UVOD GORIVNE CELICE...
|
|
- Ευρυβία Σκλαβούνος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 GORIVNE CELICE 1
2 Kazalo UVOD GORIVNE CELICE VRSTE IN LASTNOSTI GORIVNIH CELIC DELOVANJE GORIVNIH CELIC TEMELJI ELEKTROKEMIJE ELEKTROKEMIJSKE REAKCIJE ELEKTROKEMIJSKI ČLEN UPORABA ELEKTROKEMIJE PROBLEMATIKA GORIVNIH CELIC EKONOMIKA IN OKOLJE
3 UVOD Elektrokemija je veja kemije, ki se ukvarja z raziskovanjem kemičnih reakcij, ki potekajo v raztopinah na fazni meji med elektronskim prevodnikom (kovina ali polprevodnik) in ionskim prevodnikom (elektrolit). Pri elektrokemičnih reakcijah pride do prenosa elektronov med elektrodo in elektrolitom oziroma ionsko zvrstjo v raztopini. Elektrokemična reakcija je lahko spontana, njen potek pa je mogoče usmerjati tudi s pomočjo zunanje električne napetosti. V prvem primeru imamo opravka z galvanskim členom, v drugem pa z elektrolitsko celico. 3
4 1 GORIVNE CELICE Gorivna celica proizvaja električno energijo s pomočjo kemične reakcije med vodikom in kisikom. Je neke vrste miniaturna elektrarna. Ker gorivna celica proizvaja električno energijo direktno, brez izgorevanja vodika, je čista in hkrati izjemno učinkovita. Teoretično, če preračunamo, da lahko gorivna celica pretvori kar 83 % vodika v električno energijo, se lahko nadejamo zelo visoke učinkovitosti v primerjavi z učinkovitostjo bencinskih motorjev, ki je od 30-odstotna do 40- odstotna. Poleg tega pa gorivna celica ne proizvaja niti ogljikovega dioksida (CO 2 ) niti ostalih škodljivih emisij, saj je njen edini stranski produkt voda. Gorivne celice (ang. Fuel cells, nem. Brennstoffzellen) so elektrokemične naprave, ki omogočajo pretvorbo kemične energije v električno in toplotno. Odlikujejo se po dobrem izkoristku, majhni masi in volumnu ter tihemu in okolju prijaznemu delovanju. Sam naziv»gorivne«zavaja, saj v njih pravzaprav nič ne gori. Trenutno je njihova glavna slabost visoka cena in nepopolna infrastruktura pri ponudbi goriva. Najbolj enostavne nizkotemperaturne gorivne celice lahko kot gorivo uporabljajo le čisti vodik, bolj zapletene ali pa visokotemperaturne pa tudi metanol in ostale tekoče ogljikovodike. Visoke ceno so povezane z visokimi razvojnimi stroški in delno tudi z dragimi materiali, ki se uporabljajo. Princip njihovega delovanja je odkril že Sir William Grove leta Razvoj gorivnih celic se je začel že pred desetletji v vesoljskih in vojaških programih (Gemini in Apollo), kjer stroški niso bili pomembni. Danes smo na stopnji, ko so gorivne celice tik pred tem, da bodo komercialno uporabne. 1.1 VRSTE IN LASTNOSTI GORIVNIH CELIC Ime s polimerno membrano alkalijske s fosforno kislino z raztopljenim karbonatom s trdnim oksidom kratica in PEMFC, Polymer AFC, PAFC, MCFC, Molten SOFC, Solid angleški naziv Exchange Membrane Alcalic Phosphoric Carbonate Fuel Oxide Fuel Fuell cells Fuel Cells Acid Fuel Cells Cells Cells delovna temperatura, C električna stopnja delovanja gorivo vodik (reformirani) vodik vodik (reformirani) vodik (reformirani) vodik (reformirani) in CO pretvorba goriva zunanja - zunanja zunanja in notranja zunanja in notranja oksidant kisik ali zrak kisik kisik ali zrak kisik ali zrak in kisik ali zrak CO2 področje uporabe vozila in kogeneracija (manjših moči) vesoljska tehnika kogeneracija (manjših moči) kogeneracija (večjih moči) kogeneracija (večjih moči) 4
5 Slika: Komplet za poučevanje delovanja gorivnih celic Vir: DELOVANJE CELIC V osnovi so gorivne celice podobne baterijam, a za razliko od njih zahtevajo stalen dovod goriva in kisika. Pri tem je gorivo vodik, sintetični plin (zmes vodika in CO₂), zemeljski plin ali metanol, produkti reakcij s kisikom pa so voda, elektrika in toplota, pri čemer je celoten proces nasproten elektrolizi vode. Slika: Delovanje gorivne celice Vir: Odvisno od izvedbe oziroma elektrolitov, obstaja več vrst gorivnih celic. Alkalijske uporabljajo kot elektrolit kalijev hidroksid, žveplovo kislino ali membrano na osnovi ionske zamenjave in za delovanje potrebujejo čisti vodik in kisik. Zato se uporabljalo le v vesoljskih programih, vendar jih počasi zamenjujejo z gorivnimi celicami s polimerno membrano. Zaradi zadostnega razmerja pridobljene moči in mase so zelo primerne za uporabo v avtomobilih in manjših energetskih instalacijah ( kw). Gorivne celice s fosforno kislino se tudi pogosteje uporabljajo v komercialne namene, največkrat v kontejnerskih energetskih napravah, kjer kot gorivo služi zemeljski plin. Zaradi visokih pogonskih temperatur so gorivne celice s stopljenim karbonatom in trdnim oksidom še vedno v fazi razvoja, obstaja nekaj postrojenj do moči 2 MW. 5
6 Osnovne vrste gorivnih celic so: s polimerno membrano, alkalijske, s fosforno kislino, z raztopljenim karbonatom, s trdim oksidom. Gorivo zanje so vodik, reformirani vodik, reformirani vodik in CO, pretvorba goriva in zunanja goriva (oksidanti, kisik, zrak, kisik, zrak in CO₂). Uporabne so za vesoljsko tehniko ter vozila in kogeneracijo (manjših in večjih moči). Prednosti gorivnih celic Glavna prednost gorivnih celic je visoka stopnja delovanja (teoretično do 90 %, a v praksi približno 50 %), pretvorbe energije brez ali z zelo malo škodljivih izpušnih plinov. Delovanje gorivnih celic: na anodo se dovaja vodik, na katodo kisik ali s kisikom bogata zmes, na primer zrak iz okolice. Elektroni se odvedejo v električni krog, protoni pa pri polimernih gorivnih celicah prehajajo skozi polimerno protonsko prepustno membrano. Na drugi strani membrane, na površini elektrode, pri prisotnosti katalizatorja (platine) se protoni vodka spajajo s kisikom in elektroni, ki so prišli čez zunanji električni krog. Rezultat te elektrokemične reakcije na katodi je čista voda. Skupna je reakcija sledeča: H₂+ 1/₂ O₂ H ₂ O. Električni potencial te reakcije znaša 1,23 V. Zaradi izgub je v praksi 1 V pri odprtem električnem krogu. 6
7 2 TEMELJI ELEKTROKEMIJE 2.1 ELEKTROKEMIČNE REAKCIJE Kaj je redoks reakcija Redoks reakcija je elektrokemični proces, pri katerem pride do prenosa elektrona z molekule ali iona. Pri tem se spremeni oksidacijsko stanje reagenta. Reakcija lahko steče pod vplivom zunanje električne napetosti ali pa tako, da se sprosti kemična energija. Kaj je oksidacija in redukcija Atome, ione in molekule, ki sodelujejo v elektrokemični reakciji, lahko označimo glede na razliko med številom elektronov in številom protonov. Razlika predstavlja oksidacijsko stanje zvrsti, ki je lahko pozitivno (označimo s +) ali pa negativno (označimo z -). Na primer, kloridni ion Cl- ima oksidacijsko stanje -1. Atomu ali ionu, ki elektron odda drugemu atomu ali ionu, se oksidacijsko stanje poveča, sprejemniku negativno nabitega elektrona pa se oksidacijsko stanje zmanjša. Oksidacija in redukcija vedno potekata v medsebojni soodvisnosti; ena zvrst se oksidira, medtem ko se druga reducira. Pojav zaradi tega imenujemo redoks reakcija. Pri reakciji med elementarnim natrijem in elementarnim klorom natrijev atom odda elektron in prevzame oksidacijsko število +1, klorov atom pa elektron sprejme, pri čemer se mu oksidacijsko število zmanjša na -1. Predznak oksidacijskega stanja (pozitivno ali negativno) predstavlja dejanski naboj posameznega iona. Zaradi privlaka nasprotno nabitih natrijevih in kloridnih ionov se med njima vzpostavi ionska vez. Izgubo oziroma oddajanje elektronov iz atoma ali molekule imenujemo oksidacija, sprejemanje elektronov pa redukcija. V kovalentni vezi, kjer se elektroni razdelijo med dva ali več atomov z večjo razliko v elektronegativnosti, se pri določanju oksidacijskega stanja elektron razporedi atomu z največjo elektronegativnostjo. Najbolj elektronegativni atomi imajo potemtakem najnižje oksidacijsko število. Atom ali molekula, ki pri redoks reakciji izgubi elektrone, se imenuje reducent, snov, ki sprejme elektrone, pa oksidant. Reducenti se pri redoks reakcijah vedno oksidirajo, oksidanti pa reducirajo. Najbolj reprezentativen oksidant je kisik, po katerem je oksidacija tudi dobila ime (iz grškega korena ὀξύς: oxys), vendar ni edini. Kljub imenu pri oksidaciji ni nujna prisotnost kisika. Plamen lahko gori tudi v prisotnosti drugega oksidanta, na primer fluora. Plameni, kjer kot oksidant uporabimo fluor, gorijo bolj intenzivno, ker je fluor močnejši oksidant (ima večjo elektronegativnost) kot kisik. Vezava kisika na atom ali molekulo privede do oksidacije zvrsti (medtem ko se kisik reducira). Na primer, pri oksidaciji oktana s kisikom, pri kateri nastane ogljikov dioksid in voda, imata na začetku tako kisik kot ogljik oksidacijsko stanje 0. Pri nastanku CO₂ ogljik izgubi štiri elektrone in postane C4+, vsak kisikov atom pa dobi dva elektrona in postane O₂. V organskih spojinah, kot sta na primer propan ali metanol, izguba atoma vodika predstavlja oksidacijo molekule. Ko vodikov atom izstopi iz molekule, s seboj vzame elektron, ki se porabi za nastanek druge kovalentne vezi z nekovino. Nasprotno pri odstranjevanju kisikovega atoma ali dodajanju vodikovega atoma na molekulo poteče redukcija. 7
8 Urejanje redoks reakcij Elektrokemične reakcije v vodnih medijih so laže razumljive, če jih urejamo s pomočjo ionskoelektronske metode. K posameznim reakcijam elektrokemičnega polčlena dodamo elektrone, H+, OH- in H₂O, s katerimi kompenziramo spremembe oksidacijskega stanja. V kislem okolju H+ ion in H₂O pomagata uravnotežiti celotno reakcijo. Primer: mangan reagira z natrijevim bizmutom. Zaradi zakona o ohranitvi mase je število elektronov, ki se porabi pri redukciji, enako številu elektronov, ki se sprostijo pri oksidaciji. Enačbo lahko enostavno uredimo, če enačbo polčlena, kjer poteka redukcija, pomnožimo s številom elektronov, ki se sprostijo pri oksidaciji; enačbo polčlena, na katerem poteka oksidacija, pa pomnožimo s številom elektronov, ki se porabijo pri redukciji, ter na koncu obe enačbi seštejemo. V bazičnem okolju OH- ioni in H₂O pomagata uravnotežiti celotno reakcijo. Primer: kalijev permanganat reagira z natrijevim sulfitom. Postopek urejanja je enak kot v kislem mediju. Število elektronov, ki se pri oksidaciji sprosti, mora biti enako številu elektronov, ki se pri redukciji porabijo. Tudi v nevtralnem okolju uporabimo enako metodo urejanja kot v kislem in bazičnem okolju. Primer je popolno izgorevanje propana. Število sproščenih elektronov mora biti enako številu porabljenih elektronov. 2.2 ELEKTROKEMIČNI ČLEN Elektrokemični člen je naprava, ki energijo, ki se sprosti pri spontani redoks reakciji, pretvarja v električni tok. Sem spada tudi galvanski oziroma voltaični člen (pomenovan po Luigiju Galvaniju oziroma Alessandru Volti). Vsak elektrokemični člen je sestavljen iz dveh prevodnih elektrod (katode in anode). Po definiciji je katoda tista elektroda, na kateri poteka redukcija, anoda pa tista elektroda, na kateri poteka oksidacija. Elektrode so lahko narejene iz katerega koli dovolj elektroprevodnega materiala, na primer iz kovine, polprevodnikov, grafita in celo prevodnih polimerov. Med elektrodama se nahaja elektrolit, v katerem se prosto gibljejo ioni. V galvanskem členu se uporabljata elektrodi iz dveh različnih kovin. Vsaka elektroda se nahaja v elektrolitu, kjer pozitivno nabiti ioni predstavljajo oksidirano obliko materiala, iz katerega je narejena elektroda. Med elektrokemično reakcijo ena elektroda prevzame vlogo katode (na njej poteka redukcija), druga pa vlogo anode (na njej poteka oksidacija). V katodnem delu galvanskega člena kovinski kationi v raztopini sprejemajo elektrone, zaradi česar se jim oksidacijsko stanje zmanjša na 0, pri tem pa nastanejo kovinski atomi, ki se odložijo na elektrodo. Sočasno na anodi poteka oksidacija, pri čemer nastajajo kovinski kationi (oksidacijsko stanje postane večje od 0), elektroda pa se raztaplja. Elektrodi v galvanskem členu morata biti med seboj povezani z električnim krogom, da omogočimo tok elektronov z anode na katodo. Tok elektronov lahko spotoma opravlja še električno delo; poganja elektromotor ali ustvarja svetlobo v žarnici. Splošno znan galvanski člen je na primer Daniellov člen. Galvanski člen je sestavljen iz bakrove in cinkove elektrode, ki sta potopljeni v raztopino bakrovega in cinkovega sulfata. 8
9 Pri tem primeru vlogo anode prevzame cinkova elektroda; na njej poteka oksidacija (elektroda oddaja elektrone) cinkovih atomov do Zn₂+ ionov. Bakrova elektroda prevzame vlogo katode; na njej poteka redukcija (elektroda sprejema elektrone) Cu₂+ ionov do kovinskega bakra. Celica sestavlja enostavno baterijo, ki po električnem krogu spontano poganja tok elektronov z anode na katodo. Potek kemične reakcije lahko obrnemo v nasprotno smer, če na galvanski člen priključimo zunanjo napetost, pri čemer se na katodi začne nalagati cink, na anodi pa raztapljati baker. Če hočemo v galvanskem členu vzpostaviti popoln električni krog, moramo poleg električne prevodnosti zagotoviti tudi ionsko prevodnost med katodo in anodo. Najenostavnejši način je, da sta raztopini posameznih ionov neposredno v stiku preko porozne filtre ali ionsko prevodne membrane, ki preprečuje medsebojno mešanje raztopin. Manjše mešanje elektrolitov dosežemo, če namesto filtre ali membrane uporabimo elektrolitski ključ cevko v obliki narobe obrnjene črke U, napolnjeno z nasičeno raztopino elektrolita v gelu. Kot elektrolit v elektrolitskem ključu se najpogosteje uporablja kalijev klorid (KCl). Med delovanjem galvanskega člena negativno nabiti ioni potujejo proti pozitivno nabiti elektrodi, pozitivno nabiti ioni pa proti negativno nabiti elektrodi. V elektrokemiji se za poenostavljen opis galvanskega člena najpogosteje uporablja celični diagram. Na prvem mestu je reducirana oblika kovine, ki se v galvanskem členu oksidira na anodi (Zn) in je s pokončno črto, ki predstavlja fazno mejo med elektrodo in raztopino, ločena od oksidirane oblike kovine (Zn₂+). Dvojna pokončna črta predstavlja elektrolitski ključ med celicama. Sledi oksidirana oblika kovine (Cu₂+), ki se bo na katodi (s prehodom preko fazne meje pokončna črta) reducirala do kovine (Cu). Koncentracija elektrolitov v galvanskem členu predstavlja pomemben parameter, saj je od nje odvisna končna napetost galvanskega člena. Električno napetost, ki se vzpostavi v galvanskem členu, lahko izmerimo z voltmetrom. Slika: Struktura gorivne celice Vir: 9
10 Standardni elektrodni potencial Vsak elektrokemični polčlen ima pri določeni temperaturi in koncentraciji elektrolita točno določen elektrodni potencial, zaradi česar je polčlene smiselno razvrstiti v vrsto standardnih elektrodnih potencialov. Ker potenciala ene same elektrode ne moremo izmeriti, kot drugo elektrodo v galvanskem členu uporabimo standardno vodikovo elektrodo (SHE), ki ima po dogovoru napetost enako 0,0 V. SHE lahko prevzame vlogo anode ali katode, glede na relativni oksidacijsko-redukcijski potencial drugega dela galvanskega člena. SHE za delovanje potrebuje plinasti vodik, ki ga pri tlaku 1 atmosfere prepihujemo preko platinaste elektrode, potopljene v raztopino elektrolita z aktivnostjo H+ 1 (večkrat privzamemo, da je [H+ = 1 mol/l) Standardno vodikovo elektrodo preko elektrolitskega ključa povežemo z drugo elektrodo in ustvarimo galvanski člen. Če tudi pri drugi elektrodi vzdržujemo standardne pogoje, izmerjeno napetost galvanskega člena imenujemo standardni elektrodni potencial. Polarnost standardnega elektrodnega potenciala podaja informacijo o relativni vrednosti redukcijskega potenciala glede na SHE. Če je izmerjeni potencial večji od potenciala SHE, poteka na drugi elektrodi redukcija, SHE pa se obnaša kot anoda (primer: standardni elektrodni potencial Cu Cu₂+ je 0,337 V), v nasprotnem primeru pa SHE deluje kot katoda, na drugi elektrodi pa poteka oksidacija (primer: standardni elektrodni potencial Zn Zn₂+ je -0,763 V). Standardni elektrodni potenciali so po navadi tabelirani kot redukcijski potenciali, vendar so elektrodne reakcije reverzibilne, zato je potek reakcije na posamezni elektrodi odvisen od oksidacijsko-redukcijskega potenciala obeh elektrod. Potencial (napetost) standardnega galvanskega člena lahko določimo, če poznamo standardne elektrodne potenciale za vsak galvanski polčlen posebej. Polčlen z nižjim potencialom bo prevzel vlogo anode na njem bo potekala oksidacija. Napetost galvanskega člena nato izračunamo kot vsoto redukcijskega potenciala katode in oksidacijskega potenciala katode. Pri standardni temperaturi, tlaku in koncentraciji je napetost galvanskega člena enaka 0,34 V. Po definiciji je elektrodni potencial SHE enak 0,0 V, zato bakrova elektroda opravlja vlogo katode. Sprememba stehiometričnih koeficientov v urejeni reakciji ne vpliva na potencial bakrove elektrode, ker so standardni elektrodni potenciali intenzivne količine. Termodinamika redoks reakcij Med delovanjem galvanskega člena se kemična energija spreminja v električno energijo. Električno energijo lahko matematično izrazimo kot produkt med napetostjo galvanskega člena in električnega naboja, ki se prenese preko člena, lahko jo izmerimo, ko čez galvanski člen ne teče električni tok, in jo uporabimo pri izračunu največje mogoče energije, ki se sprosti pri kemični reakciji. Delo, ki ga sistem sprejme, je definirano kot pozitivno. Pozitivni potencial galvanskega člena nam da negativno spremembo Gibbsove proste energije, kar je v skladu s smerjo električnega toka, ki teče v zunanjem električnem krogu iz katode do anode. Če proces obrnemo s pomočjo zunanje električne napetosti, moramo medtem ko v galvanskem členu poteka elektroliza, sistemu dovajati delo. Pri spontanih kemičnih reakcijah (kjer je sprememba Gibbsove proste energije manjša od nič) lahko z galvanskimi členi generiramo električni tok. Na tej osnovi delujejo vse baterije in gorivne celice. Na primer, v gorivni celici lahko poteka reakcija, pri kateri se kisik (O₂) in vodi (H₂) spajata v vodo, pri tem pa se sproščata električna in toplotna energija. 10
11 Nespontano elektrokemično reakcijo pa lahko prisilimo, da teče v želeni smeri, tako da preko člena spustimo električni tok pri določeni napetosti. Tipičen primer je elektroliza vode, pri kateri se sproščata kisik in vodik. Zvezo med ravnotežno konstanto K in spremembo Gibbsove proste energije lahko zapišemo. Ko enačbo preuredimo, pa dobimo zvezo med ravnotežno konstanto in napetostjo galvanskega člena. Napetost galvanskega člena in spremembe koncentracije Standardni potencial elektrokemičnega člena dobimo samo, če vzdržujemo standardne pogoje za vse reakcije, ki v elektrokemičnem členu potekajo. Ko koncentracije reaktantov odstopajo od standardnih koncentracij, tudi potencial odstopa od standardnega električnega potenciala. V začetku 20. stoletja je Walther Hermann Nernst predstavil matematični model, ki je povezoval koncentracijo elektrolitov z napetostjo galvanskega člena. V poznem 19. stoletju je Josiah Willard Gibbs izpeljal teorijo, s katero je bilo mogoče glede na spremembo Gibbsove proste energije določiti, ali je potek kemične reakcije spontan ali ne. Nernst je Gibbsovo teorijo dopolnil, tako da je vanjo vključil prispevek električnega potenciala nabitih delcev. Spremembo Gibbsove proste entalpije lahko povežemo z napetostjo galvanskega člena. Koncentracijska celica Koncentracijska celica je elektrokemična celica, v kateri sta obe elektrodi iz enakega materiala, elektrolit, v katerega sta elektrodi potopljeni, pa je sestavljen iz enakih ionov, vendar se koncentracija elektrolita razlikuje v posamezni celici galvanskega člena. Primer: sestavimo elektrokemično celico, kjer sta dve bakrovi elektrodi potopljeni v raztopini bakrovega sulfata s koncentracijama 0,05 M in 2,00 M. Tak tip celice bo proizvedel potencial, ki ga lahko napovemo z Nernstovo enačbo. Na obeh elektrodah poteka enaka reakcija (vendar v obratni smeri na katodi). Po Le Chatelierjevem principu sklepamo, da je reakcija bolj nagnjena k redukciji, če povečamo koncentracijo Cu₂+ ionov. Redukcija v celici bo torej potekala v tistem delu galvanskega člena, kjer je koncentracija kovinskih ionov večja, oksidacija pa v tistem delu, kjer je koncentracija kovinskih ionov manjša. Nernstova enačba je pomembna tudi za razumevanje električnih efektov v celicah in organelih. Električni procesi potekajo v sinapsah, pri bitju srca, pa v tudi stanju mirovanja somatskih celic. 2.3 UPORABA ELEKTROKEMIJE Tako v naravi kot v industriji potekajo različni elektrokemični procesi. Elektrokemija se uporablja pri nanosu kovinskih in oksidnih plasti na različne materiale, pa tudi pri detekciji alkohola z alkotesti v izdihanem zraku preko redoks reakcije, v kateri nastopa etanol. Nastanek kemične energije preko fotosinteze je nedvomno eden izmed pomembnejših elektrokemičnih procesov, kot tudi proizvodnja kovin, kot sta aluminij in titan iz njihovih rud. Na osnovi redoks reakcije delujejo tudi nekatere aparature za določevanje krvnega sladkorja pri bolnikih s sladkorno boleznijo. Električni tokovi živčnih impulzov v nevronih delujejo na osnovi prehajanja kalijevih in natrijevih ionov preko celičnih membran. Nekatere živali, kot so električni skati (Torpediniformes), lahko ustvarijo zelo visoko napetost (od 8 do 220 V, odvisno od vrste) v specializiranih celicah, imenovanih elektrociti, s katerimi v napadu onemogočijo mnogo večje živali zaradi prehranjevanja ali za obrambo. Kanadčana Ben Wiens in Danny Epps se zelo trudita razvijati elektrokemične gorivne celice, ki so zdaj uspešna tržna alternativa fosilnim gorivom in predstavljajo korak naprej pri prizadevanjih za bolj zeleno energijo. Avtobusi na gorivne celice, ki jih poganja vodik, zdaj vozijo že v 15 mestih po svetu, gorivne celice pa so nepogrešljive tudi kot zasilni vir energije telekomunikacijskih sistemov v Kanadi, EU in Indiji. 11
12 Gorivna celica je energijska celica in, kot to mnogi menijo, le konvertor oz. shranjevalec energije v prihodnosti. S pomočjo energijske celice lahko spremenimo vodik in kisik v električno energijo, toploto ter vodo. Tako lahko pridobivamo energijo na ekološko neoporečen način. Energijska celica je naprava, ki vodik in kisik elektrokemično spreminja v toploto ter električno energijo. Je zelo podobna bateriji, ki jo lahko polnimo tudi med obratovanjem. Ne polnimo pa je z električno energijo, temveč s kisikom in vodikom. Prvi glavni element je vodik, ki ga z anodne strani s pritiskom potiskamo skozi katalizator membrano. Ker je ta membrana polprepustna, se vodik deli na 2H+ iona in 2H- elekrona. Elektroni nato potujejo skozi anodo ter naprej v eksterni krog, kjer opravijo delo (poganjajo motor) ter prispejo na katodo. Med tem s katodne strani potiskamo skozi katalizator drugi glavni element, kisik O₂, ki se razcepi na dva močno negativna iona 2O-. Ta dva iona privlačita dva H+ iona skozi membrano. Ko se kisikov ion O- združi z vodikovim H+ ter z elektronom H- iz zunanjega kroga, nastaja voda. Ena gorivna celica tvori približno 0,7 volta. Če povežemo več gorilnih celic, lahko dobimo uporabne napetosti. Elementi sistema Anoda je negativna stran GC (gorivne celice), na kateri se zbirajo elektroni, ki se odcepijo od vodika. Ti elektroni se nato uporabijo v eksternem krogu ter opravljajo električno delo. Sestavljena je iz kanalov, da se vodikov plin lahko enakomerno razprši po katalizatorju. Katoda je pozitivna stran GC. Tudi ta stran je sestavljena iz kanalov, ki vodijo kisik do površine katalizatorja elektrolita. Ta stran tudi zbira elektrone, ki so prišli iz eksternega kroga, da se združijo s kisikom in tvorijo vodo. Elektrolit je proton izmenjevalec na membrani, ki ne prepušča elektronov. Videti je približno tako kot kuhinjska krpa. Katalizator ta pospešuje reakcijo med kisikom in vodikom. Navadno je to karbonska krpa, prevlečena s finim slojem platinastega prahu. Je grob ter porozen, s tem pa je kisiku ter vodiku izpostavljena maksimalna površina katalizatorja. Poznamo več vrst gorivih celic (metanolova, fosforjevo kislinska, alkalne, kisikove), ki se delijo glede na elektrolit, ki ga uporabljajo. Nekatere so bolj uporabne za izdelavo elektrarn, druge za mobilne telefone, prenosne računalnike ali pa za avtomobilski pogon. Metanolova gorivna celica Ta gorivna celica potrebuje za gorivo metanol (poznamo ga tudi pod imenom metilni alkohol), pomešan z vodo. Metanol je cenovno ugoden, lahko se ga pridobiva iz premoga ali zemeljskega plina in je varen za shranjevanje. Deluje pod vreliščem vode, kar je v primerjavi z drugimi vrstami gorivnih celic, ki delujejo le pri izredno visokih temperaturah (pri katerih se topijo marsikatere kovine), zelo ugodno. Ne proizvaja strupenih snovi, le ogljikov dioksid in vodo. Sistem gorivnih celic je narejen iz takih kovin, ki se jih na koncu njihove življenjske dobe lahko reciklira. Metanolova gorivna celica je več kot dvakrat bolj učinkovita kot današnji bencinske motorji. Raziskovalci so prepričani, da jim bo z nadaljnjimi poskusi uspelo njihovo učinkovitost povečati še za 15 %. 12
13 Slika: Poskusna energijska postaja Vir: Gorivna celica, ki deluje s fosforjevo kislino Gorivno celico, ki deluje s fosforjevo kislino, že uspešno preizkušajo v raznih javnih ustanovah v ZDA; bolnišnicah, šolah, poslovnih prostorih, letališčih. Elektriko pridobivajo s 40-odstotno učinkovitostjo. Verjetno bodo v prihodnosti te celice tudi poganjale avtobuse ter lokomotive. Slika: Country Hospital Wakefield, ZDA Bolnica z energijsko celico. Ta alternativni vir energije kljub pomanjkljivostim, že preizkušajo v posameznih javnih ustanovah Vir: Alkalne gorivne celice uporabljajo v ameriškem vesoljskem programu. Reakcija v njih poteka na osnovi čistega vodika ter čistega kisika. Gorivne celice na čisti kisik so najbolj uporabne za velike elektrarne, delujejo na zelo visoki temperaturi, ki se jo da pozneje speljati v turbine, da se generira še več električne energije. Gorivne celice niso nova ideja. Postopek, da lahko iz reakcije med vodikom in kisikom dobimo elektriko in topel zrak, je že leta 1839 odkril valižanski sir William Groove, sodnik in znanstvenik. Toda njegov izum za proizvodnjo elektrike in toplote se je umaknil toplotnemu spreminjanju energije Francoza Sadija Carnota. Večjega zanimanja za njegovo odkritje ni bilo, dokler niso v šestdesetih letih v ZDA začeli z vesoljskim programom. Izbrali so gorivne celice namesto tvegane jedrske in dražje sončne energije. S svojo energijo so oskrbovale vesoljski raketi Gemini in Apollo 13
14 in še vedno oskrbujejo vesoljske ladje z elektriko in vodo. Razen pri vesoljskih poletih gorivne celice doslej niso imele nobene večje vloge. Slika: Space Shuttle pri vzletu Vir: Daimler Benz je že leta 1994 poslal na cesto prvi avto brez škodljivih emisij. Bil je majhen dostavni avto, poln aparatov in merilcev. Motorji na notranje izgorevanje izkoriščajo pritisk, ki nastane z izgorevanjem goriva, da opravlja mehansko delo. Slika: Moderni NECAR iz leta 1994 Vir: Ko bo ta industrija resnično zaživela, bo treba postaviti nekakšne vodikove postaje ali preoblikovati že obstoječe, kjer bi imeli dostop za dovod vodika v vozilo oz. v rezervoar vozila. Avtomobilska industrija se vedno bolj približuje točki, ko bo lahko avtomobile na vodik serijsko proizvajala. Naslednje mesto, kjer bi bile gorivne celice zelo uporabne in koristne, so domači energijski sistemi. Sčasoma naj bi ti sistemi postali strah in trepet današnjih proizvajalk energije, saj bi vso potrebno energijo za oskrbo doma lahko proizvajale gorivne celice same, tako rekoč v naši kleti. Razvoj te tehnologije pa je počasnejši od avtomobilske, ker v projekte ne vlagajo toliko finančnih sredstev. Energijska celica bo tekmovala z mnogo drugimi napravami, kot so: termoelektrarne, motorji z notranjim izgorevanjem, baterije 14
15 3 PROBLEMATIKA GORIVNIH CELIC Kisik, ki je potreben za reakcijo, pride iz zraka. Navadno črpamo v katodo kar zrak. Težje pa je priti do vodika. V zraku ga je premalo, da bi ga lahko izločevali. Vodik je tudi težje shranjevati, saj je močno eksploziven. Bilo bi bolje, če bi lahko gorivna celica uporabljala goriva, ki so že na voljo. To težavo rešuje naprava, ki lahko iz alkoholnih goriv izlušči vodik. Tako bi lahko uporabljali metanol, propan Takšno gorivo bi bilo bolj dostopno, saj ima mnogo gospodinjstev v hišah plinsko napeljavo za naravni plin, kot je propan-butan. Naravni plin je tudi lažje shranjevati ter transportirati. 4 EKONOMIKA IN OKOLJE Najbolj se je te tehnologije oprijela avtomobilska industrija, a ne samo zaradi naraščajočih cen goriv, ampak tudi zaradi vedno ostrejših zakonov o izpušnih plinih. Za zdaj je ta tehnologija veliko predraga za splošno uporabo. 15
Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Διαβάστε περισσότεραPONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Διαβάστε περισσότεραLaboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice
Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm.
Διαβάστε περισσότεραTretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Διαβάστε περισσότεραFunkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Διαβάστε περισσότεραLastnosti in delovanje polimerne gorivne celice
FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Laboratorij za termoenergetiko LABORATORIJSKA VAJA Lastnosti in delovanje polimerne gorivne celice Mitja Mori, Mihael Sekavčnik CILJ VAJE - Spoznati sestavo in vrste gorivnih celic.
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Διαβάστε περισσότεραLaboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije
Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm. 0,2% biogoriva 0,2%
Διαβάστε περισσότερα13. Vaja: Reakcije oksidacije in redukcije
1. Vaja: Reakcije oksidacije in redukcije a) Osnove: Oksidacija je reakcija pri kateri posamezen element (reducent) oddaja elektrone in se pri tem oksidira (oksidacijsko število se zviša). Redukcija pa
Διαβάστε περισσότεραGalvanski členi. Mentor: Gregor Skačej. 24. september 2009
Galvanski členi Blaž Šterbenc Mentor: Gregor Skačej 24. september 2009 Povzetek V seminarju bom na kratko opisal zgodovinski razvoj galvanskih členov, obravnaval nernstovo enačbo uporaba za izračun električnih
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Διαβάστε περισσότεραEnergije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah
Entalpija pri kemijskih reakcijah Pri obravnavi energijskih pretvorb pri kemijskih reakcijah uvedemo pojem entalpije, ki popisuje spreminjanje energije sistema pri konstantnem tlaku. Sistemu lahko povečamo
Διαβάστε περισσότεραVODIK IN GORIVNE CELICE
VODIK IN GORIVNE CELICE Katedra za mehatroniko Laboratorij za regulacijsko tehniko in močnostno elektroniko Štud. leto 2012/2013 Prvo gorivno celico je izdelal Sir William Grove leta 1839. NASA - Apollo
Διαβάστε περισσότεραKatedra za farmacevtsko kemijo. Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks. 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1
Katedra za farmacevtsko kemijo Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1 Sinteza kompleksa [Mn 3+ (salen)oac] Zakaj uporabljamo brezvodni
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Διαβάστε περισσότεραmatrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Διαβάστε περισσότεραLogatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.
Διαβάστε περισσότεραKODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Διαβάστε περισσότεραKISLINE IN BAZE ARRHENIUSOVA DEFINICIJA KISLIN IN BAZ
6. KISLINE IN BAZE KISLINE IN BAZE ARRHENIUSOVA DEFINICIJA KISLIN IN BAZ kisline so snovi, ki v vodni raztopini disocirajo vodikove ione (H + ), baze pa snovi, ki v vodni raztopini disocirajo hidroksidne
Διαβάστε περισσότεραAvto na vodik in gorivne celice
OSNOVNA ŠOLA ŽELEZNIKI Avto na vodik in gorivne celice Raziskovalna naloga Področje: naravoslovno - tehniško Avtorji: Matija Rihtaršič, Vid Šolar, Gašper Potočnik, Jakob Bernik, Luka Galjot, 9. razred
Διαβάστε περισσότεραČe je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2):
ELEKTRIČNI TOK TEOR IJA 1. Definicija enote električnega toka Električni tok je gibanje električno nabitih delcev v trdnih snoveh (kovine, polprevodniki), tekočinah ali plinih. V kovinah se gibljejo prosti
Διαβάστε περισσότεραDelovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Διαβάστε περισσότερα1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Διαβάστε περισσότεραUniverza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko. Gorivne celice in shranjevanje vodika
Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Gorivne celice in shranjevanje vodika Avtor: Matej Bobnar Mentor: prof. dr. Janez Dolinšek May 2006 Povzetek V seminarju najprej predstavim delovanje
Διαβάστε περισσότεραFazni diagram binarne tekočine
Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,
Διαβάστε περισσότεραKovinske indikatorske elektrode. Inertne elektrode. Membranske indikatorske elektrode
Indikatorske elektrode Indikatorske elektrode Kovinske indikatorske elektrode Inertne elektrode Membranske indikatorske elektrode Elektroda 1. reda je kovinska elektroda (Ag, Cu, Hg, Cd, Pb), ki je v stiku
Διαβάστε περισσότερα1A skupina alkalijske kovine
1. NALOGA: KATERA IZMED SPOJIN JE NAJBOLJ TOPNA V VODI? NaCl, KBr, RbBr ALI NaF? ZAKAJ? 1. NALOGA: ODGOVOR Topnost je odvisna od mrežne entalpije ΔH mr (energija, potrebna za razgradnjo kristala na anione
Διαβάστε περισσότεραNumerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Διαβάστε περισσότεραTransformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
Διαβάστε περισσότεραTabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
Διαβάστε περισσότεραKotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Διαβάστε περισσότεραGospodarjenje z energijo
Sočasna proizvodnja toplote in električne energije Značilnosti: zelo dobra pretvorba primarne energije v sekundarno in končno energijo 75 % - 90 % primarne energije se spremeni v želeno obliko uporaba
Διαβάστε περισσότερα13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
Διαβάστε περισσότεραVaje: Električni tokovi
Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete
Διαβάστε περισσότερα8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Διαβάστε περισσότεραRavnotežja v raztopini
Ravnotežja v raztopini TOPILO: komponenta, ki jo je več v raztopini.v analizni kemiji uporabljamo organska in anorganska topila. Topila z veliko dielektrično konstanto (ε > 10) so polarna in ionizirajo
Διαβάστε περισσότεραvaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov
28. 3. 11 UV- spektrofotometrija Biuretska metoda Absorbanca pri λ=28 nm (A28) UV- spektrofotometrija Biuretska metoda vstopni žarek intenziteta I Lowrijeva metoda Bradfordova metoda Bradfordova metoda
Διαβάστε περισσότεραHomogena snov je snov, ki ima vsepovsod enake lastnosti in sestavo Heterogena snov je snov, katere sestava in lastnosti so na različnih mestih
Homogena snov je snov, ki ima vsepovsod enake lastnosti in sestavo Heterogena snov je snov, katere sestava in lastnosti so na različnih mestih različne Postopki ločevanja zmesi:iz zmesi je mogoče ločiti
Διαβάστε περισσότεραFrekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov
Διαβάστε περισσότερα1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Διαβάστε περισσότεραp 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραNEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Διαβάστε περισσότερα1. ELEKTROANALIZNE METODE
1. ELEKTROANALIZNE METODE Elektroanalizne metode temeljijo predvsem na reakcijah in procesih na elektrodah, ki so v preiskovani raztopini ter na opazovanju električnih lastnosti teh raztopin. Reakcije
Διαβάστε περισσότερα17. Električni dipol
17 Električni dipol Vsebina poglavja: polarizacija prevodnika (snovi) v električnem polju, električni dipolni moment, polarne in nepolarne snovi, dipol v homogenem in nehomogenem polju, potencial in polje
Διαβάστε περισσότεραIZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU
I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH
Διαβάστε περισσότεραSKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Διαβάστε περισσότερα13. poglavje: Energija
13. poglavje: Energija 1. (Naloga 3) Koliko kilovatna je peč za hišno centralno kurjavo, ki daje 126 MJ toplote na uro? Podatki: Q = 126 MJ, t = 3600 s; P =? Če peč z močjo P enakomerno oddaja toploto,
Διαβάστε περισσότερα*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Διαβάστε περισσότεραSplošno o interpolaciji
Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo
Διαβάστε περισσότεραKontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Διαβάστε περισσότεραKvantni delec na potencialnem skoku
Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:
Διαβάστε περισσότερα+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70
KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih
Διαβάστε περισσότεραZAKLJUČNI PROCESI V BIOTEHNOLOGIJI. Membranski separacijski procesi: diafiltracija, elektrodializa, reverzna osmoza, pervaporacija
ZAKLJUČNI PROCESI V BIOTEHNOLOGIJI Membranski separacijski procesi: diafiltracija, elektrodializa, reverzna osmoza, pervaporacija Membranski separacijski procesi v biotehnologiji proces mikrofiltracija
Διαβάστε περισσότεραCM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25
1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή
Διαβάστε περισσότεραPonovi in utrdi svoje znanje Rešitve
1. poglavje: Kakšne so lastnosti vode? 10. Ni dosežena, saj podgana zaužije 188,8 mg/kg. 11. LD 50 = 0,480 mg/kg 2. poglavje: Kaj je največje čudo na Zemlji? 5. Edini stabilni izotop natrija ima masno
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIKA DRAGO ŠEBEZ
ELEKTROTEHNIKA DRAGO ŠEBEZ Zgodovina Thales drgnjenje jantarja Jantar gr. ELEKTRON 17. in 18. st.: drgnjenje stekla+ jantarja Franklin: steklo pozitivna elektrika, jantar neg. Coulomb (1736-1806): 1806):
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραIterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:
Διαβάστε περισσότεραRaztopine. Raztopine. Elektroliti. Elektrolit je substanca, ki pri raztapljanju (v vodi) daje ione. A a B b aa b+ + bb a-
Raztopine Mnoge analizne metode temeljijo na opazovanju ravnotežnih sistemov, ki se vzpostavijo v raztopinah. Najpogosteje uporabljeno topilo je voda! RAZTOPINE: topljenec topilo (voda) (Enote za koncentracije!)
Διαβάστε περισσότεραMOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM
MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM Dvotaktni Štititaktni Motorji z notranjim zgorevanjem Motorji z zunanjim zgorevanjem izohora: Otto motor izohora in izoterma: Stirling motor izobara: Diesel motor izohora
Διαβάστε περισσότεραNOVE GENERACIJE GORILNIKOV IN ZNIŽEVANJE CO 2
NOVE GENERACIJE GORILNIKOV IN ZNIŽEVANJE CO 2 Martin Klančišar Weishaupt d.o.o., Celje 1. Gorilniki kot naprave za zgorevanje različnih energentov so v svojem razvoju dosegli zavidljivo raven učinkovitosti
Διαβάστε περισσότεραZaporedna in vzporedna feroresonanca
Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju
Διαβάστε περισσότεραPoglavje 10. Molekule Kovalentna vez
Poglavje 10 Molekule Atomi se vežejo v molekule. Vezavo med atomi v molkuli posredujejo zunanji - valenčni elektroni. Pri vseh molekularnih vezeh negativni naboj elektronov posreduje med pozitinvimi ioni
Διαβάστε περισσότεραIntegralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Διαβάστε περισσότεραTermodinamika vlažnega zraka. stanja in spremembe
Termodinamika vlažnega zraka stanja in spremembe Termodinamika vlažnega zraka Najpogostejši medij v sušilnih procesih konvektivnega sušenja je VLAŽEN ZRAK Obravnavamo ga kot dvokomponentno zmes Suhi zrak
Διαβάστε περισσότεραPoglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
Διαβάστε περισσότεραPITAGORA, ki je večino svojega življenja posvetil številom, je bil mnenja, da ves svet temelji na številih in razmerjih med njimi.
ZGODBA O ATOMU ATOMI V ANTIKI Od nekdaj so se ljudje spraševali iz česa je zgrajen svet. TALES iz Mileta je trdil, da je osnovna snov, ki gradi svet VODA, kar pa sploh ni presenetljivo. PITAGORA, ki je
Διαβάστε περισσότεραBooleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Διαβάστε περισσότερα1. člen (vsebina) 2. člen (pomen izrazov)
Na podlagi 64.e člena Energetskega zakona (Uradni list RS, št. 27/07 uradno prečiščeno besedilo in 70/08) in za izvrševanje četrte alinee tretjega odstavka 42. člena Zakona o spremembah in dopolnitvah
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji
Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Katedra za energetsko strojništo Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Δ Δp p p Δ Katedra za energetsko strojništo Teoretična moč etrnice Določite
Διαβάστε περισσότεραZGRADBA ATOMA IN PERIODNI SISTEM
ZGRADBA ATOMA IN PERIODNI SISTEM Kemijske lastnosti elementov se periodično spreminjajo z naraščajočo relativno atomsko maso oziroma kot vemo danes z naraščajočim vrstnim številom. Dmitrij I. Mendeljejev,
Διαβάστε περισσότεραVPLIV REAKCIJSKIH SPREMENLJIVK NA POTEK IN HITROST MODELNE REAKCIJE NATRIJEVEGA TIOSULFATA S KLOROVODIKOVO KISLINO
OSNOVNA ŠOLA PRIMOŽA TRUBARJA LAŠKO VPLIV REAKCIJSKIH SPREMENLJIVK NA POTEK IN HITROST MODELNE REAKCIJE NATRIJEVEGA TIOSULFATA S KLOROVODIKOVO KISLINO (RAZISKOVALNO DELO) Avtorici: Lea Lešek Povšič in
Διαβάστε περισσότερα21. Viri napetosti. Viri napetosti 21.
21. Viri napetosti Vsebina polavja: elektromotorna sila, eneratorska napetost, električni tokokro, baterije, sončna celica. Generatorska sila. Do sedaj smo se ukvarjali le z učinki električnea polja, ne
Διαβάστε περισσότεραPrehrana in metabolizem
Prehrana in metabolizem Hranila Energija Kataliza in encimi Oksidacije-redukcije Prenašalci elektronov Visoko energetske spojine Fermentacija Respiracija in transport elektronov Metabolizem vsi kemični
Διαβάστε περισσότεραPodobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik
Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva
Διαβάστε περισσότεραTOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31
TOPLOTN ČRPLK ZRK-VOD - BUDERUS LOGTHERM WPL 7/0//4/8/5/ Tip Moč (kw) nar. št. EUR (brez DDV) WPL 7 7 8 7 700 95 5.6,00 WPL 0 0 7 78 600 89 8.9,00 WPL 7 78 600 90 9.78,00 WPL 4 4 7 78 600 9 0.88,00 WPL
Διαβάστε περισσότερα25. Viri napetosti. Vir napetosti(25).doc
25. Viri napetosti Vsebina polavja: elektromotorna sila, eneratorska napetost, električni tokokro, baterije, sončna celica. Generatorska sila. Do sedaj smo se ukvarjali le z učinki električnea polja, ne
Διαβάστε περισσότεραEnačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.
1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y
Διαβάστε περισσότεραElektrični naboj, ki mu pravimo tudi elektrina, označimo s črko Q, enota zanj pa je C (Coulomb-izgovorimo "kulon") ali As (1 C = 1 As).
1 UI.DOC Elektrina - električni naboj (Q) Elementarni delci snovi imajo lastnost, da so nabiti - nosijo električni naboj-elektrino. Protoni imajo pozitiven naboj, zato je jedro pozitivno nabito, elektroni
Διαβάστε περισσότεραvaja Izolacija kromosomske DNA iz vranice in hiperkromni efekt. DNA RNA Protein. ime deoksirbonukleinska kislina ribonukleinska kislina
transkripcija translacija Protein 12. vaja Izolacija kromosomske iz vranice in hiperkromni efekt sladkorji deoksiriboza riboza glavna funkcija dolgoročno shranjevanje genetskih informacij prenos informacij
Διαβάστε περισσότεραSimbolni zapis in množina snovi
Simbolni zapis in množina snovi RELATIVNA MOLEKULSKA MASA ON MOLSKA MASA Relativna molekulska masa Ker so atomi premajhni, da bi jih merili z običajnimi tehtnicami, so ugotovili, kako jih izračunati. Izražamo
Διαβάστε περισσότεραCO2 + H2O sladkor + O2
VAJA 5 FOTOSINTEZA CO2 + H2O sladkor + O2 Meritve fotosinteze CO 2 + H 2 O sladkor + O 2 Fiziologija rastlin laboratorijske vaje SVETLOBNE REAKCIJE (tilakoidna membrana) TEMOTNE REAKCIJE (stroma kloroplasta)
Διαβάστε περισσότεραKotni funkciji sinus in kosinus
Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje
Διαβάστε περισσότερα[ ]... je oznaka za koncentracijo
9. Vaja: Elektrolitska disociacija a) Osnove: Elektroliti so snovi, ki prevajajo električni tok; to so raztopine kislin, baz in soli. Elektrolitska disociacija je razpad elektrolita na ione. Stopnja elektrolitske
Διαβάστε περισσότερα0,00275 cm3 = = 0,35 cm = 3,5 mm.
1. Za koliko se bo dvignil alkohol v cevki termometra s premerom 1 mm, če se segreje za 5 stopinj? Prostorninski temperaturni razteznostni koeficient alkohola je 11 10 4 K 1. Volumen alkohola v termometru
Διαβάστε περισσότεραPrimeri: naftalen kinolin spojeni kinolin
Primeri: naftalen kinolin spojeni kinolin 3 skupne strani 7 skupnih strani 5 skupnih strani 6 skupnih atomov 8 skupnih atomov 6 skupnih atomov orto spojen sistem orto in peri spojena sistema mostni kinolin
Διαβάστε περισσότεραHitrost reakcije je lahko tudi krmiljena od težav pri prenosu kemijskih elementov oz. molekul od mesta reakcije.
REAKCIJSKA KINETIKA REAKCIJSKA KINETIKA Termodinamika ne pove nič o pogojih napredovanja nekega procesa proti ravnotežju ter nič o mehanizmu reakcij. Pri ekstraktivnih procesih često zavisi hitrost proizvodnje
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραFOTOSINTEZA Wan Hill primerjal rastlinsko fotosintezo s fotosintezo BAKTERIJ
FOTOSINTEZA FOTOSINTEZA je proces, pri katerem s pomočjo svetlobne energijje nastajajo v živih celicah organske spojine. 1772 Priestley RASTLINA slab zrak dober zrak Rastlina s pomočjo svetlobe spreminja
Διαβάστε περισσότεραSTANDARD1 EN EN EN
PRILOGA RADIJSKE 9,000-20,05 khz naprave kratkega dosega: induktivne aplikacije 315 600 khz naprave kratkega dosega: aktivni medicinski vsadki ultra nizkih moči 4516 khz naprave kratkega dosega: železniške
Διαβάστε περισσότεραUniverza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q
Διαβάστε περισσότεραFizika 9. Zvezek za aktivno učenje 2. del. Rešitve
Fizika 9 Zvezek za aktivno učenje 2. del Rešitve 3 Toplota Lastnosti snovi Naloga 1 med, ogljikov dioksid, tekoče milo, živo srebro, aceton, vodna para, butan v jeklenki, utekočinjen plin v vžigalniku
Διαβάστε περισσότερα