IZOBRAŽEVALNO GRADIVO ENERGIJA IN PROIZVODNJA ELEKTRIČNE ENERGIJE ZA OSNOVNOŠOLCE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "IZOBRAŽEVALNO GRADIVO ENERGIJA IN PROIZVODNJA ELEKTRIČNE ENERGIJE ZA OSNOVNOŠOLCE"

Transcript

1 IZOBRAŽEVALNO GRADIVO ENERGIJA IN PROIZVODNJA ELEKTRIČNE ENERGIJE ZA OSNOVNOŠOLCE Povzeto po gradivu Energija in proizvodnja električne energije, Robert Rožman, 2010, dopolnjeno leta 2016.

2 Vsebina 1 Energija Proizvodnja električne energije TERMOELEKTRARNE PLINSKE ELEKTRARNE JEDRSKA ELEKTRARNA Tlačnovodni reaktor PWR (Pressurized Water Reactor) Reaktorska sredica Gorivni element Gorivna palica Gorivni ciklus Jedrsko gorivo Jedrska varnost in zaščita pred sevanjem OBNOVLJIVI VIRI ENERGIJE Vodne elektrarne Vetrne elektrarne Biomasa Geotermalna energija Bibavica Sončne elektrarne Električna energija Elektrarne in okolje Primer testne pole...35 Energija in proizvodnja električne energije Stran 2 od 37

3 1 Energija Energija je nujno potrebna za odvijanje vseh procesov v naravi: za gibanje predmetov in delcev, prenos toplote, kemijske reakcije in življenjske procese. Je neuničljiva, lahko pa se pretvarja iz ene oblike v drugo. Glavne oblike energije so: kinetična energija (energija zaradi gibanja teles), potencialna energija (energija zaradi premagovanja sile na določeni razdalji), kemijska energija (vrsta notranje energije, ki je odvisna od jakosti kemijskih vezi), električna energija (kinetična ali potencialna energija nabitih delcev), toplotna energija (energija gibanja oziroma nihanja atomov ali molekul v snovi) in energija mase (energija, povezana s pretvorbo mase v energijo in obratno). Procesi, ki smo jih uvodoma omenili, potekajo ob pretvorbah energije iz ene oblike v drugo. Med njimi je zelo pomembna pretvorba toplotne energije v kinetično (ali mehansko). V mehansko energijo pa lahko pretvorimo le del toplotne energije, kar imenujemo toplotni izkoristek. Večina energije prihaja na Zemljo s Sonca v obliki toplote. Ta toplota povzroča segrevanje Zemlje in posledično vse vremenske pojave (vetrovi, izhlapevanje iz oceanov, padavine). Del energije Sončevega sevanja se s procesom fotosinteze akumulira v sladkorju, ki nastaja v rastlinah. To energijo lahko prejmejo živa bitja v obliki hrane, lahko pa se sprosti kot toplotna energija, npr. pri kurjenju lesa. Sončna energija, ki se je v minulih milijonih let akumulirala v rastlinah, je danes shranjena v obliki notranje energije t. i. fosilnih goriv (premog, nafta, zemeljski plin) in je danes največji vir energije v svetu. Med izvori energije, ki niso s Sonca, je najpomembnejša jedrska energija, ki se sprošča pri določenih pretvorbah atomskih jeder. Pri teh pretvorbah ali jedrskih reakcijah iz določenega kemičnega elementa praviloma nastane drug kemični element. Izkaže se, da so tudi na Soncu vir energije pretvorbe atomskih jeder, in ugotovimo lahko, da pravzaprav vsa energija v vesolju izvira iz jedrskih reakcij. Človek tako kot vsa druga živa bitja potrebuje energijo za življenje. To dobi s hrano. Poleg tega pa ljudje porabimo še bistveno več energije za vse svoje dejavnosti: ogrevanje, razsvetljavo, predelavo surovin, industrijsko proizvodnjo, transport ipd. Pridobivanje in porabo energije za potrebe človekovih dejavnosti proučuje veda energetika. Energija in proizvodnja električne energije Stran 3 od 37

4 Na sliki: Rast svetovne porabe energije iz različnih virov (Key World Energy Statistics 2015, IEA. Enota EJ je enaka J) Do začetka industrijske revolucije je človek porabljal energijo izključno za hrano, ogrevanje in razsvetljavo. V procesu industrializacije je začel uporabljati premog in skupna poraba energije je začela naraščati. Ta rast se je začela skokovito povečevati zlasti po drugi svetovni vojni, in sicer zaradi hitrega industrijskega razvoja, motornega prometa ter splošne rasti svetovnega prebivalstva. Danes je eden največjih izzivov človeštva, kje in kako najti dovolj energije za vse te potrebe in kako j o proizvajati brez pretiranih vplivov na okolje. V energetiki ima posebno vlogo električna energija, saj je energijo v tej obliki razmeroma enostavno prenašati na velike razdalje, poleg tega pa je zelo kakovostna, ker jo lahko z minimalnimi izgubami pretvarjamo v druge oblike. Električno energijo pridobivamo v elektrarnah. Med klasične elektrarne sodijo hidroelektrarne in termoelektrarne. Hidroelektrarne (HE) izkoriščajo potencialno oziroma kinetično energijo vode, ki poganja turbino, ta pa generator. V termoelektrarnah (TE) s sežiganjem fosilnih goriv (premog, nafta, plin) segrevamo vodo, nastala para pa poganja turbino, povezano z generatorjem. Jedrske elektrarne (JE) so v osnovi zelo podobne termoelektrarnam, le da za segrevanje vode ne izkoriščajo toplote, ki se sprošča pri izgorevanju fosilnih goriv, temveč toploto, ki se sprošča pri določeni jedrski reakciji, tj. pri cepitvi jeder atomov urana. Okoli 81 odstotkov vse električne energije na svetu pridobimo v klasičnih elektrarnah, v jedrskih elektrarnah pa okoli 11 odstotkov. V Franciji je delež električne energije iz jedrskih elektrarn mnogo višji, tudi preko 70 odstotkov, v Sloveniji pa je ta delež skoraj 40 odstotkov. S t. i. alternativnimi viri električne energije, ki izkoriščajo energijo vetra, energijo sončnega obsevanja ipd., pridobimo okoli 2 odstotka električne energije. Čeprav lahko na določenem območju z ugodnimi naravnimi danostmi alternativni viri predstavljajo pomemben vir energije, ni verjetno, da bi se v bližnji prihodnosti njihov globalni delež opazno povečal. Izkaže se namreč, da imajo takšne elektrarne razmeroma majhno moč, v njih proizvedena energija pa je tudi bistveno dražja kot v klasičnih ali jedrskih. Poleg tega je njihova proizvodnja marsikdaj nepredvidljiva in odvisna od vremena. Energija in proizvodnja električne energije Stran 4 od 37

5 2 Proizvodnja električne energije Elektrarne pretvarjajo energijo naravnih virov v električno delo oziroma električno energijo. Ker električnega dela ne moremo shraniti, ga takoj pretvarjamo v ustrezno obliko energije (mehansko, magnetno ). Naravne vire delimo na: obnovljive in neobnovljive. Obnovljivi viri (voda, sonce, veter ) se v naravi stalno obnavljajo. Če jih izkoristimo, lahko pridobivamo koristno energijo, sicer je ta energija izgubljena. Delno jo lahko tudi shranimo oziroma akumuliramo. Neobnovljivi viri (nafta, premog, plin, jedrsko gorivo) se ne obnavljajo. Elektrarne ločimo glede na pogon: hidroelektrarne (pretočne, akumulacijske, črpalne), termoelektrarne (na trda goriva, plin, tekoča goriva), jedrske elektrarne (jedrsko gorivo) in elektrarne, ki uporabljajo alternativne vire (veter, geotermalna voda, bibavica, sonce...). Energija in proizvodnja električne energije Stran 5 od 37

6 2.1 TERMOELEKTRARNE Za termoelektrarne (TE) je značilno, da imajo pri delovanju osrednjo vlogo toplotni procesi. TE ločimo glede na vrsto goriva, ki so: trda, tekoča in plinasta. Za izgradnjo TE na trda goriva (premog) so pomembni: nahajališča premoga, dovolj velike količine vode, možnost vključitve elektrarne v električno omrežje, vpliv na okolje in možnost odlaganja odpadkov (žlindre, pepela). Poseben problem v TE so izpusti ogljikovega dioksida (CO2) in žveplovega dioksida (SO2) v ozračje. Na sliki: Tehnološka shema termoelektrarne Premog delimo na kurilne vrednosti: vrsta premoga kurilna vrednost [MJ/kg] črni 27,6 33,1 rjavi 14,2 23,4 lignit 7,9 12,1 Energija in proizvodnja električne energije Stran 6 od 37

7 Iz tehnološke sheme je razvidno, da premog s transportnimi napravami vodimo v silose, od tu pa na mline. Premogov prah usmerimo v gorilne komore (kurišče). Istočasno v kurišče dovajamo še segreti zrak, ki ga pred tem segrejemo z vročimi plini. V kurišču je temperatura od 1000 do 1200 stopinj Celzija ( C). V parnem kotlu pridobivamo paro tako, da segrevamo napajalno, tehnološko čisto vodo. Izvedbe sodobnih parnih kotlov so poševne, cevne, in stolpne. Para ima temperaturo 550 stopinj Celzija in tlak 18 megapaskalov (MPa). Paro še segrevamo, da je popolnoma suha (ne vsebuje vlage), nato jo vodimo do parnih turbin (visoko-, srednje- in nizkotlačne). Kondenzat ohlajamo s hladilno vodo s pomočjo hladilnih stolpov. Pomembno vlogo imajo čistilne naprave, saj pri izgorevanju premoga nastaja kar nekaj za okolje in ozračje škodljivih produktov. Prašne delce zadržujemo z elektrofiltri, ogljikov dioksid (CO2) in žveplov dioksid (SO2) pa z razžvepljevalnimi napravami. TE potrebujejo za lastno rabo od 5 do 10 odstotkov proizvedene električne energije (mlini, ventilatorji, transportne naprave, čistilne naprave itd.). V Sloveniji obratujeta dve termoelektrarni, ki kot energetski vir uporabljata premog: ime elektrarne TE Šoštanj TE-TO Ljubljana inštalirana moč 695 MW 124 MW Na sliki: Termoelektrarna Šoštanj največja termoelektrarna v Sloveniji Energija in proizvodnja električne energije Stran 7 od 37

8 2.2 PLINSKE ELEKTRARNE Plinske elektrarne (PE) so se pričele graditi po letu 1960, ko so razvili materiale za izdelavo plinskih turbin, obstojne pri visokih temperaturah, in po oskrbi države s plinom. Temperatura plina, ki ga vodimo na turbino, je od 800 do 1300 stopinj Celzija. PE so pomembne za pokrivanje koničnih obremenitev (največja moč, ki jo v določenem obdobju dneva prevzame odjemalec ali jo dobavi elektroenergetski system) v dnevnem diagramu in ob izpadu drugih elektrarn, ker omogočajo hiter zagon in obremenitev. Glede na pogonske stroje delimo PE na: elektrarne s stroji z notranjim izgorevanjem (manjše moči do 0,5 MW) in elektrarne s plinskimi turbinami (za moči do 259 MW na zemeljski plin). Na sliki: Tehnološka shema plinske elektrarne Prednosti plinskih elektrarn: majhen prostor za izgradnjo, nizki investicijski stroški, ni potrebna hladilna voda, kratek zagonski čas, enostavno vzdrževanje in upravljanje, visok izkoristek, nizki izpusti ogljikovega dioksida (CO2) in žveplovega dioksida (SO2). Slabosti plinskih elektrarn: visoka cena goriv (zemeljski plin, kurilno olje), malo število obratovalnih ur pomeni še višjo ceno kilovatne ure na pragu elektrarne (električna energija, ki se odda v elektroenergetski sistem). Energija in proizvodnja električne energije Stran 8 od 37

9 V Brestanici je bila zgrajena plinsko-parna elektrarna z močjo 3 x 23 megavatov (MW), nato pa še dva bloka plinske elektrarne z močjo po 114 megavatov. PE Brestanica ima pomembno vlogo ob morebitnem razpadu elektroenergetskega sistema. Hitri zagon in otočno obratovanje (obratovanje PE Brestanica, ki je po razpadu sistema začasno ločena od preostalega elektroenergetskega sistema) zagotavljata varnost obratovanja Nuklearne elektrarne Krško. Trenutno poteka projekt zamenjave treh plinskih blokov PB 1-3, ki jih bo nadomestil nov plinski agregat z inštalirano močjo 50 megavatov. Na sliki: Plinska elektrarna Brestanica Inštalirane moči plinskih elektrarn v Sloveniji: ime elektrarne PE Šoštanj PE Brestanica inštalirana moč 84 MW 297 MW Energija in proizvodnja električne energije Stran 9 od 37

10 2.3 JEDRSKA ELEKTRARNA V jedrskem reaktorju se z verižno reakcijo cepitev jeder uranovega izotopa 235 ( 235 U) nadzorovano sprošča jedrska energija, ki se (večinoma) spreminja v toploto. Kot stranski produkti nastajajo različni radioaktivni izotopi, sproščajo pa se tudi različna ionizirajoča sevanja. V vsakem jedrskem reaktorju je jedrsko gorivo, ki največkrat vsebuje uran. Gorivo je lahko izdelano iz naravnega ali obogatenega urana, v katerem je s posebnimi metodami povečan delež urana 235, zato je tako gorivo učinkovitejše. Gorivo je nameščeno v reaktorski sredici. Doslej so razvili že veliko različnih vrst reaktorjev. Poleg proizvodnje (električne) energije so reaktorji namenjeni še za raziskovanje, proizvodnjo izotopov, testiranje materialov in druge posebne namene, kot je npr. ladijski pogon. Njihove zasnove so lahko zato zelo različne. Osnovni deli jedrske elektrarne so prikazani v tehnološki shemi. Jedrska elektrarna ima primarni sistem, po katerem se razlikuje od klasične termoelektrarne, sekundarni ter terciarni sistem, ki pa sta podobna kot v termoelektrarni. in Reaktorji za proizvodnjo energije oziroma jedrske elektrarne imajo več izvedb, ki jih ločimo glede na to, katero vrsto goriva, moderatorja (snov, ki zavira hitrost nevtronov v jedrskem reaktorju) in hladila uporabljajo. Na sliki: Nuklearna elektrarna Krško Energija in proizvodnja električne energije Stran 10 od 37

11 2.3.1 Tlačnovodni reaktor PWR (Pressurized Water Reactor) Še danes najbolj razširjen tip reaktorjev je tlačnovodni reaktor. Njegova glavna značilnost je, da je tlak vode v reaktorju tako visok, da se ta ne uparja (na primer 15,5 MPa, tj. 155 barov), temperatura primarne vode pa je okoli 330 stopinj Celzija. Primarna voda v uparjalnikih odda toploto sekundarni vodi, ki se uparja in poganja turbino. Na sliki: Shema tlačnovodne Nuklearne elektrarne Krško Prednost tlačnovodnih elektrarn je, da je primarno radioaktivno hladilo z vmesnim sekundarnim sistemom učinkovito ločeno od oolja. Po drugi strani pa vmesni sistem pomeni več komponent, višjo ceno in več možnih okvar. Tehnologija tlačnovodnih reaktorjev se je izkazala za tehnično zanesljivo in ekonomsko učinkovito, zato je danes kar 60 odstotkov vseh obratujočih jedrskih elektrarn tega tipa. Tudi Nuklearna elektrarna Krško (NEK) je tlačnovodna jedrska elektrarna. Celoten primarni sistem (reaktorska posoda, uparjalnika, primarni črpalki in tlačnik) je v zadrževalnem hramu veliki jeklenobetonski stavbi, ki obmorebitni nesreči učinkovito prepreči sproščanje radioaktivnih snovi v okolje. Tlačnovodni reaktor je moderiran in hlajen z ustrezno predelano navadno vodo. V reaktorju je tako visok tlak, da voda ne zavre. Toplota se prenaša na sekundarni krog v uparjalniku, kjer nastaja para, ki poganja turbino. Del toplote, ki je ni možno pretvoriti v mehansko delo, se v kondenzatorju odda hladilni vodi, ki kroži v terciarnem sistemu. V NEK se za hlajenje kondenzatorja uporablja voda iz reke Save, druge elektrarne pa se poleg vode iz rek lahko hladijo tudi z vodo iz jezer ali morja. Energija in proizvodnja električne energije Stran 11 od 37

12 2.3.2 Reaktorska sredica Reaktorska sredica je izvor toplote. Osnovni deli sredice so gorivo, reaktorsko hladilo, elementi regulacije reaktivnosti in nuklearna instrumentacija. V NEK je reaktorska sredica sestavljena iz 121 gorivnih elementov. Na sliki: Razpored gorivnih elementov Reaktorsko sredico sestavljajo tri vrste gorivnih elementov: elementi z gorivom, elementi z gorivom in nevtronskimi absorpcijskimi palicami, elementi z gorivom in gorljivimi absorbenti. Reaktorska sredica je zložena v kvadratnem razporedu iz dimenzijsko enakih gorivnih elementov. Podatki o sredici NEK: ekvivalentni premer sredice ekvivalentna višina sredice 2,45 m 3,66 m razmerje H 20/U v vroči sredici 2,23 število gorivnih elementov 121 število gorivnih palic v gorivnem elementu 235 razporeditev gorivnih palic 16 x 16 dolžina gorivne palice debelina srajčke notranji premer srajčke gradivo srajčke 3,658 m 0,572 mm 8,317 mm ZIRLO kemijska sestava goriva UO 2 premer tabletke goriva višina tabletke goriva 8,192 mm 9,8 mm Energija in proizvodnja električne energije Stran 12 od 37

13 2.3.3 Gorivni element Gorivni element sestavljajo gorivne palice, med katerimi teče primarno hladilo reaktorja, spodnji in zgornji nastavek, distančne rešetke, vodila absorpcijskih palic in vodilo za instrumentacijo. V gorivnem elementu NEK so gorivne palice razporejene kvadratno (16 x 16); v enem gorivnem elementu je 235 gorivnih palic, ostale pozicije do 256. pa so namenjene za vodila absorpcijskih palic in vodilo za instrumentacijo. Zgornji in spodnji nastavek gorivnega elementa usmerjata pretok hladila, distančne rešetke pa preprečujejo vibracije gorivnih palic. Večina distančnih rešetk ima še mešalne lopatice, ki povečajo vrtinčenje pretoka primarnega hladila. Na sliki: Gorivni element (levo) in gorivna palica (desno) Gorivna palica Sestavni del gorivnega elementa je gorivna palica. Srajčke gorivnih palic so iz kovinske zlitine, in sicer iz cirkonijeve zlitine (ZIRLO), ki je dober prevodnik toplote. Zgoraj in spodaj so tesno zavarjene. V gorivnih palicah so tabletke iz obogatenega uranovega dioksida ( UO2), ki so valjaste oblike, premera okoli 8 milimetrov in višine okoli 10 milimetrov. Prazen prostor na vrhu gorivne palice (plenum) je namenjen plinskim fisijskim produktom, ki nastajajo med izgorevanjem goriva. V zmet v gorivni palici stiska tabletke v aksialni smeri in jih s tem drži na svojih mestih. Prazen prostor v cevi je zapolnjen s helijem pod določenim tlakom. Gorivna palica je dimenzionirana tako, da tlak v njej ne preseže tlaka hladila, in sicer zato, da se gorivna palica v življenjski dobi sredice ne splošči. Vsaka gorivna palica je v gorivni element vstavljena tako, da obstaja prazen prostor med koncema palice in zgornjim oziroma spodnjim nastavkom. V vsaki rešetki jo bočno podpirajo posebne vzmeti. Taka utrditev omogoča svobodno aksialno toplotno raztezanje palice in preprečuje njeno upogibanje. V tlačnovodnem reaktorju nastaja 97,4 odstotka toplote v gorivu, 2 odstotka v hladilu in 0,6 odstotka v konstrukcijskih materialih, predvsem v toplotnem ščitu. Energija in proizvodnja električne energije Stran 13 od 37

14 2.3.5 Gorivni ciklus Gorivni ciklus imenujemo obdobje med dvema načrtovanima remontoma, ko ob menjavi izrabljenega goriva s svežim v jedrski elektrarni opravijo vzdrževalna dela, preverjanja in posodobitve opreme. Od leta 2006 je v Nuklearni elektrarni Krško gorivni ciklus podaljšan na 18 mesecev. Podaljšani gorivni ciklus omogoča: večjo razpoložljivost elektrarne iz elektroenergetskega vidika, manjšo količino radioaktivnih odpadkov in večje ekonomske učinke elektrarne. Pri vsaki cepitvi jedra urana 235 ( 235 U) se sprosti 200 megaelektronvoltov (MeV) energije. Skupna masa goriva v NEK je 48,7 tone. Obogatitev svežega goriva urana 235 je do 4,9 odstotka. Toplotna moč reaktorja je 2000 megavatov, največji izkoristek elektrarne 36 odstotkov in moč na pragu 696 megavatov. Gorivni elementi v sredici reaktorja morajo biti razporejeni tako, da dosežemo dva cilja, in sicer: da se prepreči neželeno kopičenje moči ter da se minimalizirajo stroški gorivnega ciklusa. Prvi cilj dosežemo tako, da pravilno izberemo sveže gorivo z vsemi karakteristikami, ki bodo pomembne za izgorevanje reaktorske sredice v naslednjem gorivnem ciklusu. Drugi cilj pa dosežemo z namestitvijo izgorelih svežnjev goriva na obodu. Sveže in manj izgorelo gorivo namestimo v notranjost sredice. Takšna razporeditev gorivnih elementov omogoča enako dolžino ciklusa z manjšim številom svežih gorivnih elementov in s tem večji prihranek pri stroških goriva. Pri takšnih razporeditvah se močno zmanjša tudi obsevanost reaktorske posode Jedrsko gorivo Gorivni krog zajema dejavnosti, kot so rudarjenje, izdelava gorivnih elementov njihova uporaba v sredici, shranjevanje izrabljenih gorivnih elementov in njihova predelava. Gorivni krog v tlačnovodnih reaktorjih razdelimo na tri stopnje: Priprava goriva obsega izdelavo rumene pogače U3O8, njeno konverzijo v uranov heksafluorid (UF6), ki je pri normalni temperaturi plin, obogatitev goriva in izdelavo gorivnega elementa. Ravnanje z gorivom v sredici obsega postopke, povezane z izgorevanjem goriva v reaktorju. Ravnanje z izrabljenim gorivom pomeni shranjevanje, prevoz, skladiščenje oziroma predelavo izrabljenega goriva. Uranova ruda vsebuje do 1 odstotek urana. V naravnem uranu je vsebnost urana 235 okrog 0,7 odstotka. V tlačnovodnih reaktorjih so gorivo tabletke uranovega dioksida (UO2), v katerih je vsebnost urana 235 od 2 do 5 odstotkov. Pravimo, da je uran obogaten. V raziskovalnih reaktorjih pa se uporablja gorivo, ki je obogateno do 80 odstotkov. Prva faza v predelavi rude je rumena pogača U3O8, v kateri je od 70 do80 odstotkov oksida, ostalo je voda. Rumeno pogačo običajno predelamo v uranov heksafluorid ( UF6) ki ima vrelišče pri 55 stopinjah Celzija. Energija in proizvodnja električne energije Stran 14 od 37

15 Nato se izvede obogatitev v centrifugah. Poleg urana obogatimo še nekatere druge elemente, katerih posamezni izotopi so pomembni v jedrski tehnologiji. Obogateni uranov heksafluorid ( UF6) se nato predela v uranov dioksid (UO2), ki ga stisnejo v tabletke in sintrajo (s segrevanjem povzročiti, da se delci natalijo in sprimejo). Tabletke goriva uranovega dioksida (UO2) se vstavljajo v gorivne palice, ki so del gorivnega elementa. 9,8 mm Na sliki: Tabletka uranovega dioksida Na sliki: Gorivni element Med obratovanjem reaktorja jedrsko gorivo oddaja energijo in se postopoma izrabi. Izrabljeni gorivni elementi so še vedno zelo radioaktivni, oddajajo toploto, vendar niso več primerni za proizvodnjo električne energije. Lahko jih skladiščimo oziroma odlagamo kot visokoradioaktivne odpadke, lahko pa jih tudi recikliramo in uporabimo za proizvodnjo novega goriva MOX. To je danes tudi težnja da bi iz izrabljenega goriva pridobivali plutonij 239 (Pu 239 ) in ga nato uporabili kot novo gorivo Jedrska varnost in zaščita pred sevanjem Delo z radioaktivnimi snovmi zahteva visoke varnostne standarde. Zagotovljeno mora biti: varovanje posameznikov, družbe in okolja pred radiološkimi nevarnostmi, varstvo pred sevalnimi obremenitvami ter preprečevanje nezgod oziroma nesreč, zlasti tistih z večjimi radiološkimi posledicami. Strokovnjaki, ki delajo z izvori sevanja gama, uporabljajo predvsem svinčeno zaščito (svinčene rokavice, predpasnike, zaščitne plošče itd). V jedrski elektrarni ščitimo ljudi, ki delajo na območjih, kjer so na površinah ali v zraku prisotne radioaktivne snovi, in sicer s posebnimi zaščitnimi oblačili in respiratorno opremo. V jedrski elektrarni zagotavljamo jedrsko varnost in preprečujemo pobeg radioaktivnih snovi v okolje s tako imenovano globinsko obrambo. Ta temelji na zasnovi zaporednih fizičnih pregrad in več varnostnih ravni. Energija in proizvodnja električne energije Stran 15 od 37

16 Na sliki: Varnost, zagotovljena s pregradami in varnostnimi ravnmi Zasnova več fizičnih pregrad pomeni, da morajo radioaktivne snovi, preden iz svojega vira v sredici prodrejo v okolje, skozi več zaporednih pregrad. Varnostne ravni se zagotavljajo s tehnološkimi, organizacijskimi in upravnimi rešitvami. Jedrsko varnost zagotavljajmo tudi s pravilnim in odgovornim shranjevanjem nizko-, srednje- in visokoradioaktivnih odpadkov. Nizko- in srednjeradioktivne odpadke, ki so nastali med obratovanjem NEK, hranijo v posebni zgradbi v elektrarni. Za njihovo trajno odlaganje in za varno shranjevanje radioaktivnih odpadkov malih povzročiteljev radioaktivnih odpadkov (organizacije s področja medicine, raziskovalnih dejavnosti in medicine) pa je zadolžena Agencija za ravnanje z radioaktivnimi odpadki ARAO ( Njen cilj je zagotoviti učinkovito, varno in odgovorno ravnanje z vsemi vrstami radioaktivnih odpadkov pri nas od njihovega nastanka do končne odložitve. Visokoradioaktivne odpadke trenutno shranjujemo v sami jedrski elektrarni, kjer je v bazenu za izrabljeno gorivo shranjenih približno 1200 gorivnih elementov. Po vsakem obratovalnem ciklusu med remontom se v bazen shrani okrog 56 izrabljenih gorivnih elementov. Poleg zagotovljenih varnostnih pregrad in varnostnih ravni ima v jedrskih elektrarnah in okolici pomembno vlogo ekološki nadzor, ki zajema meritve radioaktivnih sevanj v elektrarni in njeni okolici. V tehnološkem delu elektrarne stalno merimo sevanje in kontaminacijo z: območnimi monitorji in procesnimi monitorji. Meritve se izvajajo tudi izven elektrarne, in sicer z merjenjem ravni sevanja, doz in jemanjem različnih vzorcev na več lokacijah. Omejitev doze sevanja iz Nuklearne elektrarne Krško, ki se meri ob njeni ograji, znaša 0,2 milisiverta (msv) na leto. Energija in proizvodnja električne energije Stran 16 od 37

17 2.4 OBNOVLJIVI VIRI ENERGIJE Vodne elektrarne Zemlja je edini planet v našem osončju, ki ima tekočo vodo. Približno 71 odstotkov Zemlje pokrivajo vodne površine, od tega je 97 odstotkov morske vode, ostalo je sladka voda. Voda ima in je imela v življenju ljudi vedno pomembno vlogo najprej za preživljanje ljudi, nato za promet in kasneje pridobivanje električne energije. Prva elektrifikacija v sedanji Sloveniji se je izvedla v Mariboru leta 1883, ko so začeli uporabljati električno razsvetljavo, in leta 1908 v Javorniškem Rovtu. Sledila je hidroelektrarna (HE) Završnica leta 1915, ki obratuje še danes. Za Štajersko je bila velikega pomena HE Fala leta Danes v Sloveniji v hidroelektrarnah proizvedemo okoli 30 odstotkov vse električne energije. Hidroelektrarne delimo v tri skupine: pretočne, akumulacijske (pretočno-akumulacijske) in črpalne. Pretočne hidroelektrarne delujejo na osnovi sprotnega dotoka vode, zato je proizvodnja električne energije odvisna od trenutnega pretoka vodotoka. Za reke Sočo, Savo in Dravo, na katerih so skoraj vse vodne elektrarne v Sloveniji (razen malih HE), je značilno, da imajo najmanjši vodotok pozimi in poleti, ko je poraba električne energije največja. V Sloveniji prevladujejo pretočne hidroelektrarne. Na sliki: Pretočno-akumulacijska HE Arto-Blanca Energija in proizvodnja električne energije Stran 17 od 37

18 Na sliki: Shema prereza HE Na sliki: Turbina HE Energija in proizvodnja električne energije Stran 18 od 37

19 Akumulacijske hidroelektrarne imajo naravno ali umetno jezero, v katerem se akumulira voda. Akumulacija je lahko dnevna, tedenska, mesečna, sezonska, letna ali pretočna. Lahko so tudi kombinirane, in sicer pretočno-akumulacijske vodne elektrarne, ki jih gradimo v verigi, v kateri ima praviloma le prva elektrarna akumulacijsko jezero. Črpalne hidroelektrarne so posebna izvedba vodnih elektrarn. Turbina ima vlogo črpalke, saj ponoči, ko se pojavi višek električne energije, črpa vodo preko cevovoda v višje ležeče jezero. Po istem cevovodu se voda podnevi spušča na turbino in proizvaja električno energijo. Črpalne hidroelektrarne pokrivajo konični (največja moč, ki jo v določenem obdobju dneva prevzame odjemalec ali jo dobavi elektroenergetski sistem) del energije v dnevnem diagramu. Razlike v cenah električne energije na trgu so tolikšne, da se kljub razmeroma nizkemu izkoristku elektrarne v črpalnem režimu opisani postopek posrednega shranjevanja električne energije ekonomsko izplača. AVČE v Sloveniji: Na planoti pod Kanalskim Vrhom so zgradili akumulacijsko jezero, ki ima prostornino dveh milijonov kubičnih metrov. Strojnica je 600 metrov niže in jo z jezerom povezuje 2-kilometrski cevovod. Inštalirana moč elektrarne Avče je 185 megavatov (MW). Na sliki: Prerez črpalne HE Avče Energija in proizvodnja električne energije Stran 19 od 37

20 Prednosti hidroelektrarn: ne onesnažujejo okolja, imajo dolgo življenjsko dobo, imajo nizke obratovalne stroške in nizko ceno proizvedene kilovatne ure na pragu elektrarne. Slabosti hidroelektrarn: gradnja velikih vodnih elektrarn pomeni velik poseg v okolje, proizvodnja električne energije je odvisna od količine vode v vodotoku, naložbe so večje od termoelektrarn, plinskih elektrarn itd. Podaci o hidroelektrarnah V Sloveniji: Soča ΣP [MW] Sava ΣP [MW] Drava ΣP [MW] Doblar 70 Moste in Završnica 21 Dravograd 25 Plave 34 Mavčiče 38 Vuzenica 56 Solkan 32 Medvode 25 Vuhred 72 Male HE 16 Vrhovo 34 Ožbalt 73 Zadlaščica 8 Boštanj 34 Fala 58 ČHE*** Avče 185 Arto-Blanca 42,5 Mariborski otok 60 Krško 41,5 Zlatoličje 115 Brežice* 41,5 Formin 116 Mokrice** 30,5 SKUPAJ: * v izgradnji ** se načrtuje *** črpalna hidroelektrarna Energija in proizvodnja električne energije Stran 20 od 37

21 2.4.2 Vetrne elektrarne Električna energija, proizvedena s pretvarjanjem energije vetra, spada med okolju najprijaznejši obnovljivi vir energije. Ob proizvodnji električne energije ne proizvajamo odpadkov ali nevarnih kemičnih spojin. Veter je posledica gibanja zračnih mas in je nosilec kinetične energije, ki jo lahko s pomočjo vetrnega kolesa, nameščenega na pogonski osi, spremenimo v mehansko energijo, ki poganja električni generator. Vetrnice, ki jih uporabljamo za pridobivanje električne energije, v zadnjih letih doživljajo izreden razvoj, ki ga lahko pričakujemo tudi v prihodnosti. Sodobne vetrnice imajo manjši vpliv na okolje, so tišje in zanesljivejše. Cena kilovatne ure, proizvedene z vetrnimi elektrarnami, je med najnižjimi med tehnologijami t. i. zelene elektrike. Danes se vetrnice razlikujejo glede na lego osi vrtenja; ta je lahko vodoravna ali navpična. Še vedno prevladujejo vetrne elektrarne z vodoravno osjo vrtenja. S povečevanjem moči vetrnih elektrarn so se zviševali tudi nosilni stebri. Na sliki: Vetrni elektrarni z vertikalno in horizontalno osjo vrtenja Na sliki: Odvisnost moči vetrnice od hitrosti vetra Energija in proizvodnja električne energije Stran 21 od 37

22 Obratovalne karakteristike vetrnic: pri 4-5 metrih na sekundo se rotor prične vrteti, vendar še ni spojen z generatorjem; nad 5 metrov na sekundo se rotor spoji z generatorjem in proizvaja električno energijo s frekvenco 50 hercov (Hz); pri metrih na sekundo vetrnica doseže nazivno moč; do 25 metrov na sekundo se moč ne spreminja; nad 25 metri na sekundo se vetrnica zaustavi. Na sliki: Polje vetrnih elektrarn na morju Vetrne elektrarne bi bile ekonomsko upravičene, če bi obratovale od 1000 do 1500 ur letno z nazivno inštalirano močjo. To pomeni, da bi bila v tem času njihova hitrost med 12 in 25 metri na sekundo. Razvoj vetrnih elektrarn se kaže z zviševanjem nosilnih stebrov in povečevanjem premera vetrnic. Na sliki: Razvoj vetrnih elektrarn od leta 1980 do 2005 Energija in proizvodnja električne energije Stran 22 od 37

23 2.4.3 Biomasa Biomasa nastaja s sončno energijo. Celična struktura rastlin nastaja s pretvarjanjem sončne energije, vode, hranilnih snovi in ogljikovega dioksida. Zgodovinsko gledano je bila biomasa prvi energetski vir; ljudje so jo uporabljali za netenje ognja. Tudi danes je biomasa najbolj izkoriščen obnovljivi vir energije. Trenutno pokriva nekoliko manj od 14 odstotkov energetskih potreb človeštva. Uporabljajo se predvsem les, lesni ostanki, odpadni les, kmetijski ostanki itd. Goriva, ki jih dobimo iz biomase z raznimi procesi in postopki, razvrstimo v tri skupine: trdna biomasa (lesna biomasa, kmetijske rastline, energetske rastline), tekoča goriva iz biomase (bioetanol, biometanol, biodizel) in plini iz biomase (lesni lin, bioplin itd.). Sodobne peči na polena z dodatnim vpihavanjem zraka omogočajo veliko boljše izkoristke oziroma izgorevanje, sistem samodejnega»padanja«polen v kurišče pa celodnevno samostojno delovanje. Omogočajo popolno zgorevanje lesa tudi pri nižjih obremenitvah. To so dosegli z ločitvijo zgorevalnega prostora na primarni in sekundarni. V primarnem poteka sušenje in uplinjanje lesa, v sekundarnem zgorevajo nastali lesni plini. Tako se zniža onesnaženje in doseže 90-odstotni izkoristek ali celo več. Za prisilno dovajanje zraka skrbi ventilator. Za doseganje dobre kakovosti je treba les dve leti skladiščiti v suhem prostoru, s čimer znižamo vsebnost vode pod 20 odstotkov. Peleti so valjasti stiskanci iz žagovine s premerom od 5 do 15 milimetrov in dolžine do 30 milimetrov. Ker so lesni ostanki zmleti in močno stisnjeni, sta njihova energijska gostota in kurilna vrednost večji. Ne vsebujejo nobenih okolju neprijaznih primesi, ki bi povečevale emisije. Pri izdelavi lesnih peletov se uporabljata visok tlak in para, za izboljšanje mehanske trdnosti pa se jim lahko doda še od 1 do 3 odstotkov krompirjevega ali koruznega škroba. Ko zgorijo, ostane zelo malo pepela do 0,5 odstotka suhe snovi. Energija in proizvodnja električne energije Stran 23 od 37

24 Na sliki: Peč na polena (levo) in peč na pelete (desno) Biodizel je okolju prijazno gorivo in obnovljivi vir energije. Proizvaja se v tovarnah biodizla iz rastlinskih olj in živalskih maščob kot tudi odpadnih jedilnih olj. S kemijsko reakcijo (t. i. transesterifikacijo) se iz rastlinskih olj ali maščob proizvedejo metilni estri maščobnih kislin, ki predstavljajo biodizel. Poleg biodizla se kot stranski produkt proizvedeta glicerin, ki se uporablja v kemijski in farmacevtski industriji, in kalijevo gnojilo, ki se uporablja v kmetijstvu. Na enem hektaru zemljišča, posejanega z oljno ogrščico, lahko proizvedemo približno tono biodizla. Proizvodnja»zelene energije«iz bioplina, ki spada med obnovljive vire energije, pomeni obetaven in za okolje manj škodljiv način pridobivanja energije, saj zmanjšuje emisije ogljikovega dioksida (CO 2) v okolje in energetsko odvisnost od uvoženih virov energije. Bioplin nastaja z vrenjem ali gnitjem organskih snovi oziroma odpadkov brez prisotnosti kisika. Vsebuje metan (50 70 %), ogljikov dioksid (30 40 %) ter žveplovodik, amonijak in dušik. Bioalkohol pridobimo iz semen ali zrn, kot je na primer pšenica. Pridelan škrob fermentiramo v bioetanol, ki se lahko uporabi v motorjih in gorivnih celicah z notranjim izgorevanjem. Etanol se postopno zmanjšuje v trenutno energijsko infrastrukturo?. E85 je gorivo, sestavljeno iz 85 odstotkov etanola in 15 odstotkov bencina, ki se prodaja strankam. Biobutanol razvijajo kot alternativo bioetanolu. Energija in proizvodnja električne energije Stran 24 od 37

25 2.4.4 Geotermalna energija Geotermalna energija (GE) je shranjena v notranjosti Zemlje in jo lahko izkoriščamo neposredno z zajemom toplih vodnih ali parnih vrelcev. Ločimo: visokotemperaturne vrelce (temperatura nad 150 C) in nizkotemperaturne vrelce (temperatura pod 150 C). Visokotemperaturne vrelce uporabljamo za proizvodnjo električne energije, nizkotemperaturne vrelce pa neposredno za ogrevanje. Slovenija ima več območij z geotermalno energijo. Najbolj raziskana so: Panonska nižina, Rogaško-Celjsko območje, Ljubljanska kotlina, Krško-Brežiško polje, Slovenska Istra in območje zahodne Slovenije. Vsa našteta območja uporabljajo izvore za balneološke (zdravilna voda ali zdravilno blato) in rekreativne namene. Na Čatežu in v Topolščici izkoriščajo toplo vodo s pomočjo toplotne črpalke za ogrevanje prostorov. Potencial geotermalne energije je v Sloveniji kar ugoden, zato ga je vredno izkoristiti še bolj. V Sloveniji imajo geotermalne vode temperaturo med 40 in 70 stopinj Celzija. Na vsak kilometer globine se temperatura zvišuje za 30 stopinj Celzija. Geotermalno energijo izkoriščajo na vseh svetovnih celinah, njeni največji potenciali so v Turčiji, Afganistanu, Avstraliji, na Japonskem, Filipinih, Islandiji, v ZDA, Kanadi, Čilu. V Kaliforniji deluje največja geotermalna elektrarna z močjo 907 megavatov. Na sliki: Tehnološka shema GE Energija in proizvodnja električne energije Stran 25 od 37

26 2.4.5 Bibavica Morje in oceani zavzemajo kar dve tretjini celotne površine Zemlje. So vir različnih oblik energije. Pojavi na morjih in oceanih so predvidljivi. Tak primer je plimovanje morja, ki se občasno ponavlja. Pojav bibavice je posledica privlačnih sil Lune in sonca ter vrtenja Zemlje. Osnova za delovanje takšne elektrarne je plimovanje in bazen, ločen od morja. Bazen in morje sta povezana s kanaloma, ki imata zgrajene zapornice. Med plimo voda priteka v bazen, ko pa doseže najvišji nivo, se zapornice zaprejo. Druga zapornica se odpre, ko je nivo morja primerno nižji od globine vode v bazenu. Skozi drugi del kanala voda iz bazena izteka v morje in poganja turbino. Na obali so na poševni betonski konstrukciji nameščene posebne zapore, ki odvajajo vodo skozi dotočne kanale prek zbiralnika na turbino in spet nazaj v morje. Zapore so višinsko porazdeljene, tako da zajamejo visoke in nizke valove. Na sliki: Polnjenje (levo) in praznjenje (desno) bazena z vodo Energija in proizvodnja električne energije Stran 26 od 37

27 2.4.6 Sončne elektrarne Sončno sevanje je del našega vsakdanjika. Naši čutni organi, oči in koža, sončno sevanje zaznavajo kot svetlobo in toploto. Sonce v vesolje nenehno pošilja toplotni tok, ki ga imenujemo sončno sevanje in izvira iz zlitja vodikovih atomov v helijeve, pri čemer se razlika v masi elektronov spremeni v energijo. Ta proces imenujemo fuzija. Energija iz jedra sonca se prenese na fotosfero oddaja toplotni tok v obliki elektromagnetnega valovanja v vesolje. Majhen del te energije prestreže zemlja, a kljub temu njena količina bistveno presega trenutne energijske potrebe človeštva. Od sončne energije, ki pride do Zemlje, se je 30 odstotkov odbija v vesolje, 47 odstotkov se spremeni v toploto (z nizko temperaturo), ki izžari v vesolje, 23 odstotkov se porabi v biosferi za kroženje vode (padavine in izhlapevanje), manj kot 0,5 odstotka energije pa predstavlja energijo vetra, valov in u skladiščeno energijo fotosinteze v rastlinah. Globalno sevanje na Zemlji predstavlja približno tretjino celotnega sevanja, ki pride do zemljine atmosfere, in 70 odstotkov te energije prestrežejo oceani in morja. Letno na Zemljo prispe džulov (J) energije, kljub temu pa lahko majhen delež te energije izkoristimo zaradi fizikalnih in ekonomskih lastnosti. Princip nastanka električne energije v sončni celici Sončna celica je pravzaprav polprevodniška dioda z veliko površino, zgrajena iz dveh različnih tipov polprevodniških plasti (n-tipa in p-tipa). Svetlobno energijo, ki jo nosijo fotoni, pretvarjajo neposredno v električno z izkoriščanjem fotonapetostnega pojava. Sončna celica postane električno prevodna šele, ko prehodno področje med p-tipom in n-tipom polprevodnika pod vplivom sončnega sevanja postane prevodno (elektroni dobijo toliko energije, da preskočijo iz valenčnega v prevodni pas). Sončne celice pretvarjajo energijo neposredno v enosmerni električni tok. Ena plast polprevodnika ima primesi donorjev (donor je atom, ki se dodaja polprevodniku, da dobimo n-tip polprevodnika). Ko se v kristalni mreži nadomesti en atom silicija z atomom fosforja (P), arzena (As), antimona (Sb) ali bizmuta (Bi), ostane eden izmed njegovih elektronov šibko vezan in se lahko giblje po kristalni mreži in deluje kot nosilec električnega toka. To pomeni, da ima presežek elektronov, kar je značilno za n-tip. Druga plast pa vsebuje primesi akceptorjev (akceptor je atom, ki se dodaja polprevodniku, da dobimo p-tip polprevodnika). Kadar v polprevodniku, ki ima za osnovo silicij, nadomestimo enega izmed atomov z atomom bora (B), aluminija (Al), galija (Ga), indija (In) ali talija (Tl), bodo trije valenčni elektroni tvorili kovalentno vez z bližnjimi atomi silicija. Četrti atom pri tem ostane brez enega elektrona). Pri tem tipu primanjkuje elektronov oziroma ima presežek vrzeli. Vrste sončnih celic Monokristalna sončna celica. Sestavljene so iz monokristalnega silicija, ki je izdelan iz enega samega kristala z isto kristalno usmeritvijo. Postopek pridobitve kristala poteka tako, da se kremenčev pesek (SiO 2) prečisti in stali pri 1300 stopinjah Celzija. Iz taline nato počasi z vlečenjem zraste kristal v obliki ingota (kos čistega kristala, ki ima obliko primerno za nadaljno obdelavo), ki se nareže v tanke rezine, poljubnih oblik. Za dober izkoristek celice mora biti zagotovljena visoka čistost silicija (Si). Proizvodnja je zelo energetsko potratna in poraba osnovne surovine (Si) pri proizvodnji je precej velika. Te sončne celice imajo dober izkoristek, ki znaša od 17 do 19 odstotkov. Še višji izkoristek teh sončnih celic daje enakomerna črna barva. Monokristalne sončne celice so nekoliko dražje od drugih komercialnih tipov sončnih celic. Energija in proizvodnja električne energije Stran 27 od 37

28 Polikristalna sončna celica. Polikristalne sončne celice so izdelane podobno kot monokristalne. Razlika je v tem, da je posamezna celica zgrajena iz več neurejenih kristalnih območij z isto usmeritvijo kristalne zgradbe. Do pojava pride zaradi hitrejšega ohlajanja taline pri nastanku silicijevih ingotov. Polikristalna silicijeva celica se lahko izdela tudi z vlečenjem silicijevih trakov, kar proizvodnjo zelo pocení. V primerjavi z monokristalnimi sončnimi celicami so polikristalne nekoliko cenejše, vendar imajo tudi manjši izkoristek. Da bi ta izkoristek povečali, se na celice nanese protiodbojna zaščita iz SiN?, ki da celicam značilno modro barvo. Izkoristek te celice znaša med 13 in 16 odstotkov. Na sliki: Monokristalna in polikristalna silicijeva sončna celica Amorfne silicijeve sončne celice. Sončna celica je sestavljena iz amorfnega silicija, ki vsebuje manjšo količino primesi vodika. Celice so zelo tanke in ponavadi naparjene neposredno na steklo ali plastično folijo, zato jih imenujemo tudi tankoplastne; prepoznamo j i h po temnejši rjavi barvi. Zelo dobro absorbirajo sončno sevanje, ker imajo večji odziv na valovno dolžino okoli modre svetlobe. Debelina plasti na steklu je reda nekaj mikrometrov, kar omogoča zelo poceni proizvodnjo. Te celice so med najcenejšimi, vendar imajo nižji izkoristek kot kristalne sončne celice, med 5 in 8 odstotkov. S staranjem teh celic pa se njihov izkoristek celo znižuje. Na sliki: Amorfna silicijeva sončna celica Energija in proizvodnja električne energije Stran 28 od 37

29 Pretvarjanje sončne energije v električno s fotovoltaičnimi sistemi Fotovoltaični sistemi pretvarjajo sončno obsevanje neposredno v električno energijo. Pretvorniki sončnega obsevanja v električno energijo so sončne celice. Danes na trgu najdemo različne vrste fotovoltaičnih celic, najbolj pa so razširjene silicijeve mono- in polikristalne celice. Celice so izdelane v obliki modulov, ki jih nato povezujemo v fotonapetostne (PV) sisteme. Električno energijo lahko proizvajamo: za lastne potrebe ali jo pošiljamo v javno omrežje in prodajamo distribucijskim podjetjem. Module fotovoltaičnih sistemov azimutno usmerimo proti jugu, naklonski kot naj bi bil med 20 in 40 stopinj, najbolje 30 stopinj. Module lahko usmerjamo tudi s sledilnimi sistemi, ki so enoosni ali dvoosni. Tako povečamo proizvodnjo električne energije za odstotkov. Na sliki: Shema sončne elektrarne Energija in proizvodnja električne energije Stran 29 od 37

30 3 Električna energija Električna energija je ena izmed oblik energije, podobno kot so toplotna, kinetična, potencialna, svetlobna, jedrska in druge. V primerjavi z ostalimi oblikami energije ima električna bistvene prednosti: Električno energijo proizvajamo in prenašamo sorazmerno enostavno, zato je lahko na voljo povsod. Električno energijo enostavno spreminjamo v druge oblike energij in obratno. Spreminjanje električne energije v druge oblike energij ne onesnažuje okolja. Električna energija je eden temeljnih nosilcev današnjega načina življenja in dejavnik, ki omogoča nenehen tehnološki razvoj. Brez električne energije ne bi delovala cela vrsta električnih naprav, ki jih uporabljamo pri delu in v vsakdanjem življenju. Pomen električne energije in oskrba z njo bosta v prihodnosti še večja, saj naše delovanje postaja vse bolj kompleksno, potrebe po električni energiji pa vedno večje. Zato se temeljni izzivi današnjega časa, ki so povezani z električno energijo, nanašajo na vprašanja: kako izpolniti naraščajoče potrebe po električni energiji, kako zmanjšati izgube električne energije na poti od vira do porabnika in kako uvajati ukrepe učinkovite rabe energije in jih spodbujati. Eden pomembnih vidikov je tudi, kako zagotoviti trajnostno naravnano proizvodnjo električne energije; zato na področju proizvodnje in rabe električne energije vse pogosteje govorimo o trajnostnem razvoju, kjer moramo upoštevati okoljske, ekonomske in družbene vidike. Deleže moči in proizvodnje električne energije v Sloveniji prikazujeta spodnja histograma: Na sliki: Inštalirana moč elektrarn v Sloveniji (levo) in dejanska proizvodnja električne energije iz elektrarn (desno). Podatki se nanašajo na leto Vir: Agencija za energijo Energija in proizvodnja električne energije Stran 30 od 37

31 Prenos električne energije od elektrarn do porabnikov omogočajo električna omrežja. Sestavni del teh omrežij so visokonapetostni daljnovodi z napetostmi nivoji: visokonapetostna (VN) omrežja (110 kv, 220 kv, 400 kv) srednjenapetostna (SN) omrežja (10 kv, 20 kv, 35 kv) nizkonapetostna (NN) omrežja (do 1 kv) Na sliki: Prenos in razdelitev električne energije S pomočjo transformatorskih postaj transformiramo visoke in srednje napetosti na nizke napetosti in tako omogočimo razdeljevanje električne energije porabnikom. Na sliki: Prenosno omrežje 400- in 220-kilovoltnega omrežja Energija in proizvodnja električne energije Stran 31 od 37

32 Osnovne električne količine: ime količine oznaka enota električni naboj Q, e As ali C električna napetost U V (volt) električni tok I A (amper) električna upornost R R (ohm/om) Za delovanje električnih naprav, ki jih vsakodnevno srečujemo, je potreben električni tok. Delo, ki ga pri tem naprave oddajo, prejmejo od električnega generatorja v obliki električnega dela. Generator opravlja električno delo, da ločuje naboj. Električno delo je premosorazmerno z električno napetostjo in množino prenesene elektrine. W e = Q U We električno delo (W s) Q elektrina (A s ali C) U električna napetost (V) Če uporabimo enačbo Ohmovega zakona za električno napetost U = I R, po kateri je definirana elektrina Q = I t, dobimo za električno delo te enačbe: W e = I 2 R t (W s = J) W e = U I t (W s = J) W e = U2 R t (W s = J) I električni tok (A) R električna upornost (Ω) t čas (s) Vatsekunda (W s) je relativno majhna enota, zato za merjenje električnega dela uporabljamo večjo enoto kilovatno uro (kw h). Naprave, ki merijo električno delo, se imenujejo električni števci. Povezava med kilovatno uro (kw h) in vatsekundo (W s) je takšna: 1 kw h = 3, W s Energija in proizvodnja električne energije Stran 32 od 37

33 Električno delo, opravljeno v časovni enoti, je električna moč. P = W e t W s ( s = W) W watt/vat Tako, kot smo napisali tri enačbe za električno delo, imamo tri enačbe tudi za električno moč: P = I 2 R P = U I P = U2 R [W] [W] [W] Zelo pomemben podatek pri odločitvi za nakup neke naprave je električna moč. Z močjo porabnika je povezana poraba električnega dela, ki ga plačujemo. Energija in proizvodnja električne energije Stran 33 od 37

34 4 Elektrarne in okolje Raziskave kažejo, da se ozračje ogreva zaradi povečanih koncentracij ogljikovega dioksida, ki so posledica človeškega delovanja. Največji deleži prihajajo iz prometa in proizvodnje električne energije. Klasične termoelektrarne spuščajo v okolje velike količine ogljikovega dioksida ( CO 2 ) in tudi precej drugih, okolju škodljivih oziroma strupenih snovi. Med te snovi uvrščamo še žveplov dioksid (SO 2 ), dušikove okside (NOx), žlindro in pepel. Plinske elektrarne so z vidika ekologije oziroma izpustov mnogo manj škodljive, saj so izpusti ogljikovega dioksida in žveplovega dioksida nizki. Jedrske elektrarne praktično nimajo izpustov. Nekaj prispeva izgradnja elektrarn (sproščanje CO 2 pri proizvodnji betona, železa ipd.) ter preskrba z gorivom (predelava rud, transport ipd.). Minimalen vpliv pomenijo izpusti plinastih radioaktivnih snovi v neposredni soseščini elektrarne, ki povečujejo radioaktivno dozo za nekaj tisočink. Vpliv na okolje i m a odpadna toplota pri ohlajanju kondenzata in segrevanju hladilne vode. Podobno se pojavlja tudi pri klasični termoelektrarni. Pri jedrskih elektrarnah nastajajo radioaktivni odpadki, ki jih je treba ustrezno skladiščiti in odložiti ter so potrebni stalni ukrepi za zagotavljanje jedrske varnosti. Hidroelektrarne ne onesnažujejo okolja in imajo dolgo življenjsko dobo. Njihova g radnja pomeni velik poseg v okolje. Proizvodnja električne energije ni stalna; odvisna je od količine vode v reki in zato v različnih časovnih obdobjih različna. Elektrarne na veter vplivajo na okolje s hrupom; v njihove stolpe in rotorje vetrnic se zaletavajo ptice. Sončne elektrarne, bibavica in geotermalna energija nimajo posebnih emisij v okolje; na okolje vplivajo kot objekti elektrarne. Sproščanje ogljikovega dioksida iz posameznih vrst elektrarn prikazuje spodnja slika. Sproščanje CO 2 iz različnih elektrarn Energija in proizvodnja električne energije Stran 34 od 37

35 5 Primer testne pole 1. Naštej nekaj pomembnih oblik energije (najmanj štiri).,,, 2. Energija je neuničljiva, lahko pa jo pretvarjamo iz ene oblike v drugo. Napiši pretvorbe energij. a) toplotna b) jedrska c) sončna d) kinetična e) električna 3. Kako se imenuje najstarejši energetski vir? 4. Sončna energija se je v milijonih let akumulirala v rastlinah. Danes je shranjena v obliki notranje energije t. i. fosilnih goriv:,, _ 5. Napiši deleže pokrivanja potreb proizvodnje električne energije na svetu v odstotkih: termoelektrarne: jedrske elektrarne: hidroelektrarne: alternativni viri: 6. Na slikah so različne naprave. Napiši njihovo osnovno ime in njihov pomen pri pretvarjanju energije: Energija in proizvodnja električne energije Stran 35 od 37

36 PROIZVODNJA ELEKTRIČNE ENERGIJE Obkroži, ali je trditev pravilna ali ne, in odgovori na vprašanja. 1. V Sloveniji največji delež letne proizvodnje električne energije pokriva Nuklearna elektrarna. DA NE 2. Termoelektrarna Šoštanj je po inštalirani moči največja elektrarna v Sloveniji. DA NE 3. Osnovna razlika med Nuklearno elektrarno Krško (NEK) in termoelektrarno (TE) je, da v TE ni parnega kotla. DA NE 4. V NEK je izvor toplote reaktor. DA NE 5. Na sliki so tri elektrarne. Prepoznaj jih in napiši njihovo lokacijo Plinska elektrarna pokriva končno obremenitev. DA NE 7. Avče uvrščamo med pretočne hidroelektrarne. DA NE 8. Naštej vrste elektrarn, ki jih uvrščamo v skupino alternativnih virov:,,,, Energija in proizvodnja električne energije Stran 36 od 37

37 9. Idealna hitrost vetrnih elektrarn je od do. 10. Bibavica izkorišča pojav: 11. Sončne elektrarne imajo sončne celice. Naštej vsaj dve vrsti najbolj uporabnih sončnih celic. 12. Nariši shemo sončne elektrarne. 13. Naštej energente, ki jih pridobimo iz industrijskih rastlin.,, Energija in proizvodnja električne energije Stran 37 od 37

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm. 0,2% biogoriva 0,2%

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm.

Διαβάστε περισσότερα

Gospodarjenje z energijo

Gospodarjenje z energijo Sočasna proizvodnja toplote in električne energije Značilnosti: zelo dobra pretvorba primarne energije v sekundarno in končno energijo 75 % - 90 % primarne energije se spremeni v želeno obliko uporaba

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

GOSPODARJENJE Z ENERGIJO PREDAVANJE 1

GOSPODARJENJE Z ENERGIJO PREDAVANJE 1 GOSPODARJENJE Z ENERGIJO PREDAVANJE 1 UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo εργον αεργον Gospodarjenje z energijo UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO

Διαβάστε περισσότερα

dr. Boris Vidrih dvoriščna stavba soba N3 T: 01/ E: W:

dr. Boris Vidrih dvoriščna stavba soba N3 T: 01/ E: W: dr. Boris Vidrih dvoriščna stavba soba N3 T: 01/ 477 1231 E: boris.vidrih@fs.uni-lj.si W: www.ee.fs.uni-lj.si Sistemi za proizvodnjo električne energije iz obnovljivih virov energije Obnovljivi viri energije

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

ČHE AVČE. Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO

ČHE AVČE. Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO ČHE AVČE Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO MONTAŽA IN DOBAVA AGREGATA ČRPALKA / TURBINA MOTOR / GENERATOR S POMOŽNO OPREMO Anton Hribar d.i.s OSNOVNI TEHNIČNI PODATKI ČRPALNE HIDROELEKTRARNE

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Katedra za energetsko strojništo Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Δ Δp p p Δ Katedra za energetsko strojništo Teoretična moč etrnice Določite

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Energije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah

Energije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah Entalpija pri kemijskih reakcijah Pri obravnavi energijskih pretvorb pri kemijskih reakcijah uvedemo pojem entalpije, ki popisuje spreminjanje energije sistema pri konstantnem tlaku. Sistemu lahko povečamo

Διαβάστε περισσότερα

1. člen (vsebina) 2. člen (pomen izrazov)

1. člen (vsebina) 2. člen (pomen izrazov) Na podlagi 64.e člena Energetskega zakona (Uradni list RS, št. 27/07 uradno prečiščeno besedilo in 70/08) in za izvrševanje četrte alinee tretjega odstavka 42. člena Zakona o spremembah in dopolnitvah

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA

SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA Laboratorij za termoenergetiko SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA Avditorna demonstracijska vaja Ekonomska in energijska analiza kotla in SPTE v sušilnici lesa Cilj vaje analiza proizvodnje toplote za potrebe

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

SONČNE CELICE. Primož Hudi. Mentor: doc. dr. Zlatko Bradač. V seminarju sem predstavil sestavo ter delovanje sončnih celic.

SONČNE CELICE. Primož Hudi. Mentor: doc. dr. Zlatko Bradač. V seminarju sem predstavil sestavo ter delovanje sončnih celic. SONČNE CELICE Primož Hudi V seminarju sem predstavil sestavo ter delovanje sončnih celic. Mentor: doc. dr. Zlatko Bradač Maribor, 2009 Kazalo 1 UVOD...3 2 SONČNE CELICE...4 2.1 SESTAVA SONČNE CELICE...4

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

Jedrska elektrarna Krško. poškodbe goriva v 26. gorivnem ciklu

Jedrska elektrarna Krško. poškodbe goriva v 26. gorivnem ciklu Oddelek za fiziko Seminar I a 1. letnik, II stopnja Jedrska elektrarna Krško poškodbe goriva v 26. gorivnem ciklu Avtor: Gabrijela Ikovic Mentor: prof. dr. Iztok Tiselj Ljubljana, december 2013 Povzetek

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Lastnosti in delovanje polimerne gorivne celice

Lastnosti in delovanje polimerne gorivne celice FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Laboratorij za termoenergetiko LABORATORIJSKA VAJA Lastnosti in delovanje polimerne gorivne celice Mitja Mori, Mihael Sekavčnik CILJ VAJE - Spoznati sestavo in vrste gorivnih celic.

Διαβάστε περισσότερα

Razvoj, proizvodnja in servis kogeneracij

Razvoj, proizvodnja in servis kogeneracij Razvoj, proizvodnja in servis kogeneracij Kaj je SPTE enota? Prednosti SPTE enote SPTE enota (z drugimi besedami tudi: SoProizvodnja Toplotne in Električne, soproizvodna enota ali kogeneracija) je samostojna

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO ODDELEK ZA FIZIKO FOTOCELICE IZBRANA POGLAVJA IZ UPORABNE FIZIKE.

UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO ODDELEK ZA FIZIKO FOTOCELICE IZBRANA POGLAVJA IZ UPORABNE FIZIKE. UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO ODDELEK ZA FIZIKO FOTOCELICE IZBRANA POGLAVJA IZ UPORABNE FIZIKE Matej Andrejašič Mentor: doc. dr. Primož Ziherl Ljubljana, 2. 5. 2007 Povzetek Fotocelice

Διαβάστε περισσότερα

MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM

MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM Dvotaktni Štititaktni Motorji z notranjim zgorevanjem Motorji z zunanjim zgorevanjem izohora: Otto motor izohora in izoterma: Stirling motor izobara: Diesel motor izohora

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

CO2 + H2O sladkor + O2

CO2 + H2O sladkor + O2 VAJA 5 FOTOSINTEZA CO2 + H2O sladkor + O2 Meritve fotosinteze CO 2 + H 2 O sladkor + O 2 Fiziologija rastlin laboratorijske vaje SVETLOBNE REAKCIJE (tilakoidna membrana) TEMOTNE REAKCIJE (stroma kloroplasta)

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

Avto na vodik in gorivne celice

Avto na vodik in gorivne celice OSNOVNA ŠOLA ŽELEZNIKI Avto na vodik in gorivne celice Raziskovalna naloga Področje: naravoslovno - tehniško Avtorji: Matija Rihtaršič, Vid Šolar, Gašper Potočnik, Jakob Bernik, Luka Galjot, 9. razred

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

Zemlja in njeno ozračje

Zemlja in njeno ozračje Zemlja in njeno ozračje Pojavi v ozračju se dogajajo na zelo različnih časovnih in prostorskih skalah Prostorska skala Pojav 1 cm Turbulenca, sunki vetra 1 m 1 km 10 km 100 km 1000 in več km Tornadi Poplave,

Διαβάστε περισσότερα

- Geodetske točke in geodetske mreže

- Geodetske točke in geodetske mreže - Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano

Διαβάστε περισσότερα

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31 TOPLOTN ČRPLK ZRK-VOD - BUDERUS LOGTHERM WPL 7/0//4/8/5/ Tip Moč (kw) nar. št. EUR (brez DDV) WPL 7 7 8 7 700 95 5.6,00 WPL 0 0 7 78 600 89 8.9,00 WPL 7 78 600 90 9.78,00 WPL 4 4 7 78 600 9 0.88,00 WPL

Διαβάστε περισσότερα

RANKINOV KROŽNI PROCES Seminar za predmet JTE

RANKINOV KROŽNI PROCES Seminar za predmet JTE RANKINOV KROŽNI PROCES Seminar za predmet JTE Rok Krpan 16.12.2010 Mentor: izr. prof. Iztok Tiselj Carnotov krožni proces Iz štirih sprememb: dveh izotermnih in dveh izentropnih (reverzibilnih adiabatnih)

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE

PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE TOPLOTNO ENERGETSKI SISTEMI TES d.o.o. GREGORČIČEVA 3 2000 MARIBOR IN PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE Saša Rodošek December 2011, Hotel BETNAVA, Maribor TES d.o.o. Energetika Maribor

Διαβάστε περισσότερα

0,00275 cm3 = = 0,35 cm = 3,5 mm.

0,00275 cm3 = = 0,35 cm = 3,5 mm. 1. Za koliko se bo dvignil alkohol v cevki termometra s premerom 1 mm, če se segreje za 5 stopinj? Prostorninski temperaturni razteznostni koeficient alkohola je 11 10 4 K 1. Volumen alkohola v termometru

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedna in vzporedna feroresonanca

Zaporedna in vzporedna feroresonanca Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju

Διαβάστε περισσότερα

Osnove jedrske fizike Stran: 1 od 28 Mladi genialci

Osnove jedrske fizike Stran: 1 od 28 Mladi genialci Osnove jedrske fizike Stran: 1 od 28 Mladi genialci KAZALO 1 ATOMARNA ZGRADBA SNOVI...3 1.1 Elementi, atomi, spojine in molekule... 3 1.2 Relativna atomska in molekulska masa... 3 2 ZGRADBA ATOMA...5 2.1

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

Električni naboj, ki mu pravimo tudi elektrina, označimo s črko Q, enota zanj pa je C (Coulomb-izgovorimo "kulon") ali As (1 C = 1 As).

Električni naboj, ki mu pravimo tudi elektrina, označimo s črko Q, enota zanj pa je C (Coulomb-izgovorimo kulon) ali As (1 C = 1 As). 1 UI.DOC Elektrina - električni naboj (Q) Elementarni delci snovi imajo lastnost, da so nabiti - nosijo električni naboj-elektrino. Protoni imajo pozitiven naboj, zato je jedro pozitivno nabito, elektroni

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKI STROJI. Energetski stroji. UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo

ENERGETSKI STROJI. Energetski stroji. UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo ENERGETSKI STROJI Uvod Pregled teoretičnih osnov Hidrostatika Dinamika tekočin Termodinamika Podobnostni zakoni Volumetrični stroji Turbinski stroji Energetske naprave Podobnostni zakoni Kriteriji podobnosti

Διαβάστε περισσότερα

FOTOSINTEZA Wan Hill primerjal rastlinsko fotosintezo s fotosintezo BAKTERIJ

FOTOSINTEZA Wan Hill primerjal rastlinsko fotosintezo s fotosintezo BAKTERIJ FOTOSINTEZA FOTOSINTEZA je proces, pri katerem s pomočjo svetlobne energijje nastajajo v živih celicah organske spojine. 1772 Priestley RASTLINA slab zrak dober zrak Rastlina s pomočjo svetlobe spreminja

Διαβάστε περισσότερα

13. poglavje: Energija

13. poglavje: Energija 13. poglavje: Energija 1. (Naloga 3) Koliko kilovatna je peč za hišno centralno kurjavo, ki daje 126 MJ toplote na uro? Podatki: Q = 126 MJ, t = 3600 s; P =? Če peč z močjo P enakomerno oddaja toploto,

Διαβάστε περισσότερα

Fizika na maturi, Moderna fizika

Fizika na maturi, Moderna fizika 6. MODERNA FIZIKA Fizika na maturi, 2013 6. 1. FOTON Energija elektromagnetnega valovanja je kvantizirana. Kvant te energije imenujemo foton. Energija fotonov: Planckova konstanta: Čim večja je frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

Zemlja in njeno ozračje

Zemlja in njeno ozračje Zemlja in njeno ozračje Pojavi v ozračju se dogajajo na zelo različnih časovnih in prostorskih skalah Prostorska skala Pojav 1 cm Turbulenca, sunki vetra 1 m 1 km 10 km 100 km 1000 in več km Tornadi Poplave,

Διαβάστε περισσότερα

PRILOGA VI POTRDILO O SKLADNOSTI. (Vzorci vsebine) POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA

PRILOGA VI POTRDILO O SKLADNOSTI. (Vzorci vsebine) POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA PRILOGA VI POTRDILA O SKLADNOSTI (Vzorci vsebine) A POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA Stran 1 POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA (1) (številka potrdila o skladnosti:)

Διαβάστε περισσότερα

L-400 TEHNIČNI KATALOG. Talni konvektorji

L-400 TEHNIČNI KATALOG. Talni konvektorji 30 50 30-00 TEHIČI KATAOG 300 Talni konvektorji TAI KOVEKTORJI Talni konvektorji z naravno konvekcijo TK Talni konvektorji s prisilno konvekcijo TKV, H=105 mm, 10 mm Talni konvektorji s prisilno konvekcijo

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

Če je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2):

Če je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2): ELEKTRIČNI TOK TEOR IJA 1. Definicija enote električnega toka Električni tok je gibanje električno nabitih delcev v trdnih snoveh (kovine, polprevodniki), tekočinah ali plinih. V kovinah se gibljejo prosti

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Kvantni delec na potencialnem skoku

Kvantni delec na potencialnem skoku Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:

Διαβάστε περισσότερα

Termodinamika vlažnega zraka. stanja in spremembe

Termodinamika vlažnega zraka. stanja in spremembe Termodinamika vlažnega zraka stanja in spremembe Termodinamika vlažnega zraka Najpogostejši medij v sušilnih procesih konvektivnega sušenja je VLAŽEN ZRAK Obravnavamo ga kot dvokomponentno zmes Suhi zrak

Διαβάστε περισσότερα

Fazni diagram binarne tekočine

Fazni diagram binarne tekočine Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

Predavanje # 5. Vplivi na okolje pri pretvarjanju in oskrbi z energijo

Predavanje # 5. Vplivi na okolje pri pretvarjanju in oskrbi z energijo Energija in okolje Predavanje # 5 Vplivi na okolje pri pretvarjanju in oskrbi z energijo Vsebina Kako s pretvarjanjem energij vplivamo na okoljske sfere (atmosfera, hidrosfera), Procesi v okoljskih sferah,

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKI STROJI. Energetski stroji. UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo

ENERGETSKI STROJI. Energetski stroji. UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo ENERGETSKI STROJI Uvod Pregled teoretičnih osnov Volmetrični stroji Trbinski stroji Značilnosti Trikotniki hitrosti Elerjeva trbinska enačba Notranji izkoristek Energijska karakteristika Energetske naprave

Διαβάστε περισσότερα

Energijska bilanca. E=E i +E p +E k +E lh. energija zaradi sproščanja latentne toplote. notranja energija potencialna energija. kinetična energija

Energijska bilanca. E=E i +E p +E k +E lh. energija zaradi sproščanja latentne toplote. notranja energija potencialna energija. kinetična energija Energijska bilanca E=E i +E p +E k +E lh notranja energija potencialna energija kinetična energija energija zaradi sproščanja latentne toplote Skupna energija klimatskega sistema (atmosfera, oceani, tla)

Διαβάστε περισσότερα

Tokovi v naravoslovju za 6. razred

Tokovi v naravoslovju za 6. razred Tokovi v naravoslovju za 6. razred Bojan Golli in Nada Razpet PeF Ljubljana 7. december 2007 Kazalo 1 Fizikalne osnove 2 1.1 Energija in informacija............................... 3 2 Projekti iz fizike

Διαβάστε περισσότερα

Mitja Krnel. Fizika energijskih virov

Mitja Krnel. Fizika energijskih virov Mitja Krnel Fizika energijskih virov Vsebina Izkoriščanje sončne energije Orientacija sončnih zbiralnikov Zgradba in delovanje zbiralnikov Selektivni premazi Vrste sončnih zbiralnikov Ogrevanje vode Ogrevanje

Διαβάστε περισσότερα

KAKO HITRO IN USPEŠNO SKOZI POTREBNE ADMINISTRATIVNE POSTOPKE ZA PRIDOBITEV PODPORE

KAKO HITRO IN USPEŠNO SKOZI POTREBNE ADMINISTRATIVNE POSTOPKE ZA PRIDOBITEV PODPORE Dr. Matej Toman Javna agencija RS za energijo KAKO HITRO IN USPEŠNO SKOZI POTREBNE ADMINISTRATIVNE POSTOPKE ZA PRIDOBITEV PODPORE Soproizvodnja in podpore 3. Delavnica CODE in 2. Dan soproizvodnje, 25.1.2011,

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

NOVE GENERACIJE GORILNIKOV IN ZNIŽEVANJE CO 2

NOVE GENERACIJE GORILNIKOV IN ZNIŽEVANJE CO 2 NOVE GENERACIJE GORILNIKOV IN ZNIŽEVANJE CO 2 Martin Klančišar Weishaupt d.o.o., Celje 1. Gorilniki kot naprave za zgorevanje različnih energentov so v svojem razvoju dosegli zavidljivo raven učinkovitosti

Διαβάστε περισσότερα

ZGRADBA ATOMA IN PERIODNI SISTEM

ZGRADBA ATOMA IN PERIODNI SISTEM ZGRADBA ATOMA IN PERIODNI SISTEM Kemijske lastnosti elementov se periodično spreminjajo z naraščajočo relativno atomsko maso oziroma kot vemo danes z naraščajočim vrstnim številom. Dmitrij I. Mendeljejev,

Διαβάστε περισσότερα

Airborne vetrne turbine

Airborne vetrne turbine Univerza v Ljubljani Pedagoška fakulteta Airborne vetrne turbine Beti Mikuž Seminarska naloga pri predmetu Didaktika tehnike s seminarjem I Mentor: doc. dr. Janez Jamšek Ljubljana, 2013 Povzetek Seminarska

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

Vaje: Električni tokovi

Vaje: Električni tokovi Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete

Διαβάστε περισσότερα

UVOD GORIVNE CELICE...

UVOD GORIVNE CELICE... GORIVNE CELICE 1 Kazalo UVOD... 3 1 GORIVNE CELICE... 4 1.1 VRSTE IN LASTNOSTI GORIVNIH CELIC... 4 1.2 DELOVANJE GORIVNIH CELIC... 5 2 TEMELJI ELEKTROKEMIJE... 7 2.1 ELEKTROKEMIJSKE REAKCIJE... 7 2.2 ELEKTROKEMIJSKI

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q

Διαβάστε περισσότερα

Zagotavljanje ugodnega bivanja v nizkoenergijski in pasivni hiši

Zagotavljanje ugodnega bivanja v nizkoenergijski in pasivni hiši Zagotavljanje ugodnega bivanja v nizkoenergijski in pasivni hiši Toplotno ugodje določa termično ravnotežje med človekovim telesom in njegovim okoljem. Določimo ga kot stanje v prostoru, ko za večino uporabnikov

Διαβάστε περισσότερα

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,

Διαβάστε περισσότερα

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10 0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P

Διαβάστε περισσότερα

izr. prof. dr. Ciril Arkar, asis. dr. Tomaž Šuklje, asis mag. Suzana Domjan

izr. prof. dr. Ciril Arkar, asis. dr. Tomaž Šuklje, asis mag. Suzana Domjan Gradbena fizika 2016/2017 Predavanja: Vaje vodijo: prof. dr. Sašo Medved Univerza v Ljubljani, Fakulteta za strojništvo Aškerčeva 6; dvoriščna stavba DS N3 saso.medved@fs.uni-lj.si izr. prof. dr. Ciril

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne stehiometrijske veličine

Osnovne stehiometrijske veličine Osnovne stehiometrijske veličine Stehiometrija (grško: stoiheion snov, metron merilo) obravnava količinske odnose pri kemijskih reakcijah. Fizikalne veličine, s katerimi kemik najpogosteje izraža količino

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

FIZIKALNO ONESNAŽENJE. toplota barva motnost pene radioaktivnost

FIZIKALNO ONESNAŽENJE. toplota barva motnost pene radioaktivnost toplota barva motnost pene radioaktivnost toplota zmanjšanje hladilne kapacitete za uporabnike dolvodno vpliv na raztopljeni kisik toplotni šok viri: hladilne vode TE in NE: 60-70 % od energije vstopnega

Διαβάστε περισσότερα

Parne turbine. Avtor: Ivo Krajnik Kobarid

Parne turbine. Avtor: Ivo Krajnik Kobarid Parne turbine Avtor: Ivo Krajnik Kobarid 20. 9. 2009 Obravnava parnih turbin Lastnosti pare T-S diagrami, kvaliteta pare, kalorimeter Krožni cikli Rankinov cikel Klasifikacija Različni tipi turbin Enačbe

Διαβάστε περισσότερα

PROCESIRANJE SIGNALOV

PROCESIRANJE SIGNALOV Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:

Διαβάστε περισσότερα

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. 1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y

Διαβάστε περισσότερα