Capitolul 1 CLASIFICAREA ROCILOR SI A MASIVELOR DE ROCA

Transcript

1 Capitolul 1 CLASIFICAREA ROCILOR SI A MASIVELOR DE ROCA 1.1. INTRODUCERE Rocile sunt asociatii de minerale legate intre ele prin forte de coeziune, direct sau prin intermediul unui ciment, alcatuind corpuri sau mase naturale care constituie partea solida a scoartei terestre, denumita litosfera. Mineralele sunt medii naturale care au in intreaga lor masa proprietati fizice si chimie similare.ele pot fi cristaline sau amorfe.mineralele cristaline sunt in general omogene,fiind caracterizate de o structura interioara regulata,proprietati fizice si mecanice cu variatii reduse si compozitie chimica bine definita.mineralale amorfe constau din geluri sau sticle,cu o compozitie chimica uneori neomogena. Dupa natura mineralogica a particolelor componente rocile pot fi roci monominerale,alcatuite din particole minerale de acelasi fel(calcarele,marmurele,gipsurile etc)sau roci poliminerale,alcatuite din minerale diferite(granitul,gneisul,micasisturile etc). Masivele de roca sunt structuri compuse din blocuri de roca separate de discontinuitati sau rosturi.discontinuitatile au doua dimensiuni dominante in raport cu a treia si constituie zone de rezistenta redusa.clasificarea masivelor de roca se refera,cu precadere,la raportul dintre blocuri si discontinuitati si in special frecventa,natura si caracteristicile acestora din urma. 1..CLASIFICAREA ROCILOR Rocile suntt clasificate in mod diferit dupa criteriul utilizat.cea mai raspandita clasificare in cadrul geologiei ingineresti utilizeaza criteriul genetic,care tine seama de modul in care s-au format rocile.subclasificarile tin seama de litologie, care, pornind de la componenta mineralogica structura si liant atribuie rocii o denumire(termen descriptiv), dupa un sistem de clasificare unanim acceptat. In cazul aplicatiilor ingineresti,un criteriu de clasificare mult utilizat pana in anii 70 se refera la caracteristicile mecanice ale rocii-rezistenta la compresiune si modul de elasticitate. Desi in cadrul mecanicii rocilor si a aplicatiilor pentru lucrarile de constructii ingineresti sunt implicate masivele de roca si nu roca propriu-zisa,in cele ce urmeaza se face o succinta trecere in 1

2 revista a unor clasificari frecvent utilizate,in intentia de a creea atat un limbaj comun cu inginerii geologi cat si de a se putea face referiri mai departe la elementele de geneza sau litologie care imprima caracteristici proprii masivelor de roca CLASIFICAREA DUPA DOMENIUL GENETIC In functie de geneza rocile pot fi magmatice(provenite din solidificarea magmei), sedimentare (provenite din depuneri pe uscat sau pe apa) sau metamorfice (provenite printr-un proces de metamorfism din primele doua categorii de roci). Rocile magmatice(eruptive) provin din magme care ajunse in partile superioare pierd incet sau rapid caldura si se consolideaza.cand consolidarea se face la adancime mare se formeaza rocile magmatice intrusive sau abisale. Daca consolidarea are loc in apropierea suprafetei se formeaza rocile magmatice hipoabisale, iar atunci cand magma se consolideaza in conditii de presiune si temperatura scazuta se formeza rocile magmatice efuzive sau vulcanice. Din punct de vedere al comportarii mecanice,distinctia dintre rocile magmatice intrusive si cele efuzive este de interes. Rocile intrusive cu strucura cristalina (granitul,sienitul,dioritul,gabbroul etc) sunt supuse unor modificari structurale importante in urma fenomenelor tectonice fiind afectate de falii si de fisuratie.rocile efuzive ca bazaltul,porfirul,andezitul sunt foarte rezistente dar au un procent mare de goluri si sunt foarte fisurate din cauza conditiilor de racire a lavei. Rocile sedimentare provin din depuneri (sedimente) mecanice sau clastice, chimice sau organice.caracteristicile lor depind de natura substantei de cimentare precum si de conditiile de formare a rocii. Dupa provenienta rocile sedimentare se impart in terigene,organogene si halogene. Din categoria rocilor terigene fac parte gresiile si conglomeratele.in functie de natura substantei de cimentare prin care sunt legate granulele de nisip sau de pietris-silicioasa, feruginoasa, calcaroasa sau argiloasa-caracteristicile mecanice difera esential. Rezistentele cela mai mai le au gneisurile silicioase iar cele mai slabe le au gresiile si conglomeratele argiloase.in aceeasi ordine se situeaza si stablitatea la actiunea apei si la alterare. Intercalatiile de arigila si de sisturi slabesc foarte mult aceste roci,suprafetele de stratificatie (sistuozitate) si fisurile de-a lungul acestor suprafete diminuand semnificativ rezistentele la forfecare. Din categoria rocilor organogene fac parte calcarele si dolomitele.la fel ca si oricare alta roca sedimentara ele prezinta anizotropie, dar caracteristic este faptul ca sunt de obicei fisurate si permit infiltratii mari de apa. In cazul calcarelor,circulatia apei subterane produce dizolvari si spalari, care au

3 ca rezultat formarea carstului, manifestat prin galerii naturale, caverne si pesteri.de mentionat faptul ca procesele carstice in calcare decurg lent si de aceea riscurile sunt asociate carsturilor existente si mai putin formarii unor carsturi noi pe perioada de viata a constructiei. In dolomite procesele carstice sunt mai putin accentuate dar, in schimb, in ele apar zone de dezintegrare, cu aparitia de granule(gris dolomitic pana la praf dolomitic). Din categoria rocilor halogene fac parte gipsul, anhidritul si sarea gema. Caracteristica comuna a acestor roci este stabilitatea foarte redusa la apa,ele dizolvandu-se repede. O clasa aparte o constituie rocile sedimentare semistancoase,care prezinta rezistente mecanice reduse(deformabilitate,rezistenta la forfecare) si sensibilitate la inmuiere sub actiunea apei.din aceasta grupa fac parte rocile sedimentare eruptive-tufurile vulcanice si tufo-lavele-gresiile slab cimentate si toata gama de roci provenite din depuneri argiloase-marne,argilite,argile silicioase.o caracteristica comuna o constituie degradarea si alterarea produsa de agentii atmosfericila dezvellire prin excavatie. Rocile metamorfice provin prin transformarea rocilor eruptive sau sedimentare sub actiunea presunilor mari,a temperaturilor inalte, a gazelor si solutiilor lichide fierbinti etc. Aceste roci se impart in doua mari categorii: -sisturi cristaline sau roci cristalofiliene,din care fac parte filitele, sisturile, micasisturile, gneisele; -roci de insotire,din care fac parte cuartitele, milonitele, amfibolitele etc. In cazul rocilor cristalofiliene, cele provenite din roci eruptive poarta prefixele de orto iar cele provenite din roci sedimentare au prefixul para (de exemplu ortognais si paragnais). Proprietatile rocilor metamorfice depind in mare masura de gradul de metamorfism. Caracteristica sisturilor este stratificatia lor subtire,uneori ondulata, precum si clivajul.in planele de separatie a straturilor si in planele de clivaj rezistenta la forfecare este de obicei redusa. Rocile metamorfice provenite din formatiuni sedimentare sunt de obicei mai putin rezistente,mai deformabile si expuse riscului de alterare. 1...CLASIFICAREA DUPA CARACTERISTICILE MECANICE Aceasta clasificare, denumita si clasificarea inginereasca a rocilor, se face pe baza a doua proprietati mecanice: rezistenta la compresiune a rocii (R c ) si modul de elasticitate al acesteia(e).in acord cu autorii clasificarii Deere si Miller (Deere,1963), rezistenta la compresiune se determina pe 3

4 epruvete cilindrice,cu lungimea egala sau mai mare decat de doua ori diametrul(l/d>),iar modul de elasticitate se determina ca modul tangent pentru un efort de compresiune 0.5R =. In functie de rezistenta la compresiune(r c ), se disting cinci clase A...E, departajate ca in tabelul 1.1. Clase de rezistenta Tabelul 1.1 Clasa Denumirea R c (MPa) c c A Rezistenta foarte mar 00 B Rezistenta mare C Rezistenta medie D Rezistena redus 5 50 E Rezistenta foarte redusa <5 Din clasa A, foarte rar intalnita, fac parte unele bazalte dense si cuartitele. In clasa B se incadreaza majoritatea rocilor magmatice, rocile metamorfice tari, gresiile foarte bine cimentate, calcarele si dolomitele.in clasa C se incadreaza sisturile, gresiile si calcarele poroase, in timp ce in clasele D si E se incadreaza rocile semistancoase cum ar fi gresiile friabile,tufurile,marnele argiloase. In ceea ce priveste deformabilitatea, rocile se impart in trei clase(h,m si L), diferentiate in functie de raportul E/ R c dintre modul de elasticitate si rezistenta la compresiune,departajare ca in tabelul 1.. Clase de deformabilitate Clasa Denumirea E / R c Tabelul 1. H Foarte putin deformabile >500 M Moderat deformabile L Deformabile <00 O anumita roca se clasifica in funcite de cele doua clase, in forma AM, CH etc.modul in care cele doua caracteristici delimiteaza zonele de clasificare intr un graphic ce are in abscisa rezistenta la compresiune R c si in ordonata modul de elasticitate E se prezinta in figurile In aceleasi figuri 4

5 sunt prezentate si domeniile de incadrare a anumitor roci reprezentativ magmatice,sedimentare si metamorfice. Fig. 1.1.Clasificarea inginereasca pentru unele roci magmatice. Fig. 1..Clasificarea inginereasca pentru unele roci sedimentare. 5

6 Fig. 1.3.Clasificare inginereasca pentru unele roci metamorfice. Se poate constata ca familia granitelor prezinta o constanta a proprietatilor fiind uzual clasata BM, in timp ce familia bazaltului acopera o plaja mare fiind clasata de la DM si la AM. In cazul rocilor sedimentare,conglomeratele,dar si gresiile sunt mai deformabile (DL BL), in timp ce calcarele pot avea caracteristici foarte diferite, de la CM la BH. In sfarsit,in cazul rocilor metamorfice,cuartitele au caracteristici de exceptie AH BM,in timp ce sisturile sunt pronuntat anizotrope. 1.3.CLASIFICAREA MASIVELOR DE ROCA Comportarea masivelor de roca ca medii de fundare sau constructie a lucrarilor ingineresti, exprimata global prin deformabilitate, permeabilitate, stabilitate si capacitate portanta, depinde esential de gradul de fragmentare a rocii de catre discontinuitati si de gradul de alterare a rocii in zona acestora. Sistemele de clasificare a masivelor de roca au, deci, ca principal element discontinuitatile,carora dupa caz,li se asociaza si anumiti parametri caracteristici. Dat fiind faptul ca determinarea parametrilor caracteristici si prezentarea acestora se face prin procedee standardizate, clasificarle prezinta avantajul ca pot duce la decizii ingineresti prin asimilari intre amplasamentul studiat si alte amplasamente in care s-au realizat lucrari de acelasi tip. 6

7 In momentul de fata exista mai multe sisteme de clasificare propuse de diversi autori.(rossi,.1991): Clasificare RQD -Deere,1964; Clasificare RSR -Wickham,197; Clasificare RMR -Bieniawski,1973; Clasificare austriaca -Rabcewicz-Pacher,1974; Criteriul Q -Barton,1974; Clasficare franceza -Luis,1974 Dintre acestea,clasificarea RQD are cea mai mare raspandire,in mare masura si datorita simplitatii si este secondata de clasificarile propuse de Bienwski si Barton, care sunt, fara dubii, criteriile de clasificare cele mai interesante pentru ca permit aprecieri nu numai calitative dar si cantitative CLASIFICAREA IN FUNCTIE DE INDICELE RQD Indicele RQD (Rock Quality Designation) a fost propus de Deere in 1964,(Deere,1968) si se bazeaza pe analiza carotelor recuperate din foraje de studii. Indicele RQD se defineste ca expresia procentuala a raportului dintre suma lungimilor fragmentelor de carota care au lungimea mai mare sau egala cu 10 cm si lungimea forajului din ca re s-a extras carota: fragmente recuperate 10cm RQD = 100% (1.1) lungimea carotata Modul de evaluare al indicelui RQD se poate urmari in figura 1.4. Pentru un tronson de foraj carotat de 1.5m suma lungimii fragmentelor recuperate este de 15 cm,in timp ce suma lungimii fragmentelor recuperate mai lungi de 10 cm este de numai 85 cm.recuperajul este de 83% in timp ce RQD=57%.Clasificarea rocilor in functie de indicele RQD este prezentata in tabelul

8 Calitatea masivului in functie de RQD Tabelul 1.3 RQD(%) >90 Calitatea masivului de roca Foarte slaba Slaba Acceptabila Buna Foarte buna Fig. 1.4.Evaluarea indicelui RQD In afara de indicele RQD, pe baza forajelor carotate mecanic se pot determina si alti indici caracteristici: -indicele de recuperare fragmente recuperate IR = %; lungimea carotata -modul de fracturare MF = lungimea fragmentului recuperat care este depasita de 50% din lungimile fragmentelor recuperate. 8

9 In figura 1.5 se prezinta modul de reprezentare grafica a evaluarii carotajului de pe un tronson de 5 m si definirea indicilor RQD, IR si MF. Desi evaluarea indicelui RQD este simpla, iar clasificarea pe baza RQD este astazi o metoda curenta,trebuie subliniat faptul ca procedura este foarte sensibila la calitatea echipamentului si la calificarea personalului.sunt frecvente situatiile cand carota poate fi rupta la extragere sau manipulare, modificand lungimea fragmentelor.este indicat ca la inventarierea fragmentelor sa fie examinata si suprafata rupturilor la capete de fragment, iar atunci cand arata proaspata,cu suprafete rugoase, sa se evalueze lungimea fragmentului exceptand ruptur in cauza. 9

10 Fig. 1.5.Analiza recuperarii unui foraj carotat si reprezentarea grafica a distributiei lungimii fragmentelor carotelor. Fig 1.6.Dependenta intervalului mediu intre discontinuitati de orientarea forajelor de studii. Mai trebuie mentionat faptul ca,atunci cand masa de roca afectata de familii bine conturate de discontinuitati, indicele RQD depinde esential de orientarea forajului fata de orientarea generala a familiei sau familiilor de discontinuitati.dupa cum se poate urmari in figura 1.6, intervalul mediu IM dintre discontinuitati variaza de la zero la infinit in functie de orientarea forajului carotat.ca urmare,este indicat ca orientarea forajului de studii sa se aleaga in functie de informatiile despre discontinuitati,colectate din analiza aflorimentelor. 10

11 1.3..CLASIFICAREA RMR Clasificarea RMR(Rock Mass Rating)propusa de Bieniawski(1974),tine cont de cinci parametri caracteristici: -rezistenta la compresiune uniaxiala a rocii intacte; -indicele RQD; -interspatiul dintre rosturi(discontinuitati); -caracteristicile rosturilor(rugozitate,alterarea fetelor,deschidere,material de umplutura); -prezenta apei subterane. Fiecaruia dintre parametri i se ataseaza o evaluare numerica,in conformitate cu tabelul 1.4,evaluare care constituie un indice numeric partial. Rezistenta la compresiune (MPA) Indici corespunzatori rezistentei la compresiune Tabelul 1.4,a > Indice n Indici corespunzatori valorii RQD RQD(%) <5 Indice n Tabelul 1.4,b Interspatiul dintre discontinuitati Indici corespunzatori interspatiului dintre rosturi Tabelul 1.4,c >3m <0.05 Indice n

12 Caracteristica rosturilor Indici corespunzatori caracteristici rosturilor Pereti duri, Pereti foarte rugosi, duri,rugosi,cu discontnui deschidere<1mm Pereti duri, rugosi, cu desch.>1mm Tabelul 1.4,d Rost continuu,cu pereti plani si deschidere 1-5mm Indice n Rosturi cu umplutura Apa subterana Aflux pe 10 m Tunel(l/min) * u Conditii generale Indici corespunzatori continutului de apa Tabelul 1.4,e _ < > >0.5 Roca uscata Roca umeda Apa subterana stocata Indice n *-raportul dintre presiunea interstitiala (u) si efortul natural in situ: ( ). Apa subterana in presiune Indicele RMR se evalueaza prin sumarea indicilor partiali. Pe baza valorii RMR rocile se clasifica in 5 clase, dupa domeniile indicate in tabelul 1.5. In functie de acelasi indice, pentru fiecare clasa se atribuie si estimari globale ale coeziunii, unghiului de frecare interioara pentru masivul de roca. 5 RMR = n i 1 Clase de roca departajate prin RMR Tabelul Clasa V IV III II I Caracterizare Foarte slaba Slaba Medie Buna Foarte buna Coeziune c(mpa) Unghi de frecare interioara 0 ϕ < >0.3 < >45 1

13 Clasificarea RMR este utilizata cu precadere in cazul lucrarilor subterane.in cazul tunelurilor se aplica o corectie a RMR in functie de orientarea axei tunelului in raport cu directia dominanta a planurilor de discontinuitate CLASIFICAREA Q Clasificarea Q,propusa de Barton si colaboratori(1974),tine cont de sase parametri caracteristici: -indicele RQD; -numarul de familii de rosturi(jn); -rugozitatea peretilor discontinuitatilor cu efect direct asupra stabilitaii(jr); -gradul de alterare a peretilor discontinuitatii si eventual prezenta materialului de umplutura (Ja); -prezenta apei(jw); -factorul de relaxare a eforturilor(srf). Indicele de calitate a masivului de roca se determina din expresia: RQD Jr Jw Q =. Jn Ja SRF (1.) Factorii produsului ce defineste indicele Q au fiecare o semnificatie fizica distincta.raportul RQD/Jn caracterizeaza dimensiunile blocurilor, raportul Jr/Ja caracterizeaza rezistenta la forfecare interblocuri, iar raportul Jw/SRF caracterizeaza efortul efectiv pe contactul dintre blocuri. Fiecaruia dintre indici li se atribuie o valoare numerica, pe criterii cantitative sau calitative.valorile indicilor sunt prezentate pe scurt in continuare. Pentru RQD valoarea numerica este chiar valoarea indicelui RQD conform definitiei,cu singura corectie ca pentru RQD<10 se atribuie RQD=10. Pentru numarul de familii de rosturi valorile numerice ale indicelui partial Jn se atribuie pe baza inventarului discontinuitatilor din amplasament: -Roca cu foarte putine rosturi Jn= ,0; -O familie de rosturi Jn=; 13

14 -O familie de rosturi insotita de rosturi rare pe alte directii Jn=3; -Doua familii de rosturi Jn=4; -Doua familii de rosturi insotite de rosturi rare pe alte directii Jn=6; -Trei familii de rosturi Jn=9; -Patru sau mai multe familii de rosturi insotite de rosturi si pe alte directii care fragmenteaza masivul in blocuri de dimensiuni reduse Jn=15; -Roca foarte fracturata Jn=0. Pentru rugozitatea peretilor valorile numerice ale indicelui partial Jr se atribuie in functie de continuitatea si aspectul fetelor rostului: -Rosturi discontinue Jr=4; -Rosturi neregulate,ondulate Jr=3; -Rosturi lise,ondulate Jr=; -Rosturi spalate,ondulate Jr=1.5; -Rosturi plane, ondulate Jr=1.5; -Rosturi plane,lise Jr=1.0; -Rosturi plane,spalate Jr=0. In cazul rosturilor cu material de umplutura alcatuit din minerale argiloase, in grosime suficenta ca sa impiedice contactul dintre fete, se atribuie o valoare Jr=1. In oricare dintre situatiile anterioare, daca interspatiul mediu dintre rosturi este mai mare de 3 m Jr se majoreaza cu o unitate. Pentru gradul de alterare valorile indicelui Ja se evalueaza diferentiat pentru trei cazuri distincte,definite de contactul dintre fetele rosturilor. a)fetele rostului sunt in contact: -Rosturi cimentate,cu liant cuartitic sau similar Ja=0.75; -Rosturi cu pereti nealterati, cu pete numai in suprafata Ja=1.0; -Rosturi cu pereti usor alterati avand umpluturi cu minerale rigide sau cu particole nisipoase fara argila Ja=.0; -Rosturi cu fete acoperite de argila prafoase sau nisipoase Ja=3.0; -Rosturi cu fete acoperite de minerale argiloase cu caolinit,talc,mica,gips sau grafit in grosimi de maxim 1...mm Ja=4.0; 14

15 b)fetele rostului intra in contact la forfecari de maxim 10 cm: -Rosturi cu umplutura din particole nisipoase sau roci dezintegrate Ja=4.0; -Rosturi cu material de umplutura din minerale puternic consolidate cu grosime<5mm Ja=6.0; -Rosturi cu material de umplutura mediu sau slab consolidat,din materiale argiloase cu grosime <5mm Ja=8.0; -Rosturi cu umpluturi din argile cu proprietati de umflare,de tip montmorillonit,cu grosime <5mm Ja= c)fetele rostului nu sunt in contact: -Rosturi cu zone sau benzi de roca dezintegrata -Rosturi cu umplutura din fragmente de roca -Rosturi cu umplutura din materiale argiloase,in functie de gradul de consolidare -Rosturi cu umplutura din argile nisipoase sau prafoase,fara inmuiere -Rosturi cu umplutura argiloasa Ja=6.0; Ja= ; Ja= ; Ja=5.0; Ja= ; Pentru influenta data de prezenta apei valorile indicelui Jw se determina in functie de afluxul de apa la deschiderea excavatiei sau/si in functie de presiunea apei interstitiale.astfel: -Excavatii uscate sau cu aflux minor de apa,local sub 5l/min;presiune interstitiala<0.1 Mpa Jw=1.0; -Aflux mediu de apa,cu spalari ocazionale ale materialului Din rost;presiune interstitiala in gama 0,1-0.5 Mpa Jw=0.66; -Aflux mare de apa:presiune intersttiala mare (0.5-1MPa) Jw=0.5; -Aflux mare de apa,cu spalarea materialului din rost; Presiuni interstitiale in gama 0.5-1Mpa Jw=0.33; -Aflux foarte mare de apa la deschiderea excavatiei, Cu diminuare in timp;presiune interstitiala>1mpa Jw= ; -Aflux foarte mare de apa,constatn in timp Jw= Pentru factorul de reducere al eforturilor valorile indicelui partial SRF se determina diferit in trei situatii posibile. 15

16 a)in cazul in care excavatia in roca intersecteaza o zona slaba, susceptibila de a produce surpari: -zone slab extinse,continand argile sau roci descompuse chimic SRF=10.0; -zone cu multiple rupturi prin forfecare SRF=7.5; -o singura zona slaba,cu continut argilos,in functie de adancime SRF= ; -o singura zona de forfecare in roca masiva SRF=.5. b)in cazul rocilor masive,in functie de starea de efort in situ (efort principal 1 ) comparata cu rezistentele la compresiune ( ) c si la intindere ( ) t (tab1.6). Indicele SFR pentru roci masive Tabelul 1.6 Caracteristica / / SRF c l RMR reduse >00 >13.5 Eforturi medii Eforturi mari Roci mediu fracturate Roci puternic fracturate <.5 < t l c)in cazul rocilor cu dilatanta majora sau cu potential de umflare: -impingerea muntelui este moderata -impingera muntelui este ridicata -umflarea rocii este moderata -umflarea rocii este semnificativa SFR= ; SFR=10...0; SFR=5...10; SFR= Clasificarea pe baza indicelui Q este exclusiv destinata lucrarilor subterane.in functie de valorile Q,in plaja , Barton distinge 38 de categorii de roca (figura 1.7), utilizand ca al doilea parametru dimensiunea semnificativa a lucrarii subterane-deschidere, diametru sau inaltime.in aplicatiile curente,dimensiunea caracteristica este corectata de un coeficent ESR (Excavation Support Ratio) care tine seama de importanta lucrarii si de gradul de siguranta asociat. In lucrarile lui Barton, pentreu fiecare din cele 38 de categorii de roca se indica tipul de sprijinire recomandat. 16

17 FIGURA 1.7.Categorii de roca in functie de valorile Q si dimensiunea tunelului Se mentioneaza ca intre clasificarea propusa de Bieniawski(RMR) si cea propusa de Barton (Q) exista o corelatie acceptabila.pe baza analizei a 111 cazuti de lucrari subterane din Scandinavia (6), Africa de Sud (8) din alte state europene si din continentul american (1) a rezultat relatia: RMR=9 lnq (1.3) Corelatie care confirma faptul ca ambele sisteme de clasificare includ o gama similara de parametri caracteristici ai masivului de roca INDICELE DE CALITATE DIN CAROTAJUL SEISMIC IQ CS Extinderea metodelor geofizice de investigare a masivelor de roca,mai ieftine si mai operative,a impus un criteriu de clasificare bazat pe carotarea seismica a peretilor forajelor de studii. In figura 1.8 a se prezinta schema de principiu pentru un carotaj seismic.o sonda coborata in forajul de studii poate fi blocata in peretii forajului la adancimea dorita. Emitorul genereaza unde mecanice, cele longitudinale fiind interceptate de doi receptori situati in vecinatate, la distante ce 17

18 constituie baza de masura.viteza de propagare a undelor seismice in peretii forajului V L poate fi imediat evaluata.in acelasi timp,viteza undelor longitudinale intr o roca de acelasi tip,dar compacta * V L se poate masura pe fragmente de carota sau se poate determina prin relatii teoretice. Fig. 1.8.Carotarea seismica:a-schema de principiu; b-variatia in adancime a vitezelor undelor seismice. Raportul celor doua viteze,exprimat procentual,se defineste ca indice de calitate: IQ CS V = 100% (1.4) L* V L Carotajul seismic se poate realiza continu, in lungul forajului,rezultatele aparand sub forma prezentata in figura 1.8,b. Este interesant de observat ca din diagrama vitezelor longitudinale masurate 18

19 pot fi depistate si discontinuitatile majore din masivul de roca,ele corespunzand reducerii semnificative a vitezei. Dat fiind faptul ca atat indicele RQD,cat si indicele de calitate IQ CS caracterizeaza in esenta fragmentarea masei de roca de catre discontinuitati,intre cei doi indici exista o corespondenta foarte buna. Fig Corelarea intre indicii RQD si IQ CS Spre exemplificare,in figura 1.9 se prezinta variatia cu adancimea a celor doi indici intr-un foraj de studii de circa 30 m adancime (Panet,1976),din care se remarca aceleasi tendinte in variatie si chiar valori similare in zona de roca sanatoasa Clasificarea ISPH, Hidroconstructia La noi în ţară prescripţiile de proiectare prevăd evaluarea susţinerii provizorii în funcţie de coeficientul de tărie al rocii f (Protodiakonov) şi rezistenţa elastică a rocii K 0. Astfel se indică 5 tipuri de roca functie de care se indica tipul de susţineri provizorii a lucrărilor subterane. tip A rocă foarte tare, f =5, K 0 =500kg/m 3 tip B rocă tare, f = 4-5, K 0 = kg/cm 3 tip C rocă semitare, f =3-4, K 0 = kg/m 3 tip D roca slaba f =-3, K 0 =00-300kg/m 3 19

20 tip D S roca moale, f =1, K 0 100kg/m 3 Coeficientul f este un coeficient de frecare aparent, deoarece in afara de frecarea propriu zisa se ia in considerare si coeziunea dintre particolele rocii in stare partial sfaramicioasa f = f o + c/ = tgφ + c/, in care c = coeziunea rocii = efortul unitar normal φ = unghi de frecare interioara sau f=r c /100 Rezistenta elastic a rocii K 0 are expresia K 0 = E / (1+μ)x100 si corespunde unei excavatii cu raza r = 1m Pentru o excavarie cu o raza oarecare r rezulta K = K 0 / r 0

21 Capitolul STAREA DE TENSIUNI DIN INTERIORUL UNUI MASIV DE ROCI.1. Starea de tensiuni dintr-un masiv neatacat prin lucrari subterane Intr-o formatiune de roci oarecare, forta care actioneaza in permanenta este greutatea proprie a straturilor de deasupra. Aceasta forta,raportata la unitatea de suprafata, se numeste presiune litostatica. Presiunea litostatica actioneaza vertical. Complexul de straturi de roci din scoarta terestra se presupune omogen,elastic si izotrop,cu o intindere orizontala infinita,supus numai actiunii verticale a gravitatiei. O x y H sz z sy sx Fig..1. Echilibrul unui cub elementar. Considerand intr un masiv de roci un cub elementar, la adancimea H (Fig..1),acesta va fi supus unei presiuni verticale z=γ in care a H (.1) γa -greutatea specifica aparenta a rocii. Sub actiunea acestei presiuni se vor produce deformatii transversale in plan orizontal. Deformatiile specifice transversale dupa directiile x si y se pot exprima in functie de eforuturile unitare,folosind ecuatiile stabilite pe baza legii generalizate a lui Hooke din teoria elasticitatii: 1

22 1 ε x= x-μ( y+ z) E (.) 1 ε y= y-μ( z+ x) E (.3) In care: E- modulul de elasticitate al rocii, μ - coeficentul lui Poisson,care exprima raportul dintre deformatia specifica transversala si longitudinala a rocii supusa unui efort monoaxial (μ <0.5). Deoarece masivul inconjurator nu permite deformatii transversale,rezulta ca ε x =0 si ε y =0 si deci: =μ( + ) (.4) x y z =μ( + ) (.5) y z x expresia: in care Rezolvand acest sistem de ecuatii in raport cu x si μ 1-μ y se obtine pentru efortul unitar orizontal z x= y= (.6) sau γa H m-1 m-1 z x= y= = 1 m= μ este constanta lui Poisson. Din relatiile de mai sus rezulta ca presiunea litostatica difera fundamental de presiunea hidrostatica ce actioneaza cu aceeasi intensitate dupa orice directie.numai in cazul starii lichide a rocilor (m= si μ =0.5) relatiile de mai sus devin: (.7) x= y= z=a H (.8) Dupa cum se observa,efortul z dupa directia axei Oz este maxim,ceea ce inseamna ca aceasta reprezinta o directie principala. Celelalte doua directii principale vor fi determinate de axele Ox si Oy si deci efortul principal tangential va fidat de expresia: z- x z- y 11-μ 11-μ τ max = = = z = γa H (.9) 1-μ 1-μ

23 In cele mai multe cazuri de echilibru intern intalnite in studiul presiunii rocilor, toate fortele sunt cuprinse in acelasi plan vertical, astfel ca problemele se pot trata in cadrul elasticitatii plane. In ipoteza ca mediul este elasto-plastic,presiunea litostatica poate fi considerata asemanatoare presiunii hidrostatice si deci actionand proportional cu adancimea si cu aceeasi intensitate in toate directiile: z = x = y = γa H (.10) ceea ce se obtine pentru μ=0.5 respective m=. Datorita acestei presiuni, rocile dintr-o formatiune geologica oarecare s-ar gasi, de la o anumita adancime in jos,intr-o stare latenta de plasticitate.aceasta ipoteza are avantajul ca prin aplicarea principiilor din hidrostatica se simplifica mult problemele, chiar daca fenomenele respective nu se produc in realitate intocmai. Cercetarile teoretice efectuate au aratat ca aceasta ipoteza este valabila numai in cazul cand rocile respective se gasesc in stare de curgere,adica se deformeaza continuu in spatiu fara a-si pierde coeziunea, ceea ce se intampla pentru adancimi si deci presiuni mari. Studiile experimentale mai recente,efectuate in cazul diferitelor roci stancoase,au aratat ca ipoteza distributiei tensiunilor intr-un masiv de roci ca intr-un mediu elastic,omogen si izotrop nu se confirma intru totul in practica. De asemenea,fiind destul de greu de apreciat valoarea coeficentului lui Poisson pentru un masiv stancos fisurat,efortul unitary orizontal x se exprima in general sub forma: x=k z=kγah (.11) In care k este coeficentul presiunii laterale, a carui valoare poate varia in limite foarte largi,in functie de conditiile locale. Valoarea lui k poate fi mai mica sau mai mare ca unitatea. La un masiv stancos,stare de tensiuni este legata nu numai de greutatea proprie a rocilor si de istoricul incarcarilor, ci si de evolutia proceselor tectonice care au avut loc in trecut. Fortele tectonice si deformatiile pe care le sufera roca provoaca o pretensionare a rocii,ceea ce face ca tensiunile din masiv sa difere in unele cazuri foarte mult de cele obtinute din calcule. Rezulta deci ca rezistenta rocii nu poate fi determinat daca nu este cunoscuta pretensionarea dupa cele trei directii principale. Privitor la influenta proceselor tectonice asupra starii de tensiuni dintr-un masiv stancos,sunt semnificative rezultatele obtinute prin masurarea tensiunilor de ambele parti ale unei falii de origine tectonica, existenta in zona amplasamentului centralei subterane Picote din Portugalia (fig...). Valorile tensiunilor verticale obtinute din masuratorile efectuate de o parte si de cealalta a faliei,au depasit valoarea rezultata din calcule in functie de adancime(19.6 dan/cm )si anume in partea din aval 3

24 a faliei,tensiunea a fost de doua ori mai mare(40 dan/cm ) iar in partea opusa,de 10 ori mai mare(00 dan/cm ). Fig...Falie de origine tectonica in zona amplasamentului centralei subterane Picote(Portugalila): 1-centrala subterana; -falia de origina tectonica; 3-punctele in care s-au masurat tensiunile in masiv In anumite cazuri valorile tensiunilor obtinute din masuratori sunt mult mai mari decat cele calculate. In acelasi timp se poate constata, ca valorile tensiunilor orizontale rezultate din masuratori =γ H. depasesc ca marime mult pe cele ale tensiunilor verticale obtinute din calcule ( ) In ceea ce priveste valoarea lui x k= z,aceasta poate fi mai mica sau mai mare decat unitatea,ceea ce inseamna ca in functie de conditiile locale,efortul unitar orizontal poate fi mai mic sau mai mare decat cel vertical. In concluzie,din cele aratate mai sus, rezulta ca la evaluarea starii de tensiuni intr-un bloc al unui masiv stancos trebuie sa se aiba in vedere faptul ca problema nu poate fi rezolvata in mod separat,ci in ansamblu, tinand seama de interactiunea dintre blocuri, respectiv de pretensionarea lor la z a 4

25 formarea masivului. Rezultatele concludente privind starea de tensiuni dintr-un masiv stancos pot fi obtinute numai prin efectuarea de masuratori directe. In practica se cunosc mai multe metode de determinare a tensiunilor in adancime,intr-un masiv stancos.metoda cea mai simpla consta in masurarea deformatiilor diametrului forajelor executate in masiv... Starea de echilibru limita a rocilor in interiorul masivului In afara de repartizarea tensiunilor in interiorul unui masiv de roci elastice, omogene si izotrope, este necesar sa fie cercetata si o alta problema de o deosebita importanta practica si anume pericolul de rupere si conditiile de rupere ale rocilor in interiorul masivului,in functie de starile de tensiuni si de deformatii. Ruperea rocii se produce in punctele in care tensiunile sau deformatiile produse de aceste tensiuni ating valori limita. Rezistenta rocilor este caracterizata prin rezistenta lor la forfecare. Daca eforturile unitare tangentiale,provenite din greutatea proprie a rocilor si incarcarile exterioare, depasesc ca marime rezistenta la forfecare a rocii,atunci se va produce ruperea si prin alunecare. Dupa Coulumb, stabilitatea rocii la alunecare se realizeaza cand efortul tangential din masiv: Unde: c-coeziunea rocii; τ<c+ tgϕ (.1) ϕ -unghiul de frecare interioara a rocii; -efortul unitar normal. In relatia de mai sus se tine seama atat de coeziune cat si de frecarea interioara a rocii. Daca roca este fisurata,de-a lungul unei fisuri c=0 si in acest caz va fi luata in considerare numai frecarea interioara. Cand exista o presiune in pori(u),stabilitatea la alunecare a rocii va fi asigurata pentru: τ<c+(-u)tgϕ (.13) Considerand starea plana de tensiuni intr-un punct acesta se poate reprezenta grafic prin construirea cercului lui Mohr. Dupa cum se stie din rezistenta materialelor, cercul lui Mohr permite determinarea grafica a tensiunilor normale si tangentiale dintr-o sectiune inclinata oarecare ce trece prin punctul considerat,daca se cunosc tensiunile normale principale 1 si (fig.3.). 5

26 Luand un sistem de axe de coordonate si trecand in abscisa tensiunile normale, iar in ordonata cele tangentiale τ,pentru o stare oarecare de solicitari, definita prin eforturile unitare normale 1+ principale 1 si,cercul lui Mohr pentru un punct va avea ca abscisa a centrului, 1- iar ca raza (fig.4.). Tensiunile si τ din sectiunea inclinata care trece prin punct si care formeaza cu verticala unghiului α (fig.3) se obtin din cercul lui Mohr ducand raza CA care face unghiul α cu axa 0 (fig.1). Coordonatele punctului A reprezinta tensiunile si τ date de relatiile: = + cosα 1- τ= sinα (.14) (.15) Figura.3.Starea plana de tensiuni 6

27 Figura.4.Cercul lui Mohr. Dupa cum rezulta din fig..4, efortul unitar tangential maxim este dat de ordonata punctului B si este egal cu raza cercului: - 1 τ max = (.16) Daca cercul lui Mohr se construieste pentru o stare de solicitare la care are loc ruperea rocii, atunci punctual B de pe cerc va reprezenta punctual caracteristic al starii limita definite de efortul unitar tangential maxim. Construind mai multe cercuri Mohr pentru eforturile unitare limita, respective pentru diferite 1 rapoarte ale eforturilor normale principale,corespunzatoare diferitelor stari de solicitare la rupere a rocii,se poate trasa pentru aceasta familie de cercuri o curba infasuratoare,tangenta la fiecare dintre ele,care reprezinta starea de echilibru limita a materialului. Practic,aceasta curba se obtine prin construirea cercurilor Mohr pe baza unor date experimentale determinate prin supunerea materialului (rocii)la incercari de compresiune si intindere si trasarea infasuratoarei care reprezinta curba intrinseca a materialului. Pentru trasarea curbei intrinseci(infasuratoarei) sunt necesare doua cercuri caracteristice,construite pentru efortul monoaxial de rupere la compresiune, R si respective la intindere, R. t In cazul unei stari oarecare de solicitare,definite prin eforturile unitare principale 1, se construieste cercul limita respective,cu centrul in C(fig..5). c 7

28 Fig..5.Cercuri limita de eforturi unitare;1-linia de forfecare a rocii(dreapta intrinseca). Intr-o prima aproximatie, curba infasuratoare se considera a fi o dreapta tangenta la cercurile caracteristice C 1,C (fig.13) data de ecuatia: τ =c+ tgϕ (.17) unde c este coeziunea rocii,iar ϕ este unghiul de frecare interioara.aceasta dreapta reprezinta conditia de echilibru limita dupa Coulomb. Pentru obtinerea unei forme perfectionate a infasuratoarei, unii autori au asimilat-o cu o cicloida,iar altii cu o parabola. Kegel, considerand infasuratoare cercurilor de stari limita o forma parabolica,a stabilit trei categorii de roci diferite in functie de pozitia centrului C al cercului osculator de varf al parabolei pe axa abciselor 0 (fig..6),determinate de relatiile: In care τ R c =0 =R t Rt R c si R c R t R t sunt rezistentele de rupere la compresiune,respective la intindere. (.18) 8

29 Fig..6.Infasuratoarea cercurilor lui Mohr de forma parabolica R Cele trei categorii de roci se pot defini in functie de valoarea raportului R -roci cu comportare plastica,atunci cand R c R <3; t Rc -roci cu comportare elasto-plastica, atunci cand 3 5; R -roci cu comportare elastica(casante sau friabile),cand t R 5 c R >. t c t astfel: La aplicarea criteriului starii limita de eforturi intr-un masiv de roci,caquot considera curba infasuratoare de forma: max 3 τ =(c+tgj) (.19) In aceasta relatie se tine seama,prin valoarea exponentului,de caracterul eterogen al rocilor, care in realitate nu sunt ideal omogene si elastice. Una dintre metodele de incercare in situ a rocilor, in diferite puncte si in orice directie in masiv, pentru obtinerea datelor necesare pentru construirea cercurilor Mohr si trasarea curbei infasuratoare, consta in tensionarea unui cablu ancorat in roca la partea inferioara a unui foraj.prin tensionarea cablului,care se realizeaza cu ajutorul unui cric de la partea superioara a forajului,se transmite rocii,prin intermediul unei placi groase de otel,o incarcare axiala P(fig..7). 9

30 Fig.7.Instalatie pentru incercarea rocilor in situ Presiunea transmisa rocii va fi: P P= 1 π (D -d ) 4 (.0) In care: P-forta de intindere a cablului, D-diametrul placii de otel, d-diametrul forajului. Eforturile dupa o directie perpendiculara la cablu sunt realizate de un cric cilindric situat in putul forat.cricul hidraulic cilindric este destinat sa provoace in roca inconjuratoare un efort de compresiune radial r=p si un effort de intindere circumferential,de aceeasi marime, θ=-p. Prin actiunea cricurilor,roca va suferi deformatii care pot fi masurate si deci incercarile pot fi verificate.marind progresiv presiunea in cricul hidraulic,roca inconjuratoare va ajunge in conditii de rupere.construind cercurile lui Mohr pentru aceasta stare de eforturi,se va putea trasa curba infasuratoare care reprezinta curba intrinseca a materialului(a rocii). P Curba intrinseca poate fi trasata correct pentru roca in situ prin variatia raportului P. 1 30

31 Astfel pot fi cercetate diferite conditii de stari limita de eforturi.conditiile caracteristice apar pentru cazurile: si 1= z=p,iar =P =0 (compresiune monoaxiala) = =0,iar = θ =-P (intindere monoaxiala). 1 z Pentru eforturile rezultate din incercari,corespunzatoare starilor de echilibru limita,se construiesc cercurile Mohr si se traseaza infasuratoarea lor(fig..16). Cu ajutorul curbei obtinute se poate verifca stabilitatea rocii pentru diferite stari de tensiuni din masiv,create prin executia unor constructii(baraje,centrale etc).in acest scop se construieste cercul Mohr pentru un punct din masiv (de exemplu la nivelul fundatiei unei constructii)in care starea de tensiuni este caracterizata prin efortueile principale 1, rezultate din incarcarile transmise de constructie so daca cercul obtinut se va afla in interiorul curbei infasuratoare (cercul C 3 ),roca se va gasi in echilibru stabil sub actiunea sarcinilor de deasupra.daca cercul lui Mohr va fi tangent la curba infasuratoare (cercul C 4 ),roca se va afla intr-o stare de echilibru limita,putand avea loc ruperea ei si ca urmare pierderea stabilitatii. 31

32 Fig..8.Trasarea curbei infasuratoarea a cercurilor lui Mohr pe baza datelor experimentale: 1-forfecarea pura;-intinderea monoaxiala;3-compresiunea monoaxiala;4-curba infasuratoare(intrinseca) Cercul lui Mohr cu centrul in originea sistemului de axe de coordonate,avand 1=-, reprezinta forfecarea pura. Metoda expusa,de incercare a rocilor in situ,poate fi aplicata pentru obtinerea de date ecperimentale la diferite adancimi,prin folosirea aceluiasi cablu,convenabil ancorat in roca si coborarea placii de otel si a cricului cilindric in putul forat,la adancimea dorita,ceea ce are o mare importanta,in special pentru incercarea rocilor din fundatiile unor baraje. De asemenea,o problema care trebuie investigate este cea a adancimii la care eforturile si deformatiile specifice pot cauza deformatii elastice sau plastice in roca netulburata. 3

33 Capitolul 3 (CEDAREA ROCILOR. TEORII DE RUPERE Observaţii făcute asupra materialelor din scoarţa terestră pe teren, în mine şi tunele, în exploatările la zi arata că rocile care in unele ocazii apar ca tari şi casante în alte împrejurări prezinta caracteristicile unor materiale cu cedare plastică sau curgere lentă. O dovadă a acestei ultime comportări o constituie cutarea în timp geologic,a stratelor din scoarţa terestră care în prezent ne apar ca fiind constituite din materiale rigide. 3.1 Cedarea materialelor elastice Dacă un material este elastic şi ductil, ca de pilda cuprul şi oţelul moale atunci va prezenta o relaţie efort-deformaţie liniară pana in punctul A, urmată de deformatie neliniera pînă în punctul cînd B cand se ajunge la o comportare plastică după care urmează ruperea în punctul C (fig.3.1). Fig. 3.1 Dacă materialul este elastic şi casant, ca oţelul turnat sau sticla, după domeniul elastic se ajunge brusc la rupere (fig.3.) Fig

34 3. Cedarea materialelor din scoarţa terestră In general rocile şi pământurile nu sînt aşa de ductile ca metalele şi rareori sînt tot aşa de casante ca sticla, ci prezintă caracteristici de cedare intermediare între aceste doua tipuri extreme. Rocile.mai tari avînd un conţinut de silice mai ridicat şi o structură cristalină sînt de regulă mai casante decît sedimentele poroase.la majoritatea rocilor se poate discerne un punct de cesare înainte de rupere.dacă maşina de încercat este proiectată judicios,în aşa fel încît se evită liberarea bruscă a energiei de deformatie, atunci cînd roca începe să cedeze se observă că materialul continuă să opună o oarecare rezistenţă la deformaţie chiar după punctul de cedare(fig.3.3). Fig. 3.3 Prin urmare "cedarea" unei roci casante poate fi considerată că se produce atunci cînd se atinge : a) punctul de cedare ; b) punctul de rupere ; c) punctul în care materialul nu mai poate susţine sarcina aplicată. Dacă materialul nu este casant punctul de cedare poate fi considerat atunci cînd: d) sub sarcină constanta viteza de deformaţie începe să crească. Dacă materialul prezintă caracteristici elastice şi plastice se consideră drept cedare. e) deformaţie permanentă reziduală limitata. Trebuie remarcat însă că cedarea rocii aste afectată de următorii doi factori esenţiali : - felul solicitării (compresiune, întindere sau forfecare); - tipul de incercare folosit pentru determinarea rezistenţei. Felul solicitării este important în special în cazul rocilor casante care se caracterizează prin rezistenţe mari la compresiune şi rezistenţe relativ scăzute la forfecare şi la întindere 34

35 Tipul încercării influenţează de asemenea în bună masură valoarea rezistenţei obţinute. Astfel chiar în cazul încercării de compresiune simplă rezultatul depinde de dimensiunile probei şi in special de raportul dintre lungime (L) şi diametru (D): 0. c= co(0.8+ ) L/D (3.1) unde ( co - reprezintă rezistenta pentru L 1 D =. Deci pe măsură ce L D creşte rezistenţa tinde spre o valoare constantă iar atunci cînd L D scade valoarea tinde spre infinit (cazul solicitării hidrostatice). Această comportare poate fi pusă pe seama faptului ca de fapt cădarea rocilor nu se produce datorită compresiunii ci depăşirii rezistenţei de care este capabil materialul la solicitările de întindere sau forfecare generate de compresiunea probei. In majoritatea lucrărilor inginereşti în rocă sau pe rocă încărcările primare sînt de compresiune, însă pot genera şi solicitări de forfecare sau întindere. In. cazul materialelor casante cum sînt rocile tari rezistenţa la întindere mai mică decît cea de compresiune c t este considerabil c=k t (3.) unde K = 4 10 in funcţie de tipul de rocă (Tabelul 3.1 Rezistenţa rocilor la compresiune simplă şi la intindere ROCA c (dan/cm ) t (dan/cm ) Granit Diorit I Dolerit Gabbrou Bazalt l Gresie Şist l l00 Caloar Dolomit Cărbune Cuarţit l Tabelul

36 Gneis Marmoră l Ardezie l Criterii de rupere Prin alegerea uneia din definiţiile de mai sus şi aplicarea ei la un anume material se poate preciza punctul în care materialul dat este dat să "cedeze" sub o anumită distribuţie de eforturi. Adică se poate stabili un criteriu de rupere cu ajutorul căruia poate fi stabilita şi folosită la proiectare, rezistenţa maximă de care este capabil materialul. Deoarece există mai multe criterii de rupere este esenţial să se aleagă cel ce corespunde mai bine comportării materialului cu care avem de-a face. In cazul metalelor sau altor materiale elastice se pot aplica eforturi de felul efortului principal maxim admisibil sau rezistenţa de forfecare maximă sau a energiei de distorsiune maxime pe care o poate prelua materialul. In astfel de teorii se presupune că materialele se comportă perfect elastic,au rezistenţa la întindere egală cu cea de compresiune si se defineşte cedarea ca începutul comportării inelastice. Se ştie că rocile şi pămînturile, ca şi unele materiale de construcţii cum este betonul, încep să aibă o comportare inelastică la eforturi mici şi că rezistenţa lor la întindere este mai mică decît cea la compresiune. Din această cauză pentru astfel de materiale s-au propus alte criterii decît cele clasice. Teoria de rupere a lui Mohr Conform acestei teorii ruperea materialului se realizează atunci cînd între efortul de forfecare τ ce acţionează pe un anumit plan de rupere şi efortul normal, ce acţionează perpendicular pe acel plan există o relaţie de tipul : τ=f() (3.3) Ipoteza de bază este că, efortul normal indiferent că este vorba de compresiune sau întindere, contribuie alături de cel de forfecare, la rupere. Nu se presupune ca materialul are aceeaşi rezistenţă la întindere ca şi la compresiune, dar se subînţelege că într-un cîmp de eforturi 1> > 3 efortul principal intermediar nu influenţează ruperea. Relaţia fundamentală dintre τ si este caracteristica pentru materialul considerat şi poate fi determinată prin încercări. De pildă prin încercarea de compresiune triaxială poate fi stabilită înfăşurătoarea cercurilor limita care este reprezentarea grafică a relaţiei τ=f() (Fig.3.4). 36

37 Forma generală a înfăşurătorii Mohr pentru o rocă poate fi schematizată aşa cum se arată în fig.3.4. In acest caz după ordonata τ 0 pentru =0 urmează o zona cu panta descrescătoare în care înfăşurătoarea tinde eventual spre o dreaptă a cărei prelungire are o ordonată la origină τ 0. Ecuaţia înfăşurâtoarei poată fi reprezentată de relaţia: ' τ=τ 0+tgΦ c+τ (3.4) unde: Φ c este valoarea maxima constantă a unghiului de frecare internă; ' τ este un termen proporţional cu log. a) 37

38 Fig. 3.4 b) Criteriul de rupere a lui Coulomb Acest criteriu reprezintă de fapt un caz particular al criteriului Mohr pentru situaţia cînd curba intrinsecă τ=f() este o dreaptă (tgφ = const.) şi este aplicabil păminturilor. τ=f() (3.5) Criteriul Coulomb-Navier de rupere a rocilor Criteriul Coulomb poate fi aplicat de asemenea solidelor casante. Daca se presupune că pe un plan de rupere rezistenţa la forfecare este mărită datorită unei componente de frecare. Tinind seamă că rezistenţa la frecare care se dezvoltă atunci cind un corp se afla pe un plan inclinat este unde μ este coeficientul de frecare ( μ=tgφ ) : τ f=τ 0+μ unde : τ 0 este rezistenţa la forfecare pentru =0 ; Plecind de la acest criteriu se poate stabili o relaţie de legătură între rezistenţa la compresiune (3.6) μ u c şi cea la întindere t (Fig.3.5). 38

39 a b Fig. 3.5 Astfel relatia (3.6) poate fi scrisă tinand seamă de expresiile eforturilor intr-un plan inclinat functie de eforturilor principale 1 si =- μ+ (sinα-μcosα) Conditia de maxim va fi: dτ0 1- = (cosα+μsinα)=0 dα 1 tgα=- μ τ 0 =τ-μ = sinα- μ- μcosα= (3.7) 39

40 Tinand seama ca: 1 - tgα μ 1 sinα= = =- ± 1+tg α 1 ± 1+ ± 1+μ μ cosα= = = ± 1+tg α 1 ± 1+ ± 1+μ μ μ>0, tgα<0 şi că sinα>0 cosα<0 Rezulta că trebuie alese soluţiile cu semnul minus in fata radicalului,care inlocuite in (3.7)conduc la: μ τ 0 =- μ+ ( + ) max 1+μ 1+μ sau τ = (-μ+ 1+μ )- (μ+ 1+μ (3.8) 0max 1 3 care reprezinta criteriul de cedare a rocii supusă unei solicitări monoaxiale. De pilda pentru intinderea monoaxiala: 1=0 şi 3=- t aşa că: τ 0= t(μ+ 1+μ ) (3.9) in timp ce pentru compresiunea simplă 1 = c şi 3=0 aşa că: τ = (-μ+ 1+μ ) (3.10) 0 c Din egalarea celor doua expresii se deduce raportul : t 1 c -μ+ 1+μ = = μ+ 1+μ N (3.11) c (unde N= ) care arată că rezistenţa la compresiune a unui material,care satisface criteriul Coulomb t +Navier,este de regulă mai mare decat rezistenţa sa la intindere. Inlocuind expresiile parantezelor din (3.9) si (3.10)in (3.8)rezulta: 1 =- 3 =1 sau (3.1) c t 1 =N 3 +1 c c (3.13) 40

41 Măsura in care concluzia teoretica ce rezultă din (3.13) concorda cu realitatea a fost verificata de Hoek care a reprezentat într-o diagramă avînd în axe rapoartele 3 1 şi c c rezultate din încercări triaxiale efectuata în diferite laboratoare (fig.3.6). Fig. 3.6 Se remarca faptul ca punctele experimentale se situeaza pe drepte avand pante diferite in funcite de categoria rocilor : N=10 şi μ=1.5 pentru rocile eruptive(cvasielastice); N=6 şi μ=1.0 pentru rocile sedimentare dure (semielastice); N=4 şi μ=0.7 pentru rocile sedimentare moi (elastice); 41