Elektromagnētisms (elektromagnētiskās indukcijas parādības)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Elektromagnētisms (elektromagnētiskās indukcijas parādības)"

Transcript

1 atvijas Uiversitāte Fizikas u matemātikas fakutāte Fizikas oaļa Papiiājums ekciju kospektam kursam vispārīgajā fizikā ektromagētisms (eektromagētiskās iukcijas parāības) Asoc prof Aris Muižieks Noformējums u grafika: Aris Muižieks īga, 4 Aotācija Šajā kospektā tiek papiiāts īzšiējais ekciju kospekts "ektromagētisms" (īga, 3) ar paragrāfiem, kuros pašāk tiek apūkotas eektromagētiskās iukcijas parāības aturs P trāvas ģeeratori P Virpuļais eektriskais auks P3 Virpuļstrāvas, skiefekts P4 Pašiukcija P5 poe maiņstrāvas ķēē P6 abi vaoša materiāa grezes arējā AC magētiskā aukā P7 Magētiskā auka eerģija P8 esēgšaas strāva P9 zsēgšaas strāva P Magētisko spēku arbs osēgtam kotūram ar strāvu pārvietojoties ārējā magētiskajā aukā P avstarpējā iukcija P Trasformators

2 P trāvas ģeeratori Pirms eektromagētiskās iukcijas parāības atkāšaas civēce pazia gaveokārt tikai sekojošus eektriskās eerģijas iegūšaas veius: ) eektrizēšau ar berzi, taču šis veis orošiāja tikai ļoti īsaicīgus u mazjauīgus eektriskos procesus; ) gavaiskos (ķīmiskos) eemetus - ai arī gavaisko eemetu kapošaas aiks bija igstošāks, taču arī tas bija ierobežots (piem, ažas stuas), pie kam ķīmisko eemetu jaua bija ierobežota; 3) termopārus, kuru arbība varēja būt ļoti igstoša, taču kuru jaua arī bija ļoti ierobežota ektromagētiskās iukcijas parāības atkāšaa ļāva izveiot speciāas ierīces (ģeeratorus) tiešai mehāiskās eerģijas (jauas) pārveiošaai eektriskajā eerģijā (jauā), kas orošiāja eektriskās eerģijas pašu ietošau, ti eektroeerģētikas rašaos u tāejāi revoucioāri pārmaiīja civēces zīvi N α m ~ m t Maiņstrāvas (AC - ateratig curret) ģeeratora arbības pricips: ģeeratorā ar pievaītas mehāiskas jauas paīzību viemērīgi tiek griezts vaa rāmītis magētiskajā aukā, ko raa ekustīgi eektromagēti vai pastāvīgie magēti otācijas ēļ caur rāmīša aukumu aikā maiās magētiskā auka pūsma, kā rezutātā rāmītī iucējas D āmīša vaa gai ir pievieoti vaītāja grezeiem, kas rotē reizē ar rāmīti Ar sīkotaktu paīzību iucētais D tiek pievaīts ekustīgajiem ģeeratora poiem, kuriem var piesēgt strāvas patērētāju Pieņemot, ka magētiskais auks ir homogēs Φ cosα cosα, α πft ωt, Φ cosωt, Φ ω si( ωt) m si( ωt), kur m ω - D ampitūa Tāta uz ģeeratora poiem D maiās kā harmoiska aika fukcija iropā eektroapgāes tīkos f 5 Hz Praksē ģeeratoros, protams, izmato evis vieu rāmīti, bet tiumu kostrukciju (rotoru) ar auziem vijumiem, pie kam šajos tiumos ievieto feromagētiska materiāa seri, ai pastipriātu magētiskā auka iukciju Arī tiumu skaits parasti ir ieāks par vieu, jo eektroeerģētikā izmato trīsfāzu strāvu Mūsieu spēkstaciju viea ģeeratora jaua var sasiegt apmēram GW

3 Ja ģeeratoram patērētājs av piesēgts, ta strāva ģeeratora tiumos epūst, uz tiumu vaiem magētisks spēks earbojas, u epieciešamā mehāiskā jaua rotora griešaai ir tuvu uei (ir jāpārvar tikai berzes spēki) Ja ģeeratoram piesēz patērētāju, ta tā tiumos pūst strāva, u uz vaiem arbojas magētiskais spēks, kas ir vērsts pretēji vau kustībai Šī magētiskā spēka pārvarēšaai kapo mehāiskā jaua, kas tiek pievaīta rotoram N α m t Viekāršākajā īzstrāvas (DC - irect curret) ģeeratorā izmato vieu grezeu (koektoru), kas sastāv o iviem savstarpēji izoētiem vaītāja segmetiem, kuriem katram ir pievieots vies kotūru veiojošā vaa gas Šajā gaījumā, ta, ka rotoram griežoties, maiīsies D virzies, maiīsies arī vietām segmeti, kuriem pieskaras sīkotakti Tāejāi uz ģeeratora spaiēm būs pusējošs, bet viemēr vieā virzieā vērsts D Praksē pusācijas ovērš, izmatojot (pat vairāk kā esmit) tiumus, kas savstarpēji ir pagriezti eņķī vies pret otru, kā arī attiecīgi ovietotus segmetus īz ar to pusāciju ziļums būtiski samaziās P Virpuļais eektriskais auks ektroziējspēks, kas arbojas kāā vaoša materiāa osēgtā kotūrā, cauri kuram uzstieptajai virsmai magētiskā auka pūsma maiās aikā, tiek aprakstīts ar Faraeja ikumu Φ avukārt eektroziējspēks, atbistoši tā efiīcijai, ir eektromagētiskās iukcijas parāības izraisīto spēku arbs, kas tiek veikts, ja kotūrā osēgtu ceļu veic vieu vieību ies āiņš Ja kotūrā osēgtu ceļu veic āiņš q, ta šis D veic arbu F F q, u seko, ka q Tāta, D rašaās ozīmē, ka uz eemetārāiņiem vaoša materiāa kotūrā arbojas spēks, kas ir raies M iukcijas parāības ēļ, pie kam šis spēks ir proporcioās āiņa ieumam Šī spēka raksturošaai mēs varam ievest 3

4 eeektrostatiskas abas tā saucamo virpuļaio eektrisko auku katrā kotūra puktā, pie kam ir spēkā V F / q, kas eksistē, u Φ V V Šis virpuļaiais eektriskais auks, īzīgi kā eektrostatiskais auks, ļauj aprēķiāt spēku (kas arbojas uz kāu āiņu tepas puktā, kur ir V ) pēc parastās formuas F q Tikai eektrostatiskajā gaījumā auks tiek roas tāpēc, ka tuvumā ir kāi citi āiņi, bet eektromagētiskās iukcijas gaījumā eektriskais auks roas tāpēc, ka kāā tepas aļā maiās magētiskais auks Tāejāi tiek papašiāts eektriskā auka jēzies u turpmāk par eektrisko auku sauc abus eektriskā auka veius, kā arī parasti eieto speciāu ieksu virpuļaiā auka apzīmēšaai Šī virpuļaiā eektriskā eeektrostatiskas abas eektriskā auka cirkuācija av vieāa ar ui, jo ir vieāa ar D otajā kotūrā Tāpēc šis auks av poteciās auks, u tā auka īijas ir osēgtas Šeit var saskatīt formāu īzību ar cirkuācijas teorēmu magētiskajam aukam µ j No eksperimetāajiem faktiem arī izriet, ka, ai rastos virpuļaiais eektriskais auks, ebūt av epieciešama vaoša materiāa osēgta kotūra kātbūte, proti, šis eektriskais auks roas tepā, ja tepā aikā maiās magētiskais auks Vispārīgā gaījumā precīza V saaījuma aprēķiāšaai ir jāieto eektromagētiskās iukcijas ikuma ifereciāā forma Tomēr simetrisku sistēmu gaījumā var aprēķiāt V arī izmatojot Faraeja ikumu Apūkojam aksiāi simetrisku sistēmu V Φ V, Φ πr Φ πr, Ja kotūra vietā ir ovietots grezeveia vaītājs ar ļoti eieu pārtraukumu, ta starp vaītāja gaiem u būs spriegums U N U V 4

5 zmatojot toksa teorēmu iegūst: Φ rot Tā kā tas t ir spēkā jebkurai virsmai, ta iegūstam eektromagētiskās iukcijas ikumu ifereciāā formā rot Acīmrezami, ka t P3 Virpuļstrāvas, skiefekts Virpuļstrāvas Ja maiīgā magētiskā aukā, ko raa kāa spoe, kurā pūst maiņstrāva (AC - ateratig curret), ko sauksim par primāro strāvu, ievieto masīvu vaošu ķermei, ta tajā iucētais virpuļaiais eektriskais auks izraisīs sekuārās strāvas, kurām atbistošie eektriskās strāvas tipuma bīvuma vektori j arī būs ar virpuļaiu raksturu, u atbistošās strāvas īijas būs osēgtas vaošā ķermeņa iekšpusē Šīs strāvas mēz saukt arī par Fuko strāvām ez tam, vaošais ķermeis var sajust atgrūšaās spēku o spoes, jo augstāku frekveču gaījumā iucētās strāvas vaošajā ķermeī kopumā ir katrā aika mometā pretēji vērstas kā strāvas spoē kiefekts Tā kā iucētā strāva ir pretēja primārajai, ta tās magētiskais auks samazia primārās magētisko auku ucētā strāva var kļūt pat tik iea, ka tās magētiskais auks piībā kompesē primārās strāvas magētisko auku ķermeņa iekšpusē Tāā gaījumā ķermeī ziļāk iekšpusē av e magētiskā auka e strāvas, u sekuārā strāva pūst tikai šaurā sāī ķermeņa virsmas tiešā tuvumā Šo sāi sauc par skisāi ezutējošais magētiskai auks arī iespiežas ķermeī tikai šī skisāņa robežās Šo efektu sauc par skiefektu Ja skiefekts ir stipri izteikts u vaītāja virsma ir pakaa, ta skisāņa biezuma aprēķiam var ietot formuu δ πµ µσf δ j Apūkojam kā piemēru vara materiāu pie maiņstrāvas tīka frekveces: δ 93m cm 7 7 π 4π

6 Ja skisāņa ietvaros apūkojam aikā viējotu strāvas tipuma bīvuma moui, ta tas ist ķermeņa iekšpusē, attāioties o tā virsmas pēc formuas x j j exp δ max zteikts skiefekts būs ta, ja δ < P4 Pašiukcija Ja kāā kotūrā vai spoē pūstošā strāva aikā maiās, ta maiās arī šīs strāvas izraisītā magētiskā auka pūsma caur šo kotūru Maiīgā pūsma iucē šajā kotūrā D, ko šajā gaījumā sauc par pašiukcijas D, u šo parāību sauc par pašiukciju Kā tāāk tiek parāīts, pašiukcijas D ir vērsts tā, ka tas "pretojas" kotūrā pūstošās strāvas izmaiņai Pašiukcijas gaījumā var saskatīt ziāmu aaoģiju ar ierci mehāikā, pie kam strāvai eektromagētismā atbist ķermeņa impuss mehāikā izvēētais pozitīvais apieša as virzies zvēamies kotūra vai spoes vijumu apiešaas virzieu, piemēram, kā parāīts zīmējumā īz ar to ir arī oteikts uz kotūra uzstieptās virsmas ormāes virzies Tāejāi, ja strāva, iucētais D u pieiktais sprieguma kritums ir vērsti apiešaas virzieā, ta tiem ir pozitīvas vērtības, ja tie ir vērsti pretēji apiešaas virzieam, ta tiem ir egatīvas vērtības avukārt, virsmas ormāes virzies kopā ar magētiskā auka virzieu osaka magētiskās pūsmas caur kotūru zīmi Tā kā magētiskais auks ap strāvas vau pakļaujas, piemēram, "abās rokas ikumam", ta, ja strāva >, ta magētiskā auka pūsma arī Φ > Ja kotūra tuvumā eatroas magētiskie materiāi, kuru reatīvā magētiskā cauraiība ir atkarīga o magētiskā auka vērtības, ta magētiskā auka piā pūsma Φ (pūsmu caur atsevišķiem vijumiem agebriskā summa) ir proporcioāa strāvas vērtībai Proporcioaitātes koeficietu sauc par iuktivitāti u apzīmē ar, pie kam šis koeficiets viemēr ir pozitīvs Φ 6

7 uktivitātes mērvieība: [ ] Φ T m Wb H A A (herijs) Ja maiās, maiās arī šīs strāvas raītā magētiskā auka piā pūsma pašiukcijas D P tiek oteikts o Faraeja ikuma Φ, u ( ) Φ P Gaījumā, ja cost, ta P Tāta, ja strāvas pieaugums ir pozitīvs, piemēram, strāva ir vērsta izvēētajā kotūra apiešaas virzieā, u tās absoūtā vērtība pieaug, ti >, ta spoē iucēsies egatīvs D, tāta tas būs pretēji vērsts kotūra apiešaas virzieam u īz ar to arī strāvai, tāta pašiukcijas D "cetīsies arboties pretī" šim strāvas vērtības pieaugumam avukārt, ja strāva ir vērsta izvēētajā kotūra apiešaas virzieā, u tās absoūtā vērtība samaziās, ti <, ta spoē iucēsies pozitīvs pašiukcijas D, tāta tas būs vērsts kotūra apiešaas virzieā u īz ar to arī strāvas virzieā, tāta "cetīsies arboties pretī" šim strāvas vērtības samaziājumam Ļoti garas spoes iuktivitāte V µ µ, Φ, Φ Φ µ µ µ µ Tāta µ µ, jeb µ µ µ µ V, kur - vijumu skaits uz garuma vieību u V - spoes tipums Ja spoe av ļoti gara, var tikt ietota sekojoša tuviāta formua µ µ V, + 45 kur u - spoes iametrs u garums Gaījumā, ja spoē ir uztīts ivkāršs tiums (bifiārs), proti, kam vieā virzieā ir vijumi u pretējā virzieā vijumi, ta spoes iuktivitāte izsakās pēc formuas 7

8 ( ) µ µ Divvau īijas iuktivitāte abā vaa magētiskais auks kr eisā vaa magētiskais a uks r Apūkojam kreisās puses vaa magētisko auku Ārpus šī vaa magētiskā pūsma caur aukumu, kas ir starp šī vaa virsmu u otrā vaa asi, ja apūko ivvau īijas posmu ar garumu, ir Φ µ µ µ µ r πr π io av ik Šī vaa iekšpusē tā magētiskais auks veio pūsmu µ µ r µ µ r µ µ Φ r π π 4π Kopējā pūsma, ņemot vērā, ka otrs vas o tieši tāu pašu ieguījumu Φ µ µ π µ µ π µ µ π ( ) Φ + Φ + + Divvau īijas posma ar garumu iuktivitāte ir Φ µ µ + π ezams, ka ja, ta Apūkojam kāas teefoa īijas pisētā piemēru mm m, 3 mm 3m, 5m 8

9 7 4π µ π + 4 [ + 78] 64 H 64 H Pārraiot civēka basi, kā raksturīgu frekveci izvēamies Hz Ta īijas reaktīvā 4 pretestība būs X πf π 64 4Ω P5 poe maiņstrāvas ķēē Apūkojam spoi, kurai ir piesēgts maiņspriegums u (AC spriegums), u kuras aktīvo pretestību var eievērot Pieņemsim, ka šajā gaījumā spoē pūst sekojoša maiņstrāva ( ωt) i si poē ta iucējas pašiukcijas D i P ( si( ωt) ) ω cos( ωt) Katrā aika mometā piesēgtais maiņspriegums u ir pēc absoūtās vērtības vieās ar pašiukcijas D u pretēji vērsts tam, jo tieši jau u ir tas, kas orošia atbistošo strāvas izmaiņas ātrumu Tāpēc katrā aika mometā ir spēkā u P, u u ω cos( ωt) U cos( ωt), kur U ω priegums uz spoes apstiez aikā strāvu par 9, jo, piemēram, pie t, spriegums u U cos( ω) U ir maksimās, bet strāva i si( ω) u tikai sāk augt Citiem vāriem, strāva spoē atpaiek o sprieguma par 9 Pēc aaoģijas ar īzstrāvu, sprieguma u strāvas ampitūu attiecību sauc par spoes reaktīvo pretestību maiņstrāvas ķēei U ω X ω, tāta X ω, jeb X πf P6 abi vaoša materiāa grezes arējā AC magētiskā aukā izvēētais pozitīvais apieša as virzies 9

10 Ja abi vaoša materiāa osēgtu grezeu ievieto ārējā AC magētiskajā aukā, ko raa kāā citā spoē pūstoša strāva i ex ( ωt) si,, ex ta grezeā ārējā auka pūsma maiīsies fāzē ar strāvu ( ωt) Φ ex Φ, ex si Šī ārējā auka pūsma iucēs grezeā D Φex ex ( Φ, ex si( ωt) ) Φ, exω cos( ωt) Varam uzskatīt, ka šis ārējā auka izraisītais D ir grezeā iesēgts maiņsprieguma avots Šis avots izsauks grezeā tāu strāvu, ai tās izraisītais pašiukcijas D būtu katrā aika mometā pēc absoūtās vērtības vieās u pretēji vērsts kā ex, jo spriegums kritumu uz aktīvās grezea pretestības eņemam vērā Φ ω cos( ω ) P ex, ex t avukārt pašiukcijas D saistās ar strāvu grezeā i G sekojoši i i P G G, jeb Φ, exω cos( ωt) tegrējot iegūstam i G Φ, exω cos( ωt) Φ, ex si( ωt) ezams, ka strāva grezeā ir pretējā fāzē kā spoē Tā kā pretējos virzieos pūstošas strāvas atgrūžas, ta grezes atgrūīsies o spoes P7 Magētiskā auka eerģija Apūkojam procesu, kurā spoē, kuras iuktivitāte ir, strāva ar kāa ārēja strāvas avota paīzību tiek paieiāta o īz vērtībai Pieņemsim, ka kāā aika mometā t spoē pūst strāva i Ja strāva šajā aika mometā pieaug, ta spoē iucējas pašiukcijas D, kas ir vērsts pretēji strāvas virzieam i P

11 Tas ozīmē, ka ārējam strāvas avotam šajā mometā ir jāorošia uz spoes spaiēm spriegums i u Tā kā aika mometā t pūst strāva i u strāvas avots uz spoes spaiēm tur spriegumu u, ta aika itervāā strāvas avots veic arbu A avots i u q u i i Avota arbs paieiot strāvu spoē o īz ir A i i Aavots i i i avots o o o īzīga veiā var parāīt, ka samazioties strāvai o īz, pašiukcijas D veiks tik pat ieu pozitīvu arbu, cešoties uzturēt strāvu spoē A i i AD i ( ) i i D Tāpēc var uzskatīt, ka, ja spoē pūst strāva, ta tajā ir uzkrāta eerģija W Tā kā arbs, kas strāvas avotam bija jāveic paieiot strāvu o īz, tika veikts paieiot magētiskā auka pūsmu spoē, ta var uzskatīt, ka spoes eerģija ir magētiskā auka eerģija Apūkojam ļoti garu spoi, kuras iuktivitāti izsaka formua µ µ µ µ V, kur ir vijumu skaits uz garuma vieību Ja spoē pūst strāva, ta magētiskā auka iukcija tajā sasiez vērtību µ µ Magētiskā auka eerģijas izteiksmi var pārveiot ta sekojoši µ µ V ( µ µ ) W V V µ µ µ µ Var ievest jauu ieumu - magētiskā auka eerģijas tipuma bīvumu w µ µ µ µ H

12 P8 esēgšaas strāva Nosēzot sēzi, kotūrā sāk pieaugt strāva, taču šo pieaugumu bremzē spoes iuktivitāte, kuras pašiukcijas D arbojas pretim strāvas avota D Ja ar apzīmējam kopējo aktīvo pretestību ķēē, ta o Oma ikuma osēgtai ķēei seko p avukārt pašiukcijas D ir p, u egūstam +, kas ir ieārs pirmās kārtas ifereciāvieāojums ar kostatiem koeficietiem Tā atrisiājumu mekē formā: C exp( α t) + C Tā atvasiājums pēc aika ir C α exp( αt) evietojot ifereciāvieāojumā iegūstam α exp( αt) + C exp( αt) + C C ai šī vieāība izpiītos katram aika mometam, ir jābūt spēkā ivām sakarībām: ) C α exp( αt) + C exp( αt), o tā seko, ka α ; ) C, o tā seko, ka C Tāta ifereciāvieāojuma atrisiājums ir formā C exp( t) + Kostati Cosakām o sakuma osacījuma Pieņemam, ka kotakts tika osēgts aika mometā t Taī brīī strāva ir evietojam šo osacījumu atrisiājumā: C exp( ) +, o tā seko, ka C Tāejāi iesēgšaas strāvai ir sekojoša atkarība o aika

13 exp( t) +, jeb exp t Šo izteiksmi var pārrakstīt formā f ( ξ ), kur f ( ξ ) [ exp( ξ )], u ξ t Fukcijas f (ξ ) izskats ir parāīts zīmējumā Procesa sākumā pašiukcijas D ir vieās ar strāvas avota D, bet ir pretēji tam vērsts aika gaitā, strāvai pieaugot, pašiukcijas D samaziās īz uei Tāta, iesēgšaas strāvu gaījumā visā procesa aikā ir spēkā p < Procesam epieciešamo aiku raksturo ar tā saucamo reaksācijas aiku τ Tas ir aiks pēc iesēgšaas brīža, ka ekspoetes rāītājs sasiez vērtību - Tāā gaījumā τ, u τ Ja t τ, ta [ exp( ) ] [ 3679] 63, proti, paejot reaksācijas aikam strāva spoē ir sasiegusi apmēram 63% o asimptotiskās vērtības P9 zsēgšaas strāva + - zsēzot strāvu ķēē (ti atvieojot sēža kotaktus), otiek ārkārtīgi strauja strāvas samaziāšaās, proti, Ja šajā ķēē ir iuktivitāte, ta pašiukcijas D 3

14 p var būt ļoti ies, pie kam šis D "cetīsies bremzēt strāvas samaziāšaos", ar gaisa caursites (zirkstee vai oks) paīzību sūtot strāvu cauri gaisa sāim, kas ir izveiojies starp kotaktiem Var otikt pat kotaktu apegšaa zsēgšaas strāvu aprēķis ir būtiski sarežģītāks, jo tam ir epieciešama iformācija par pretestības pieaugšau ļoti īsajā kotaktu atvieošaas aika itervāā Kā rāa prakse, kotaktu atvieošaas aikā starp kotaktiem var pārekt zirkstee, tāta gaisa sāis var iegūt ziāmu vaītspēju Tāejāi pašiukcijas D var pats uz īsu brīi samaziāt pretestības pieaugumu Tomēr ir iespējams izveiot viekāršotu izsēgšaas strāvu moei, kas ļauj ovērtēt būtiskākos procesu raksturojošos ieumus Pieņemsim, ka aika mometā t tiek izsēgts sēzis zsēgšaas procesu moeējam ar ieāru u strauju sēža pretestības pieaugumu strāvas ķēei At Tāā gaījumā strāvu ķēē osaka sakarība + p, jeb + At + At Apūkojam gaījumu, ka u saīzioši mazi, ta A, jeb t At Tas ir ieārs homogēs pirmās kārtas ifereciāvieāojums, taču tā koeficiets av kostats Atrisiājumu mekējam formā ( α ) exp t Šīs izteiksmes atvasiājums: ( t ) t iegūst exp α evietojot ifereciāvieāojumā, α A ( αt ) α t t ( αt ) exp exp, tāta seko, ka A α Tāta ifereciāvieāojuma atrisiājums ir A exp t Ja to pieraksta ormētā formā: A exp t, 4

15 ta atrisiājuma izskats ir tās kā sekojošajā zīmējumā ezams, ka strāva o sākotējās vērtības mootoi okrīt īz uei Pašiukcijas D osaka sekojoši: p, A A A p exp t, p exp t t, u iegūstam p p A At exp t t A Šo izteiksmi var pārrakstīt formā A exp t A A, vai A ( ξ p f ), kur f ( ξ ) ( ξ ) exp( ξ ), u parāīta attēā Pašiukcijas D maksimāā vērtība ir A p, max A ξ t Fukcija f (ξ ) ir Apūkojam piemēru Pieņemsim, ka V, Ω, H (samērā iea spoe), u ka kotakts tiek pārtraukts s aikā paieiot pretestību īz MΩ Tāā gaījumā Ae7 u 5

16 7 A p, max V ezams, ka maksimāā pašiukcijas D vērtība garīz reižu pārsiez ķēē iesēgtā gavaiskā eemeta D P Magētisko spēku arbs osēgtam kotūram ar strāvu pārvietojoties ārējā magētiskajā aukā Apūkojam gaījumu, ka aikā emaiīgā ārējā magētiskā aukā atroas strāvas kotūrs, pa kuru pūst aikā emaiīga strāva Pieļaujam, ka kotūrs var tikt pagriezts, stiepts vai kā citāi epārtraukti eformēts Apūkojam eemetāru kotūra posmu, kas eformācijas, rotācijas vai pārvietojuma rezutātā tiek pārvietots par eemetāru pārvietojumu r r F Magētisko spēku, kas arbojas uz šo posmu, veiktais eemetārais arbs ir [ ] r [ r ] Φ A F r, kur Φ ir magētiskā auka pūsmas izmaiņa (pieaugums) Ja apūkojam visus kotūra posmus u bez tam kotūrs tiek eformēts ar gaīga izmēra eformāciju, ta magētiskā auka pūsma caur to maiās par gaīgu ieumu Φ Magētiskie spēki, kas arbojas uz kotūru veiks rezutējošu arbu A Φ Ja ārējais magētiskais auks u strāva kotūrā aikā emaiās, ta var kotūram magētiskajā aukā ievest poteciāās eerģijas W M jēzieu Ja kotūra eformēšaās, rotācijas vai pārvietošaās rezutātā kotūrs o stāvokļa oāk stāvokī u W maiās, ta magētiskie spēki pastrāā rezutējošu arbu M 6

17 A W M, WM,, kur W M Φ Ja kotūram pārvietojoties pūsma caur to pieaug, ta poteciāā eerģija samaziās, u magētiskie spēki veic pozitīvu arbu r jāuzsver, ka, aprēķiot magētiskā auka pūsmu, ir jāizvēas tas uz kotūra uzstieptās virsmas ormāes virzies, kas atbist tāam kotūra apiešaas virzieam, kurā kotūrā pūst strāva Piemēri ar maksimāu u miimāu W M W mi M W max M F F F F Kreisajā attēā esošo grezeu ārējais magētiskais auks cetīsies vikt taī virzieā, kur ārējais magētiskais auks paiek stiprāks abajā attēā esošo grezeu magētiskais auks cetīsies izgrūst o auka P avstarpējā iukcija izvēētais pozitīvais apiešaas virzies Pirmajā kotūrā pūstošā strāva izraisa magētiskā auka pūsmu Φ caur otro kotūru Ja paūkotajā sistēmā av magētisku materiāu ar maiīgu reatīvo permeabiitāti, ta ir spēkā ieāra sakarība Φ, M kur M - ir savstarpējās iukcijas koeficiets jeb savstarpējā iuktivitāte avukārt otrajā kotūrā pūstošā strāva izraisa magētiskā auka pūsmu Φ caur pirmo kotūru Aaoģiski var rakstīt 7

18 Φ M Var pierāīt (apūkojot kotūru savstarpējo attāiāšaos), ka viemēr ir spēkā M, tāpēc var ietot vieu apzīmējumu M M aikā maiīgu strāvu gaījumā kotūros iucēsies D M, M Ja abi kotūri ir spoes, kas ir uztītas uz kopējas toroiāas feromagētiķa seres, kuras sķērsgriezuma aukums ir u kopgarums ir, ta iegūstam pūsmai grezeā Φ µ µ Piā pūsma otrajā spoē ir Φ µ µ Φ, u µ µ M Aaoģiski Φ M P Trasformators Primārais u sekuārais tiums erģijas pārese priegumu u strāvu trasformēšaa fektīva eektroeerģijas pārvae - augsta sprieguma izmatošaa būtiski paieia pārvaes īijas ieterības koeficietu M, M, P U + P + U M kur - omiskā pirmā tiuma pretestība U + + M 8

19 Ja, u ja, ta U, u U M U M U U Toroiāam trasformatoram µ µ M, tāpēc µ µ U U Ja > - spriegumu paaugstiošs trasformators Ja ieterības koeficiets η, ta U U u seko, ka η U U U + N U + N H + N F + N N - situma jaua, kas izaās tiumos to aktīvās pretestības ēļ N H - situma jaua, kas izaās serē pārmagetizējot magētiķi histerēzes ēļ N F - situma jaua, kas izaās serē Fuko strāvu ēļ N - jauas zuumi eektromagētiskā starojuma ēļ 9

Rīgas Tehniskā universitāte. Inženiermatemātikas katedra. Uzdevumu risinājumu paraugi. 4. nodarbība

Rīgas Tehniskā universitāte. Inženiermatemātikas katedra. Uzdevumu risinājumu paraugi. 4. nodarbība Rīgas Tehniskā univesitāte Inženiematemātikas kateda Uzdevumu isinājumu paaugi 4 nodabība piemēs pēķināt vektoa a gaumu un viziena kosinusus, ja a = 5 i 6 j + 5k Vektoa a koodinātas i dotas: a 5 ; a =

Διαβάστε περισσότερα

Labojums MOVITRAC LTE-B * _1114*

Labojums MOVITRAC LTE-B * _1114* Dzinēju tehnika \ Dzinēju automatizācija \ Sistēmas integrācija \ Pakalpojumi *135347_1114* Labojums SEW-EURODRIVE GmbH & Co KG P.O. Box 303 7664 Bruchsal/Germany Phone +49 751 75-0 Fax +49 751-1970 sew@sew-eurodrive.com

Διαβάστε περισσότερα

RĪGAS TEHNISKĀ UNIVERSITĀTE ENERĢĒTIKAS UN ELEKTROTEHNIKAS FAKULTĀTE INDUSTRIĀLĀS ELEKTRONIKAS UN ELEKTROTEHNIKAS INSTITŪTS

RĪGAS TEHNISKĀ UNIVERSITĀTE ENERĢĒTIKAS UN ELEKTROTEHNIKAS FAKULTĀTE INDUSTRIĀLĀS ELEKTRONIKAS UN ELEKTROTEHNIKAS INSTITŪTS RĪGAS TEHNSKĀ NVERSTĀTE ENERĢĒTKAS N ELEKTROTEHNKAS FAKLTĀTE NDSTRĀLĀS ELEKTRONKAS N ELEKTROTEHNKAS NSTTŪTS VARS RAŅĶS, NNA BŅNA (RODONOVA) ENERGOELEKTRONKA TREŠAS ATKĀRTOTAS ZDEVMS RĪGA 007 DK 6.34 Lekciju

Διαβάστε περισσότερα

Atrisinājumi Latvijas 64. matemātikas olimpiāde 3. posms x 1. risinājums. Pārveidojam doto izteiksmi, atdalot pilno kvadrātu:

Atrisinājumi Latvijas 64. matemātikas olimpiāde 3. posms x 1. risinājums. Pārveidojam doto izteiksmi, atdalot pilno kvadrātu: trisiājumi Latvijas 6 matemātikas olimpiāde posms 9 Kādu mazāko vērtību var pieņemt izteiksme 0, ja > 0? risiājums Pārveidojam doto izteiksmi, atdalot pilo kvadrātu: 0 ( ) 0 0 0 0 0 Tā kā kvadrāts viemēr

Διαβάστε περισσότερα

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013 Ι 55 C 35 C A A B C D E F G 47 17 21 18 19 19 18 db kw kw db 2015 811/2013 Ι A A B C D E F G 2015 811/2013 Izstrādājuma datu lapa par energopatēriņu Turpmākie izstrādājuma dati atbilst ES regulu 811/2013,

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPS 10K A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPS 10K A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 51 d 11 11 10 kw kw kw d 2015 811/2013 2015 811/2013 Izstrādājuma datu lapa par energopatēriņu Turpmākie izstrādājuma dati atbilst S regulu 811/2013, 812/2013, 813/2013 un 814/2013 prasībām, ar ko papildina

Διαβάστε περισσότερα

GRAFOANALITISKO DARBU UZDEVUMI ELEKTROTEHNIKĀ UN ELEKTRONIKĀ VISPĀRĪGI NORĀDĪJUMI

GRAFOANALITISKO DARBU UZDEVUMI ELEKTROTEHNIKĀ UN ELEKTRONIKĀ VISPĀRĪGI NORĀDĪJUMI GRAFOANALITISKO DARBU UZDEVUMI ELEKTROTEHNIKĀ UN ELEKTRONIKĀ VISPĀRĪGI NORĀDĪJUMI Kursa Elektrotehnika un elektronika programmā paredzēta patstāvīga grafoanalītisko uzdevumu izpilde. Šajā krājumā ievietoti

Διαβάστε περισσότερα

3.2. Līdzstrāva Strāvas stiprums un blīvums

3.2. Līdzstrāva Strāvas stiprums un blīvums 3.. Līdzstrāva Šajā nodaļā aplūkosim elektrisko strāvu raksturojošos pamatlielumus un pamatlikumus. Nodaļas sākumā formulēsim šos likumus, balstoties uz elektriskās strāvas parādības novērojumiem. Nodaļas

Διαβάστε περισσότερα

Tēraudbetona konstrukcijas

Tēraudbetona konstrukcijas Tēraudbetona konstrukcijas tēraudbetona kolonnu projektēšana pēc EN 1994-1-1 lektors: Gatis Vilks, SIA «BALTIC INTERNATIONAL CONSTRUCTION PARTNERSHIP» Saturs 1. Vispārīga informācija par kompozītām kolonnām

Διαβάστε περισσότερα

Ķermeņa inerce un masa. a = 0, ja F rez = 0, kur F visu uz ķermeni darbojošos spēku vektoriālā summa

Ķermeņa inerce un masa. a = 0, ja F rez = 0, kur F visu uz ķermeni darbojošos spēku vektoriālā summa 2.1. Ķereņa inerce un asa Jebkurš ķerenis saglabā iera stāvokli vai turpina vienērīgu taisnlīnijas kustību ar neainīgu ātruu (v = const) tikēr, kaēr uz to neiedarbojas citi ķereņi vai ta pieliktie ārējie

Διαβάστε περισσότερα

1. MAIŅSTRĀVA. Fiz12_01.indd 5 07/08/ :13:03

1. MAIŅSTRĀVA. Fiz12_01.indd 5 07/08/ :13:03 1. MAIŅSRĀVA Ķeguma spēkstacija Maiņstrāvas iegūšana Maiņstrāvas raksturlielumumomentānās vērtības Maiņstrāvas raksturlielumu efektīvās vērtības Enerģijas pārvērtības maiņstrāvas ķēdē Aktīvā pretestība

Διαβάστε περισσότερα

Rekurentās virknes. Aritmētiskā progresija. Pieņemsim, ka q ir fiksēts skaitlis, turklāt q 0. Virkni (b n ) n 1, kas visiem n 1 apmierina vienādību

Rekurentās virknes. Aritmētiskā progresija. Pieņemsim, ka q ir fiksēts skaitlis, turklāt q 0. Virkni (b n ) n 1, kas visiem n 1 apmierina vienādību Rekurentās virknes Rekursija ir metode, kā kaut ko definēt visbiežāk virkni), izmantojot jau definētas vērtības. Vienkāršākais šādu sakarību piemērs ir aritmētiskā un ǧeometriskā progresija, kuras mēdz

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorijas darbu apraksts (II semestris)

Laboratorijas darbu apraksts (II semestris) Laboratorijas darbu apraksts (II semestris).5. Zemes magnētiskā lauka horizontālās komponentes noteikšana ar tangensgalvanometru. Katrā zemeslodes vietā Zemes magnētiskā lauka indukcijas vektors attiecībā

Διαβάστε περισσότερα

LATVIJAS REPUBLIKAS 35. OLIMPIĀDE

LATVIJAS REPUBLIKAS 35. OLIMPIĀDE Materiāls ņemts o grāmatas: Adžās Agis, Bērziņa Aa, Bērziņš Aivars "Latvijas Republikas 26.-5. matemātikas olimpiādes" LATVIJAS REPUBLIKAS 35. OLIMPIĀDE UZDEVUMI 8. klase 35. Atrisiāt vieādojumu x + 2x

Διαβάστε περισσότερα

Latvijas Skolēnu 62. fizikas olimpiādes III posms

Latvijas Skolēnu 62. fizikas olimpiādes III posms Latvijas Skolēnu 62 fizikas olimpiādes III posms Vērtēšanas kritēriji Teorētiskā kārta 212 gada 12 aprīlī 9 klase Uzdevums Caurplūdums, jeb ūdens tilpums, kas laika vienībā iztek caur šķērsgriezumu S ir

Διαβάστε περισσότερα

Īsi atrisinājumi Jā, piemēram, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 4. Piezīme. Uzdevumam ir arī vairāki citi atrisinājumi Skat., piemēram, 1. zīm.

Īsi atrisinājumi Jā, piemēram, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 4. Piezīme. Uzdevumam ir arī vairāki citi atrisinājumi Skat., piemēram, 1. zīm. Īsi atrisinājumi 5.. Jā, piemēram,,,,,, 3, 4. Piezīme. Uzdevumam ir arī vairāki citi atrisinājumi. 5.. Skat., piemēram,. zīm. 6 55 3 5 35. zīm. 4. zīm. 33 5.3. tbilde: piemēram, 4835. Ievērosim, ka 4 dalās

Διαβάστε περισσότερα

Testu krājums elektrotehnikā

Testu krājums elektrotehnikā iļānu 41.arodvidusskola Sergejs Jermakovs ntons Skudra Testu krājums elektrotehnikā iļāni 2007 EOPS SOCĀLS FONDS zdots ar ESF finansiālu atbalstu projekta Profesionālās izglītības programmas Elektromontāža

Διαβάστε περισσότερα

M.Jansone, J.Blūms Uzdevumi fizikā sagatavošanas kursiem

M.Jansone, J.Blūms Uzdevumi fizikā sagatavošanas kursiem DINAMIKA. Dinmik prkst pātrinājum ršnās cēloħus un plūko tā lielum un virzien noteikšns pħēmienus. Spēks (N) ir vektoriāls lielums; ts ir ėermeħu vi to dĝiħu mijiedrbībs mērs. Inerce ir ėermeħu īpšīb sglbāt

Διαβάστε περισσότερα

10. klase 1. uzdevuma risinājums A. Dēļa garums l 4,5 m. sin = h/l = 2,25/4,5 = 0,5 = (2 punkti) W k. s = 2,25 m.

10. klase 1. uzdevuma risinājums A. Dēļa garums l 4,5 m. sin = h/l = 2,25/4,5 = 0,5 = (2 punkti) W k. s = 2,25 m. 0. klase. uzdevuma risinājums A. Dēļa garums l 4,5 m. sin = h/l =,5/4,5 = 0,5 = 0 0. ( punkti) B. v o = 0 m/s. Tādēļ s = at / un a = s/t Ja izvēlas t = s, veiktais ceļš s = 4m. a = 4/ = m/s. ( punkti)

Διαβάστε περισσότερα

ATTĒLOJUMI UN FUNKCIJAS. Kopas parasti tiek uzskatītas par fiksētiem, statiskiem objektiem.

ATTĒLOJUMI UN FUNKCIJAS. Kopas parasti tiek uzskatītas par fiksētiem, statiskiem objektiem. 2005, Pēteris Daugulis 1 TTĒLOJUMI UN FUNKCIJS Kopas parasti tiek uzskatītas par iksētiem, statiskiem objektiem Lai atļautu kopu un to elementu pārveidojumus, ievieš attēlojuma jēdzienu ttēlojums ir kāda

Διαβάστε περισσότερα

1. uzdevums. 2. uzdevums

1. uzdevums. 2. uzdevums 1. uzdevums Reaktīvā pasažieru lidmašīna 650 km lielu attālumu bez nosēšanās veica 55 minūtēs. Aprēķini lidmašīnas kustības vidējo ātrumu, izteiktu kilometros stundā (km/h)! 1. solis Vispirms pieraksta

Διαβάστε περισσότερα

ATTIECĪBAS. Attiecības - īpašība, kas piemīt vai nepiemīt sakārtotai vienas vai vairāku kopu elementu virknei (var lietot arī terminu attieksme).

ATTIECĪBAS. Attiecības - īpašība, kas piemīt vai nepiemīt sakārtotai vienas vai vairāku kopu elementu virknei (var lietot arī terminu attieksme). 004, Pēteris Daugulis ATTIECĪBAS Attiecības - īpašība, kas piemīt vai nepiemīt sakārtotai vienas vai vairāku kopu elementu virknei (var lietot arī terminu attieksme). Bināra attiecība - īpašība, kas piemīt

Διαβάστε περισσότερα

FIZIKĀLO FAKTORU KOPUMS, KAS VEIDO ORGANISMA SILTUMAREAKCIJU AR APKĀRTĒJO VIDI UN NOSAKA ORGANISMA SILTUMSTĀVOKLI

FIZIKĀLO FAKTORU KOPUMS, KAS VEIDO ORGANISMA SILTUMAREAKCIJU AR APKĀRTĒJO VIDI UN NOSAKA ORGANISMA SILTUMSTĀVOKLI Mikroklimats FIZIKĀLO FAKTORU KOPUMS, KAS VEIDO ORGANISMA SILTUMAREAKCIJU AR APKĀRTĒJO VIDI UN NOSAKA ORGANISMA SILTUMSTĀVOKLI P 1 GALVENIE MIKROKLIMATA RĀDĪTĀJI gaisa temperatūra gaisa g relatīvais mitrums

Διαβάστε περισσότερα

LEK 043 Pirmais izdevums 2002 LATVIJAS ENERGOSTANDARTS SPĒKA KABEĻLĪNIJU PĀRBAUDES METODIKA Tikai lasīšanai 043 LEK 2002

LEK 043 Pirmais izdevums 2002 LATVIJAS ENERGOSTANDARTS SPĒKA KABEĻLĪNIJU PĀRBAUDES METODIKA Tikai lasīšanai 043 LEK 2002 LATVIJAS ENERGOSTANDARTS LEK 043 Pirmais izdevums 2002 SPĒKA KABEĻLĪNIJU PĀRBAUDES METODIKA Latvijas Elektrotehniskā komisija LEK 043 LATVIJAS ENERGOSTANDARTS LEK 043 Pirmais izdevums 2002 SPĒKA KABEĻLĪNIJU

Διαβάστε περισσότερα

Komandu olimpiāde Atvērtā Kopa. 8. klases uzdevumu atrisinājumi

Komandu olimpiāde Atvērtā Kopa. 8. klases uzdevumu atrisinājumi Komandu olimpiāde Atvērtā Kopa 8. klases uzdevumu atrisinājumi 1. ΔBPC ir vienādmalu trijstūris, tādēļ visi tā leņķi ir 60. ABC = 90 (ABCDkvadrāts), tādēļ ABP = 90 - PBC = 30. Pēc dotā BP = BC un, tā kā

Διαβάστε περισσότερα

LATVIJAS RAJONU 39. OLIMPIĀDE

LATVIJAS RAJONU 39. OLIMPIĀDE Materiāls ņemts o grāmatas:adžās Agis, Bērziņa Aa, Bērziņš Aivars "Latvijas matemātikas olimpiāžu (-) kārtas (rajou) uzdevumi u atrisiājumi" LATVIJAS RAJONU 9 OLIMPIĀDE ATRISINĀJUMI 9 Ir jāaprēķia 00-ais

Διαβάστε περισσότερα

Mehānikas fizikālie pamati

Mehānikas fizikālie pamati 1.5. Viļņi 1.5.1. Viļņu veidošanās Cietā vielā, šķidrumā, gāzē vai plazmā, tātad ikvienā vielā starp daļiņām pastāv mijiedarbība. Ja svārstošo ķermeni (svārstību avotu) ievieto vidē (pieņemsim, ka vide

Διαβάστε περισσότερα

Kontroldarba varianti. (II semestris)

Kontroldarba varianti. (II semestris) Kontroldarba varianti (II semestris) Variants Nr.... attēlā redzami divu bezgalīgi garu taisnu vadu šķērsgriezumi, pa kuriem plūst strāva. Attālums AB starp vadiem ir 0 cm, I = 0 A, I = 0 A. Aprēķināt

Διαβάστε περισσότερα

PREDIKĀTU LOĢIKA. Izteikumu sauc par predikātu, ja tas ir izteikums, kas ir atkarīgs no mainīgiem lielumiem.

PREDIKĀTU LOĢIKA. Izteikumu sauc par predikātu, ja tas ir izteikums, kas ir atkarīgs no mainīgiem lielumiem. 005, Pēteris Daugulis PREDIKĀTU LOĢIKA Izteikumu sauc par predikātu, ja tas ir izteikums, kas ir atkarīgs no mainīgiem lielumiem. Par predikātiem ir jādomā kā par funkcijām, kuru vērtības apgabals ir patiesumvērtību

Διαβάστε περισσότερα

1. Testa nosaukums IMUnOGLOBULĪnS G (IgG) 2. Angļu val. Immunoglobulin G

1. Testa nosaukums IMUnOGLOBULĪnS G (IgG) 2. Angļu val. Immunoglobulin G 1. Testa nosaukums IMUnOGLOBULĪnS G (IgG) 2. Angļu val. Immunoglobulin G 3. Īss raksturojums Imunoglobulīnu G veido 2 vieglās κ vai λ ķēdes un 2 smagās γ ķēdes. IgG iedalās 4 subklasēs: IgG1, IgG2, IgG3,

Διαβάστε περισσότερα

ESF projekts Pedagogu konkurētspējas veicināšana izglītības sistēmas optimizācijas apstākļos Vienošanās Nr. 2009/0196/1DP/

ESF projekts Pedagogu konkurētspējas veicināšana izglītības sistēmas optimizācijas apstākļos Vienošanās Nr. 2009/0196/1DP/ ESF projekts Pedagogu konkurētspējas veicināšana izglītības sistēmas optimizācijas apstākļos Vienošanās Nr. 009/0196/1DP/1...1.5/09/IPIA/VIAA/001 ESF projekts Pedagogu konkurētspējas veicināšana izglītības

Διαβάστε περισσότερα

T : g r i l l b a r t a s o s Α Γ Ί Α Σ Σ Ο Φ Ί Α Σ 3, Δ Ρ Α Μ Α. Δ ι α ν ο μ έ ς κ α τ ο ί κ ο ν : 1 2 : 0 0 έ ω ς 0 1 : 0 0 π μ

T : g r i l l b a r t a s o s Α Γ Ί Α Σ Σ Ο Φ Ί Α Σ 3, Δ Ρ Α Μ Α. Δ ι α ν ο μ έ ς κ α τ ο ί κ ο ν : 1 2 : 0 0 έ ω ς 0 1 : 0 0 π μ Α Γ Ί Α Σ Σ Ο Φ Ί Α Σ 3, Δ Ρ Α Μ Α g r i l l b a r t a s o s Δ ι α ν ο μ έ ς κ α τ ο ί κ ο ν : 1 2 : 0 0 έ ω ς 1 : 0 π μ Δ ι α ν ο μ έ ς κ α τ ο ί κ ο ν : 1 2 : 0 0 έ ω ς 0 1 : 0 0 π μ T ortiyas Σ ο υ

Διαβάστε περισσότερα

LATVIJAS RAJONU 33. OLIMPIĀDE. 4. klase

LATVIJAS RAJONU 33. OLIMPIĀDE. 4. klase Materiāls ņemts no grāmatas:andžāns Agnis, Bērziņa Anna, Bērziņš Aivars "Latvijas matemātikas olimpiāžu (5.-5.).kārtas (rajonu) uzdevumi un atrisinājumi" LATVIJAS RAJONU 33. OLIMPIĀDE 4. klase 33.. Ievietot

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorijas darbu apraksts (I semestris)

Laboratorijas darbu apraksts (I semestris) Laboratorijas darbu apraksts (I semestris) un mērījumu rezultātu matemātiskās apstrādes pamati 1. Fizikālo lielumu mērīšana Lai kvantitatīvi raksturotu kādu fizikālu lielumu X, to salīdzina ar tādas pašas

Διαβάστε περισσότερα

Elektronikas pamati 1. daļa

Elektronikas pamati 1. daļa Egmonts Pavlovskis Elektronikas pamati 1. daļa Mācību līdzeklis interešu izglītības elektronikas pulciņu audzēkņiem un citiem interesentiem Mācību līdzeklis tapis Eiropas reģionālās attīstības fonda projekta

Διαβάστε περισσότερα

Bioloģisko materiālu un audu mehāniskās īpašības. PhD J. Lanka

Bioloģisko materiālu un audu mehāniskās īpašības. PhD J. Lanka Bioloģisko materiālu un audu mehāniskās īpašības PhD J. Lanka Mehāniskās slodzes veidi: a stiepe, b spiede, c liece, d - bīde Traumatisms skriešanā 1 gada laikā iegūto traumu skaits (dažādu autoru dati):

Διαβάστε περισσότερα

Jauna tehnoloģija magnētiskā lauka un tā gradienta mērīšanai izmantojot nanostrukturētu atomārās gāzes vidi

Jauna tehnoloģija magnētiskā lauka un tā gradienta mērīšanai izmantojot nanostrukturētu atomārās gāzes vidi Projekts (vienošanās ) Jauna tehnoloģija magnētiskā lauka un tā gradienta mērīšanai izmantojot nanostrukturētu atomārās gāzes vidi Izveidotā jaunā magnētiskā lauka gradienta mērīšanas moduļa apraksts Aktivitāte

Διαβάστε περισσότερα

Donāts Erts LU Ķīmiskās fizikas institūts

Donāts Erts LU Ķīmiskās fizikas institūts Donāts Erts LU Ķīmiskās fizikas institūts Nanovadu struktūras ir parādījušas sevi kā efektīvi (Nat. Mater, 2005, 4, 455) fotošūnu elektrodu materiāli 1.katrs nanovads nodrošina tiešu elektronu ceļu uz

Διαβάστε περισσότερα

MARUTA AVOTIĥA, LAURA FREIJA. Matemātikas sacensības klasēm 2010./2011. mācību gadā

MARUTA AVOTIĥA, LAURA FREIJA. Matemātikas sacensības klasēm 2010./2011. mācību gadā MARUTA AVOTIĥA, LAURA FREIJA Matemātikas sacesības 9 klasēm 00/0 mācību gadā RĪGA 0 M AvotiĦa, L Freija Matemātikas sacesības 9 klasēm 00/0 mācību gadā Rīga: Latvijas Uiversitāte, 0 56 lpp Grāmatā apkopoti

Διαβάστε περισσότερα

P A atgrūšanās spēks. P A = P P r P S. P P pievilkšanās spēks

P A atgrūšanās spēks. P A = P P r P S. P P pievilkšanās spēks 3.2.2. SAITES STARP ATOMIEM SAIŠU VISPĀRĪGS RAKSTUROJUMS Lai izprastu materiālu fizikālo īpašību būtību jābūt priekšstatam par spēkiem, kas darbojas starp atomiem. Aplūkosim mijiedarbību starp diviem izolētiem

Διαβάστε περισσότερα

12. klase. Fizikas 64. valsts olimpiādes III posms gada 10. aprīlī

12. klase. Fizikas 64. valsts olimpiādes III posms gada 10. aprīlī Fizikas 64. valsts olimpiādes III posms 2014. gada 10. aprīlī 12. klase Jums tiek piedāvāti trīs uzdevumi. Par katru uzdevumu maksimāli iespējams iegūt 10 punktus. Katra uzdevuma risinājumu vēlams veikt

Διαβάστε περισσότερα

Fizikas valsts 66. olimpiāde Otrā posma uzdevumi 12. klasei

Fizikas valsts 66. olimpiāde Otrā posma uzdevumi 12. klasei Fizikas valsts 66. olimpiāde Otrā posma uzdevumi 12. klasei 12-1 Pseido hologramma Ievēro mērvienības, kādās jāizsaka atbildes. Dažus uzdevuma apakšpunktus var risināt neatkarīgi no pārējiem. Mūsdienās

Διαβάστε περισσότερα

5. un 6.lekcija. diferenciālvienādojumiem Emdena - Faulera tipa vienādojumi. ir atkarīgas tikai no to attāluma r līdz lodes centram.

5. un 6.lekcija. diferenciālvienādojumiem Emdena - Faulera tipa vienādojumi. ir atkarīgas tikai no to attāluma r līdz lodes centram. Parasto diferenciālvienādojumu nelineāras robežproblēmas 5. un 6.lekcija 1. Robežproblēmas diferenciālvienādojumiem ar neintegrējamām singularitātēm 1.1. Emdena - Faulera tipa vienādojumi Piemērs 5.1.

Διαβάστε περισσότερα

2. ELEKTROMAGNĒTISKIE

2. ELEKTROMAGNĒTISKIE 2. LKTROMAGNĒTISKI VIĻŅI Radio izgudrošana Svārstību kontūrs Nerimstošas elektriskās svārstības lektromagnētisko viļņu iegūšana lektromagnētiskais šķērsvilnis lektromagnētisko viļņu ātrums lektromagnētisko

Διαβάστε περισσότερα

Temperatūras izmaiħas atkarībā no augstuma, atmosfēras stabilitātes un piesārħojuma

Temperatūras izmaiħas atkarībā no augstuma, atmosfēras stabilitātes un piesārħojuma Temperatūras izmaiħas atkarībā no augstuma, atmosfēras stabilitātes un piesārħojuma Gaisa vertikāla pārvietošanās Zemes atmosfērā nosaka daudzus procesus, kā piemēram, mākoħu veidošanos, nokrišħus un atmosfēras

Διαβάστε περισσότερα

LATVIJAS REPUBLIKAS 38. OLIMPIĀDE

LATVIJAS REPUBLIKAS 38. OLIMPIĀDE Materiāls ņemts o grāmatas: Adžās Agis, Bērziņa Aa, Bērziņš Aivars "Latvijas Republikas 6.-5. matemātikas olimpiādes" LATVIJAS REPUBLIKAS 8. OLIMPIĀDE UZDEVUMI 8. klase 8.. Vai eksistē tāda kvadrātfukcija

Διαβάστε περισσότερα

Elektrozinību teorētiskie pamati

Elektrozinību teorētiskie pamati LTVJS LKSMNEĪS NVESTĀTE TEHNSKĀ FKLTĀTE Lauksainiecības enerăētikas institūts.galiħš Elektrozinību teorētiskie paati Elektrisko ėēžu aprēėini Jelgava 8 LTVJS LKSMNEĪS NVESTĀTE TEHNSKĀ FKLTĀTE Lauksainiecības

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Απλή Αρμονική Ταλάντωση Εικόνα: Σταγόνες νερού που πέφτουν από ύψος επάνω σε μια επιφάνεια νερού προκαλούν την ταλάντωση της επιφάνειας. Αυτές οι ταλαντώσεις σχετίζονται με κυκλικά

Διαβάστε περισσότερα

ITU-R P (2012/02) &' (

ITU-R P (2012/02) &' ( ITU-R P.530-4 (0/0) $ % " "#! &' ( P ITU-R P. 530-4 ii.. (IPR) (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC).ITU-R http://www.itu.int/itu-r/go/patents/en. ITU-T/ITU-R/ISO/IEC (http://www.itu.int/publ/r-rec/en ) () ( ) BO BR BS

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROĶĪMIJA. Metāls (cietā fāze) Trauks. Elektrolīts (šķidrā fāze) 1. att. Pirmā veida elektroda shēma

ELEKTROĶĪMIJA. Metāls (cietā fāze) Trauks. Elektrolīts (šķidrā fāze) 1. att. Pirmā veida elektroda shēma 1 ELEKTROĶĪMIJA Elektroķīmija ir zinātnes nozare, kura pēta ķīmisko un elektrisko procesu savstarpējo sakaru ķīmiskās enerģijas pārvēršanu elektriskajā un otrādi. Šie procesi ir saistīti ar katra cilvēka

Διαβάστε περισσότερα

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ

Διαβάστε περισσότερα

ENERGOSTANDARTS SPĒKA KABEĻLĪNIJU PĀRBAUDES METODIKA

ENERGOSTANDARTS SPĒKA KABEĻLĪNIJU PĀRBAUDES METODIKA LATVIJAS ENERGOSTANDARTS LEK 043 Pirmais izdevums 2002 SPĒKA KABEĻLĪNIJU PĀRBAUDES METODIKA Šajā standartā tiek apskatītas spēka kabeļu izolācijas pārbaudes normas, apjomi un metodika pēc to ieguldīšanas

Διαβάστε περισσότερα

Datu lapa: Wilo-Yonos PICO 25/1-6

Datu lapa: Wilo-Yonos PICO 25/1-6 Datu lapa: Wilo-Yonos PICO 25/1-6 Raksturlīknes Δp-c (konstants),4,8 1,2 1,6 Rp 1¼ H/m Wilo-Yonos PICO p/kpa 6 15/1-6, 25/1-6, 3/1-6 1~23 V - Rp ½, Rp 1, Rp 1¼ 6 5 v 1 2 3 4 5 6 7 Rp ½,5 1, p-c 1,5 2,

Διαβάστε περισσότερα

Datu lapa: Wilo-Yonos PICO 25/1-4

Datu lapa: Wilo-Yonos PICO 25/1-4 Datu lapa: Wilo-Yonos PICO 25/1-4 Raksturlīknes Δp-c (konstants) v 1 2 3 4,4,8 1,2 Rp ½ Rp 1,2,4,6,8 1, Rp 1¼ H/m Wilo-Yonos PICO p/kpa 15/1-4, 25/1-4, 3/1-4 4 1~23 V - Rp ½, Rp 1, Rp 1¼ 4 m/s Atļautie

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIKA UN ELEKTRĪBAS IZMANTOŠANA

ELEKTROTEHNIKA UN ELEKTRĪBAS IZMANTOŠANA Ieguldījums tavā nākotnē Ieguldījums tavā nākotnē Profesionālās vidējās izglītības programmu Lauksaimniecība un Lauksaimniecības tehnika īstenošanas kvalitātes uzlabošana 1.2.1.1.3. Atbalsts sākotnējās

Διαβάστε περισσότερα

TROKSNIS UN VIBRĀCIJA

TROKSNIS UN VIBRĀCIJA TROKSNIS UN VIBRĀCIJA Kas ir skaņa? a? Vienkārša skaņas definīcija: skaņa ir ar dzirdes orgāniem uztveramās gaisa vides svārstības Fizikā: skaņa ir elastiskas vides (šķidras, cietas, gāzveida) svārstības,

Διαβάστε περισσότερα

LATVIJAS REPUBLIKAS 45. OLIMPIĀDE

LATVIJAS REPUBLIKAS 45. OLIMPIĀDE Materiāls ņemts no grāmatas: Andžāns Agnis, Bērziņa Anna, Bērziņš Aivars "Latvijas Republikas 6.-. matemātikas olimpiādes" LATVIJAS REPUBLIKAS 4. OLIMPIĀDE ATRISINĀJUMI 4.. Dotās nevienādības > abas puses

Διαβάστε περισσότερα

Meren virsi Eino Leino

Meren virsi Eino Leino œ_ œ _ q = 72 Meren virsi Eino Leino Toivo Kuua o. 11/2 (1909) c c F c Kun ne F iu L? c œ J J J J œ_ œ_ nœ_ Min ne rien nät, vie ri vä vir ta? Kun ne c c F c Kun ne F iu L? c œ J J J J œ_ œ_ nœ_ Min ne

Διαβάστε περισσότερα

6. TEMATS GĀZU LIKUMI. Temata apraksts. Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis. Uzdevumu piemēri. Elektrodrošība izmantojot aizsargzemējumu (PE)

6. TEMATS GĀZU LIKUMI. Temata apraksts. Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis. Uzdevumu piemēri. Elektrodrošība izmantojot aizsargzemējumu (PE) 6. TEMATS GĀZU LIKUMI Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri F_11_UP_06_P1 Noplūdes strāvu automātu izmantošana Skolēna darba lapa F_11_UP_06_P2 Elektrodrošība izmantojot

Διαβάστε περισσότερα

Gāzes tilpuma korektors Micro-ELCOR

Gāzes tilpuma korektors Micro-ELCOR Gāzes tipuma korektors Micro-ELCOR Tehniskais apraksts Ekspuatācijas instrukcija Montāžas instrukcija Saīsinātais variants Caurpūdušā gāzes apjoma normāos apstākļos pārrēķina ierīce ar bateriju barošanu,

Διαβάστε περισσότερα

Uzlabotas litija tehnoloģijas izstrāde plazmas attīrīšanas iekārtu (divertoru) aktīvo virsmu aizsardzībai

Uzlabotas litija tehnoloģijas izstrāde plazmas attīrīšanas iekārtu (divertoru) aktīvo virsmu aizsardzībai EIROPAS REĢIONĀLĀS ATTĪSTĪBAS FONDS Uzlabotas litija tehnoloģijas izstrāde plazmas attīrīšanas iekārtu (divertoru) aktīvo virsmu aizsardzībai Projekts Nr. 2DP/2.1.1.0/10/APIA/VIAA/176 ( Progresa ziņojums

Διαβάστε περισσότερα

J. Dravnieks Matemātiskās statistikas metodes sporta zinātnē

J. Dravnieks Matemātiskās statistikas metodes sporta zinātnē J. Dravieks Matemātiskās statistikas metodes sporta ziātē Mācību grāmata LSPA studetiem, maģistratiem, doktoratiem RĪGA - 004 Juris Dravieks, 004. Matemātiskās statistikas metodes sporta ziātē SATURS IEVADS...

Διαβάστε περισσότερα

Isover tehniskā izolācija

Isover tehniskā izolācija Isover tehniskā izolācija 2 Isover tehniskās izolācijas veidi Isover Latvijas tirgū piedāvā visplašāko tehniskās izolācijas (Isotec) produktu klāstu. Mēs nodrošinām efektīvus risinājumus iekārtām un konstrukcijām,

Διαβάστε περισσότερα

Lielumus, kurus nosaka tikai tā skaitliskā vērtība, sauc par skalāriem lielumiem.

Lielumus, kurus nosaka tikai tā skaitliskā vērtība, sauc par skalāriem lielumiem. 1. Vektori Skalāri un vektoriāli lielumi Lai raksturotu kādu objektu vai procesu, tā īpašības parasti apraksta, izmantojot dažādus skaitliskus raksturlielumus. Piemēram, laiks, kas nepieciešams, lai izlasītu

Διαβάστε περισσότερα

Andrejs Rauhvargers VISPĀRĪGĀ ĶĪMIJA. Eksperimentāla mācību grāmata. Atļāvusi lietot Latvijas Republikas Izglītības un zinātnes ministrija

Andrejs Rauhvargers VISPĀRĪGĀ ĶĪMIJA. Eksperimentāla mācību grāmata. Atļāvusi lietot Latvijas Republikas Izglītības un zinātnes ministrija Andrejs Rauhvargers VISPĀRĪGĀ ĶĪMIJA Eksperimentāla mācību grāmata Atļāvusi lietot Latvijas Republikas Izglītības un zinātnes ministrija Rīga Zinātne 1996 UDK p 54(07) Ra 827 Recenzenti: Dr. chem. J. SKRĪVELIS

Διαβάστε περισσότερα

Eiropas Savienības Oficiālais Vēstnesis L 76/17

Eiropas Savienības Oficiālais Vēstnesis L 76/17 24.3.2009. Eiropas Savienības Oficiālais Vēstnesis L 76/17 KOMISIJAS REGULA (EK) Nr. 245/2009 (2009. gada 18. marts) par Eiropas Parlamenta un Padomes Direktīvas 2005/32/EK īstenošanu attiecībā uz ekodizaina

Διαβάστε περισσότερα

Vēja elektrostacijas pieslēguma tehniskie noteikumi

Vēja elektrostacijas pieslēguma tehniskie noteikumi Vēja elektrostacijas pieslēguma tehniskie noteikumi LEEA Rīga 2008 Saturs 1. Tehnisko noteikumu mērķis... 3 2. Tehnisko noteikumu mērķauditorija... 3 3. Terminoloģija un simboli... 3 4. Iesniedzamā dokumentācija...

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Απλή Αρμονική Ταλάντωση Εικόνα: Σταγόνες νερού που πέφτουν από ύψος επάνω σε μια επιφάνεια νερού προκαλούν την ταλάντωση της επιφάνειας. Αυτές οι ταλαντώσεις σχετίζονται με κυκλικά

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Απλή Αρμονική Ταλάντωση Εικόνα: Σταγόνες νερού που πέφτουν από ύψος επάνω σε μια επιφάνεια νερού προκαλούν την ταλάντωση της επιφάνειας. Αυτές οι ταλαντώσεις σχετίζονται με κυκλικά

Διαβάστε περισσότερα

16 Electromagnetic induction

16 Electromagnetic induction Chatr : Elctromagntic Induction Elctromagntic induction Hint to Problm for Practic., 0 d φ or dφ 0 0.0 Wb. A cm cm 7 0 m, A 0 cm 0 cm 00 0 m B 0.8 Wb/m, B. Wb/m,, dφ d BA (B.A) BA 0.8 7 0. 00 0 80 0 8

Διαβάστε περισσότερα

INSTRUKCIJA ERNEST BLUETOOTH IMMOBILIZER

INSTRUKCIJA ERNEST BLUETOOTH IMMOBILIZER APRAKSTS: INSTRUKCIJA ERNEST BLUETOOTH IMMOBILIZER BLUETOOTH IMOBILAIZERS ir transporta līdzekļa papildus drošibas sistēma. IERĪCES DARBĪBA 1. Ja iekārta netiek aktivizēta 1 minūtes laikā, dzinējs izslēdzas.

Διαβάστε περισσότερα

P. Leščevics, A. GaliĦš ELEKTRONIKA UN SAKARU TEHNIKA

P. Leščevics, A. GaliĦš ELEKTRONIKA UN SAKARU TEHNIKA P. Leščevics, A. GaliĦš ELEKTRONIKA UN SAKARU TEHNIKA Jelgava 008 P. Leščevics, A. GaliĦš ELEKTRONIKA UN SAKARU TEHNIKA Mācību līdzeklis lietišėajā elektronikā Jelgava 008 Mācību līdzeklis sagatavots un

Διαβάστε περισσότερα

Neelektrisku lielumu elektriskā mērīšana un sensori

Neelektrisku lielumu elektriskā mērīšana un sensori Aivars Kaėītis Neelektrisku lielumu elektriskā mērīšana un sensori Mērāmais lielums Sensors, pārveidotājs Signāla kondicionieris Pastiprinātājs Filtrs PCI, USB, Paralēais, u.c. Datu uzkrājēji Mērkarte

Διαβάστε περισσότερα

F (x) = kx. F (x )dx. F = kx. U(x) = U(0) kx2

F (x) = kx. F (x )dx. F = kx. U(x) = U(0) kx2 F (x) = kx x k F = F (x) U(0) U(x) = x F = kx 0 F (x )dx U(x) = U(0) + 1 2 kx2 x U(0) = 0 U(x) = 1 2 kx2 U(x) x 0 = 0 x 1 U(x) U(0) + U (0) x + 1 2 U (0) x 2 U (0) = 0 U(x) U(0) + 1 2 U (0) x 2 U(0) =

Διαβάστε περισσότερα

FIZ 2.un 3.daļas standartizācija 2012.gads

FIZ 2.un 3.daļas standartizācija 2012.gads FIZ.un 3.daļas standartizācija 0.gads Uzd. Uzdevums Punkti Kritēriji Uzraksta impulsu attiecību: m Lieto impulsa definīcijas formulu. Uzraksta attiecību. Pareizi izsaka meklējamo kr vkr lielumu. Iegūst

Διαβάστε περισσότερα

Taisnzobu cilindrisko zobratu pārvada sintēze

Taisnzobu cilindrisko zobratu pārvada sintēze LATVIJAS LAUKSAIMNIECĪBAS UNIVERSITĀTE Tehniskā fakultāte Mehānikas institūts J. SvētiĦš, Ē. Kronbergs Taisnzobu cilindrisko zobratu pārvada sintēze Jelgava 009 Ievads Vienkāršs zobratu pārvads ir trīslocekĝu

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΠΕΡΙ ΤΕΛΩΝΕΙΑΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004

Ο ΠΕΡΙ ΤΕΛΩΝΕΙΑΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004 Αριθμός 2204 Ο ΠΕΡΙ ΤΕΛΩΝΕΙΑΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004 (Παράρτημα Παράγραφοι 1 και 2) Δηλοποιηση Κατασχέσεως Αναφορικά με τους ZBIGNIEW και MAKGORZATA EWERTWSKIGNIEWEK, με αριθμούς διαβατηρίων Πολωνίας

Διαβάστε περισσότερα

6. Pasaules valstu attīstības teorijas un modeļi

6. Pasaules valstu attīstības teorijas un modeļi 6. Pasaules valstu attīstības teorijas un modeļi Endogēnās augsmes teorija (1980.-jos gados) Klasiskās un neoklasiskās augsmes teorijās un modeļos ir paredzēts, ka ilgtermiņa posmā ekonomiskā izaugsme

Διαβάστε περισσότερα

Rīgas Tehniskā universitāte Enerģētikas un elektrotehnikas fakultāte Vides aizsardzības un siltuma sistēmu institūts

Rīgas Tehniskā universitāte Enerģētikas un elektrotehnikas fakultāte Vides aizsardzības un siltuma sistēmu institūts Rīgas Tehniskā universitāte Enerģētikas un elektrotehnikas fakultāte Vides aizsardzības un siltuma sistēmu institūts www.videszinatne.lv Saules enerģijas izmantošanas iespējas Latvijā / Seminārs "Atjaunojamo

Διαβάστε περισσότερα

ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s

ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s P P P P ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s r t r 3 2 r r r 3 t r ér t r s s r t s r s r s ér t r r t t q s t s sã s s s ér t

Διαβάστε περισσότερα

Elektrostaciju elektroietaišu ekspluatācija

Elektrostaciju elektroietaišu ekspluatācija Ainars Knipšis, Pēteris Brics Elektrostaciju elektroietaišu ekspluatācija Mācību palīglīdzeklis Ainars Knipšis, Pēteris Brics Elektrostaciju elektroietaišu ekspluatācija Mācību palīglīdzeklis Projekts:

Διαβάστε περισσότερα

KOMBINATORIKAS UN VARBŪTĪBU TEORIJAS ELEMENTI. matemātikas profīlkursam vidusskolā

KOMBINATORIKAS UN VARBŪTĪBU TEORIJAS ELEMENTI. matemātikas profīlkursam vidusskolā Jānis Cīrulis KOMBINATORIKAS UN VARBŪTĪBU TEORIJAS ELEMENTI matemātikas profīlkursam vidusskolā ANOTĀCIJA Šī izstrādne ir mācību līdzeklis (tā pirmā puse) nosaukumā minēto tēmu apguvei, ko varētu gan vairāk

Διαβάστε περισσότερα

P t s st t t t t2 t s st t t rt t t tt s t t ä ör tt r t r 2ö r t ts t t t t t t st t t t s r s s s t är ä t t t 2ö r t ts rt t t 2 r äärä t r s Pr r

P t s st t t t t2 t s st t t rt t t tt s t t ä ör tt r t r 2ö r t ts t t t t t t st t t t s r s s s t är ä t t t 2ö r t ts rt t t 2 r äärä t r s Pr r r s s s t t P t s st t t t t2 t s st t t rt t t tt s t t ä ör tt r t r 2ö r t ts t t t t t t st t t t s r s s s t är ä t t t 2ö r t ts rt t t 2 r äärä t r s Pr r t t s st ä r t str t st t tt2 t s s t st

Διαβάστε περισσότερα

Acti 9 Lite. Izdevīga kvalitāte

Acti 9 Lite. Izdevīga kvalitāte Acti 9 Lite Izdevīga kvalitāte Drošība Elektriskās ķēdes aizsardzība K60N automātiskie slēdži "Biconnect" PB110016-40 PB110017-40 IEC/EN 60898-1 K60N "Biconnect" automātisko slēdžu funkcijas: vvelektriskās

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 ΠΡΑΞΗ ΚΑΤΑΘΕΣΗΣ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς δ ε κ α τ έ σ σ ε ρ ι ς ( 1 4 ) τ ο υ μ ή ν α Ο κ τ ω β ρ ί ο υ, η μ έ ρ α Τ ε τ ά ρ τ η, τ ο υ έ τ ο υ ς δ

Διαβάστε περισσότερα

Satura rādītājs Apmācīšanās piemērs... 44

Satura rādītājs Apmācīšanās piemērs... 44 Satura rādītās. Neironu tīkli skaitļošanas paradigma... 3.. Neironu tīkls kā skaitļošanas sistēma... 3.. Bioloģiskie neironu tīkli... 4. Mākslīgais neirons... 7.. Neirona uzbūves un darbības pamatprincipi...

Διαβάστε περισσότερα

Ievads Optometrija ir neatkarīga redzes aprūpes profesija primārās veselības aprūpes sfērā. Šī profesija vairumā attīstīto valstu tiek regulēta ar

Ievads Optometrija ir neatkarīga redzes aprūpes profesija primārās veselības aprūpes sfērā. Šī profesija vairumā attīstīto valstu tiek regulēta ar Ievads Optometrija ir neatkarīga redzes aprūpes profesija primārās veselības aprūpes sfērā. Šī profesija vairumā attīstīto valstu tiek regulēta ar likumu (tās piekopšanai nepieciešama licence un reģistrēšanās).

Διαβάστε περισσότερα

ENERGOSTANDARTS VĒJAGREGĀTU SISTĒMAS

ENERGOSTANDARTS VĒJAGREGĀTU SISTĒMAS LATVIJA ENERGOTANDART LEK 1400-21 Pirmais izdevums 2006 VĒJAGREGĀTU ITĒMA 21. DAĻA TĪKLĀ LĒGTU VĒJAGREGĀTU ITĒMA ĢENERĒTĀ ELEKTROENERĢIJA KVALITĀTE PARAMETRU MĒRĪŠANA UN NOVĒRTĒŠANA Latvijas Eletrotehisā

Διαβάστε περισσότερα

LATVIJAS RAJONU 43. OLIMPIĀDE

LATVIJAS RAJONU 43. OLIMPIĀDE Materiāls ņemts no grāmatas:andžāns Agnis, Bērziņa Anna, Bērziņš Aivars "Latvijas matemātikas olimpiāžu (5-5) kārtas (rajonu) uzdevumi un atrisinājumi" LATVIJAS RAJONU 43 OLIMPIĀDE ATRISINĀJUMI 43 Pārlokot

Διαβάστε περισσότερα

Latvijas Universitāte Fizikas un matemātikas fakultāte. Inese Bula MIKROEKONOMIKA (MATEMĀTISKIE PAMATI)

Latvijas Universitāte Fizikas un matemātikas fakultāte. Inese Bula MIKROEKONOMIKA (MATEMĀTISKIE PAMATI) Latvijas Universitāte Fizikas un matemātikas fakultāte Inese Bula MIKROEKONOMIKA (MATEMĀTISKIE PAMATI) LEKCIJU KONSPEKTS 2007 SATURS Priekšvārds 3 Lekcija nr. 1. Ievads mikroekonomikas teorijā 4 Lekcija

Διαβάστε περισσότερα

Lielais dānis Nilss Bors

Lielais dānis Nilss Bors Lielais dānis Nilss Bors No kā sastāv atoms? Atoma kodola atklāšana Atoma planetārais modelis. Bora teorija Orbitālais kvantu skaitlis Magnētiskais kvantu skaitlis. Magnētiskā mijiedarbība atomā Elektrona

Διαβάστε περισσότερα

Automātikas elementi un ierīces

Automātikas elementi un ierīces LATVIJAS LAKSAIMNIECĪBAS NIVERSITĀTE TEHNISKĀ FAKLTĀTE Lauksaimniecības enerģētikas institūts Automātikas elementi un ierīces Mācību metodiskais līdzeklis automātikas pamatos Jelgava 006 Sastādīja: prof.

Διαβάστε περισσότερα

Darbā neriskē ievēro darba drošību! DROŠĪBAS PRASĪBAS, VEICOT DARBUS ELEKTROIETAISĒS DARBA AIZSARDZĪBA

Darbā neriskē ievēro darba drošību! DROŠĪBAS PRASĪBAS, VEICOT DARBUS ELEKTROIETAISĒS DARBA AIZSARDZĪBA Darbā neriskē ievēro darba drošību! DROŠĪBAS PRASĪBAS, VEICOT DARBUS ELEKTROIETAISĒS DARBA AIZSARDZĪBA DROŠĪBAS PRASĪBAS, VEICOT DARBUS ELEKTROIETAISĒS Rīga 2006 DARBA AIZSARDZĪBA DROŠĪBAS PRASĪBAS, VEICOT

Διαβάστε περισσότερα

CEĻVEDIS LOGU UN DURVJU IZVĒLEI LOGU UN DURVJU KONSTRUKCIJU VEIKTSPĒJA PĒC LVS EN

CEĻVEDIS LOGU UN DURVJU IZVĒLEI LOGU UN DURVJU KONSTRUKCIJU VEIKTSPĒJA PĒC LVS EN LOGU DIZAINS CEĻVEDIS LOGU UN DURVJU IZVĒLEI www.rehau.lv Būvniecība Autobūve Industrija PRIEKŠVĀRDS Eiropas normu un regulu ieviešanas procesā nepieciešami skaidrojumi normatīviem un prasībām. Eiropas

Διαβάστε περισσότερα

m i N 1 F i = j i F ij + F x

m i N 1 F i = j i F ij + F x N m i i = 1,..., N m i Fi x N 1 F ij, j = 1, 2,... i 1, i + 1,..., N m i F i = j i F ij + F x i mi Fi j Fj i mj O P i = F i = j i F ij + F x i, i = 1,..., N P = i F i = N F ij + i j i N i F x i, i = 1,...,

Διαβάστε περισσότερα

Me 803 ISBN

Me 803 ISBN RĪGAS TEHNISKĀ UNIVERSITĀTE Būvkonstrukciju katera METODISKIE NORĀDĪJUMI SAPLĀKŠŅA PANEĻU PROJEKTĒŠANAI (LVS EN 1995-1-1). izevums RTU Būvniecības specialitāšu stuentiem stuiju procesā izstrāājot uz koka

Διαβάστε περισσότερα

Lai atvēru dokumentu aktivējiet saiti. Lai atgrieztos uz šo satura rādītāju, lietojiet taustiņu kombināciju CTRL+Home.

Lai atvēru dokumentu aktivējiet saiti. Lai atgrieztos uz šo satura rādītāju, lietojiet taustiņu kombināciju CTRL+Home. 5.TEMATS FUNKCIJAS Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri M UP_5_P Figūras laukuma atkarība no figūras formas Skolēna darba lapa M UP_5_P Funkcijas kā reālu procesu modeļi

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorijas darbs disciplīnā Elektriskās sistēmas. 3-FAŽU ĪSSLĒGUMU APRĒĶINAŠANA IZMANTOJOT DATORPROGRAMMU PowerWorld version 14

Laboratorijas darbs disciplīnā Elektriskās sistēmas. 3-FAŽU ĪSSLĒGUMU APRĒĶINAŠANA IZMANTOJOT DATORPROGRAMMU PowerWorld version 14 RĪGAS TEHNISKĀ UNIVERSITĀTE Enerģētikas un elektrotehnikas fakultāte Enerģētikas institūts Laboratorijas darbs disciplīnā Elektriskās sistēmas 3-FAŽU ĪSSLĒGUMU APRĒĶINAŠANA IZMANTOJOT DATORPROGRAMMU PowerWorld

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

Elektrisko pārvades tīklu elektroietaišu ekspluatācija

Elektrisko pārvades tīklu elektroietaišu ekspluatācija Ainars Knipšis Elektrisko pārvades tīklu elektroietaišu ekspluatācija Mācību palīglīdzeklis Ainars Knipšis Elektrisko pārvades tīklu elektroietaišu ekspluatācija Mācību palīglīdzeklis Projekts: Rīgas

Διαβάστε περισσότερα