5. CUPLAJE [1, 3, 5, 7, 8, 12]
|
|
- Ἐλιακείμ Δραγούμης
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 5. CUPLAJE [1, 3, 5, 7, 8, 1] 5.1. CARACTERIZARE. FUNCŢII ÎNDEPLINITE. CLASIFICARE Cuplajl alzază lgătua panntă sau nttntă înt două lnt conscutv al un tanss, în scopul tanst şcă d otaţ ş a ontulu d tosun, făă a odfca lga d şca. Dn odul d dfn a cuplajlo, zultă funcţa pncpală a acstoa: tansta şcă ş a ontulu d tosun. Maa dvstat a donlo d folos a cuplajlo a pus ataşaa acstoa ş a alto funcţ suplnta: copnsaa aatlo d pozţ a lntlo lgat pn cuplaj (axal, adal, unghula sau conat), datoat olo d xcuţ ş/sau ontaj; potcţa îpotva şoculo ş vaţlo; întupa lgătu dnt cl două lnt; ltaa sacn tanss; ltaa tuaţ; ltaa snsulu d tanst a sacn. Plcând d la acst funcţ, în fg.5.1 st pzntată clasfcaa cuplajlo. Condţl p ca tu să l îndplnască cuplajl sunt: sguanţă în funcţona; dnsun d gaat dus; onta ş donta uşoa; să f chlat statc ş dnac; să asgu dualtat dcată. Pntu lgaa fxă a do ao s folossc cuplajl pannt fx. Acst cuplaj tanst şocul ş vaţl, ontajul alzându-s cu condţa spctă coaxaltăţ aolo. Pntu cuplaa aolo ca, la ontaj ş/sau în tpul funcţonă, pzntă aat d la coaxaltat, s folossc cuplaj pannt ol gd ca tanst şocul ş vaţl sau lastc ca, datotă lntulu lastc, aotzază şocul ş vaţl. P lângă pluaa, în anut lt, a aatlo, cuplajl lastc odfcă ş fcvnţa pop a sstulu, aducând acastă fcvnţă în afaa tuaţ d g. În acst fl s cşoază fctul sacnlo dnac, nga dată d acst sacn fnd înagaznată, tpoa, su foa un ng potnţal, în lntul lastc, ş dată, la înctaa acţun sacn dnac, sstulu dn ca fac pat cuplajul. În cazul în ca st ncsaă cuplaa sau dcuplaa, în paus sau în şca, a clo două păţ al lanţulu cnatc lgat pn cuplaj, s folossc cuplajl nttnt coandat (aaj). Pntu ltaa sacn sau a tuaţ ş pntu tansta şcă înt-un sngu sns, s folossc cuplajl nttnt autoat. În stuaţ funcţonal spcal, ca d xplu şocul ultpl sau supasacn, s folossc cuplaj cu funcţ ultpl (conat), foat pn însa, înt-o odn, ca să ptă alzaa suansalulu funcţonal, a cuplajlo cu funcţ spl.
2 90 Ogan d aşn CUPLAJE MECANICE HIDRAU- LICE ELECTRO- MAGNETICE PERMANENTE INTERMI- TENTE Hdostatc Hdodnac Fx Coandat Mol Coandă cancă Rgd Coandă hdostatcă Copnsa axală Coandă pnuatcă Copnsa adală Coandă lctoagntcă Copnsa unghulaă Autoat Copnsa conată Ltatoa d sacnă Elastc Ltatoa d tuaţ Cu lnt lastc talc Ltatoa d sns Cu lnt lastc ntalc Fg.5.1
3 Cuplaj SARCINA DE CALCUL În tpul funcţonă, asupa lntlo cuplajlo acţonază ş alt sacn suplnta, cu a f: sacnl d nţ, ca apa în gul nstaţona d funcţona a tanss chpată cu cuplaj; sacnl d şoc ş vato, ca apa atât în g nstaţona cât ş în g staţona d funcţona; sacnl datoat dfoă foţat a lntlo coponnt al cuplajlo ş a lntlo sstulu d acţona, ca ua a ncoaxaltăţ aolo; sacnl datoat fcă cpoc a lntlo ol al cuplajlo. Măl sacnlo ca acţonază asupa cuplajlo dpnd d: caactstca aşn otoa; gul d funcţona al aşn antnat; nflunţa cuplajulu asupa ontulu d nţ, gdtăţ ş copotă la vaţ a lanţulu cnatc. Datotă faptulu că nu s poat cunoaşt cu xacttat vaaţa ontulu d tosun p întaga duată d funcţona, calculul cuplajlo s fctuază la un ont d tosun d calcul, dat d laţa M K M, (5.1) tc s tn în ca M t st ontul d tosun, calculat în funcţ d puta otoulu lctc P ş tuaţa cospunzătoa acsta n, cu laţa 6 P[ kw ] M tn 9,55 10 [ N ], (5.) n ot / n [ ] în ca K s st un cofcnt d sguanţă, dtnat xpntal, ş ca dpnd d tpul aşn otoa ş al cuplajulu, d tpul ş gul d funcţona al aşn antnat, d potanţa tanss tc. Acst cofcnt s xpă su foa unu podus d cofcnţ paţal, daţ în standad sau cataloag d fă. Montl nonal d tosun M tn, ndcat în docuntaţa thncă a flo poducătoa d cuplaj sau în standad, cospund valolo ax ca pot f pluat d cuplaj, în g statc d funcţona. În g dnac, cuplajul tu să pa ş supasacnl ca apa în tpul daajulu, pcu ş şocul ca pot apa în tpul funcţonă sstulu chpat cu cuplaj. Cuplajl s alg dn standad sau dn cataloagl flo poducătoa, în funcţ d ontul d tosun nonal M tn, spctând condţa M tn M tc, (5.3) calculul acstoa ducându-s la vfcaa lntlo coponnt CUPLAJE PERMANENTE FIXE Cuplajl pannt fx alzază lgătua panntă gdă a aolo coaxal, la ca aatl ax d la coaxaltat nu tu să dpăşască 0,00 0,05, pntu a nu ca supasolctă în ao ş lagă. S folossc la ao d tanss lung, foaţ dn tonsoan, la
4 9 Ogan d aşn podu ulant, acaal potal tc., la tuaţ c (n<00 50 ot/n) ş în tanssl ca lucază cu tuaţ vaală sau în g d cuplă ptat, und ontul d nţ latv c al acsto cuplaj consttu un avantaj potant. Cuplajl cu anşon onoloc foat dnt-o ucşă (anşon), ontată p captl aolo d asalat tanst ontul d tosun pn ntdul uno ogan d asala, cu a f: ştftu clndc cstat; ştftu conc ntd; pn paall (fg.5., a); pn dsc; canlu (fg.5., ). Fxaa axală a ucş, în xpll pzntat în fg.5., s alzază cu ajutoul uno ştftu fltat. Montul d tosun s tanst d la aol conducăto la anşon ş d la acsta la aol condus, anşonul fnd solctat la tosun. D gulă, dnsunl anşonulu s adoptă constuctv: D(1,4 1,8) d; L( 4)d, (5.4) und d pzntă datul capătulu d ao; valol supoa al datulu D s coandă pntu anşoan xcutat dn fontă, a valol nfoa pntu anşoan xcutat dn oţl. a Fg. 5. Calculul cuplajlo cu anşon onoloc constă în alga ş vfcaa lntlo asalălo dnt ao ş anşon (ştftu, pn, canlu). Cuplajl cu anşon onoloc s folossc a, acsta având gaat a în lung ş ncstând, la onta ş donta, dplasă axal a al unua dn ao. Cuplajl anşon sunt foat dnt-un anşon scţonat, ontat p captl aolo d asalat pn ntdul şuuulo, ca asguă stânga ncsaă tanst ontulu d tosun pn fcaa dnt anşon ş captl clo do ao. Cuplajl anşon sunt standadzat în două vaant constuctv: pntu ao ozontal (fg.5.3, a) ş pntu ao vtcal (fg.5.3, ). Pntu sguanţă în funcţona, s pvăd pn paall în cazul aolo ozontal (v. fg.5.3, a) ş pană paallă cu cp în cazul aolo vtcal (v. fg.5.3, ). Acst cuplaj pt ontaa ş dontaa făă dplasaa axală a aolo, da pzntă dfcultăţ la chla ş ncstă ăsu spcal d potcţ (cacas d potcţ). Calculul cuplajulu s duc la alga acstua ş vfcaa şuuulo ontat cu pstâng, foţa d pstâng dtnându-s dn condţa M f M tc, (5.5)
5 Cuplaj 93 în ca: M f pzntă ontul d fca p supafţl d contact; M tc - ontul d tosun d calcul. a Fg. 5.3 Datotă dzavantajlo p ca l pzntă cuplajl pannt fx în gnal ş a dzavantajlo spcfc acstu tp d cuplaj, l s folosşt p scaă dusă, în spcal la tuaţ c. Cuplajl cu flanş sunt foat dn două scuplaj ontat p captl aolo d asalat, d gulă, pn pn paall soldazat pn şuuu, ontat cu joc sau făă joc. În cazul ontajulu cu joc, ontul d tosun s tanst pn fcaa dnt supafţl în contact al flanşlo (fg.5.4, a) sau pn ucş (fg.5.4, ), ca dscacă şuuul d solcta. Cuplajl cu flanş la ca şuuul sunt ontat făă joc sunt standadzat în două vaant constuctv: pntu ao ozontal ş pntu ao a vtcal; acsta tanst ontul d tosun pn tja şuuulo. Calculul acsto cuplaj constă în dnsonaa sau vfcaa asală pn şuuu ontat cu sau făă joc sacna c vn unu şuu dtnându-s cospunzăto odulu d tanst a ontulu d tosun. În cazul ontajulu cu joc, plcând d la condţa tanst ontulu d tosun pn fcaa dnt flanş c M tc M f D0 µ F01z, (5.6) Fg. 5.4 foţa ca solctă şuuul s dtnă cu laţa
6 94 Ogan d aşn F 01 M tc, (5.7) µ zd 0 a la ontajul făă joc, când ontul d tosun s tanst pn tja şuuulu, foţa ca solctă şuuul st M tc F1. (5.8) zd 0 În laţl (5.6)... (5.8), s-a notat cu: z - nuăul d şuuu; µ - cofcntul d fca d alunca p supafţl în contact (µ 0, 0,3); D 0 - datul d dspun a şuuulo. Şuuul ontat cu joc s calculază la tacţun, cu o foţă d calcul F c 1,3F 01, pntu a ţn saa ş d solctaa la tosun (ontul d înşuua), ca apa la ontaj, a cl ontat făă joc s calculază la fofca ş stv, la foţa F 1. Cuplajul cu flanş ş şuuu ontat făă joc (fg.5.4, c), datotă dnsunlo d gaat a c dcât în cazul cuplajulu cu flanş ş şuuu ontat cu joc ş a un sguanţ în funcţona dcat, st ult a fcvnt folost. Cuplajl cu dnţ fontal (cuplaj tp Hth) tanst ontul d tosun pn ntdul dnţlo fontal, xcutaţ, d gulă, p lntl ca tu lgat (oţ dnţat, ao, flanş, dscu tc.). În fg.5.5 s pzntă xpl d folos a cuplajulu Hth: la xcutaa unu tn d oţ dnţat dn a ult lnt (fg.5.5, a); la asalaa un oţ dnţat conc p capătul unu ao (fg.5.5, ). Mnţna contactulu dnt dnţ cuplajulu s alzază cu ajutoul şuuulu 1 ş a pulţ (v. fg.5.5, a) sau cu şuuul 3 (v. fg.5.5, ). Dantua cuplajulu poat f stcă (v. fg.5.5, a) sau astcă (v. fg.5.5, ). a Fg. 5.5 Dantua cuplajulu st solctată la stv, încovo ş fofca, calculul fctuându-s doa la încovo, consdând dntl o gndă încastată, încăcată cu foţa tangnţală, aplcată p datul du, la juătata înălţ dntlu. Acst cuplaj s folossc p scaă lagă, datotă faptulu că tanst ont d tosun a, în al snsu, au dnsun d gaat dus, pzntă sguanţă a în funcţona, asguă o pcz a la coaxaltata aolo, a ontaa ş dontaa s alzază uşo.
7 Cuplaj CUPLAJE PERMANENTE MOBILE RIGIDE Acst cuplaj pt lgaa aolo a căo coaxaltat nu poat f guos spctată la ontaj ş a clo a căo pozţ latvă s odfcă în tpul funcţonă. Faţă d o pozţ d fnţă a do ao (fg.5.6, a), în a funcţ d aatl p ca l pot copnsa, cuplajl pannt ol cu lnt ntda gd s clasfcă în cuplaj pntu copnsaa aatlo: axal (fg.5.6, ); adal (tansvsal, fg.5.6, c); unghula (fg.5.6, d); conat (fg.5.6, ) Cuplaj pntu copnsaa aatlo axal S folossc pntu tansta ontulu d tosun înt ao coaxal, a căo pozţ latvă axală st vaală. Un xplu d astfl d cuplaj st pzntat în fg.5.7 cuplajul cu ştft tansvsal. Acst tp d cuplaj s xcută în a ult vaant, fnd folost pntu dat d ao d 30, pntu tansta ontlo d tosun c. Aatl axal p ca l pot copnsa acst tpu d cuplaj s datosc dfoaţlo tc. Calculul acsto cuplaj constă în vfcaa ştftulu tansvsal la fofca ş stv Cuplaj pntu copnsaa aatlo adal Acst cuplaj lagă ao cu axl paall, vaanta ca a ăspândtă, datotă spltăţ constuctv ş stuctual, consttund-o cuplajul Oldha. Dvsl vaant al cuplajulu Oldha s dfnţază după foa cupllo dnt lntul ntda ş scuplaj. La cuplajul pzntat în fg.5.8, cl două scuplaj sunt pvăzut, p fţl latal, cu cât un canal datal, d scţun dptunghulaă, în ca pătund nvul dcalat la 90 o al dsculu ntda. Cuplajul pt copnsaa aatlo adal ş a uno c aat axal. Valol ax al aatlo adal s ltază la 0,04D, D fnd datul xto al cuplajulu; funcţonaa cu xcntctăţ a a, datotă aluncălo a, poduc uzu potant al supafţlo în contact. c d Fg. 5.6 a Fg. 5.7
8 96 Ogan d aşn În tpul funcţonă, dscul ntda xcută o şca plantaă, cntul său dplasându-s p un cc cu datul gal cu xcntctata a aolo ( R). Supafţl funcţonal sunt solctat la stv, calculul Fg. 5.8 fcutându-s în potza patţ tunghula a psunlo, în stuaţa copnsă aat axal ax, când lunga d contact st nă (fg.5.9). În acastă stuaţ, tnsuna d stv s dtnă cu laţa h 1M tc σ s σ as ( D + d )( D d ), (5.9) pntu tnsuna adslă la stv adoptându-s uătoal valo: σ as MPa pntu cazul când lntul ntda st xcutat dn oţl; σ as 7, MPa pntu cazul când lntul ntda st xcutat dn fontă, onz sau txtolt Cuplaj pntu copnsaa aatlo unghula Acst cuplaj alzază lgătua dnt do ao concunţ, a căo pozţ în tpul funcţonă poat f vaală. Su dvs fo constuctv, acst cuplaj s folossc în tanssl autovhcullo, la tanssl aşnlo unlt, a aşnlo agcol, a aşnlo d dcat ş tanspotat tc. Cuplajul cadanc dn fg.5.10 s copun dnt-un lnt conducăto 1, un lnt condus ca au, în gnal, foa uno fuc ş un lnt ntda 3, d foa un cuc. Acst cuplaj st un cans htocntc, lgătua dnt vtzl unghula al lntlo conducăto ş condus fnd funcţ d unghul d ot ϕ 1 al lntulu conducăto ş d unghul α dnt axl clo do ao. Htocntsul st xpat pn paatul ω1 1 sn α cos ϕ1, (5.10) ω cosα Fg. 5.9
9 consdându-s αconst. Lga d vaaţ a ontulu la aol condus, pntu un ont la aol conducăto M t1 const. ş unghul αconst., st d foa Cuplaj 97 1 sn α cos ϕ1 M t M t1. (5.11) cosα Pntu alzaa hoocntsulu (galtata dnt vtzl unghula al aolu conducăto ş condus), s folosşt soluţa cu două cuplaj cadanc Fg (cadancă) ş ao ntda (fg.5.11). Tanssa cadancă st hoocntcă dacă sunt îndplnt două condţ: axl fuclo d p aol ntda sunt paall ş unghul α 1 dnt axl aolu conducăto ş cl ntda st gal cu unghul α dnt axl aolu ntda ş cl condus. P lângă lgaa a do ao concunţ, tanssl cadanc pt ş copnsaa aatlo axal c apa în tpul funcţonă; dplasaa latvă dnt cuplajl tanss cadanc st poslă ca ua a xstnţ un cupl d tanslaţ (în gnal o asala pn canlu fg.5.1). Fg Fg. 5.1 P lângă soluţl clasc d cuplaj cadanc, a xstă ş alt soluţ d cuplaj ca pt copnsaa aatlo unghula: cuplaj podoof, Wss ş Rzppa Cuplaj pntu copnsaa aatlo conat Acst cuplaj pot copnsa aat axal, adal (tansvsal) sau unghula al aolo cuplaţ sau conaţ al acsto aat.
10 98 Ogan d aşn Dn acastă catgo fac pat cuplajl dnţat, ca pot copnsa, concotnt, toat tpul d aat. S folossc p scaă lagă în constucţa d aşn gl (lanoa, utlaj sdugc, utlaj n, pop, copsoa tc.), datotă Pag d cnta Fg Etanşa (nl O) capactăţ d a tanst ont d tosun a, la dnsun d gaat dus, ş a funcţonă sgu, la vtz a d otaţ. Cuplajul pzntat în fg.5.13 st foat dn do utuc 1, cu dantuă xtoaă, ontaţ p captl clo do ao, ş dn două anşoan, cu dantuă ntoaă, soldazat pn şuuul 3, cntaa anşoanlo alzându-s cu ajutoul nlulu 4. Doac cuplajul funcţonază cu ung, pntu cşoaa uzu, sunt pvăzut tanşă cu nl O. Montul d tosun s tanst d la utuc la anşon (sau nvs) pn ntdul dantu (pn contact dct făă fca), foa acsta nflunţând atât capactata d tanst cât ş p ca d copnsa a aatlo. a Fg Poflul dnţlo s xcută în volvntă, având, d gulă, unghul poflulu d fnţă α0 o ; s întâlnsc ş cazu cu α5 o ş cha cu α30 o, putându-s folos ş dantua odfcată. În plan axal, foa dnţlo poat f daptă sau cuă (fg.5.14, a, spctv ), a lna flanculu dntlu, p lung, poat f daptă sau oată a (fg.5.15, a, spctv ). Dn fgul 5.14 ş 5.15, Fg zultă că dantua cuă ş oată st soluţa optă, doac, în copaaţ cu cllalt dantu, pzntă o s d avantaj: cşt capactata
11 Cuplaj 99 cuplajulu d a copnsa aat unghula; s unfozază patţa sacn p dnţ cuplajulu, datotă contactulu a coct dnt acşta, ca c duc la cşoaa uzulo; condţl d ung sunt supoa; s pot alg jocu n înt flancu, ducându-s astfl şocul ş zgootul. Pntu funcţonaa cospunzătoa a acsto cuplaj, st ncsaă o ună ung, folosndu-s uătoal sst d ung: ung cu unsoa consstntă, la tuaţ joas ş ont d tosun a; s asguă o ună ung la pon, doac unsoaa s nţn uşo înt dnţ ş schaa s fac cu uşunţă; ung cu ul staţona, la tpatu c, tuaţ su 5500 ot/n ş dat al cuplajulu su 300 ; ulul, ntodus nţal în cacasa cuplajulu dnţat, st cntfugat, în funcţona, înt dnţ în contact, asguând o ung cospunzătoa; ung cu cculaţ d ul, la tpatu ş tuaţ a, acsta ănd foat ult psuna d cntfuga a ululu. Un calcul xact al dantu acsto cuplaj nu s poat fac, datotă posltăţ luă în consda, cu pcz ş în totaltat, a condţlo al d funcţona, fnonl ca ntvn fnd ultpl ş coplx. Pnt altl, capactata potantă a dantu st nflunţată snsl d înclnaa aolo ş d pcza d xcuţ. Cuplajl dnţat s xcută înt-o a vatat d fo constuctv, putând f adaptat tutuo cnţlo pus tanss dn ca fac pat CUPLAJE PERMANENTE MOBILE ELASTICE Acst cuplaj, dnut în od cunt cuplaj lastc, s caactzază pn xstnţa unu lnt lastc (talc sau ntalc) înt scuplaj, ca patcpă la tansta ontulu d tosun ş dtnă poptăţl cuplajulu: aotzaa şoculo ş vaţlo tosonal, pn acuulaa tpoaă a luculu canc ş daa acstua sstulu p ca îl chpază, pnt-o vn tptată a lntulu lastc la foa ş pozţa sa nţală; ltaa vaţlo d zonanţă, pn schaa fcvnţ pop a sstulu canc; copnsaa lastcă a aatlo d pozţ a aolo, datoat pczlo d xcuţ ş ontaj. Cuplajl lastc sunt caactzat pn gdtat ş pn capactata d aotza. Caactstca lastcă a cuplajlo pzntă dpndnţa dnt unghul d Făă aotza Cu aotza ot latvă a clo două scuplaj ş ontul d tosun tanss d cuplaj; cuplajl pot f cu gdtat constantă, caactstca acstoa fnd lnaă, ş cu gdtat vaală, caactstca, în acst caz, fnd nlnaă (v. fg.5.16, a). Capactata d aotza a şoculo d tosun st caactstca cuplajlo a lastc d a tansfoa în călduă o pat a Fg. 5.16
12 100 Ogan d aşn ng acstoa, stul fnd tansfoată în ng d dfoaţ, ca st dată sstulu în ua înctă acţun şoculu. La cuplajl lastc cu lnt ntda talc, fcaa a loc înt lntl lastc (fca xtoaă), a la cl cu lnt ntda ntalc, fcaa a loc în ntoul lntulu lastc (fca ntoaă); lucul canc d fca st dfnt d supafaţa cupnsă înt caactstca d încăca ş ca d dscăca (fg.5.16, ). Exstnţa cuplajlo lastc în sstl canc nflunţază favoal copotaa acstoa la solctă osclato, fcvnt întâlnt în xploata, valo a al gadulu d aotza ducând la o funcţona a lnşttă a sstlo canc chpat cu astfl d cuplaj Cuplaj lastc cu lnt ntda ntalc Elntul ntda lastc s xcută, în cl a ult cazu, dn caucuc (a a s utlzază pla, ţsătul caucucat sau asl plastc), datotă avantajlo p ca l pzntă, în copaaţ cu lntl ntda talc: lastctat a; capactat a d aotza; spltat constuctvă; cost dus. Faţă d cuplajl lastc cu lnt ntda talc, au dualtat ş capactat d încăca a dus, fapt pntu ca s coandă la tansta d ont d tosun c d. Acst cuplaj asguă ş zolaa lctcă a aolo cuplaţ. Cuplaj lastc cu olţu. S xcută înt-o a vatat d soluţ constuctv, ca s a Fg dossc, în pncpal, pn foa lntulu lastc. Două dn acst vaant sunt standadzat: vaanta N noală (fg.5.17, a) ş vaanta B cu ucş dstanţ (fg.5.17, ). Cuplajl lastc cu olţu s copun dn două scuplaj dntc dacă olţul sunt ontat altnatv (v. fg.5.17) sau dft dacă olţul sunt ontat doa p un scuplaj lgat lastc pn ntdul olţulo, p ca sunt ontat anşoan (sau nl dn caucuc), d dft fo. La toat vaantl, tu să s asgu posltata d dfoa a lntulu lastc.
13 Cuplaj 101 Acst cuplaj pt copnsaa aatlo adal, în ltl R0,3... 0,6, unghula α 1 o ş a uno aat axal, în ltl nţn contactulu dnt lntul lastc ş alzajul în ca acsta st ontat, p o lung sufcnt d a. Cuplajl s alg dn standad sau dn cataloagl flo poducătoa în funcţ d ontul d tosun d calcul M tc calculul acstoa ducându-s la vfcaa lntlo coponnt. În potza patţ unfo a sacn p cl z olţu, foţa ca vn unu olţ st F 1 M tc, (5.1) zd 1 und D 1 st datul d dspun a olţulo. Elntul lastc st solctat la stv, tnsuna axă luând naşt p supafaţa d contact cu olţul ş s calculază cu laţa F1 σ s σ as, (5.13) d l în ca σ as st zstnţa adslă la stv a caucuculu, cu valo în ntvalul MPa. Bolţul s vfcă la încovo consdându-s ca fnd gnz încastat, cu sacna aplcată la aţul ax l, pntu a copnsa vntuall aat cu laţa σ F l π ' 1 3 d 3 σ, (5.14) a în ca σ a st zstnţa adslă la încovo, ca s coandă să s alagă în ltl σ a (0,5... 0,4) σ 0. Cuplajul cu olţu ş dsc lastc (tp Hady). Est foat dn două scuplaj, lgat pn ntdul unu dsc lastc, d caucuc, cu ajutoul uno olţu, ontat altnatv în cl două scuplaj (fg.5.18). Pntu ăa capactăţ potant ş a dualtăţ cuplajulu, s folossc aătu talc pntu găul pn ca s ntoduc olţul. Cuplajul s caactzază pn lastctat tosonală ş dfoaltat a. La tansta ontulu d tosun, poţunl dn dscul lastc dspus în faţa olţulo d p scuplajul conducăto sunt supus la copsun, a cl dn spatl acsto Fg.5.18 olţu la tacţun. Cuplaj lastc d tp Pflx. Acst tpu d cuplaj s xcută înt-o a vatat d fo constuctv, ca s dossc, în pncpal, pn foa lntulu lastc, ca pun ş foa scuplajlo.
14 10 Ogan d aşn Cuplajul Pflx s copun dn andajul d caucuc 3 cu nsţ txtl ontat p scuplajl 1 ş, pn ntdul dsculo 4, stâns cu şuuul 5 (fg.5.19); andajul poat f contnuu sau foat dn a ult sgnt. Acst cuplaj asguă o ună aotza a şoculo ş vaţlo, având o a capactat d acuula a ng d şoc, datotă voluulu a al lntulu lastc. D asna, acst cuplaj pot copnsa aat axal l3... 6, adal R... 6, ş unghula α... 6 o. Montul d tosun s tanst pn fcaa dnt andaj, p d o pat, ş scuplaj ş dscu, p d altă pat, foţa d apăsa fnd cată pn stânga şuuulo la ontaj. Foţa ncsaă d pstâng a unua dn cl z şuuu (ontat p un scuplaj) s dtnă dn condţa ca întgul ont d tosun să s tanstă pn fca D1 + D M tc M f µ zf01, (5.15) 4 zultând F 01 µ z 4M tc ( D + D ), 1 (5.16) und: µ st cofcntul d fca dnt andaj ş scuplaj sau dsc (µ0,... 0,5); D 1 ş D datl, n ş ax, al supafţlo d fca; nuăul pchlo d supafţ d fca (pntu cuplajul dn fg.5.19, ). D gulă, şuuul s adoptă constuctv atât nuăul cât ş datul acstoa ş s vfcă la solctaa d tacţun, podusă d foţa F 01, ş la ca d tosun, podusă d ontul d înşuua; d gulă, calculul s fctuază nua la tacţun, cu o foţă d calcul F c 1,3F 01. Bandajul s vfcă la stv, cu laţa zf01 σ s σ as π ( D D1 ) 4 ş la fofca, în scţuna dspusă la datul D, cu laţa Fg.5.19 (5.17) M tc τ f τ ; af (5.18) π D h zstnţa adslă la stv σ as MPa, a zstnţa adslă la fofca τ af 0,3... 0,5 MPa. Bandajul dn caucuc st solctat suplnta la tacţun, d căt foţl cntfug, solctaa la tacţun dvnnd pculoasă la vtz pfc a. Dn acst otv, s ltază
15 Cuplaj 103 vtza pfcă a andajulu la valo v a 17, /s, pntu ca tnsuna fctvă d tacţun nu dpăşşt zstnţa adslă la tacţun a caucuculu σ at 0,5 MPa. O altă vaantă a cuplajulu cu andaj d caucuc st pzntată în fg.5.0 (cuplajul Vulkan). La acst cuplaj, andajul st scţonat, xcuţa sa fnd a uşoaă ş, dc, costul acstua st a scăzut. Montul d tosun s patzază unfo p cl două juătăţ al andajulu, ontat în paall, foţl cntfug fnd pluat d pnda supoaă a acstoa. Cuplajul tanst ont d tosun a a dcât cuplajul Pflx, la aclaş dnsun d gaat. Ca ş la cuplajul Pflx, ontul d tosun s tanst pn fca ş pn Fg.5.0 ua şuuul d stâng ş andajul s calculază în od sla, calculul fctuându-s pntu o juătat d andaj, pn ca s tanst juătat dn ontul d tosun. Cuplajul Vulkan, ca ş unl vaant al cuplajulu Pflx, s poat utlza ş la lgaa aolo d flanş sau volanţ, foa unua dn scuplaj fnd adaptată acstu scop. Cuplajul Holst fac pat dn catgoa cuplajlo lastc cu gha ş locu d caucuc p a ult ându (fg.5.1). Înt ghal adal a clo două scuplaj s ontază locu d caucuc d foă psatcă, solctat, în tpul tanst Fg.5.1 ontulu d tosun, la copsun. Blocul s ontază cu pcopa, pntu a pt cuplajulu tansta ontulu d tosun în al snsu, făă şocu. Cuplajul Vostop st un cuplaj lastc cu lnt d caucuc solctat la tosun (fg.5.). Est alcătut dn lntul lastc 3, vulcanzat p nll talc tonconc 4 ş 5, asguându-s, astfl, o sta tnsonală unfoă a caucuculu. Lgaa lntulu lastc d cl două scuplaj dntc 1 ş s fac pn ntdul şuuulo 6. Fg.5.
16 104 Ogan d aşn Cuplaj lastc cu lnt ntda talc Elntul ntda lastc s xcută dn oţl d ac, în dvs fo constuctv, ca: acu aă, acu în fo (lala), acu lcodal, acu anşon. Acst cuplaj s folossc pntu tansta d ont d tosun a, la dnsun d gaat dus, d gulă în d ş condţ d funcţona ncopatl cu lntl ntalc (d caucuc). Copaatv cu cuplajl lastc cu lnt ntalc, au o dualtat a a, în sch gadul d aotza al lntulu lastc st a dus. S coandă să s utlzz în tanssl d put a al utlajlo thnologc (lanoa) tc. Cuplajul cu ac şput (d tp By). Est foat dn două scuplaj dntc 1 ş, cu dantuă xtoaă, d pofl spcal, ontat p captl clo do ao (fg.5.3). În golul dnt dnţ clo două scuplaj, plasat faţă în faţă, st ontat acul şput 3, d foa un nz cu scţun dptunghulaă. Cacasl 4 ş 5 au ol d potcţ a păţ actv a cuplajulu, în ntoul acstoa ntoducându-s unsoa consstntă, pntu duca uzu dnţlo ş a lntulu lastc ş a cşoă zgootulu. Etanşaa cacas s fac făă contact (cu fantă, fg.5.3, a) sau cu contact (cu lnt dn caucuc, fg.5.3, ). Cuplajul pt copnsaa aatlo conat: axal l4... 0, adal R0, ş unghula α ax 1,15 o. Cuplajl cu ac şput pot ava caactstcă nlnaă sau lnaă, în funcţ d foa dnţlo a Fg. 5.3 p lung. Pntu vaanta la ca flancul dnţlo sunt culn p lung, caactstca st nlnaă, datotă odfcă dstanţ dnt punctl d contact al aculu cu dnţ scuplajlo (fg.5.4). Pntu vaanta la ca flancul dnţlo sunt ctln p lung, caactstca st lnaă, doac dstanţa dnt punctl d contact al aculu cu dnţ scuplajlo st constantă, ndpnzând d valoaa ontulu d tosun tanss (fg.5.5, a).
17 Cuplaj 105 În tpul funcţonă cuplajulu, sacna pluată d lntul lastc st vaală, cu posl şocu. Pozţa nz d oţl (a aculu şput), la dft încăcă al cuplajulu dn fg.5.3, st pzntată în fg.5.4. S osvă că odată cu cşta sacn acul s aşază p flancul dnţlo clo două scuplaj, luând foa acstoa ş punctl d aplcaţ al foţlo tangnţal s apop. La pluaa şoculo a, dstanaţa dnt punctl d aplcaţ al foţlo tangnţal, cospunzătoa acsto sacn, a st gală cu dstanţa a (v. fg.5.4 ş fg.5.5, c) dnt cl două scuplaj stuaţ în ca gdtata cuplajulu st axă (poţuna cupnsă c înt ϕ 1 ş ϕ ax dn caactstca pzntată în fg.5.5, d). La vaanta cu caactstcă lnaă, acul s copotă ca o d gndă încastată, punctl d încasta fnd punctl d Fg. 5.4 contact al aculu cu dnţ (v. fg.5.5, a ş ), a foţa tangnţală acţonază la jlocul gnz; su acastă foţă, acul s dfoază l până la apaţa uno şocu a, când punctl d aplcaţ al foţlo s află la o dstanţă gală cu dstanţa a dnt cl două scuplaj (v. fg.5.5, c). Calculul cuplajlo d tp By cu caactstcă lnaă s azază p cunoaşta ontulu d tosun d calcul M tc. D asna, s alg: nuăul d dnţ, z; datul du al dnţlo D 0. Lăţa a aculu s dtnă dn condţa d zstnţă la încovo, cu laţa 3 F l t, (5.19) h σ a în ca, xpsa foţ tangnţal st M tc Ft, (5.0) zd 0 a paat l ş h au valol: D0 l,5 π ş, spctv, (5.1) z πd0 h ( 0,16...0,5 ). (5.) z Valol zstnţ adsl la încovo s consdă în ntvalul σ a (0,5... 0,7) σ 0. Gosa dntlu B s dtnă tot dn condţa d zstnţă la încovo, cu laţa
18 106 Ogan d aşn B 1,71 F l t σ 1 3, (5.3) a în ca l 1 st aţul foţ F t, aplcată la datul D 0, faţă d scţuna pculoasă d la aza dntlu (l 1 /). Valoaa gos dntlu tu colată cu valoaa pasulu t, pntu a f poslă ontaa nz d oţl d gos h (B+h < t v. a c d fg.5.5,a, und tπd 0 /z). În fnal, acul s vfcă la fofca cu foţa cospunzătoa ontulu d şoc pluat d cuplaj cu laţa 3 Ft soc τ f ax τ af, (5.4) h în ca xpsa foţ cospunzătoa ontulu d şoc st M t soc Ft soc. (5.5) zd 0 Pntu zstnţa adslă la fofca s consdă valol τ af (0, ,5) σ 0. Săgata aculu s dtnă cu laţa 1 l δ σ. (5.6) 3 Eh În funcţ d xpsa săgţ, s dtnă unghul d ot latvă a clo două scuplaj 3 M tcl ϕ δ D 0 3zD0 EI z, (5.7) und, I z st ontul d nţ axal ş a xpsa I z h 3 /1. Rgdtata cuplajulu s sc su foa 0 3 M t 3zD EI z k. (5.8) ϕ l Fg. 5.5 Cuplajul cu acu lcodal (d tp Cadflx). Est foat dn scuplajl 1 ş, dntc, p ca sunt ontaţ, altnatv, sgnţ 3, pn ntdul olţulo spcal 4. Înt sgnţ sunt ontat, cu pcopa, acul 5, cntat p sgnţ 3, pn ntdul ştftulo 6, c apaţn acsto sgnţ ş ca ltază dfoaţl aculo (fg.5.6). Cuplajul tanst ontul d tosun în al snsu, făă şocu, datotă ptnsonă aculo. Doac în g tanztou sau la pluaa sacnlo apa o ot latvă înt cl două scuplaj (ϕ 5 o o ), sgnţ pzntă (în tpul funcţonă) o şca osclato, d că apltudn, fapt pntu ca s coandă unga zon d contact cu olţul. Cuplajul pt copnsaa aatlo conat: axal l ax 0,05D, adal R0,1D (D datul xto al cuplajulu) ş unghula α ax o, valol fnd accptat pntu tuaţ n al cuplajulu; la tuaţ a, aatl posl a f copnsat, în condţl un funcţonă cospunzătoa a cuplajulu, sunt ndcat d fl constuctoa d cuplaj.
19 Cuplaj 107 Caactstca cuplajlo cu acu lcodal dpnd d caactstca aculo utlzat, în cazul aculo lcodal clndc d copsun fnd lnaă. În funcţonaa unu cuplaj Cadflx, s întâlnsc uătoal tap (fg.5.7, c): o pă tapă (I) fg.5.7, ), în ca funcţonază toat acul, acul dn faţa sgnţlo d p scuplajul conducăto (în snsul şcă) a Fg.5.6 copându-s, a cl dn spat dstnzându-s; tapa s înch atunc când acst acu s-au dstns coplt, în ca d a doua tapă (II) funcţonând nua acul dspus în faţa sgnţlo d p scuplajul conducăto; tapa s înch atunc când ştftul p ca sunt cntat acul spctv vn în contact, ont dn ca cuplajul dvn gd. Când nu s tanst ont (fg.5.7, a), pntu α 1 α, F a1 F a, spctv F t1 F t. Stala gdtăţlo cuplajulu, pntu cl două tap d funcţona, p aza sch d calcul dn fg.5.7,, st pzntată în contnua. a c Fg.5.7 Montul d tosun tanss d cuplaj a xpsa
20 108 Ogan d aşn D0 M t z ( Fa 1 cosα1 Fa cosα ), (5.9) în ca: z pzntă nuăul sgnţlo d p un scuplaj; F a1, foţl cospunzătoa aculo 1 ş, spctv, ; α 1, unghul dnt dcţa foţlo F a1, ş dcţa coponntlo tangnţal F t1, al acsto foţ; D 0 datul cculu p ca sunt dspus axl olţulo. Foţa un ac, în funcţ d dfoaţa δ ş d gdata acstua c a, s xpă pn laţa Fa 1, δ1, c a, (5.30) a săgţl aculo, în funcţ d săgata d ontaj δ 0 ş d săgata datoată ot latv a clo două scuplaj ϕd 0 /, au xpsl D0 D0 δ 1 δ 0 + ϕ ş δ δ 0 ϕ. (5.31) Consdând cosα 1 cosα cosα, pntu unghu d otaţ ϕ c, dn laţl (5.9)... (5.31), zultă 1 M t zcaϕ D 0 cosα ; (5.3) laţa st valală pntu unghu d ot latvă a clo două scuplaj cupns în ntvalul 0 δ 0 < ϕ ϕ1. (5.33) D0 La ϕϕ 1, acul sunt dstns coplt, ontul tanss d cuplaj fnd M M zc δ cosα, (5.34) t t1 a 0 D0 a gdtata cospunzătoa p tap d lucu a cuplajulu (k 1 M t /ϕ) a xpsa 1 k1 zca D 0 cosα. (5.35) Pntu M t >M t1, dc pntu ϕ>ϕ 1, ăân în funcţuno nua acul 1, ontul tanss d cuplaj, în acastă tapă, având în vd laţl (5.9)... (5.31), st 1 M t zcad 0 ( δ 0 + ϕd0 ) cosα ; (5.36) 4 faza s înch la valoaa axă a unghulu d ot latvă a scuplajlo ϕ D, (5.37) ax ϕ / 0 fnd jocul n dnt ştftu (v.fg.5.6). În acastă fază, gdtata cuplajulu (k M t /ϕ ax ) a xpsa 1 δ 0 k zca D0 + 1 cosα. (5.38) 4 Montul tanss d cuplaj, în stuaa în ca ştftul vn în contact (stuaţ în ca cuplajul dvn gd), a valoa axă, dtnată d laţa (5.36), în ca s înlocuşt ϕ pn ϕ ax, 1 M t ax M t zca D0 ( δ 0 + ) cosα. (5.39) Calculul d zstnţă s duc la dnsonaa aculo ş vfcaa olţulo, accptând valoaa ontulu d calcul M tc M tax. Dn laţa (5.39), zultă gdtata ncsaă a unu ac
21 ( δ + ) cosα Cuplaj 109 M tc ca, (5.40) zd 0 0 a dn laţa (5.9), pntu F a 0 (cospunzăto faz a doua d funcţona, ϕ>ϕ 1 ), zultă foţa p un ac M tc Fa 1. (5.41) zd cosα 0 Cu foţa F a1 s calculază acul. Bolţul s vfcă la încovo, în stuaţa ltă când foţa st aplcată la aţul l (v. fg.5.6), cu laţa M tc l σ σ 3 a πd1 zd0 3 ş la fofca, cu laţa (5.4) M tc τ f τ af, (5.43) πd1 zd0 4 în ca: d 1 st datul olţulo; σ a (0,5... 0,7) σ 0 ; τ af (0,... 0,3) σ CUPLAJE INTERMITENTE Cuplajl nttnt alzază o lgătuă npanntă înt două lnt succsv al lanţulo cnatc în ca sunt îngloat. Acst cuplaj tu să îndplnască unl cnţ funcţonal ş constuctv, pnt ca: capactat d tanst a ontulu d tosun; alzaa cuplă/dcuplă sgu, la coanda xtoaă sau la atnga valo cospunzătoa a paatulu dczonal; dnsun, gutat ş ont d nţ n; dualtat cospunzătoa; constucţ splă, întţn uşoaă, cost dus tc Cuplaj nttnt coandat Acst cuplaj s folossc ult în sstl d acţona ca ncstă cuplă ş dcuplă ptat, odfcaa gulo d funcţona, schaa snsulu d şca tc. Cuplajl cu fcţun nttnt coandat pot f clasfcat după: foa supafţlo d fca: plan, conc; natua fcă: uscată sau cu ung; nuăul supafţlo d fca: o supafaţă sau a ult. În ca c pvşt natua fcă, a st dtnată d condţl d funcţona (du, sst d coandă tc.) ş dtnă, la ândul, natua atallo d fcţun utlzat. La fcaa în condţ d ung, dş cofcntul d fca ş în conscnţă ontul d tosun capal al cuplajulu st a c, condţl d vacua a căldu zultat în pocsul d cupla sunt favoal, ca c st foat potant în cazul cuplajlo cu fcvnţă a d lucu. Nuăul supafţlo d fca nflunţază dct capactata d tanst a ontulu d tosun al cuplajlo cu fcţun, utlzaa supafţlo ultpl ducând la duca gaatulu datal dc a ontulu d nţ ş, ndct, la duca costulu cuplajulu.
22 110 Ogan d aşn Asupa pfoanţlo cuplajlo cu fcţun nflunţază ult atât caltata atallo utlzat pntu atalzaa supafţlo d fca, pn ca s tanst ontul d tosun, cât ş gota acsto supafţ. Matall folost pntu alzaa supafţlo d fca tu să ăspundă uno cnţ spcal: cofcnt d fca cât a a valoaa cofcntulu d fca dpnd d cuplul d atal în contact, co ş acogota supafţlo, staa d şca latvă a supafţlo în contact ş, vntual, caltăţl ululu dnt supafţl ca funcţonază cu ung; caactstc stal, în don lag d vaaţ a condţlo d lucu cofcntul d fca vaază în funcţ d un paat funcţonal (vtza latvă, tpatua ş psuna p supafţl d contact); s coandă, pntu o ună funcţona, utlzaa d atal cu vaaţ n al cofcntulu d fca; dualtat dcată uza dusă, la un nuă a d cclu d funcţona ş nţna caactstclo funcţonal nţal; adapta p supafaţa supot ş copatltat cpocă asalaa gantuă d fcţun-psă supot tu să zst atât la solctăl canc cât ş la cl tc a atall aflat în contact nu tu să pznt agsvtat chcă cpocă sau cu dul aant; conductltat tcă dcată în spcal pntu cuplajl ca funcţonază în g d cuplă fcvnt sau d patna contnuă; gutat cât a dusă ş cost scăzut. D gulă, una dn supafţl d fca s alzază dn fontă sau oţl, calaltă putând f dn aclaş atal sau o gantuă spcală, ca, d gulă, s alzază dn atal sntzat sau dn atal talo-cac. În fg.5.8 s pzntă un cuplaj cu fcţun cu supafţ plan (ultdsc), cu coandă cancă. Pachtul d dscu conducătoa 1 ş condus, ontat altnatv, având canlu ntoa, spctv xtoa, st apăsat axal, înt dscul d psun 3 ş dscul d az 4, d căt pâghl d coandă 5 (în nuă d n t, dspus Fg.5.8 chdstant), ca pot oscla în juul olţulo 6; apăsaa pâghlo s alzază pn dplasaa axală a uf 7. Pntu ca la dcupla dscul să s dspndă (ontul zdual să f cât a dus), s utlzază acul d dcupla 8. Dscul d az 4, fltat la nto, pt glaa joculu în pachtul d dscu, astfl încât să poată f copnsată uzua c apa în xploata.
23 Cuplaj 111 Un xplu foat ăspândt d cuplaj onodsc coandat canc st aajul pncpal al autoolulu (fg.5.9). Dscul d fcţun 1, ca consttu dscul condus, st stâns înt placa d psun ş volantul otoulu 3, d căt acul dafagă 4, atculat la cacasa aajulu 5; dscul d fcţun 1, pvăzut cu un aotzo pntu osclaţ tosonal 6, st lgat pn canlu d aol pa al cut d vtz. Aajul pncpal st un cuplaj noal cuplat, dcuplaa lu aalzându-s pn apăsaa ş dfoaa aculu dafagă 4, d căt ulntul d psun 7, cu ajutoul uno pâgh d coandă, acţonat d la pdala cospunzătoa. Dnsonaa cuplajlo cu fcţun constă în stala dnsunlo pncpal, a nuăulu d dscu conducătoa ş condus ş a foţ d cupla ncsa, dn condţa tanst făă patna a ontulu d tosun d calcul M tc. Pntu un cuplaj xstnt sau adoptat, s dtnă ontul capal, fnd ncsa ca valoaa acstua să f cl puţn gală cu aca a ontulu d tosun d calcul. Dstuţa psun p supafţl d fca (în contact) snţală în calculul acsto cuplaj nu poat f guos valuată, otv pntu ca, d oc, acasta s adt, p aza uno potz: potza dstuţ unfo a psun sau potza uză unfo. S pot însă stal laţ d calcul cu valaltat gnală, laţ c s vo patculaza atunc când s adoptă una sau calaltă dn potzl antt. S consdă cazul gnal al un supafţ d fca conc (fg.5.30). Ţnând saa că uzua U st dct popoţonală cu Fg.5.9 psuna ş st dpndntă d vtză ( ) Kp U kpv kp ω, (5.44) zultă, pntu uzua în dcţ axală, xpsa U U snα Kp snα. (5.45) ax În laţl d a sus, k ş K sunt facto d popoţonaltat, a paatul nunfotăţ dstuţ psun. Ipunând condţa ca uzua axală să f constantă, zultă U ax c p, (5.46) K snα snα und cu ax /K pzntă o constantă d uza. Psuna a valoaa axă la aza nă a supafţ c p ax. (5.47) snα S osvă că pntu 0 s oţn pconst., găsndu-s stuaţa în ca s consdă psuna unfo dstută; pntu 1, zultă o dstuţ a psun confoă cu potza uză unfo.
24 Ogan d aşn 11 Fg.5.30 Dstuţa unfoă a psun s apop d altat doa în cazul supafţlo d fca în sta nouă sau în cazul constucţlo la ca xstă un lnt lastc c nţn în tot tpul xploată psuna unfo dstută. Pntu cuplajl uzual, p ăsua xploată acstoa, dstuţa psun s odfcă, d la ca unfoă căt ca cospunzătoa uză unfo. Pntu dduca laţlo cu cacat gnal ftoa la capactata d tanst a ontulu d tosun d căt cuplajl cu supafţ d fca conc sau plan, s utlzază scha d calcul dn fg Elntul d a al supafţ d fca s poat sc su foa α θ θ sn d d d d da, (5.48) ontul d tosun tanss d cuplaj fnd, dacă s ţn saa ş d laţl (5.46) ş (5.47), ( ) ( ); sn 3 sn sn 3 3 ax 0 0 A t p d c d p d p d d d p p da M α µ π α µ π α πµ θ µ θ µ µ π ( ). sn ax t p M α µ π (5.49) Foţa noală p supafţl d fca, având în vd laţl (5.46) ş (5.47), st ( ) ( ); sn sn sn sn ax 1 0 A n p d c d c d d d p p da F α π α π α α θ µ θ π ( ). sn ax n p F α π (5.50) Foţa d cupla ncsaă s dtnă cu laţa. sn ax n c p F F π α (5.51) Rlaţl (5.49), (5.50) ş (5.51) au caact gnal, a pn patculazaa lo, pntu 0 s oţn laţl c cospund potz dstuţ unfo a psun (p ax p): ( ) 3 3 3sn t p M α µ π ; (5.5)
25 F F n c π p snα ( ) ( ) Cuplaj 113 ; (5.53) π p, (5.54) a pntu 1, cl valal în cazul adoptă potz uză unfo: ( ) π µ pax M t snα π pax Fn snα F c ( ) ( ) ; (5.55) ; (5.56) π p. (5.57) ax Rlaţl d a sus s pot aplca atât pntu calculul cuplajlo cu supafţl d fca conc cât ş pntu cl cu supafţ plan, pn patculazaa α90 o. Rlaţa gnală (5.49) pt stala valo opt a apotulu /, căua î cospund ontul ax tanss. Notând / x, valol xt al funcţ (5.49) zultă dn condţa dm dx t 3 3 π µ pax x snα ( 3 ) S oţn astfl x opt 3 opt ( x 3) 0. (5.58) 3. (5.59) Pn ua, pntu 0 s oţn x opt 0 ş dc opt 0, a pntu 1 zultă x opt 0,577. În od oşnut, la pocta nu s cunoaşt ăa paatulu ; s poat donsta însă că în acastă stuaţ st ndcat ca poctaa să s facă în potza uză unfo. P lîngă faptul că acastă potză st, în gnal, a apopată d fnonl al, în vntualtata că totuş cuplajul a ava o dstuţ unfoă a psun, aata ca zultă constă înt-o supadnsona în c pvşt psuna fctvă dc o uza a dusă ş o sudnsona d valoa că în c pvşt ontul capal, acoptă d cofcntul d sguanţă adoptat uzual. Poctaa în potza dstuţ unfo a psun poat duc, în xploata, la dtoaa apdă a supafţlo d fca, în cazul în ca acastă potză nu cospund fnonlo al, d xplu în cazul cuplajlo cu gantu gd (caz cvasgnal), dtoaa datoându-s dpăş psun adsl înt supafţl în contact. Ipotza uză unfo fnd acoptoa, apa aţonal ca dnsonaa cuplajlo cu fcţun să s facă ponnd toca d la acastă potză. Pntu dnsonaa cuplajlo cu supafţ plan, în faza nţală sunt cunoscut: ontul d tosun d calcul M tc ; cofcntul d fca înt supafţl în contact µ; psuna adslă înt acst supafţ p a. S adoptă: nuăul supafţlo d fca ; cofcntul d lăţ al supafţ d fca Ψ/D. Cu notaţl dn fgua 5.31, laţl d dnsona s stalsc ponnd d la dtnaa datulu du D (D +D )/ al supafţlo d fca. Dn laţa (5.55), pntu α90 o, zultă M t ax ( ) π µ p, (5.60)
26 114 Ogan d aşn laţ dn ca, înlocund azl cu datl, psuna axă cu ca adslă ş ultplcând cu nuăul supafţlo d fca, s oţn D D D D D D D + D M t π µ pa π µ pa 4 4 D 1 π µ pa D π µ pa ( D ) D sau 1 3 M t π µ pa ( 1 ψ ) ψ D. (5.61) În condţ ltă, galând ontul capal cu ontul d tosun d calcul M tc, dn laţa (5.61) s oţn valoaa datulu du Fg.5.31 D M tc 3 πψ ( 1 ψ ) µ pa. (5.6) Datl xto ş nto s calculază cu laţl: D ( 1 + ψ ) D ; D ( ψ ) D 1. (5.63) Nuăul d dscu condus, spctv conducătoa, s dtnă cu laţl: z ; z 1 z + 1. (5.64) Pntu dnsonaa sstulu d coandă, foţa d cupla ncsaă s dtnă cu laţa F M Psuna s vfcă atât în potza dstuţ unfo p 4F π p c a ( D D ) cât ş în potza uză unfo p F tc c. (5.65) µ D (5.66) c pa. (5.67) π D Pntu paat adoptaţ, s consdă unl coandă: cofcntul d lăţ ψ a o valoa optă dpndntă d valoaa x opt, dtnată cu laţa (5.59), astfl că ( D D )/ 1 x ( D + D )/ + 1 x ψ, (5.68) D + a pntu x opt 0,577, s oţn ψ opt 0,7; pntu nuăul d supafţ d fca s coandă < 6 pntu funcţonaa uscată ş 16- pntu funcţonaa cu ung; acst lt sunt pus d faptul că foţl d fca ca apa înt canlul scuplajlo ş cl al dsculo dnuază foţa d apăsa înt dscu, astfl că la un nuă a a d dscu ultl dn l sunt pa
27 Cuplaj 115 puţn apăsat cpoc, apotul lo la tansta ontulu d tosun fnd a c dcât nflunţa lo asupa cşt gutăţ cuplajulu, dnsunlo, a ontulu său d nţ tc; când nuăul d supafţ d fca s adoptă a a dcât 1, s au valo pa pntu. Datotă patnă supafţlo în contact în pocsul d cupla ontul d fca gnază un lucu canc d fca, ca s tansfoă în călduă. Ţnând saa d acst consdnt, pntu cuplajl ca tanst sacna pn fcţun s poat fac ş un calcul tc Cuplaj nttnt autoat Cuplaj ltatoa d sacnă (d sguanţă) Acst cuplaj îndplnsc, p lângă funcţa pncpală d tanst a ontulu d tosun, ş funcţa d lta a valo acstua. S vtă astfl supasolctaa lntlo lanţulu cnatc chpat cu un astfl d cuplaj ş dtoaa acsto lnt. Supasacnl ca apa în tanss pot f dnac (cu şoc), cu acţun foat scută (supasacn d scută duată), în gul tanzto d funcţona sau cvasstatc, cu acţun îndlungată, ca ua a încăcă pa a a aşn antnat. Luaa în consda, în totaltat, a acsto supasacn, la poctaa tansslo, a duc la o supadnsona a acstoa, a ngljaa nflunţlo supasacnlo a duc la scoata dn funcţun a tansslo. Montaa uno cuplaj d sguanţă în tanssl canc a ăspund cnţlo pus, aşna funcţonând în dplnă sguanţă, lntl coponnt al tanss fnd dnsonat astfl încât să s utlzz la ax poptăţl canc al atallo dn ca sunt xcutat. Utlzaa cuplajlo d sguanţă st justfcată în uătoal stuaţ: în tanssl aşnlo la ca sacna acţonază cu şoc; în tanssl cu as nţal a; în tanssl aşnlo ca plucază d noogn (xacavatoa, aşn agcol tc.); în tanssl aşnlo autoat; în lanţul cnatc cu a ult au tc. Condţl p ca tu să l îndplnască cuplajl d sguanţă sunt: faltat ş funcţona sguă; pcz d lta a ontulu d tosun, la o anută valoa pusă; snsltat la dcupla; posltata glă ontulu d tosun tanss; posltata stal autoat a fluxulu cnatc, după înctaa acţun supasacn. În funcţonaa cuplajlo d sguanţă, s dossc t stuaţ funcţonal dstnct: stuaţa d funcţona coplt cuplat, când ontul dn tanss M t t st a c dcât ontul d tosun capal a f tanss d cuplaj: M t M t t M t0 ; pocsul d dcupla, ca încp când ontul d tosun dn tanss M t t dpăşşt ontul d tosun M t0 ş înt scuplaj apa o şca latvă; ontul tanss d cuplaj M t M td vaază după o anută lg, ca dpnd d tpul cuplajulu, stalzându-s, la sfâştul pocsulu, la o valoa M t, nut ont d tosun annt; pocsul d cupla, ca s dsfăşoaă autoat, pn galzaa vtzlo unghula al scuplajlo, ca ua a cşoă ontulu d tosun dn tanss sau pnt-o ntvnţ xtoaă coandă d cupla, înlocua ştftulu upt tc.; la sfâştul pocsulu d cupla s oţn, dn nou, stuaţa d funcţona coplt cuplat. În fgua 5.3 s pzntă vaaţa ontulu d tosun M td, în pocsul dcuplă, în uătoal stuaţ posl: cu întupa tansst ontulu d tosun (fg.5.3, a); cu
28 116 Ogan d aşn întupa tpoaă a tanst ontulu d tosun (tanst nttntă fg.5.3, ); cu tansta contnuă a ontulu d tosun (fg.5.3, c). Vaaţa ontulu d tosun după dagaa dn fg.5.3, a (cu întupa tanst ontulu d tosun) st caactstcă cuplajlo d sguanţă cu lnt d up (ştftu solctat la fofca sau tacţun) sau cuplajlo chpat cu sst d întup a lgătu cnatc în cuplaj. La ontul când M td M t0, s poduc dcuplaa lgătu înt cl două scuplaj (upa ştftulo), a ontul la scuplajul condus dvn M td M t 0. a c Fg.5.3 În cazul cuplajlo d sguanţă cu gha fontal, cu galţ ş cu l (cu tansta nttntă a ontulu d tosun), lga d vaaţ a ontulu M td cospund cu ca pzntată în fg. 5.3, ; în zona cupnsă înt M t0 ş valoaa axă a ontulu M td xstă posltata ca pocsul d dcupla să s dsfăşoa ncoplt, fapt c duc la o nstaltat în funcţonaa tanss, putând apăa cuplă ş dcuplă ncoplt. După dpăşa acst zon, ontul d tosun M td scad la valoaa M t, valoa ca s nţn până la o nouă cupla (până când galţ sau ll pătund în locaşul actv uătoa clo dn ca au şt la dcupla). Foa optă d vaaţ a ontulu d tosun, în pocsul dcuplă, caactstcă cuplajlo d sguanţă cu fcţun, (cu tansta contnuă a ontulu d tosun) st pzntată în fg.5.3, c. Valoaa a a ontulu M t xplcă utlzaa p scaă lagă a acsto cuplaj. Indfnt d lga d vaaţ a ontulu d tosun M td, cuplajl d sguanţă tu să asgu dcuplaa la o anută valoa pusă ontulu d tosun. Pocsul d dcupla nu s dsfăşoaă însă la aclaş valo al ontlo d tosun M t0 ş M td, acst valo fnd cupns înt-un donu (v. fg.5.3), datotă nstaltăţ cofcnţlo d fca, duc în tp a foţ aculu, ca ua a oos atalulu acstua în cazul cuplajlo cu gha, galţ, l ş a clo ca tanst sacna pn fca pcu ş datotă aatlo dnsonal ş/sau a vaaţ caactstclo canc al atalulu ştftulo în cazul cuplajlo cu lnt d up. Pntu calculul cuplajlo d sguanţă, valoaa ontulu d tosun s stalşt ţnând saa d supasacnl ca apa în tanss, ontul astfl dfnt dvnnd ont d tosun d calcul M tc. Pntu a s vta funcţonaa nstală a cuplajulu în zona d valo
29 Cuplaj 117 apopat d M tc dnsonaa cuplajlo d sguanţă s fac la un ont d tosun ltă M tl, dtnat cu laţa ( 1,15...1, ) M tc M t l 5. (5.69) Cuplaj d sguanţă cu ştftu d fofca. Fac pat dn gupa cuplajlo d sguanţă ca întup tansta ontulu d tosun (v. fg.5.3, a) ş s utlzază când supasacnl acţonază a, întâplăto, da sunt d valo a. Spltata constuctvă ş gaatul dus au dtnat folosa p scaă lagă a acsto cuplaj, cu toat că pntu puna în funcţun a cuplajulu st ncsaă înlocua ştftulu fofcat. a Soluţl constuctv xstnt pot alza lgătua înt captl a do ao (fg.5.33, a) sau înt o oată dnţată, d cua sau d lanţ, ş aol p ca acasta st ontată (fg.5.33,). Ştftul, xcutat dn oţl cu conţnut du d caon, pot f ls (v. fg.5.33, a ş ), cstat (fg.5.34, a) sau cstat ş cu a ult tonsoan (fg.5.34, ). Ştftul sunt ontat în ucş călt la HRC, vtându-s astfl solctaa suplntaă a acstoa la încovo. S pot a utlza unul sau a ult ştftu, ontat axal Fg.5.34 sau adal. Pcza d dcupla s ăşt pn utlzaa unu sngu ştft, da apa dzavantajul dzchlă cuplajulu; d asna, pcza d dcupla s ăşt în cazul ontă uno ştftu cstat, copaatv cu stuaţa ontă ştftulo ls. Pntu calculul acsto cuplaj d sguanţă, s pun condţa ca la atnga valo ontulu d tosun ltă M t l ştftul să s upă pn fofca, adcă M t l 4 τ f τ, f (5.70) zd πd 0 1 Fg.5.33
30 118 Ogan d aşn und: z pzntă nuăul ştftulo d fofca; D 0 datul d dspun a ştftulo (D 0 (,5,... 3)d); τ f γσ tnsuna d up pn fofca; γ - cofcntul tnsun d up pn fofca, valoaa acstua dpnzând d datul ştftulu, d foa acstua (ntd sau cstat) ş d caactstcl atalulu (γ0,7... 0,8 pntu ştftu ntd; γ0,85 pntu ştftu cstat); σ tnsuna d up pn tacţun a atalulu ştftulu. Pntu dnsona, dn laţa (5.70) zultă datul unu ştft d fofca d 1 8M t l. (5.71) π zd0τ f Datul oţnut pntu ştftul d fofca nu s va otunj la valo standadzat, pntu a nu s odfca valoaa sacn la ca ştftul tu să s upă. Cuplaj d sguanţă cu galţ. Acst cuplaj fac pat dn catgoa cuplajlo d sguanţă cu tansta nttntă a sacn. În pocsul dcuplă, tanst nttnt ontul d tosun (v. fg.5.3, ) ş s utlzază, cu pcăd, la aşn agcol, fnd încopoat în tanssa cadancă dnt tacto ş aşnl agcol. La acst cuplaj, ontul d tosun s tanst, înt scuplajl 1 ş 3, pn ntdul galţlo (fg.5.35), dspuş adal sau axal, p unul sau a ult ându. Constucţa acsto cuplaj nu pt glaa contnuă a valo a c ontulu d tosun tanss, odfcaa a- Fg.5.35 cstua putându-s oţn doa pn schaa aculo 4 (v. fg.5.35, a). Cuplaj d sguanţă cu fcţun. Fac pat dn catgoa cuplajlo d sguanţă ca tanst în od contnuu ontul d tosun (v. fg.5.3, c). S xcută înt-o ulttudn d vaant constuctv, fnd folost p scaă lagă, datotă ultpllo avantaj p ca l au, copaatv cu alt tpu d cuplaj d sguanţă; dnt acsta, cl a potant sunt: tanst ont d tosun a, la gaat latv c; au dualtat dcată; pot funcţona uscat sau cu ung; pt schaa gantulo d fcţun, în cazul uză acstoa. Cuplajl d sguanţă cu fcţun pot f cu supafţ plan (cu dscu), cu supafţ conc, cu supafţ clndc sau cu supafţ conat. Matall folost pntu gantul d fcţun, pn caltăţl p ca l posdă, dtnă, în pncpal, dnsunl d gaat al cuplajlo. Dnt acst caltăţ, două sunt potant: cofcntul d fca statc ş dualtata.
31 Cuplaj 119 Cofcntul d fca statc tu să f cât a a ş a stal, în don lag d vaaţ a condţlo d funcţona, pntu ăa pcz ş snsltăţ la dcupla a cuplajulu. Rzstnţa la uzuă a lntlo d fcţun tu să f cât a a, asguând, în acst fl, o dualtat dcată ş pţând alga uno psun adsl a înt supafţl d fca. Una dn supafţl d fcţun st, d oc, dn oţl călt sau fontă, a calaltă poat f d acaş natuă sau foată dnt-o gantuă d fcţun, xcutată dn onz sntzat sau atal talocac. Cuplajl d sguanţă cu dscu d fcţun sunt utlzat în cazul tuaţlo ş ontlo d tosun a, în cazul acţonă uno supasacn d scută duată ş fcvnţă dcată sau în cazul Fg.5.36 supasacnlo cu caact d şoc. În fgua 5.36 s pzntă un cuplaj d sguanţă cu dscu d fcţun, copus dn scuplajul 1, canlat la nto, scuplajul, canlat la xto, dscul d fcţun 3 canlat la xto ş soldazat d scuplajul 1 ş dscul d fcţun 4 canlat la nto ş soldazat d scuplajul. Apăsaa dsculo s alzază cu ajutoul aculu cntal 5, a cău foţă s poat gla cu ajutoul pulţ scţonat 6, asguată îpotva autodsfac pn şuuul 7. Vaanta pzntată în fgua 5.37 s folosşt la ont d tosun a, foţa d apăsa fnd asguată d a ult acu, dspus pfc. La acst cuplaj, ontul d tosun s tanst pn fcaa dnt supafţl dsculo, a atunc când ontul d tosun dn tanss dpăşşt valoaa ontulu d tosun ltă M t l, dscul patnază, suplusul d ont tansfoându-s pn fcaa dnt dscu în călduă; s vtă astfl dtoaaa tanss în ca st încopoat cuplajul. Montul d fca pntu supafţ d fca Fg.5.37 în potzl că psuna p st unfo dstută ş cofcntul d fca statc µ st constant, s dtnă cu laţa M D D µ Fac. (5.7) 3 D D f Expând foţa d apăsa F ac în funcţ d psuna adslă p a p supafţl în contact F ac π ( D D ) p a (5.73) 4
32 10 Ogan d aşn ş punând condţa tanst pn fca a ontulu d tosun ltă M t l M f, (5.74) zultă nuăul pchlo d supafţ d fca 1M t l. (5.75) πµ 3 3 p D D a ( ) Nuăul pchlo d supafţ d fca s otunjşt la un nuă pa, zultând nuăul total d dscu z +1; (5.76) la un scuplaj s adoptă / dscu, a la clălalt (p ca st ontat sstul d apăsa) s adoptă /+1 dscu. Cuplajl d sguanţă cu dscu d fcţun pot funcţona cu ung sau uscat, pfându-s cl cu funcţona uscată, la ca cofcntul d fca st stal. Datotă fcălo dn asalăl canlat dscu-scuplaj, foţa d apăsa scad p dscul a îndpătat d sstul d apăsa, otv pntu ca s ltază nuăul pchlo supafţlo d fca la 6 în cazul funcţonă uscat ş, spctv, la 16 în cazul funcţonă cu ung. Foţa ncsaă d apăsa F ac s dtnă dn laţl (5.7) ş (5.74), zultând 3M t l D D Fac. (5.77) 3 3 µ D D Calculul acsto cuplaj constă în alga dnsunlo supafţlo d fca (D ş D ), dtnaa nuăulu pchlo d supafţ d fca ş a nuăulu d dscu z, dnsonaa sstulu d apăsa la foţa F ac vfcaa asalălo canlat Cuplaj ltatoa d tuaţ (cntfugal) Acst cuplaj fac pat dn catgoa cuplajlo nttnt autoat, ca alzază lgătua înt două lnt al unu lanţ cnatc în ontul în ca tuaţa lntulu conducăto atng o valoa (nţal staltă) la ca, pn fca, tuaţa lntulu condus, tptat ş făă şocu, ajung la tuaţa lntulu conducăto, tansţându-s ntgal ontul d tosun. Pncpul d funcţona al acsto cuplaj st asănăto cuplajlo nttnt (aajlo), foţa d cupla fnd dată d foţa cntfugă a lntlo cntfugat, otv pntu ca s a nusc ş aaj cntfugal. S folossc atât ca aaj d pon stuaţ în ca, pactc, otoul st acclat în sta nîncăcată cât ş ca aaj d sguanţă, ca potjază pn aluncaa clo două scuplaj, în condţ d supasacnă atât aşna otoa cât ş ca antnată. Soluţl constuctv sunt ultpl, lntul ca, cntfugat, cază lgătua cnatcă înt cl două scuplaj putând f: lnt (atal) d upl, su foă d pul sau l; saoţ, în dvs fo constuctv. Caactstca pncpală a acsto cuplaj st tuaţa ndcată în cataloagl flo la ca cuplajul tanst o anută valoa a ontulu d tosun, în funcţ d natua lntulu cntfugat ş d asa acstua. Una dn vaantl constuctv d cupaj cntfugal st pzntată în fg Vaanta d cuplaj cntfugal cu saoţ s xcută înt-o a dvstat d soluţ constuctv. D gulă,
33 Cuplaj 11 odată cu cşta foţ cntfug, saoţ s otsc în juul un atculaţ, atalzată pnt-un olţ sau pnt-un punct d az înt scuplajul conducăto ş saoţ (v. fg.5.38), aduca saoţlo în pozţa dcuplat putându-s alza pn gutata pop a acstoa sau cu ajutoul uno acu lcodal d tacţun, ca în fg Calculul acsto cuplaj s duc la stala foţ cu ca un saot acţonază asupa cacas, în funcţ d foţa cntfugă a acstua ş (dacă st cazul) d foţa aculo d aduc. Acastă foţă svşt la dnsonaa Fg.5.38 supafţlo în contact. Acul s dnsonază la o foţă staltă funcţ d tuaţa la ca s doşt a f alzată cuplaa (acu o pntu tuaţ c ş acu ta pntu tuaţ a). Fg.5.39 La vaanta d cuplaj cntfugal cu saoţ, pzntată în fgua 5.39, sgntl d saoţ sunt nţnut în pozţa dcuplat d acu lcodal d tacţun. La tuaţa d lucu pusă, foţa cntfugă învng foţa aculo, saoţ dplasându-s adal vn în contact cu scuplajul condus, alzându-s pn fca tansta ontulu d tosun. Acst cuplaj au un donu lag d utlza.
34 1 Ogan d aşn Cuplaj ltatoa d sns (unsns) Cuplajl unsns sunt cuplaj nttnt c tanst şcaa înt-un sngu sns, ntând în acţun autoat, pn ntdul copulo d loca, ca alzază lgătua înt cl două scuplaj d fapt două nl ca ua a fo d pană a spaţulu dnt acsta; în ua locă, cl două păţ al cuplajulu s otsc snconzat. a c Fg Copul d loca pot f xcutat su foa uno ol clndc sau su foa uno ps poflat. D gulă, copul d loca sunt ontat în colv, xcpţ făcând copul d loca su foa ollo clndc, ca pot funcţona în colv (fg.5.40, ) sau ndvdual (fg.5.40, c). Cl a fcvnt s folossc cuplajl unsns cu ol clndc (fg.5.40, a), d fapt ol d ulnţ, spaţul în foă d pană alzându-s pn ntdul uno supafţ poflat, xcutat p unul dn cl două nl. Acst cuplaj tansţând şcaa înt-un sngu sns au un donu d folos ltat: tanss al lanoalo; tanspotoa cu ol; tanss al slo ottoa ş nstalaţlo d dcat; sst d avans pntu psl d dtat; cut d vtz pntu autovhcul, când st ncsaă cuplaa autoată a un tpt d vtză, la dcuplaa alta, înt-o stuaţ cnatcă în ca st satsfăcută condţa ntă în funcţun a cuplajulu; tanss faţă al autovhcullo cu două punţ otoa, în scopul vtă cculaţ paazt d put tc. D gulă, cuplajl unsns s alg dn cataloagl flo poducătoa, vfcându-s la contact supafţl funcţonal ş la solctă copus nlul xto CUPLAJE COMBINATE ŞI CU FUNCŢII MULTIPLE Rolul funcţonal coplx pus tansslo a dus la alzaa d cuplaj cu funcţ ultpl, cuplaj ca, constuctv, s oţn pn lgaa, înt-un anut od, a două sau a ult cuplaj spl. Funcţl cuplajlo conat zultă pn ununa funcţlo cuplajlo spl coponnt.
35 Cuplaj 13 Lgaa în s sau în paall a două cuplaj d aclaş tp nu duc la ăa nuăulu d funcţ p ca ansalul d cuplaj, astfl oţnut, l poat alza, nflunţând însă caactstcl tanss. Astfl, lgaa în s a două cuplaj lastc dntc duc la dulaa unghulu d ot înt aol d nta ş cl d ş. Lgaa acstoa în paall a dpt fct dulaa ontulu d tosun tanss ş ăa gdtăţ tanss; acst od d lga poat duc la cşoaa datulu cuplajulu. În pactcă, cl a fcvnt d întâlnşt conaţa cuplaj ltatv-lastc, cuplajul ltatv algându-s dnt un cuplaj d sguanţă cu ştftu d fofca ş unul nttnt cu fcţun coandat sau autoat a cuplajul lastc fnd cu lnt talc sau ntalc, alga acstua făcându-s în funcţ d ăa ontulu d tanss ş d ăa ncsaă a gdtăţ; cuplajul astfl oţnut cuulază funcţl clo două cuplaj coponnt. În acst sns, st pzntat cuplajul conat dn fg.5.41 la ca, pata ltatvă st d tp cu dscu d fcţun ş acu dsc dspus pfc, a Fg pata lastcă st d tp Pflx. În fg.5.4 st pzntat un cuplaj lastc ş d sguanta cu lnt ntda lastc talc, făă posltata glă ontulu d tosun tanss. Cuplajul st copus dn Fg. 5.4
4.2. Amplificatoare elementare
4.2. Aplfcatoa lnta 4.2.. Conxunl aplfcatoalo n taj al unu aplfcato, ca conţn ca lnt actv un tanzsto, poat f dus la o scă lntaă, splfcată. Atât pntu aplfcatoal cu tanzstoa bpola cât ş pntu aplfcatoal cu
AMPLIFICATORUL DIFERENŢIAL
LCRRE NR. 5 MPLIFICTORL DIFERENŢIL Scopl lcă - tdl fncţonă amplfcatol dfnţal c tanztoa bpola, măaa amplfcălo d tnn ş a mpdanţlo d nta pnt dft mod d ctaţ pcm ş nflnţa cofcntl d jcţ a modl comn apa actoa..
Curs 4. Sisteme de propulsie cu motoare de inducție în VE și VEH
Cu 4 St d ppul cu ta d nducț în VE ș VEH Utlzaa tal făă p pzntă d aanta cnct față d tal d cunt cntnuu clac ca au tul p clct. În pznt tl d candă ș cntl al așnl d nducț pt f cndat ca fnd la atutat. Cpaând
Lucrarea Nr. 5 Comportarea cascodei EC-BC în domeniul frecvenţelor înalte
Lucaea N. 5 opoaea cascode E-B în doenul fecenţelo înale Scopul lucă - edenţeea cauzelo ce deenă copoaea la HF a cascode E-B; - efcaea coespondenţe dne ezulaele obţnue expeenal penu la supeoaă a benz acesu
Eşantionarea semnalelor
Eşantionara smnallor Eşantionara = prlvara d prob dintr-un smnal la momnt d timp dcalat intr l cu cu frcvnta d şantionar, f =/. xˆ t x k t k k = ( = δ ( Smnalul şantionat idal:. Spctrul Xˆ = X ( k k =
SERII RADIOACTIVE. CINETICA DEZINTEGRĂRILOR Serie radioactivă- ansamblu de elemente radioactive care derivă unele din altele prin dezintegrări α şi β
SERII RDIOTIVE. IETI DEZITEGRĂRILOR Sr radoacvă- ansamblu d lmn radoacv car drvă unl dn all prn dzngrăr α ş β ca rzula al lg ransmuaţ radoacv -prn dzngrar α, numărul d masă scad cu 4 unăţ ş numărul aomc
4.2. Formule Biot-Savart-Laplace
Patea IV. Câmp magnetc staţona 57 4.2. Fomule Bot-Savat-Laplace ) Cazul 3 evenm la ecuaţle câmpulu magnetc în egmul staţona (Cap.): ot H (4.4) dv B 0 (4.5) B H (4.6) n elaţa (4.5), ezultă că putem sce
Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design
Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH
CÂMPUL ELECTROSTATIC
CÂMPUL LCTROSTATIC Câmpul lctostatc st stablt d copu mobl a căo patţ d sacă lctcă, spctv sta d polaza st vaablă î tmp ş u st îsoţt d tasfomă d g. Î acst caz, foml lctc s poduc dpdt d cl magtc ş ca uma
Το άτομο του Υδρογόνου
Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες
TIPURI DE DEZINTEGRĂRI NUCLEARE. Dezintegrarea α
TIPURI D DZINTGRĂRI NUCLR Dzitgaa -mita d căt ul ucl adioactiv, stuctui compact d doi potoi şi doi utoi (ucl d hliu şi a ui catităţi apciabil d gi Q Z X 4 Z Y Q 38 9 4.47 ai U 9 34 9 Th Q (4.7 V s îtâlşt
Teorema Rezidurilor şi Bucuria Integralelor Reale
Torma Ridurilor şi Bucuria Intgrallor Ral Prntar d Alandru Ngrscu Intgral cu funcţii raţional c dpind d sin t şi cos t u notaţia it, avm: cos t ( + sin t ( i dt d i, iar intgrara s va fac d-a lungul crcului
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
CALCULUL IZOLAŢIILOR FRIGORIFICE
CALCULUL IZOLAŢIILOR FRIGORIFICE Gosma saulu d maal mozola cu ca su pvăzu spaţl fgofc fluţază două pu d chlul: - Chlull cu maalul zolao spcv cu maopa d moa a acsua; - Chlull pu poduca fgulu csa î vda compsă
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
!!" #7 $39 %" (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ).
1 00 3 !!" 344#7 $39 %" 6181001 63(07) & : ' ( () #* ); ' + (# ) $ 39 ) : : 00 %" 6181001 63(07)!!" 344#7 «(» «%» «%» «%» «%» & ) 4 )&-%/0 +- «)» * «1» «1» «)» ) «(» «%» «%» + ) 30 «%» «%» )1+ / + : +3
CALCULUL NUMERIC AL CÂMPULUI ELECTROMAGNETIC
CLCULUL UMERIC L CÂMPULUI ELECTROMGETIC Calculul corct al câmpulu lctromagntc prsupun cunoaştra unu modl tortc d câmp adcvat. Ecuaţl afrnt acstu modl trbu să satsfacă torml d stnţă ş unctat al soluţlor,
Aparate Electronice de Măsurare şi Control PRELEGEREA 10. Schema electrică a amplificatorului logaritmic de raport este prezentată în fig. 6.4.
Aparat Elctronc d Măsurar ş Control PELEGEEA 0 Prlgra nr. 0 Amplfcator logartmc d raport Schma lctrcă a amplfcatorulu logartmc d raport st przntată în fg. 6.4. = η V ln ln 3 0 = η V ln ln 4 0 Fgura 6.4
Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033
Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische
M p f(p, q) = (p + q) O(1)
l k M = E, I S = {S,..., S t } E S i = p i {,..., t} S S q S Y E q X S X Y = X Y I X S X Y = X Y I S q S q q p+q p q S q p i O q S pq p i O S 2 p q q p+q p q p+q p fp, q AM S O fp, q p + q p p+q p AM
Q π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο"" ο φ.
II 4»» «i p û»7'' s V -Ζ G -7 y 1 X s? ' (/) Ζ L. - =! i- Ζ ) Η f) " i L. Û - 1 1 Ι û ( - " - ' t - ' t/î " ι-8. Ι -. : wî ' j 1 Τ J en " il-' - - ö ê., t= ' -; '9 ',,, ) Τ '.,/,. - ϊζ L - (- - s.1 ai
TUBURI CU PEREŢI GROŞI
CAPITOLUL TUBUI CU PŢI GOŞI.. Să d nsun xl-smc Tubul suz cu ţ goş c dn cgo d lmn d zsnţă, ş num cgo coulo msv, cu cl dmnsun d clş odn d măm. Tnsunl ş vţ cso dcţ gosm lu nu o nglj c ş în czul învlolo cu
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
3. Metode de calcul pentru optimizarea cu restricţii
3. Metode de calcul pentu optzaea cu estcţ În cazul estenţe uno estcţ se folosesc atât etode de calcul bazate pe tansfoă ale pobleelo cu estcţ în poblee faă estcţ, cât ş etode specfce; în cadul abelo cateo
2.3. Alte etaje cu TEC, folosite în amplificatoare. Funcţionarea la frecvenţe medii. Figura 2.42: Polarizarea TEC-J
.3. Polazaea.3. Alte etaje cu TEC, folote în alfcatoae. Funcţonaea la fecvenţe ed Fua.4: Polazaea TEC-J În acet exelu ete condeat un tanzto cu canal n. Pentu a aua olazaea coectă a le neatvă faţă de uă,
3.5. Forţe hidrostatice
35 oţe hidostatice 351 Elemente geneale lasificaea foţelo hidostatice: foţe hidostatice e suafeţe lane Duă foma eeţilo vasului: foţe hidostatice e suafeţe cube deschise foţe hidostatice e suafeţe cube
!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!
" "" %%"" %" &" %" " " " % ((((( ((( ((((( " %%%% & ) * ((( "* ( + ) (((( (, (() (((((* ( - )((((( )((((((& + )(((((((((( +. ) ) /(((( +( ),(, ((((((( +, 0 )/ (((((+ ++, ((((() & "( %%%%%%%%%%%%%%%%%%%(
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Cursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate
Lector uv dr Crsta Nartea Cursul 7 Spaţ eucldee Produs scalar Procedeul de ortogoalzare Gram-Schmdt Baze ortoormate Produs scalar Spaţ eucldee Defţ Exemple Defţa Fe E u spaţu vectoral real Se umeşte produs
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Cursul 10 T. rezultă V(x) < 0.
ursul uţol ătrtă V: X R V s lsă stl: ) V st oztv tă ă X u X rzultă V(). ) V st tv tă ă X u X rzultă V()
ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s
P P P P ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s r t r 3 2 r r r 3 t r ér t r s s r t s r s r s ér t r r t t q s t s sã s s s ér t
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
HONDA. Έτος κατασκευής
Accord + Coupe IV 2.0 16V (CB3) F20A2-A3 81 110 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0 16V (CB3) F20A6 66 90 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0i 16V (CB3-CC9) F20A8 98 133 01/90-09/93 0802-9205M 237,40 2.0i 16V
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
a; b 2 R; a < b; f : [a; b] R! R y 2 R: y : [a; b]! R; ( y (t) = f t; y(t) ; a t b; y(a) = y : f (t; y) 2 [a; b]r: f 2 C ([a; b]r): y 2 C [a; b]; y(a) = y ; f y ỹ ỹ y ; jy ỹ j ky ỹk [a; b]; f y; ( y (t)
(... )..!, ".. (! ) # - $ % % $ & % 2007
(! ), "! ( ) # $ % & % $ % 007 500 ' 67905:5394!33 : (! ) $, -, * +,'; ), -, *! ' - " #!, $ & % $ ( % %): /!, " ; - : - +', 007 5 ISBN 978-5-7596-0766-3 % % - $, $ &- % $ % %, * $ % - % % # $ $,, % % #-
5. FILTRE ADAPTIVE BAZATE PE MINIMIZAREA ERORII MEDII PATRATICE
5. FILTR ADAPTIV BAZAT P MIIMIZARA RORII MDII PATRATIC Ta ltă ptal ă sluța găs uu ltu pt, î ssul ț u pătat, î țl uu u stața (salul ta ș l t sut psupus stața l puț î ss lag). Daă ast ț u sut îplt, a tu,
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα
a; b 2 R; a < b; f : [a; b] R! R y 2 R: y : [a; b]! R; ( y (t) = f t; y(t) ; a t b; y(a) = y : f (t; y) 2 [a; b]r: f 2 C ([a; b]r): y 2 C [a; b]; y(a) = y ; f y ỹ ỹ y ; jy ỹ j ky ỹk [a; b]; f y; ( y (t)
TIPURI DE DEZINTEGRĂRI NUCLEARE. Dezintegrarea α
TIPURI D DZINTGRĂRI NUCLR Dzitgaa α -mita d căt ul ucl adioactiv, stuctui compact d doi potoi şi doi utoi (ucl d hliu) şi a ui catităţi apciabil d gi Q α Z X 4 Z Y Q 38 9 4.47 ai U 9 34 9 Th Q (4.7 V)
! "# $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 "$ 6, ::: ;"<$& = = 7 + > + 5 $?"# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B"',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,.
! " #$%&'()' *('+$,&'-. /0 1$23(/%/4. 1$)('%%'($( )/,)$5)/6%6 7$85,-9$(- /0 :/986-$, ;2'$(2$ 1'$-/-$)('')5( /&5&-/ 5(< =(4'($$,'(4 1$%$2/996('25-'/(& ;/0->5,$ 1'$-/%'')$(($/3?$%9'&-/?$( 5(< @6%-'9$
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Ch : HÀM S LIÊN TC. Ch bám sát (lp 11 ban CB) Biên son: THANH HÂN A/ MC TIÊU:
Ch : HÀM S LIÊN TC Ch bám sát (lp ban CB) Biên son: THANH HÂN - - - - - - - - A/ MC TIÊU: - Cung cp cho hc sinh mt s dng bài tp th ng gp có liên quan n s liên tc cu hàm s và phng pháp gii các dng bài ó
r r t r r t t r t P s r t r P s r s r r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t
r t t r t ts r3 s r r t r r t t r t P s r t r P s r s r P s r 1 s r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r 2s s r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r t r 3 s3 Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t r r r rs
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BOLOGNA. DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA ELETTRICA Viale Risorgimento n BOLOGNA (ITALIA) FOR THE CURRENT DISTRIBUTION
UVERSÀ DEG SUD D BOOGA DPAREO D GEGERA EERCA Vl Rogo - 36 BOOGA (AA AAYCA SOUOS FOR HE CURRE DSRBUO A RUHERFORD CABE WH SRADS. F. Bch Ac h gocl o of h ol co coffc og h of Rhfo cl vg. h olo fo h gl l c
ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα
#%" )*& ##+," $ -,!./" %#/%0! %,!
-!"#$% -&!'"$ & #("$$, #%" )*& ##+," $ -,!./" %#/%0! %,! %!$"#" %!#0&!/" /+#0& 0.00.04. - 3 3,43 5 -, 4 $ $.. 04 ... 3. 6... 6.. #3 7 8... 6.. %9: 3 3 7....3. % 44 8... 6.4. 37; 3,, 443 8... 8.5. $; 3
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
TIPURI DE DEZINTEGRĂRI NUCLEARE. Dezintegrarea α
TIPURI D DZINTGRĂRI NUCLAR Dzitgaa α -mita d căt ul ucl adioactiv, stuctui compact d doi potoi şi doi utoi (ucl d hliu) şi a ui catităţi apciabil d gi Q α A Z X A4 Z Y Q 38 9 4.47 ai U 9 34 9 Th Q (4.7
Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.
Numere complexe. a numerelor complexe z b b arg z.
Numere complexe Numere complexe Forma algebrcă a numărulu complex este a b unde a ş b sunt numere reale Numărul a se numeşte partea reală a numărulu complex ş se scre a Re ar numărul b se numeşte partea
Masurarea rezistentelor electrice cu puntea Wheatstone
Masuaea ezstentelo electce cu puntea Wheatstone I. Consdeat eneale. ezstentele electce pot f masuate pn ma multe pocedee, atat n cuent contnuu cat s n cuent altenatv. Masuaea pecsa a ezstentelo electce
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
P P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ
P P Ó P r r t r r r s 1 r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s Pr s t P r s rr r t r s s s é 3 ñ í sé 3 ñ 3 é1 r P P Ó P str r r r t é t r r r s 1 t r P r s rr 1 1 s t r r ó s r s st rr t s r t s rr s r q s
Łs t r t rs tø r P r s tø PrØ rø rs tø P r s r t t r s t Ø t q s P r s tr. 2stŁ s q t q s t rt r s t s t ss s Ø r s t r t. Łs t r t t Ø t q s
Łs t r t rs tø r P r s tø PrØ rø rs tø P r s r t t r s t Ø t q s P r s tr st t t t Ø t q s ss P r s P 2stŁ s q t q s t rt r s t s t ss s Ø r s t r t P r røs r Łs t r t t Ø t q s r Ø r t t r t q t rs tø
Problemas resueltos del teorema de Bolzano
Problemas resueltos del teorema de Bolzano 1 S e a la fun ción: S e puede af irm a r que f (x) está acotada en el interva lo [1, 4 ]? P or no se r c ont i nua f (x ) e n x = 1, la f unció n no e s c ont
ot ll1) r/l1i~u (X) f (Gf) Fev) f:-;~ (v:v) 1 lý) æ (v / find bt(xi (t-i; i/r-(~ v) ta.jpj -- (J ~ Cf, = 0 1l 3 ( J) : o-'t5 : - q 1- eft-1
- la /:_ )( -( = Y () :: ÚlJl:: ot ll) r/li~u (X) f (Gf) Fev) f:-;~ (v:v) lý) æ (v / find bt(i (t-i; i/r-(~ v) bj Ll, :: Qy -+ 4",)( + 3' r.) '.J ta.jpj -- (J ~ Cf, = l 3 ( J) : o-'t5 : - q - eft- F ~)ç2..'
4. CÂTEVA METODE DE CALCUL AL CÂMPULUI ELECTRIC Formule coulombiene
Patea II. Electostatica 91 4. CÂTEVA METOE E CALCUL AL CÂMPULUI ELECTIC i) Cazul 4.1. Fomule coulombiene Fie o sacină electică punctuală, situată înt-un mediu omogen nemăginit, de pemitivitate ε. Aplicăm
MÉTHODES ET EXERCICES
J.-M. MONIER I G. HABERER I C. LARDON MATHS PCSI PTSI MÉTHODES ET EXERCICES 4 e édition Création graphique de la couverture : Hokus Pokus Créations Dunod, 2018 11 rue Paul Bert, 92240 Malakoff www.dunod.com
MIRCEA RADEŞ ANALIZA CU ELEMENTE FINITE
MIRCEA RADEŞ AALIZA CU ELEMEE IIE Pfaţă Lucaa st o tauc a cusuu nt Emnt Anass pat stunţo anuu III a acutăţ Ingn în Lmb Stăn a Engză a Unvstata Pothnca Bucuşt încpân cu anu 99. Conţnutu cusuu s-a ăgt în
Legea vitezei se scrie în acest caz: v t v gt
MIŞCĂRI ÎN CÂMP GRAVITAŢIONAL A. Aruncarea pe vertcală, de jos în sus Aruncarea pe vertcală în sus reprezntă un caz partcular de mşcare rectlne unform varată. Mşcarea se realzează pe o snură axă Oy. Pentru
Reflection & Transmission
Rflc & Tasmss 4 D. Ray Kw Rflc & Tasmss - D. Ray Kw Gmc Opcs (M wavs flc fac - asmss cdc.. Sll s Law: s s 3. Ccal agl: s c / 4. Tal flc wh > c ly f > Rflc & Tasmss - D. Ray Kw Pla Wav λ wavfs λ λ. < ;
Lucrarea Nr. 6 Reacţia negativă paralel-paralel
Lucrre Nr. 6 ecţ netă prlel-prlel Crcutul electrc pentru studul AN pp: Schem de semnl mc AN pp: Fur. Schem electrcă pentru studul AN pp Fur 2. Schem de semnl mc crcutulu pentru studul AN pp Intern cudrpl:
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
d dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n 1
d dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n1 x dx = 1 2 b2 1 2 a2 a b b x 2 dx = 1 a 3 b3 1 3 a3 b x n dx = 1 a n +1 bn +1 1 n +1 an +1 d dx d dx f (x) = 0 f (ax) = a f (ax) lim d dx f (ax) = lim 0 =
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
Molekulare Ebene (biochemische Messungen) Zelluläre Ebene (Elektrophysiologie, Imaging-Verfahren) Netzwerk Ebene (Multielektrodensysteme) Areale (MRT, EEG...) Gene Neuronen Synaptische Kopplung kleine
ΙΑΦΑ Φ ΝΕΙ Ε ΕΣ Ε ΧΗΜΕ Μ Ι Ε ΑΣ ΓΥΜΝ Μ ΑΣΙΟΥ H
Hταξινόµηση των στοιχείων τάξη Γ γυµνασίου Αναγκαιότητα ταξινόµησης των στοιχείων Μέχρι το 1700 µ.χ. ο άνθρωπος είχε ανακαλύψει µόνο 15 στοιχείακαι το 1860 µ.χ. περίπου 60στοιχεία. Σηµαντικοί Χηµικοί της
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
SISTEME ELECTROENERGETICE
SISTEME ELECTROEERGETICE Captolul 3 CALCLL REGIMLI PERMAET DE FCTIOARE AL SEE Trmnolog Dfnt: Calculul rgmulu prmannt d funcţonar al SEE urmarst dtrmnara tuturor mărmlor d star caractrstc al sstmulu, pornnd
5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
P t s st t t t t2 t s st t t rt t t tt s t t ä ör tt r t r 2ö r t ts t t t t t t st t t t s r s s s t är ä t t t 2ö r t ts rt t t 2 r äärä t r s Pr r
r s s s t t P t s st t t t t2 t s st t t rt t t tt s t t ä ör tt r t r 2ö r t ts t t t t t t st t t t s r s s s t är ä t t t 2ö r t ts rt t t 2 r äärä t r s Pr r t t s st ä r t str t st t tt2 t s s t st
ο ο 3 α. 3"* > ω > d καΐ 'Ενορία όλις ή Χώρί ^ 3 < KN < ^ < 13 > ο_ Μ ^~~ > > > > > Ο to X Η > ο_ ο Ο,2 Σχέδι Γλεγμα Ο Σ Ο Ζ < o w *< Χ χ Χ Χ < < < Ο
18 ρ * -sf. NO 1 D... 1: - ( ΰ ΐ - ι- *- 2 - UN _ ί=. r t ' \0 y «. _,2. "* co Ι». =; F S " 5 D 0 g H ', ( co* 5. «ΰ ' δ". o θ * * "ΰ 2 Ι o * "- 1 W co o -o1= to»g ι. *ΰ * Ε fc ΰ Ι.. L j to. Ι Q_ " 'T
Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη
Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
5 Ι ^ο 3 X X X. go > 'α. ο. o f Ο > = S 3. > 3 w»a. *= < ^> ^ o,2 l g f ^ 2-3 ο. χ χ. > ω. m > ο ο ο - * * ^r 2 =>^ 3^ =5 b Ο? UJ. > ο ο.
728!. -θ-cr " -;. '. UW -,2 =*- Os Os rsi Tf co co Os r4 Ι. C Ι m. Ι? U Ι. Ι os ν ) ϋ. Q- o,2 l g f 2-2 CT= ν**? 1? «δ - * * 5 Ι -ΐ j s a* " 'g cn" w *" " 1 cog 'S=o " 1= 2 5 ν s/ O / 0Q Ε!θ Ρ h o."o.
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ04.01 5 ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής Όπως συμβαίνει στη φύση έτσι και ο άνθρωπος θέλει να πετυχαίνει σπουδαία αποτελέσματα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Fizica starii solide II
zca sta sold II I acst cus vom cocta asua tasotulu lctolo matal cstal. oml d tasot sau ctc zta dlasaa odoata a utatolo d saca ca asus la alcaa uu cam lctc coduct lctca la alcaa uu cam magtc ctul Hall sau
1 B0 C00. nly Difo. r II. on III t o. ly II II. Di XR. Di un 5.8. Di Dinly. Di F/ / Dint. mou. on.3 3 D. 3.5 ird Thi. oun F/2. s m F/3 /3.
. F/ /3 3. I F/ 7 7 0 0 Mo ode del 0 00 0 00 A 6 A C00 00 0 S 0 C 0 008 06 007 07 09 A 0 00 0 00 0 009 09 A 7 I 7 7 0 0 F/.. 6 6 8 8 0 00 0 F/3 /3. fo I t o nt un D ou s ds 3. ird F/ /3 Thi ur T ou 0 Fo
SISTEME DE ACTIONARE II. Prof. dr. ing. Valer DOLGA,
SISTEME DE ACTIONARE II Prof. dr. ng. Valer DOLGA, Cuprns_3. Caracterstc statce. Stabltatea functonar ssteulu 3. Moent de nerte redus, asa redusa. 4. Forta redusa s oent redus Prof. dr. ng. Valer DOLGA
τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)
ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Σχέση κβαντικών αριθµών µε στιβάδες υποστιβάδες - τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n,
Solving an Air Conditioning System Problem in an Embodiment Design Context Using Constraint Satisfaction Techniques
Solving an Air Conditioning System Problem in an Embodiment Design Context Using Constraint Satisfaction Techniques Raphael Chenouard, Patrick Sébastian, Laurent Granvilliers To cite this version: Raphael
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Truy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí
Tru cập website: hoc36net để tải tài liệu đề thi iễn phí ÀI GIẢI âu : ( điể) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 8 3 3 () 8 3 3 8 Ta có ' 8 8 9 ; ' 9 3 o ' nên phương trình () có nghiệ phân
CARACTERISTICI GEOMETRICE ALE SUPRAFEŢELOR PLANE
CRCTERSTC GEOMETRCE LE SUPRFEŢELOR PLNE 1 Defnţ Pentru a defn o secţune, complet, cunoaşterea are ş a centrulu de greutate nu sunt sufcente. Determnarea eforturlor, tensunlor ş deformaţlor mpune cunoaşterea
Amplificatoare. A v. Simbolul unui amplificator cu terminale distincte pentru porturile de intrare si de iesire
mplfcatare Smblul unu amplfcatr cu termnale dstncte pentru prturle de ntrare s de esre mplfcatr cu un termnal cmun (masa) pentru prturle de ntrare s de esre (CZU UZU) Cnectarea unu amplfcatr ntre sursa
Transformata Radon. Reconstructia unei imagini bidimensionale cu ajutorul proiectiilor rezultate de-a lungul unor drepte.
Problema Tranformaa Radon Reconrucia unei imaini bidimenionale cu auorul roieciilor rezulae de-a lunul unor dree. Domeniul de uilizare: Prelucrarea imainilor din domeniul medical Prelucrarea imainilor
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
DETERMINAREA ACCELERAŢIEI GRAVITAŢIONALE PRIN METODA PENDULULUI FIZIC
UNIVERSITATEA "POLITEHNICA" DIN BUCUREŞTI DEPARTAMENTUL DE FIZICĂ LABORATORUL DE FIZICĂ BN - 1 B DETERMINAREA ACCELERAŢIEI GRAVITAŢIONALE PRIN METODA PENDULULUI FIZIC 004-005 DETERMINAREA ACCELERAŢIEI
TeSys contactors a.c. coils for 3-pole contactors LC1-D
References a.c. coils for 3-pole contactors LC1-D Control circuit voltage Average resistance Inductance of Reference (1) Weight Uc at 0 C ± 10 % closed circuit For 3-pole " contactors LC1-D09...D38 and