Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I
|
|
- Σαλώμη Παπαστεφάνου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I Χρησιμότητα και εφαρμογές, μεγιστοποίηση χρησιμότητας με τη μέθοδο Lagrange Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης
2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς.
3 Μεγιστοποίηση χρησιμότητας με τη μέθοδο Lagrance Εφαρμογή με το πρόγραμμα Maxima ΜΗ ΕΙΝΑΙ ΒΑΣΙΛΙΚΗΝ ΑΤΡΑΠΟΝ ΕΠΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΝ Αθανάσιος Σταυρακούδης 18 Νοεμβρίου / 31
4 Χρήμα και ευτυχία 1. The Beatles Cause I don t care too much for money For money can t buy me love 2. Dunn, Gilbert & Wilson If money doesn t make you happy, then you probably aren t spending it right 3. Margaret Thatcher No-one would remember the Good Samaritan if he d only had good intentions; he had money as well. 2 / 31
5 Περισσότερο από αμφιθέατρο Δείτε Economics of Happiness Διαβάστε Happiness: A Revolution in Economics Bruno S. Frey, Alois Stutzer, Matthias Benz Happiness Economics Shari Lapeña Ηθικά Νικομάχεια, Αριστοτέλης Απαντήστε Θα θέλατε άλλες μέρες σαν τη χθεσινή; 3 / 31
6 Καμπύλες αδιαφορίας U (x, y) = x 1/2 y 1/2 4 / 31
7 Οι καμπύλες αδιαφορίας καλύπτουν όλο το επίπεδο U (x, y) = x 1/2 y 1/2 5 / 31
8 Καμπύλες αδιαφορίας και εισοδηματικός περιορισμός U (x, y) = x 1/2 y 1/2 I = x + y = 8 6 / 31
9 Τομή μιας καμπύλης χρησιμότητας με την καμπύλη εισοδηματικού περιορισμού U (x, y) = x 1/3 y 2/3 7 / 31
10 Τομή μιας καμπύλης χρησιμότητας με την καμπύλη εισοδηματικού περιορισμού Ο υπολογισμός ριζών μιας τέτοιας εξίσωσης δεν είναι απλή υπόθεση. Για παράδειγμα έστω: U = x 1/3 y 2/3 = 2 και I = x + 4 y = 12 Αν λύσουμε και τις δύο εξισώσεις ως προς y: y = x και y = x 12 4 Καταλήγουμε στη μη γραμμική εξίσωση: = x 12 x 4 x 3/2 12 x 1/ = 0 Πως λύνουμε εξισώσεις με κλασματικούς εκθέτες; 8 / 31
11 Η εντολή find root Σε παρόμοιες περιπτώσεις η εντολή solve αποτυγχάνει και δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί. Δεν υπάρχει γενική αναλυτική μέθοδος επίλυσης μη γραμμικών εξισώσεων, μπορούμε να δράσουμε μόνο κατά περίπτωση. Η πλέον ακολουθούμενη πρακτική είναι η αριθμητική προσέγγιση ριζών. Χρησιμοποιούμε την εντολή find root ως εξής: find root(eq, x, min, max) για τον υπολογισμό ρίζας της παράστασης eq ως προς x στο ανοιχτό διάστημα (min, max) 1 eq : x^(3/2) - 12*x^(1/2) + 2^(7/2) = 0; 2 find_root (eq, x, 1, 2); 9 / 31
12 Το πρόβλημα μεγιστοποίησης της χρησιμότητας Εστω η συνάρτησης χρησιμότητας τύπου Cobb Douglas: U(x, y) = 5 x 3/5 y 2/5 Ο καταναλωτής αγοράζει τα δύο προϊόντα πληρώνοντας κάποιο τίμημα, πχ: P x = 5, P y = 2 Αν ο καταναλωτής δαπανήσει I = 25 χρηματικές μονάδες αγοράζοντας x, y ποσότητες προϊόντων τότε ισχύει: I = P x x + P y y Ποιος συνδυασμός x, y μεγιστοποιεί την τιμή της U, χωρίς να παραβιαστεί η συνθήκη P x x + P y y I ; 10 / 31
13 Βελτιστοποίηση υπό περιορισμούς και θετική ανάλυση Τα τρία εργαλεία 1 Βελτιστοποίηση υπό περιορισμούς 2 Ανάλυση ισορροπίας 3 Τη συγκριτική στατική ανάλυση Θετική ανάλυση Τι συμβαίνει στο y όταν αλλάζει το x; Ποιο x μας δίνει το βέλτιστο y; Για ποια x συμβαίνει το y; 11 / 31
14 Βελτιστοποίηση υπό περιορισμούς με τη μέθοδο Lagrance Για να βρούμε το ακρότατο μιας συνάρτησης δύο μεταβλητών: f (x, y) κάτω από τον περιορισμό: g(x, y) = c υπολογίζουμε τις συνθήκες που μεγιστοποιούν τη συνάρτηση: L(x, y, λ) = f (x, y) + λ (g(x, y) c) Λύνοντας το σύστημα: L x = 0 L y = 0 L λ = 0 12 / 31
15 Βελτιστοποίηση χρησιμότητας υπό περιορισμούς με τη μέθοδο Lagrance Για να βρούμε το ακρότατο της συνάρτησης: U(x, y) = 5 x 3/5 y 2/5 κάτω από τον περιορισμό: 2 x + 3 y + 2 z = 120 υπολογίζουμε τις συνθήκες που μεγιστοποιούν τη συνάρτηση: L(x, y, λ) = 5 x 3/5 y 2/5 + λ (2 x + 3 y + 2 z 120) Λύνοντας το σύστημα: L x = 0 L y = 0 L λ = 0 13 / 31
16 Βήματα μεγιστοποίησης χρησιμότητας με τη μέθοδο Lagrance 1 Ορίζουμε τη συνάρτηση χρησιμότητας 2 Θέτουμε τις τιμές των αγαθών και το διαθέσιμο εισόδημα 3 Ορίζουμε τη συνάρτηση Lagrange ως προς x, y, λ 4 Υπολογίζουμε τις 3 μερικές παραγώγους της συνάρτησης Lagrange ως προς x, y, λ 5 Λύνουμε το σύστημα 3 3 που προκύπτει Η επίλυση του συστήματος μας δίνει τις ποσότητες x, y που μεγιστοποιούν την χρησιμότητα U, καθώς και την τιμή της μεταβλητής λ, η οποία έχει ειδική σημασία. 14 / 31
17 Μεγιστοποίηση Lagrance Βήμα 1 Ορισμός της συνάρτησης χρησιμότητας. U(x, y) = 5 x 3/5 y 2/5 1 U(x,y) := 5 * x^(3/5) * y^(2/5); 15 / 31
18 Μεγιστοποίηση Lagrance Βήμα 2 Τιμές των αγαθών και διαθέσιμο εισόδημα. P x = 5 P y = 2 I = 25 1 Px : 5; 2 Py : 2; 3 I : 25; 16 / 31
19 Μεγιστοποίηση Lagrance Βήμα 3 Ορισμός της συνάρτησης Lagrance: L = U(x, y) + λ C(x, y) 1 L(x,y,lambda) := (U(x,y) + lambda*(i - Px*x - Py*y)); 17 / 31
20 Μεγιστοποίηση Lagrance Βήμα 4 Μερικές παράγωγοι: dl dx = 3 x y 5 5 λ = 0 dl dy = 2 x 3 5 y λ = 0 dl = 5 x 2 y + 25 = 0 dλ 1 eq1 : diff(l(x,y,lambda), x) = 0; 2 eq2 : diff(l(x,y,lambda), y) = 0; 3 eq3 : diff(l(x,y,lambda), lambda) = 0; 18 / 31
21 Μεγιστοποίηση Lagrance Βήμα 5 Επίλυση του συστήματος και εξαγωγή της λύσης: 1 sol : solve([eq1, eq2, eq3], [x,y,lambda]); 2 xmax : rhs(sol[1][1]); 3 ymax : rhs(sol[1][2]); 4 lmax : rhs(sol[1][3]); Η λύση είναι: x max = 3 y max = 5 ( ) λ max = / 31
22 Μεγιστοποίηση Lagrance με το Maxima Ολο το πρόγραμμα: 1 U(x,y) := 5 * x^(3/5) * y^(2/5); 2 Px : 5; 3 Py : 2; 4 I : 25; 5 L(x,y,lambda) := (U(x,y) + lambda*(i - Px*x - Py*y)); 6 eq1 : diff(l(x,y,lambda), x) = 0; 7 eq2 : diff(l(x,y,lambda), y) = 0; 8 eq3 : diff(l(x,y,lambda), lambda) = 0; 9 sol : solve([eq1, eq2, eq3], [x,y,lambda]); 10 xmax : rhs(sol[1][1]); 11 ymax : rhs(sol[1][2]); 12 lmax : rhs(sol[1][3]); 20 / 31
23 Τι σημαίνει η τιμή του πολλαπλασιαστή Lagrance Μεταβολή της χρησιμότητας ως προς τη μεταβολή του εισοδήματος. dl = λ di Αν λ = 0.736, τότε μεταβολή του εισοδήματος κατά 1 μονάδα συνεπάγεται μεταβολή της χρησιμότητας κατά μονάδες. 21 / 31
24 Γενική λύση μεγιστοποίησης μιας συνάρτησης τύπου Cobb-Douglas Εστω η γενικού τύπου Cobb Douglas συνάρτηση χρησιμότητας: U(x, y) = A x a y 1 a (1) με A > 0 και 0 < a < 1. Αν P x και P y είναι οι τιμές των προϊόντων x και y αντίστοιχα και I είναι το διαθέσιμο εισόδημα του καταναλωτή, τότε: I = P x x + P y y (2) Μεγιστοποίηση χρησιμότητας έχουμε όταν: x max = a I P x y max = (1 a) I P y Στο σημείο αυτό ισχύει: λ = (1 a) A P y ( Py P x ) a ( a ) a 1 a 22 / 31
25 Αριθμητικό παράδειγμα U = Ax a y 1 a A = 5 a = 3/5 P x = 5 P y = 2 x max = a I = 3 25 P x 5 5 = 3 y max = (1 a) I = P y λ = (1 a) A P y ( Py P x ( ) 25 2 = = 5 ( 3 5 ) a ( ) a a = 1 a ) / 31
26 Πρόγραμμα μεγιστοποίησης χρησιμότητας χωρίς αριθμητικές τιμές Γενική λύση 1 U(x,y) := A * x^(a) * y^(1-a); 2 L(x,y,lambda) := (U(x,y) + lambda*(i - Px*x - Py*y)); 3 eq1 : diff(l(x,y,lambda), x) = 0; 4 eq2 : diff(l(x,y,lambda), y) = 0; 5 eq3 : diff(l(x,y,lambda), lambda) = 0; 6 sol : solve([eq1, eq2, eq3], [x,y,lambda]); 7 xmax : rhs(sol[1][1]); 8 ymax : rhs(sol[1][2]); 9 lmax : rhs(sol[1][3]); 24 / 31
27 Μεγιστοποίηση χρησιμότητας με τρία αγαθά Εστω λοιπόν η συνάρτηση χρησιμότητας: U (x, y, z) = 2 x 2 + y + z 2 + y z όπου x, y, x οι ποσότητες τριών προϊόντων που ένας καταναλωτής προμηθεύεται με P x = 2, P y = 3 και P z = 2 χρηματικές μονάδες αντίστοιχα. Ο καταναλωτής έχει διαθέσιμο εισόδημα I = 120, οπότε: P x x + P y y + P z z = 120 Να υπολογιστούν οι ποσότητες x m ax, y m ax, z m ax που μεγιστοποιούν τη χρησιμότητα. 25 / 31
28 Μεταβολή των επιλογών του καταναλωτή Παρατηρήσεις Άσκηση Μεταβολή στο εισόδημα του καταναλωτή οδηγεί σε μεταβολή των προτιμήσεων του. Μεταβολή στις τιμές των προϊόντων οδηγεί σε σε μεταβολή των προτιμήσεων του. U(x, y) = x 3/4 y 1/4 I = 24 P x = 2, P y = 1 1 Αν το εισόδημα αυξηθεί από 24 σε 32, πόσο θα θα μεταβληθούν οι ποσότητες x max, y max που μεγιστοποιούν τη χρησιμότητα U; Πόσο θα μεταβληθεί η χρησιμότητα; 2 Αν το εισόδημα αυξηθεί από 24 σε 32, και διπλασιαστούν οι τιμές P x, P y πόσο θα μεταβληθούν οι ποσότητες x max, y max ; Πόση είναι η ποσοστιαία μεταβολή της χρησιμότητας; 26 / 31
29 Μεταβολή των επιλογών του καταναλωτή 27 / 31
30 Οριακή χρησιμότητα Οριακή χρησιμότητα ενός αγαθού: Ο ρυθμός μεταβολής της χρησιμότητας που προκύπτει από τη μεταβολή κατανάλωσης του αγαθού, κρατώντας την κατανάλωση άλλων αγαθών σταθερή. MU x = U x MU y = U y Ακολουθεί παράδειγμα υπολογισμού οριακής χρησιμότητας. 28 / 31
31 Προβοκατόρικες ερωτήσεις Αν αυξηθεί το εισόδημα θα αυξηθεί η ζήτηση για: 1 Εισιτήρια αστικών μετακινήσεων; 2 Εισιτηρίων αεροπορικών μετακινήσεων; 3 Φαγητού στο φοιτητικό εστιατόριο; 4 Φαγητού στα εστιατόρια της πόλης; 5 No-name ρούχων; 6 Επώνυμων ρούχων; ΓΛΩΤΤΑΝ ΜΗ ΠΡΟΤΡΕΧΕΤΩ ΤΟΥ ΝΟΥ 29 / 31
32 Ασκήσεις για το μέλλον 1 Οι συναρτήσεις τύπου Cobb-Douglas U = Ax a y 1 a μοντελοποιούν τη χρησιμότητα κανονικών αγαθών. Να βρεθεί παράδειγμα μαθηματικής σχέσης που να μοντελοποιεί κατώτερα αγαθά. 2 Ποιο είναι και πως λύνεται το παράδοξο της Αγίας Πετρούπολης; 3 Σχετίζεται η έννοια της χρησιμότητας με την εξελεγκτική ψυχολογία; 4 Τι είναι η σταθμητή χρησιμότητα (cardinal utility); 5 Τι σχέση έχει η χρησιμότητα με την έννοια της πιθανότητας; 30 / 31
33 Σχόλια και ερωτήσεις Σας ευχαριστώ για την προσοχή σας Είμαι στη διάθεσή σας για σχόλια, απορίες και ερωτήσεις 31 / 31
34 Τέλος Ενότητας
35 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.
36 Σημειώματα
37 Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.0. Έχουν προηγηθεί οι κάτωθι εκδόσεις: Έκδοση 1.0 διαθέσιμη εδώ.
38 Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης. «Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές IV. Χρησιμότητα και εφαρμογές, μεγιστοποίηση χρησιμότητας με τη μέθοδο Lagrange». Έκδοση: 1.0. Ιωάννινα Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση:
39 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Παρόμοια Διανομή, Διεθνής Έκδοση 4.0 [1] ή μεταγενέστερη. [1]
Lagrance.
Μεγιστοποίηση χρησιμότητας με τη μέθοδο Lagrance Εφαρμογή με το πρόγραμμα Maxima ΜΗ ΕΙΝΑΙ ΒΑΣΙΛΙΚΗΝ ΑΤΡΑΠΟΝ ΕΠΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΝ Αθανάσιος Σταυρακούδης http://stavrakoudis.econ.uoi.gr 18 Νοεμβρίου 2013 1 / 31
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρονικοί Υπολογιστές I
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I Ελαστικότητα και εφαρμογές Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρονικοί Υπολογιστές I
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I Παραγώγιση και ολοκλήρωση συναρτήσεων με το Maxima Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρονικοί Υπολογιστές I
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I Ισορροπία της αγοράς Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρονικοί Υπολογιστές I
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I Η μονοπωλιακή αγορά, υπολογισμοί με το Maxima Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρονικοί Υπολογιστές I
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I Γραφικές παραστάσεις με το Maxima Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρονικοί Υπολογιστές IV
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές IV Απλό παράδειγμα προσομοίωσης χρηματιστηρίου Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρονικοί Υπολογιστές I
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I Ο τέλειος ανταγωνισμός, υπολογισμοί με το Maxima Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρονικοί Υπολογιστές I
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I Ανάλυση δεδομένων με συναρτήσεις βάσης δεδομένων και συναρτήσεις αναζήτησης και αναφοράς με το Excel/Calc Διδάσκων: Επίκουρος
Διαβάστε περισσότεραΜικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής
Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Διάλεξη 7: Εξίσωση Slutsky Ανδρέας Παπανδρέου Σχολή Οικονομικών και Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Οι επιδράσεις μιας μεταβολής
Διαβάστε περισσότεραΜικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής
Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Διάλεξη 5: Επιλογή Ανδρέας Παπανδρέου Σχολή Οικονομικών και Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Οικονομικός ορθολογισμός Η βασική παραδοχή
Διαβάστε περισσότεραΜικροβιολογία & Υγιεινή Τροφίμων
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μικροβιολογία & Υγιεινή Τροφίμων Μικροοργανισμοί που ελέγχονται ανά είδος τροφίμου Διδάσκοντες: Καθ. Χρυσάνθη Παπαδοπούλου, Λέκτορας Ηρακλής Σακκάς Άδειες
Διαβάστε περισσότεραΤίτλος Μαθήματος: Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές IΙΙ. Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης
Τίτλος Μαθήματος: Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές IΙΙ Ενότητα: Παράγωγοι και ολοκληρώματα Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης Τμήμα: Οικονομικών Επιστημών Ολοκληρώματα με το πρόγραμμα Maima Αθανάσιος
Διαβάστε περισσότεραΜικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής
Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Διάλεξη 8: Πλεόνασμα καταναλωτή Ανδρέας Παπανδρέου Σχολή Οικονομικών και Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Χρηματικά μέτρα των ωφελειών
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρονικοί Υπολογιστές IV
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές IV Εισαγωγή στα δυναμικά συστήματα Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΜικροοικονομική Ανάλυση Ι
Μικροοικονομική Ανάλυση Ι Θεωρία συμπεριφοράς καταναλωτή Αγαθά Giffen και Εφαρμογές της θεωρίας συμπεριφοράς του καταναλωτή Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης Μαθησιακοί
Διαβάστε περισσότεραΜικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής
Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Διάλεξη 11: Μεγιστοποίηση κέρδους Ανδρέας Παπανδρέου Σχολή Οικονομικών και Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Οικονομικό κέρδος Μια
Διαβάστε περισσότεραΤίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός
1/8 Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Κεφάλαιο Γ.05: Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΜικροοικονομική Ανάλυση Ι
Μικροοικονομική Ανάλυση Ι Θεωρία συμπεριφοράς καταναλωτή Συνθήκες Μεγιστοποίησης Ωφέλειας Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης Μαθησιακοί Στόχοι Γνώση και κατανόηση της
Διαβάστε περισσότεραΜικροοικονομική Ανάλυση Ι
Μικροοικονομική Ανάλυση Ι Θεωρία συμπεριφοράς καταναλωτή Συγκριτική στατική ανάλυση της ισορροπίας του καταναλωτή Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης Μαθησιακοί Στόχοι
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρονικοί Υπολογιστές IV
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές IV Εισαγωγή στη βελτιστοποίηση Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών
Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 8: Εφαρμογές παραγώγων Μελέτη και βελτιστοποίηση συναρτήσεων μιας μεταβλητής (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένη Στατιστική
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφαρμοσμένη Στατιστική Περιγραφική Στατιστική Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε
Διαβάστε περισσότεραΠολιτική Οικονομία Ενότητα
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 03: Ζήτηση και προσφορά αγαθών Πολυξένη Ράγκου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρισμός & Μαγνητισμός
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός Αυτεπαγωγή Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Ν. Νικολής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρονικοί Υπολογιστές I
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I Κατανομές και έλεγχοι υποθέσεων με τη γλώσσα R Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΒέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων
Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Ενότητα 4: Το γενικευμένο πρόβλημα βέλτιστου ελέγχου για συστήματα συνεχούς Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών
Διαβάστε περισσότεραΓενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 12: Κριτήρια Σύγκλισης Σειρών. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 2: Κριτήρια Σύγκλισης Σειρών Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρονικοί Υπολογιστές IV
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές IV Στο καζίνο με Κεφαλή ή Γράμματα Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΟικονομετρία. Εξειδίκευση του υποδείγματος. Μορφή της συνάρτησης: Πολυωνυμική, αντίστροφη και αλληλεπίδραση μεταβλητών
Οικονομετρία Εξειδίκευση του υποδείγματος Μορφή της συνάρτησης: Πολυωνυμική, αντίστροφη και αλληλεπίδραση μεταβλητών Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης Μαθησιακοί Στόχοι
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙ Στοιχειώδεις αντιδράσεις, μηχανισμός και εύρεση του νόμου ταχύτητας Διδάσκοντες: Αναπλ. Καθ. Β. Μελισσάς, Λέκτορας Θ. Λαζαρίδης Άδειες
Διαβάστε περισσότεραΜικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής
Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Διάλεξη 9: Αγοραία ζήτηση Ανδρέας Παπανδρέου Σχολή Οικονομικών και Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Ατομική και αγοραία συνάρτηση
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρονικοί Υπολογιστές I
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I Λογικές συναρτήσεις και λογικοί έλεγχοι με το Excel/Calc Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΓενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 1: Συναρτήσεις και Γραφικές Παραστάσεις. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 1: Συναρτήσεις και Γραφικές Παραστάσεις Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραΜικροοικονομική Ανάλυση Ι
Μικροοικονομική Ανάλυση Ι Θεωρία συμπεριφοράς καταναλωτή Ειδικές περιπτώσεις ισορροπίας του καταναλωτή Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης Μαθησιακοί Στόχοι Γνώση και
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Πιθανότητες. Συνδυαστική Ανάλυση Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πιθανότητες Συνδυαστική Ανάλυση Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένη Στατιστική
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφαρμοσμένη Στατιστική Περιγραφική Στατιστική Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά και Φυσική με Υπολογιστές
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μαθηματικά και Φυσική με Υπολογιστές Σύνθετοι αναλυτικοί - αριθμητικοί υπολογισμοί Διδάσκων: Καθηγητής Ι. Ρίζος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΙστορία της μετάφρασης
ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 6: Μεταφραστές και πρωτότυπα. Ελένη Κασάπη ΤΜΗΜΑ ΑΓΓΛΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΚΑΙ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΟικονομικά για Μη Οικονομολόγους Ενότητα 2: Θεωρία Καταναλωτή
Οικονομικά για Μη Οικονομολόγους Ενότητα 2: Θεωρία Καταναλωτή Καθηγητής: Κώστας Τσεκούρας Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σκοποί ενότητας Στην ενότητα αυτή παρουσιάζονται
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών
Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 8: Εφαρμογές παραγώγων Μελέτη και βελτιστοποίηση συναρτήσεων μιας μεταβλητής (Θεωρία) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων
Διαβάστε περισσότεραΓραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα
Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Ενότητα: Ασκήσεις 11 Ανδριανός Ε. Τσεκρέκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελίδα 2 1. Σκοποί ενότητας... 5
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά και Φυσική με Υπολογιστές
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μαθηματικά και Φυσική με Υπολογιστές Εφαρμογές στη Φυσική Διδάσκων: Καθηγητής Ι. Ρίζος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών
Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 11: Διανύσματα (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων &
Διαβάστε περισσότεραΒασικοί άξονες Μαθηματικά στην εκπαίδευση:
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Άδειες Χρήσης Ειδικά Θέματα Μαθηματικών Εισαγωγή - Περί δημιουργικότητας Διδάσκων : Επίκουρος Καθηγητής Κ. Τάτσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΕκκλησιαστικό Δίκαιο. Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Τμήμα Νομικής Α.Π.Θ.
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΟικονομία των ΜΜΕ. Ενότητα 9: Εταιρική διασπορά και στρατηγικές τιμολόγησης
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 9: Εταιρική διασπορά και στρατηγικές τιμολόγησης Γιώργος Τσουρβάκας, Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Δημοσιογραφίας και ΜΜΕ Σχολή
Διαβάστε περισσότεραΒέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων
Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Ενότητα 7: Βέλτιστος έλεγχος συστημάτων διακριτού χρόνου Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα
Διαβάστε περισσότεραΓραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα
Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Ενότητα: Ασκήσεις 10 Ανδριανός Ε. Τσεκρέκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελίδα 2 1. Σκοποί ενότητας... 5
Διαβάστε περισσότεραΠολιτική Οικονομία Ενότητα
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 06: Επενδύσεις Πολυξένη Ράγκου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΟικονομετρία. Συστήματα συναληθευουσών εξισώσεων Το πρόβλημα της ταυτοποίησης. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης. Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης
Οικονομετρία Συστήματα συναληθευουσών εξισώσεων Το πρόβλημα της ταυτοποίησης Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης Μαθησιακοί Στόχοι Γνώση και κατανόηση του προβλήματος
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών
Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 3: Μη γραμμικές συναρτήσεις (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών
Διαβάστε περισσότεραΜικροοικονομική Ανάλυση Ι
Μικροοικονομική Ανάλυση Ι Θεωρία συμπεριφοράς καταναλωτή Αποτέλεσμα Υποκατάστασης και Εισοδήματος Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης Μαθησιακοί Στόχοι Γνώση και κατανόηση
Διαβάστε περισσότεραΜικροοικονομία. Ενότητα 4: Θεωρία Χρησιμότητας και Καταναλωτική Συμπεριφορά. Δριτσάκη Χάιδω Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής
Μικροοικονομία Ενότητα 4: Θεωρία Χρησιμότητας και Καταναλωτική Συμπεριφορά Δριτσάκη Χάιδω Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Καταναλωτή. Υποδειγματοποίηση της συμπεριφοράς του καταναλωτή. Βασική έννοια: Βελτιστοποίηση υπό περιορισμό.
Θεωρία Καταναλωτή Υποδειγματοποίηση της συμπεριφοράς του καταναλωτή. Βασική έννοια: Βελτιστοποίηση υπό περιορισμό. Προτιμήσεις (preferences) Εισοδηματικός περιορισμός (budget constraint) Άριστη επιλογή
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Πιθανότητες. Συνεχείς τυχαίες μεταβλητές Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πιθανότητες Συνεχείς τυχαίες μεταβλητές Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση
Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Ενότητα 3: Αναλυτικές μέθοδοι βελτιστοποίησης για συναρτήσεις μιας μεταβλητής Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών
Διαβάστε περισσότεραΓενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 7: Σειρές Taylor, Maclaurin. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 7: Σειρές Taylor, Maclaurin Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΤίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός
Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Κεφάλαιο Γ.4: Ολοκλήρωση με Αντικατάσταση Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΛογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2)
Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για
Διαβάστε περισσότεραΓενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 15: Ολοκληρώματα Με Ρητές Και Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 5: Ολοκληρώματα Με Ρητές Και Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε
Διαβάστε περισσότεραΤίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός
Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός Κεφάλαιο Β.9: Το Διαφορικό Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Γεώργιος Νικ. Μπροδήμας Κεφάλαιο Β.9: Το Διαφορικό 1 Άδειες
Διαβάστε περισσότεραΓενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 5: Παράγωγος Πεπλεγμένης Συνάρτησης, Κατασκευή Διαφορικής Εξίσωσης. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 5: Παράγωγος Πεπλεγμένης Συνάρτησης, Κατασκευή Διαφορικής Εξίσωσης Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΒέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων
Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Ενότητα 1: Εισαγωγή Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση
Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Ενότητα 5: Εφαρμογές Βελτιστοποίησης Βελτιστοποίηση της Απόδοσης Βιομηχανικών Διαδικασιών Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών
Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 7: Παράγωγος, ελαστικότητα, παραγώγιση συναρτήσεων (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιστές Ι. Άδειες Χρήσης. Δομή του προγράμματος. Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Άδειες Χρήσης Υπολογιστές Ι Δομή του προγράμματος Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα
Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 5: Εφαρμογές Γραμμικού Προγραμματισμού (1 ο μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων
Διαβάστε περισσότεραΜικροοικονομική Ανάλυση Ι
Μικροοικονομική Ανάλυση Ι Το υπόδειγμα Ζήτησης και Προσφοράς Ζήτηση Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης Μαθησιακοί Στόχοι Γνώση και κατανόηση της έννοιας της ζήτησης
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα
Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 9: Ειδικές περιπτώσεις επίλυσης με τη μέθοδο simplex (1o μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Πιθανότητες. Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πιθανότητες Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΔιεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 3: Κλασικά Υποδείγματα της Διεθνούς Οικονομικής Θεωρίας (Heckscher-Ohlin model) Γρηγόριος
Διαβάστε περισσότεραΘεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας Ενότητα 7η: Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΙστορία της μετάφρασης
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 5: Η μετάφραση των εβδομήκοντα, η εκπαίδευση των μεταφραστών κατά Κικέρωνα, η τέχνη της μετάφρασης από την αρχαιότητα μέχρι τα
Διαβάστε περισσότεραΟικονομία των ΜΜΕ. Ενότητα 7: Μορφές αγοράς και συγκέντρωση των ΜΜΕ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Οικονομία των ΜΜΕ Ενότητα 7: Μορφές αγοράς και συγκέντρωση των ΜΜΕ Γιώργος Τσουρβάκας, Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Δημοσιογραφίας και
Διαβάστε περισσότεραΓενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 17: Αριθμητική Ολοκλήρωση, Υπολογισμός Μήκους Καμπύλης Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 7: Αριθμητική Ολοκλήρωση, Υπολογισμός Μήκους Καμπύλης Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο
Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο Ενότητα 4: Τελεστές - Αλγόριθμος Διδάσκουσα: Τσαγκαλίδου Ροδή Τμήμα: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά και Φυσική με Υπολογιστές
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μαθηματικά και Φυσική με Υπολογιστές Εφαρμογές στα Μαθηματικά Διδάσκων: Καθηγητής Ι. Ρίζος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων
Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 9: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΤΟΠΟΥ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρονικοί Υπολογιστές IV
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές IV Το μοντέλο Cobweb για την δυναμική των τιμών Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΕκκλησιαστικό Δίκαιο
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 11η: Οργανισμοί της Εκκλησίας της Ελλάδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΟικονομετρία. Απλή Παλινδρόμηση. Πληθυσμός και δείγμα. H μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης
Οικονομετρία Απλή Παλινδρόμηση Πληθυσμός και δείγμα. H μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης Μαθησιακοί Στόχοι Γνώση και κατανόηση της σχέσης
Διαβάστε περισσότεραΟικονομετρία. Εξειδίκευση του υποδείγματος. Μορφή της συνάρτησης: Γραμμική, διπλή λογαριθμική, ημιλογαριθμική. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης
Οικονομετρία Εξειδίκευση του υποδείγματος Μορφή της συνάρτησης: Γραμμική, διπλή λογαριθμική, ημιλογαριθμική Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης Μαθησιακοί Στόχοι Γνώση
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένη Στατιστική
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφαρμοσμένη Στατιστική Διαστήματα εμπιστοσύνης Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ & Στατιστική Ενότητα η : Τυχαίες Μεταβλητές, Συναρτήσεις Κατανομής Πιθανότητας. Γεώργιος Ζιούτας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών
Διαβάστε περισσότεραΒασικές Αρχές Φαρμακοκινητικής
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Βασικές Αρχές Φαρμακοκινητικής Βιοδιαθεσιμότητα και κάθαρση πρώτης διόδου. Προβλέποντας τις αλληλεπιδράσεις των φαρμάκων Διδάσκων: Αναπληρωτής Καθηγητής
Διαβάστε περισσότεραΛογισμός 3. Ενότητα 19: Θεώρημα Πεπλεγμένων (γενική μορφή) Μιχ. Γ. Μαριάς Τμήμα Μαθηματικών ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 19: Θεώρημα Πεπλεγμένων (γενική μορφή) Μιχ. Γ. Μαριάς Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραΘεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας Ενότητα 10η: Απεσταλμένοι του Ρωμαίου Ποντίφικα και Ρωμαϊκή Κουρία Κυριάκος Κυριαζόπουλος
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών
Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 2: Γραμμικές συναρτήσεις (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών
Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 7: Παράγωγος, ελαστικότητα, παραγώγιση συναρτήσεων (Θεωρία) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων
Διαβάστε περισσότεραΤίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός
Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Κεφάλαιο Γ.02: Βασικά Θεωρήματα Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Γεώργιος Νικ. Μπροδήμας Κεφάλαιο Γ.02: Βασικά
Διαβάστε περισσότεραΜικροοικονομική Ανάλυση Ι
Μικροοικονομική Ανάλυση Ι Θεωρία συμπεριφοράς καταναλωτή Ιδιότητες Καμπυλών Αδιαφορίας Συνάρτηση Ωφέλειας και Οριακός Λόγος υποκατάστασης Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης
Διαβάστε περισσότεραΚλασική Ηλεκτροδυναμική Ι
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Κλασική Ηλεκτροδυναμική Ι ΜΑΓΝΗΤΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΣΤΗΝ ΥΛΗ Διδάσκων: Καθηγητής Ι. Ρίζος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΜηχανολογικό Σχέδιο Ι
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα # 8: Άτρακτοι και σφήνες Μ. Γρηγοριάδου Μηχανολόγων Μηχανικών Α.Π.Θ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών
Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 2: Γραμμικές συναρτήσεις (Θεωρία) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων
Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 7: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρονικοί Υπολογιστές I
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I Ανάλυση δεδομένων με συναρτήσεις βάσης δεδομένων και συναρτήσεις αναζήτησης και αναφοράς με το Excel/Calc Διδάσκων: Επίκουρος
Διαβάστε περισσότεραΕκκλησιαστικό Δίκαιο
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 8η: Ο νέος αντιρατσιστικός νόμος και ο ν.4301/2014 Κυριάκος Κυριαζόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένη Στατιστική
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφαρμοσμένη Στατιστική Εκτιμητική Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΟικονομικά για Μη Οικονομολόγους Ενότητα 4: Θεωρία Ζήτησης και Προσφοράς
Οικονομικά για Μη Οικονομολόγους Ενότητα 4: Καθηγητής: Κώστας Τσεκούρας Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σκοποί ενότητας Στην αγορά αλληλενεργούν 2 δυνάμεις, η ζήτηση
Διαβάστε περισσότερα