Je kvalita elektrickej energie

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Je kvalita elektrickej energie"

Transcript

1 Je kvalita elektrickej energie merateľná? Ing. Marián Brúsil, Ing. Miroslava Bočkayová ZTS Elektronika SKS s.r.o., Trenčianska 19, Nová Dubnica 1. februára ra 2007 Trenčianska 19, Nová Dubnica Slovenská republika Tel.: Fax.: ÚVOD Je kvalita sieťového napätia je merateľná? Od júla roku 2002 platí nová norma kvality pre výrobok Elektrická energia. Novo vytvorená norma STN EN Charakteristiky napätia elektrickej energie dodávanej z verejnej distribučnej siete definuje hraničné hodnoty a tolerancie pre kvalitu napätia. Ktoré parametre sú relevantné a ktoré sa merajú? Permanentná či náhodná kontrola kvality napätia dáva tomu, kto vyrába a poskytuje elektrickú energiu istotu pri odstraňovaní problémov v elektrizačnej sieti a je príspevkom k zabezpečeniu kvality sieťového napätia. Kvalita a ručenie za výrobok v oblasti Elektrická energia Mnoho oblastí Európy disponuje kvalitným zásobovaním elektrickou energiou. Problémy ako výskyt väčších výkyvov napätia sú zriedkavé. Napriek tomu je úsilie v oblasti zabezpečenie kvality nutné. Jeden problém predstavuje napríklad znečistenie napätia vyššími harmonickými a prepätiami. Vysoké nasadenie zapojenie záťaží, ktoré zo siete odoberajú nelineárne, od sínusoidy odchylné prúdy a týmto spôsobujú vyššie harmonické, ovplyvňujú kvalitu elektrickej energie. Nový zákon o ručení za výrobky dáva spotrebiteľovi viac práv. Predovšetkým presúva zaťaženie z dôkazového konania pri reklamácii zo zákazníka na predajcu. Predajca musí dokázať, že jeho výrobok nevykazuje chyby. Čo ale znamená bezchybný v prípadoch sieťového napätia resp. Elektrickej energie? Ďalej popísaná norma stanovuje hraničné hodnoty pre kvalitu napätia. Predajca, v tomto prípade elektrárne resp. rozvodné závody dostávajú do ruky referenčné parametre pre jeho snaženie o zabezpečenie kvality jeho výrobku. Kalibrácia meradiel kvality Ak máme stanovené normou limity pre kvalitu napätia elektrickej energie, metódy merania, mala by byť zabezpečená aj nadväznosť meraní a meracích prostriedkov pre merateľné parametre, ktoré definuje norma STN EN 50160

2 1. Norma STN EN Rozsah platnosti Táto norma uvádza hlavné charakteristiky napätia na napájacích koncových bodoch odberateľa vo verejných rozvodných sústavách elektrickej energie s nízkym a vysokým napätím za normálneho prevádzkového stavu. Táto norma neplatí: - pre prevádzku po poruche a na dočasné riešenie napájania prijaté na zásobovanie odberateľov elektrickou energiou počas prác súvisiacich s údržbou a výstavbou alebo na minimalizovanie rozsahu a trvania straty napájania; - v prípade, že odberateľova inštalácia alebo zariadenie nevyhovuje príslušným normám alebo technickým požiadavkám na pripájanie zaťaženia vrátane hraničných hodnôt pre emisiu sprievodných porúch; - v prípade, že zariadenie na výrobu elektrickej energie nevyhovuje príslušným normám alebo technickým požiadavkám na vzájomné prepojenie s rozvodnou sústavou elektrickej energie (napr. zabudované zariadenie na výrobu elektrickej energie); - vo výnimočných situáciách, ktoré sa vymykajú kontrole dodávateľa, predovšetkým: - pri mimoriadnych poveternostných podmienkach a iných prírodných pohromách; - pri rušivom zásahu tretej strany; - pri nariadeniach vydaných verejnými úradnými orgánmi; - pri priemyselných akciách (spĺňajúcich zákonné požiadavky); - pri udalostiach spôsobených nepredvídateľnou okolnosťou; - pri výpadkoch v dodávke elektrickej energie spôsobených vonkajšími udalosťami. Táto norma sa môže nahradiť buď úplne, alebo čiastočne podmienkami zmluvy uzatvorenej medzi jednotlivým odberateľom a dodávateľom elektrickej energie. 1.2 Predmet normy Predmetom tejto normy je definovať a popísať charakteristiky napájacieho napätia s ohľadom na: - frekvenciu, -veľkosť, - tvar vlny, - súmernosť trojfázových napätí Tieto charakteristiky podliehajú zmenám počas normálnej prevádzky napájacej sústavy v dôsledku zmien zaťaženia, porúch spôsobených určitými zariadeniami a výskytu porúch, ktoré spravidla spôsobujú vonkajšie udalosti. Charakteristiky sa menia spôsobom náhodným z hľadiska času (so zreteľom na ľubovoľný daný časový okamih). Vzhľadom na tieto zmeny možno očakávať, že v malom počte prípadov sa môžu tieto charakteristiky prekročiť. Niektoré javy ovplyvňujúce napätie sú vo výraznej miere nepredpovedateľné, takže je nemožné uvádzať pre zodpovedajúce charakteristiky presné hodnoty. Hodnoty uvádzané v tejto norme pre takéto javy, napr. pre poklesy napätia a prerušenia napätia, treba chápať v tomto zmysle.

3 1.3 Definície V tejto norme platia nasledujúce definície odberateľ: ten, kto kupuje elektrickú energiu od dodávateľa dodávateľ: strana, ktorá poskytuje elektrickú energiu prostredníctvom verejnej rozvodnej sústavy napájacie koncové body: bod pripojenia odberateľovej inštalácie k verejnej sústave POZNÁMKA - Tento bod sa môže líšiť napr. od bodu merania elektrickej energie alebo od bodu spoločného prepojenia napájacie napätie: efektívna hodnota napätia v danom čase na napájacích koncových bodoch nameraná počas daného intervalu menovité napätie sústavy (U n ): napätie, podľa ktorého sa sústava projektuje alebo identifikuje a na ktoré sa vzťahujú niektoré prevádzkové charakteristiky zmluvné napájacie napätie (U c ): za normálnych okolností menovité napätie Un sústavy; ak sa na základe dohody medzi dodávateľom a odberateľom privádza na koncový bod napätie odlišné od menovitého napätia, toto napätie je zmluvným napájacím napätím U c (pozri IEC ( )) nízke napätie (skratka: nn): v tejto norme napätie používané na dodávku elektrickej energie, ktorého horná hranica menovitej hodnoty je 1 kv vysoké napätie (skratka: vn): v tejto norme napätie používané na dodávku elektrickej energie, ktorého menovitá efektívna hodnota sa pohybuje medzi 1 kv a 35 kv normálny prevádzkový stav: pre rozvodnú sústavu stav, ktorý vyhovuje odberu, prepínaniu sústavy a odstraňovaniu porúch automatickou ochranou sústavy za neexistencie mimoriadnych podmienok spôsobených vonkajšími vplyvmi alebo väčšími udalosťami sprievodná porucha: elektromagnetický jav šíriaci sa po sieťových vodičoch rozvodnej sústavy; v niektorých prípadoch sa jav šíri cez transformátorové vinutia, odtiaľ medzi sieťami pri rôznych úrovniach napätia. Tieto poruchy môžu znižovať výkon príslušenstva, zariadenia alebo sústavy alebo môžu spôsobiť poškodenie frekvencia napájacieho napätia: opakovacia frekvencia základnej vlny napájacieho napätia meraná v danom časovom intervale kolísanie napätia: zvýšenie alebo zníženie napätia spravidla spôsobené zmenou celkového zaťaženia rozvodnej sústavy alebo jej časti rýchla zmena napätia: jednorazová rýchla zmena efektívnej hodnoty napätia medzi dvoma následnými úrovňami, ktoré sa udržiavajú po určitý nešpecifikovaný čas výkyvy napätia: séria zmien napätia alebo cyklické kolísanie obalovej krivky napätia blikanie: dojem nestálosti zrakového vnímania vyvolaný podnetom svetla, ktorého jas alebo spektrálne rozloženie kolíše s časom POZNÁMKA - Výkyvy napätia spôsobujú zmenu jasu svietidiel, čo môže vyvolať optický jav nazývaný blikanie. Nad určitou prahovou hodnotou sa blikanie stáva nepríjemným. Nepríjemný pocit sa veľmi rýchlo zvyšuje s amplitúdou kolísania. Pri určitých opakovacích frekvenciách môžu byť nepríjemné dokonca aj veľmi malé amplitúdy.

4 miera vnímania blikania: intenzita nepríjemného pocitu vyvolaného blikaním; definuje sa pomocou metódy UIE-IEC na meranie blikania a vyhodnocuje sa podľa nasledujúcich veličín: - pomocou krátkodobej miery vnímania (P st ) meranej počas desiatich minút; - pomocou dlhodobej miery vnímania (P lt ) vypočítanej z postupnosti 12 hodnôt P st počas dvoch hodín podľa vzorca pre Plt krátkodobý pokles napájacieho napätia: náhle zníženie napájacieho napätia na hodnotu medzi 90 % a 1 % zmluvného napätia U c, nasledované zotavením napätia po krátkom časovom úseku; zvyčajne trvanie poklesu napätia je medzi 10 ms a 1 minútou; hĺbka poklesu napätia sa definuje ako rozdiel medzi minimálnym efektívnym napätím počas poklesu napätia a zmluvným napätím; zmeny napätia, pri ktorých nenastáva zníženie napájacieho napätia na menej ako 90 % zmluvného napätia U c sa nepokladajú za poklesy napätia prerušenie napájania: stav v ktorom je napätie na napájacích koncových bodoch nižšie ako 1 % zmluvného napätia U c ; môže sa klasifikovať ako: - vopred dohodnuté, keď sú odberatelia vopred informovaní, aby bolo možné vykonať plánované práce na rozvodnej sústave; - nepredvídané, spôsobené trvalými alebo prechodnými poruchami spravidla v dôsledku vonkajších udalostí, porúch zariadenia alebo rušivých zásahov. Nepredvídané prerušenie sa klasifikuje ako: - dlhodobé prerušenie (dlhšie ako tri minúty) spôsobené trvalou poruchou; - krátkodobé prerušenie (do troch minút) spôsobené prechodnou poruchou dočasné prepätie sieťovej frekvencie: prepätie, ktoré sa vyskytuje na danom mieste a vyznačuje sa pomerne dlhým trvaním. POZNÁMKA - Dočasné prepätia vznikajú zvyčajne v dôsledku prepínacích operácií alebo porúch (napr. náhle zníženie zaťaženia, poruchy jednej fázy, nelineárnosti) prechodné prepätie: krátkodobé kmitajúce alebo nekmitajúce prepätie, zvyčajne vo vysokej miere tlmené, ktoré trvá niekoľko milisekúnd alebo menej POZNÁMKA - Prechodné prepätia spravidla spôsobuje blesk, prepínanie alebo aktivovanie poistiek. Nábehový čas prechodného prepätia môže kolísať od jednej mikrosekundy po niekoľko milisekúnd harmonické napätie : sínusové napätie s frekvenciou rovnajúcou sa celočíselnému násobku základnej frekvencie napájacieho napätia; môže sa vyhodnocovať; - jednotlivo podľa pomernej amplitúdy (u h ), ktorá je vo vzťahu k napätiu U 1 1 harmonickej (základnej), kde h je rádové číslo harmonickej frekvencie; - súhrnne, napr. podľa koeficientu celkového skreslenia harmonickej frekvencie THD, ktorý sa vypočíta pomocou vzorca pre THD. POZNÁMKA - Vyššie harmonické napájacieho napätia spôsobujú hlavne nelineárne záťaže odberateľov pripojené k všetkým úrovniam napätia napájacej sústavy. Harmonické prúdy, ktoré pretekajú cez impedanciu sústavy, sú príčinou vzniku harmonických napätí. Harmonické prúdy a impedancie sústavy a tým aj harmonické napätia na napájacích koncových bodoch sa menia v čase medziharmonické napätie : sínusové napätie s frekvenciou nachádzajúcou sa medzi harmonickými frekvenciami, t.j. s frekvenciou, ktorá nie je celočíselným násobkom základnej frekvencie POZNÁMKA - Medziharmonické napätia s tesne susediacimi frekvenciami sa môžu objavovať zároveň, pričom tvoria širokopásmové spektrum.

5 nesymetria napätia: v trojfázovej sústave stav, v ktorom efektívne hodnoty fázových napätí alebo fázových uhlov medzi následnými fázami nie sú rovnaké napätie sieťovej signalizácie: signál superponovaný na napájacom napätí na prenos informácií vo verejnej rozvodnej sústave a do budov odberateľov; vo verejnej rozvodnej sústave je možné klasifikovať tri typy signálov: - signály hromadného diaľkového ovládania: superponované signály so sínusovým napätím v rozsahu medzi 110 až 3000 Hz - signály vysokofrekvenčného prenosu po silnoprúdovom vedení: superponované signály so sínusovým napätím v rozsahu medzi 3 až 148,5 khz; - signály označenia siete: superponované krátkodobé zmeny (prechodové javy) vo vybratých bodoch napäťovej vlny. 2. Merateľné parametre kvality U efektívne hodnoty U Zmeny napätia, poklesy, prepätia a prerušenia Nesymetria t U1 napájacieho napätia U Prechodné javy t Harmonické zložky napätia U U2 Zmeny frekvencie U3 U U T Blikanie 200 U t 0 0,00 0,01 0,02 t t harm 3.-harm 6.-harm 13.-harm 15.-harm Σ -harm

6 definícia charakteristík k napájacieho napätia s ohľadom na: veľkos kosť, frekvenciu, tvar vlny, súmernosť trojfázových napätí. U2 U1 U3 STN EN Kolísanie napájacieho napätia kolísanie napätia: zvýšenie alebo zníženie napätia spravidla spôsobené zmenou celkového zaťaženia rozvodnej sústavy s stavy alebo jej časti meranie priemerných 10 minútových efektívnych hodnôt - RMS U efektívne hodnoty U t

7 Kolísanie napájacieho napätia - meranie priemerných 10 minútových efektívnych hodnôt - RMS #1 #2 Pokles U = záťaž x odpor Pokles U odpor = merný odpor x dĺžka / priemer U1 U2 čas čas STN EN Kolísanie napájacieho napätia

8 Kolísanie napájacieho napätia zhoda s normou nastane vtedy ak počas viac ako 95 % týždňa a sús 10 minútov tové efektívne hodnoty U v tolerancii U c ± 10% U (V) +10% nominálne U -10% čas [min] STN EN Pokles napájacieho napätia pokles napájacieho napätia: náhle zníženie napájacieho napätia na hodnotu medzi 90 % a 1 % zmluvného napätia Uc,, nasledované zotavením m napätia po krátkom časovom úseku, - zvyčajne trvanie poklesu napätia je medzi 10 ms a 1 minútou, - hĺbka poklesu napätia sa definuje ako rozdiel medzi minimálnym efektívnym napätím m počas poklesu napätia a zmluvným napätím, - zmeny napätia, pri ktorých nenastáva zníženie napájacieho napätia na menej ako 90 % zmluvného napätia Uc sa nepokladajú za poklesy napätia. meranie a vyhodnocovanie po každej polperióde Charakteristické hodnoty: Za normálneho prevádzkov dzkového stavu sa očako akávané množstvo poklesov napätia za rok môže pohybovať od niekoľko desiatok po jedentisíc.. Väčšina V poklesov napätia mám trvanie kratšie ako 1 sekundu a hĺbku menšiu ako 60 %. Zriedkavo sa však v môžu u vyskytnúť poklesy napätia s väčšou hĺbkou h a dlhší ším m trvaním. V niektorých oblastiach sa môžu u veľmi často vyskytovať poklesy napätia s hĺbkami medzi 10 % aža 15 % U n ako dôsledok prepínania záťažíz v inštal taláciách ch odberateľov. ov.

9 Pokles napájacieho napätia #1 #2 U1 U2 čas čas STN EN Pokles napájacieho napätia Priebeh poklesu - Osciloscpické zobrazenie 100,00 50,00 Napätie (%) 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25-50,00-100,00 Čas (s)

10 Pokles napájacieho napätia Priebeh poklesu - Efektívne hodnoty 100,00 nominálna hodnota hraničná hodnota 80,00 t1 t2 Napätie RMS (%) 60,00 40,00 %Un 20,00 td 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 Čas (s) STN EN Dočasn asné prepätie dočasn asné prepätie sieťovej frekvencie: prepätie, ktoré sa vyskytuje na danom mieste a vyznačuje sa pomerne dlhým trvaním - vzniká obyčajne počas poruchy vo verejnej rozvodnej sústave s stave alebo v inštal talácii odberateľa, a, - zaniká po odstránen není poruchy, - prepätie zvyčajne dosahuje hodnotu napätia, medzi fázami f v posunutia nulového bodu trojfázovej napäťovej sústavy. s stavy. meranie a vyhodnocovanie po každej polperióde dôsledku

11 Dočasn asné prepätie Priebeh prepätia - Osciloskopické zobrazenie Napätie (%) 0 0,05 0,15 0,25 0,35 0,45 0,55 0,65 0,75 0, Čas (s) STN EN Dočasn asné prepätie Priebeh prepätia - Efektívne hodnoty 150 hraničná t1 %Un t2 hodnota Napätie RMS (%) td nominálna hodnota 0 0,05 0,15 0,25 0,35 0,45 0,55 0,65 0,75 0,85 Čas (s)

12 Prechodné prepätie prechodné prepätie: krátkodob tkodobé kmitajúce alebo nekmitajúce prepätie, zvyčajne vo vysokej miere tlmené,, ktoré trvá niekoľko milisekúnd alebo menej - hodnoty nebudú zvyčajne prekračova ovať špičkovú hodnotu 6 kv,, avšak ak príle ležitostne sa môžu u vyskytnúť aj vyšš ššie hodnoty, - nábehový čas sa pohybuje v širokom rozsahu od milisekúnd po menej ako jednu mikrosekundu. meranie a vyhodnocovanie v každej polperióde U t CEBEMA Graf podľa a STN EN CBEMA view (QWave Light ZSE) T03/07/ T10/07/ Dip/Swell graph (QWave Light ZSE) Reference = T03/07/ :16: Voltage (%) us 1ms 10ms 100ms 1s 10s 1m 40s 16m 40s 2h 46m 40s Duration QWave Light ZSE L1-N QWave Light ZSE L2-N QWave Light ZSE L3-N Voltage RMS (%) Agregácia Multi-Phase CBEMA view (QWave Light ZSE) -200ms 0 200ms 400ms 600ms 800ms 1s 1s 200ms QWave Light ZSE Voltage RMS L1-N QWave Light ZSE Voltage RMS L2-N QWave Light ZSE Voltage RMS L3-N Voltage (%) Klik 0 100us 1ms 10ms 100ms 1s 10s 1m 40s 16m 40s Duration Light ZSE L1-N L2-N & QWave Light ZSE L2-N QWave Light ZSE L2-N & L3-N QWave & L3-N

13 Miera vnímania blikania Miera vnímania blikania: intenzita nepríjemn jemného pocitu vyvolaného blikaním; definuje sa pomocou metódy UIE-IEC IEC na meranie blikania a vyhodnocuje sa podľa a nasledujúcich veličín: pomocou krátkodobej miery vnímania (P st ) meranej počas desiatich minút; pomocou dlhodobej miery vnímania (P( lt ) vypočítanej z postupnosti 12 hodnôt P st počas dvoch hodín n podľa a vzorca pre P lt. meranie priemerných 10 minútových hodnôt a 120 minútových hodnôt P lt = 3 n= 1 3 sti 12 P 12 STN EN Miera vnímania blikania - meranie 10 minútových hodnôt Pst 120 minútových Plt #1 #2 U1 U2 čas čas

14 Miera vnímania blikania 1,5 Rýchle zmeny napájacieho napätia - Blikanie 1,0 0,5 Napätie ( (Un Un/U) 0,0 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45-0,5-1,0-1,5 Čas (s) STN EN Miera vnímania blikania zhoda s normou nastane vtedy ak počas viac ako 95 % týždňa a sús hodnoty dlhodobej závislosti z blikania Plt 1 Efekt sa prejavuje na ľudské zrakové vnímanie

15 Prerušenia enia prerušenie enie napájania: stav v ktorom je napätie na napájac jacích ch koncových bodoch nižšie ie ako 1 % zmluvného napätia U c. Môže e sa klasifikovať ako: vopred dohodnuté,, keď sú odberatelia vopred informovaní,, aby bolo možné vykonať plánovan nované práce na rozvodnej sústave, s stave, nepredvídan dané,, spôsobené trvalými alebo prechodnými poruchami spravidla dôsledku vonkajší ších udalostí,, porúch zariadenia alebo rušivých zásahov. z Nepredvídan dané prerušenie enie sa klasifikuje ako: dlhodobé prerušenie enie (dlhšie ako tri minúty) spôsobené trvalou poruchou, krátkodob tkodobé prerušenie enie (do troch minút) spôsobené prechodnou poruchou. Charakteristické hodnoty: Za normálneho prevádzkov dzkového stavu sa ročný výskyt krátkodobých prerušen ení napájacieho napätia pohybuje od niekoľko desiatok po niekoľko sto. Trvanie približne 70% krátkodobých prerušen ení je pravdepodobne kratšie ako jednu sekundu. STN EN Prerušenia enia - meranie efektívnej hodnoty polperiódy #1 #2 #1 #2 U1 U2 1% Un čas čas

16 Prerušenia enia Prerušenie - Osciloskopické zobrazenie 100,00 50,00 Napätie (%) 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35-50,00-100,00 Čas (s) STN EN Prerušenia enia Prerušenie - Efektívne hodnoty 120,00 100,00 nominálna hodnota 80,00 Napätie (%) 60,00 <1%Un 40,00 20,00 td hraničná hodnota 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 Čas (s) t1

17 Závažnosť udalostí U (V) Prepätia +10% nominálne U -10% Blikanie Kolísanie napätia Poklesy Prerušenie -99% čas STN EN Harmonické napätie - pôvod vzniku harmonických a medziharmonických zložiek napätia Z A G V L ,00 0,00 0,01 0,01 0,01 0,02 0,02 0,

18 Harmonické napätie harmonické napätie : sínusové napätie s frekvenciou rovnajúcou sa celočíseln selnému násobku n základnej z frekvencie napájacieho napätia; môže e sa vyhodnocovať: - jednotlivo podľa a pomernej amplitúdy (u( n ), ktorá je vo vzťahu k napätiu U 1 1 harmonickej (základnej), kde n je rádovr dové číslo harmonickej frekvencie napätia, - súhrnne, napr. podľa a koeficientu celkového skreslenia harmonického ho napätia THD, ktorý sa vypočíta pomocou vzorca pre THD. meranie percentuálnych podielov jednotlivých napätí harmonických získanej z Rýchlej Furierovej transformácie k základnej z harmonickej zaznamenajú sa priemerné 10 minútov tové hodnoty STN EN Harmonické napätie - spôsob merania a zaznamenávania 120,0% 100,0% 80,0% 200 FFT 60,0% 40,0% 0 0,00 0,01 0,02 20,0% 0,0% THD = 40 2 U n n= 2 100% U1 1.-harm 2.-harm 3.-harm 4.-harm 5.-harm 6.-harm 7.-harm 8.-harm 9.-harm 10.-harm 11.-harm 12.-harm 13.-harm % (Left axis) Long term Graph /06/06 16/06/06 16/06/06 17/06/06 17/06/06 18/06/06 18/06/06 19/06/06 19/06/06 20/06/06 20/06/06 21/06/06 21/06/06 22/06/06 12:00:00 00:00:00 12:00:00 00:00:00 12:00:00 00:00:00 12:00:00 00:00:00 12:00:00 00:00:00 12:00:00 00:00:00 12:00:00 00:00:00 Time (Range = 7 day(s) ) % (Left axis) Long term Graph /06/06 16/06/06 16/06/06 17/06/06 17/06/06 18/06/06 18/06/06 19/06/06 19/06/06 20/06/06 20/06/06 21/06/06 21/06/06 22/06/06 12:00:00 00:00:00 12:00:00 00:00:00 12:00:00 00:00:00 12:00:00 00:00:00 12:00:00 00:00:00 12:00:00 00:00:00 12:00:00 00:00:00 Time (Range = 7 day(s) )

19 Napätie sieťovej signalizácie napätie sieťovej signalizácie: signál l superponovaný na napájacom napätí na prenos informáci cií vo verejnej rozvodnej sústave s stave a do budov odberateľov; ov; vo verejnej rozvodnej sústave s stave je možné klasifikovať tri typy signálov: signály hromadného ho diaľkov kového ovládania: superponované signály so sínusovým napätím m v rozsahu medzi 110 aža 3000 Hz signály vysokofrekvenčného prenosu po silnoprúdovom vedení: superponované signály so sínusovým s napätím m v rozsahu medzi 3 aža 148,5 khz; signály označenia siete: superponované krátkodob tkodobé zmeny (prechodové javy) vo vybratých bodoch napäťovej vlny meranie priemerných 3 sekundových efektívnych hodnôt - RMS STN EN Napätie sieťovej signalizácie - spôsob merania a zaznamenávania

20 Napätie sieťovej signalizácie zhoda s normou nastane vtedy ak počas viac ako 99 % dňa d a sús trojsekundové stredné hodnoty signálových napätí menšia alebo sa mám rovnať hodnotám m uvedeným na obrázkoch %Un %Uc napäťové úrovne frekvencií signálov, v percentách Un, používané vo verejných rozvodných sústavách nízkeho napätia khz napäťové úrovne frekvencií signálov, v percentách Uc, používané vo verejných rozvodných sústavách stredného v SR vysokého napätia khz STN EN Nesymetria nesymetria napätia: v trojfázovej sústave stav, v ktorom efektívne hodnoty fázových napätí alebo fázových uhlov medzi následnými fázami nie sú rovnaké meranie priemerných 10 minútových efektívnych hodnôt - RMS U1 U2 U3

21 Nesymetria U1 čas #1 #2 #3 STN EN Nesymetria zhoda s normou nastane vtedy ak počas viac ako 959 % týždňa sú 10 minútov tové stredné hodnoty spätnej zložky napájacieho napätia v rozsahu 0 aža 2 % súslednejslednej zložky Long term Graph % (Left axis) /06/06 08/06/06 08/06/06 09/06/06 09/06/06 10/06/06 10/06/06 11/06/06 11/06/06 12/06/06 12/06/06 13/06/06 13/06/06 14/06/06 12:00:00 00:00:00 12:00:00 00:00:00 12:00:00 00:00:00 12:00:00 00:00:00 12:00:00 00:00:00 12:00:00 00:00:00 12:00:00 00:00:00 Time (Range = 7 day(s) )

22 Zmeny frekvencie frekvencia napájacieho napätia: opakovacia frekvencia základnej z vlny napájacieho napätia meraná v danom časovom intervale meranie strednej hodnoty základnej z frekvencie počas 10 sekúnd U t STN EN Zmeny frekvencie I II Interakcia Dispečerské centrum

23 Zmeny frekvencie zhoda s normou nastane vtedy ak je: sústava stava so synchrónnym nnym pripojením m počas viac ako 959 % týždňa v rozsahu 50Hz ±1% a 100% týždňa a v rozsahu 50Hz +4/-6% sústava stava bez synchrónneho nneho pripojenia počas viac ako 959 % týždňa v rozsahu 50Hz ±2% a 100% týždňa a v rozsahu 50Hz ±15% [Hz] 51,5 51 Long term Graph 50,5 hraničná hodnota Hz (Left axis) ,5 49 hraničná hodnota /07/06 03/07/06 04/07/06 04/07/06 05/07/06 00:00:00 12:00:00 00:00:00 12:00:00 00:00:00 05/07/06 06/07/06 06/07/06 07/07/06 07/07/06 12:00:00 00:00:00 12:00:00 00:00:00 12:00:00 Time (Range = 7 day(s) ) 08/07/06 08/07/06 09/07/06 09/07/06 10/07/06 00:00:00 12:00:00 00:00:00 12:00:00 00:00:00 48, čas [ms] STN EN Vyhodnocovanie Parametre OK% počas času hraničná hodnota spriemerovanie Zmeny frekvencie - synchrónne pripojenie 99,5% 1 rok 50Hz ± 1% 10 sekúnd 100% 1 rok 50Hz +4/-6% 10 sekúnd Kolísanie napätia 95% 1 týždeň Uc ± 10% 10 minút Blikanie 95% 1 týždeň Plt minút Nesymetria 95% 1 týždeň 2% 10 minút Harmonické 95% 1 týždeň podľa harmonickej 10 minút - THD ( do 40 harmonickej) 95% 1 týždeň 8% 10 minút Napätia sieťovej signalizácie 99% 1 deň podľa grafu 3 sekundy Parametre hraničná hodnota prepočítavanie Podpätia a prepätia sieťovej frekvencie 90% a 110% Uc polperióda Krátke presušenia 1% Uc, 3min polperióda Dlhé prerušenia 1% Uc, > 3min polperióda

24 3.1 Meracie metódy a zapojenia použit ité pri meraní parametrov kvality napájacieho napätia Základné pripojenia meračov kvality do obvodu siete TNC sieť : Toto je štandardná meracia konfigurácia pre 3 fázovf zové siete s 3. napäťovými a 3. prúdovými senzormi. L1 L2 L3 PEN TOPAS Základné pripojenia meračov kvality do obvodu siete TNS sieť : Toto je štandardná meracia konfigurácia pre 3 fázové siete so 4. napäťovými a 4. prúdovými senzormi. L1 L2 L3 L1 L2 L3 N PEN PE TOPAS

25 3.2 Metódy merania meradiel kvality elektrickej energie Prístroje pre meranie kvality napätia vzorkujú obvykle merací signál nominálnou frekvenciou 10,24 khz pre sieťovú frekvenciu 50 Hz. Vzorkovacia frekvencia je synchronizovaná s frekvenciou jedného z meracích kanálov. Synchronizačný rozsah je v súlade s normou STN EN Hz ± 15%, t.j. 42,5 57,5 Hz. Namerané hodnoty sú podľa normy IEC založené na meraní 10. periód sieťovej frekvencie t.j. 200 ms intervaly merania. Pri meraní RMS efektívnych hodnôt napätia a prúdu sú tieto synchronizované voči prekročeniu nuly základnou harmonickou sieťového napätia. Rýchlou Fourierovou transformáciou FFT so špeciálnymi algoritmami sú analyzované priebehy napätia a prúdu a následne realizované potrebné výpočty jednotlivých parametrov siete. Vzorce pre výpočet parametrov siete: Činný výkon P: P = N 1 i= 0 U i I, rms * i, rms * cos( ϕi ) U I i N ϕ i vzorka napätia vzorka prúdu počet vzoriek číslo vzorky fázový uhol medzi U, I Jalový výkon Q: Q = N 1 i= 0 U i I, rms * i, rms *sin( ϕi )

26 Zdanlivý výkon S: S = N 1 i= 0 N 1 2 i, rms i= 0 2 U i I, rms Celkové hodnoty: P tot = P P2 P3 Q tot = Q Q2 Q3 S tot = S S 2 S3 Účinník: λ = P S λ tot = P S tot tot Napäťové javy podľa STN EN sú detekované na základe meraných polperiód 10 ms sieťovej frekvencie. Pri týchto sú detekované a zaznamenané podpätia a prerušenia každej periódy. Blikanie je merané podľa metód v súlade s normou STN EN /A1. Blikanie je vyhodnocované z RMS hodnôt počas 10 minút merania pričom hodnotí po sebe idúce rýchle zmeny rms napätia a robí prepočet V/V. Pri parametri je definované ako P st a P lt, kde P st je merané počas 10 minút a P lt počas 120 minút. Vyššie harmonické a medziharmonické sú merané pomocou FFT transformácie do 40-tej harmonickej. Výpočet FFT je realizovaný podľa normy EN

27 Výpočet celkového harmonického skreslenia napätia THD je realizovaný podľa: THD = 40 n= 2 U U 1 2 n n... poradie harmonickej U 1... rms hodnota základnej harmonického napätia U n... rms hodnota harmonického napätia s poradím n THD = 40 n= 2 I 1 I 2 n n... poradie harmonickej I 1... rms hodnota základnej harmonického prúdu I n... rms hodnota harmonického prúdu s poradím n Signál HDO je vypočítavaný z FFT transformácie a porovnaný so zadanou hodnotou aká sa používa v príslušnej krajine. 4. Kalibrácia meradiel kvality elektrického napätia Ako ste mali možnosť vidieť v predchádzajúcich kapitolách, merateľnosť parametrov napätia elektrickej siete je pomerne zložitá činnosť ako aj metódy, ktoré sú integrované v meracích zariadeniach pre realizovanie meraní. V podstate pri kalibrácii meradla kvality napätia siete musíme zabezpečiť kalibráciu: RMS hodnoty napätia, RMS hodnoty prúdu, frekvencie, výkonu, napätia vyšších harmonických, harmonické skreslenia napätia a prúdu, blikania siete, podpätia sieťového napätia, prepätia sieťového napätia

28 4. Kalibrácia meradiel kvality elektrického napätia Pre kalibráciu napätia, prúdu, frekvencie a výkonu môžeme použiť známe štandardné klasické metódy priameho merania pomocou kalibračných zdrojov resp. metódu priameho porovnania s etalónovým zariadením. Ale čo urobiť s kalibráciou ostatných parametrov pre meranie kvality napätia elektrickej siete harmonické, blikanie, podpätia a prepätia. Na túto otázku existuje jedna z možných odpovedí realizovať simulácie s presne definovanými priebehmi napätia, ktoré zodpovedajú definovaným výpočtom daného parametra. 4.1 Simulácia harmonického ho skreslenia V norme IEC pre emisiu harmonických prúdu, sú definované priebehy IEC A, IEC D ktorých obsah harmonických je založený na vzorcoch a vzťahoch, ktoré odvodilo Národné fyzikálne laboratórium (NPL) v Anglicku. V literatúre autorov z Národného výskumu v Kanade (NRC) (Inštitút pre národné meranie etalónov Ottava Kanada) zase teoreticky definovali priebehy NRC7030, NRC2, NRC3 a NRC4 a NRC5 pre výpočet charakteristík harmonických výkonových analyzátorov. Práve tieto metódy sú základom pre testovanie a kalibrovanie meradiel kvality pre parameter vyššie harmonické.

29 4.1 Simulácia harmonického ho skreslenia V princípe ide o dve metódy: 1. Simulácia všetkých harmonických 1 40 s definovaným rôznym % vztiahnutým k U 1, typický priebeh IEC A, IEC D, NRC2 2. Simulácia všetkých harmonických pri Un = 10 % U1, typický priebeh NRC Simulácia všetkých harmonických s definovaným rôznym % vztiahnutým k U1, NRC2 Obrázok - Predinštalovaný NRC2 zložený priebeh harmonických

30 Tabuľka - Menovitá amplitúda a fázové hodnoty pre predinštalovaný NRC2 zložený priebeh harmonických WAVE priebeh Harmonic harmonické % of Fundamental - % zo základnej Phase fáza

31 Simulácia všetkých v harmonických pri Un = 10 % U1, typický priebeh NRC Obrázok - Predinštalovaný NRC7030 zložený priebeh harmonických Tabuľka - Menovitá amplitúda a fázové hodnoty pre predinštalovaný NRC7030 zložený priebeh harmonických WAVE priebeh, Harmonic harmonické % of Fundamental - % zo základnej Phase fáza

32 4.2 Simulácia blikania Norma IEC (Meranie blikania a požadované špecifikácie) definuje meranie blikania ako krátkodobé ( st ) pozorovanie periódy 10 minút. Simulácia blikania je poskytovaná pomocou obdĺžnikovej alebo sínusovej modulácie výstupného signálu. Na etalónovom zariadení je možné zvoliť frekvenciu opakovania a zmenu amplitúdy. Tiež je možné kalibrovať prístroj s predinštalovanými kombináciami zmien amplitúdy a frekvencie, výstupom ktorých je P st rovnajúce sa jednej. Tabuľka Parametre pre simulačný režim blikania - flikra Rozsah napätia 1 mv až 1020 V Rozsah prúdu 29 µa až 20.5 A Frekvencia základnej 50 a 60 Hz Rozsah modulácie amplitúdy ± 100 % Modulácia frekvencie 0.1 Hz až 40 Hz Typ modulácie Obdĺžnik alebo sínus Krátkodobá (10 min) neistota modulácie amplitúdy ± 0.1 % z menovitého výstupu % z rozsahu Neistota času modulácie blikania ± 0.1 ms Nastavenia pre P ST = 1 Zmeny napätia V/V % Zmeny za minútu: 230 V, 50 Hz 1 z/min % 2 z/min % 7 z/min % 39 z/min % 110 z/min % 1620 z/min %

33 4.3 Simulácia prepätia a podpätia V tomto režime užívateľ môže naprogramovať na výstupe etalónového prístroja, odchýlku - zmenu amplitúdy počas špecifikovaného časového intervalu. Užívateľ môže zvoliť tri parametre: čas nábehu, klesania rampy, šírku udalosti a odchýlku amplitúdy v %. Čas rampy je perióda času, za ktorý sa zmení výstupná hodnota zo svojej menovitej hodnoty na zvolenú modifikovanú hodnotu. Šírka udalosti je možné zvoliť od sekundy až do 60.0 sekúnd. Odchýlka amplitúdy je zvolená ako percento z menovitej hodnoty. Hodnota je kladná pre prepäťové udalosti a záporná pre podpätia. Vytvárať a editovať priebehy je možné v režime napätia aj prúdu. Tabuľka Parametre pre simulačný režim podpätia & prepätia Rozsah napätia Rozsah prúdu Frekvencia základnej 1 mv až 1020 V 29 µa až 20.5 A 50 a 60 Hz Rozsah modulácie amplitúdy ± 100 % Čas rampy nábehu Trvania podpätia alebo prepätia 0.01 až 1 sekunda až 60 sekúnd

34 Použitá literatúra: Norma EN Norma IEC Norma IEC Firemná literatúra LEM NORMA Firemná literatúra FLUKE Monitorovanie kvality napätia Prehľad výrobkov QWave Power 3U/3I Pevný QWave Nomad 3U/3I Prenosný QWave Light 3U Pevný

35 Štatistický náhľadn Statistics overview (QWave Light ZSE) T03/07/ T11/07/ % (relative) Efektívna hodnota [V] 85 95%-ný percentil 80Maximum 75Nominálna hodnota 70Hraničná hodnota Údaje s ktorých sa vypracováva táto štatistika pokrývajú celé obdobie merania (nie sú výpadky nemeraných údajov) L1 L2 L3 L1 L2 L3 L1 L2 L3 L123 L1 L2 L3 RMS (Star) THD (Star) Flicker PLT (Star) Imbalance Ripple Control Max imum CP 95 Coverage EN50160 Norm L123 Frequency Rýchly prehľad parametrov STN EN Norma EN Norma IEC Norma IEC Firemná literatúra LEM NORMA Firemná literatúra FLUKE

36 CBEMA Krivka (poklesy/prepätia) CBEMA graf je ukazovateľom udalostí (poklesy/prepätia) podľa ich hĺbky a dĺžky trvania. CBEMA vymedzuje limity pre moderné elektronické vybavenie Ďakujem za pozornosť Trenčianska 19, Nová Dubnica Slovenská republika Tel.: Fax.:

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

1. MERANIE VÝKONOV V STRIEDAVÝCH OBVODOCH

1. MERANIE VÝKONOV V STRIEDAVÝCH OBVODOCH 1. MERIE ÝKOO TRIEDÝCH OBODOCH Teoretické poznatky a) inný výkon - P P = I cosϕ [] (3.41) b) Zdanlivý výkon - úinník obvodu - cosϕ = I [] (3.43) P cos ϕ = (3.45) Úinník môže by v tolerancii . ím je

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Stredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník

Stredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník Žiak vie: Teória ELEKTROMAGNETICKÁ INDUKCIA 1. Vznik indukovaného napätia popísať základné veličiny magnetického poľa a ich

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

TESTER FOTOVOLTAICKÝCH A ELEKTRICKÝCH INŠTALÁCIÍ. Sprievodca výberom testerov fotovoltaických a elektrických inštalácií

TESTER FOTOVOLTAICKÝCH A ELEKTRICKÝCH INŠTALÁCIÍ. Sprievodca výberom testerov fotovoltaických a elektrických inštalácií Sprievodca výberom testerov fotovoltaických a elektrických inštalácií Model MI 3108 MI 3109 EurotestPV EurotestPV Lite Meranie Popis Izolačný odpor do 1000 V Spojitosť 200 ma BEZPEČNOSŤ Impedancia siete

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE NA TRANSFORMÁTORE Elektrické stroje / Externé štúdium

MERANIE NA TRANSFORMÁTORE Elektrické stroje / Externé štúdium Technicá univerzita v Košiciach FAKLTA ELEKTROTECHKY A FORMATKY Katedra eletrotechniy a mechatroniy MERAE A TRASFORMÁTORE Eletricé stroje / Externé štúdium Meno :........ Supina :...... Šolsý ro :.......

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 NÁVOD NA OBSLUHU 1. Bezpečnostné pokyny 1. Na vstup zariadenia neprivádzajte veličiny presahujúce maximálne prípustné hodnoty. 2. Ak sa chcete vyhnúť úrazom elektrickým prúdom,

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.8. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.8. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.8 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP 7 Obsah Analýza poruchových stavov pri skrate na sekundárnej strane transformátora... Nastavenie parametrov prvkov

Διαβάστε περισσότερα

A Group brand KOMPENZÁCIA ÚČINNÍKA A ANALÝZA KVALITY SIETE KATALÓG

A Group brand KOMPENZÁCIA ÚČINNÍKA A ANALÝZA KVALITY SIETE KATALÓG A Group brand KOMPENZÁCIA ÚČINNÍKA A ANALÝZA KVALITY SIETE KATALÓG ZÁKLADNÉ INFORMÁCIE OBSAH Trvalé úspory energie... 4 Fázový posun Výkon Spotreba... 6 Účinník... 7 Ako navrhnúť výkon kompenzácie... 10

Διαβάστε περισσότερα

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania 2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné

Διαβάστε περισσότερα

Cenník. prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od Revízne meracie prístroje

Cenník. prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od Revízne meracie prístroje Cenník prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od 01. 01. 2014 Združené revízne prístroje: Revízne meracie prístroje prístroja MINI-SET revízny kufrík s MINI-01 (priech.odpor), MINI-02 (LOOP)

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Úloha č. 8: Meranie výkonu v 3-fázovom obvode

Úloha č. 8: Meranie výkonu v 3-fázovom obvode Úloha č. 8: Meranie výkonu v 3-fázovom obvode Zadanie: ) Zmerajte činný výkon impedančnej záťaže v 3f striedavom obvode metódou 3 W- metrov. 2) Zmerajte činný výkon impedančnej záťaže v 3f striedavom obvode

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

ŠTVORKVADRANTNÝ ELEKTROMER S PRIEBEHOVÝM MERANÍM LZQJ-XC

ŠTVORKVADRANTNÝ ELEKTROMER S PRIEBEHOVÝM MERANÍM LZQJ-XC w DÁTOVÝ LIST: ŠTVORKVADRANTNÝ ELEKTROMER S PRIEBEHOVÝM MERANÍM LZQJ-XC w SCHRACK INFO Pre 2-, 3-, 4-vodičové zapojenie Trieda presnosti Cl. 2, Cl., Cl. 0,5S a Cl. 0,2S 32 tarifných registrov a registrov

Διαβάστε περισσότερα

Cenník za združenú dodávku plynu pre odberateľov plynu mimo domácnosti (maloodber) Účinný od

Cenník za združenú dodávku plynu pre odberateľov plynu mimo domácnosti (maloodber) Účinný od Cenník za združenú dodávku plynu pre odberateľov plynu mimo domácnosti (maloodber) Účinný od 1. 7. 2018 pre odberné miesta odberateľov plynu mimo domácnosti v kategórií maloodber pozostáva zo súčtu ceny

Διαβάστε περισσότερα

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D Fearless 5000 D Fearless 2200 D Fearless 4000 D Fearless 1000 D FEARLESS SÉRIA D Vlastnosti: do 2 ohmov Class-D, vysoko výkonný digitálny kanálový subwoofer, 5 kanálový

Διαβάστε περισσότερα

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA AUTORIZOVANÝ PREDAJCA Julianovi Verekerovi, už zosnulému zakladateľovi spoločnosti, bol v polovici deväťdesiatych rokov udelený rad Britského impéria za celoživotnú prácu v oblasti audio elektroniky a

Διαβάστε περισσότερα

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny Odrušenie motorových vozidiel Každé elektrické zariadenie je prijímačom rušivých vplyvov a taktiež sa môže stať zdrojom rušenia. Stupne odrušenia: Základné odrušenie I. stupňa Základné odrušenie II. stupňa

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Triedenie dát: Triedny znak - x i Absolútna početnosť n i (súčet všetkých absolútnych početností sa rovná rozsahu súboru n) ni fi = Relatívna početnosť fi n (relatívna

Διαβάστε περισσότερα

Zoznam použitých skratiek a symbolov

Zoznam použitých skratiek a symbolov 1Žilinská univerzita v Žiline KVES Diplomová práca Zoznam použitých skratiek a symbolov A ATP BCTRAN CENELEC D DS DVR EBO EMTP EN ES EVO f FACTS GRP HV regulované vinutie Alternative Transients Program

Διαβάστε περισσότερα

Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé

Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé Motorové stýkače Použitie: Stýkače sa používajú na diaľkové ovládanie a ochranu (v kombinácii s nadprúdovými relé) elektrických motorov a iných elektrických spotrebičov s menovitým výkonom do 160 kw (pri

Διαβάστε περισσότερα

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21

Διαβάστε περισσότερα

Cenník za združenú dodávku plynu pre Domácnosti s Ponukou Plyn so zárukou A Účinný od

Cenník za združenú dodávku plynu pre Domácnosti s Ponukou Plyn so zárukou A Účinný od Vážený zákazník, tento cenník dodávateľa plynu spoločnosti ZSE Energia, a.s., za združenú dodávku plynu pre odberateľov plynu v domácnosti s Ponukou Plyn so zárukou účinný od 1. 1. 2017 (ďalej len cenník

Διαβάστε περισσότερα

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000 Prevodové motory \ Priemyselné pohony \ Elektronika pohonov \ Automatizácia pohonov \ Servis MOVIMOT pre energeticky úsporné motory GC110000 Vydanie 10/05 11402822 / SK Návod na montáž a prevádzku SEW-EURODRIVE

Διαβάστε περισσότερα

Pasívne prvky. Zadanie:

Pasívne prvky. Zadanie: Pasívne prvky Zadanie:. a) rčte typy predložených rezistorov a kondenzátorov a vypíšte z katalógu ich základné parametre. b) Zmerajte hodnoty odporu rezistorov a hodnotu kapacity kondenzátorov. c) Vypočítajte

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

ETCR - prehľadový katalóg 2014

ETCR - prehľadový katalóg 2014 ETCR - prehľadový katalóg 2014 OBSAH Bezkontaktné testery poradia fáz Kliešťové testery zemného odporu Bezkontaktné on-line testery zemného odporu Prístroje na meranie zemného odporu Inteligentné digitálne

Διαβάστε περισσότερα

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0. Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť. Vzdelávacia oblasť:

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť. Vzdelávacia oblasť: Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

NARIADENIE KOMISIE (EÚ)

NARIADENIE KOMISIE (EÚ) 30.11.2011 Úradný vestník Európskej únie L 317/17 NARIADENIE KOMISIE (EÚ) č. 1235/2011 z 29. novembra 2011, ktorým sa mení a dopĺňa nariadenie Európskeho parlamentu a Rady (ES) č. 1222/2009, pokiaľ ide

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

o pripojení a určená v pripojovacích podmienkach pre jedno odberné miesto. MRK na napäťovej úrovni NN je stanovená amperickou hodnotou hlavného

o pripojení a určená v pripojovacích podmienkach pre jedno odberné miesto. MRK na napäťovej úrovni NN je stanovená amperickou hodnotou hlavného o pripojení a určená v pripojovacích podmienkach pre jedno odberné miesto. MRK na napäťovej úrovni NN je stanovená amperickou hodnotou hlavného ističa pred elektromerom, zabezpečeného plombou SSE-D, alebo

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie Malé podnikanie a organizácie (maloodber) ev.č. M/1/2013

Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie Malé podnikanie a organizácie (maloodber) ev.č. M/1/2013 SLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, a.s. BRATISLAVA Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie Malé podnikanie a organizácie (maloodber) ev.č. M/1/2013 (okrem cien za dodávku plynu pre Malé podniky)

Διαβάστε περισσότερα

Maximálne ceny za služby obchodníka pre odberné miesta odberateľov, ktorí spĺňajú podmienky na priznanie regulovanej ceny Malému podniku:

Maximálne ceny za služby obchodníka pre odberné miesta odberateľov, ktorí spĺňajú podmienky na priznanie regulovanej ceny Malému podniku: Informácia o cene za dodávku plynu pre Malé podniky s účinnosťou od 1. januára 2014 do 31. decembra 2014 Spoločnosti Slovenský plynárenský priemysel, a.s. (ďalej len Spoločnosť ) bolo dňa 26. novembra

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Technické podmienky prevádzkovateľa distribučnej sústavy spoločnosti Západoslovenská distribučná, a.s., účinné od

Technické podmienky prevádzkovateľa distribučnej sústavy spoločnosti Západoslovenská distribučná, a.s., účinné od Technické podmienky prevádzkovateľa distribučnej sústavy spoločnosti Západoslovenská distribučná, a.s., účinné od 1. 12. 2013 Bratislava 1. 11 2013 Autor: Západoslovenská distribučná, a.s., úsek riadenia

Διαβάστε περισσότερα

MPO-01A prístroj na meranie priechodových odporov Návod na obsluhu

MPO-01A prístroj na meranie priechodových odporov Návod na obsluhu MPO-01A prístroj na meranie priechodových odporov Návod na obsluhu (Rev1.0, 01/2017) MPO-01A je špeciálny merací prístroj, ktorý slúži na meranie priechodového odporu medzi ochrannou svorkou a príslušnými

Διαβάστε περισσότερα

Cenník za prístup do distribučnej siete a distribúciu elektrickej energie VEGUM a.s., Gumárenská 337, Dolné Vestenice rok 2016

Cenník za prístup do distribučnej siete a distribúciu elektrickej energie VEGUM a.s., Gumárenská 337, Dolné Vestenice rok 2016 VEGUM akciová spoločnosť 972 23 DOLNÉ VESTENICE IČO 44 14 12 11 IČ pre DPH S K 2 022609655 Zapísaná v obchodnom registri OS Trenčín Oddiel: Sa Vložka číslo: 10529/R Cenník za prístup do distribučnej siete

Διαβάστε περισσότερα

CENNÍK DISTRIBÚCIE ELEKTRINY PRE FIRMY A ORGANIZÁCIE

CENNÍK DISTRIBÚCIE ELEKTRINY PRE FIRMY A ORGANIZÁCIE CENNÍK DISTRIBÚCIE ELEKTRINY PRE FIRMY A ORGANIZÁCIE platný od 1. januára 2016 CENNÍK DISTRIBÚCIE ELEKTRINY PRE FIRMY A ORGANIZÁCIE platný od 1. januára 2016 Cenník bol schválený Úradom pre reguláciu sieťových

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Prevodník pre tenzometrické snímače sily EMS170

Prevodník pre tenzometrické snímače sily EMS170 Charakteristické vlastnosti Technické údaje Napäťové alebo prúdové napájanie snímačov alebo vodičové pripojenie snímačov Pripojenie až snímačov Nastavenie parametrov pomocou DIP prepínačov Prevedenie v

Διαβάστε περισσότερα

MERACIE PRÍSTROJE W NA PANEL W MODULÁRNE W DIGITÁLNE W TRANSFORMÁTORY PRÚDU W ANALYZÁTORY SIETE

MERACIE PRÍSTROJE W NA PANEL W MODULÁRNE W DIGITÁLNE W TRANSFORMÁTORY PRÚDU W ANALYZÁTORY SIETE W NA PANEL W MODULÁRNE W DIGITÁLNE W TRANSFORMÁTORY PRÚDU W ANALYZÁTORY SIETE W OBSAH MERACIE PRÍSTROJE NA PANEL 48x48, 72x72, 96x96... 3 Ampérmetre AC... 4 Ampérmetre DC... 5 Voltmetre AC... 6 Voltmetre

Διαβάστε περισσότερα

KOMPENZÁCIA UČINNÍKA ELEKTRICKÝCH ZARIADENÍ

KOMPENZÁCIA UČINNÍKA ELEKTRICKÝCH ZARIADENÍ KOMPENZÁCIA UČINNÍKA ELEKTRICKÝCH ZARIADENÍ Matej Bjalončík Žilinská univerzita v Žiline, Elektrotechnická fakulta, Katedra výkonových elektrotechnických systémov matejbjaloncik@gmail.com Abstrakt: Príspevok

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

Modulárne stykače pre inštaláciu do domových spínacích skríň

Modulárne stykače pre inštaláciu do domových spínacích skríň Modulárne stykače pre inštaláciu do domových spínacích skríň Technické údaje Menovité napätie U n 230 V - 440 V Menovité izolačné napätie U i 440 V termo-elektrický prúd I th 20A, 25A, 40A, 63A Životnosť

Διαβάστε περισσότερα

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Úloha č.:...xviii... Název: Prechodové javy v RLC obvode Vypracoval:... Viktor Babjak... stud. sk... F.. dne... 6.. 005

Διαβάστε περισσότερα

MRK pre zariadenie na výrobu elektriny na napäťovej úrovni NN je stanovená ampérickou hodnotou hlavného ističa pred elektromerom,

MRK pre zariadenie na výrobu elektriny na napäťovej úrovni NN je stanovená ampérickou hodnotou hlavného ističa pred elektromerom, 1.1.4. MRK pre zariadenie na výrobu elektriny na napäťovej úrovni NN je stanovená ampérickou hodnotou hlavného ističa pred elektromerom, zabezpečeného plombou SSE-D, alebo prepočítaná kilowattová hodnota

Διαβάστε περισσότερα

SNÍMAČE TEPLOTY A PREVODNÍKY TEPLOTY. P r v á č a s ť Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly

SNÍMAČE TEPLOTY A PREVODNÍKY TEPLOTY. P r v á č a s ť Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly Príloha č. 37 k vyhláške č. 210/2000 Z. z. SNÍMAČE TEPLOTY A PREVODNÍKY TEPLOTY P r v á č a s ť Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly 1. Táto príloha sa vzťahuje na odporové snímače teploty

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

APLIKAČNÁ PRÍRUČKA. ... naše výrobky chránia všade! prepäťové ochrany

APLIKAČNÁ PRÍRUČKA. ... naše výrobky chránia všade! prepäťové ochrany prepäťové ochrany APLIKAČNÁ PRÍRUČKA ODPORÚČANIA PRE POUŽITIE PREPÄŤOVÝCH OCHRÁN KIWA NOVÉ PREPÄŤOVÉ OCHRANY SÉRIE POm I 25kA, PO II G Spoločnosť KIWA vyvíja a vyrába prepäťové ochrany (SPD = Surge Protective

Διαβάστε περισσότερα

Ceny plynu za združenú dodávku plynu pre domácnosti na rok 2015 (cenník platný od do ) Fixná mesačná sadzba

Ceny plynu za združenú dodávku plynu pre domácnosti na rok 2015 (cenník platný od do ) Fixná mesačná sadzba Ceny plynu za združenú dodávku plynu pre domácnosti na rok 2015 (cenník platný od 1.1.2015 do 31.12.2015) a) Ceny za dodávku plynu podľa jednotlivých taríf Tabuľka č. 1 ceny bez DPH Označenie druhu tarify

Διαβάστε περισσότερα

ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E

ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P. O. BOX 12, 820 07 Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E Číslo: 0196/2017/E Bratislava 23. 02. 2017 Číslo spisu: 835-2017-BA Úrad pre reguláciu sieťových

Διαβάστε περισσότερα

doc. Ing. Ladislav Varga, PhD. Ing. Daniel Hlubeň, PhD. Meracie metódy v elektroenergetike

doc. Ing. Ladislav Varga, PhD. Ing. Daniel Hlubeň, PhD. Meracie metódy v elektroenergetike doc. Ing. Ladislav Varga, PhD. Ing. Daniel Hlubeň, PhD. Meracie metódy v elektroenergetike Obsah ÚVOD... 9 1. Meranie parametrov elektrických silových vedení... 11 1.1. Rozklad nesymetrickej sústavy na

Διαβάστε περισσότερα

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že

Διαβάστε περισσότερα

CENNÍK ZA DODÁVKU PLYNU ZRANITEĽNÝM ODBERATEĽOM OD 1. JANUÁRA 2017

CENNÍK ZA DODÁVKU PLYNU ZRANITEĽNÝM ODBERATEĽOM OD 1. JANUÁRA 2017 CENNÍK ZA DODÁVKU PLYNU ZRANITEĽNÝM ODBERATEĽOM OD 1. JANUÁRA 2017 Tieto ceny sú stanovené na obdobie 1.1.2017 31.12.2021 na základe vyhlášky č.223/2016 Úradu pre reguláciu sieťových odvetví, ktorou sa

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, a. s. BRATISLAVA CENNÍK. za dodávku plynu pre odberateľov kategórie Malé podnikanie a organizácie (maloodber)

SLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, a. s. BRATISLAVA CENNÍK. za dodávku plynu pre odberateľov kategórie Malé podnikanie a organizácie (maloodber) SLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, a. s. BRATISLAVA CENNÍK za dodávku plynu pre odberateľov kategórie Malé podnikanie a organizácie (maloodber) ev. č. M/1/2012 Platnosť od 1.1. 2012 Podmienky uplatňovania

Διαβάστε περισσότερα