Lucrarea 1 MĂRIMI ȘI UNITĂȚI DE MĂSURĂ

Transcript

1 3 MĂRIMI ȘI UNITĂȚI DE MĂSURĂ Lucrarea 1 În işcarea unui fluid intervin entităti fizice, ca de exeplu aa, viteza, preiunea, denitatea etc. Măriea unei entităţi fizice poate fi ai are au ai ică, poate creşte au decreşte, de aceea, ea e deterină prin ăurare, adică prin copararea ei cu o ărie de aceeaşi natură, aleaă arbitrar şi convenţional, nuită unitate de ăură. Rezultatul ăurării ete un nuăr real, nuit valoarea nuerică a acelei ării, care arată de câte ori ete cuprină unitatea de ăură în ăriea fizică repectivă. Notând cu A, ăriea fizică, cu [A], unitatea ei de ăură şi cu, valoarea nuerică a lui A, atunci: A A Ete evident că ăriea fizică nu variază cu unitatea de ăură aleaă, dar valoarea nuerică a ăriii fizice creşte când unitatea e icşorează şi cade când unitatea creşte. 1.1 Mării frizice fundaentale. Mării fizice derivate Legile fizicii în general, cât şi relaţiile de definiţie exepriă întotdeauna o ărie nouă în funcţie de alte ării cunocute. De exeplu, relaţia F a, expriă forţa de inerţie a unui corp, în funţie de aa acetuia şi de acceleraţia cu care e deplaează. De ubliniat faptul că nu toate ăriile fizice e pot defini în funţie de alte ării deterinate. Lungiea şi tipul de exeplu, nu e pot defini prin nici un fel de relaţii între alte ării. Exitenţa unor ării care nu e pot defini în funcţie de alte ării e datorează faptului că nuărul ăriilor fizice ete ai are decât nuărul relaţiilor între ăriile fizice. Neceitatea deterinării lor a ipu alegerea unor ării, ca ării fundaentale, şi expriarea funcţie de acetea a tuturor celorlalte ării. Măriile fizice fundaentale, nu e definec în funcţie de alte ării ci prin tabilirea unităţilor lor de ăură şi prin indicarea procedeului de ăurare. Toate ăriile fizice expriate în funcţie de ăriile fundaentale e nuec ării derivate. Măriile fizice fundaentale nu diferă în od eenţial de cele derivate, alegerea ăriilor fundaentale fiind o chetiune de iplitate şi de exactitate a ăurării. Procedeul de ăurare indicat trebuie ă atifacă înă condiţia ca raportul valorilor a două ării fundaentale de aceeaşi natură ă răână contant când e chibă unitatea de ăură. Se nuec ării de aceeaşi natură ăriile care e definec prin acelaşi procedeu de ăurare ete evident deci că acelaşi procedeu de ăurare atrage după ine aceeaşi unitate de ăură.

2 4 Se adite că în fizică exită urătoarele ării fundaentale: lungiea (L), tipul (T), aa (M), intenitatea curentului electric (I), intenitatea luinoaă (J) teperatura (θ), cantitatea de ubtanta (n). Corepunzător acetor ării fizice şi unităţile de ăură aferente lor e vor nui fundaentale. Se deontrează că orice ărie fizică derivată poate fi expriată ub fora unui produ dintre o contantă adienională şi puteri ale ăriilor fundaentale: A a b c d e f k L M T I J (1.1) Forula dienională a unei ării fizice derivate, ete expreia unităţii de ăură a acelei ării fizice, în funcţie de unităţile de ăură fundaentale. Din relaţia (1.1) rezultă că în fizică o forulă dienională ete întotdeauna de fora: AL a M b T c I d e J f (1.) Forulele dienionale (unităţile de ăură) ale principalelor ării fizice utilizate în ecanica fluidelor unt date în tabelul 1.. Dieniunea unei ării fizice A, în raport cu o unitate de ăură fundaentală, ete puterea acelei unităţi de ăură fundaentale, în forula dienională a lui A. Măriile ale căror forule dienionale unt de fora: L M T I J 1 A e nuec adienionale; celelalte e nuec ării dienionale. 1.. Unități fundaentale și unități derivate Unitățile cu care e ăoară ăriile fundaentale e nuec unități fundaentale, iar cele cu care e ăoară ăriile derivate e nuec unități derivate. Unitățile derivate e forează pornind de la relația de definiție a ăriii derivate repective. Totalitatea unităților fundaentale, precu și a celor derivate, e contituie în itee de unități de ăură. Acetea diferă în funcție de unitățile fundaentale și unt prezentate: Tabelul 1.1. Unități fundaentale Lungie etru [] centietru [c] etru [] Maă kilogra fortă kilogra [kg] gra [g] [kgf] Tip ecundă [] ecundă [] ecundă [] Teperatură gad Kelvin [K] gad Kelvin [K] gad Kelvin [K] Intenitate curent electric Apere [A] Apere [A] Apere [A]

3 5 Intenitate luinoaă candela [cd] candela [cd] candela [cd] Cantitatea de ubtanta ol ol ol Expreia generală a unei ării derivate, e prezintă, pentru cazul Siteului Internațional de Unități de Măură în relația: [ M ] Kg A K cd, (1.3) În preactică e foloec și alte unități de ăură, care nu pot fi expriate prin interediul celor fundaentale, nuite unități tolerate. Cele ai iportante unități de ăură utilizate în Mecanica Fluidelor unt prezentate în tabelul 1.

4 6 Tabelul 1. 1 Măriea/Sibol; Forula de definiţie au definiţia ăriii; 3 Dieniunea; 4 Siteul de unităţi; 5 Denuirea unității de ăură; 6 Sibolul unităţii de ăură; 7 Definiţia unităţii de ăură; 8 Relaţii de tranforare; 9 Obervații Lungie,l Mărie fundaentală L Metru Lungiea egală cu ,73 lungii de undă în vid, care corepunde tranziţiei atoului de kripton 86 1 =10 6 între nivelurile ale p 10 şi 5d 5. Centietru c A uta parte a unui etru. 1c=10 Inch (ţol) in Lungie convenţională 1in=5, Se foloeşte in tehnică. Maa, Tip, t Mărie fundaentală M Kilogra kg Maa kilograului internaţional prototip de platin iradiat adoptat în tehnică în 1889 la Conferinţa Generală de Măuri şi Greutăţi şi pătrat la Biroul Internaţional de Măuri şi Greutăţi de la Sèvre Franţa. 1 tonă (t)=1 kg Gra g 1g=10 3 kg 1g=10 3 kg Kilograforţă F L 1 FT kgf Maa corpului care ub acţiunea unei forţe de un / 1kgf /= ecundă la kilograforţă prieşte acceleraţia de un etru a =9,80665 kg pătrat pe pe ecundă la pătrat. etru Mărie fundaentală T Secundă Forţă, F F=a LMT Newton N Dină dyn Fracţiunea 1/ ,9747 din anul tropic pentru 1900 ianuarie 0, la orele 1 ale tipului efeeridelor Forţa care aplicată unui corp având aa de un kilogra, îi ipriă acetuia acceleraţia de 1 etru pe ecundă la pătrat. Forţa care aplicată unui corp având aa de un gra, îi ipriă acetuia acceleraţia de un centietru pe ecundă la pătrat. 1N=1kg 1in=60 1ora= =3600 1tenă (n) =10 3 N =1 kn 1 dyn=10 5 N

5 7 F Mărie fundaentală Kilograforţă kgf Forţa care aplicată unui corp având aa de un kilogra, îi ipriă acetuia acceleraţia de 9,80665 /. 1 kgf= =9,80665N 1 tonă forţă (tf)=10 3 kgf Viteză, v,u,w,c v LT 1 t Metru pe ecundă Centietru pe ecundă / c/ Viteza unui punct în işcare rectilinie şi uniforă parcurgând un etru în fiecare ecundă. Viteza unui punct în işcare rectilinie şi uniforă parcurgând un centietru în fiecare ecundă. 1c/=10 / Acceleraţie a, şi cea a căderii libere g v a t Viteza unghiulară a, n t LT T 1 În afara iteelor Metru pe ecundă la pătrat Centietru pe ecundă la pătrat Radian pe ecundă Grad pe ecundă / c/ rad/ Acceleraţia unui punct în işcare rectilinie şi unifor variată, a cărui viteză creşte cu un etru pe ecundă în fiecare ecundă. Acceleraţia unui punct în işcare rectilinie şi unifor variată, a cărui viteză creşte cu un centietru pe ecundă în fiecare ecundă. Viteza unghiulară a unui punct în işcare circulară uniforă, a cărui rază vectoare parcurge în fiecare ecundă un unghi la centru de un radian. / 1c/ = = 10 / 1 /= = rad/ 180 În tehnică e ai utilizează şi unităţile: rotaţie ecundă: 1rot/ = = rad/ rotaţie inut: 1rot/in= rad/ Acceleraţia unghiulară Denitate (aă pecifică, denitate t V T L 3 M Radian pe ecundă la pătrat Kilogra pe etru cub Gra pe centietru cub kg/ 3 g/c 3 Acceleraţia unghiulară a unui punct în işcare circulară unifor variată, a cărui viteză unghiulară creşte cu un radian pe ecundă, în fiecare ecundă. Denitatea unui corp oogen, având aa de un kilogra şi voluul de un etru cub. Denitatea unui corp oogen, având aa de un gra şi voluul de un centietru cub. = 30 1g/c 3 = =10 3 kg/ 3

6 8 de aă) Greutatea pecifică G V L 4 FT L MT L 3 F Kilograforţăecundă la pătrat pe etru la puterea a patra Newton pe etru cub Dină pe centietru cub Kilogra forţă pe etru cub 1kgf 4 N/ 3 dyn/c 3 kgf/ 3 Denitatea unui corp oogen, având aa de un kilogra forţăecundă la pătrat şi voluul de un centietru cub. Greutatea pecifică a unui corp oogen având greutatea de un newton şi voluul de un etru cub. Greutatea pecifică a unui corp oogen având greutatea de o dină şi voluul de un centietru cub. Greutatea pecifică a unui corp oogen având greutatea de un kilogra forţă şi voluul de un etru cub. 1kgf / 4 = =9,80665 kg/ 3 1dyn/c 3 = =10 N/ 3 1kgf/ 3 = 9,80665 N/ 3 Ipul (cantitate de işcare) H H v LMT 1 FT Kilogra etru pe ecundă Gracentietru pe ecundă Kilogra forţă pe ecundă kg c g kgf Ipulul unui obil având aa de un kilogra şi viteza de un etru pe ecundă. Ipulul unui obil având aa de un gra şi viteza de un centietru pe ecundă. Ipulul unui obil având aa de un kilograforţăecundă la pătrat pe etru şi viteza de un etru pe ecundă. c 1 g 5 10 kg 1kgf = =9,80665 kg Moent de inerţie (oent de inerţie dinaic) I I n i 1 i r i L M Kilogra etru pătrat Kilograforţăetruecundă la pătrat kg kgf Moentul de inerţie al unei ae punctifore de un kilogra, ituată la ditanţa de un etru de punctul (axa, axele au planul) în raport cu care e ia oentul. Moentul de inerţie al unei ae punctifore de un kilogra forţă ecundă la pătrat pe etru, ituată la ditanţa de un etru de punctul (axa, axele au planul) în raport cu care e ia oentul. 1kgf = 9,80665kg

7 9 Moentul unei forţe M Preiunea p Teniunea (efort unitar),, T M r x F F p A LFT L MT L MT LF L 1 MT Gracentietru pătrat pe ecundă Kilograforţăetru Newtonetru Dinăcentietru Kilogra forţăetru c g kgf N dyn c kgf Newton pe N etru pătrat Microbar bar Moentul cinetic al unui obil cu aa punctiforă de un gra, viteza de un centietru pe ecundă ituat la ditanţa tranverală de un centietru de punctul in raport cu care e ia oentul. Moentul cinetic al unui obil cu aa punctiforă de un kilograforţă ecundă la pătrat pe etru viteza de un etru pe ecundă ituat la ditanţa tranverală de un etru de punctul in raport cu care e ia oentul. Moentul unei forţe de un newton în raport cu un punct ituat la ditanţa tranverală de un etru. Moentul unei forţe de o dină în raport cu un punct ituat la ditanţa tranverală de un centietru. Moentul unei forţe de un kilogra forţă în raport cu un punct ituat la ditanţa tranverală de un etru. Preiunea exercitată noral de forţa de un newton, unifor repartizată pe aria de un etru pătrat. Preiunea exercitată noral de forţa de o dină, unifor repartizată pe aria de un centietru pătrat. 1g c /= =10 7 kg / 1dyn c= =10 7 N 1kgf = 9,80665 N 1 bar= N =10 1 Aceată unitate e nueşte şi pacal: 1 piez (pz)=10 3 N 3 1bar= 1Mdyn/c =10 5 N = =10 6 barie Milibarul ete adeea intalnit cu ibolul b. L F Kilograforţă pe etru pătrat kgf Preiunea exercitată noral de forţa de un kilograforţă, unifor repartizată pe aria de un etru pătrat. 1kgf/ = 9,80665 N 1 atoferă tehnică (at)= 10 4 kgf/

8 10 Atofera N norală at 1at N 1at torr= 1 133,3 N = Torr 1 torr= at 760 0, at Preiunea p Teniunea (efort unitar),, T F p A Milietru coloană de apă Milietru coloană de ercur H O Hg 1 H O =9,80665 =0,0001 at 1 Hg = 13,5951 H O N = 1 H O = 9, at 1 Hg = 133,3 N = =1333, bar= 0, at In baroetria eteorologică e utilizează relaţia: 760 Hg = 1 at Lucrul ecanic L, W, (A) Energia E, W L F l E Ei L MT Joule J LF Erg erg In afara iteelor Kilograforţăetru Kilowattoră kgf kwh Lucrul ecanic efectuat de o forţă de un newton, al cărui punct de aplicaţie e deplaează cu un etru în direcţia şi în enul forţei. Lucrul ec. Efectuat de o forţă de o dină, al cărui punct de aplicaţie e deplaează cu un c. în direcţia şi în enul forţei. Lucrul ecanic efectuat de o forţă de 1kgf, al cărui punct de aplicaţie e deplaează cu un etru în direcţia şi în enul forţei. Lucrul ecanic produ de o ură de energie cu puterea de un kilowatt oră. 1 J= 1N = =1W 1 erg=10 7 J 1kgf = 9,80665 J 1 kwh= =3,6 M J

9 11 Calorie cal L MT 3 Watt W Erg pe ecundă erg Cantitatea de căldură neceară pentru a ridica de la 14,5 C la 15,5 C teperatura unui gra de apă (fără aer) ub preiunea contantă de o atoferă. Puterea dezvoltată la efectuarea unui lucru ecanic de un Joule în tip de o ecundă. 1 cal = = 4,1816 J 1 erg/ = 10 7 W 1 W 1 J Puterea, P L P t LFT 1 În afara iteelor kilogra forţăetru pe ecundă kgf / Cal putere CP 1kgf = 9,80665 W 1 CP= 75 kgf = = 735,499 W