Exploatarea necorespunzătoare a surselor de apă, implică modificări ale parametrilor fizici, chimici şi bacteriologici, în timp ce persistenńa
|
|
- Ἀριστομάχη Μπότσαρης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 REZUMAT Teza de doctorat Cercetări privind evoluńia indicatorilor bacteriologici cantitativi şi calitativi la apele potabile, în corelańie cu parametrii fizico - chimici s-a derulat pe parcursul a patru ani de studii (perioada ). Prezenta teză însumează un număr de 268 pagini, fiind ilustrată în 45 de tabele şi 113 figuri. Partea I Stadiul cunoaşterii - este alcătuită din 81 pagini, reprezentând 30,22% din volumul tezei şi este alcătuită din 4 capitole în care sunt prezentate informańiile selectate din 252 de titluri bibliografice, din literatura română şi străină, referitoare la structura şi proprietăńile apei, caracterizarea surselor naturale de apă, posibilităńile de poluare şi de autopurificare, precum şi definirea şi semnificańia principalilor indicatori de apreciere a calităńii apei. Partea a-ii-a ContribuŃii personale este desfăşurată pe parcursul a 187 pagini, reprezentând 69,78 % din volumul total al lucrării şi este structurată în 6 capitole, urmărind scopul şi obiectivele propuse. Fiecare capitol este structurat din material şi metode de lucru, rezultate şi discuńii şi concluzii parńiale, partea a II - a a tezei finalizându-se prin concluzii generale. Cercetările au fost efectuate pe un număr de probe de apă prelevate din surse locale (fântâni şi izvoare) situate în localităńi sau pe păşuni de pe raza judeńului Iaşi, surse care erau utilizate pentru asigurarea aportului de apă pentru animale, în mediul rural şi în sistemul gospodăresc de creştere. Apa utilizată pentru asigurarea aportului hidric la animale, la fel ca şi cea destinată consumului uman, trebuie să îndeplinească anumite caracteristici de ordin organoleptic, fizic, chimic şi microbiologic, astfel încât să întrunească toate condińiile unei ape de bună calitate, care să nu pună în pericol sănătatea animalelor care o consumă. Necesitatea cunoaşterii calităńii apei destinate consumului animal, se impune de la sine, ştiind că influenńează starea de sănătate a acestora, randamentul productiv dar şi calitatea produselor ce se valorifică de la acestea.
2 Exploatarea necorespunzătoare a surselor de apă, implică modificări ale parametrilor fizici, chimici şi bacteriologici, în timp ce persistenńa contaminărilor se reflectă într-un procent ridicat de îmbolnăviri la animale. Apa din surse subterane, reprezintă încă cea mai importantă sursă utilizată pentru consum uman şi asigurarea aportului de apă la animale. De cele mai multe ori provine din stratul freatic neprotejat de poluări accidentale, cum sunt infiltrańiile şi scurgerile din fose septice şi platforme de gunoi, chimizarea din agricultură, etc. Poluarea surselor de apă subterane este un fenomen aproape ireversibil, autopurificarea acestor surse realizându-se în timp îndelungat. Cercetările, constituie o fază pregătitoare pentru realizarea modelelor de monitorizare a calităńii surselor de apă utilizate pentru adăparea animalelor prin aplicarea de metode rapide, eficiente şi cu costuri reduse, astfel încât să se obńină rezultate în timp scurt, pentru a putea fi aplicate imediat măsurile ce se impun. Deşi se cunoaşte faptul că sursele de apă poluate cu substanńe organice, cu ioni de amoniu, cu nitrińi şi nitrańi, în general sunt neconforme din punct de vedere bacteriologic, noi am întărit aceste afirmańii prin exprimări cifrice. Principalele obiective formulate în vederea întocmirii tezei de doctorat au fost: - aprecierea igienică a unor surse locale de apă utilizate pentru adăparea animalelor; - evoluńia sezonieră a încărcăturii bacteriene a apelor din surse locale utilizate pentru adăparea animalelor; - evoluńia sezonieră a gradului de poluare chimică pentru parametrii indicatori de poluare - evoluńia indicatorilor bacteriologici de poluare în corelańie cu valorile indicatorilor fizici şi chimici de poluare, prin calculul coeficienńilor de corelańie şi stabilirea semnificańiei statistice a acestora; - determinarea genurilor şi speciilor de bacterii indicatoare de poluare, frecvent izolate din sursele de apă locale utilizate pentru adăparea animalelor. În vederea elaborării lucrării, au fost utilizate şi cuantificate rezultatele analizelor fizice, chimice şi bacteriologice efectuate pe probe de apă prelevate din surse locale (fântâni şi izvoare) utilizate pentru adăpare în perioada Metodele de analiză utilizate au fost selectate astfel încât să se obńină rezultate uşor de interpretat într-un timp scurt, uşor de aplicat. Astfel, modificările de culoare şi aspect au fost realizate vizual, modificările de miros au fost detectate la temperatura camerei şi prin încălzirea probelor la 60 o C, determinarea temperaturii apei s-a efectuat prin utilizare de termometre calibrate, determinarea ph-ului s-a determinat colorimetric şi cu ajutorul phmetrului, oxigenul dizolvat s-a determinat prin metoda titrimetrică şi metoda Winkler modificată,
3 determinarea substanńelor organice oxidabile s-a realizat prin oxidare în mediu acid sau bazic cu permanganat de potasiu, pentru determinarea clorurilor totale s-a folosit metoda titrimetrică (Mohr) şi metoda colorimetrică orientativă, determinarea azotińilor s-a realizat prin metoda Griess, iar determinarea nitrańilor s-a realizat prin metoda 2,6 dimetil fenol (DMP). Analizele bacteriologice au vizat determinarea numărului total de bacterii mezofile (NTG la 37 o C), şi a numărului de bacterii saprofite utilizând tehnica diluńiilor seriate descrisă în STAS 3001/1991 şi SR EN ISO 6222/1999, determinarea numărului de bacterii coliforme (CT), coliforme fecale (CF) şi streptococi fecali (SF) s-a realizat prin tehnica tuburilor multiple determinarea numărului celui mai probabil, iar interpretarea rezultatelor s-a realizat conform ISO Determinarea numărului de Escherichia coli, a utilizat de asemenea tehnica tuburilor multiple, confirmând prezenńa bacteriilor din această specie pe baza producerii de indol sau a enzimei β-dglucuronidaza care se combină cu 4-methylumbeliferyl β-d-glucuronidul (MUG), formând un compus fluorescent în lumină UV. Pentru a evidenńia evoluńia sezonieră a gradului de poluare chimică a surselor de apă locale utilizate pentru adăparea animalelor, au fost analizate câte un număr de 226 de probe de apă, recoltate atât în sezonul rece, cât şi în cel cald. În urma analizelor de laborator efectuate, s-a constatat că din totalul de probe de apă analizate, 40,26% au prezentat diferite modificări ale caracterelor organoleptice, iar ponderea probelor de apă cu astfel de modificări, a fost mai mare în sezonul cald (42,50%), comparativ cu sezonul rece (37,73%). Temperatura apelor din surse locale, a variat în limite strânse de la sezonul rece la cel cald, fiind calculată o valoare medie multianuală de 9,52 o C în sezonul rece şi 16,55 o C în cel cald. Valorile medii pentru concentrańiile ionilor de hidrogen (ph), nu au înregistrat depăşiri ale limitelor minime sau maxime admise pentru apele potabile (6,5<pH<9,5 unităńi de ph). La 30,97% din probele de apă analizate pentru azotińi (nitrińi), au fost detectate concentrańii peste LMA (0,50 mg/l), iar ponderea acestor tipuri de apă a scăzut de la 31,13% în sezonul rece la 30,83% în sezonul cald, fapt ce demonstrează creşterea vitezei reacńiilor de mineralizare a substanńelor organice din apă, proces în care azotińii sunt compuşi intermediari şi instabili. La 52,21% din probele de apă analizate pentru azotańi au fost detectate concentrańii de peste 50,00 mg/l (LMA pentru apa potabilă). Ponderea probelor de apă identificate cu astfel de concentrańii, cât şi valorile medii multianuale, au crescut de la sezonul rece la cel cald, azotańii fiind compuşi stabili în apă, cu efect cumulativ, rezultańi fie din oxidarea nitrińilor, fie din infiltrarea în pânza de apă freatică a apelor ce au spălat soluri fertilizate cu azotańi.
4 Datorită intensificării activităńilor gospodăreşti şi zootehnice în mediul rural, în sezonul cald, ponderea apelor poluate cu concentrańii mai mari de 0,50 mg/l ioni de amoniu, a crescut la 31,66% de la 14,15% în sezonul rece, în acelaşi mod, evoluând şi valorile medii multianuale calculate pentru acest parametru. Aceeaşi explicańie o are şi creşterea probelor de apă poluate cu concentrańii peste LMA (5,0 mg O 2 /l) pentru substanńele organice oxidabile, înregistrându-se în sezonul cald o pondere de 25,83% din probele de apă analizate, comparativ cu 17,92% în sezonul rece. Deşi apele din surse locale sunt mai slab oxigenate, având un contact restrâns cu atmosfera, totuşi valoarea medie multianuală înregistrată în sezonul cald a scăzut la 5,20 mg/l, de la 5,49 mg/l - valoare medie calculată pentru probele de apă analizate în sezonul rece. Ponderea probelor de apă la care s-au decelat concentrańii ale clorurilor totale peste LMA, a fost de 17,92% în sezonul rece, crescând la 19,16% în sezonul cald, variańiile de debit din sezonul cald fiind responsabile de acest lucru. Din cele 226 de probe de apă analizate din punct de vedere bacteriologic, 56,63% au fost neconforme din punct de vedere bacteriologic pentru utilizarea în scop potabil. Datorită intensificării activităńilor gospodăreşti în mediul rural şi datorită posibilităńilor multiple de impurificare a surselor de apă subterane, ponderile probelor de apă impurificate cu bacterii mezofile, coliforme totale, coliforme fecale Escherichia coli şi streptococi fecali, au crescut de la sezonul rece la cel cald, aceeaşi traiectorie urmând-o şi valorile medii multianuale. Din totalul de probe de apă confirmate ca fiind impurificate cu bacterii coliforme fecale în sezonul rece, 84,78% au fost confirmate ca fiind impurificate şi cu Escherichia coli, iar în sezonul cald, din totalul de probe confirmate ca fiind impurificate cu bacterii coliforme fecale, 93,33% au fost confirmate ca fiind impurificate şi cu Escherichia coli. Cunoscând faptul că streptococii fecali predomină în fecalele de natură animală, iar Escherichia coli în cele de natură umană, a fost calculat raportul dintre numărul de bacterii coliforme fecale şi numărul de streptococi fecali (CF/SF) recomandat de unii autori pentru determinarea originii poluării apelor. Valorile acestui raport ar trebui să fie supraunitare în cazul impurificării apelor cu dejecńii de natură umană şi subunitare în cazul impurificării apei cu dejecńii de natură animală. Valorile acestui raport, calculat pe probele de apă din surse locale de adăpare în perioada , au arătat cuantumuri supraunitare, ceea ce indică faptul că poluarea apelor se datorează infiltrańiilor cu dejecńii de natură umană. Calculând însă raportul dintre numărul de bacterii din specia Escherichia coli şi cel al streptococilor fecali (EC/SF), care ar trebui să contureze mai bine originea poluării, au fost obńinute cuantumuri preponderent subunitare, ceea ce
5 demonstrează că sursele de apă analizate, au fost preponderent impurificate cu infiltrate cu dejecńii de natură animală, depozitarea gunoiului de grajd direct pe pământ, în locuri inadecvate, fiind principala cauză a acestui efect. Pentru a evidenńia evoluńia numărului de bacterii indicatoare de poluare în funcńie de valorile indicatorilor fizico chimici, au fost luate în analiză câte 226 de probe de apă din surse locale de adăpare, pentru care au fost calculate valorile medii multianuale pentru indicatorii bacteriologici, pe intervale de concentrańii (valori) ale indicatorilor fizici sau chimici selectate pe criteriul variańiei valorilor în jurul limitelor maxim admise pentru apa potabilă şi în funcńie de dispersia valorilor pe perioada de studiu. Un coeficient de corelańie nenul, arată că valorile unui parametru variază într-un anume sens cu cele ale altui parametru. În cazul în care valorile coeficientului de corelańie se apropie de valoarea 1 sau (-1), iar cuantumul este semnificativ statistic la pragul minim de 0,05, atunci se poate spune că valoarea parametrului (de ex. chimic) poate fi predictibilă pentru valori mari ale parametrului (bacteriologic) în cazul variańiei direct proporńionale sau valori mici ale parametrului bacteriologic (în cazul variańiei invers proporńionale). Din probele de apă identificate cu modificări organoleptice, au fost confirmate ca impurificate bacteriologic: 27 reprezentând 67,64% din probele cu diferite grade de turbiditate, 6 reprezentând 27,27% din probele cu modificări de gust sau miros şi 33 reprezentând 94,28% din probele cu sedimente, turbiditate şi modificări de culoare. Acest lucru confirmă faptul că suspensiile şi sedimentele sunt deseori constituite din substraturi care conferă condińii prielnice supravieńuirii şi dezvoltării bacteriene. Pe intervalele de temperatură luate în studiu, au fost constatate evoluńii direct proporńionale ale numărului de bacterii indicatoare de poluare, însă valorile coeficienńilor de corelańie nu indică utilizarea temperaturii apei drept predictor al gradului de impurificare bacteriană a acestor tipuri de surse de apă. Acest lucru se datorează şi faptului că temperatura mediului acvatic pentru sursele luate în studiu, nu a variat în limite largi, neintervenind atât de intens în populańiile bacteriene astfel încât să determine înmulńirea acestora şi deteriorarea calităńii apei. Valorile medii multianuale ale numărului total de bacterii mezofile şi saprofite, au evoluat direct proporńional cu valorile de ph luate în studiu, în timp ce valorile medii ale numărului de bacterii coliforme (MPN CT), de bacterii coliforme fecale (MPN CF), de Escherichia coli (MPN EC) şi de streptococi fecali (MPN SF), au arătat scăderi uşoare în intervalul de ph apropiat de cel neutru. CoeficienŃii de corelańie calculańi au avut valori pozitive, dar care nu indică utilizarea phului ca predictor al gradului de impurificare bacteriană a apelor.
6 RelaŃii direct proporńionale, cu valori ale coeficienńilor de corelańie semnificative statistic (p<0,05), au fost obńinute studiind evoluńia numărului de bacterii mezofile, saprofite şi valorile medii ale bacteriilor indicatoare de poluare (numărul de bacterii coliforme, numărul de bacterii coliforme fecale, numărul de Escherichia coli şi numărul de streptococi fecali, pe intervalele de concentrańii luate în studiu pentru azotińi, azotańi, azot amoniacal şi oxidabilitate, ceea ce indică utilizarea acestor parametri ca predictibile pentru gradul de impurificare bacteriană a apelor din surse locale de adăpare. Cele relatate mai sus, subliniază încă odată modalităńile de impurificare a acestor surse de apă, conturându-se în acest mod strânsa legătură dintre impurificarea bacteriană şi poluarea cu substanńe organice, dintre impurificarea bacteriană şi poluarea cu ioni de amoniu, a căror provenienńă este reprezentată de infiltrańiile de purin şi ape menajere în apa freatică, dintre impurificarea bacteriană şi concentrańiile de azotańi, care deşi indică o poluare mai veche a surselor de apă fiind compuşi stabili, în cazul nostru semnifică o poluare continuă cu substanńe organice a căror descompunere este continuă, dintre impurificarea bacteriană şi poluarea cu azotińi care provin din procesele de oxidare a substanńelor organice cu azot. RelaŃii invers proporńionale, cu valori ale coeficienńilor de corelańie fără semnificańie statistică (p>0,05), au fost evidenńiate între valorile medii multianuale ale numărului de bacterii mezofile şi saprofite şi cele ale concentrańiilor de oxigen dizolvat, fapt ce arată că acest parametru nu poate indica gradul de impurificare al apelor din surse locale cu bacterii de acest fel, fiind bacterii care se pot adapta şi la concentrańii mici de oxigen. RelaŃii invers proporńionale, cu valori ale coeficienńilor de corelańie cu semnificańie statistică, demonstrează faptul că valorile concentrańiilor de oxigen din apele din surse locale, chiar dacă sunt de obicei mai mici, sunt predictibile pentru gradul de impurificare bacteriană, Ńinându-se cont însă de adâncimea pânzei de apă freatică, ştiind că apele de adâncime sunt în general foarte slab oxigenate. Pe intervalele de concentrańii pentru clorurile totale luate în studiu, s-au evidenńiat evoluńii direct proporńionale ale numărului de bacterii mezofile şi saprofite şi ale bacteriilor indicatoare de poluare, dar valorile coeficienńilor de corelańie obńinute, nu indică utilizarea valorilor clorurilor totale drept predictibile pentru gradul de impurificare bacteriană. Scăderea MPN CT, CF. EC şi SF în intervalul de concentrańii de peste 250 mg/l, nu atestă de fapt că apele nu ar fi impurificate bacterian, ci mai degrabă că bacteriile indicatoare de poluare sunt sensibile în apele cu salinitate mare, ceea ce nu exclude prezenńa unor germeni patogeni, care ar putea fi rezistenńi în ape cu astfel de salinitate. Pentru identificarea genurilor şi speciilor de bacterii indicatoare de poluare, izolate din sursele de apă locale utilizate pentru adăpare, au fost analizate un număr de 50 de probe de apă
7 confirmate ca fiind impurificate bacterian, din care au fost izolate un număr de 158 de tulpini bacteriene, din care 77,84% au aparńinut bacteriilor coliforme şi 22,15% au aparńinut streptococilor fecali. Încadrarea în genuri şi specii bacteriene s-a realizat utilizând softul miniapi pentru tulpinile bacteriene încadrate în grupul bacteriilor coliforme şi prin teste biochimice utilizate în tehnicile bacteriologice uzuale pentru bacteriile incluse în cel de-al doilea grup. Dintre bacteriile coliforme, cu o pondere de 21,51%au fost identificate bacterii din genul Citrobacter, urmat îndeaproape de bacteriile din genul Enterobacter (20,88%), Escherichia (18,98%), ponderea cea mai mică fiind înregistrată de bacteriile din genul Klebsiella (16,45%). Dintre bacteriile incluse în genul Escherichia, Escherichia coli a deńinut o pondere de 90,00%, dinte bacteriile incluse în genul Citrobacter, Citrobacter freundii a fost identificat cu o frecvenńă de 41,17%, în cadrul genului Enterobacter, Enterobacter cloacae a fost identificat în 45,45% din tulpini. Dintre bacteriile încadrate în genul Enterococcus, cu o pondere de 25,70% a fost identificat Enterococcus cecorum, urmat îndeaproape de bacteriile încadrate în specia Enterococcus faecalis (22,85%). Identificarea enterococilor ce aparńin în mod regulat microflorei intestinale animale (E. cecorum) şi microflorei intestinale umane (E. faecalis), pune la îndoială igiena surselor de apă locale exploatate în mediul rural şi de asemenea arată riscul izbucnirii episoadelor morbide atât la om, cât şi la animale.
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare
ph Conductivitate Turbiditate Cloruri Determinarea clorului liber si total Indice permanganat Suma Ca+Mg, apa de suprafata, apa, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Capitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016
16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)
EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία
- Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.
1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care
1. [ C] [%] INT-CO2 [ C]
. Tabel. Min Min Min Min Min Min Ti [ C] phi i [%] INT-CO [ppm] Te [ C] deltat[ C] phi e [%] MIN. 8..... MAX.. 6. 8. 9.8 77. MED.8 9. 6.8.8.6 6.9 Mediana. 9. 6..9...98.. 7. 8. 9. 77. STDEV..7 9.... Min
I X A B e ic rm te e m te is S
Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor
Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni
Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine
2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire
POPULAŢIE NDIVID DATE ORDINALE EŞANTION DATE NOMINALE
DATE NUMERICE POPULAŢIE DATE ALFANUMERICE NDIVID DATE ORDINALE EŞANTION DATE NOMINALE Cursul I Indicatori statistici Minim, maxim Media Deviaţia standard Mediana Cuartile Centile, decile Tabel de date
Specii de Candida izolate din infectiile micotice
Scientia Parasitologica, 2008, 1, 68-73 Specii de Candida izolate din infectiile micotice Carmen COSTACHE, Ioana COLOSI, Monica JUNIE Catedra de Microbiologie, UMF Iuliu Haţieganu, Cluj-Napoca Introducere
I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.
Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre
[ C] [%] INT-CO2 [ C]
. Tabel. Min Min Min Min Min Min 5s Ti [ C] phi i [%] INT-CO [ppb] Te [ C] deltat[ C] phi e [%] EXT-CO [ppb] MIN. 7. -5..3. 37. -. MAX.9....5 75.. MED.9.7 9. 5.3 5.9 5.5 3.7 Mediana.3 9. 3... 59...9.9.
6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă
Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi
5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος
- Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,
LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT
LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
8 Intervale de încredere
8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7
Statisticǎ - curs 3 Cuprins 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2 2 Teorema limitǎ centralǎ 5 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 4 Estimarea punctualǎ a unui parametru; intervalul
CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii
Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/
Criptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
prin egalizarea histogramei
Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o
Capitolul 30. Transmisii prin lant
Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării
CURS: METODE EXPERIMENTALE ÎN FCS
Cunoaşterea în fizică se bazează pe experimente şi măsurători. Pentru verificarea oricărei teorii => experiment => măsurători. Toate măsurătorile sunt afectate de erori. Nu putem măsura ă ceva cu exactitate
Sistemul de clasificare si evaluare al corpurilor de apa de suprafata in conformitate cu Directiva Cadru Apa
Sistemul de clasificare si evaluare al corpurilor de apa de suprafata in conformitate cu Directiva Cadru Apa Anexa 6.1.1A - elemente biologice: fitoplancton Rauri INDICATORI / INDICI PROPUSI INITIAL Pentru
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale
POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere
VII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul
Metode Numerice Curs 3 III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul III.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi III. 1.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi fără semn (pozitive) Reprezentarea
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba
MEDII DE CULTURA. Clasificarea mediilor de cultura. Scopuri. suporturi materiale si nutritive care servesc la cultivarea bacteriilor
MEDII DE CULTURA suporturi materiale si nutritive care servesc la cultivarea bacteriilor amestecuri de substante care asigura cultivarea microorganismelor Scopuri Izolarea in cultura pura Identificare
Amplitudinea sau valoarea de vârf a unui semnal
Amplitudinea sau valoarea de vârf a unui semnal În curent continuu, unde valoarea tensiunii şi a curentului sunt constante în timp, exprimarea cantităńii acestora în orice moment este destul de uşoară.
Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.
Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică
2.3. Compoziţia fizico-chimică generală a apelor naturale
2.3. Compoziţia fizicochimică generală a apelor naturale Calitatea apelor naturale este determinată, în general, de totalitatea substanţelor minerale sau organice, gazele dizolvate, particulele în suspensie
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC
3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4
SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei
BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U
PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI
2.4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI
.4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI.4.1. Caracterul variabil al radiaţiei solare Intensitatea radiaţiei solare prezintă un caracter foarte variabil, atât în timpul anului, cât şi zilnic,
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
z a + c 0 + c 1 (z a)
1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei