Τεχνικό Σχέδιο. Ενότητα 2.1: Στοιχεία Γεωμετρίας του Χώρου. Σταματίνα Γ. Μαλικούτη Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε.

Transcript

1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Τεχνικό Σχέδιο Ενότητα 2.1: Στοιχεία Γεωμετρίας του Χώρου Σταματίνα Γ. Μαλικούτη Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε.

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

4 Σκοποί ενότητας Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 4

5 Περιεχόμενα ενότητας Διάκριση ορολογίας στη Γεωμετρία του Επιπέδου και στη Γεωμετρία του Χώρου. Στοιχεία Γεωμετρίας του Χώρου (σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων, δύο επιπέδων, κ.α.). Κατηγορίες στερεών σωμάτων στον Ευκλείδειο χώρο / πολύεδρα (πυραμίδες και πρίσματα, κανονικά και ημικανονικά πολύεδρα), ιδιότητες και γεωμετρικά χαρακτηριστικά. Συσχετισμός μορφής κτιρίων με επίπεδες έδρες προς συναφή γεωμετρικά στερεά της κατηγορίας των πολυέδρων (ογκομετρική αντίληψη κτισμένου περιβάλλοντος). 5

6 Δυνατότητα Αντίληψης Χώρου Ευθείες και καμπύλες γραμμές Ορθές γωνίες Μορφές στο χώρο σαφήνεια ανάλυσης σε μορφές που αποτελούνται από βασικά γεωμετρικά σχήματα Απλές γεωμετρικές μορφές Αυθόρμητοι συμβολισμοί

7 Κατηγορίες Στερεών Σωμάτων Πολύεδρα Στερεά με επίπεδες έδρες και καμπύλες επιφάνειες Επίπεδες επιφάνειες Καμπύλες επιφάνειες Επίπεδες και καμπύλες επιφάνειες

8 Ακμή δίεδρη γωνία κάθε ζεύγος ημιεπιπέδων που έχουν την ίδια αρχική ευθεία έδρες πηγή: Στ. Μαλικούτη, Μεθοδολογία και Εφαρμογές Τεχνικού Σχεδίου, εκδόσεις Σύγχρονη Εκδοτική, Αθήνα, 2011.

9 Από τα κτίρια στην Potzdamer Platz, Βερολίνο. Φωτ.: Στ. Μαλικούτη, Μάιος 2013

10 Εμπορικό κέντρο, Βερολίνο. Φωτ.: Στ. Μαλικούτη, Μάιος 2013

11 Εμπορικό κέντρο, Βερολίνο. Φωτ.: Στ. Μαλικούτη, Μάιος 2013

12 έδρες κορυφή ακμές πολυεδρική γωνία Το σύνολο των ημιευθειών που έχουν το ίδιο αρχικό σημείο και δεν ανήκουν στο ίδιο επίπεδο. ν-εδρη γωνία Το σύνολο των γωνιών Α1ΟΑ2, Α2ΟΑ3,, Αν-1ΟΑν. πηγή: Στ. Μαλικούτη, Μεθοδολογία και Εφαρμογές Τεχνικού Σχεδίου, εκδόσεις Σύγχρονη Εκδοτική, Αθήνα, 2011.

13 Βερολίνο, καθεδρικός ναός. Φωτ.: Στ. Μαλικούτη, Μάιος 2013.

14 Πολύεδρο (γενικά) Το σύνολο ν επιπέδων πολυγώνων, η κάθε πλευρά των οποίων ανήκει σε δύο από τα πολύγωνα αυτά. «Στερεό πεπερασμένης έκτασης που περικλείεται από επίπεδα» (Πάμφιλος, 2012: 409). πηγή: Στ. Μαλικούτη, Μεθοδολογία και Εφαρμογές Τεχνικού Σχεδίου, εκδόσεις Σύγχρονη Εκδοτική, Αθήνα, 2011.

15 Rem Koolhaas, 2005 Casa di Musica, Porto Πηγή: en.wikipedia.org

16 1 Royal Ontario Museum Daniel Libeskind, )Περιοδικό «Κ», Η ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ, τεύχος 209, 3 Ιουνίου 2007, σελ )en.wikipedia.org

17 Εφήμερη κατασκευή infobox, Βερολίνο Φωτ.: Στ. Μαλικούτη, Μάιος 2013.

18 Πολύεδρα ως καθιστικά στην παραλία Φλοίσβου. Σχεδιασμός: Νέλλα Γκόλαντα, «Γλυπτή προκυμαία Φλοίσβου», Φωτ.: Σταμ. Μαλικούτη, Μάρτιος 2014.

19 Πολύεδρα ως καθιστικά στην παραλία Φλοίσβου. Σχεδιασμός: Νέλλα Γκόλαντα, «Γλυπτή προκυμαία Φλοίσβου», Φωτ.: Σταμ. Μαλικούτη, Μάρτιος 2014.

20

21 ν-εδρα ειδικής μορφής πυραμίδες πρίσματα

22 Πυραμίδα πολύεδρο που ορίζεται από ένα επίπεδο ν-γωνο και ένα σημείο που δεν ανήκει στο επίπεδο του ν-γώνου βάση παράπλευρες έδρες/ακμές παράπλευρη επιφάνεια ύψος πηγή: Στ. Μαλικούτη, Μεθοδολογία και Εφαρμογές Τεχνικού Σχεδίου, εκδόσεις Σύγχρονη Εκδοτική, Αθήνα, 2011.

23 Φωτ.: Σταμ. Μαλικούτη,

24 Φωτ.: Σταμ. Μαλικούτη,

25 Φωτ.: Στ. Μαλικούτη,

26 Τομή πυραμίδας από επίπεδο παράλληλο προς τη βάση της κόλουρη πυραμίδα Το πολύεδρο που έχει ως βάσεις τα ν-γωνα Α1 Α2 Αν και Α1Α2 Αν και ως παράπλευρες έδρες τα τραπέζια Α1Α2Α2 Α1, Α2Α3Α3 Α2,, ΑνΑ1Α1Αν. πηγή: Στ. Μαλικούτη, Μεθοδολογία και Εφαρμογές Τεχνικού Σχεδίου, εκδόσεις Σύγχρονη Εκδοτική, Αθήνα, 2011.

27 Οκταγωνική εκκλησία, περιφέρεια Mecklenburg, Γερμανία Φωτ.: Στ. Μαλικούτη, Μάιος 2013.

28 Κτίριο στην περιοχή Ανάστασης, Πειραιάς Φωτ.: Στ. Μαλικούτη, 2006.

29 ν-εδρη πρισματική επιφάνεια Σύνολο ν ευθειών ίδιας διεύθυνσης, από τις οποίες 3 τυχαίες διαδοχικές δεν ανήκουν στο ίδιο επίπεδο. Σύνολο επιπέδων επιφανειών. πηγή: Στ. Μαλικούτη, Μεθοδολογία και Εφαρμογές Τεχνικού Σχεδίου, εκδόσεις Σύγχρονη Εκδοτική, Αθήνα, 2011.

30 Αν ένα επίπεδο τέμνει μία ακμή μιας κυρτής ν-εδρης πρισματικής επιφάνειας, τότε τέμνει όλες τις ακμές της. Το αποτέλεσμα της τομής είναι ένα επίπεδο πολύγωνο. πηγή: Στ. Μαλικούτη, Μεθοδολογία και Εφαρμογές Τεχνικού Σχεδίου, εκδόσεις Σύγχρονη Εκδοτική, Αθήνα, 2011.

31 βάση Πρίσμα ν-εδρη πρισματική επιφάνεια δύο τομές της από επίπεδα παράλληλα μεταξύ τους πολύεδρο παράπλευρη έδρα βάση πηγή: Στ. Μαλικούτη, Μεθοδολογία και Εφαρμογές Τεχνικού Σχεδίου, εκδόσεις Σύγχρονη Εκδοτική, Αθήνα, 2011.

32 Πλάγιο / ορθό πρίσμα αν οι βάσεις ενός πρίσματος δεν είναι / είναι κάθετες τομές της πρισματικής επιφάνειας πηγή: Στ. Μαλικούτη, Μεθοδολογία και Εφαρμογές Τεχνικού Σχεδίου, εκδόσεις Σύγχρονη Εκδοτική, Αθήνα, 2011.

33 τομές από επίπεδα που δεν είναι παράλληλα μεταξύ τους πηγή: Στ. Μαλικούτη, Μεθοδολογία και Εφαρμογές Τεχνικού Σχεδίου, εκδόσεις Σύγχρονη Εκδοτική, Αθήνα, 2011.

34 κανονικά πρίσματα τα ορθά πρίσματα με βάσεις κανονικά πολύγωνα πηγή: Στ. Μαλικούτη, Μεθοδολογία και Εφαρμογές Τεχνικού Σχεδίου, εκδόσεις Σύγχρονη Εκδοτική, Αθήνα, 2011.

35 παραλληλεπίπεδο οι βάσεις παραλληλόγραμμα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο κύβος πλάγιο παραλληλεπίπεδο πηγή: Στ. Μαλικούτη, Μεθοδολογία και Εφαρμογές Τεχνικού Σχεδίου, εκδόσεις Σύγχρονη Εκδοτική, Αθήνα, 2011.

36 Μνημείο Ολοκαυτώματος Βερολίνο, 2004 Peter Eisenman Buro Happold Πηγή: en.wikipedia.org

37 Κτίριο στη λεωφόρο Αμφιθέας, στο ύψος του Παλαιού Φαλήρου /φωτ.: Στ. Μαλικούτη, 2011.

38 Νέα Υόρκη, Μουσείο Σύγχρονης Τέχνης στην υποβαθμισμένη περιοχή Μπάουερι στο νοτιοανατολικό Μανχάταν 2007 Ιαπωνικό Γραφείο SANAA Πηγή: «Κ» Η ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ, τεύχος 240, 5-6 Ιανουαρίου 2008, σελ. 51.

39 Γραφεία Norddeutsche Landesbank Αννόβερο Behnisch Architekten er_-_nord_lb_turm.jpg

40 Zigzag Εβραϊκό Μουσείο, Βερολίνο Daniel Libeskind, Πηγή: Η ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ, 23 Ιανουαρίου 2005, σελ. 21.

41 Εβραϊκό Μουσείο Βερολίνου Φωτ.: Στ. Μαλικούτη, Μάιος 2013

42 Gate of Europe, Madrid, 1996, Philip Johnson John Burgee Πηγή: en.wikipedia.org Κτίριο γραφείων, Πειραιάς. Φωτ.: Στ. Μαλικούτη,

43 Βερολίνο Φωτ.: Στ. Μαλικούτη, Μάιος 2013.

44 Infinity Tower, Cayan Tower, Dubai

45 Κυρτά Κανονικά Πολύεδρα (Πλατωνικά)

46 ημικανονικά πολύεδρα (Αρχιμήδεια) κυβοκτάεδρο 8 τρίγωνα, 6 τετράγωνα αποκοπή γωνιών προέκταση εδρών συνενώσεις Οι έδρες τους είναι διαφόρων ειδών κανονικά πολύγωνα. Έχουν την ίδια διάταξη εδρών γύρω από κάθε κορυφή.

47 Η ογκομετρική αντίληψη του αρχιτεκτονικού κενού 47

48 Πολυκατοικία στο Παγκράτι, 2004, αρχιτέκτονες: Πάνος Δραγώνας και Βαρβάρα Χριστοπούλου Πηγή: «Κ», Η ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ, τεύχος 257, 4 Μαΐου 2008.

49 Κτίριο γραφείων στη λεωφόρο Ποσειδώνος (περιοχή Μοσχάτου) Φωτ.: Στ. Μαλικούτη, Οκτ. 2011

50 Κέντρο Κινηματογράφου, Πόρτο Eduardo Suto de Mura, 2003 Πηγή: BHMAGAZINO, τεύχος 310, 24 Σεπτεμβρίου 2006, σελ. 34

51 Ibere Camargo Foundation, Porto Alegre, Brazil Alvaro Siza,

52 «Πολύκυκλο», έργο του Νίκου Γιώργου Παπουτσίδη στην παραλία Φλοίσβου Παλαιού Φαλήρου (2005) Φωτ.: Σταμ. Μαλικούτη,

53 Η «ψευδαίσθηση» στην ογκομετρική αντίληψη 53

54 Κτίριο γραφείων στο Βερολίνο. Φωτ.: Στ. Μαλικούτη, Μάιος 2013.

55 Learning Center Library, Melbourne H2O architects,

56 Πρόσοψη καταστήματος Moda Bagno, Λεωφ. Αλίμου, Αθήνα Φωτ.: Στ. Μαλικούτη,

57 Τυφλός τοίχος (μεσοτοιχία) παλαιά πόλη Τρικάλων Φωτ.: Στ. Μαλικούτη,

58 Τέλος Ενότητας