5. aksioom Deformeeritava keha tasakaal ei muutu, kui ta punktid jäigalt ühendada ja lugeda keha absoluutselt jäigaks.

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "5. aksioom Deformeeritava keha tasakaal ei muutu, kui ta punktid jäigalt ühendada ja lugeda keha absoluutselt jäigaks."

Αριάδνη Γεωργιάδης
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 . Staatka põhmõstd ja aksoomd. aksoom bsoluutslt jägal khal akdatud kaks jõudu o tasakaalus(kvvaltsd ullga) ss ja ault ss, ku ad o moodullt võdsd, mõjuvad pk sama sgt ja o suualt vastupdsd.. aksoom bsoluutslt jäga kha olukoda muutmata võb tall lsada võ äa jätta jõud ss ja ault ss, ku d jõud moodustavad tasakaalus süstm; juhul ku s süstm koosb kahst võdvastupdsst jõust, ms mõjuvad pk sama sgt. Jäldus: jõu akduspukt võb pk ta mõjusgt das kada, lma t kha tasakaaluolukod muutuks. 3. aksoom Kha tasakaaluolukoda muutmata võb tma üht pukt akdatud kaks jõudu asdada üh sultatjõuga, ms o akdatud samass pukt ja võdub d gomtls summaga. 4. aksoom(n s.) Kah kha vastasmõjujõud o võdvastupdsd ja mõjuvad pk sama sgt. 5. aksoom Dfomtava kha tasakaal muutu, ku ta puktd jägalt ühdada ja lugda kha absoluutslt jägaks. Kolm mttpaallls jõu tom Ku kha o kolm jõu mõjul tasakaalus ja kah jõu mõjusgd lõkuvad, ss astsvad kõk jõud ühs tasapas ja d mõjusgd lõkuvad ühs pukts.. Kooduv jõusüstm Kooduv o jõusüstm, mlls kõkd süstm kuuluvat jõudud mõjusgd lõkuvad ühs pukts. Kooduvas jõusüstms o ükskut jõudud summa võd üh kvvalts jõuga(sultadga), ms läbb ükskut jõudud mõjusgt lõkpukt. alüütlslt olks kooduva jõusüstm sultad pojktsood tlgdl võdsd ükskut jõudud pojktsood algbals summaga vastavatl tlgdl hk F F F F F F Kooduva jõusüstm mõju all olva kha tasakaaluks o vajalk ja psav, t d jõudud sultat võduks ullga: F. Sga pavad ka jõudud pojktsood summa tlgdl võduma ullga. alüütlslt statua

2 F F F F F F Võadsüstmst o tudmatut ldm võmalk ault l juhtudl, ku aktsood tudmata kompotd av pol tasakaaluvõadt avust suum. Ku s o, tulb jõusüstm jagada väksmatks süstmdks g lda sl tl tudmatud. Pkmalt patüks XX.XX 3. Jõu momt Jõu momt sloomustab jõu pööavat tomt. Commt [K]: mda tglkult tgma pab ja ms patük juud s kuulub omt pukt suhts Jõu momdks pukt suhts mtataks sllss pukt akdatud vktot, ms võdub puktst jõu akduspukt tõmmatud kohavkto ja jõu vktokoutsga. omd sht o st tasapaga, ms läbb sda pukt g jõu mõjusgt. Ku jõu F akduspukt o määatud kohavktoga pukt O suhts, ss O F F F sα ( ) Fl Puktst jõu mõjusgl tõmmatud stlõku mtataks jõu õlaks sll pukt suhts. omtvkto suud o määatud kuvglga. alüütlsd valmd jõu momd avutamsks o j k O F F F F + F F F ( ) ( ) ( F F ) j + ( F F )k samas O ( F ) O + O j + Ok, mllst saab, t momd pojktsood tlgdl o: O F F O F F O F F omt tlj suhts Jõu momdks tlj suhts mtataks sll tlj mstahs pukt suhts võtud jõu momd pojktsoo tljl. Rgl jõumomd avutamsks tlj suhts: ) val tljl suval pukt ja hta tljga stolv tasapd ) pojkt jõud slll tasapal 3) määa jõu pojktsoo õlg d Jõumomt tlj suhts võdub jõu pojktsoo moodul ja jõu õla koutsga: ± F d Jõumomt tlj suhts võdub ullga kahl juhul: ) jõu mõjusg lõkab tlg ) jõud o tljga paalll

3 4. Paallljõudud ltm 5. Jõupaad tooa Jõupaaks mtataks jägal khal mõjuva kah moodullt võds atpaallls jõu süstm.. tom Kaks ühs tasapas astsvat jõupaa võb asdada üh jõupaaga, ms astsb samas tasapas ja mll momt võdub kah atud jõupaa momtd summaga. tom jõupaad kvvaltsus Kaks jõupaa, mlll o gomtlslt võdsd momdd, o kvvaltsd. 3. tom jõupaad ltm? Kaks lõkuvats tasapdads astsvat jõupaa o kvvaltsd üh jõupaaga, mll momt võdub kah atud jõupaa momtd gomtls summaga. Jõupaa momt Jõupaa momdks mtataks vabavktot, ms võdub paa üh jõu momdga ts jõu akduspukt suhts. F d omd suud o määatud kuvglga. Jõupaa moodustavat jõudud momtd summa sõltu puktst, mll suhts momdd võtaks. Jõupaad kvvaltsus Tom : Jõupaa mõju jägal khal muutu, ku jõupaa kada atud tasapast mstahs ts, paalllsss tasapda. Tom : lma khal avaldatavat mõju muutmata võb jägal khal mõjuvat jõupaa asdada mstahs ts jõupaaga, ms astsb samas tasapas g omab atud jõupaaga sama pöödsuua ja momd moodult. Jäldus: Jõupaa mõju jägal khal muutu, ku ta va samas võ paalllss tasapas ükskõk kuhu võ muuta jõudud suuus ja õla pkkust, t d kouts ja pöödsuud jäävad muutumatuks. 6. Jõusüstm taadam atud tstss staatka põhtom. Jõu paallllükk lmma Jõu mõju jägal khal muutu, ku s jõud ül kada paalllslt sdaga suvalss pukt g sjuus khal akdada jõupaa, mll momt o võd hutatava jõu momdga uu akdatava pukt suhts. Staatka põhtom(posot tom) ga uumls jõusüstm saab üldjuhul asdada kvvalts süstmga, ms koosb kha taadamststss akdatud ühst, pavktoga võdsst jõust ja ühst jõupaast, mll momt o võd jõusüstm pamomdga taadamstst suhts. Pavkto: F F Pamomt, taadamstst suhts:

4 Taadamstst o mg suval pukt P, kuhu hutataks paallllükk lmma abl kõk jõud ja mll suhts ltaks ka pamomt g ükskut jõudud momdd. Vago tom Ku jõusüstml o sultat, ss sultad momt suvals pukt suhts o võd ldtavat jõudud sama pukt suhts võtud momtd gomtls summaga. 7. Jõusüstm tasakaal(uumls jõusüstm tasakaalu tgmusd) Jõusüstm tasakaaluks o vajalk ja psav, t süstm pavkto ja pamomt võduksd ullga: F Jälkult ka jõudud ja momtd pojktsood summa kolml koodaattljl pab võduma ullga: ) ) 3) F F F 4) 5) 6) Jõusüstm tasakaalu juhud Ejuhtudl o mõd tasakaalutgmusd automaatslt tädtud. Nätks paallljõudud süstms, ms o -tlj shl, o automaatslt tädtud tgmusd, ja 6. ) Paallljõudud süstm ) Tasapal jõusüstm 3) Tasapal paallljõudud süstm 8. Hõõdum ja vtakstus 9. Jäga kha askusks Pukt lkums kus ja kdus... Pukt lkums võadd... Pukt lkums kus..3. Pukt lkums kdus. Pukt lkums juhud. Jäga kha tasapal lkum poolus pukt, ümb mll kujud pöölb mg ukkusga ukkus sõltu poolus valkust kust htkl tst pukt, mll kus võdub ullga... tssõu vst, t ümb sll pukt tomubk pöölm. Tom: ku tasapals kujud ukkus võdu ullga, ss o kust htkl tst olmas. Ltlkum dks pukt kaasalkum. Ks ütlb, t lööm pukt kha külg(lkuv taustsüstm) k ja vaatam ss sll pukt lkumst

5 dks latv lkum. vaadldaks pukt lkumst taustsüstm suhts. taustsüstm da lkum o vaatlus alt väljas. dks c Cools kdus. sloomustab kaasalkums kdus muutumst latvsl lkumsl ja latvs kus muutumst kaasalkumst. a c ω v Düaamka Düaamka põhülsa Ülsat gupd. gupp ülsadd, ms lahduvad otss tgms tl, jõud olb ault ajast t. m& F (t) F ( t) & m & F ( t) dt + C m F ( t) dtdt + Ct + C m. gupp ülsadd, kus jõud olb asukohast võ kusst. Dftsaalvõad üldlahd o tt atud. ) & + & B B t t + C + C Bt t + C + C 5) v & + v B ) v & + v B B ( ) B a) v ( B v t ) v + C t B 3) & + B C B b) v, kus t B B ( C + ) + C s t + C cos t B + v C 4) & B B v 3. gupp Jõud olb asukohast ja/võ kusst ) tkkud dftsaalvõad o alduvat muutujatga dftsaalvõad ) tkkud dftsaalvõad saab kgst tsdada alduvat muutujatga dftsaalvõadks, kasutads asdust dv & v d s saadaks jägvalt: d& d& d dv & v dt d dt d 3) tulb dftsaalvõad s äa lahdada. Ksga kuls ülsadd kotolltööds ga kodutööds ol. tsmomdd üldkuju, -tlj suhts

6 m h õgas ühtla ümaplaat 4 tou + sld 4 + mh mh ühtla pk vaas ml ml ühtla stkülkukujul plaat ma mb m( a + b ) C ühtla koous, -tlj suhts, ms lähb mööda koous sümmtatlg,3 ühtla ka sfääl pd,4

7 3 ühtla sttahukas m ( a + c ) m ( a + b ) m ( b + c ) Hugs-St tom md + Tstfugaaltsmomdd Vajalkud, ku süstm(kha) massjaotus o mtt-sümmtl. Sllsl juhul taval tsmomt kjlda süstm pöölmst õgst kua tsmomd kasutam ldab pöölmstlj asumst kujud tasapal võ sllga stuval tasapal. Tstfugaalmomt mtataks ka tskoutsks. gal juhul o d kolm g ävad välja sllsd: m m m Võdlusks ja mldtultusks tsmomt, mll üldkuju ätks -tlj suhts o m h. Lkumshulga momt, ktl momt Lkumshulga momt o aaloog jõumomdl. Saab lda tlj ku pukt suhts, agu kka. valdub: L K mv. Sama as o füüska ast tuttav. Ktl momt o kõkd lkumshulga momtd summa. Olvalt kas ktl momt ltaks mg pukt/tst suhts võ mg tlj suhts, o s vastavalt kas vktoaal võ skalaa suuus. Ktl momt pukt suhts o L L m v ja agu äha, vktoaal suuus. Ktl momt mg tlj, ätks -tlj suhts o L m v h.

8 Et lkumshulga momt tlj suhts o skalaa suuus, ss o ka d summa ktl momt skalaa. Jälkult tomub lkumshulga momtd ltm ka algbalslt. Ktls momd kstlj suhts võb lda ka valmga L ω Kõg tom Süstm ktl momt lkumatu pukt suhts võdub vktosummaga masskskm lkumshulga momdst sll pukt suhts, ku masskskmss koodada kogu süstm mass, ja süstm ktlsst momdst masskskm suhts latvsl lkumsl ümb masskskm ku ümb pagalolva pukt. L v + L ( ) C C C Ktls momt tom Sob omavahl ktls momd ja süstm välsjõu momd: dl & hk L dt kus tähstab süstm kõg välsjõudud pamomt pukt suhts. Võad võb üls kjutada ka pojktsoods: L& F L& L& ( ) k ( F ) k ( F ) k

Σχετικά έγγραφα

r r t r r t t r t P s r t r P s r s r r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t

r t t r t ts r3 s r r t r r t t r t P s r t r P s r s r P s r 1 s r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r 2s s r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r t r 3 s3 Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t r r r rs