II. COMANDA MOTOARELOR ASINCRONE PRIN IMPULSURI MODULATE ÎN DURATĂ (PWM)

Transcript

1 II. OMANDA MOTOARELOR ASINRONE PRIN IMPULSURI MODULATE ÎN DURATĂ (PWM) II.. ONVERTOARE STATIE DE FREVENŢĂ U IRUIT INTERMEDIAR DE URENT ONTINUU Dezvoltarea şi diversificarea configraţiei instalaţiilor de forţă destinate comenzii motoarelor asincrone în vederea obţinerii nor caracteristici sperioare ale sistemelor de acţionare variabile privind precizia şi mărimea plajei de reglare a vitezei, redcerea pierderilor şi a pertrbaţiilor, a gabaritli şi a preţli de cost a fost posibilă prin creşterea contină a performanţelor dinamice şi e- nergetice ale dispozitivelor semicondctoare de comtaţie de ptere. În fncţie de armătra prin care se realizează comanda (stator sa rotor), strctrile de bază tilizate frecvent pentr reglarea vitezei motoarelor asincrone pot fi strctrate în modl rmător:. sisteme c comanda în circitl statoric variatoare statice de crent alternativ; convertoare statice directe de frecvenţă (cicloconvertoare); convertoare statice de frecvenţă indirecte (convertoare statice c circit intermediar de crent contin;. sistme c comanda în circitl rotoric: cascada sbsincronă; variatoare de crent alternativ; variatoare de crent contin. Variatoarele de crent contin sa cele de crent alternativ folosite pentr comanda în circitl rotoric a motoarelor asincrone c inele snt tilizate mai rar şi anme la sistemele de acţionare de pteri mici sa medii, deoarece n snt economice la pteri mari din caza pierderilor energetice ridicate. Pentr pteri mari, de ste sa mii de kilowaţi, cascada sbsincronă realizată integral c contactoare statice sa c elemente statice şi maşini rotative recperatoare, este competitivă din pnct de vedere energetic altor sisteme de reglare, dacă n se impne o gamă largă de reglare a vitezei. onvertoarele statice de frecvenţă (FS) c circit intermediar de crent contin a ca element caracteristic o dblă conversie a energiei electrice: - transformarea tensinii alternative, de frecvenţă constantă a reţelei de alimentare într-o tensine contină de nivel constant sa variabil, prin intermedil ni redresor comandat sa necomandat; - transformarea tensinii contine din circitl intermediar de crent contin într-o tensine altenativă de frecvenţă variabilă, tilizând n invertor static. Sintetic, strctra ni convertor static de frecvenţă se poate rmări în figra II.. Fig. II.. Strctra ni convertor static de frecvenţă. Relizarea dblei conversii a energiei electrice implică la toate convertoarele de frecvenţă c circit intermediar de crent contin, trei elemente de bază: redresorl, filtrl circitli intermediar de crent contin şi invertorl. onvertoarele statice de frecvenţă se pot clasifica în fncţie de varianta constrctivă şi fncţiile îndeplinite de aceste trei elemente de bază, conform figrii II.. 6

2 Redresor necomandat ircit intermediar de crent contin L Invertor R S T MA 3~ Redresor comandat a) ircit intermediar de crent contin L Invertor R S T MA 3~ Redresor necomandat b) ircit intermediar de crent contin Invertor hopper L R S T MA 3~ Redresor comandat ircit intermediar de crent contin L c) Invertor R S T MA 3~ d) Fig. II.. Strctrile tipice ale convertoarelor statice de frecvenţă. a) Dpă tipl filtrli din circitl intermediar de crent contin: - c circit intermediar de tensine contină (fig. II.. a, b, c); - c circit intermediar de crent contin (fig. II.. d). În cazl SF c circit intermediar de crent contin (SFI), filtrl este constitit dintr-o indctanţă de valoare relativ mare, care netezeşte crentl frnizat de n redresor de obicei comandat, crent imprimat invertorli care dobândeşte în acest fel caracter de srsă de crent. În cazl SF c circit intermediar de tensine contină (SFU), acest filtr conţine o capacitate de valoare relativ mare şi o indctanţă de valoare relativ mică, la care se rennţă de mlte ori în practică pentr a se redce gabaritl. Astfel, tensinea căii de crent contin devine aproximativ constantă în fncţie de crent, iar invertorl capătă în acest fel caracter de srsă de tensine. b) Nivell tensinii căii de crent contin la SFU, poate fi: - constant (fig. II.. a); - variabil (fig. II.. b, c). În priml caz, redresorl care intră în componenţa convertorli n este comandat. De aceea, invertorl are roll de a regla atât amplitdinea cât şi frecvenţa tensinii de ieşire (fig. II.. a). Pentr a îndeplini această fncţie, invertorl fncţionează c implsri modlate în drată. În al doilea caz, modificarea tensinii la bornele căii de crent contin va cădea în sarcina redresorli 7

3 comandat (fig. II.. b), sa în sarcina chopperli plasat dpă redresorl care în acest caz este necomandat (fig. II.. c). onvertoarele statice de frecvenţă c circit intermediar de crent contin (SFI) snt tilizate în prezent nmai pentr comanda motoarelor de pteri mari, de ordinl stelor sa miilor de kilowaţi. Prezenţa redresorli comandat asigră posibilitatea recperării în reţea a energiei de frânare, prin trecerea sa în regim de invertor. Invertorl care intră în componenţa acestor convertoare, nmit invertor de crent, are o constrcţie mai simplă decât invertorl de tensine al SFU, fiind în majoritatea cazrilor n invertor c stingere atonomă, care tilizează condensatoare de stingere conectate între faze. Simplitatea sa constrctivă rezltă din posibilitatea tilizării tiristoarelor normale, din lipsa tiristoarelor de stingere şi a diodelor de condcţie inversă (de crent invers). Aceste elemente conferă posibilitatea atingerii nor pteri destl de mari. Principall dezavantaj al acestor convertoare constă în forma dreptnghilară (cvasitrapezoidală) a crentli, fapt care implică apariţia cplrilor oscilante la motoarele alimentate la frecvenţe joase. Tehnica modlării în implsri a crentli se aplică neori şi la invertoarele de crent în scopl eliminării cplrilor oscilante, însă frecvenţele de comtare snt limitate la valori relativ mici, în special în cazl nor valori mari ale crenţilor de sarcină, datorită apariţiei spratensinilor de comtare mari. În prezent, cea mai largă răspândire o a SF c circit intermediar de tensine contină constantă, la care invertorl fncţionează dpă principil modlării implsrilor în drată (PWM) şi/sa în amplitdine (PAM). Prin tilizarea tiristoarelor rapide, a tiristoarelor c stingere pe poartă (GTO) şi în special a tranzistoarelor de ptere realizare în tehnologii avansate (bipolare, nijoncţine, c efect de câmp) se pot atinge frecvenţe mari de comtare ( 5 khz), ceea ce asigră obţinerea nor performanţe sperioare în ceea ce priveşte forma crentli (prin eliminarea armonicilor de joasă frecvenţă). R S T Bobine de reactanta (reactor) Redresor necomandat ircit intermediar de crent contin L TF Invertor Filtr L RF Fig. II.3. Schema de forţă a SFU prevăzt c circite de filtrare şi rezistor de frânare. onfigraţiile de forţă ale SFU (figra II.3.) snt prevăzte c echipamente de de filtrare în scopl redcerii pertrbaţiilor în reţeaa de alimentare (echipamente c atât mai necesare c cât pterea este mai mare) şi a îmbnătăţirii formei de ndă a crentli de ieşire. Pentr pteri mari, de ordinl zecilor sa stelor de kilowaţi, SFU snt completate c echipamente de frânare dinamică sa de recperare a energiei în reţea. În acest scop, SF pot fi prevăzte c n redresor antiparalel pentr recperarea energiei de frânare în reţeaa de alimentare sa calea de crent contin poate conţine n circit destinat disipării energiei de frânare. În figra II.., acest circit este comps din tranzistorl de frânare TR şi rezistorl de frânare RF. II.. DISPOZITIVE SEMIONDUTOARE DE PUTERE PENTRU OMANDA MOTOARELOR ASINRONE Dispozitivele semicondctoare de ptere (contactoarele statice) care intră în componenţa strctrilor electronice de ptere destinate comenzii motoarelor asincrone, în special a invertoarelor care fncţionează pe principil implsrilor modlate în drată (PWM), trebie să confere performanţe deosebite în ceea ce priveşte frecvenţa de lcr, pierderile de comtaţie, simplitatea circitelor de comandă şi de protecţie, valorile maxime ale tensinilor şi crenţilor de lcr şi de vârf. 8

4 Ideal ar fi, ca la ieşirea invertoarelor tilizate la comanda motoarelor de crent alternativ să se obţină n crent cât mai apropiat ca formă de o sinsoidă, deoarece este cnosct faptl că o formă de ndă, c cât este mai apropiată de o sinsoidă, c atât are n conţint mai reds de armonici. Teoretic, pentr eliminarea totală a armonicilor, frecvenţa prtătoarei care modlează o sinsoidă, ar trebi să tindă la infinit, ceea ce ar condce la o frecvenţă de comtare a contactoarelor statice care tinde la infinit. reşterea frecvenţei de comtare condce la creşterea aproximativ proporţional a pierderilor de energie pe dispozitivele semicondctoare ale invertorli, din care cază, pentr invertoarele de z indstrial, frecvenţa de comtare este limitată în prezent la circa khz. În scopl satisfaceii acestor cerinţe, în ltimii ani s-a înregistrat progrese semnificative în tehnologia dispozitivelor semicondctoare de ptere. Pe lângă dispozitivele semicondctoare convenţionale tiristoare normale şi tranzistoare de ptere bipolare s-a fabricat noii serii de dispozitive semicondctoare de ptere tip tiristor: tiristoare rapide, tiristoare c blocare pe poartă (GTO), tiristoare c blocare asimetrică (ASR), tiristoare în tehnologie MOS (MT, IEGT, MOSGTO), precm şi de tip tranzistor: tranzistoare de ptere c efect de câmp nijoncţine (JFET) sa de tip MOS (MOSFET), tranzistoare c strctră mixtă, MOS tranzistor bipolar (IGBT), etc. În prezent, cea mai mare tilizare în constrcţia convertoarelor statice c invertoare PWM, a tranzistoarele MOSFET şi IGBT pentr pteri mici şi medii şi tiristoarele ltrarapide, GTO şi de tip MOS, pentr pteri mari, de peste 8 kw. Un nmăr mare de firme cm ar fi ABB, INTRENATIONAL RETIFIER, SIEMENS, TOSHIBA, AEG, desfăşoară o activitate de cercetare intensă şi ssţintă pentr creşterea contină a performanţelor dispozitivelor semicondctoare de ptere, în ceea ce priveşte nivell tensinilor şi a crenţilor de lcr şi de vârf, a frecvenţei de comtare, micşorarea pierderilor de comtare, simplificarea strctrilor de comandă şi micşorarea preţli de cost. În tabell de mai jos snt prezentate comparativ câteva dispozitive semicondctoare de ptere tilizate mai des şi nele dintre caracteristicile acestora. DISPOZITIVUL PUTEREA FREVENŢA DE MODUL DE SEMIONDUTOR NOMINALĂ OMUTARE OMANDĂ Diodă normală mare (I > A) mică (f khz) - Diodă ltrarapidă mare (I > A) mare (f khz) - comandă pe poartă şi blocare Tiristor rapid foarte mare mică (f khz) c crent anodic negativ Tiristoare GTO, MT foarte mare medie (f khz) comandă şi blocare pe poartă Tranzistorl MOSFET medie (I 6 A) mare (f khz) comandă şi blocare pe bază Tranzistorl IGBT medie (I 6 A) mare (f khz) comandă şi blocare pe poartă În ltimii ani, dintre toate contactoarele statice de ptere, cea mai spectacloasă evolţie tehnologică a înregistrat-o tranzistoarele IGBT. toate că frecvenţa lor de comtare este inferioară tranzistoarelor MOSFET de ptere, tranzistoarele IGBT a în prezent cea mai largă tilizare în constrcţia invertoarelor de mică şi medie ptere (de la pteri de ordinl stelor de waţi, la pteri de ordinl zecilor sa chiar stelor de kilowaţi). Marile firme prodcătoare de astfel de dispozitive semicondctoare depn şi în pezent efortri pentr creşterea performanţelor acesti tip de tranzistor, în special în domenil redcerii pierderilor de condcţie şi de comtare, creşterii capabilităţii de condcţie în crent şi de blocare în tensine. În prezent, MITSUBISHI prodce modle IGBT pentr tracţine, în gama de crenţi A, pentr tensini inverse de până la 45 V. frecvenţa de comtare este limitată la crenţi de peste A la valori de khz, datorită pierderilor mari de comtare şi a căderilor de tensine relativ mari în condcţie. Se preconizează atingerea nivelli de 6,5 kv pentr tensinea inversă repetitivă (SIEMENS SEMIONDUTOR). Prin aceasta, tranzistoarele IGBT devin din acest pnct de vedere competitive c tranzistoarele bipolare IGT şi tiristoarele GTO (prodse de ABB şi MI- TSUBISHI). Se poate remarca prodcţia pe scară largă în prezent, a strctrilor electronice de ptere în constrcţie modlară, de tipl redresor c diode sa tiristoare, invertor monofazat sa trifazat c 9

5 tranzistoare IGBT sa MOSFET şi diode de recperare, precm şi a întregii configraţii electronice de forţă pentr convertoarele de frecvenţă, modll cprinzând redresorl, invertorl de conectare a rezistorli de frânare. Integrarea în modle de ptere compacte s-a extins, aceste modle cprinzând pe lângă configraţiile de forţă ale convertoarelor şi circitele de comandă ale contactoarelor statice (driver-ele), senzorii de măsră şi protecţie, circite de spraveghere şi protecţie, blocri de alimentare. S-a obţint aşa nmitele modle de ptere inteligente (IPM), prodse de MITSUBISHI, HITAHI, INTERNATIONAL RETIFIER. Un astfel de modl, prods de INTERNATIONAL RETIFIER sb denmirea de POWIRTRAN şi folosit la comanda motoarelor c pteri cprinse între,37 kw şi, kw este prezentat în figra de mai jos. Fig. II.4. onfigraţia modlli de ptere IPM POWIRTRAN. Modll de ptere IPM din figra II.4. conţine rmătoarele componente: - redresorl necomendat c diode (pnte trifazată c diode). Pe bara pozitivă a circitli intermediar de crent contin, snt scoase bornele de conectare a circitli (P) de preîncărcare a capacităţii de filtare c care este prevăztă calea de crent contin. Roll circitli de preâncărcare este acela de a micşora crentl de vârf absorbit de capacitatea de filtrare în primele momente ale apariţiei tensinii la bornele circitli de crent contin şi prin acesta de a proteja diodele redresorli necomandat. - invertorl în pnte trifazată. ontactoarele statice ale invertorli snt formate din perechi de tranzistoare IGBT c diode de recperare rapide HEXFRED. Strctra IGBT HEXFRED este optimizată în vederea redcerii pierderilor de comtare şi a radiaţiilor electromagnetice, fiind dimensionată să sporte spracrenţi de până la 5 % din crentl nominal timp de 6 de secnde. - circitl de frânare. Acest circit este comps dintr-n tranzistor IGBT şi o diodă de descărcare, fiind prevăzt c borne pentr conectarea rezitorli exterior de frânare RF. Tranzistorl de frânare este comandat de blocl de detecţie al schimbării sensli de circlaţie a crentli pe calea de crent contin DF. Schimbarea sensli de circlaţie pe calea de crent contin are loc în momentl în care, în regim de frânare, tensinea la bornele invertorli devine mai mare decât tensinea la bornele redresorli. În acest moment, pentr a se evita creşterea tensinii la bornele capacităţii de filtrare, tranzistorl de frânare se deschide şi prin intermedil rezistorli de frânare RF, disipă energia de frânare. - doă şntri de mică indctanţă pe circitl de crent contin, c roll de a măsra crentl şi de a detecta sensl de circlaţie al acestia. Semnalele prelate de la aceste şntri snt tilizate pentr protecţii şi detectarea regimli de frânare. 3

6 - n senzor de temperatră ST plasat în secţinea invertorli c roll de a detecta temperatra sbstratli în vederea asigrării protecţiei la sprasarcini de drată. - srsa de alimentare a circitelor de comandă (drivere) şi a circitelor de protecţie. Modlele de ptere inteligente, c n grad înalt de integrare a circitelor de forţă şi a circitelor de comandă şi protecţie snt prodse şi de alte firme (TOSHIBA, ANALOG DEVIE, etc.), ajngând chiar până la pteri de 5 kw. Apariţia acestor modle constitie n progres considerabil în tehnologia convertoarelor de ptere, prin redcerea semnificativă a gabaritelor, creşterea fiabilităţii, simplificarea proiectării, redcerea preţli de cost. Pe lângă aceasta, modlele de ptere inteligente snt prevăzte c interfeţe adecvate care permit conectarea controlerelor. Prin aceasta se asigră o mare flexibilitate în concepţia şi implementarea sistemelor de reglare a vitezei pentr diverse tipri de motoare asincrone. II.3. TEHNII DE MODULARE ÎN DURATĂ A IMPULSURILOR (TEHNII PWM) Pentr a pne în evidenţă principil şi particlarităţile tehnicilor de modlare a implsrilor în drată (tehnici PWM), se consideră til să se prezinte mai întâi comanda invertorli trifazat c implsri dreptghilare. Această strategie a constitit de altfel şi prima modalitate de comandă a invertorli trifazat..3.. omanda invertorli trifazat c implsri dreptnghilare Un invertor trifazat (de tensine sa de crent) se compne în principi din din trei invertoare monofazate în pnte, cplate în paralel. omanda fiecări braţ este decalată astfel încât la ieşire să se obţină n sistem trifazat simetric de tensini. Analiza tensinilor de la ieşirea invertorli se face prin raportarea lor la n pnct median al căii de crent contin, pnct care poate fi real sa fictiv. Această metodă a fost adoptată deoarece, majoritatea schemelor tilizate în prezent, a pe calea de crent contin n divizor capacitiv c rol de filtr. Pnctl netr al acestia se consideră pnct de referinţă pentr tensinile de la ieşirea invertorli. Schema ni astfel de invertor trifazat, c specificarea tensinilor şi crenţilor este prezentată în figra II.5. Sarcina invertorli este înfăşrarea statorică conectată în stea, a nei maşini asincrone trifazate. ontactoarele statice ale invertorli pot fi tranzistoare bipolare de ptere, tranzistoare MOS sa IGBT, tiristoare c stingere individală sa c blocare pe poartă (GTO, MT, etc). Indiferent de tipl elementli activ de comtare (tranzistor sa tiristor), contactorl static conţine şi o diodă rapidă de descărcare (de condcţie inversă), conectată în antiparalel c elementl activ de comtare. + U cc P As As Bs Bs s s U cc PA PA PB P PB Aj Aj Bj j Bj j - = Infasrari statorice i i i A B A ontactor static N Fig. II.5. Schema de principi a invertorli trifazat. A A AB B B B 3

7 În cele ce rmează, se consideră contactoarele statice din componenţa invertorli ca fiind contactoare ideale. Un contactor static ideal se caracterizează prin: - timpi de comtare (din stare blocată în stare satrată şi invers) nli; - cădere de tensine la borne zero în condcţie directă (rezistenţă nlă în stare de condcţie); - rezistenţă infinită în stare de blocare, crenţi rezidali nli; - pierderi nle în cele doă stări între care se face comtarea; - pierderi nle în regiml de trecere între cele doă stări. Pnctl median al fiecărei ramri (pnctl comn al celor doă contactoare, nde se conectează sarcina), poartă nmele de pol al ramrii respective. m fiecărei ramri îi corespnde câte n pol, invertorl trifazat este cnosct în literatra de specialitate şi sb denmirea de invertor c trei poli sa invertor tripolar. omanda invertorli c implsri dreptnghilare se poate face în principi în doă modri. În figra II.6, se prezintă cazl în care fiecare contactor static condce câte n interval de (/)T (T fiind perioada fndamentalei tensinii de la ieşire), ceea ce corespnde ni nghi de condcţie de 8 o electrice. Dpă cm se poate remarca rmărind programl de comtare al contactoarelor, comtările pe cele trei ramri se prodc la intervale de timp de (/6)T. În acest fel, condcţia este realizată în orice moment de câte trei contactoare aflate în stare de condcţie (închise). Tensinile polilor invertorli relativ la pnctl de referinţă O, snt reprezentate în figra II.5 a). Pentr dedcerea tensinilor de linie de la ieşirea invertorli se tilizează în mod evident relaţiile: AB = PAO PBO ; B = PBO PO ; A = PO PAO. (.) Relaţiile (.) permit obţinerea tensinilor de linie prin compnerea grafică a semnalelor PAO, PBO, PBO, tensini reprezentate în figra II.6 b). Tensinile de fază ale maşinii, A, B şi pot fi determinate ştiind că: AB = A B ; B = B ; A = A. (.) Din condiţia: A + B + = (deoarece sisteml trifazat este echilibrat), rezltă: A = ( AB A ); B = ( B AB) ; = ( A B ). (.3) Relaţiile (.3) permit obţinerea tensinilor de fază ale maşinii prin compnerea tensinilor de linie, rezltând ndele reprezentate în figra II. 6 c). în aceeaşi figră a fost reprezentaţi şi crenţii de fază corespnzători. Formele de ndă ale crenţilor a fost obţinte pentr o maşină asincronă trifazată c rmătorii parametri: P n =, kw, U n = V (tensinea de fază), n n = 45 rpm. Maşina fncţionează în sarcină, cpll rezistent la arbore fiind egal c cpll nominal, iar tensinea căii de crent contin este U = 3 V. Pentr claritate, tensinile şi crenţii din figra II. 6 c), a fost reprezentaţi la scări diferite. ontribţia diodelor de condcţie in-versă la formele tensinilor este mascată de contribţia elementelor active care snt în condcţie o întreagă semiperioadă. omtarea contactoarelor statice dpă programl de comtare din figra II. 6 prezintă dezavantajl că, în condiţiile nei sarcini c caracter pronnţat indctiv şi la valori ridicate ale crentli de sarcină, se pot afla în condcţie simltană ambele contactoare de pe aceeaşi ramră a invertorli, reztând n scrtcircit net al căii de crent contin. Pentr evitarea scrtcircitli net al căii de crent contin, se poate tiliza programl de comtare prezentat în figra II. 7. onform acesti program, fiecare contactor este închis (în condcţie) câte n interval egal c (/3)T. Unghil maxim de condcţie este în acest caz de o electrice, condcţia fiind realizată în fiecare moment de câte doă contactoare. Pentr sarcini indctive, formele de ndă ale tensinilor snt aproape identice c cele din figra II. 6, deosebirea constând în timpii diferiţi de condcţie ai elementelor active şi ai diodelor de descărcare. Pentr acelaşi nghi de defazaj al crentli (acelaşi factor de ptere al sarcinii), se constată o solicitare mai mare a diodelor de descărcare. Dacă nghil de defazaj este mai mic de 3 o electrice, există posibilitatea apariţiei regimli de crent întrerpt, ceea ce constitie n dezavantaj al acestei metode, deoarece condce la o distorsionare mai accentată a tensinilor de fază ale maşinii. 3

8 Programl de comtare al contactoarelor As Aj Bs Bj s j /3 /3 4/3 5/3 a) AB PA Tensinile polilor invertorli Tensinile de linie B PB P Programl de comtare al contactoarelor As Aj Bs Bj s j /3 /3 4/3 5/3 Dj PA DBs Tensinile polilor invertorli DAj PB Ds DBj P DAs Fig. II.7. omanda în implsri dreptnghilare de drată T/3. Urmărind forma tensinilor de linie şi de fază la fncţionarea invertorli pe o sarcină indctivă echilibrată (figra II. 6), se constată că aceste tensini snt fncţii alternativ simetrice impare şi dezvoltările lor în serie Forier vor conţine nmai armonicile impare în sins, fiind de forma: b) c) U cc/3 U cc/3 U /3 cc A U /3 cc U cc/3 Tensinile si crentii de faza i A U cc/3 U cc/3 i U cc/3 B U cc/3 i B U cc/3 U cc/3 A U cc/3 Fig. II.6. omanda în implsri dreptnghilare de drată T/. calcla c relaţia: 4 /3 4U U lν = ()sin(ν)d() l = ν din care rezltă expresia analitică a tensinii de linie: cc 33 () = ν = cos ν, 6 U sin(ω t), (.4) în care ν = k +, k =,,,. Amplitdinile armonicilor se calclează c relaţia : U ν = ()sin(ν)d(). (.5) oeficientl total de distorsini THD (Total Harmonic Distorsion) este raportl dintre sma valorilor efective ale armonocilor (ν ) şi sma valorilor efective ale ttror componentelor alternative: THD = (.6) Analiza armonică a tensinilor de linie Ţinând cont de simetriile ndei tensinii de linie faţă de ordonată şi faţă de abscisă (figra II. 6), amplitdinile armonicilor se pot ν ν= ν= U U ν ν. (.7)

9 () = l relaţie din care se constată absenţa armonicilor de ordin 3 şi mltipl de trei. Valoarea efectivă a fndamentalei este: 6 Ul = U Valoarea efectivă atensinii de linie este: U cc sin sin5 + sin7 cc /3,78U sin ±..., Ul = l ()d() = d() = =,8U 3 iar coeficientl total de distorsini în procente, rezltă: 6 U ( U ) 3 l l THD = = = 9,7%. Ul 3 (.8) (.9) (.) (.) Analiza armonică a tensinilor de fază a şi în cazl tensinilor de linie, efectând integrarea pe intervale, rezltă pentr amplitdinile armonicilor expresia: 4 / 4 U fν = ()sin(ν)d() cos ν. (.) /6 f = ν + 3 Expresia analitică a tensinii de fază rezltă: f () = sin sin5ω t + sin7 sinω t ±.... (.3) 5 7 Valoarea efectivă a fndamentalei şi valoarea efectivă a tensinii de fază se determină imediat, ţinând cont de faptl că acestea snt de 3 ori mai mici decât valorile respective pentr tensinea de linie, calclate anterior. Rezltă astfel: Uf =,54 ; Uf =,47. 3 (.4) oeficientl total de distorsini este acelaşi: THD = 9,7%. Din cele prezentate se constată că, la invertorl c şase plsri (c tensine nemodlată), tensinile de linie şi de fază aplicate sarcinii n conţin armonici mltipl de trei, ci nmai armonicile impare de ordin ν = ± 6k +, în care semnl - indică semnl armonicii din dezvoltarea în serie Forier. În figra II. 8 se prezintă spectrl tensinilor de linie a) şi de fază b), pentr valoarea tensinii căii de crent contin U cc = 3 V. Amplitdine [% din fndamentala] Aplitdinea fndamentalei = 357,3 Amplitdinea armonicii de ordin 5 = 8,6% Amplitdinea armonicii de ordin7 = 5,47% Amplitdine [% din fndamentala] cc. Aplitdinea fndamentalei = 5,37 Amplitdinea armonicii de ordin 5 = 9,446% Amplitdinea armonicii de ordin7 = 5,5% cc, a) b) Fig. II.8. Spectrl tensinilor de linie a) şi de fază b) Analizând ndele tensinilor de la ieşirea invertorli, se poate constata că forma lor este a- proximativ sinsoidală, formată din implsri dreptnghilare de drate egale c drata de condcţie a contatoarelor de ptere. Astfel de nde a n conţint de armonici de joasă frecvenţă (5, 7, ) c pondere însemnată (amplitdini relativ mari). 34

10 II.3.. Modlaţia implsrilor în drată (PWM) Din cele prezentate anterior, se poate afirma că fncţionarea invertoarelor de tensine c implsri dreptnghilare (prin condcţia contină a contactoarelor statice pe drate corespnzătoare nor nghiri de 8 o sa de o ), prezintă doă dezavantaje semnificative: - n conţint ridicat de armonici de joasă frecvenţă al ndei tensinii de ieşire; - imposibilitatea reglării simltane a amplitdinii şi frecvenţei tensinii de ieşire, nmai prin intermedil invertorli. Armonicile de joasă frecvenţă prodc cplri oscilante care determină înrătăţirea performanţelor dinamice ale motorli alimentat de la convertorl static de frecvenţă şi ale întregli sistem de acţionare. Pe de altă parte, procesl de reglare a vitezei motorli asincron impne modificarea amplitdinii tensinii de alimentare, concomitent c modificarea frecvenţei. Acest lcr n se poate obţine nmai prin intermedil invertorli, fiind necesară pentr modificarea tensinii căii de crent contin o srsă de tensine reglabilă, redresor comandat sa chopper. În majoritatea sistemelor de acţionare electrică c viteză reglabilă actale, pentr modificarea în limite largi a frecvenţei simltan c modificarea amplitdinii tensinii de alimentare a motoarelor asincrone şi pentr redcerea conţintli de armonici de joasă frecvenţă a acestei tensini, se tilizează modlarea în drată a implsrilor de tensine, cnosctă sb denmirea de comandă PWM (Plse Width Modlation). În principi, această metodă constă în fragmentarea dratei de condcţie a contactoarelor statice în scopl redcerii conţintli de armonici de joasă frecvenţă al tensinii de la ieşirea invertorli. Metoda modlaţiei în drată a implsrilor se aplică în principal la invertoarele de tensine. Uneori, se aplică şi pentr invertoarele de crent, însă nmărl de implsri de crent modlate în drată pe intervall de o electrice este limitat datorită apariţiei spratensinilor pericloase datorate întrerperii crentli. În cele ce rmează, se va face referire la metoda modlaţiei implsrilor în drată aplicată implsrilor de tensine (la convertoarele statice de tensine). Unda tringhilara prtatoare Principial, tehnicile de modlare în Unda sinsoidala modlatoare drată pot fi împărţite în doă categorii: Up max. modlarea dpă o lege sinsoidală; Um max. modlarea bazată pe controll crentli. Tehnicile din prima categorie incld metodele în care semnall modlator este n semnal sinsoidal sa metodele prin care determinarea poziţiei şi a lăţimii implsrilor pe drata nei perioade se face în scopl redcerii conţintli de armonici de joasă Moment de comtare Programl de comtare al contactoarelor frecvenţă din ndele de tensine sa de crent de la ieşirea invertorli. s j Tehnicile din a doa categorie snt a- plicate în general la controll în crent a invertoarelor de tensine, nde implsrile de Tensinea polli invertorli tensine modlate în drată se obţin în rma comparării valorilor instantanee ale crenţilor impşi de sisteml de control c valorile instantanee ale crenţilor reali de la ieşirea - invertorli. Principil modlării în drată c Fig. II.9. Principil modlării implsrilor în drată semnal sinsoidal c semnal sinsoidal. Metoda modlării implsrilor de tensine în drată c semnal sinsoidal este na dintre primele metode tilizate pentr comanda PWM a invertoarelor de tensine. În principi, 35

11 această metodă constă în compararea analogică a doă semnale: n semnal modlator sinsoidal de frecvenţă egală c frecvenţa fndamentalei tensinii de ieşire şi n semnal prtător tringhilar de frecvenţă mai mare, dpă cm se poate observa în figra II. 9. Pentr intervalele de timp în care nda sinsoidală modlatoare este mai mare decât nda prtătoare tringhilară, este comandat să condcă contactorl static conectat la bara pozitivă a căii de crent contin, deci contactorl din partea sperioară a latrii invertorli, s. Pentr intervalele de timp complementare, este comandat să condcă contactorl static conectat la bara negativă a căii de crent contin, deci contactorl plasat în partea de jos a latrii invertorli, j. Unda sinsoidală modlatoare m constitie semnall de referinţă pentr tensinea de fază de la ieşirea invertorli, având frecvenţa corespnzătoare acestei tensini. Unda prtătoare tringhilară p are frecvenţa egală c frecvenţa plsrilor modlate în drată (lăţime), deci c frecvenţa de comtare a invertorli. Modlarea se nmeşte sincronă, dacă frecvenţa prtătoarei f p este în permananţă mltipl întreg al frecvenţei fndamentalei tensinii de la ieşirea invertorli, care este egală c frecvenţa modlatoarei f m, şi asincronă dacă frecvenţa prtătoarei f p rămâne constantă la modificarea frecvenţei f m. Parametrii caracteristici ai acestei metode de modlare a implsrilor de tensine în drată snt: gradl de modlaţie în amplitdine, definit ca raportl dintre amplitdinea semnalli modlator sinsoidal şi amplitdinea semnalli prtător tringhilar: k = U m max /U p max ; gradl de modlaţie în frecvenţă, definit ca raportl dintre frecvenţa semnalli prtător tringhilar şi frecvenţa semnalli modlator sinsoidal: m = f p /f m. În cazl modlării asincrone, factorl de modlaţie în frecvenţă m este constant, fiind n mltipl întreg al frecvenţei tensinii de ieşire f care este agală c frecvenţa modlatoarei f m. În cazl modlării sincrone, factorl de modlaţie în frecvenţă se modifică corelat c frecvenţa f, fiind întotdeana n mltipl întreg sa chiar fracţionar al acesteia. Dacă m şi deci frecvenţa prtătoarei este n mltipl întreg impar al frecvenţei tensinii de ieşire pentr orice valoare a acestei frecvenţe, plsrile corespnzătoare celor doă alternanţe, pozitivă şi negativă, snt identice. Valoarea maximă a frecvenţei de comtare este impsă de caracteristicile contactoarelor statice, în principal de frecvenţa maximă de comtare a acestora, la tensinile şi crenţii de fncţionare a invertorli. Pe măsră ce creşte frecvenţa de comtare a invertorli, scade conţintl de armonici de joasă frecvenţă a tensinii de la ieşire, dar creşte ponderea armonicilor de înaltă frecvenţă, scăzând randamentl în tensine al invertorli. Frecvenţa de comtare este limitată de creşterea pierderilor de comtare ale contactoarelor statice. Pe de altă parte, caracteristicile dinamice ale contactoarelor impn adoptarea ni grad de modlaţie în amplitdine reds la frecvenţe mari ale tensinii de ieşire. Pentr frecvenţe mari ale tensinii de ieşire şi valori mari ale factorli de modlaţie în amplitdine k, pot rezlta intervale de condcţie pentr contactoarele statice ale invertorli, mai mici decât timpii de intrare şi ieşire din condcţie ai acestora. Este motivl pentr care, la toate aplicaţiile practice se prevede n timp minim de condcţie, nmit timp de gardă. Respectarea acesti timp de gardă impne fie limitarea frecvenţei de comtare, fie o anmită valoare a gradli de modlaţie la o frecvenţă de comtare dată. Principil modlării implsrilor în drată pentr n invertor trifazat, este prezentat în figra II.. onfom figrii II., pentr invertorl trifazat, pentr obţinerea tensinilor de fază se folosesc trei nde modlatoare sinsoidale defazate corespnzător În general, se tilizează aceeaşi ndă prtătoare tringhilară pentr modlarea implsrilor în drată pentr toate cele trei faze ale invertorli. onform celor prezentate anterior, în cazl modlaţiei sinsoidale c n factor de modlare în frecvenţă m nmăr întreg impar, implsrile de tensine de la ieşirea invertorli snt identice ca formă dar de semn contrar pentr cele doă semialternanţe ale semnalli modlator sinsoidal figra II. 9). De aceea, nda tensinii polli invertorli este o ndă alternativ simetrică impară, iar dezvoltarea Forier a acestei nde va conţine nmai armonicile impare: (t) = U sin + U sin(3ω t) + U sin(5ω t).... (.5) f fm f3m f5m + 36

12 A B Programl de comtare al contactoarelor As Aj Bs Bj s j - Tensinea polli fazei A- PA Tensinea de linie - AB /3 U cc/3 -U cc/3 - /3 Tensinea de faza - A Fig. II.. Modlarea implsrilor în drată pentr n invertor trifazat. Amplitdinile armonicilor se pot calcla prin integrare pe nmai n sfert de perioadă: /4 4 Ufν m = Ufν = ()sin(ν )d(), ν k, k,,,.... (.6) f = + = Pentr forma de ndă din figra II. 9, obţintă pentr n drad de modlaţie în frecvenţă m =, amplitdinile armonicilot se calclează c relaţia: Ufν m = Ufν = [ cos(ν ) + cos(ν ) cos(ν 3) + ν (.7) + cos(ν 4) cos(ν 5)], deoarece într-n sfert de perioadă există cinci momente de comtare (cinci pncte de intersecţie ale prtătoarei tringhilare c modlatoarea sinsoidală). În cazl general, pentr n factor de modlaţie m oarecare impar, se poate scrie: Ufν m = Ufν = [ cos(ν ) + cos(ν ) cos(ν 3) + ν (.8) + cos(ν ) cos(ν ) cos(ν )] m-

13 În figra II., snt prezentate rezltatele analizei Forier pentr tensinile de linie şi de fază rezltate prin modlarea sinsoidală c grad de modlaţie în amplitdine constant şi grad de modlaţie în frecvenţă variabil Spectrl tensinii de linie k=,9 m= a) Spectrl tensinii de linie k=,9 m= Spectrl tensinii de faza 5 b) k=,9 m=5 Spectrl tensinii de faza k=,9 m= c) Spectrl tensinii de linie k=,9 m= d) Spectrl tensinii de faza k=,9 m= e) f) Fig. II.. Spectrl de armonici al tensinii de la ieşirea invertorli pentr grade de modlaţie în frecvenţă diferite. Amplitdinile frecvenţelor snt calclate procental în raport c amplitdinea fndamentalei. Frecvenţa modlatoarei este de 5 Hz, iar gradl de modlaţie în amplitdine este k =,9. Din analiza Forier a semnalelor rezltate prin această metodă de generare a implsrilor modlate în drată şi examinând figra de mai ss, se pot trage rmătoarele conclzii: pentr n grad de modlaţie în frecvenţă m nmăr întreg impar, tensinile de linie şi de fază de la ieşirea invertorli, care alimentează o maşină asincronă trifazată simetrică conectată în stea c nll izolat, n conţin armonici de ordin par; dacă nmărl de implsri pe o perioadă a tensinii sinsoidale modlatoare (m) este n nmăr impar întreg mltipl de trei (3,9,5), din spectrl tensinilor de linie şi de fază lipsesc armonicile de ordin trei şi mltipl de trei, însă conţine restl armonicilor impare de ordin ν = 6k ±, nde k =,,, ; dacă gradl de modlaţie în frecvenţă m este nmăr întreg impar, fără a fi mltipl de trei (5, 5 fig. II. a), b), e), f)), în spectrl tensinilor de ieşire apar şi armonicile de ordin trei şi mltipl de trei. Explicaţia apariţiei acestor armonici constă în faptl că nda prtătoare tringhilară fiind comnă, este defazată c nghiri diferite faţă de cele trei nde modlatoare sinsoidale care formează n sistem trifazat simetric. Undele modlatoate fiind defazate între ele c o terime de perioadă, acest defazaj devine identic pentr cele trei faze nmai în cazl în care m este n mltipl de trei; pentr m nmăr par, deci pentr modlarea c n nmăr par de implsri pe perioadă, ndele tensinilor de linie şi de fază conţin şi armonici de ordin par (m = fig. II. c), d)). Şi în aceat caz, dacă m este mltipl de trei (m = 6,, etc.) armonicile de ordin trei şi mltipl de trei vor lipsi din spectrl tensinilor de linie şi de fază; 38

14 pe măsră ce creste nmărl de implsri pe o perioadă a ndei modlatoare, (m creşte), frecvenţa de comtaţie a invertorli creşte. Distorsionarea tensinilor rămâne practic constantă (coeficientl total de distorsini THD se modifică nesemnificativ). În schimb, conţintl de atmonici se deplasează către frecvenţe mai ridicate (ordinl armonicilor creşte), începând din jrl frecvenţei de comtare (a frecvenţei prtătoare dreptnghilare). Acest fapt constitie n avantaj din pnct de vedere al posibilităţii de filtrare şi al amplitdinilor armonicilor de crent, deoarece reactanţa indctivă a înfăşrărilor maşinii creşte pe măsră ce frecvenţa tensinii de alimentare creşte; pentr gradl de modlaţie în frecvenţă minim (m = 3), se obţin valori maxime pentr fndamentalele tensinilor de linie şi de fază. Pe măsră ce gradl de modlaţie în frecventă creşte (m 5), amplitdinile fndamentalelor tensinilor de linie şi de fază variază aproximativ liniar c gradl de modlaţie în amplitdine k; spectrl de armonici al tensinilor aplicate fazelor maşinii asincrone trifazate simetrice este identic c cel al tensinilor de linie, amplitdinile armonicilor tensinilor de fază fiind de 3 ori mai mici decât aplitdinile armonicilor omoloage ale tensinilor de linie. aracterizarea randamentli în tensine al invertorli comandat c implsri PWM impne raportarea amplitdinii fndamentalei tensinii de linie de la ieşirea invertorli PWM la amplitdinea fndamentalei tensinii de linie de la ieşirea invertorli comandat c implsri dreptnghilare (c comandă la 8 o electrice sa o electrice). La invertorl comandat c impsri dreptnghilare, amplitdinea fndamentalei tensinii de linie, conform relaţiei (.7) va fi: 3 Ulm =., (.9) iar în cazl invertorli comandat PWM, valoarea maximă teoretică a amplitdinii fndamentalei obţintă pentr n grad de modlaţie în amplitdime k = este: 3 Ulm PWM =,87U. (.) Din relaţiile de mai ss rezltă că prin modlarea PWM sinsoidală, căderea de tensine relativă minimă teoretică exprimată în procente din amplitdinea fndamentalei este: U lm PWM U (.) l =,46%. U = = lm 4 ăderea de tensine a fost nmită teoretică deoarece în realitate, această cădere de tensine este mlt mai mare. În aplicaţiile practice, trebie laţi în cosideraţie şi timpii de comtaţie ai contactoarelor statice, respectiv timpii de intrare în condcţie şi timpii de stingere. Existenţa acestor timpi de comtare ai contactoarelor statice reale impne prevederea ni timp minim de condcţie pentr fiecare dispozitiv de comtare, precm şi n interval de întârziere, nmit interval (timp) de gardă la comanda intrării în condcţie a contactoarelor de pe aceeaşi ramră a invertorli, în scopl evitării scrtcircitării căii de crent contin. Ţinând cont de aceste elemente, valoarea medie reală a tensinii modlate în drată este mai mică decât cea dedsă teoretic când s-a considerat contactoarele statice ale invertorli ca fiind ideale. Pe lângă aceasta, gradl de modlaţie în amplitdine n mai poate atinge valoarea n, fiind limitat la o valoare c atât mai redsă, c cât gradl de modlaţie în frecvenţă este mai mare. II.3.3. Tehnica PWM sinsoidală c injecţie de armonici Pentr tilizarea mai eficientă a tensinii circitli intermediar de crent contin, deci pentr creşterea randamentli în tensine al invertorli, în mlte realizări practice se tilizează injecţia de armonici sperioare în nda sinsoidală modlatoare. Această metodă se bazează pe constatarea că tensinile de linie şi de fază aplicate maşinii asincrone trifazate simetrice n conţin armonici de ordinl trei chiar dacă aceste armonici există în ndele tensinilor de fază ale invertorli în raport c netrl căii de crent contin (ndele tensinilor polilor invertorli). Pnând condiţia ca amplitdinea nei astfel de nde modlatoare să n depăşească valoarea U cc /, rezltă: 39

15 m (t) = sin(ω t) sin(3ω t). (.) Pentr n factor de modlaţie în amplitdine oarecare k, ndele modlatoare optimizate prin injecţia armonicii de ordin trei corespnzătoare tensinilor de fază, vor avea expresiile: ma = k sin(ω t) + sin(3ω t) 6 mb = k sin - + sin(3ω t) 3 6 (.3) 4 m = k sin - + sin(3ω t). 3 6 Obţinerea ndei modlatoare c injecţia armonicii de ordin trei se prezintă în figra II., în care s-a reprezentat şi nda prtătoare tringhilară, c ajtorl căreia se obţin momentele de comtare m m3 m p Timp [s] Fig. II.. Unda modlatoare obţintă prin injecţia armonicii de ordin trei. Respectând condiţia ca amplitdinea ndei modlatoare rezltante să n depăşească jmătate din tensinea căii de crent contin, rezltă că în acest caz, gradl de modlaţie în amplitdine poate la teoretic valoarea / 3,55, faţă de valoarea maximă egală c n, în cazl modlaţiei sinsoidale. Acest fapt condce la conclzia că prin injecţia arminicii de ordin trei, căderea de tensine în raport c fnfamentala tensinii de linie devine: U lm PWM U l = 9,3%. (.4) U = = lm 3 Raportată la tensinea căii de crent contin U cc, amplitdinea fndamentalei tensinii de linie creşte în cazl de faţă de la,8u cc la U cc şi amplitdinea fndamentalei tensinii de fază aplicate maşinii creşte de la valoarea,5u cc la valoarea, 57U cc datorită creşterii valorii maxime a gradli de modlaţie în amplitdine de la valoarea la valoare,55. Prin aceasta se poate poate tiliza mai eficient tensinea căii de crent contin. În figra II.3, se prezintă comparativ, spectrele de armonici ale tensinilor de fază şi ale crenţilor de fază în cazl modlării c ndă sinsoidală (figra II.3. a)) şi în cazl modlării c injecţia aronicii trei (figra II.3., b)). Analizând figra de mai jos se poate constata, că la acelaşi grad de modlaţie în amplitdine (k =,9), se înregistrează o creştere a amplitdii fndamentalei atât în cazl tensinii de fază cât şi în cazl crentli de fază al maşinii. Din spectrl crentli de fază se poate remarca faptl că amplitdinile armonicilor sperioare de crent snt c atât mai mici faţă de cele corespnzătoare ale tensinii, c cât rangl armonicii creşte. Prin aceasta, se pne în evidenţă comportarea de tip filtr trece jos pentr armonicile de frecvenţă ridicată a maşinii asincrone. 4

16 8 6 Spectrl tensinii de faza Fndamentala = 43,358 Armonica de ordin 3 = 9,667% Armonica de ordin 7 = 9,936% k=,9 m=5 8 6 Spectrl crentli de faza Fndamentala = 5,88 Armonica de ordin 3 = 9,853% Armonica de ordin 7 = 9,99% k=,9 m= Spectrl tensinii de faza Fndamentala = 67,47 Armonica de ordin 3 =,64% Armonica de ordin 7 =,864% k=,9 m= a) Fndamentala = 7,4 Armonica de ordin 3 =,48% Armonica de ordin 7 = 6,64,99% Figra II.3. Analiza spectrală a tensinilor de fază şi a crenţilor: a) modlaţie sinsoidală; b) modlaţie c injecţia armonicii de ordin trei. b) Spectrl crentli de faza k=,9 m= Metoda se poate extrapola prin injecţia şi altor armonici, de exempl a armonicii de ordin noă, fapt care condce la o îmbnătăţire a conţintli de armonici a tensinii de fază, în raport c injecţia armonicii de ordin trei. Tehnicile de modlare c injecţie de armonici prezintă avantajl nei implementări hard relativ şoare, dar a dezavantajl că pentr n factor de modlaţie în frecvenţă care n este nmăr întreg impar mltipl de trei, creşte amplitdinea armonicii de ordin trei. În condiţiile în care aceste tehnici de modlare se folosesc pentr comanda maşinilor trifazate conectate în stea c nll izolat, majorarea amplitdinii armonicii trei n are implicaţii nefavorabile în fncţionarea sistemli. Fenomenl poate însă deveni stânjenitor în cazl maşinilor asincrone bifazate sa monofazate, la care eliminarea armonicii trei din spectrl crentli n se mai realizează prin modl de conectare a înfăşrărilor maşinii. II.3.4. Modlaţia delta Modlaţia delta este o variantă a modlaţiei implsrilor în cod (PM), folosită la transmiterea nmerică a informaţiei, fiind cea mai simplă metodă de conversie analog-digitală a informaţiei. Sisteml se pretează la codarea semnalelor analogice care prezintă o corelaţie pternică între e- şantioanele consective. În cadrl modlaţiei delta, diferenţa dintre doă eşantioane consective poate fi nmai + sa, corespnzător celor doă stări ale contactoarelor statice din invertor: închis sa deschis. ea mai simplă variantă a acesti procede este cnosctă sb denmirea de modlaţie delta liniară. Principil modlaţiei delta liniare este prezentat în figra II.4. UANTIFIATOR Semnall analogic m(t) de la intrare, este codat de către modlatorl delta în implsri. Aceste m(t) e(t) + m(t)-g(t) + s(t) Σ x implsri snt decodate local în semnall analogic - g(t) c integratorl de pe calea de reacţie, dpă care snt scăzte din semnall iniţial m(t). Eroarea m(t) g(t) g(t) este cantificată în nl din cele doă nivele posibile: (închis deschis, sa U cc / INTEGRATOR - -U cc / ), în fncţie de polaritatea ei. Bcla de reacţie este astfel conceptă, încât polaritatea implsrilor să fie impsă de semnl semnalli de eroare, Fig. II.4. Principil modlaţiei delta pentr ca semnall decodat local g(t) să rmărească semnall de intrare m(t). 4

17 U p U m Um Us a) V p UPAO + U cc / b) -U cc / Fig. II.5. Obţinerea implsrilor PWM prin modlaţia delta. Fig. II.6. Schema modlatorli PWM delta. Figra II.5. a), ilstrează modl în care se obţin implsrile PWM la ieşirea modlatorli (implsrile U s prezentate în figra II.5. b) prin metoda modlaţiei delta, iar în figra II.6., este prezentată schema modlatorli. Unda tringhilară U p constitie estimarea ndei modlatoare U m şi i se permite să oscileze într-n domeni V deaspra şi sb nda de referinţă U m. Pnctl în care se modifică panta ndei tringhilare U p, constitie momentl de comtare al contactoarelor statice din invertor. Stdil a- cesti procede condce la rmătoarele conclzii. armonicile de ordin sperior ale tensinii de ieşire apar în apropierea frecvenţelor riplrilor prtătoare tringhilare; amplitdinea acestor armonici descreşte pe măsră ce frecvenţa modlatoarei creşte; modificarea amplitdinii modlatoarei, modifică spectrl de armonici al tensinii de ieşire; modificarea amplitdinii modlatoarei, condce la modificarea nmărli de comtări pe perioadă, la frecvenţă constantă. reşterea nivelli modlatoarei redce nmărl de comtări, iar scăderea nivelli acesteia, condce la creşterea acesti nmăr. Pentr a redce amplitdinea armonicilor de ordin mic (cele mai apropiate de fndamentală), care a efectele cele mai pronnţate şi nedorite, se foloseşte n modlator delta în doă etaje, prezentat în figra II.7. MODULATOARE SINUSOIDALĀ UNDA MODULATA NEFILTRATĀ PRIMUL DELTA MODULATOR PURTATOARE TRIUNGHIULARA FILTRU TREE JOS PURTATOARE TRIUNGHIULARA U ARMONII DE ORDIN INFERIOR ELIMINATE Fig. II.7. Schema bloc a modlatorli delta în doă etaje. Principil constă în tilizarea ni modlator delta splimentar, care modlează prtătoarea filtrată de la ieşirea primli modlator, în scopl elaborării programli de comandă pentr contactoarele statice ale incertorli. Prtătoarea tringhilară generată de priml modlator este filtrată şi folosită ca modlatoare la intrarea celi de-al doilea etaj (al doilea modlator delta). Ordinl armonicilor ce rmează a fi eliminate sa redse ca amplitdine este la latitdinea proiectantli şi impne banda de trecere a filtrli. Schema modlatorli delta în doă etaje este prezentată în figra II.8. Ea permite 4 AL DOILEA DELTA MODULATOR UNDA MODULATA FILTRATA PENTRU OMANDA INVERTORULUI

18 comanda invertorli în timp real, fără a fi nevoie de o formă de ndă (n program de comtare) aprioric elaborată. UNDA MODULATOARE UNDA MODULATA NEFILTRATA UNDA - PURTATOARE NEFILTRATĀ FILTRU TREE JOS 5 UNDA MODULATA U ARMONII REDUSE UNDA - PURTATOARE FILTRATĀ Fig. II.8. Schema modlatorli delta în doă etaje. Metoda permite controll individal al nivelli armonicilor pentr frecvenţe de fncţionare fixe. La fncţionarea invertorli c frecvenţe diferite, controll nivelli armonicilor stabilite se poate face prin tilizarea filtrelor nmerice c bandă de trecere variabilă. Pe lângă această, trebie să se tină cont de faptl că nmărl de implsri al tensinii de la ieşirea invertorli creşte considerabil prin tilizarea celi de-al doilea modlator delta, ceea ce condce la n regim de fncţionare mai gre pentr contactoarele invertorli (deoarece creşte frecvenţa de comtare a acestora). Modlatorl delta obişnit, prezintă fenomenl de derivă în timp (momentele de comtare sferă variaţii periodice relativ mici, în jrl nei valori medii). Pentr invertoarele monofazate sa bifazate, la care fazele maşinii snt comandate separat, a- S Fig. II.9. Modlator delta pentr invertorl trifazat. cest fenomen n pertrbă esenţial regiml de comtare al contactoarelor statice. În cazl invertoarelor trifazate, ndele modlatoare trebie sincronizate corespnzător, la fel ca şi momentele de comtare. Pentr ca procesl de modlare pentr fiecare semiperioadă să demareze în momentl trecerii prin zero a modlatoarei, fiecare din cele trei circite modlatoare corespnzătoare celor trei faze, snt prevăzte c n contactor splimentar, conform figrii II.9. ontactorl S conectat în paralel c condensatorl, fncţionează nmai pentr intervale de timp foarte scrte, la începtl şi sfârşitl fiecărei semiperioade, pentr descărcarea condensatorli. Prin aceasta se asigră condiţia ca fiecare din cele trei modlatoare să înceapă procesl de modlare în momentl trecerii prin zero a sinsoidei de la intrarea sa, menţinând prin aceasta sincronizarea dintre ele. 43

19 Principil modlării delta poate fi implementat şi prin intermedil microsistemelor, caz în care se vor simplifica mijloacele de sincronizare şi simetrizare pentr cele trei nde rezltante, precm şi mijloacele de control ale invertorli. Din cele prezentate mai ss, rezltă că modlaţia delta oferă rmătoarele avantaje: posibilitatea realizării controlli U/f = const. pentr o plajă prestabilită de frecvenţe; posibilitatea nei tranziţii şoare între comanda PWM şi comanda c implsri dreptnghilare; atenare bnă a armonicilor de ordin mic din spectrl tensinii de ieşire. II.3.5. Modlaţia în trepte staircase PWM Modlaţia în trepte este asemănătoare în principi c modlaţia sinsoidală. Diferenţa constă în faptl că nda modlatoare n mai este de acestă dată o sinsoidă, ci o ndă în trepte, care a- proximează o sinsoidă, conform figrii II.. Modlatoarea în trepte poate constiti o a- proximare eşantionată a nei sinsoide de la ieşirea ni convertor D/A, sa poate fi rezltatl - a) U PAO / +U cc b) -U cc / h h h 3 Fig. II.. Principil staircase PWM. nor procedee prin care se rmăreşte anlarea armonicilor de n anmit ordin şi mărirea amplitdinii fndamentalei tensinii de la ieşirea invertorli. Momentele de comtare se stabilesc pentr n interval egal c o semiperioadă, iar prin intermedil nei logici integrate sa cablate se folosesc şi pentr cealaltă semiperioadă. Nmărl de trepte şi raprtl dintre frecvenţe (gradl de modlaţie în frecvenţă) snt parametri impşi de calitatea ternsinii dorite la ieşirea invertorli. Nivelrile treptelor (h, h, h 3, din figra II.. a)) se stabilesc în aşa fel încât să se anleze sa să se redcă armonicile de n anmit ordin. Prespnem nda modlatoare ca în figra de mai ss, formată din implsri pe peri- oadă, corespnzând intervalelor ω t = /6 (ω fiind plsaţia fndamentalei). Prin descompnere în serie Forier, rezltă amplitdinile armonicilor de forma: U mν (t) = + /4 / 9 / 7 / hsin(νωt)d(ωt) + hsin(νωt)d(ωt) + / 9 / 7 / 5 / hsin(νωt)d(ωt) + h sin(νω t)d(ω t). 3 h sin(νω t)d(ω t) + (.5) Semnall modlator va avea expreia: 4h 3 sin ν sin ν h h (.6) m (t) = cos ν + cos ν + sin ω t. ν= ν h 3 3 h 3 6 Din relaţia (.6) rezltă că armonicile de ordin par lipsesc din componenţa semnalli modlator. Pentr a elimina armonicile de ordin 3 şi mltipl de 3, este necesar ca h /h 3 = /. Armonicile de ordin 6(k + ) ±, c k =,,, vor fi eliminate dacă h /h 3 = 3 /. În aceste condiţii, nda modlatoare va respecta ecaţia: 5 /4 /4 44