ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

Transcript

1 103 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Στα προηγούμενα κεφάλαια εξετάσαμε τις τεχνικές του προϋπολογισμού επενδύσεων κεφαλαίου (κάτω από συνθήκες βεβαιότητας και κινδύνου), υποθέτοντας ότι το κόστος κεφαλαίου είναι γνωστό. Στο κεφάλαιο αυτό θα παρουσιάσουμε τις έννοιες και τις διαδικασίες που οδηγούν στην εκτίμηση του συνολικού κόστους κεφαλαίου μιας επιχείρησης. Θα πρέπει, πάντως, να σημειώσουμε ότι η εκτίμηση του κόστους κεφαλαίου είναι ιδιαίτερα σημαντική για δύο τουλάχιστον λόγους: Πρώτον, η μεγιστοποίηση του πλούτου των μετόχων μιας επιχείρησης απαιτεί την ελαχιστοποίηση του κόστους κεφαλαίου της. Για να ελαχιστοποιηθεί όμως το κόστος κεφαλαίου της θα πρέπει να είμαστε σε θέση να το εκτιμήσουμε. Και δεύτερον, για να μπορέσουμε να αξιολογήσουμε τα διάφορα επενδυτικά προγράμματα μιας επιχείρησης θα πρέπει προηγουμένως να έχουμε εκτιμήσει το κόστος κεφαλαίου της. Το κεφάλαιο αυτό περιλαμβάνει τέσσερις ενότητες. Η πρώτη ενότητα παρουσιάζει τις βασικές έννοιες του κόστους κεφαλαίου μιας επιχείρησης. Η δεύτερη ενότητα περιγράφει τις πηγές χρηματοδότησης νέων επενδυτικών προγραμμάτων και εξετάζει τις μεθόδους με τις οποίες υπολογίζεται το κόστος της κάθε πηγής χρηματοδότησης. Η τρίτη ενότητα απεικονίζει τον τρόπο καθορισμού του σταθμικού μέσου κόστους του κεφαλαίου μιας επιχείρησης. Τέλος, η τέταρτη ενότητα περιγράφει την έννοια του οριακού κόστους κεφαλαίου μιας επιχείρησης και την χρήση του στον προϋπολογισμό επενδύσεων κεφαλαίου. 5.1 Βασικές έννοιες Τα κεφάλαια (capital) μιας επιχείρησης αντιπροσωπεύουν τα χρηματικά ποσά τα οποία χρησιμοποιεί η επιχείρηση αυτή για να χρηματοδοτήσει τα ενεργητικά της στοιχεία, καθώς επίσης και τις διάφορες δραστηριότητές της. Οι πωλήσεις, για παράδειγμα, οι οποίες δημιουργούν τα κέρδη δεν είναι δυνατό να πραγματοποιηθούν εάν δεν υπάρχουν τα ενεργητικά στοιχεία τα οποία παρουσιάζονται στον ισολογισμό της επιχείρησης. Τα ενεργητικά δε αυτά στοιχεία πρέπει να χρηματοδοτηθούν από κάποιες πηγές οι οποίες εμφανίζονται στο παθητικό του ισολογισμού της επιχείρησης. Άρα, τα κεφάλαια μιας επιχείρησης αντιπροσωπεύουν το σύνολο του παθητικού της και περιλαμβάνουν τις βραχυπρόθεσμες και μακροπρόθεσμες υποχρεώσεις (δηλαδή

2 104 τα ξένα κεφάλαια), καθώς επίσης και τα ίδια κεφάλαια (δηλαδή το μετοχικό κεφάλαιο και τα διάφορα αποθεματικά). Κατά συνέπεια, όταν μιλάμε για το κόστος κεφαλαίου μιας επιχείρησης εννοούμε το κόστος που έχουν οι πηγές χρηματοδότησης της επιχείρησης (οι οποίες αναφέρθηκαν προηγουμένως). Ποιος είναι όμως ο ορισμός του κόστους κεφαλαίου (cost of capital); Το κόστος κεφαλαίου μιας επιχείρησης είναι το κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων (opportunity cost of funds) που έχουν όλοι οι επενδυτές της επιχείρησης (δηλαδή οι μέτοχοι και οι δανειστές της). Το κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων είναι η απόδοση της καλύτερης εναλλακτικής επένδυσης η οποία είναι διαθέσιμη. Με άλλα λόγια, το κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων είναι η υψηλότερη απόδοση την οποία μπορεί να επιτύχει κάποιος επενδυτής εάν δεν επενδύσει τα χρήματά του σ ένα συγκεκριμένο πρόγραμμα 1. Άρα, η απόδοση την οποία θα πρέπει να έχει ένα επενδυτικό πρόγραμμα της επιχείρησης θα πρέπει να είναι ίση με την απόδοση την οποία προσφέρουν άλλα προγράμματα τα οποία ενέχουν τον ίδιο κίνδυνο. Στην περίπτωση αυτή, οι επενδυτές θα είναι ικανοποιημένοι, καθώς θα απολαμβάνουν την απόδοση την οποία απαιτούν από τις επενδύσεις τους. Επομένως, το κόστος κεφαλαίου είναι η απόδοση την οποία πρέπει να αποκομίζει η επιχείρηση από τις επενδύσεις της, έτσι ώστε οι επενδυτές της να κερδίζουν την απαιτούμενη απ αυτούς απόδοση (required rate of return). Εάν μια επιχείρηση αποδεχθεί ένα επενδυτικό πρόγραμμα με εσωτερικό βαθμό απόδοσης ο οποίος υπερβαίνει το κόστος των κεφαλαίων τα οποία χρησιμοποιήθηκαν για τη χρηματοδότηση του συγκεκριμένου προγράμματος, το πλεόνασμα το οποίο απομένει μετά την αποπληρωμή του κεφαλαίων αυτών, το καρπώνονται οι μέτοχοι της επιχείρησης. Κατά συνέπεια, η αποδοχή ενός προγράμματος του οποίου ο εσωτερικός βαθμός απόδοσης είναι μεγαλύτερος από το κόστος κεφαλαίου (ή από την απαιτούμενη από τους επενδυτές απόδοση) αυξάνει τη χρηματιστηριακή τιμή της κοινής μετοχής της επιχείρησης και επομένως και τον πλούτο των μετόχων της. Αντιθέτως, εάν μια επιχείρηση αποδεχτεί ένα επενδυτικό πρόγραμμα με απόδοση μικρότερη του κόστους κεφαλαίου της, η χρηματιστηριακή τιμή της μετοχής της επιχείρησης θα μειωθεί. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο τέτοια προγράμματα απορρίπτονται. Άρα, εάν μια επιχείρηση αποδεχτεί ένα επενδυτικό πρόγραμμα το οποίο προσφέρει απόδοση ίση με το κόστος κεφαλαίου της, τότε θα πρέπει να 1 Ένας άλλος ορισμός είναι ότι το κόστος ευκαιρίας αντικατοπτρίζει την απόδοση η οποία διαφεύγει από την επιχείρηση, λόγω μη αποδοχής της καλύτερης εναλλακτικής επένδυσης με τον ανάλογο κίνδυνο.

3 105 αναμένεται η τιμή της μετοχής της επιχείρησης να παραμείνει αμετάβλητη. Επομένως, το κόστος κεφαλαίου είναι η απόδοση μιας επένδυσης η οποία αφήνει τη τιμή της μετοχής της επιχείρησης αμετάβλητη. Κατά συνέπεια, το κόστος κεφαλαίου μιας επιχείρησης αποτελεί την ελάχιστη απόδοση την οποία θα πρέπει να έχουν τα επενδυτικά προγράμματα για να γίνουν αποδεκτά. Για να υπολογίσουμε το κόστος κεφαλαίου μιας επιχείρησης, το οποίο θα χρησιμοποιήσουμε στην αξιολόγηση των επενδυτικών προγραμμάτων της, κάνουμε συνήθως τρεις υποθέσεις, οι οποίες είναι οι εξής: Τα εξεταζόμενα επενδυτικά προγράμματα ενέχουν περίπου τον ίδιο κίνδυνο με τα ήδη υπάρχοντα προγράμματα της επιχείρησης. Άρα, υποθέτουμε ότι ο επιχειρηματικός κίνδυνος της επιχείρησης παραμένει σταθερός. Η πολιτική μερίσματος της επιχείρησης παραμένει σταθερή. Η κεφαλαιακή διάρθρωση της επιχείρησης (δηλαδή η αναλογία μακροπροθέσμων υποχρεώσεων, κοινών μετοχών και προνομιούχων μετοχών) παραμένει σταθερή. Άρα, υποθέτουμε ότι ο χρηματοοικονομικός κίνδυνος της επιχείρησης παραμένει σταθερός. Οι υποθέσεις αυτές είναι απαραίτητες διότι διαφορετικά το κόστος κεφαλαίου της επιχείρησης δε θα παραμένει σταθερό και επομένως δε θα είμαστε σε θέση να το υπολογίσουμε. Έχοντας κάνει τις παραπάνω υποθέσεις, μπορούμε τώρα να υπολογίσουμε το κόστος κεφαλαίου ακολουθώντας τα εξής στάδια: Αποφασίζουμε ποιες θα είναι οι πηγές από τις οποίες θα χρηματοδοτηθεί ένα νέο επενδυτικό πρόγραμμα και με ποιο ποσοστό θα συμμετέχει καθεμία από αυτές στη χρηματοδότηση του προγράμματος. Υπολογίζουμε το κόστος της κάθε πηγής χρηματοδότησης. Χρησιμοποιώντας το κόστος της κάθε πηγής χρηματοδότησης και το ποσοστό συμμετοχής της στη χρηματοδότηση του προγράμματος, υπολογίζουμε το συνολικό κόστος κεφαλαίου της επιχείρησης. 5.2 Καθορισμός του κόστους της κάθε πηγής χρηματοδότησης Υπάρχει ένας μεγάλος αριθμός πηγών χρηματοδότησης τις οποίες χρησιμοποιούν οι επιχειρήσεις για να χρηματοδοτήσουν τα διάφορα επενδυτικά τους προγράμματα. Οι πιο συνηθισμένες όμως πηγές χρηματοδότησης είναι τα δανειακά κεφάλαια (χρέος), οι προνομιούχες μετοχές και οι κοινές μετοχές. Γι αυτό τον λόγο και στο

4 106 κεφάλαιο αυτό θα περιοριστούμε να αναπτύξουμε το κόστος των πηγών αυτών. Ο υπολογισμός του κόστους της κάθε πηγής χρηματοδότησης βασίζεται στην εξής λογική: Η κάθε επιχείρηση εκδίδει διάφορα αξιόγραφα (όπως ομολογίες, κοινές μετοχές, κλπ.), τα οποία πουλά στους επενδυτές, με σκοπό να αντλήσει κεφάλαια για να χρηματοδοτήσει τις δραστηριότητές της. Οι επενδυτές απαιτούν να έχουν μια συγκεκριμένη απόδοση από την καθεμία απ αυτές τις επενδύσεις για να την αποδεχτούν (δηλαδή να την αγοράσουν). Η απόδοση αυτή διαφέρει αναλόγως του είδους της επένδυσης (για παράδειγμα, ομολογίες, κοινές μετοχές, κλπ.). Η απόδοση που απαιτούν οι επενδυτές για να αγοράσουν την κάθε επένδυση αποτελεί το κόστος της συγκεκριμένης επένδυση για την επιχείρηση. Κατά συνέπεια, το κόστος της καθεμίας από αυτές τις επενδύσεις (οι οποίες αποτελούν πηγές χρηματοδότησης της επιχείρησης) θα πρέπει να ισούται με την απόδοση που απαιτούν οι επενδυτές για καθεμία απ αυτές για να την αποδεχτούν. Η επιχείρηση δεν μπορεί να προσφέρει μικρότερες αποδόσεις από αυτές που απαιτούν οι επενδυτές για να αγοράσουν τα αξιόγραφα της επιχείρησης, διότι τότε δεν θα μπορέσει να τα διαθέσει. Περιττό, φυσικά, είναι να αναφερθεί ότι η επιχείρηση δεν πρόκειται να προσφέρει μεγαλύτερες αποδόσεις από αυτές που απαιτούν οι επενδυτές, διότι αυτή η ενέργεια θα αποτελούσε μη ορθολογική συμπεριφορά (καθώς θα αύξανε το κόστος κεφαλαίου της). Άρα, ο αντικειμενικός σκοπός του καθορισμού του κόστους της κάθε πηγής χρηματοδότησης είναι να βρεθεί η απόδοση την οποία απαιτούν οι επενδυτές για καθένα από αυτά τα αξιόγραφα Κόστος ομολογιακού δανείου Ο προϋπολογισμός επενδύσεων κεφαλαίου αναφέρεται σε μακροχρόνιες επενδύσεις και επομένως και τα δανειακά κεφάλαια τα οποία θα χρησιμοποιηθούν από την επιχείρηση για τη χρηματοδότηση ενός κεφαλαιουχικού επενδυτικού προγράμματος θα πρέπει να είναι μακροπρόθεσμα. Υποθέτουμε δηλαδή ότι μια επιχείρηση θα χρηματοδοτήσει ένα επενδυτικό πρόγραμμα με δάνειο του οποίου η χρονική διάρκεια θα είναι ίση με το χρονικό διάστημα κατά το οποίο θα αποδίδει το πρόγραμμα. Ένα παράδειγμα μακροπροθέσμου τέτοιου δανεισμού αποτελούν οι εταιρικές ομολογίες (bonds). Το κόστος του ομολογιακού δανείου (cost of debt) μπορεί να οριστεί ως το προεξοφλητικό επιτόκιο το όποιο εξισώνει την πραγματική ταμειακή εισροή στην επιχείρηση από το δάνειο, με τη παρούσα αξία των εκροών που

5 107 καταβάλλει η επιχείρηση για την αποπληρωμή του δανείου (για παράδειγμα, τοκομερίδια), προσαρμοσμένο αναλόγως του συντελεστή φορολογίας της επιχείρησης. Άρα, το κόστος του ομολογιακού δανείου βρίσκεται σε δύο στάδια. Πρώτον, υπολογίζουμε το προ φόρων κόστος του ομολογιακού δανείου, προσαρμοσμένου όμως στο κόστος έκδοσης και διάθεσης του δανείου αυτού (beforetax flotation-adjusted cost of bond). Ο υπολογισμός αυτό γίνεται με τη βοήθεια του παρακάτω τύπου: NP n t = + t t= 1 d I FV ( 1+ k ) ( 1+ k ) d n ( 5.1) όπου NP = η πραγματική ταμειακή εισροή (net proceeds) στην επιχείρηση από το ομολογιακό δάνειο, It = το ετήσιο τοκομερίδιο σε ευρώ 2, n = ο αριθμός των ετών που διαρκεί η ομολογία, FV = η ονομαστική αξία της ομολογίας, kd = το κόστος του ομολογιακού δανείου. Εάν πρόκειται περί τραπεζικού δανεισμού, ο παραπάνω τύπος παίρνει την εξής μορφή: NP = n t= 1 I t + P ( 1+ k ) d t t ( 5.2) όπου NP = η πραγματική ταμειακή εισροή στην επιχείρηση από το τραπεζικό δάνειο, It = η ετήσια πληρωμή τόκου σε ευρώ, n = ο αριθμός των ετών που διαρκεί το δάνειο, Pt = η ετήσια πληρωμή χρεολυσίου, kd = το κόστος του τραπεζικού δανείου. Δεύτερον, υπολογίζουμε το μετά από φόρους κόστος του ομολογιακού δανείου, προσαρμόζοντας το κόστος που βρήκαμε προηγουμένως αναλόγως του συντελεστή φορολόγησης της επιχείρησης. Η προσαρμογή αυτή είναι απαραίτητη, διότι οι 2 Υποθέτουμε ότι το τοκομερίδιο καταβάλλεται μια φορά το έτος.

6 108 ομολογίες παρέχουν στους κατόχους τους τόκο ο οποίος εκπίπτει από το φορολογητέο εισόδημα της επιχείρησης και επομένως το κόστος του ομολογιακού δανείου θα πρέπει να προσαρμοστεί εξαιτίας αυτής της ωφέλειας φόρου. Κατά συνέπεια, το μετά από φόρους κόστος του ομολογιακού δανείου βρίσκεται από τον τύπο: kdt = kd (1-t) (5.3) όπου kdt = το μετά από φόρους κόστος του ομολογιακού δανείου, kd = το προ φόρων κόστος του ομολογιακού δανείου, t = ο οριακός συντελεστής φορολόγησης της επιχείρησης. Στο σημείο αυτό, θα πρέπει να κάνουμε δύο παρατηρήσεις: Το kdt είναι το οριακό κόστος του νέου ομολογιακού δανείου που θα εκδώσει η επιχείρηση για να χρηματοδοτήσει το επενδυτικό πρόγραμμα και όχι το κόστος των ομολογιακών δανείων που είχε η επιχείρηση στο παρελθόν. Η μείωση του κόστους λόγω φορολογίας βασίζεται στην υπόθεση ότι η επιχείρηση έχει φορολογητέα κέρδη. Εάν η επιχείρηση δεν είναι κερδοφόρα, τότε το κόστος του ομολογιακού δανείου είναι kd και όχι kdt. Παράδειγμα 5.1 Η επιχείρηση ΑΒΓ εξετάζει την έκδοση ενός ομολογιακού δανείου με διάρκεια ζωής 20 έτη. Η ονομαστική αξία της κάθε ομολογίας θα είναι ευρώ και το εκδοτικό της επιτόκιο 11%. Η κάθε ομολογία θα πουληθεί στο άρτιο (δηλαδή σε τιμή ίση με την ονομαστική της αξία) και τα τοκομερίδια θα πληρώνονται ετησίως. Το κόστος έκδοσης και διάθεσης του ομολογιακού δανείου εκτιμάται ότι θα ανέλθει στο 1% της αξίας του συνολικού δανείου ή σε 10 ευρώ ανά ομολογία. Ο οριακός φορολογικός συντελεστής της επιχείρησης είναι 40%. Να βρεθεί το μετά από φόρους κόστος του ομολογιακού δανείου. Απάντηση: Η πραγματική ταμειακή εισροή στην επιχείρηση από κάθε ομολογία θα είναι ίση με ( =) 990 ευρώ. Το κάθε ετήσιο τοκομερίδιο θα ανέρχεται σε (0, =) 110 ευρώ. Οπότε το προ φόρων κόστος του ομολογιακού δανείου, προσαρμοσμένο στο κόστος έκδοσης και διάθεσης του δανείου αυτού (βρίσκεται με τη βοήθεια ενός χρηματοοικονομικού υπολογιστή τσέπης), είναι ίσο με

7 109 ( ) 20 ( 110) t t ( 1+ k ) ( 1+ k ) = + k = 11,13% t= 1 d d 20 d Κατά συνέπεια, το μετά από φόρους κόστος του ομολογιακού δανείου θα είναι ίσο με kdt = [(0,1113) (1-0,40)] kdt = 6,68% Κόστος προνομιούχων μετοχών Στις ΗΠΑ η χρηματιστηριακή αξία των προνομιούχων μετοχών βασίζεται στην υποχρεωτική καταβολή ενός σταθερού μερίσματος (το οποίο είναι συνήθως ένα ποσοστό της ονομαστικής αξίας της προνομιούχου μετοχής). Κατά συνέπεια, η αποτίμησή της (δηλαδή ο τρόπος με τον οποίο καθορίζεται η τιμή της προνομιούχου μετοχής στην αγορά) είναι παρόμοια με την αποτίμηση μιας διηνεκούς ομολογίας. Άρα, το κόστος των προνομιούχων μετοχών (cost of preferred stock) υπολογίζεται από τον τύπο: k ps = D M ps 0 ( 5.4) όπου Dps = το ετήσιο μέρισμα της προνομιούχου μετοχής, M0 = η πραγματική ταμειακή εισροή ανά προνομιούχο μετοχή την οποία θα έχει η επιχείρηση από την έκδοση προνομιούχων μετοχών, kps = το κόστος των προνομιούχων μετοχών. Το κόστος των προνομιούχων μετοχών δεν προσαρμόζεται προς τα κάτω λόγω φορολογίας, όπως το κόστος των δανειακών κεφαλαίων. Αυτό οφείλεται στο ότι τα μερίσματα των προνομιούχων μετοχών καταβάλλονται αφού έχει ήδη πληρώσει η επιχείρηση το φόρο εισοδήματός της. Στην Ελλάδα το σταθερό μέρισμα το οποίο υποχρεούται η επιχείρηση να καταβάλλει στους προνομιούχους μετόχους της είναι ιδιαίτερα χαμηλό 3 και επομένως η αποτίμηση των προνομιούχων μετοχών θα πρέπει να γίνει με τρόπο παρόμοιο με 3 Στην Ελλάδα ο νόμος υποχρεώνει τις ανώνυμες εταιρείες να διανέμουν πρώτα στους κατόχους προνομιούχων μετοχών και μετά στους κατόχους κοινών μετοχών το κάθε φορά προβλεπόμενο από το νόμο και το καταστατικό πρώτο μέρισμα. Ειδικότερα, ο νόμος ορίζει ότι πρέπει να διανέμεται ως υποχρεωτικό μέρισμα (πρώτο μέρισμα) κάθε χρόνο τουλάχιστον 6% επί της ονομαστικής αξίας της μετοχής της εταιρείας ή και περισσότερο εάν το ορίζει το καταστατικό της εταιρείας.

8 110 εκείνο των κοινών μετοχών. Παράδειγμα 5.2 Η επιχείρηση ΑΒΓ εξετάζει την έκδοση νέου προνομιούχου μετοχικού κεφαλαίου για να χρηματοδοτήσει ένα επενδυτικό πρόγραμμα. Η επιχείρηση εκτιμά ότι μπορεί να πουλήσει την κάθε προνομιούχο μετοχή στην ονομαστική της αξία που θα είναι $100. Το ετήσιο μέρισμα της προνομιούχου μετοχής θα είναι 12% της ονομαστικής της αξίας. Η επιχείρηση εκτιμά ότι το κόστος έκδοσης και διάθεσης της κάθε μετοχής θα ανέρχεται σε 2,5% της ονομαστικής της αξίας. Να βρεθεί το κόστος του προνομιούχου μετοχικού κεφαλαίου. Απάντηση: Η πραγματική ταμειακή εισροή στην επιχείρηση από κάθε μετοχή θα είναι ίση με (100-2,5=) $ 97,5. Το κάθε ετήσιο μέρισμα θα ανέρχεται σε (0,12 100=) $ 12. Οπότε, το κόστος του προνομιούχου μετοχικού κεφαλαίου θα είναι ίσο με kps = (12/97,5) = 0,1231 ή 12,31% Κόστος παρακρατημένων ή αδιανέμητων κερδών Μια επιχείρηση μπορεί να χρησιμοποιήσει ίδια κεφάλαια για να χρηματοδοτήσει νέα επενδυτικά προγράμματα με δύο τρόπους: Πρώτον, με τη χρησιμοποίηση των παρακρατημένων ή αδιανέμητων κερδών (retained earnings) της χρήσης αυτής (καθώς τα παρακρατημένα κέρδη των παλαιότερων χρήσεων έχουν ήδη επενδυθεί). Δεύτερον, με την έκδοση νέου μετοχικού κεφαλαίου. Το κόστος των παρακρατημένων κερδών ή αποθεματικών είναι ίσο με την απόδοση την οποία απαιτούν οι μέτοχοι της συγκεκριμένης επιχείρησης να έχουν από τις μετοχές τους για να τις διακρατήσουν. Αυτό βασίζεται στην εξής λογική: Τα καθαρά κέρδη μιας επιχείρησης είτε διανέμονται στους μετόχους της με τη μορφή μερισμάτων είτε παρακρατούνται. Τα διανεμημένα κέρδη επενδύονται από τους μετόχους σε μετοχές, ομολογίες, κλπ. Τα αδιανέμητα ή παρακρατημένα κέρδη επενδύονται από την επιχείρηση σε διάφορα επενδυτικά προγράμματα και θα πρέπει να αποφέρουν απόδοση τουλάχιστον ίση με την απόδοση που θα αποκόμιζαν οι μέτοχοι της επιχείρησης εάν τα επένδυαν σε εναλλακτικές επενδύσεις με ανάλογο κίνδυνο. Στην αντίθετη περίπτωση, τα κέρδη αυτά θα έπρεπε να διανεμηθούν στους μετόχους και να μην παρακρατηθούν. Ποια είναι όμως η απόδοση που θα αποκόμιζαν οι μέτοχοι της επιχείρησης εάν τα επένδυαν σε εναλλακτικές επενδύσεις με ανάλογο κίνδυνο; Η

9 111 απάντηση είναι το κόστος των κοινών μετοχών της, διότι οι μέτοχοί της θα μπορούσαν να επενδύσουν τα κεφάλαια αυτά σε μετοχές της συγκεκριμένης επιχείρησης ή άλλης επιχείρησης με ανάλογο κίνδυνο. Άρα, το κόστος των παρακρατημένων κερδών είναι ίσο με την απαιτούμενη από τους επενδυτές απόδοση για να αγοράσουν την κοινή μετοχή της συγκεκριμένης επιχείρησης. Με άλλα λόγια, αυτό που μας ενδιαφέρει είναι να βρούμε το κόστος των κοινών μετοχών (cost of common stock) της επιχείρησης. Η μέτρηση του κόστους αυτού παρουσιάζει αρκετές δυσκολίες. Γενικά, πάντως, χρησιμοποιούνται τρεις μέθοδοι για τη μέτρηση του κόστους των κοινών μετοχών, οι οποίες είναι οι εξής: η προσέγγιση με το υπόδειγμα αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων, η προσέγγιση με το υπόδειγμα προεξόφλησης μερισμάτων, η προσέγγιση της ανταμοιβής για τον κίνδυνο. Α. Η προσέγγιση με το υπόδειγμα αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων Το υπόδειγμα αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων (capital asset pricing model - CAPM) δείχνει τον τρόπο με τον οποίο αποτιμά η αγορά τα διάφορα περιουσιακά στοιχεία. Σύμφωνα με το υπόδειγμα αυτό, η απόδοση την οποία απαιτούν οι επενδυτές να έχει μια μετοχή για να την αγοράσουν (και επομένως το κόστος της μετοχής) ισούται με μια απόδοση χωρίς κίνδυνο (risk-free rate of return) συν μια ανταμοιβή για τον κίνδυνο (risk premium) τον οποίο αναλαμβάνουν με την αγορά της μετοχής. Η ανταμοιβή για τον κίνδυνο εξαρτάται από τον συντελεστή βήτα (beta) της μετοχής και την ανταμοιβή του κινδύνου που ενέχει το χαρτοφυλάκιο της αγοράς (market risk premium). Άρα, η απαιτούμενη απόδοση μιας μετοχής βρίσκεται από τον εξής τύπο: ks = Απόδοση χωρίς κίνδυνο + Ανταμοιβή για τον αναλαμβανόμενο κίνδυνο ( ) ( 5.5) k = r + r r β s F M F

10 112 όπου ks = η απαιτούμενη απόδοση της μετοχής και επομένως το κόστος των παρακρατημένων κερδών (ή της κοινής μετοχής), rf = η απόδοση χωρίς κίνδυνο, rm = η αναμενόμενη απόδοση ολόκληρης της αγοράς, β = ο συντελεστής βήτα της μετοχής. Στο πραγματικό κόσμο, δεν υπάρχει επένδυση η οποία να μην ενέχει κίνδυνο. Γι αυτό τον λόγο οι περισσότεροι αναλυτές χρησιμοποιούν την απόδοση των εντόκων γραμματίων του Ελληνικού Δημοσίου 4 (συνήθως των τριμήνων) ως μια προσέγγιση της απόδοσης χωρίς κίνδυνο. Ο συντελεστής βήτα μιας μετοχής μετρά την ευαισθησία που παρουσιάζει η απόδοση της μετοχής σε μεταβολές της απόδοσης του δείκτη της αγοράς. Επιπλέον, το βήτα είναι ένα μέτρο του συστηματικού κινδύνου 5 που ενέχει η μετοχή. Ο πιο απλός τρόπος εκτίμησης του βήτα μιας μετοχής, που στη συνέχεια χρησιμοποιείται στο υπόδειγμα αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων, είναι η εύρεση του επονομαζομένου ιστορικού βήτα (historical beta) 6. Το ιστορικό βήτα είναι η κλίση (ή ο συντελεστής παλινδρόμησης) μιας γραμμής παλινδρόμησης (η οποία ονομάζεται «χαρακτηριστική γραμμή») των παρελθουσών αποδόσεων της μετοχής επί των παρελθουσών αποδόσεων ενός χρηματιστηριακού δείκτη (συνήθως του γενικού δείκτη τιμών μετοχών του Χρηματιστηρίου Αξιών Αθηνών) 7. Ο πιο απλός τρόπος εκτίμησης της ανταμοιβής του κινδύνου που ενέχει το χαρτοφυλάκιο της αγοράς (δηλαδή της διαφοράς rm rf), που στη συνέχεια χρησιμοποιείται στο υπόδειγμα αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων, είναι η χρησιμοποίηση ιστορικών στοιχείων (ex post). Στις ΗΠΑ, για παράδειγμα, οι Ibbotson Associates χρησιμοποιώντας στοιχεία που καλύπτουν τη περίοδο έχουν εκτιμήσει ότι η μέση ετήσια απόδοση των κοινών μετοχών υπερβαίνει τη μέση απόδοση των εντόκων γραμματίων κατά 8,8% (εάν χρησιμοποιηθεί ο αριθμητικός 4 Ορισμένοι αναλυτές υποστηρίζουν πρόσφατα ότι είναι καλύτερο να χρησιμοποιούμε την απόδοση των μακροπρόθεσμων κρατικών ομολογιών (για παράδειγμα, εικοσαετούς διάρκειας). 5 Ο συστηματικός κίνδυνος ή κίνδυνος της αγοράς είναι ο κίνδυνος της επένδυσης ο οποίος συνδέεται με τις κινήσεις της συνολικής αγοράς και ο οποίος δεν μπορεί να εξαλειφθεί με τη διαφοροποίηση του χαρτοφυλακίου. Διαφοροποίηση είναι η ανάληψη διάφορων επενδύσεων με σκοπό την ελαχιστοποίηση του κινδύνου. Οι μετοχές, εκτός από τον συστηματικό κίνδυνο, ενέχουν και μη συστηματικό κίνδυνο, ο οποίος είναι ο κίνδυνος ο οποίος οφείλεται σε λόγους ιδιαίτερους για την κάθε ξεχωριστή επιχείρηση και επομένως μπορεί να εξαλειφθεί με την διαφοροποίηση του χαρτοφυλακίου. 6 Υπάρχουν και άλλοι τρόποι εκτίμησης του συντελεστή βήτα μιας μετοχής, όπως η εκτίμηση του τροποποιημένου βήτα (adjusted beta) ή η εκτίμηση του θεμελιώδους βήτα (fundamental beta). 7 Ο συντελεστής βήτα υπολογίζεται ως το πηλίκο της διαίρεσης της συνδιακύμανσης της απόδοσης της μετοχής με την απόδοση του χαρτοφυλακίου της αγοράς, δια της διακύμανσης της απόδοσης του χαρτοφυλακίου της αγοράς (β i = σ im/σ m2 ). Επειδή εξ ορισμού η συνδιακύμανση της απόδοσης του χαρτοφυλακίου της αγοράς με τον εαυτό της ισούται με τη διακύμανση της απόδοσης του χαρτοφυλακίου της αγοράς, ο συντελεστής βήτα του χαρτοφυλακίου της αγοράς είναι πάντα ίσος με 1,00.

11 113 μέσος των ετήσιων αποδόσεων) και 6,9% (εάν χρησιμοποιηθεί ο γεωμετρικός μέσος των ετήσιων αποδόσεων) 8. Παράδειγμα 5.3 Ο οικονομικός διευθυντής της επιχείρησης ΑΒΓ εξετάζει ένα επενδυτικό πρόγραμμα και γι αυτό προσπαθεί να υπολογίσει το κόστος της κοινής μετοχής της επιχείρησης. Ο διευθυντής γνωρίζει ότι τα τρίμηνα έντοκα γραμμάτια του Ελληνικού Δημοσίου αποδίδουν 8% και έχει υπολογίσει (χρησιμοποιώντας στοιχεία του παρελθόντος) ότι ο συντελεστής βήτα της μετοχής της επιχείρησης του είναι 1,2. Επιπλέον, ο διευθυντής αυτός έχει πληροφορηθεί από μια μεγάλη χρηματοοικονομική επιχείρηση (για παράδειγμα, από τη Merrill Lynch) ότι η αναμενόμενη απόδοση ολόκληρης της αγοράς θα είναι 15%. Ζητείται: Χρησιμοποιώντας το υπόδειγμα αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων (CAPM), να υπολογίσετε το κόστος της μετοχής της επιχείρησης ΑΒΓ. Απάντηση: Χρησιμοποιώντας το CAPM, το κόστος της μετοχής της επιχείρησης είναι ίσο με ks = (rf)+[(rm-rf) (β)] ks = (0,08) + [(0,15-0,08) (1,2)] ks = 16,40% Β. Η προσέγγιση με το υπόδειγμα προεξόφλησης μερισμάτων Το υπόδειγμα προεξόφλησης μερισμάτων (dividend discount model) καθορίζει ότι η τιμή μιας κοινής μετοχής ισούται με την παρούσα αξία των μελλοντικών μερισμάτων που θα διανείμει η μετοχή αυτή, προεξοφλημένων με την απαιτούμενη από τους επενδυτές απόδοση. Δηλαδή ισχύει το εξής: P D D D ( ) = ( 1+ ks) ( 1+ ks) ( 1+ ks) 8 Από το 1988 και μετά οι Ibbotson Associates συνιστούν τη χρησιμοποίηση των κρατικών ομολογιών (αντί των εντόκων γραμματίων) ως αξιογράφου χωρίς κίνδυνο, στο τύπο του υποδείγματος αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων. Στην περίπτωση αυτή ο αριθμητικός μέσος (γεωμετρικός μέσος) της ετήσιας ανταμοιβής του κινδύνου σε σχέση με τις κρατικές ομολογίες μέσης διάρκειας (intermediate term government bonds), κατά την περίοδο , ήταν 7,2% (5,4%). Για περισσότερες πληροφορίες βλέπε Ibbotson Associates, (annual), Stocks, Bonds, Bills and Inflation, Ibbotson Associates, Chicago, IL.

12 114 όπου P0 = η τρέχουσα χρηματιστηριακή τιμή της μετοχής, D = τα ετήσια μερίσματα ανά μετοχή τα οποία αντιστοιχούν στα έτη 1,2,, ks = η απαιτούμενη από τους επενδυτές απόδοση για να αγοράσουν τη μετοχή (δηλαδή το κόστος της κοινής μετοχής). Στην προηγούμενη εξίσωση, μπορούμε να αντικαταστήσουμε την τρέχουσα χρηματιστηριακή τιμή της μετοχής (P0), τα μελλοντικά μερίσματα (D) και να λύσουμε ως προς την απόδοση (ks). Για να το κάνουμε όμως αυτό, θα πρέπει με κάποιο τρόπο να υπολογίσουμε τα μελλοντικά μερίσματα. Επειδή όμως δεν είναι δυνατό να προβλέψουμε τα μελλοντικά μερίσματα, θα υποθέσουμε τον τρόπο με τον οποίο αυτά αυξάνονται. Στην περίπτωση αυτή, έχουμε τουλάχιστον δύο απλά υποδείγματα, τα εξής: (α) Το υπόδειγμα σταθερής ή συνεχούς μεγέθυνσης (constant growth or perpetual growth model or Gordon-Shapiro model), σύμφωνα με το οποίο τα μελλοντικά μερίσματα μεγεθύνονται κατά ένα σταθερό ποσοστό (g) κάθε έτος. Στην περίπτωση αυτή, η προηγούμενη εξίσωση μπορεί να γραφεί ως εξής: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) D 1+ g D 1+ g D 1+ g D 1+ g = ks 1+ ks 1+ ks 1+ ks P ( 5.7) όπου D0 = το τρέχον (δηλαδή το τελευταίο) ετήσιο μέρισμα ανά μετοχή. Εάν πολλαπλασιάσουμε και τα δύο μέλη της εξίσωσης (5.7) με [(1+ks) / (1+g)] και αφαιρέσουμε την εξίσωση (5.7) από το αποτέλεσμα, λαμβάνουμε: ( 1+ s ) ( 1+ ) P0 = D0 1+ g ( 1+ k ) P k D g 0 0 s Εάν υποθέσουμε ότι το ks είναι μεγαλύτερο του g, ο δεύτερος όρος του δεξιού μέλους θα είναι μηδέν. Στην περίπτωση αυτή, η προηγούμενη εξίσωση μπορεί να απλουστευτεί και να πάρει την εξής μορφή 9 : 9 Εάν k s < g, το υπόδειγμα δίνει αποτελέσματα χωρίς νόημα, διότι ο παρονομαστής είναι αρνητικός αριθμός.

13 115 ( ) ( 1 ) ( 1+ k ) ( 1+ g) 1+ ks s P0 1 D0 P0 D0 1 g = = + 1+ g 1 0 s = = ks g P k g D g P D k s D P 1 = + 0 g ( 5.8) (β) Το υπόδειγμα μηδενικής μεγέθυνσης (zero-growth model), σύμφωνα με το οποίο ο ρυθμός μεγέθυνσης των μερισμάτων είναι ίσος με το μηδέν (g = 0). Στην περίπτωση αυτή, η ανωτέρω εξίσωση παίρνει τη μορφή αποτίμησης μιας διηνεκούς ομολογίας και γράφεται ως εξής: D D D D P = = ( 1+ ) ( 1+ ) ( 1+ ) ks ks ks ks k s = D P 0 ( 5.9) Παράδειγμα 5.4 Οι μέτοχοι της επιχείρησης ΑΒΓ έλαβαν πρόσφατα μέρισμα 5 ευρώ ανά μετοχή και βασιζόμενοι στην εμπειρία τους αναφορικά με τη μερισματική πολιτική που ακολουθεί η ΑΒΓ, αναμένουν το μέρισμα αυτό να αυξάνει στο μέλλον με ένα ετήσιο ρυθμό 10%. Εάν η τρέχουσα χρηματιστηριακή τιμή της κοινής μετοχής της ΑΒΓ είναι 100 ευρώ, ποια είναι η απαιτούμενη από τους επενδυτές απόδοση (και επομένως το κόστος της κοινής μετοχής της ΑΒΓ); Απάντηση: Η απαιτούμενη από τους επενδυτές απόδοση της κοινής μετοχής είναι ίση με 15,5%, η οποία βρίσκεται ως εξής:

14 ks g g P0 P0 ( 1+ g) 5( 1+ 0,10) D D = + = + = + 0,10 = 0, Γ. Η προσέγγιση της ανταμοιβής για τον κίνδυνο Οι μέτοχοι μιας επιχείρησης αναλαμβάνουν μεγαλύτερο κίνδυνο απ ό,τι οι δανειστές της (για παράδειγμα, οι κάτοχοι των ομολογιών της) και επομένως θα πρέπει να ζητούν μια ανταμοιβή για τον πρόσθετο αυτό κίνδυνο (risk premium). Άρα, η απαιτούμενη απόδοση των μετόχων θα πρέπει να είναι μεγαλύτερη από την απόδοση που απαιτούν οι δανειστές της επιχείρησης, κατά μια απόδοση που ισούται με την ανταμοιβή τους για τον πρόσθετο κίνδυνο που αναλαμβάνουν. Κατά συνέπεια, η προσέγγιση αυτή υπολογίζει την απαιτούμενη απόδοση των παρακρατημένων κερδών (δηλαδή το κόστος της κοινής μετοχής) ως το άθροισμα της απόδοσης που απαιτούν οι δανειστές της επιχείρησης συν μια ανταμοιβή για τον κίνδυνο, δηλαδή ks = kd + RP (5.10) όπου ks = η απαιτούμενη απόδοση της μετοχής και επομένως το κόστος των παρακρατημένων κερδών (ή της κοινής μετοχής), kd = το προ φόρων κόστος του ομολογιακού δανείου, RP = μια ανταμοιβή για τον πρόσθετο κίνδυνο που αναλαμβάνουν οι επενδυτές. Χρησιμοποιώντας την εμπειρία μας από το παρελθόν, μπορούμε να βρούμε το ποσοστό κατά το οποίο οι αναμενόμενες αποδόσεις των μετοχών διάφορων επιχειρήσεων υπερέβαιναν τις αποδόσεις των ομολογιακών τους δανείων. Στις ΗΠΑ, για παράδειγμα, το ποσοστό αυτό κυμαίνεται μεταξύ 3% - 5%. Χρησιμοποιώντας το ποσοστό αυτό ως ανταμοιβή για τον επιπλέον κίνδυνο (πριμ κινδύνου) και προσθέτοντας το ποσοστό αυτό στο κόστος των ομολογιακών δανείων μιας επιχείρησης, μπορούμε να υπολογίσουμε το κόστος των παρακρατημένων κερδών της. Η προσέγγιση αυτή έχει δύο μειονεκτήματα, τα οποία είναι τα εξής: Η μέθοδος αυτή δεν επιτρέπει τη διαχρονική μεταβολή της ανταμοιβής για τον κίνδυνο.

15 117 Το ποσοστό της ανταμοιβής εκτιμάται από όλες γενικά τις επιχειρήσεις και επομένως η μέθοδος αυτή είναι λιγότερο ακριβής απ ό,τι άλλες μέθοδοι (για παράδειγμα, το υπόδειγμα αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων - CAPM) οι οποίες εκτιμούν απευθείας την απαιτούμενη απόδοση του μετοχικού κεφαλαίου μιας συγκεκριμένης επιχείρησης. Παράδειγμα 5.5 Εάν είναι γνωστό ότι το προ φόρων κόστος των ομολογιακών δανείων της επιχείρησης ΑΒΓ είναι 11,13%, να υπολογίσετε το κόστος των παρακρατημένων κερδών της χρησιμοποιώντας την προσέγγιση της ανταμοιβής για τον κίνδυνο. Απάντηση: Εάν γνωρίζουμε ότι η ανταμοιβή για τον κίνδυνο κυμάνθηκε διαχρονικά μεταξύ 3% - 5%, τότε μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε μια μέση ανταμοιβή ίση με 4%. Στην περίπτωση αυτή, το κόστος των παρακρατημένων κερδών θα είναι κατά προσέγγιση ίσο με ks = (0,1113+0,04) = 0,1513 ή 15,13% Κόστος νέων κοινών μετοχών Εάν τα παρακρατημένα κέρδη δεν είναι αρκετά για να καλύψουν τη χρηματοδότηση των επενδυτικών προγραμμάτων, τότε η επιχείρηση θα πρέπει να εκδώσει νέο μετοχικό κεφάλαιο. Στην περίπτωση αυτή, θα πρέπει να λάβει υπόψη της και το κόστος έκδοσης και διάθεσης (flotation cost) των νέων μετοχών. Η πιο διαδεδομένη πρακτική είναι να χρησιμοποιείται το υπόδειγμα προεξόφλησης μερισμάτων, τροποποιημένο όμως με τέτοιο τρόπο ώστε να λαμβάνει υπόψη του το γεγονός ότι η επιχείρηση θα έχει μικρότερες ταμειακές εισροές από την έκδοση νέου κοινού μετοχικού κεφαλαίου, απ ό,τι εάν είχε χρησιμοποιήσει παρακρατημένα κέρδη (δηλαδή παλαιό μετοχικό κεφάλαιο). Εάν υπολογίσουμε το κόστος έκδοσης και διάθεσης που αντιστοιχεί σε κάθε μια νεοεκδιδόμενη μετοχή και το αφαιρέσουμε από την τρέχουσα χρηματιστηριακή αξία της μετοχής, θα λάβουμε την καθαρή είσπραξη ανά μετοχή την οποία θα πάρει η επιχείρηση. Στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας το υπόδειγμα σταθερής μεγέθυνσης, δηλαδή την εξίσωση (5.8), μπορούμε να υπολογίσουμε το κόστος της νέας κοινής μετοχής ως εξής:

16 118 k e D1 = + g 5.11 NP ( ) όπου ke = το κόστος της νεοεκδιδόμενης κοινής μετοχής και NP = η πραγματική ταμειακή εισροή που έχει η επιχείρηση από κάθε νεοεκδιδόμενη μετοχή. Παράδειγμα 5.6 Οι μέτοχοι της επιχείρησης ΑΒΓ έλαβαν πρόσφατα μέρισμα 5 ευρώ ανά μετοχή και βασιζόμενοι στην εμπειρία τους αναφορικά με τη μερισματική πολιτική που ακολουθεί η ΑΒΓ, αναμένουν το μέρισμα αυτό να αυξάνει στο μέλλον με ετήσιο ρυθμό 10%. Εάν η τρέχουσα χρηματιστηριακή τιμή της κοινής μετοχής της ΑΒΓ είναι 100 ευρώ και το κόστος έκδοσης και διάθεσης νέων κοινών μετοχών ανέρχεται σε 15% της τρέχουσας χρηματιστηριακής αξίας της μετοχής, ποια είναι η απαιτούμενη από τους επενδυτές απόδοση (και επομένως το κόστος της νεοεκδιδόμενης κοινής μετοχής της ΑΒΓ); Απάντηση: Η απαιτούμενη από τους επενδυτές απόδοση της νεοεκδιδόμενης κοινής μετοχής είναι ίση με 16,47%, η οποία βρίσκεται ως εξής: e ( + g) D D ke = + g = + g NP NP k ( + ) ( ) 5 1 0,10 = + 0,10 = 0, , Σταθμικό μέσο κόστος κεφαλαίου Στις προηγούμενες ενότητες εξετάσαμε τον τρόπο με τον οποίο μπορεί να εκτιμηθεί το κόστος των ομολογιακών δανείων, το κόστος των παρακρατημένων κερδών και το κόστος νέων κοινών και προνομιούχων μετοχών. Το επόμενο βήμα είναι να συνδυάσουμε τα κόστη αυτά έτσι ώστε να προσδιορίσουμε ένα σταθμικό μέσο κόστος κεφαλαίου (weighted average cost of capital - WACC), το οποίο αποτελεί το ζητούμενο κόστος κεφαλαίου της επιχείρησης. Η κάθε επιχείρηση έχει

17 119 συνήθως ένα στόχο κεφαλαιακής διάρθρωσης 10 (target capital structure), ο οποίος ορίζεται ως η σύνθεση των μακροπρόθεσμων δανειακών κεφαλαίων και των κοινών και προνομιούχων μετοχών, η οποία έχει ως αποτέλεσμα τη μεγιστοποίηση της χρηματιστηριακής τιμής της μετοχής της επιχείρησης. Όταν η επιχείρηση αντλεί νέα κεφάλαια για να χρηματοδοτήσει νέα επενδυτικά της προγράμματα, προσπαθεί η δομή των κεφαλαίων αυτών να είναι παρόμοια με την κεφαλαιακή της σύνθεση, έτσι ώστε ο στόχος της κεφαλαιακής της διάρθρωσης να παραμένει σχετικά σταθερός διαχρονικά. Άρα, το σταθμικό μέσο κόστος κεφαλαίου μιας επιχείρησης είναι ο σταθμικός μέσος όρος του κόστους των διάφορων πηγών χρηματοδότησης της επιχείρησης, όπου οι σταθμίσεις είναι τα ποσοστά συμμετοχής της κάθε πηγής στη σύνθεση του κεφαλαίου της επιχείρησης. Το σταθμικό μέσο κόστος κεφαλαίου μιας επιχείρησης δίνεται από τον τύπο: WACC = wd kd(1-t) + wps kps + wce (ks ή ke) (5.12) όπου kd = το κόστος των δανειακών κεφαλαίων, kps = το κόστος των προνομιούχων μετοχών, ks (ή ke) = το κόστος των παρακρατημένων κερδών (ή το κόστος νεοεκδιδόμενων κοινών μετοχών), t = ο οριακός συντελεστής φορολόγησης της επιχείρησης και wd, wps, wce = τα ποσοστά συμμετοχής των δανειακών κεφαλαίων, των προνομιούχων μετοχών και των κοινών μετοχών αντιστοίχως στο σύνολο των μακροπρόθεσμων κεφαλαίων που έχει ως στόχο η επιχείρηση. Στο σημείο αυτό θα πρέπει να υπογραμμιστεί ότι όταν μια επιχείρηση εκδίδει νέο μετοχικό κεφάλαιο δεν μεταβάλλονται οι σταθμίσεις στον υπολογισμό του σταθμικού μέσου κόστους κεφαλαίου της, γιατί η επιχείρηση αυξάνει αναλογικά και το δανειακό κεφάλαιο, οπότε οι σταθμίσεις παραμένουν αμετάβλητες. Τα παραπάνω θα γίνουν καλύτερα κατανοητά με τη βοήθεια ενός παραδείγματος. Παράδειγμα 5.7 Έστω ότι η επιχείρηση ΑΒΓ έχει έναν στόχο κεφαλαιακής διάρθρωσης ο οποίος απαιτεί 30% δανειακά κεφάλαια, 10% προνομιούχες μετοχές και 60% κοινές μετοχές. Επιπλέον, η επιχείρηση έχει υπολογίσει ότι το κόστος των δανειακών κεφαλαίων προ φόρων είναι 11,13%, το κόστος των προνομιούχων μετοχών είναι 12,31% και το 10 Δηλαδή μια άριστη κεφαλαιακή διάρθρωση (optimal capital structure).

18 120 κόστος των παρακρατημένων κερδών είναι 15,50%. Ο οριακός συντελεστής φορολόγησης της επιχείρησης είναι 40%. Εάν η επιχείρηση θέλει να αντλήσει ευρώ για να τα επενδύσει σε νέα επενδυτικά προγράμματα, να υπολογίσετε το σταθμικό μέσο κόστος κεφαλαίου της επιχείρησης. Απάντηση: Για να διατηρήσει αμετάβλητο τον στόχο κεφαλαιακής της διάρθρωσης η ΑΒΓ, θα πρέπει να χρηματοδοτήσει τα νέα επενδυτικά της προγράμματα με ευρώ δανειακά κεφάλαια, ευρώ νέες προνομιούχες μετοχές και ευρώ παρακρατημένα κέρδη της (εάν υποθέσουμε ότι τα παρακρατημένα κέρδη της αρκούν για να καλύψουν το ύψος αυτό). Το σταθμικό μέσο κόστος των ευρώ που θα αντλήσει η επιχείρηση ΑΒΓ υπολογίζετε ως εξής: WACC = wd kd(1-t) + wps kps + wce ks WACC = (0,30) (0,1113) (1-0,40) + (0,10) (0,1231) + + (0,60) (0,1550) WACC = 0,1253 ή WACC = 12,53% Άρα, το μέσο κόστος του κάθε ευρώ που χρησιμοποιεί η επιχείρηση για να χρηματοδοτήσει τα νέα επενδυτικά της προγράμματα ανέρχεται σε 12,53%. 5.4 Οριακό κόστος κεφαλαίου Πολλές φορές το ύψος των κεφαλαίων τα οποία αντλεί μια επιχείρηση για να χρηματοδοτήσει τις επενδύσεις της επιδρά στο σταθμικό μέσο κόστος του κεφαλαίου της. Για παράδειγμα, εάν η επιχείρηση ΑΒΓ του προηγούμενου παραδείγματος είχε ήδη χρησιμοποιήσει τα παρακρατημένα της κέρδη (λόγω της γρήγορης ανάπτυξης της) και ήθελε να αντλήσει επιπλέον κεφάλαια, θα έπρεπε να εκδώσει νέες κοινές μετοχές με κόστος έστω 16,47%. Τότε, το σταθμικό μέσο κόστος του κεφαλαίου της θα ήταν ίσο με WACC = wd kd(1-t) + wps kps + wce ks WACC = (0,30) (0,1113) (1-0,40) + (0,10) (0,1231) + (0,60) (0,1647) WACC = 0,1312 ή WACC = 13,12% Άρα, εάν το σταθμικό μέσο κόστος του κεφαλαίου μιας επιχείρησης αυξάνεται καθώς αυξάνεται το ύψος των κεφαλαίων τα οποία αντλεί η επιχείρηση, τότε αυτό το οποίο μας ενδιαφέρει είναι το οριακό κόστος και όχι το σταθμικό μέσο κόστος του κεφαλαίου. Το οριακό κόστος κεφαλαίου είναι το κόστος που έχει το τελευταίο ευρώ από τα νέα κεφάλαια τα οποία αντλεί μια επιχείρηση για να χρηματοδοτήσει τα νέα επενδυτικά της προγράμματα. Το οριακό κόστος συνήθως

19 121 αυξάνεται καθώς η επιχείρηση αντλεί όλο και περισσότερα κεφάλαια μέσα σε μια δεδομένη περίοδο. Στην περίπτωση αυτή, είναι απαραίτητο για το προϋπολογισμό επενδύσεων κεφαλαίου να δημιουργήσουμε ένα πρόγραμμα που να δείχνει το σταθμικό μέσο κόστος που αναλογεί σε κάθε συγκεκριμένο ύψος αντλούμενων κεφαλαίων. Το πρόγραμμα αυτό ονομάζεται πρόγραμμα οριακού κόστους του κεφαλαίου της επιχείρησης (marginal cost of capital schedule - MCCS) και αποτελεί μια γραφική απεικόνιση του οριακού κόστους της επιχείρησης. Εάν όμως το κόστος κεφαλαίου εξαρτάται από το ύψος των αντλούμενων κεφαλαίων, τότε ποιο κόστος θα χρησιμοποιήσουμε στον προϋπολογισμό επενδύσεων κεφαλαίου; Η απάντηση στο ερώτημα αυτό βασίζεται στην έννοια της οριακής ανάλυσης η οποία αναπτύχθηκε στην οικονομική θεωρία. Σύμφωνα με την αρχή αυτή, οι επιχειρήσεις θα πρέπει να αυξάνουν την παραγωγή τους μέχρι το οριακό έσοδο να ισούται με το οριακό κόστος. Για να εφαρμόσουμε όμως την οριακή αυτή ανάλυση, θα πρέπει να ακολουθήσουμε την εξής διαδικασία: Πρώτον, δημιουργούμε ένα πρόγραμμα επενδυτικών ευκαιριών (investment opportunity schedule - IOS), το οποίο δείχνει τον εσωτερικό βαθμό απόδοσης που αναλογεί σε κάθε δυνητική επενδυτική ευκαιρία. Αυτό μπορεί να επιτευχθεί εάν κατατάξουμε τα διάφορα επενδυτικά προγράμματα κατά φθίνουσα τάξη των εσωτερικών τους βαθμών απόδοσης. Δεύτερον, δημιουργούμε ένα διάγραμμα στο οποίο απεικονίζεται το πρόγραμμα του οριακού κόστους κεφαλαίου της επιχείρησης και το πρόγραμμα επενδυτικών ευκαιριών της. Τρίτον, το σημείο τομής των δύο αυτών προγραμμάτων αντιστοιχεί στο οριακό κόστος του κεφαλαίου της επιχείρησης, το οποίο ορίζεται ως «το κόστος κεφαλαίου της επιχείρησης». Το κόστος κεφαλαίου αυτό θα χρησιμοποιηθεί στην αξιολόγηση των επενδυτικών προγραμμάτων που ενέχουν το συνήθη κίνδυνο των προγραμμάτων της επιχείρησης και θα αποτελέσει τη βάση για τον υπολογισμό του κόστους κεφαλαίου των άλλων προγραμμάτων της επιχείρησης, που ενέχουν μεγαλύτερο κίνδυνο. Τα ανωτέρω θα γίνουν περισσότερο κατανοητά με τη βοήθεια ενός παραδείγματος. Παράδειγμα 5.8 Η επιχείρηση ΑΒΓ εξετάζει τρία επενδυτικά προγράμματα των οποίων το κόστος και οι αποδόσεις δίνονται παρακάτω:

20 122 Επενδυτικά προγράμματα Α Β Γ Κόστος επένδυσης (σε χιλ. ευρώ) Εσωτερικός βαθμός απόδοσης 19% 17% 15% Η επιχείρηση θα χρηματοδοτήσει τα σχέδια με 40% δανειακά κεφάλαια και 60% ίδια κεφάλαια. Το κόστος των ομολογιακών δανείων πριν από την φορολογία είναι 12% και ο φορολογικός συντελεστής της επιχείρησης είναι 35%. Η επιχείρηση ΑΒΓ αναμένει να έχει από τον προηγούμενο χρόνο παρακρατημένα κέρδη ύψους χιλ. ευρώ διαθέσιμα για επανεπένδυση, για τα οποία οι μέτοχοι απαιτούν απόδοση 19%. Εάν η χρηματοδότηση των νέων επενδύσεων απαιτήσει την έκδοση νέου κοινού μετοχικού κεφαλαίου, το κόστος του θα ανέλθει σε 22%. Ζητείται: Ποια επενδυτικά προγράμματα θα γίνουν αποδεκτά, και γιατί; Απάντηση: Η επιχείρηση θα χρηματοδοτήσει το 60% των επενδύσεων της με ίδια κεφάλαια. Τα ίδια κεφάλαια θα αποτελούνται από τα παρακρατημένα κέρδη και από πιθανή έκδοση νέου κοινού μετοχικού κεφαλαίου (εφόσον φυσικά χρειαστεί). Άρα, προτού γίνει έκδοση νέου κοινού μετοχικού κεφαλαίου, τα παρακρατημένα κέρδη θα χρηματοδοτήσουν επενδύσεις ορισμένου ύψους. Έστω Χ το μέγιστο ύψος των επενδύσεων οι οποίες μπορούν να χρηματοδοτηθούν μόνο από παρακρατημένα κέρδη και δανειακά κεφάλαια (δηλαδή οι επενδύσεις αυτές δεν θα χρηματοδοτηθούν από έκδοση νέου μετοχικού κεφαλαίου). Τότε το 60% των Χ επενδύσεων θα πρέπει να ισούται με τα παρακρατημένα κέρδη (δηλαδή με χιλ. ευρώ). Οπότε, οι Χ επενδύσεις θα είναι ίσες με χιλ. ευρώ. Δηλαδή, θα ισχύει: (0,60)Χ = παρακρατημένα κέρδη = χιλ. ευρώ Χ = χιλ. ευρώ. Αυτό το ύψος των επενδύσεων (δηλαδή οι χιλ. ευρώ) αποτελεί το σημείο τομής των παρακρατημένων κερδών (retained earnings break point). Το κόστος των ομολογιακών δανείων της επιχείρησης είναι το εξής: kdt = kd (1-t) = (0,12) (1-0,35) = 0,0780 ή 7,80%. Οπότε για επενδύσεις των οποίων το συνολικό ύψος φθάνει μέχρι χιλ. ευρώ το κόστος κεφαλαίου της επιχείρησης θα είναι: WACC1 = wd kd(1-t) + wce ks

21 123 WACC1 = (0,40) (0,078) + (0,60) (0,190) WACC1 = 0,1452 ή 14,52%. Από την άλλη πλευρά, για επενδύσεις των οποίων το συνολικό ύψος υπερβαίνει τις χιλ. ευρώ το κόστος κεφαλαίου της επιχείρησης θα είναι: WACC2 = wd kd(1-t) + wce ke WACC2 = (0,40) (0,078) + (0,60) (0,220) WACC2 = 0,1632 ή 16,32%. Τα παραπάνω μπορούν να παρουσιασθούν σε ένα διάγραμμα, ως εξής: Διάγραμμα 5.1 Πρόγραμμα οριακού κόστους του κεφαλαίου της επιχείρησης (MCCS) και πρόγραμμα επενδυτικών ευκαιριών (IOS) % Α=19% 14,52% Β=17% Γ=15% 16,32% IOS MCCS Αντλούμενα κεφάλαια Από τα παραπάνω γίνεται φανερό ότι θα γίνουν αποδεκτά τα προγράμματα Α και Β, διότι έχουν μεγαλύτερο εσωτερικό βαθμό απόδοσης από το κόστος κεφαλαίου της επιχείρησης.

22 124 Άσκηση 5.1 Η επιχείρηση ΑΒΓ έχει την παρακάτω κεφαλαιακή διάρθρωση την οποία θεωρεί άριστη κάτω από τις σημερινές αλλά και τις προβλεπόμενες συνθήκες: Δανειακά κεφάλαια Προνομιούχο μετοχικό κεφάλαιο Κοινό μετοχικό κεφάλαιο Συνολικά κεφάλαια 25% 15% 60% 100% Τα καθαρά κέρδη της ΑΒΓ αναμένεται να ανέλθουν αυτό το χρόνο σε ,86 ευρώ. Η επιχείρηση ακολουθεί μια πολιτική μερίσματος σύμφωνα με την οποία το ποσοστό διανομής των καθαρών της κερδών είναι σταθερό και ανέρχεται σε 30%. Η τρέχουσα αγοραία τιμή της κοινής μετοχής της επιχείρησης είναι 60 ευρώ, το δε μέρισμα ανά μετοχή το οποίο μόλις διένειμε η επιχείρηση (D0) είναι 3,60 ευρώ. Τα μελλοντικά μερίσματα αναμένεται να αυξάνονται συνεχώς με σταθερό ετήσιο ρυθμό 9%. Σε περίπτωση έκδοσης νέου κοινού μετοχικού κεφαλαίου, η ΑΒΓ θα εισπράξει για κάθε μετοχή που εκδίδει, λόγω κόστους έκδοσης, 10% λιγότερο της σημερινής χρηματιστηριακής τιμής της μετοχής. Νέο προνομιούχο μετοχικό κεφάλαιο μπορεί να πουληθεί στους επενδυτές στη τιμή των 100 ευρώ ανά μετοχή, με σταθερό ετήσιο μέρισμα 11 ευρώ. Σε περίπτωση έκδοσης νέου προνομιούχου μετοχικού κεφαλαίου, θα απαιτηθεί κόστος έκδοσης ίσο με 5 ευρώ ανά προνομιούχο μετοχή. Το κόστος των δανείων προ φόρων είναι 12% και ο φορολογικός συντελεστής της επιχείρησης είναι 40%. Η επιχείρηση εξετάζει τις παρακάτω επενδυτικές προτάσεις για την επόμενη περίοδο: Επενδυτικές προτάσεις Α Β Γ Δ Ε Κόστος επένδυσης (σε ευρώ) Εσωτερικός βαθμός απόδοσης 15% 14% 13% 12% 11%

23 125 Ζητείται: (α) Να βρεθεί το κόστος των δανειακών κεφαλαίων, του νέου προνομιούχου μετοχικού κεφαλαίου, των παρακρατημένων κερδών (δηλαδή του ήδη υπάρχοντος κοινού μετοχικού κεφαλαίου) και του νέου κοινού μετοχικού κεφαλαίου. (β) Μέχρι ποιου ύψους επενδύσεις μπορεί να χρηματοδοτήσει η ΑΒΓ προτού χρειαστεί να εκδώσει νέο κοινό μετοχικό κεφάλαιο (μέσω δηλαδή των παρακρατημένων κερδών); (γ) Ποιο είναι το κόστος του συνολικού κεφαλαίου της ΑΒΓ στην περίπτωση που δεν προχωρήσει σε έκδοση νέου κοινού μετοχικού κεφαλαίου, και ποιο στην περίπτωση που εκδώσει νέο κοινό μετοχικό κεφάλαιο; (δ) Ποια επενδυτικά προγράμματα θα πρέπει να κάνει αποδεκτά η επιχείρηση; (ε) Να παραστήσετε σ ένα διάγραμμα τα επενδυτικά σχέδια και το κόστος του συνολικού κεφαλαίου της ΑΒΓ. ΣΥΝΟΨΗ Το κόστος κεφαλαίου είναι η απόδοση μιας επένδυσης η οποία αφήνει την τιμή της μετοχής της επιχείρησης αμετάβλητη. Κατά συνέπεια, το κόστος κεφαλαίου μιας επιχείρησης αποτελεί την ελάχιστη απόδοση την οποία θα πρέπει να έχουν τα επενδυτικά της προγράμματα για να γίνουν αποδεκτά. Το κόστος κεφαλαίου που χρησιμοποιείται στον προϋπολογισμό επενδύσεων κεφαλαίου μιας επιχείρησης είναι το σταθμικό μέσο κόστος κεφαλαίου της. Αυτό είναι ο σταθμικός μέσος όρος του κόστους των διάφορων πηγών χρηματοδότησης της επιχείρησης (συνήθως ομολογιακά δάνεια, προνομιούχο μετοχικό κεφάλαιο και κοινό μετοχικό κεφάλαιο), όπου οι σταθμίσεις είναι τα ποσοστά συμμετοχής της κάθε πηγής στη σύνθεση του κεφαλαίου της επιχείρησης. Το κόστος των ομολογιακών δανείων (kdt) είναι το μετά από φόρους κόστος των νέων ομολογιακών δανείων και βρίσκεται από τον τύπο: kdt = kd (1-t). Στις ΗΠΑ, το κόστος των προνομιούχων μετοχών (kps) υπολογίζεται ως το ετήσιο μέρισμα της προνομιούχου μετοχής (Dps) διά της πραγματικής ταμειακής εισροής ανά προνομιούχο μετοχή (M0) την οποία θα έχει η επιχείρηση από την έκδοση προνομιούχων μετοχών: kps = (Dps/M0). Στην Ελλάδα το κόστος των

24 126 προνομιούχων μετοχών θα πρέπει να υπολογίζεται με τον ίδιο τρόπο με τον οποίο υπολογίζεται το κόστος των κοινών μετοχών. Το κόστος των παρακρατημένων κερδών είναι ίσο με την απαιτούμενη από τους επενδυτές απόδοση για να αγοράσουν την κοινή μετοχή της συγκεκριμένης επιχείρησης. Με άλλα λόγια, αυτό που ενδιαφέρει την επιχείρηση είναι να βρει το κόστος των κοινών μετοχών. Για τον σκοπό αυτό, χρησιμοποιούνται συνήθως τρεις μέθοδοι, οι οποίες είναι οι εξής: (α) η προσέγγιση με το υπόδειγμα αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων, (β) η προσέγγιση με το υπόδειγμα προεξόφλησης μερισμάτων, και (γ) η προσέγγιση της ανταμοιβής για τον κίνδυνο. Για να χρησιμοποιήσουμε το υπόδειγμα αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων εφαρμόζουμε την εξής διαδικασία: (1) εκτιμούμε το συντελεστή βήτα (β) της μετοχής της επιχείρησης, (2) τον πολλαπλασιάζουμε με την ανταμοιβή του κινδύνου που ενέχει το χαρτοφυλάκιο της αγοράς (rm - rf) για να καθορίσουμε την ανταμοιβή του κινδύνου που ενέχει η μετοχή της επιχείρησης και (3) προσθέτουμε στο γινόμενο την απόδοση χωρίς κίνδυνο (rf). Κατά συνέπεια, το κόστος των παρακρατημένων κερδών (ks) δίνεται από τον τύπο: ks = rf + [(rm - rf) β]. Το υπόδειγμα προεξόφλησης μερισμάτων καθορίζει ότι η τιμή μιας κοινής μετοχής ισούται με την παρούσα αξία των μελλοντικών μερισμάτων που θα διανείμει η επιχείρηση, προεξοφλημένων με την απαιτούμενη από τους επενδυτές απόδοση. Εάν υποθέσουμε ότι τα μελλοντικά μερίσματα μεγεθύνονται με ένα σταθερό ποσοστό (g) κάθε έτος, τότε το κόστος των παρακρατημένων κερδών (ks) δίνεται από τον τύπο: ks = (D1/P0)+g. Η προσέγγιση της ανταμοιβής για τον κίνδυνο υπολογίζει την απαιτούμενη απόδοση των παρακρατημένων κερδών ως το άθροισμα του προ φόρων κόστους των ομολογιακών δανείων της επιχείρησης (kd) και μιας ανταμοιβής για τον πρόσθετο κίνδυνο που αναλαμβάνουν οι επενδυτές (RP): ks = kd + RP. Το κόστος των νεοεκδιδόμενων κοινών μετοχών είναι μεγαλύτερο από εκείνο των παρακρατημένων κερδών, διότι θα πρέπει να καλυφθεί και το κόστος έκδοσης και διάθεσης των νέων μετοχών. Στην περίπτωση που χρησιμοποιηθεί το υπόδειγμα προεξόφλησης μερισμάτων [εάν υποθέσουμε ότι τα μελλοντικά μερίσματα μεγεθύνονται με ένα σταθερό ποσοστό (g) κάθε έτος], το κόστος των νεοεκδιδόμενων κοινών μετοχών (ke) δίνεται από τον τύπο: ke = (D1/NP)+g, όπου NP = η πραγματική ταμειακή εισροή στην επιχείρηση ανά νεοεκδιδόμενη μετοχή.

25 127 Η κάθε επιχείρηση έχει συνήθως έναν στόχο κεφαλαιακής διάρθρωσης που αναφέρεται στα ποσοστά συμμετοχής της κάθε μακροπρόθεσμης πηγής χρηματοδότησης στα συνολικά της κεφάλαια (ίδια και ξένα). Τα ποσοστά αυτά που έχει για στόχο η επιχείρηση χρησιμοποιούνται ως σταθμίσεις για τον υπολογισμό του σταθμικού μέσου κόστους κεφαλαίου (WACC), το οποίο δίνεται από τον τύπο: WACC = wd kd(1-t) + wps kps + wce (ks ή ke) Το οριακό κόστος κεφαλαίου είναι το κόστος που έχει το τελευταίο ευρώ από τα νέα κεφάλαια τα οποία αντλεί μια επιχείρηση για να χρηματοδοτήσει τα νέα επενδυτικά της προγράμματα. Το οριακό κόστος αυξάνεται καθώς η επιχείρηση αντλεί όλο και περισσότερα κεφάλαια. Μια γραφική απεικόνιση του οριακού κόστους αποτελεί το πρόγραμμα οριακού κόστους του κεφαλαίου της επιχείρησης (MCCS).

26 128 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Απάντηση σε Άσκηση Άσκηση 5.1 (α) Το κόστος των δανείων είναι kdt = kd (1-t) = (0,12) (1-0,40) = 0,0720 ή 7,20%. Το κόστος του νέου προνομιούχου κεφαλαίου είναι kps = Dps/M0 = [11/(100-5)] = (11/95) = 0,1158 ή 11,58%. Το κόστος των παρακρατηθέντων κερδών (δηλαδή, του ήδη υπάρχοντος κοινού μετοχικού κεφαλαίου) είναι ( 1+ g) 3,60( 1+ 0,09) D D = + = + = + 0,09 = 0,1554 = 15,54% 1 0 ks g g ks P0 P0 60 Το κόστος του νέου κοινού μετοχικού κεφαλαίου ( + g) ( + ) NP 60 ( 0,10 60) D ,60 1 0,09 D ke = + g = + g = + 0,09 = 0,1627 ke = 16, 27% NP (β) Τα παρακρατηθέντα κέρδη της εταιρείας θα είναι: ,86 (1-0,30) = ευρώ. Έστω Χ το ύψος των επενδύσεων οι οποίες μπορούν να χρηματοδοτηθούν από αυτά τα παρακρατηθέντα κέρδη. Τότε θα ισχύει: (0,60)Χ = Παρακρατηθέντα κέρδη = Χ = ευρώ. Αυτό (το ) αποτελεί το σημείο τομής των παρακρατηθέντων κερδών (retained earnings break point), δηλαδή αντιπροσωπεύει τη συνολική χρηματοδότηση η οποία μπορεί να γίνει προτού η εταιρεία χρειαστεί να εκδώσει νέο κοινό μετοχικό κεφάλαιο. (γ) Το κόστος του συνολικού κεφαλαίου της ΑΒΓ στην περίπτωση που δεν προχωρήσει σε έκδοση νέου κοινού μετοχικού κεφαλαίου είναι WACC1 = wd kd(1-t) + wps kps + wce ks

27 129 WACC1 = (0,25) (0,072) + (0,15) (0,1158) + (0,60) (0,1554) = 0,1286 ή 12,86%. Το κόστος του συνολικού κεφαλαίου της ΑΒΓ στην περίπτωση που προχωρήσει σε έκδοση νέου κοινού μετοχικού κεφαλαίου είναι WACC2 = wd kd(1-t) + wps kps + wce ke WACC2 = (0,25) (0,072) + (0,15) (0,1158) + (0,60) (0,1627) = 0,1330 ή 13,30%. (δ) Στην πρώτη περίπτωση (που το συνολικό κόστος κεφαλαίου της ΑΒΓ είναι 12,86%) η εταιρεία θα κάνει αποδεκτά τα προγράμματα Α και Β, ενώ και στη δεύτερη περίπτωση (που το συνολικό κόστος κεφαλαίου της είναι 13,30%) η εταιρεία θα κάνει αποδεκτά τα προγράμματα Α και Β. Αυτό οφείλεται στο ότι τα παρακρατηθέντα κέρδη μπορούν να χρηματοδοτήσουν προγράμματα κόστους μόνο μέχρι ευρώ. (ε) Τα παραπάνω μπορούν να παρουσιαστούν σε ένα διάγραμμα, ως εξής: Διάγραμμα 5.2 Πρόγραμμα οριακού κόστους του κεφαλαίου της επιχείρησης (MCCS) και πρόγραμμα επενδυτικών ευκαιριών (IOS) % Α 12,86% Β Γ Δ 13,30% Ε MCCS IOS Αντλούμενα κεφάλαια

28 130 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΕΛΛΗΝΟΓΛΩΣΣΗ Βασιλείου Δ., (1999), Χρηματοοικονομική Διοίκηση, Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο, Πάτρα. Καραθανάσης Γ., (1999), Βασικές Αρχές Χρηματοοικονομικής Διοίκησης και Χρηματιστηριακές Αγορές, 3 η έκδοση, Εκδόσεις Ευγ. Μπένου, Αθήνα. Παπούλιας Γ., (2002), Χρηματοοικονομική Διοίκηση, 5 η έκδοση, Εκδόσεις Β. Παπούλιας, Αθήνα. ΞΕΝΟΓΛΩΣΣΗ Bodie Z., R. Merton and D. Cleeton, (2007), Financial Economics, 2 nd edition, Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey. Brealey R. A., S. C. Myers and F. Allen, (2006), Corporate Finance, 8 th edition, McGraw-Hill, New York. Brigham E. F. and M. C. Ehrhardt, (2005), Financial Management: Theory and Practice, 11 th edition, Thomson South Western, Ohio. Emery D. R., J. D. Finnerty and J. D. Stowe, (2007), Corporate Financial Management, 3 rd edition, Prentice-Hall, Upper Saddle River, New Jersey. Gitman L. J., (2005), Principles of Managerial Finance, 11 th edition, Addison Wesley, New York. Keown A. J., J. D. Martin, J. W. Petty, and D. F. Scott Jr., (2004), Financial Management: Principles and Applications, 10 th edition, Prentice-Hall, Upper Saddle River, New Jersey. Ross S. A., R. W. Westerfield, J. F. Jaffe and B. D. Jordan, (2006), Corporate Finance, 8 th edition, McGraw-Hill/Irwin, Boston. Van Horne J., (2002), Financial Management and Policy, Prentice - Hall, 12 th edition, Upper Saddle River, New Jersey. Vasiliou D., (2005a), Corporate Finance, Hellenic Open University, Patras.