1. MAIŅSTRĀVA. Fiz12_01.indd 5 07/08/ :13:03

Transcript

1 1. MAIŅSRĀVA Ķeguma spēkstacija Maiņstrāvas iegūšana Maiņstrāvas raksturlielumumomentānās vērtības Maiņstrāvas raksturlielumu efektīvās vērtības Enerģijas pārvērtības maiņstrāvas ķēdē Aktīvā pretestība maiņstrāvas ķēdē Induktīvā pretestība maiņstrāvas ķēdē Kapacitīvā pretestība maiņstrāvas ķēdē Pilnā pretestība. Oma likums maiņstrāvas ķēdei rīsfāzu maiņstrāva ransformatori. Elektroenerģijas pārvades līnijas Elektroenerģija Latvijā Elektriskās strāvas bīstamība Kopsavilkums Uzdevumi Fiz1_1.indd 5 7/8/7 15:13:3

2 Ķeguma spēkstacija 1.1. att. Plostnieki bija pirmie, kas pazina Daugavas krastus, gultni un krāces, un prata izdevīgāk izmantot upes iespējas. 19. gadsimtā, nemitīgi uzlabojot Daugavas ūdensceļus, speciālisti jau sīki bija uzmērījuši upes gultni un ieleju. 1.. att. Par Latvijas energosistēmas aizsākumu ir uzskatāms gads, kad Valsts prezidents Kārlis Ulmanis izsludināja Likumu par Ķeguma spēkstacijas būvi. Rīgas pilsētas elektrības iestāde tā dēvēja. gadsimta sākumā Andrejsalā uzbūvēto toreiz lielāko elektrostaciju Rīgā. ās ģeneratorus darbināja ar oglēm, kuras Latvijā vajadzēja ievest no ārvalstīm. Andrejsalas elektrostacija bija vienīgais Rīgas pilsētas elektroapgādes avots, un tā galvenokārt kalpoja pilsētas apgaismošanai. agad spēkstacijas tur vairs nav, bet elektrības iestādes ēka joprojām ir kā vēstures piemineklis Latvijas enerģētikas aizsākumam.. gadsimta sākumā Rīga bija Krievijas impērijas Vidzemes guberņas centrs, kurā strauji auga rūpniecības uzņēmumi un tiem aizvien vairāk bija vajadzīga elektroenerģija. ā kā tajā laikā nepastāvēja vienots elektroapgādes tīkls, bet rūpniecības iekārtas jau darbināja ar elektropiedziņu, tad rūpniekiem un lauksaimniekiem nācās iztikt ar vietējiem elektroģeneratoriem. Arī pēc Pirmā pasaules kara beigām un pēc neatkarīgās Latvijas Valsts nodibināšanas elektroapgādes ziņā nekas nemainījās. Piemēram, Latvijā 196. gadā darbojās 63 elektrostacijas, no kurām 19 bija mazās hidroelektrostacijas. Bet ar to bija par maz, enerģētikas jautājumus vajadzēja risināt valsts mērogā. Kā zināms, Latvijā nav citu organiskā kurināmā resursu, izņemot koksni un kūdru, kuru var izmantot termisko elektrostaciju darbināšanai. aču kūdras īpatnējais sadegšanas siltums nav liels, bet ogļu ievešana valstī lielos daudzumos ir dārga. Bija jārada lielāki elektroenerģijas ražotāji, kas izmantotu lēto ūdens enerģiju. ādēļ 199. gadā Latvijas valdība izveidoja komiteju, kas izstrādāja Latvijas elektrifikācijas pamatus. Latvijas inženieri galveno uzmanību pievērsa Daugavai, kuras kritums un ūdens krājumi ir pietiekami, lai uz tās būvētu hidroelektrostacijas. Arī vēsturiski Daugava vienmēr ir bijusi plaši izmantota un izpētīta. Jau 13. gadsimta sākumā Indriķa hronikā ir minēts, ka cilvēki ar plostiem kuģojuši pa Daugavu. Attīstoties pilsētām Daugavas krastos, ar katru gadu pieauga prasības pēc būvkokiem un malkas, un Daugava kļuva par preču transportēšanas svarīgāko ceļu. Kravas tajos senajos laikos pludināja vai vilka ar plostiem, un plostnieka amats bija cienījams un romantikas apdvests. Īpaši sarežģīti bija šķērsot Ķeguma krāces. Un tā 193. gadā Latvijas valdība noslēdza līgumu ar amerikāņu būvfirmu par jauniem Daugavas krāču pētīšanas darbiem un Daugavas spēkstacijas izbūves projektu. Amerikāņi par visdrošāko un izdevīgāko vietu pirmās spēkstacijas būvei atzina Ķegumu. Par labu Ķegumam runāja arī tā nelielais attālums līdz galvenajai elektroenerģijas patērētājai Rīgai. Pamazām projekts ieguva aizvien konkrētākas aprises, līdz 1936.gadā Valsts prezidents Kārlis Ulmanis izsludināja Likumu par Ķeguma spēkstacijas būvi. as bija sākums Latvijas energosistēmas radīšanai. Spēkstacijas celtniecības laikā aktuāls bija finanšu jautājums. Kur valstij ņemt naudu privātās zemes atpirkšanai un būv nie cī bai? Bū ves aprēķinātās izmaksas bija 5 miljoni latu. Fiz1_1.indd 6 7/8/7 15:13:3

3 Latvijas valdība varēja piešķirt miljonus latu no bezdarba apkarošanas fonda, jo spēkstacijas būvniecībā darbu dabūja daudzi bezdarbnieki. Atlikušos miljonus vajadzēja gādāt finanšu ministram, kurš piedāvāja plānu par finansēšanu iekšējā aizņēmuma ceļā jeb kredītzīmju izlaišanu. oreiz daudzi iebilda pret šādu plānu cilvēkiem neesot tik daudz naudas, negribēšot maksāt utt. omēr gada 15. februāra rītā pie parakstīšanās punktiem visā Latvijā stāvēja cilvēku rindas, lai pieteiktu savu līdzekļu ieguldījumu spēkstacijas būvē. Šķiet, ka tam pamatā bija gan patriotisms, gan iespēja par noguldījumiem saņemt vairāk augļu nekā citās krājsabiedrībās, gan valsts garantēta noguldījumu drošība. Bet Ķeguma aizsprosta un spēkstacijas būvdarbi turpinājās, un tos vadīja zviedru speciālisti un Zviedrijā prasmes apguvušie Latvijas elektroinženieri. Spēkstacijas būve bija tautas uzmanības centrā un tika veikta straujos tempos. Darbos piedalījās ap 1 dalībnieku, tiem laikiem tas bija neredzēti liels strādnieku skaits. Pēc trim gadiem gada 15. oktobrī iedarbināja pirmo Ķeguma stacijas hidroagregātu. Latvijas izcilie, labu izglītību ieguvušie inženieri jaunajā spēkstacijā bija veikuši daudzus unikālus risinājumus plostu, kuģu, zivju ceļu izbūvē, kā arī cīņai ar ledus masām pavasaros. Jau 193. gadā izveidotais Elektrifikācijas padomes plāns paredzēja spēkstaciju, centrāļu un elektroenerģijas pārvades tīklu būvi un valsts iedalīšanu 16 elektroenerģijas apgādes rajonos. Ķeguma spēkstacija kopdarbībā ar Rīgas termoelektrocentrāli veidoja pirmo posmu topošajā Latvijas enerģētikas sistēmā. Liela priekšrocība, ko sagādāja jaunā Ķeguma spēkstacija, bija elektroenerģijas lētums, salīdzinot ar to, ko līdz šim nācās maksāt mazjaudīgo elektroenerģijas avotu ražotājiem. Un tas uzreiz piesaistīja daudzus jaunus patērētājus, it sevišķi Latvijas laukos. ajā brīdi, kad Ķegumā sāka darboties pirmais ģenerators, visā valstī bija reģistrēti 6 vispārējās nozīmes elektrības ražošanas uzņēmumi un 5 atsevišķās rūpnīcu elektrostacijas. Bet tikai 3, % no visas saražotās elektroenerģijas tika iegūta, izmantojot ūdens enerģiju. āpēc, jau atklājot Ķeguma spēkstaciju, bija skaidrs, ka tā Latvijā uz Daugavas nebūs vienīgā hidroelektrostacija. Šobrīd Daugavas HES kaskādi veido Pļaviņu HES, Ķeguma HES un Rīgas HES. Šīs trīs Daugavas HES spēj saražot nozīmīgu daļu no valstij nepieciešamās elektroenerģijas att. Latvijas iedzīvotāji Ķeguma spēkstacijas būvei iemaksāja 3 miljonus latu, pretī saņemot kredītzīmes. 1.. att. Ķeguma hidroelektrostacijas panorāma šodien. Pļaviņu HES Kritums m Ķeguma HES Kritums 1 m Rīgas HES Kritums 18 m 1.6. att. riju Daugavas HES ūdenskrātuvju kritumu shēma att. Ķeguma spēkstacijā izbūvētais kameru tipa zivju ceļš ihtiologu aprindās vēl jo projām tiek uzskatīts par vienu efektīvākajiem. Fiz1_1.indd 7 7/8/7 15:13:

4 1.1. Maiņstrāvas iegūšana Ražošanai, lauksaimniecībai, transportam un citām tautsaimniecības jomām nepieciešamo elektroenerģiju ražo maiņstrāvas ģeneratori. Arī sadzīvē izmantojamās ierīces pārsvarā darbina maiņstrāvas ģeneratoru ražotā maiņstrāva. Šajā nodaļā noskaidrosim, kā iegūst maiņstrāvu, ar ko maiņstrāvas elektriskās ķēdes atšķiras no līdzstrāvas ķēdēm un kā ar maiņstrāvas palīdzību iespējams pārvadīt elektromagnētiskā lauka enerģiju lielos attālumos. Maiņstrāvu izmanto tāpēc, ka tā, atšķirībā no līdzstrāvas, ar relatīvi maziem zudumiem ļauj pārvadīt elektroenerģiju lielos attālumos. Atgādināsim, ka elektriskā stāva ir brīvo lādiņnesēju virzīta kustība vadītājā. Līdzstrāvā lādiņnesēju kustības virziens nemainās, maiņstrāvā lādiņnesēju kustības virziens laikā periodiski mainās. as nozīmē, ka, atšķirībā no līdzstrāvas, kurā brīvie elektroni visu laiku pārvietojas no elektroenerģijas avota negatīvā pola uz pozitīvo polu, maiņstrāvas vadā tie periodiski maina kustības virzienu uz pretējo pusi. ādu lādiņnesēju svārstīšanos nevar panākt ar baterijām vai akumulatoriem. Maiņstrāvas virziens un lielums periodiski mainās laikā pretējos virzienos. EDS I B 1.7. att. Rāmītim rotējot magnētiskajā laukā, rāmīša malās, kas šķeļ magnētiskās indukcijas līnijas, rodas indukcijas elektro dzinējspēks (EDS). Šī EDS rašanās cēlonis ir Lorenca spēks, kas darbojas uz kustīgajā rāmīša malā esošajiem elektroniem. Lai elektriskajā ķēdē plūstu maiņstrāva, tajā jādarbojas periodiski mainīgam elektrodzinējspēkam. ad elektriskā lauka intensitāte vadītājā periodiski maina virzienu un tā kustas arī vadītājā esošie un strāvu veidojošie brīvie elektroni. Mainīga virziena elektrodzinējspēku rada maiņstrāvas ģenerators. Vienkāršu maiņstrāvas ģeneratoru iegūst, liekot rāmītim vienmērīgi rotēt homogēnā magnētiskajā laukā B. Piemēram, rāmīti ievieto starp magnēta poliem un griež to ap garenasi. ad rāmīša plakni šķērso laikā periodiski mainīga magnētiskā plūsma Φ. Rāmīša izvadus savieno ar īpašiem kontaktgredzeniem, kas rotē kopā ar rāmīti. Šie kontaktgredzeni kalpo par elektroenerģijas avota poliem. os patērētāja elektriskajai ķēdei pievieno arī pašiem elektrodiem, gar kuriem slīd gredzeni. Maiņstrāvas ģenerators darbojas pēc elektromagnētiskās indukcijas likuma = Φ. Pēc tā var izsekot, kā mainās vada t rāmīti caurtverošā magnētiskā plūsma Φ, kontūrā radot pēc virziena un lieluma laikā mainīgu elektrodzinējspēku. Pieņemsim, ka rāmīša rotācijas periods ir. Pēc elektromagnētiskās indukcijas likuma elektrodzinējspēka lielums ir atkarīgs no rāmīti caurtverošās magnētiskās plūsmas izmaiņas ātruma Φ. Pieņemsim, ka sākummomentā t = rāmīša plakne atrodas perpendikulāri magnētiskā lauka indukcijas līni- t jām (1.8. att.). Šajā momentā magnētiskā plūsma caur rāmīša 8 Fiz1_1.indd 8 7/8/7 15:13:

5 plakni S ir sasniegusi mak si mālo vērtību Φ m un vairs nepieaug. ās izmaiņas ātrums Φ ir vienāds ar nulli un magnētiskā t plūsma tūdaļ sāks samazināties. ātad šajā rāmīša stāvoklī arī indukcijas elektrodzinējspēks ir nulle. Ļausim rāmītim vienmērīgi rotēt pretēji pulksteņrādītāju kustības virzienam! ad tas kādā laika momentā t ir pagriezies pret indukcijas līnijām leņķī α, un magnētiskā plūsma, kas šķērso rāmīti, ir Φ = Φ m cosα (1.9. att.). Šājā momentā magnētiskās plūsmas maiņas ātrums Φ un, tātad, arī indukcijas t elektrodzinējspēks palielinās. as arī saprotams, jo slīpāk pret indukcijas līnijām stāv rāmītis, jo, mainoties leņķim α, straujāk mainās rāmīti caurtverošā magnētiskā plūsma. Rāmīša rotācijas pirmais ceturtdaļperiods t = beidzas tad, kad rāmīša plakne nostājas paralēli magnētiskā lauka indukcijas līnijām (1.1. att.). ad leņķis α = π un šajā mirklī magnētiskā plūsma Φ = Φ m cos π = caur rāmīša plakni izzūd. oties magnētiskās plūsmas maiņas ātrums Φ un indukcijas t elektrodzinējspēks sasniedz maksimālo vērtību m = π BS. Rāmīša rotācijas perioda otrajā ceturtdaļā magnētiskā plūsma Φ no nulles atkal pieaug līdz maksimālajai vērtībai Φ m, bet plūsmas maiņas ātrums Φ un elektrodzinējspēks t samazinās no maksimālās vērtības līdz nullei. Pēc pusperioda, laika momentā t =, rāmītis atkal stāv perpendikulāri magnētiskā lauka indukcijas līnijām. aču tā garenmalas ir mainījušās vietām. āpēc otrajā pusperiodā no laika momenta t = līdz t = mainās elektrodzinējspēka darbības virziens, bet tā izmaiņas notiek tāpat, kā pirmajā pusperiodā (1.1. att.). Pēc katra rotācijas perioda viss atkārtojas no jauna. Protams, reālā maiņstrāvas ģeneratorā viena rāmīša vietā ir rotors ar daudziem tinumiem, kas griežas citu ne kus tī gu tinumu jeb statora radītajā magnētiskajā laukā. Šādi elektroģeneratori sastopami visās enerģētiskajās iekārtās, sākot no automašīnas ģeneratora, kuru iegriež iekšdedzes dzinējs, līdz pat hidroelektrostaciju ģeneratoriem, ko griež turbīnas, izmantojot upes aizsprosta ūdenī uzkrāto potenciālo enerģiju. S 1.8. att. Kad rāmīša plakne ir perpendikulāra magnētiskā lauka indukcijas B līnijām, magnētiskā lauka plūsma Φ m = BS ir maksimālā, bet tās izmaiņas ātrums DΦ =. Šajā stāvoklī, laika momentā t =, rāmītī elektrodzinējspēks Dt nerodas, jo pēc elektromagnētiskās indukcijas likuma = DΦ iegūst, ka Dt elektrodzinējspēks =. Scosa 1.9. att. Rāmītim pagriežoties par leņķi a, magnētiskā lauka plūsma caur to kļūst mazāka Φ = Φ m cosa, toties magnētiskās plūsmas izmaiņas ātrums DΦ ir Dt palielinājies. a a B B B Stators jeb tinumi, kuros inducējas sinusoidāli mainīgs EDS Rotors jeb eketromagnēta tinumi, kas rada rotējošu magnētisko lauku att. a) Maiņstrāvas ģeneratora apkope termoelektrocentrālē. b) Maiņstrāvas ģeneratora uzbūve att. Rāmītim atrodoties paralēli magnētiskā lauka indukcijas B līnijām, a = π, magnētiskā lauka plūsma caur to ir Φ =, taču šajā momentā t = magnētiskā lauka plūsmas izmaiņas ātrums DΦ ir vislielākais un indukcijas Dt elektrodzinējspēks ir maksimālais. 9 Fiz1_1.indd 9 7/8/7 15:13:6

6 S S S S S S S S S a a a a a a a a N a) Magnētiskā plūsma F N N N N N N N N F F m π π 3π p 5π 3π 7π F m F m Pagrieziena leņķis a p b) Magnētiskā plūsma F F F m F m 3 F m Laiks t c) Elektrodzinējspēks d) Elektrodzinējspēks π = m sina π m 3π p 5π 3π 7π m Pagrieziena leņķis a p = m sin π t m 3 m Laiks t Laika moments t Pagrieziena leņķis a, radiānos Pagrieziena leņķis a, grādos Magnētiskā plūsma F Elektrodzinējspēks 1.1. att. Rāmītim rotējot pretēji pulksteņrādītāju virzienam, perioda laikā tas pagriežas par p radiāniem jeb 36. Attēlos a) un b) redzams, kā perioda laikā mainās magnētiskā lauka plūsma F caur rāmīša plakni, bet attēlos c) un d) redzams, kā mainās rāmītī inducētais elektrodzinējspēks. 1 8 π π 3 8 3π p π 3π 7π F m F m m m F m F m m F m m m p F m F m m Fiz1_1.indd 1 7/8/7 15:13:9

7 UZDEVUMI 1.1. Aprēķini! a) Velosipēda ģeneratora ražotās sinusoidālās maiņstrāvas EDS maksimālā vērtība ir 8 V. Cik liels EDS inducējas brīdī, kad ģeneratora rotējošais rāmītis ir pagriezies par 1/1 daļu no pilna apgrieziena? b) Maiņstrāvas frekvence ir 5 Hz. Cik ilgā laikā strāvas stiprums pieaugs no nulles līdz maksimālajai vērtībai; no nulles līdz pusei no maksimālās vērtības? Patērētāji elektroenerģiju saņem pa maiņstrāvas pārvades līnijām. ās veido plašu, sazarotu tīklu, un, ieslēdzot dzīvoklī elektroierīci, piemēram, mūzikas centru, diezin vai padomājam, cik tālu un kur atrodas ģenerators, kas nodrošina maiņspriegumu elektriskā tīkla kontaktā. Lai nerastos problēmas visu hidroelektrostaciju, termoelektrostaciju un citu stacionāro ģeneratoru darbības saskaņošanā, to strāvas rāmīšiem rotoriem jāgriežas sinhroni un ar vienu, norunātu frekvenci ν. Proti, tiem jāražo vienādas frekvences maiņstrāva. Elektroenerģijas pārvades tīklos plūstošo maiņstrāvu sauc par rūpniecisko maiņstrāvu. Eiropas valstīs, tātad arī Latvijā, rūpnieciskās maiņstrāvas frekvence ir 5 herci (ν = 5 Hz). Amerikas Savienotajās Valstīs tā ir 6 Hz. Protams, maiņstrāvu frekvences var būt visdažādākās, atkarībā no tā, kādam mērķim konkrētais ģenerators kalpo. Frekvence var būt gan kilohercu (1 khz = 1 3 Hz), gan megahercu (1 MHz = 1 6 Hz) liela, gan arī daudz lielāka. Rūpniecisko maiņstrāvu dēvē par zemfrekvences maiņstrāvu. ās periods = ν 1 = 1 jeb, sekundes ( =, s). as 5 nozīmē, ka vadā, pa kuru plūst rūpnieciskā maiņstrāva, brīvo elektronu plūsmas virziens 1 reizes sekundē maina virzienu uz pretējo. Brīvo elektronu pārvietošanās ātrums metālos nav liels tikai dažus centimetrus sekundē. āpēc vadā, pa kuru plūst rūpnieciskā maiņstrāva, elektroni drīzāk svārstās šurputurpu, nevis plūst, kā tas mums dažkārt saistās ap priekšstatu par elektrisko strāvu. Rūpnieciskās maiņstrāvas trīs galvenie raksturlielumi ir momentānais elektrodzinējspēks, momentānais spriegums u un momentānais maiņstrāvas stiprums i. Šie lielumi laikā t mainās periodiski un tos var izteikt ar sinusa funkciju sin a. Periodiskās sinusa funkcijas argumentu leņķi a mēra radiānos. Šī leņķa a atkarību no laika momenta t var izteikt vienā no trijiem veidiem. Ja maiņstrāvas raksturošanai izmanto tās periodu, tad sinusa funkcijas arguments a = π t, ja izmanto maiņstrāvas frekvenci ν = 1, tad a = πνt, bet, ja izmanto ciklisko frekvenci ω = πν, tad a = ωt. I i i 1.. Maiņstrāvas raksturlielumu momentānās vērtības att. Rūpnieciskās maiņstrāvas stipruma svārstības notiek atbilstoši sinusa likumam i = I m sin wt. Maiņstrāvas frekvence ir n = 5 Hz, periods =, s, cikliskā frekvence w = 1p. U u u I m U m Amplitūda I m Amplitūda U m att. Rūpnieciskās maiņstrāvas sprieguma svārstības notiek atbilstoši sinusa likumam u = U m sin wt. Maiņstrāvas frekvence ir n = 5 Hz, periods =, s, cikliskā frekvence w = 1p. 3 t t 11 Fiz1_1.indd 11 7/8/7 15:13:1

8 = msin ωt i = I m sin ωt u = U m sin ωt, i, u momentānās vērtības m, I m, U m maksimālās jeb amplitūdas vērtības w = π = pn cikliskā frekvence t laika moments, kurā aplūko momentāno vērtību ādējādi momentānais elektrodzinējspēks, kas rodas ģeneratorā, mainās laikā pēc likuma = m sin π t, = m sin πνt vai = m sin ωt, kur m elektrodzinējspēka maksimālā jeb amplitūdas vērtība. Savukārt momentānais spriegums uz patērētāja spailēm vai sprieguma kritums maiņstrāvas ķēdes posmā ir: u = U m sin π t, u = U m sin πνt vai u = U m sin ωt, kur U m maiņsprieguma maksimālā jeb amplitūdas vērtība. Līdzīgi pieraksta maiņstrāvas momentāno stiprumu: i = I m sin π t, i = I m sin πνt vai i = I m sin ωt, kur I m maiņstrāvas stipruma maksimālā jeb amplitūdas vērtība. Visas trīs sinusa funkcijas izteiksmes, protams, ir līdzvērtīgas. Šajā nodaļā lietosim īsāko pierakstu, izsakot funkcijas argumentu ar maiņstrāvas ciklisko frekvenci. Maiņstrāvas ķēdē vienlaikus periodiski mainās gan maiņstrāvas stipruma, gan sprieguma momentānās vērtības i un u. Pastāv divas iespējas. Vienā no tām var izrādīties, ka maiņstrāvas stiprums i un spriegums u laikā mainās sinhroni abi vienlaikus sasniedz maksimālās vērtības un vienlaikus kļūst vienādi ar nulli (1.15. att.). Saka, ka šāda mainīšanās notiek vienādās fāzēs. Protams, maksimālās sprieguma un strāvas vērtības U m un I m var būt atšķirīgas. i, u U m I m 3 t I m U m i = I m sin wt u = U m sin wt att. Maiņstrāva i = I m sin wt un maiņspriegums u = U m sin wt mainās vienādās fāzēs, fāzu nobīde j =. Ja šo lielumu amplitūdas attēlo trigonometriskajā riņķi, tad amplitūdu vektori vērsti vienā virzienā. aču ne vienmēr strāvas stiprums i un un spriegums u laikā mainās vienādās fāzēs. Piemēram, spriegums u var sasniegt maksimālo vērtību pirms vai arī pēc tam, kad tas ir noticis ar strāvas stiprumu i. ādos gadījumos saka, ka starp spriegumu un strāvu pastāv fāzu nobīde. Piemēram, ja sprieguma momentānā vērtība laikā apsteidz strāvas stipruma momentāno vērtību, tad maiņspriegumu un maiņstrāvu attēlojušās sinusoīdas ir nobīdītas attiecībā viena pret otru (1.16. att.). Sinusa funkciju izteiksmēs to norāda argumentā ar fāzes nobīdes leņķi ϕ. Raksta, ka maiņstrāva mainās pēc likuma i = I m sin ωt, bet maiņspriegums mainās pēc likuma u = U m sin (ωt + ϕ). ātad perioda sākumā, kad 1 Fiz1_1.indd 1 7/8/7 15:13:11

9 i, u U m I m j 3 j t I m U m i = I m sin wt u = U m sin (wt + j) att. Maiņstrāva i = I m sin wt un maiņspriegums u = U m sin (wt + j) mainās ar fāzu nobīdi j. Ja šo lielumu amplitūdas attēlo trigonometriskajā riņķī, tad amplitūdu vektori viens ar otru veido fāzu nobīdes leņķi j. t =, maiņstrāvas stiprums i =, bet maiņsprieguma vērtība u = U m sinϕ ir lielāka par nulli. Uzskatāmai maiņsprieguma un maiņstrāvas stipruma vērtību salīdzināšanai un fāzu nobīdes attēlošanai izmanto grafisku paņēmienu sprieguma un strāvas vektordiagrammas. Gan sprieguma, gan strāvas maksimālās vērtības U m un I m attēlo kā vektoru bultiņas trigonometriskajā riņķī, kurā mēdz atlikt leņķus, lai iegūtu trigonometrisko funkciju sinusa un kosinusa vērtības. Ja maiņsprieguma un maiņstrāvas vērtības laikā mainās vienādās fāzēs, tad no riņķa centra izejošos strāvas un sprieguma vektorus zīmē savstarpēji paralēli. Bet tad, ja starp spriegumu un strāvas stiprumu pastāv fāzu nobīde ϕ, piemēram, strāvas stipruma un sprieguma maiņu apraksta sinusa funkcijas i = I m sin ωt un u = U m sin(ωt + ϕ), tad vektoru U m pagriež pretēji pulksteņrādītāja virzienam leņķī ϕ attiecībā pret vektoru I m. Momentānās maiņstrāvas atkarību no laika t grafiski attēlo sinusoīda i = I m sina, kur a = wt. aču maiņstrāvas raksturlielumus var attēlot ar vektoriem vektordiagrammās. Pieņemsim, ka vektora I m garums vienāds ar maiņstrāvas amplitūdas vērtību un vektors trigonometriskajā riņķī rotē pretēji pulksteņrādītāju kustības virzienam ar leņķisko ātrumu w. Acīmredzot vektora I m projekcija i uz ordinātu ass mainās pēc sinusa likuma i = I m sina. Pagrieziena leņķis a = wt, un tas raksturo maiņstrāvas stipruma momentāno fāzi. Ar šādām vektordiagrammām attēlo i arī maiņspriegumu u. i a I m I m i = I m sin wt a = wt att. Maiņstrāvas stipruma attēlošana vektordiagrammā. UZDEVUMS 1.. Aprēķini! a) Zināms, ka automašīnas ģenerators ražo maiņstrāvu, kuras EDS maksimālā vērtība ir 1 V un frekvence ir 5 Hz. Uzraksti likumu, pēc kura laikā t mainās EDS! b) Maiņstrāvas spriegums mainās pēc likuma u = 31sin1pt. Kādus lielumus var noteikt pēc šī vienādojuma? 13 Fiz1_1.indd 13 7/8/7 15:13:11

10 1.3. Maiņstrāvas raksturlielumu efektīvās vērtības = m U = U m I = I m, U, I elektrodzinējspēka, sprieguma un stipruma efektīvās vērtības m, U m, I m elektrodzinējspēka, sprieguma un stipruma maksimālās jeb amplitūdas vērtības ā kā rūpnieciskās maiņstrāvas ģeneratoru frekvence ir ν = 5 Hz, tad simts reizes sekundē gan maiņsprieguma, gan maiņstrāvas momentānās vērtības sasniedz savas maksimālās vērtības u = U m, i = I m un tikpat bieži kļūst vienādas ar nulli, t. i., u = un i =. ikpat strauji svārstās maiņstrāvas patērētāju, piemēram, elektromotoru, sildelementu un elektrisko spuldžu saņemtā momentānā jauda. Momentānās jaudas simtreizīga svārstīšanās vienas sekundes laikā nav īpaši pamanāma. Svarīgs ir tikai gala iznākums pastrādātais darbs vai iegūtais siltuma daudzums kādā ilgākā, kaut vai sekundes laikā. Mēs nemanām, ka elektriskā spuldze mirgo, jo kvēldiegs sekundes simtdaļas laikā nepaspēj atdzist un no jauna uzskarst. Arī daudziem citiem maiņstrāvas patērētājiem ir inerce, un tie nereaģē uz rūpnieciskās maiņstrāvas pulsēšanu. āpēc, lai raksturotu maiņstrāvas enerģētisko darbību, izmanto nevis sprieguma un stipruma momentānās vērtības u un i, bet tā sauktās maiņsprieguma un maiņstrāvas efektīvās vērtības. ās izraugās, salīdzinot maiņstrāvu un līdzstrāvu pēc to siltumdarbības. āpēc arī maiņstrāvas efektīvo vērtību apzīmēšanai izvēlas līdzstrāvas simbolus efektīvais spriegums ir U, bet efektīvais strāvas stiprums I. Lai noskaidrotu, kāda sakarība pastāv starp maiņstrāvas efektīvajām un maksimālajām vērtībām, rīkojas šādi. Pēc Džoula Lenca likuma aprēķina siltuma daudzumu Q, ko vienā laika vienībā vadītājā izdala maiņstrāva i = I m sin ωt, kuras maksimālā vērtība ir I m. Šis siltuma daudzums izrādās vienāds ar Q = I m R, kur R vadītāja aktīvā pretestība. ad atrod, kādam būtu jābūt līdzstrāvas stiprumam I, lai tajā pat vadītājā laika vienībā izdalītos tikpat liels siltuma daudzums. Pēc jau minētā Džoula Lenca likuma šis siltuma daudzums ir Q = I R. Salīdzinot maiņstrāvas un līdzstrāvas radītos siltuma daudzumus, iegūst, ka līdzstrāvas stiprumam jābūt vienādam ar I = I m. ā arī ir maiņstrāvas stipruma efektīvā vērtība. Līdzīgi nosaka maiņsprieguma efektīvo vērtību, kas izrādās U = U m, kur U m momentānā maiņsprieguma u = U m sin ωt maksimālā vērtība. ikai šajā gadījumā Džoula Lenca likumu nākas uzrakstīt atkarībā no sprieguma: maiņstrāvai Q = U R m, bet līdzstrāvai Q = U. Kā redzams, maiņstrāvas stipruma un R sprieguma efektīvās vērtības ir 1,1 reizes mazākas nekā momentānās vērtības. Kad saka, ka sadzīves elektriskā tīkla spriegums ir 3 V, ar to saprot maiņstrāvas efektīvo spriegumu. ātad tīklā maiņsprieguma maksimālā vērtība ir apmēram 1,1 reizes lielāka par 3 V un sasniedz U m = U 35 V. Šī vērtība spriegumam piemīt ik pēc katrām,1 sekundēm, un ar to lietotājam jārēķinās. 1 Fiz1_1.indd 1 7/8/7 15:13:13

11 aču voltmetri, ampērmetri, vatmetri un citi mēraparāti, kas domāti ieslēgšanai maiņstrāvas ķēdēs graduēti maiņstrāvas efektīvām vērtībām. o, ka maiņstrāvas i = I m sin wt izdalītais siltuma daudzums laika vienībā jeb siltuma jauda patiešām ir vienāda ar Q = I m R, var pamatot, izmantojot momentānā siltuma daudzuma jeb jaudas grafiku. Patiešām, momentānais siltuma daudzums jeb jauda, kas izdalās uz pretestības R ir Q = i R jeb Q = I m Rsin wt. Uzzīmēsim jaudas grafiku, attēlojot to viena maiņstrāvas perioda laikā (1.18. att)! Acīmredzot laikā izdalītais siltuma daudzums ir vienāds ar laukumu S A, ko ierobežo jaudas grafiks un laika ass. No simetrijas apsvērumiem izriet, ka šis laukums ir vienāds ar laukumu virs grafika S B = S A. ad acīmredzot taisnstūra laukums S A = I m R jeb S A = I m R. No šejienes izriet, ka siltuma daudzums, kas izdalās vadītājā laika vienībā Q = S A = I m R un efektīvais strāvas stiprums patiešām ir I = I m. UZDEVUMS 1.3. Aprēķini! Fizikas kabinetā dažreiz izmanto ierīces, kas paredzētas 1 V spriegumam. Cik liela ir sprieguma efektīvā vērtība? Cik liels ir maksimālais spriegums? Cik lielu spriegumu uzrādīs multimetrs, ja to pieslēgs šai ierīcei paredzētajā kontaktligzdā? Q I m R S A S B S A att. Maiņstrāvas radītā siltuma atkarība no laika viena maiņstrāvas perioda laikā. Kad līdzstrāvas ķēdē ir ieslēgts patērētājs, tas silst un tērē elektroenerģijas avota enerģiju, jo patērētājam piemīt elektriskā pretestība. Elektriskā pretestība R ir atkarīga no vadītāja materiāla, tā temperatūras, izmēriem un citām īpašībām. Pretestība piemīt arī patērētājiem maiņstrāvas ķēdē. Akcentējot pretestības lomu elektroenerģijas pārvēršanā siltumā, šo pretestību turpmāk sauksim par aktīvo pretestību. Maiņstrāvas ķēdēs var būt ieslēgti ne tikai patērētāji rezistori, kas silst, bet vēl arī citi elementi, piemēram, kondensatori un spoles. Kondensatoru raksturo tā kapacitāte C un, ja tas ir uzlādēts, tajā uzkrājas elektriskā lauka enerģija. Spoli jeb solenoīdu raksturo tā induktivitāte L un, spolē plūstot strāvai, tajā uzkrājas magnētiskā lauka enerģija. Ja elektriskajā ķēdē ir tikai aktīvā pretestība, tad tā no strāvas avota saņemto elektroenerģiju neatgriezeniski kā siltumu izkliedē apkārtējā telpā. Šī siltumenerģija turpmāk elektriskajai ķēdei ir zudusi un nekādi vairs no jauna nav iesaistāma ķēdē notiekošajos procesos. Protams, tajā pašā laikā darbs ir padarīts, tējkannā ūdens ir uzvārījies un visas elektroenerģiju patērējošās ierīces darbojas, kā paredzēts. ā kā maiņspriegums un maiņstrāvas stiprums periodiski mainās laikā, tad tāpat laikā mainās arī elektriskais lauks starp kondensatora klājumiem un magnētiskais lauks spolē. Protams, ka šo lauku izveidošanai arī jāpatērē elektroenerģijas avota enerģija. Maiņstrāvas ritmā, divas reizes perioda laikā, kondensatora elektriskā lauka enerģija un spoles magnētiskā lauka enerģija sasniedz gan savas maksimālās vērtības, gan arī izzūd. Kur šī enerģija paliek? Atšķirībā no siltuma, tā 1.. Enerģijas pārvērtības maiņstrāvas ķēdē att. Maiņstrāvas ķēdē ieslēgta aktīvā pretestība elektroenerģiju neatgriezeniski pārvērš siltumā. 15 Fiz1_1.indd 15 7/8/7 15:13:1

12 neizkliedējas apkārtējā telpā. Kondensatora elektriskā lauka enerģiju un spoles magnētiskā lauka enerģiju saņem atpakaļ elektroenerģijas avots. Maiņstrāvas ķēdēs šāda enerģijas plūšana no elektroenerģijas avota uz patērētāju un pretēji notiek nepārtraukti. āpēc līdzās aktīvajai pretestībai, kas elektroenerģiju tikai patērē, maiņstrāvas ķēdes elementiem kondensatoriem un spolēm piemīt arī šķietamās jeb tā sauktās reaktīvās pretestības, kas regulē maiņstrāvas ģeneratora ražotās elektroenerģijas padevi uz ķēdes elementiem un atpakaļ saņemšanu ģeneratorā. Reālā maiņstrāvas ķēdē kapacitāte piemīt ne tikai speciāli šim nolūkam ieslēgtajiem elementiem kondensatoriem, bet arī citiem ķēdes elementiem. o pašu var teikt par induktivitāti. ā piemīt ne tikai spolēm, bet arī jebkuram kontūram. Arī aktīvā pretestība, protams, ir arī spoles vadam. ādējādi maiņstrāvas ģeneratora ražotās elektroenerģijas pārvērtības notiek vienlaikus visos maiņstrāvas ķēdes elementos. aču, lai detalizētāk noskaidrotu aktīvās un reaktīvo pretestību lomu, sākumā aplūkosim katru no tām atsevišķi, it kā citu pretestību nemaz nebūtu Aktīvā pretestība maiņstrāvas ķēdē 1.. att. Maiņstrāvas ķēdē ir ieslēgta tikai aktīvā pretestība, piemēram, rezistors. u R R i Vispirms aplūkosim gadījumu, kad maiņstrāvas ķēdē ir aktīvā pretestība, piemēram, kvēlspuldze. Apzīmēsim momentāno sprieguma kritumu uz aktīvās pretestības ar u R, rakstot sprieguma simbolam u indeksu R. Kā jau rūpnieciskajai maiņstrāvai, momentānā sprieguma kritums uz aktīvās pretestības R maiņstrāvas ķēdē mainās sinusoidāli u R = U Rm sin ωt, un caur kvēlspuldzi plūstošās maiņstrāvas stiprums ir i = I m sin ωt. Šie abi lielumi laikā mainās sinhroni, bez fāzu nobīdes. as nozīmē, ka, ja palielinās spriegums, tad vienlaikus pieaug arī strāvas stiprums, bet, ja spriegums samazinās, tad vienlaikus samazinās arī strāvas stiprums. Gan maiņspriegums, gan maiņstrāvas stiprums vienlaikus sasniedz maksimālās vērtības U Rm un I m, gan vienlaikus kļūst vienāds ar nulli (1.1. att.). i, u U m 1.. att. Vektordiagramma maiņstrāvas ķēdei, kurā ir tikai aktīva pretestība R. Vektordiagrammā attēlots efektīvais maiņspriegums U R = U mr uz aktīvās pretestības R un efektīvais maiņstrāvas stiprums I = I m. 16 I U R I m 3 i = I m sin wt u R = U Rm sin wt t I m w = π w = pn 1.1. att. Maiņsprieguma un maiņstrāvas stipruma momentāno vērtību u R un i maiņa viena svārstību perioda laikā, ja ķēdē ir ieslēgta tikai aktīvā pretestība R. U Rm Fiz1_1.indd 16 7/8/7 15:13:15

13 Šādu situāciju vektordiagrammā attēlo tā: maiņsprieguma un maiņstrāvas stipruma maksimālo vērtību vektorus U Rm un I m zīmē vienā virzienā horizontāli pa labi. as atbilst laika momentam t =, kad gan momentānais sprieguma kritums u R = U Rm sin ωt, gan strāvas stiprums i = I m sin ωt ir vienādi ar nulli. Starp vektoriem fāzu nobīdes nav, un leņķis starp šiem vektoriem ir ϕ =. Elektriskās ķēdes posmam, kurā ir tikai aktīvā pretestība R, gan līdzstrāvas, gan maiņstrāvas gadījumā ir spēkā Oma likums. as nosaka, ka maiņstrāvas ķēdē efektīvā sprieguma kritums uz patērētāja ir vienāds ar tajā plūstošā efektīvā strāvas stipruma un patērētāja aktīvās pretestības reizinājumu. Oma likumu var piemērot gan maiņsprieguma un maiņstrāvas stipruma maksimālajām vērtībām U Rm un I m, gan arī proporcionālajām efektīvajām vērtībām U R un I, proti, U Rm =I m R jeb U R = IR. Noskaidrosim, cik lielu jaudu no maiņstrāvas avota saņem patērētājs, kura aktīvā pretestība ir R. Šo jaudu pieņemts saukt pa maiņstrāvas aktīvo jaudu. ā piemīt ikdienā lietotajām sildierīcēm gludekļiem, elektriskajām plītīm, elektriskajiem radiatoriem, kā arī apgaismes ierīcēm kvēlspuldzēm, gāzizlādes lampām, prožektoriem. Aktīvo jaudu mēra džoulos sekundē s J jeb vatos (W). Izšķir momentāno aktīvo jaudu, ko ierīce no elektroenerģijas avota saņem kādā laika momentā, un vidējo aktīvo jaudu, ko ierīce patērē ilgākā laikposmā, piemēram, maiņstrāvas perioda laikā. Momentānā jauda, ko patērē aktīvā pretestība R, ir vienāda ar momentānā sprieguma krituma u R = U Rm sin ωt un momentānā strāvas stipruma i = I m sinωt reizinājumu p R = iu R. ātad p R = I m U Rm sin ωt. Rēķinot vidējo aktīvo jaudu, izmanto maiņstrāvas efektīvās vērtības U R = U Rm un I = I m. Saskaņā ar tām vidējā aktīvā jauda ir P = IU R, jeb, izsakot to ar sprieguma un strāvas maksimālajām vērtībām, P = I U m Rm. Kā redzams no momentānās jaudas grafika (1.3. att.), momentānā jauda maiņstrāvas perioda laikā divas reizes sasniedz maksimālo vērtību. urklāt šajos laika momentos tā ir divas reizes lielāka par vidējo efektīvo jaudu. ( ) p R P Rm Oma likums maiņstrāvas ķēdes posmam ar aktīvo pretestību U Rm = I m R jeb U R = IR U Rm, I m maiņsprieguma un maiņstrāvas stipruma maksimālās vērtības R aktīvā pretestība U R, I maiņsprieguma un maiņstrāvas stipruma efektīvās vērtības i = I m sinwt u R = U Rm sinwt vidējā jauda 3 p R = I m U Rm sin wt P Rm = I m U Rm P R = IU R 1.3. att. Momentānās jaudas p R maiņa viena maiņstrāvas perioda laikā. t UZDEVUMS 1.. Aprēķini! Maiņstrāvas tīklam (3 V, 5 Hz) pieslēgts sildelements, kura pretestība 5 W. a) Cik liela strāvas stipruma efektīvā vērtība; maksimālā vērtība? b) Cik liela ir sildelementa jauda? c) Cik lielu siltuma daudzumu sildelements rada 1 minūtes laikā? 17 Fiz1_1.indd 17 7/8/7 15:13:16

14 1.6. Induktīvā pretestība maiņstrāvas ķēdē u L L Pieņemsim, ka maiņstrāvas ķēdē ir tikai spole, kuras induktivitāte ir L. Protams, spolei piemīt arī aktīvā pretestība R. omēr, kā jau norunāts iepriekš, šobrīd spoles aktīvo pretestību neņemsim vērā. Ņemsim vērā tikai spoles induktivitāti. Novērojumā var pārliecināties, ka spuldze, kas saslēgta virknē ar spoli, maiņstrāvas ķēdē spīd vājāk nekā tad, ja tā pati elektriskā ķēde ir pievienota tikpat liela sprieguma līdzstrāvas avotam. Notiek tā, it kā maiņstrāvas ķēdē būtu radusies vēl kāda pretestība un tāpēc sprieguma kritums uz spuldzes kvēldiega ir kļuvis mazāks. Saprotams, ka šī pretestība var būt saistīta tikai ar spoles induktivitāti. Noskaidrosim detalizētāk, kādu lomu tā spēlē un no kā ir atkarīga šī šķietamā pretestība, ko sauc par reaktīvo induktīvo pretestību. i 1.5. att. Maiņstrāvas ķēdē ir ieslēgta tikai spole, kurai piemīt reaktīvā induktīvā pretestība. Līdzstrāvas avots Maiņstrāvas avots 1.. att. Maiņstrāvas ķēdē ieslēgtā spuldze spīd vājāk nekā līdzstrāvas ķēdē. āpēc uzskata, ka spolei bez aktīvās pretestības piemīt vēl arī reaktīvā induktīvā pretestība. u L F att. Magnētiskās plūsmas F un magnētiskās plūsmas izmaiņas Φ caur t spoli atkarība no laika viena maiņstrāvas perioda laikā. t Vispirms atgādināsim, ka spoles (arī jebkura cita vadītāja induktivitāte) L ir saistīta ar tā saukto pašindukcijas elektrodzinējspēku. as vienmēr rodas tad, ja mēģina mainīt kontūrā plūstošo strāvu un tātad arī ap to pastāvošo magnētisko lauku. Pašindukcijas elektrodzinējspēks pēc indukcijas likuma p = Φ vienmēr darbojas tā, lai pretotos strāvas i un tai t proporcionālā magnētiskā lauka plūsmas Φ = Li izmaiņām. ā tas neizbēgami notiek arī spolē, kad caur to plūst maiņstrāva i = I m sin ωt. ā rezultātā pašindukcijas elektrodzinējspēkam vienmēr jābūt vienādam un pretēji vērstam spolei pieliktajam momentānajam spriegumam u L = p jeb u L = Φ t. Magnētiskā plūsma Φ spolē mainās fāzē ar strāvas stiprumu. ātad jo lielāka strāva, jo lielāka magnētiskā plūsma. i, u L U Lm I 1.8. att. Vektordiagramma maiņstrāvas ķēdei, kurā ir tikai induktīvā pretestība. Attēlots efektīvais maiņspriegums uz spoles spailēm U L = U Lm un efektīvais strāvas stiprums I = I m. U Lm I m 3 i = I m sinwt u L = U Lm sin (wt + π ) w = π w = p 1.7. att. Maiņsprieguma un maiņstrāvas stipruma momentāno vērtību u L un i maiņa viena maiņstrāvas perioda laikā, ja ķēdē ir tikai induktīvā pretestība. U Lm π t I m 18 Fiz1_1.indd 18 7/8/7 15:13:17

15 urpretī magnētiskās plūsmas izmaiņa laikā Φ un, tātad, t arī sprieguma kritums u L starp spoles spailēm ir lielākais tad, kad momentānā maiņstrāva maina zīmi, bet vienāda ar nulli strāvas maksimuma momentos. Uzzīmējot momentānā strāvas stipruma i un momentānā sprieguma u L grafikus, redzams, ka maiņstrāvas ķēdē ar spoli momentānais spriegums apsteidz momentāno strāvu par fāzu nobīdes leņķi j = π un, ja strāva i = I m sin ωt, tad u L = U Lm sin(ωt + π ). Maiņstrāvas un maiņsprieguma fāzu nobīdi vektordiagrammā attēlo tā. Maiņstrāvas stipruma amplitūdas vektoru I m vērš horizontāli pa labi. Savukārt sprieguma amplitūdas vektoru U Lm pagriež par lenķi ϕ = π = 9o (par ceturtdaļperiodu ) pretēji pulksteņrādītāju kustības virzienam attiecībā pret strāvas amplitūdas vektoru I m. āda pati ir vektor diagramma maiņsprieguma un maiņstrāvas efektīvajām vērtībām U L = U Lm un I = I m. Uzrakstīsim Oma likumu ķēdes posmam ar spoli, līdzīgi kā to darījām aktīvās pretestības gadījumā. Apzīmēsim reaktīvo induktīvo pretestību ar X L un noteiksim to kā attiecību starp maiņsprieguma maksimālo vērtību U Lm uz spoles spailēm un ķēdē plūstošās maiņstrāvas maksimālo vērtību I m, proti, X L = U I Lm. ad Oma likumu ķēdes posmam ar spoli var uzrakstīt gan maiņsprieguma un maiņstrāvas maksimālajām vērtībām U Lm un I m, gan efektīvajām vērtībām U L = U Lm un I = I m, proti, U Lm = I m X L jeb U L = IX L. Maiņstrāvas ķēdē efektīvā sprieguma kritums uz spoles spailēm ir vienāds ar tajā plūstošā efektīvā strāvas stipruma un spoles reaktīvās induktīvās pretestības reizinājumu. Katram konkrētam maiņstrāvas ķēdes posmam induktīvā pretestība X L ir proporcionāla vadītāja (spoles) induktivitātei L, maiņstrāvas frekvencei n, un to nosaka pēc formulas X L = pnl jeb X L = wl, kur cikliskā frekvence w = pn. as, ka induktīvā pretestība palielinās, pieaugot maiņstrāvas frekvencei ir saprotams. Lielāka frekvence nozīmē straujāku magnētiskās plūsmas mainīšanos caur spoli un tātad arī lielāku pašindukcijas elektrodzinējspēku, kas pretojas strāvas stipruma maiņai laikā. Līdzīgi kā aktīvo pretestību R, arī reaktīvo induktīvo pretestību X L mēra omos (Ω). m oņģenerators 1.9. att. Palielinot toņģeneratora frekvenci, novēro, ka spuldzītes kvēle pakāpeniski samazinās, līdz spuldzīte pārstāj spīdēt pavisam. Kā to izskaidrot? Acīmredzot spoles induktīvā pretestība ir kļuvusi tik liela, ka paņem gandrīz visu sprieguma kritumu un spuldzītes kvēlei sprieguma vairs nepietiek. urklāt, jo lielāka ir spoles induktivitāte, jo lielāka tās induktīvā pretestība. Oma likums maiņstrāvas ķēdes posmam ar reaktīvo induktīvo pretestību U Lm = I m X L jeb U L = IX L X L induktīvā pretestība U Lm, I m maiņsprieguma un maiņstrāvas stipruma maksimālās vērtības U L, I maiņsprieguma un maiņstrāvas stipruma efektīvās vērtības X L = πνl jeb X L = ωl X L induktīvā pretestība L vadītāja induktivitāte ν frekvence ω = πν cikliskā frekvence Noskaidrosim, cik lielu momentāno jaudu p L = iu L maiņstrāvas ķēdē saņem vai atdod spole, kuras induktīvā pretestība ir X L. Ievietosim momentānās jaudas formulā strāvas stipruma i = I m sin ωt un sprieguma u L = U Lm sin (ωt + π ) izteiksmes. 19 Fiz1_1.indd 19 7/8/7 15:13:18

16 p L P Lm P Lm 3 i = I m sinwt u L = U Lm sin (wt + π ) p L = P Lm sin (wt) P Lm = i mu Lm P L = IU L 1.3. att. Maiņstrāvas ķēdē, kurā ir induktīvā pretestība X L, momentānā jauda mainās ar divas reizes lielāku frekvenci nekā momentānais strāvas stiprums vai spriegums. t ad iegūst, ka momentānā jauda p L = I m U Lm sin ωt sin (ωt + π ). Divu sinusa funkciju reizinājumu var pārveidot šādi. Izmantojot formulu sin (α + β) = = sinα cos β + cosα sin β. ad iegūst, ka sin ωt sin (ωt + π ) = sin ωt cos ωt. ā kā sinα cosα = sin α, tad momentānā jauda pl = I mu Lm sin (ωt). No iegūtās izteiksmes un no tās grafiskā attēlojuma (1.3. att.) izriet, ka ik pēc ceturtdaļperioda, kad sinusa funkcija sin(ωt) maina zīmi uz pretējo, arī momentānā jauda maina zīmi. Ko nozīmē momentānās jaudas zīmes maiņa? ikai to, ka vienu ceturtdaļperiodu, kamēr strāva pieaug, spole ņem jaudu no ģeneratora un tā tiek patērēta magnētiskā lauka veidošanai. Nākamo ceturtdaļperiodu, tad, kad strāva samazinās, magnētiskais lauks spolē pakāpeniski izzūd un tajā uzkrāto enerģiju elektroenerģijas avots saņem atpakaļ. Otrajā pusperiodā atkārtojas tas pats. ad iznāk, ka pilna maiņstrāvas perioda laikā spole no elektroenerģijas avota jaudu saņem divreiz un divreiz to atdod ģeneratoram atpakaļ. I Momentānās jaudas maksimālās vērtības moduli P L = m U Lm jeb P L = IU L sauc par reaktīvo induktīvo jaudu. Atcerēsimies, ka pēc definīcijas jauda ir enerģijas izmaiņas ātrums! ātad reaktīvā jauda P L norāda maksimālo ātrumu, ar kādu spole enerģiju saņem no ģeneratora vai arī atdod tam atpakaļ. Reaktīvo jaudu P L, tāpat kā aktīvo jaudu P R mēra vatos (W). omēr tad, kad norādām jaudu vatos, to parasti saistām ar padarīto darbu vai iegūto siltuma daudzumu. Reaktīvās jaudas gadījumā nekas tāds nenotiek. ādēļ, lai atšķirtu reaktīvo jaudu no aktīvās jaudas, to parasti norāda nevis vatos, bet voltampēros VA (strāvas stipruma un sprieguma reizinājums 1A 1V = 1W), pievienojot vēl burtu R no vārda reaktīvā. ā reaktīvās jaudas vienība iegūst nosaukumu VAR Aprēķini! a) Spoles induktivitāte ir 1mH. Cik liela ir šādas spoles pretestība, ja maiņstrāvas frekvence ir 5 Hz; 1 khz; 1 MHz? b) Maiņstrāvas avotā spriegums mainās pēc likuma u = sin1πt, kur laiks t mērīts sekundēs. Šim avotam pieslēdz spoli, kuras induktivitāte ir,5 H (aktīvo pretestību var neņemt vērā). Cik stipra efektīvā strāva plūst spolē? Cik liela ir fāzu nobīde starp strāvu un spriegumu? c) Maiņstrāvas avotam (3 V, 5 Hz) pieslēdz spoli, kuras induktivitāte ir,15 H. Cik liela ir spoles induktīvā pretestība? Cik stipra strāva plūst spolē? Cik liela ir spoles reaktīvā jauda? UZDEVUMS 1.7. Kapacitīvā pretestība maiņstrāvas ķēdē Izveidosim elektrisko ķēdi no kondensatora, kura kapacitāte ir C, un, piemēram, spuldzītes. ā kā kondensatora klājumus atdala dielektriķis, tad ķēde ir pārtraukta un tajā nevar plūst līdzstrāva. aču maiņstrāvas ķēdē ieslēgtā spuldzīte spīd. Kāpēc tā? Maiņstrāva, atšķirībā no līdzstrāvas, periodiski maina virzienu. Šādos apstākļos kondensatora klājumi tikpat periodiski maina lādiņa zīmi un kondensatora klājumu spriegums polaritāti. ātad kondensators periodiski uzlādējas un izlādējas. Kondensatoram uzlādējoties, starp tā klājumiem rodas elektriskais lauks. Kondensatoram izlādējoties, elektriskais lauks izzūd. Visu šo laiku kondensatora pievados plūst maiņstrāva. Un ja tā, tad maiņstrāvas ķēde ir noslēgta. Bet, tad posmam, Fiz1_1.indd 7/8/7 15:13:19

17 u C C EDS i Līdzstrāvas avots att. Noslēdzot līdzstrāvas ķēdi, kurā ir ieslēgts kondensators, tas uzlādējas. Pēc tam strāva beidz plūst, elektriskā ķēde pārtrūkst un spuldzīte nekvēlo. Šādā situācijā kondensatora elektriskā pretestība ir bezgalīgi liela. Maiņstrāvas avots 1.3. att. Ja elektriskās baterijas vietā ķēdē ieslēdz maiņstrāvas ģeneratoru, tad kondensators elektrisko ķēdi nepārtrauc. am piemīt kapacitīvā pretestība, kas atkarīga no kondensatora kapacitātes att. Maiņstrāvas ķēdē ir ieslēgts kondensators, kuram piemīt reaktīvā kapacitīvā pretestība. kas satur tikai vienu pašu kondensatoru, jāpiemīt kādai īpašai pretestībai. Šo pretestību sauc par reaktīvo kapacitīvo pretestību. Līdzīgi kā induktīvā pretestība, arī kapacitīvā pretestība nav saistīta ar vadītāja sasilšanai patērēto elektroenerģiju. Noskaidrosim detalizētāk, kā kondensators ietekmē maiņstrāvas ķēdē plūstošo strāvu un no kā ir atkarīga kapacitīvā pretestība! Momentānā maiņstrāva, kas plūst kondensatora pievados un, tātad arī visā maiņstrāvas ķēdē i = q ir atkarīga no tā, t cik strauji mainās klājumu lādiņš. Savukārt, lādiņa lielums uz kondensatora klājuma q = Cu C, kur C kondensatora kapacitāte, nosaka momentāno spriegumu u C. Pieņemsim, ka spriegums mainās pēc sinusa likuma u C = U Cm sin ωt, un noskaidrosim, kā jāmainās pievados plūstošajai strāvai i. Līdzīgi kā induktīvās pretestības gadījumā, arī uz kondensatora spailēm spriegums u C un strāvas stiprums i mainās pretējās fāzēs. Kad kondensators ir uzlādēts un spriegums maksimālais u C = U Cm, tad strāva pievados neplūst un i =. Un pretēji kad kondensatora klājumu lādiņš q un spriegums u C = q ir vienādi ar nulli, strāvas stiprums pievados C i = I m ir maksimālais. Attēlojot sprieguma un strāvas atkarību no laika grafiski, redzams, ka strāvas stiprums i apsteidz spriegumu u par fāzes nobīdes leņķi ϕ = π, proti, i = I m sin (ωt + π ) un u C = U Cm sin ωt. o, ka strāvas stiprums apsteidz spriegumu par fāzi ϕ = π var pateikt arī citādi spriegums atpaliek no strāvas stipruma par fāzi ϕ = π. ad momentānās strāvas un sprieguma izteiksmes, kas nosaka šo lielumu maiņu laikā, ir jāraksta šādi: i = I m sin ωt un u C = U Cm sin (ωt π ). Savukārt, attēlojot strāvas un sprieguma maiņu grafikos, nākas tikai pārbīdīt strāvas un sprieguma sinusoīdas par leņķi ϕ = π, sākot laika skaitīšanu no t = ceturtdaļperiodu agrāk. q q t att. Lādiņa q un lādiņa izmaiņas q ātruma atkarība no laika viena t maiņstrāvas perioda laikā. t 1 Fiz1_1.indd 1 7/8/7 15:13:

18 i, u C U Cm I U C att. Vektordiagramma maiņstrāvas ķēdei, kurā ir tikai reaktīva kapacitatīvā pretestība X C. Attēlots efektīvais maiņspriegums uz kondensatora U C = U Cm un efektīvais strāvas stiprums I = I m. I m 3 i = I m sinwt u C = U Cm sin (wt π ) t I m w = π w = pn att. Maiņsprieguma un maiņstrāvas stipruma momentāno vērtību u C un i maiņa viena maiņstrāvas perioda laikā, ja ķēdē ir ieslēgta kapacitīvā pretestība. U Cm Oma likums maiņstrāvas ķēdes posmam ar reaktīvo kapacitīvo pretestību U Cm = I m X C jeb U C = IX C X C kapacitīvā pretestība U Cm, I m maiņsprieguma un maiņstrāvas stipruma maksimālās vērtības U C, I maiņsprieguma un maiņstrāvas stipruma efektīvās vērtības 1 X C = pnc jeb X C = wc 1 X C kapacitīvā pretestība C kondensatora kapacitāte ν maiņstrāvas frekvence ω = πν cikliskā frekvence Maiņstrāvas un maiņsprieguma fāzu nobīdi vektordiagrammā attēlo tā. Maiņstrāvas stipruma amplitūdas vektoru I m vērš horizontāli pa labi. Savukārt sprieguma amplitūdas vektoru U Cm pagriež par leņķi ϕ = π = 9 (par ceturtdaļpe- riodu ) pulksteņrādītāju kustības virzienā uz leju. āda pati ir vektordiagramma maiņsprieguma un maiņstrāvas efektīvajām vērtībām U C = U Cm un I = I m. Uzrakstīsim Oma likumu ķēdes posmam ar kondensatoru, līdzīgi kā to darījām induktīvās pretestības gadījumā! Apzīmējot reaktīvo kapacitīvo pretestību ar X C, noteiksim to kā attiecību starp sprieguma maksimālo vērtību U Cm uz kondensatora un tā pievados plūstošās maiņstrāvas maksimālo vērtību I m, proti X C = U I Cm. ad Oma likumu ķēdes posmam m ar spoli var rakstīt gan maiņsprieguma un maiņstrāvas maksimālajām vērtībām U Cm un I m, gan arī efektīvajām vērtībām U C = U Cm un I = I m, t. i., U Cm = I m X C jeb U C = IX C. ātad maiņstrāvas ķēdē efektīvais spriegums uz kondensatora ir vienāds ar tā pievados plūstošās strāvas stipruma un kondensatora reaktīvās kapacitīvās pretestības reizinājumu. Kapacitīvās pretestības X C lielumu nosaka maiņstrāvas ķēdes posma (kondensatora) kapacitāte C un maiņstrāvas frekvence n. Pieaugot kapacitātei C, kapacitīvā pretestība kļūst mazāka. ā samazinās arī tad, ja palielinās maiņstrāvas frekvence. Zemu frekvenču gadījumā kapacitīvā pretestība var būt visai ievērojama. urpretī augstfrekvences maiņstrāvu kondensatora klātbūtne ietekmē daudz mazāk. Reaktīvo kapacitīvo pretestību aprēķina pēc formulas 1 X C = πνc jeb X 1 C =, kur w = pn ir maiņstrāvas cikliskā ωc frekvence. Līdzīgi kā aktīvo pretestību R, arī reaktīvo kapacitīvo pretestību X C, mēra omos (Ω). Fiz1_1.indd 7/8/7 15:13:

19 Kapacitīvā pretestība ir ne tikai kondensatoriem. ā piemīt visām savstarpēji izolētu vadītāju sistēmām, piemēram, spoles vijumiem, strāvas kontūriem, vairākdzīslu strāvas vadiem un tml. Kapacitīvā pretestība jāņem vērā projektējot garas gaisa vadu vai kabeļu līnijas, jo tādā dabiskā kondensatorā radies spriegums var radīt izolācijas caursiti un citus nevēlamus efektus. Aprēķināsim momentāno jaudu p C = iu C, ko uzlādējoties un izlādējoties saņem un atdod kondensators. Ievietojot momentānās jaudas izteiksmē strāvas stipruma i = I m sin ωt un sprieguma u C = U Cm sin (ωt π ) momentānās vērtības, iegūst, ka p C = I m U Cm sin (ωt π ) sin ωt. Divu sinusa funkciju reizinājumu pārveido tāpat, kā to jau darījām, aprēķinot spoles patērēto jaudu. ad iegūst, ka momentānā jauda p C = I mu Cm sin (ωt). No iegūtās izteiksmes un tās grafiskā attēlojuma izriet jau zināmie secinājumi. Kondensators, tāpat kā spole, perioda laikā maiņstrāvas ģeneratora jaudu nepatērē. Var mulsināt mīnusa zīme šajās izteiksmēs. aču tā nozīmē tikai to, ka šeit attēlotais periods sākas ar kondensatora izlādēšanos un tam elektriskais lauks jau ir. Pirmajā ceturtdaļperiodā kondensatoram izlādējoties un elektriskajam laukam izzūdot, tā enerģija ģeneratoram tiek atdota atpakaļ. aču nākamajā perioda ceturtdaļā, kad atkal kondensators uzlādējas un veido elektrisko lauku, tam vajadzīga elektroenerģijas avota enerģija. Otrajā pusperiodā šis process atkārtojas no jauna. Līdzīgi kā induktīvās pretestības gadījumā, momentānās jaudas maksimālo vērtību pēc moduļa P C = I mu Cm jeb P C = IU C sauc par reaktīvo kapacitīvo jaudu. Kapacitīvā, tāpat kā induktīvā jauda, ir saistīta ar enerģijas apmaiņas ātrumu. Kondensators saņem no elektroenerģijas avota enerģiju elektriskā lauka veidošanai un atdod to tam atpakaļ. Reaktīvās kapacitīvās jaudas P C vienību, tāpat kā reaktīvās induktīvās jaudas P L vienību, pieņemts saukt nevis par vatu, bet par voltampēru un apzīmēt ar simbolu VAR. p C P Cm P Cm Maiņstrāvas ķēdēs vienlaikus ir gan aktīvās, gan reaktīvās pretestības. urklāt reaktīvās pretestības var būt pat tad, ja maiņstrāvas ķēdē nav speciāli šim nolūkam domātas spoles vai kondensatori. Piemēram, elektromotora tinumiem piemīt ne tikai aktīvā pretestība, bet kā jau spolēm, tiem ir arī induktīvā pretestība X L. ā kā tinumi ir savstarpēji izolēti, šādai vadu sistēmai piemīt arī kapacitīvā pretestība X C. Maiņstrāvas ģeneratorā, elektromotorā, elektroenerģijas pārvades līnijā pretestības R, X L un X C bieži veido virknē savienotus eleki = I m sinwt u C = U Cm sin (wt π ) p C = P Cm sin (wt) P Cm = I mu Cm P C = IU C att. Maiņstrāvas ķēdē, kurā ir kapacitīvā pretestība, momentānā jauda mainās ar divas reizes lielāku frekvenci nekā strāvas stiprums vai spriegums. t UZDEVUMI 1.6. Aprēķini! a) Kondensatora kapacitāte ir 1 µf. Cik liela ir šāda kondensatora pretestība, ja maiņstrāvas frekvence ir 5 Hz; 1 khz; 1 MHz? b) Kondensatoru, kura kapacitāte 1 µf, pieslēdz 1 V un 7 Hz maiņstrāvas avotam. Cik stipra strāva plūst caur kondensatoru? 1.7. Attēlo grafiski! Kondensatora kapacitāte ir 1 μf. Kondensatoru pieslēdz frekvenču ģeneratoram un maina pieslēgtās maiņstrāvas frekvenci no Hz līdz Hz. Attēlo grafiski, kā mainās kondensatora pretestība atkarībā no maiņstrāvas frekvences! 1.8. Pilnā pretestība. Oma likums maiņstrāvas ķēdei 3 Fiz1_1.indd 3 7/8/7 15:13:

20 1.38. att. Aktīvās pretestības R un reaktīvo pretestību X L un X C virknes slēgums att. Vektordiagramma maiņstrāvas ķēdei, kurā virknē saslēgti rezistors, spole un kondensators. U = U + ( U U ) R L C 1.. att. Sprieguma vektoru saskaitīšana, lai iegūtu maiņstrāvas ķēdes kopējo sprieguma kritumu att. Reālās maiņstrāvas ķēdēs visbiežāk ir gan aktīvās, gan reaktīvās pretestības un tajās strāva I atpaliek no sprieguma U par fāzu nobīdes leņķi j. U U R U L U C R L C U L U C U L U C j I U R j U U R I triskās ķēdes elementus. Aplūkosim aktīvās, induktīvās un kapacitīvās pretestību virknes slēgumu un uzrakstīsim šādai pretestību virknei Oma likumu. Jau zinām, ka maiņstrāvas ķēdes posmiem, kuros ir tikai aktīvā, induktīvā vai kapacitīvā pretestība, Oma likumu var uzrakstīt formā U R = IR, U L = IX L un U C = IX C, kur U R, U L un U C efektīvie spriegumi, bet I efektīvais strāvas stiprums. Noskaidrosim, ar ko Oma likums maiņstrāvas ķēdei, kuru veido aktīvās un reaktīvo pretestību virknes slēgums, atšķiras no triju aktīvo pretestību virknes slēguma. Atcerēsimies, ka līdzstrāvas ķēdē kopējais sprieguma kritums uz trijām pretestībām ir U = U 1 + U + U 3 un kopējā pretestība R = R 1 + R + R 3 ir atsevišķu pretestību algebriskā summa. āpēc Oma likumu pretestību virknes slēgumam var uzrakstīt tāpat kā vienai atsevišķai pretestībai, proti, U = IR. Līdzīgi darītu, ja maiņstrāvas ķēdē būtu tikai aktīvās pretestības R. Patiešām, kā jau noskaidrojām, sprieguma kritums uz aktīvās pretestības un strāvas stiprums laikā mainās sinhroni, fāzu nobīdes starp šiem lielumiem nav un kopējais efektīvā sprieguma kritums U = IR ir vienāds ar efektīvās strāvas stipruma I un kopējās aktīvās pretestības reizinājumu. aču kopējā sprieguma krituma un pilnās pretestības noteikšana maiņstrāvas ķēdē, kurā vienmēr ir arī reaktīvās pretestības X L un X L, nav tik vienkārša, kā tas būtu tikai aktīvo pretestību gadījumā. Maiņstrāvas gadījumā jāievēro, ka sprieguma kritumi uz aktīvo un reaktīvajām pretestībām U R, U L un U C nemainās takts taktī, bet starp tiem pastāv fāzu nobīde. āpēc kopējo sprieguma kritumu U nevar iegūt, vienkārši saskaitot atsevišķos spriegumus kā skaitļus. aču, izrādās, tos var saskaitīt kā vektorus. Lai to izdarītu, rīkojas šādi. ā kā mūsu gadījumā maiņstrāvas ķēdē aktīvā un reaktīvās pretestības ir saslēgtas virknē, tad caur tām plūst viena un tā pati strāva, kuras efektīvais strāvas stiprums I. āpēc, lai visus trīs efektīvā sprieguma kritumus U R, U L, U C saskaitītu kā vektorus, tos vispirms savieto vienā trigonometriskā riņķī (1.39. att.). Pēc tam, lai iegūtu kopējo sprieguma kritumu U, izmanto vektoru saskaitīšanas likumu. Vispirms saskaita spriegumu kritumus uz reaktīvajām pretestībām X L un X C. Pieņemsim, ka U L > U C. ā kā vektori U L un U C ir orientēti pretējos virzienos, to summas vektors ir vērsts uz augšu un tā modulis ir U L U C (1.. att.). Iegūto abu vektoru summu vēl saskaita ar horizontāli vērsto vektoru U R. ādējādi kopējais sprieguma kritums ir vienāds ar spriegumu vektoru veidotā trīsstūra hipotenūzas garumu U = UR + ( UL UC) (1.. att.). Zinot kopējo sprieguma kritumu U pretestību virknes slēgumam, nosaka maiņstrāvas ķēdes pilno pretestību Z. ā kā caur visām pretestībām plūst strāva I, tad pēc Oma likuma Fiz1_1.indd 7/8/7 15:13:3

21 kopējam sprieguma kritumam U ir jābūt vienādam ar strāvas I un kopējās pretestības Z reizinājumu: U = IZ. Savukārt sprieguma kritumi uz katru atsevišķo pretestību, kā zināms, ir U R = IR, U L = IX L un U C = IX C. Ievietojot šīs izteiksmes kopējā sprieguma krituma formulā U = UR + ( UL UC), iegūst, ka maiņstrāvas ķēdes pilnā pretestība Z = R + ( XL XC). ā kā reaktīvā kapacitīvā pretestība X L = ωl un reaktīvā induktīvā pretestība X C = 1 ωc, tad Z = R + L 1 ( ω ωc). Maiņstrāvas ķēdes pilno pretestību mēra omos (Ω). Oma likums maiņstrāvas ķēdei aktīvās un reaktīvo pretestību slēgumam Maiņstrāvas ķēdē kopējā efektīvā sprieguma kritums ir vienāds ar efektīvā strāvas stipruma un slēguma kopējās pretestības reizinājumu. No pilnās pretestības izteiksmes redzams, ka tad, ja kādai noteiktai maiņstrāvas cikliskajai frekvencei ω = πν induktīvā pretestība X L = ωl kļūst vienāda ar kapacitīvo pretestību X C = 1, pilnā pretestība izrādās vienāda tikai ar aktīvo pretestību Z = R. Saka, ka šādā ωc situācijā iestājas sprieguma rezonanse. Sprieguma rezonanses parādība atgādina mehānisko svārstību rezonansi, kas iestājas, kad uzspiedējspēka frekvence sakrīt ar svārstību sistēmas īpašfrekvenci. ad, kā zināms, strauji pieaug gan svārstību amplitūda, gan svārstībās uzkrātā enerģija. Maiņstrāvas ķēdē šādā situācijā reaktīvo pretestību (spoles un kondensatora) patērētās jaudas viena otru kompensē un ģeneratora enerģija tiek izmantota tikai darba un siltuma daudzuma radīšanai. No sprieguma rezonanses nosacījuma X L = X C iegūst, ka noteiktai induktivitātei L un kapacitātei C maiņstrāvas elektriskajā ķēdē sprieguma rezonanse iestājas tad, ja 1 maiņstrāvas cikliskā frekvence ir ω = LC jeb lineārā frekvence n 1 = π LC. Šo frekvenci sauc par svārstību īpašfrekvenci. Spriegumu rezonansi kā īpašu maiņstrāvas ķēdes darbības režīmu plaši izmanto elektroniskajās ķēdēs. Z = R ( ) + ωl 1 ωc Z virknes slēguma pilnā pretestība R aktīvā pretestība L induktivitāte C kapacitāte ω cikliskā frekvence U = IZ Z maiņstrāvas ķēdes pilnā pretestība U, I maiņsprieguma un maiņstrāvas stipruma efektīvās vērtības Z X C i X L UZDEVUMS 1.8. Aprēķini! a) Maiņstrāvas avotam (3 V un 5 Hz) virknē pieslēgti reostats, kura pretestība 1 W, spole, kuras induktivitāte,6 H, un kondensators, kura kapacitāte 1 mf. Cik liela ir ķēdes kopējā pretestība? Cik stipra strāva plūst ķēdē? b) Rezistors un kondensators saslēgti virknē un pievienoti maiņstrāvas avotam. Spriegums uz rezistora ir 3 V, bet uz kondensatora V. Cik lielam spriegumam ir pieslēgts slēgums? 1.9. Izskaidro! Maiņstrāvas ķēdē virknē ieslēgts kondensators un spole. a) Vai spriegums uz spoles var pārsniegt spriegumu, kuram pievienots slēgums? Pamato atbildi! b) Vai spriegums uz kondensatora var pārsniegt spriegumu, kuram pievienots slēgums? Pamato atbildi! R n 1 n = π LC 1.. att. Ja maiņstrāvas frekvence ir vienāda ar īpašfrekvenci n, tad X L = X C un ķēdes kopējā pretestība kļūst vienāda ar ķēdes nelielo aktīvo pretestību. Ķēdē ievērojami pieaug strāvas stiprums, kas izraisa lielus sprieguma kritumus uz spoles un kondensatora. Šo situāciju sauc par sprieguma rezonansi. n 5 Fiz1_1.indd 5 7/8/7 15:13:5

22 1.9. Maiņstrāvas pilnā jauda. Jaudas koeficients Maiņstrāvas ķēdes izmanto elektroenerģijas pārvadīšanai no vietas, kur to ražo, līdz patērētājam, kas var atrasties pat simtiem un tūkstošiem kilometru lielā attālumā. Patērētājam, kas atrodas maiņstrāvas tīkla galā, ir vajadzīga tikai aktīvā jauda, ko var pārvērst darbā, siltumā vai gaismā. Ja maiņstrāvas ķēde ir īsa, piemēram, salikta uz laboratorijas galda un tajā ir tikai aktīvā pretestība (spuldze vai sildspirāle), tad tā darbojas ar aktīvo vidējo jaudu P R = IU R, kur I un U R ir maiņstrāvas stipruma un sprieguma efektīvās vērtības. Aktīvā jauda ir pozitīva un vienmēr tiek patērēta. aču apjomīgiem maiņstrāvas tīkliem bez aktīvās pretestības piemīt arī reaktīvās pretestības pat tad, ja tajos nav ieslēgtas spoles vai kondensatori. āpēc enerģijas apmaiņā iesaistās arī reaktīvā induktīvā jauda P L = IU L un reaktīvā kapacitīvā jauda P C = IU C. Atšķirībā no pozitīvās aktīvās jaudas, reaktīvās jaudas vienā maiņstrāvas ceturtdaļperiodā tiek saņemtas no ģeneratora, bet nākamajā atdotas tam atpakaļ. Šādā situācijā, kad maiņstrāvas ķēde saņem gan aktīvo, gan reaktīvās jaudas, var runāt arī par maiņstrāvas ķēdes patērēto pilno jaudu. aču tā nav vienāda ar aktīvās un reaktīvo jaudu skaitlisku summu. Starp aktīvo un reaktīvajām jaudām P R, P L, P C pastāv tāda pat fāzu nobīde, kāda tā ir starp efektīvajiem spriegumiem U R, U L, U C. āpēc jaudām, tāpat kā spriegumiem, var uzzīmēt tādas pat vektordiagrammas un visas trīs jaudas saskaitīt kā vektorus. P L P R P L P C S j P C S = P + ( P P ) R L C 1.3. att. Vektordiagramma maiņstrāvas patērētāju jaudām. Pilnās jaudas iegūšana no jaudu trīsstūra. P R S = IU S pilnā jauda I efektīvais strāvas stiprums U pilnais efektīvā sprieguma kritums Vispirms saskaita reaktīvās jaudas P L un P C. Pieņemsim, ka P L > P C. ad vektori P L un P C ir vērsti pretējos virzienos. āpēc rezultējošais reaktīvās jaudas vektors vērsts uz augšu un tā modulis ir P L P C. Atliek šim vektoram pieskaitīt horizontali vērsto aktīvās jaudas vektoru P R. ad pēc vektoru saskaitīšanas likuma maiņstrāvas ģeneratora pilnās jaudas vektors S ir orientēts pa jaudu trīsstūra hipotenūzu, un pilnās jaudas skaitlisko vērtību aprēķina kā trīsstūra hipotenūzas garumu: S = PR + ( PL PC ). Maiņstrāvas pilno jaudu, līdzīgi kā reaktīvo jaudu, elektrotehnikā pieņemts mērīt nevis vatos (W), bet voltampēros (VA). Ievietojot pilnās jaudas formulā aktīvās jaudas P R = IU un reaktīvo jaudu P L = IU L un P C = IU C izteiksmes, redzams, ka 6 Fiz1_1.indd 6 7/8/7 15:13:5

23 pilno jaudu maiņstrāvas ķēdē var izteikt ar formulu S= IU, kur I efektīvais strāvas stiprums un U kopējais efektīvā sprieguma kritums ķēdē jeb spriegums uz ģeneratora spailēm. Protams, ka tikai daļu no pilnās jaudas S saņem konkrētais maiņstrāvas patērētājs, jo tam ir vajadzīga tikai aktīvā jauda. No jaudu trīsstūra aktīvo jaudu aprēķina pēc formulas P R = IUcos j. Šajā formulā reizinātāju cos j (kosinus fī) sauc par jaudas koeficientu. ā vērtība var mainīties robežās no 1 līdz. Ja jaudas koeficients cos j = 1, tad j = un ģeneratora pilnā jauda S = P R ir vienāda tikai ar aktīvo jaudu. as iespējams, ja maiņstrāvas ķēdē vispār nav reaktīvo pretestību, vai arī ir iestājusies spriegumu rezonanse un reaktīvās jaudas P L un P C precīzi kompensē viena otru. Savukārt tad, kad jaudas koeficients cos j =, maiņstrāvas ģenerators strādā tukšgaitā, jo aktīvās jaudas vispār nav P R =. Ģeneratora jauda tiek tērēta un saņemta atpakaļ, tikai radot un zaudējot elektriskos un magnētiskos laukus, kas elektroenerģijas patērētāju itin nemaz neinteresē. Var teikt, ka jo lielāks ir jaudas koeficients, jo lielāku daļu no ģeneratora pilnās jaudas izmanto lietderīgi. Jaudas koeficients (cos j) nosaka ģeneratora pilnās jaudas daļu aktīvo jaudu, ko saņem maiņstrāvas patērētājs. 1.. att. Lielveikalos ventilāciju nodrošina jaudīgi ventilatori, kuru elektromotoriem ir liela reaktīvā induktīvā pretestība. āpēc tiem pieslēdz kondensatorus ar lielu reaktīvo kapacitīvo pretestību, lai samazinātu rezultējošo reaktīvo jaudu. X L R S = P R X C j =, cos j = att. Sprieguma rezonanses gadījumā (X L = X C ) ģeneratora pilnā jauda ir vienāda ar aktīvo jaudu. UZDEVUMI 1.1. Aprēķini! Maiņstrāvas tīklam (3 V, 5 Hz) virknē pieslēgti rezistors ( W), spole (1,5 Hz) un kondensators ( pf). Cik liela ir katra ķēdes posma jauda? Cik liela ir ķēdes pilnā jauda? Cik liels ir jaudas koeficients? Izskaidro! a) Vienas maiņstrāvas elektriskās ķēdes jaudas koeficients ir,6, bet otras,8. Kurā gadījumā jauda tiek izmantota lietderīgāk? Kā jārīkojas, lai jaudas koeficientu palielinātu? b) Maiņstrāvas ķēdē ir ieslēgti gan spole, gan kondensators. Kādiem nosacījumiem jābūt izpildītiem, lai jaudas koeficientsbūtu pēc iespējas augstāks? c) Novērtē, cik liels jaudas koeficients (mazāks par vienu, vienāds ar viens) varētu būt šādām ierīcēm: ventilatoram; lodāmuram; elektriskajam zāģim! 7 Fiz1_1.indd 7 7/8/7 15:13:6

24 1.1. rīsfāzu maiņstrāva Rūpnieciski ražoto 5 Hz maiņstrāvu elektrostacijās iegūst kā trīsfāzu maiņstrāvu. rīsfāzu maiņstrāva jau kopš elektroenerģētikas aizsākumiem 19. gadsimta beigās joprojām ir pasaulē izplatītākais elektroenerģijas iegūšanas, pārvadīšanas un patērēšanas paņēmiens. Vienkāršākajā trīsfāzu maiņstrāvas ģeneratora statora korpusā atrodas trīs vienādi tinumi, kuri izvietoti tā, lai rotora magnētiskā lauka ietekmē inducēto elektrodzinējspēku fāzes atšķirtos par jeb 1. Ja katram no ģeneratora trijiem tinumiem pievieno paterētāju, tad katrā no tiem plūst maiņstrāva, 3π ko sauc par maiņstrāvas fāzi. Fāzes apzīmē ar burtiem L 1, L un L 3. U m u L 1 L 3 L 1.7. att. Rūpnieciskās iekārtas tiek pielsēgtas trīsfāzu maiņstrāvai. L L 1 3 π π 3 π att. rīsfāzu maiņstrāvas ģeneratora shēma. L 1, L, L 3 fāzu tinumi. L 3 3 π π p wt att. rīsfāzu maiņstrāvas momentāno spriegumu maiņa laikā t. Atsevišķu fāzu spriegumu maksimālās vērtības atpaliek cita no citas par trešdaļu perioda jeb 3. Līknes L 1, L, L 3 attēlo sprieguma maiņu katrā fāzē. Šeit un turpmāk runāsim tikai par sprieguma un strāvas stipruma efektīvajām vērtībām U un I. rīsfāzu maiņstrāvas iezīme ir tā, ka jebkurā laika momentā visās trijās fāzēs plūstošo strāvu algebriskā summa ir vienāda ar nulli. āda trīsfāzu maiņstrāvas īpašība izrādās ērta elektrisko tīklu būvēšanā. rīsfāzu maiņstrāvas elektropārvades līnijām pietiek ar trim vai četriem vadiem. rīsfāzu maiņstrāvas ģeneratoru tinumus var saslēgt divējādi trīsstūra vai zvaigznes slēgumā. rīsstūra slēguma shēmā (1.9. att.) elektroenerģijas pārvades līnijai ir trīs vadi. Zvaigznes slēgumā (1.5. att.) pārvades līnijai var būt gan trīs, gan četri vadi Spoles, transformatori un ģeneratori sastāv no dzelzs, vara un citiem materiāliem. Saudzē dabas resursus: savu laiku nokalpojušās ierīces nodod atkārtotai pārstrādāšanai! 1.9. att. Ģeneratora tinumu trīsstūra slēguma shēma att. Ģeneratora tinumu zvaigznes slēguma shēma. Elektroenerģijas pārvades līnijās lieto četrvadu sistēmu ar zvaigznes slēgumu. o veido šādi. Katram no trijiem ģeneratora tinumiem ir sākuma izvads s 1, s, s 3 un beigu izvads b 1, b, b 3. inumu sākuma izvadus pieslēdz trijiem līnijas vadiem. inu- 8 Fiz1_1.indd 8 7/8/7 15:13:7

25 s 1 L 1 L L 3 PEN 1 s U f = 3 V U l = V U l = V 3 s 3 U f = 3 V U l = V neitrālvads U f = 3 V b 1 = b b att. Ģeneratora tinumu zvaigznes slēguma shēma. Parādīti līnijas un fāzes spriegumi U l un U f. mu beigu izvadus savieno kopā un tos pieslēdz neitrālvadam. Spriegumu starp līnijas vadu un neitrālvadu sauc par fāzes spriegumu U f, bet spriegumu starp diviem līnijas vadiem par līnijas spriegumu U l. Fāzes un līnijas spriegumus saista sakarība U f = U l. Fāzes spriegumi ir 3 V, bet līnijas spriegumi 3 ir V. Dzīvojamām mājām elektroenerģiju pievada pa četrvadu līniju. Dzīvokļa elektrisko tīklu ierīko tā, lai elektroierīču (kvēlspuldžu un sadzīves tehnikas) jauda būtu vienmērīgi sadalīta starp visām fāzēm. o dara tādēļ, lai kādā no fāzes vadiem nesāktu plūst nepieļaujami stipra strāva. Ja atsevišķas fāzes noslogo vienmērīgi, neitrālvadā strāva ir vāja vai arī tā neplūst vispār. āpēc slēdžus un drošinātājus vienmēr ierīko fāzes vadā att. rīsstāvu mājas kāpņu telpas apgaismojuma shēma. PEN (angļu val. protective earth nill) aizsargneitrālvads, sastāv no diviem vadiem neitrālvada (N vads) un aizsargvada (PE vads). UZDEVUMS 1.1. Izskaidro! a) Nosauc mājsaimniecībā izmantotos vienfāzes patērētājus; trīsfāzu patērētājus! b) Kāpēc privātmājā nepieciešams iespējami simetriskāk noslogot trīsfāzu elektrotīklu? Kā jārīkojas, lai to panāktu? c) Daudzos dzīvokļos ir pieslēgta vienfāzes maiņstrāva. Kādā veidā patērētāji saņem vienfāzes maiņstrāvu no trīsfāzu maiņstrāvas transformatora? Garu elektroenerģijas pārvades līniju galvenais uzdevums ir pārvadīt elektroenerģiju tā, lai būtu iespējami mazāki jaudas zudumi siltuma veidā, ko pēc Džoula Lenca likuma Q = I R elektroenerģijas pārvades līnija neizbēgami izkliedē apkārtnē. Pastāv divas iespējas, kā šos zudumus samazināt. Var palielināt elektrības vadu šķērsgriezuma laukumu S, tādējādi samazinot vadu pretestību R = r l un līdz ar to arī siltuma S daudzumu, ko līnija zaudē (l līnijas garums, r vadu materiāla īpatnējā pretestība). aču tad būtu jāpatērē pārāk daudz materiāla un tik smagu vadu līniju būtu grūti ierīkot. Cita iespēja ir daudz perspektīvāka var samazināt pārvades līniju vados plūstošās strāvas stiprumu I. Arī tad strauji samazinās siltuma zudumi Q = I R, kuru jauda ir proporcionāla strāvas stipruma kvadrātam. aču, lai nesamazinātu pa līniju pārvadīto jaudu S = IU, ir jāpaaugstina spriegums U ransformatori. Elektroenerģijas pārvades līnijas 9 Fiz1_1.indd 9 7/8/7 15:13:8

26 Primārais tinums 1 Feromagnētiskā serde N 1 N vai Sekundārais tinums att. ransformatora uzbūve un apzīmējumi elektriskajās ķēdēs. Piemēram, nemainot pa līniju pārvadīto jaudu, bet palielinot spriegumu 1 reizes, strāvas stiprums jau var būt 1 reizes mazāks. ad jaudas zudumi, ko rada vadu sasilšana, samazinās jau 1 reizes. Vairumā elektrostaciju trīsfāzu maiņstrāvas ģeneratori ražo maiņstrāvu, kuras spriegums nepārsniedz 5 kilovoltus. Lielāku spriegumu iegūt no ģeneratora tehnisku iemeslu dēļ izrādās sarežģīti. aču, lai atmaksātos elektroenerģijas pārvadīšana lielos attālumos, šāds spriegums izrādās par zemu. āpēc pirms elektroenerģiju pārvada pa līniju, maiņstrāvas spriegumu vēl vairākkārt paaugstina. Pēc tam, kad elektroenerģija ir sasniegusi lietotāju, maiņspriegumu nākas vairākkārt pazemināt līdz sadzīves elektroierīcēm vajadzīgajam spriegumam. Maiņsprieguma paaugstināšana un pazemināšana nepieciešama ne tikai elektroenerģijas pārraidei pa elektrolīnijām. ā nepieciešama gandrīz visās elektroniskajās ierīcēs radioaparātos, televizoros, gāzizlādes lampās un daudzviet citur. Maiņspriegumu pārveido transformatori. ie darbojas sākot no lielām stacionārām augstsprieguma iekārtām transformatoru apakštacijās, līdz pat shēmām miniatūrās elektroniskajās ierīcēs. ransformators ir ierīce, kas pārveido maiņspriegumu, nemainot tā frekvenci. a) b) 3 F l 3I N U F 1.5. att. Starp sviru, kas pārveido spēku F, un transformatoru, kas pārveido spriegumu U, pastāv analoģija. a) Izmantojot sviru, darbu var veikt ar mazāku spēku F, tikai tad jāveic garāks ceļš l (3F l = F 3l). b) Izmantojot transformatoru un nemainot jaudu, var paaugstināt maiņstrāvas spriegumu, samazinot strāvas stiprumu (3I U = I 3U). I 3N 3U 3l R Vienkāršu transformatoru veido uz feromagnētiska materiāla serdes uztīti divi izolētu vadu tinumi. ransformatoru darbību nosaka elektromagnētiskās indukcijas likums. Ja vienā no tinumiem plūst maiņstrāva, tad pa feromagnētisko serdi abus tinumus caurtver laikā mainīga magnētiskā plūsma Φ. āpēc otrajā tinumā inducējas laikā mainīgs elektrodzinējspēks = Φ un, ja to pievieno patērētājam, tajā plūst maiņstrāva. o transformatora tinumu, ko pieslēdz elektroenerģijas t avotam, sauc par primāro tinumu. Otru tinumu, ko pieslēdz patērētājam, sauc par sekundāro tinumu. Sekundārie tinumi var būt arī vairāki. Noskaidrosim, kā transformators pārveido maiņstrāvas spriegumu! Zināms, ka spolē radušais elektrodzinējspēks ir proporcionāls tās vijumu skaitam. Pieņemsim, ka transformatora primārajam tinumam ir N 1, bet sekundārajam ir N vijumu. Ja atsevišķā vijumā inducētais efektīvais elektrodzinējspēks ir, tad kopējais elektrodzinējspēks primārajā tinumā ir 1 =N 1, bet sekundārajā tinumā = N. Abu 1 elektrodzinējspēku attiecību k = sauc par transformācijas koeficientu. Ievietojot tajā elektrodzinējspēku izteiksmes, iegūst, ka transformācijas koeficientu nosaka vijumu skaita attiecība transformatora primārajā un sekundārajā tinumos: k = N N 1. 3 Fiz1_1.indd 3 7/8/7 15:13:8

27 ransformācijas koeficientu k var izteikt arī ar spriegumu attiecību uz transformatora tinumu spailēm. Kad primāro tinumu pievieno ģeneratoram, tajā inducētais elektrodzinējspēks 1 ir vienliels ar spriegumu U 1 uz primāra tinuma spailēm. Kamēr sekundāro tinumu nenoslogo (ārējā ķēdē nav ieslēgts patērētājs), tajā inducētais elektrodzinējspēks ir vienāds ar spriegumu uz sekundārā tinuma spailēm U. āpēc transformācijas koeficients izrādās vienāds ar spriegumu attiecību k = U U 1. Spriegumu paaugstinošam transformatoram U > U 1, bet spriegumu pazeminošam U < U 1. ransformatoram darbojoties, neizbēgami rodas enerģijas zudumi. ie pastāv transformatora tinumu vadu silšanas dēļ, gan mainoties maiņstrāvas virzienam feromagnētiskajā serdenī. Serdeņa materiālam nepārtraukti nākas pārmagnetizēties, kas nevar notikt bez enerģijas patēriņa. Ja visi šie zudumi ir mazi, tad primārā tinuma jauda P 1 = I 1 U 1 ir gandrīz tikpat liela, kā sekundārā tinuma jauda jaudu P = I U. Salīdzinot jaudas P 1 = P, iegūst, ka U U 1 = I I, kur I 1 un I primārajā un 1 sekundārajā tinumā plūstošās strāvu stiprumi. Paaugstinošā transformatora (U > U 1 ) sekundārajā tinumā plūst mazāka strāva (I < I 1 ) nekā primārajā tinumā un pretēji spriegumu pazeminošs transformators (U < U 1 ) strāvas stiprumu palielina (I > I 1 ). ātad transformators būtībā transformē ne tikai maiņstrāvas spriegumu, bet arī maiņstrāvas stiprumu. k = N N 1 k transformācijas koeficients N 1 vijumu skaits primārajā tinumā N vijumu skaits sekundārajā tinumā U 1 U U 1 U k = U U 1 < 1 k = N k = U 1 < 1 U 1 > 1 N k = N 1 N > att. Spriegumu paaugstinošs transformators att. Spriegumu pazeminošs transformators. Mēs aplūkojām tikai tā saukto vienfāzes transformatoru. rīsfāzu maiņstrāvas transformēšanai izmanto transformatorus, kuriem katrai fāzei ir savs primārais un sekundārais tinumi. UZDEVUMS Aprēķini! Radiouztvērēja mikroshēmu darbināšanai nepieciešams 5,5 V līdzspriegums. Lai radiouztvērēju varētu pieslēgt dzīvokļa maiņsprieguma elektrotīklam, tajā iebūvēts transformators. Kādai jābūt ideāla transformatora vijumu attiecībai, lai pārveidotu spriegumu no 3 V uz 5,5 V? Kā iegūst nepieciešamo līdzspriegumu no 5,5 V maiņsprieguma? Cik reizes transformatorā mainās strāvas stiprums? att. ransformatoru apakšstacija. Lieljaudas transformatoros zudumi ir salīdzinoši mazi. Jaudu attiecību η = P P 1 sauc par transformatora lietderības koeficientu. Lielas jaudas transformatoriem η ir pat lielāks par 99%, mazjaudīgiem transformatoriem, kas domāti tikai dažus vatus lielām slodzēm, η ir apmēram 5% līdz 7%. 31 Fiz1_1.indd 31 7/8/7 15:13:9

28 1.1. Elektroenerģija Latvijā Elektrostacija 3kV... 1 kv Latvijā elektropārvades līniju kopējais garums pārsniedz km. Elektropārvades līnijas savieno savā starpā gan elektrostacijas, gan elektroenerģijas patērētājus. Pēc veicamā uzdevuma izšķir pārvades un sadales elektrotīklus. Elektropārvades tīkla līnijas ir augstsprieguma līnijas, kuru spriegums ir 33 kv vai 11 kv, un tās savieno savā starpā lielos elektroenerģijas ražotājus hidroelektrostacijas un termoelektrocentrāles. Sadales elektrotīklu līnijas nodrošina elektroenerģijas sadali starp patērētājiem. Šajā tīklā ir gan vidussprieguma kv, 1 kv un 6 kv līnijas, gan zemsprieguma, kv līnijas. No zemsprieguma līnijām (3 fāzes vadi un 1 neitrālvads) V spriegums nonāk pie lietotājiem. Vienfāzes elektroierīces, kuru darba spriegums ir 3 V, ieslēdz starp līnijas vadu un neitrālvadu. Latvijā vienotu elektrotīklu pārvalda akciju sabiedrība Latvenergo. ā katru gadu nodrošina kopējo elektroenerģijas piegādi aptuveni 7 miljardu kilovatstundu apjomā. Aptuveni 7% no Latvijā patērētās elektroenerģijas saražo visi Latvijā esošo elektrostaciju ģeneratori. rūkstošo elektroenerģiju nākas iepirkt no Igaunijas, Lietuvas un Krievijas. Pieaugošās patērētāju prasības pēc elektroenerģijas liek meklēt papildus ražošanas iespējas. riju lielo Daugavas kaskādes elektrostaciju jaudu palielināt nevar. Elektroenerģijas deficītu radīs arī Lietuvā esošās Ignalinas atomelektrostacijas plānotā slēgšana. Šādos apstākļos interesi izraisa vēl citi iespējamie elektroenerģijas avoti. Latvijā jau darbojas vairāki vēja ģeneratori ransformators Augstsprieguma līnijas 11 kv vai 33 kv 11/ kv 11 kv Industrija 3/ kv kv kv kv Elektriskais dzelzceļš 3/ kv att. Lielas termoelektrostacijas un hidroelektrostacijas būvē enerģijas avotu tuvumā līdzās akmeņogļu atradnēm, gāzes krātuvēm, uz upēm. urpretī galvenie elektroenerģijas patērētāji parasti atrodas daudzu kilometru attālumā. Elektroenerģiju no ģeneratoriem līdz lietotājiem nogādā pa elektropārvades līnijām. ajās ir izvietoti gan spriegumu paaugstinošie, gan spriegumu pazeminošie transformatori. ā kā elektroģeneratori neražo lielāku spriegumu par 3 kv līdz 5 kv, tad pie elektrostacijām ierīko transformatoru apakšstacijas. ā, atkarībā no elektroenerģijas pārvadīšanas attāluma, spriegumu paaugstina līdz 11 kv vai 33 kv. Savukārt elektroenerģijas patērētāju tuvumā uzstāda spriegumu pazeminošos transformatorus. 3 Dzīvojamie rajoni Mazie uzņēmumi, lauku saimniecības, viensētas Ražošanas uzņēmumi, biroji, veikali Fiz1_1.indd 3 7/8/7 15:13:3

29 un visai daudzas mazās hidroelektrostacijas. aču to kopējais devums šobrīd ir nedaudz vairāk par 1% no kopējās elektroenerģijas piegādes apjoma. Ir atsevišķi mēģinājumi iegūt elektroenerģiju ar saules bateriju palīdzību, taču Latvijas ģeogrāfiskais stāvoklis un meteoroloģiskie apstākļi to sekmīgai izmantošanai nav piemēroti. urklāt šī enerģija, salīdzinot ar hidroelektrostacijas iegūstamo, ir salīdzinoši dārga. Daudz strīdu ir ap mazajām hidroelektrostacijām. Vēl nav vienota slēdziena par to kaitīgo ietekmi uz apkārtējo vidi. aču nenoliedzami tās izmaina mazo upju dabisko hidroloģisko režīmu, kā rezultātā vērojamas ūdenslīmeņa mākslīgas svārstības, gruntsūdeņu izmaiņas piegulošajās teritorijās, tiek traucēta zivju migrācija, pārveidojas krasta līnijas. Daudzviet pasaulē lielāko enerģijas ražošanas apjomu dod atomelektrostacijas. Vai tādas attīstīsies arī Baltijas valstīs? att. Vēja ģeneratoru parks, kas atrodas Liepājas tuvumā, ir lielākais Baltijā. o veido 3 vēja ģeneratori. Katra ģeneratora jauda ir 6 kw, augstums 77 m att. Atomelektrostacija Bavārijā. Lai gan 3% no Vācijai nepieciešamās elektroenerģijas saražo AES, tomēr vēl joprojām turpinās diskusijas par to pilnīgu slēgšanu. Daudzas nelaimi vēstošas lietas mēs varam sajust ar saviem maņu orgāniem gāzes noplūdi mēs saožam, uguns karstumu mēs sajūtam, rotējošas detaļas redzam ar acīm. as ļauj mums izvairīties no nelaimes gadījumiem un laicīgi novērst draudus. Elektriskajai strāvai nav tādas izpausmes, kas ļautu mums to sajust no attāluma. āpēc, dzīvojot elektrisko ietaišu ielenkumā, svarīgi ir apzināties elektrības bīstamību. Cilvēka ķermenis vada elektrisko strāvu. ātad, nonākot elektriskā sprieguma iedarbībā, mēs kļūstam par elektrības vadītāju ar noteiktu elektrisko pretestību. Oma likums nosaka, ka caur vadītāju plūstošās strāvas stiprums ir proporcionāls elektriskajam spriegumam un apgriezti proporcionāls vadītāja pretestībai. Cilvēka organismā esošajiem kauliem, cīpslām, taukiem un ādai ir nesalīdzināmi lielāka elektriskā pretestība nekā muskuļiem un asinīm. ā kā cilvēks elektrisko triecienu visbiežāk saņem, pieskaroties elektroierīcēm vai strāvas vadiem, tad viņa elektrisko pretestību galvenokārt nosaka ādas virskārta. Ja tā ir sausa un nav bojāta, tad cilvēka elektriskā pretestība var būt robežās no 1 Ω līdz 1 Ω. Elektriskā pretestība krasi samazinās, ja cilvēks ir nervozs, viņam ir paaugstināta temperatūra vai arī viņš ir lietojis alkoholu. Jo cilvēka elektris- Elektriskās strāvas bīstamība att. Brīdinājuma zīme Bīstami elektrība. Ieraugot šādu zīmi, pat netuvojies šim objektam! 1.6. att. Brīdinājuma zīme Zemējums. 33 Fiz1_1.indd 33 7/8/7 15:13:3

30 a) b) kā pretestība ir mazāka, jo stiprāka strāva elektriskā trieciena gadījumā plūst caur viņa ķermeni un smagāku traumu gūst cilvēks. Elektrotraumas smagumu nosaka arī strāvas iedarbības laiks. ā kā sirdsdarbības cikla laikā ir brīdis (tas ilgst,1 sekundi), kad tā ir īpaši jutīga pret caurplūstošo strāvu, tad strāvas iedarbība, kas ir ilgāka par 1 sekundi, var izraisīt sirds bojājumus. Īslaicīga strāvas iedarbība var arī neizraisīt sirdsdarbības vai elpošanas traucējumus, jo vietā, kas bija tiešā saskarē ar elektrisko spriegumu rodas ādas apdegums, kas darbojas kā bioloģisks dielektriķis. Elektrotraumas gadījumā galvenie cilvēkam bīstamie faktori ir caur ķermeni plūstošās strāvas stiprums un strāvas iedarbības laiks att. Caur cilvēka ķermeni sāk plūst elektriskā strāva, ja viņš vienlaicīgi pieskaras fāzes vadam un neitrālvadam (a) vai arī ar vienu roku pieskaras fāzes vadam, bet ar otru elektrību vadošam priekšmetam, kas ir savienots ar zemi. I, ma , att. Maiņstrāvas (5 Hz) iedarbību uz cilvēka organismu nosaka strāvas stiprums I un plūšanas laiks Dt. Diagrammā ir aplūkots gadījums, kad cilvēks ar kreiso roku ir pieskāries strāvas vadam, un strāva, ejot caur ķermeni, pa labo kāju noplūst zemē (šajā gadījumā sirds tiek pakļauta vislielākajiem bojājumiem). Strāvas iedarbība uz cilvēka organismu diagrammas apgabalā 1 nav jūtama, izraisa muskuļu krampjus, 3 ir bīstama cilvēka veselībai, ir nāvējoša ,,5,1,,5 1 Dt, s Strāvas stiprums, ma Iedarbības raksturs 5 Hz maiņstrāva Līdzstrāva,6 1,5 Var sajust, viegla roku pirkstu trīcēšana Nevar sajust 3 Stipra roku pirkstu trīcēšana Nevar sajust 5 7 Krampji rokās Sajūtama roku silšana 8 1 Grūti, bet vēl ir iespējams roku atraut no elektrodiem. Stipras sāpes pirkstos, delnās un rokās Silšana pastiprinās Momentāli iestājas roku paralīze. ās no elektrodiem nav iespējams atraut. Stipras sāpes. Apgrūtināta elpošana Elpošanas paralīze. Sākas sirds fibrilācija Elpošanas paralīze. Pēc dažām sekundēm iestājas sirds paralīze 1.. tab. raumējošās strāvas stiprums. Pastiprināta silšana. Nelieli roku muskuļu krampji Stipra silšana. Roku muskuļu krampji. Apgrūtināta elpošana Elpošanas paralīze ā kā nekad iepriekš nevar noteikt, cik stipra strāva elektrotraumas laikā plūdīs caur cilvēka ķermeni, tad drošības apsvērumos vadās pēc pieļaujamā elektriskā sprieguma. Katras valsts likumdošanā un normatīvajos dokumentos ir noteikts, kas jāievēro, saskaroties ar elektrobīstamību. Latvijā par cilvēka veselībai un dzīvībai drošu uzskata maiņspriegumu, kas nav augstāks par V. aču ikdienā mēs lietojam ierīces, kas paredzētas 3 V vai V lielam spriegumam, kura frekvence ir 5 Hz. Šis spriegums cilvēka dzīvībai ir ļoti bīstams. Ja cilvēks nonāk saskarē ar 3 V maiņspriegumu, tad caur cilvēka ķermeni plūst apmēram 3 ma stipra strāva. Ja šāda iedarbība ilgst vairākas sekundes, tad ir ļoti liela varbūtība, ka cilvēks iet bojā. Vispār var teikt, ka strāvas bīstamība lielā mērā ir atkarīga no sprieguma. Kamēr spriegums nepārsniedz 5 V, līdzstrāvas iedarbība uz cilvēku ir mazāka nekā maiņstrāvai. Bet virs 5 V sliekšņa viss mainās un līdzstrāva kļūst daudz bīstamāka par maiņstrāvu. Liela nozīme strāvas iedarbībā uz Fiz1_1.indd 3 7/8/7 15:13:31

31 cilvēku ir maiņstrāvas frekvencei. ieši rūpnieciskās maiņstrāvas frekvence 5 Hz ir cilvēkam visbīstamākā. Šādas frekvences strāvai plūstot caur organismu, šūnās esošo jonu ātrums ir pietiekošs, lai elektriskais lādiņš viena maiņstrāvas perioda laikā noietu divkāršu šūnas izmēru, kas izraisa šūnas noārdīšanos. Ja maiņstrāvas frekvence ir lielāka, tad strāvas plūšanas virziens paspēj mainīties uz pretējo, pirms joni ir sasnieguši šūnas apvalku. Šādā gadījumā šūnā neatgriezeniskas izmaiņas nenotiek. Līdz ar to maiņstrāva, kuras frekvence, piemēram, ir 3 Hz, cilvēkam ir daudz mazāk bīstama nekā tāda pat stipruma zemfrekvences strāva. Visos gadījumos pati drošākā aizsardzība pret elektrotraumām ir elektroiekārtu un vadu izolēšana vai novietošana drošā attālumā tā, lai cilvēks nevarētu nonākt elektriskās strāvas iedarbībā att. Pagalma un dārza apgaismošanai ir jāizvēlas šiem nolūkiem paredzēti gaismekļi ar kupolu, kuru nevar noņemt bez instrumentu palīdzības. Nedrīkst lietot pašdarinātus gaismekļus vai gaismekļus, kurus lieto dzīvojamo telpu apgaismošanai. Nekādā gadījumā nelieto elektriskās ierīces, kurām ir bojāta izolācija! Atceries, ka ar laiku sadzīves ierīču izolācija noveco un zaudē savas īpašības! No dzīvokļa elektrotīkla maiņstrāvu saņem pa diviem vadiem viens no tiem ir fāzes vads, kas ar zemi veido 3 V lielu potenciālu starpību, bet otrs, tā sauktais neitrālvads, kas savienots ar zemi. Ja cilvēks pieskaras fāzes vadam, tad caur viņu plūstošās strāvas stiprums ir U I cilv = R + r + cilv r +,. apavu rgridas kur U fāzes spriegums, R cilv. cilvēka ķermeņa elektriskā pretestība, r trīsfāzu transformatora neitrāles (zvaigznes slēgumā saslēgto tinumu kopējā punkta) zemējuma pretestība, r apavu apavu pretestība, r grīdas grīdas pretestība. Šāda pieskaršanās elektriskās līnijas diviem punktiem, starp kuriem ir elektriskais spriegums, ir ļoti bīstama cilvēkam. as var notikt tad, ja cilvēks, piemēram, ar basām kājām stāv uz elektrību vadoša pamata un ar roku pieskaras fāzes vadam. I att. Pagalmā vai dārzā nedrīkst lietot elektrotīklam pieslēgtas sadzīves elektroierīces: veļas mazgājamās mašīnas, gludekļus, sulu spiedes, radioaparātus, magnetofonus, pastiprinātājus u.c. I cilv. I Elektroierīce 3 V r r apavu r grīdas att. Ja cilvēks pieskaras fāzes vadam, tad caur viņa ķermeni noslēdzas elektriskā ķēde. Pieskaršanās neitrālvadam nav pavisam droša, jo arī tajā var izveidoties neliels sprieguma kritums. Jāatceras, ka īsslēguma gadījumā spriegums neitrālvadā pieaug un var sasniegt cilvēka dzīvībai bīstamas vērtības att. Elektrisko zāles pļāvēju, krūmu griezēju, kultivatoru elektromotoru metāla korpusam jābūt droši zemētam (nullētam) vai ar dubulto izolāciju. Strādājot jāraugās, lai elektrotīklam pievienotais vads būtu uzkārts vai novietots apstrādātajā laukumā aizmugurē tā, lai cilvēks to nebojātu un negūtu traumu. 35 Fiz1_1.indd 35 7/8/7 15:13:3

32 Potenciāla sadalījums gar zemes virsmu Izslēdz strāvu, atvieno kontaktu sienā vai atslēdz drošinātājus. Ja to nevar izdarīt, tad, lai atbrīvotu cietušo no kontakta ar strāvu, izmanto priekšmetu, kas nevada elektrību. Pats, ja iespējams, nostājies uz sausa koka paliktņa. Nepieskaries cietušajam, kamēr tas nav atbrīvots no kontakta ar strāvu, jo tā pats vari gūt traumu. Ādas apdegumus strāvas ieejas vietā dzesē ar aukstu ūdeni. Nelieto ūdeni, kamēr cietušais nav atbrīvots no strāvas avota. Piezvani 11! Izsauc neatliekamās medicīniskās palīdzības dienesta brigādi att. Palīdzības sniegšana elektrotraumas gadījumā. U s govij 8 m līdz 1 m att. Soļa sprieguma rašanās. Jo platāku soli sper, jo lielāks ir soļa spriegums un stiprāka strāva plūst caur ķermeni. Nelielās pilsētās un lauku apvidos elektrības padevi galvenokārt nodrošina gaisvadu līnijas. Var gadīties, ka vads pārtrūkst un tā gals nokrīt zemē. ad starp vada nokrišanas vietu un cilvēka kājām rodas sprieguma kritums, kas, palielinoties attālumam no nokritušā vada, pakāpeniski samazinās. Apmēram 8 līdz 1 metru attālumā tas izzūd. āpēc, tuvojoties zemē nokritušam vadam, cilvēks var gūt traumu. Jāatceras, ka, sperot soli, katrai cilvēka kājai būs atšķirīgs elektriskais potenciāls. Jo platāku soli spers cilvēks, jo lielāks būs soļa spriegums un stiprāka strāva plūdīs caur cilvēka ķermeni. āpēc nejauši nonākot šādā elektriskajā laukā, jāatceras, ka ārā no tā var izkļūt ejot sīkiem šļūcošiem solīšiem. Nekādā gadījumā nedrīkst spert garus soļus vai lēkt uz vienas kājas! Atrodot pārtrūkušu vai nokarājušos gaisvadu līnijas vadu, jāorganizē tās vietas apsardzība, jābrīdina pārējie par bīstamību un nekavējoties jāziņo glābšanas dienestam vai elektrisko tīklu dežurantam. U s cilvēkam Ja cilvēks ir nejauši pieskāries strāvas vadam vai zem sprieguma esošai ierīcei, tad notiek muskuļu krampjaina saraušanās un var gadīties, ka cietušais pats nespēj atbrīvoties. Ejot palīgā zem sprieguma esošam cilvēkam, jāatceras, ka cietušais pēc iespējas ātrāk jāatbrīvo no kontakta ar strāvas avotu. as jādara piesardzīgi, lai glābējs pats nenonāktu elektriskās strāvas iedarbībā. Ja iespējams, vispirms ātri jāatvieno tā iekārtas daļa vai vads, kuram cietušais ir pieskāries. Ja tas nav iespējams, tad ar strāvu nevadošu priekšmetu, piemēram, sausu koku mēģina cietušo atbrīvot. Var arī cietušo atbrīvot, velkot aiz apģērba, ja tas ir sauss, nepieskaroties cietušā ķermenim. Ieteicams rīkoties ar vienu roku, un izolācijai lietot izolējošus cimdus vai rokas aptīt ar sausu apģērba gabalu. Neatkarīgi no cietušā stāvokļa visos gadījumos obligāti ir jāizsauc ārsts. 36 Fiz1_1.indd 36 7/8/7 15:13:33