Ο νόμος του Wagner: Μία εμπειρική διερεύνηση με την προσέγγιση της συνολοκλήρωσης σε πάνελ δεδομένα

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΔΙΕΘΝΗ ΚΑΙ ΕΥΡΩΠΑΪΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ Ο νόμος του Wagner: Μία εμπειρική διερεύνηση με την προσέγγιση της συνολοκλήρωσης σε πάνελ δεδομένα Η εργασία υποβάλλεται για την μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο την απόκτηση μεταπτυχιακού διπλώματος Αλεξάνδρα Γκουλγκουτσικά ΕΠΙΒΛΕΠΟΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Κωνσταντίνος Κατρακυλίδης ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2012

2 Περίληψη Η παρούσα μελέτη επιχειρεί να διερευνήσει την εγκυρότητα του νόμου του Wagner και της θέσης της Κεϋνσιανής θεωρίας όσων αφορά στην μακροχρόνια σχέση μεταξύ κυβερνητικών δαπανών και οικονομικής ανάπτυξης σε τριάντα δύο χώρες ποικίλων σταδίων ανάπτυξης από όλο τον κόσμο για την περίοδο 1980 έως Συνολικά χρησιμοποιούνται δεδομένα για τριάντα δύο χώρες, στις οποίες συμπεριλαμβάνονται έντονα βιομηχανοποιημένες οικονομίες αλλά και αναπτυσσόμενες. Προκειμένου να καθοριστεί η ύπαρξη μακροχρόνιας σχέσης, διεξάγεται ανάλυση για την τάξη ολοκλήρωσης των μεταβλητών. Ακολούθως, προκύπτει πως οι μεταβλητές είναι ολοκληρωμένες ίδιας τάξης. Κατά συνέπεια, οδηγούμαστε στο δεύτερο στάδιο της ανάλυσης το οποίο αποτελείται από την διερεύνηση ύπαρξης συνολοκλήρωσης μεταξύ δημοσίων δαπανών και ακαθάριστου εγχώριου προϊόντος. Πραγματοποιούνται τρεις έλεγχοι συνολοκλήρωσης πάνελ, ο έλεγχος Pedroni, ο έλεγχος Kao και τέλος ο έλεγχος Maddala and Wu. Από αυτούς προκύπτει πως υπάρχει μακροχρόνια σχέση μεταξύ των δύο μεταβλητών, η οποία είναι σαφώς εντονότερη στις χώρες που βρίσκονται σε αρχικά στάδια ανάπτυξης. Η μελέτη καταλήγει σε αποτελέσματα που υποστηρίζουν τόσο το νόμο του Wagner όσο και τη Κεϋνσιανή θεωρία για όλες τις ομάδες χωρών με διαφορετική ένταση στην κάθε μία.

3 Δηλώνω ότι είμαι συγγραφέας αυτής της εργασίας και ότι κάθε βοήθεια την οποία είχα για την προετοιμασία της, είναι πλήρως αναγνωρισμένη και αναφέρεται στην εργασία. Επίσης, έχω κάνει σαφής αναφορές (συντάκτη, χρονολογία, εργασία, σελίδα) τις όποιες πηγές από τις οποίες έκανα χρήση δεδομένων, προτάσεων, ιδεών ή λέξεων, είτε αυτές αναφέρονται ακριβώς είτε είναι παραφρασμένες. Καταλαβαίνω ότι η αποτυχία να γίνει αυτό ανέρχεται σε λογοκλοπή και θα θεωρηθεί λόγος αποτυχίας σε αυτήν την διπλωματική και του συνολικού βαθμού της. Ακόμα δηλώνω ότι αυτή η γραπτή εργασία προετοιμάστηκε από εμένα προσωπικά και αποκλειστικά και ότι θα αναλάβω πλήρως τις συνέπειες εάν η εργασία αυτή αποδειχθεί ότι δεν μου ανήκει. Όνομα:...ΑΛΕΞΑΝΔΡΑ ΓΚΟΥΛΓΚΟΥΤΣΙΚΑ... Υπογεγραμμένη:... Ημερομηνία:...1 Φεβρουαρίου

4 Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή Θεωρητικό Υπόβαθρο Βιβλιογραφική Ανασκόπηση Μεθοδολογία Έλεγχοι Μοναδιαίας ρίζας Έλεγχος Levin Lin & Chu (LLC) Έλεγχος Im, Pesaran και Shin (IPS) Έλεγχος Fisher-ADF Έλεγχος Fisher- Phillips Perron (PP) Έλεγχος Hadri Έλεγχος Breitung Έλεγχος Choi Έλεγχοι Συνολοκλήρωσης Έλεγχος Pedroni Έλεγχος Kao Έλεγχος Waddala - Wu Εμπειρική Ανάλυση Δεδομένα Εμπειρικά Αποτελέσματα Αποτελέσματα Ελέγχων Μοναδιαίας Ρίζας Αποτελέσματα Ελέγχων Συνολοκλήρωσης Έλεγχος Pedroni Έλεγχος Kao Έλεγχος Maddala - Wu Συμπεράσματα Αναφορές I

5 Λίστα Πινάκων 1. Έλεγχοι Μοναδιαίας Ρίζας ΑΕΠ (Level) Έλεγχοι Μοναδιαίας Ρίζας ΑΕΠ (1 st Difference) Έλεγχοι Μοναδιαίας Ρίζας Δημοσίων Δαπανών (Level) Έλεγχοι Μοναδιαίας Ρίζας Δημοσίων Δαπανών (1 st Difference) Έλεγχοι Συνολοκλήρωσης Pedroni, Νόμος του Wagner Έλεγχοι Συνολοκλήρωσης Pedroni, Κεϋνσιανή Θεωρία Έλεγχοι Συνολοκλήρωσης Kao Έλεγχοι συνολοκλήρωσης Maddala - Wu II

6 1. Εισαγωγή Ο Νόμος του Wagner (1883) προβλέπει ότι οι κρατικές δαπάνες θα αυξηθούν με ταχύτερο ρυθμό από ό, τι η αύξηση του ΑΕΠ, κατά συνέπεια, καθώς μια οικονομία αναπτύσσεται, το μερίδιο του ΑΕΠ που διατίθενται για τις δημόσιες δαπάνες θα αυξηθεί. Η κλασική θεωρία του Wagner υποθέτει πως αυτό συμβαίνει εξαιτίας κοινωνικών, διοικητικών και καλής διαβίωσης θεμάτων που αυξάνουν σε αναγκαιότητα και πολυπλοκότητα καθώς μία οικονομία αναπτύσσεται, πράγμα που σημαίνει ότι η κατεύθυνση της αιτιώδους σχέσης είναι από το ΑΕΠ προς το μερίδιο των κρατικών δαπανών. Αλλά μια εναλλακτική υπόθεση, που τέθηκε από τον Keynes (1936), ορίζει πως τα φορολογικά κίνητρα είναι κατά καιρούς απαραίτητα για να ενισχυθεί η συνολική ζήτηση και το ΑΕΠ, ιδιαίτερα σε περιόδους ύφεσης. Αυτή η γραμμή σκέψης αποτελεί χαρακτηριστικό παράδειγμα ότι η κατεύθυνση της αιτιότητας μπορεί να είναι από τις δημόσιες δαπάνες προς το ΑΕΠ. Η σχέση μεταξύ των κρατικών δαπανών και της εθνικής παραγωγής είναι σημαντική για πολλά ζητήματα που σχετίζονται με την πολιτική. Για παράδειγμα, οι περίοδοι ύφεσης εμποδίζουν τις ικανότητές των κεντρικών αρχών να τονώσουν την οικονομία τους μέσω φορολογικών μέτρων, εκτός αν το μερίδιο των δημοσίων δαπανών στο ΑΕΠ αυξηθεί. Μακροχρόνιες εκτιμήσεις της σχέσης μεταξύ δημόσιων δαπανών και εθνικής παραγωγής δίνουν τη δυνατότητα ταυτοποίησης ενός σημείου αναφοράς βάσει του οποίου μπορεί κανείς να προσδιορίσει την κατεύθυνση της δημοσιονομικής πολιτικής που εγκρίθηκε από συγκεκριμένες κυβερνήσεις. Η σχέση μεταξύ κρατικών δαπανών και εθνικού προϊόντος είναι επίσης σημαντική για το θέμα της βιωσιμότητας των δημόσιων οικονομικών, ιδίως κατά τη φάση όπου οι κυβερνήσεις 1

7 αγωνίζονται να περιορίσουν τις δημόσιες δαπάνες. Ως εκ τούτου, ο προσδιορισμός των αυτής της σχέσης προσφέρει ένα θεωρητικό πλαίσιο σύμφωνα με το οποίο θα διαμορφώνονται και θα κρίνονται τα προσαρμοστικά σχέδια δημοσιονομικής πολιτικής που αφορούν σε μεσοπρόθεσμους δημοσιονομικούς στόχους. Από την αρχική διατύπωση της υπόθεσης του Wagner, έχουν γίνει σημαντικές προσπάθειες για τον έλεγχο αυτής. Αυτό έχει προκαλέσει πολλές συζητήσεις στην οικονομική λογοτεχνία σχετικά με ένα ευρύ φάσμα θεμάτων. Πρώτον, ο προσδιορισμός της κατάλληλης λειτουργικής μορφής για τον εμπειρικό έλεγχο και το κατάλληλο μέσο με το οποίο τα αποτελέσματα πρέπει να ερμηνευθούν. Δεύτερον, η ανάλυση της παλινδρόμησης, υπάρχει η δυνατότητα επιλογής μεταξύ των μοντέλων χρονοσειρών και των μοντέλων cross section. Επιπλέον, η επανάσταση της συνολοκλήρωσης στην ανάλυση χρονολογικών σειρών που δείχνει ότι, προκειμένου να υπάρξει μια μακροχρόνια σχέση μεταξύ της δραστηριότητας της κυβέρνησης και της οικονομικής ανάπτυξης, οι δύο αυτές μεταβλητές θα πρέπει να είναι συνολοκληρωμένες. Με άλλα λόγια, οι μεταβλητές θα πρέπει να παρουσιάζουν μια μακροχρόνια ισορροπία. Ένα άλλο θέμα που πρέπει να σημειωθεί, είναι αν η υπόθεση του Wagner ισχύει για τις αναπτυσσόμενες χώρες και σε μικρότερο βαθμό για τις πολύ ώριμες οικονομίες. Η παρούσα εργασία διερευνά κατά πόσο ο «νόμος» του Wagner αλλά και η Κεϋνσιανή θεωρία επιβεβαιώνονται σε οικονομίες από όλο τον κόσμο τα τελευταία χρόνια. Χρησιμοποιήθηκαν οι ιδιότητες στασιμότητας των στοιχείων και αναλύθηκαν οι πιθανότητες παρουσίας συνολοκλήρωσης μεταξύ των διανυσμάτων. Η μελέτη χρησιμοποιεί δεδομένα από τριάντα δύο χώρες σε διάφορα στάδια της ανάπτυξης, διαφόρων οικονομικών πολιτικών και φυσικού 2

8 μεγέθους, και με διαφορετική οικονομική ιστορία και διαφορετικές εμπειρίες επέκτασης του δημόσιου τομέα. Στην επόμενη ενότητα, την δεύτερη, αναλύεται το θεωρητικό υπόβαθρο πίσω από το νόμο του Wagner και την Κεϋνσιανή θεωρία. Στην τρίτη ενότητα της έρευνας γίνεται μία σύντομη βιβλιογραφική ανασκόπηση ερευνών που ασχολήθηκαν με το νόμο του Wagner, των δεδομένων και των μεθόδων που χρησιμοποιήθηκαν αλλά και των αποτελεσμάτων που προέκυψαν από αυτές. Στην τέταρτη ενότητα γίνεται περιγραφή των μεθόδων που χρησιμοποιήθηκαν στην παρούσα έρευνα, παρουσιάζονται οι υποθέσεις και τα χαρακτηριστικά των ελέγχων που πραγματοποιήθηκαν. Στην πέμπτη ενότητα γίνεται παρουσίαση των δεδομένων και στην επόμενη ενότητα, την έκτη, αναλύονται τα εμπειρικά αποτελέσματα της έρευνας. Τέλος, στην έβδομη ενότητα παραθέτονται τα συμπεράσματα. 3

9 2. Θεωρητικό Υπόβαθρο Ο ρόλος της κυβέρνησης και ο όγκος των κυβερνητικών δαπανών σε μία χώρα έχουν ερευνηθεί από πολλές διαφορετικές απόψεις και πλευρές στην οικονομική βιβλιογραφία. Η ύπαρξη ενός βέλτιστου όγκου κυβερνητικών δαπανών σε μία οικονομία έχει υπάρξει σημαντικό θέμα θεωρητικών συζητήσεων και εμπειρικών αναλύσεων. Συγκεκριμένα, η βιβλιογραφία προτείνει πολλούς πιθανούς προσδιοριστικούς παράγοντες για τα διαφορετικά μεγέθη της κυβέρνησης σε κάθε χώρα. Τέτοιου είδους έρευνες, γενικά επικεντρώνονται σε διαφορετικές πτυχές της οικονομίας που θεωρούνται ότι αποτελούν κινητήρια δύναμη για τη κυβέρνηση και προσδιοριστικούς παράγοντες για τη σχέση των κυβερνητικών δαπανών με το Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν (ΑΕΠ). Μερικές από τις κυριότερες είναι η απελευθέρωση του εμπορίου (Rodrik, 1998), το μέγεθος της χώρας (Alesina και Wacziarg, 1998), ο βαθμός οικονομικής ανάπτυξης (Easterly και Rebelo, 1993), η πολιτική οργάνωση (Persson και Tabellini, 1999) και η μεταβλητότητα του επιχειρηματικού κύκλου (Fatas και Mihov, 2001). Σε αυτό το ευρύ πλαίσιο, η ανάλυση του ρυθμού μεγέθυνσης της κυβέρνησης σε σχέση με το ρυθμό ανάπτυξης έχει δεχθεί σχετικά περισσότερη προσοχή. Συγκεκριμένα, η μακροχρόνια σχέση μεταξύ κυβερνητικών δαπανών και οικονομικής μεγέθυνσης έχει υπάρξει θέμα έντονης εμπειρικής ανάλυσης. Πρόκειται για ένα παλιό ζήτημα που προέρχεται από την κλασική οικονομία, οι εκπρόσωποι της οποίας θεωρούν την αύξηση των κρατικών δαπανών επιζήμια για την οικονομική ανάπτυξη και ισχυρίζονται ότι οι κρατικές δραστηριότητες θα πρέπει να περιορίζονται στο ελάχιστο. Στο πλαίσιο αυτό, ο Adolph Wagner (1893) έχει διατυπώσει το "νόμο της αυξανόμενης επέκτασης του δημοσίου 4

10 τομέα και ιδιαίτερα των κυβερνητικών δραστηριοτήτων". Οι λόγοι για την επέκταση των δραστηριοτήτων της κυβέρνησης περιλαμβάνουν, μεταξύ άλλων, την παροχή ορισμένων υπηρεσιών όπως η δημόσια διοίκηση, η δικαιοσύνη, η δημόσια ασφάλεια, η εκπαίδευση, η υγειονομική περίθαλψη και ούτω καθεξής, οι οποίες τείνουν να αυξάνονται με την αύξηση του πληθυσμού και την αστικοποίηση. Ο όρος για αυτήν την εγγενή αύξηση των δημόσιων δαπανών στην οικονομική βιβλιογραφία είναι «Νόμος του Wagner» και υποθέτει όχι μόνο ότι το μέγεθος του δημόσιου τομέα αλλάζει με την οικονομική ανάπτυξη, αλλά και την ύπαρξη αιτιώδους επίδρασης από την οικονομική ανάπτυξη προς την ανάπτυξη του δημόσιου τομέα. O Νόμος του Wagner μπορεί να συνοψιστεί ως εξής: «Καθώς μία οικονομία αναπτύσσεται, η δραστηριότητα του δημόσιου τομέα σε σχέση με αυτήν του ιδιωτικού τομέα αυξάνεται». Όπως προαναφέρθηκε, οι γενικότεροι λόγοι αυτής της συμπεριφοράς του δημόσιου τομέα είναι, καταρχήν η αύξηση των διοικητικών υπηρεσιών και των υπηρεσιών ασφαλείας, λόγω αύξησης του πληθυσμού και της έντασης της αστικοποίησης, η αύξηση των δαπανών του κοινωνικού κράτους καθώς και η αύξηση των δραστηριοτήτων του δημοσίου για τον έλεγχο των μονοπωλίων. Η αύξηση του κατά κεφαλήν ΑΕΠ στις μεγάλες βιομηχανικές χώρες της Δυτικής Ευρώπης και της βόρειας Αμερικής και πρόσφατα σε ορισμένες χώρες της Ασίας συνοδεύεται από μία μεγαλύτερη από την αναλογική αύξηση στις κυβερνητικές δαπάνες. Αυτό μπορεί κάλλιστα να θεωρηθεί ως η πιο σημαντική ενιαία επίδραση στην εξελισσόμενη δομή των προηγμένων οικονομιών. Επηρεάζει την δομή της απασχόλησης, την κατεύθυνση των ιδιωτικών επιχειρήσεων, στην προσπάθεια τους να τηρούν τις κυβερνητικές πολιτικές και να καλύπτουν τις ανάγκες του Δημοσίου, καθώς και τη σύνθεση των προσωπικών εισοδημάτων. Οι κυβερνητικές δαπάνες επίσης ολοένα και 5

11 περισσότερο εξαρτώνται από τις μεταβιβάσεις και τους φόρους για τη χρηματοδότησή τους. Διάφορες μελέτες, συμπεριλαμβανομένων αυτών των Velasco (1993), Perotti (1996), και Tornell και Lane (1998, Tornell, 1999) καταλήγουν στο συμπέρασμα ότι οι θεσμικές επιρροές και η υποκείμενη δομή της εξουσίας μιας οικονομίας αποδίδουν τις υπερβολικές δαπάνες στην παροδική αύξηση των φορολογικών εσόδων. Οι αυξήσεις των δαπανών έχουν επισημανθεί ως το φαινόμενο της «απληστίας» ( voracity ), σύμφωνα με το οποίο ένα θετικό σοκ στο εισόδημα οδηγεί σε περισσότερο από αναλογική αύξηση των δημόσιων δαπανών, ακόμα και αν το σοκ αναμένεται να είναι προσωρινό. Η απληστία έχει αποδοθεί στην αδυναμία των θεσμικών οργάνων και εκδηλώθηκε με την παρουσία πολλαπλών ομάδων συμφερόντων που επιδιώκουν να εξασφαλίσουν μεγαλύτερο μερίδιο του εθνικού πλούτου, απαιτώντας μεγαλύτερες δημόσιες δαπάνες για λογαριασμό τους. Πολιτικοοικονομικοί παράγοντες έχουν επίσης βρεθεί να εξηγούν την κυκλικότητα των δημοσίων δαπανών στις χώρες του ΟΟΣΑ, με τους κυβερνητικούς μισθούς να είναι ιδιαίτερα επηρεασμένοι από πολιτικοοικονομικές μεταβλητές (Lane, 2003). Άλλες μελέτες έχουν παρουσιάσει αποδείξεις αυτής της κυκλικότητας η οποία έχει ως αποτέλεσμα τη σταθερή αύξηση των κυβερνητικών δαπανών ως ποσοστό του ΑΕΠ. Οι Hercowitz και Strawczynski (2004), για παράδειγμα, βρήκαν αποδεικτικά στοιχεία ασύμμετρων δημοσίων δαπανών σε σχέση με τον οικονομικό κύκλο: ενώ οι δημόσιες δαπάνες τείνουν να είναι αντικυκλικές κατά τη διάρκεια της ύφεσης, υψηλά φορολογικά έσοδα κατά τη διάρκεια της οικονομικής ανάκαμψης το κάνουν πολιτικώς δύσκολο για τις κυβερνήσεις να αντισταθούν στην πίεση από ομάδες συμφερόντων έναντι των περικοπών δαπανών. Δεν αποτελεί έκπληξη, ότι οι συγγραφείς διαπίστωσαν ότι η κυκλικότητα των δημοσίων δαπανών είναι ιδιαίτερα υψηλή στην περίπτωση των 6

12 μεταβιβάσεων και των επιδοτήσεων. Αυτά τα ευρήματα είναι συνεπή με τα στοιχεία που παρουσιάστηκαν από τους Gavin και Perotti (1997) και με τις βάσεις του θεωρητικού μοντέλου των Talvi και Vegh (2000). Οι οικονομολόγοι έχουν δύο αντίθετες απόψεις όσον αφορά τη φύση της σχέσης μεταξύ δημόσιων δαπανών και οικονομικής ανάπτυξης. Πρώτον, η υπόθεση του Wagner (1883) αναφέρει ότι η μεγέθυνση του εθνικού εισοδήματος προκαλεί την αύξηση των κυβερνητικών δαπανών και υπάρχει μια μακροχρόνια σχέση ισορροπίας μεταξύ τους. Δεύτερον, σύμφωνα με την κεϋνσιανή στάση, οι κυβερνητικές δαπάνες θεωρούνται μια εξωγενής πολιτική μεταβλητή που προκαλεί μεγέθυνση του εθνικού εισοδήματος. Ως συνέπεια αυτής της συζήτησης, υπάρχει μια εκτενής εμπειρική βιβλιογραφία με στόχο τον έλεγχο της εγκυρότητας της κάθε υπόθεσης που αναφέρεται παραπάνω. Για παράδειγμα, ο Biswal et al. (1999) ελέγχει την υπόθεση του Wagner χρησιμοποιώντας αναλυτικά δεδομένα για τις δημόσιες δαπάνες του Καναδά. Ο Al-Faris (2002) εξετάζει τη μακροχρόνια σχέση μεταξύ των δημοσίων δαπανών και της οικονομικής ανάπτυξης στις χώρες του Συμβουλίου Συνεργασίας του Κόλπου. Ενώ ο Ansari et al. (1997) ελέγχει τη θεωρία Keynes σε σχέση με την υπόθεση του Wagner για το πώς οι δημόσιες δαπάνες διαταράσσουν το εθνικό εισόδημα σε τρεις αφρικανικές χώρες. Ο Adolf Wagner (1883) διετύπωσε τον "νόμο της αύξουσας επέκτασης της οικονομικής δράσης του δημοσίου". Ο "Νόμος του Wagner" υιοθετεί την εξής θέση: Μακροχρονίως, οι δημόσιες δαπάνες σε κάθε κοινωνία αυξάνονται με πιο γρήγορο ρυθμό από εκείνον της αύξησης του εθνικού προϊόντος της. Αυτό σημαίνει ότι οι δημόσιες δαπάνες δεν αυξάνονται μόνον απόλυτα αλλά και σχετικά, δηλαδή ως ποσοστό του εθνικού προϊόντος. Η εξέλιξη αυτή υποδηλώνει ότι διαχρονικά μεταβιβάζονται αναλογικά ολοένα και περισσότερα 7

13 μέσα παραγωγής από την ιδιωτική στη δημόσια χρήση, καθώς αυξάνεται η σχετική σημασία του δημοσίου τομέα. Η υπόθεση ότι υπάρχει σχέση μεταξύ οικονομικής ανάπτυξης και κυβερνητικών δαπανών, υποστηρίζεται από την από πλευράς ζήτησης θεωρία. Στην ουσία, η από πλευράς ζήτησης οικονομική θεωρία υποστηρίζει την ενεργό παρέμβαση του κράτους στην οικονομία μέσω των κυβερνητικών δαπανών, προσφορά χρήματος, προκειμένου να τονωθεί η ζήτηση για αγαθά και υπηρεσίες και να διασφαλιστεί η οικονομική ανάπτυξη και η σταθερότητα. Ωστόσο, η άποψη αυτή έρχεται σε αντίθεση με την από πλευράς προσφοράς προσέγγιση. Στην από πλευράς της προσφοράς προσέγγιση των δημοσίων οικονομικών, οι κυβερνητικές δαπάνες περιλαμβάνουν γραφειοκρατικά απόβλητα και θεωρούνται τροχοπέδη της οικονομικής ανάπτυξης λόγο του πληθωρισμού που προκαλούν, αν δεν δαπανούνται για τη δημιουργία υποδομών και επενδύσεων (Buchanan and Tullock, 1962). Μια άλλη από πλευράς ζήτησης προσέγγιση είναι αυτή του Νόμου του Wagner. Σύμφωνα με τους Levitt και Joyce (1987), "ο Νόμος του Wagner προβλέπει και τάσσεται υπέρ της αύξησης των δημόσιων δαπανών (ως ποσοστού του εθνικού εισοδήματος) για τις κοινωνικές υπηρεσίες και μεταφορές, τις υποδομές, και γενικά ένα ευρύ φάσμα οικονομικών υπηρεσιών". Η υπόθεση αυτή ορίζει ότι υπάρχει μια τάση από τις φορολογικές αρχές να αυξήσουν το επίπεδο των δημόσιων δαπανών, καθώς το επίπεδο της παραγωγής διευρύνεται. Η αύξηση των κρατικών δαπανών δικαιολογείται από το ρόλο που η κυβέρνηση οφείλει να διαδραματίζει στην κοινωνία. Σύμφωνα με τους Abizadeh και Yousefi (1988), το μέγεθος της κυβέρνησης αυξάνεται ως αποτέλεσμα της βιομηχανοποίησης, με άλλα λόγια, όσο πιο πλούσια γίνεται μια κοινωνία, τόσο περισσότερο η κυβέρνηση δαπανά για την άμβλυνση των κοινωνικών και βιομηχανικών πιέσεων. Οι Peacock και Scott (2000) αναφέρουν ότι η ερμηνεία 8

14 του νόμου του Wagner θα πρέπει να είναι πλήρης, υπό την έννοια ότι οι δημόσιες δαπάνες, οι οποίες πρέπει να περιλαμβάνουν και τις δημόσιες επιχειρήσεις, θεωρούνται ως το βασικό στοιχείο που θα παρακινήσει ένα μέτρο του κρατικού ελέγχου σε μία οικονομία που βρίσκεται σε νηπιακό στάδιο. Ομοίως, ο Stiglitz (1988) υποστηρίζει ότι η κυβέρνηση χρειάζεται χρηματοδότηση λόγω του ρόλου της στην κοινωνία, καθώς εκτελεί πολλά διαφορετικά είδη δραστηριοτήτων σε αυτήν. Πρώτον, η κυβέρνηση παρέχει νομικό και θεσμικό πλαίσιο στο οποίο εταιρίες και ιδιώτες μπορούν να ασκούν οικονομική δραστηριότητα. Αυτός είναι ένας πρωταρχικός ρόλος της κυβέρνησης. Χαρακτηρίζεται από την παροχή ενός ευνοϊκού περιβάλλοντος που θα εγγυάται τα δικαιώματα ιδιοκτησίας, αντιμονοπωλιακών νόμων και κινήτρων για ανταγωνισμό. Εν συντομία, η παροχή νομικού πλαισίου σημαίνει ότι η κυβέρνηση θα πρέπει να παρέχει συνεχώς πόρους για τη διατήρηση του νόμου και της τάξης. Δεύτερον, η κυβέρνηση έχει την ευθύνη για τη χρηματοδότηση κοινωνικών δραστηριοτήτων και αναγκών, όπως στέγαση, αθλητισμό και αναψυχή, εκπαίδευση και πρωτοβάθμια φροντίδα υγείας. Για να εξασφαλιστεί η διατήρηση αυτού του ρόλου, η κυβέρνηση παράγει αγαθά και υπηρεσίες με τον ίδιο τρόπο όπως μία οποιανδήποτε άλλη ιδιωτική εταιρία. Τρίτον, η κυβέρνηση αγοράζει αγαθά και υπηρεσίες, ώστε να διασφαλιστεί η ορθή λειτουργία των διαφόρων οργάνων της, όπως η εθνική άμυνα, η παιδεία, η αστυνομία, η πυροσβεστική προστασία και η διαχείριση του περιβάλλοντος. Τέλος, η κυβέρνηση έχει την ευθύνη να παρέμβει στην οικονομία, προκειμένου να διορθώσει τις ανισότητες που προκαλούνται από το σύστημα της αγοράς και να αντιμετωπίσει το φαινόμενο της φτώχειας. Για το σκοπό αυτό, η κυβέρνηση μπορεί να αναδιανέμει το εισόδημα και τον πλούτο μέσω των δαπανών του προϋπολογισμού της. 9

15 Δηλώνοντας ότι η επέκταση της οικονομίας διεγείρει τα κράτη να αυξήσουν τον όγκο των δημοσίων δαπανών, υπάρχει η παραδοχή ότι η προσέγγιση του Wagner μεταχειρίζεται τις κρατικές δαπάνες, όπως οποιαδήποτε καταναλωτική συμπεριφορά αντιμετωπίζεται στην οικονομία, όσων αφορά την σχέση τους με το εθνικό εισόδημα. Η ιδιωτική απορρόφηση προκαλείται ή δικαιολογείται από το επίπεδο του εισοδήματος. Με τον ίδιο τρόπο, η οικονομική ανάπτυξη προκαλεί τις κρατικές δαπάνες μέσω της αύξησης της ζήτησης για δημόσια αγαθά και υπηρεσίες, και τη ζήτηση για ανακατανομή. Επιπλέον, η αύξηση των κρατικών δαπανών ως επί το πλείστον εξηγείται από το γεγονός ότι η κυβέρνηση θέλει να μεγιστοποιηθεί η συνάρτηση χρησιμότητάς της, η οποία συνίσταται από την παροχή δημοσίων υπηρεσιών. Επιπλέον, ο νόμος του Wagner υποδηλώνει έμμεσα ότι, δίπλα σε μια μονής κατεύθυνσης αιτιότητα, υπάρχει ισορροπία μεταξύ δημόσιων δαπανών και οικονομικής ανάπτυξης. Μια γενικευμένη υπόθεση για την θετική μακροχρόνια σχέση μεταξύ του επιπέδου της οικονομικής ανάπτυξης και του μεγέθους του δημόσιου τομέα, διατυπώθηκε για πρώτη φορά από τον Γερμανό οικονομολόγο Adolph Wagner, προς το τέλος του 19ου αιώνα. Ο Wagner διατύπωσε το «νόμο της επέκτασης των κρατικών δαπανών» θέτοντας τη φλέγουσα σημασία της κυβερνητικής δραστηριότητας και των δαπανών ως αναπόφευκτη συνέπεια μιας προοδευτικής κατάστασης (Bird, 1971). Στα βιομηχανοποιημένα έθνη καθώς το κατά κεφαλήν εισόδημα αυξάνει, η σχετική σημασία του δημόσιου τομέα θα αυξηθεί, καθώς επεκτείνεται με ταχύτερο ρυθμό από ό, τι η οικονομία. Ο Wagner αναφέρθηκε σε τρεις βασικούς παράγοντες που συμβάλλουν στο φαινόμενο αυτό. Πρώτον, η διοικητική και προστατευτική λειτουργία του κράτους, θα επεκταθεί καθώς αυξάνεται η πυκνότητα του πληθυσμού και η αστικοποίηση, προκειμένου να συνεχίσει να λειτουργεί αποτελεσματικά η 10

16 οικονομία, η δημόσια τάξη και η ασφάλεια. Δεύτερον, η ζήτηση για δημόσιες υπηρεσίες όπως εκπαίδευση, και άλλες κοινωνικοοικονομικές και πολιτιστικές υπηρεσίες είναι έτοιμη για άνοδο με εισοδηματική ελαστικότητα που υπερβαίνει τη μονάδα. Και τρίτον, η ανάγκη για το κράτος να ξεκινήσει μεγάλης κλίμακας κεφαλαιουχικές δαπάνες, προκειμένου να ανταποκριθεί στις τεχνολογικές απαιτήσεις της βιομηχανικής κοινωνίας. Ο Νόμος του Wagner συχνά θεωρείται ως μακροπρόθεσμο φαινόμενο και γενικά αναμένεται ότι θα επικρατήσει κατά τη διάρκεια της φάσης της εκβιομηχάνισης μιας οικονομίας. Η βασική θεωρία αντιτιθέμενη στο Νόμο του Wagner είναι η Θεωρία του Keynes. Η κεϋνσιανή θεωρία πιστεύει ότι η αιτιότητα λειτουργεί από τις δημόσιες δαπάνες προς την οικονομική ανάπτυξη και αντιμετωπίζει τις δημόσιες δαπάνες ως εξωγενείς. Υποστηρίζει τη χρήση των δημοσίων δαπανών ως μέσο επηρεασμού της οικονομικής ανάπτυξης και της ορθής βραχυχρόνιας διακύμανσης. Η κύρια ανησυχία των περισσότερων οικονομολόγων σχετικά με τις κυβερνητικές δαπάνες είναι να κατανοήσουμε πώς οι κρατικές δαπάνες επηρεάζουν την οικονομία. Πολλοί υποστηρίζουν ότι οι κυβερνητικές δαπάνες μπορούν να βοηθήσουν στη βελτίωση του επιπέδου της παραγωγής στην οικονομία. Αυτή η άποψη είναι βασισμένη στην υπόθεση του κεϋνσιανισμού. Στην Κεϋνσιανή άποψη, οι κυβερνητικές δαπάνες θεωρούνται ως ένα εργαλείο που οι φορολογικές αρχές μπορούν να χρησιμοποιούν για να επηρεάσουν την οικονομική δραστηριότητα. Για παράδειγμα, για να διορθώσει τις βραχυπρόθεσμες κυκλικές διακυμάνσεις στις συνολικές δαπάνες, η κυβέρνηση μπορεί να χρησιμοποιήσει τις κρατικές δαπάνες (Singh και Sahni, 1984). Σύμφωνα με τον Ram (1986) οι κρατικές δαπάνες μπορεί να βοηθήσουν στη βελτίωση του επιπέδου των παραγωγικών επενδύσεων, και συνεπώς της 11

17 οικονομικής ανάπτυξης. Έτσι, οι κρατικές δαπάνες έχουν θετικό αντίκτυπο στην οικονομική ανάπτυξη. Διαφορετικές εκδοχές του νόμου του Wagner έχουν ελεγχθεί για διάφορες χώρες από το Ωστόσο, η ακόλουθες έξι ερμηνείες του νόμου του Wagner έχουν αποκτήσει μεγάλη δημοτικότητα τις τελευταίες πέντε δεκαετίες. Peacock-Wiseman (1961) Gupta (1967) Pryor (1968) Goffman (1968) Musgrave (1969) Mann (1980) Όπου GDP είναι το ακαθάριστο εγχώριο προϊόν, GSP είναι το σύνολο των κυβερνητικών δαπανών, GCSP είναι οι καταναλωτικές δαπάνες της κυβέρνησης και N είναι ο πληθυσμός. Υπάρχουν διαφορές σε αυτές τις έξι ερμηνείες. Οι Peacock (1961) και Goffman (1968) μετρούν το μέγεθος του δημόσιου τομέα από το σύνολο των δαπανών της κυβέρνησης, οι Mann (1980) και Musgrave (1969) από τις συνολικές δαπάνες ως ποσοστό του ΑΕΠ, ο Pryor (1968) από την καταναλωτική δαπάνη της κυβέρνησης και ο Gupta (1967) από τις κρατικές δαπάνες ανά κάτοικο. Για τη μέτρηση της οικονομίας οι Peacock, Pryor και Mann χρησιμοποιούν το ΑΕΠ ενώ οι Goffman, Gupta και Musgrave κάνουν χρήση του κατά κεφαλήν ΑΕΠ. Τα εμπειρικά στοιχεία αποκαλύπτουν ότι οι οικονομολόγοι προτιμούν το υπόδειγμα του Musgrave (1969) για δοκιμές ισχύος του Νόμου του Wagner. 12

18 3. Βιβλιογραφική Ανασκόπηση Το 1977 δημοσιεύθηκε το άρθρο του Jack Diamond «Wagner's law and the developing countries». Σε αυτή την έρευνα εξετάστηκαν εμπειρικά οι επιπτώσεις μιας αύξησης του μεριδίου των δημοσίων δαπανών στην οικονομική ανάπτυξη σε σαράντα μία αναπτυσσόμενες χώρες. Σε γενικές γραμμές, η σχέση αποτυπώνεται αρνητική. Δυστυχώς, τα δεδομένα δεν επιτρέπουν μια εκτενή έρευνα σχετικά με τους λόγους ύπαρξης αυτής της αντίστροφης σχέσης. Το 1993 ο Magnus Henrekson δημοσίευσε το άρθρο του «Wagner s Law - Α Spurious Relationship?». Σε αυτό υποστηρίζεται ότι παρόλο που ο Νόμος του Wagner, η άποψη ότι υπάρχει μια μακροπρόθεσμη τάση για το δημόσιο τομέα να αναπτύσσεται σε σχέση με το εθνικό εισόδημα, έχει γίνει ένα τυποποιημένο γεγονός στα δημόσια οικονομικά και πολλές εμπειρικές μελέτες έχουν δείξει ισχυρή υποστήριξη για το νόμο, ιδίως στο πλαίσιο των χρονοσειρών, τα ευρήματα αυτά είναι πιθανόν να είναι ψευδή, γιατί έχουν πραγματοποιηθεί σε μη στάσιμες μεταβλητές που δεν είναι συνολοκληρωμένες. Στην έρευνα χρησιμοποιούνται στοιχεία για την Σουηδία για την περίοδο Η έρευνα των Brian Dollery και Singh Sukhvinder «A note on the Empirical Analysis of Wagner s Law» δημοσιεύθηκε το Εξετάζει την εμπειρική ανάλυση των δύο κύριων υποθέσεων που εντάσσονται στο πλαίσιο του νόμου του Wagner. Και οι δύο "Έκδοση Ένα του Νόμου του Wagner: Αναδιάρθρωση της Κοινωνίας" και "Έκδοση Δύο του Νόμου του Wagner: Ελαστική Ζήτηση Εισοδήματος" έχουν λάβει ιδιαίτερη προσοχή στη βιβλιογραφία, αν και η τελευταία εκδοχή κάπως περισσότερη από την πρώτη. Η εμπειρική υποστήριξη για τις δύο παραλλαγές του Νόμου του Wagner είναι 13

19 μικτή, πιθανώς λόγω της ανακρίβειας με την οποία διατυπώνονται και προκύπτουν τα πεδία εφαρμογής για την πολυμορφία στην εμπειρική μεθοδολογία. Η έρευνα του Safa Demirbas το 1999 με τίτλο «Cointegration Analysis-Auslity Testing And Wagner s Law: The Case Of Turkey, » διερευνά στατιστικά την ύπαρξη μιας μακροχρόνιας σχέσης μεταξύ δημόσιων δαπανών και ΑΕΠ (Νόμος του Wagner) χρησιμοποιώντας δεδομένα για την Τουρκία κατά την περίοδο Εξελίξεις στην ανάλυση χρονολογικών σειρών κατέστησαν δυνατή τη διερεύνηση της μακροχρόνιας σχέσης μεταξύ δημοσίων δαπανών και ΑΕΠ όσον αφορά την ανάλυση συνολοκλήρωσης. Στην περίπτωση του νόμου του Wagner, τα στοιχεία της συνολοκλήρωσης είναι αρκετά για να αποδειχθεί μια μακροχρόνια σχέση μεταξύ των δημοσίων δαπανών και του εισοδήματος. Ωστόσο, για την υποστήριξη του Νόμου του Wagner απαιτείται μονόδρομη αιτιότητα από το εισόδημα προς τις δημόσιες δαπάνες. Ως εκ τούτου η συνολοκλήρωση πρέπει να θεωρηθεί ως απαραίτητη προϋπόθεση για το Νόμο του Wagner, αλλά όχι αρκετή. Έτσι, ανάλογα με τα αποτελέσματα συνολοκλήρωσης, είναι απαραίτητο να εξεταστούν οι ιδιότητες αιτιότητας του μοντέλου. Χρησιμοποιώντας το τεστ συνολοκλήρωσης Engle και Granger, το τεστ αιτιότητας Granger και τουρκικά στοιχεία για την περίοδο , βρίσκεται καμία εμπειρική υποστήριξη για το νόμο του Wagner. Το 2001 δημοσιεύθηκε η έρευνα των Χονδρογιάννη Γεωργίου και Παπαπέτρου Ευαγγελίας με τίτλο «An investigation of the public deficits and government spending relationship: Evidence for Greece». Στην έρευνα έγιναν δοκιμές για την εγκυρότητα των Buchanan-Wagner για την Ελλάδα, όπου αυξήσεις των δημόσιων δαπανών είναι αποτέλεσμα της ανοχής των μεγάλων ελλειμμάτων κατά την περίοδο Για να ελεγχτεί η υπόθεση αυτή, έγιναν τρεις προέλεγχοι μοναδιαίας ρίζας, ο Dickey-Fuller, ο Phillips-Perron 14

20 και Kwiatkowski et al. και οι τεχνικές εκτίμησης της μέγιστης πιθανότητας της συνολοκλήρωσης διανυσμάτων και ένα μοντέλο διόρθωσης σφάλματος. Διαπιστώνεται ότι υπάρχει μία μακροχρόνια σχέση μεταξύ των κρατικών δαπανών, του ελλείμματος, του εισοδήματος, των μισθών και του ενήλικου πληθυσμού και παρουσιάζεται η σημασία των βραχυπρόθεσμων αποκλίσεων. Τα εμπειρικά στοιχεία δείχνουν ότι οι υποθέσεις των Buchanan και Wagner, φαίνεται να βρίσκουν υποστήριξη για την Ελλάδα μακροπρόθεσμα αλλά και βραχυπρόθεσμα. Επιπλέον, η παραγωγικότητα στο δημόσιο τομέα είναι χαμηλότερη από ό, τι στον ιδιωτικό τομέα και η αύξηση του εισοδήματος δεν είναι ένας σημαντικός καθοριστικός παράγοντας της αύξησης του σχετικού μεγέθους των δημόσιων δαπανών. Το 2003 δημοσιεύτηκε η έρευνα των Νικολάου Δριτσάκη και Αθανασίου Βαζακίδη με τίτλο «Δημόσιες Δαπάνες Και Οικονομική Ανάπτυξη: Μία Εμπειρική Έρευνα Για Την Ελλάδα Με Την Ανάλυση Της Συνολοκλήρωσης». Η εργασία αυτή διερευνά τη σχέση μεταξύ των δημοσίων δαπανών και της οικονομικής ανάπτυξης χρησιμοποιώντας ετήσια στοιχεία που καλύπτουν την περίοδο για την Ελλάδα. Σκοπός της είναι να εξεταστεί η μακροχρόνια σχέση μεταξύ των δημοσίων δαπανών και της οικονομικής ανάπτυξης με τη χρήση της ανάλυσης συνολοκλήρωσης όπως προτάθηκε από τους Johansen και Juselious. Στη συνέχεια, ένα υπόδειγμα διόρθωσης σφάλματος εφαρμόζεται για την εκτίμηση των βραχυπρόθεσμων και των μακροπρόθεσμων σχέσεων των μεταβλητών του μοντέλου καθώς και την πρόβλεψη των δημόσιων δαπανών. Τα αποτελέσματα της ανάλυσής δείχνουν ότι υπάρχει μια μακροχρόνια σχέση μεταξύ των δημοσίων δαπανών και της οικονομικής ανάπτυξης στην Ελλάδα. Η έρευνα του Eu Chye Tan με τίτλο «Does Wagner's Law or the Keynesian Paradigm Hold in the Case of Malaysia?» που δημοσιεύθηκε το 15

21 2003 στόχευε στο να εξακριβώσει μέσω οικονομετρικών μεθόδων αν η συμπεριφορά των κρατικών δαπανών στη Μαλαισία ακολουθεί τον νόμο του Wagner ή την κεϋνσιανή θεωρία από τα τέλη του 1980 έως το Η συνολοκλήρωση και η αιτιότητα κατά Granger ενσωματώθηκαν σε μοντέλα διόρθωσης σφαλμάτων για την ανάλυση της συμπεριφοράς καθώς και της μακροχρόνιας και βραχυχρόνιας σχέσης μεταξύ κρατικών δαπανών σε κανονικοποιημένα με το πραγματικό ΑΕΠ επίπεδα και το πραγματικό ΑΕΠ. Τα αποτελέσματα της μελέτης αποκλείουν την σχετικότητα του νόμου του Wagner υπέρ της κεϋνσιανής θεωρίας. Το 2003 δημοσιεύθηκε το άρθρο των Bagdigen Muhlis και Cetintas Hakan με τίτλο «Causality between Public Expenditure and Economic Growth: The Turkish Case». Το άρθρο εξετάζει το νόμο του Wagner για τη μακροχρόνια σχέση μεταξύ των δημοσίων δαπανών και του ΑΕΠ για την Τουρκία κατά την περίοδο Η σχέση υποτίθεται ότι είναι οι δημόσιες δαπάνες να είναι ένα αποτέλεσμα και όχι η αιτία, της αύξησης του ΑΕΠ. Η αιτιότητα πρέπει να τρέξει από το ΑΕΠ προς τις δημόσιες δαπάνες, όχι το αντίστροφο. Χρησιμοποιώντας τεστ συνολοκλήρωσης και τεστ αιτιότητας κατά Granger, δεν βρέθηκε εμπειρικά αιτιότητα σε καμία από τις δύο κατευθύνσεις. Ούτε ο νόμος του Wagner ούτε η υπόθεση Keynes είναι έγκυρη στην τουρκική περίπτωση. Η έρευνα του Ferda Haligioglu με τίτλο «Testing Wagner s law for Turkey» που δημοσιεύθηκε το 2003, παρουσιάζει μια εμπειρική ανάλυση του νόμου του Wagner στην περίπτωση της Τουρκίας κατά την περίοδο Χρησιμοποιεί οικονομετρικές τεχνικές με σύγχρονες χρονοσειρές για να ελέγξει την πρόταση του νόμου που ορίζει ότι κατά τη διάρκεια της οικονομικής ανάπτυξης, η κυβέρνηση αυξάνει τις δαπάνες. Τα αποτελέσματα της μελέτης αυτής δεν υποστηρίζουν την εμπειρική επαλήθευση του νόμου του Wagner για 16

22 την Τουρκία για την περίοδο Ωστόσο, βρίσκει στατιστικά στοιχεία για μια επαυξημένη έκδοση του νόμου του Wagner. Το 2004 οι Δριτσάκης Νικόλαος και Αδαμόπουλος Αντώνης δημοσίευσαν την έρευνα «A causal relationship between government spending and economic development: an empirical examination of the Greek economy». Η μελέτη επιχείρησε μια εμπειρική ανάλυση για την ανάπτυξη της ελληνικής οικονομίας με επίκεντρο τη θεωρία του Wagner. Αξιολογήθηκαν τρία εναλλακτικά μοντέλα σε σχέση με το νόμο του Wagner χρησιμοποιώντας όλες τις ολικές ή μερικές δημόσιες δαπάνες για τα έτη 1960 έως Αυτές οι δαπάνες αυξήθηκαν με μεγάλη ταχύτητα επιβεβαιώνοντας κατά συνέπεια το νόμο του Wagner. Τα τεστ αιτιότητας Granger στο νόμο του Wagner και στο κεϋνσιανό υπόδειγμα παρείχαν στοιχεία που υποστηρίζουν την πολυπλοκότητα των σχετικών αλληλεπιδράσεων με τις περισσότερες από τις σχέσεις να είναι διπλής κατεύθυνσης. Η έρευνα των Claude Diebolt και Magali Jaoul-Grammare που δημοσιεύθηκε το 2006 με τίτλο «Education, Defense Spending and Economic Growth in Japan: Understanding the Time Series Dynamics», είναι μια μελέτη για τη φύση και τη σημασία των πιθανών δεσμών μεταξύ των δυναμικών χρονοσειρών των στρατιωτικών δαπανών και του κοινωνικού συστήματος στην Ιαπωνία πριν από τον δεύτερο Παγκόσμιο Πόλεμο. Μια τριπλή βάση δεδομένων από τις εργασίες των Ohkawa et al. Taeuber και Diebolt χρησιμοποιήθηκε για να καθοριστεί το μοτίβο της σχέσης αιτιότητας Granger και των ακραίων τιμών. Αν και τα αποτελέσματα δείχνουν ότι όλες οι δαπάνες είχαν επιπτώσεις στην ιαπωνική οικονομική ανάπτυξη, οι στρατιωτικές δαπάνες έπαιξαν έναν πιο κεντρικό ρόλο τόσο σε οικονομικό όσο και σε κοινωνικό επίπεδο και, όπως και οι δαπάνες για την εκπαίδευση, μπορούν να θεωρηθούν ως μια από τις κινητήριες δυνάμεις της οικονομικής ανάπτυξη της 17

23 χώρας. Χρονολογικά, η Ιαπωνία φαίνεται επομένως να έχει αναπτύξει τους στρατιωτικούς και εκπαιδευτικούς τομείς, επιτρέποντας έναν ορισμένο βαθμό ανάπτυξης, γεγονός που ευνόησε κεφαλαιουχικές δαπάνες. Το 2006 το άρθρο των Barbara Dluhosch και Klaus W. Zimmermann με τίτλο «Some Second Thoughts on Wagner s Law» εξετάζει αν ο Samuelsonian ορισμός των δημόσιων αγαθών μπορεί να συμφιλιωθεί με το «Νόμο του Wagner», δηλαδή, οι δημόσιες δαπάνες αυξάνονται ξεπερνώντας την οικονομική ανάπτυξη. Ενώ και οι δύο κυρίως επικεντρώνονται στην πλευρά της ζήτησης, διαφέρουν όσων αφορά τα κοινωνικοπολιτικά τους θεμέλια. Λαμβάνοντας υπόψη αυτών, και αναγνωρίζοντας ότι οι εμπειρικές μελέτες δεν είναι γενικά υπέρ των ατομικών ελαστικοτήτων εσόδων να είναι συστηματικά διαφορετικές μεταξύ δημόσιων και ιδιωτικών αγαθών, διαπιστώθηκε ότι ο ορισμός του Wagner του ρόλου του δημόσιου τομέα έρχεται σε αντίθεση ακόμη και με τη δική του ρήση. Από το Samuelson, αντίθετα, απορρέει η πρόβλεψη ότι οι δημόσιες δαπάνες μειώνονται σε σχέση με το ΑΕΠ, όταν το εισόδημα αυξάνεται, με την προϋπόθεση ότι το εισόδημα διανομής παραμένει σταθερό. Αν αυτό δεν ισχύει μπορεί να αποδειχθεί ότι μια αυξανόμενη ανισότητα αυξάνει το μερίδιο της κυβέρνησης και αντίστροφα, το οποίο μπορεί να οδηγήσει σε αντισταθμιστικές δυνάμεις για τον δείκτη του ΑΕΠ. Η έρευνα του Δημήτριου Σιδέρη με τίτλο «Wagner s law in 19th century Greece: a cointegration and causality analysis» δημοσιεύθηκε το Η ισχύς του νόμου του Wagner, η οποία αναφέρει ότι η αύξηση των δημοσίων δαπανών μπορεί να εξηγηθεί ως αποτέλεσμα της αύξησης της οικονομικής δραστηριότητας, ελέγχεται για την Ελλάδα κατά την περίοδο Αυτή αντιπροσωπεύει μια περίοδο ανάπτυξης, εκβιομηχάνισης και εκσυγχρονισμού της οικονομίας, όροι που θα πρέπει να ευνοούν τον νόμο του Wagner. Επιπλέον, το μεγάλο δείγμα δεδομένων διασφαλίζει την αξιοπιστία των 18

24 αποτελεσμάτων όσον αφορά την οικονομική σημασία και στατιστική επαγωγή. Η ανάλυση συνολοκλήρωσης παρέχει θετικές ενδείξεις για την ύπαρξη μιας μακροχρόνιας σχέσης μεταξύ κρατικών δαπανών και εθνικού εισοδήματος, και οι έλεγχοι αιτιότητας κατά Granger δείχνουν ότι η αιτιότητα λειτουργεί από το εισόδημα προς τις κυβερνητικές δαπάνες. Τα αποτελέσματα υποστηρίζουν την υπόθεση του Wagner, και συμφωνούν με άλλες εμπειρικές μελέτες που εξετάζουν την εγκυρότητα της υπόθεσης σε οικονομίες του 19ου αιώνα. Το 2009 δημοσιεύθηκε η έρευνα των Κατρακυλίδη Κωνσταντίνου και Τσαλίκη Περσεφόνης με τίτλο «Further evidence on the causal relationship between government spending and economic growth: The case of Greece, ». Ο σκοπός της είναι η εμπειρική εξέταση της σχέσης μεταξύ οικονομικής ανάπτυξης και κρατικών δαπανών και, ταυτόχρονα, να προσδιοριστεί ο βαθμός στον οποίο η οικονομική ανάπτυξη προκαλεί την αύξηση των κρατικών δαπανών (νόμος του Wagner) ή το αντίστροφο (κεϋνσιανή υπόθεση). Η οικονομετρική ανάλυση, χρησιμοποιώντας δεδομένα για την ελληνική οικονομία που καλύπτει την περίοδο και με βάση τις πρόσφατες εξελίξεις στη θεωρία των συνολοκληρωμένων διαδικασιών, αποκαλύπτει μια μακροχρόνια σχέση ισορροπίας μεταξύ των κρατικών δαπανών και της οικονομικής απόδοσης. Επιπλέον, η ανάλυση αυτή εντοπίζει αιτιώδης επιπτώσεις τόσο βραχυπρόθεσμα όσο και μακροπρόθεσμα που εκτείνεται από τις δημόσιες δαπάνες προς το επίπεδο της οικονομικής δραστηριότητας και το αντίστροφο. Η έρευνα των Muthi Samudram, Mahendhiran Nair και Santha Vaithilingam το 2009 με τίτλο «Keynes and Wagner on government expenditures and economic development: the case of a developing economy» διερευνά την κεϋνσιανή άποψη και το Νόμο του Wagner για το ρόλο των δημόσιων δαπανών στην οικονομική ανάπτυξη για τη Μαλαισία ( ). 19

25 Τα εμπειρικά αποτελέσματα χρησιμοποιώντας το Auto-Regression Distributed Lag (ARDL) μοντέλο και την «bounds test» (Pesaran et al. in J Appl Econ 16: , 2001) παρουσίασαν στοιχεία μιας μακροχρόνιας σχέσης μεταξύ των συνολικών δαπανών (συμπεριλαμβανομένων των δαπανών για την άμυνα, την εκπαίδευση, την ανάπτυξη και τη γεωργία) και το Ακαθάριστο Εθνικό Προϊόν. Τα αποτελέσματα, επίσης, δείχνουν ότι με τη διαρθρωτική αλλαγή το 1998, η μακροχρόνια σχέση αιτιότητας είναι διπλής κατεύθυνσης για το ΑΕΠ και τις δαπάνες για τη διοίκηση και την υγεία, υποστηρίζοντας τόσο την άποψη Keynes όσο και το νόμο του Wagner. Για όλες τις άλλες κατηγορίες δαπανών η μακροχρόνια σχέση αιτιότητας τρέχει από το ΑΕΠ προς τις δαπάνες, όπως υποστηρίζει Νόμος του Wagner. Η έρευνα των Αντωνίου Α., Κατρακυλίδη Κ., και Τσαλίκη Π. με τίτλο «Cointegration, Causality and Wagner s Law in the Greek Economy, » υποβάλλει σε εμπειρικό έλεγχο την αιτιώδη σχέση μεταξύ οικονομικής ανάπτυξης και κρατικών δαπανών στην Ελλάδα για την περίοδο Η οικονομετρική ανάλυση χρησιμοποιεί τις πρόσφατες εξελίξεις στη θεωρία των συνολοκληρωμένων διαδικασιών και των διαρθρωτικών αλλαγών. Τα αποτελέσματα αποκαλύπτουν μακροχρόνιες αιτιώδης επιδράσεις, στηρίζοντας τον νόμο του Wagner για το σύνολο της περιόδου, καθώς και για τις δύο υπόπεριόδους και Αντίθετα, η κεϋνσιανή υπόθεση δεν καταφέρνει να επιβεβαιωθεί για την πρώτη υποπερίοδο. 20

26 4. Μεθοδολογία 4.1. Έλεγχοι Μοναδιαίας Ρίζας Είναι σύνηθες για τις μακροοικονομικές μεταβλητές να αυξάνονται ή, λιγότερο συχνά, να μειώνονται με την πάροδο του χρόνου. Το παραγόμενο προϊόν αυξάνεται καθώς η τεχνολογία βελτιώνεται, ο πληθυσμός αυξάνεται και προκύπτουν εφευρέσεις: οι τιμές και η ποσότητα χρήματος αυξάνονται καθώς οι κεντρικές τράπεζες στοχεύουν σε θετικό ρυθμό πληθωρισμού, και ούτω καθεξής. Πολλές οικονομικές θεωρίες υποθέτουν αιτιώδεις σχέσεις μεταξύ των οικονομικών σειρών που αυξάνονται με την πάροδο του χρόνου. Οι μεταβλητές αυτού του είδους είναι παραδείγματα μη στάσιμων μεταβλητών. Υπάρχει ένα μεγάλο πρόβλημα με τις παλινδρομήσεις που περιλαμβάνουν μη στάσιμες μεταβλητές καθώς είναι μεροληπτικά τα τυπικά σφάλματα που παράγονται. Η μεροληψία αυτή σημαίνει ότι τα συμβατικά κριτήρια που χρησιμοποιούνται για να κρίνουν αν υπάρχει αιτιώδης σχέση μεταξύ των μεταβλητών είναι αναξιόπιστα. Σε πάρα πολλές περιπτώσεις έχει βρεθεί σημαντική σχέση όταν στη πραγματικότητα δεν υπάρχει. Μια παλινδρόμηση στην οποία συμβαίνει αυτό είναι γνωστή ως ψευδής παλινδρόμηση. Για αυτούς τους λόγους πρωταρχικό στάδιο στην έρευνα αποτελεί ο έλεγχος για την ύπαρξη μοναδιαίων ριζών στις σειρές. Για τον σκοπό αυτό χρησιμοποιήθηκαν διάφοροι έλεγχοι. 21

27 Έλεγχος Levin Lin & Chu (LLC) Ένας από αυτούς είναι ο έλεγχος Levin Lin & Chu (LLC), ο οποίος εκτιμά και ελέγχει συγκεντρωτικά τις αυτοπαλίνδρομες παραμέτρους πρώτης τάξης. Πιο συγκεκριμένα, υποθέτει αρχικά την στοχαστική διαδικασία { y it } ενός πάνελ μεταβλητών i=1,, N, και κάθε μεταβλητή περιέχει t=1,, T χρονικές παρατηρήσεις. Στόχος είναι να διερευνηθεί εάν η { y it } είναι ολοκληρωμένη για κάθε μία από τις μεταβλητές του πάνελ. Όπως και στην περίπτωση μίας χρονοσειράς, κάθε παλινδρόμηση μπορεί να περιλαμβάνει σταθερό όρο και χρονική τάση. Υποθέτει ότι όλες οι μεταβλητές του πάνελ έχουν πανομοιότυπη μερική αυτοσυσχέτιση πρώτης τάξης, αλλά όλες οι άλλες παράμετροι της διαδικασίας σφάλματος μπορούν να διαφέρουν, χωρίς περιορισμούς μεταξύ των μεταβλητών. Υπόθεση 1. I. Υποθέτουμε ότι η { y it } παράγεται από ένα από τα παρακάτω τρία μοντέλα: Μοντέλο 1: Δy it = δy it-1 + ζ it Μοντέλο 2: Δy it = α 0i + δy it-1 + ζ it Μοντέλο 3: Δy it = α 0i + α 1it + δy it 1 + ζ it, όπου -2<δ 0 για i=1,, N. II. Η διαδικασία σφάλματος ζ it κατανέμεται ανεξάρτητα στις μεταβλητές και ακολουθεί μία στάσιμη αντιστρέψιμη διαδικασία ARMA (AutoRegressive Moving-Average) για κάθε μεταβλητή, (1) III. Για κάθε i=1,, N και t=1,, T,, και 22

28 Η υπόθεση 1. Ι. περιλαμβάνει τρεις διαδικασίες δημιουργίας δεδομένων. Στο Μοντέλο 1, η διαδικασία ελέγχου μοναδιαίας ρίζας πάνελ αξιολογεί τη μηδενική υπόθεση Η 0: δ=0 έναντι της εναλλακτικής Η 1: δ<0. Η σειρά { y it } έχει μεμονωμένο ειδικό μέσο στο Μοντέλο 2, ωστόσο, δεν έχει χρονική τάση. Σε αυτήν την περίπτωση, ο έλεγχος πάνελ αξιολογεί την μηδενική υπόθεση Η 0: δ=0 και α 0i=0, για κάθε i, έναντι της εναλλακτικής Η 1: δ<0 και α 0i R. Τέλος, στο Μοντέλο 3, η σειρά { y it } έχει μεμονωμένο ειδικό μέσο και χρονική τάση. Στην περίπτωση αυτή, η διαδικασία ελέγχου πάνελ αξιολογεί την μηδενική υπόθεση Η 0: δ=0 και α 1i=0, για κάθε i, έναντι της εναλλακτικής Η 1: δ<0 και α 1i R. Όπως και στην περίπτωση των απλών χρονοσειρών, εάν υπάρχει ένα ντετερμινιστικό στοιχείο (π.χ. ο σταθερός όρος ή η χρονική τάση) αλλά δεν το συμπεριλάβουμε στην παλινδρόμηση, ο έλεγχος μοναδιαίας ρίζας θα είναι ασυνεπής. Στον αντίποδα, εάν ένα ντετερμινιστικό στοιχείο συμπεριλαμβάνεται στην παλινδρόμηση αλλά δεν υπάρχει στα δεδομένα, η στατιστική ικανότητα του ελέγχου μειώνεται. Η υπόθεση 1.ΙΙ. είναι τυπική: μεμονωμένες χρονοσειρές μπορεί να παρουσιάζουν σειριακή συσχέτιση. Οι πεπερασμένες συνθήκες της υπόθεσης 1. ΙΙΙ. αντιστοιχούν στις συνθήκες ασθενούς σύγκλισης των ελέγχων μοναδιαίας ρίζας Phillips (1987) και Phillips-Perron (Phillips and Perron, 1988). Σε αυτόν τον έλεγχο μοναδιαίας ρίζας πάνελ, καθορίζεται η αναλογία της μακροχρόνιας διακύμανσης προς την διακύμανση της καινοτομίας. Η οριοθέτηση συνθηκών στην υπόθεση 1.Ι. διαφυλάσσουν πως αυτή η αναλογία παραμένει πεπερασμένη για κάθε διαστρωματική μονάδα του πάνελ καθώς αυξάνεται αυθαίρετα ο αριθμός των cross sections Ν. Η βασική υπόθεση του ελέγχου είναι η εξής: (2) 23

29 m=1, 2, 3. Ωστόσο, καθώς το p i είναι άγνωστος, προτείνεται μία διαδικασία τριών βημάτων για την υλοποίηση του ελέγχου. Στο πρώτο βήμα διεξάγονται ξεχωριστές παλινδρομήσεις ADF για κάθε διαστρωματική μονάδα του πάνελ, και δημιουργούνται δύο ορθογωνοποιημένα κατάλοιπα. Στο δεύτερο βήμα απαιτείται ο υπολογισμός τη τυπικής απόκλισης της αναλογίας μακροπρόθεσμης προς βραχυπρόθεσμης καινοτομίας για κάθε σειρά. Στο τελευταίο βήμα υπολογίζονται οι ομαδικές t-στατιστικές. Βήμα 1 ο Για κάθε σειρά i, γίνονται παλινδρομήσεις ADF (3) m=1, 2, 3. Τα επίπεδα υστέρησης του p i μπορούν να ποικίλουν μεταξύ των σειρών. Αφού καθοριστούν οι υστερήσεις, γίνονται δύο βοηθητικές παλινδρομήσεις για να παραχθούν ορθογωνοποιημένα κατάλοιπα. Γίνεται παλινδρόμηση των Δy it και y it-1 με τα Δy it-l (L=1,, p i) και τις κατάλληλες ντετερμινιστικές μεταβλητές,, στη συνέχεια αποθηκεύονται τα κατάλοιπα και από αυτές τις παλινδρομήσεις. Συγκεκριμένα, (4) Και (5) Για να περιοριστεί η ετεροσκεδαστικότητα στις σειρές κονιοποιούμε περεταίρω τα και., Όπου το τυπικό σφάλμα της εξίσωσης (3). 24

30 Βήμα 2 ο Υπό την μηδενική υπόθεση της μοναδιαίας ρίζας, η μακροχρόνια διακύμανση για το Μοντέλο 1 μπορεί να υπολογιστεί ως εξής: (6) Για το Μοντέλο 2, αντικαθιστάται το Δy it στη παραπάνω εξίσωση με τα, όπου είναι η μέση τιμή των κάθε σειράς i. Εάν τα δεδομένα περιέχουν χρονική τάση (Μοντέλο 3), τότε η τάση θα έπρεπε να αφαιρεθεί πριν την εκτίμηση της μακροχρόνιας διακύμανσης. Η περικοπή των υστερήσεων της παραμέτρου μπορεί να εξαρτάται από τα δεδομένα. Τώρα για κάθε σειρά i, ορίζεται η αναλογία της μακροχρόνιας τυπικής απόκλισης προς την τυπική απόκλιση καινοτομίας, (7) Η εκτιμημένη τιμή του είναι. Η μέση τυπική απόκλιση της αναλογίας θα είναι, και η εκτιμημένη τιμή της θα είναι. Αυτός ο σημαντικός συντελεστής θα χρησιμοποιηθεί για την προσαρμογή του μέσου των t-στατιστικών στο επόμενο βήμα. Βήμα 3 ο Ομαδοποιούνται όλα τα στοιχεία των διαφορετικών cross sections και χρονοσειρών για την εκτίμηση της (8) με βάση τον συνολικό αριθμό παρατηρήσεων, όπου είναι ο μέσος όρος του αριθμού των παρατηρήσεων για κάθε σειρά στο πάνελ, και είναι ο μέσος όρος των χρονικών υστερήσεων για τις μεμονωμένες παλινδρομήσεις ADF. 25

31 Υπό την υπόθεση Η0: δ=0, τα ασυμπτωτικά αποτελέσματα παρακάτω υποδεικνύουν πως η παλινδρόμηση t-στατιστική (tδ) έχει μία τυπική κανονική κατανομή στο Μοντέλο 1, ωστόσο, αποκλίνει στο αρνητικό άπειρο στα Μοντέλα 2 και 3. Παρόλα αυτά, είναι εύκολο να υπολογιστεί η ακόλουθη προσαρμοσμένη t-στατιστική: (9) Αυτή η προσαρμοσμένη t-στατιστική ακολουθεί την κανονική κατανομή ασυμπτωτικά Έλεγχος Im, Pesaran και Shin (IPS) Ένας ακόμη βασικός έλεγχος που χρησιμοποιήθηκε ήταν ο έλεγχος των Im, Pesaran και Shin (IPS)(1997). Ο έλεγχος IPS χαλαρώνει την υπόθεση ότι ρ 1=ρ 2= =ρ Ν στην εναλλακτική υπόθεση Η 1. Η κεντρική ιδέα αυτού του ελέγχου είναι αρκετά απλή. Χρησιμοποιεί ένα από τα μοντέλα του ελέγχου Levin και Lin (LL): H 0: ρ=0, α i=0 για κάθε i στο οποίο αντικαθίσταται το ρ i με το ρ. Ουσιαστικά αυτό που παράγεται είναι ένα μοντέλο με γραμμική τάση για κάθε μία από τις Ν cross sections. Έτσι, αντί για την ομαδοποίηση των δεδομένων διαχωρίζονται οι έλεγχοι μοναδιαίας ρίζας σε κάθε μία από τις Ν cross sections. Έστω οι έλεγχοι t για κάθε cross section βασισμένοι σε Τ παρατηρήσεις και έστω t i,t (i=1, 2,, N) δείχνουν τις t- στατιστικές για τον έλεγχο μοναδιαίων ριζών. Έστω και. Έτσι Ν σ μ Ν(0, 1), όπου (10) 26

32 Το πρόβλημα είναι ο υπολογισμός των μ και σ 2. Αυτό το κάνουν χρησιμοποιώντας τις μεθόδους Monte Carlo και τα πινακοποιούν. Παρόλο που οι Im, Pesaran και Shin περιγράφουν τον έλεγχό τους ως μία γενίκευση του ελέγχου Levin και Lin, είναι σημαντικό να σημειωθεί πως ο έλεγχος IPS είναι μία μέθοδος συνδυασμού των αποδεικτικών στοιχείων υπέρ της υπόθεσης ύπαρξης μοναδιαίας ρίζας από τους Ν ελέγχους που πραγματοποιούνται στις Ν cross sections. Σημαντικό είναι, ακόμα πως στον έλεγχο υπονοείται η υπόθεση πως το Τ είναι ίδιο για όλες τις cross sections και επομένως τα και είναι τα ίδια για κάθε i. Έτσι, χρησιμοποιείται μόνο σε ισορροπημένα πάνελ. Στην πράξη, εάν χρησιμοποιηθεί σε μη ισορροπημένα δεδομένα, πρέπει να γίνουν περισσότερες παλινδρομήσεις προκειμένου να παραχθούν οι κριτικές τιμές. Ο έλεγχος, όπως προαναφέρθηκε συνδυάζει πληροφορίες από τη διάσταση των χρονοσειρών και τη διάσταση των cross sections, ούτως ώστε να είναι λιγότερες οι χρονικές παρατηρήσεις που απαιτούνται ώστε να έχει ισχύ ο έλεγχος. Δεδομένου ότι ο συγκεκριμένος έλεγχος έχει βρεθεί να έχει κορυφαία ισχύ από οικονομικούς ερευνητές για την ανάλυση μακροπρόθεσμων σχέσεων σε δεδομένα πάνελ, θα αποτελέσει τον βασικό έλεγχο που θα χρησιμοποιηθεί σε αυτή τη μελέτη. Ο έλεγχος ξεκινά ορίζοντας μία ξεχωριστή ADF παλινδρόμηση για κάθε cross section με μεμονωμένες επιδράσεις και χωρίς χρονική τάση: Δy it = α i + ρ i y i,t 1 pi + β j=1 ij Δy i,t j + ε it (11) όπου i = 1,...,N και t = 1,...,T Ο έλεγχος των Im, Pesaran και Shin χρησιμοποιεί ξεχωριστούς ελέγχους μοναδιαίας ρίζας για τις Ν cross sections. Ο έλεγχός τους βασίζεται 27

33 στις στατιστικές του επαυξημένου Dickey-Fuller (ADF) που προέκυψαν κατά μέσο όρο από όλες τις ομάδες. Μετά από την εκτίμηση των ξεχωριστών παλινδρομήσεων ADF, ο μέσος όρος των t-στατιστικών για ρ 1, από τις επιμέρους παλινδρομήσεις ADF, t (pi ) : 1 it i N t = t (p β N ) NT it i i i=1 (12) Το t-bar στη συνέχεια τυποποιείται και αποδεικνύεται ότι οι τυποποιημένες στατιστικές t-bar συγκλίνουν με την τυπική κανονική κατανομή ως Ν και Τ. Ο έλεγχος των Im, Pesaran και Shin (1997) έδειξε ότι η T-bar Ελέγχου έχει καλύτερη απόδοση όταν τα Ν και Τ είναι μικρά. Πρότειναν έναν τρόπο διαχωρισμού των cross sections που αποτελεί μειωμένη έκδοση και των δύο ελέγχων που θα χρησιμοποιηθούν στην περίπτωση που τα λάθη σε διαφορετικές παλινδρομήσεις περιέχουν ένα κοινό χρονικό συντελεστή. Ο έλεγχος IPS χρησιμοποιείται για να ελεγχθεί η σημαντικότητα των αποτελεσμάτων από Ν ανεξάρτητους ελέγχους της υπόθεσης. Υπάρχει ένα μεγάλος όγκος βιβλιογραφίας πάνω σε αυτό το θέμα που ξεκινά από τους Tippett (1931) και Fisher (1932). Αυτό το πρόβλημα έχει μελετηθεί υπό τον τίτλο «Μετά Ανάλυση» και έγινε ανασκόπηση των διαφορετικών ελέγχων στο Hedges and Olkin (1985, Κεφάλαιο 3). Όλες αυτές οι διαδικασίες εξαρτώνται από τους διαφορετικούς τρόπους συνδυασμού των παρατηρούμενων επιπέδων σημαντικότητας (p-values) από τους διάφορους ελέγχους. Εάν μία στατιστική ελέγχου είναι συνεχής, τα επίπεδα σημαντικότητας π i (i=1, 2,, N) είναι ανεξάρτητες ομοιογενείς μεταβλητές (0, 1), και το ακολουθεί την κατανομή χ 2 με δύο βαθμούς ελευθερίας. Χρησιμοποιώντας την πρόσθετη ιδιότητα των χ 2 μεταβλητών, έχουμε: το οποίο ακολουθεί επίσης την χ 2 κατανομή με 2Ν βαθμούς ελευθερίας. Αυτός ο έλεγχος προτάθηκε από τον Fisher (1932). Το 28

34 πλεονέκτημα αυτού του ελέγχου είναι πως δεν απαιτεί ισορροπημένο πάνελ όπως ο IPS. Επίσης, μπορούν να χρησιμοποιηθούν διαφορετικές χρονικές υστερήσεις στις μεμονωμένες παλινδρομήσεις ADF. Ακόμη ένα πλεονέκτημα του ελέγχου Fisher είναι πως μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε οποιαδήποτε από τα κατάλοιπα που έχουν παραχθεί. Το μειονέκτημα είναι πως τα επίπεδα σημαντικότητας (p-values) πρέπει να προκύπτουν από την διαδικασία Monte Carlo Έλεγχος Fisher-ADF Χρησιμοποιήθηκαν οι έλεγχοι Fisher-ADF και Fisher-PP. Ο επαυξημένος έλεγχος Dickey Fuller μοναδιαίας ρίζας (1984) ξεκινάει με την αυτοπαλίνδρομη διαδικασία βαθμού ρ που ακολουθεί Από αυτό προκύπτει: (13) όπου και για Έλεγχος Fisher- Phillips Perron (PP) Ο έλεγχος μοναδιαίας ρίζας Phillips Perron (PP) (1988) προτείνει μία μη παραμετρική μετατροπή της t-στατιστικής από την αρχική DF παλινδρόμηση έτσι ώστε η στατιστική ελέγχου να ακολουθεί την DF κατανομή. Η παλινδρόμηση ελέγχου για τον PP είναι η ακόλουθη (14) Ένα πλεονέκτημα του ελέγχου PP έναντι του ADF είναι πως ο πρώτος είναι ανθεκτικός στις γενικές μορφές ετεροσκεδαστικότητας στον όρο 29

35 σφάλματος. Ένα ακόμη πλεονέκτημα είναι δεν είναι απαραίτητος ο προσδιορισμός των χρονικών υστερήσεων για την πραγματοποίηση του ελέγχου Έλεγχος Hadri Ακόμη ένας από τους ελέγχους που χρησιμοποιήθηκαν κατά κύριο λόγο είναι ο έλεγχος Hadri (Hadri LM Test). Ο έλεγχος Hadri (2000) με πολλαπλασιαστή Lagrange διαφέρει από τους υπόλοιπους ελέγχους στην μηδενική του υπόθεση καθώς αυτή ορίζει πως όλες οι σειρές του πάνελ είναι στάσιμες. Όπως και η μηδενική υπόθεση του ελέγχου Kwiatkowski Phillips Schmidt Shin (KPSS) διαφέρει από αυτές των ελέγχων της κατηγορίας Dickey- Fuller υποθέτοντας στασιμότητα αντί για μη στασιμότητα, ο έλεγχος Hadri γενικεύει αυτήν την ιδέα στα πάνελ. Η στατιστική ελέγχου ακολουθεί την τυπική κανονική κατανομή υπό την μηδενική υπόθεση. Η διαδικασία σφάλματος μπορεί να θεωρηθεί πως είναι ομοσκεδαστική στο πάνελ, ή ετεροσκεδαστική στις μονάδες. Μπορεί να ληφθεί υπόψη σειριακή εξάρτηση στους διαταρρακτικούς όρους χρησιμοποιώντας τον εκτιμητή της μακροχρόνιας διακύμανσης Newey-West. Ο έλεγχος βασίζεται στα κατάλοιπα και συγκεκριμένα στο μερικό άθροισμα του τετραγώνου των καταλοίπων Έλεγχος Breitung Χρησιμοποιήθηκε επίσης και ο έλεγχος Breitung (2000), ο οποίος γενικεύει την διαδικασία ελέγχου σε ένα μοντέλο με ετερογενείς τάσεις και βραχυχρόνιες δυναμικές. Δείχνει ότι η στατιστική ελέγχου που προκύπτει έχει μια τυπική κανονική κατανομή και είναι ισχυρότερη από αυτήν του LLC 30