Καλάθι αγαθών. Σχέσεις προτίµησης. Ιδιότητες σχέσεων προτίµησης. Notes. Notes. Notes. Notes

HTML
DOWNLOAD

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Καλάθι αγαθών. Σχέσεις προτίµησης. Ιδιότητες σχέσεων προτίµησης. Notes. Notes. Notes. Notes"

Νηλεύς Κουταλιανός
9 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Θεωρία Καταναλωτή-Προτιµήσεις Κώστας Ρουµανιάς Ο.Π.Α. Τµήµα. Ε. Ο. Σ. 22 Σεπτεµβρίου 2014 Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιµήσεις 22 Σεπτεµβρίου / 17 Προτιµήσεις καταναλωτών Θέλουµε να αναλύσουµε τις επιλογές ενός καταναλωτή. ηλ. Πώς επιλέγει να καταναλώσει ως συνάρτηση των µεταβλητών που είναι εξωγενείς γιαυτόν (δεν τις επηρεάζει άµεσα ο ίδιος). Μεταβλητές επιλογής Πόσα πορτοκάλια και λάδι µηχανής καταναλώνω. Εξωγενείς µεταβλητές τιµές πορτοκαλιών, λαδιού, εισόδηµα (είναι το εισόδηµα πάντα εξωγενές;) Η επιλογή του µας δείχνει τί προτιµάει. Εγώ π.χ. προτιµάω ένα ποτήρι γάλα + 1 κρουασάν από καφέ και τοστ µε µαρµελάδα που στοιχίζουν το ίδιο (0 σε προπληρωµένο ξενοδοχείο). Θέλουµε να µελετήσουµε σχέσεις προτίµησης. Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιµήσεις 22 Σεπτεµβρίου / 17 2 Ερωτήσεισ: 1 Τί είναι καλάθι αγαθών; Σκεφτείτε το σαν το καλάθι της νοικοκοιράς. Η σαν το καλάθι στο amazon ή σε online shopping site. Περιέχει διαφορετικές ποσότητες διαφορετικών αγαθών. Π.χ. 2 κιλά πορτοκάλια, 1 µαρούλι, 2 Johnnie Walker, 4 κατσαβίδια κλπ. 2 Μεταξύ δύο καλαθιών ποιό προτιµάω; Η απάντηση στην ερώτηση 2 µας δίνει τις προτιµήσεις ενός καταναλωτή. Αν ξέρω για κάποιον καταναλωτή µεταξύ οποιωνδήποτε 2 καλαθιών µε αγαθά ποιο προτιµάει, τότε ξέρω τις σχέσεις προτίµησής του (και όπως ϑα δούµε ξέρω και την επιλογή του). Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιµήσεις 22 Σεπτεµβρίου / 17 Παραδείγµατα καλαθιών µε 5 αγαθά: 1 [1 υποκάµισο, 3 µπουκάλια νερό, 3 αυτοκίνητα, 4 ϐιβλία 1/2 κιλό αλεύρι] 2 [ 2 υποκάµισα, 2 µπουκάλια νερό, 1 αυτοκίνητο, 25 ϐιβλία 1/2 κιλό αλεύρι ] Για να ξεκινήσουµε την ανάλυση σκεφτείτε το απλούστερο δυνατόν καλάθι: 2 αγαθά, [, ]. : µπύρα : λουκάνικα Πώς τα απεικονίζουµε γραφικά στο χώρο των 2 διαστάσεων; Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιµήσεις 22 Σεπτεµβρίου / 17

Πώς επιλέγει να καταναλώσει ως συνάρτηση των µεταβλητών που είναι εξωγενείς γιαυτόν (δεν τις επηρεάζει άµεσα ο ίδιος). Μεταβλητές επιλογής Πόσα πορτοκάλια και λάδι µηχανής καταναλώνω.

2 F E F E C,D C D B B A A A F B C E D Σχήµα : Καλάθια αγαθών και. Το καλάθι i περιέχει i ποσότητα αγαθού και i ποσότητα αγαθού. Π.χ. το καλάθι E περιέχει E ποσότητα αγαθού και E ποσότητα αγαθού. Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιµήσεις 22 Σεπτεµβρίου / 17 Μπορούµε να «γεµίσουµε» το χώρο µε τέτοια καλάθια. ηλαδή κάθε σηµείο του επιπέδου αντιστοιχεί σε ένα τέτοιο καλάθι. Σχέσεις προτίµησησ: Ο κανόνασ/εγχειρίδιο/τυφλοσούρτης που µας λέει για έναν καταναλωτή, ανάµεσα σε δύο τέτοια καλάθια ποιο προτιµάει. Συµβολισµός σχέσεων προτίµησης του καταναλωτή i: A i B Ο i ϑεωρεί το καλάθι A τουλάχιστον τόσο καλό όσο και το B. εξωγενείσ: εν εξετάζουµε γιατί [ 3 µπύρες + 1 τζατζίκι] i [1 µπύρα + 2 τζατζίκια] εχόµαστε ότι αυτές είναι οι προτιµήσεις του. Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιµήσεις 22 Σεπτεµβρίου / 17 Συγκρίσεις καλαθιών Η σχέση προτίµησης που αναφέραµε παραπάνω (Θεωρώ το καλάθι A τουλάχιστον τόσο καλό όσο και το B) αρκεί για να οριστεί οποιαδήποτε προτίµηση µεταξύ καλαθιών. Αλλες πιθανές σχέσεις προτίµησησ: 1 A i B: Ο i προτιµάει το καλάθι A από το καλάθι B. Ορίζεται ως A i B και B i A. 2 A i B: Ο i είναι αδιάφορος µεταξύ του A και του B. Ορίζεται ως A i B και B i A Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιµήσεις 22 Σεπτεµβρίου / 17 Ιδιότητες σχέσεων προτίµησης Ιδιότητες σχέσεων προτίµησης Θεωρούµε ότι οι σχέσεις προτίµησης υπακούουν σε κάποιους «λογικούς» κανόνες (ώστε ο καταναλωτής να µπορεί να αποφασίσει µεταξύ καλαθιών χωρίς ο τρόπος επιλογής του να είναι «τρελλός»). Θεωρούµε ότι οι προτιµήσεις ενός καταναλωτή είναι: 1 Πλήρεισ: Είτε A B, είτε B A, είτε A B. Μπορεί πάντα να συγκρίνει δύο καλάθια αγαθών. εν «παίζει» το «δεν ξέρω» στη σύγκριση. 2 Μεταβατικέσ: Αν προτιµάει το A από το B και το B από το C τότε ϑα πρέπει να προτιµάει το A από το C. Ο καταναλωτής δεν κάνει κύκλους όταν καλείται να επιλέξει. 3 Μη κορεσµένες (τεχνικό). Μονοτονικές πιο ισχυρή υπόθεση: Περισσότερο είναι καλύτερο. Ισχύει πάντοτε; 4 Συνεχείς (τεχνική υπόθεση): Ο καταναλωτής δεν έχει ξαφνικές «αλλαγές διάθεσης». Π.χ. αν προτιµάει κόκκους Ϲάχαρης από ένα µήλο, ϑα προτιµάει και κόκκους Ϲάχαρης από ένα µήλο. Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιµήσεις 22 Σεπτεµβρίου / 17

Σχέσεις προτίµησησ: Ο κανόνασ/εγχειρίδιο/τυφλοσούρτης που µας λέει για έναν καταναλωτή, ανάµεσα σε δύο τέτοια καλάθια ποιο προτιµάει.

3 Ορισµός Λέµε ότι µια πραγµατική συνάρτηση «αναπαριστά» τις σχέσεις προτίµησης i ενός καταναλωτή i, αν για δύο οποιαδήποτε καλάθια αγαθών A, B ισχύει: A i B (A) (B) Η συνάρτηση ονοµάζεται συνάρτηση χρησιµότητας. Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιµήσεις 22 Σεπτεµβρίου / 17 Θεώρηµα Αν οι σχέσεις προτίµησης ενός καταναλωτή i υπακούουν στις υποθέσεις 1 έως 4 παραπάνω, τότε υπάρχει µια πραγµατική, συνεχής συνάρτηση που τις αναπαριστά. Σηµασία: Τεράστια. Αντί να συγκρίνουµε ένα ένα όλα τα πιθανά καλάθια (πράγµα αδύνατον πρακτικά και ϑεωρητικά- είναι uncountable) µεγιστοποιούµε τη συνάρτηση χρησιµότητας όπου λαµβάνει τη µέγιστη τιµή Το καλάθι αυτό προτιµάται από όλα τα άλλα από τον καταναλωτή. Η συνάρτηση χρησιµότητας δίνει στο κάθε καλάθι µια αριθµητική τιµή. Οσο µεγαλύτερη η τιµή τόσο προτιµότερο το καλάθι. Ας δούµε γραφικά τι κάνει: Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιµήσεις 22 Σεπτεµβρίου / 17 F E F E (D)=7 C,D C D (E)=4 B A A B (C)=3 (F)=2 (B)=1.3 (A)=1 A F B C E D 0 Σχήµα : Καλάθια αγαθών και και συνάρτηση χρησιµότητασ: (D) > (E) > (C) > (F) > (B) > (A) D i E i C i F i B i A Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιµήσεις 22 Σεπτεµβρίου / 17 Με δυο αγαθά (, ), η συνάρτηση χρησιµότητας απεικονίζεται σαν µια επιφάνεια (σεντόνι) στο χώρο. z Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιµήσεις 22 Σεπτεµβρίου / 17

) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιµήσεις 22 Σεπτεµβρίου 2014 9 / 17 Θεώρηµα Αν οι σχέσεις προτίµησης ενός καταναλωτή i υπακούουν στις υποθέσεις 1 έως 4 παραπάνω, τότε υπάρχει µια πραγµατική, συνεχής συνάρτηση

4 Οριακή Χρησιµότητα Οριακή χρησιµότητα Θέλουµε να εξετάσουµε πόσο αυξάνει τη χρησιµότητά µας µικρή επιπλέον µονάδα αγαθού ας πούµε. ηλαδή πόσο µεταβάλλεται η χρησιµότητα ενός καταναλωτή αν αυξηθεί ελάχιστα η ποσότητα αγαθού που καταναλώνει: Οριακή χρησιµότητα ως προς : M =. Είναι ο λόγος της µεταβολής στη χρησιµότητα προς τη µεταβολή στην κατανάλωση του αγαθού. Μαθηµατικά είναι η µερική παράγωγος της ως προς : M = (,) (+,) (,) = lim 0 = (, ). Γραφικά σκεφτείτε ότι κρατούµε το σταθερό και εξετάζουµε πώς µεταβάλλεται η όταν µεταβάλλεται το. Η οριακή χρησιµότητα είναι η πρώτης τάξης παράγωγος και µας δίνει σε κάθε σηµείο την κλίση της εφαπτοµένης της ως συνάρτησης του : Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιµήσεις 22 Σεπτεµβρίου / 17 Οριακή Χρησιµότητα (, ȳ) εφ ˆθ =.3 εφ ˆθ =1 M 1.3 Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιµήσεις 22 Σεπτεµβρίου / 17 Φθίνουσα Οριακή Χρησιµότητα Φθίνουσα Οριακή χρησιµότητα (,) Είναι λογικό να ϑεωρήσουµε ότι όταν. ηλαδή, όσο τρώµε µια µπουκιά επιπλεόν µπανάνας, µας ευχαριστεί αλλά όλο και λιγότερο: Σκεφτείτε τον καταναλωτή να πεινάει. Η πρώτη µπουκιά του ϐελτιώνει τη ϑέση πάρα πολύ. Η δεύτερη τον ευχαριστεί πολύ. Οσο καταναλώνει κι άλλο αυξάνει η ευχαρίστησή του, άλλα όλο και λιγότερο. Αυτό µας λέει ο νόµος της ϕθίνουσας οριακής χρησιµότητας. Αν και η µονοτονικότητα των προτιµήσεων (που ϑυµηθείτε δεν είναι απαραίτητη, µας αρκει τοπικός µη κορεσµός) µας αποκλείει ένα τέτοιο ενδεχόµενο, ϑεωρητικά (και πρακτικά) είναι δυνατόν µια έξτρα µπουκιά να µειώνει τη χρησιµότητά µας. (π.χ. όταν έχουµε ϐαρυστοµαχιάσει). Τότε η οριακή χρησιµότητα µπορεί να γίνει και αρνητική. Γραφικά: Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιµήσεις 22 Σεπτεµβρίου / 17 Φθίνουσα Οριακή Χρησιµότητα (, ȳ) αρχίζει η δυσπεψία: από εδώ και πέρα όσο τρώω χειροτερεύω M } θετική οριακή χρησιμότητα } αρνητική οριακή χρησιμότητα 0 Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιµήσεις 22 Σεπτεµβρίου / 17

Είναι ο λόγος της µεταβολής στη χρησιµότητα προς τη µεταβολή στην κατανάλωση του αγαθού. Μαθηµατικά είναι η µερική παράγωγος της ως προς : M = (,) (+,) (,) = lim 0 = (, ).

5 Υπολογισµός Οριακής Χρησιµότητας Οριακή χρησιµότητα αλγεβρικά Ας δούµε πώς υπολογίζουµε την οριακή χρησιµότητα ενός καταναλωτή µε προτιµήσεις που αναπαριστώνται από Cobb-Douglas συναρτήσεις χρησιµότητας. (, ) = 3 1/3 2/3. (3, 1) M ( = 3, = 1) = = ,1 = = = (3, 1) M ( = 3, = 1) = = 2 (3) = Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιµήσεις 22 Σεπτεµβρίου / 17

Σχετικά έγγραφα

Notes. Notes. Notes. Notes

Notes. Notes. Notes. Notes Θεωρία Καταναλωτή-Προτιμήσεις Κώστας Ρουμανιάς Ο.Π.Α. Τμήμα Δ. Ε. Ο. Σ. 3 Οκτωβρίου 2012 Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιμήσεις 3 Οκτωβρίου 2012 1 / 19 Προτιμήσεις καταναλωτών Θέλουμε