9.INSTALAŢII DE VENTILAŢIE ŞI CLIMATIZARE. 9.1 Generalităţi

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "9.INSTALAŢII DE VENTILAŢIE ŞI CLIMATIZARE. 9.1 Generalităţi"

Transcript

1 Termotehnică INSTALAŢII DE VENTILAŢIE ŞI CLIMATIZARE 9.1 Generalităţi Aerul este un amestec gazos constituit din 78.1% azot, 21% oigen şi 0.9% alte gaze, cum ar fi argonul, dioidul de carbon etc. Acestea sunt proporţiile în care se găsesc principalele componente într-un volum dat de aer uscat. Pe lângă componentele amintite, aerul atmosferic conţine şi vapori de apă, particule solide, alte gaze apărute accidental, bacterii etc. Temperatura, umiditatea şi gradul de nocivitate sunt cele mai importante caracteristici ale aerului ambiant, având influenţă directă asupra sănătăţii omului şi asupra eficacităţii cu care îşi desfăşoară activitatea. Scopul instalaţiilor de ventilaţie şi climatizare este tocmai realizarea unui mediu ambiant confortabil în diverse încăperi. În principiu, aceste instalaţii se bazează pe circulaţia aerului în incintă: aerul proaspăt este introdus din eterior, preia nocivităţile (căldură, umiditate, gaze, praf etc.) aflate în eces în încăpere, după care este evacuat. Sistemele de ventilaţie limitează temperatura şi umiditatea din interiorul încăperilor, menţinându-le în domenii de valori destul de largi şi, totodată, înlătură noele din aerul ambiant. Ventilarea unei încăperi poate fi naturală sau mecanică. Ventilarea naturală permite primenirea aerului dintr-o incintă sub acţiunea vântului şi a diferenţei de temperatură (deci şi de presiune) dintre eterior şi interior. Ventilarea naturală poate fi neorganizată, atunci când pătrunderea aerului din eterior se face prin rosturile elementelor de construcţie, sau organizată, atunci când se realizează prin intermediul unor deschideri speciale, cu dimensiuni şi cote de amplasare determinate. Ventilarea mecanică se realizează prin convecţie forţată. Aerul este introdus/evacuat cu ajutorul ventilatoarelor. În schemele combinate de ventilare, pe lângă ventilator, în circuit se introduc şi aparate care să realizeze încălzirea/răcirea sau uscarea/umidificarea aerului. Sistemele de climatizare sunt sisteme complee, care reglează atât temperatura, cât şi umiditatea aerului din incintă la valori stabilite de către beneficiar, oricare ar fi valorile acestor parametri în eteriorul incintei climatizate. În acelaţi timp sunt evacuate noele din interiorul încăperilor.în cazul sistemelor de climatizare performante, se poate realiza chiar şi sterilizarea aerului. Sistemele de climatizare obişnuită au în componenţă instalaţii de ventilare mecanică, de încălzire/răcire, de uscare/umidificare şi elemente de reglare automată. Sensul în care este vehiculat aerul se impune prin diferenţa de presiune stabilită între interiorul şi eteriorul încăperii ventilate. Din acest punct de vedere sistemele pot lucra în suprapresiune, echilibrat, sau în subpresiune. Ventilarea echilibrată se obţine atunci când debitul de aer introdus este egal cu cel evacuat. Atunci când debitul introdus este mai mare decât cel evacuat, ventilarea este în suprapresiune. Iar dacă fenomenul are loc în sens invers, ventilarea este în subpresiune. În practică se alege una dintre aceste posibilităţi în funcţie de sensul în care se doreşte să curgă aerul dintr-o încăpere în alta.

2 106 Termotehnică În tehnica de ventilare şi climatizare se urmăreşte reglarea parametrilor aerului ambiant din incinte, adică a aerului umed. Aerul umed este un amestec de aer uscat şi vapori de apă, de aceea este necesară trecerea în revistă a unor noţiuni teoretice legate de acest amestec, înainte de prezentarea unor scheme de ventilaţie şi de climatizare Schimbări de fază 9.2Vapori Corpurile pot să eiste în oricare dintre cele trei stări de agregare clasice: solidă, lichidă, gazoasă. Trecerea de la o stare de agregare la alta (schimbarea de fază) este însoţită de un schimb de energie între corp şi mediul ambiant. Cantitatea de căldură schimbată de corp cu mediul eterior, atunci când trece de la o stare de agregare la alta, se numeşte căldură latentă, L. Căldura latentă raportată la unitatea de masă este căldura latentă specifică, l: L l = [J/kg]. m Modificarea temperaturii şi/sau presiunii detremină modificarea stării de agregare a unui corp. In figura 9.1 sunt date curbele de echilibru între faze. Cele trei faze, solidă, lichidă şi gazoasă, coeistă la punctul triplu T. Procesele prin care corpurile îşi schimbă starea de agregare sunt indicate prin săgeţi, iar săgeţile sunt diferenţiate în funcţie de sensul de transfer al căldurii latente: p K Topire Solidificare GAZ Vaporizare Condensare SOLID T Sublimare Desublimare LICHID Fig. 9.1 Transformări de fază de ordinul 1 procese însoţite de primirea căldurii latente de către corp, din mediul eterior, procese însoţite de cedarea căldurii latente de către corp, în mediul eterior. T

3 Termotehnică 107 Curba de echilibru lichid-gaz este distinctă între punctul triplu T şi punctul critic K. La temperaturi mai mari decât temperatura punctului critic,tk, corpurile eistă numai în fază gazoasă. Trecerea de la o stare de agregare la alta, în domeniul presiunilor mai mici decât presiunea punctului critic, pk, se face într-un interval de timp necesar transferului de căldură latentă. La presiuni mai mari decât presiunea punctului critic, pk, trecerea de la faza lichidă la cea gazoasă se face instantaneu, căldura latentă fiind nulă Diagrama T-s pentru vapori Eperimental s-a constatat că, în procesele de vaporizare şi condensare, temperatura şi presiunea rămân constante. În diagrama T-s, reprezentată în figura 9.2 se disting patru zone : -L-zona de lichid -L-V zona vaporilor umezi -VS-1 zonă de vapori supraîncălziţi -VS-2 zonă de vapori supraîncălziţi. T T K A K VS2 B dt=0 L A L-V B VS1 Fig.9.2 Diagrama T-s pentru ilustrarea zonelor de lichid (L), vapori umezi(l- V) şi vapori supraîncălziţi (VS) S Stările de saturaţie ale lichidului, stări limită la care începe vaporizarea, sunt notate cu A, A... iar stările vaporilor saturaţi uscaţi, la care vaporizarea s-a terminat, sunt notate cu B, B... Prin unirea punctelor A (lichid adus la saturaţie) se obţine curba limită a lichidului, iar prin unirea punctelor B (vapori saturaţi uscaţi) se obţine curba limită a vaporilor. Cele două curbe se întâlnesc în punctul critic K. În diagrama T-s, dreapta A-B reprezintă un proces de vaporizare la presiune şi temperatură constante. Aceeaşi dreptă, parcursă în sens invers, B-A, reprezintă un proces de condensare la presiune şi temperatură constante. Pentru o mai bună înţelegere, să considerăm o masă unitară de apă, aflată la presiune normală şi o temperatură oarecare T 0, pe care o încălzim sub presiune constantă până la temperatura finală T f. Procesul este reprezentat în figura 9.3. Cantitatea de căldură absorbită de apă determină încălzirea acesteia până la temperatura T A. În acest moment, în care apa este încă în stare lichidă, dar începe să se vaporizeze, este atinsă starea de saturaţie a lichidului. Încălzind apa în

4 108 Termotehnică continuare, temperatura rămâne constantă, iar vaporizarea continuă. În masa de apă studiată se găsesc atât vapori, cât şi particule lichide, acest amestec purtând numele de vapori umezi. Temperatura rămâne constantă până în punctul B, adică până când toata apa s-a transformat în vapori. În această stare, vaporii se numesc saturaţi uscaţi. Dacă se continuă aportul de căldură în masa de vapori saturaţi uscaţi, temperatura începe din nou să crească, iar vaporii se numesc supraîncălziţi. T T f T A A dt=0 B T 0 Fig.9.3 Reprezentarea unui proces de încălzire a unei cantităţi de apă de la temperatura T 0 la T f, cu schimbare de fază s În acest eemplu, temperatura T A are valoarea temperaturii de saturaţie corespunzătare presiunii la care se desfăşoară vaporizarea. Curba reprezentată în fig. 9.3 este o izobară. La presiune normală, p = 1,013bar, temperatura de fierbere a apei este T s = 373,15K Dintre mărimile caracteristice pentru vapori, definim titlul, X. Titlul vaporilor,x, este raportul dintre masa vaporilor saturaţi uscaţi şi masa amestecului de lichid cu vapori saturaţi uscaţi: m (9.1) X = v mv ml Titlul vaporilor saturaţi umezi este cuprins între zero, caz în care masa vaporilor este nulă ( m v = 0) şi unu, caz în care masa lichidului este nulă ( m l = 0). Valoarea X=0 caracterizează stările A, iar valoarea X=1 caracterizează stările B. 9.3.Aerul umed Aerul umed este un amestec format din aer uscat şi vapori de apă, amestec în care componenţii nu interacţionează chimic şi sunt consideraţi gaze perfecte. Presiunea p am a aerului umed este dată de relaţia: (9.2) p am = pa + pv unde pa pv presiunea parţială a aerului, presiunea parţială a vaporilor,

5 Termotehnică 109 Presiunea parţială a unui gaz i, dintr-un amestec, este presiunea pe care ar avea-o acest gaz dacă ar ocupa singur incinta în care se află amestecul, la aceeaşi temperatură. În cazul amestecurilor de gaze, legea lui Dalton spune că: presiunea amestecului este egală cu suma presiunilor parţiale ale gazelor componente, la aceeaşi temperatură. Având în vedere faptul că presiunea parţială a vaporilor de apă conţinuţi în mod uzual în aerul atmosferic este foarte scăzută, vaporii de apă din aer sunt supraîncălziţi. Conţinutul de umiditate reprezintă masa de vapori de apă dintr-un kilogram de aer uscat : mv (9.3) = kgvaporih 2 O m kgaeruscat a Conform legii lui Dalton rezultă: mv pvv RaT pv pv (9.4) = = = 0,622 = 0,622 ma pav RvT pa pam pv Umiditatea relativă, ϕ, a aerului umed este raportul dintre cantitatea de vapori eistentă în aer şi cantitatea maimă de vapori de apă pe care o poate absorbi aerul la acea temperatură ρ v pv (9.5) ϕ = ρ u pu ρ v pv (9.5) ϕ = ρ p u u Aerul poate absorbi vapori de apă în cantităţi variabile, în funcţie de temperatura la care se află. Un volum de aer uscat absoarbe o cantitate din ce în ce mai mare de vapori, pe măsură ce temperatura creşte. Presiunea parţială a vaporilor creşte odată cu cantitatea de vapori. La o anumită temperatură a aerului umed, umidificarea acestuia poate continua până când presiunea parţială a vaporilor atinge valoarea presiunii de saturaţie corespunzătoare acelei temperaturi. În aceste condiţii aerul este saturat. Aerul saturat conţine cantitatea maimă de vapori de apă, la temperatura considerată. Eemplu: aerul umed dintr-o incintă, aflat la temperatura de 20 o C, conţine vapori de apă cu presiunea parţială de 18mbar. Aerul umed nu este saturat, deoarece din tabelul 6 din aneă reiese că presiunea de saturaţie corespunzătoare temperaturii de 20 o C este p s = 23,37mbar. Asta înseamnă că putem introduce în incintă vapori de apă până când presiunea parţială a vaporilor devine 23,37mbar şi în acest moment aerul umed cu temperatura de 20 o C este saturat. Un aport ulterior de vapori determină condensarea vaporilor în eces. Starea de saturaţie este caracterizată de valoarea ϕ = 1 sau ϕ = 100%. În tehnica instalaţiilor de climatizare se utilizează următoarele temperaturi: Temperatura termometrului uscat, temperatura măsurată cu un termometru protejat împotriva radiaţiilor termice.

6 110 Termotehnică Temperatura termometrului umed, temperatura măsurată cu un termometru al cărui bulb este înfăşurat cu o pânză umedă. Este definită ca fiind temperatura de saturaţie adiabatică şi izobară a aerului umed. Temperatura punctului de rouă, temperatura la care începe condensarea vaporilor de apă, la răcirea izobară a aerului umed, cu conţinut de umiditate constant. Căldura specifică a aerului umed, variază cu temperatura şi presiunea. În domeniul ventilării şi climatizării, variaţiile de presiune faţă de cea atmosferică sunt neglijabile, de aceea procesele se consideră izobare, iar căldura masică se ia o o ca valoare medie, c p. Pentru domeniul de temperatură: 20 C 80 C, se pot considera valorile medii următoare: c pa = 1 kj, căldura specifică a aerului uscat; kg K c pv = 1,84 kj căldura specifică a vaporilor de apă[7]. kg K Pentru amestec (aer umed), căldura specifică se obţine cu relaţia: (9.6) c p = c pa + c pv Entalpia specifică a aerului umed se calculează în funcţie de entalpia celor două componente ale amestecului. În calculul acestor mărimi, pentru o comoditate, se consideră că entalpia specifică a apei la temperatura t = 0 C este nulă. Rezultatele sunt corecte deoarece se lucrează numai cu diferenţe de entalpii. În conformitate cu aceasă convenţie, entalpiile specifice ale celor două componente ale aerului umed sunt date de relaţiile: entalpia specifică a aerului uscat, h a : (9.7) ha = c pa T entalpia specifică a vaporilor de apă: (9.8) h v = c pv T + lo unde l o -căldura latentă masică de vaporizare a apei la temperatura o t = 0 C, l 2500 kj o =. kg Bilanţul conţinutului total de căldură al amestecului conduce la egalitatea: h( ma + mv ) = ha ma + hv mv din care, dacă ţinem cont de relaţia (9.3), rezultă entalpia specifică a aerului umed, h: h ( + 1 ) = ha + hv ha + hv (9.9) h =. + 1 Deci, entalpia unei mase m am de aer umed va fi: H = mam h Studiul aerului umed se face cu ajutorul diagramei entalpie-conţinut de umiditate, h-. Diagrama este prezentată AneaHX. Cu ajutorul acestei diagrame o anumită stare a aerului umed se poate defini complet, prin toate mărimile sale caracteristice: h,, t, φ. Diagrama are aele înclinate, unghiul dintre aa umidităţii O şi aa entalpiei Oh fiind de 135º. Pentru uşurarea utilizării diagramei, valorile conţinutului de umiditate,, al aerului umed sunt transferate de pe aa reală înclinată, pe aa orizontală. Izoterma de 0 0 C este orizontală. Liniile de entalpie

7 Termotehnică 111 constantă sunt paralele cu aa 0 înclinată, iar liniile de conţinut de umiditate constant sunt paralele cu aa Oh. Temperatura este măsurată în grade Celsius. Izotermele formează un fascicul divergent de drepte. h φ A <φ 2 φ 2 <φ 1 t A A φ 1 <1 φ=1 h A tτa τ A 0 A Fig.9.4 Reprezentarea mărimilor caracteristice aerului umed în starea A În figura 9.4 sunt reprezentate mărimile caracteristice ale aerului umed în starea A: temperatura t A, entalpia h A, umiditatea relativă φ A şi conţinutul de umiditate A. h φ A B φ B ε t B t A A φ=1 h B Δh tτa τ A Δ h A A B Fig.9.5 Reprezentarea trecerii aerului umed din starea B, în starea A, printr-un proces de rază ε

8 112 Termotehnică Trecerea aerului umed dintr-o stare iniţială A, într-o stare finală B(fig.9,5)este caracterizată de variaţia de entalpie specifică Δh şi de variaţia de umiditate Δ. Raza procesului, notată cu ε, este mărimea care dă sensul transformării şi este definită ca fiind raportul: h (9.10) ε = ; J kg Raza procesului este figurată pe diagrama h- prin direcţiile ε trasate pe margine. Raza pozitivă caracterizează procesele de încălzire, iar raza negativă este specifică răcirii. Direcţia verticală cu ε = + reprezintă încălzirea fără variaţia conţinutului de umiditate,. Analog, direcţia verticală cu ε = reprezintă răcirea fără variaţia conţinutului de umiditate. Direcţia ε = 0 corespunde unui proces la care entalpia rămâne constantă. În figura 9.6. s-a reprezentat cazul particular în care evoluţia aerului umed se desfăşoară cu menţinerea conţinutului de umiditate (=ct). Se observă că: răcirea aerului umed, cu ajutorul unor baterii de răcire prin care circulă un agent termic rece, produce scăderea entalpiei şi în acelaşi timp a temperaturii, iar umiditatea relativă creşte (procesul A-B din figura 9.6). încălzirea aerului umed, cu ajutorul unor baterii de încălzire, îi măreşte entalpia, temperatura creşte, iar umiditatea relativă scade (procesul invers, B-A din figura 9.6). h t A >t B t B B φ A <φ B A h A >h B φ B <φ φ=100% h B 0 Fig.9.6.Evoluţie a aerului umed în care conţinutul de umiditate se menţine constant Debitul masic de aer vehiculat de o instalaţie, m, debitul de căldură: =, [ W ], (9.11) Q m h şi debitul de umiditate: kg poate prelua: s

9 Termotehnică 113 =, (9.12) G m unde kg. s h -diferenţa dintre entalpia aerului umed neventilat şi entalpia aerului după ventilare; -diferenţa dintre conţinutul de umiditate al aerului umed neventilat şi conţinutul de umiditate al aerului după ventilare 9.4 Instalaţii de ventilaţie Factorii care realizează ventilarea naturală sunt vântul şi diferenţa de temperatură între interiorul şi eteriorul încăperii. Aceşti factori determină diferenţa de presiune (între interior şi eterior) sub acţiunea căreia aerul proaspăt intră în încăpere, iar aerul viciat este evacuat. Ventilarea naturală se realizează datorită pătrunderii aerului proaspăt prin rosturile uşilor şi ferestrelor, precum şi prin porii materialelor din care sunt făcuţi pereţii unei clădiri, deci, fără să fie prevăzute dispozitive speciale în scopul vehiculării aerului (ventilare neorganizată). Având în vedere variaţia în timp a factorilor determinanţi, debitul de aer vehiculat variază şi el în limite foarte largi. Ventilarea naturală se realizează în mod organizat cu ajutorul unor dispozitive prevăzute în construcţie: ferestre, ochiuri mobile ale ferestrelor fie, coşuri de ventilare, deflectoare, luminatoare. Coşurile de ventilare sunt prevăzute la încăperile fără ferestre spre eterior. În cazul în care viteza vântului este nulă, schimbul natural de aer este datorat diferenţei de presiune: ( ρ ρ ) p = h g e i unde h-diferenţa dintre aele deschiderilor de intrare şi de ieşire a aerului din încăpere; ρ -densitatea aerului din interior, respectiv eterior. i,e Diferenţa de densitate dintre eteriorul şi interiorul încăperii este proporţională cu diferenţa de temperatură. Deflectoarele sunt dispozitive care se montează la partea superioară a coşurilor. Ele sunt concepute astfel încât să determine creşterea vitezei locale a vântului, deci să scadă presiunea statică a curentului de aer la gura coşului. Astfel se intensifică diferenţa de presiune dintre interiorul şi eteriorul încăperii ventilate, p. Ventilarea mecanică se efectuează cu ajutorul unor instalaţii speciale pentru vehicularea aerului. Schema de principiu a instalaţiei se adoptă în funcţie de destinaţia încăperii ventilate. Se amintesc, în continuare, câteva eemple de scheme de ventilare. Instalaţiile de ventilare prin absorbţie au scheme simple care realizează o depresiune în camera ventilată, împiedicând aerul viciat să se împrăşie în vecinătate. Depresiunea se ceează cu ajutorul unui ventilator, care evacuează aerul viciat în eterior. Aerul proaspăt intră prin neetanşeităţile clădirii.

10 114 Termotehnică 1 2 Fig.9.7.Schema de principiu a unei instalaţii de ventilaţie prin absorbţie 1.camera ventilată; 2.ventilator de evacuare Fig.9.8.Schema de principiu a unei instalaţii de ventilaţie prin refulare 1.filtru; 2.baterie de încălzire; 3.ventilator de intrare; 4.încăperea ventilată. Instalaţiile de ventilare prin refulare creează o suprapresiune în interiorul încăperii ventilate, cu ajutorul unui ventilator care aspiră aer proaspăt din eterior (fig.9.8). Instalaţiile de acest tip sunt echipate cu filtre prin care este condus aerul aspirat. Suprapresiunea creată determină evacuarea naturală a aerului din încăpere către încăperile vecine sau către eterior. Astfel, incinta ventilată este protejată împotriva pătrunderii aerului viciat din încăperile vecine. Asigurarea confortului termic pe timp de iarnă impune încălzirea aerului introdus din eterior. De aceea instalaţia este prevăzută cu o baterie de încălzire. Instalaţiile de ventilare prin refulare şi absorbţie au o schemă care combină cele două instalaţii anterioare. Aceste instalaţii pot fi concepute în circuit deschis, în circuit semiînchis sau în circuit închis. În figura 9.9 este reprezentată schema unei instalaţii de ventilaţie în circuit deschis, în care aerul proaspăt este absorbit din mediul eterior, iar aerul viciat este eliminat în totalitate în mediul eterior. În figura 9.10 este redată, pentru comparaţie, schema unei instalaţii de ventilare în circuit semiînchis, la care se observă că o parte din aerul viciat este recirculat. În instalaţiile în circuit închis aerul viciat este tratat şi recirculat în totalitate Fig.9.9.Schema de principiu a unei instalaţii de ventilaţie prin absorbţie şi refulare, cu circuit deschis:1.filtru; 2.baterie de încălzire; 3.ventilator de intrare; 4.încăperea ventilată; 5.ventilator de evacuare.

11 Termotehnică Fig.9.10.Schema de principiu a unei instalaţii de ventilaţie prin absorbţie şi refulare, cu circuit semiînchis (recirculare parţială a aerului din interior) 1.filtru; 2.baterie de încălzire; 3.ventilator de intrare; 4.încăperea ventilată; 5.ventilator de evacuare; 6.cameră de umidificare, echipată cu pompă de circulaţie pentru apă; 7.circuitul de întoarcere a unei anumite cantităţi de aer evacuat către aspiraţie. Instalaţiile de bază enumerate mai sus pot fi echipate cu dispozitive de tratare a aerului introdus în încăperea ventilată: -umidificare/uscare, -încălzire/răcire. Umidificarea aerului se practică în timpul iernii. Ea se realizează fie adiabatic, prin pulverizare de apă în aerul introdus (în circuit închis), fie izoterm, prin înjectare de abur. Uscarea aerului se poate realiza prin utilizarea unei baterii de răcire, prin pulverizarea de apă rece, care să aibă temperatura mai mică decât temperatura punctului de rouă a aerului umed tratat, sau prin utilizarea de substanţe higroscopice care să absoarbă umiditatea în eces. Încălzirea, respectiv răcirea aerului se realizează, în general, cu ajutorul unor baterii speciale. 9.5 Instalaţii de climatizare Instalaţiile de climatizare tratează aerul astfel încât parametrii săi să se înscrie în valorile cerute pentru microclimat. Aerul eterior, sau aerul eterior amestecat cu aer interior recirculat, este tratat printr-o succesiune de procese simple, prin care este adus la temperatura şi umiditatea cerute şi introdus în incinta climatizată. Schema de tratare a aerului poate avea diverse variante [7]. În figura 9.11 este reprezentată schema de principiu a unei instalaţii de climatizare cu circuit semiînchis. Funcţionarea instalaţiei este diferită pe timp de vară şi pe timp de iarnă. Circulaţia aerului în instalaţie este determinată de funcţionarea ventilatorului de introducere, 6 şi a ventilatorului de evacuare,8. Aerul din eterior este amestecat, în camera de amestecare, 1, cu aer recirculat din interior.

12 116 Termotehnică În timpul iernii, amestecul rezultat este încălzit în bateria de preîncălzire 2 şi apoi umidificat adiabatic în camera de umidificare 4. Camera de umidificare, 4, este echipată cu pompa de circulaţie, 9, pentru vehicularea apei. Aerul umidificat trece prin bateria de reîncălzire, 5, unde este încălzit până la temperatura t C cerută în încăperea cu aer condiţionat. În timpul verii, amestecul rezultat din camera de amestec,1, este răcit în bateria de răcire 3 şi apoi umidificat adiabatic. Aerul umidificat este încălzit în bateria de reîncălzire, 5, până ajunge la temperatura necesară, t C. Aerul, astfel condiţionat, este introdus în încăperea 7. Aer din eterior Aer recirculat Aer refulat CA 9 Încăperea cu aer condiţionat TC H 8 7 Fig.9.11 Schema de principiu a unei instalaţii de climatizare cu reglarea umidităţii 1.cameră de amestecare; 2.baterie de preîncălzire; 3.baterie de răcire; 4.cameră de umidificare; 5.baterie de reîncălzire; 6.ventilator de intrare; 7.încăperea cu aer condiţionat; 8.ventilator de evacuare; 9.pompă [6] Variaţiile temperaturii din camera climatizată sunt sesizate de termostatul TC: Variaţiile umidităţii din cameră sunt sesizate de higrostatul H. Instalaţia este echipată cu elemente de automatizare. Tehnologia modernă oferă sisteme de aer condiţionat care realizează filtrarea aerului, controlează umiditatea, temperatura şi circulaţia acestuia în interiorul încăperilor. Ele pot fi realizate în construcţie fiă, sau portabilă (la dimensiuni reduse). Întrebări test 1. Un corp gazos, care trece în fază lichidă: a)absoarbe din mediu căldura latentă de condensare;... b)evacuează în mediu căldura latentă de condensare; a) b) c) c)are temperatura constantă în timpul condensării.

13 Termotehnică Umiditatea absolută, sau conţinutul de umiditate,, al aerului umed reprezintă: a)cantitatea de vapori de apă dintr-un kilogram de aer umed:;... b)cantitatea de vapori de apă dintr-un kilogram de aer uscat:; a) b) c) c)masa vaporilor de apă dintr-un volum dat. 3.Introducerea vaporilor de apă într-un volum de aer umed saturat, fără a modifica temperatura: a)conduce la creşterea umidităţii absolute;... b)conduce la creşterea umidităţii relative a) b) c) c)condensarea vaporilor de apă în eces. 4.Răcirea aerului umed, efectuată astfel încât conţinutul de umiditate să rămână constant, determină: a)scăderea entalpiei şi creşterea umidităţii relative; b)scăderea temperaturii şi creşterea umidităţii relative a) b) c) c)scăderea temperaturii şi a umidităţii relative 5.Încălzirea aerului umed, efectuată astfel încât conţinutul de umiditate să rămână constant, determină: a)creşterea entalpiei şi creşterea umidităţii relative; b)creşterea temperaturii şi scăderea umidităţii relative a) b) c) c)creşterea temperaturii şi a entropiei. 6.Răcirea aerului umed, efectuată astfel încât entalpia să rămână constantă, determină: a)creşterea umidităţii relative; b)scăderea umidităţii relative; a) b) c) c)creşterea umidităţii absolute. 7.Instalaţiile de condiţionare a aerului realizează: a)vehicularea aerului dintr-o încăpere; b)menţinerea temperaturii şi umidităţii la valori constante, recomandate din punct de vedere fiziologic; a) b) c) c)controlul automat al parametrilor aerului ambiant. Problema 9.1 Într-o incintă sunt 5 persoane. Fiecare persoană degajă un flu termic q kj d = 535 7,. În incintă trebuie menţinuţi parametrii T 293K h i = şi ϕ i = 60 %. În acest scop, aerul eterior este condiţionat astfel încât să ajungă la parametrii T c = 288K şi ϕ c = 40 % şi să preia degajările de căldură şi de umiditate din incintă. Să se calculeze: a)debitul de aer condiţionat, m, necesar pentru preluarea degajărilor de căldură; b)debitul masic de umiditate (apă), c)raza procesului, ε. G d, preluat de debitul de aer condiţionat..rezolvare Parametrii aerului din incintă sunt:

14 118 Termotehnică T i = 293K ϕ i = 60% kg Parametrii aerului condiţionat sunt: T c = 288K kg _ vapori i = 0,0087 kg _ aer h 42 kj i = kg _ vapori c = 0,004 kg _ aer _ uscat h 25 kj c = ϕ c = 40% kg a)fluul total de căldură degajat în incintă este: Q q kj kj d = 5 d = 5 535,7 = 2678,5 = 0, 744 h s Q d = Qd m = h h i ( h ) m h c i c 0, 744 = = _ uscat de unde rezultă debitul necesar de aer condiţionat: kg 0,044 b) Debitul masic de apă, d, preluat de debitul de aer condiţionat: h ε = G 3 ( i c ) = 0,044( 0,0087 0,004) = 0,2 10 s Gd = m c)raza procesului este: i i h c c Q = G d d 0, 744 = 0, s = 3720 kj kg kg Probleme propuse 9.2. Într-o incintă se găseşte aer umed la presiunea p am = 100 kn 2. m Presiunea vaporilor de apă din incintă este p v = 51mbar. Să se calculeze presiunea p a, a aerului uscat şi umiditatea absolută,, a aerului din incintă. 9.3 Un volum de aer umed, care are caracteristicile t1 = 29 C şi ϕ1 = 0,2 la presiunea p = 101,3 kpa, este răcit izobar, astfel încât umiditatea o absolută,, rămâne constantă, până la temperatura t2 = 14 C. La ce valoare a umidităţii absolute s-a făcut răcirea? Cum s-a modificat umiditatea relativă? 9.4 Considerând datele iniţiale ale aerului umed: t1 = 36 C şi ϕ1 = 30% la presiunea p = 101,3 kpa, să se determine temperatura şi umiditatea relativă după o răcire izobară, la entalpie constantă, dacă umiditatea absolută finală este kg _ vapori 2 = 0,016. kg _ aer _ uscat o o

15 Termotehnică 119 RĂSPUNSURI ŞI REZOLVĂRI Întrebări test 1.b,c; 2.b; 3.c; 4.a,b; 5.b; 6.a,c; 7.a,b,c. Probleme 9.2.Rezolvare Presiunea pam a aerului umed, considerat un amestec de două gaze perfecte, este dată de legea lui Dalton: p am = pa + pv Rezultă că presiunea aerului uscat din amestec este: 3 2 p a = pam pv = = N 2 m Umiditatea absolută: p p 5100 = 0,622 v = 0,622 v = 0,622 = 0,0334 kg _ vapori p p p kg _ aer _uscat am v a 9.3.Rezolvare h 1 t 1 =29 o C t 2 2 φ 1 =20% 1 h 1 φ 2 =50% φ=100% h Fig.9.3P Reprezentarea unui proces de răcire a aerului umed (1-2) la umiditate absolută constantă Starea iniţială a aerului umed este reprezentată de punctul 1 aflat la intersecţia o dreptei t1 = 29 C = ct, cu curba ϕ 1 = 20% = ct,în fig.9,3p. Acestui punct îi corespunde umiditatea absolută = 0,005 kg _ vapori. Deci, răcirea va avea loc la această valoare kg _ aer _ uscat a umidităţii absolute. Prin răcire, umiditatea relativă creşte. Verticala o corespunzătoare valorii = ct intersectează dreapta temperaturii t2 = 14 C = ct în punctul 2, căruia îi corespunde umiditatea relativă ϕ 2 = 50 %.

16 120 Termotehnică 9.4 Rezolvare Starea iniţială a aerului umed este reprezentată de punctul 1 aflat la o intersecţia dreptei t1 = 36 C = ct, cu curba ϕ 1 = 30% = ct, în fig.6,3p. Acestui punct îi corespunde umiditatea absolută kg _ vapori 1 = 0,0113 şi kg _ aer _ uscat entalpia specifică h 65 kj 1 =. Răcirea are loc la entalpie specifică constantă. kg Prin răcire, umiditatea relativă creşte. Dreapta entalpiei specifice h 1 = ct intersectează verticala corespunzătoare valorii kg _ vapori 2 = 0,016 în punctul 2, căruia îi corespunde kg _ aer _ uscat umiditatea relativă ϕ 2 = 80 %. h 1 2 φ 1 =30% t 1 =36 o C 1 φ 2 φ=100% t 2 2 h 1 ct Fig.9.4P Reprezentarea unui proces de răcire a aerului umed (1-2) la entalpie specifică constantă

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Principii si Metode de Conservare a Produselor Alimentare

Principii si Metode de Conservare a Produselor Alimentare Principii si Metode de Conservare a Produselor Alimentare Acest curs prezinta Principii si Metode de Conservare a Produselor Alimentare. In acest PDF poti vizualiza cuprinsul si bibliografia (daca sunt

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Fig. 1. Procesul de condensare

Fig. 1. Procesul de condensare Condensarea este procesul termodinamic prin care agentul frigorific îşi schimbă starea de agregare din vapori în lichid, cedând căldură sursei calde, reprezentate de aerul sau apa de răcire a condensatorului.

Διαβάστε περισσότερα

NOŢIUNI INTRODUCTIVE. Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare

NOŢIUNI INTRODUCTIVE. Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare INSTALAŢII FRIGORIFICE ÎN DOUĂ TREPTE DE COMPRIMARE NOŢIUNI INTRODUCTIVE Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare Odată cu scăderea temperaturii de vaporizare t 0, necesară obţinerii unor temperaturi

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

CAP. 4. INSTALAŢII DE VENTILAŢIE MECANICĂ Ventilaţia simplu flux Ventilaţia simplu flux prin insuflarea aerului

CAP. 4. INSTALAŢII DE VENTILAŢIE MECANICĂ Ventilaţia simplu flux Ventilaţia simplu flux prin insuflarea aerului CAP. 4. INSTALAŢII DE VENTILAŢIE MECANICĂ... 61 4.1. Ventilaţia simplu flux... 61 4.1.1. Ventilaţia simplu flux prin insuflarea aerului... 61 4.1.2. Ventilaţia simplu flux prin extracţia aerului... 62

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

In cazul sistemelor G-L pentru care nu se aplica legile amintite ale echilibrului de faza, relatia y e = f(x) se determina numai experimental.

In cazul sistemelor G-L pentru care nu se aplica legile amintite ale echilibrului de faza, relatia y e = f(x) se determina numai experimental. ECHILIBRUL FAZELOR Este descris de: Legea repartitiei masice Legea fazelor Legea distributiei masice La echilibru, la temperatura constanta, raportul concentratiilor substantei dizolvate in doua faze aflate

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Procese complexe de tratare a aerului umed

Procese complexe de tratare a aerului umed Procese complexe de tratare a aerului umed 1. Aerul umed Proprietăţile termodinamice ale aerului umed se pot determina cu ajutorul diagramei entalpie-umiditate (i-x, sau h-x). Toate mărimile şi proprietăţile

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Noțiuni termodinamice de bază

Noțiuni termodinamice de bază Noțiuni termodinamice de bază Alexandra Balan Andra Nistor Prof. Costin-Ionuț Dobrotă COLEGIUL NAȚIONAL DIMITRIE CANTEMIR ONEȘTI Septembrie, 2015 http://fizicaliceu.wikispaces.com Noțiuni termodinamice

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

10. SCHIMBĂTOARE DE CĂLDURĂ

10. SCHIMBĂTOARE DE CĂLDURĂ ermotehnică 2 0. SCHMBĂOARE DE CĂLDURĂ Schimbătoarele de căldură sunt dispozitive în interiorul cărora, un agent termic cald, numit agent termic primar, transferă căldură unui agent termic mai rece, numit

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Algebra si Geometrie Seminar 9

Algebra si Geometrie Seminar 9 Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

CAP. 3. INSTALAŢII DE VENTILAŢIE NATURALĂ Condiţii de realizare a ventilaţiei naturale Diferenţa de densitate dintre aerul

CAP. 3. INSTALAŢII DE VENTILAŢIE NATURALĂ Condiţii de realizare a ventilaţiei naturale Diferenţa de densitate dintre aerul CAP. 3. INSTALAŢII DE VENTILAŢIE NATURALĂ... 51 3.1. Condiţii de realizare a ventilaţiei naturale... 51 3.1.1. Diferenţa de densitate dintre aerul interior şi cel exterior... 51 3.1.2. Diferenţa de densitate

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

z a + c 0 + c 1 (z a)

z a + c 0 + c 1 (z a) 1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4 FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT Se numeşte reţea de transport un graf în care fiecărui arc îi este asociat capacitatea arcului şi în care eistă un singur punct de intrare şi un singur punct de ieşire.

Διαβάστε περισσότερα

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic

Διαβάστε περισσότερα

Transformata Laplace

Transformata Laplace Tranformata Laplace Tranformata Laplace generalizează ideea tranformatei Fourier in tot planul complex Pt un emnal x(t) pectrul au tranformata Fourier ete t ( ω) X = xte dt Pt acelaşi emnal x(t) e poate

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Conice - Câteva proprietǎţi elementare

Conice - Câteva proprietǎţi elementare Conice - Câteva proprietǎţi elementare lect.dr. Mihai Chiş Facultatea de Matematicǎ şi Informaticǎ Universitatea de Vest din Timişoara Viitori Olimpici ediţia a 5-a, etapa I, clasa a XII-a 1 Definiţii

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2016 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2016 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii ADOLF HAIMOVICI, 206 Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii. Se consideră predicatul binar p(x, y) : 4x + 3y = 206, x, y N și mulțimea A = {(x, y) N N 4x+3y = 206}. a) Determinați

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Aplicatii tehnice ale gazului perfect si ale transformarilor termodinamice

Aplicatii tehnice ale gazului perfect si ale transformarilor termodinamice Aplicatii tehnice ale gazului perfect si ale transformarilor termodinamice 4.. Gaze perfecte 4... Definirea gazului perfect Conform teoriei cinetico-moleculare gazul perfect este definit prin următoarele

Διαβάστε περισσότερα

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013 ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 8. Un conductor de cupru ( ρ =,7 Ω m) are lungimea de m şi aria secţiunii transversale de mm. Rezistenţa conductorului este: a), Ω; b), Ω; c), 5Ω; d) 5, Ω; e) 7, 5 Ω; f) 4, 7 Ω. l

Διαβάστε περισσότερα

1. PROIECTAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ REGENERATIV CU SERPENTINĂ ÎN MANTA

1. PROIECTAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ REGENERATIV CU SERPENTINĂ ÎN MANTA a. Agentul frigorific 1. PROIECTAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ REGENERATIV CU SERPENTINĂ ÎN MANTA MARIMI DE INTRARE b. Debitul masic de agent frigorific lichid m l kg/s c. Debitul masic de agent frigorific

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

1. C01 CAPITOLUL 1: PROBLEME GENERALE

1. C01 CAPITOLUL 1: PROBLEME GENERALE Versiunea din 3 iunie 2016 1.1. Conținutul și istoricul instalațiilor de ventilare și climatizare 1. C01 CAPITOLUL 1: PROBLEME GENERALE 1.1 1.1. Conținutul și istoricul instalațiilor de ventilare și climatizare

Διαβάστε περισσότερα