Lucrare pregătitoare A

Transcript

1 Lucae egătitoae A MĂRIMI ŞI UIĂŢI DE MĂSURĂ 1.1. Măii fizice ui ăie, în geneal, tot ceea ce vaiază cantitativ. De ae iotanţă actică unt ăiile fizice cae ot fi evaluate cantitativ, exiându-le valoic. În acet co e aleg ăii de efeinţă, de aceeaşi natuă cu cele de ăuat, în aot cu cae e un în coeondenţă biunivocă valoile cu şiul nueelo natuale. Cu alte cuvinte, ăiile fizice unt ăuabile, diect au indiect, cu ijloace de ăuae adecvate. Măiile fizice caacteizează şi ăoaă oietăţi fizice ale ateiei deteinând: taea, evoluţia tăii, fenoene cae atifac legi obiective. Măiile fizice cae exiă aceeaşi oietate, da în cantităţi difeite, e nuec ăii de aceeaşi natuă. În continuae vo avea în vedee nuai ăii fizice şi ca uae, le vo nui e cut ăii. 1.. Măii fundaentale şi deivate Măiile fizice e definec in elaţii de definiţie şi in legi fizice în cae intevin. Măiile indeendente, cae e definec diect in indicaea unităţii de ăuă şi a ocedeului de ăuae şi indiect în funcţie de alte ăii, e nuec ăii fundaentale. Alegeea unei ăii ca ăie fundaentală e face în funcţie de ecizia cu cae e oate ealiza şi eoduce unitatea de ăuă a ei. uăul ăiilo fundaentale nu ete liitat, înă ete de efeat ca acet nuă ă nu fie ea ae. ia dată, -au adotat ca ăii fundaentale: lungiea, aa şi tiul, duă cae a aăut neceitatea adotăii şi a alto ăii fundaentale: foţa, eitivitatea electică, eeabilitatea agnetică, intenitatea cuentului electic etc. În ezent unt adotate uătoaele ăii fundaentale: lungiea, aa, tiul, teeatua abolută (teodinaică), intenitatea cuentului electic şi intenitatea luinoaă. Ulteio, din otive de neceitate, li -a adăugat aceto ăii şi cantitatea de ubtanţă. Cu ajutoul ăiilo fundaentale e definec ăiile deivate. De exelu, viteza ete o ăie deivată cae, în işcaea unifoă e o anuită

2 diecţie, e defineşte in elaţia: v, în funcţie de aţiul şi tiul t cae unt t ăii fundaentale. În chib, foţa ete o ăie deivată definită int-o lege fizică: F a, cae ână la uă e exiă tot în funcţie de ăii fundaentale. 1.. Ecuaţia dienională. Sitee de dieniuni Măiilo fundaentale, li e aociază ibolul de dieniune: lungiea L, aa M, tiul, teeatua abolută Θ, intenitatea cuentului electic I, intenitatea luinoaă şi cantitatea de ubtanţă M. Măiilo deivate li e aociază ibolul în aanteză unghiulaă: viteză - v, foţă - F etc. Ecuaţia dienională a unei ăii deivate e obţine înlocuind ăiile fundaentale, în elaţia de definiţie, in ibolul de dieniune L coeunzătoae. De exelu, ecuaţia dienională a vitezei: υ L, ecuaţia dienională a acceleaţiei (în işcaea unifo acceleată): v a L etc. Dacă elaţia de definiţie conţine un facto nueic, difeenţiale au deivate ale uno ăii, factoul nueic şi enul difeenţialei eectiv deivatei e ignoă când e tabileşte ecuaţia dienională. De exelu, v ecuaţia dienională a enegiei cinetice E c : E M v M L c, ecuaţia dienională a lucului ecanic δl Fdv : L L F M L, 1 ecuaţia dienională a coeficientului de dilatae 1 α : Θ α etc. În vitutea invaianţei legilo fizice, în aot cu chibaea unităţilo de ăuă, elaţiile de definiţie au cele ovenind din legi fizice, cae e tabilec înte ăii, tebuie ă fie oogene dienional şi aceată oietate fundaentală ete veificată de ecuaţia dienională. ui ite de dieniuni, guul de ăii fundaentale cu ajutoul căoa e ot defini univoc toate ăiile deivate. Alegeea ăiilo fundaentale (natua şi nuăul lo) şi ca uae a iteului de dieniuni, deşi abitaă, a tebui ă atifacă condiţiile: în elaţiile fizice cae e tabilec, ă aaă un nuă ic de contante univeale. nuăul ăiilo cu aceeaşi dieniune (de exelu lucul ecanic şi oentul foţei) ă fie cât ai ic.

3 S-a contatat că acete condiţii unt îndelinite în od oti, dacă e aleg ăiile fundaentale indicate ai înainte şi în acet caz, ecuaţia dienională a unei ăii deivate A, ae foa geneală: A L M Θ I L α M β γ Θ δ I ε ω, (1.1) unde α, β,.., ω eezintă eectiv dieniunea ăiii A în aot cu ăiile fundaentale: lungie, aă,, intenitate luinoaă Măuaea. Unităţi de ăuă. Măuaea ete un oce fundaental în Fizică şi contă în a tabili de câte oi e cuinde înt-o ăie, o altă ăie de aceeaşi natuă, bine definită şi aleaă in convenţie ca unitate de ăuă. Atfel, dacă notă cu [A] unitatea de ăuă a ăiii A şi cu a valoaea nueică ăuată, atunci ecuaţia ăuăii ete: a def A A [ ] A a [ A], (1.) cae aată că valoaea unei ăii ete egală cu oduul dinte valoaea nueică şi unitatea de ăuă adotată. Aceată ecuaţie tebuie ă atifacă condiţiile: A şi [A] ă fie de aceeaşi natuă şi a 0. Dacă o ăie A e ăoaă cu două unităţi difeite, [A] 1 şi [A], ecuaţia (1..) duce la : a1 [ A], (1.) a [ A] 1 cae aată că valoaea nueică a unei ăii vaiază inve ooţional cu unitatea de ăuă, ia aotul e nueşte facto de tanfoae cu cae e tece de la o unitate la alta. De exelu, dacă [A] 1 1 şi [A] 1g, uează că factoul Conideă că ăiea C e defineşte, în funcţie de ăiile A şi B, in elaţia: C A B (1.4) În ua ăuăii, e obţine: C c [C], A a [A], B b [B] şi elaţia (1.4) e une ub foa: [ A] [ B] c ab q ab, (1.5) [ C] unde: [ A] [ B] q, (1.6) C [ ]

4 e nueşte coeficient aazit şi deinde de unităţile cu cae e ăoaă ăiile eective. Unităţile tutuo ăiilo fizice a utea fi alee în od abita, indeendente unele de altele şi ca uae, toate elaţiile fizice a conţine câte un coeficient aazit, colicându-le tuctua. Anablul uno atfel de unităţi contituie un ite necoeent de unităţi de ăuă. Situaţia e ilifică conideabil dacă ăiea unităţilo de ăuă e alege atfel încât q 1 şi e obţine: [C] [A] [B], (1.7) nuită elaţia de condiţie, datoită căeia elaţia (1.5.) devine: c a b (1.8) În acet caz, unitatea ăiii C nu ai ete abitaă deoaece deivă din unităţile ăiilo A şi B, ia nuăul unităţilo definite abita cade foate ult. Ca şi ăiile, unităţile de ăuă e îat în două gue: unităţi fundaentale şi unităţi deivate coeunzătoae ăiilo eective. Unităţile fundaentale unt indeendente, e aleg convenţional şi e notează in ibolui conacate (litee ici). Unităţile deivate deind de unităţile fundaentale (unt deendente) in aceleaşi elaţii tabilite înte ăiile deivate şi ăiile fundaentale. O unitate deivată e notează in ibolul ăiii în aanteză ătată şi unităţile fundaentale in cae e exiă e enţionează in indici coeunzătoi, cae e ciu în afaa aantezei. Ecuaţia unităţii e tabileşte înlocuind, în ecuaţia dienională, ăiile fundaentale cu unităţile lo. Ce exelu, dacă lungiea e ăoaă în eti () şi tiul în ecunde (), ecuaţia unităţii entu viteză e L v v tabileşte : [] L. Anablul tutuo unităţilo de ăuă, fundaentale şi deivate, contituie un ite coeent de unităţi de aă. În iteul coeent de unităţi, coeficientul aazit ete eliinat din ajoitatea elaţiilo fizice Sitee de unităţi de ăuă. Siteul Intenaţional de unităţi de ăuă (S.I.) Unităţile fundaentale îeună cu unităţile deivate definite contituie iteul de unităţi de ăuă. Deoaece unităţile fundaentale e aleg în od convenţional, unui ite de dieniuni îi ot coeunde ai ulte itee de unităţi de ăuă, da fiecae tebuie ă îndelineacă anuite condiţii: unităţile fundaentale ă fie indeendente;

5 ă oată fi alicat în toate caitolele fizicii; ă fie coeent. De-a lungul tiului au fot în vigoae ai ulte itee de unităţi de ăuă, da cae nu au dat atifacţie în totalitate. iul ite de unităţi de ăuă ştiinţific a fot iteul etic, ou în 1789 şi avea la bază două unităţi fundaentale: etul () şi kilogaul (). e ăuă ce -au dezvoltat ştiinţa şi tehnica, -au contituit noi itee de unităţi de ăuă, onind de la iteul etic. Atfel, ainti iteele: CGS cu unităţile fundaentale: centietu (c), ga (g), ecunda () şi vaiantele CGSε 0 şi CGSµ 0 cu câte o unitate fundaentală, în lu entu iitivitatea electică eectiv eeabilitatea agnetică, MS cu unităţile fundaentale: etu (), kiloga (), ecunda (), M f S şi MS efeate în tehnică unde e lucează cu kiloga foţă ( f ) au cu tona (), MSA cae ae în lu aeul (A) ca unitate fundaentală etc. Exitenţa unui nuă ae de itee de unităţi de ăuă, a du la ai dificultăţi în ştiinţă şi tehnică şi în conecinţă a aăut neceitatea unifoizăii ăuăilo în toate doeniile fizicii utilizând un ite tandad de unităţi de ăuă. În cadul celei de-a I-a Confeinţe Geneale de Măui şi Geutăţi (ai 1960) -a hotăât adotaea Siteului Intenaţional de unităţi (S.I.), bazat e unităţi fundaentale, coeunzătoae ăiilo fundaentale enţionate în 1., cae uează ă fie definite. etu () eezintă lungiea egală cu ,7 lungii de undă în vid ale adiaţiei cae coeunde tanziţiei înte nivelele de enegie 10 şi 5d 5 ale atoului de kiton 86. ecunda () eezintă duata a eioade ale adiaţiei coeunzătoae tanziţiei înte cele două nivele hiefine ale tăii fundaentale a atoului de ceiu 11. kiloga () eezintă aa unui d de aă uă la 4 0 C. 1 kelvin () eezintă facţiunea din teeatua abolută a tăii 7,16 tile a aei. ae (A) eezintă intenitatea cuentului electic contant, cae enţinut în două conductoae aalele, ectilinii, de lungie infinită şi de ecţiune ciculaă neglijabilă, aşezate în vid, la ditanţa de un etu unul de altul, a oduce înte acetea, e lungie de un etu, o foţă egală cu 10-7.

6 candelă (cd) eezintă intenitatea luinoaă, în diecţia noalei, a 1 unei uafeţe cu aia de eti ătaţi, a unui co negu la teeatua de olidificae a latinei la eiunea de 1,015. ol (ol) (ouă e adotae) eezintă cantitatea de ubtanţă a unui ite cae conţine un nuă de unităţi eleentae (atoi, olecule, ioni, electoni etc.) egal cu nuăul atoilo exitenţi în 0,01 kilogae de cabon 1. adian (ad) (ulientaă) eezintă unghiul lan cu vâful în centul unui cec, cae deliitează e cicufeinţa cecului un ac, a căui lungie ete egală cu aza cecului. teadian () (ulientaă) eezintă unghiul olid cu vâful în centul unei fee, cae deliitează e uafaţa feei o aie egală cu aia unui ătat, a căui latuă ete egală cu aza feei. Siteul Intenaţional de unităţi de ăuă ete un ite geneal, coeent, actic şi eite definiea unităţilo deivate în funcţie de unităţile fundaentale adotate şi neadotate încă. Unităţile deivate e îat în atu gue: unităţi deivate cae e exiă în funcţie de unităţi fundaentale: etu ătat ( ), etu e ecundă, kiloga e etu cub etc. unităţi deivate cae e exiă în funcţie de unităţi fundaentale şi cae au denuii eciale: newton, joule, acal a etc. unităţi deivate cae e exiă în funcţie de unităţi cu denuii eciale şi de unităţi fundaentale: newton e etu ătat, joule e etu cub etc.

7 unităţi deivate cae e exiă în funcţie de unităţi ulientae ad (neadotate încă) şi unităţi fundaentale şi deivate: adian e ecundă, W teadian- etu ( ), watt e teadian etc. Menţionă că entu cieea denuiilo unităţilo deivate -au adotat anuite eciţii: unitatea deivată cae e defineşte in oduul alto unităţi (fundaentale au deivate) ae denuiea foată din denuiile unităţilo eective, eaate in liniuţă oizontală şi ibolul e obţine ciind iboluile unităţilo coonente eaate in unct: joule watt ecundă ( W ), joule newton etu ( ) etc. unitatea deivată cae e defineşte in aotul alto unităţi (fundaentale au deivate) au denuiea foată din denuiile unităţilo eective eaate in ilaba e : acal newton e etu ătat a, etu e ecundă etc. unităţile cae oată nuele unui avant e ciu cu liteă ică, ia ibolul cu liteă ae: newton (), joule (), kelvin () etc; ibolul e cie la fel la ingula şi la lual: 1, 0 etc Unităţi de ăuă entu ăii din fizica fenoenelo teice În fizica fenoenelo teice unt uficiente ăiile fundaentale: L, M,, Θ, Q, cu unităţile fundaentale în S.I. eectiv:,,,, ol. Ecuaţia dienională (1.1) devine: A S.I. L α M β γ Θ δ (1.9) şi îi coeunde ecuaţia unităţii: δ [A] S.I. α β γ k (1.10) Ţinând eaa de ecuaţiile ( ), e tabilec unităţile de ăuă entu ăiile cae intevin în fizica fenoenelo teice şi ezultatele unt ezentate în tabelul 1. abelul 1 Unităţi de ăuă ale Siteului Intenaţional entu ăii din fizica fenoenelo teice

8 Măiea Unitatea S.I. Relaţia de. Sibol Denuiea Sibol definiţie Denuiea Sibol ct. dienional (definiţia) Unităţi ale ăiilo ivind aţiul, tiul, aa şi teeatua Lungie l --- L etu 1.1. Lăţie b --- L etu 1.1. Înălţie h --- L etu Goie d --- L etu Ditanţă --- L etu Aie A,Σ A l b L etu 1. olu, caacitate 1.4 Unghi lan ătat l bh L etu cub α, β, γ. lungiea acului α aza --- adian ad aia u. feice Ω 1.5 Unghi olid Ω, ω aza la atat --- teadian 1.6 i t --- ecundă 1.7 iteză v d v L -1 etu e dt ecundă 1.8 Acceleaţie a dv etu e a L - ecundă la dt ătat 1.9 Maă --- M kiloga 1.10 Denitate ρ d kiloga ρ M L - e etu d cub ilogaetu e 1.11 Iul v L M -1 ecundă 1.1 Foţă F d F L M - newton dt

9 1.1 eiune eniune ueficială eeatua abolută σ F Σ F σ l L -1 M - L - M - newton e etu ătat newton e etu t,θ, --- Θ kelvin

10 .1. Unităţi ale ăiilo de tuctuă Cantitatea de ubtanţă υ --- Q ol ol. Maa olaă µ(m). uă de aticule µ υ uă de aticule din ite.4 olu ola υ.5 Concentaţie de aticule n M Q - 1 kiloga e ol ol L Q - 1 etu cub e ol d n L - unu e d. Unităţi ale funcţiilo teodinaice ol 1 etu cub Lucu ecanic L δl d M L - joule. Enegie intenă (oce U du -δl M L - joule adiabatic). Călduă Q δq du+ δl M L - joule.4 Entoie S δq ds ML - Θ -1 joule kelvin.5 Entalie H H U+.6 Enegie libeă F F U-S.7 Entalie libeă G G H-S M L - joule.8 otenţial acocanonic Ω Ω F-µυ.9 otenţial G ML µ µ - joule chiic ola υ ol -1 ol ol 4. Unităţi ale coeficienţilo teodinaici Coeficient de α 4.1 α 1 Θ -1 1 / kelvin -1 dilatae x, S

11 Coeficient de dilatae la eiune contantă Coeficient de dilatae la entoie contantă Coeficient teic al eiunii Coeficient teic al eiunii la volu contantă α α β x x, S β v α α β β S S Θ -1 1 / kelvin Coeficient teic al eiunii la entoie contantă Coeficient de coeiune Coeficient de coeiune izoteică Coeficient de coeiune izoentoică Caacitate caloică Caacitate caloică la volu contant Caacitate caloică la eiune contantă Călduă ecifică Călduă ecifică la volu contant β x x, S S C x, C C c x, c β S 1 Θ -1 1 / kelvin -1 C C C c c S S Q δ d δ Q d δ Q d S 1 δq d 1 δq d LM -1 etu ătat / newton L M - Θ -1 joule e L - Θ -1 a kelvin joule e -kelvin

12 Călduă ecifică la eiune contantă Călduă olaă Călduă olaă la volu contant Călduă olaă la eiune contantă Raotul călduilo olae dilatae c C x, C C γ c C C C 1 δq d 1 δq υ d 1 δq υ d 1 δq υ d C c L M - joule e Θ -1 Q -1 ol - kelvin ol γ C c --- unu 1 δ Q d L -1 M - ol joule e etu cub dilatae ecifică λ λ 1 δq d L -1 - joule e etu cubkiloga dilatae olaă coeiune coeiune ecifică coeiune olaă λ λ 1 δq L -1 M - υ d Q δ Q d 1 δq d L L M -1 1 δq L Q -1 υ d joule e etu cubol jouleetu ătat e newton jouleetu ătat e newtonkiloga jouleetu ătat e newtonol 1 ol ol ol

13 tanziţie de fază vaoizae condenae toie olidificae ubliae deubliae latentă ecifică de tanziţie latentă olaă de tanziţie utee caloică t v c t b db λ t : λ v λ c λ t λ λ b λ db t : v c t b db λ chibată în tanziţie de fază (oce dicontinuu izote-izoba) λ λ t t υ t t degajată de unitatea de aă a unui cobutibil L M - joule L - L M - Q -1 L - joule e kiloga joule e ol joule e kiloga ol ol 5.1 Unităţi ale ăiilo de tanot Flux de d Φ Φ M -1 kiloga e aă dt ecundă 5. Flux de d aticu- Φ Φ -1 unu e le dt ecundă 5. Cuent de aă d Φ d Σ n L - M -1 kiloga e etu ătatecundă

14 Cuent de aticule Denitate Concentaţie Gadientul denităţii Gadientul concentaţiei Difuzivitatea ρ n ρ n D d Φ d Σ n L - -1 ătatecundă unu e etu d ρ L - kiloga e M d etu cub d n L - unu e etu d cub ρ ρ i + x kiloga e ρ L -4 M etu la a ρ + j + k ata y z n n i + x n L -4 unu e etu n la a ata + j + k y z D ρ L -1 etu ătat e ecundă n Flux de enegie (călduă) Cuent de enegie (călduă) Denitate de enegie Gadientul denităţii de enegie Gadientul teeatuii Difuzivitate teică Φ U (Φ Q ) ( U Q ) u u Φ U U du dt d Φ d Σ U n L M - M - joule e ecundă joule e ecundăetu ătat du u L -1 M - joule e d etu cub u u i + x joule e u L - M - etu la a u + j + k ata y z i + x + j + k y z U u Θ L -1 L -1 kelvin e etu etu ătat e ecundă 4

15 Conductivitate teică Flux de iul Cuent de iul Denitate de iul Gadientul vitezei Gadientul denităţii de iul âcozitatea cineatică âcozitatea dinaică ℵ ρc k ℵ Φ U u d Φ dt d φ d Σ n dv dz d dz υ η ρυ d dz υ η ρ v L M - Φ -1 L M - L -1 M - L - M - watt e etu-kelvin kilogaetu e ecundă la ătat dv -1 unu e dz ecundă W kiloga e etuecundă la ătat a kiloga e etu ătatecundă dv kiloga e ρ L - M -1 etu cubecundă dz d dz dv dz L -1 L -1 M -1 etu ătat e ecundă kiloga e etuecundă 4 10 St da entu unele ăii fizice unt neceai ultili şi ubultili unităţilo S.I., cae e foează cu ajutoul uno factoi zeciali şi denuiea lo e exiă in efixe S.I., ezentate în tabelul. abelul Facto de ultilicae efix Sibolul efixului 10 1 tea 10 9 giga G 10 6 ega M 10 kilo 10 hecto H 10 deca Da 10-1 deci D 10 - centi C 10 - ili M 10-6 ico Μ

16 10-9 nano 10-1 ico faeto F atto A Unii ultili şi ubultili ai unităţilo S.I. au iit nue şi ibolui eciale ezentate în tabelul. abelul Multilu au Denuiea Măiea ct ubultilu unităţii S.I. ecială Sibolul 1 oluul, caacitate 10 - litu l Maă 10 tonă t Foţă, geutate 10-5 dynă dyn 4 eiune 10 5 ba ba 5 Lucu ecanic, călduă, enegie 6 âcozitatea dinaică 10-7 eg eg 10-1 oie 7 âcozitatea cineatică 10-4 toke St Din otive actice şi de uz, entu unele ăii, e adit unităţi toleate şi unele dinte acetea unt ezentate în tabelul 4. abelul 4 ct Măiea Unitatea S.I. (denuie şi ibol) Denuie şi ibol aloaea echivalentă în S.I. inut (in) 60 1 i Secundă () oă (h) 600 zi (d) 4 00 Foţă ewton () kiloga foţă (f) 9,80665 atofeă fizică (at) 1,015 eiune ewton e etu ătat 4 Lucu ecanic joule () 5 Călduă joule () atofeă tehnică (at) kiloga foţă e centietu ătat f c ilietu coloană de ecu (Hg) au to ilietu coloană de aă (H O) kiloga foţă-etu (f ) caloie la teeatua de 15 gade (cal 15 ) Caloie intenaţională (cal I ) 9, , 10 9, , ,1868 4,1855

17 6 eeatuă kelvin () Gad celiu ( 0 C) 1 În fine, unele elaţii dinte ăiile din fizică fenoenelo teice conţin şi contante cu a fi: - oluul ola al gazului în condiţii noale: o, ol -1 ( 0 1at, t C ) - uăul lui Lochidt (concentaţia gazului în condiţii noale): n L, Contanta gazelo: R 8, 14 0 ol - uăul lui Avogado: A 6,05 10 ol -1 R - Contanta Boltzann: k 1,8 10 L - Echivalentul ecanic al caloiei: echiv 4,1868 Q A cal I