VODIK IN GORIVNE CELICE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "VODIK IN GORIVNE CELICE"

Transcript

1 VODIK IN GORIVNE CELICE Katedra za mehatroniko Laboratorij za regulacijsko tehniko in močnostno elektroniko Štud. leto 2012/2013

2 Prvo gorivno celico je izdelal Sir William Grove leta NASA - Apollo Gorivna celica + - e O 2 H 2 O 2 e A H 2 2H 2 + O 2 2H 2 O A K Pt K A Pt Elektrolit Elektrolit

3 Kaj je gorivna celica? 1. Gorivna celica je elektrokemični pretvornik energije. 2. Za delovanje potrebuje gorivo VODIK H 2 in KISIK O 2 (iz zraka). 3. V elektrokemičnem procesu, ki se v njej odvija, proizvaja električno energijo, vodo in toploto.

4 Princip delovanja gorivne celice Primer: gorivna celica z membrano za izmenjavo protonov Ang. Proton Exchange Membrane Fuel Cell (PEMFC) 4e - R B Pozitivna priključna plošča (+) O 2 H 2 (-) Negativna priključna plošča O 2 + 4H + + 4e - 2H 2 O 4H + 2H 2 4H + + 4e - Membrana Kisikova elektroda (katoda) Voda Katalizator (Pt) Vodikova elektroda (anoda)

5 Membrana za izmenjavo protonov (ang. PEM) Membrana in elektrodi Katalizator Katalizator Anoda Katoda Elektrolit (polimer) Grafit Grafit

6 U-I karakteristika gorivne celice U(V) Aktivacijska napetost U 0 U=I R (R = notranja upornost) Padec napetosti zaradi difuzije j (A/cm 2 )

7 Zvišanje izkoristka gorivnih celic Učinkovitost gorivnih celice je možno izboljšati z naslednjimi ukrepi: doseči je treba ustrezno hitrost dovajanja obeh plinov na celotno površino elektrode zagotoviti je treba, da so plin, elektrolit in s katalizatorjem prevlečeni elektrodi čim bližje skupaj, preprečiti je treba prehajanje plinov skozi elektrolit,

8 doseči je treba čim višjo prevodnost membrane in elektrod, povečati je treba površino katalizatorja na enoto mase (to dosežemo z zmanjšanjem velikosti delcev), odstraniti je treba vodo, ki nastaja ob elektrodi, kjer dovajamo kisik. Pomembno je, da elektroda ni zalita z vodo, kar bi onemogočilo dostop kisika do elektrode.

9 Niz gorivnih celic Elektrolit Anoda Katoda Sklop (MEA) Tokovna zbiralka Zaključna plošča Tokovna zbiralka Plošča za dovod plina Bipolarna plošča Plošča za dovod plina Zaključna plošča

10 Niz gorivnih celic

11 Stanje v razvoju Gorivne celice z membrano za izmenjavo protonov obratujejo pri relativno nizkih temperaturah (80 C) in dosegajo visoko gostoto moči. Hitro lahko spreminjajo izhodno moč in so še posebej primerne za naprave, kjer so potrebni hitri zagoni (npr. v avtomobilih). Ta tip celic je zelo občutljiv na čistost goriva. Največje izdelane enote že dosegajo moči do 250 kw.

12 Gorivna celica z metanolom Na anodni strani: CH 3 OH + H 2 O CO 2 + 6H + + 6e - Na katodni strani pa: 1,5 O 2 + 6H + 3H 2 O Celotna reakcija je torej: CH 3 OH + 1,5O 2 CO 2 + 2H 2 O

13 Alkalna gorivna celica (ang. Alkaline Fuel Cells) Na anodni strani: Katodni strani pa: 2H 2 + 4OH - 4H 2 O + 4e - O 2 + 4e - + 2H 2 O 4OH - Iz reakcij je razvidno, da mora biti elektrolit bazična raztopina. Uporabimo lahko raztopino NaOH ali KOH, ki sta zadosti topni, ne preveč korozivni in cenovno dosegljivi.

14 Ročni ventil Izpihavanje Regulator nizkega tlaka H 2 VSTOP KOH IZSTOP Alkalna gorivna celica Min. 30 mm Vhod A KOH Izhod B Toplotni izmenjevalnik Presežek H 2 H 2 IZSTOP KOH VSTOP Izhod A Vhod B Črpalka H 2 O Ventilator Filter Črpalka KOH Izstop zraka Lovilnik tekočine CO 2 absorber Puhalo Vstop zraka

15

16

17

18 U=f(I) P=f(I) U [V] P [W] I [A] b) Izmerjena bremenska karakteristika (T=50ºC), Elektrolit: 7 molarni KOH

19 Ostale izvedbe gorivnih celic Gorivna celica s fosforno kislino (ang. Phosphoric Acid Fuel Cell - PAFC). Gorivna celica s staljenim karbonatom (ang. Molted Carbonate - MCFC). Gorivne celice s trdnim oksidom (ang. Solid Oxide Fuel Cells - SOFC).

20 Gorivna celica Elektrolit Gorivo Katodni plin Delovna temperatura Uporaba Alkalna gorivna celica (AFC) KOH Vodik Kisik C Vesolj. tehnika PEM elektrolizna celica Membrana iz polimera Vodik Kisik v zraku C Transportna vozila, stac. nap. postaje... Metanolna GC Membrana iz polimera Metanol Kisik v zraku C Transportna vozila, stac. nap. postaje.. GC s fosforno kislino Fosforna kislina Vodik Kisik v zraku 200 C Stac. nap. postaje, soproizvodnj a toplote GC s staljenim karbonatom Staljeni Karbonat Vodik, metan Kisik v zraku 650 C Stac. nap. postaje, soproizvodnj a toplote GC s trdnim oksidom Keramični elektrolit Vodik, metan Kisik v zraku C Stac. nap. postaje, soproizvodnj a toplote

21 Vrsta gorivne celice PEMFC PAFC MCFC SOFC Elektrolit Membrana za izmenjavo protonov Fosforna kislina Stisnjen ogljik Trdni keramični oksid Delovna remperatura Materiali za glavne sestavne dele celice Ogljik Grafit Nerjavno jeklo Kalcijev titanat Izkoristek (%) Stanje v razvoju gorivnih celic (leto 2004) Do 250 kw Že delujejo enote z močjo med 200 in 250 kw Laboratorijske enote z močjo do 2 MW Laboratorijske enote z močjo do 100 kw

22 Napetost odprtih sponk Gibbsova razpoložljiva energija Definicija: G je razpoložjiva energija za opravljanje dela, pri tem pa ne upoštevamo dela, ki je opravljeno za spremembe tlaka oz. volumna Pri gorivni celici je G električna energija

23 G = izmenjava dela nekega sistema z okolico med reverzibilno transformacijo končno stanje je enako začetnemu. Pri tem ne upoštevamo dela, ki se porabi za spremembo tlaka. Gibbsova energija je merilo koristnega dela, ki ga dobimo iz sistema (pri konstantni temperaturi in tlaku)

24 V elektrokemiji računamo potrebno energijo na mol snovi Primer: (g) H2O specifična Gibbsova energija za tvorbo vode Teorija: 1 mol elektronov vsebuje N = 6, elektronov (Avogadrovo število) Naboj 1 mola elektronov: F = N e = As (Faraday-eva konstanta)

25 Izračun napetosti pri gorivni celici: 2H 2 + O 2 2H 2 O III H 2 + 0,5 O 2 H 2 O Gibbsova razpoložljiva energija: g = g g ( produktov) ( reaktantov)

26 Pri gorivni celici: Reaktanta: vodik, kisik Produkt: voda g = g g 1 ( H O) ( H 2 ) ( O2 ) 2 2 g g ni konstanta! g = f(t)

27 Agr. stanje vode (produkt) Tekoče Tekoče T ( C) g (kj/mol) -237,2-228,2 Plin Plin Plin Plin Plin Plin Plin ,1-225,2-220,3-210,3-199,6-188,6-177,4

28 Izračun napetosti odprtih sponk: pri vsaki molekuli H 2 se sprostita dve elektrona 1 mol H 2 2N elektronov 2Ne = 2F El. delo: A el = Q U Če je sistem reverzibilen (brez izgub), je sprememba Gibbsove energije: g = 2F U

29 U g = 2 F Primer: Če gorivna celica deluje pri 25 C: U = Jmol As 1 = 1,2292 V 1,23V

30 Pridobivanje vodika z elektrolizo Fotoliza Elektroliza kislih in bazičnih raztopin: Ob katodi: Ob anodi: 2H + + 2e H 2 4OH 2H 2 O + O 2 + 4e

31 Elektrolizna celica z membrano iz polimera 4e - O 2 (+) (-) H 2 2H 2 O 4H + + 4e - + O 2 4H + 4H + + 4e - 2H 2 Voda Membrana za izmenjavo protonov Kisikova elektroda (anoda) Vodikova elektroda (katoda)

32 Eksperimentalna PEM elektrolizna enota Anodna stran bipolarne plošče v elektrolizni enoti

33 Sistem za vodenje postopka PEM elektrolize Separacija H / H O 2 2 H 2 Separacija O / H O 2 2 Molekularno sito V5 V4 150 C OS3 Indikator OS4 OS1 OS2 Vodno hlajenje T 1 EM3 EM2 O 2 Indikator visine H O 2 Sklopi: PEMEC Utekocinjenje vodne pare PEMEC Regulirani vir enosmerne napetosti Regulirani vir enosmerne napetosti H O IN 2 H O OUT 2 T 2 Separatorji voda/plin EM1 Crpalka 1 Crpalka 2 Hladilni sistem Regulacija nivoja vode H O 2 Čiščenje vodika

34 Eksperimentalni sistem s PEM elektrolizno enoto

35 Razvlaževanje in čiščenje vodika Tehnološka shema očiščen H 2 izpih RPV izpih RPV H 2 (iz elektrolizne enote) molekularno sito molekularno sito grelnik hladilni tokokrog (voda) stainless steel mreža kondenzat (voda) izpust kondenzata hladilni tokokrog (voda) RPV... reducirni ventil

36 Izvedba

37 Razvlaževanje in čiščenje vodika Rezultati Relativna vlažnost vodika na vstopu v sistem za razvlaževanje: % Relativna vlažnost vodika na izstopu: 0,05% (temperatura rosišča: od -50 C do -60 C; 40 do 10 PPM) Zahtevana čistost vodika za shranjevanje v MH: 99,99% 100 PPM 99,999% 10 PPM

38 Naslednji korak: PEM gorivna celica Bipolarna plošča za PEM gorivno celico

39 Elektrolizna celica z alkalno membrano Elektrolit je tekoči 25% KOH, elektrodi pa sta izdelani iz niklja, ker ga bazične snovi ne raztapljajo.

40 Elektrolizna celica z membrano za izmenjavo protonov, ki proizvaja 10 m 3 na uro s čistostjo 99,999%

41 Alkalna elektrolizna celica, ki proizvaja 25 m 3 uro s čistostjo 99,5% vodika na

42 Primeri uporabe gorivnih celic Daimler - Chrysler (serija A) Moč - 55 kw, najv. hitr km/h, doseg km

43 Vodik v vozilih javni transport Nazivne vrednosti: Št. potnikov Gorivo Doseg Moč Kol. vodika Čas polnjenja Izpust 30 sed./največ 70 Stisnjen vodik 200 km 190 kw 40 kg (9 posod na strehi) 10 do 20 minut Vodna para

44 Gorivna celica s trdnim oksidom Električna moč je 1 kw, toplotna moč 2 kw (izkoristek 90 %, z upoštevanjem soproizvodnje (ang. Cogeneration

45 Gorivna celica s trdnim oksidom moči 100 kw

46 Gorivna celica s fosforno kislino z močjo 200 kw (Ballard)

47 Mala elektrarna z gorivno celico (moč 250 kw)

48 Razvoj gorivnih celic: 100 W/liter - levo (1989) 1100 W/liter - desno leta (1996) 1300 W/liter leta 2000 (na sliki ni prikazana) 1470 W/liter leta 2005 (na sliki ni prikazana)

49

50

51

52

53 IZKORISTEK (%) ELEKTRIČNA M OČ (kw) Primerjava območij moči in izkoristkov pretvorbe primarne energije goriv v električno energijo krožnih procesov in gorivnih celic

54 TOPLOTNI STROJ GORIVNA CELICA 100 kemična notranja energija goriva kemična pretvorba toplota mehanska pretvorba mehansko delo kemična notranja energija goriva elektrokemična pretvorba Izkoristek η / % Gorivne celice - teoretično Carnot električna pretvorba električna energija električna energija Temperatura / C Primerjava energijskih pretvorb in izkoristkov v toplotnem stroju in gorivni celici

55 Solarni modul Napetostna prilagoditev Elektrolizna celica Shranjevalnik vodika PEM gorivna celica = = H 2 O H 2 H 2 PEM Vetrnica = Razsmernik Javno elektro omrežje 230 V 50 Hz Porabnik: Zbiranje vode Filtriranje vode Čiščenje vode z reverzno osmozo Dezinfekcija vode Distribucija vode

56

57

58

59

60

61 Vodik Obnovljiv vir električne energija (100 kwh) El. energija AC/DC pretvorba (95%, 95 kwh) Elektroliza (75%, 71 kwh) Prenos preko el. omrežja (90%, 90 kwh) Stiskanje (90%, 64 kwh) Transport (80%, 51 kwh) Gorivna celica (50%, 26 kwh) El. pogon vozila (90%, 23 kwh) Utekočinjenje (65%, 46 kwh) Transport (90%, 42 kwh) Gorivna celica (50%, 21 kwh) El. pogon vozila (90%, 19 kwh) AC/DC pretvorba in polnjenje akumulatorjev (85%, 77 kwh) El. avtomobil z regenerativnim zaviranjem (90%, 69 kwh)

62 Kako naprej? Cilji razvoja PEM gorivnih celic do leta 2010: Življenjska doba: 5000 ur delovanja Spodnja temperatura delovanja: - 30 C Gostota moči: 2500 W/l Cena: 30 USD/kW Vir: Ballard, Kanada

63

64

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm.

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm. 0,2% biogoriva 0,2%

Διαβάστε περισσότερα

Lastnosti in delovanje polimerne gorivne celice

Lastnosti in delovanje polimerne gorivne celice FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Laboratorij za termoenergetiko LABORATORIJSKA VAJA Lastnosti in delovanje polimerne gorivne celice Mitja Mori, Mihael Sekavčnik CILJ VAJE - Spoznati sestavo in vrste gorivnih celic.

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Katedra za energetsko strojništo Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Δ Δp p p Δ Katedra za energetsko strojništo Teoretična moč etrnice Določite

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31 TOPLOTN ČRPLK ZRK-VOD - BUDERUS LOGTHERM WPL 7/0//4/8/5/ Tip Moč (kw) nar. št. EUR (brez DDV) WPL 7 7 8 7 700 95 5.6,00 WPL 0 0 7 78 600 89 8.9,00 WPL 7 78 600 90 9.78,00 WPL 4 4 7 78 600 9 0.88,00 WPL

Διαβάστε περισσότερα

UVOD GORIVNE CELICE...

UVOD GORIVNE CELICE... GORIVNE CELICE 1 Kazalo UVOD... 3 1 GORIVNE CELICE... 4 1.1 VRSTE IN LASTNOSTI GORIVNIH CELIC... 4 1.2 DELOVANJE GORIVNIH CELIC... 5 2 TEMELJI ELEKTROKEMIJE... 7 2.1 ELEKTROKEMIJSKE REAKCIJE... 7 2.2 ELEKTROKEMIJSKI

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko. Gorivne celice in shranjevanje vodika

Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko. Gorivne celice in shranjevanje vodika Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Gorivne celice in shranjevanje vodika Avtor: Matej Bobnar Mentor: prof. dr. Janez Dolinšek May 2006 Povzetek V seminarju najprej predstavim delovanje

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Energije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah

Energije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah Entalpija pri kemijskih reakcijah Pri obravnavi energijskih pretvorb pri kemijskih reakcijah uvedemo pojem entalpije, ki popisuje spreminjanje energije sistema pri konstantnem tlaku. Sistemu lahko povečamo

Διαβάστε περισσότερα

MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM

MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM Dvotaktni Štititaktni Motorji z notranjim zgorevanjem Motorji z zunanjim zgorevanjem izohora: Otto motor izohora in izoterma: Stirling motor izobara: Diesel motor izohora

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

Avto na vodik in gorivne celice

Avto na vodik in gorivne celice OSNOVNA ŠOLA ŽELEZNIKI Avto na vodik in gorivne celice Raziskovalna naloga Področje: naravoslovno - tehniško Avtorji: Matija Rihtaršič, Vid Šolar, Gašper Potočnik, Jakob Bernik, Luka Galjot, 9. razred

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠ -ΣΗΜΜΥ-Α. Κλαδάς. IENE: Επιχειρηµατική Συνάντηση «Ενέργεια Β2Β» - Workshop G: Hλεκτρικά και Υβριδικά Αυτοκίνητα

ΕΜΠ -ΣΗΜΜΥ-Α. Κλαδάς. IENE: Επιχειρηµατική Συνάντηση «Ενέργεια Β2Β» - Workshop G: Hλεκτρικά και Υβριδικά Αυτοκίνητα «Τεχνολογικές εξελίξεις συστηµάτων αποθήκευσης ηλεκτρικής ενέργειας για ηλεκτρικά οχήµατα» Καθηγητής Αντώνιος Γ. Κλαδάς ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ YΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Gospodarjenje z energijo

Gospodarjenje z energijo Sočasna proizvodnja toplote in električne energije Značilnosti: zelo dobra pretvorba primarne energije v sekundarno in končno energijo 75 % - 90 % primarne energije se spremeni v želeno obliko uporaba

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΑΝΑΛΥΣΗ - ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΚΥΨΕΛΩΝ ΚΑΥΣΙΜΟΥ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΚΥΨΕΛΗΣ ΚΑΥΣΙΜΟΥ ΜΕΜΒΡΑΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

«Καθαρή Κ θ ήπαραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας μέσω Κυψελών Καυσίμου Εφαρμογές»

«Καθαρή Κ θ ήπαραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας μέσω Κυψελών Καυσίμου Εφαρμογές» ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ «Καθαρή Κ θ ήπαραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας μέσω Κυψελών Καυσίμου

Διαβάστε περισσότερα

SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA

SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA Laboratorij za termoenergetiko SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA Avditorna demonstracijska vaja Ekonomska in energijska analiza kotla in SPTE v sušilnici lesa Cilj vaje analiza proizvodnje toplote za potrebe

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

Termodinamika vlažnega zraka. stanja in spremembe

Termodinamika vlažnega zraka. stanja in spremembe Termodinamika vlažnega zraka stanja in spremembe Termodinamika vlažnega zraka Najpogostejši medij v sušilnih procesih konvektivnega sušenja je VLAŽEN ZRAK Obravnavamo ga kot dvokomponentno zmes Suhi zrak

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE

PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE TOPLOTNO ENERGETSKI SISTEMI TES d.o.o. GREGORČIČEVA 3 2000 MARIBOR IN PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE Saša Rodošek December 2011, Hotel BETNAVA, Maribor TES d.o.o. Energetika Maribor

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

ZAKLJUČNI PROCESI V BIOTEHNOLOGIJI. Membranski separacijski procesi: diafiltracija, elektrodializa, reverzna osmoza, pervaporacija

ZAKLJUČNI PROCESI V BIOTEHNOLOGIJI. Membranski separacijski procesi: diafiltracija, elektrodializa, reverzna osmoza, pervaporacija ZAKLJUČNI PROCESI V BIOTEHNOLOGIJI Membranski separacijski procesi: diafiltracija, elektrodializa, reverzna osmoza, pervaporacija Membranski separacijski procesi v biotehnologiji proces mikrofiltracija

Διαβάστε περισσότερα

0,00275 cm3 = = 0,35 cm = 3,5 mm.

0,00275 cm3 = = 0,35 cm = 3,5 mm. 1. Za koliko se bo dvignil alkohol v cevki termometra s premerom 1 mm, če se segreje za 5 stopinj? Prostorninski temperaturni razteznostni koeficient alkohola je 11 10 4 K 1. Volumen alkohola v termometru

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Vježba 4. STRUJNO-NAPONSKA KARAKTERISTIKA PEM GORIVNOG ČLANKA

Vježba 4. STRUJNO-NAPONSKA KARAKTERISTIKA PEM GORIVNOG ČLANKA Vježba 4. STRUJNO-NAPONSKA KARAKTERISTIKA PEM GORIVNOG ČLANKA Gorivni članci su uređaji za direktnu pretvorbu kemijske u električnu energiju. Za razliku od galvanskih članaka kod kojih je aktivni materijal

Διαβάστε περισσότερα

RANKINOV KROŽNI PROCES Seminar za predmet JTE

RANKINOV KROŽNI PROCES Seminar za predmet JTE RANKINOV KROŽNI PROCES Seminar za predmet JTE Rok Krpan 16.12.2010 Mentor: izr. prof. Iztok Tiselj Carnotov krožni proces Iz štirih sprememb: dveh izotermnih in dveh izentropnih (reverzibilnih adiabatnih)

Διαβάστε περισσότερα

Primeri: naftalen kinolin spojeni kinolin

Primeri: naftalen kinolin spojeni kinolin Primeri: naftalen kinolin spojeni kinolin 3 skupne strani 7 skupnih strani 5 skupnih strani 6 skupnih atomov 8 skupnih atomov 6 skupnih atomov orto spojen sistem orto in peri spojena sistema mostni kinolin

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

13. poglavje: Energija

13. poglavje: Energija 13. poglavje: Energija 1. (Naloga 3) Koliko kilovatna je peč za hišno centralno kurjavo, ki daje 126 MJ toplote na uro? Podatki: Q = 126 MJ, t = 3600 s; P =? Če peč z močjo P enakomerno oddaja toploto,

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

1. člen (vsebina) 2. člen (pomen izrazov)

1. člen (vsebina) 2. člen (pomen izrazov) Na podlagi 64.e člena Energetskega zakona (Uradni list RS, št. 27/07 uradno prečiščeno besedilo in 70/08) in za izvrševanje četrte alinee tretjega odstavka 42. člena Zakona o spremembah in dopolnitvah

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 17: Οξειδοαναγωγή & ηλεκτροχημεία

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 17: Οξειδοαναγωγή & ηλεκτροχημεία Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Χημεία Ενότητα 17: Οξειδοαναγωγή & ηλεκτροχημεία Αν. Καθηγητής Γεώργιος Μαρνέλλος e-mail: gmarnellos@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Παραγόμενη ηλεκτρική ισχύς, MW

Παραγόμενη ηλεκτρική ισχύς, MW 1. Κυψέλες Καυσίµου 1.1 Εισαγωγή Οι κυψέλες καυσίµου θεωρούνται ως η βέλτιστη τεχνολογία µετατροπής ενέργειας για την µεγιστοποίηση της απόδοσης σε παραγόµενη ισχύ, µε χρήση του υδρογόνου ως καύσιµο (Boudghene

Διαβάστε περισσότερα

2015 / 16 ESTIA SERIJA 4 / HI POWER. Toplotna črpalka zrak - voda

2015 / 16 ESTIA SERIJA 4 / HI POWER. Toplotna črpalka zrak - voda 2015 / 16 ESTIA SERIJA 4 / HI POWER Toplotna črpalka zrak - voda ESTIA HI POWER Naš prispevek za okolje. Ko danes govorimo o obnovljivih virih energije, nas nobena pot ne pelje več mimo toplotne čpalke.

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

Razvoj, proizvodnja in servis kogeneracij

Razvoj, proizvodnja in servis kogeneracij Razvoj, proizvodnja in servis kogeneracij Kaj je SPTE enota? Prednosti SPTE enote SPTE enota (z drugimi besedami tudi: SoProizvodnja Toplotne in Električne, soproizvodna enota ali kogeneracija) je samostojna

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

SATCITANANDA. F = e E sila na naboj. = ΔW e. Rudolf Kladnik: Fizika za srednješolce 3. Svet elektronov in atomov

SATCITANANDA. F = e E sila na naboj. = ΔW e. Rudolf Kladnik: Fizika za srednješolce 3. Svet elektronov in atomov Ruolf Klnik: Fizik z srenješolce Set elektrono in too Električno olje (11), gibnje elce električne olju Strn 55, nlog 1 Kolikšno netost or releteti elektron, se njego kinetičn energij oeč z 1 kev? Δ W

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKI STROJI. Energetski stroji. UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo

ENERGETSKI STROJI. Energetski stroji. UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo ENERGETSKI STROJI Uvod Pregled teoretičnih osnov Volmetrični stroji Trbinski stroji Značilnosti Trikotniki hitrosti Elerjeva trbinska enačba Notranji izkoristek Energijska karakteristika Energetske naprave

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA REŠENIH PROBLEMOV IN NALOG

ZBIRKA REŠENIH PROBLEMOV IN NALOG Izr. Prof. dr. Andrej Kitanovski Asist. dr. Urban Tomc Prof. dr. Alojz Poredoš ZBIRKA REŠENIH PROBLEMOV IN NALOG Učni pripomoček pri predmetu Prenos toplote in snovi Ljubljana, 2017 V tem delu so zbrane

Διαβάστε περισσότερα

STANDARD1 EN EN EN

STANDARD1 EN EN EN PRILOGA RADIJSKE 9,000-20,05 khz naprave kratkega dosega: induktivne aplikacije 315 600 khz naprave kratkega dosega: aktivni medicinski vsadki ultra nizkih moči 4516 khz naprave kratkega dosega: železniške

Διαβάστε περισσότερα

Če je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2):

Če je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2): ELEKTRIČNI TOK TEOR IJA 1. Definicija enote električnega toka Električni tok je gibanje električno nabitih delcev v trdnih snoveh (kovine, polprevodniki), tekočinah ali plinih. V kovinah se gibljejo prosti

Διαβάστε περισσότερα

Kovinske indikatorske elektrode. Inertne elektrode. Membranske indikatorske elektrode

Kovinske indikatorske elektrode. Inertne elektrode. Membranske indikatorske elektrode Indikatorske elektrode Indikatorske elektrode Kovinske indikatorske elektrode Inertne elektrode Membranske indikatorske elektrode Elektroda 1. reda je kovinska elektroda (Ag, Cu, Hg, Cd, Pb), ki je v stiku

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Uporaba toplotnih izmenjevalcev v postopku pranja

Uporaba toplotnih izmenjevalcev v postopku pranja Leonardo da Vinci Project Trajnostni razvoj v industrijskih procesih pranja 5. Modul Energija v pralnicah Poglavje 4 Uporaba toplotnih izmenjevalcev v postopku pranja 5. Modul Energija v pralnicah Poglavje

Διαβάστε περισσότερα

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10 0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P

Διαβάστε περισσότερα

KAKO HITRO IN USPEŠNO SKOZI POTREBNE ADMINISTRATIVNE POSTOPKE ZA PRIDOBITEV PODPORE

KAKO HITRO IN USPEŠNO SKOZI POTREBNE ADMINISTRATIVNE POSTOPKE ZA PRIDOBITEV PODPORE Dr. Matej Toman Javna agencija RS za energijo KAKO HITRO IN USPEŠNO SKOZI POTREBNE ADMINISTRATIVNE POSTOPKE ZA PRIDOBITEV PODPORE Soproizvodnja in podpore 3. Delavnica CODE in 2. Dan soproizvodnje, 25.1.2011,

Διαβάστε περισσότερα

ČHE AVČE. Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO

ČHE AVČE. Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO ČHE AVČE Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO MONTAŽA IN DOBAVA AGREGATA ČRPALKA / TURBINA MOTOR / GENERATOR S POMOŽNO OPREMO Anton Hribar d.i.s OSNOVNI TEHNIČNI PODATKI ČRPALNE HIDROELEKTRARNE

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΓΟΝΟ ΤΟ ΚΑΥΣΙΜΟ ΤΟΥ ΜΕΛΛΟΝΤΟΣ

ΥΔΡΟΓΟΝΟ ΤΟ ΚΑΥΣΙΜΟ ΤΟΥ ΜΕΛΛΟΝΤΟΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΔΡΟΓΟΝΟ ΤΟ ΚΑΥΣΙΜΟ ΤΟΥ ΜΕΛΛΟΝΤΟΣ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ΣΤΑΓΑΚΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΠΑΡΑΓΚΑΜΙΑΝ ΟΝΝΙΚ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΚΩΣΤΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 31-3-2009 1

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

GOSPODARJENJE Z ENERGIJO PREDAVANJE 1

GOSPODARJENJE Z ENERGIJO PREDAVANJE 1 GOSPODARJENJE Z ENERGIJO PREDAVANJE 1 UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo εργον αεργον Gospodarjenje z energijo UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

CO2 + H2O sladkor + O2

CO2 + H2O sladkor + O2 VAJA 5 FOTOSINTEZA CO2 + H2O sladkor + O2 Meritve fotosinteze CO 2 + H 2 O sladkor + O 2 Fiziologija rastlin laboratorijske vaje SVETLOBNE REAKCIJE (tilakoidna membrana) TEMOTNE REAKCIJE (stroma kloroplasta)

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση Συστημάτων Κυψελών Καυσίμου με τη Χρήση του Λογισμικού Simulink

Μοντελοποίηση Συστημάτων Κυψελών Καυσίμου με τη Χρήση του Λογισμικού Simulink AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Διπλωματική Εργασία Μοντελοποίηση Συστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

/ 1 4. Toplotna črpalka zrak-voda

/ 1 4. Toplotna črpalka zrak-voda 2 0 1 3 / 1 4 ESTIA Toplotna črpalka zrak-voda ESTIA Toplotna črpalka zrak-voda Ogrevajte se domiselno in varčujte pri tem ter varujte okolje! Varovanje okolja Emisije CO 2 - se zadevajo vseh nas. Na mnogih

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIKA DRAGO ŠEBEZ

ELEKTROTEHNIKA DRAGO ŠEBEZ ELEKTROTEHNIKA DRAGO ŠEBEZ Zgodovina Thales drgnjenje jantarja Jantar gr. ELEKTRON 17. in 18. st.: drgnjenje stekla+ jantarja Franklin: steklo pozitivna elektrika, jantar neg. Coulomb (1736-1806): 1806):

Διαβάστε περισσότερα

Radiatorji, pribor, dodatna oprema ter rezervni deli

Radiatorji, pribor, dodatna oprema ter rezervni deli CENIK 2017 Radiatorji, pribor, dodatna oprema ter rezervni deli Cenik velja od 1.3.2017 do preklica ali do objave novega. Pridržujemo si pravico do sprememb tehničnih in ostalih podatkov brez predhodne

Διαβάστε περισσότερα

- Geodetske točke in geodetske mreže

- Geodetske točke in geodetske mreže - Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano

Διαβάστε περισσότερα

PREZRAČEVANJE RAČUNSKE VAJE Z REŠITVAMI. Predavatelj : dr. M. K.

PREZRAČEVANJE RAČUNSKE VAJE Z REŠITVAMI. Predavatelj : dr. M. K. PREZRAČEVANJE RAČUNSKE VAJE Z REŠITVAMI Predavatelj : dr. M. K. 18.10.2006 1. naloga ( podobna naloga na strani 7, 6 naloga ) Kakšna bo temperatura na stičišču med zunanjim delom opeke in izolacijo Tv,

Διαβάστε περισσότερα

Simbolni zapis in množina snovi

Simbolni zapis in množina snovi Simbolni zapis in množina snovi RELATIVNA MOLEKULSKA MASA ON MOLSKA MASA Relativna molekulska masa Ker so atomi premajhni, da bi jih merili z običajnimi tehtnicami, so ugotovili, kako jih izračunati. Izražamo

Διαβάστε περισσότερα

Α.Τ.Ε.Ι ΚΡΗΤΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΚΠΟΝΗΣΗ: ΣΠΥΡΙ ΑΚΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΕΠΙΒΛΕΨΗ: ΚΟΥ ΟΥΜΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΑΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ

Α.Τ.Ε.Ι ΚΡΗΤΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΚΠΟΝΗΣΗ: ΣΠΥΡΙ ΑΚΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΕΠΙΒΛΕΨΗ: ΚΟΥ ΟΥΜΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΑΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ Α.Τ.Ε.Ι ΚΡΗΤΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΥΒΡΙ ΙΚΟΥ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟΥ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟΥ ΜΕ Υ ΡΟΓΟΝΟ ΕΚΠΟΝΗΣΗ: ΣΠΥΡΙ ΑΚΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΕΠΙΒΛΕΨΗ: ΚΟΥ ΟΥΜΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΑΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

OPzS OGi UPS TOPzS OPzV STACIONARNI AKUMULATORJI

OPzS OGi UPS TOPzS OPzV STACIONARNI AKUMULATORJI OPzS OGi UPS TOPzS OPzV STACIONARNI AKUMULATORJI TAB OPzS TEHNIČNI PODATKI IN DIMENZIJE 6V 4 OpzS 200 Nazivna napetost Število pozitivnih plošč Vrsta plošč Kapaciteta pri 10-urnem praznjenju Stacionarni

Διαβάστε περισσότερα

IZOBRAŽEVALNO GRADIVO ENERGIJA IN PROIZVODNJA ELEKTRIČNE ENERGIJE ZA OSNOVNOŠOLCE

IZOBRAŽEVALNO GRADIVO ENERGIJA IN PROIZVODNJA ELEKTRIČNE ENERGIJE ZA OSNOVNOŠOLCE IZOBRAŽEVALNO GRADIVO ENERGIJA IN PROIZVODNJA ELEKTRIČNE ENERGIJE ZA OSNOVNOŠOLCE Povzeto po gradivu Energija in proizvodnja električne energije, Robert Rožman, 2010, dopolnjeno leta 2016. Vsebina 1 Energija...

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 445/681 Διάλεξη 1 -- Εισαγωγή

ΗΜΥ 445/681 Διάλεξη 1 -- Εισαγωγή ΗΜΥ 445/681 Διάλεξη 1 -- Εισαγωγή Δρ. Ηλίας Κυριακίδης Λέκτορας ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 008Ηλίας Κυριακίδης, Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Υδρογόνο και κύψέλες καυσίµου. Αντώνιος Γ. Τσικαλάκης. Ηλ/γος Μηχ/κος & Μηχ/κος Η/Υ ΕΜΠ ΙΕΣΠΑΡΜΕΝΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗ 2. Κυψέλες Καυσίµου

Υδρογόνο και κύψέλες καυσίµου. Αντώνιος Γ. Τσικαλάκης. Ηλ/γος Μηχ/κος & Μηχ/κος Η/Υ ΕΜΠ ΙΕΣΠΑΡΜΕΝΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗ 2. Κυψέλες Καυσίµου Υδρογόνο και κύψέλες καυσίµου Αντώνιος Γ. Τσικαλάκης Ηλ/γος Μηχ/κος & Μηχ/κος Η/Υ ΕΜΠ ΙΕΣΠΑΡΜΕΝΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗ 1 Κυψέλες Καυσίµου Χρησιµοποιούν Υδρογόνο: µετατρέπουν υδρογόνο και οξυγόνο σε νερό και ηλεκτρισµό

Διαβάστε περισσότερα

Galvanski členi. Mentor: Gregor Skačej. 24. september 2009

Galvanski členi. Mentor: Gregor Skačej. 24. september 2009 Galvanski členi Blaž Šterbenc Mentor: Gregor Skačej 24. september 2009 Povzetek V seminarju bom na kratko opisal zgodovinski razvoj galvanskih členov, obravnaval nernstovo enačbo uporaba za izračun električnih

Διαβάστε περισσότερα

Energetska proizvodnja

Energetska proizvodnja Hitrostne razmere Za popis spremembe kinetične energije moramo poznati hitrostne razmere v vodilnik ter gonilnik. S trikotniki hitrosti popišemo osnovno kinematiko toka, kar omogoča določitev osnovne oblike

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Mehanika fluidov. Statika tekočin. Tekočine v gibanju. Lastnosti tekočin, Viskoznost.

Mehanika fluidov. Statika tekočin. Tekočine v gibanju. Lastnosti tekočin, Viskoznost. Mehanika fluidov Statika tekočin. Tekočine v gibanju. Lastnosti tekočin, Viskoznost. 1 Statika tekočin Če tekočina miruje, so vse sile, ki delujejo na tekočino v ravnotežju. Masne volumske sile: masa tekočine

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Naravna izbira. Nizkotemperaturna monoblok toplotna črpalka Daikin Altherma

Naravna izbira. Nizkotemperaturna monoblok toplotna črpalka Daikin Altherma Naravna izbira Nizkotemperaturna monoblok toplotna črpalka Daikin Altherma Zakaj izbrati Daikin? Podjetje Daikin je svetovno vodilno na področju klimatizacije in ogrevanja. Naše široke izkušnje, tehnične

Διαβάστε περισσότερα