1 Podstata rizika Podstata rizika

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1 Podstata rizika 17. 1 Podstata rizika"

Transcript

1 1 Podstata rizika 17 1 Podstata rizika Riziko je javom, s ktorým sa človek neprestajne stretáva vo svojom životnom kolobehu takmer v každej situácii. Človek žije v prírode i v spoločnosti, vykonáva svoje poslanie v hospodárskom i osobnom živote, podlieha vplyvu prostredia, v ktorom sa pohybuje, má svoje ideové ponímanie, vlastné myšlienkové pochody, vstupuje do rôznych zväzkov a kooperačných vzťahov, stará sa o svoje potomstvo, získava vzdelanie, vytvára nové neopakovateľné hodnoty. Vo svojom konaní postupuje podľa určitých spoločnosťou požadovaných pravidiel, ale presadzuje i svoje vlastné myslenie i vlastné ponímanie vecí i javov. Hodnotí svoje vlastné konanie i zodpovedá za konanie iných ľudí, vedie ich k vlastnému i spoločenskému prospechu. Činnosti, ktoré človek vykonáva, nie sú priamočiare, ale naopak, sú veľmi rozmanité a často protikladné. A práve v tejto protikladnosti spočívajú i javy, ktoré nazývame rizikami. V tejto kapitole sa venuje pozornosť obsahovým otázkam a charakteristikám rizík. 1.1 Definícia rizika Východiskovým problémom pri ponímaní rizika je otázka definície rizika. Riziko sa spravidla definuje ako čosi nestále, neurčité, čo súvisí s priebehom javu a čo narušuje jeho účelové správanie. Riziko, neistota i neurčitosť sú súčasťou konania človeka v danom prostredí. Riziko je spojené s dejom, s činnosťou človeka, neurčitosť so stavom prostredia, alebo s ohraničenou sústavou v danom prostredí. Sústavy, v ktorých prebiehajú vedomé či nevedomé deje majú vytvorené vlastné prostredie, ktoré sa charakterizuje určitým, alebo neurčitým správaním. Stav prostredia môže nadobúdať extrémne hodnoty od určitosti, istoty až po neurčitosť v reakcii prostredia na konanie nositeľa deja. Ak od nositeľa deja dôjde k podnetu na konanie v danom prostredí, odozvou prostredia môže byť istota v splnení, alebo v nesplnení podnetu, alebo neistota, či neurčitosť spojená s jeho splnením. Miera tejto neurčitosti je mierou rizika, s ktorou nositeľ deja musí počítať pri aplikácii svojho pôsobenia v priestore, charakterizovanom daným stupňom neurčitosti odozvy na podnety pri plnení deja. Neurčitosť tu znamená, že nemožno spoľahlivo predvídať, aká bude odozva na uskutočnený podnet.

2 18 Rizikový manažment Riziko sa vyskytuje v každom prostredí, či už ide o prostredie verejnospoločenské, hospodárske, prírodné či o životné prostredie, ale i v postavení osobnosti v spoločenskom prostredí. V spoločenskom prostredí ide o riziká politické, ideové, kultúrne, etnické, nadnárodné a pod. V hospodárstve sú to riziká spojené s trhovým hospodárstvom, riziká menové, inflačné, úverové, podnikateľské riziká. V prírodnom a životnom prostredí ide o riziká spojené s bytím človeka v prírode a s jeho ohrozením prírodou. Osobnosť, ako spoločenské indivíduum, je taktiež sústavne ohrozovaná spoločenským prostredím, ale je ohrozovaná aj vlastným osobným fyzickým i psychickým stavom. Riziko a jeho existencia je pojmom historickým. Od najstarších čias bol človek ohrozovaný prírodnými živlami, vlastným konaním i vlastným spolužitím s inými členmi komunity. Veď kto prvý porušil biblický Boží príkaz a jedol zakázané ovocie, aj keď vedel, že to nie je dovolené a že z tohto porušenia príkazu môže vzniknúť potrestanie? Naši pravekí rodičia vedeli, že sa to nesmie, a napriek tomu zákaz porušili a podstúpili riziko následkov. Konanie človeka a riziko z konania idú spoločnou cestou, sú rub a líc tej istej mince. Starí Gréci pri svojich plavbách sa báli nebezpečenstva straty nákladu a nazvali toto nebezpečenstvo rhiza-riziko. Inou z vážnych otázok ponímania rizika je určenie jeho závažnosti, veľkosti. Tak, ako každá iná veličina, aj riziko sa musí zmerať, aby sa mohla posúdiť jeho významnosť. Meraním rizika sa zaoberajú matematickoštatistické metódy s použitím počtu pravdepodobnosti. Absolútna hodnota rizika sa stanovuje ako rozptyl dosiahnuteľného od predpokladu výsledku (plánu, rozpočtu). Čím menšia je štandardná odchýlka, tým užšie je rozdelenie pravdepodobností a tým menšie je riziko v absolútnom ponímaní. Relatívna hodnota rizika sa chápe ako variácia možných výsledkov od očakávaného výsledku. Komplexnejšie je ponímanie v praxi známe ako koncepcia beta. Veľkosť hodnoty beta vyjadruje kovarianciu jedného čiastkového výsledku voči ostatným čiastkovým výsledkom z celkového výsledku. Všeobecne sa predpokladá, že riziko v prírodných, v spoločenských a v hospodárskych sústavách možno skúmať na dvoch úrovniach: na strategickej a na operatívnej úrovni. Strategické riziká predpokladajú preskúmanie správania sa javov v blízkej či vzdialenej budúcnosti. Na ich základe sa vypracovávajú vývojové i rizikové programy pre súčasnosť. Na operačnej úrovni sa skúmajú prevádzkové riziká, ktoré sa vyskytujú v priebehu plnenia plánovaných úloh.

3 1 Podstata rizika 19 Strategické riziká sa vyskytujú na národnej, regionálnej, miestnej, ale i na podnikateľskej a individuálnej úrovni, teda na všetkých stupňoch spoločenskej hierarchie. Národnú úroveň predstavujú predovšetkým parlamenty a vlády. Rozhodnutia týchto orgánov ovplyvňujú dlhodobé konanie spoločnosti a vývoj spoločenských javov do budúcnosti. Keďže nik budúcnosť nepozná a nijaká legislatíva nemôže vývoj budúcich javov úplne predvídať, tak rozhodnutia národných orgánov ovplyvňujú budúci vývoj vždy s istou mierou rizika. Nijaké konanie nie je bezrizikové a to platí aj o štátnej legislatíve, ktorá pracuje s dlhodobými prognózami a s pravdepodobnými predpokladmi o blízkej budúcnosti. Podniky, spoločenské organizácie i jednotliví občania konajú pod tlakom legislatívneho prostredia. V hospodárskom prostredí toto prostredie predstavuje legislatívny rámec, ktorý upravuje štát pre fungovanie regulovanej trhovej ekonomiky. Orgány verejnej správy, podniky, spoločenské inštitúcie i občania sú nútení opierať sa pri stanovovaní si svojich budúcich cieľov o také legislatívne prostredie, aké im vytvárajú štátne orgány. Konať môžu iba v rámci takto vytvoreného prostredia. Úplne volné, či slobodné konanie nejestvuje. A tak za spoločenský a hospodársky vývoj spolu so spoločenskými organizáciami a podnikmi zodpovedajú štátne orgány a to v takej miere, v akej vykonávajú legislatívne usmerňovanie a, samozrejme, v takej miere, v akej legislatívnym rámcom stanovujú budúce riziká. Vývoj spoločenského prostredia je závislý od viacerých činiteľov. V hospodárskom prostredí ide predovšetkým o reguláciu trhového prostredia a o technický rozvoj výrobných síl, zariadení a technológií. Regulácia trhového prostredia vyplýva z legislatívnych noriem stanovených štátom. Pravda, aj v rámci legislatívneho prostredia prevládajú princípy trhovej ekonomiky a legislatíva ich môže v želateľnom smere usmerniť, ale nemôže ich vylúčiť. Ich vylúčenie by znamenalo nahradenie zásad trhovej ekonomiky zásadami štátom regulovaného autoritatívneho hospodárstva. A do takej polohy sa legislatíva dostať nemôže, pretože by sa tým zmenil spoločensky systém a zaviedlo by sa iba štátne vlastníctvo. To, pravda, nie je už možné. Zásady trhovej ekonomiky teda platia aj pri regulácii trhových podmienok štátom ako riadiacim orgánom spoločnosti. Zo zásad trhovej ekonomiky vyplýva i princíp súťaživosti. V tomto princípe významnú úlohu zohráva technický rozvoj ako aplikovaný vývoj nových technických zariadení a nových technológií. S uplatňovaním nových technológii v prevádzke sa spája veľa rizík práve v dôsledku pôsobenia princípu súťaživosti. V konkurenčnom prostredí sa nachádza nielen

4 20 Rizikový manažment produkcia a spotreba, ale i nový výrobok a nová technológia. Ich uplatňovanie v praxi vyvoláva vždy nový podnet na strane konkurencie, a súčasne i riziko z neúspechu na trhu, alebo riziko z nedostatočnej návratnosti vložených prostriedkov u výrobcu. Subjektom konkurenčného, a teda i rizikového prostredia sa stáva aj spotrebiteľ. Spotrebiteľ vstupuje do hospodárskych vzťahov tak, ako občan vstupuje do rizikového spoločenského prostredia, ktoré vytvárajú spoločenské inštitúcie svojimi formálnymi i neformálnymi vzťahmi a závislosťami. Operatívne riziká vyplývajú z priameho a bezprostredného konania v hospodárskom a v spoločenskom prostredí. Človek je tvorivým jedincom, ale súčasne je aj subjektom ohrozenia. Koná účelovo, ale je aj obeťou účelového konania iných. Vytvára nové hodnoty, ale súčasne ich aj využíva vo svoj prospech, alebo i neprospech. A tak svojou aktívnou činnosťou vytvára si človek v spoločnosti i v hospodárstve nielen pozitívne hodnoty, ale aj rizikové situácie a stavy, vytvára hospodárske i spoločenské riziká. Devastácia prírodného a životného prostredia, nehody a nešťastia, terorizmus a únosy, podvody a defraudácie, povodne a požiare, ale i pracovné úrazy a zanedbávanie povinností môžu poslúžiť ako príklady. Rozsah operatívnych rizík je veľký a prakticky nedefinovateľný. V tejto súvislosti treba ešte uviesť, že riziko možno skúmať samostatne, alebo ako súčasť súborného javu. Tento pohľad má mimoriadny význam pri skúmaní prírodných a podnikateľských rizík. Je málo pravdepodobné, že by príčinou nejakej prírodnej pohromy bol iba jeden ojedinelý jav. Spravidla ide o súhru náhod. Z praxe poznáme tzv. storočné záplavy, alebo dokonca tisícročné vody, ako tomu bolo napríklad na východnom Slovensku v roku V podniku skúmame riziká vytvárané jednotlivými udalosťami, ale napríklad pri skúmaní aktív alebo pasív podniku sme nútení skúmať váhu rizík jednotlivých častí aktív alebo pasív (tzv. portfólio) na celkové riziko plynúce z majetkovej, alebo z kapitálovej podstaty podniku. Niektoré časti týchto podstát môžu byť dokonca bezrizikové, resp. neviažu na seba nijaký druh rizika, čo ale je vzácnym javom. Pri analýze rizika skúmame teda povahu individuálneho rizika a jeho vplyv na celkové riziko. A to sa vzťahuje aj na budúce stavy javov, teda na projekčné alebo plánovacie práce, vrátane hypotéz a prognóz. Pri skúmaní rizík treba vziať do úvahy čas, priestor a príčiny ich vzniku, a to isté pri skúmaní z rizík plynúcich z latentných kríz. Treba stanoviť, kedy, kde a prečo k rizikám dochádza. Vo všeobecnosti sa dá povedať, že riziko je viazané na čas a priestor. Každý priestor má svoje rizikové podmienky. Každý jav má svoj vývoj v čase, príčinu svojej existencie, svoj vznik i zánik,

5 1 Podstata rizika 21 nevzniká náhodne a bezdôvodne. Dôvod pre vznik rizika nie je v samotnom charaktere rizika, ale spočíva v podstate javu, na ktorý sa riziko viaže. Každému javu sú priradené isté druhy rizík. A tak z pohľadu teórie rizík, alebo z pohľadu rizikového manažmentu treba preskúmať tak obsah javov, čas a priestor ich výskytu, ako aj druhy rizík, ktoré sú danému javu vlastné, preň typické a charakteristické. Aby sa mohlo riziko spoľahlivo určiť, je potrebné vhodným spôsobom stanoviť jeho podstatu a kvantifikovať ho. Najvhodnejšími činiteľmi merania rizika sú pravdepodobnosť s akou sa riziko vyskytuje a stupeň jeho významnosti. Spoločnosť i jednotlivé organizácie trpia malými problémami veľmi často, veľkými zriedka. Niektoré riziká sú menej významné a vyskytujú sa pomerne často, vážne až kritické či katastrofické riziká sa vyskytujú výnimočne. Pravdepodobnosť výskytu je síce u vážnych rizík malá, dôsledky sú však spravidla veľké. Každá organizácia by si mala zostaviť stupnicu závažnosti možných rizík a stupnicu ich dôsledkov a vyjadriť ich dopad na činnosť organizácie a na náklady resp. na straty, ktoré vyplynú z vyskytnuvších sa rizikových situácií. Na základe vypracovania takýchto zostáv stupníc možno potom vytvárať programy riešenia rizikových situácií a vyjadriť ich finančné dôsledky. Pri skúmaní podstaty rizika treba sa tiež zaoberať otázkou ako pravidelne, systematicky či nepravidelne, nesystematicky sa riziko vyskytuje. Tieto otázky vznikajú predovšetkým v súvislosti s očakávaním výsledkov aktivít a preto sa spájajú s investovaním, alebo s vkladaním kapitálových zdrojov a z nich plynúcich výnosov. Najlepšie je táto otázka rozpracovaná v hospodárskej sfére. Žiada sa tiež poznamenať, že aj hospodárska politika štátu je viazaná na efekty plynúce z regulačných a z investičných zásahov vlády do hospodárskej infraštruktúry a do hospodárskeho konania spoločnosti vôbec. Preto i v konaniach spoločnosti možno počítať s efektmi štátnych regulačných zásahov a, samozrejme, aj s rizikami, ktoré sú spojené s ich naplnením. Systematické riziko sa vzťahuje na celý majetkový okruh podnikových alebo iných spoločenských aktív. Súvisí s vplyvom každého jednotlivého rizika na celkový výsledok, ktorý je spojený s využívaním majetku v prevádzkových a výkonných procesoch. Sú to riziká súvisiace s pôsobením kmeňového imania, základného kapitálu a v ňom zobrazených majetkových a iných aktív. Systematicky sa vyskytujúce riziko súvisí s nepretržitým vykonávaním podnikateľskej, alebo inej výkonnej činnosti. V podnikateľskej sfére sa tieto riziká nazývajú aj trhovými rizikami.

6 22 Rizikový manažment Nesystematické riziko sa vzťahuje na využívanie špecifických, zvláštnych, jedinečných aktivít, ktoré sa vyskytujú vzácne a výnimočne. Riziko sa, pochopiteľne, viaže aj na zriedka a výnimočne sa vyskytujúce javy, pretože vzácnosť výskyt rizika nevylučuje. Je naopak možné, že ho znásobí. Ako príklad systematického rizika, ktoré sa vyskytuje na národohospodárskej úrovni, možno uviesť objem a rast hrubého národného alebo hrubého domáceho produktu, národný dôchodok, mieru inflácie, diskontnú sadzbu, úroveň nezamestnanosti a pod. Sú to ukazovatele, ktoré sa dotýkajú celého hospodárskeho a spoločenského prostredia. Na podnikovej úrovni k tomuto druhu rizika sa môžu započítať riziká viažuce sa na objem výroby, odbyt, medzinárodný obchod, podnikovú zamestnanosť, priemernú mzdu, kapitálovú vybavenosť, mieru komerčných a investičných úverov, atď. Ako príklad nesystematického rizika sa môžu uviesť energetické krízy, rast svetových cien surovín, celosvetový hospodársky úpadok, hospodárske krízy, prírodné katastrofy. V podniku to môžu byť významné výsledky výskumu a možnosti ich uplatnenia v praxi, využitie časovo ohraničeného mimoriadneho, resp. monopolného postavenia na trhu, využitie kapitálových prebytkov pre posilnenie postavenia podniku na domácom a zahraničnom trhu. Určiť hranicu medzi týmito dvoma druhmi rizík nie je veľmi jednoduché a preto sa v každom prípade má urobiť riziková analýza. Rizikovou analýzou sa budeme zaoberať v ďalšej z kapitol. Na tomto mieste je potrebné iba uviesť, že efekt podnikových, alebo iných produktívnych výkonov sa všeobecne vyjadruje návratnosťou vložených prostriedkov. Návratnosť - R C sa vyjadruje v dvoch polohách, a to ako očakávaná, predpokladaná, plánovaná návratnosť R P a ako neočakávaná, mimoriadna návratnosť R U. Celkovú návratnosť vyjadruje vzťah: R C =R P + R U (1.1) Z pohľadu systematického m či nesystematického ε rizika možno zložku R U rozčleniť a celkovú návratnosť, ovplyvnenú oboma druhmi rizík, charakterizovať vzťahom: R C =R P + m + ε (1.2)

7 1 Podstata rizika 23 V danom prípade sa predpokladá, že očakávaná návratnosť R p sa docieli vždy. Rozdiel výsledného a očakávaného efektu je postihnutý mimoriadnou udalosťou R ij a celkovú návratnosť môžu zväčšiť alebo zmenšiť. V prípade nepriaznivého výsledku by časti m a ε získali záporné hodnoty a boli by vo vyššie uvedenom vzťahu označené znamienkom mínus. To znamená, že sa zníži hodnota očakávanej návratnosti v dôsledku negatívneho dopadu vzniknutých rizík. Riziko tu teda budeme chápať ako možnosť, že nepriaznivý jav nastane. Rozloženie jednotlivých pravdepodobností v súbore sa vyjadruje prostredníctvom rozloženia pravdepodobností. Vážený priemer jednotlivých javov v súbore predstavuje riziko spojené s očakávanou mierou návratnosti vložených prostriedkov. Týmito otázkami sa budeme zaoberať v ďalších kapitolách tejto práce. 1.2 Rizikové javy Riziko je sprievodným znakom každého rozhodnutia, či už dobrého alebo zlého. Každý projekt, každý plán, každý problém či jav obsahuje istú mieru rizika. Mnohé riziká nie sú katastrofické, ale môžu spôsobiť rôzne druhy škôd (napr. ohrozenie zdravia, škody a straty na majetku). Mnohé z rizík možno zmenšiť zlepšením manažérskeho riadenia. Riziko tiež možno chápať ako jav, ktorý vznikne v budúcnosti, ale jeho príčina spočíva v súčasnosti a vznikla v minulosti. Pri skúmaní aktuálneho rizika sa preto posudzujú viaceré možnosti jeho vzniku a to samostatne pre každý riešený problém. Vyžaduje sa vyhodnocovať aj možné dôsledky vzniknutých rizík na plnenie sledovanej úlohy. Je jednoduchšie predvídať riziká ako sa nechať rizikami prekvapiť. Riziká a z nich plynúce krízy môžu sa opakovať cyklicky, alebo náhodile s istou pravdepodobnosťou, vznikajú neočakávane a nepredvídane. Proti neočakávaným rizikám je ťažšie stanoviť zamedzujúce opatrenia. Potrebné je však pripraviť vhodné riešenia na zníženie nepriaznivých dôsledkov plynúcich z akýchkoľvek rizikových, resp. krízových situácií. Na posudzovanie budúcich rizík veľmi často pôsobí aj konvenčný prístup človeka. Ľudia sú veľmi ťažko ochotní pripustiť, že riziko, ktoré sa vo všeobecnosti vyskytuje, môže sa prejaviť aj u nich samých. A nepomáhajú ani výstražné prípady. Napríklad veľmi vzrástla dopravná nehodovosť na cestách, často so smrteľnými následkami, spôsobená neprimeranou rýchlosťou, nepovoleným predbiehaním a iným nedodržaním dopravných

8 24 Rizikový manažment predpisov. Vodiči si toho, a najmä tí menej skúsení, nevšímajú. Vychádzajú z presvedčenia, že im sa nehoda stať nemôže. Spoločnosť zavádza represívne opatrenia na zamedzenie vzniku spoločensky nežiadúcich javov, výsledky však nie sú dosť presvedčivé. Toto platí aj v podnikateľskej sfére, v ktorej často možno nájsť málo ostražitosti pred možným rizikom, alebo možno sa stretávať s presvedčením, že nijaké riziko nehrozí. V podnikateľskej sfére je dopad rizika na rôzne podniky a podnikateľské organizácie rôzny. Najviac trpia malé podniky, u ktorých ochrana pred rizikom nie je dostatočná a vznik rizikovej situácie môže znamenať aj ich zánik. Veľké podniky sú voči dôsledkom z rizikových škôd lepšie chránené, pretože môžu kompenzovať straty z rizík ziskom z iných aktivít. Najmenej ohrozené sú medzinárodné, či nadnárodné mamutie podniky, ktoré môžu kompenzovať straty i na vrub aktivít v rôznych krajinách. Ale ani tie nie sú celkom imúnne voči škodám, predovšetkým voči defraudáciám a hospodárskym šokom, ako to môžeme v praxi pozorovať. S rizikom sa pracuje aj v štátnom (vládnom) sektore, kde výdavky sú závislé od štátnych príjmov, a tie zasa od výšky inkasovaných daní a od sáld obchodných a platobných bilancií. Niektoré krajiny zostavujú stupnicu závažnosti rizík vo sfére spoločenskej, podnikovej i osobnej. Váhy rizík na takýchto stupniciach sú rozdielne. V literatúre [1] sa uvádza hodnotenie rizika v jednotlivých štátoch stupnicou (jednotlivé čísla znamenajú poradie, ktoré danému javu priraďujú krajiny,): Druh VB USA Francúzsko BENELUX Životné prostredie Zabezpečenie zamestnania Spoľahlivosť výroby Požiare a explózie Prerušenie podnikania Úverové riziká Ujma na dobrom mene Bezpečnosť vlastníctva Spoľahlivosť vedenia podnikov Primeraná pracovitosť Politické riziko Integrita penzijných fondov

9 1 Podstata rizika 25 V súvislosti s ponímaním rizika stretávame sa občas aj s pojmom hazard. Hazard je všetko to, čo môže neprimeraným a nerozhodným konaním spôsobiť škodu. Riziko v súvislosti s hazardom vyjadruje okolnosť, že hazardovanie, t.j. úmyselné neuvážené konanie môže spôsobiť nemalý problém. Ohodnotenie rizika vyplývajúceho z hazardu znamená stanoviť, aký dôsledok na skúmaný jav môže neprimerané konanie spôsobiť. Pre usmerňovanie rizík, alebo ako dnes hovoríme pre manažment rizika, využíva sa významný riadiaci nástroj rizikový manažment. Rizikový manažment vyžaduje prijať zásady ako riziko identifikovať, ako riziku zamedziť, ako ho usmerniť tak, aby spôsobilo čo najmenej škôd. Rizikový manažment je nástroj, ako učiniť podnik dobre prosperujúcim. Ak sa metódy rizikového manažmentu starostlivo využívajú, je možné reálne posúdiť a oceniť klady i zápory v činnosti podniku, skvalitniť technologické a pracovné procesy, učiniť podnik konkurencie schopnejším. Uplatňované metódy rizikového manažmentu umožňujú podnikom, alebo i iným organizáciám, vyhnúť sa zbytočným výdavkom, ktoré vzniknú ako dôsledok neriešených rizík. Umožňujú ochrániť majetok, vyhnúť sa nešťastiam a iným nepredvídaným udalostiam. Rizikový manažment sa opiera o poznatky rizikovej analýzy. Riziková analýza umožňuje posúdiť, ktoré riziká je potrebné sledovať, a ktoré sa môžu zanedbať pre ich menšiu významnosť. Rizikový manažment sa ako samostatná riadiaca činnosť uplatňuje predovšetkým vtedy, ak: - ide o mnohostranné, viacrozmerné, viac sortimentové hospodárske, resp. iné spoločenské a environmentálne sústavy, - nie je možné poznať každú z možností a všetky detaily možných hrozieb a ohrození výkonnosti sústavy, - má sústava regionálny, národný i nadnárodný rozmer, - je sústava rozložená v priestore, - u hospodárskych organizácií má organizácia rozvetvené kontakty v zásobovaní s dodávateľmi, v odbyte s odberateľmi, - má viacročné kapitálové vybavenie hmotného a nehmotného majetku, - výrobný či logistický proces nekorešponduje už so súčasným technologickým štandardom.

10 26 Rizikový manažment Čím je hospodárstvo alebo hospodárska, verejnoprospešná, alebo iná organizácia rozsiahlejšia, tým hlbšia musí byť riziková analýza, a tým viac úžitku z jej výsledkov možno očakávať. Úžitok z rizikovej analýzy a z uplatňovania rizikového manažmentu je ťažko kvantifikovať. Ťažko je povedať, že rizikový manažment môže s určitosťou zamedziť a vylúčiť vznik nejakej nepríjemnej alebo neočakávanej udalosti. Organizácia by sa však mala usilovať o získanie správ o stratách a škodách, ktoré môžu z rizikových situácií vzniknúť a pripraviť návody a opatrenia, ako takýmto nepredvídaným situáciám zabrániť, alebo ako ich aspoň obmedziť. Mala by vyhotoviť zoznam bežných a mimoriadnych rizík, ku každému riziku prisúdiť spôsob, ako mu zamedziť a určiť spôsob, ako riešiť jeho dôsledky. Súčasne by mala stanoviť mieru závažnosti rizika na chod organizácie, posúdiť rozsah dôsledkov a výšku škôd, ktoré v danom prípade môžu vzniknúť. 1.3 Podstata rizika Podstatu rizika nemožno presne definovať. V tejto práci sa vychádza z predpokladu, že podstata rizika spočíva v neurčitosti činnosti konajúceho subjektu. Stupeň neurčitosti vyjadruje mieru rizika. Riziko možno, podľa tohto chápania, posudzovať podľa charakteru konania, pretože riziko sa vždy viaže nielen na sledovaný jav a prostredie, v ktorom jav pôsobí, ale aj na špecifické konanie nositeľa výkonnej alebo riadiacej činnosti. Riziko je vždy spojené s určitou činnosťou človeka, organizácie a spoločnosti a môže vzniknúť iba vtedy, keď sa činnosť vykonáva. V prírode i v spoločnosti sa vyskytuje veľa činností a na ne sa viažuce riziká, na ktoré človek nemá vplyv. Takéto riziká jestvujú nezávisle od vôle človeka. Napríklad búrky, víchrice, záplavy a prírodné katastrofy sa vyskytujú mimo vôle človeka či spoločnosti. V podobnom zmysle môžeme hovoriť aj o mechanizmoch, ktoré síce človek vyvinul, ale na ich konanie už nemá dostatok vplyvu. Atómovú bombu síce vymyslel človek, ale jej použitie bolo mimo dosahu jej tvorcov, ba použila sa proti ich vôli a proti vôli ľudstva vôbec. Teda človek môže vznik rizika podnietiť, ale už nemá vždy dostatok prostriedkov a síl na to, aby zamedzil zneužitiu toho, čo sám vytvoril. To, čo sa uviedlo o činnosti človeka, vzťahuje sa aj na rôzne činnosti organizácie spoločnosti, ale aj na spoločnosť ako celok. Spoločnosť má úzku väzbu na ideu a ideológiu, ktorou je riadená. Ako príklad môžeme uviesť priemyselnú revolúciu, alebo nastolenie diktátorských režimov. Priemyselná

11 1 Podstata rizika 27 revolúcia priniesla so sebou, okrem pozitívnych výsledkov, i značné ohrozenie prírody i samotného človeka. Človek v procese industrializácie nebol schopný zabrániť negatívnym dôsledkom spriemyselňovania krajiny. Dodnes je industrializácia chápaná ako znak hospodárskeho pokroku. Dymiace komíny tovární znamenali v minulosti úspech rozvoja spoločnosti. O znečisťovaní a o ohrozovaní prírody sa nevyskytovala ani len zmienka. Obrovské sídliská a osídlenia sú tiež príkladom devastácie prírody. Výstavba veľkých verejných stavieb, akými sú napr. priehrady, elektrárne, letiská, železnice, diaľnice a družicové komunikácie prinášajú so sebou významné zásahy do prírody a vytvárajú značné ekologické riziká. Napriek tomu sa musia stavať, bez nich by bol život nemožný. A k tomu by bolo treba ešte pripočítať škody a straty spôsobené prevádzkou týchto zariadení a mechanizmov využívajúcich tieto zariadenia, ktoré samotné obsahujú veľa rizikových činiteľov. Koľko nehôd a tragédií sa stáva v cestnej doprave, ale cestná sieť sa musí budovať naďalej, lebo inak hrozí hospodársky i spoločenský úpadok. To platí o infraštruktúre všeobecne. V dôsledku uvedených skutočností sa pri analýze rizikových javov vychádza z východiskových pohľadov, z ktorých sa potom podstata rizika dedukuje. Ide hlavne o tieto pohľady: - riziká môžu vznikať vo všetkých sférach ľudskej činnosti, v technike, v technológii, v ekonomike, v riadení, v politike, vo finančníctve, ale i vo veciach verejných a súkromných. Riziko preto nemožno obmedziť, alebo ho vymedziť iba na niektoré z činností, - rizikové dôsledky konania môžu mať permanentný charakter, vyskytujú sa trvalo a neustále, môžu vzniknúť náhle, nečakane, spôsobiť katastrofu. Môžu však vzniknúť iba v istom čase, v istom priestore, a sú spravidla viazané na istú udalosť, - riziká vznikajú ako dôsledok ľudského konania alebo ako dôsledok prírodných síl, - riziko možno spravidla predvídať podľa istých príznakov, - riziko môže mať interný charakter a potom je pod kontrolou, alebo môže mať externý charakter a potom je mimo dosah ľudí, mimo možností jeho ovplyvnenia, - každé riziko je spravidla porovnateľné s inými druhmi rizík alebo i s rizikami, ktoré vznikli v minulosti,

12 28 Rizikový manažment - riziko je závislé aj od postoja zainteresovaných strán k hodnoteniu rizika (napr. od parlamentov, od vlády, od vedenia podniku, od zamestnancov, od zahraničných subjektov). Keďže riziko nikdy nevznikne náhodou a bez príčiny, je vždy istou mierou ovplyvňované riadiacimi orgánmi spoločnosti. Pri skúmaní podstaty rizika je potrebné vziať do úvahy aj iné hľadiská. Môže ísť napríklad o to: - aký majú na riziko pohľad odborníci a experti v danej profesii, alebo zainteresované strany, - akú majú kompetenciu a akú hmotnú a morálnu zodpovednosť nesú zodpovední činitelia za predvídanie a riešenie rizík, - ako sa stavajú k rizikám bezprostredne zainteresovaní občania alebo korporácie, aké zaujímajú postoje k rizikám plynúcich z iných ako práve vykonávaných aktivít alebo aké zaujímajú stanoviská k rizikám iných zainteresovaných subjektov, - aké negatíva a dôsledky prinesú riziká pre súčasnú, ale i pre budúcu generáciu, - či môže riziko priniesť aj nejaké pozitívum, a ak áno, tak aké, kedy a kde. Riziko v sebe spravidla zahrňuje väčší počet zložiek. Predovšetkým to, na čo sa riziko viaže a aký cieľ prezentuje nositeľ rizika. Cieľom môže byť získanie hmotných a nehmotných statkov. Statky existujú objektívne, ale človek ako subjekt, ktorý ich používa, prisudzuje im rôznu užitočnosť, majú pre neho rôzne veľkú príťažlivosť, alebo naopak, rôzne veľkú odpudivosť. Ďalej cieľom môže byť aj to, čo možno získať (očakávaný zisk, hmotný úžitok). Pravdepodobnosť úspechu alebo neúspechu, zisku alebo straty, je subjektívnou, ale i objektívnou danosťou. Riziko spočíva v tom, že osoh z úžitkovosti statkov možno síce získať, ale možno i veľa stratiť.

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

STRATEGICKÝ MANAŽMENT

STRATEGICKÝ MANAŽMENT STRATEGICKÝ MANAŽMENT Študijný materiál 2013 OBSAH Obsah 1. Strategický manažment - úvod do problematiky... 4 1.1 Vývoj strategického manažmentu.... 4 1.2 Strategický manažment - definície.... 5 Odporúčaná

Διαβάστε περισσότερα

Vzorce pre polovičný argument

Vzorce pre polovičný argument Ma-Go-15-T List 1 Vzorce pre polovičný argument RNDr Marián Macko U: Vedel by si vypočítať hodnotu funkcie sínus pre argument rovný číslu π 8? Ž: Viem, že hodnota funkcie sínus pre číslo π 4 je Hodnota

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE

ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE bulletin občianskeho združenia 2 /6.11.2006/ ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE akvá ri um pr pree kre vet y, raky a krab y akva foto gr afi e Ji Jiřříí Plí š

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Arca Capital Slovakia, a. s. Dlhopisy Arca Capital Slovakia 2020 do 25 500 000EUR

Arca Capital Slovakia, a. s. Dlhopisy Arca Capital Slovakia 2020 do 25 500 000EUR Arca Capital Slovakia, a. s. Dlhopisy Arca Capital Slovakia 2020 do 25 500 000EUR Emisný kurz: 100,00 % Dlhopisy v objeme do 25 500 000 EUR, splatné v roku 2020 (ďalej len Dlhopisy, pričom tento pojem

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Ing. Andrej Červeňan, PhD. doc. Ing. Jozef Antala, PhD. doc. Ing. Juraj Grenčík, PhD.

Ing. Andrej Červeňan, PhD. doc. Ing. Jozef Antala, PhD. doc. Ing. Juraj Grenčík, PhD. Cieľom učebnice Systém údržby je prezentovať najnovšie teoretické poznatky o priemyselnej údržbe, ktorá v súčasnosti predstavuje komplexnú starostlivosť o hmotný majetok podniku zameranú na dosahovanie

Διαβάστε περισσότερα

Tematický okruh otázok ku skúške BEZPEČNOSŤ PRACOVNÉHO PROSTREDIA

Tematický okruh otázok ku skúške BEZPEČNOSŤ PRACOVNÉHO PROSTREDIA Tematický okruh otázok ku skúške BEZPEČNOSŤ PRACOVNÉHO PROSTREDIA 1. Človek a pracovné prostredie, vzájomné pôsobenie a vplyvy. - vzťah človek - pracovné prostredie - stroj : Č-P-S (fyzikálne,chemické,

Διαβάστε περισσότερα

Ma-Go-20-T List 1. Obsah trojuholníka. RNDr. Marián Macko

Ma-Go-20-T List 1. Obsah trojuholníka. RNDr. Marián Macko Ma-Go-0-T List 1 Obsah trojuholníka RNDr Marián Macko U: Čo potrebuješ poznať, aby si mohol vypočítať obsah trojuholníka? Ž: Potrebujem poznať jednu stranu a výšku na túto stranu, lebo základný vzorec

Διαβάστε περισσότερα

Priklady, ktore pohli (mojim) svetom

Priklady, ktore pohli (mojim) svetom Priklady, ktore pohli (mojim) svetom Juro Tekel juraj(dot)tekel(at)gmail(dot)com Poznamky k seminaru o niekolkych najzakladnejsich typoch uloh, ktore je ozaj dobre poznat a vediet riesit. Januar 2006 Pocuvadlo

Διαβάστε περισσότερα

ŠTÁTNY PROGRAM SANÁCIE ENVIRONMENTÁLNYCH ZÁŤAŽÍ (2010 2015)

ŠTÁTNY PROGRAM SANÁCIE ENVIRONMENTÁLNYCH ZÁŤAŽÍ (2010 2015) Ministerstvo životného prostredia Slovenskej republiky Sekcia geológie a prírodných zdrojov Slovenská agentúra životného prostredia ŠTÁTNY PROGRAM SANÁCIE ENVIRONMENTÁLNYCH ZÁŤAŽÍ (2010 2015) (ŠPS EZ)

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

NOVINKY ZO SLOVENSKEJ SPOLOČNOSTI VŠEOBECNÉHO PRAKTICKÉHO LEKÁRSTVA SSVPL

NOVINKY ZO SLOVENSKEJ SPOLOČNOSTI VŠEOBECNÉHO PRAKTICKÉHO LEKÁRSTVA SSVPL NOVINKY ZO SLOVENSKEJ SPOLOČNOSTI VŠEOBECNÉHO PRAKTICKÉHO LEKÁRSTVA SSVPL 2/2014 SOCIETAS MEDICINAE GENERALIS V P Všeobecný praktik PRACTICAE FAMILIARE SLOVACA Pozývame Vás na konferenciu SSVPL Nové cesty

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Úvod do testovania hypotéz

Úvod do testovania hypotéz TESTOVANIE HYPOTÉZ Úvod do testovania hypotéz Hypotéza je výrok, alebo tvrdenie o stave sveta (o skutočnej hodnote neznámeho parametra populácie - základného súboru), napr: Obvinený je nevinný µ= 100 Každá

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Astma - život pacienta s astmou a jej liečba

Astma - život pacienta s astmou a jej liečba Astma - život pacienta s astmou a jej liečba Autor: PharmDr. Martin Bukvay Odborný garant a spoluautor: PharmDr. Martina Kozlíková Pokiaľ chcete vedieť, ako sa cíti astmatik, je na to jednoduché cvičenie:

Διαβάστε περισσότερα

AKO PUBLIKOVAŤ V BIOMEDICÍNSKYCH VEDÁCH

AKO PUBLIKOVAŤ V BIOMEDICÍNSKYCH VEDÁCH PETER CELEC AKO PUBLIKOVAŤ V BIOMEDICÍNSKYCH VEDÁCH UNIVERZITA KOMENSKÉHO BRATISLAVA AKO PUBLIKOVAŤ V BIOMEDICÍNSKYCH VEDÁCH MUDr. Ing. Mgr. Peter Celec, PhD., MPH MUDr. Ing. Mgr. Peter Celec, PhD., MPH

Διαβάστε περισσότερα

Mzda v hospodárstve teória a prognóza

Mzda v hospodárstve teória a prognóza Mzda v hospodárstve teória a prognóza Adriana Ištvániková, Martin Lukáčik, Karol Szomolányi Mzdový vývoj je dôležitým ekonomickým ukazovateľom, ktorý má významný vplyv na konkurencieschopnosť podnikov

Διαβάστε περισσότερα

Využití lineárních regresních modelů pro krátkodobé prognózy vývoje investíc do ČR

Využití lineárních regresních modelů pro krátkodobé prognózy vývoje investíc do ČR České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Diplomová práce Využití lineárních regresních modelů pro krátkodobé prognózy vývoje investíc

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Cenník za dodávku plynu pre Malé podniky ev.č. MP/1/2015

Cenník za dodávku plynu pre Malé podniky ev.č. MP/1/2015 SLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, a.s. BRATISLAVA Cenník za dodávku plynu pre Malé podniky ev.č. MP/1/2015 (vydaný v zmysle Rozhodnutí Úradu pre reguláciu sieťových odvetví, číslo 0063/2014/P zo dňa 22.11.2013

Διαβάστε περισσότερα

RADA PRE REGULÁCIU REGULAČNÁ POLITIKA

RADA PRE REGULÁCIU REGULAČNÁ POLITIKA RADA PRE REGULÁCIU REGULAČNÁ POLITIKA NA NASTÁVAJÚCE REGULAČNÉ OBDOBIE 2012-2016 Bratislava, marec 2011 OBSAH 1. ZHODNOTENIE PREDCHÁDZAJÚCEHO REGULAČNÉHO OBDOBIA Z POHĽADU DOSIAHNUTEJ TRANSPARENTNOSTI

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Náuka o elektrine v 7.triede

Náuka o elektrine v 7.triede Náuka o elektrine v 7.triede Gilbertom otvorené polia bádania v oblasti elektriny prinášali v 17. a 18.storočí nepretržite objavy, ako elektrizačný stroj, leidenská fľaša, elektrická zvonkohra, bazový

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

Energetická hodnota potravín

Energetická hodnota potravín Súťažný odbor 02 Matematika, Fyzika Energetická hodnota potravín Stredoškolská odborná činnosť Sivek Michal, sexta Gymnázium Ivana Bellu L. Novomeského 15, Handlová Konzultant: Mgr. Zuzana Černáková Handlová

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Prevádzkové hodnotenie budov

Prevádzkové hodnotenie budov TECHNICKÝ A SKÚŠOBNÝ ÚSTAV STAVEBNÝ BUILDING TESTING AND RESEARCH INSTITUTE Prevádzkové hodnotenie budov Technický skúšobný ústav stavebný, n.o. Studená 3, Bratislava Energetická hospodárnosť budov v centre

Διαβάστε περισσότερα

Národné centrum pre popularizáciu vedy a techniky Vedecká kaviareň, január 2015

Národné centrum pre popularizáciu vedy a techniky Vedecká kaviareň, január 2015 Národné centrum pre popularizáciu vedy a techniky Vedecká kaviareň, január 2015 PODZEMNÁ VODA obnoviteľný zdroj - aj voda v zásobe Prof. RNDr. Igor Mucha, DrSc. Voda, samá voda pri Bratislave v roku 1756

Διαβάστε περισσότερα

VYMEDZENIE POJMOV. Váhy s automatickou činnosťou. Kontrolné váhy s automatickou činnosťou. Triediace váhy s automatickou činnosťou

VYMEDZENIE POJMOV. Váhy s automatickou činnosťou. Kontrolné váhy s automatickou činnosťou. Triediace váhy s automatickou činnosťou VÁHY S AUTOMATICKOU ČINNOSŤOU (MI-006) Pre váhy s automatickou činnosťou, používané na určenie hmotnosti telesa s využitím pôsobenia gravitácie na toto teleso platia uplatniteľné požiadavky prílohy č.

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Zdravý. životný štýl Cesta k prevencii ochorení srdca a ciev. edícia. Zostavovatelia: Gabriel Kamenský, Daniel Pella

Zdravý. životný štýl Cesta k prevencii ochorení srdca a ciev. edícia. Zostavovatelia: Gabriel Kamenský, Daniel Pella Zdravý životný štýl Cesta k prevencii ochorení srdca a ciev Zostavovatelia: Gabriel Kamenský, Daniel Pella edícia Vydané v rámci Národného programu prevencie ochorení srdca a ciev, schváleného vládou a

Διαβάστε περισσότερα

Príručka. (vysvetlenie pojmov, používaných v záverečných správach zo štatistického spracovania testov EČ MS) Oddelenie hodnotenia výsledkov meraní

Príručka. (vysvetlenie pojmov, používaných v záverečných správach zo štatistického spracovania testov EČ MS) Oddelenie hodnotenia výsledkov meraní (vysvetlenie pojmov, používaných v záverečných správach zo štatistického spracovania testov EČ MS) Oddelenie hodnotenia výsledkov meraní NÚCEM Bratislava 009 ÚVOD... 3 1 ZÁKLADNÉ INFORMÁCIE O EXTERNEJ

Διαβάστε περισσότερα

Jednoducho o matematike

Jednoducho o matematike Jednoducho o matematike Prehľad matematiky zo základnej školy Spracoval: Vladimír Rýs (voľne prístupná práca o matematike základnej školy) 1 1. Úvod Prečo vlastne chcem napísať tento prehľad? Dôvod je

Διαβάστε περισσότερα

Strážte si svoje hodnoty. Ak chcete bezpečne kráčať životom a naplno si ho vychutnávať, nesmiete zanedbávať zdanlivo nepodstatné detaily.

Strážte si svoje hodnoty. Ak chcete bezpečne kráčať životom a naplno si ho vychutnávať, nesmiete zanedbávať zdanlivo nepodstatné detaily. Preukaz diabetika Strážte si svoje hodnoty Ak chcete bezpečne kráčať životom a naplno si ho vychutnávať, nesmiete zanedbávať zdanlivo nepodstatné detaily. V prípade, že máte cukrovku, celkom určite by

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Vplyv prostredia na elektrické inštalácie a elektrické zariadenia

Vplyv prostredia na elektrické inštalácie a elektrické zariadenia Vplyv prostredia na elektrické inštalácie a elektrické zariadenia Mgr. Martin Herman elektrotechnik špecialista, technik PO, bezpečnostný technik, Fy HERMAN, Župná 46, Zlaté Moravce Úvod Elektrotechnická

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Parametre ovplyvňujúce spotrebu paliva automobilu

Parametre ovplyvňujúce spotrebu paliva automobilu 1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Parametre ovplyvňujúce spotrebu paliva automobilu Matej Juraj Elektrotechnika, Strojárstvo 20.03.2013 Nasledujúci príspevok pojednáva o fyzikálnych veličinách,

Διαβάστε περισσότερα

Vydanie tejto publikácie sponzoroval Vojenský opravárenský podnik 027 štátny podnik, Trenčín.

Vydanie tejto publikácie sponzoroval Vojenský opravárenský podnik 027 štátny podnik, Trenčín. Vydanie tejto publikácie sponzoroval Vojenský opravárenský podnik 027 štátny podnik, Trenčín. Publikácia: Technická diagnostika je určená študentom vysokých škôl, pracovníkom opravárenských podnikov, autoservisov,

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

PREHLIADKY, ÚDRŽBA A OPRAVY CESTNÝCH KOMUNIKÁCIÍ. TUNELY TECHNOLOGICKÉ VYBAVENIE

PREHLIADKY, ÚDRŽBA A OPRAVY CESTNÝCH KOMUNIKÁCIÍ. TUNELY TECHNOLOGICKÉ VYBAVENIE Ministerstvo dopravy, výstavby a regionálneho rozvoja SR Sekcia cestnej dopravy a pozemných komunikácií TP 04/2014 TECHNICKÉ PODMIENKY PREHLIADKY, ÚDRŽBA A OPRAVY CESTNÝCH KOMUNIKÁCIÍ. TUNELY TECHNOLOGICKÉ

Διαβάστε περισσότερα

OCHRANA PRED ATMOSFÉRICKOU ELEKTRINOU (STN EN 62 305-3)

OCHRANA PRED ATMOSFÉRICKOU ELEKTRINOU (STN EN 62 305-3) OCHRANA PRED ATMOSFÉRICKOU ELEKTRINOU (STN EN 62 305-3) Jozef Jančovič* ÚVOD Od 1.11.2006 a od 1.12.2006 sú v platnosti nové normy rady STN EN 62 305 na ochranu pred účinkami atmosférickej elektriny. Všetky

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Zadání úloh. Úloha 4.1 Sirky. Úloha 4.2 Zvuk. (4b) (4b) Studentský matematicko-fyzikální časopis ročník IX číslo 4. Termín odeslání 24. 3.

Zadání úloh. Úloha 4.1 Sirky. Úloha 4.2 Zvuk. (4b) (4b) Studentský matematicko-fyzikální časopis ročník IX číslo 4. Termín odeslání 24. 3. Studentský matematicko-fyzikální časopis ročník IX číslo 4 Termín odeslání 24. 3. 2003 Milí kamarádi, jetunovéčíslonašehočasopisuasnímiprvníinformaceojarnímsoustředění.budesekonat3. 11.května2003vCelnémuTěchonínavokreseÚstí

Διαβάστε περισσότερα

Objem a povrch rotačného kužeľa

Objem a povrch rotačného kužeľa Ma-Te-04-T List 1 Objem a povrch rotačného kužeľa RNDr. Marián Macko Ž: Prečo má kužeľ prívlastok rotačný? U: Vysvetľuje podstatu vzniku tohto telesa. Rotačný kužeľ vznikne rotáciou, čiže otočením, pravouhlého

Διαβάστε περισσότερα

PYTAGORIÁDA Súťažné úlohy obvodného kola 34. ročník, školský rok 2012/2013 KATEGÓRIA P3

PYTAGORIÁDA Súťažné úlohy obvodného kola 34. ročník, školský rok 2012/2013 KATEGÓRIA P3 KATEGÓRIA P3 1. Za dva koláčiky by sme zaplatili 32 centov. Koľko centov zaplatí Peter, ak kúpi po jednom koláčiku pre seba a pre troch súrodencov? 2. Napíšte slovom, aké znamienko matematickej operácie

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ. Metodicko pedagogické centrum.

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ. Metodicko pedagogické centrum. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

Vnútorné predpisy. Vnútorný predpis č. 6/2013

Vnútorné predpisy. Vnútorný predpis č. 6/2013 Vnútorné predpisy Univerzity Komenského v Bratislave, Právnickej fakulty Vnútorný predpis č. 6/2013 schválený Akademickým senátom Univerzity Komenského v Bratislave, Právnickej fakulty a Akademickým senátom

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Fakulta špeciálneho inžinierstva Doc. Ing. Jozef KOVAČIK, CSc. Ing. Martin BENIAČ, PhD. PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO Druhé doplnené a upravené vydanie Určené

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a

Διαβάστε περισσότερα

Tepelné žiarenie. Kapitola 2. 2.1 Viditeľné svetlo

Tepelné žiarenie. Kapitola 2. 2.1 Viditeľné svetlo Kapitola 2 Tepelné žiarenie V tejto kapitole sa budeme venovať tepelnému žiareniu telies, ktoré sa riadi Planckovým vyžarovacím zákonom. Zdrojom tepelného žiarenia je každé teleso, a v menej komplikovanej

Διαβάστε περισσότερα

ZHODNÉ ZOBRAZENIA A GEOGEBRA

ZHODNÉ ZOBRAZENIA A GEOGEBRA ODBORNÁ KONFERENCIA PRIMAS: OBJAVNÉ VYUČOVANIE MATEMATIKY A PRÍRODOVEDNÝCH PREDMETOV ZHODNÉ ZOBRAZENIA A GEOGEBRA V KONŠTRUKČNÝCH ÚLOHÁCH KARIN FUSKOVÁ ABSTRAKT Práca je zameraná na riešenie konštrukčných

Διαβάστε περισσότερα

Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry

Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry TP 6/2005 Technické podmienky Plán kvality na proces aplikácie vodorovných dopravných značiek Účinnosť od: 30.09.2005 september,

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

VITAMÍNY VITAMÍNY ROZPUSTNÉ VO VODE

VITAMÍNY VITAMÍNY ROZPUSTNÉ VO VODE Definícia vitamínov (lat. vitae život) hovorí, že predstavujú organickú zložku potravy, ktorá nie je stavebnou látkou ani zdrojom energie, ale je nevyhnutná pre život, zdravie a rast. Väčšina z nich sa

Διαβάστε περισσότερα

Inovovaný školský vzdelávací program

Inovovaný školský vzdelávací program Inovovaný školský vzdelávací program Kto hľadá jadro, musí rozbiť škrupinu (Erazmus Rotterdamský) Názov ŠkVP Stupeň vzdelania primárne nižšie nižšie stredné Dĺžka štúdia 4 5 Forma štúdia ISCED1 ISCED2

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

7 Mechanika tuhého telesa

7 Mechanika tuhého telesa 105 7 Mechanika tuhého telesa V tejto kapitole sú popísané základy dynamiky sústavy hmotných bodov a tuhého telesa. Zovšeobecnia sa vzorce pre pohyb, rýchlosť a zrýchlenie takýchto sústav pomocou ťažiska.

Διαβάστε περισσότερα

Kruh a kružnica interaktívne

Kruh a kružnica interaktívne Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Mgr. Róbert Truchan Kruh a kružnica interaktívne Osvedčená pedagogická skúsenosť edukačnej praxe Prešov 2013 Vydavateľ:

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Planárne a rovinné grafy

Planárne a rovinné grafy Planárne a rovinné grafy Definícia Graf G sa nazýva planárny, ak existuje jeho nakreslenie D, v ktorom sa žiadne dve hrany nepretínajú. D sa potom nazýva rovinný graf. Planárne a rovinné grafy Definícia

Διαβάστε περισσότερα

Jozef Kúdelčík Peter Hockicko ZÁKLADY FYZIKY

Jozef Kúdelčík Peter Hockicko ZÁKLADY FYZIKY Jozef Kúdelčík Peter Hockicko ZÁKLADY FYZIKY Vydala Žilinská univerzita v Žiline 2011 Táto vysokoškolská učebnica vznikla v rámci riešenia projektu KEGA 075-008ŽU-4/2010 Rozvoj kľúčových kompetencií študentov

Διαβάστε περισσότερα

Meranie a hodnotenie drsnosti vozoviek pomocou zariadení SKIDDOMETER BV11 a PROFILOGRAPH GE

Meranie a hodnotenie drsnosti vozoviek pomocou zariadení SKIDDOMETER BV11 a PROFILOGRAPH GE Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií Sekcia dopravnej infraštruktúry TP 14/2006 Meranie a hodnotenie drsnosti vozoviek pomocou zariadení SKIDDOMETER BV11 a PROFILOGRAPH GE Technické podmienky účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania 2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

Jilemnického 3370/2, 075 01 Trebišov

Jilemnického 3370/2, 075 01 Trebišov Regionálny úrad verejného zdravotníctva so sídlom v Trebišove Jilemnického 3370/2, 075 01 Trebišov Výročná správa o činnosti RÚVZ so sídlom v Trebišove za rok 2015 MUDr. Terézia Konevičová, MPH regionálna

Διαβάστε περισσότερα

POUŽITIE DOPRAVNÝCH ZNAČIEK A DOPRAVNÝCH ZARIADENÍ NA OZNAČOVANIE PRACOVNÝCH MIEST

POUŽITIE DOPRAVNÝCH ZNAČIEK A DOPRAVNÝCH ZARIADENÍ NA OZNAČOVANIE PRACOVNÝCH MIEST Ministerstvo dopravy, výstavby a regionálneho rozvoja SR Sekcia cestnej dopravy a pozemných komunikácii TP 06/2013 TECHNICKÉ PODMIENKY POUŽITIE DOPRAVNÝCH ZNAČIEK A DOPRAVNÝCH ZARIADENÍ NA OZNAČOVANIE

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Triedenie dát: Triedny znak - x i Absolútna početnosť n i (súčet všetkých absolútnych početností sa rovná rozsahu súboru n) ni fi = Relatívna početnosť fi n (relatívna

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

OCHRANA PRED ZÁSAHOM ELEKTRICKÝM PRÚDOM

OCHRANA PRED ZÁSAHOM ELEKTRICKÝM PRÚDOM OCHRANA PRED ZÁSAHOM ELEKTRICKÝM PRÚDOM Účinky elektrického prúdu na ľudský organizmus Pri jednosmernom prúde má najväčší význam elektrolýza. V elektrolytoch je prenos elektrického prúdu uskutočnený pomocou

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα