Füüsika täiendusõpe YFR0080

Transcript

1 Füüsika täiendusõpe YFR0080 Füüsikainstituut Marek Vilipuu Füüsika täiendusõpe [4. loeng] 1

2 Loengu kava Dünaamika Inerts Newtoni I seadus Inertsiaalne taustsüsteem Keha mass, aine tihedus, jõud Newtoni II seadus Newtoni III seadus Keha ja jõuimpulss Impulsi jäävuse seadus Füüsika täiendusõpe [4. loeng] 2

3 Õpiväljundid Tunni edukalt läbinud üliõpilane: sõnastab impulsi jäävuse seaduse ja Newtoni seadused kirjutab Newtoni seaduste võrrandid ja tunneb nende rakenduspiire tunneb keha massi, aine tiheduse ja impulsi mõisteid selgitab Newtoni II seadust impulsi kaudu suudab eelpool toodud teemade kohta lahendada ülesandeid ja probleeme Füüsika täiendusõpe [4. loeng] 3

4 Dünaamika Dünaamika vaatab kehade liikumist koos liikumise põhjusega-jõuga. Newton üldistas kehade omavahelised käitumisreeglid, võttes nad kokku kolme seadusega. Newtoni seadused on klassikalise mehaanika põhialuseks. Neist lähtuvalt saab kehale mõjuvate jõudude kaudu arvutada liikumise. Füüsika täiendusõpe [4. loeng] 4

5 Inerts See on liikuva keha kiiruse jäävus. Ehk nähtus, kus kõik kehad püüavad oma liikumise kiirust säilitada. NB! Kehade liikumine ja paigalolek on suhtelised, kuna sõltuvad taustsüsteemi valikust. Füüsika täiendusõpe [4. loeng] 5

6 Newtoni I seadus Ehk ka inertsiseadus. See seadus väidab, et on olemas sellised taustsüsteemid, mille suhtes kulgevalt liikuvad kehad säilitavad oma kiiruse jäävana, kui neile ei mõju mingid teised kehad või kui teiste kehade mõjud neile kompenseeruvad. n F r i = 0 a r =0 r v = const i= 1 Füüsika täiendusõpe [4. loeng] 6

7 Inertsiaalne taustsüsteem Newtoni I seaduse mõte seisneb selles, et kui kehale ei mõju jõud, siis eksisteerib taustsüsteem kus ta on paigal. Kui ühes taustsüsteemis on keha paigal, siis leidub lõpmatu hulk taustsüsteeme, mille suhtes ta liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt. Neid nimetatakse inertsiaalseteks. Füüsika täiendusõpe [4. loeng] 7

8 Keha mass Igal kehal on see mingi eriline omadus, millest sõltub tema kiirendus. See omadus on keha inertsus, mille kvantitatiivseks mõõduks on mass. Mida suurem on mass, seda väiksema kiirenduse ta vastasmõju korral saab. m 1 = m 2 a a 2 1 [ m] SI = 1kg Füüsika täiendusõpe [4. loeng] 8

9 Aine tihedus Keha massi ja ruumala suhet nimetatakse tiheduseks. ρ = Ühikuks SI-süsteemis on kilogramm kuupmeetri kohta [kg/m 3 ]. m V Füüsika täiendusõpe [4. loeng] 9

10 Jõud Kvantitatiivselt saame vastastikmõju hinnata jõu abil. Jõu tähis F ja ühik njuuton [N] [ F] = SI 1kg 1 = 1N 2 Erinevate kehade liikumisel sama jõu mõjul on kehade kiirendused erinevad, kuid massi ja kiirenduse korrutis ühesugune. m s Füüsika täiendusõpe [4. loeng] 10

11 Newtoni II seadus Kehale mõjuv jõud võrdub keha massi ja selle jõu poolt kehale antud kiirenduse korrutisega. Newtoni II seadus kehtib ainult inertsiaalsetes taustsüsteemides. Kui kehale mõjub samaaegselt mitu jõudu, siis määrab kiirenduse ära resultantjõud (kõigi jõuvektorite summa) r a n i= 1 = m r F i Füüsika täiendusõpe [4. loeng] 11

12 Jõu lahutamine komponentideks Mingi jõu F lahutamiseks kaheks komponendiks tuleb leida sellised kaks vektorit, mille vektorsumma on võrdne selle sama jõuvektoriga F. F = F 1 +F 2 Kahe vektori summa on võrdne vektoriga, mis on ehitatud nendest vektoritest rööpküliku diagonaalile. Füüsika täiendusõpe [4. loeng] 12

13 Newtoni III seadus Vastasmõju tulemusel saadud kiirendused on alati vastassuunalised m1a1 = m2a2 Newtoni II seadusest saame, et III seadus: Kaks keha mõjutavad teineteist moodulilt võrdsete ühel sirgel mõjuvate vastassuunaliste jõududega. Kehtib ainult inertsiaalsetes taustsüsteemides. Füüsika täiendusõpe [4. loeng] 13

14 Newtoni III seadus F r r F 1 2 NB! Selles seaduses olevad jõud on alati rakendatud erinevatele kehadele ja seetõttu ei saa nad teineteist kompenseerida. Füüsika täiendusõpe [4. loeng] 14

15 Keha impulss Keha liikumishulk ehk impulss on keha massi ja kiiruse korrutis. Tähis p ja ühik [(kg m)/s] r p = r mv Keha impulsi muut on võrdne jõuimpulsiga. Füüsika täiendusõpe [4. loeng] 15

16 Jõuimpulss Kui kehale massiga m mõjub mingi aja t vältel jõud F, siis tema kiirus muutub algväärtusest v 0 kuni väärtuseni v ja tema kiirendus avaldub Newtoni II seaduse põhjal saame kirjutada: Vasakul pool võrdusmärki olevat korrutist nimetataksegi jõuimpulsiks. [ t] = 1N s F SI Füüsika täiendusõpe [4. loeng] 16

17 Impulsi jäävuse seadus (1) Suletud süsteemi kuuluvate kehade impulsside geomeetriline summa on nende kehade igasuguse vastastikmõju korral jääv. Tõestus: p r =const Olgu kahest kehast koosnev süsteem. r p dt r r r dp dp dp2 = ehk dt dt = dt d 1 2 r r d( p + p2) dt 1 = 0 r r1 + 2 p p = const Füüsika täiendusõpe [4. loeng] 17

18 Impulsi jäävuse seadus (2) Suletud süsteemiks on selline kehade süsteem, mis ei ole vastastikkuses mõjutuses süsteemi väliste kehadega. Impulsi jäävuse seadus kehtib kõikide kehade ja osakeste kohta, alustades elementaarosakestest ja lõpetades planeetide ning tähtedega. Ainus kehtivuse tingimus on taustsüsteemi inertsiaalsus. Füüsika täiendusõpe [4. loeng] 18

19 Ülesanne nr.4-1 Jõud 90 N annab mingile kehale kiirenduse 60 cm/s 2. Kui suur jõud annab samale kehale kiirenduse 20 cm/s 2? Vastus: 30 N Füüsika täiendusõpe [4. loeng] 19

20 Ülesanne nr.4-2 Paigalseisust liikuma hakanud auto läbis 10 sekundiga 100 m. Auto mass oli 1,5 tonni. Leidke autole mõjunud veojõud. Vastus: 3,0 kn Füüsika täiendusõpe [4. loeng] 20

21 Ülesanne nr.4-3 Vedur suudab tekitada horisontaalsel teel veojõu 150 kn. Kui pika tee läbimisel peale liikuma hakkamist saavutab rong kiiruse 1) 12 km/h, 2) 24 km/h? Rongi mass on 1800 tonni ja liikumisel mõjub takistav jõud 50 kn. Vastus: 0,10 km; 0,40 km Füüsika täiendusõpe [4. loeng] 21

22 Ülesanne nr.4-5 Lennukile massiga 55 tonni mõjub vertikaalselt üles tõstejõud 0,56 MN, horisontaalsihis mõjub veojõud 170 kn ja õhu takistusjõud 140 kn. Leidke lennuki kiirendus ja liikumise suund horisondi suhtes. Vastus: 0,66 m/s 2 ; 34 ülespoole Füüsika täiendusõpe [4. loeng] 22

23 Ülesanne nr.4-7 Üle horisontaalsel teljel vabalt pöörelda saava kerge ratta on pandud niit, mille otstesse kinnitatakse kehad massiga 50 g ja 70 g. Millise kiirendusega hakkavad kehad liikuma? Kui suur on kehade liikumisel niiti pingutav jõud? Vastus: 1,6 m/s 2 ; 0,57 N Füüsika täiendusõpe [4. loeng] 23

24 Ülesanne nr.4-8 Kaldpinna kõrgus on h ja pikkus l. Millise kiirendusega libiseb alla sellel pinnal olev keha hõõrdumise puudumisel? Kui suur kaldpinnaga paralleelne jõud tuleb rakendada kehale massiga m, et keha liiguks eelpool leitud kiirendusega mööda kaldpinda ülespoole? Vastus: gh/l; 2mgh/l Füüsika täiendusõpe [4. loeng] 24

25 Ülesanne nr.4-9 Manööverdav vedur massiga 100 t liikus horisontaalsel teel kiirusega 25 cm/s ning põrkus paigaloleva vaguniga. Põrke tulemusena vähenes veduri kiirus 10 cm/s võrra ning vagun hakkas liikuma kiirusega 20 cm/s. Kui suur oli vaguni mass? Vastus: 50 t Füüsika täiendusõpe [4. loeng] 25

26 Ülesanne nr.4-10 Kaks keha massiga 200 g ja 300 g liikusid teineteise poole ja peatusid peale põrget. Leidke teise keha kiirus, kui esimese kiirus oli 2,5 m/s Vastus: 1,7 m/s Füüsika täiendusõpe [4. loeng] 26

27 Ülesanne nr.4-12 Libedal jääl liiguvad kaks lumepalli üks, massiga 400 g ja kiirusega 30 cm/s, piki x-telge ning teine, massiga 200 g ja kiirusega 40 cm/s, piki y-telge. Põrkumisel nad liituvad ühe lumepalliks. Leidke tekkinud palli kiirus ja liikumise suund. Vastus: 24 cm/s; 34 Füüsika täiendusõpe [4. loeng] 27

28 Kodused ülesanded 4-4, 4-6, 4-11 Füüsika täiendusõpe [4. loeng] 28