iv) Nomenclatură vitaminelor

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "iv) Nomenclatură vitaminelor"

Transcript

1 iv) R. Kuhn şi G. Wendt (1938) au identificat piridoxina sau vitamina B 6, iar în 1939 S. Harris şi F. M. Felkers i-au determinat structura şi au realizat sinteza chimică; v) s-a demonstrat că substanţele care puteau vindeca câinii de aşa numita boală limba neagră, care avea simptome asemănătoare cu ale pelagrei, sunt acidul nicotinic şi amida sa. Aceste substanţe au fost izolate din ficat şi au fost reunite sub denumirea de vitamină PP. S-a menţionat că aceşti compuşi se găseau şi în fracţia vitamină, impură, izolată de către K. Funk în 1911 şi caracterizată anterior. În 1938, I. D. Sies şi col. au folosit vitaminele PP în tratamentul pelagrei la oameni. În prezent se cunosc proprietăţile fizico-chimice ale vitaminelor, caracteristicile carenţelor, acţiunea şi rolul lor. Preocupările majore ale vitaminologiei se axează pe posibilităţile de obţinere, testare şi condiţionare a vitaminelor, în scopul valorificării în terapie şi în elaborarea unor măsuri generale de profilaxie pe plan mondial. De asemenea există preocupări continue de elucidare a mecanismelor de acţiune biochimică, mai ales la nivel celular şi molecular. Pentru primele vitamine descoperite (A, D, B 1, C, PP), distanţa dintre descrierea bolilor şi descoperirea vitaminelor s-a extins pe perioade de sute şi mii de ani; în timp ce pentru celelalte vitamine descoperite (B 12, acid folic), etapele sunt mai scurte şi chiar inversate. Nomenclatură Cercetările biochimice, fiziologice şi terapeutice realizate în primele decenii ale secolului XX, au condus la stabilirea denumirii vitaminelor după mai multe criterii: Denumirea alfabetică - în lucrările publicate în perioada , Mac Collum, a introdus pentru prima oară denumirea vitaminelor cu literele majuscule ale alfabetului latin, în ordinea descoperirii cronologice a acestora; A, B, C, D, E, F, etc. Uneori literele se referă, convenţional, la unele proprietăţi ale vitaminelor. De exemplu vitamina K de la Koagulation, vitamina H de la Haut (piele), vitamina PP de la Pelagre preventing. Pe măsură ce studiile au fost aprofundate, iar tehnicile de laborator au avansat, s-au descoperit noi factori esenţiali pentru majoritatea vitaminelor descoperite. De aceea, în cadrul aceleiaşi grupe, la litera care denumeşte vitamina, s-au adăugat indici numerici pentru fiecare din derivaţii descoperiţi. Astfel au apărut denumiri ca: vitamina A 1, A 2, 18

2 A 3, D 2 - D 6, B 1 - B 15, etc. La unele vitamine, în cadrul aceluiaşi indice numeric, s-au format subgrupe care au fost notate cu litere mici; de exemplu: B 12a, B 12b, B 12c. Tabelul 1. Cronologia principalelor descoperiri ale vitaminelor şi ale funcţiilor acestora Anul Descoperirea 1753 un medic scoţian propune prevenirea scorbutului prin utilizarea sucului de lămâie; 1795 marina britanică oficializează recomandările sale; 1831 izolare β carotenului din morcov; 1875 anumite afecţiuni oculare pot fi corectate prin administrarea de ulei extras din ficat de morun; 1881 laptele conţine unul sau mai mulţi factori de creştere, diferiţi de glucide, lipide, sau proteine şi care sunt necesari dezvoltării mamiferelor tinere; Beri-beri este o maladie alimentară carenţială care poate fi vindecată prin administrarea unei substanţe hidrosolubile prezentă în tărâţele de orez; 1911 apariţia denumirii de vitamină; 1913 existenţa a două clase de vitamine: hidrosolubile şi liposolubile; 1920 fitosterolii iradiaţi cu ajutorul luminii solare vindecă rahitismul; 1926 izolarea vitaminei B 1 ; vindecarea anemiei pernicioase prin ingerarea unor extracte hepatice; 1928 izolarea vitaminei C; 1929 existenţa unui factor specific antihemoragic; β carotenul este o provitamină A; 1931 structura chimică a vitaminei A; 1933 prima sinteză chimică a acidului ascorbic; izolarea acidului pantotenic; 1935 structura şi sinteza riboflavinei; demonstrarea rolului de coenzimă respiratoare; izolarea biotinei; 7-dehidrocolesterolul reprezintă provitamina D naturală; 1936 structura şi sinteza tiaminei; tiamin pirofosfatul este coenzima piruvat carboxilazei; structurile vitaminelor D 2 şi D 3 ; izolarea vitaminei E; 1937 structura vitaminei PP şi identificarea nicotinamidei drept constituent al coenzimelor NAD şi NADP; 1938 izolarea vitaminei B 6 ; 1939 izolarea vitaminelor K 1 şi K 2 şi determinarea structurilor acestora; 1941 structura biotinei; 1946 prima sinteză industrială a vitaminei A; 1948 izolarea vitaminei B 12 ; structura acidului folic; rolul acidului pantotenic în structura coenzimei A; 1953 izolarea şi structura chimică a acidului lipoic; 1956 structura vitaminei B 12 ; elucidarea mecanismelor de acţiune ale tiamin pirofosfatului, piridoxal fosfatului şi tetrahidrofolatului; 1958 rolul 11 cis retinalului în biochimia vederii; vitamina D 3 acţionează prin transformarea sa în compusul activ 1,25dihidroxicolecalciferol; 1970 modul de acţiune al vitaminei B 12 ; sinteza chimică totală a vitaminei B 12 ; 1980 acidul retinoic are un rol important în diferenţiere celulară şi creştere; 19

3 Denumirea chimică - Comisiile de nomenclatură biochimică au stabilit reguli raţionale pentru denumirea vitaminelor pe baza structurii lor chimice. De exemplu: ergocalciferolul pentru vitamina D 2, colecalciferolul pentru vitamina D 3, piridoxina pentru vitamina B 6, tocoferoli pentru vitaminele E, acid pantotenic pentru vitamina B 3, etc. Denumirea terapeutică- Desemnează efectul farmacodinamic al vitaminei: vitamina antiscorbutică (vitamina C), antisterilică (vitamina E), antipelagroasă (vitamina PP), vitamina coagulării (vitamina K), etc. În practica medicală, farmaceutică şi biochimică pentru denumirea vitaminelor se utilizează diferite variante. Deoarece cele mai multe dintre acestea au o conotaţie istorică ele vor fi discutate la fiecare vitamină în parte. Noţiunea de provitamine a fost atribuită precursorilor vitaminici inactivi (exogeni) care, în organism, se transformă în vitamine active. Astfel de provitamine sunt: 7-dehidrocolesterolul şi ergosterolul care prin iradiere la nivelul pielii se transformă în vitaminele D 3 şi D 2, carotenii care în hrană sunt inactivi, se transformă în vitamina A sub efectul carotenazelor din intestin, etc. Prin studiile realizate s-a observat că rolul acestor provitamine este specio-specific, deoarece unele animale pot realiza activarea lor în timp ce altele nu au această capacitate. Se mai cunosc şi alţi factori esenţiali care posedă un comportament similar vitaminelor dar care intră în structura celulelor, sau servesc ca sursă de energie. Din această categorie de substanţe numite vitagene fac parte acizii graşi esenţiali (AGE), reuniţi sub denumirea de vitamina F şi aminoacizii esenţiali (AAE). Din punct de vedere fiziologic, stările carenţiale determinate de aceşti factori se aseamănă cu carenţa vitaminică, cu deosebirea că există diferenţe substanţiale privind cantităţile necesare funcţionării normale a organismului. Astfel, dacă în cazul vitaminelor necesarul este de ordinul microgramelor sau cel mult al miligramelor, în cazul vitagenelor necesarul este de ordinul gramelor. Vitamerele sunt substanţe naturale sau sintetice, înrudite cu vitaminele şi care pot avea o acţiune similară cu acestea. Este cazul acidului pimelic care poate înlocui biotina ca factor de creştere pentru Corynebacterium difteriae. Conform cercetărilor efectuate de Burk (1944), în grupul vitamerelor pot fi incluse şi formele active ale vitaminelor (forme diferite ale aceleaşi vitamine, sau metaboliţi ai acestora). Noţiunea de vitamere este destul de imprecisă, iar cercetările recente demonstrează că în această categorie nu pot fi incluse provitaminele, formele active şi cele de metabolizare a vitaminelor. 20

4 Ca o concluzie a celor discutate în paragrafele anterioare, dacă termenul de vitagene îşi poate găsi o justificare, cel de vitamere este inutil şi generator de confuzii. Antivitaminele sunt substanţe cu acţiune antagonistă vitaminelor care produc simptome carenţiale specifice vitaminei respective. Ele pot acţiona prin: i) analogie structurală- aceşti compuşi intră în competiţie cu o vitamină cu structură asemănătoare (cazul cunoscut al antagonismului PAB-sulfamide); ii) alterarea structurii vitaminei- de exemplu tiaminaza (rupe molecula vitaminei B 1 ), ascorbaza care are ca substrat vitamina C, lipooxidazele care inactivează provitaminele A; iii) reacţie chimică cu vitaminele- inhibă astfel biosinteza acestora; de exemplu 1,2-dibrom-4,5- diaminobenzolii acţionează ca inhibitori ai sintezei de vitamină B 12. Mecanismul de acţiune al antivitaminelor este util medicilor în terapie (chimioterapie, medicaţia cu anticoagulante) şi serveşte în cercetările experimentale pentru provocarea avitaminozelor. Vitaminele în medicină Meritul lui Funk este de a fi descoperit prima vitamină (în realitate un amestec) şi de a fi ajuns la concluzia că bolile de tipul beri-beri şi scorbut nu îşi au originea în infecţii sau intoxicaţii, ci în lipsa unor substanţe necunoscute din alimentaţie şi care, în cantităţi foarte mici, sunt neapărat necesare, sănătăţii şi vieţii. În cazul în care necesităţile vitaminice nu sunt asigurate se instalează o carenţă gradată, progresivă, care evoluează de la forme uşoare, precarenţă, până la forme grave, chiar mortale. Deşi discutabilă, noţiunea de precarenţă este de mare interes deoarece este mai apropiată de starea normală decât de cea patologică. Între aceste forme aproape neobservabile şi formele grave denumite avitaminoze, există o zonă largă de stări de hipovitaminoză. Aceste forme sunt mai uşoare, în mare măsură reversibile şi se caracterizează prin manifestări clinice şi biochimice caracteristice. După cauzele care le produc hipo- şi avitaminozele se împart în două categorii (Figura 1.): 1. primare - includ carenţele determinate de: i) lipsa reală a vitaminelor din alimente (alimentaţie deficitară, subnutriţie), sau ca urmare a distrugerii lor din alimente; ii) tulburări de absorbţie; iii) alterarea florei microbiene intestinale, aceasta fiind o sursă de vitamine care asigură o cotă importantă din necesităţile organismului; iv) imposibilitatea transformării provitaminelor în vitamine; etc. 21

5 2. secundare - includ carenţe determinate de: i) existenţa, în anumite stări fiziologice speciale sau patologice, a unor necesităţi crescute de vitamine. În aceste cazuri, un aport, care pentru persoane sănătoase este considerat normal, nu asigură necesarul organismului pentru vitamina respectivă; ii) prezenţa în alimente a unor avitamine naturale; iii) administrarea unor medicamente care antagonizează cu vitaminele; iv) afectarea unor organe implicate în metabolizarea vitaminelor; etc. Figura 1. Definirea stărilor patologice asociate cu carenţa sau excesul de vitamine Spre deosebire de modelele experimentale în care starea carenţială indusă la animale este tipică pentru vitamina respectivă, în clinică, în dezechilibre alimentare, în infecţii, în cursul administrării unor medicamente, etc., apar carenţe complexe numite - policarenţe. Foarte des se întâlnesc şi stări de latenţă clinică, în care semnele carenţei apar în momentul în care organismul este slăbit din alte motive. În acest caz stările precarenţiale sunt diferite, depind de antecedentele individului şi de individualitatea biochimică a persoanei în cauză. Adesea, este posibil ca manifestarea unei hipovitaminoze, sau avitaminoze să mascheze alte stări carenţiale. Din punct de vedere clinic, precizarea este importantă deoarece hipo- şi/sau avitaminoze sunt cel mai adesea manifestări policarenţiale. Acest aspect le diferenţiază de carenţele provocate experimental. Hipervitaminozele apar datorită unui exces de vitamine sau imposibilităţii organismului de a utiliza resursele disponibile. Cel mai adesea apar ca urmare a 22

6 excesului alimentar, dar şi a consumării unor alimente sau preparate bogate în vitamine sau provitamine, sau datorită unei terapii intensive şi abuzive, cu vitamine. Deseori, excesul unei singure vitamine are efecte şi asupra metabolizării altor vitamine. În funcţie de gravitatea manifestărilor produse, hipervitaminozele pot fi clasificate în: uşoare caz în care manifestările sunt reversibile şi severe, atunci când se realizează intoxicaţii grave cu vitamină. Vitaminele ca factori esenţiali Vitaminele sunt factori esenţiali deoarece sunt absolut necesari tuturor speciilor animale, vegetale, şi microorganismelor (Schopfer, Lwoff, 1934). Acestea sunt factori exogeni deoarece organismul nu le poate sintetiza în totalitate, sau concentraţia în care sunt necesare. Provenienţa exogenă reprezintă un criteriu de diferenţiere faţă de hormoni. Posibilităţile de sintetiză ale vitaminelor sunt speciodependente motiv pentru care, biosinteza vitaminelor trebuie analizată în mod concret pentru fiecare specie şi vitamină în parte. Astfel este cazul vitaminei PP care are ca precursor triptofanul şi poate fi parţial sintetizată de către om şi alte mamifere. Unele microorganisme pot sintetiza vitaminele din părţile componente. În funcţie de posibilităţile de sinteză, aportul exogen de vitamină este variabil. De exemplu, vitamina C este necesară numai pentru om, primate şi cobai, în timp ce alte specii sunt capabile să sintetizeze vitamina C, în cantităţi suficiente pentru asigurarea necesarului zilnic. O atenţie deosebită este acordată procesului de vitaminogeneză de la nivelul florei intestinală, în care microorganismele produc unele dintre vitaminele necesare funcţiilor vitale ale organismului (K, PAB, biotină, acid pantotenic şi acid folic). Cantitatea produsă este suficientă pentru a acoperi (cel puţin parţial) necesarul zilnic al omului. În cazul altor vitamine, cum sunt: nicotinamida, tiamina, riboflavina şi piridoxamina, cantitatea produsă prin vitaminogeneză nu asigură necesarul zilnic motiv pentru care se recomandă suplimentarea cu vitamine din surse exogene. În tabelul 2 sunt prezentate câteva microorganisme producătoare de vitamine. Datele prezentate au valoare orientativă şi trebuie privite cu rezervă deoarece sunt obţinute în condiţiile producerii vitaminelor în medii de cultură, fără a reflecta caracteristicile de producţie ale tractului digestiv şi randamentul real din organism. 23

7 Tabelul 2. Microorganisme prezente în flora intestinală şi vitaminele pe care le pot produce prin procesul de vitaminogeneză Microorganisme B 1 B 2 PP B 6 Pantotenic Biotina Folic Inozitol Pseudomonas fluorescens Proteus vulgaris Clostridium butylicum Aerobacter faecalis Escherichia coli Bacillus mesenthericus Bacillus alcaligenes faecalis Clasificarea vitaminelor şi a elementelor minerale Dezvoltarea amplă a cercetărilor în domeniul vitaminelor, concretizată în special după anii 30, prin izolarea, stabilirea structurii chimice şi a proprietăţilor fizico-chimice a unui număr din ce în ce mai mare de vitamine, a impus o clasificare corespunzătoare a acestora, pe baza criteriilor ştiinţifice. Unul dintre criterii este solubilitatea vitaminelor în lipide şi solvenţi organici şi respectiv în apă şi solvenţi polari. Acesta se corelează şi cu alte caracteristici fiziologice, deoarece vitaminele liposolubile se absorb din tractul digestiv prin mecanisme de absorbţie asemănătoare lipidelor, în timp ce vitaminele hidrosolubile prin mecanisme complet diferite. Încă din 1915, Osborne şi Mendel au grupat vitaminele în două mari categorii: a) vitamine hidrosolubile. Sunt vitamine solubile în apă şi solvenţi polari, care în marea lor majoritate sunt termolabile, stabile în mediu acid şi instabile în mediu alcalin. Acestea nu pot fi depozitate de către organismul animal sub formă de rezerve. Din această categorie fac parte vitaminele grupului B, vitaminele C, PP, P, acidul folic, acidul lipoic, etc. b) vitamine liposolubile. Sunt vitamine solubile în lipide (grăsimi) şi solvenţi organici, care în cea mai mare parte sunt termostabile, stabile în mediu acid şi alcalin. Pot fi depozitate în anumite organe, de unde sunt utilizate atunci când organismul o cere. Din această categorie fac parte vitaminele A, vitaminele D, vitaminele E şi vitaminele F şi vitaminele K. În funcţie de proporţia în care se găsesc în organism şi de rolul pe care îl îndeplinesc, elementele minerale sunt grupate în 5 categorii: i) elemente minerale esenţiale: intră în compoziţia apei şi a tuturor constituenţilor organici. Acestea sunt: carbonul, hidrogenul, oxigenul, azotul şi sulful. Organismul îşi procură continuu aceste 24

8 elemente din apa şi hrana ingerată, unde se găsesc în special sub formă de compuşi organici (glucide, lipide şi proteine); ii) elemente cu rol fundamental: ca1ciu, fosfor, magneziu, sodiu, potasiu şi clor. Aceste elemente sunt procurate zilnic prin dietă, în cantităţi apreciabile (mai mari de 100 mg/zi); iii) oligoelemente: cobaltul cromul, cuprul, fierul, iodul, manganul, seleniul şi zincul. Aceste elemente se găsesc în organism în concentraţii mici, reprezintă mai puţin de 0,05% din greutatea corporală şi îndeplinesc un rol structural şi funcţional. Aportul alimentar de oligoelemente este şi el foarte redus; iv) elemente adiţionale: arseniu, cadmiu, nichel, siliciu, staniu şi vanadiu. Unele dintre aceste elemente sunt necesare nutriţiei organismului, dar nu îndeplinesc funcţii esenţiale în organism; v) elemente recunoscute ca fiind toxice pentru organism: mercurul şi plumbul. Majoritatea elementelor minerale din organism, indiferent că sunt de natură exogenă sau endogenă, şi de proporţia în organism, prezintă unele trăsături comune de metabolism. Metabolismul general al elementelor minerale Cu excepţia sodiului şi potasiului, majoritatea elementelor minerale, importante din punct de vedere nutriţional, se găsesc în hrană că atare, sub formă legată. De aceea absorbţia lor este întârziată şi redusă. Pentru a putea fi mai uşor absorbite prin mucoasa intestinală., elementele minerale se leagă la proteine specifice de transport. Vehicularea lor ulterioară prin sânge şi depozitarea se realizează tot cu ajutorul unor proteine de transport specifice. În tabelul 3 sunt prezentaţi principalii compuşi cu rol de transport al elementelor minerale în organism: Tabelul 3. Principalele oligoelemente şi proteinele lor de transport prin sânge. (n necunoscut, (+) concentraţie mică; (-) absent) oligoelement transferina albumina transcobalamina globuline Co - - (+)* ++ Cr + - (+)* Cn - + (+)* - Fe ++ - (+)* - Mn + - (+)* - Mo n - (+)* - Se n - (+)* - Zn + + (+)* - Elementele minerale sunt excretate majoritar prin urină, sub formă de compuşi solubili, dar şi prin fecale. Oligoelementele prezintă căi diferite de secreţie şi excreţie (Tabelul 4). 25

9 Tabelul 4. Căile de excreţie ale oligoelementelor. (n necunoscut, (+) concentraţie mică; (-) absent) oligoelement bilă urină suc pancreatic transpiraţie celulele epiteliale eliminate în urină Co Cr Cn Fe Mn Mo Se n Zn Necesarul zilnic de elemente minerale esenţiale şi oligoelemente este asigurat de majoritatea alimentelor aflate în dieta zilnică. Surse deosebit de bogate sunt: boabele cerealelor, fructele şi legumele. Produsele lactate, carnea şi peştele conţin cantităţi mai reduse de elemente minerale. Trebuie subliniat faptul că aportul alimentar de substanţe minerale nu se reflectă întotdeauna în nivelul concentraţiei lor în sânge şi depinde de măsura în care are loc absorbţia şi excreţia elementului respectiv. La rândul lor, aceste procese sunt dependente de alţi factori favorizanţi sau inhibitori. Cu toate acestea cunoaşterea concentraţiei elementelor minerale în sângele circulant este foarte utilă deoarece ea reflectă echilibrul existent între cantităţile de elemente minerale absorbite, utilizate de către organism, depozitate şi excretate. O altă trăsătură desprinsă din metabolismul general al elementelor minerale se referă la deficitul şi excesul acestor elemente în organism. Astfel, un aport alimentar deficitar în elemente minerale conduce la instalarea unor sindroame clinice specifice, bine definite, şi despre care se cunoaşte că apar ca urmare a unor tulburări de absorbţie, sau unor pierderi excesive pe diferite căi metabolice. Rolul biochimic al vitaminelor O preocupare principală a etapei actuale de cercetare a vitaminelor este elucidarea rolului şi mecanismelor prin care ele acţionează în organism. Această preocupare a fost iniţiată în 1932 de Warburg şi Christian care au descoperit că vitamina B 2 este componenta activă a fermentului galben respirator. De-a lungul timpului s-au realizat şi alte cercetări care au dus la fundamentarea concepţiei potrivit căreia multe vitamine funcţionează ca părţi active (coenzime) ale enzimelor. Sub 26

10 această formă, sau sub alte forme, vitaminele participă în realizarea unor procese biochimice importante, cum ar fi: a) în reacţii de oxidoreducere, fundamentale pentru toate celulele. Astfel vitamina B 2 este cofactor enzimatic al flavinenzimelor, vitamina PP al piridindehidrogenazelor (NAD +, NADP + ), vitaminele E şi K participă în sistemele chinonice, vitamina C în sistemul endiol-dioxo, etc.; b) în metabolismul aminoacizilor, ca parte activă a aminoaciddecarboxilazelor, deaminazelor, transaminazelor, etc.; c) în metabolismul fragmentelor C 1 : decarboxilazele - cetoacizilor, în - carboxilare (biotina) şi în transferul fragmentelor C 1 - transformilări, transmetilări (vitaminele folinice), etc.; d) în transferul fragmentelor C 2 şi a lanţurilor acil (de exemplu acizii graşi) sub formă de coenzimă acetilantă CoA-SH (cu acid pantotenic), etc.; e) în cadrul hidrolazelor, ca de exemplu, efectul activator al inozitolului asupra hidrolizei catalizate de amilaze sau a acidului ascorbic asupra esterazelor, etc. Vitaminele joacă un rol important şi în procesele biochimice dinamice, în interacţiunile dintre metaboliţi şi antimetaboliţi. Relaţia dintre aceştia şi medicamente a fost pentru prima dată demonstrată în cazul PAB (acidul p-amino benzoic), substanţă cu rol vitaminic, a cărei activitate biologică este inhibată de sulfamide şi care funcţionează ca antimetabolit. De fapt, relaţia dintre cei doi compuşi este reciprocă şi competitivă şi depinde, majoritar de concentraţia şi activitatea specifică a partenerilor. S-a observat că efectul terapeutic al sulfamidelor este anulat de concentraţii mari de PAB. Astfel de mecanisme stau la baza dezvoltării chimioterapiei moderne. În prezent se acordă o importanţă deosebită interacţiunilor vitamină - vitamină, dintre vitamine - hormoni şi vitamine - medicamente, interacţiuni care se traduc prin efecte de sinergie şi potenţare, sau de scădere a acţiunii diferiţilor compuşi implicaţi. 27

11 Figura 1.5. Metabolismul β-carotenului Absorbţia vitaminei A Esterii retinalului (esteri ai acizilor graşi cu catenă lungă) aduşi în organism odată cu alimentele, sunt hidrolizaţi în intestin sub acţiunea hidrolazei pancreatice la nivelul bordurii în formă de perie a enterocitelor, în prezenţa sărurilor biliare (Figura 1.5). Retinolul este incorporat în micelii lipidice după care este absorbit printr-un mecanism activ, în partea superioară a intestinului gros. Retinolul internalizat este captat de crbp II ( celular retinol binding protein ), după care este transesterificat în palmitat sub acţiunea lecitin-retinol-aciltransferazei (LRAT), în funcţie de natura fosfolipidelor. Esterii astfel formaţi sunt incorporaţi în chilomicroni, excretaţi în limfă şi puşi în circulaţia generală. Dacă se absorb cantităţi mari de vitamină A, excesul de retinol este esterificat, în celulele intestinale, sub acţiunea acil-coa-retinil-aciltransferazei (ARAT), după care sunt stocaţi în particulele lipidice intra-citoplasmatice Formele de circulaţie şi depozitare În organismul uman se găsesc caroteni, vitamină A absorbită şi/sau provenită prin transformarea provitaminelor, esteri ai retinolului. Transportul în plasmă al carotenilor şi al metaboliţilor lor, formaţi la nivelul celulei intestinale şi a hepatocitelor, se face cu ajutorul LDL ( Low density lipoprotein ) care se asociază cu carotenii formând complexe transportoare. Sub forma acestor complexe carotenii sunt transportaţi în celulele Kupfer din ficat. Transportorul specific al retinolului la om este un complex format din prealbumine-proteine specifice de legare a retinolului denumit retinol binding protein - RBP. Carotenoidele se acumulează în cantităţi mari în organele bogate în receptori pentru LDL (ficat, glande suprarenale, testicule). Concentraţia acestora variază de la un ţesut la altul. La om, principala rezervă de carotenoide o reprezintă ţesutul adipos care conţine aproximativ 80% din cantitatea totală de carotenoide din organism şi ficatul care are aproximativ 10%. Testicule, ovarele şi glande suprarenale au rezerve foarte mici, în ciuda faptului că vitamina A are o importanţă deosebită pentru acestea. Carotenoide se mai găsesc în păr, mucoasele bucale, membranele eritrocitare, leucocite, şi în celelalte organe: pancreas, rinichi, inimă, tiroidă, ochi. În cazul ochiului întâlnim zeaxantina la nivelul maculei şi luteina la nivelul retinei. 47

12 Între 50 şi 80% din carotenoidele neabsorbite se regăsesc în materiile fecale, sub formă neutră. Nu există o excreţie urinară de carotenoide. Carotenii se excretă şi prin lapte şi lipsesc din transpiraţie şi LCR. Vitamina A ajunge în sânge după 3-5 ore de la absorbţie, fiind transportată sub formă legată de globulinele plasmatice ( 1 -globuline), la sistemul reticulohistiocitar şi apoi depozitate. În timp ce carotenii sunt depozitaţi în ţesutul adipos, vitaminele A sunt depozitate în ficat, majoritar (90-95%) sub formă de palmitat. În plasmă, vitamina A se găseşte aproape în totalitate în forma sa alcoolică, numai o mică parte fiind esterificată. Cu ajutorul atomilor marcaţi radioactiv, s-a confirmat faptul că esterii vitaminei A sunt transportaţi de LDL, în timp ce retinolul este transportat de o 2 -globulină. De asemenea o combinaţie între vitamina A 1 şi o proteină se realizează şi la nivelul ochiului, unde retinenul se combină cu opsina formând rodopsina. Embrionul şi fătul în viaţa intrauterină îşi iau vitamina A din rezervele mamei, sângele fetal fiind cu aproximativ 30% mai sărac în vitamină A decât cel al mamei. Astfel, copilul se naşte cu un depozit de vitamină A, în ficat, care nu este suficient necesităţilor organismului. El îşi va completa necesarul de vitamină A atât din laptele matern cât şi din alte forme de administrarea a acesteia. Vitamina A se găseşte în toate ţesuturile. Cu un procent de 95% din întreaga cantitate de retinol din organism, ficatul este organul cel mai bogat în vitamină A (Figura 1.7.). Şi alte organe şi ţesuturi conţin cantităţi apreciabile de vitamină A: epiteliul pigmentar al rinichilor, intestinul, pancreasul, plămânii, încheieturile oaselor, părul, organele de reproducere. Figura 1.6 Metabolismul vitaminei A 48

13 Rezerva hepatică mare este suficientă pentru o perioadă de 6 luni cu dietă lipsită de vitamină A, dacă organismul nu trece prin stări infecţioase, hipertermie şi intoxicaţii. Depozitarea se face în special sub formă de esteri ai retinolului. Sub influenţa retinil-palmitat hidrolazei, esterii eliberează retinolul care se fixează la crbp. Sub această formă trec în celulele stelate perisinusoidale (celulele lui Ito / lipocite) unde retinolul este eliberat, şi re-esterificat cu acizi graşi (în principal palmitat, oleat, stearat) şi stocat în picăturile lipidice. Pentru o depozitare eficace a retinolului este necesară prezenţa vitaminei E, care are proprietăţi antioxidante. În funcţie de necesităţile organismului, există semnale care activează retinil-ester-hidrolaza şi eliberează retinolul din esterii săi. Retinolul eliberat este fixat de crbp şi părăseşte celula hepatică intrând în circuit pentru a fi utilizat. Figura Transportul şi depozitarea vitaminei A Cantitatea de vitamină A din depozitele organismului variază în funcţie de doi factori: i) valoarea nutritivă a alimentelor; ii) starea fiziologică a organismului. Eliminarea vitaminei A se face prin fecale (la noul născut această cale reprezintă aproximativ 1/3 din aportul alimentar). Vitamina A, ca şi carotenoidele, nu se elimină prin urină. Modificări importante în eliminarea urinară pot apare în boli renale, în infecţiile cronice, cancer, diabet, boli infecţioase (pneumonie). Administrarea unei cantităţi mari de vitamină A determină o uşoara creştere a diurezei şi o eliminare sporită de retinol-gluconat şi acid retinoic. 49

14 6. Vitamina B 9 în stări patologice 6.1. Hipovitaminoza B 9 carenţa în acid folic şi derivaţi ai acestuia apare destul de des dar nu este diagnosticată; Cauze: i)lipsa din alimentaţie a acidului folic, folinic şi a formelor lor conjugate; ii)absorbţia defectuoasă a acestora datorită unor tulburări intestinale; iii)lipsa sau inactivarea factorilor intestinali necesari eliberării acidului folic din conjugatele sale; iv)incapacitatea de transformare a acidului folic în acid folinic; v)acţiunea antivitaminelor; vi)lipsa din alimentaţie a unor factori vitaminici indispensabili absorbţiei sau activităţii folaţilor (vitamina B 12 şi acidul ascorbic). este frecventă la alcoolicii cronici, la persoanele subnutrite, la pacienţi cu anemii hemolitice, la copii cu viermi intestinali, în artrite reumatoide şi în cancer (celulele canceroase sunt mari consumatoare de folaţi) 237

15 Anemia megaloblastică (macrocitară), se care se caracterizează prin apariţia de celule gigantice şi a unor eritrocite imature, în măduva spinării; greu de distins de anemia dată de deficienţa de vitamină B 12 simptoame clinice: concentraţii scăzute de folaţi în ser, hipersegmentarea neutrofilelor, acumularea în urină a unor metaboliţi ai histidinei a căror concentraţie creşte în absenţa folaţilor, concentraţii scăzute de folaţi în eritrocite, apariţia macrocitelor la nivelul măduvei, anemie; efecte secundare apar ulceraţii, infecţii, tulburări gastro-intestinale, glosite, neuropatii periferice în majoritatea cazurilor, aceste progresii neurologice ale deficienţei în vit. B 12 au fost observate atunci când s-au administrat doze de 5 mg acid folic sau chiar mai mari; pentru prevenirea unor astfel de situaţii FNB a stabilit limitele maxime de acid folic care pot fi utilizate în diferite tratamente, la 1 mg/zi pentru adulţi Hipervitaminoza B 9 Toxicitatea acidului folic şi a derivaţilor acestuia este foarte redusă; Nu s-au semnalat hipervitaminoze la persoanele cu alimentaţie variată şi echilibrată 238

16 Stări patologice Hipomagnezemia Cauze: i) malabsorbţie, malnutriţie şi fistule; alcoolism (alcoolismul cronic sau în cazuri de dezalcolizare); ii) ciroza; terapia diuretică; afecţiuni ale tubilor renali; iii) excesul cronic al hormonilor mineral-corticoizi. Sindroame clinice: tetanie, cu un nivel al calciului normal sau crescut; ataxie, tremur, convulsii; slăbire musculară Hipermagnezemia este de obicei o consecinţă a ingerării unei cantităţi mari în timpul unor tratamente Starea miocardului începe să fie afectată la o concentraţie de 2,5-5,0 mmoli/l. Concentraţii foarte mari (peste 7.5 mmoli/l) pot determina paralizii respiratorii şi stop cardiac Astfel de hipermagnezemii extreme pot fi observate ocazional în bolile renale cronice 269

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic

Διαβάστε περισσότερα

Vitaminele liposolubile Vitamina K Termenul de vitamina K se referă la o clasă de compuşi a căror activitate este similară. Vitamina K1 (filochinona)

Vitaminele liposolubile Vitamina K Termenul de vitamina K se referă la o clasă de compuşi a căror activitate este similară. Vitamina K1 (filochinona) Vitaminele liposolubile Vitamina K Termenul de vitamina K se referă la o clasă de compuşi a căror activitate este similară. Vitamina K1 (filochinona) este forma majoră a vitaminei din plante. Vitamina

Διαβάστε περισσότερα

DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ

DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ I. Indicația terapeutică 1. Tratamentul anemiei şi simptomelor asociate la pacienţii adulţi cu cancer (tumori solide, limfoame maligne, mielom multiplu), la care se

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI AUTORIZAŢIE DE PUNERE PE PIAŢĂ NR. 7764/2006/01 Anexa 2 Rezumatul caracteristicilor produsului REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI Soluvit N, pulbere pentru

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος - Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Tranzistoare bipolare cu joncţiuni 1. Noţiuni introductive Tranzistorul bipolar cu joncţiuni, pe scurt, tranzistorul bipolar, este un dispozitiv semiconductor cu trei terminale, furnizat de către producători

Διαβάστε περισσότερα

VITAMINE. Generalităţi

VITAMINE. Generalităţi VITAMINE Generalităţi Vitaminele reprezintă substanţe de origine vegetală, animală sau microbiană cu rol biocatalitic şi se găsesc în cantitate mică în alimente, fiind indispensabile pentru creşterea şi

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

Vitaminele liposolubile Vitamina A (retinolul) Provitamina A (carotenul) Vitamina D (calciferolul) Vitamina E (tocoferolul) Vitamina K (filochinonul)

Vitaminele liposolubile Vitamina A (retinolul) Provitamina A (carotenul) Vitamina D (calciferolul) Vitamina E (tocoferolul) Vitamina K (filochinonul) VITAMINELE Vitaminele, după S. Mănescu şi coaut. [6], sunt substanţe organice naturale, necesare organismului în cantităţi foarte mici, dar pe care nu le poate sintetiza pe măsura nevoilor sale. Din această

Διαβάστε περισσότερα

Vitamine şi minerale. Ce trebuie să ştim despre vitamine? Vitamine şi minerale. De ce ne sunt necesare vitaminele?

Vitamine şi minerale. Ce trebuie să ştim despre vitamine? Vitamine şi minerale. De ce ne sunt necesare vitaminele? Vitamine şi minerale G H I D P E N T R U A L I M E N T A Ţ I A S Ă N Ă T O A S Ă Vitamine şi minerale Ce trebuie să ştim despre vitamine? Vitaminele sunt substanţe cu structură complexă (compuşi organici)

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Cursul 6 Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Tabele de incidenţă - exemplu O modalitate de a aprecia legătura dintre doi factori (tendinţa de interdependenţă,

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI

Διαβάστε περισσότερα

SUBIECTE LICENŢĂ Facultatea de Medicină Specializarea Nutriție și Dietetică

SUBIECTE LICENŢĂ Facultatea de Medicină Specializarea Nutriție și Dietetică SUBIECTE LICENŢĂ 2016 Facultatea de Medicină Specializarea Nutriție și Dietetică 1. Care din următoarele afirmaţii privind alcătuirea dizaharidelor este adevărată? a. Zaharoza = glucoza + fructoza b. Maltoza

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

suplimente alimentare

suplimente alimentare Aceste produse sunt suplimente alimentare. Suplimentele alimentare nu trebuie să înlocuiască un regim alimentar variat şi echilibrat! de suplimente alimentare SUPLIMENTE ALIMENTARE 34 în cifre 9 Complex

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Acizi carboxilici heterofuncționali.

Acizi carboxilici heterofuncționali. Acizi carboxilici heterofuncționali. 1. Acizi carboxilici halogenați. R R 2 l l R 2 R l Acizi α-halogenați Acizi β-halogenați l R 2 2 l Acizi γ-halogenați Metode de obținere. 1. alogenarea directă a acizilor

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

Transformări de frecvenţă

Transformări de frecvenţă Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4 FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT Se numeşte reţea de transport un graf în care fiecărui arc îi este asociat capacitatea arcului şi în care eistă un singur punct de intrare şi un singur punct de ieşire.

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

Spatii liniare. Exemple Subspaţiu liniar Acoperire (înfăşurătoare) liniară. Mulţime infinită liniar independentă

Spatii liniare. Exemple Subspaţiu liniar Acoperire (înfăşurătoare) liniară. Mulţime infinită liniar independentă Noţiunea de spaţiu liniar 1 Noţiunea de spaţiu liniar Exemple Subspaţiu liniar Acoperire (înfăşurătoare) liniară 2 Mulţime infinită liniar independentă 3 Schimbarea coordonatelor unui vector la o schimbare

Διαβάστε περισσότερα