CURSUL 12. Contaminarea cu PESTICIDE
|
|
- θάνατος Βλαστός
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 CURSUL 12 Contaminarea cu PESTICIDE 1
2 Obiective Prezentarea tipurilor de pesticide Prezentarea contaminării alimentelor de origine vegetală și animală cu pesticide Reglementări legale pentru reziduurile de pesticide ȋn alimente 2
3 Cuprins 11.1 Noţiuni generale 11.2 Clasificarea pesticidelor Insecticidele Fungicidele Erbicidele 11.3 Contaminarea produselor alimentare cu pesticide Pesticidele în alimentele de natură vegetală Pesticidele în alimentele de natură animală Influenţa proceselor de prelucrare din industria alimentară asupra reziduurilor de pesticide 11.4 Reglementări legislative cu privire la prezenţa pesticidelor în alimente 11.5 Concluzii 3
4 11.1 Noţiuni generale Pesticidele sunt considerate factor de risc pentru sănătatea umană. Termenul de pesticide cuprinde totalitatea substanţelor folosite în agricultură pentru combaterea diferitelor categorii de dăunători. interzicerea utilizării imposibilitate pb de alimentatie particularitate a utilizării acestor produse este aceea că numai o parte foarte redusă din doza administrată (1/1000 1/10000) 4
5 Termenul pesticid provine din limba latină : pest = parazit, daunator, caedere = a ucide se referă la toate substanţele care ucid dăunătorii. 5
6 11.2 Clasificarea pesticidelor în funcţie de dăunătorii împotriva cărora se folosesc şi apoi în cadrul fiecărei clase, în funcţie de compoziţia chimică. A Fungicide 1 Compuşi anorganici: pe bază de S, Cu; Ex: CKT Sulf, Microthiol, Alcupral, Champion 2 Compuşi organici: ditiocarbamaţi, derivaţi ai benzenului şi f enolului, amine, amide, produse biologice Ex: Dithane, Mancozeb, Thiram, Bavistin B Insecticide 1. Compuşi organocloruraţi: Lindan, Thionex 2. Compuşi organofosforici de contact/ingestie (Carbetox, Malathion) şi sistemice (Sinoratox); 3. Carbamaţi (Carbofuran) 4. Piretroizi de sinteză (Lanate, Cypermetrin, Decis) 5. Compuşi biologici 6
7 ATENTIE: clasificarea contine compusi aflati sub supraveghere SV indiferent ca sunt in uz sau nu!!! C Acaricide 1. Compuşi organici de tip sulfone, sulfonaţi: Kelthrane, Tedion 2. Compuşi organometalici: Torque, Omite D Erbicide - Compuşi organici diverşi: carbamaţi, amide: Basis, Oltest, Roundup E Nematocide, dezinfectanţi ai solului F Rodenticide, moluscocide, repelenţi OBS: există şi o clasă de pesticide numită insectofungicide cu dublu rol. 7
8 11.3 Contaminarea produselor alimentare cu pesticide Expunerea omului la pesticide are loc prioritar prin intermediul alimentaţiei. Calitatea alimentelor starea factorilor de mediu poluarea direct responsabilă pentru acumularea de substante toxice în alimente. 8
9 În cazul pesticidelor degradarea factorilor de mediu se manifestă astfel: Poluarea atmosferei administrarii pesticidelor cu avionul evaporare de pe plante, în funcţie de volatilitatea pe care o prezintă; Poluarea hidrosferei preluării directe de către apele de suprafaţă, prin intermediul ploilor apărute la timp scurt dupa efectuarea tratamentelor prin preluarea din sol în urma migrării în apele subterane; Poluarea solului depunerilor din timpul tratării preluare de la plante în cazul supradozării. În sol pesticidele rămân active pe durate mari, în funcţie de valoarea timpului de înjumătăţire. 9
10 th_news/consumer-concerns-about-pesticides-in-food/ 10
11 Pesticidele în alimentele de natură vegetală 1. direct ca urmare a tratamentelor fitosanitare aplicate 2. indirect prin preluare din apă şi sol. 11
12 Poluare directa Modul de administrare este responsabil în mare măsură de cantităţile remanente 1. Ordinea descrescătoare a nocivităţii de remanenţă: tratament cu pulbere> emulsie > suspensie apoasă. 2. Cantitatea de substanţă remanentă este influenţată în sensul creşterii de: momentul şi frecvenţa tratărilor intervalul de timp ce s-a scurs între ultimul tratament şi recoltare. 12
13 Pesticides in Surface Waters. Pesticides in the Hydrologic System
14 Poluarea indirecta Plantele preiau din sol pesticidele remanente în mod diferit. Nu numai produsul ca atare poate fi toxic, ci şi metaboliţii rezultaţi ca urmare a asimilării lui de către plantă, fenomen accelerat de umiditate sub acţiunea radiaţiilor solare 14
15 Pesticides on a Plate consumer guide to pesticide issues in the food chain 15
16 În cazul produselor vegetale, pesticidele lasă urme de tip: Extracuticular, dacă se concentrază numai la suprafaţă; Cuticulare, dacă au pătruns în starturile celulare periferice; Intracelulare, dacă au fost absorbite de frunze şi rădăcini odată cu seva în organele vegetale. Cu timpul aceste depuneri pierd din importanţă prin autodegradare, spălare, diluare prin creşterea plantei pt produsele nebioacumulabile. 16
17 Remanenţa pesticidelor în plante depinde de foarte mulţi factori care ţin atât de pesticid şi modul lui de aplicare cât şi de cultura tratată. În cazul respectării principiilor GAP cea mai relevantă pentru scăderea cantităţii de reziduuri este diluţia datorată creşterii masei vegetale şi degradarea suferită de pesticid în plantă. Pesticidele pot fi caracterizate prin viteza de degradare (K) şi durata de semipersistenţă (t 1/2 ) ce se pot calcula astfel: log Do log Dt 0,3 K = , respectiv t 1/2 = Unde, t K 17 Do depunerea iniţială Dt depunerea în ziua t K - constanta caracteristică fiecărui pesticid
18 Numărul de zile (denumit interval de latenţă) după care reziduul iniţial atinge doza de toleranţă Dt se calculează cu relaţia : log Do log Dt (log Do log Dt) t 1/2 t = = K 0,3 18
19 Contaminarea alimentelor de origine vegetală cu pesticide îşi manifestă efectul nociv prin următoarele căi: 1. plante (legume, fructe, cereale) tratate cu pesticide şi care sunt hrană directă pentru om 2. plante cu rol de furaj pentru animale şi care ajung să transfere reziduurile prin intermediul hranei de origine animală la om 19 e-tutorial/module05/index.aspx
20 ACTIVITATE INDEPENDENTA Gasiti exemple recente de contaminare a produselor de origine vegetala cu pesticide in: 1. America 2. Asia 3. Africa 20
21 Contaminarea furajelor În ultimii ani, datorită renunţării la utilizarea izomerilor α şi βhch, iar mai de curând şi la γhch, analiza mostrelor de furaje a relevat contaminări rare şi la niveluri mici în ţările Uniunii Europene. 21
22 În ianuarie 2009 EFSA(EFSA, a, 2009) a publicat un raport anual cu privire la reziduurile de pesticide în alimentele de origine vegetală în ţările Uniunii Europene. Au fost centralizate datele referitoare la un număr de probe provenind din programele naţionale de monitorizare ale tuturor statelor comunitare plus Islanda şi Norvegia. România a participat la acest program cu un număr de 1054 probe de legume şi fructe. Probele au fost de origine vegetală, legume, fructe, produse prelucrate, precum şi alimente pentru copii mici. Au fost identificate în cantităţi măsurabile un număr de 354 pesticide diferite. S-a constatat că în 96,01% din probe concentraţia reziduurilor s-a situat sub valorile MRL, iar în 3,99%, valorile MRL au fost depăşite pentru unul sau mai multe pesticide. În tabelul 11.2 este prezentaţa sinteza rezultatelor obţinute. 22
23 23
24 specialiştii EFSA au observat: creştere a procentului de probe necorespunzătoare de la 3,0% în 1996 la 5,5% în 2002/2003, descreştere în 2007 (EFSA, 2009). Comparaţia trebuie privită în anumite limite, deoarece numărul de ţări participante la program a crescut de la 10 în 1996 la 29 în numărul pesticidelor testate prin programele de supraveghere a crescut de la 13 în 1997, la 71 în
25 Pesticidele în alimentele de origine animală Datorită potenţialului de toxicitate şi a cantităţilor folosite a fost studiat în special efectul asupra alimentelor de origine animală a: insecticidelor organoclorurate insecticidelor fosforice insecticidelor carbamice. 25
26 Surse: 1. cea mai importantă este consumul hranei care conţine doze remanente de pesticide (orală): furajele verzi, uscate, complexe, cerealele, şroturile oleaginoase şi rădăcinoasele, mai ales sfecla de zahăr 2. apa dulce pentru animalele terestre 3. apa sărată pentru animalele marine, după cum relevă un studiu efectuat în perioada pe coasta turcească a Mării Negre 4. Tratamentele cutanate (zooterapeutice) şi cele de grajd (igienice) - în prezent s-a renunţat la ele. 26
27 Insecticidele organoclorurate sunt caracterizate de o mare stabilitate în organismele vegetale şi animale. Insecticidele organoclorurate se acumulează ca atare sau ca şi metaboliţi sunt liposolubile - acumularea în ţesuturile grase, în ficat, rinichi 27.
28 ordinea descrescătoare a acumulării lor în ţesuturi este: ţesut adipos mezenteric, ţesutul gras de depozit, ţesutul gras perineal, ţesutul muscular. Deci ca şi produs alimentar, carnea slabă este mai puţin expusă acumulării de organoclorurate. Carnea de pasăre acumulează cantităţi mari de organoclorurate. s-au constatat diferenţe şi între specii, rumegătoarele acumulând organocloruratele în măsură mai mare decât porcinele Studiile au arătat că vegetarienii prezintă acumulări mai reduse de pesticide în ţesutul adipos, comparativ cu persoanele care consumă şi alimente de origine animală. 28
29 PB!!!!! eliminarea OCP din organism prin intermediul unor excreţii/secreţii care conţin cantităţi mari de lipide, cum sunt ouăle şi laptele. Acumularea la om începe încă din faza de făt deoarece bariera placentară nu opreşte aceşti toxici iar laptele matern este o cale prioritară de eliminare a reziduurilor de pesticide din organism. Laptele aliment foarte răspândit fiind consumat ca atare sau sub formă de produse lactate. aliment esenţial în hrana copiilor, grupă de consumatori mai sensibilă decât media la intoxicaţiile de orice tip. A fost semnalată legătura între modul de hrănire sezonieră a animalelor şi concentraţia unor pesticide organoclorurate tip izomeri DDT, izomeri HCH, Heptaclor şi Aldrin în laptele de vacă şi bivoliţă Datorită liposolubilităţii organocloruratelor, ele se vor concentra în smântână şi mai ales în unt. Laptele smântânit şi zara conţin cantităţi nesemnificative de reziduuri, iar nivelurile de reziduuri depind de vârsta animalului 29
30 Exemple Acumularea organocloruratelor de-a lungul lanţurilor trofice s-a dovedit şi prin studii asupra animalelor sălbatice. Astfel, s-au detectat chiar şi în 2001 reziduuri de DDT (6,200 ng/g grăsime) şi de HCH (475 ng/g grăsime) în grăsimea păsărilor migratoare din Coreea de Sud. Ele se hrănesc preponderent cu peşte în zona de sud-est a Asiei, zonă în care pesticidele de tip DDT sunt încă în uz Făina de peşte provenită din nordul Europei a fost incriminată pentru contaminarea cu DDT a unor probe de grăsime separată din carne exportată din Belgia. La nivelul Uniunii Europene nu se mai admite principiul diluţiei astfel încât loturile de alimente care conţin reziduuri de pesticide peste valorile MRL admise se îndepărtează de la consum. 30
31 31
32 ACTIVITATE INDEPENDENTA Consultand site-ul de pe slide-ul anterior gasiti exemple de concentratie pentru pesticide: in 3 tari europene la trei categorii diferite de alimente, la alegere 32
33 Metode de determinare Două tipuri de abordare: metode care detectează reziduuri singulare aplicabile unui număr redus de compuşi, dar au avantajul costurilor mai reduse. se utilizează în cazul în care prezenţa respectivilor compuşi este aşteptată. metode multi-reziduu utilizate în mod curent. POC şi POF se determină prin cromatografie de gaze (CG) pe coloane capilare utilizând detectori specifici, ECD (detector cu captură de electroni) pentru organoclorurate şi FID (detector cu ionizare în flacără) pentru organofosforice. Datorită termolabilităţii, compuşii carbamici se determină prin cromatografie de lichide de înaltă performanţă (HPLC). În scop de confirmare se utilizează ca spectroscopia de masă cuplată cu CG sau HPLC. 33
34 Influenţa proceselor de prelucrare din industria alimentară asupra reziduurilor de pesticide POC sunt insolubile în apă şi sunt rezistente în mare măsură la procesele de prelucrare culinară. 34 Păstrarea produselor nu a dus la reducerea reziduurilor ele nu se utilizează pentru dezinfecţia cerealelor. Cantitatea cea mai mare de reziduu rămâne în tărâţe, dar ceea ce rămâne în făină se descompune numai parţial în procesul de coacere al pâinii. Fierberea duce la o scădere a conţinutului de organoclorurate fapt care a fost pus pe seama topirii grăsimilor din ţesutul muscular. Sterilizarea cărnii duce la reducerea cu până la 40% a conţinutului de reziduu. Sărarea sau afumarea duc la scăderi mici a cantităţilor de reziduuri (max 25%).
35 Un studiu din anul 2005 (Riuz Mendez et al, 2005) relevă faptul că în cazul endosulfanului anumite procese de prelucrare reduc nivelul reziduurilor. purificarea uleiului prin procedee de tratare fizică (albirea sau dezodorizarea) Prelucrarea ouălor prin prăjire sau fierbere modifică în mod nesemnificativ conţinutul de reziduuri. În cazul laptelui procesele de prelucrare au efecte diferite: Pasteurizarea are influenţa mică în schimb uscarea şi în special cea prin pulverizare duce la scăderi importante ale cantităţii de reziduuri. Acidularea şi fermentaţia lactică influenţează în mică măsură conţinutul de pesticide din lapte. 35
36 POF Pesticidele organofosforice se descompun relativ uşor procesele de prelucrare reduc semnificativ cantitatea de reziduuri. carnea de pasăre necesită o verificare mai atentă pentru că s-a dovedit mai receptivă la acumularea de toxici faţă de alte tipuri de carne. La legume şi fructe spălarea elimină până la 50% din reziduuri, decojirea până la 90 %. Acest lucru este valabil pentru fungicidele de contact nu şi pentru cele sistemice. Fierberea materiilor prime duce la scăderi de reziduuri la organofosforice de până la 70%. 36
37 11.4 Reglementări legislative cu privire la prezenţa pesticidelor în alimente Legislaţia în domeniu din România prevede prin intermediul Normelor Sanitar Veterinare măsurile de supraveghere şi control al substanţelor toxice de tipul pesticidelor, limitele maxime admise pentru aceste reziduuri metodele de analiză ce trebuie utilizate pentru determinarea concentraţiei reziduurilor în alimentele de origine vegetală şi animală. Ordinele emise de Autoritatea Naţională SanitarăVeterinară şi pentru Siguranţa Alimentelor începând cu anul 2004 au avut rolul de a transpune reglementările în domeniu ale Uniunii Europene, ca parte a obligaţiilor asumate de ţara noastră ca urmare a aderării la acest organism în anul
38 Tipuri de alimente - MRL se impune determinarea prezenţei reziduurilor de pesticide în: carnea şi produsele ce provin de la bovine, ovine, caprine, suine, cabaline, păsări. separat pentru lapte, produse lactate şi ouă. Valorile MRL (exprimate în ppm) se referă la tipuri de pesticide separat şi variază în produsele de origine animală, la organoclorurate între 0,0008 ppm (Endrin în lactate) la 2 ppm (izomer γ HCH grăsime din carne). Valorile cele mai mici sunt impuse pentru lactate. La organofosforice limitele sunt cuprinse între 0,01 ppm şi 0,1 ppm. Legislaţia actuală a introdus şi limite maxim admise pentru toate tipurile de pesticide şi la produsele de natură vegetală: legume, fructe, cereale, atât din producţia internă, cât şi din import. 38
39 ACTIVITATE INDEPENDENTA Gasiti prin consultarea legislatiei valorile CMA pentru: 1. Trei tipuri de POF la 3 grupe de alimente de origine vegetale 2. Trei tipuri de POC la 3 grupe de alimente de origine ANIMALA 39
40 11.7 Concluzii În ciuda riscurilor enunţate nu se poate exclude la ora actuală utilizarea pesticidelor din agricultură. Nevoile crescute de hrană datorate creşterii populaţiei duc la necesitatea utilizării acestor substanţe, dar utilizând produse din ce în ce mai puţin nocive pentru factorii de mediu, plante, animale şi om. De dorit este ca prin metabolizare să se obţină produşi netoxici. În prezent cele mai toxice pesticide au fost scoase din uz dar monitorizarea reziduurilor este o constantă datorită bioacumulării lor ȋn toate tipurile de alimente și ȋn furaje Există reglementări legislative stricte cu privire la prezența reziduurilor de pesticide ȋn alimente 40
41 Test de autoevaluare 1. Care sunt tipurile de pesticide ȋn funcție de dăunătorul pe care ȋl vizează? 2. Care sunt căile de contaminare cu pesticide a alimentelor de origine vegetală? 3. Care sunt căile prin care contaminarea alimentelor de origine vegetală cu pesticide îşi manifestă efectul toxic 4. Efectul căror pesticide a fost studiat preponderent ȋn cazul alimentelor de origine animală? 5. Enumerați cel puțin trei procedee de prelucrare care au influența asupra reziduurilor de pesticide din alimente 41
42 6. Care din următoarele reprezintă tipuri de fungicide? 6. Fungicide anorganice 7. Fungicide nesistemice organice 8. Fungicide sistemice organice 7. Care din următoarele reprezintă tipuri de urme lăsate de pesticide la alimentele de origine vegetală? 6. Extracuticular 7. ȋn semințe 8. Cuticulare 8. Care din următoarele reprezință ȋn prezent căi de contaminare a alimentelor de origine animală cu pesticide? 6. Tratamente cutanate 7. Furaje contaminate 8. Tratamente injectabile 9. Care din următoarele reprezință operațiuni tehnologice prin care se reduc reziduurile de pesticide din alimente: 6. Prăjirea 7. Mărunțirea 8. Fierberea 42
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare
ph Conductivitate Turbiditate Cloruri Determinarea clorului liber si total Indice permanganat Suma Ca+Mg, apa de suprafata, apa, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.
Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
TEZĂ DE DOCTORAT Rezumat
UNIVERSITATEA DE ŞTIINŢE AGRICOLE ŞI MEDICINĂ VETERINARĂ CLUJ-NAPOCA ŞCOALA DOCTORALĂ FACULTATEA DE MEDICINĂ VETERINARĂ Specializarea: Tehnologie şi expertiză sanitar veterinară Ing. CRINA CARMEN MUREŞAN
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)
EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii
Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
ORDIN Nr. 199 din 24 august 2006
ORDIN Nr. 199 din 24 august 2006 pentru aprobarea Normei sanitare veterinare privind interzicerea utilizării în creşterea animalelor de fermă a unor substanţe cu acţiune hormonală sau tireostatică şi a
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.
II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/
Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία
- Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,
Criptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
SIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT
LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa
I X A B e ic rm te e m te is S
Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor
Ecuatii trigonometrice
Ecuatii trigonometrice Ecuatiile ce contin necunoscute sub semnul functiilor trigonometrice se numesc ecuatii trigonometrice. Cele mai simple ecuatii trigonometrice sunt ecuatiile de tipul sin x = a, cos
Capitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016
16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2016 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii
ADOLF HAIMOVICI, 206 Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii. Se consideră predicatul binar p(x, y) : 4x + 3y = 206, x, y N și mulțimea A = {(x, y) N N 4x+3y = 206}. a) Determinați
Transformări de frecvenţă
Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.
Lucrare. Varianta aprilie I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2. sau p b.
Lucrare Soluţii 28 aprilie 2015 Varianta 1 I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2 Definiţie. Numărul întreg p se numeşte număr prim dacă p 0,
Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg
Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Obiectivele lucrarii analiza spectrului in vizibil emis de atomii de hidrogen si determinarea lungimii de unda a liniilor serie Balmer; determinarea constantei
VII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*
Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
Περίληψη των χαρακτηριστικών του προϊόντος για βιοκτόνο
Περίληψη των χαρακτηριστικών του προϊόντος για βιοκτόνο Ονομασία προϊόντος: SURE Antibac Foam Hand Wash Free Τύπος(οι) προϊόντος: PT0 - Υγιεινή του ανθρώπου Αριθμός άδειας: Αριθ. αναφ. στοιχείου στο μητρώο
Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă
Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a
presedintele Autoritatii Nationale Sanitare Veterinare si pentru Siguranta Alimentelor emite urmatorul ordin:
ORDIN nr. 199 din 24 august 2006 (*actualizat*) pentru aprobarea Normei sanitare veterinare privind interzicerea utilizarii in cresterea animalelor de ferma a unor substante cu actiune hormonala sau tireostatica
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba
T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.
Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui
- Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
Electronegativitatea = capacitatea unui atom legat de a atrage electronii comuni = concept introdus de Pauling.
Cursul 8 3.5.4. Electronegativitatea Electronegativitatea = capacitatea unui atom legat de a atrage electronii comuni = concept introdus de Pauling. Cantitativ, ea se exprimă prin coeficienţii de electronegativitate
A1. Valori standardizate de rezistenţe
30 Anexa A. Valori standardizate de rezistenţe Intr-o decadă (valori de la la 0) numărul de valori standardizate de rezistenţe depinde de clasa de toleranţă din care fac parte rezistoarele. Prin adăugarea
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)
Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon
ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este
z a + c 0 + c 1 (z a)
1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei
Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος
- Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,
Principiul Inductiei Matematice.
Principiul Inductiei Matematice. Principiul inductiei matematice constituie un mijloc important de demonstratie in matematica a propozitiilor (afirmatiilor) ce depind de argument natural. Metoda inductiei
a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.
1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care
Progresii aritmetice si geometrice. Progresia aritmetica.
Progresii aritmetice si geometrice Progresia aritmetica. Definitia 1. Sirul numeric (a n ) n N se numeste progresie aritmetica, daca exista un numar real d, numit ratia progresia, astfel incat a n+1 a
In cazul sistemelor G-L pentru care nu se aplica legile amintite ale echilibrului de faza, relatia y e = f(x) se determina numai experimental.
ECHILIBRUL FAZELOR Este descris de: Legea repartitiei masice Legea fazelor Legea distributiei masice La echilibru, la temperatura constanta, raportul concentratiilor substantei dizolvate in doua faze aflate
1. [ C] [%] INT-CO2 [ C]
. Tabel. Min Min Min Min Min Min Ti [ C] phi i [%] INT-CO [ppm] Te [ C] deltat[ C] phi e [%] MIN. 8..... MAX.. 6. 8. 9.8 77. MED.8 9. 6.8.8.6 6.9 Mediana. 9. 6..9...98.. 7. 8. 9. 77. STDEV..7 9.... Min
Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.