CAPITOTUL IV. CARACTERISTICI GEOMETRICE ALE FIBRELOR TEXTILE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "CAPITOTUL IV. CARACTERISTICI GEOMETRICE ALE FIBRELOR TEXTILE"

Transcript

1 Dmensunle ş forma fbrelor textle 45 CAPITOTU IV. CARACTERISTICI GEOMETRICE AE FIBREOR TEXTIE IV.1. DIMENSIUNEA TRANSVERSAĂ IV.1.1. Consderaţ generale Dmensunea transversală a fbrelor textle consttue unul dn ce ma mportanţ parametr de aprecere a caltăţ loturlor de fbre, care nfluenţează în cea ma mare măsură procesele de fabrcaţe ş caltatea produselor. De acest parametru se ţne cont în proectarea frelor, în stablrea destnaţe loturlor de fbre, adcă a sortmentulu de fre care urmează a f realzat, a tehnologe de flare ndcată a f utlzată ş a parametrlor de lucru dn flatur. Fneţea frelor care se pot fla dntr-o anumtă fbră este condţonată de exstenţa unu număr mnm de fbre în secţunea transversală. Pentru aceeaş fneţe de fr, cu cât fneţea fbrelor este ma mare, cu atât numărul de fbre dn secţunea frulu va f ma mare, forţele de frecare dntre fbre vor f ma mar, ceea ce va confer frulu o rezstenţă ma mare. Unformtatea ş stabltatea structur frelor, sunt de asemenea nfluenţate de dmensunea transversală, sau gradul de subţrme a fbrelor. Grosmea fbrelor textle nfluenţează ş o sere de caracterstc ale produselor fnte (ţesătur ş trcotur), între care: tuşeul este cu atât ma plăcut cu cât fbrele sunt ma subţr; lucul este ma pronunţat la artcole realzate dn fbre ma groase, deoarece razele reflectate de fbrele ma subţr sunt ma dfuze, ma dspersate;

2 46 Fbre textle flexbltatea este cu atât ma mare cu cât fbrele sunt ma subţr; stabltatea structur frelor este cu atât ma mare cu cât ele au în structura lor fbre ma fne; unformtatea frelor dn fbre ma fne se obţn fre ma unforme; rezstenţa la îndor repetate este cu atât ma mare cu cât fbrele sunt ma subţr; capactatea de zolare termcă este cu atât ma bună cu cât fbrele sunt ma subţr, deoarece produsele realzate dn asemenea fbre înglobează ma mult aer staţonar. Spre deosebre de alte materale, toate tpurle de fbre prezntă două partculartăţ: au o anumtă neunformtate atât în ceea ce prveşte forma secţun transversale cât ş dspersa gradulu de subţrme; au o anumtă deformabltate pe drecţe transversală, partculartate care dn punct de vedere tehnologc consttue un avantaj, deoarece permte fxarea fbrelor în structura frelor. Această deformabltate nu permte însă folosrea unor ssteme ş aparate clasce pentru măsurarea dmensun transversale cum ar f şublerele ş mcrometrele ş mpune ntroducerea unor tehnc specale de aprecere a gradulu de subţrme. IV.1.2. Mărm ş ndc de aprecere a gradulu de subţrme IV Mărm de aprecere a grosm fbrelor Dametrul fbrelor Este o mărme utlzată numa pentru fbrele a căror secţune transversală este crculară sau foarte apropată de forma unu cerc, ca de exemplu fbrele de lână fnă ş semfnă ş unele fbre chmce. Măsurarea dametrulu se realzează prn metode care nu provoacă modfcarea aceste dmensun, cum ar f metodele optce, metoda curenţlor de aer sau cea a vbraţlor.

3 Dmensunle ş forma fbrelor textle 47 ăţmea fbrelor Este o mărme utlzată în aprecerea gradulu de subţrme a fbrelor cu aspect aplatzat, de panglcă sau tub turtt, cum ar f fbrele de bumbac sau de melană. ăţmea fbrelor ndcă dmensunea cea ma mare a secţun transversale. Dn acest motv în cazul bumbaculu măsurătorle trebue să se efectueze la mjlocul răsuctur (fg.iv. 1). l a. b. l l Fg. IV. 1. ăţmea fbrelor a fbră de bumbac b fbră de melană Măsurarea lăţm fbrelor se realzează cu ajutorul mcroproectoarelor, a lanametrelor sau a unor mcroscoape optce obşnute la care lentla ocular este înlocută cu un mcrometru ocular. Permetrul secţun transversale Exstă fbre care, deş au aceeaş are a secţun transversale au permetru secţun dfert (fg. IV. 2). A 1 A 2 A 3 P 1 P 2 P 3 Fg. IV.2. Secţun transversale ale fbrelor A ara secţun; P permetrul secţun Pentru aceeaş are a secţun transversale, cu cât permetru este ma mare, cu atât denvelarea suprafeţe laterale este ma accentuată, ceea ce nfluenţează poztv fxarea fbrelor în structurle textle, poroztatea, volumnoztatea ş capactatea de zolare termcă a produselor. Ara laterală a fbrelor Ara laterală a fbrelor se poate apreca prn ara laterală absolută sau prn ndc specfc a are laterale. Dacă pentru o fbră se cunoaşte lungmea () ş permetrul secţun transversale (P), atunc ara laterală absolută (A ab ) se calculează cu relaţa: A ab P (mm 2 )

4 48 Fbre textle Valoarea are laterale a fbrelor prezntă mportanţă pentru procesele de fnsare chmcă a produselor textle. Cu cât ara laterală a fbrelor, care alcătuesc un produs, este ma mare cu atât cumsumul de substanţe chmce (coloranţ, agenţ de înălbre etc.) va f ma mare. Ara laterală se poate apreca ş prn următor ndc: ara laterală corespunzătoare untăţ de lungme: Aab Al (mm 2 /mm) l ara laterală corespunzătoare untăţ de masă: Aab Am m (mm2 /g) ara laterală corespunzătoare untăţ de volum: Aab Av V (mm2 /mm 3 ) în care: A ab ara laterală a une fbre, în mm 2 ; l lungmea fbre, în mm; m masa fbre, în g; V volumul fbre, în mm 3. IV Indc specfc de aprecere a grosm fbrelor Cu excepţa dametrulu, care se determnă relatv uşor pentru fbrele cu secţune transversală crculară, toate celelalte mărm prezentate mpun tehnc specale de ncludere a fbrelor într-un anumt suport precum ş de secţonare a acestora, care trebue să se facă perfect perpendcular ş fără a deforma secţunle. De aceea, în ndustre se folosesc metode ma operatve, care au la bază măsurarea lungm ş mase fbrelor. Se utlzează două ssteme de aprecere a gradulu de subţrme: sstemul drect, acceptat ca sstem nternaţonal, conform cărua dmensunea transversală se aprecază prn denstatea de lungme sau ttlu; sstemul ndrect, tolerat pe plan nternaţonal, care aprecază dmensunea transversală prn număr sau fneţe.

5 Dmensunle ş forma fbrelor textle 49 Denstatea de lungme, sau ttlu (T) reprezntă masa untăţ de lungme; este o mărme drect proporţonală cu ara secţun transversale (A) ş denstatea (ρ). M V ρ A ρ T A ρ Untăţle de măsură pentru ttlu depnd de untăţle de măsură foloste pentru masă ş lungme. Astfel, dacă pentru masă se foloseşte ca untate de măsură gramul, ar pentru lungme klometru, atunc untatea de măsură pentru ttlu se numeşte tex. Relaţa de defnţe a ttlulu în tex este: M ( g) T tex km ( ) Dacă pentru masă se foloseşte ca untate de măsură gramul, ar pentru lungme porţun de 9 km, atunc untatea de măsură pentru ttlu se numeşte dener. Relaţa de defnţe a ttlulu în dener este: T M den 9 ( g) ( km) În practcă, pentru aprecerea denstăţ de lungme a fbrelor, frecvent utlzaţ sunt submultpl textulu, între care: mltexul (mg/km) ş dectextul (dg/km). T T mtex dtex 1000 T 10 T tex tex Ca mărme, ttlul în dectex este foarte apropat de ttlul în dener. Dntre multpl texulu cel ma utlzat este klotexul(kg/km), folost pentru aprecerea grosm semfabrcatelor dn flatur (în specal a pătur ş a benz). De regulă, grosmea fbrelor ş flamentelor chmce se aprecază prn ttlul în dener sau în dectex.

6 50 Fbre textle Numărul sau fneţea este utlzat pentru aprecerea grosm fbrelor în sstem ndrect, ş este defnt ca lungmea untăţ de masă. Este o mărme nvers proporţonală cu ara secţun transversale: N M V ρ A ρ 1 A ρ În funcţe de untăţle de măsură foloste pentru masă ş lungme, grosmea fbrelor se poate apreca prn ma mulţ ndc, între care ma des utlzaţ sunt: numărul metrc (Nm), numărul englez (Ne) ş numărul francez (Nf). Numărul metrc reprezntă numărul de metr de fbră sau fr cuprnş într-un gram, de ac ş denumrea acestu ndce. Nm M ( m) ( g) Numărul englez este defnt de relaţa: Ne ( sculur) M ( lb) Aşa cum se observă, în cazul acestu ndce, masa se exprmă în lbre (1lb 453,59g ), ar lungmea în sculur. ungmea unu scul se exprmă în yards (1 yds 0,9144m) ş dferă în funcţe de tpul fbrelor (pentru bumbac: 1 scul 840 yds; pentru lână peptănată: 1 scul 560 yds; pentru lână cardată: 1 scul 256 yds; pentru n: 1 scul 300 yds). Numărul francez este defnt de relaţa: ( km) N f M 0, 5kg ( )

7 Dmensunle ş forma fbrelor textle 51 T tex IV Relaţ de transformare între prncpal ndc de aprecere a grosm fbrelor Relaţ de transformare între ttlul în tex ş numărul metrc: ( g) ( km) ( g) ( m) Nm M M 1000 T tex 1000 Nm Ttex 1000 Relaţ de transformare între ttlul în dener ş numărul metrc: ( g) ( 9km) ( g) ( m) Nm M M 9000 T den 9000 Nm Tden 9000 Relaţ de transformare între ttlul în dener ş numărul metrc: T den ( g) ( 9km) ( g) Ttex ( km) M M 9 9 T 9 den T tex Relaţ de transformare între ttlul în tex ş ara secţun transversale: M ( g) V ( cm ) ρ( g / cm ) A( cm ) ( cm) ρ( g / cm ) km km km ( ) ( ) ( ) ( ) 10 ( m) 10 ρ( g / cm ) A mm 3 ( m) 10 T tex 2 3 ( ) ρ( g / ) 1000 A mm cm

8 52 T tex 2 3 ( μm ) ρ( g / ) 3 10 A cm Fbre textle Relaţ de transformare între număr metrc ş ara secţun transversale: Nm M ( m) ( g) ( m) ( ) ( m) ρ( g / cm ) A( mm) ρ( g / cm A mm 1 Nm A ( μm ) ρ( g / cm ) Relaţle de converse între ndc menţonaţ sunt prezentate în tabelul IV.1. Relaţ de converse între ndc de aprecere a grosm Tabelul IV.1. Denumrea Smbol Tt (tex) Td (den) Nm Ne B Nf ndcelu Ttlu (tex) Tt 1 9Tt 1000/Tt 590,7/Tt 500/Tt Ttlu (den) Td Td/ /Td 5315/Td 4500/Td Număr Nm 1000/Nm 9000/Nm 1 0,59Nm 0,5Nm metrc Număr Ne B 590,7/Ne B 5315/Ne B 1,69Ne B 1 0,847Ne B englez bumbac Număr francez Nf 500/Nf 4500/Nf 2Nf 1,18Nf 1 IV.1.3. Metode de măsurare a grosm fbrelor IV Determnarea dametrulu fbrelor Măsurarea dametrulu se poate face prn metode drecte, cu ajutorul lanametrelor sau a unor mcroscoape dotate cu mcrometre oculare, sau prn metode ndrecte, cum ar f metoda curentulu de aer. Metodele drecte, metodele optce, sunt precse, dar nu sunt operatve. Prezntă avantajul că permt nu numa calcularea dametrulu medu, c ş a dsperse ş a neunformtăţ dametrulu. Aceste metode presupun utlzarea unor preparate mcroscopce uscate, deoarece utlzarea unor lchde de merse ar putea modfca dmensunle, conducând astfel la obţnerea unor valor eronate.

9 Dmensunle ş forma fbrelor textle 53 anametrul este un mcroscop de proecţe care are la bază acelaş prncpu de funcţonare ca ş mcroscopul smplu, dar spre deosebre de acesta permte proectarea magn obectulu analzat pe un ecran. Cu ajutorul a două scăr gradate de pe ecranul lanametrulu, pozţonate perpendcular între ele, se măsoară grosmea fbrelor în dvzun. Valoarea une dvzun este dfertă funcţe de tpul constructv ş de puterea de mărre a lentlelor ncluse în aparat. Metoda curentulu de aer este mult ma operatvă, dar permte determnarea numa a dametrulu medu a fbrelor dn proba supusă analze. Metoda are la bază comportarea dfertă a fbrelor faţă de un curent de aer de o anumtă presune. Modfcarea presun curentulu de aer se datorează poroztăţ probe de fbre de masă constantă ntrodusă într-un recpent de volum constant, ar poroztatea este cu atât ma mare cu cît grosmea fbrelor este ma mare P 1 a P 1 b 1 2 P2 P Fg. IV.3. Prncpul metode curentulu de aer 1 clndru; 2 pereţ perforaţ; 3 probă de fbre Prncpul metode curentulu de aer este redat schematc în fgura IV.3. Proba de fbre 3 de masă constantă ntrodusă într-un volum constat (delmtat de pereţ perforaţ 2 a clndrulu 1) este străbătută de un curent de aer, care la ntrare în probă are presunea P 1, ar la eşre presunea P 2, respectv P 2. Întotdeauna se produce o scădere de presune datorată poroztăţ probe. Cu cât fbrele sunt ma subţr (fgura IV.3a), cu atât numărul lor (în aceeaş masă) este ma mare ş obstacolul format de fbre va f ma compact ş rezstenţa probe de fbre faţă de curentul de aer va f ma mare. În cazul une probe cu fbre ma groase (fgura IV.3b), proba care consttue obstacolul va f ma puţn compactă ş va opune o rezstenţă ma mcă în calea curentulu de aer, ceea ce va face ca presunea măsurată la eşre să fe ma mare (P 2 >P 2 ) ş mplct dferenţa de presune ma mcă.

10 54 Fbre textle Aprecerea poroztăţ, a dametrulu se face prn măsurarea scăder presun aerulu în tmpul străbater probe ş se calculează cu relaţa: k d p 1 p 2 relaţe în care k reprezntă o constantă a aparatulu. Cele ma cunoscute aparate care funcţonează pe prncpul curentulu de aer sunt aparatele Mcronare pentru determnarea dametrulu fbrelor de lână ş aparatele Mcronare pentru analza fbrelor de bumbac. Aparatul Mcronare, a căru schemă de prncpu este prezentată în fgura IV.4 se compune dn: pompa 3 pentru asprarea aerulu; un recpent care menţne presunea constantă în tmpul măsurăr, presune a căre valoare de regm se reglează cu ventlul 4 ş se aprecază prn nvelul H la care se rdcă pluttorul 5 în coloana 6; recpentul clndrc 2 prevăzut cu un dop clndrc 1 între care se ntroduce proba de fbre; manometrul cu alcool proplc 7 prevăzut cu o scară gradată. Fg.IV.4. Schema aparatulu Mcronare pentru lână 1 clndru detaşabl; 2 clndru fx; 3 asprator; 4 ventl; 5 pluttor; 6 tub de stclă; 7 coloană cu alcool Inţal prn deschderea robnetulu 4 se stableşte presunea de regm (conform ndcaţlor dn cartea tehncă a aparatulu) urmărnduse nvelul H la care se rdcă pluttorul, după care se ntroduce proba cântărtă în clndrul 2 ş se delmtează volumul constant prn înfletarea dopulu 1. Corespunzător presun de regm dn coloana 6 se cteşte pe scara manometrulu 7 dferenţa dntre presunle aerulu de la ntrarea ş eşrea dn probă.

11 Dmensunle ş forma fbrelor textle 55 IV Determnarea are secţun transversale a fbrelor Pentru determnarea are secţun transversale a fbrelor se utlzează două metode: metoda planmetrcă ş metoda gravmetrcă. Ambele metode presupun desenarea conturulu secţun transversale a fbrelor cu ajutorul unu lanametru sau a unu mcroscop optc dotat cu un dspoztv de desenat magnea. Metoda gravmetrcă se bazează pe proporţonaltatea dntre ara secţun fbre ş masa hârte omogene (de obce calc) pe care a fost desenat conturul. Dacă se notează cu: A f ara secţun fbre; m f masa hârte omogene pe care s-a desenat conturul secţun fbre; A ara de refernţă, de valoare cunoscută; m masa hârte corespunzătoare desenulu are de refernţă; Atunc: A Af mf k mf m în care k reprezntă constantă gravmetrcă a hârte omogene, respectv ara untăţ de masă a hârte. Metoda planmetrcă se bazează pe proporţonaltatea dntre ara une suprafeţe ş numarul de dvzun înregstrate cu ajutorul unu aparat, care poartă denumrea de planmetru. Ş această metodă presupune desenarea conturulu secţun transversale precum ş a une suprafeţe de refernţă ş planmetrarea ambelor suprafeţe. IV Determnarea ndclor specfc de aprecere a grosm fbrelor Determnarea ndclor de fneţe a fbrelor presupune determnarea mase ş lungm totale a fbrelor dn proba analzată. Metodele foloste, dferă funcţe de modul de determnare a lungm fbrelor, mod care este specfc fecăru tp de fbră. Între cele ma utlzate metode, se menţonează: metoda măsurăr ndvduale, metoda segmentăr ş metoda sortăr fbrelor pe clase de lungm.

12 56 Fbre textle Metoda măsurăr ndvduale a lungm fbrelor se practcă pentru fbre lung, fbre a căror lungme se poate determna cu precze prn această metodă. Metoda presupune determnarea lungm ndvduale a fbrelor dn probă ş a mase tuturor fbrelor măsurate. Relaţle utlzate în acest caz sunt: M Ttex [ g/km, sau mg/m ] n M Tden [ g/9 km, sau mg/9 m ] în care: Nm M n n [ m/g, sau mm/mg ] 1, 2,... n lungmle ndvduale ale tuturor fbrelor dn probă; M masa totală a probe. Metoda segmentăr se practcă pentru fbre scurte ş fără ondulaţ, cum ar f bumbacul ş fbrele lberene. Metoda presupune îndreptarea, paralelzarea fbrelor dn probă ş segmentarea fasccululu (fg. IV.5) astfel încât toate fbrele dn segment să abă aceeaş lungme, egală cu lungmea de segmentare s. s Fg. IV. 5. Metoda segmentăr Segmentarea se realzează cu ajutorul unor dspoztve specale, prevăzute cu două cuţte paralele, numte ghlotne. Dstanţa dntre cuţte, care determnă lungmea de segmentare, este de regulă de 10 mm. Pentru determnarea ndclor specfc este necesar să se stablească masa segmentulu ş numărul de fbre exstente în segment. a bumbac numărul de fbre se determnă cu ajotorul unu mcroscop optc, ar la fbrele lberene cu ajorulul une lupe.

13 Dmensunle ş forma fbrelor textle 57 Fg. IV. 6. Modul de stablre a numărulu de fbre dn segment a fbre untare; b fbre multple În cazul fbrelor lberene tehnce la stablrea numărulu de fbre trebue să se ţnă seama de gradul de dvzare (fg. IV.6). Astfel, se consderă fbre untare cele fără ramfcaţ, sau cu ramfcaţ scurte. Ramfcaţ scurte sunt consderate cele a căror lungme este ma mcă decât jumătate dn lungmea segmentulu. a fbrele la care dvzarea se realzează pe o lungme ma mare, fecare ramfcaţe se a în consderare ca fbră untară. Dacă se cunoaşte masa segmentulu ş numărul de fbre conţnute în segment atunc ndc specfc se calculează cu relaţle: M Ttex [ g/km, sau mg/m ] n în care: T den s f M [ g/9 km, sau mg/9 m ] n s f s n f Nm [ m/g, sau mm/mg ] M s lungmea de segmentare; n f numărul de fbre dn segment; M masa segmentulu. Metoda sortăr constă în sortarea fbrelor dn probă în clase de lungm cunoscute ş determnarea numărulu de fbre dn fecare clasă, precum ş masa fecăre clase. Această metodă poate f aplcată cu succes la fbrele de bumbac, atunc când sortarea acestora se realzează cu fbrometru

14 58 Fbre textle mecanzat. Cu acest aparat se pot forma grupe de fbre cu un nterval dntre centre de o,25 mm. Sortarea realzată cu fbrometru mecanzat este precsă, ar clasele de fbre (fg. IV.7) sunt depuse ordonat pe o bandă de contrast, ceea ce permte stablrea cu precze a numărulu de fbre dn fecare clasă. l 1 l 2 l 3 l l n 1 n 2 n 3 n n k m 1 m 2 m 3 m m k Fg. IV. 7. Reprezentarea schematcă a fbrelor sortate în clase de lungm cunoscute De asemenea, pentru fecare clasă de fbre se pot determna ş alte caracterstc, cum ar f rezstenţa la tracţune, în fnal stablnduse varaţa caracterstc analzate în funcţe de lungmea fbrelor. După cum rezultă dn fgura IV. 7, dacă se notează cu: l lungmea mede a fbrelor dn clasa ; m masa fbrelor dn clasa ; n numărul fbrelor dn clasa ; atunc pentru fecare clasă de fbre se pot calcula ndc de grosme cu relaţle: m Ttex [g/km, sau mg/m] l n m T den l [ g/9 km, sau mg/9 m] n Nm l n m [ m/g, sau mm/mg]

15 Dmensunle ş forma fbrelor textle 59 Metoda permte calcularea grosm med a fbrelor dn probă, dar ş a dsperse acestea funcţe de lungmea fbrelor dn probă: T tex k m 1 [ g/km, sau mg/m] k l n 1 T den k m 1 [ g/9 km, sau mg/9 m] k l n 1 Nm k 1 k 1 l n m [m/g, sau mm/mg] IV.2. UNGIMEA FIBREOR IV.2.1. Consderaţ generale Este un parametru care stă la baza proectăr frelor, a aleger sstemulu de flare (cardat sau peptănat), a reglajelor maşnlor dn flatur, precum ş a destnaţe loturlor de fbre. Dn punct de vedere a lungm, fbrele textle se împart în: fbre cu lungme nedermnată; fbre cu lungme determnată. Fbre cu lungme nedetermnată, numte ş flamente, sunt consderate acele fbre naturale sau chmce a căror lungme este dependentă doar de mărmea formatulu de depoztare (ex: gogoaşa în cazul mătăs naturale sau bobna în cazul frelor flamentare chmce). Fbrele cu lungme determnată cuprnd tre mar categor: fbre de lungme mcă fbrele a căror lungme este de până la 60 mm. Dn această categore fac parte fbrele de bumbac, fbrele chmce tp bumbac, celulele lberene; asemenea fbre se prelucrează pe utlaje specfce flaturlor de bumbac;

16 60 Fbre textle fbre de lungme mede fbrele a căror lungme este cuprnsă între mm. Dn această categore fac parte majortatea părurlor anmale precum ş fbrele chmce tp lână. Aceaste fbre se prelucrează pe utlajele specfce flaturlor de lână; fbre de lungme mare fbrele a căror lungme este ma mare de 150 mm, cum ar f fbrele lberene tehnce (fuorul ş câlţ), părul de cabalne, etc.; se prelucrează pe utlajele specfce flaturlor de fbre lberene. ungmea fbrelor prezntă mportanţă deosebtă ma ales în cazul fbrelor fbrelor scurte ş a celor de lungme mede. Fbrele de lungme mare, în cele ma frecvente cazur, sunt supuse reducer lungm, prn tăere, înantea ntroducer în procesul de flare. Operaţa de segmentare se realzează la dferte lungm, funcţe de fluxul tehnologc de prelucrare ş se poate contnua ş în unele faze ale procesulu de prelucrare. Un exemplul îl consttue fuoarele a căror lungme, dacă este ma mare de 1,5 m, sunt segmentate la lungm de pâna la 1m, lungm adecvate almentăr la maşna de peptănat. Alegerea cele ma adecvate ln tehnologce de flare se face în baza parametrlor de lungme a fbrelor. Astfel, se recomandă ca prn flux tehnologc cu proces de peptănare să se prelucreze fbrele lung. De exemplu, fbrele de lână cu lungme ma mare de 80 mm se prelucrează, în general, prn procedeu peptănat, cele cu lungmea ma mare de 40 mm prn procedeu sempeptănat, ar cele cu lungmea cuprnsă între 30 ş 60 mm prn procedeu cardat. Parametr tehnologc reglabl dn flatură, cum ar f vtezele de lucru, ecartamentele, coefcenţ de torsune ş.a., se stablesc în prmul rând pe baza cunoaşter cu precze a dmensun fbrelor. a toate maşnle dn fluxul tehnologc de flare ecartamentele (dstanţele între organele care conlucrează) se stablesc în funcţe de lungmea fbrelor. Pentru frele, semtorturle ş pretorturle care se prelucrează dn fbre ma lung se pot folos torsun ma mc, ceea ce se va reflecta poztv în productvtatea maşnlor respectve. Odată cu creşterea lungm fbrelor creşte suprafaţa de contact dntre acestea, ceea ce, facltează consoldarea, respectv fxarea fbrelor în structură, char ş la torsun ma mc.

17 Dmensunle ş forma fbrelor textle 61 ungmea fbrelor nfluenţează foarte multe caracterstc ale frelor, între care: rezstenţa la tracţune, ploztatea, gradul maxm de flabltate, denstatea de lungme ş neunformtatea acestea. Rezstenţa la tracţune a frelor este cu atât ma mare cu cât lungmea fbrelor este ma mare. Fbrele lung au o ma bună capactate de a se fxa în strucura frulu partcpând astfel cu propra rezstenţă la rezstenţa frulu. Pentru ca o fbră să se fxeze este necesar ca ea să formeze cel puţn 3 4 spre, ceea ce se realzează cu atât ma uşor cu cât fbrele sunt ma lung. a bumbac, s-a stablt teoretc, că o creştere a lungm fbrelor cu 1 mm determnă o creştere a rezstenţe frelor cu 1%. S-a demonstrat însă, că o creştere a lungm fbrelor cu 5 mm determnă o creştere a rezstenţe frulu cu 20%. S-a constatat de asemenea, că fbrele de bumbac cu o lungme de până la 12,5 mm nu se fxează în fr ş nu partcpă la rezstenţa acestua, ele fnd fbre de umplutură. Ploztatea frelor caracterstcă de suprafaţă a frelor flate exprmată prn numărul capetelor ş a buclelor de fbre care es dn înşrurea torsonată care consttue corpul frulu este determnată în cea ma mare măsură de lungmea fbrelor. Cu cât fbrele sunt ma scurte, capetele de fbre dntr-o înşrure dată sunt ma numeroase ş mplct ş numărul capetelor de la exterorul frulu este ma mare, adcă ploztatea frelor este ma mare. Denstatea de lungme a frelor este de asemenea dependentă de lungmea acestora. Dn fbre cu lungme mare se pot obţne fre ma fne. Pentru bumbac, Rorch a demonstrat că o creştere a lungm fbrelor cu 1 mm oferă posbltatea obţner unor fre cu 3 până la 10 numere metrce. Unformtatea denstăţ de lungme a frelor, în specal a celor flate prn procedee clasce este de asemenea nfluenţată de lungmea fbrelor ş de neunformtatea aceste caracterstc. Cunoaşterea cu precze a parametrlor de lungme a fbrelor care urmează a se prelucra consttue o necestate obectvă în vederea realzăr unor produse compettve atât sub aspect caltatv cât ş economc.

18 62 IV.2.2. Metode s aparate de măsurare a lungm fbrelor Fbre textle Pentru determnarea lungm fbrelor se folosesc tre categor de metode: metode de măsurare ndvduală; metode bazate pe sortarea fbrelor în clase de lungm cunoscute; metode care au la bază înregstrarea grafcă a dagramelor de dstrbuţe ş/sau cumulatve. Pentru fecare metodă sunt elaborate normatve specfce fecăru tp de fbră care urmează a f analzat. Respectarea tuturor condţlor ndcate în aceste normatve este oblgatore pentru toţ operator, prn aceasta asgurându-se obţnerea unor rezultate precse ş totodată reproductble. IV Metode de măsurare ndvduală Toate metodele care se bazează pe prncpul măsurăr ndvduale sunt precse, dar prezntă dezavantajul că nu sunt operatve. Asemenea metode se aplcă la fbrele lberene, fbrele de lână ş la fbrele chmce. În cazul măsurăr ndvduale a lungm fbrelor ondulate, una dn condţle de bază, care trebue respectată, este cea de îndreptare a fbrelor până la suprmarea ondulaţlor. Măsurarea lungmlor ndvduale se poate realza prn: metoda manuală; metoda cu aparate. Metoda manuală Această metodă presupune măsurarea lungm fbrelor cu ajutorul une rgle. Pentru fbrele ondulate, pe lângă rglă, se foloseşte o placă de contrast pe care se depune un strat de glcernă sau vaselnă albă. Fbrele ntroduse în acest strat pot f corect îndreptate fără a sufer deformaţ. Anularea ondulaţlor este posblă deoarece stratul de glcernă (vaselnă) măreşte forţa de adezune dntre fbră ş placa de contrast, forţă care devne ma mare decât forţa de descreţre a fbre.

19 Dmensunle ş forma fbrelor textle 63 În baza valorlor obţnute în urma măsurătorlor, prn metode statstce, se determnă parametr de lungme (lungmea mede, lungmea mod, etc.) precum ş ndc de neunformtate. Metode de măsurare a lungmlor ndvduale cu aparate Pentru reducerea tmpulu de analză, au fost concepute aparate care grupează valorle măsurate în clase char în tmpul determnărlor. Asemenea aparate, frecvent foloste pentru determnarea lungm fbrelor de lână, sunt aparatul Snus ş aparatul Wra. Aparatul Snus tp /b (fgura IV.8) se compune dn: sstemul de prndere elastcă a probe reprezentatve 1 (măsuţa transportoare ş clapeta de presare), care asgură îndreptarea fbre în tmpul extrager dn probă; sstemul de măsurare, alcătut dn rgla 2 ş clavatura cu clapete 3 (lăţmea clapetelor - 5 mm determnă precza de măsurare); sstemul de înregstrare a rezultatelor format dn rezervoarele cu ble 5, mecansmele de debtare a blelor ş planul înclnat prevăzut cu canale 4; un mecansm de debtare a blelor ş un canal dn planul înclnat. Fg. IV.8. Schema de prncpu a aparatulu Snus [9] 1 sstem de fxare a probe; 2 rglă; 3 clavatură; 4 plan înclnat cu canale; 5 rezervor cu ble; 6 placă oprtoare; 7 sertar colector; 8 - dscur debtoare; 9 stem de pârgh; 10 contor

20 64 Fbre textle Fg. IV. 9. Schema de prncpu a funcţonăr aparatulu Snus l lungmea mede a claselor; f frecvenţa absolută 1 masă almentatoare; 2 sstem de presare cu arc; 3 clavatură; 4 pensetă; 5 plan înclnat cu canale Funcţonarea acestu aparat poate f explcată în baza scheme dn fgura IV.9. Cu o pensetă (4) se extrage manual câte o fbră dn proba reprezentatvă prn deplasarea acestea deasupra clavatur (3). În momentul în care capătul posteror al fbre scăpa de sub clapeta de presare (2) a sstemulu de fxare a probe, se opreşte deplasarea pensete ş cu vârful acestea se apasă clapeta corespunzătoare lungm de fbră măsurată. Deasupra clavatur se află rezervoarele plne cu ble (fecăre clapete dn clavatură î corespunde câte un rezervor cu ble ş un canal în planul înclnat), Prn apăsarea pe o clapetă se debtează o sngură blă, blă care se va rostogol în canalul planulu înclnat (5), marcându-se astfel lungmea fbre. ăţmea claselor reprezntă ntervalul dntre centrele claselor, dec în tmpul măsurăr lungm se face ş reducerea la clase, adcă la sfârştul măsurătorlor se stableşte lungmea mede a fecăre clase (pozţa fecăru canal) ş frecvenţa absolută a claselor (numărul de ble dn fecare canal). Modul de repartţe al blelor în planul înclnat ndcă forma dagrame de dstrbuţe.

21 Dmensunle ş forma fbrelor textle 65 Aparatul Wra (fgura IV.10.) se deosebeşte de Snus, prn aceea că marcarea lungm fbrelor nu se face cu ajutorul blelor ş a clapetelor dspuse în lungul aparatulu, c prntr-un sstem electromagnetc. Fg. IV. 10. Schema de prncpu a aparatulu Wra l lungmea mede a claselor; f frecvenţa absolută 1 masă almentatoare; 2 sstem de presare; 3 traductor, detector de lungme; 4 sstem de ghdare a pensete; 5 pensetă; 6 hârte de înregstrare Măsurarea lungmlor ndvduale, care se realzează tot prn extragerea succesvă a fbrelor, cu ajutorul une pensete, dn proba reprezentatvă fxată elastc. Penseta (5) nu este deplasată manual, c prn ntermedul unu clndru (4) prevăzut cu un şanţ elcodal în care se ntroduce vârful pensete. Pe fbra a căre lungme urmează a se determna se aşează un braţ uşor care î frânează deplasarea, îndreptând-o. Atunc când capătul posteror al fbre scapă de sub controlul braţulu, clndr (3) fac contact, comandând prn ntermedul unu unu crcut electrc oprrea clndrulu ş mplct oprrea deplasăr pensete. Pozţa pensete ndcă lungmea măsurată. Prn rdcarea pensete valorle obţnute vor f preluate de un contor care le marchează împărţndu-le în clase cu dstanţa dntre centre de 5 mm. Aparatul este prevăzut cu o hârte de înregstrare (6) pe care, cu ajutorul une penţe, se marchează prn puncte, valorle ndvduale ale lungmlor ordonate pe clase. Acest aparat, de provenenţă maghară, este ma precs, dar ma greu de întreţnut, datortă contactelor făcute la fecare măsurătoare.

22 66 Fbre textle V Metode de măsurare a lungm fbrelor prn sortare în clase de lungm cunoscute Pentru reducerea durate de analză se folosesc aparate, numte sortatoare, sau clasfcatoare de lungme, cu ajutorul cărora fbrele dn proba reprezentatvă sunt sortate în clase de lungm cunoscute. În toate cazurle fbrele dn proba reprezentatvă sunt paralelzate în unele cazur fnd necesară ş realzarea capătulu drept ş apo suouse sortăr. Sortatoarele sunt specfce fecăru tp de fbră. Se ceosebesc în ceea ce prvesc parametr de lucru, respectv dstanţa între dferte organe de lucru. Cele ma multe varante au fost concepute pentru determnarea lungm fbrelor de bumbac. Clasfcatoare cu pepten (sortatoare cu pepten) Aceste aparate sunt formate dntr-un set de barete cu ace dspuse echdstant într-un suport-cadru. Exstă două varante constructve ş anume: sortatoare cu câmp smplu de ace (saortatoare Bayer); sortatoare cu câmp dublu de ace (sortatoare Johansen). În ambele cazur, sortarea fbrelor pe clase de lungm se realzează în faze succesve (fgura IV.11). Fg. IV.11. Schema sortăr fbrelor

23 Dmensunle ş forma fbrelor textle 67 Într-o prmă fază se ntroduce proba de fbre, care au fost în prealabl paralelzate, într-un câmp cu ace cu ajutorul unu dspoztv specal sub formă de furculţă. Cu o pensetă specală se extrag succesv grupe de fbre dn câmp ş se transferă într-un alt câmp (faza a doua). Inţal se extrag toate fbrele a căror capete es în afara barete dn faţă, apo se coboară prma baretă ş se extrag fbrele care es în afara barete 2 ş operaţa contnuă. Fbrele extrase se ntroduc în cel de-al dolea câmp, astfel încât, capetele tuturor fbrele să fe alnate la nvelul prme barete, adcă se realzrază practc mănunchul capăt drept. Sortarea se realzează prn extragerea claselor de fbre dn mănunchul cap drep ntrodus în câmpul de pepten (faza 3). Manual sau mecanc se coboară prmul rând de ace ş se extrag cu penseta fbrele care es dn câmpul cu ace, dec sortarea se face începând cu fbrele cele ma lung. Operaţa se repetă până la epuzarea tuturor fbrelor. 1 2 k Fg. IV.12 Clase de fbre sortate după lungme Fbrele astfel extrase se depun pe o bandă de contrast, obţnându-se în fnal k clase de fbre (fg. IV.12) de lungm cunoscute. Dferenţa dntre lungmle med ale fbrelor ce aparţn claselor vecne (ntervalul dntre clase - b) este egală cu dstanţa dntre baretele câmpulu de ace. a sortatoarele cu câmp smplu de ace precza de sortare este de 2 mm. Frecvenţa fbrelor dn fecare clasă se poate stabl fe prn numărarea fbrelor dn fecare clasă (frecvenţa după număr) fe prn determnarea mase fbrelor sortate (frecvenţa după masă). a sortatoarele cu câmp dublu de ace (fgura IV.13) modul de ordonare ş de sortare al fbrelor este smlar cu cel prezentat la sortatoarele cu câmp smplu, cu deosebrea că îndepărtarea baretelor

24 68 Fbre textle dn zona actvă se realzează prn rdcarea respectv coborârea succesvă a baretelor dn câmpul superor ş cel nferor. b Fg. IV.13. Sortatorul cu câmp dublu de ace [14] b ntervalul dntre centrele claselor Construcţa sortatoarelor cu câmp dublu permte mcşorarea dstantaţe dntre acele baretelor succesve, ceea ce asgură obţnerea unu nterval ma mc dntre centrele claselor ş mplct o precze ma mare a parametrlor de lungme calculaţ. Precza de sortare la asemenea aparate este de 1 mm. Clasfcatorul cu clndr (Aparatul Jukov) Metoda Jukov [9] se utlzează pentru determnarea lungm fbrelor de bumbac, ş cuprnde următoarele faze de lucru: realzarea mănunchulu cap drept; sortarea fbrelor dn mănunchulu, pe clase de lungme cunoscute; stablrea frecvenţelor pentru fecare clasă de lungme; prelucrarea rezultatelor. Dn proba reprezentatvă se prelevează o probă de analză, de masă dependentă de lungmea fbrelor (cca. 30 mg), care se ordonează într-un mănunch cap drept cu ajutorul une plăc ş a une cleme de construcţe specală. Fgura IV.14. Realzarea mănunchulu cap drept [9] 1 - clemă; 2 - mănunch; 3 - placă; 4 ş 5 oprtoare

25 Dmensunle ş forma fbrelor textle 69 După ordonare, fbrele sunt preluate cu aceeaş clemă ş transferate în sortator. Oprtoarele 4 ş 5 ale plăc (fg.iv.14) asgură prnderea corectă a capătulu drept al mănunchulu. În fgura IV.15 este prezentată schema aparatulu Jukov precum ş modul de aşezare al mănunchulu între clndr sortator. Fg. IV.15. Schema de prcpu a aparatulu Jukov 1,2 cldr; 3 şurub melc-roată melcată; 4 manvelă; 5 clemă; 6 oprtorul cleme; 7 placă oprtoare; 8 suport; 9 mănunch cap drept Mănunchul 9 se ntroduce între clndr 1 ş 2, astfel încât capătul drept să fe la o dstanţă de 9 mm faţă de lna de prndere a clndrlor. În acest scop clema port-probă 5 se sprjnă pe suportul 8, ar oprtorul acestea pe placa oprtoare 7 a aparatulu. a aparatul Jukov sortarea începe cu fbrele cele ma scurte. Prncpul de sortare este redat în fgura IV.16. Fg. IV.16 Prncpul de sortare cu aparatul Jukov 1,2 - clndr sortator; 3 transmsa şurub melc-roată melcată; 4 manvelă; 5 clemă; N forţe a apăsare

26 70 Fbre textle Cu clema 5 se prnde capătul drept al mănunchulu ş se extrage prma clasă, care conţne numa fbre scurte, respectv fbre care nu au fost reţnute de clndr. Aceasta este posbl deoarece forţa normală de apăsare a probe (N 1 ) exerctată de clndr este ma mare comparatv cu forţa (N 2 ) exerctată de clemă. Prn rotrea manuală, în sens adecvat, a manvele 4, mecansmul şurub melc-roată melcată 3 transmte, prn ntermedul unu lanţ cnematc, mşcarea de rotaţe spre clndr sortator, care la rândul lor vor asgura înantarea mănunchulu de fbre. a fecare rotaţe a manvele mănunchul înantează cu 1 mm. Sortarea se realzează în clase cu dstanţa dntre centre de 2 mm. Manvela se roteşte de două or, mănunchul înantează cu 2 mm, făcându-se o nouă sortare, după care fbrele astfel extrase se depun pe o placă pluşată, Se contnuă astfel extragerea câte une clase de fbre pănâ când toate fbrele dn probă au fost sortate. Sortarea prn această metodă nu permte stablrea frecvenţe fbrelor după număr. Frecveţele se stablesc după masa fbrelor dn fecare clasă. Sortarea realzată cu aparatul Jukov nu este foarte precsă. Dn analza lungm fbrelor dn fecare clasă s-a constatat că dntr-o anumtă clasă, numa 46 % dn totalul fbrelor sunt de lungmea corespunzătoare clase respectve, 17 % sunt fbre ma scurte cu 2 mm, dec fbre care ar trebu să facă parte dn clasa vecnă nferoară, ar 37 % sunt fbre ma lung cu 2 mm, dec în mod normal aceste fbre corespund clase vecne superoare. Dn acest motv, după stablrea mase fecăre clase sortate se mpune recalcularea, respectv corectarea acestea. Fbrometrul mecanzat (fg. IV.17, a) este destnat determnăr lungm fbrelor de bumbac. Prncpalele elementele de lucru ale acestu aparat sunt do cleşt cu ajutorul cărora se realzează atât mănunchul cap drept cât ş sortarea în clase de lungm cunoscute. Mănunchul de fbre cap drept 3 se fxează elastc în cleştele mobl 1.

27 Dmensunle ş forma fbrelor textle 71 Fg. IV.17. Prncpul sortăr fbrelor cu fbrometru mecanzat [14] 1 cleşte mobl; 2 cleşte fx; 3 mănunch cap drept; 4 bandă; 5 suportul cleştelu mobl; 6 lmtator de cursă; 7 clasă de fbre. Sortarea se realzează cclc. a fecare cclu, dn probă se extrage câte o clasă de fbre de către cleştele fx 2, care se deschde ş se închde perodc. Pe parcursul unu cclu, cleştele mobl execută două mşcăr de translaţe: o mşcare alternatvă, de apropere ş de retragere faţă de cleştele fx, mşcare pe care o execută împreună cu suportul său 5; o mşcare de avans faţă de suport. Mşcărle celor do cleşt trebue perfect sncronzate. a fecare cclu, cleştele fx reţne câte o clasă, prn extragerea fbrelor dn mănunchul cap drept. În acest scop cleştele mobl împreună cu suportul său ş proba de fbre se aprope de cleştele fx. Când ajunge în pozţa cea ma apropată (cursa este lmtată de oprtorul 6) cleştele fx trebue să fe deschs. Înante de a se retrage cleştele mobl, cel fx se închde, reţnând fbrele a căror capete au ajuns până la lna sa de prndere (fg. IV.17 b). Fbrele reţnute 7, sunt depuse pe banda de contrast 4. Cleştele mobl se retrage numa cu fbrele care sunt ma scurte decât dstanţa dntre ce do cleşt. În cursa următoare cleştele

28 72 Fbre textle avansează faţă de suport deoarece un sstem de avans asgură culsarea sa în suportul său, dec dstanţa între cleşt în această cursă va f ma mcă decât în cea anteroară. Avansul cleştelu port probă (cleştele mobl) determnă precza de măsurare dec ntervalul între clase. El poate f reglat de la 0,125 mm până la 2 mm. După fecare cclu de sortare, banda de contrast 4 se deplasează (perpendcular pe planul desenulu), prn aceasta clasele de fbre sunt depuse sub formă de grupe dstncte. Sortarea fbrelor cu fbrometru mecanzat prezntă următoarele avantaje: se pot obţne clase de fbre cu ntervale foarte mc între centre; sortarea este precsă, nefnd necesară recalcularea frecvenţe; fbrele sunt depuse ordonat pe banda de contrast. Sortarea precsă ş depunerea ordonată a fbrelor pe banda de contrast oferă posbltatea stablr frecvenţe după numărul fbrelor dn fecare clasă, precum ş posbltatea determnăr pentru fecare clasă ş a altor caracterstc (fneţea, rezstenţa, gradul de maturtate etc) ale fbrelor. Toate acestea permt analza varaţe caracterstclor nvestgate în funcţe de lungmea fbrelor. O astfel de sortare corectă ş ordonată, permte observarea clase cu cele ma numeroase fbre, dec se poate apreca foarte repede lungmea mod a probe analzate. Pentru stablrea corectă, cu exacttate a a lungm mod se aplcă o metodă specfcă acestu aparat, ş anume: - se determnă masele fecăre clease; - se stableşte clasa cu masa maxmă (M l ); - se compară aceasta cu masele claselor vecne. Dacă: M l-b > M l+b, atunc mod l M l-b < M l+b, atunc mod l+ b/2

29 Dmensunle ş forma fbrelor textle 73 IV Parametr de lungme a fbrelor textle Atât în urma măsurătorlor ndvduale, cât ş a celor efectuate cu ajutorul sortatoarelor se stablesc următoarele valor: lungmle med ale claselor de fbre; frecvenţele dn clase (după numărul de fbre sau după masa fbrelor dn fecare clasă). Cu ajutorul acestor valor se pot calcula următor parametr de aprecere a lungm fbrelor: lungmea mede, lungmea mod, lungmea mede superoară, lungmea flatorulu ş.a. ungmea mede a fbrelor ( ) ungmea mede reprezntã meda lungmlor tuturor fbrelor analzate. În cazul grupãr valorlor în clase, acest parametru se calculeazã cu relaţa: l max l f lmn l max lmn în care: l - lungmea mede a fbrelor dn clasa, în mm; f - frecvenţa fbrelor dn clasa (după număr, sau după masă); l mn - lungmea mede a fbrelor dn clasa de fbre cu lungmea cea ma mcă, în mm; l max - lungmea mede a fbrelor dn clasa de fbre cu lungmea cea ma mare. ungmea mede este un parametru care poate f utlzat pentru aprecerea lungm tuturor fbrelor. Pentru aprecerea dmensun longtudnale a fbrelor de lână se apelează frecvent la lungmea mede ponderată are secţun transversale a fbrelor lungmea Hauteur ( H ) sau la lungmea mede ponderată mase fbrelor lungmea Barbe ( B ): f

30 74 H l max lmn l max lmn A n l A n Fbre textle B l max lmn l M max lmn M l în care: A ara mede a secţunlor transversale a fbrelor dn clasa ; n numărul de fbre dn clasa ; l lungmea mede a fbrelor dn clasa ; M masa fbrelor dn clasa. relaţa: Relaţa de legătură între cele două lungm se calculează cu Cv H B H ungmea mod ( mod ) Este un parametru care corespunde lungm grupulu cu cele ma numeroase fbre, adcă lungmea clase cu frecvenţa maxmă. ungmea mod se poate determna drect dn dagrama de dstrbuţe (fg. IV.18), dar numa în cazul în care ntervalele dntre centrele claselor sunt ma mc de 1 mm (b < 1 mm).

31 Dmensunle ş forma fbrelor textle 75 Fg. IV.18. Determnarea lungm mod dn dagrama de dstrbuţe a lungm fbrelor În cazul în care ntervalele între centrele claselor sunt ma mar de 1 mm (b >1 mm), lungmea mod se calculează cu relaţ specfce metode aplcate ş tpulu de fbră analzat. Astfel, în cazul sortăr fbrelor de bumbac prn metoda Jukov, lungmea mod se calculează cu următoarea relaţe: mod l 0, 5b + b ( ml ml b ) ( m m ) + ( m m ) l în care: l - lungmea mede a fbrelor dn clasa cu frecvenţă maxmă, în mm; b - ntervalul dntre centrele claselor, în mm; m l - masa fbrelor dn clasa cu frecvenţa maxmă, în mg; m l-b - masa fbrelor dn clasa cu lungmea mede a fbrelor egală cu l-b, în mg; m l+b - masa fbrelor dn clasa cu lungmea mede a fbrelor egală cu l+b, în mg; Dacă sortarea fbrelor de bumbac s-a realzat cu fbrometrul mecanzat, atunc pentru stablrea valor lungm mod este necesar să se compare masele claselor vecne cele cu frecvenţa maxmă. Dacă: m l-b > m l+b, atunc mod l; m l-b m l+b, atunc mod l+ b/2 relaţ în care: l, b, m l-b ş m l+b au aceleaş semnfcaţ ca în relaţle prezentate anteror. l b l l+ b

32 76 Fbre textle ungm mod pentru fbrele de lână se determnă cu relaţa: în care: mod l1 f1 + l2 f f + f l3 f + f l f 4 4 f l 1, l 2, l 3, l 4, lungmle med ale fbrelor dn clasele cu frecvenţele cele ma mar, în mm; f 1, f 2, f 3, f 4, frecvenţele relatve ale fbrelor dn clasele corespunzătoare, în %. ungmea mede superoară ( s ) ungmea mede superoară reprezntă lungmea mede a fbrelor cu lungmea ma mare decât lungmea mede. Se calculează cu relaţa: S lmax l f lmax f în care: lungmea mede a fbrelor dn probă; l max lungmea mede a fbrelor dn clasa de fbre cu lungmea cea ma mare. ungmea mede superoară este un parametru utlzat pentru aprecerea lungm fbrelor a căror dagramă de dstrbuţe prezntă asmetre stânga (ex. fbrele de bumbac). ungmea comercală sau lungmea flatorulu ( f ) Este un parametru de aprecere a lungm fbrelor, specfc fbrelor de bumbac, care reprezntă lungmea mede a fbrelor a căror lungme este ma mare decât lungmea mod. Poartă denumrea de lungmea flatorulu, deoarece, reglajele parametrlor de lucru dn flatur se fac în funcţe de această mărme. Se calculează cu relaţa: 4

33 Dmensunle ş forma fbrelor textle 77 f l max l f mod l max mod f ungmea stapel, utlzată pentru fbrele de bumbac, este defntă ca lungmea părţ reprezentatve a unu mănunch de fbre îndreptate ş paralelzate. ungmea span (S) reprezntă lungmea de fbră cuprnsă între lna de prndere a tuturor fbrelor, aşezate la întâmplare în lungul une înşrur ş o lne paralelă cu aceasta, peste care se extnde un anumt procent dn numărul total de fbre (de regulă 2,5% sau 50%). ungmea span se utlzează pentru aprecerea lungm fbrelor de bumbac ş ndcă modul în care se vor aşeza fbrele analzate într-un câmp de lamnat, nformaţe deosebt de mportantă pentru un flator. ungmea nomnală, sau lungmea de segmentare ( n ) Este un parametru, consemnat pe toate loturle de fbre chmce ş reprezntă lungmea la care au fost segmentate flamentele în procesul de obţnere a fbrelor scurte. Operaţa de segmentare a flamentelor este astfel concepută încât fbrele rezultate să se caracterzeze prntr-o anumtă dstrbuţe, dec nu toate fbrele obţnute sunt de aceeaş lungme. Dn acest motv valoarea mede a lungm fbrelor dferă de valoarea nomnală. Pentru ndustre, un nteres deosebt îl prezntă abaterea (a) lungm med faţă de lungmea nomnală, care se calculează cu relaţa: n a 100 (%) în care: lungmea mede determnată, mm; n lungmea nomnală, mm. n

34 78 Fbre textle IV Indc pentru aprecerea neunformtăţ lungm fbrelor Pentru aprecerea caltãţ fbrelor dn punct de vedere al lungm se ţne seama atât de valorle parametrlor de lungme determnaţ, cât ş de neunformtatea lungm. Exstă ma mulţ ndc prn care se poate apreca neunformtatea lungm, între care ma des utlzaţ sunt: coefcentul de varaţe, unformtatea Hertel, unformtatea fbrelor. Coefcentul de varaţe (CV ) Este un ndce utlzat pentru aprecerea neunformtăţ lungm fbrelor la care se determnă în mod curent lungmea mede. Se calculează cu relaţa: CV σ 100 (%) în care: σ abaterea mede pătratcă; lungmea mede a fbrelor. Unformtatea Hertel Este un ndce utlzat pentru aprecerea neunformtăţ lungm fbrelor a căror dagramă de dstrbuţe prezntă asmetre stânga, cum este cazul fbrelor de bumbac. Se calculează cu relaţa: U H 100 (%) S în care: lungmea mede a fbrelor dn probă, în mm; s lungmea mede superoară a fbrelor, în mm.

35 Dmensunle ş forma fbrelor textle 79 Unformtatea lungm fbrelor (U) Acest ndce, folost pentru bumbac, se determnă cu relaţa: U mod B în care: mod lungmea mod a fbrelor, mm; B baza bumbaculu, %. Fg. IV.19. Reprezentarea grafcă a baze într-o dagrama de dstrbuţe Baza este defntă ca suma frecvenţelor relatve pe un nterval de 5 mm, nterval în centru cărua se află clasa cu frecvenţa maxmă (fg. IV.19). Dagrama de dstrbuţe a fbrelor de bumbac prezntă o asmetre stânga, cu atât mult ma pronunţată, cu cît bumbacul are o lungme ma mare; baza este ma mare pentru bumbacul ma scurt. (B 1 ), comparatv cu bumbacul ma lung (B 2 ) sau a celu extralung (B 3 ) (fg. IV.19). Cu cât baza lungm fbrelor este ma mare, ca atât neunformtatea fbrelor este ma mcă, dec neunformtatea lungm bumbaculu lung este ma mare decât a bumbaculu scurt. Cu toate acestea nu se poate face afrmaţa că bumbacul scurt este de preferat, deoarece lungmea mod a acestua ( mod 1 ) este mult ma mcă decât lungmea mod ( mod 2 ) a bumbaculu lung, sau a celu extralung ( mod3 ). Dn aceste motvele, pentru aprecerea caltăţ bumbaculu dn punct de al lungm se a în consderare produsul dntre lungmea mod ş bază ( U mod B ), adcă unformtatea lungm fbrelor.

36 80 Fbre textle Indcele de pufoztate (P) Este cunoscut ş sub denumrea de procent de fbre scurte ş reprezntă suma frecvenţelor corespunzătoare claselor de fbre a căror lungme este ma mcă decât o anumtă valoare consemnată în standarde, fbre consderate neflable sau foarte greu flable. a bumbac sunt consderate fbre scurte fbrele a căror lungme este ma mcă de 15 mm, ar la lână cele cu lungmea sub 30 mm. Procentul de fbre scurte se calculează cu relaţa: P M M fs 100 (%) în care: M fs masa fbrelor cu lungmea sub o anumtă valoare; M masa fbrelor dn proba analzată. IV Metode de înregstrare a dagramelor Pentru scurtarea tmpulu de analză au fost concepute ş realzate aparate numte fbrografe cu ajutorul cărora se trasează dagramele de dstrbuţe ş/sau cumulatve, dn care prn metode grafce se determnă parametr de lungme a fbrelor. Cele ma multe tpur de fbrografe au fost concepute pentru determnarea lungm fbrelor de bumbac. Probele, destnate analze, sunt pregătte de dspoztve specale care ntră în componenţă aparatelor sau consttue anexe ale acestora. Fbrografele sunt prevăzute cu traductoare (mecance, optce, capactve), care seszează ş transformă varaţa frecvenţe fbrelor în funcţe de lungmea acestora în semnale electrce ş cu ssteme de înregstrare a dagramelor.

37 Dmensunle ş forma fbrelor textle 81 Fbrograful românesc este destnat fbrelor de bumbac. Acest aparat, a căru schemă bloc este prezentată în fgura IV.20, realzează pregătrea probe ş sortarea fbrelor cu un nterval de 0,25 mm între centre claselor, stableşte frecvenţele relatve ş cumulate ş trasează dagrama de dstrbuţe (n ), dagrama frecvenţelor cumulate ( Σ n ) ş dagrama lungmlor cumulate ( Σ n l ). n Sortator Traductor Σ n Σnl Fg. IV.20 Schema bloc a fbrografulu românesc Sortarea se realzează după prncpul stablt la fbrometru. Traductorul se bazează pe proporţonaltatea dntre mărmea forţe frecare ş numărul fbrelor extrase dn fascculul cap-drept, prns elastc într-un cleşte. În fgura IV.21 sunt prezentate dagramele trasate de fbrograful românesc. Fg IV.21. Dagrame trasate de fbrometrul românesc

38 82 Fbre textle Dn dagrama de dstrbuţe se cteşte valoarea lungm mod, respectv lungmea corespunzătoare frecvenţe maxme. Acest lucru fnd perms, deoarece sortarea s-a realzat cu o precze mare, de sub 1 mm. Dn dagramele cumulatve se ctesc frecvenţele cumulate ( Σ n ) ş lungmle cumulate ( Σ n l ) corespunzătoare lungm mnme, maxme, ar lungmea mod se cteşte drect pe dagrama de dstrbuţe. Se trasează pe dagrame lungmea mod ş se marchează punctele în care aceasta ntersectează cele două dagrame cumulatve (punctele a ş b), cu ajutorul cărora se calculează lungmea flatorulu: l max n l mod f l max n mod a b k; ungmea mede se calculează cu relaţa: l max n l l mn l max n l mn e k; f După calcularea lungm med se rdcă o perpendculară pe axa abcselor care va ntersecta cele două dagrame cumulatve în punctele c ş d, valor cu care se calculează lungmea mede superoară: l max n l s l max n c d k; În toate aceste ecuaţ k reprezntă o constantă a aparatulu.

39 Dmensunle ş forma fbrelor textle 83 Fbrograful Uster este destnat determnăr lungm fbrelor de bumbac ş a fbrelor chmce a căror lungme nu depăşeşte 60 mm. Trasează numa dagrama cumulatvă, dn care prn metode grafce se determnă parametr de lungme a fbrelor de bumbac. Aparatul este deservt de sortatorul Johansen (sortator cu câmp dublu de ace) cu ajutorul cărua fbrele dn probă se ordonează sub forma unu mănunch cap-drept. Schema de prncpu a fbrografulu Uster este redată în fgura IV. 22. Proba se ntroduce într-un palpator mecanc, un traductor format dn două plăc cu profle specale 1 ş 2 între care este delmtată fanta 3. Prn fanta 3 se trece mănunchul cap-drept (perpendcular pe planul fgur care redă vederea frontală a fbrografulu fgura IV.22,a) care este presat cu o forţă constantă de către plăcle traductorulu. a b Fg. IV.22. Schema de prncpu a fbrografulu Uster a vedere frontală; b vedere laterală 1,2 plăcle traductorulu; 3 fantă; 4 amplfcator; 5 dspoztv de înregstrare Odată cu trecerea probe, placa 1 osclează, menţnând constantă forţa de apăsare ş prn aceasta detectând contnuu grosmea mănunchulu de fbre. Traductorul se bazează pe prncpul proporţonaltăţ dntre frecvenţa cumulatvă (numărul de fbre exstent într-o anumtă secţune a mănunchulu) ş ara secţun transversale a mănunchulu. Osclaţle plăc 1 sunt amplfcate ş transmse dspoztvulu de înregstrare a dagrame. Înregstrarea dagrame se realzează prn detectarea grosm probe începând de la capul drept (bază) spre lungmea maxmă a fbrelor. a baza mănunchulu grosmea este maxmă, apo scade treptat odată cu scăderea numărulu de fbre.

Numere complexe. a numerelor complexe z b b arg z.

Numere complexe. a numerelor complexe z b b arg z. Numere complexe Numere complexe Forma algebrcă a numărulu complex este a b unde a ş b sunt numere reale Numărul a se numeşte partea reală a numărulu complex ş se scre a Re ar numărul b se numeşte partea

Διαβάστε περισσότερα

Statistica descriptivă (continuare) Şef de Lucrări Dr. Mădălina Văleanu

Statistica descriptivă (continuare) Şef de Lucrări Dr. Mădălina Văleanu Statstca descrptvă (contnuare) Şef de Lucrăr Dr. Mădălna Văleanu mvaleanu@umfcluj.ro VARIABILE CANTITATIVE MĂSURI DE TENDINŢA CENTRALA Meda artmetca, Medana, Modul, Meda geometrca, Meda armonca, Valoarea

Διαβάστε περισσότερα

DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE COMPRESIBILITATE ȘI A MODULULUI DE ELASTICITATE PENTRU LICHIDE

DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE COMPRESIBILITATE ȘI A MODULULUI DE ELASTICITATE PENTRU LICHIDE Lucrarea DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE COMPRESIBILITATE ȘI A MODULULUI DE ELASTICITATE PENTRU LICHIDE. Consderaț teoretce Una dntre caracterstcle defntor ale fludelor este capactatea acestora de a sufer

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 TRANZISTOARE. TRANZISTOARE BIPOLARE

Curs 10 TRANZISTOARE. TRANZISTOARE BIPOLARE Curs 10 TRANZISTOARE. TRANZISTOARE IPOLARE CUPRINS Tranzstoare Clasfcare Prncpu de funcțonare ș regun de funcțonare Utlzarea tranzstorulu de tp n. Caracterstc de transfer Utlzarea tranzstorulu de tp p.

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Realizarea filtrelor cu răspuns finit la impuls (RFI) Filtrul caracterizat prin: 5. STRUCTURI DE FILTRE NUMERICE. 5.1.

5.1 Realizarea filtrelor cu răspuns finit la impuls (RFI) Filtrul caracterizat prin: 5. STRUCTURI DE FILTRE NUMERICE. 5.1. 5. STRUCTURI D FILTR UMRIC 5. Realzarea ltrelor cu răspuns nt la mpuls (RFI) Fltrul caracterzat prn: ( z ) = - a z = 5.. Forma drectă - - yn= axn ( ) = Un ltru cu o asemenea structură este uneor numt ltru

Διαβάστε περισσότερα

DETERMINAREA ACCELERAŢIEI GRAVITAŢIONALE PRIN METODA PENDULULUI FIZIC

DETERMINAREA ACCELERAŢIEI GRAVITAŢIONALE PRIN METODA PENDULULUI FIZIC UNIVERSITATEA "POLITEHNICA" DIN BUCUREŞTI DEPARTAMENTUL DE FIZICĂ LABORATORUL DE FIZICĂ BN - 1 B DETERMINAREA ACCELERAŢIEI GRAVITAŢIONALE PRIN METODA PENDULULUI FIZIC 004-005 DETERMINAREA ACCELERAŢIEI

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Captolul 4 mplfcatoare elementare 4.. Etaje de amplfcare cu un tranzstor 4... Etajul sursa comuna L g m ( GS GS L // r ds ) m ( r ) g // L ds // r o L ds 4... Etajul drena comuna g g s m s m s m o g //

Διαβάστε περισσότερα

CARACTERISTICI GEOMETRICE ALE SUPRAFEŢELOR PLANE

CARACTERISTICI GEOMETRICE ALE SUPRAFEŢELOR PLANE CRCTERSTC GEOMETRCE LE SUPRFEŢELOR PLNE 1 Defnţ Pentru a defn o secţune, complet, cunoaşterea are ş a centrulu de greutate nu sunt sufcente. Determnarea eforturlor, tensunlor ş deformaţlor mpune cunoaşterea

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Durata medie de studiu individual pentru această prezentare este de circa 120 de minute.

Durata medie de studiu individual pentru această prezentare este de circa 120 de minute. Semnar 6 5. Caracterstc geometrce la suprafeţe plane I 5. Introducere Presupunând cunoscute mecansmele de evaluare a stăr de efortur la nvelul une structur studate (calcul reacţun, trasare dagrame de efortur),

Διαβάστε περισσότερα

Legea vitezei se scrie în acest caz: v t v gt

Legea vitezei se scrie în acest caz: v t v gt MIŞCĂRI ÎN CÂMP GRAVITAŢIONAL A. Aruncarea pe vertcală, de jos în sus Aruncarea pe vertcală în sus reprezntă un caz partcular de mşcare rectlne unform varată. Mşcarea se realzează pe o snură axă Oy. Pentru

Διαβάστε περισσότερα

2. Algoritmi genetici şi strategii evolutive

2. Algoritmi genetici şi strategii evolutive 2. Algortm genetc ş strateg evolutve 2. Algortm genetc Structura unu algortm genetc standard:. Se nţalzează aleator populaţa de cromozom. 2. Se evaluează fecare cromozom dn populaţe. 3. Se creează o nouă

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

TEORIA GRAFURILOR ÎN PROBLEME SI APLICATII

TEORIA GRAFURILOR ÎN PROBLEME SI APLICATII UNIVERSITATEA DE STAT DIN MOLDOVA Facultatea de Matematca s Informatca Sergu CATARANCIUC TEORIA RAFURILOR ÎN PROBLEME SI APLICATII Chsnau 004 UNIVERSITATEA DE STAT DIN MOLDOVA Facultatea de Matematca s

Διαβάστε περισσότερα

CARACTERISTICILE STATICE ALE TRANZISTORULUI BIPOLAR

CARACTERISTICILE STATICE ALE TRANZISTORULUI BIPOLAR aracterstcle statce ale tranzstorulu bpolar P a g n a 19 LURARA nr. 3 ARATRISTIIL STATI AL TRANZISTORULUI IPOLAR Scopul lucrăr - Rdcarea caracterstclor statce ale tranzstorulu bpolar în conexunle emtorcomun

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL INTERFERENŢEI LUMINII CU DISPOZITIVUL LUI YOUNG

STUDIUL INTERFERENŢEI LUMINII CU DISPOZITIVUL LUI YOUNG UNIVESITATEA "POLITEHNICA" DIN BUCUEŞTI DEPATAMENTUL DE FIZICĂ LABOATOUL DE OPTICĂ BN - 10 A STUDIUL INTEFEENŢEI LUMINII CU DISPOZITIVUL LUI YOUNG 004-005 STUDIUL INTEFEENŢEI LUMINII CU DISPOZITIVUL LUI

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme cu partajare - continut. M / M /1 PS ( numar de utilizatori, 1 server, numar de pozitii pentru utilizatori)

Sisteme cu partajare - continut. M / M /1 PS ( numar de utilizatori, 1 server, numar de pozitii pentru utilizatori) Ssteme cu partajare - cotut Recaptulare: modelul smplu de trafc M / M / PS ( umar de utlzator, server, umar de pozt petru utlzator) M / M / PS ( umar de utlzator, servere, umar de pozt petru utlzator)

Διαβάστε περισσότερα

PRELEGEREA IV STATISTICĂ MATEMATICĂ

PRELEGEREA IV STATISTICĂ MATEMATICĂ PRELEGEREA IV STATISTICĂ MATEMATICĂ I. Indcator de măsură a împrăşter Dstrbuţa une varable nu poate f descrsă complet numa prn cunoaşterea mede, c este necesar să avem nformaţ ş despre gradul der împrăştere

Διαβάστε περισσότερα

SISTEME DE ACTIONARE II. Prof. dr. ing. Valer DOLGA,

SISTEME DE ACTIONARE II. Prof. dr. ing. Valer DOLGA, SISTEME DE ACTIONARE II Prof. dr. ng. Valer DOLGA, Cuprns_3. Caracterstc statce. Stabltatea functonar ssteulu 3. Moent de nerte redus, asa redusa. 4. Forta redusa s oent redus Prof. dr. ng. Valer DOLGA

Διαβάστε περισσότερα

Sondajul statistic- II

Sondajul statistic- II 08.04.011 odajul statstc- II EŞATIOAREA s EXTIDEREA REZULTATELOR www.amau.ase.ro al.sac-mau@cse.ase.ro Data : 13 aprle 011 Bblografe : ursa I,cap.VI,pag.6-70 11.Aprle.011 1 odajul aleator smplu- cu revere

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Laboraratorul 3. Aplicatii ale testelor Massey si

Laboraratorul 3. Aplicatii ale testelor Massey si Laboraratorul 3. Aplcat ale testelor Massey s Bblografe: 1. G. Cucu, V. Crau, A. Stefanescu. Statstca matematca s cercetar operatonale, ed. Ddactca s pedagogca, Bucurest, 1974.. I. Văduva. Modele de smulare,

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA 1 AMPLIFICATORUL DIFERENȚIAL MODULUL MCM5/EV

LUCRAREA 1 AMPLIFICATORUL DIFERENȚIAL MODULUL MCM5/EV LUCRAREA 1 AMPLIFICATORUL DIFERENȚIAL MODULUL MCM5/EV 1.1 INTRODUCERE Amplfcatorul dferențal (AD) este întâlnt ca bloc de ntrare într-o mare aretate de crcute analogce: amplfcatoare operațonale, comparatoare,

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

UTILIZAREA OSCILATORULUI FLAMMERSFELD PENTRU DETERMINAREA EXPONENTULUI ADIABATIC AL GAZELOR

UTILIZAREA OSCILATORULUI FLAMMERSFELD PENTRU DETERMINAREA EXPONENTULUI ADIABATIC AL GAZELOR UILIZAREA OSCILAORULUI FLAMMERSFELD PENRU DEERMINAREA EXPONENULUI ADIABAIC AL GAZELOR 1. Scopul lucrăr Scopul aceste lucrăr este determnarea exponentulu adabatc al aerulu folosnd osclatorul Flammersfeld.

Διαβάστε περισσότερα

1.6 TRANZISTORUL BIPOLAR DE PUTERE.

1.6 TRANZISTORUL BIPOLAR DE PUTERE. 1.6 TRANZISTORUL IPOLAR DE PUTERE. Tranzstorul bpolar de putere dervă dn tranzstorul obşnut de semnal, prn mărrea capactăţ în curent ş tensune. El este abrevat prn nţalele JT, provennd de la denumrea anglo-saxonă

Διαβάστε περισσότερα

ELECTROTEHNICĂ. partea a II-a. - Lucrări de laborator -

ELECTROTEHNICĂ. partea a II-a. - Lucrări de laborator - Prof. dr. ng. Vasle Mrcea Popa ELECTOTEHNICĂ partea a II-a - Lucrăr de laborator - Sbu 007 CAP. 6 LCĂI DE LABOATO Lucrarea nr. 7 - Conexunea consumatorlor trfazaţ în stea I. Partea teoretcă n sstem de

Διαβάστε περισσότερα

PRELUCRAREA DATELOR EXPERIMENTALE

PRELUCRAREA DATELOR EXPERIMENTALE PRELUCRAREA DATELOR EXPERIMETALE I. OŢIUI DE CALCULUL ERORILOR Orce măsurare epermentală este afectată de eror. După cauza care le produce, acestea se pot împărţ în tre categor: eror sstematce, eror întâmplătoare

Διαβάστε περισσότερα

DETERMINAREA EXPONENTULUI ADIABATIC LA GAZE Metoda balonului Clémènt-Désormes

DETERMINAREA EXPONENTULUI ADIABATIC LA GAZE Metoda balonului Clémènt-Désormes Lucrarea IV DETERINAREA EXPONENTULUI ADIABATIC LA GAZE 4.. etoda balonulu Clémènt-Désormes Consderaţ teoretce Datortă compresbltăţ mar a gazelor exstă o deosebre sensblă între căldura specfcă la volum

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

SEMNALE ALEATOARE Definirea semnalului aleator, a variabilei aleatoare, a funcţiei şi a densităţii de repartiţie

SEMNALE ALEATOARE Definirea semnalului aleator, a variabilei aleatoare, a funcţiei şi a densităţii de repartiţie CAPIOLUL SEMNALE ALEAOARE Un proces sau semnal aleator, numt ş stochastc, este un proces care se desfăşoară în tmp ş este guvernat, cel puţn în parte, de leg probablstce. Importanţa teoretcă ş practcă

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 3 FILTRE DE MEDIERE MODIFICATE

CAPITOLUL 3 FILTRE DE MEDIERE MODIFICATE 32 Prelucrarea numercă nelnară a semnalelor Captolul 3 - Fltre de medere modfcate 33 CAPITOLUL 3 FILTRE DE MEDIERE MODIFICATE Ieşrea fltrulu de medere cu prag (r,s) este: s TrMean ( X, X2, K, X ; r, s)

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

1. INTRODUCERE. SEMNALE ŞI SISTEME DISCRETE ÎN TIMP

1. INTRODUCERE. SEMNALE ŞI SISTEME DISCRETE ÎN TIMP . ITRODUCERE. SEMALE ŞI SISTEME DISCRETE Î TIMP. Semnale dscrete în tmp Prelucrarea numercă a semnalelor analogce a devent o practcă frecvent întâlntă. Aceasta presupune două operaţ: - eşantonarea la anumte

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Fig. 1.1 Sistem de acţionare în linie

Fig. 1.1 Sistem de acţionare în linie . dnamca.. Introducere O clasfcare a sstemelor de acţonare electrcă a în consderare numărul de motoare raportate la sarcna de acţonat: - sstem de acţonare în lne reprezntă cea ma veche varantă. Sstemul

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate

Cursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate Lector uv dr Crsta Nartea Cursul 7 Spaţ eucldee Produs scalar Procedeul de ortogoalzare Gram-Schmdt Baze ortoormate Produs scalar Spaţ eucldee Defţ Exemple Defţa Fe E u spaţu vectoral real Se umeşte produs

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Amplificatoare. A v. Simbolul unui amplificator cu terminale distincte pentru porturile de intrare si de iesire

Amplificatoare. A v. Simbolul unui amplificator cu terminale distincte pentru porturile de intrare si de iesire mplfcatare Smblul unu amplfcatr cu termnale dstncte pentru prturle de ntrare s de esre mplfcatr cu un termnal cmun (masa) pentru prturle de ntrare s de esre (CZU UZU) Cnectarea unu amplfcatr ntre sursa

Διαβάστε περισσότερα

CALCULUL PIESELOR ŞI STRUCTURILOR DIN MATERIALE COMPOZITE

CALCULUL PIESELOR ŞI STRUCTURILOR DIN MATERIALE COMPOZITE 11. CALCULUL PIESELOR ŞI STRUCTURILOR DIN MATERIALE COMPOZITE 11.1. Generaltăţ Materalele compozte sunt amestecur de două sau ma multe componente, în anumte proporţ ş condţ, ale căror propretăţ se completează

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

CAP. 2. NOŢIUNI DESPRE AERUL UMED ŞI USCAT Proprietăţile fizice ale aerului Compoziţia aerului

CAP. 2. NOŢIUNI DESPRE AERUL UMED ŞI USCAT Proprietăţile fizice ale aerului Compoziţia aerului CAP.. NOŢIUNI DESPRE AERUL UED ŞI USCAT... 5.. Propretăţle fzce ale aerulu... 5... Compozţa aerulu... 5... Temperatura, presunea ş greutatea specfcă... 5.. Aerul umed... 6... Temperatura... 7... Umdtatea...

Διαβάστε περισσότερα

3. TRANZISTORUL BIPOLAR

3. TRANZISTORUL BIPOLAR 3.. NOŢIUNI INTRODUCTIV 3. TRANZISTORUL BIPOLAR 3... Defnţe Tranzstorul bpolar este un dspozt electronc act cu tre termnale: emtorul (), baza (B) ş colectorul (C). Aceste tre termnale sunt plasate pe tre

Διαβάστε περισσότερα

ELECTRICITATE şi MAGNETISM, Partea a II-a: Examen SCRIS Sesiunea Ianuarie, 2017 PROBLEME PROPUSE

ELECTRICITATE şi MAGNETISM, Partea a II-a: Examen SCRIS Sesiunea Ianuarie, 2017 PROBLEME PROPUSE Probleme de lectrctate Petrca rstea 017 nverstatea dn ucureşt Facultatea de Fzcă TIITT ş MGNTISM, Partea a II-a: xamen SIS Sesunea Ianuare, 017 POM POPS 1. n fzcan estmează că prntr-o secţune a unu conductor

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

4. Criterii de stabilitate

4. Criterii de stabilitate Dragomr T.L. Teora sstemelor Curs anul II CTI 04/05 4 4. Crter de stabltate După cum s-a preczat metodele numerce de analză a stabltăţ se bazează pe crterul rădăcnlor. In ngnera reglăr se folosesc o sere

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

CONEXIUNILE FUNDAMENTALE ALE TRANZISTORULUI BIPOLAR

CONEXIUNILE FUNDAMENTALE ALE TRANZISTORULUI BIPOLAR LCAEA N.4 CONEXINILE FNDAMENTALE ALE TANISTOLI BIPOLA Scpul lucrăr măurarea perrmanțelr amplcatarelr elementare realzate cu tranztare bplare în cele tre cnexun undamentale (bază la maă, emtr la maă, clectr

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

400 g + Y. θ 0-P ω ω II X III. 200 g

400 g + Y. θ 0-P ω ω II X III. 200 g UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA FACULTATEA DE CONSTRUCŢII DEPARTAMENTUL CCTFC SPECIALIZAREA MĂSURĂTORI TERESTRE ŞI CADASTRU. TOPOGRAFIE ŞI REŢELE TOPO-GEODEZICE.Cercul topografc; partculartăţ;

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 mine Starea de magnetizare. Câmpul magnetic în vid

Curs 4 mine Starea de magnetizare. Câmpul magnetic în vid Curs 4 mne 1.12 tarea de magnetzare. Câmpul magnetc în vd Expermental se constată că exstă în natură substanńe, ca de exemplu magnettul (Fe 3 O 4 ), care au propretatea că între ele sau între ele ş corpur

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

DEFORMAŢIILE GRINZILOR SOLICITATE LA ÎNCOVOIERE

DEFORMAŢIILE GRINZILOR SOLICITATE LA ÎNCOVOIERE CAPITOLUL DEFORMAŢIILE GRINZILOR SOLICITATE LA ÎNCOVOIERE.. Starea plană de deformaţe Un element de volum paralelppedc dntr-un element de restenţă solctat se află în stare plană de deformaţe dacă au loc

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

1. NOŢIUNI DE FIZICA SEMICONDUCTOARELOR

1. NOŢIUNI DE FIZICA SEMICONDUCTOARELOR . NOŢIUNI DE FIZICA SEMICONDUCTOARELOR.. Introducere Electronca s-a mpus defntv în cele ma dverse domen ale veţ contemporane, nfluenţând profund dezvoltarea ştnţe, a producţe ş char modul de vaţă al oamenlor.

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

4. Trăsături geometrice ale obiectelor binare

4. Trăsături geometrice ale obiectelor binare Procesarea Imagnlor - Laborator 4: Trăsătur geometrce ale obectelor bnare 1 4. Trăsătur geometrce ale obectelor bnare 4.1. Introducere În această lucrare sunt prezentate câteva trăsătur mportante ale obectelor

Διαβάστε περισσότερα

CÂMPUL ELECTRIC STAŢIONAR

CÂMPUL ELECTRIC STAŢIONAR B 3 CÂMPUL ELECTRIC STAŢIONAR Conform celor prezentate în captolul, câmpul electrostatc este nul în conductoare omogene moble ş este neînsoţt de transformăr de energe. Spre deosebre de câmpul electrostatc,

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

2. ANALIZA ÎN FRECVENŢĂ A SISTEMELOR ELECTRICE ŞI ELECTRONICE

2. ANALIZA ÎN FRECVENŢĂ A SISTEMELOR ELECTRICE ŞI ELECTRONICE . ANALIZA ÎN FRECVENŢĂ A SISTEMELOR ELECTRICE ŞI ELECTRONICE În paragrafele anterare s-au prezentat metde de analză a cmprtăr SAI în (dmenul tmp. Punctul cmun al metdelr prezentate este determnarea funcţe

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

4. VARIATOARE (TRANSMISII PRIN FRICŢIUNE) [4; 6; 7; 8; 13; 14; 16; 21; 22;24; 29; 30; 31; 47; 50; 51; 52]

4. VARIATOARE (TRANSMISII PRIN FRICŢIUNE) [4; 6; 7; 8; 13; 14; 16; 21; 22;24; 29; 30; 31; 47; 50; 51; 52] 4. VAIATOAE (TANSMISII PIN FICŢIUNE) [4; 6; 7; 8; 3; 4; 6; ; ;4; 9; 30; 3; 47; 50; 5; 5] 4.. CAACTEIZAE ŞI DOMENII DE FOLOSIE Transmsle prn frcţune sunt transms mecance la care mşcarea de rotaţe ş momentul

Διαβάστε περισσότερα

Referenţi ştiinţifici Conf.univ.dr.ing. Radu CENUŞĂ Prof.univ.dr.ing. Norocel Valeriu NICOLESCU

Referenţi ştiinţifici Conf.univ.dr.ing. Radu CENUŞĂ Prof.univ.dr.ing. Norocel Valeriu NICOLESCU Referenţ ştnţfc Conf.unv.dr.ng. Radu CEUŞĂ Prof.unv.dr.ng. orocel Valeru ICOLESCU Descrerea CIP a Bblotec aţonale a Române HORODIC, SERGIU ADREI Elemente de bostatstcă foresteră / Sergu Horodnc. - Suceava:

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

9. CIRCUITE ELECTRICE IN REGIM NESINUSOIDAL

9. CIRCUITE ELECTRICE IN REGIM NESINUSOIDAL 9. CRCE ELECRCE N REGM NESNSODAL 9.. DESCOMPNEREA ARMONCA Ateror am studat regmul perodc susodal al retelelor electrce, adca regmul permaet stablt retele lare sub actuea uor t.e.m. susodale s de aceeas

Διαβάστε περισσότερα

Bazele aşchierii şi generării suprafeţelor

Bazele aşchierii şi generării suprafeţelor Bazele aşcher ş generăr suprafeţelor Unverstatea Dunărea de Jos Bazele aşcher ş generăr suprafeţelor ş.l. dr. ng. Teodor Vrgl Galaţ - 2008 Departamentul pentru Învăţământ la Dstanţă ş cu Frecvenţă Redusă

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

REZISTENŢA MATERIALELOR

REZISTENŢA MATERIALELOR Ion DUMITRU Ncolae FAUR ELEMENTE DE CALCUL ŞI APLICAŢII ÎN REZISTENŢA MATERIALELOR p 0 x a) - - - + + + b) λ λ + + c) CUVÂNT ÎNAINTE, Cernţele care se pun la ora actuală în faţa ngnerulu mecanc prvnd calculul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

145. Sã se afle acceleraţiile celor trei corpuri din figurã. Ramurile firului care susţin scripetele mobil sunt verticale.

145. Sã se afle acceleraţiile celor trei corpuri din figurã. Ramurile firului care susţin scripetele mobil sunt verticale. Tipuri de forţe 127. Un corp cu masa m = 5 kg se află pe o suprafaţã orizontalã pe care se poate deplasa cu frecare (μ= 0,02). Cu ce forţã orizontalã F trebuie împins corpul astfel încât sã capete o acceleraţie

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 6 Reacţia negativă paralel-paralel

Lucrarea Nr. 6 Reacţia negativă paralel-paralel Lucrre Nr. 6 ecţ netă prlel-prlel Crcutul electrc pentru studul AN pp: Schem de semnl mc AN pp: Fur. Schem electrcă pentru studul AN pp Fur 2. Schem de semnl mc crcutulu pentru studul AN pp Intern cudrpl:

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

2. Metoda celor mai mici pătrate

2. Metoda celor mai mici pătrate Metode Nuerce Curs. Metoda celor a c pătrate Fe f : [a, b] R o fucţe. Fe x, x,, x + pucte dstcte d tervalul [a, b] petru care se cuosc valorle fucţe y = f(x ) petru orce =,,. Aproxarea fucţe f prtr-u polo

Διαβάστε περισσότερα

PRINCIPIILE REGLARII AUTOMATE

PRINCIPIILE REGLARII AUTOMATE 7 PINCIPIILE EGLAII AUOMAE Mărmle e ntrare ale unu proces conus pot f împărţte în comenz ş perturbaţ. Prn ntermeul comenzlor se poate nterven asupra procesulu, pentru ca acesta să evolueze upă o traectore

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Elemente de termodinamică biologică

Elemente de termodinamică biologică Bofzcă Elemente de termodnamcă bologcă Captolul V. Elemente de termodnamcă bologcă Termodnamca este nu numa un mportant captol al fzc, dar ş sursa a numeroase nformaţ mportante despre sstemele bologce.

Διαβάστε περισσότερα

T R A I A N. Numere complexe în formă algebrică z a. Fie z, z a bi, Se numeşte partea reală a numărului complex z :

T R A I A N. Numere complexe în formă algebrică z a. Fie z, z a bi, Se numeşte partea reală a numărului complex z : Numere complexe î formă algebrcă a b Fe, a b, ab,,, Se umeşte partea reală a umărulu complex : Re a Se umeşte coefcetul părţ magare a umărulu complex : Se umeşte modulul umărulu complex : Im b, ş evdet

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

APLICAREA LOGICII FUZZY ÎN EVALUAREA ŞI GESTIUNEA PATRIMONIULUI

APLICAREA LOGICII FUZZY ÎN EVALUAREA ŞI GESTIUNEA PATRIMONIULUI Aplcarea logc fuzzy în evaluarea ş gestunea patrmonulu 29 APLICAREA LOGICII FUZZY ÎN EVALUAREA ŞI GESTIUNEA PATRIMONIULUI S. Albu, dr.conf.unv. Unverstatea Tehncă a Moldove.. APLICAREA METODELOR MATEMATICO-STATISTICE

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα