NETRADIČNÉ METÓDY OCHRANY PRED BLESKOM (Aktívne zachytávače)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "NETRADIČNÉ METÓDY OCHRANY PRED BLESKOM (Aktívne zachytávače)"

Transcript

1 Výchova a vzdelávanie elektrotechnikov - EMC NETRADIČNÉ METÓDY OCHRANY PRED BLESKOM (Aktívne zachytávače) Ing. Ladislav Tomlein *, Ing Michal Krempa ** V prednáške boli použité firemné materiály Fi. ERICO a El-Projekt Košice Abstrakt: Úvodom prednášky je potrebné poznamenať, že všetky popísané metódy nie sú v rozpore s normami platnými na Slovensku s (STN EN až5 s STN ktorá bola opätovne od II/2009 zavedená. Niektoré zariadenia, ktoré budú popísané v prednáške majú uplatnenie upravené inšpekčným certifikátom a správou k certifikátu popisujúcou podmienky zhody z STN EN a STN Uvedené metódy riešenia nie sú ničím novým vo svete, ale zavedením rady STN EN až 5 predstavujú v SR a z časti v EÚ nový progres riešenia vonkajšej ochrany proti atmosférickým výbojom a prepätiam. Podľa uvedených metód je už dnes v SR a v EÚ naprojektovaných a realizovaných veľké množstvo takýchto aktívnych zachytávačov. V ďalšom bude už len na investoroch a projektantoch či sa priklonia k archaickým riešeniam so zachytávacími tyčami a zvodom medzi každým okom, alebo investigatívne uplatnia modernejšie fungujúce zariadenia. Samozrejme proti týmto zariadeniam sa dvíha vlna železo-zinkovej loby, a spracovatelia normy, ktorých prvoradým záujmom je presadenie svojich drahých riešení, náročných na inštaláciu a nie technický pokrok a výsledky výskumu. ÚVOD AETRON spolu s jeho partnermi zdôrazňuje potrebu integrovanej stratégie pre prípad ochrany pred bleskom a rozlišuje niekoľko hlavných konceptov, ktoré musí projektant aplikovať do šesť bodového plánu ochrany majetku a životov pri zásahu bleskom: 1. Zachytenie úderov blesku 2. Odvedenie tejto energie do zeme 3. Rozptýlenie energie do uzemňovacieho systému 4. Prepojenie všetkých uzemnených bodov 5. Ochrana prichádzajúcich AC silových prívodov 6. Ochrana nízkonapäťových dátových / telekomunikačných obvodov V stručnosti je potrebné zhrnúť hlavnú myšlienku metodiky ochrany STN EN a súčasne uviesť roky od kedy sa používajú, čím sa dokumentuje ich archaizmus. Umiestnenie zachytávačov a metódy ochrany: Geometricky: metóda ochranného uhla alebo kužeľová ochrana (PAM) 1850-té roky Faradayova klietka: mriežková metóda (MM) 1900 Elektrogeometria: metóda valivej gule (RSM) 1940 K novým metódam overeným viac ako 10 rokmi výskumu a preverovania projektovanej a dosiahnutej úrovne ochrany v tichomorských štátoch (tam je cca búrkových dní v roku na rozdiel od EÚ kde je cca 30 búrkových dní v roku ) patrí: Vylepšená elektrogeometria: spoločná hodnotová metóda CVM (Collection volume methode ) 1990 s a Aktívny bleskozvod: (ESE) francúzsky štandard NFC * Ing. Ladislav Tomlein, AETRON s.r.o., Košice. ** Ing. Michal Krempa, El Projekt, Košice

2 Bezpečnosť práce na elektrických zariadeniach 2009 Metóda ochranného uhla - kužeľová ochrana Mrežová metóda - Fradayova klietka (MM)

3 Výchova a vzdelávanie elektrotechnikov - EMC Metóda valivej gule Výsledkom aplikácie tejto normy môže byť a často aj tento výsledok O tom že blesk udrie i mimo predpokladaného zariadenia zachytávača, alebo neuveriteľne, vedľa stožiara s ústretovým výbojom do stromu svedčia aj uvedené obrázky. Na stránkach www ich je omnoho viac. Písať ďalej o aplikácii STN EN je mrhaním času, každý kto sa uvedeným problémom zaoberá si daný problém po naštudovaní STN vie aj realizovať. Najväčším problémom je, že keď sa vykoná podľa nej realizácia, revízny technik podľa tej istej normy vaše riešenie zavrhne a neodsúhlasí. 53

4 Bezpečnosť práce na elektrických zariadeniach 2009 Po zhrnutí princípov v STN EN si dovolíme predstaviť riešenia zachytávania: 1) aktívnym bleskozvodom 2) blesku, atraktívnou hlavicou skonštruovanou pre aplikáciu metódu CVM 1) Aktívny bleskozvod ESE (Early Streaming Emitor ) Zariadenia a boli skonštruované v rokoch 1970-tych. V zásade ponúkajú tri vzdušné zachytávače ERITECH INTERCEPTOR SI. SI25 s predstihom 25 µs SI40 s predstihom 40 µs SI60 s predstihom 60 µs ERITECH INTERCEPTOR SI je vzdušný zachytávač Early Streamer Emission (ESE) podľa normy STN (06/1998) a zmien Z3 (05/2008) a Z4 (08/2008). Požiadavka konštrukcie, výpočet úrovne ochrany a polomer ochrany sú získané z tejto normy. Kvôli vnútornému riadiacemu obvodu, ERITECH INTERCEPTOR SI umožní skoré spustenie ústretového výboja, neporovnateľného s inými pasívnymi komponentmi stavby, chránenej technológie, rohmi budov a pod. Pozostáva z: 1. úderový hrot 2. nerezová oceľ, teleso odolné proti korózii 3. riadiaca jednotka vysokého napätia 4. upevňovacia skrutka 5. závitové spojenie stožiara 6. podporný stožiar PRINCÍP ČINNOSTI Počas búrkovej činnosti, keď vyhľadávajúci dole smerujúci výboj dosahuje úroveň zeme, ústretový hore smerujúci výboj môže byť vyvolaný akýmkoľvek vodivým povrchom. V prípade pasívneho zachytávača - tyče, vzostupný ústretový výboj vzniká po dlhom čase, v závislosti na náboji. V prípade ERITECH INTERCEPTOR SI ESE, je čas spustenia vzostupného výboja veľmi znížený. ERITECH INTERCEPTOR SI ESE generuje riadenú magnitúdu a frekvenčné impulzy na hrote zachytávača počas vysokého elektrostatického poľa, ktorého charakterizuje už skorý, vznikajúci bleskový výboj. To umožňuje vytvoriť ústretový výboj zo zachytávača, ktorý sa rozširuje smerom k dole smerujúcemu vyhľadávaciemu výboju z búrkového mraku. ERITECH INTERCEPTOR SI ESE Podľa normy STN /Z3 a /Z4 (ekvivalent NFC , UNE-21186). CHARAKTERISTIKA navrhnutý a testovaný podľa STN a zmien Z3 a Z4 (NFC , UNE a NP4426); nerezová oceľ vhodná pre väčšinu prostredí; k dispozícii v troch modeloch, aby vyhovovali špecifickým požiadavkám; vhodný pre spojenie rôznych systémov zvodu vrátane pásky, tieneného kábla a ERITECH ERICO zvodu; plne kompatibilný s ERITECH SYSTÉMOM 3000 stožiarom, ERITECH ERICORE káblom a príslušenstvom; 54

5 Výchova a vzdelávanie elektrotechnikov - EMC OCHRÁNENÁ OBLASŤ (AKTUALIZOVANÁ TABUĽKA podľa STN /Z3) Podľa STN (06/1998), zmeny Z3 (05/2008) a zmeny Z4 (08/2008) je štandardný polomer ochrany (Rp) ERITECH INTERCEPTOR SI ESE spojený s T (nižšie), úrovňami ochrany I, II, III a IV (vypočítanými podľa STN EN ) a s výškou ERITECH INTERCEPTOR SI ESE nad budovou, ktorá má byť chránená (H, definovaná normou STN /Z3 na minimálne 2m). ÚROVEŇ OCHRANY LPL = I (D=20m) ERITECH SI 25 SI 40 SI 60 T [µsec] h [m] Rp [m] max ÚROVEŇ OCHRANY LPL = III (D=45m) ERITECH SI 25 SI 40 SI 60 T [µsec] h [m] Rp [m] max ÚROVEŇ OCHRANY LPL = II (D=30m) ERITECH SI 25 SI 40 SI 60 T [µsec] h [m] Rp [m] max ÚROVEŇ OCHRANY LPL = IV (D=60m) ERITECH SI 25 SI 40 SI 60 T [µsec] h [m] Rp [m] max Kde pre výšku h > 5 m (ERITECH), potom Rp môže byť vypočítaná zo vzorca: Rp = h (2D-h) + L (2D+ L) L = v (m/µs) x T (µs), kde: v - 1 (m/µs) D - ochranná úroveň ( D = 20, 30, 45 alebo 60 m) Argumentácie pre a proti všetkým druhom aktívnych bleskozvodov sú rôzne. Najväčším problémom však ostáva v norme nešpecifikovaná hodnota impedancie a indukčnosti zvodu. 150 zvodových vedení nerieši nevodivosť zvodu a obrovskú impedanciu zvodu. Uvedomujeme si, že touto novou technológiu zachytíme blesk s veľkou pravdepodobnosťou oveľa istejšie a častejšie - lepšie ako s archaickou tyčou, ale potom vysokofrekvenčný vysokonapäťový impulz vtláčame do feromagnetického zvodu a nevieme ho vhodne odviesť. K riešeniu uvedeného problému sa dopracujeme v závere príspevku. 55

6 Bezpečnosť práce na elektrických zariadeniach 2009 Projekt a inštalácia zachytávačov by mali byť dokončené v zhode s požiadavkami STN /Z3. STN obmedzuje aplikácie zachytávačov na konštrukcie menšie ako 60 m. Pre budovy nad 60 m platí čl zmeny Z3. Okrem toho, za predpokladu výpočtu ochrannej úrovne a požiadaviek umiestnenia zachytávača, norma požaduje jeden alebo dva zvody v závislosti na tvare budovy. Zvody sú zaistené v troch bodoch na každý meter dĺžky s ekvipotenciálnym spojom prepojením na blízke kovové časti. Každý zvod vyžaduje testovaciu svorku a uzemňovací systém s odporom do 10 Ω alebo menej. Ochrana pred bleskom by mala byť spojená s hlavným uzemnením budovy alebo stavby a s akýmikoľvek blízkymi kovovými časťami uloženými v zemi alebo v betóne. STN /Z3 vyžaduje vykonať pravidelné revízie každý 1 až 3 roky v závislosti od vybranej úrovne ochrany viď tabuľku v čl. 7.2 Pravidelné revízie. Konštrukcia ERITECH INTERCEPTOR SI ESE je jednoduchá od projektu po realizáciu: 56

7 Výchova a vzdelávanie elektrotechnikov - EMC 2) Inteligentný zachytávací systém, atraktívnou hlavicou (ERITECH SYSTÉM 3000, DYNASPHERE) Okrem aktívnych bleskozvodoch sa v EU rozširujú inštalácie a riešenia inteligentnou zachytávacou sústavou ERITECH Systém 3000, Dynasphere. Tento systém chráni rozšírenou uhlovou elektrogeometrickou metódou celé areály, ktoré vôbec nie sú riešené normou STN EN Práve tento systém bol viac ako 10 rokov testovaný v tichomorí, kde je najviac búrkových dní v roku. S veľkým úspechom a potvrdením projektovanej ochrany až na úroveň 99 %, čo je najvyšší stupeň ochrany dosiahnuteľný pri proti bleskovej ochrane. Vieme ako chrániť mrežovou metódou futbalový štadión, vieme chrániť uhlovou metódou alebo kombináciou zábavné parky, letiská, chemické, výbušné objekty a areály, kompresorové stanice a regulačné stanice plynu, apod., ale inštalácie vyzerajú na smiech s tými do neba smerujúcimi tyčami stožiarmi. Aj pri použití týchto stožiarov dochádza k úderom mimo nastrčených nami skonštruovaných zachytávacích systémov. V tomto žiadne riešenia STN EN neprináša. Iba, keby sme nad futbalový štadión namontovali mrežu s okami 5 x 5 m. Tu je ne mieste použiť nekonvenčné "enhanced air terminals" (so zosilneným zachytávacím rozsahom a izolovaným zvodovým káblom), lepšie poslúžia používateľovi - ponúkajú viac ochrany. Elektrogeometrický (EGM) model a úderová vzdialenosť EGM predstavuje dva dôležité parametre úderu blesku na objekt: - špičkový prúd - IP [ka] - dostrel (blesku) - ds [m] Podľa EGM (Whitehead a iní 1977) Systém EGM je zohľadnený v ERITECH SYSTÉM 3000, je najnovší spôsob technického prispôsobenia sa zachytávacieho a zvodového systému, dynamickým prejavom bleskového výboja. Jeho vlastnosti umožňujú vopred definovanú a kontrolovanú väzbu so začínajúcim bleskom prostredníctvom zosilneného zachytávacieho zariadenia Dynasphere. ERITECH SYSTÉM 3000, je inštalovaný pre dopredu definovaný rozsah zachytávania pri spájaní sa s bleskom. Cez tento systém odvedená energia blesku do zeme. ERITECH Systém 3000 sa skladá zo zachytávacieho zariadenia ERITECH DYNOSPHERE 3000 prispôsobeného na kábel ERITECH ERICORE. Súčasťou systému musí byť uzemňovacie zariadenie s čo najnižším zemným odporom. Tieto 3 hlavné časti systému spolu vytvárajú uzavretý funkčný a fungujúci systém. Ako takýto systém pracuje - funguje? Štandardná zachytávacia tyč vytvára pri pomalom náraste intenzity elektrického poľa z prichádzajúceho nabitého mraku korónu. Koróna degraduje hrot tyče ako to vidieť na obrázku. Bolo by vhodné korónu likvidovať až do okamihu výboja. To však neinteligentná tyč nevie a preto blesk bez problémov udrie vedľa nej. V podstate hocikde. Príkladom tohto javu je rozbitý drevený kolík vedľa vysielača na Kráľovej holi. Znázornené pod textom. 57

8 Bezpečnosť práce na elektrických zariadeniach 2009 Tento fenomén však rieši Dynasphere. Hlavica a jej konštrukcia je znázornená na obrázkoch. 58

9 Výchova a vzdelávanie elektrotechnikov - EMC Riešenie pre daný projekt stavbu areál, sa dosiahne zadaním geometrického modelu objektu alebo sústavy objektov. Výsledkom sú potom modely a výkresy v tvare: Zlé riešenie umiestnenia Dobré a správne riešenie Zvod a zvodové vedenie Ako bolo už spomenuté, problém nastáva ak zachytíme blesk a strkáme ho podľa normy do železných zvodov s abnormálnou impedanciou. Impedanciu zvodu však norma nerieši. Rieši však to že zvod má mať 50 mm 2. A to, aby ich bolo čo najviac. Však práve preto ich norma pre najvyššiu úroveň ochrany predpisuje na každých 5 m. To je viac-menej medzi každé oko. Tomuto predpisu sa tešia najmä architekti, ktorí pracujú na objekte niekoľko mesiacov a elektrikári potom naťahajú zvodové vedenia - drôty medzi každé oko. To všetko preto, lebo tvorcovia normy nevedeli, že blesk je zdrojom vysokofrekvenčného kmitočtu (500 khz až 29 MHz). Tomu sa však nedá veriť. Je to teda úmysel? Odpoveď je Áno. Množstvom zvodových vedení potom rozdeľujú zachytenú energiu blesku. Tá však ide cestou najnižšieho odporu, skinefektom do uzemňovacieho systému. V súčasnosti sú k dispozícii zvody ktoré tento problém hravo zvládajú. Preto spracovateľ normy inštruktívne napísal, musia byť zvody aspoň dva. Veď ako by ináč investor ušetril. Ešte, že Slovensko prebralo Francúzku normu, ktorá povoľuje jeden zvod viď. STN Naznačíme možnosť zvedenia indukovaného napätia na zvode. 250kA impulzu jedným zvodom bez vzniku významného ERITECH ERICORE zvodový kábel rešpektuje svojimi technickými vlastnosťami každú fázu priebehu zachytávania a garantuje bezpečné odvedenie energie do zeme. Následne porovnávame medený pás 25 x 3 mm (poskytuje lepšie hodnoty ako vodič kruhového prierezu 8 alebo 10 mm), s ERITECH ERICORE zvodovým káblom. Pri konvenčnom zvode a nedostatočných odstupoch vznikajú preskoky alebo prebitia pri ~ 30 ka. V porovnaní, môže tienený a izolovaný ERITECH ERICORE zvod prepätia odviesť bez škôd enormné prúdy blesku, ktoré sa vyskytujú spravidla každých 30 rokov. Najdôležitejšie prednosti (výhody) Prúd blesku tečie cez 50 mm 2 stredný vodič do zeme. Vonkajšia polovodičová fólia je vodivo spojená s chráneným objektom. Kvôli nezmyselnosti alebo úmyslu STN EN 62305, mať viac ako jeden zvod sa smie v podmienkach slovenskej legislatívy tento vynikajúci zvod použiť len pre oddialený bleskozvod, viď podmienky použitia Systém 3000 Dynasphere a Eritech Ericore zvodu. Tým môžu byť preskoky a prebitia redukované a nemusia byť brané do úvahy. Pre kábel je charakteristická nízka impedancia, Je potrebný iba jeden zvod namiesto najmenej dvoch pri konvenčných zariadeniach na ochranu proti bleskom. Jednoduchá inštalácia (horný spoj je dodaný už pripravený na zapojenie). Minimálna údržba. Iba dva spoje zo zachytávacieho zariadenia až do uzemňovača. 59

10 Bezpečnosť práce na elektrických zariadeniach 2009 Technické údaje zvodu: Charakteristická impedancia <12 (Ω) Induktivita (nh/m) 37 Kapacitancia (nf/m) 0,75 Prierez v (mm 2 ) 55 Odpor RDC (mω /m) 0,5 Dielektrická pevnosť (kv) 250 Rimpulz (mω /m) 6 Hmotnosť (kg/m) 1,2 Priemer kábla (mm) 36 Keď vypočítame podľa Maxwelových rovníc indukované napätie na medenom (Cu) zvode (tienený zvod ERITEC ERICORE v SR nepoužívanom, pri uvažovanom impulze 60 ka/µs U = L. d i /d t L = 1,6 µh pre (Cu) medený zvod; Indukované napätie prekročí hodnotu 100 kv L = 37 nh pri tienenom Eritech Ericore zvode; Indukované napätie neprekročí hodnotu 3kV To je minimálny percentuálny nárast oproti medi. Oceľové zvody vykazujú úroveň oveľa horšiu. ZÁVER Niektoré aplikácie sú viac vhodné pre tradičnú konvenčnú ochranu pred bleskom návrhy, ktoré vyžadujú ochranu cez kompletné pospájanie konštrukcie budovy. Iné aplikácie sú viac vhodné pre metódy, ktoré využívajú ochranu izolovanú, alebo aplikácie, ktoré si vyžadujú ochranu oblasti, kde tradičné metódy nemajú riešenia. Sme schopní s našimi partnermi navrhnúť ochranu pred bleskom pre akékoľvek aplikácie, či už zahrnieme použitie štandardných metód, použitie aktívnych či inteligentných zachytávačov a bleskozvodov. Použité skratky: MM - mesh method - Mrežová metóda RSM - rolling sfere method - Uhlová metóda PAM - protection angle method Metóda ochranného uhla Literatúra: [1] STN Aktívne bleskozvody [2] STN EN Ochrana pred bleskom. Časť 1: Všeobecné princípy. [3] STN EN Ochrana pred bleskom. Časť 2: Manažérstvo rizika. [4] STN EN Ochrana pred bleskom. Časť 3: Ochrana stavieb a ohrozenia života. [5] STN EN Ochrana pred bleskom. Časť 4: Elektrické a elektronické systémy v stavbách. [6] STN EN Ochrana pred bleskom. Časť 5: Inžinierske siete. [7] STN EN Použitie pospájania a uzemnenia v budovách so zariadeniami informačnej techniky. [8] Firemná dokumentácia Fi. ERICO. [9] Firemná dokumentácia El-Projekt Košice. Recenzent článku: Ing. Rudolf HUNA, Katedra Elektroniky, AOS gen. M. R. Štefánika, Liptovský Mikuláš, dňa

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Technické podmienky pre návrh, montáž a prevádzku aktívnych bleskozvodov

Technické podmienky pre návrh, montáž a prevádzku aktívnych bleskozvodov Technické podmienky pre návrh, montáž a prevádzku aktívnych bleskozvodov 1 Obsah Úvod... 3 1. Všeobecne... 4 2. Stručný podpis aktívneho bleskozvodu a jeho funkcie... 4 3. Návrh (projektovanie) ochranných

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Zariadenia na ochranu pred účinkami atmosférickej elektriny Detaily návrhu a zhotovenia

Zariadenia na ochranu pred účinkami atmosférickej elektriny Detaily návrhu a zhotovenia Apríl 2017 Zariadenia na ochranu pred účinkami atmosférickej elektriny Detaily návrhu a zhotovenia ATN 005 Devices for protection against effects of atmospheric electricity. Details of desinging and realization

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

CNM, s.r.o. Projektovanie - Realizácia - Revízia CNM, s.r.o., A.Dubčeka 43/40, , Žiar nad Hronom

CNM, s.r.o. Projektovanie - Realizácia - Revízia CNM, s.r.o., A.Dubčeka 43/40, , Žiar nad Hronom Projektovanie - Realizácia - Revízia, A.Dubčeka 43/40, 965 01, Žiar nad Hronom Stavba : Zvýšenie energetickej účinnosti budovy obecného úradu, Beluj Bleskozvod Projektová dokumentácia pre stavebné povolenie

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

ERITECH Systém 3000 TM

ERITECH Systém 3000 TM ERITECH SYSTÉM 3000 Pokroková, integrovaná ochrana pred bleskom Inštalačný, prevádzkový a údržbový manuál Skrátené pre účely inšpekcie zariadenia a použitie ako oddialený bleskozvod a izolovaný zvod ERITECH

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

APLIKAČNÁ PRÍRUČKA. ... naše výrobky chránia všade! prepäťové ochrany

APLIKAČNÁ PRÍRUČKA. ... naše výrobky chránia všade! prepäťové ochrany prepäťové ochrany APLIKAČNÁ PRÍRUČKA ODPORÚČANIA PRE POUŽITIE PREPÄŤOVÝCH OCHRÁN KIWA NOVÉ PREPÄŤOVÉ OCHRANY SÉRIE POm I 25kA, PO II G Spoločnosť KIWA vyvíja a vyrába prepäťové ochrany (SPD = Surge Protective

Διαβάστε περισσότερα

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP 7 Obsah Analýza poruchových stavov pri skrate na sekundárnej strane transformátora... Nastavenie parametrov prvkov

Διαβάστε περισσότερα

Snímače teploty v puzdrách

Snímače teploty v puzdrách Snímače teploty v puzdrách Snímače teploty s káblom sú určené pre kontaktné meranie teploty pevných, kvapalných alebo plynných látok v rôznych odvetviach priemyslu, napr. v potravinárstve, chemickom priemysle,

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm

Διαβάστε περισσότερα

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Cenník. prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od Revízne meracie prístroje

Cenník. prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od Revízne meracie prístroje Cenník prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od 01. 01. 2014 Združené revízne prístroje: Revízne meracie prístroje prístroja MINI-SET revízny kufrík s MINI-01 (priech.odpor), MINI-02 (LOOP)

Διαβάστε περισσότερα

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom.

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. DREVENÉ OKNÁ A DVERE m i r a d o r 783 OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA EXTERIÉROVÁ Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. Je najviac používané drevohliníkové okno, ktoré je

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

NOVÉ NORMY Z OBLASTI NÍZKONAPÄŤOVÝCH ELEKTRICKÝCH INŠTALÁCIÍ

NOVÉ NORMY Z OBLASTI NÍZKONAPÄŤOVÝCH ELEKTRICKÝCH INŠTALÁCIÍ Výchova a vzdelávanie elektrotechnikov NOVÉ NORMY Z OBLASTI NÍZKONAPÄŤOVÝCH ELEKTRICKÝCH INŠTALÁCIÍ...ochrana pred rušivým prepätím a elektromagnetickým rušením (STN 33 2000-4-444)...ochrana pred účinkami

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Poznatky z revízií elektrických inštalácií a bleskozvodov v stavebných objektoch

Poznatky z revízií elektrických inštalácií a bleskozvodov v stavebných objektoch Výchova a vzdelávanie elektrotechnikov Revízie elektrických zariadení Poznatky z revízií elektrických inštalácií a bleskozvodov v stavebných objektoch Ing. Ján MERAVÝ 1 ÚVOD Čas plynie, postupne sa udomácňujeme

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Materiály pro vakuové aparatury

Materiály pro vakuové aparatury Materiály pro vakuové aparatury nízká tenze par malá desorpce plynu tepelná odolnost (odplyňování) mechanické vlastnosti způsoby opracování a spojování elektrické a chemické vlastnosti Vakuová fyzika 2

Διαβάστε περισσότερα

MPO-02 prístroj na meranie a kontrolu ochranných obvodov. Návod na obsluhu

MPO-02 prístroj na meranie a kontrolu ochranných obvodov. Návod na obsluhu MPO-02 prístroj na meranie a kontrolu ochranných obvodov Návod na obsluhu MPO-02 je merací prístroj, ktorý slúži na meranie malých odporov a úbytku napätia na ochrannom obvode striedavým prúdom vyšším

Διαβάστε περισσότερα

ZVODIČE PREPÄTIA: nevyhnutné pre ochranu vašich spotrebičov

ZVODIČE PREPÄTIA: nevyhnutné pre ochranu vašich spotrebičov OCHRANA PROTI PREPÄTIU >>> zvodiãe prepätia Typ (B), +2 (B+C) ZVODIČE PREPÄTIA: nevyhnutné pre ochranu vašich spotrebičov > Úplná ochrana Zvodiče prepätia sú dôležitým doplnkom ochrany elektrickej inštalácie

Διαβάστε περισσότερα

PRÍRUČKA PRE PROJEKTANTOV Moderná technológia ochrany pred bleskom. WAT Franklinplus

PRÍRUČKA PRE PROJEKTANTOV Moderná technológia ochrany pred bleskom. WAT Franklinplus PRÍRUČKA PRE PROJEKTANTOV 2014 Moderná technológia ochrany pred bleskom WAT Franklinplus Poznámka : aktualizácia príručky pre projektantov prináša zmenu značenia hlavíc WAT Franklinplus na základe požiadaviek

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA AUTORIZOVANÝ PREDAJCA Julianovi Verekerovi, už zosnulému zakladateľovi spoločnosti, bol v polovici deväťdesiatych rokov udelený rad Britského impéria za celoživotnú prácu v oblasti audio elektroniky a

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

TESTER FOTOVOLTAICKÝCH A ELEKTRICKÝCH INŠTALÁCIÍ. Sprievodca výberom testerov fotovoltaických a elektrických inštalácií

TESTER FOTOVOLTAICKÝCH A ELEKTRICKÝCH INŠTALÁCIÍ. Sprievodca výberom testerov fotovoltaických a elektrických inštalácií Sprievodca výberom testerov fotovoltaických a elektrických inštalácií Model MI 3108 MI 3109 EurotestPV EurotestPV Lite Meranie Popis Izolačný odpor do 1000 V Spojitosť 200 ma BEZPEČNOSŤ Impedancia siete

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

PRÍRUČKA PRE PROJEKTANTOV Moderná technológia ochrany pred bleskom. WAT Franklinplus

PRÍRUČKA PRE PROJEKTANTOV Moderná technológia ochrany pred bleskom. WAT Franklinplus PRÍRUČKA PRE PROJEKTANTOV 2018 Moderná technológia ochrany pred bleskom WAT Franklinplus Príručka pre projektantov - verzia 06/2018 Poznámka : aktualizácia príručky pre projektantov prináša zmeny súvisiace

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Správa o odbornej prehliadke a odbornej skúške elektrického zariadenia vykonanej podľa vyhlášky číslo

Správa o odbornej prehliadke a odbornej skúške elektrického zariadenia vykonanej podľa vyhlášky číslo Správa o odbornej prehliadke a odbornej skúške elektrického zariadenia vykonanej podľa vyhlášky číslo 508/2009 Z. z. MPSVR SR, STN 33 1500, STN 33 2000-4-41 a STN 33 2000-6. Druh správy: východisková Číslo

Διαβάστε περισσότερα

Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé

Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé Motorové stýkače Použitie: Stýkače sa používajú na diaľkové ovládanie a ochranu (v kombinácii s nadprúdovými relé) elektrických motorov a iných elektrických spotrebičov s menovitým výkonom do 160 kw (pri

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Numerické metódy matematiky I

Numerické metódy matematiky I Prednáška č. 7 Numerické metódy matematiky I Riešenie sústav lineárnych rovníc ( pokračovanie ) Prednáška č. 7 OBSAH 1. Metóda singulárneho rozkladu (SVD) Úvod SVD štvorcovej matice SVD pre menej rovníc

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť. Vzdelávacia oblasť:

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť. Vzdelávacia oblasť: Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom... (TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23

Διαβάστε περισσότερα

STREŠNÉ DOPLNKY UNI. SiLNÝ PARTNER PRE VAŠU STRECHU

STREŠNÉ DOPLNKY UNI. SiLNÝ PARTNER PRE VAŠU STRECHU Strešná krytina Palety 97 Cenník 2018 STREŠNÉ DOPLNKY UNI SiLNÝ PARTNER PRE VAŠU STRECHU POZINKOVANÝ PLECH LAMINOVANÝ PVC FÓLIOU Strešné doplnky UNI Cenník 2018 POUŽITEĽNOSŤ TOHOTO MATERIÁLU JE V MODERNEJ

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

Správa. z. MPSVR SR, STN , STN , STN , STN EN ( ).

Správa. z. MPSVR SR, STN , STN , STN , STN EN ( ). Správa o odbornej prehliadke a odbornej skúške uzemnenia vykonanej podľa vyhlášky číslo 508/2009 Z. z. MPSVR SR, STN 33 1500, STN 33 2000-6, STN 33 2000-5-54, STN EN 62305-3 (34 1390). Druh správy: východisková

Διαβάστε περισσότερα

Revízia elektrických spotrebičov

Revízia elektrických spotrebičov strana 1 Revízia elektrických spotrebičov podľa vyhlášky 508/2009 Z. z. MPSVR SR, STN 33 1500, STN 33 2000-4-41, STN 33 2000-6 a STN 33 1610. Druh revízie: pravidelná Číslo správy: Bš xxx.2018 Dátum začatia:

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie. Označenie (PP 4 16)

Rozsah akreditácie. Označenie (PP 4 16) Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice - Labortest, s.r.o. Laboratórium Studenej valcovne Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Laboratórium s fixným rozsahom akreditácie.

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

22. Zachytávače snehu na falcovanú krytinu

22. Zachytávače snehu na falcovanú krytinu 22. Zachytávače snehu na falcovanú krytinu Ako zabrániť náhlemu spadnutiu nahromadeného snehu zo strešnej plochy? Jednoduché a účinné riešenie bez veľkých finančných investícií je použitie zachytávačov

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

Správa o odbornej prehliadke a odbornej skúške elektrického zariadenia vykonanej podľa vyhlášky číslo

Správa o odbornej prehliadke a odbornej skúške elektrického zariadenia vykonanej podľa vyhlášky číslo Správa o odbornej prehliadke a odbornej skúške elektrického zariadenia vykonanej podľa vyhlášky číslo 508/2009 Z. z. MPSVR SR, STN 33 1500, STN 33 2000-4-41 a STN 33 2000-6. Druh správy: východisková Číslo

Διαβάστε περισσότερα

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa 1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody

Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody Zadanie č.1 Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody Nasledujúce uvedené poznatky z oblasti riešenia elektrických obvodov pomocou metódy slučkových prúdov a uzlových napätí je potrebné využiť

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Spoločnosť LUFBERG predstavuje servopohony s krútiacim momentom 8Nm, 16Nm, 24Nm pre použitie v systémoch vykurovania, ventilácie a chladenia. Vysoko

Διαβάστε περισσότερα

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0. Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500

Διαβάστε περισσότερα

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D Fearless 5000 D Fearless 2200 D Fearless 4000 D Fearless 1000 D FEARLESS SÉRIA D Vlastnosti: do 2 ohmov Class-D, vysoko výkonný digitálny kanálový subwoofer, 5 kanálový

Διαβάστε περισσότερα

Vhodné rie enie pre obytné domy a polyfunkãné objekty

Vhodné rie enie pre obytné domy a polyfunkãné objekty VSTUPNÉ AUDIO A VIDEOSYSTÉMY ANALÓGOV MODULÁRNY SYSTÉM >>> Vhodné rie enie pre obytné domy a polyfunkãné objekty Decentn dizajn, vysoká kvalita zvuku a zobrazovania Nové vstupné audio a videosystémy s

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

Biogénne pozitrónové PET rádionuklidy

Biogénne pozitrónové PET rádionuklidy Netradičné rádionuklidy pre prípravu pravu PET rádiofarmák. P. Rajec 1,2, J. Ometáková 2 1.Biont, a.s., BIONT a.s., Karlovesk8 63, 842 29 Bratislava 2.Katedra jadrovej chémie Prírodovedecká fakulta Univerzity

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že

Διαβάστε περισσότερα

4/5.2 Ochrany pred dotykom neživých častí pri poruche

4/5.2 Ochrany pred dotykom neživých častí pri poruche ČASŤ 4 DIEL 5 KAPITOLA 2 str. 1 4/5.2 Ochrany pred dotykom neživých častí pri poruche Ochrana samočinným odpojením napájania Samočinné odpojenie napájania sa požaduje vtedy, keď môže vzniknúť nebezpečenstvo

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

PROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF

PROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF AKCIA Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT 060204 PDTR APKT 0602-HF BENEFITY PLÁTKOV LAMINA MULTI-MAT - nepotrebujete na každú operáciu špeciálny plátok - sprehľadníte situáciu plátkov vo výrobe

Διαβάστε περισσότερα

OLYMPS DOOR spol. s r.o. Návod na inštaláciu a obsluhu

OLYMPS DOOR spol. s r.o. Návod na inštaláciu a obsluhu Návod na inštaláciu a obsluhu Dôležité informácie Gratulujeme vám, že ste si vybrali výrobok firmy Nice. Prečítajte si prosím tento návod. Aby boli tieto pokyny lepšie zrozumiteľné, boli usporiadané do

Διαβάστε περισσότερα