RAPORT STIINTIFIC PARTENER P2 - UMFCD

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "RAPORT STIINTIFIC PARTENER P2 - UMFCD"

Transcript

1 RAPORT STIINTIFIC PARTENER P2 - UMFCD PROIECT PROPETHAD - FAZA V/ Caracterizarea biologica a compusilor PET si interactia cu celule normale si tumorale Introducere Efectul primar al expunerii celulare la radiatii ionizante este producerea de rupturi unisau dublu-catenare in ADN. Leziunile ADN-ului induc declansarea unor mecanisme celulare de raspuns la stress care includ recunoasterea leziunilor si blocarea ciclului celular pentru a permite repararea leziunilor sau alternativa mortii celulare prin apoptoza. Totusi, chiar si in cazul unei expuneri la doze mici de radiatii, o fractie redusa de celule pot sa repare eronat rupturile din ADN si daca aceste modificari ale ADN-ului sunt compatibile cu viabilitatea celulara (aberatii neletale), celulele cu aberatii cromozomiale stabile pot persista in populatia celulara. Cuantificarea aberatiilor cromozomiale persistente, observate la intervale mari de timp dupa iradiere, poate fi folosita ca o estimare retrospectiva a dozei de expunere (Bauchinger, 1998; Lucas s.a., 1992). Aberatiile cromozomiale structurale sunt indicatori ai unei expuneri anterioare a sistemului hematopoietic la radiatii ionizante, iar investigatiile citogenetice au devenit metode moderne de estimare a dozei absorbite si a efectelor radiobiologice in urma expunerilor ocupationale sau terapeutice (Braselmann, 2002). S-a stabilit ca exista o corelatie intre alterarile cromozomiale si incidenta cancerului, iar o frecventa crescuta a modificarilor submicroscopice la nivelul ADN-ului poate fi folosita pentru a estima riscul asociat cu expunerea la diversi compusi radioactivi in radioterapie sau in anumite investigatii clinice. Recent s-au dezvoltat metode moleculare de mare acuratete bazate pe tehnica matritarii ADN-ului ( microarray ), care permit detectarea aberatiilor cromozomiale cu o rezolutie din ce in ce mai mare (Emanuel si Saitta, 2007) Apotoza este o forma fiziologica a mortii celulare, in care celula joaca un rol activ, activand proteaze endogene care determina dizolvarea citoscheletului si micsorarea celulei. Cea mai remarcabila trasatura morfologica a apoptozei este fragmentarea celulei in corpuri apoptotice, prin formarea si exportarea unor vezicule membranare continand material celular. In organism, corpurile apoptotice sunt recunoscute si procesate rapid de anumite tipuri de celule specializate. De asemenea, apoptoza este caracterizata de degradarea ADN-ului in fragmente oligonucleozomice (cu lungimi de perechi de baze) si fragmente mai mari (30-50 sau de mii de perechi de baze). Modificarile membranei conduc la detasarea celulei apoptotice de celulele vecine, de matricea extracelulara in vivo sau de substratul de cultura in vitro. In plus, celulele apoptotice prezinta markeri de suprafata specifici sau modificari ale compozitiei lipidice a membranei, care asigura recunoasterea acestor celule de catre celulele fagocitice din organism. Rezultatul apoptozei este eliminarea celulei apoptotice din tesut, fara scurgere de produsi toxici in mediul extracelular. La declansarea procesului apoptotic se produce o crestere sustinuta a concentratiei ionilor de calciu din citosol (Hale s.a., 1996). Aceasta activeaza fosfataza calcineurina care la randul sau induce apoptoza (Wang s.a., 1999). Numeroase studii recente demonstreaza insa ca in unele situatii apoptoza poate fi indusa si in absenta unor modificari ale concentratiei de calciu din citosol, dar in aceste cazuri semnalul apoptotic este determinat de alterarea homeostazei calciului din reticulul endoplasmatic (He s.a., 1997; Scorrano s.a., 2003). In acest proiect am efectuat experimente de iradiere cu protoni accelerati monoenergetici a culturilor de celule umane tumorale PC3 (adenocarcinom de prostata), prin care a fost investigata relatia intre efectele radiatiei asupra homeostazei celulare a ionilor Ca 2+ si inducerea apoptozei in celulele tumorale. 1

2 Am investigat de asemenea efectele iradierii cu protoni in fascicul modulat asupra limfocitelor B umane normale, determinand cresterea celulara dupa iradiere si evaluand aberatiile cromozomiale submicroscopice ca o posibila estimare retrospectiva a dozei de radiatii la care a fost expusa proba celulara. Materiale si metode Culturile celulare. Celulele canceroase (linia celulara PC3) derivate dintr-o metastaza osoasa a unui adenocarcinom de prostata, au fost crescute in mediu Dulbecco-Eagle modificat, suplimentat cu 10% ser fetal bovin inactivat termic, 2.5 mm L-glutamina, 100 U/ml penicilina si 100 µg/ml streptomicina. Linia celulara CN20268 (limfocite umane B imortalizate) a fost cultivata in mediu RPMI 1640 Gibco-BRL continand 10% FCS inactivat termic, 50 U/ml penicilina, 50 µg/ml streptomicina, 2 ng/ml IL-2 (Invitrogen - Life Technologies Corporation Carlsbad, California cat. PH0026) si PHA (dilutie 1:6400, Life Technologies Corporation Carlsbad, California cat ). Celulele au fost mentinute la 37ºC in atmosfera umeda, intr-un incubator cu 5% CO 2. Celulele supuse analizelor au fost intotdeauna in faza de crestere exponentiala. In ziua premergatoare iradierii, culturile de limfocite (in suspensie) au fost ajustate la o densitate de cca. 0.2 x10 6 celule/ml. Viabilitatea celulara a fost determinata prin tratarea culturii cu indicatorul albastru tripan si numararea celulelor viabile (care exclud colorantul) cu ajutorul unui hemocitometru vizualizat la un microscop optic Olympus. Pentru iradierea cu protoni au fost folosite fascicule clinice de protoni accelerati in ciclotronul supraconductor de la LNS-INFN, Catania (Italia), rata dozei fiind Gy/min. In cazul limfocitelor B, fasciculele de protoni au fost modulate in configuratie wide-spread Bragg peak pentru a da o distributie uniforma a dozei in tot volumul supsensiei celulare, cu energie estimata a protonilor intre 15 si 60 MeV in interiorul probei. In cazul celulelor tumorale PC3 (aderente), fasciculul de protoni a fost monoenergetic (30 MeV), iar celulele au fost iradiate in configuratie monostrat. Ca dozimetru de referinta s-a folosit o camera de ionizare plan-paralela PTW Markus. Masuratorile de doza au fost realizate in apa, conform Agentiei Internationale de Energie Atomica (IAEA) TRS 398. Doza absorbita in apa pe unitatea de monitorizare (cgy/u.m.) a fost masurata in izocentru, la o adancime corespunzand medianei fasciculului modulat, avand ca referinta un colimator circular cu diametrul de 25 mm. Pentru determinarea concentratiei citosolice de Ca 2+, celulele aderente au fost spalate si indepartate mecanic de pe peretele vasului de cultura, in solutie salina standard (SSS) continand 135 mm NaCl, 5.4 mm KCl, 1.8 CaCl 2, 5 mm HEPES, 5 mm glucoza si avand ph 7.4. Dupa centrifugarea suspensiei celulare la 1000 rot/min. timp de 10 min. si indepartarea supernatantului, celulele au fost resuspendate in SSS la care s-a adaugat 5 µm fura-2ff/am dintr-o solutie de 1 mm fura-2ff/am dizolvat in DMSO, si apoi incubate la intuneric pentru 60 min. Dupa o serie de trei spalari cu SSS si centrifugare, celulele au fost resuspendate in 12 ml SSS si mentinute 50 min. la intuneric inaintea determinarilor de fluorescenta. Fluorescenta indicatorului fura-2ff a fost determinata in probe din suspensia celulara, avand volumul de 1.5 ml, care au fost transferate in cuvete de plexiglas. Fiecare proba a fost excitata in vizibil, in domeniul lungimilor de unda λ excitatie = nm, iar spectrele de fluorescenta au fost obtinute cu ajutorul unui spectrofluorimetru Jasco FP-777, adaptat pentru emisie la lungime de unda 510 nm, determinand astfel fluorescenta indicatorului fura-2ff la 510 nm-emisie ca functie de λ excitatie. Pentru fiecare masuratoare de fluorescenta in proba celulara incubata cu indicatorul fluorescent s-a efectuat o determinare similara a fluorescentei intr-o proba celulara preparata in conditii identice, cu exceptia 2

3 adaugarii indicatorului. Semnalul de fluorescenta a fost calibrat prin permeabilizarea celulelor cu 25 µg/ml digitonina timp de 10 min., urmata de adaugarea a 10 mm EGTA (calibrare in solutie fara calciu) sau 11 mm CaCl 2 (calibrare cu saturatie de Ca 2+, la care toate situsurile de legare a ionului la moleculele indicatorului fura-2ff sunt ocupate). Toate masuratorile au fost realizate la temperatura camerei (23 ± 1ºC). Concentratia intracelulara a ionilor de calciu, [Ca 2+ ] i, a fost calculata conform ecuatiei (Grynkiewicz s.a., 1985): 2+ Ca = β R R / R R [ ] ( ) ( ) i K D unde R=F 350 /F 380 reprezinta raportul valorilor fluorescentei obtinute pentru λ excitatie = 350 nm si respectiv λ excitatie = 380 nm; R min este F 350 /F 380 obtinut in solutia fara calciu; R max este F 350 /F 380 obtinut la saturare; β este raportul dintre F 380 in solutie fara calciu si F 380 in solutie cu calciu in exces; iar K D = 5 µm (constanta de disociere a indicatorului la temperatura camerei). Toate valorile fluorescentei au fost obtinute prin scaderea semnalului de fond din semnalul inregistrat. Pentru obtinerea coloniilor celulare limfocitare, dupa iradiere celulele au fost spalate, centrifugate si cultivate in placi Nunclon TM cu 96 godeuri, la densitati variabile, 2, 10, 100 si respectiv 1000 celule/godeu, in 100 µl mediu complet/godeu. Dupa 21 zile s-au colectat colonii celulare ( celule/colonie) care au fost transferate in flascuri (25 cm 2 ) pentru a ajunge la confluenta (1 x 10 6 cells/flasc). min max Lymphocyte colonies Change Medium every 4-5 days Change Medium every 4-5 days After one hour 96 mw plates ( cells/well) 48 mw plates 24 mw plates Ctrl Irr 2Gy Irr 5Gy Change Medium every 4-5 days Change Medium every 4-5 days x10 5 cells/ml cells for wells after 3 weeks 48 mw plates 24 mw plates Supravietuirea celulara clonogena (S) a fost calculata cu formula: S (%) = ln(96/n)/d x 100, unde N reprezinta numarul mediu de godeuri (per placa) in care nu s-au format colonii celulare (numarul de celule observate in godeu dupa 21 zile <50), iar D este densitatea celulara initiala pe godeu (Gong si Almasan, 2000). Pentru masuratori de apoptoza, probe a cate 10 6 celule au fost spalate cu PBS si fixate in etanol 70% la -20 C cel putin 2 h. Inainte de determinarile de citometrie in flux, probele celulare au fost spalate cu PBS si celulele au fost marcate cu fluoroforul iodura de propidiu, PI, intr-o solutie tampon PI/RNAse (PHARMINGEN ) la 37ºC, timp de 30 min. la intuneric. Pentru masuratori am folosit un citometru Becton Dickinson FACS Calibur, cu excitatie la 490 nm si emisie la 535 nm. Utilizand software-ul de analiza de date WinMDI 3

4 2.8 si software-ul Cylchred pentru deconvolutia histogramelor, am determinat fractia de celulele apoptotice, care prezinta ADN fragmentat (hipoploid). ADN-ul genomic (gdna) a fost extras din coloniile celulare si dezvoltat in flascuri de 25 cm 2 folosind QIAamp DNA Blood Mini Kit conform indicatiilor producatorului. Concentratia si calitatea ADN-ului extras a fost determinata folosind un spectrofotmetru ND (NanoDrop, Thermo Scientific, USA). Analiza de mare rezolutie a genomului si genotipului SNP (SNP: single nucleotide polymorphism, modificari ale ADN-ului la nivelul unei nucleotide) a fost realizata folosind matrici (arrays) Affymetrix SNP 6.0 care interogheaza SNP si sonde pentru numarul de copii de ADN (SNP/CNV array), conform protocolul producatorului (Affymetrix, Inc., Santa Clara, CA, USA). Pe scurt, 500 ng de gdna (50 ng/ul) au fost supuse digestiei cu enzimele de restrictie NspI si StyI, amplificate prin PCR (polymerase chain reaction) folosind TITANIUM TM DNA Amplification Kit (Clontech Laboratories, Inc. Montain View, CA). Produsii PCR au fost purificati folosind Agencourt AMPure Magnetic Beads (Agencourt Bioscience Corporation, Beverly, MA) si ampliconii au fost masurati cu un spectrofotometru ND Ampliconii purificati (40-70 µg) au fost fragmentati, marcati si hibridizati pe o matrice (Fig. 1) Genechip Affymetrix SNP 6.0 array la 50 C timp de h intr-un cuptor GeneChip Hybridization Oven 640 (Affymetrix, Inc.). Dupa spalare si fixare intr-o statie GeneChip Fluidics Station 450 (Affymetrix, Inc.), matricile au fost scanate cu GeneChip Scanner G (Affymetrix, Inc.). Fig. 1: Schema tehnologiei Affymetrix SNP 6.0 si a metodei de analiza de mare rezolutie a genomului. 4

5 Scanarea matricilor si analiza de date au fost realizate folosind Affymetrix GeneChip Operating Software (GCOS) and Genotyping Console (GTC) versiunea Au fost folositi algoritmii: 1) SNP 6.0 Birdseed v2 pentru caracterizarea genotipului, 2) algoritmul BRLMM-P-Plus si modelul Hidden Markov Model cu corectie regionala GC pentru analiza numarului de copii, 3) algoritmul LOH. Pentru controlul calitatii analizelor s-a calculat valoarea contrastului QC si diferenta Median Absolute Pairwise Difference (MAPD) folosind software-ul GTC Valorile mediane ale contrastului QC au fost si pentru probele neiradiate si respectiv iradiate. Valorile MAPD corespunzatoare au fost si Numarul de copii de ADN a fost calculat ca log 2 al raportului dintre semnalul fiecarui marker din fiecare proba si valoarea mediana corespunzatoare obtinuta intr-un grup de referinta (270 HapMap individuals). Rezultate 1. Efectele radiatiei asupra relatiei Ca 2+ - apoptoza in celule tumorale Am obtinut ca celulele tumorale umane de tip PC3 raspund la iradierea cu protoni de energie 30 MeV prin inducerea apoptozei intr-un procent maxim de 12% in cultura celulara, observat la 8 ore dupa iradierea cu o doza de 20 Gy. Gradul maxim de inducere a apoptozei a fost de 2.5% in cazul unei doze de 5 Gy si 10% pentru o doza de 10 Gy (Fig. 2, 3). In cazul iradierii cu o doza de 20 Gy, fractia celulelor din cultura aflate in apoptoza creste continuu in primele 8 ore, dupa care scade si revine la zero in cel mult 48 h (Fig. 4). Fractia de celule in apoptoza 2.5% 10% 12% 5 10 D (Gy) Fig. 2. Inducerea apoptozei in celulele canceroase PC3 prin iradiere cu protoni accelerati (30 MeV) la diferite doze. 20 Celule in apoptoza (%) t (h) Fig. 3. Cinetica apoptozei in culturile de celule tumorale PC3 iradiate cu protoni (30 MeV), la o doza de 10 Gy. 5

6 Celule in apoptoza (%) t (h) Fig. 4. Cinetica apoptozei in cultura de celule PC3 iradiate cu o doza de 20 Gy de protoni (30 MeV). Aceste rezultate arata ca apoptoza este initiata ca raspuns la iradiere intr-un numar relativ mic de celule PC3, iar cinetica apoptozei este rapida. Aceasta concluzie rezulta din observatia ca proportia de celule apoptotice intra intr-o faza de scadere rapida dupa 8 ore de la iradiere, ceea ce, avand in vedere faptul ca durata ciclului celular al celulelor de tip PC3 este 24 h, nu se poate realiza decat in conditiile in care numarul de celule detectate in cultura ca fiind in apoptoza scade. De asemenea, datorita caracterului extrem de neliniar al maximului (Fig. 3, 4) se poate presupune ca in primele 8 ore sunt numarate toate celulele care au initiat apoptoza, in timp ce dupa 8 ore nici o celula iradiata nu mai intra in apoptoza, iar o parte din celulele apoptotice incep sa produca deja corpurile apoptotice si sa dispara ca atare din populatia celulara. Se poate estima atunci ca in intervalul de timp de doua ore, 8 h t 10 h, numarul de celule apoptotice in cultura scade, de la valoarea sa maxima, cu 41.5%, ceea ce inseamna ca celulele care initiaza apoptoza in urma iradierii progreseaza pana la fazele finale ale apoptotice in cel mult 8 ore de la initierea apoptozei. Daca la t = 8 h numarul de celulele apoptotice este maxim iar o parte din celulele supravietuitoare au proliferat in primele 8 ore, rezulta ca fractia celulelor iradiate originare care initiaza apoptoza, a 0, este de fapt mai mare de 12%. In plus, s-a observat ca initierea apoptozei in celulele iradiate este relativ uniforma in timp, cu o rata estimata la h -1 relativ la numarul de celule in cultura la momentul iradierii (t = 0). In schimb, rata alterarii membranare este estimata ca fiind de 1.66 ori mai mare in intervalul 8 h t 10 h, ceea ce inseamna ca celulele care sufera fragmentarea membranei in acest interval sunt cele care au initiat apoptoza in primele 200 min. dupa iradiere. Acest efect poate fi explicat prin intarzierea cu 60% a proceselor apoptotice in celulele cele mai afectate din populatia iradiata comparativ cu alte celule care sufera leziuni mai putin severe. In mod particular, celulele care intra in apoptoza imediat dupa iradiere se vor fragmenta dupa 480 min., in timp ce alte celule mai rezistente care initiaza apotoza la t = 200 min., vor suferi permeabilizarea membranara in 400 min. Acest rezultat sugereaza o dependenta a evolutiei proceselor apoptotice de doza efectiva absorbita de celula, in sensul cresterii duratei acestora odata cu cresterea dozei. In paralel cu determinarea gradului de inducere a apoptozei, s-au efectuat masuratori ale concentratiei medii a ionilor de calciu in citosol in culturile de celule iradiate, care prezinta variatii de maxim 22.4% (Fig. 5) fata de valoarea normala, determinata in culturile celulare neiradiate ca fiind de 255 ± 47 nm (n = 8). Valoarea maxima a concentratiei in cultura s-a observat la 7 ore dupa iradiere, dupa care se observa o scadere continua a concentratiei. La 24 ore dupa iradiere, s-a observat revenirea concentratiei in cultura la valoarea normala. Conform acestor date, rezulta ca exista o corelatie intre cinetica apoptozei si cea a concentratiei citosolice a ionilor Ca 2+ in cultura celulara dupa iradiere. 6

7 Fig. 5. Concentratia citosolica a ionilor de calciu in celulele iradiate raportata la cea specifica celulelor neiradiate, la diverse momente dupa iradierea cu o doza de 10 Gy de protoni (30 MeV). Pentru a determina concentratia [Ca 2+ ] in celulele apoptotice, [Ca 2+ ] a, am presupus ca in celulele care supravietuiesc iradierii concentratia [Ca 2+ ] ramane la valoarea fiziologica. Se obtine atunci relatia: (1 a) [ Ca ] 0 + a [ Ca ] a = r [ Ca ] 0 unde [Ca 2+ ] 0 = 255 nm este concentratia fiziologica de calciu, a reprezinta fractia de celule apoptotice in cultura la un anumit moment, iar r raportul dintre concentratia citosolica medie a ionilor de calciu, la acelasi moment, in celulele iradiate si concentratia [Ca 2+ ] specifica celulelor neiradiate. Valorile r sunt cele prezentate in Fig. 5, iar valorile a sunt obtinute prin interpolare, utilizand datele experimentale prezentate in Fig. 3. Rezultatele obtinute arata ca in urma iradierii cu o doza de 10 Gy de protoni cu energia de 30 MeV, se produce o crestere cu cca. 22.4% fata de nivelul normal, a concentratiei ionilor de calciu in citosol pentru culturile celulare PC3 iradiate. Daca aceasta crestere este corelata cu cinetica numarului de celule care initiaza apoptoza in urma iradierii, se obtine o valoare relativ constanta a concentratiei citosolice de Ca 2+, avand valoarea medie de 829 nm in celulele aflate in apoptoza, de 3.3 ori mai mare decat valoarea fiziologica (Fig. 6). In plus, este posibil ca o crestere mai pronuntata a concentratiei de calciu in citosol sa se produca in acest tip de celule (PC3) imediat dupa iradiere, indiferent daca, ulterior, acestea vor initia sau nu apoptoza, daca vor supravietui sau vor suferi necroza. [Ca 2+ ] (nm) 0[Ca2+]irad / [Ca2+]contr ,4 1,3 1,2 1,1 1,0 0,9 0, t (min.) t (min.) celule apoptotice celule normale Fig. 6. Concentratia citosolica de Ca 2+ este in medie de 3.3 ori mai mare in celulele canceroase PC3 care intitiaza apoptoza (dupa iradiere cu o doza de 10 Gy de protoni) decat in celulele PC3 neiradiate. 7

8 2. Efecte ale radiatiei asupra limfocitelor B normale: apoptoza, modificari submicroscopice la nivelul ADN-ului Am iradiat suspensii limfocitare (limfocite B normale imortalizate) cu 2 si 5 Gy protoni in fascicul modulat. Culturi celulare monoclonale sau policlonale au fost realizate prin colectarea coloniilor celulare obtinute la 3 saptamani dupa iradiere, cand cresterea celulara a celulelor expuse la 2 Gy a devenit exponentiala (Fig. 7). Proliferarea celulelor iradiate cu 5 Gy a ramas blocata (Fig. 7) in acest timp, si nu a fost obtinuta nici o colonie celulara (Tabelul 1). Din datele prezentate in Tabelul 1 am calculat supravietuirea celulara clonogena: S 2Gy (%) = 24.5 ± 0.43 pentru limfocitele iradiate cu 2 Gy. In cazul dozei de 5 Gy din datele obtinute nu se poate estima exact supravietuirea clonogena, dar rezulta ca 0% S 5Gy 12.0% CTRL 2GY 5GY fold increases days after irradiation Fig. 7: Cresterea celulara in suspensii limfocitare neiradiate (Ctrl) sau iradiate cu 2 Gy sau 5 Gy de protoni accelerati. Numarul total de celule a fost normalizat la numarul initial de celule din fiecare cultura. Tabelul 1. Numarul de colonii celulare obtinute la 21 de zile dupa iradiere cu 2 Gy sau 5 Gy protoni. Pentru culturile monoclonale este prezentat nr. de colonii obtinute/nr. de godeuri Culturi monoclonale Culturi policlonale Nr. total de celule/godeu Ctrl 8/96 4/192 1/192 0/384 7/20 2 Gy 2/96 1/192 0/192 0/384 9/20 5 Gy 0/96 0/192 0/192 0/384 0/20 Colonii izolate din flasc 8

9 A Fig. 7: O reprezentare a intregului cromozom 6 (A) si o vedere detaliata a benzii 6q (q12-q13)(b). Starile numarului de copii (CN) indica stergere homozigota (CN=0), stergere heterozigota (CN =1), stare diploida (CN=2), duplicare singulara (CN=3), sau amplificare (CN=4). B 9

10 Tehnica de mare rezolutie Affymetrix Genome-Wide Human SNP Array 6.0 ne-a permis detectarea pierderilor ( loss ) si duplicarilor ( gain ) de segmente de ADN mai mici de 1 Mbp si mai mari de 10 kbp. S-a observat o tendinta spre un numar mai mare de pierderi la probele iradiate cu 2 Gy comparativ cu probele neiradiate. Mai multe segmente ale ADN-ului celulelor iradiate au evidentiat situsurile la care s-au produs alterari la nivelul ADN-ului. In particular, pierderea a 13 segmente aflate pe cromozomul 6 in banda q12-q13 (Fig. 8). Marimea totala a acestei alteratii a fost de 936 kbp. Marimea medie a pierderilor in aceasta regiune a fost de 72 kb. 0 Gy Gains Losses 2 Gy Gains Losses Fig. 8: Un exemplu de cariograma obtinuta pe o cultura limfocitara monoclonala provenita de la colonia unei celule neiradiate (0 Gy) sau de la colonia unei celule iradiate cu protoni (2 Gy), in care sunt evidentiate situsurile pierderilor si duplicarilor de segmente de ADN detectate pe cromozomi individuali. Din determinarile experimentale descrise mai sus a rezultat ca numarul total de pierderi ( losses ) de segmente ADN din toti cromozomii este mai mare in celulele iradiate cu 2 Gy comparativ cu celulele neiradiate, in timp ce numarul de segmente duplicate ( gains ) a ramas nemodificat (Fig. 9). 10

11 Average N. unique CNA A Gy 2Gy polyclonal controls 0 gains losses all CNAs Fig. 9: Numarul mediu de duplicari sau pierderi de segmente de ADN in limfocite B neiradiate (culturi policlonale sau culturi monoclonale - 0 Gy) si in limfocite B (culturi monoclonale) iradiate cu 2 Gy protoni. CNAs: anormalitati in numarul de copii ale ADNului. Concluzii Ionii de calciu joaca un rol important in diverse procese celulare precum proliferarea celulara si apoptoza (Berridge, 1993). In particular, o crestere prelungita a concentratiei intracelulare de Ca 2+ poate induce moartea celulara programata (apoptoza). Asa cum s-a evidentiat recent, oncogena bcl-2 mentine homeostaza calciului in reticulul endoplasmatic, iar golirea reticulului poate induce apoptoza (He s.a., 1997). Rezultatele obtinute in studiul de fata indica o concentratie ridicata de calciu in citosol in celulele tumorale care au initiat apoptoza in urma iradierii cu protoni, prezentand o valoare (829 nm) cu mult peste limita fiziologica (~100 nm). Cauze posibile pentru mentinerea acestei valori ridicate pot fi: modificari ale permeabilitatii membranei plasmatice, un influx sustinut de calciu indus de golirea reticulului endoplasmatic sau scaderea capacitatii mitocondriilor de a prelua ionii de calciu din citosol. Rezultatele obtinute pe suspensii limfocitare iradiate cu 2 Gy protoni confirma abilitatea unei metodologii moderne (Affymetrix Genome-Wide Human SNP Array 6.0) de a detecta alteratiile cromozomiale submicroscopice stabile induse prin iradiere in celulele care supravietuiesc expunerii la radiatii (rata de supravietuire obtinuta fiind de 24%) si demonstreaza ca mecanismul dominant de adaptare la radiatii este modificarea ADN-ului prin deletii (frecventa stergerilor de segmente de ADN obtinuta fiind de 4 ori mai mare decat frecventa deletiilor spontane in celulele neiradiate). Bibliografie Berridge M.D., Nature 361 (1993) Bauchinger M., Mutat. Res. 404 (1998) Braselmann H. et al., Int. J. Radiat. Biol. 79 (2003) Emanuel B.S., Saitta S.C., Nat. Rev. Genet. 8 (2007) Gong B., Almasan A., Canc. Res. 60 (2000) Grynkiewicz G. et al., J. Biol. Chem. 260 (1985) Hale A.J. et al., Eur. J. Biochem. 236 (1996) 1-26 He H. et al., J. Cell Biol. 138 (1997) Lucas J.N. et al., Int. J. Radiat. Biol. 62 (1992) Scorrano L. at al., Science 300 (2003) Wang H.G. et al., Science 284 (1999)

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Raport ştiinńific. privind implementarea proiectului PCE Idei nr. 342/2011 în perioada octombrie decembrie 2011

Raport ştiinńific. privind implementarea proiectului PCE Idei nr. 342/2011 în perioada octombrie decembrie 2011 Raport ştiinńific privind implementarea proiectului PCE Idei nr. 342/2011 în perioada octombrie decembrie 2011 Studii preliminare privind corelaţia dintre fluorescenţa quercetinei şi capacitatea acesteia

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Obiectivele lucrarii analiza spectrului in vizibil emis de atomii de hidrogen si determinarea lungimii de unda a liniilor serie Balmer; determinarea constantei

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

RAPORT ANUAL 2009 Proiect PNII - ID1138/2009. Etapa intermediara (2009) (Sinteza)

RAPORT ANUAL 2009 Proiect PNII - ID1138/2009. Etapa intermediara (2009) (Sinteza) RAPORT ANUAL 9 Proiect PNII - ID1138/9 Etapa intermediara (9) (Sinteza) OBIECTIVUL 1 Modelarea procesului de eliberare a ionilor de calciu in celule neexcitabile 1.1. Documentare asupra datelor si observatiilor

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

Transformări de frecvenţă

Transformări de frecvenţă Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Faza 2012 Perioada:

Faza 2012 Perioada: Faza 2012 Perioada: 10.12.2011 5.12.2012 OBIECTIV: Obtinerea de noi structuri suport 3-D (partenerii P3 si P6) destinate cultivarii de osteoblaste si celule stem din mǎduva osoasǎ umanǎ (hmsc) (partenerul

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare

ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare ph Conductivitate Turbiditate Cloruri Determinarea clorului liber si total Indice permanganat Suma Ca+Mg, apa de suprafata, apa, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu diode în conducţie permanentă

Circuite cu diode în conducţie permanentă Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE STDIL FENOMENLI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE Energia electrică este transportată şi distribuită la consumatori sub formă de tensiune alternativă. În multe aplicaţii este însă necesară utilizarea

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

Reactia de amfoterizare a aluminiului

Reactia de amfoterizare a aluminiului Problema 1 Reactia de amfoterizare a aluminiului Se da reactia: Al (s) + AlF 3(g) --> AlF (g), precum si presiunile partiale ale componentelor gazoase in functie de temperatura: a) considerand presiunea

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală

Διαβάστε περισσότερα

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 Statisticǎ - curs 3 Cuprins 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2 2 Teorema limitǎ centralǎ 5 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 4 Estimarea punctualǎ a unui parametru; intervalul

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

[ C] [%] INT-CO2 [ C]

[ C] [%] INT-CO2 [ C] . Tabel. Min Min Min Min Min Min 5s Ti [ C] phi i [%] INT-CO [ppb] Te [ C] deltat[ C] phi e [%] EXT-CO [ppb] MIN. 7. -5..3. 37. -. MAX.9....5 75.. MED.9.7 9. 5.3 5.9 5.5 3.7 Mediana.3 9. 3... 59...9.9.

Διαβάστε περισσότερα

POPULAŢIE NDIVID DATE ORDINALE EŞANTION DATE NOMINALE

POPULAŢIE NDIVID DATE ORDINALE EŞANTION DATE NOMINALE DATE NUMERICE POPULAŢIE DATE ALFANUMERICE NDIVID DATE ORDINALE EŞANTION DATE NOMINALE Cursul I Indicatori statistici Minim, maxim Media Deviaţia standard Mediana Cuartile Centile, decile Tabel de date

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL PROCESULUI DE IONIZARE

STUDIUL PROCESULUI DE IONIZARE STUDIUL PROCESULUI DE IONIZARE Obiectul lucrării Studierea procesului de ionizare utilizând camera de ionizare ca detector de radiaţii nucleare şi determinarea mărimilor fizice care intervin în procesul

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

Zgomotul se poate suprapune informaţiei utile în două moduri: g(x, y) = f(x, y) n(x, y) (6.2)

Zgomotul se poate suprapune informaţiei utile în două moduri: g(x, y) = f(x, y) n(x, y) (6.2) Lucrarea 6 Zgomotul în imagini BREVIAR TEORETIC Zgomotul este un semnal aleator, care afectează informaţia utilă conţinută într-o imagine. El poate apare de-alungul unui lanţ de transmisiune, sau prin

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Cursul 6 Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Tabele de incidenţă - exemplu O modalitate de a aprecia legătura dintre doi factori (tendinţa de interdependenţă,

Διαβάστε περισσότερα

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate... SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

1. [ C] [%] INT-CO2 [ C]

1. [ C] [%] INT-CO2 [ C] . Tabel. Min Min Min Min Min Min Ti [ C] phi i [%] INT-CO [ppm] Te [ C] deltat[ C] phi e [%] MIN. 8..... MAX.. 6. 8. 9.8 77. MED.8 9. 6.8.8.6 6.9 Mediana. 9. 6..9...98.. 7. 8. 9. 77. STDEV..7 9.... Min

Διαβάστε περισσότερα