Ecoul şi stabilitatea în reńelele telefonice. Laborator TF
|
|
- É Λειβαδάς
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Ecoul şi stabilitatea în reńelele telefonice Laborator TF
2 2 Cuprins 1. Generarea ecoului şi efectele acestuia 2. Parametrii care afectează ecoul, stabilitatea şi efectul local 3. Performanțe de ecou şi de stabilitate a circuitelor telefonice
3 3 Introducere Ecoul este cauzat de utilizarea unei transmisii duplex-integral la 2 fire (abonat-centrală) şi a unei transmisii duplex-integral la 4 fire (procesul de comutare) între centrale). Ecoul este legat de reflexiile cauzate de dezadaptările de impedanță între diferite porțiuni ale unui circuit telefonic Principala cauză a ecoului este reprezentată de dezadaptarea între impedanța liniilor la 2 fire şi impedanța de echilibrare a transformatoarelor hibride)
4 4 1. Generarea ecoului şi efectele acestuia atenuare 0dB S E S R E R Z H E Z E 1 H2 1 E R2 E T2 E T1 Fig. 1 Schemă simplificată a unei conexiuni telefonice digitale şi semnalele de ecou asociate
5 5 Semnalul emis S E se transferă de pe bucla la 2 fire a abonatului chemător pe circuitul de transmisie la 4 fire de către hibridul H 1. H 2 realizează transferul semnalului de pe circuitul la 4 fire pe bucla de abonat la 2 fire a abonatului destinatție. Din cauza dezadaptărilor de la H 1 şi H 2 apar o serie de semnale reflectate, care duc la apariția semnalelor de ecou E T1, E T2 la transmisie şi E R1, E R2 la recepție. Cele mai importante semnale de ecou: cele generate de primele reflexii.
6 6 Clasificare ecou 2 categorii de ecou: Ecoul la transmisie ET Ecoul la recepție ER ET sesizat de persoana care vorbeşte sub forma unei replici întârziate a propriului semnal ( ecoul vorbitorului ). ER sesizat de către persoana care ascultă ( ecoul ascultătorului )
7 7 Ecoul transmińătorului - ET Este datorat sistemului diferențial H 2 din punctul îndepărtat. Efectele acestui ecou în telefonie depinde de: Nivelul ecoului depinde de atenuarea întregului traseu, în special de atenuarea introdusă de H 2. Întârzierea ecoului dependentă de structura circuitului. Cu atât mai stânjenitor cu cât nivelul şi întârzierile sunt mai mari.
8 8 Ecoul receptorului - ER Datorat dezechilibrelor de la ambele transformatoare diferențiale. Cu atât mai supărător cu cât raportul semnal/ecou este mai mic şi cu cât întârzierea ecoului este mai mare. Întârziere < 3ms: ecoul perceput ca un sunet de peşteră. Acest efect apare dacă dezechilibrele sunt mai mari la frecvențele mici.
9 9 Concluzii Impedanța terminalului abonat are o influență mare în apariția ecoului (Z in a liniei văzută de către hibrid depinde de această impedanță). Atenuarea ecoului din bucla la 4 fire digitală este redusă, atenuările se datorează transformatoarelor şi convertoarelor A/D, D/A. Comutația digitală introduce întârzieri mari şi fenomenul de ecou devine mai deranjant.
10 10 Instabilitatea sistemelor de transmisie apare dacă sunt îndeplinite condiții legate de câştigul şi de defazarea în bucla la 4 fire. Oscilațiile apar la anumite frecvențe la care se îndeplinesc condițiile necesare întreținerii oscilațiilor. Se manifestă printr-un fluierat. Instabilitatea face inutilizabilă circuitul afectat şi poate provoca diafonie în circuitele adiacente. Efectul local nu trebuie suprimat complet. Hibridul din telefon nu trebuie să fie foarte complex.
11 11 2. Parametrii care caracterizează ecoul, stabilitatea şi efectul local Atenuarea de adaptare a a Sursele de reflexie sunt: discontinuități de impedanță în punctele de joncționare a cablurilor cu diametre diferite. prezența multiplărilor pe cablurile de abonat. discontinuități de impedanță între cabluri şi centrală, între terminalul de abonat şi cablu. Se consideră hibrid ideal echilibrare perfectă (vezi figura 2). Semnalul de măsură s m suferă o reflexie între circuitul testat şi cablul de legătură.
12 12 s r Z in = Z 2 Z H = Z l Cir cuit te stat H Z B =Z l s m Fig. 2 Modul de definire şi de măsurare a atenuării de adaptare Atenuarea de adaptare: P a = tr a 10lg [ db] Prec Z + Z2 sau: a 20lg 1 20lg r [ db a = = ] Z Z unde coeficientul de reflexie este: r 1 = Z Z ~ Z Z 2 2
13 13 Atenuarea de echilibrare a ech Exprimă atenuarea dintre intrarea şi ieşirea la 4 fire a hibridului. Exprimă gradul de dezadaptare dintre impedanța Z l a liniei şi impedanța de echilibrare Z b. Atenuarea de echilibrare: Dacă Z b =Z 0 (Z in hibrid): a ech a ech = Z0 + Zb Zl + Z0 20lg [ db] 2Z Z Z Zl + Zb = 20lg [ db] Z Z l 0 b l b
14 14 Atenuarea de echilibrare depinde de: Impedanța caracteristică a cablului (bucla de abonat) Lungimea cablului Parametrii cablului Frecvența Impedanța echipamentului terminal Z tf Z l Z 0 T I H 1 Z b c la c ta R Fig. 3 Modul de definire a atenuării de echilibrare şi parametrii care afectează această atenuare I
15 15 Atenuarea de echilibrare cu impedanńa de test a echt Impedanța liniei se substituie cu o impedanță particulară Z t, impedanța circuitului de test. Z t este o caracteristică a fiecărei rețele naționale. a echt permite să se verifice în ce măsură impedanța de echilibrare dintr-o centrală digitală asigură o echilibrare acceptabilă pentru circuitele de abonat existente într-o rețea. Impedanța de test reprezintă impedanței de echilibrare standardizată utilizată într-o rețea telefonică națională.
16 16 r 2 r 1 C Fig. 4 Structura impedanţei (dipolului) de test şi de echilibrare Ţara Z t r 1 (Ω) r 2 (Ω) C (nf) Germania/Austria Marea Britanie Italia Japonia Noua Zeelandă Tab. 1 Valori ale componentelor impedanţei (dipolului) de test caracteristice diferitelor reţele telefonice naţionale
17 17 Diferite rețele naționale au caracteristici diferite (parametrii cablurilor din rețeaua de acces) şi astfel sunt necesare impedanțe de echilibrare diferite pentru o echilibrare cât mai bună a transformatoarelor hibride conectate la aceste bucle de abonat. Impedanța de echilibrare este valoarea medie a impedanței de intrare a liniilor de abonat dintr-o rețea telefonică națională.
18 18 Complementele de linie R şi T Atenuarea mică a canalelor digitale determină nivele mari ale semnalului de ecou şi o probabilitate ridicată de intrare în oscilație a buclelor la 4 fire. Este de interes creşterea atenuării circuitelor la 4 fire, lucru care se poate realiza prin inserarea unor atenuatoare înainte de A/D şi după D/A. Este vorba de atenuatoarele T şi R din figura 3, atenuatoare care inserează de regulă o atenuare totală de 7dB. În multe rețele se inserează doar atenuatorul R cu o valoare de 7dB, soluție mai uşor de implementat practic.
19 19 Atenuarea în semibuclă şi în buclă deschisă a a-b H ~ b a H H b atenuare în buclă deschisă Fig. 5 Modul de definire şi de măsurare a atenuării în buclă deschisă şi în semibuclă Atenuarea în semibuclă include doar a ech a unui hibrid din bucla la 4 fire şi se poate utiliza pentru caracterizarea (ecoului la transmisie) ET. ~ a atenuare în semibuclă
20 20 Atenuarea în buclă deschisă include a ech ale ambelor transformatoare hibride din bucla la 4 fire şi se poate utiliza pentru caracterizarea ER. Atenuarea în semibuclă se foloseşte pentru caracterizarea părții naționale a unei legături internaționale, parte națională care reprezintă o semibuclă. Caracterizarea stabilității unei legături naționale se realizează prin atenuarea în buclă deschisă. Pentru asigurarea stabilității unei conexiuni naționale se impun condiții pentru atenuarea în buclă deschisă.
21 21 cale 1t cale 2t H 1 Z E tronson 1 tronson 2 cale 1r cale 2r Semibuclă a sistemului naţional Fig. 6 Definirea semibuclei sistemului naţional de transmisie telefonică Caracterizarea stabilității unei legături internaționale se realizează prin intermediul atenuărilor în semibuclele naționale. Pentru asigurarea acestei stabilități se impun condiții pentru atenuările inserate de semibuclele naționale.
22 22 Atenuarea pentru stabilitate a s Reprezintă valoarea cea mai mică a atenuării în semibuclă sau în buclă deschisă în banda 300Hz- 3400Hz. Exprimă practic rezerva până la limita de instabilitate. Se referă la condițiile cele mai dezavantajoase în ceea ce priveşte stabilitatea circuitelor. a s şi problema stabilității în general trebuie privite în 2 ipostaze (pentru că Z in a echipamentului terminal nu este aceeaşi în cele 2 cazuri): stabilitate în faza de stabilire şi desfacere a unei conexiuni stabilitate în timpul comunicației.
23 23 Impedanța terminalului (telefon, modem) afectează Z in a liniei văzută de hibrid, adică afectează echilibrarea acestuia, cu atât mai mult cât linia este mai scurtă. Dacă linia dintre terminal şi hibrid este foarte scurtă, se poate considera că impedanța de intrare a liniei este chiar impedanța terminalului, impedanță care poate fi egală cu zero (scurtcircuit) sau infinit (întrerupere) în faza de stabilire sau de desfacere a unei legături.
24 24 În această fază a ech a hibridului este: Z + Z Z + Z a = db a = db ech intrerupere 0 b 0 b 20lg [ ]; ech scurt 20lg [ ] 2Z0 2Zb a = a = 0dB daca Z = Z ech intrerupere ech scurt 0 b Atenuarea în semibucla unei legături digitale poate scădea până la valoarea R+T în situația cea mai defavorabilă caracteristică etapei de stabilire sau desfacere a unei legăturii.
25 25 Atenuarea ecoului a e Reprezintă atenuarea în semibuclă sau în buclă deschisă obținută prin medierea caracteristicii de atenuare a(f) a circuitului în domeniul frecvență. Se poate calcula neponderat sau ponderat după legea 1/f, în banda 300Hz Hz. a e neponderată utilizat pentru evaluarea performanțelor transmisiilor de date realizate pe circuitele telefonice. a e ponderată utilizat pentru evaluarea performanțelor transmisiilor de voce; legea de ponderare 1/f exprimă efectul subiectiv al auzului uman.
26 26 Se calculează conform relațiilor: a a e neponderat e ponderat 1 = 10lg 3100 = 10lg a( a( f f f ) df ) df [ db] [ db] a( f ) = 10 ( f )[ db] 10 Condiții impuse pentru distribuția a e în semibucla unui sistem național: valoarea medie > (15 + n) db; deviatia standard 9 + 4n unde n este numărul de circuite la 4 fire. a a b
27 27 3. PerformanŃe de ecou şi de stabilitate a circuitelor telefonice ToleranŃa la ecoul de la emisie în transmisii de voce şi de date În transmisii de date ET nu are nici un efect pentru că: dacă un modem realizează separația căilor de transmisie şi recepție prin divizarea benzii vocale în două sub-benzi, semnalul de ecou provine din semnalul din banda de emisie şi este separat față de banda de recepție. dacă modemul emite şi recepționează pe aceeaşi purtătoare (separarea căilor de transmisie se realizează prin compensarea ecoului) compensatoarele de ecou din receptor suprimă nu numai semnalul de emisie suprapus peste cel de recepție ci şi semnalul de ecou recepționat.
28 În cazul transmisiilor de voce ecoul de la emisie este foarte deranjant, vorbitorul auzind propria sa voce. Factorii care stabilesc toleranța la ecoul de la emisie sunt: numărul de bucle care contribuie la generarea ecoului. timpul de parcurgere al acestor trasee. atenuarea totală a traseului ecoului (incluzând bucla de abonat). toleranța la ecou exprimată prin teste de laborator. Toleranța la ecou se determină pentru diferite întârzieri şi atenuări ale ecoului şi reprezintă procentul vorbitorilor care caracterizează o transmisie de voce acceptabilă pentru o anumită întârziere şi o anumită atenuare. Atenuarea căii ecoului asociată unei anumite toleranțe la ecou se poate caracteriza printr-o valoare medie şi o deviație standard. 28
29 29 Timpul de propagare mediu într-un sens de transmisie (ms) Atenuarea medie a traseului ecoului (db) 90 % satisfăcător 99 % satisfăcător 10 17,6 24, ,6 31, ,6 35, ,6 38, ,6 40, ,6 44, ,6 47, ,6 50, ,6 52, ,6 54,6 Tab. 2 Atenuarea medie a ecoului necesară pentru performanńe satisfăcătoare de ecou pentru diferite întârzieri ale ecoului
30 30 ToleranŃa la ecoul de la recepńie în transmisii de voce şi de date ER are efect redus în cazul transmisiilor de voce şi se poate neglija dacă atenuarea în buclă deschisă este mai mare de 8 10dB şi întârzierea ecoului este mai mică de 10ms. În cazul unor întârzieri mici, de 3-4ms, poate apare în telefonie aşa numitul efect de peşteră, adică semnalul vocal este distorsionat asemănător cu distorsiunile generate de un ecou dintr-o încăpere. În cazul acestui ecou însă nu se mai defineşte o performanță satisfăcătoare în funcție de întârzierea şi atenuarea inserată de traseul ecoului.
31 31 În cazul transmisiilor de date efectul ER asupra performanțelor este foarte pronunțat, datorită apariției unei caracteristici de frecvență oscilante a canalului. Această caracteristică de frecvență este determinată de adunarea vectorială a unor componente spectrale cu versiunile lor atenuate şi defazate. Chiar dacă întârzierea este aceeaşi la fiecare frecvență, defazajul dintre componentele spectrale şi versiunile întârziate se schimbă odată cu frecvența.
32 32 PerformanŃe de stabilitate ale circuitelor telefonice afectate de ecou Performanțele de stabilitate a circuitelor se referă la 2 probabilități: probabilitate de intrare în oscilație a circuitelor. probabilitatea de a se asigura un parametru de stabilitate pentru circuite. Stabilitatea unui circuit telefonic la 4 fire se defineşte ca şi amplificarea maximă, S, care poate fi inserat pe fiecare sens de transmisie fără a se pierde stabilitatea, adică fără a se genera oscilații întreținute.
33 33 TO BE CONTINUED...
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Propagarea Interferentei. Frecvente joase d << l/(2p) λ. d > l/(2p) λ d
1. Introducere Sunt discutate subiectele urmatoare: (i) mecanismele de cuplare si problemele asociate cuplajelor : cuplaje datorita conductiei (e.g. datorate surselor de putere), cuplaje capacitive si
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC
2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale
Lucrarea 2 Măsurători asupra semnalelor digitale 2.1 Obiective Lucrarea are ca obiectiv fixarea cunoştinţelor dobândite în lucrarea anterioară: Familiarizarea cu aparatele de laborator (generatorul de
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
Transformări de frecvenţă
Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.
Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate
Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
DETERMINAREA ATENUĂRII ŞI A DIAFONIEI LA UNELE LINII DE TRANSMISIE A SEMNALELOR
Lucrare de laborator 2 DETERMINAREA ATENĂRII ŞI A DIAFONIEI LA NELE LINII DE TRANSMISIE A SEMNALELOR 1. Scopul lucrării cunoaşterea caracteristicilor liniilor electrice de transmisie a semnalelor; însuşirea
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
LUCRAREA NR. 11 RETELE CARE MODIFICA STRUCTURA SEMNALULUI
LUCAEA N. ETELE CAE MODIFICA STUCTUA SEMNALULUI Amplificatoarele de AF sunt prevazute in mod obisnuit, cu circuite auxiliare al caror rol este acela de a opera modificari asupra semnalului transferat.
LUCRAREA NR. 4 STUDIUL AMPLIFICATORUL INSTRUMENTAL
LUCRAREA NR. 4 STUDIUL AMPLIFICATORUL INSTRUMENTAL 1. Scopul lucrării În această lucrare se studiază experimental amplificatorul instrumental programabil PGA202 produs de firma Texas Instruments. 2. Consideraţii
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Capitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
2.1 Amplificatorul de semnal mic cu cuplaj RC
Lucrarea nr.6 AMPLIFICATOAE DE SEMNAL MIC 1. Scopurile lucrării - ridicarea experimentală a caracteristicilor amplitudine-frecvenţă pentru amplificatorul cu cuplaj C şi amplificatorul selectiv; - determinarea
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)
ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.
4.2. CIRCUITE LOGICE ÎN TEHNOLOGIE INTEGRATĂ
4.2. CIRCUITE LOGICE ÎN TEHNOLOGIE INTEGRTĂ În prezent, circuitele logice se realizează în exclusivitate prin tehnica integrării monolitice. În funcţie de tehnologia utilizată, circuitele logice integrate
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
CIRCUITE LOGICE CU TB
CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune
Aparatul telefonic Schema de bază
Aparatul telefonic Schema de bază Figura 1 - Schema generală a aparatului telefonic Starea activă (OFF - HOOK) : CF1, CF închis Starea inactivă (ON - HOOK) : CF1 1, CF deschis CS scurtcircuitează circuitul
Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016
16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT
LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].
Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală
VII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7
Statisticǎ - curs 3 Cuprins 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2 2 Teorema limitǎ centralǎ 5 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 4 Estimarea punctualǎ a unui parametru; intervalul
TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ
TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte
FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar
Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric
COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE
COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicilor statice de transfer în tensiune pentru comparatoare cu AO fără reacţie. b) Determinarea tensiunilor de ieşire
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Capitolul 4 Amplificatoare elementare
Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector
RF-OPTO. Fotografie. de trimis prin necesara la laborator/curs
Curs 4 7/8 F-OPTO http://rf-opto.etti.tuiasi.ro Fotografie de trimis prin email: rdamian@etti.tuiasi.ro necesara la laborator/curs Personalizat AD 6 EmPro 5 pe baza de P din exterior Comportarea (descrierea)
Corneliu Zaharia Corneliu Zaharia TDRC TDRC Corneliu Zaharia Corneliu Zaharia TDRC TDRC
Curs 5 Cap 3. Nivelul fizic 3.2. Medii de transimisie 3.2.1. Tipuri de medii de transmisie Scopul nivelului fizic: transportul datelor de la o maşină la alta Medii directive (Guided - wire) Medii nedirective
CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii
Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care
Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa
Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa Scoruri standard cunoaştere evaluare, măsurare evaluare comparare (Gh. Zapan) comparare raportare la un sistem de referință Povestea Scufiței Roşii... 70
5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL
7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in
M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.
Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se
Curs 8-9 Tehnici de acces digitale de tip DSL ( Digital Subscriber Line ).
Curs 8-9 Tehnici de acces digitale de tip DSL ( Digital Subscriber Line ). Zsolt Polgar Communications Department Faculty of Electronics and Telecommunications, Technical University of Cluj-Napoca Principiile
Tranzistoare bipolare cu joncţiuni
Tranzistoare bipolare cu joncţiuni 1. Noţiuni introductive Tranzistorul bipolar cu joncţiuni, pe scurt, tranzistorul bipolar, este un dispozitiv semiconductor cu trei terminale, furnizat de către producători
Aplicaţia 1. Parametrii canalelor telefonice vocale
Aplicaţia 1. Parametrii canalelor telefonice vocale 1.1. Scopul aplicaţiei Aplicaţia propune studiul parametrilor care caracterizează un canal telefonic vocal. Se vor prezenta caracteristicile de transfer
prin egalizarea histogramei
Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
L2. REGIMUL DINAMIC AL TRANZISTORULUI BIPOLAR
L2. REGMUL DNAMC AL TRANZSTRULU BPLAR Se studiază regimul dinamic, la semnale mici, al tranzistorului bipolar la o frecvenţă joasă, fixă. Se determină principalii parametrii ai circuitului echivalent natural
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE
7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE 7.1. GENERALITĂŢI PRIVIND AMPLIFICATOARELE DE SEMNAL MIC 7.1.1 MĂRIMI DE CURENT ALTERNATIV 7.1.2 CLASIFICARE 7.1.3 CONSTRUCŢIE 7.2 AMPLIFICATOARE DE SEMNAL MIC
Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE
STDIL FENOMENLI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE Energia electrică este transportată şi distribuită la consumatori sub formă de tensiune alternativă. În multe aplicaţii este însă necesară utilizarea
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
Electronică Analogică. 5. Amplificatoare
Electronică Analogică 5. Amplificatoare 5.1. Introducere Prin amplificare înţelegem procesul de mărire a valorilor instantanee ale unei puteri sau ale altei mărimi, fără a modifica modul de variaţie a
Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 3. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici
3. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici 3.1 Aspecte generale Procesul de măsurare A măsura = a compara o mărime necunoscută, X, cu o alta, de aceeaşi natură, X u : X = m X u m = valoarea mărimii
2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă