Splošno o sončnih elektrarnah in njihova ekonomika
|
|
|
- Ιόλη Παυλόπουλος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Splošno o sončnih elektrarnah in njihova ekonomika Mednarodna konferenca ZELENE TEHNOLOGIJE Moravske Toplice, 2. marec 2011 Jože Ferme
2 SPLOŠNO O ENERGIJI SONCA IN SEVANJU FOSILNA GORIVA zaloge konvencionalnih virov (fosilnih goriv: premog, nafta, plin, uran) so omejene. posledice njihove uporabe na podnebne spremembe in naše okolje zagotovo ne predstavljajo energetskih virov prihodnosti! SONCE JE NEUSAHLJIV VIR! OBNOVLJIVI VIRI energija, ki jo sonce letno seva na zemljo, je krat večja od energije, kot jo letno porabi človek sonce - večni jedrski reaktor, je praktično neizčrpen vir obnovljive energije sonce - čist, tih, donosen in brezplačen vir, ne osnažuje okolja Energijska kocka ponazarja potenciale primarnih energentov ter primerjalno še velikost globalne letne porabe energije.
3 Jul Avg Sept Okt Nov Dec Jan Feb Mar Apr Maj Jun Jul Avg Sept Okt Nov Dec Jan Feb Mar Apr Maj Jun dnevno obsevanje [kwh/m 2 ] dnevno obsevanje [kwh/m 2 ] Letna krivulja sončnega obsevanja in letna globalna energija obsevanja mesec mesec Prikaz mesečnega povprečnega dnevnega sončnega obsevanja za zemljepisno širino mest Ho Chi Minh, Vietnam (levo) in Freiburg, Nemčija (desno) LKSO in LGEO: sta rezultat klimatskih in meteoroloških zadev, ki so odvisne od lokalnih in sezonskih pogojev, sončna območja blizu ekvatorja (puščave Afrike, deli Azije in južne ZDA) imajo cca. 2x toliko sončne energije kot srednja Evropa; Območja bližje ekvatorju imajo bolj uravnoteženo obsevanje od tistih, ki se oddaljujejo. Mesečno povprečje v Vietnamu je 4.1 kwh/m2 do 5.6 kwh/m2, v Freiburgu je decembra 7x manjše, kot julija.
4 povprečno dnevno obsevanje [Whm -2 /dan] SONČNO SEVANJE NA RAZLIČNIH LOKACIJAH lokacija energija na leto [kwhm -2 ] Sahara 2200 Izrael 2000 Slovenija 1300 Južna Nemčija 1200 SevernaNemčija 1000 V sončnih področjih, puščavah v Afriki ali J. Ameriki), je na razpolago v povprečju 2 x več energije kot v osrednji Evropi. Letna porazdelitev sončnega sevanja na različnih lokacijah, J. Nemčija (Freiburg) in Afrika (Sudan) Freiburg, Nemčija Khartoum/Sudan Značilna enakomernost in neenakomernost letne porazdelitve za omenjena področja! mesec
5 UČINKOVITOST PRETVORBE SEVALNE ENERGIJE ENERGIJSKI IZKORISTEK Del neba, iz katerega vpada sevanje na sprejemnik Delež uporabne difuzne svetlobe je manjši pri poševni, kot pri horizontalni legi sprejemnika, ker v tem primeru sprejemnik vidi le del neba. Čim bolj poševno je sprejemnik, tem manjši je difuzni delež. zima poletje Optimalno uporabo neposrednega sevanja dosežemo le v primeru, če je površina sprejemnika vedno pravokotna na vpadno sevanje. Pozimi, ko je v osrednji Evropi celo opoldne sonce nizko na nebu, je velik poševni kot primernejši, medtem pa poleti majhen kot.
6 UČINKOVITOST PRETVORBE SEVALNE ENERGIJE ENERGIJSKI IZKORISTEK Kvaliteta pretvorbe iz sevalne v koristno električno energijo je opisana z izkoristkom pretvorbe η: uporabna energija sevanje na sprejemno površino Položaj sonca se spreminja glede na letni čas in čas dneva, zato je količina sevanja za proces pretvorbe odvisna od usmerjenosti sprejemnika. V splošnem je na S. polobli usmerjenost proti J. ugodnejša (na J. polobli pa proti S.), saj je v tem primeru sprejem enako dober zjutraj in popoldne. mejni pogoji kot ( ) največji celotni letni energijski 30 izkoristek optimalno za zimske mesece 60 dober izkoristek spomladi in jeseni 45 Kot nagiba sprejemnika (v osrednji Evropi) pri različnih pogojih. Vrednost kota je odvisna od lokacije; čim bliže ekvatorju je sistem, tem manjši je optimalni kot.
7 Primeri mesečnih globalnih obsevanj za tri slovenska mesta in sicer obsevanje pri optimalno orientirani in nagnjeni površini sprejemnika v primerjavi z vodoravno nagnjenostjo: Med obravnavanimi kraji v Sloveniji izstopa Portorož, kjer je v vseh mesecih, največ sončnega obsevanja. Pozimi je pa največ sončnega obsevanja na Kredarici, ker nižine pogosto prekrivajo nizki oblaki in megla. V večini krajev je v obdobju sonce sijalo nekaj več kot 5 ur dnevno, v Ljubljani 5,0 ur in v Portorožu 6,6 ur.
8 Sistem združevanja celic in modulov v sistem Sončne celice so osnovni gradnik sončnih elektrarn. Ko je osvetljena s sončno svetlobo deluje kot električni generator. Sončna celica torej pretvarja svetlobno energijo v električno. Osnovni sistem samostojne PV elektrarne Obstaja veliko vrst sončnih celic, najpogostejša pa je celica, ki temelji na silicijevi polprevodniški diodi. Iznašli so jo leta 1954, torej pred 50 leti. 8
9 Izkoristek sončnih celic in njegova meritev Izkoristek pretvorbe (η) je najpomembnejša lastnost sončnih celic, ki pove kolikšen del vpadne svetlobe je pretvorjen v električno moč. Definicija izkoristka je: η = generirana največja električna moč vpadna svetlobna moč Ker so električni parametri sončne celice odvisni od nivoja osvetlitve in od temperature, zato izkoristek upada z naraščanjem temperature, velikost tega vpliva pa je odvisna od materiala ( T η ). Pri meritvah parametrov sončnih celic morajo biti znani trije pogoji: temperatura, jakost osvetlitve in spekter svetlobe Primerjava sončnih celic mora biti možna kjerkoli na svetu, zato so bili postavljeni standardni testni pogoji ("standard test conditions" STC), ki so jih sprejele vse ustanove, ki karakterizirajo in certificirajo sončne celice. Ti standardni testni pogoji so: temperatura: 25 C, jakost osvetlitve: 1000 W/m 2, svetlobni spekter: Air Mass AM
10 SAMOSTOJNA (OTOČNA) SONČNA ELEKTRARNA Rešitev za zanesljivo oskrbo z električno energijo v regijah, kjer ni možnosti priklopa na javno omrežje, počitniške hiše, avtodomi, hoteli ali cela apartmajska naselja. Proizvedeno el. energijo je možno direktno uporabljati s porabniki DC toka, ali preko razsmernika el. tok pretvarjamo v AC, ki ga poljubno koristimo. Višek proizvedene el. energije akumuliramo v baterije, od koder črpamo energijo kadar sonce ne sije. 10
11 OMREŽNA SONČNA ELEKTRARNA Fotovoltaične celice proizvedejo DC el. tok, ki ga je potrebno pretvoriti v AC, kar dosežemo z visokozmogljivim razsmernikom. Za njim namestimo še števec el. energije, ki meri količino proizvedene energije. Najpogosteje vso proizvedeno el. energijo pošiljate direktno v javno omrežje in jo prodate javnemu distributerju el. energije po višji subvencionirani ceni. 11
12 Arhitektonske možnosti vgradnje PV modulov v stavbe, ki nam jih omogoča fotovoltaika PV sisteme lahko v stavbe vgradimo na veliko različnih načinov. Njihovo vgradnjo lahko predvidimo že ob izdelavi načrtov stavbe. PV moduli lahko ob tem prevzamejo še dodatne funkcije: tvorijo zunanjo lupino stavbe, delujejo kot senčilo za preprečevanje prekomernega segrevanja stavbe in vpada direktne sončne svetlobe, in na prvem mestu omogočajo uresničitev zanimivih arhitektonskih oblik stavbe. Enostavno jih lahko vključimo tudi v že obstoječe zgradbe. 12
13 Nekaj primerov izvedb sončnih elektrarn Strešna hišna SE Talna hišna SE Moderna strešna SE Fasadna SE Večja talna SE Večja talna SE 13
14 Primera talnih izvedb velikih sončnih elektrarn Večja talna SE (2 MWp, Španija) Velika talna SE (40 MWp, Nemčija) 14
15 VPLIV BLIŽNJE OKOLICE NA IZHODNO MOČ PV GENERATORJA S Z V Lego PV generatorja opišemo z dvema spremenljivkama: kotom nagiba (α), ki je kot med vodoravno ravnino in ravnino modula azimutom (β), ki nam pove kako natančno je modul usmerjen proti jugu. Jug opisuje kot 0, zahod 90 in vzhod -90 Največja izhodna moč generatorja je v veliki meri odvisna od njegove lege. V idealnem primeru je sončni generator usmerjen direktno proti soncu, vendar k sreči izguba moči ob manjših odstopanjih od idealne lege ni velika. V osrednji Evropi je relativno velik delež difuznega sevanja. J 15
16 Ravne strehe Ob vgradnji sončnih generatorjev v ravne strehe moramo upoštevati enake zahteve, kot za samostojne module, ki so urejeni v vrstah v prostoru. h d 1 d b Zelo pomembno je, da pri tem ne pride do senčenja sosednje vrste, kar vodi v izgubo moči. Razdalja d je določena z enačbo: d 3*b Razdalja med posameznimi vrstami je odvisna od nagiba, višine zgornjega robu, orientacije v prostoru, zemljepisne lege in sprejemljivih energetskih izgub. V centralni Evropi velja, da zagotovimo optimalno izhodno moč PV generatorja z nagibom modula za 30, razdalja med vrstami (d) mora biti 2.5 do 3 krat večja od višine modula (b). 16
17 TEHNIČNA UČINKOVITOST IN ZANESLJIVOST PV SISTEMOV Letni donos (množina proizvedenih kwh/leto) fotonapetostnega sistema je ključni pokazatelj kvalitete. Letni donosi so odvisni od: Lokacije in pripadajočega sončnega obsevanja: za Nemčijo se letno obsevanje giba približno med 1000 in 1250 kwh/m² od severa proti jugu za optimalno orientacijo sistema, v Sloveniji pa med 1300 in 1500 kwh/m². Orientacija in naklon polja modulov: odklon pri orientaciji na zahod ali vhod le rahlo zmanjša obsevanje, vertikalna fasada (90 ) pa zmanjša maksimalno obsevanje na 65%. Delno senčenje polja modulov: ti tipi izgub so odvisni od lokalnih pogojev. Ker lahko zlahka zmanjšajo donos za 50%, je priporočljivo, da se izvedejo simulacije senčenja za zahtevne lokalne pogoje. Projektiranje SE po kriteriju čim nižjih izgub PV sistema. 17
18 DIMENZIONIRANJE SONČNE ELEKTRARNE 18
19 Kakšno SE potrebuje povprečno slovensko gospodinjstvo fotonapetostni generator 2 priključna omarica 3 DC kabli 4 DC-AC razsmernik 5 števci el. energije Povprečna poraba gospodinjstva: kwh / leto (2002) Povprečna proizvodnja SE v Sloveniji: kwh/leto za moč SE 1kW Potrebna nazivna moč SE bi bila: 3,5 kwp oz. cca. 23 m2 za module s 15% učinkovitostjo oz. cca. 35 m2 za module s 10% učinkovitostjo oz. cca. 70 m2 za module s 5% učinkovitostjo Današnja investicijska vrednost bi bila: cca pri (3.000 /kwp) 19
20 Globalno letno obsevanje in potencial letne proizvodnje el. energije v Sloveniji 20
21 Ocena možne proizvodnje el. energije v kwh iz SE moči 1 kw v različnih krajih Slovenije 21
22 Ocena možne proizvodnje el. energije v kwh iz SE moči 1 kw v različnih krajih Slovenije kwh/kw Indeks (%) Jesenice ,00 Maribor ,24 Celje ,02 Ptuj ,42 Kranj ,81 Murska Sobota ,11 Ljubljana ,29 Novo Mesto ,37 Postojna ,67 Nova Gorica ,32 Koper ,73 Izola ,72 Piran ,51 Portorož ,70 Povprečje
23 Aktualna zakonodaja RS na področju SE Opredelitev podpor (cena zagotovljenega odkupa ali obratovalna podpora) glede na velikostni red SE (moč v kw) in tip izgradnje SE (strešna, talna) - Uredba o podporah električni energiji, proizvedeni iz obnovljivih virov energije (OVE), Ur. l. št. 37/2009. Na osnovi Uredbe o spremembah in dopolnitvah Uredbe o energetski infrastrukturi za SE do velikosti 1000 kw, gradbeno dovoljenje ni več potrebno, Ur. l. št. 75/2010. Uredba o spremembah in dopolnitvah Uredbe o podporah električni energiji, proizvedeni iz OVE, Ur. l. št. 94/2010 dodatno znižuje podpore: - znižanje podpor v letu 2011 na 80% osnove v letu znižanje podpor v letu 2012 na 70% osnove v letu znižanje podpor v letu 2013 na 60% osnove v letu Ukinja se 15% višja podpora za vse integrirane SE (izjema so le tiste, ki bodo pridobile GD-je do in bodo priključene do SE na gradbenih konstrukcijah nimajo več enake podpore kot SE na stavbah, ampak nižjo, takšno kot SE na tleh. 23
24 Dodatno letno zmanjševanje odkupne cene električne energije v EUR za kwh od l Leto < 50 kw < 1 MW do 5 MW , , ,31536 Izhodišče , , , % , , , % , , , % , , , % 24
25 Dodatno letno zmanjševanje odkupne cene električne energije v EUR za kwh od l ,45 Primer za SE moči, manjše od 50 kw 0,40 0,35 0,30 0, , , , ,25 0,20 0,
26 Struktura investicije SE po posameznih postavkah (primer za manjše SE brez TP) Sončni moduli (63%) Razsmerniki (13%) Stikalne in zaščitne naprave (2%) Instalacijski material (2%) Nosilna konstrukcija (7%) Projektiranje in inženiring (4%) Stroški montaže (8%) Meritve in prikaz podatkov (1%) 26
27 Stroški vzdrževanja SE Glede na naravo dogodkov razlikujemo: redne oz. načrtovane stroške - lahko jih brez težav predvidimo pri načrtovanju SE, zajemajo pa npr. periodične vizualne preglede, kontrolo spojev, po potrebi košnjo trave ipd. Njihova višina je glede na izkušnje iz prakse ocenjena na < 0,1 % investicijske vrednosti letno. izredne oz. nenačrtovane stroške - jih ne moremo z gotovostjo napovedati vnaprej: npr. nepredvidene okvare razsmernikov ali drugih elementov PV sistema, udari strel, mehanske poškodbe modulov (npr. zaradi močnega vetra), ipd. Skupni stroški vzdrževanja v celotni ŽD SE so ocenjeni na 3 do 8% investicijske vrednosti. Posebnost so večji stroški, povezani z razsmerniki v omrežnih SE in z akumulatorskimi baterijami v samostojnih (otočnih) SE. 27
28 Stroški zavarovanja SE: Zavarovalnice nudijo za zavarovanje SE različne pakete zavarovanj: za lastnike SE v obratovanju za investitorje in graditelje, ki SE gradijo. Zavarovanja za lastnike SE vključujejo: zavarovanje izpada dohodka, če SE ne more obratovati zaradi stanja objekta več mesecev (potrebnost sanacije objekta), polno - kasko zavarovanje najrazličnejših škod (požar, vihar, toča, kraje, vandalizem, škode zaradi tehničnih okvar, kratkih stikov, udara strele ipd.). Zelo pomembno pa je, da mora lastnik zgraditi SE, ki je predmet zavarovanja, v skladu z veljavnimi tehničnimi predpisi in zakonodajo, sicer tvega, da zavarovalnica ne bo priznala pravico do izplačila odškodnine ali SE celo ne bo hotela zavarovati! 28
29 Delež števila škodnih primerov za obdobje v Nemčiji 29
30 EKONOMIKA SE, moči 100 kw (postavljena na strehi objekta v Murski Soboti) (potrebna neto strešna površina m², naklon modulov 30, azimut objekta J 0 ): Maksimalna moč SE 100 kw (PV moduli poly c-si, η=14 %): 100,000 kwp Tip izvedbe: Strešna Tip rabe: Omrežni Potrebna neto površina ravne strehe: m² Površina povprečnega modula moči 230Wp (1.638*982) mm²: 1,61 m² Največje število modulov glede na razpoložljivo površino: 435 kos Največja moč modula: 230 Wp Ocenjena letna proizvodnja SE (1.077 kwh/1 kwp) v 1. letu: kwh Ocenjeni povprečni letni donos (pri odkupni ceni 0,3040 /kwh): 327 /kw Ocenjeni povprečni letni donos maksimalne moči SE: Razbremenitev okolja in zmanjšanje emisij CO 2 v ozračje: kg Celotna investicijska vrednost izgradnje SE na ključ (brez DDV): ,00 Specifična investicijska vrednost izgradnje SE (brez DDV): 2,50 /Wp 30
31 Tabela 1: Vrednost investicije in njena struktura Investicija Vrednost EUR Celotna invest. vrednost SE po sistemu na ključ (brez DDV) Sončni moduli (63%) Razsmerniki, stikalne in zaščitne naprave (15%) Instalacijski material (2%) Nosilna konstrukcija (7%) Projektiranje, tehnični in finančni inženiring (4%) Montažni stroški (8%) Meritve in prikaz ter zagon (1%)
32 Tabela 2: Finančna konstrukcija - struktura virov investicije Viri financiranja EUR % Lastni vložek Dolgoročni kredit Skupaj
33 Tabela 3: Amortizacijski načrt dolgoročnega kredita na 15 let Kredit: EUR Obrestna mera 5% letno Doba odplačila: 15let Anuiteta: Leto Ostanek dolga Anuiteta Glavnica Obresti SKUPAJ (EUR)
34 EKONOMSKA OPRAVIČENOST INVESTICIJE Tabela 4 Prihodki (CZO velja za l. 2011; 380,02 /MWh - 20%) (Stolpec 5 upošteva 0,5% letno degradacijo proizvodnje) Leto ekon. Tržna cena Subvencija Skupna Letna Prihodki dobe cena proizvodnja od prodaje EUR EUR EUR (kwh) EUR = (2+3) ,0000 0,3040 0, ,0000 0,3040 0, ,0000 0,3040 0, ,0000 0,3040 0, ,0000 0,3040 0, ,0000 0,3040 0, ,0000 0,3040 0, ,0000 0,3040 0, ,0000 0,3040 0, ,0000 0,3040 0, ,0000 0,3040 0, ,0000 0,3040 0, ,0000 0,3040 0, ,0000 0,3040 0, ,0000 0,3040 0, Skupaj:
35 Letni prihodki od prodane el. energije v EUR
36 Tabela 5: Izkaz poslovnega izida in likvidnostnega toka IZKAZ POSLOVNEGA IZIDA Leto ekonomske dobe I. PRIHODKI 1. Prihodki od prodane el. W II. ODHODKI 2. Vzdržev. in varovanje objekta Zavarovanje Najemnina (9%) od proizvodnje Skupaj stroški storitev (2+3+4) Stroški amortizacije (7+8) OS brez razsmernikov Razsmerniki Stroški obresti za kredit IIa. SKUPAJ ODHODKI (5+6+9) III. DOBIČEK/IZGUBA (I-IIa) EUR 36
37 IZKAZ POSLOVNEGA IZIDA Leto ekonomske dobe I. PRIHODKI 1. Prihodki od prodane el. W II. ODHODKI 2. Vzdržev. in varovanje objekta Zavarovanje Najemnina (9%) od proizvodnje) Skupaj stroški storitev (2+3+4) Stroški amortizacije (7+8) OS brez razsmernikov Razsmerniki Stroški obresti za kredit IIa. SKUPAJ ODHODKI (5+6+9) III. DOBIČEK/IZGUBA (I-IIa) EUR 37
38 Letni poslovni rezultati v EUR Ostanek dohodka v 15-ih letih:
39 LIKVIDNOSTNI TOK Leto ekonomske dobe I. PRITOKI 1. Prodaja el. W Viri financiranja investicije Ostanek vrednosti II. ODTOKI 4. Investicija Material in storitve Obveznosti do virov financir (glavnica+obresti) III. FINANČNI TOK v posameznih letih sumarno EUR 39
40 LIKVIDNOSTNI TOK Leto ekonomske dobe I. PRITOKI 1. Prodaja el. W Viri financiranja investicije 3. Ostanek vrednosti II. ODTOKI 4. Investicija 5. Material in storitve Obveznosti do virov financir (glavnica+obresti) III. FINANČNI TOK v posameznih letih sumarno EUR 40
41 Finančni tok v posameznih letih v EUR
42 Finančni tok sumarno v EUR
43 Tabela 6: Ekonomska učinkovitost investicije - stalne cene Leto ekonomske dobe Denarni tok Kumulativa EUR
44 Graf povračila investicije v EUR - točka preloma v letu ROI (Return on Investment) NSV/5%: EUR ISD (IRR): 8,94 % Povračilna doba: 8,85 Let 44
45 Zaključki finančne analize projekta SE Murska Sobota, na ravni strehi objekta, moči 100 kwp v l projekt je dobičkonosen, dohodek pred obdavčitvijo se v ekonomski dobi letno giblje od EUR v 1. letu, do dobrih EUR v 15. letu, skupno pa EUR. (NSV/5%) v njegovi ekonomski dobi dosega EUR. (NSD) znaša 8,94% in presega uporabljeno 5% diskontno stopnjo. projekt se skozi neto donose povrne v zadnjem četrtletju 8. leta, natančneje 8,85 let, projekt ima stalen pozitiven neto letni denarni tok v celotni ekonomski dobi, ki znaša v 1. letu EUR, v 15. letu EUR, sumarno pa EUR. projekt je izrazito neobčutljiv na morebitna nihanja tržnih cen električne energije, saj je preko sistema CZO v obdobju 15 let, od nje neodvisen. premoženje družbe investitorja se v ekonomski dobi skozi projekt okrepi. Izvedena finančna analiza projekta potrjuje vsa dejstva o pravilnosti odločitve investitorja, da projekt realizira! 45
46 DODATEK: Podatki iz mesečnih obratovanj za SE Murska Sobota, moči 100 kw (1. leto obratovanja) v povezavi z odplačevanjem mesečnih kreditnih anitet vrednost letne kreditne anuitete: EUR (EOM 5%) vrednost fiksne mesečne kreditne anuitete: EUR vrednost letnega izplena: EUR vrednost povprečnega mesečnega izplena: EUR vrednost najmanjšega mesečnega izplena: EUR (december) vrednost največjega mesečnega izplena: EUR (julij) Ugotovljen primanjkljaj prihodkov za pokrivanje mesečne kreditne anuitete obdobju od vključno novembra do vključno januarja! V vseh ostali mesecih leta so presežki! 46
47 Prikaz izplena po mesecih (v kwh in EUR) za SE Murska Sobota, moči 100 kw (1. leto obratovanja) A B C D Mesec kwh/kwp kwh/100 kwp EUR % Januar ,36 Februar ,76 Marec ,36 April ,12 Maj ,33 Junij ,23 Julij ,44 Avgust ,70 September ,84 Oktober ,43 November ,36 December ,06 Skupaj: ,00 Povprečje: ,33 47
48 Graf energijskega izplena v kwh/100 kwp instalirane SE MS Januar Februar Marec April Maj Junij Julij Avgust September Oktober November December 48
49 Graf finančnega izplena v EUR/100 kwp instalirane SE MS Januar Februar Marec April Maj Junij Julij Avgust September Oktober November December 49
50 VSA ZAHVALA ZA VAŠO POZORNOST Za vsa dodatna vprašanja sem vedno dosegljiv na: Invest.si Mobilni telefon (gsm):
dr. Boris Vidrih dvoriščna stavba soba N3 T: 01/ E: W:
dr. Boris Vidrih dvoriščna stavba soba N3 T: 01/ 477 1231 E: boris.vidrih@fs.uni-lj.si W: www.ee.fs.uni-lj.si Sistemi za proizvodnjo električne energije iz obnovljivih virov energije Obnovljivi viri energije
SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA
Laboratorij za termoenergetiko SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA Avditorna demonstracijska vaja Ekonomska in energijska analiza kotla in SPTE v sušilnici lesa Cilj vaje analiza proizvodnje toplote za potrebe
Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije
Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm. 0,2% biogoriva 0,2%
PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE
TOPLOTNO ENERGETSKI SISTEMI TES d.o.o. GREGORČIČEVA 3 2000 MARIBOR IN PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE Saša Rodošek December 2011, Hotel BETNAVA, Maribor TES d.o.o. Energetika Maribor
Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice
Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm.
Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Tretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
1. člen (vsebina) 2. člen (pomen izrazov)
Na podlagi 64.e člena Energetskega zakona (Uradni list RS, št. 27/07 uradno prečiščeno besedilo in 70/08) in za izvrševanje četrte alinee tretjega odstavka 42. člena Zakona o spremembah in dopolnitvah
17. Mednarodni sejem gradbeništva in gradbenih materialov
17. Mednarodni sejem gradbeništva in gradbenih materialov Gornja Radgona, 2.4.2009 Bojan Horvat Vsebina Energetska negotovost Obnovljivi viri energije Izraba sončne energije SE Toplotna energija SE Fotonapetostni
SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
KAKO HITRO IN USPEŠNO SKOZI POTREBNE ADMINISTRATIVNE POSTOPKE ZA PRIDOBITEV PODPORE
Dr. Matej Toman Javna agencija RS za energijo KAKO HITRO IN USPEŠNO SKOZI POTREBNE ADMINISTRATIVNE POSTOPKE ZA PRIDOBITEV PODPORE Soproizvodnja in podpore 3. Delavnica CODE in 2. Dan soproizvodnje, 25.1.2011,
Osnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Numerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Energijska bilanca. E=E i +E p +E k +E lh. energija zaradi sproščanja latentne toplote. notranja energija potencialna energija. kinetična energija
Energijska bilanca E=E i +E p +E k +E lh notranja energija potencialna energija kinetična energija energija zaradi sproščanja latentne toplote Skupna energija klimatskega sistema (atmosfera, oceani, tla)
Energijska bilanca Zemlje. Osnove meteorologije november 2017
Energijska bilanca Zemlje Osnove meteorologije november 2017 Spekter elektromagnetnega sevanja Sevanje Osnovne spremenljivke za opis prenosa energije sevanjem: valovna dolžina - λ (m) frekvenca - ν (s
UČINKOVITO NAČRTOVANJE ZA USPEŠNO IZVEDBO PROJEKTOV SOPROIZVODNJE
TOPLOTNO ENERGETSKI SISTEMI TES d.o.o. GREGORČIČEVA 3 2000 MARIBOR UČINKOVITO NAČRTOVANJE ZA USPEŠNO IZVEDBO PROJEKTOV SOPROIZVODNJE Saša Rodošek Januar 2011, Hotel MONS, Ljubljana KDO SMO? STORITVE Naše
ČHE AVČE. Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO
ČHE AVČE Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO MONTAŽA IN DOBAVA AGREGATA ČRPALKA / TURBINA MOTOR / GENERATOR S POMOŽNO OPREMO Anton Hribar d.i.s OSNOVNI TEHNIČNI PODATKI ČRPALNE HIDROELEKTRARNE
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.
1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
- Geodetske točke in geodetske mreže
- Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano
*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Gospodarjenje z energijo
Sočasna proizvodnja toplote in električne energije Značilnosti: zelo dobra pretvorba primarne energije v sekundarno in končno energijo 75 % - 90 % primarne energije se spremeni v želeno obliko uporaba
Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
GOSPODARJENJE Z ENERGIJO PREDAVANJE 1
GOSPODARJENJE Z ENERGIJO PREDAVANJE 1 UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo εργον αεργον Gospodarjenje z energijo UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO
ELABORAT GRADBENE FIZIKE ZA PODROČJE UČINKOVITE RABE ENERGIJE V STAVBAH
ELABORAT GRADBENE FIZIKE ZA PODROČJE UČINKOVITE RABE ENERGIJE V STAVBAH izelan za stavbo 16-08-06-1 Knjižnica Izračun je narejen v sklau po»pravilnik o učinkoviti rabi energije v stavbah 2010«in Tehnični
SONČNE CELICE. Primož Hudi. Mentor: doc. dr. Zlatko Bradač. V seminarju sem predstavil sestavo ter delovanje sončnih celic.
SONČNE CELICE Primož Hudi V seminarju sem predstavil sestavo ter delovanje sončnih celic. Mentor: doc. dr. Zlatko Bradač Maribor, 2009 Kazalo 1 UVOD...3 2 SONČNE CELICE...4 2.1 SESTAVA SONČNE CELICE...4
Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo
Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki
Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
Kotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25
1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
Mitja Krnel. Fizika energijskih virov
Mitja Krnel Fizika energijskih virov Vsebina Izkoriščanje sončne energije Orientacija sončnih zbiralnikov Zgradba in delovanje zbiralnikov Selektivni premazi Vrste sončnih zbiralnikov Ogrevanje vode Ogrevanje
Osnove sklepne statistike
Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja
Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
p 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70
KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih
Fazni diagram binarne tekočine
Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,
TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31
TOPLOTN ČRPLK ZRK-VOD - BUDERUS LOGTHERM WPL 7/0//4/8/5/ Tip Moč (kw) nar. št. EUR (brez DDV) WPL 7 7 8 7 700 95 5.6,00 WPL 0 0 7 78 600 89 8.9,00 WPL 7 78 600 90 9.78,00 WPL 4 4 7 78 600 9 0.88,00 WPL
Posebnosti urbane klime in okolja
Posebnosti urbane klime in okolja 43 % kopnega dominira kmetijstvo 3 6 % kopnega pozidano urbano okolje Vsebina poglavja Zakaj znanje o spremembah okolja v mestih Mesta: Vnosi in izhodi sistem ni sonaraven
UKREPI ZA IZBOLJŠANJE OBRATOVANJA SISTEMA DALJINSKEGA OGREVANJA LJUBLJANA
UKREPI ZA IZBOLJŠANJE OBRATOVANJA SISTEMA DALJINSKEGA OGREVANJA LJUBLJANA Mednarodna konferenca daljinske energetike 2013 Portorož, 24. 26. marec 2013 JP Energetika Ljubljana d.o.o. Tjaša Oštir, univ.
MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9
.cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje
Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,
Direktorica mag. Brigita Šen Kreže
Elaborat o oblikovanju cen storitev obvezne občinske gospodarske javne službe varstva okolja V OBČINI VRHNIKA Direktorica mag. Brigita Šen Kreže Vrhnika, januar 2016 KAZALO: 1 UVOD... 4 1.1 Pravne podlage
IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev
IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja
MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU
I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH
matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
![matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):](/thumbs/87/96579490.jpg "matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):")
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
CELOVITOST PONUDBE NAPRAV ZA SAMOOSKRBO Z IZRABO SONČNE ENERGIJE, SKLADNO Z NOVO UREDBO
CELOVITOST PONUDBE NAPRAV ZA SAMOOSKRBO Z IZRABO SONČNE ENERGIJE, SKLADNO Z NOVO UREDBO CELOVITOST PONUDBE NAPRAV ZA SAMOOSKRBO Z IZRABO SONČNE ENERGIJE, SKLADNO Z NOVO UREDBO VSEBINA : I.) NET METERING
Kotni funkciji sinus in kosinus
Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:
Zemlja in njeno ozračje
Zemlja in njeno ozračje Pojavi v ozračju se dogajajo na zelo različnih časovnih in prostorskih skalah Prostorska skala Pojav 1 cm Turbulenca, sunki vetra 1 m 1 km 10 km 100 km 1000 in več km Tornadi Poplave,
UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji
Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Katedra za energetsko strojništo Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Δ Δp p p Δ Katedra za energetsko strojništo Teoretična moč etrnice Določite
Metode za določanje prihrankov energije, porabe obnovljivih virov energije in zmanjševanja emisij CO 2
PRILOGA I Metode za določanje prihrankov energije, porabe obnovljivih virov energije in zmanjševanja emisij CO 2 1. Celovita obnova stavb Prihranek energije je razlika med potrebno toploto [kwh/m 2 leto]
Funkcije več spremenljivk
DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije
Zemlja in njeno ozračje
Zemlja in njeno ozračje Pojavi v ozračju se dogajajo na zelo različnih časovnih in prostorskih skalah Prostorska skala Pojav 1 cm Turbulenca, sunki vetra 1 m 1 km 10 km 100 km 1000 in več km Tornadi Poplave,
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
KAKO IZGUBLJAMO TOPLOTO V STANOVANJSKI HIŠI
KAKO IZGUBLJAMO TOPLOTO V STANOVANJSKI HIŠI Toplotne izgube v stanovanjski hiši neposredno vplivajo na višino finančnih sredstev, ki jih porabimo za vzdrževanje ugodne klime v hladnih zimskih mesecih.
Slovenska oskrbna veriga z žiti in izdelki iz žit
Zbornica kmetijskih in živilskih podjetij Slovenska oskrbna veriga z žiti in izdelki iz žit doc. dr. Aleš KUHAR Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta VSEBINA - Pridelava žit v Sloveniji - Mednarodna
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q
Zaporedna in vzporedna feroresonanca
Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju
ENERGETSKA PRENOVA SPLOŠNE BOLNIŠNICE MURSKA SOBOTA PREDSTAVITEV PROJEKTA MAREC 2010 SPLOŠNA BOLNIŠNICA MURSKA SOBOTA VSEBINA
ENERGETSKA PRENOVA SPLOŠNE BOLNIŠNICE MURSKA SOBOTA PREDSTAVITEV PROJEKTA MAREC 2010 SB MS SPLOŠNA BOLNIŠNICA MURSKA SOBOTA SB MS VSEBINA 1.O projektu 2.Obstoječe stanje 3.Opis in ocena energetsko varčevalnih
Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D R priredi neko število f (x) R.
II. FUNKCIJE 1. Osnovni pojmi 2. Sestavljanje funkcij 3. Pregled elementarnih funkcij 4. Zveznost Kaj je funkcija? Definicija Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D R priredi
Gradniki TK sistemov
Gradniki TK sistemov renos signalov v višji rekvenčni legi Vsebina Modulacija in demodulacija Vrste analognih modulacij AM M FM rimerjava spektrov analognih moduliranih signalov Mešalniki Kdaj uporabimo
Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1
Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije
NOVE GENERACIJE GORILNIKOV IN ZNIŽEVANJE CO 2
NOVE GENERACIJE GORILNIKOV IN ZNIŽEVANJE CO 2 Martin Klančišar Weishaupt d.o.o., Celje 1. Gorilniki kot naprave za zgorevanje različnih energentov so v svojem razvoju dosegli zavidljivo raven učinkovitosti
Proizvajalna funkcija
Proizvajalna funkcija in računovodske informacije za odločanje o proizvajanju učinkov mag. Darjana Vidic Vsebina predavanja 1. Opredelitev proizvajalne funkcije 2. Računovodske informacije za odločanje
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Splošno o interpolaciji
Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo
S53WW. Meritve anten. RIS 2005 Novo Mesto
S53WW Meritve anten RIS 2005 Novo Mesto 15.01.2005 Parametri, s katerimi opišemo anteno: Smernost (D, directivity) Dobitek (G, gain) izkoristek (η=g/d, efficiency) Smerni (sevalni) diagram (radiation pattern)
ENERGETSKO SVETOVANJE ZA OBČANE
Seminar ENERGETSKO SVETOVANJE ZA OBČANE mag. Aleš Glavnik Vodja ESP Maribor ales.glavnik@amis.net oktober 2012 mag. Aleš Glavnik, vodja ESP Maribor 1 Zemljevid pisarn oktober 2012 mag. Aleš Glavnik, vodja
Obračun stroškov za toploto po dejanski porabi
REPUBLIKA SLOVENIJA MINISTRSTVO ZA GOSPODARSTVO DIREKTORAT ZA ENERGIJO Sektor za učinkovito rabo in obnovljive vire energije Obračun stroškov za toploto po dejanski porabi mag. Hinko Šolinc posvet Poslovanje
PROCESIRANJE SIGNALOV
Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:
NAČRT RAZSVETLJAVE PODJETJA PALOMA, higienski papirji, d.d.
NAČRT RAZSVETLJAVE PODJETJA PALOMA, higienski papirji, d.d. Načrt je izdelan v skladu z 21. členom Uredbe o mejnih vrednostih svetlobnega onesnaževanja okolja objavljeno v Uradnem listu RS št. 81, 7. 9.
SATCITANANDA. F = e E sila na naboj. = ΔW e. Rudolf Kladnik: Fizika za srednješolce 3. Svet elektronov in atomov
Ruolf Klnik: Fizik z srenješolce Set elektrono in too Električno olje (11), gibnje elce električne olju Strn 55, nlog 1 Kolikšno netost or releteti elektron, se njego kinetičn energij oeč z 1 kev? Δ W
Karakteristike razpršenih obnovljivih virov energije
Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Karakteristike razpršenih obnovljivih virov energije Seminarska naloga iz predmeta Razdelilna industrijska omrežja Seminarsko nalogo izdelal: Jan Urbanc
Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik
Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva
EKONOMIJA. Mag. Božena Kramar
EKONOMIJA Mag. Božena Kramar KAJ JE EKONOMIKA Ekonomika je preučevanje evanje ravnanja ljudi v vsakdanjem življenju. ivljenju. (Alfred Marshall) Glavni cilj politične ekonomije v vsaki deželi eli je povečati
vezani ekstremi funkcij
11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad
POPIS DEL IN PREDIZMERE
POPIS DEL IN PREDIZMERE ZEMELJSKI USAD v P 31 - P 32 ( l=18 m ) I. PREDDELA 1.1 Zakoličba, postavitev in zavarovanje prečnih profilov m 18,0 Preddela skupaj EUR II. ZEMELJSKA DELA 2.1 Izkop zemlje II.