1. SNÍMAČE TEPLOTNÝCH VELIČÍN

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1. SNÍMAČE TEPLOTNÝCH VELIČÍN"

Transcript

1 1. SNÍMAČE TEPLOTNÝCH VELIČÍN Teplota patrí k najdôležitejším stavovým veličinám prírodných a technických systémov, preto jej meranie je pri mnohých ľudských činnostiach nevyhnutné. V automatizačnej technike patrí teplota k najsledovanejším veličinám v procesoch výrobnej i nevýrobnej povahy a na presnosti jej určenia závisí veľmi často kvalita a výrobná cena mnohých výrobkov a služieb. Teplota je súčasne najčastejšou poruchovou veličinou pôsobiacou pri meraní fyzikálnych a chemických veličín, preto je často nevyhnutné kompenzovať jej vplyv na meranie prvotnej veličiny, čo vyžaduje jej meranie. Teplota je termodynamická stavová veličina. Okrem náročne realizovateľnej termodynamickej (absolútnej) teplotnej stupnice sa pre praktické činnosti používa stupnica ITS-90 (The International Temperature Scale of 1990). Táto empirická stupnica je určená pomocou 17-tich pevne definovaných teplotných bodoch v termodynamickej stupnici, ktoré zodpovedajú rovnovážnym stavom medzi fázami vybraných látok. Medzi týmito bodmi boli definované interpolačné rovnice a na ich realizáciu zasa špecializované interpolačné prístroje. Okrem termodynamickej teploty T (kelvin [K]) sa používa Celsiova teplota t [ C] definovaná vzťahom kde T 0 = 273,15 K, teplota trojného bodu vody, to znamená rovnovážneho stavu troch skupenstiev vody (ľadu, vody a nasýtenej vodnej pary) pričom platí 1K = 1 C teda Okrem toho sa v USA používa Fahrenheitova stupnica, v ktorej zodpovedá teplote topenia ľadu 32 F a varu vody teplota 212 F. Táto stupnica sa delí medzi uvedenými bodmi na 180 F. Prevod Fahrenheitovej stupnice na Celziovu a naopak sa realizuje prevodovými vzťahmi υ = (9/5) t + 32 [ F] kde υ je Fahrenheitova teplota, t = (5/9)(υ - 32) [ C] t je Celziova teplota. Najčastejšie používané snímače teploty využívajú teplotnú závislosť odporu kovových a polovodičových materiálov alebo Seebeckov jav (termoelektrické články). Ďalšie, tzv. dilatačné snímače teploty sa uplatňujú pre svoju relatívne nízku cenu najmä v komerčných tepelných zariadeniach, ako sú domáce elektrické spotrebiče (napr. chladničky, práčky, žehličky). Kryštálové (frekvenčné) teplomery vyhodnocujú zmenu rezonančnej frekvencie kryštálu vplyvom meranej teploty (rozsah -80 až +250 C, rozlíšenie až 10-4 C) a sú vhodné pre kalibračné alebo etalónové prístroje. V automatizačných prostriedkoch sa používajú aj senzory teploty (pozri terminológiu snímač-senzor), najmä pre menej náročné merania, avšak často už v integrovaných formách spolu s meracím prevodníkom. Snímače teploty možno rozdeliť do dvoch základných skupín: dotykové: dilatačné (tyčové, bimetalové, tlakové, sklenené), elektrické (odporové kovové, odporové polovodičové, polovodičové s PN prechodom, termoelektrické), špeciálne (akustické, šumové, tekuté kryštály, teplomerné farby). 1

2 bezdotykové: PRIEMYSELNÁ INFORMATIKA pyrometre (napr. jasové, radiačné, fotoelektrické), termovízia, infrafotografia. Pre účely automatického riadenia sa snímače a meracie členy teploty používajú na jej priame a diaľkové meranie, monitorovanie a regulačné úlohy hlavne v rozsahu -200 až C. V praxi prevládajú odporové snímače teploty (Resistance Temperature Detectors, RTD), termočlánky (Thermocouples, TC), integrované senzory teploty 1.1. Dilatačné snímače teploty Činnosť dilatačných snímačov teploty je založená na rozťažnosti látok všetkých skupenstiev. Zmenou teploty látok dochádza ku zmene ich objemu, resp. rozmeru a vyvolaný účinok (sila, posuv) sa spracováva ako informácia o teplote. Tieto snímače alebo meracie členy pracujú hlavne s výstupným signálom logického alebo binárneho charakteru. Podľa použitého materiálu možno hovoriť o dilatačných snímačoch s plynovou náplňou, s kvapalnou náplňou, s pevnou látkou (tyčový, dvojkov). Pre užší rozsah teploty sa závislosť aktívnej dĺžky snímača od teploty vyjadruje vzťahom kde α ls je priemerný koeficient dĺžkovej rozťažnosti, l je výsledná dĺžka, l 0 je pôvodná dĺžka, t je rozdiel teplôt. Rovnako sa dá pre užší rozsah teplôt vyjadriť aj zmena objemu Príklad kovového tyčového teplomera kde α vs je priemerný koeficient objemovej rozťažnosti, V je výsledný objem, V 0 je pôvodný objem, t je rozdiel teplôt. Najčastejšie sa používajú vhodne vytvarované dvojkovy (bimetaly), ktoré sa skladajú z dvoch vrstiev rôznych kovov s rozdielnym koeficientom teplotnej rozťažnosti (Obr. 1.a). Vhodný pasívny materiál (s malou rozťažnosťou) predstavuje invar (36 % Ni, 64 % Fe) a aktívny materiál (s veľkou teplotnou rozťažnosťou) sa obvykle vytvára z mosadze (62 % Cu, 38 % Zn) zo zliatiny Cu-Ni alebo Fe-Ni iného pomeru ako invar. Väčšie prehnutie sa docieli zmenou tvaru bimetalového pásika. Preto sa bežne využíva tvar písmena U, resp. plochá špirála a valcová špirála (Obr. 1.b) Bimetalové teplomery sa často používajú na dvojpolohovú reguláciu teploty. Jedno z možných zapojení uvádza Obr. 2. Ako citlivý člen sa používa jednoduchý bimetalový pásik 1, na jednom konci votknutý. Po dosiahnutí požadovanej teploty sa pásik ohne a dotkne sa 2

3 kontaktu 2. Tým sa spojí sekundárny obvod transformátora 5 a na cievku elektromagnetu 3 sa privedie napätie. Jadro elektromagnetu potom zopne silnoprúdové kontakty 4. Po opätovnom poklese teploty sa bimetalový pásik vystrie a obvod sa rozpojí. Obr. 1. Princíp činnosti bimetalového snímača teploty a jedno konštrukčné vyhotovenie V mnohých technických aplikáciách (napr. v automatických práčkach) sa používajú tlakové teplomery s teplomerným médiom (najčastejšie na báze liehu) v uzavretom objeme, ktorého tlak reprezentuje hodnotu sledovanej teploty (Obr. 3). a) b) 1 nádobka, 2 spojovacia kapilára, 3 Bourdonova trubica Obr. 2 Dvojpolohová regulácia teploty 1.2. Odporové kovové snímače teploty Odporové snímače teploty sú založené na princípe zmeny elektrického odporu v závislosti od teploty. Pri elektrických vodičoch odpor s rastúcou teplotou rastie a pri polovodičoch zvyčajne klesá Obr. 3 Tlakový teplomer (Obr. 4). Odporové kovové teplomery sú vo všeobecnosti určené na meranie teplôt v rozsahu od -200 do K základným požiadavkám na materiál odporových snímačov teploty patrí dostatočne veľká hodnota a stálosť teplotného koeficienta odporu a minimálna hodnota špecifického odporu samotného vodiča. Pre malý rozsah teplôt od 0 do 100 (presnosť merania okolo 1 %) možno určiť hodnotu odporu kovu pri teplote t podľa vzťahu kde [K -1 ] je teplotný koeficient odporu, pričom kde R 100 je odpor pri teplote t C, R 0 odpor pri teplote t C. Pre väčšie rozsahy teplôt platia nelineárne rovnice v závislosti od použitého materiálu. t Obr. 4. Prevodové charakteristiky odporových snímačov teploty; Pt-platinový, Ni-niklový, PTC-pozistor, NTC-negastor, termistor 3

4 Z kovových materiálov sa pri výrobe snímačov teploty uplatňuje najmä platina, pre menej náročné aplikácie aj nikel, meď a molybdén. Na Obr. 4 sú naznačené normované charakteristiky (0 C, 100 ) vybraných kovových a polovodičových materiálov vhodných pre odporové snímače teploty. Platinu charakterizuje mimoriadna chemická odolnosť, stabilnosť parametrov, vysoká teplota tavenia a známa technológia na dosiahnutie vysokej čistoty. Pre snímače teploty sa používa tzv. fyzikálne čistá platina, ktorej čistota sa pohybuje od 99,93 % do 99,99 %. Meracie odporové články (Pt 100, pri 0 konštrukčnú časť snímača, sa vyrábajú 100 ), ktoré tvoria základnú drôtikovou technológiou (v súčasnosti najčastejšie riešenie), tenkovrstvovou technológiou, hrubovrstvovou technológiou. Drôtikový merací odpor je vytvorený špirálovito stočeným platinovým drôtikom (priemer od 0,01 mm do 0,05 mm) zataveným do keramického alebo skleneného telieska. Ich celkové usporiadanie reprezentujú hlavne keramické valčekové (Obr. 5a) alebo ploché meracie články (Obr. 5b) Obr. 5b. Príklady keramických platinových meracích odporov Pt100, ich rozmery Obr. 5a. Pt odporový snímač teploty Pt100, konštrukčné usporiadanie a merací článok Tenkovrstvovou technológiou sa realizujú platinové snímače teploty na podložke Al 2 O 3 (korundová keramika) technikou naparovania a iontovým leptaním. Príklad usporiadania je na Obr. 6. Pre prevádzkové platinové snímače teploty je dôležitá zameniteľnosť umožňujúca zostavovať meracie obvody zo snímačov a prevodníkov tak, aby bolo možné merať s chybami v určitých dohodnutých medziach bez overovania presnosti meracieho kanála (napr. aj pri výmene snímača). Obr. 6. Tenkovrstvový odporový senzor teploty Z tohto dôvodu boli národnými normami určené základné parametre platinových meracích odporov, vrátane prípustných odchýlok (napr. u nás dlho platná ČSN ). V rámci harmonizácie noriem, sú určujúce normy IEC 751 (STN Prevádzkové odporové snímače teploty). Platinové meracie odpory sa podľa nich vyrábajú v 4

5 dvoch tolerančných triedach (A, B). K dispozícii sú snímače typu Pt50, 100, 200, 500, 1000 a Vyhodnocovacie obvody odporových snímačov teploty Okrem chýb samotného meracieho odporu (citlivého prvku) môžu chyby merania vznikať v dôsledku: vlastného ohrevu, chýb v pripojovacom obvode, alebo odporu prívodných vodičov. Vlastný ohrev sa dá minimalizovať znížením prúdu, ktorý preteká cez odpor. Jednoduchý merací (vyhodnocovací, pripojovací) obvod odporového snímača teploty uvádza Obr. 7. Výstupné napätie takéhoto obvodu (predpokladáme ideálne vlastnosti operačného zosilňovača) dosahuje: Obr. 7. Pripojovací obvod využívajúci operačný zosilňovač 5 ( ) Pomocou odporov R 3 a R 4 sa dá výstup nastaviť na nulu pri ľubovoľnej teplote (napr. pri 0 C). Odporom R 1 sa nastavuje citlivosť obvodu. Presnosť tohto obvodu samozrejme podmieňuje tolerancia napäťového zdroja E ako aj tolerancie odporovo R 1, R 3 a R 4, ktoré by všetky mali byť vybrané podľa požiadaviek na merací systém. Odporové snímače teploty sa často zapájajú do mostíka, čím sa znižuje nelinearita a neželané vzájomné interferencie. Podstatný vplyv môže mať odpor prívodných vodičov, najmä ak sa snímač nachádza ďaleko od meracieho obvodu. Vplyv odporu prívodných vodičov sa dá kompenzovať rôznymi spôsobmi. Obr. 8., 9. a 10 uvádza tri základné konfigurácie dvojvodičové, trojvodičové a štvorvodičové zapojenie. Kritériom je nulový výstup (U D ) pri určitej referenčnej teplote (napríklad pri 0 C). Merací odpor R je zapojený do jednej vetvy odporového mostíka. Jeho zmena vplyvom teploty spôsobuje rozváženie mostíka, ktoré sa prejavuje zmenou výstupného napätia U D. Pri vyhotoveniach s dvoma vývodmi sa používa tzv. dvojvodičové (Obr. 8) a trojvodičové (Obr. 9) pripojenie snímača k vyhodnocovaciemu obvodu. Pri presných meraniach teploty (pod 0,5 %) je potrebné použiť štvorvodičové zapojenie (Obr. 10). V uvedených schémach je U st stabilizovaný zdroj napätia, R J justačný, resp. vyrovnávajúci odpor, R je merací odpor (platinový), R Cu je odpor natiahnutého vedenia bez justácie. Obr. 8. Dvojvodičové zapojenie senzora Pt100 Obr. 9. Trojvodičové zapojenie senzora Pt100

6 Odpor prívodného vedenia R V (tj. skutočný odpor vedenia R Cu s vyrovnávacím odporom R J ) je vo výrobe pri vyvažovaní mostíka uvažovaný R V = 20 alebo 50. Preto je nutné pri montáži takto usporiadaných meracích členov skutočný odpor medeného vedenia R Cu doplniť na požadovanú hodnotu R V vyrovnávacím odporom R j (pri dvojvodičovom zapojení, pri trojvodičovom zasa na rovnakú hodnotu vo všetkých prívodných vetvách alebo tak ako je uvedené v pokynoch výrobcu). Pri dvojvodičovom zapojení sa uplatňuje odpor prívodných vedení R V, ale najmä jeho zmena vplyvom zmien teploty okolia. Táto chyba merania dosahuje hodnoty až 0,5 C. Vplyvom teplotnej závislosti odporu R Cu je zrejmé, že dvojvodičové zapojenie je použiteľné len pre kratšie vzdialenosti a vyššie teploty, kde relatívna chyba dosahuje menšie hodnoty. Pri meraní teplôt blízkych teplotám okolia (napr. od 20 C do 100 C) a pre väčšie vzdialenosti snímača od vyhodnocovacieho prístroja (od mostíka) je nutné použiť trojvodičové pripojenie, ktoré potláča (neúplne) vplyv prívodných vedení, čo vyhovuje pri požadovanej presnosti okolo 1 %. Vplyv odporu prívodných vedení sa neuplatní pri štvorvodičovom zapojení odporového kovového snímača teploty (Obr. 10) za predpokladu, že R i > 10 5 (vstupný odpor operačného zosilňovača). Potom pre zapojenie štvorvodičového meracieho obvodu so zdrojom konštantného prúdu I st a pomocným zdrojom napätia U platí ( ) Ak platí, že U = I st.r p, kde R p je počiatočná hodnota odporu snímača (spodný bod rozsahu teploty), je možné nastaviť pomocou U počiatok stupnice rozsahu, čiže V moderných riešeniach meracích členov teploty sa uplatňuje štvorvodičové pripojenie vzhľadom na požadovanú presnosť merania. Z tohto istého dôvodu sa v súčasnosti vyžaduje linearizácia prevodovej charakteristika platinového odporového snímača teploty. Obr. 10. Štvorvodičový merací obvod 1.3. Odporové polovodičové snímače teploty Polovodičové odporové snímače teploty využívajú, podobne ako kovové, závislosť odporu na teplote. Hodnota teplotného koeficienta odporu polovodičov býva niekoľkonásobne väčšia ako pri kovoch, pričom podľa jeho charakteru sa tieto prvky delia na (Obr. 4): termistory - negastory, - pozistory, monokryštalické odporové snímače. V priemyselnej automatizačnej technike sa používajú na priame meranie teploty hlavne termistory negastory (NTC, Negative Thermal Coefficient) vzhľadom na zložité pracovné prostredia (striedavé tepelné namáhanie, vlhkosť, otrasy, a pod.), v ktorom dosahujú dostatočnú opakovateľnosť merania. Ostatné polovodičové snímače plnia túto úlohu len v odôvodnených prípadoch, a to najmä pri sledovaní teploty ako poruchovej veličiny v aktívnych automatizačných prvkoch. 6

7 Negastory sú termistory so záporným teplotným koeficientom odporu. Vyrábajú sa práškovou technológiou zo zmesi oxidov kovov (napr. Fe 2 O 3 + TiO 2, MnO + CoO a pod.) a spevňujú sa zlisovaním za vysokých teplôt. Teplotné rozsahy termistorov sa pohybujú od bežných -50 C do 150 C až do extrémnych rozsahov v oblastiach nízkych teplôt od 4,2 K a vysokých teplôt do 1000 C. Obr. 11. Senzor teploty SiC a jeho prevodová charakteristika Na Obr. 11 je naznačená štruktúra a prevodová charakteristika tenkovrstvového negastora SiC na podložke Al 2 O 3. Tento polovodičový senzor, ktorý sa vyrába technológiou IO - naparovaním, je vhodný pre teploty od -100 C do +450 C. Referenčná hodnota odporu SiC senzora pri 25 C sa pohybuje v rozpätí (1600 až 3400) M. Polovodičové monokryštalické senzory teploty (Obr. 12) sa zhotovujú z kremíku, germánia, india a ich zliatin. V priemyselnej praxi sa sériovo vyrábajú Si senzory pre meranie teplôt v rozsahu od -50 C do +150 C. Odpor senzora sa s teplotou zvyšuje podobne ako u kovov, ale jeho prevodová charakteristika má tvar paraboly. Obr. 12. Senzor teploty SiC a jeho prevodová charakteristika Diódové senzory teploty využívajú teplotnú závislosť úbytku napätia na dióde, ktorou preteká konštantný prúd. Meracie členy s diódovým senzorom pracujú s chybou linearity (0,5 až 1,5) %, podľa požadovaného teplotného rozsahu. Tranzistorové senzory teploty sú podobné diódovým, t.j. sú založené na závislosti napätia U BE (báza emitor) na teplote tranzistora, tzn. na teplote okolia. V súčasnosti sa v oblasti komerčných zariadení a prístrojov presadzujú integrované senzory teploty (IST), pri ktorých senzory a elektronické vyhodnocovacie obvody tvoria jeden monolitický prvok. Príklad takéhoto senzora teploty s PN prechodom je na Obr. 13. Teplotne citlivé PN priechody tranzistorov reprezentujú BE (báza emitor) priechody tranzistorov T 1 a T 2. Tieto tranzistory sú napájané dvoma zhodnými prúdmi I 1 a I 2 z tzv. prúdového zrkadla Obr. 13. Integrovaný polovodičový senzor teploty 7

8 tvoreného tranzistormi T 3 a T 4. Pre výsledný prúd I platí kde K je konštanta integrovaného senzora Termoelektrické články Termoelektrické články, skrátene termočlánky, sú založené na Seebeckovom alebo termoelektrickom jave, tzn. na jave, ktorý spôsobuje v tomto systéme prevod tepelnej energie na elektrickú. Termočlánky pozostávajú z dvoch vodičov rôznych kovových alebo polovodičových materiálov, ktoré sú na jednom konci spolu pevne spojené zváraním alebo spájkovaním Obr. 14. V uzavretom termoelektrickom obvode preteká elektrický prúd v tom prípade, ak majú oba konce 1 a 2 termočlánku rozdielnu teplotu. V prípade rozpojenia toho obvodu, na vytvorených svorkách vznikne elektrické tzv. Seebeckovo napätie. Termoelektrický koeficient predstavuje hodnotu rádovo jednotky až desiatky V/ C, pri polovodičoch je to však viac ako 100 V/ C. Podľa požiadaviek na voľbu dvojíc materiálov (tzn. definovateľnosť a stabilitu závislosti U=f( ), rozsah teplôt, odolnosť proti korózii a chemickým vplyvom) sú páry materiálov pre vytváranie termočlánkov normalizované. Podľa odporúčania IEC (IEC 584 Termoelektrické články) sa termočlánky označujú veľkými písmenami (Tab. 1), a nie podľa skratky materiálov, ako to bolo v národných normách. Tabuľka 1 Normalizované termoelektrické články, výňatok z IEC Označenie druhu termoelektrického článku Druh termoelektrického článku (materiály) Merací rozsah pri dlhodobom použití ( ) Obr. 14. Princíp termoelektrického článku Max. teplota pri krátkodobom použití ( ) M meď kopel -200 až T meď meď-nikel (meď konštantán) -200 až J Železo meď-nikel -200 až Fe-ko (nie IEC) (železo konštantán) 200 až L chromel kopel -200 až E nikel-chróm nikel-hliník (chromel konštantán) -100 až S platinarhodium 10% platina 0 až R platinarhodium 13% platina 0 až A wolframrhenium 5% wolframrhenium 20% 0 až Prednostne sa používajú termočlánky druhu J, K a S. Označenie Fe-ko (konštantánový vodič je zliatinou 45 % Ni a 55 % Cu, zodpovedá približne termočlánku J) sa môže použiť pri výrobkoch dodávaných ako náhradné diely. Použitie termočlánku podmieňuje jeho konštrukčné riešenie. V automatizačnej technike sa uplatňujú tieto riešenia: 8

9 termoelektrické články v ochrannom puzdre, plášťové termočlánky, priame termoelektrické články (bez ochrany puzdrom). Obr. 15. Tyčový priemyselný termočlánok s ochranným puzdrom; plášťový termočlánok s izolovaným meracím koncom V prvom prípade sú termočlánky vytvorené spojením (zvarením, tvrdým spájkovaním) dvoch kovov, ktoré sú umiestnené v ochrannom puzdre, čím sú články chránené pred nepriaznivými vplyvmi prostredia, čo predlžuje ich technický život (Obr. 15). Plášťové termočlánky sú vytvorené tak, že dvojica kovov v tvare drôtu je umiestnená v plášti, tzn. v tenkej rúrke, od ktorej je táto dvojica izolovaná keramickým práškom. Plášťové termoelektrické snímače sa vyznačujú dlhodobou stabilitou a malou časovou konštantou. Vyhodnocovacie obvody termočlánkov Na vyhodnocovacie obvody termočlánkov sú kladené hlavne tieto požiadavky: minimalizácia vplyvu kolísania porovnávacích teplôt, tzn. konštantná teplota porovnávacieho spoja, minimalizácia vplyvu odporu prívodných vedení, potlačenie rušivých signálov (napr. kompenzácia parazitných termoelektrických napätí). Usporiadanie meracieho reťazca s termočlánkom je na Obr. 16. Termočlánok vyhodnocuje rozdiel teplôt M, Z, a tak, pokiaľ nie je tento rozdiel cieľom merania, je nevyhnutné vplyv kolísania teploty Z eliminovať. Ak vyhodnocovacie elektronické obvody nie sú v blízkosti meracieho miesta, je vhodné termočlánok predĺžiť prostredníctvom predlžovacieho (kompenzačného) vedenia po porovnávacie spoje. Kompenzačné vedenie vlastne predlžuje obe vetvy termočlánku až po porovnávacie spoje, čím sa zabráni vzniku poruchového termonapätia z parazitného termočlánku, ktorý vznikne pripojením iného materiálu do termoelektrického obvodu. Tento ďalší termočlánok reprezentuje jedna vetva termočlánku a jedna vetva predlžovacieho vedenia, čo môže spôsobiť chybu merania až do hodnoty niekoľkých percent. Z tohto dôvodu je kompenzačné vedenie spravidla zhotovené z rovnakého materiálu ako termočlánok alebo je kompenzačné vedenie vytvorené zo vzácnych kovov. Z ekonomických dôvodov však býva toto vedenie z lacnejších zliatin s podobnými termoelektrickými vlastnosťami ako vlastný termočlánok. Obr. 16. Zapojenie meracieho reťazca s termočlánkom, ϑ M meraná teplota, ϑ Z porovnávacia teplota Ak by teplota Z nebola konštantná a presne definovaná (napr. v príslušnej norme), alebo by nebola použitá automatická kompenzácia jej zmien, vzniká vo vyhodnocovacom obvode relatívna systematická chyba merania. Klasickú a stále používanú kompenzáciu 9

10 kolísania porovnávacej teploty rieši tzv. kompenzačná skrinka. Patrí k automatickej aktívnej kompenzácii, čiže v obvode termočlánku sa riadi napätie s podporou pomocného zdroja, tak aby zodpovedalo konštantnej a požadovanej teplote porovnávacieho spoja. V číslicových meracích kanáloch s termočlánkami sa obyčajne rieši kompenzácia kolísania porovnávacej teploty Z priamo jej meraním, tzn. meraním teploty pripojovacej svorkovnice, (Obr. 17). Teplota sa sníma senzorom ST (odporový kovový alebo polovodičový senzor) a korekcia sa rieši číslicovo. Obr. 17. Meranie teploty pripojovacej svorkovnice v ČMČ teploty Zapojenie dvojvodičového prevodníka s termočlánkovým snímačom je na Obr. 18. Meraná procesná veličina x je snímaná napr. termočlánkom (snímač SN) a meracím prevodníkom MP upravený signál U x sa porovnáva so signálom U * x zo spätnej väzby regulátora prúdu vo výstupnom obvode. Pri nulovej regulačnej odchýlke (U x - U * x = 0) sa prúdový signál I x ((4 až 20) ma) ustáli, pričom na zaťažovacom odpore R z sa vytvára výstupný napäťový signál U v úmerný veličine x. Obr. 18. Dvojvodičový prevodník s termočlánkom 1.5. Bezdotykové meranie teploty (pyrometria) Bezdotykové meranie teploty je založené na vyhodnocovaní tepelného infračerveného žiarenia v oblasti od 0,8 m do 30 m, čo reprezentuje rozsah teplôt od -40 C do C. Infračervené žiarenie patrí k elektromagnetickým žiareniam, a tak sa vyznačuje rovnakými vlastnosťami ako svetelné žiarenie. To znamená, že sa šíri priamočiaro, odráža sa, láme, polarizuje a interferuje. Výhody bezdotykového merania teploty možno zhrnúť do týchto bodov: zanedbateľný vplyv meracieho prvku na meraný objekt, možnosť merania teploty pohybujúceho sa (rotujúceho) telesa, možnosť merania rýchlych zmien teploty, plošné snímanie teploty objektu (termovízia). 10

11 Medzi nevýhody tohto merania patria hlavne nižšia presnosť merania (celkovú chybu merania spôsobuje nepresnosť určenia emisivity meraného telesa), nejednoznačná priechodnosť infračerveného žiarenia prostredím a odrazy tohto žiarenia od okolitého prostredia. Snímače infračerveného žiarenia možno rozdeliť do dvoch základných skupín 1. fotoelektrické snímače (kvantové) využívajú fotoelektrický jav fotorezistory, fotodiódy 2. teplotné snímače využívajú absorpciu infračerveného žiarenia na zmenu svojej teploty bolometre citlivý prvok je odporový snímač pyrometre citlivý prvok je termočlánok alebo pyroelektrické senzor (Obr. 21), špeciálne snímače. Fotoelektrické snímače majú selektívnu frekvenčnú charakteristiku a nedajú sa použiť pre širší spektrálny rozsah. Naopak, teplotné snímače majú väčšinou širokú spektrálnu charakteristiku vlnových dĺžok. Používajú sa v rozsahu (1 až 100) μm a viac. Väčšina uvedených snímačov generuje viac druhov šumov, ktoré ovplyvňujú ich vlastnosti, ale len niektoré sú dominantné a treba ich pri meraní potláčať. Príklady niektorých typov teplotných snímačov sú uvedené na obrázkoch. Obr. 19 Radiačný pyrometer 1 šošovka, 2 ochranná clona, 3 pozlátené (postriebrené) zrkadlo, 4 citlivý prvok, 5 prevod, 6 nastavovací gombík, 7 vstupná clona Obr. 20 Optický pyrometer s premenlivou svietivosťou žiarovky a) konštrukčná schéma, b) vlákno žiarovky jasnejšie ako meraný objekt, c) meraný objekt jasnejší ako vlákno žiarovky 1 vstupná šošovka, 2 okulárová šošovka, 3 filter, 4 pyrometrická žiarovka Pyroelektrický jav sa objavuje u materiálov, ktoré sú schopné generovať elektrický náboj ako odozvu na tepelný tok. Tento jav je veľmi úzko spojený s piezoelektrickým javom. Podobne ako piezoelektrický senzor, tak i pyroelektrický senzor je tvarovaný ako tenká doštička s elektródami na snímanie tepelne indukovaného náboja. Pyroelektrický senzor je svojou podstatou kondenzátor, ku svojej činnosti nepotrebuje žiadne vonkajšie napájanie, t.j. jedná sa o aktívny senzor. Na vyhodnotenie signálu sú potrebné vhodné elektronické obvody na spracovanie náboja. 11 Obr. 21. Pyroelektrický senzor

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Meranie pre potreby riadenia. Snímače a prevodníky

Meranie pre potreby riadenia. Snímače a prevodníky Meranie pre potreby riadenia Snímače a prevodníky Meranie teploty Uskutočňuje sa nepriamo cez zmenu vlastností teplomernej látky Snímač je umiestnený v ochrannom puzdre oneskorenie prechodu tepla 2 Meranie

Διαβάστε περισσότερα

Senzory II. Ing. Pavol Dolinský KEMT FEI TU Košice 2015

Senzory II. Ing. Pavol Dolinský KEMT FEI TU Košice 2015 Senzory II. Ing. Pavol Dolinský KEMT FEI TU Košice 2015 Teplota Teplota je termodynamická stavová veličina a určuje ju stredná kinetická energia neusporiadaného pohybu molekúl. Základnou jednotkou je Kelvin

Διαβάστε περισσότερα

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom

Διαβάστε περισσότερα

7. Meranie teploty. Teoretický úvod

7. Meranie teploty. Teoretický úvod 7. Meranie teploty Autor pôvodného textu: Drahoslav Barančok Úloha: Pomocou platinového odporového teplomeru okalibrujte termistorový teplomer a termočlánkový teplomer. Nakreslite kalibračné krivky teplomerov.

Διαβάστε περισσότερα

38 Meranie teploty. l = l 0 (1 + α ϑ),

38 Meranie teploty. l = l 0 (1 + α ϑ), 38 Meranie teploty Meranie teploty Odporové snímače teploty Meranie teploty tvorí snáď najväčší podiel priemyselných meraní vôbec. Na jej meranie bolo vyvinutých niekoľko rozličných metód, meranie na základe

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

Káblový snímač teploty

Káblový snímač teploty 1 831 1847P01 Káblový snímač teploty QAP... Použitie Káblové snímače teploty sa používajú vo vykurovacích, vetracích a klimatizačných zariadeniach na snímanie teploty miestnosti. S daným príslušenstvom

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Prevodník teploty pre montáž do hlavice itemp HART TMT 182

Prevodník teploty pre montáž do hlavice itemp HART TMT 182 Technická informácia TI 078R/09/sk 510 02072 Prevodník teploty pre montáž do hlavice itemp HART Univerzálny hlavicový prevodník pre odporové teplomery, termočlánky, odporové a napät ové vysielače, nastavite

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

TEPELNÝ STAV ŽP PRINCÍPY MERANIA TEPLOTY

TEPELNÝ STAV ŽP PRINCÍPY MERANIA TEPLOTY TEPELNÝ STAV ŽP PRINCÍPY MERANIA TEPLOTY 16. 10. 2012 1 Tepelný stav životného prostredia je jeho dôležitou akosťou. Patrí k energetickým činiteľom, ktoré pôsobia na živé organizmy a u človeka ovplyvňujú

Διαβάστε περισσότερα

Prevodník pre tenzometrické snímače sily EMS170

Prevodník pre tenzometrické snímače sily EMS170 Charakteristické vlastnosti Technické údaje Napäťové alebo prúdové napájanie snímačov alebo vodičové pripojenie snímačov Pripojenie až snímačov Nastavenie parametrov pomocou DIP prepínačov Prevedenie v

Διαβάστε περισσότερα

10. ANALÝZA PROSTREDIA

10. ANALÝZA PROSTREDIA 10 ANALÝZA PROSTREDIA Do analýzy prostredia sa rátajú: meranie teploty meranie tlaku meranie vlhkosti analýza plynov identifikácia a meranie žiarenia snímanie magnetických polí 101 Meranie teploty Podľa

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu.

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Laboratórna práca č.1 Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Zapojenie potenciometra Zapojenie reostatu 1 Zapojenie ampémetra a voltmetra

Διαβάστε περισσότερα

Meranie, riadenie a regulácia Učebné texty

Meranie, riadenie a regulácia Učebné texty TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH Hutnícka fakulta Meranie, riadenie a regulácia Učebné texty doc. Ing. Gabriel Sučik, PhD. Ing. Ľuboš Popovič, PhD. I ZÁKLADNÉ POJMY... 1 I.1 PRESNOSŤ MERANIA... 2 I.1.1

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Snímače teploty v puzdrách

Snímače teploty v puzdrách Snímače teploty v puzdrách Snímače teploty s káblom sú určené pre kontaktné meranie teploty pevných, kvapalných alebo plynných látok v rôznych odvetviach priemyslu, napr. v potravinárstve, chemickom priemysle,

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

SNÍMAČE TEPLOTY A PREVODNÍKY TEPLOTY. P r v á č a s ť Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly

SNÍMAČE TEPLOTY A PREVODNÍKY TEPLOTY. P r v á č a s ť Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly Príloha č. 37 k vyhláške č. 210/2000 Z. z. SNÍMAČE TEPLOTY A PREVODNÍKY TEPLOTY P r v á č a s ť Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly 1. Táto príloha sa vzťahuje na odporové snímače teploty

Διαβάστε περισσότερα

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Úloha č.:...iv... Název: Meranie malých odporov Vypracoval:... Viktor Babjak... stud. sk... F 11.. dne... 5. 12. 2005 Odevzdal

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Zobrazovacia jednotka Typ DMU Technické podmienky

Zobrazovacia jednotka Typ DMU Technické podmienky Zobrazovacia jednotka Typ DMU - 11 Technické podmienky Tieto technické podmienky platia pre digitálne zobrazovacie jednotky typu. Stanovujú technické parametre, spôsob montáže, používanie, objednávanie,overovanie

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania 2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné

Διαβάστε περισσότερα

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD 1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD - Je usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je: prítomnosť voľných častíc s elektrickým

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča

1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča Laboratórne cvičenia podporované počítačom V charakteristika vodiča a polovodičovej diódy 1 Meno:...Škola:...Trieda:...Dátum:... 1. Určenie V charakteristiky kovového vodiča Fyzikálny princíp: Elektrický

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

5. SENZORY TEPLOTY termodynamická veličina teplota tepelnú roztiažnosť látok termodynamickú stupnicu teploty Prenos tepla vedením prúdením žiarením

5. SENZORY TEPLOTY termodynamická veličina teplota tepelnú roztiažnosť látok termodynamickú stupnicu teploty Prenos tepla vedením prúdením žiarením 5. SENZORY EPLOY Základné častice látok atómy a molekuly sú v neustálom chaotickom mikroskopickom pohybe, ktorého makroskopický prejav dávame do súvislosti s fluidom teplom. Pre množstvo tohoto tepla,

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 NÁVOD NA OBSLUHU 1. Bezpečnostné pokyny 1. Na vstup zariadenia neprivádzajte veličiny presahujúce maximálne prípustné hodnoty. 2. Ak sa chcete vyhnúť úrazom elektrickým prúdom,

Διαβάστε περισσότερα

PRINCÍPY MERANIA MALÝCH/VEĽKÝCH ODPOROV Z HĽADISKA POTREBY REVÍZNEHO TECHNIKA

PRINCÍPY MERANIA MALÝCH/VEĽKÝCH ODPOROV Z HĽADISKA POTREBY REVÍZNEHO TECHNIKA XX. Odborný seminár PNCÍPY MEN MLÝCH/EĽKÝCH ODPOO Z HĽDSK POTEBY EÍZNEHO TECHNK 74 ýchova a vzdelávanie elektrotechnikov Doc. ng. Ľubomír NDÁŠ, PhD., Doc. ng. Ľuboš NTOŠK, PhD., katedra Elektroniky/OS

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Kanálové snímače teploty

Kanálové snímače teploty 1 761 1761P03 1761P01 1761P02 Montážna príruba AQM630 QAM2110040, QAM2120040 QAM2120200, QAM2120600 Symaro Kanálové snímače teploty QAM21 Pasívne snímače teploty vzduchu vo vzduchových kanáloch Použitie

Διαβάστε περισσότερα

Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod

Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Fyzikálny princíp: Každý reálny zdroj napätia (batéria, akumulátor) môžeme považova za sériovú kombináciu ideálneho zdroja s elektromotorickým napätím U e a vnútorným

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D Fearless 5000 D Fearless 2200 D Fearless 4000 D Fearless 1000 D FEARLESS SÉRIA D Vlastnosti: do 2 ohmov Class-D, vysoko výkonný digitálny kanálový subwoofer, 5 kanálový

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Číslicové meracie prístroje

Číslicové meracie prístroje Číslicové meracie prístroje Obsah: 1. Teória číslicových meracích prístrojov 2. Merania s číslicovými meracími prístrojmi 1. Teória číslicových meracích prístrojov 1.0 Úvod V roku 1953 boli na trh uvedené

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

3. MERACIE PREVODNÍKY ELEKTRICKÝCH VELIČÍN

3. MERACIE PREVODNÍKY ELEKTRICKÝCH VELIČÍN 3. MERACIE PREVODNÍKY ELEKRICKÝCH VELIČÍN Meracie prevodníky elektrických veličín patria medzi technické prostriedky tvoriace pomocné zariadenia meracích prístrojov a systémov. Meracím prevodníkom budeme

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

1 VELIČINY A JEDNOTKY

1 VELIČINY A JEDNOTKY ÚVOD 1 Prirodzená potreba spoločnosti zvyšovať životnú úroveň nevyhnutne vyžaduje zvyšovanie efektívnosti a kvality práce v rôznych oblastiach činnosti, zvlášť vo výrobe a teda zvyšovanie kvality výrobkov.

Διαβάστε περισσότερα

MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov

MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov Použitie: MaxxFlow je špeciálne vyvinutý pre meranie množstva sypkých materiálov s veľkým prietokom. Na základe jeho kompletne otvoreného prierezu

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Úloha č.:...xviii... Název: Prechodové javy v RLC obvode Vypracoval:... Viktor Babjak... stud. sk... F.. dne... 6.. 005

Διαβάστε περισσότερα

Cenník. prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od Revízne meracie prístroje

Cenník. prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od Revízne meracie prístroje Cenník prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od 01. 01. 2014 Združené revízne prístroje: Revízne meracie prístroje prístroja MINI-SET revízny kufrík s MINI-01 (priech.odpor), MINI-02 (LOOP)

Διαβάστε περισσότερα

Digitálny multimeter AX-572. Návod na obsluhu

Digitálny multimeter AX-572. Návod na obsluhu Digitálny multimeter AX-572 Návod na obsluhu 1 ÚVOD Model AX-572 je stabilný multimeter so 40 mm LCD displejom a možnosťou napájania z batérie. Umožňuje meranie AC/DC napätia, AC/DC prúdu, odporu, kapacity,

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

1. MERANIE ODPOROV JEDNOSMERNÝM PRÚDOM. 1a Meranie stredných odporov základnými metódami

1. MERANIE ODPOROV JEDNOSMERNÝM PRÚDOM. 1a Meranie stredných odporov základnými metódami . KOLO 1 eranie odporov jednosmerným prúdom 1 1. EE ODPOO JEDOSEÝ PÚDO 1a eranie stredných odporov základnými metódami 1a-1 eranie odporov Ohmovou metódou 1a- eranie odporov porovnávacími a substitunými

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Priestorový snímač kvality vzduchu

Priestorový snímač kvality vzduchu 1 961 1961P01 1961P02 QPA10 / QPA20 QPA20 D Priestorový snímač kvality vzduchu QPA10 QPA20 Podľa typu s bezúdržbovým meracím prvkom CO 2 založenom na optickom infračervenom absorpčnom meraní (NDIR 1) )

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

vantum s.r.o. VŠETKO PRE ELEKTROERÓZIU V3 Kap.11 / str. 1

vantum s.r.o. VŠETKO PRE ELEKTROERÓZIU V3 Kap.11 / str. 1 VŠETKO PRE ELEKTROERÓZIU V3 Kap.11 / str. 1 Prúdové kontakty pre rezačky Brother 5400 Horný a dolný prúdový kontakt pre sériu HS 300 materiál: karbid wolfrámu OKB: 632276000 5401 Horný a dolný prúdový

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

Výukové pracoviská pre elektronické senzory neelektrických veličín

Výukové pracoviská pre elektronické senzory neelektrických veličín 1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Výukové pracoviská pre elektronické senzory neelektrických veličín Dolinský Pavol Elektrotechnika 16.01.2017 Príspevok popisuje návrh a realizáciu niektorých

Διαβάστε περισσότερα

MECHATRONIKA TECHNICKÁ AKADÉMIA

MECHATRONIKA TECHNICKÁ AKADÉMIA 1. MECHATRONIKA... 3 1.1 Úvod do mechatroniky... 3 1.2 Priemyselné roboty... 6 1.3 Úvod do automatizácie riadenia... 8 1.4 Inteligentné stroje a akčné členy... 9 1.5 Počítačové siete... 12 1.6 Internet...

Διαβάστε περισσότερα

MPO-02 prístroj na meranie a kontrolu ochranných obvodov. Návod na obsluhu

MPO-02 prístroj na meranie a kontrolu ochranných obvodov. Návod na obsluhu MPO-02 prístroj na meranie a kontrolu ochranných obvodov Návod na obsluhu MPO-02 je merací prístroj, ktorý slúži na meranie malých odporov a úbytku napätia na ochrannom obvode striedavým prúdom vyšším

Διαβάστε περισσότερα

MPO-01A prístroj na meranie priechodových odporov Návod na obsluhu

MPO-01A prístroj na meranie priechodových odporov Návod na obsluhu MPO-01A prístroj na meranie priechodových odporov Návod na obsluhu (Rev1.0, 01/2017) MPO-01A je špeciálny merací prístroj, ktorý slúži na meranie priechodového odporu medzi ochrannou svorkou a príslušnými

Διαβάστε περισσότερα

3. TECHNICKÉ PROSTRIEDKY AUTOMATIZAČNEJ TECHNIKY

3. TECHNICKÉ PROSTRIEDKY AUTOMATIZAČNEJ TECHNIKY 3. TECHNICKÉ PROSTRIEDKY AUTOMATIZAČNEJ TECHNIKY 3.1. SNÍMAČE Snímače sú fyzikálne systémy, ktoré citlivo reagujú na zmeny meranej fyzikálnej veličiny a merajú jej časový priebeh. Výhodné sú snímače elektrické,

Διαβάστε περισσότερα

STEAMTRONIC D Kalorimetrické počítadlo pre okruh vodnej pary a kondenzátu, s meraním prietoku cez vírové prietokomery alebo škrtiace orgány

STEAMTRONIC D Kalorimetrické počítadlo pre okruh vodnej pary a kondenzátu, s meraním prietoku cez vírové prietokomery alebo škrtiace orgány Technický popis STEAMTRONIC D Kalorimetrické počítadlo pre okruh vodnej pary a kondenzátu, s meraním prietoku cez vírové prietokomery alebo škrtiace orgány 1.O ZÁKLADNÉ TECHNICKÉ A METROLOGICKÉ ÚDAJE

Διαβάστε περισσότερα

ETCR - prehľadový katalóg 2014

ETCR - prehľadový katalóg 2014 ETCR - prehľadový katalóg 2014 OBSAH Bezkontaktné testery poradia fáz Kliešťové testery zemného odporu Bezkontaktné on-line testery zemného odporu Prístroje na meranie zemného odporu Inteligentné digitálne

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla

Διαβάστε περισσότερα

Technické prostriedky automatizácie

Technické prostriedky automatizácie Technické prostriedky automatizácie Meranie procesných veličín M. Bakošová a M. Fikar Oddelenie informatizácie a riadenia procesov Ústav informatizácie, automatizácie a matematiky FCHPT STU v Bratislave

Διαβάστε περισσότερα

Riešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave

Riešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave iešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave Lineárne elektrické obvody s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave riešime (určujeme prúdy

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

Základy elektroniky a logických obvodov. Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE

Základy elektroniky a logických obvodov. Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE Základy elektroniky a logických obvodov Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE Pavol.Galajda@tuke.sk 2 Realizácia číslicových obvodov 2.1 Základné charakteristiky číslicových obvodov 2.2 Základné obvodové riešenia

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Vznik jednosmerného prúdu: Elektrický prúd v kovoch. Usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom sa nazýva elektrický prúd. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je prítomnosť voľných

Διαβάστε περισσότερα

Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé

Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé Motorové stýkače Použitie: Stýkače sa používajú na diaľkové ovládanie a ochranu (v kombinácii s nadprúdovými relé) elektrických motorov a iných elektrických spotrebičov s menovitým výkonom do 160 kw (pri

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE MERNEJ TEPELNEJ KAPACITY S VYUŽITÍM PROSTRIEDKOV MATLABU

MERANIE MERNEJ TEPELNEJ KAPACITY S VYUŽITÍM PROSTRIEDKOV MATLABU MERANIE MERNEJ TEPELNEJ KAPACITY S VYUŽITÍM PROSTRIEDKOV MATLABU M. Lukáč, J. Terpák Technická univerzita v Košiciach Fakulta FBERG, Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Slovenská republika

Διαβάστε περισσότερα

QBE2001-P QBE2101-P. Snímač tlaku. Siemens Building Technologies HVAC Products. pre chladiace prostriedky

QBE2001-P QBE2101-P. Snímač tlaku. Siemens Building Technologies HVAC Products. pre chladiace prostriedky 1 907 1907P01 Snímač tlaku pre chladiace prostriedky QBE2001-P QBE2101-P Piezoodporový merací systém Výstupný signál 010 V js alebo 4 20 ma js Snímač je celý zaliaty Veľmi malá tepelná citlivosť Vysoká

Διαβάστε περισσότερα

PRAKTIKUM Z FYZIKY PRE CHEMIKOV I

PRAKTIKUM Z FYZIKY PRE CHEMIKOV I Vysokoškolské skriptá Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského Dušan Kováčik, Zsolt Szalay a Anna Zahoranová PRAKTIKUM Z FYZIKY PRE CHEMIKOV I (ELEKTRINA A MAGNETIZMUS) 2013 1 Autori

Διαβάστε περισσότερα

1. MERANIE VÝKONOV V STRIEDAVÝCH OBVODOCH

1. MERANIE VÝKONOV V STRIEDAVÝCH OBVODOCH 1. MERIE ÝKOO TRIEDÝCH OBODOCH Teoretické poznatky a) inný výkon - P P = I cosϕ [] (3.41) b) Zdanlivý výkon - úinník obvodu - cosϕ = I [] (3.43) P cos ϕ = (3.45) Úinník môže by v tolerancii . ím je

Διαβάστε περισσότερα

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom.

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. DREVENÉ OKNÁ A DVERE m i r a d o r 783 OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA EXTERIÉROVÁ Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. Je najviac používané drevohliníkové okno, ktoré je

Διαβάστε περισσότερα