ΣΕΤ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

Transcript

1 ΣΕΤ ΑΣΚΗΣΕΩΝ α) Ποια ίναι η σχέση μταξύ των οικονομιών κλίμακας και αποδόσων κλίμακας; β) Πως μτράμ την έκταση των οικονομιών κλίμακας; ΛΥΣΗ α) Οι οικονομίς κλίμακας και οι αποδόσις κλίμακας ίναι στνά συνδδμένς έννοις διότι οι αποδόσις κλίμακας της συνάρτησης παραγωγής καθορίζουν πως μταβάλλται το μέσο μακροχρόνιο κόστος όταν μταβάλλται το προϊόν. Αν το μέσο μακροχρόνιο κόστος φθίνι καθώς αυξάνται το προϊόν έχουμ οικονομίς κλίμακας και αύξουσς αποδόσις κλίμακας (συνάρτηση παραγωγής L ) Αν το μέσο μακροχρόνιο κόστος αυξάνται καθώς αυξάνται το προϊόν έχουμ αρνητικές οικονομίς κλίμακας και φθίνουσς αποδόσις κλίμακας (συνάρτηση παραγωγής L) Αν το μέσο μακροχρόνιο κόστος παραμένι σταθρό καθώς αυξάνται το προϊόν δν έχουμ ούτ οικονομίς ούτ αρνητικές οικονομίς κλίμακας και σταθρές αποδόσις κλίμακας (συνάρτηση παραγωγής L) β) Για να μάθουμ πόσο υαίσθητο ίναι το συνολικό κόστος προς τους παράγοντς που το πηράζουν πρέπι να

2 βρούμ την λαστικότητα κόστους. Ειδικότρα, Η λαστικότητα συνολικού κόστους ως προς το προϊόν ορίζται ως προς την % μταβολή του συνολικού κόστους που προκύπτι λόγω της μταβολής του προϊόντος κατά μια % μονάδα. Ειδικότρα,, Επομένως, η λαστικότητα συνολικού κόστους ως προς το προϊόν ίναι ο λόγος του οριακού κόστους ως προς το μέσο κόστος. Ισχύουν οι παρακάτω πριπτώσις:, τότ <, το μέσο κόστος μιώνται όσο, < αυξάνται το προϊόν και υπάρχουν οικονομίς κλίμακας., τότ >, το μέσο κόστος αυξάνται όσο, > αυξάνται το προϊόν και υπάρχουν αρνητικές οικονομίς κλίμακας., τότ, το μέσο κόστος μένι σταθρό, όσο αυξάνται το προϊόν και δν υπάρχουν ούτ οικονομίς ούτ αρνητικές οικονομίς κλίμακας.

3 . Βρίτ α) την ξίσωση του μέσου μταβλητού κόστους, β) το λάχιστο πίπδο του μέσου μταβλητού κόστους, γ) την βραχυχρόνια καμπύλη προσφοράς μιας ανταγωνιστικής πιχίρησης και δ) την λαστικότητα συνολικού κόστους ως προς το προϊόν, όταν το συνολικό κόστος της ίναι S 0+ και η καμπύλη οριακού κόστους ίναι S 0+. ΛΥΣΗ Γνωρίζουμ ότι: α) S SVC+ SFC SVC 0+ SFC 00 SVC 0+ AVC 0+ β) Γνωρίζουμ ότι το λάχιστο πίπδο του μέσου μταβλητού κόστους πιτυγχάνται στο σημίου όπου AVC S. Επομένως, Για 0, AVC 0 Άρα, το λάχιστο πίπδο του μέσου μταβλητού κόστους ίναι ίσο μ 0. γ) Δδομένου ότι το λάχιστο πίπδο του μέσου μταβλητού κόστους ίναι ίσο μ 0 τότ για τιμές κάτω από 0 η πιχίρηση δν παράγι. Για τιμές πάνω από 0 η καμπύλη προσφοράς της ανταγωνιστικής πιχίρησης 3

4 βρίσκται αν ξισώσουμ την τιμή μ το οριακό κόστος και λύσουμ ως προς το προϊόν. Επομένως, P P. Άρα, η βραχυχρόνια καμπύλη προσφοράς της πιχίρησης [ s( P) ] ίναι: s ( P) 0, P< 0 0+ P, P 0 δ) Η λαστικότητα ζήτησης ως προς το συνολικό κόστος του ίναι, S λαστικότητα ίναι:, Αν 0+ 0+, όπου 0+ και Επομένως, η P τότ 0 + 0, 5. Τότ η ,5, < ,5 4 Αν P 39 τότ , (9,5) + (90,5) ,5 370,5 0, (9,5) + 90,5 90, ,5. Τότ η, < Αν 40 0(0) + (00) 400 0(0) P τότ Τότ η 0+ 0+, 4

5 Αν 4 0(0,5) + (0,5) 0+ 0,5 430,5,0 0(0,5) + 0,5 0, ,5 P τότ , 5. Τότ η 0+ 0+, > Παρατηρούμ ότι για κάθ τιμή μικρότρη του 40 η λαστικότητα ζήτησης ως προς το συνολικό κόστος του προϊόντος ίναι μικρότρη της. Ως κ τούτου, το μέσο κόστος μιώνται όσο αυξάνται το προϊόν και υπάρχουν οικονομίς κλίμακας (αύξουσς αποδόσις κλίμακας). Αντιθέτως, για κάθ τιμή μγαλύτρη του 40 η λαστικότητα ζήτησης ως προς το συνολικό κόστος του προϊόντος ίναι μγαλύτρη της. Ως κ τούτου, το μέσο κόστος αυξάνται όσο αυξάνται το προϊόν και υπάρχουν αρνητικές οικονομίς κλίμακας (φθίνουσς αποδόσις κλίμακας). Είναι προφανές ότι για τιμή ίση μ το 40 η λαστικότητα ζήτησης ως προς το συνολικό κόστος του προϊόντος ίναι ίση μ την, το μέσο κόστος μένι σταθρό όσο αυξάνται το προϊόν και δν υπάρχουν ούτ οικονομίς ούτ αρνητικές οικονομίς κλίμακας (σταθρές αποδόσις κλίμακας). 5