Výukové pracoviská pre elektronické senzory neelektrických veličín

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Výukové pracoviská pre elektronické senzory neelektrických veličín"

Transcript

1 1 Portál pre odborné publikovanie ISSN Výukové pracoviská pre elektronické senzory neelektrických veličín Dolinský Pavol Elektrotechnika Príspevok popisuje návrh a realizáciu niektorých učebných pomôcok, ktoré sú súčasťou výukových pracovísk pre predmet so zameraním, na elektronické senzory fyzikálnych veličín. Realizované pomôcky oboznamujú s vlastnosťami a zapojeniami bežných senzorov pre meranie teploty a meranie polohy a otáčania. Meranie sa vykonáva pomocou navrhnutých meracích prípravkov, DAQ karty a meracieho softvéru vytvoreného v prostredí LabVIEW. Pracovisko obsahuje prípravky pre meranie teploty termočlánkom, termistorom, platinovým senzorom PT100, polovodičovou diódou a tiež prípravok pre meranie polohy a otáčania optickým enkodérom, indukčným a magnetickým snímačom otáčok. Pre budenie senzorov teploty je realizovaný elektrický ohrievač s možnosťou automaticky nastavovať teplotu PID regulátorom. 1. Úvod Elektronické senzory neelektrických veličín sú veľmi dôležitými prvkami v automatizácii, robotike a používajú sa aj pri rôznych laboratórnych meraniach. Z najčastejšie používaných senzorov sú to napríklad senzory teploty a polohy, s ktorými sa možno stretnúť často aj v bežnej spotrebnej elektronike. Pre uľahčenie pochopenia ich činnosti a oboznámenie sa s nimi je najvhodnejšie prakticky si vyskúšať, ako také senzory fungujú a aké vplyvy je potrebné brať do úvahy alebo je možné zanedbať pri ich prevádzke. Učebné pomôcky sa pre tieto účely takmer nevyrábajú. Úlohou preto bolo navrhnúť a realizovať učebné pomôcky, ktoré budú súčasťou výukového pracoviska v predmete zameranom na senzorové systémy. Cieľom je ukázať vlastnosti senzorov, ich typické zapojenia a spracovanie signálov z nich, pričom by bolo možné niektoré meracie prípravky ovládať diaľkovo. Opísané budú dve realizované pracoviská: prvé je zamerané na senzory teploty, druhé na senzory polohy a otáčania. Pre meranie teploty je využitý termočlánok typu K, platinový senzor PT100, polovodičová dióda KA267 a NTC termistor 100k. Pre meranie polohy je realizovaný absolútny a inkrementálny optický enkodér s využitím tranzmisívnych a reflexných optočlenov. Meranie rýchlosti otáčania využíva indukčný senzor a Hallov magnetický senzor. K pracoviskám sú zhotovené meracie prípravky, ktoré vhodne upravia výstupné signály senzorov tak, aby sa dali pripojiť k DAQ karte, ktorou sa potom za pomoci meracieho softvéru realizovanom v programovacom prostredí LabVIEW vykonáva meranie. Ako súčasť meracieho pracoviska pre meranie POSTERUS.sk - 1 / 8 -

2 2 teploty je zhotovený elektrický ohrievač, ktorý umožňuje nastaviť a udržiavať teplotu v rozsahu 25 C až 60 C pomocou PID regulátora. Regulátor je realizovaný softvérovo a ovláda výkonový budič ohrievača pomocou číslicového výstupu DAQ. 2. Pracovisko pre meranie teploty Riešenie pracoviska možno vidieť na blokovej schéme Obr. 1. Základnou časťou pracoviska je elektrický ohrev, ktorý slúži na budenie senzorov teploty. Do neho sa vkladá blok, v ktorom je pevne umiestnený jeden referenčný senzor teploty a ďalší senzor teploty, na ktorom vykonávame meranie (meraný senzor), a ktorý možno podľa potreby vymeniť. Ohrev ďalej obsahuje výkonový budič umožňujúci plynulo regulovať jeho výkon pomocou číslicového výstupu DAQ karty. Výstup z meraného senzora sa pripojí do meracieho prípravku, kde sa urobí predspracovanie signálu (zosilnenie, prevod odporu na napätie a pod.), tak aby ho bolo možné pripojiť na analógový vstup DAQ karty, kde je tiež pripojený výstup referenčného senzora. Tento predspracovanie nepotrebuje a pre vlastné napájanie využíva 5V výstup DAQ karty. Výkonová časť elektrického ohrevu má vlastný napájací zdroj, rovnako ako merací prípravok. Počíta sa s použitím laboratórnych regulovateľných zdrojov. Ovládanie elektrického ohrevu a zber nameraných dát sa vykonáva pomocou programov vytvorených v programovacom prostredí LabVIEW spustených na PC. Pre pracovisko sú zostavené 2 sady úloh, pre každú sadu slúži samostatný merací prípravok. Jeden teda obsahuje obvody potrebné pre meranie teploty termočlánkom a termistorom, druhý pre meranie pomocou platinového senzora PT100 a diódy Elektrický ohrev Obr.1 Bloková schéma pracoviska pre meranie teploty Konštrukciu ohrievača možno vidieť po odobratí krytu na Obr.2. Pozostáva z kovovej škatule, kde je umiestnené výhrevné teleso tvorené 4 paralelne spojenými odporovými drôtmi Kanthal a jeho odpor v studenom stave je asi 3,9Ω. Pod ním sa nachádza malý ventilátor. Z vonkajšej strany je umiestnený pod plastovým krytom výkonový budič. Nad výhrevným telesom sa nachádza unášač z medeného drôtu, do ktorého sa vkladá blok senzorov (Obr.3), obsahujúci referenčný senzor LM35. Do pripraveného otvoru sa vkladá senzor, na ktorom sa bude vykonávať meranie. Ak sa ventilátor otáča pomaly zlepšuje prúdenie teplého vzduchu okolo bloku senzorov. Tiež je pomocou neho možné zdanlivo znížiť tepelnú kapacitu bloku senzorov, prípadne tento blok rýchlo vychladiť. POSTERUS.sk - 2 / 8 -

3 3 Obr.2 Konštrukcia elektrického ohrievača (s odobratým krytom) Výkonový budič je navrhnutý tak, že pracuje v spínanom režime a umožňuje plynulo regulovať otáčky ventilátora a výkon ohrevu pomocou PWM signálu na jeho vstupe. Napájacie napätie ohrievača je 12V, príkon výhrevného telesa je 36W. Spínací signál sa generuje pomocou čítačov na číslicovom výstupe DAQ karty. Pre ohrev má frekvenciu 50Hz a pre ventilátor 100Hz. Celkové ovládanie ohrievača je riešené v zhotovenom ovládacom programe, ktorý umožňuje 3 režimy regulácie ohrievača: automatický, manuálny a PID. Pre zistenie teploty v ohrievači sa využíva referenčný senzor v bloku senzorov. Cieľom automatickej regulácie bolo maximálne zjednodušiť ovládanie ohrievača tak, že používateľ si zvolí iba požadovanú teplotu a táto sa na ohrievači automaticky nastaví. Toto riešenie umožňuje tiež pohodlné vzdialené ovládanie. K tomu je využitý PID regulátor [1]. Obr.3 Realizácia bloku senzorov. Pretože s jediným nastavením konštánt pracuje regulácia správne iba v rozsahu asi ±2 C v okolí bodu, kde bol regulátor naladený, bol celý rozsah nastaviteľných teplôt ohrievača 25 C až 60 C rozdelený na rozsahy veľké asi 4 C. Pre každý taký rozsah bol regulátor znova naladený a jeho konštanty zapísané do tabuľky k prislúchajúcemu rozsahu. Na základe tejto tabuľky potom program v automatickom režime nastaví POSTERUS.sk - 3 / 8 -

4 4 vhodne PID regulátor. Regulátor bol ladený metódou pokus-omyl [2], pozorovaním tvaru odozvy regulovanej sústavy. Pre nižšie teploty (v rozsahu asi 25 C-35 C) sa dá nastavená teplota dosiahnuť rýchlejšie a presnejšie, ak je spustený ventilátor. So zvyšovaním nastavenej teploty však prestáva byť výkon ohrevu dostačujúci a otáčky ventilátora je potrebné znižovať. Pri vyšších nastavených teplotách (48 C 60 C) je potrebné vypnúť ventilátor úplne. V manuálnom režime program umožňuje používateľovi ručne nastavovať výkon ohrevu a ventilátora v rozsahu 0 až 100%. Režim PID bol do programu doplnený pre prípadnú možnosť použiť ohrievač aj ako učebnú pomôcku pre ukážku činnosti PID regulátora. Tiež sa využíva pre zistenie vhodných konštánt regulátora, ktoré následne využíva automatický režim. Obr.4 Predný panel programu pre ovládanie ohrevu. Predný panel programu vidieť na Obr.4. Obsahuje indikátor teploty, ktorá je nameraná na ohrievači. Priebeh teploty na ohrievači v čase (odozva regulovanej sústavy) sa zobrazuje na grafe po pravej strane. Činnosť regulátora možno kedykoľvek pozastaviť stlačením tlačidla štart/stop. V pozastavenom stave sa vypne ohrev aj ventilátor, záznam teploty do grafu však pokračuje. Režim sa volí pomocou tlačidlového prepínača. Na základe neho sa potom užívateľovi povolia ostatné ovládacie prvky prislúchajúce k danému režimu. Program je tiež vybavený ochranou, ktorá sa spustí v akomkoľvek režime, ak teplota na ohrievači presiahne 60 C. Prejaví sa úplným vypnutím ohrevu a spusteným ventilátora na plný výkon, kým teplota neklesne pod 60 C, vtedy znova začne pracovať zvolený režim regulácie Merací prípravok pre PT100 a polovodičovú diódu Zhotovený prípravok obsahuje prúdový zdroj a prístrojový zosilňovač. Je zostavený na plošnom spoji a umiestnený v malej plastovej škatuli, odkiaľ sú vyvedené svorky výstupu prúdového zdroja a vstupu a výstupu prístrojového zosilňovača. Prípravok môže byť použitý univerzálne pre rôzne senzory, ich štvorvodičovom pripojení ako aj pripojení do wheatstonovho mostíka. V našom prípade bolo využité štvorvodičové zapojenie senzora PT100. Zjednodušenú schému a štvorvodičové pripojenie senzora PT100 k prípravku je vidieť na Obr.5. POSTERUS.sk - 4 / 8 -

5 5 Obr.5 Zjednodušená schéma meracieho prípravku pre PT100 a diódu. Prístrojový zosilňovač má pevne nastavené zosilnenie rovné 10. Tento bol nastavený výberom z viacerých kusov rezistorov rovnakej hodnoty, aby čo sa čo najviac priblížil k hodnote 10. Nevýhodou štvorvodičového pripojenia je potreba veľkého rozlíšenia meracieho prístroja, ktorým meriame výstupné napätie zosilňovača [3]. Preto je tu vhodné použiť DAQ kartu so 16 bitovým A/D prevodníkom. Výstupné napätie je pomerne veľké vzhľadom na jeho zmenu vplyvom zmeny odporu PT100, preto by bolo možné privedením napätia na referenčný vstup prístrojového zosilňovača odpočítať časť napätia U O. Riešenie by ale vyžadovalo presný zdroj referenčného napätia (napr. 1V) a symetrické napájanie prípravku, čo pre zachovanie jednoduchosti a možnosti demonštrácie uvedenej nevýhody nebolo realizované. Prípravok je na viac vybavený prepínačom, ktorým možno namiesto prúdového zdroja pripojiť do série so senzorom obyčajný rezistor. Tu je cieľom ukázať, že v tomto prípade výstupné napätie z prípravku už nebude od zmeny odporu senzora závisieť lineárne a na zistenie jeho presného odporu je potreba použiť iný výpočet. Použitý zosilňovač je typu LT1167 a jeho vstupy sú chránené proti prepätiu pomocou zenerových diód. Do série z výstupom je zapojený rezistor, pre jeho ochranu proti prípadnému skratu. V prípade merania teploty pomocou diódy postačuje z prípravku použiť iba prúdový zdroj a napätie na dióde merať priamo pomocou analógového vstupu DAQ karty. V prípade potreby je možné toto napätie zosilňovačom v prípravku zosilniť. Diódu možno použiť akéhokoľvek typu, v pracovisku sa využíva typ KA Merací prípravok pre termočlánok a termistor Prípravok obsahuje zosilňovač napätia termočlánku, senzor LM35 a prúdový zdroj 50µA, ktorý možno využiť pri meraní pomocou termistora. Prípravok je tiež zhotovený na plošnom spoji a je uzavretý v malej plastovej škatuli. Zjednodušenú schému možno vidieť na Obr. 6. Časť prípravku pre termočlánok bola doplnená o jednoduchý generátor šumu, ktorý možno prepínačom pridať na vstup zosilňovača, a simulovať tak rušenie, ktoré môže v priemyselnom prostredí pri meraní teploty vznikať. Pridaný šum sa prejaví ako rýchle kolísanie teploty meranej termočlánkom asi o ±1 C. Cieľom je ukázať ako sa dá tento šum softvérovo odstrániť napríklad počítaním priemeru z niekoľkých vzoriek. Senzor LM35 je umiestnený z vonkajšej strany škatule v tesnej blízkosti svoriek, na ktoré sa pripája termočlánok a meria tak teplotu porovnávacieho spoja termočlánku. POSTERUS.sk - 5 / 8 -

6 6 Výstupné napätie z neho sa využíva na softvérovú kompenzáciu porovnávacieho spoja. Pretože teplota porovnávacieho spoja môže byť aj nepatrne väčšia ako teplota meracieho spoja termočlánku, môže na termočlánku vzniknúť záporné napätie. Z toho dôvodu prípravok pre jednoduchosť používa symetrické napájanie. Pred samotným meraním je potrebné svorky pre pripojenie termočlánku skratovať vodičom a pomocou odporového trimra dostupného v prednej časti škatule vynulovať ofset zosilňovača. Ako zosilňovač je použitý precízny operačný zosilňovač typu OP07 v neinvertujúcom zapojení a jeho zisk je nastavený pevne na hodnotu 101. Obr.6 Zjednodušená schéma prípravku pre termočlánok a termistor. Pre meranie pomocou termistora je prípravok vybavený prúdovým zdrojom 50µA podobne ako v prípravku pre PT100. Prípadne je možné ukázať aj linearizáciu charakteristiky NTC termistora paralelným alebo sériovým pripojením rezistora k nemu ako na Obr. 7. Obr.7 Linearizácia charakteristiky NTC termistora a) sériovým rezistorom pri napájaní konštantným napätím; b) paralelným rezistorom pri napájaní konštantným prúdom. Výstupné napätie ako aj napätie v uhlopriečke mostíka je možné merať priamo pomocou analógového vstupu DAQ karty. Počíta sa s tým, že tieto zapojenia si zrealizuje používateľ sám na kontaktnom poli. 3. Pracovisko pre polohu a otáčanie Pracovisko (Obr. 8) pozostáva zo zhotoveného prípravku, ktorý obsahuje malý jednosmerný motor. Tento ovláda sa číslicovým výstupom DAQ karty. Výstupy zo senzorov možno snímať analógovým alebo číslicovým vstupom DAQ karty. Pre snímane polohy tu bol zhotovený inkrementálny a absolútny optický enkodér [3]. Frekvencia otáčania sa meria za pomoci Hallovho a indukčného senzora [4], [5] prípadne je pre jej meranie možné použiť aj optický enkodér. POSTERUS.sk - 6 / 8 -

7 7 Obr.8 Prípravok pre meranie polohy a otáčania. Ako vidieť na Obr.8, celý prípravok je vstavaný do plastovej škatule. Časť jej vrchnej steny je tvorená univerzálnym plošným spojom, kde sú upevnené senzory a motor. Je použitý malý jednosmerný motor (typ. Mabuchi RF-310T-11400) určený pre CD prehrávače, spolu s unášačom CD a jeho magnetickou príchytkou. Tento unášač sa s výhodou využíva pre upevnenie kotúčov enkodéra a umožňuje tiež ich ľahkú výmenu. Pre inkrementálny enkodér je kotúč so značkami vytlačený pomocou laserovej tlačiarne na fóliu určenú pre spätný projektor. Značky sa snímajú dvomi tranzmisívnymi optočlenmi umiestnenými po stranách kotúča. Obr.9 Rozmiestnenie senzorov prípravku pre polohu a otáčanie Kotúče pre absolútny enkodér sú vytlačené na tvrdý papier a snímajú sa troma reflexnými optočlenmi umiestnenými pod kotúčom (Obr.9). Tu boli zhotovené 2 typy kotúčov: jeden má značky usporiadané do binárneho kódu, druhý do Grayovho kódu. Prípravok je vybavený budičom pre motor (H most tvorený integrovaným obvodom L298D), ktorý umožňuje meniť smer a rýchlosť jeho otáčania číslicovým výstupom karty. Rýchlosť sa reguluje pomocou PWM v rozsahu asi 400ot/min až 3800ot/min. Pomalé otáčanie pre zisťovanie polohy enkodéra sa vykonáva rukou. Magnetická príchytka tu slúži nie len na upevnenie kotúča, ale zároveň ako magnetická značka pre Hallov senzor. Po obvode magnetickej príchytky sa strieda severný a južný magnetický pól. Použitý integrovaný Hallov senzor (UGN3130) obsahuje predzosilňovač s tvarovačom a reaguje iba na jeden magnetický pól. Indukčný senzor sa obyčajne realizuje vo forme cievky navinutej na permanentnom magnete [3], ktorá sa umiestni do blízkosti hriadele s kovovými značkami po obvode. POSTERUS.sk - 7 / 8 -

8 8 Tu bolo ale značne náročné zhotoviť kovové značky, tak aby boli rozmiestnené po obvode hriadeľa presne. Preto bola činnosť takého senzora simulovaná malou cievkou 100μH s feromagnetickým jadrom umiestnenou v tesnej blízkosti magnetickej príchytky. Ak sa príchytka otáča, v cievke sa indukuje napätie podobným spôsobom, ako v prípade senzora bežne používaného v praxi. 4. Záver Pri zhotovení pracovísk a prípravkov bol kladený dôraz na ich univerzálnosť a odolnosť proti ich poškodeniu prípadným nesprávnym zapojením. Je možné ich jednoduchým spôsobom doplniť o ďalšie typy senzorov, čo mechanická konštrukcia prípravkov umožňuje. Navrhnutý ohrievač pracuje s nízkym napätím, preto je vhodný aj z hľadiska bezpečnosti. Pracoviská tiež možno upraviť pre vzdialené ovládanie ich základných funkcií cez internet a v súčasnosti sa prakticky využívajú v rámci cvičení z predmetu Signálové a komunikačné rozhrania. 5. Poďakovanie Táto publikácia vznikla vďaka podpore v rámci operačného programu Výskum a vývoj pre projekt (Centrum informačných a komunikačných technológií pre znalostné systémy) (kód ITMS: ), spolufinancovaný zo zdrojov Európskeho fondu regionálneho rozvoja. Literatúra 1. Denisenko, Viktor Vasilievič. Kompjuternoje upravljenie technologičeskym procesom, eksperimentom, oborudovaniem. Gorjačaja linia Telekom, Moskva 2009, ISBN [2] Klán, Petr. Moderní metody nastavení PID regulátorů. In: AUTOMA, roč. 6 (2000), č.9, s , ISSN Kester, Walt. Practical Design Techniques for Sensor Signal Conditioning. Analog Devices, Inc., Pretince Hall, 1999, ISBN Haasz, Vladimír; Sedláček, Miloš. Elektrická měření, přístroje a metody. Nakladatelství ČVUT, Praha 2005, ISBN Zehnula, Karel. Čidla robotů. SNTL, Praha 1990, ISBN Katedra elektroniky a multimediálnych telekomunikácií, Fakulta elektrotechniky a informatiky, Technická univerzita v Košiciach POSTERUS.sk - 8 / 8 -

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 NÁVOD NA OBSLUHU 1. Bezpečnostné pokyny 1. Na vstup zariadenia neprivádzajte veličiny presahujúce maximálne prípustné hodnoty. 2. Ak sa chcete vyhnúť úrazom elektrickým prúdom,

Διαβάστε περισσότερα

Senzory II. Ing. Pavol Dolinský KEMT FEI TU Košice 2015

Senzory II. Ing. Pavol Dolinský KEMT FEI TU Košice 2015 Senzory II. Ing. Pavol Dolinský KEMT FEI TU Košice 2015 Teplota Teplota je termodynamická stavová veličina a určuje ju stredná kinetická energia neusporiadaného pohybu molekúl. Základnou jednotkou je Kelvin

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

Prevodník pre tenzometrické snímače sily EMS170

Prevodník pre tenzometrické snímače sily EMS170 Charakteristické vlastnosti Technické údaje Napäťové alebo prúdové napájanie snímačov alebo vodičové pripojenie snímačov Pripojenie až snímačov Nastavenie parametrov pomocou DIP prepínačov Prevedenie v

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21

Διαβάστε περισσότερα

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu.

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Laboratórna práca č.1 Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Zapojenie potenciometra Zapojenie reostatu 1 Zapojenie ampémetra a voltmetra

Διαβάστε περισσότερα

1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča

1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča Laboratórne cvičenia podporované počítačom V charakteristika vodiča a polovodičovej diódy 1 Meno:...Škola:...Trieda:...Dátum:... 1. Určenie V charakteristiky kovového vodiča Fyzikálny princíp: Elektrický

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

3. Meranie indukčnosti

3. Meranie indukčnosti 3. Meranie indukčnosti Vlastná indukčnosť pasívna elektrická veličina charakterizujúca vlastnú indukciu, symbol, jednotka v SI Henry, symbol jednotky H, základná vlastnosť cievok. V cievke, v ktorej sa

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

MPO-01A prístroj na meranie priechodových odporov Návod na obsluhu

MPO-01A prístroj na meranie priechodových odporov Návod na obsluhu MPO-01A prístroj na meranie priechodových odporov Návod na obsluhu (Rev1.0, 01/2017) MPO-01A je špeciálny merací prístroj, ktorý slúži na meranie priechodového odporu medzi ochrannou svorkou a príslušnými

Διαβάστε περισσότερα

Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod

Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Fyzikálny princíp: Každý reálny zdroj napätia (batéria, akumulátor) môžeme považova za sériovú kombináciu ideálneho zdroja s elektromotorickým napätím U e a vnútorným

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.

Διαβάστε περισσότερα

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA AUTORIZOVANÝ PREDAJCA Julianovi Verekerovi, už zosnulému zakladateľovi spoločnosti, bol v polovici deväťdesiatych rokov udelený rad Britského impéria za celoživotnú prácu v oblasti audio elektroniky a

Διαβάστε περισσότερα

Prevodník teploty pre montáž do hlavice itemp HART TMT 182

Prevodník teploty pre montáž do hlavice itemp HART TMT 182 Technická informácia TI 078R/09/sk 510 02072 Prevodník teploty pre montáž do hlavice itemp HART Univerzálny hlavicový prevodník pre odporové teplomery, termočlánky, odporové a napät ové vysielače, nastavite

Διαβάστε περισσότερα

MPO-02 prístroj na meranie a kontrolu ochranných obvodov. Návod na obsluhu

MPO-02 prístroj na meranie a kontrolu ochranných obvodov. Návod na obsluhu MPO-02 prístroj na meranie a kontrolu ochranných obvodov Návod na obsluhu MPO-02 je merací prístroj, ktorý slúži na meranie malých odporov a úbytku napätia na ochrannom obvode striedavým prúdom vyšším

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE OPERAČNÝCH ZOSILŇOVAČOV

MERANIE OPERAČNÝCH ZOSILŇOVAČOV MEANIE OPEAČNÝCH ZOSILŇOVAČOV Operačné zosilňovače(ďalej len OZ) patria najuniverzálnejším súčiastkam, pretože umožňujú realizáciu takmer neobmedzeného množstva zapojení vo všetkých oblastiach elektroniky.

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

Zobrazovacia jednotka Typ DMU Technické podmienky

Zobrazovacia jednotka Typ DMU Technické podmienky Zobrazovacia jednotka Typ DMU - 11 Technické podmienky Tieto technické podmienky platia pre digitálne zobrazovacie jednotky typu. Stanovujú technické parametre, spôsob montáže, používanie, objednávanie,overovanie

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2 Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú

Διαβάστε περισσότερα

PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE

PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE MERAČE SPOTREBY ENERGIE MONITORY ENERGIE ANALYZÁTORY KVALITY ENERGIE PRÚDOVÉ TRANSFORMÁTORY BOČNÍKY ANALÓGOVÉ PANELOVÉ MERAČE DIGITÁLNE PANELOVÉ MERAČE MICRONIX spol. s r.o. -

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť. Vzdelávacia oblasť:

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť. Vzdelávacia oblasť: Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Multimetr s automatickým prep. rozsahov, bargrafom a USB AX-582. Návod k obsluze

Multimetr s automatickým prep. rozsahov, bargrafom a USB AX-582. Návod k obsluze Multimetr s automatickým prep. rozsahov, bargrafom a USB AX-582 Návod k obsluze Obsah 1.Úvod... 3 2.Vybalenie a kontrola... 3 3.Bezpečnostné upozornenia... 3 4.Bezpečnostné symboly... 4 5.Popis čelného

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Snímače teploty v puzdrách

Snímače teploty v puzdrách Snímače teploty v puzdrách Snímače teploty s káblom sú určené pre kontaktné meranie teploty pevných, kvapalných alebo plynných látok v rôznych odvetviach priemyslu, napr. v potravinárstve, chemickom priemysle,

Διαβάστε περισσότερα

Digitálny multimeter AX-572. Návod na obsluhu

Digitálny multimeter AX-572. Návod na obsluhu Digitálny multimeter AX-572 Návod na obsluhu 1 ÚVOD Model AX-572 je stabilný multimeter so 40 mm LCD displejom a možnosťou napájania z batérie. Umožňuje meranie AC/DC napätia, AC/DC prúdu, odporu, kapacity,

Διαβάστε περισσότερα

Cenník. prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od Revízne meracie prístroje

Cenník. prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od Revízne meracie prístroje Cenník prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od 01. 01. 2014 Združené revízne prístroje: Revízne meracie prístroje prístroja MINI-SET revízny kufrík s MINI-01 (priech.odpor), MINI-02 (LOOP)

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D Fearless 5000 D Fearless 2200 D Fearless 4000 D Fearless 1000 D FEARLESS SÉRIA D Vlastnosti: do 2 ohmov Class-D, vysoko výkonný digitálny kanálový subwoofer, 5 kanálový

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

STEAMTRONIC D Kalorimetrické počítadlo pre okruh vodnej pary a kondenzátu, s meraním prietoku cez vírové prietokomery alebo škrtiace orgány

STEAMTRONIC D Kalorimetrické počítadlo pre okruh vodnej pary a kondenzátu, s meraním prietoku cez vírové prietokomery alebo škrtiace orgány Technický popis STEAMTRONIC D Kalorimetrické počítadlo pre okruh vodnej pary a kondenzátu, s meraním prietoku cez vírové prietokomery alebo škrtiace orgány 1.O ZÁKLADNÉ TECHNICKÉ A METROLOGICKÉ ÚDAJE

Διαβάστε περισσότερα

1. MERANIE VÝKONOV V STRIEDAVÝCH OBVODOCH

1. MERANIE VÝKONOV V STRIEDAVÝCH OBVODOCH 1. MERIE ÝKOO TRIEDÝCH OBODOCH Teoretické poznatky a) inný výkon - P P = I cosϕ [] (3.41) b) Zdanlivý výkon - úinník obvodu - cosϕ = I [] (3.43) P cos ϕ = (3.45) Úinník môže by v tolerancii . ím je

Διαβάστε περισσότερα

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla

Διαβάστε περισσότερα

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-101B NÁVOD NA OBSLUHU

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-101B NÁVOD NA OBSLUHU DIGITÁLNY MULTIMETER AX-101B NÁVOD NA OBSLUHU I. ÚVOD Toto zariadenie je stabilný a bezpečný prenosný multimeter s 3 ½ -miestnym displejom. Multimeter umožňuje merať jednosmerné (DC) a striedavé (AC) napätie,

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE NA IO MH7493A

MERANIE NA IO MH7493A MERANIE NA IO MH7493A 1.ÚLOHA: a,) Overte platnosť pravdivostnej tabuľky a nakreslite priebehy jednotlivých výstupov IO MH7493A pri čítaní do 3, 5, 9, 16. b,) Nakreslite zapojenie pre čítanie podľa bodu

Διαβάστε περισσότερα

38 Meranie teploty. l = l 0 (1 + α ϑ),

38 Meranie teploty. l = l 0 (1 + α ϑ), 38 Meranie teploty Meranie teploty Odporové snímače teploty Meranie teploty tvorí snáď najväčší podiel priemyselných meraní vôbec. Na jej meranie bolo vyvinutých niekoľko rozličných metód, meranie na základe

Διαβάστε περισσότερα

TEPLOTNÝ REGULÁTOR N1040 Prevádzkový manuál

TEPLOTNÝ REGULÁTOR N1040 Prevádzkový manuál TEPLOTNÝ REGULÁTOR N1040 Prevádzkový manuál INŠTALÁCIA Regulátor môže byť zabudovaný do panela, do otvoru 46 x 46 mm. Najprv snímte upevňovanie svorky a vložte regulátor do vyrezaného otvoru v paneli.

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Riadiaca karta PiDi_3805

Riadiaca karta PiDi_3805 Riadiaca karta PiDi_3805 Riadiaca karta PiDi_3805 navrhnutá pre ovládanie rôznych CNC strojov. Umožňuje riadiť pohyb stroja ako aj obsluhovať vstupno-výstupné signály a to v konfigurácii: 4 krokové motory,

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE NA TRANSFORMÁTORE Elektrické stroje / Externé štúdium

MERANIE NA TRANSFORMÁTORE Elektrické stroje / Externé štúdium Technicá univerzita v Košiciach FAKLTA ELEKTROTECHKY A FORMATKY Katedra eletrotechniy a mechatroniy MERAE A TRASFORMÁTORE Eletricé stroje / Externé štúdium Meno :........ Supina :...... Šolsý ro :.......

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenia z elektrotechniky I

Cvičenia z elektrotechniky I STREDNÁ PRIEMYSELNÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ Plzenská 1, 080 47 Prešov tel.: 051/7725 567 fax: 051/7732 344 spse@spse-po.sk www.spse-po.sk Cvičenia z elektrotechniky I Ing. Jozef Harangozo Ing. Mária Sláviková

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

ETCR - prehľadový katalóg 2014

ETCR - prehľadový katalóg 2014 ETCR - prehľadový katalóg 2014 OBSAH Bezkontaktné testery poradia fáz Kliešťové testery zemného odporu Bezkontaktné on-line testery zemného odporu Prístroje na meranie zemného odporu Inteligentné digitálne

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Úloha č. 8: Meranie výkonu v 3-fázovom obvode

Úloha č. 8: Meranie výkonu v 3-fázovom obvode Úloha č. 8: Meranie výkonu v 3-fázovom obvode Zadanie: ) Zmerajte činný výkon impedančnej záťaže v 3f striedavom obvode metódou 3 W- metrov. 2) Zmerajte činný výkon impedančnej záťaže v 3f striedavom obvode

Διαβάστε περισσότερα

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-588B

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-588B DIGITÁLNY MULTIMETER AX-588B NÁVOD NA POUŽITIE 1. Všeobecné informácie Multimeter umožňuje meranie striedavého a jednosmerného napätia a prúdu, odporu, kapacity, indukčnosti, teploty, kmitočtu, test spojitosti,

Διαβάστε περισσότερα

7. Meranie teploty. Teoretický úvod

7. Meranie teploty. Teoretický úvod 7. Meranie teploty Autor pôvodného textu: Drahoslav Barančok Úloha: Pomocou platinového odporového teplomeru okalibrujte termistorový teplomer a termočlánkový teplomer. Nakreslite kalibračné krivky teplomerov.

Διαβάστε περισσότερα

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Spoločnosť LUFBERG predstavuje servopohony s krútiacim momentom 8Nm, 16Nm, 24Nm pre použitie v systémoch vykurovania, ventilácie a chladenia. Vysoko

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ MERANIA PRACOVNÝ ZOŠIT

ELEKTRICKÉ MERANIA PRACOVNÝ ZOŠIT STREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ, ŽILINA ELEKTRICKÉ MERANIA PRACOVNÝ ZOŠIT ŠKOLSKÝ ROK TRIEDA MENO A PRIEZVISKO ELEKTRICKÉ MERANIA PRACOVNÝ ZOŠIT LABORATÓRNY PORIADOK V záujme udržania disciplíny,

Διαβάστε περισσότερα

Riešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave

Riešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave iešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave Lineárne elektrické obvody s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave riešime (určujeme prúdy

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

Dodatok č. 1 k: SK ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Návod_ATTACK DP - platný od 01.05. 2010 Návod_ATTACK

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE MERNEJ TEPELNEJ KAPACITY S VYUŽITÍM PROSTRIEDKOV MATLABU

MERANIE MERNEJ TEPELNEJ KAPACITY S VYUŽITÍM PROSTRIEDKOV MATLABU MERANIE MERNEJ TEPELNEJ KAPACITY S VYUŽITÍM PROSTRIEDKOV MATLABU M. Lukáč, J. Terpák Technická univerzita v Košiciach Fakulta FBERG, Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Slovenská republika

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotechnika 2 riešené príklady LS2015

Elektrotechnika 2 riešené príklady LS2015 Elektrotechnika riešené príklady LS05 Príklad. Napájací ovod zariadenia tvorí napäťový zdroj 0 00V so zanedateľným vnútorným odporom i 0 a filtračný C ovod. Vstupný rezistor 00Ω a kapacitor C500μF. Vypočítajte:.

Διαβάστε περισσότερα

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-178. Návod na obsluhu

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-178. Návod na obsluhu DIGITÁLNY MULTIMETER AX-178 Návod na obsluhu Obsah Kapitola 1: Informácie o bezpečnosti... 4 Bezpečnostné štandardy multimetra... 4 Upozornenia... 4 Záruka... 5 Kapitola 2: Popis prístroja... 5 Parametre

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania 2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.9. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.9. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.9 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Číslicové meracie prístroje

Číslicové meracie prístroje Číslicové meracie prístroje Obsah: 1. Teória číslicových meracích prístrojov 2. Merania s číslicovými meracími prístrojmi 1. Teória číslicových meracích prístrojov 1.0 Úvod V roku 1953 boli na trh uvedené

Διαβάστε περισσότερα

MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov

MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov Použitie: MaxxFlow je špeciálne vyvinutý pre meranie množstva sypkých materiálov s veľkým prietokom. Na základe jeho kompletne otvoreného prierezu

Διαβάστε περισσότερα

1. OBVODY JEDNOSMERNÉHO PRÚDU. (Aktualizované )

1. OBVODY JEDNOSMERNÉHO PRÚDU. (Aktualizované ) . OVODY JEDNOSMENÉHO PÚDU. (ktualizované 7..005) Príklad č..: Vypočítajte hodnotu odporu p tak, aby merací systém S ukazoval plnú výchylku pri V. p=? V Ω, V S Príklad č..: ký bude stratový výkon vedenia?

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

Základy elektroniky a logických obvodov. Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE

Základy elektroniky a logických obvodov. Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE Základy elektroniky a logických obvodov Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE Pavol.Galajda@tuke.sk 2 Realizácia číslicových obvodov 2.1 Základné charakteristiky číslicových obvodov 2.2 Základné obvodové riešenia

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

ÚSTAV AUTOMATIZACE A MĚŘICÍ TECHNIKY Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Vysoké učení technické v Brně

ÚSTAV AUTOMATIZACE A MĚŘICÍ TECHNIKY Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Vysoké učení technické v Brně 2 Abstrakt Prvá časť práce sa zaoberá všeobecnou problematikou regulovateľných zdrojov ovládaných mikrokontrolérmi a ich druhmi. Druhú časť tvorí vlastný návrh mikroprocesorom riadeného regulovateľného

Διαβάστε περισσότερα

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Honeywell. Smile. ekvitermický regulátor vykurovania SDC a regulátor diaľkového vykurovania DHC 43 MONTÁŽNY NÁVOD

Honeywell. Smile. ekvitermický regulátor vykurovania SDC a regulátor diaľkového vykurovania DHC 43 MONTÁŽNY NÁVOD Honeywell Smile ekvitermický regulátor vykurovania SDC a regulátor diaľkového vykurovania DHC 43 MONTÁŽNY NÁVOD OBSAH 1 Bezpečnostné pokyny 4 1.1 Použitie 5 1.2 Podmienky pre nábeh prevádzky 5 1.3 Neodpájajte

Διαβάστε περισσότερα

Kanálové snímače teploty

Kanálové snímače teploty 1 761 1761P03 1761P01 1761P02 Montážna príruba AQM630 QAM2110040, QAM2120040 QAM2120200, QAM2120600 Symaro Kanálové snímače teploty QAM21 Pasívne snímače teploty vzduchu vo vzduchových kanáloch Použitie

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα