ECHILIBRUL ACIDO-BAZIC (I) Dr. Adrian Roşca

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ECHILIBRUL ACIDO-BAZIC (I) Dr. Adrian Roşca"

Transcript

1 1 P a g e ECHILIBRUL ACIDO-BAZIC (I) Dr. Adrian Roşca Conform definitiei dictionarului Merriam-Webster reprezinta nivelul de echilibrul care se stabileste intre activitatea donorilor de H + si acceptorilor de H + apartinand sistemelor tampon sanguine, avand ca si consecinta mentinerea in conditii normale a ph-lui sangelui arterial in intervalul Conform teoriei Brönsted & Lowry de la inceputul secolului, acizii reprezinta substantele care cedeaza protoni (H + ), acidifiind si scazand ph-ul mediului in care se gasesc, iar bazele reprezinta substantele capabile de a accepta protoni, alcalinizand si crescand ph-ul mediului respectiv. Conform teoriei Sørensen tot de la inceputul secolului, ph-ul unui mediu reprezinta potentia hidrogeni ( puterea hidrogenului ) sau activitatea protonilor, legata de concentratia H + din acel mediu. Constanta de disociere (K) a unei substante reprezinta raportul dintre anionii si cationii rezultati in urma procesului de disociere si substanta de provenienta (nedisociata). O substanta acida (AH) prin disociere furnizeaza H + (proton) si A - (anion, sau baza conjugata a acidului). A - este o baza deoarece poate accepta H + si reface substanta acida de provenienta (AH H + + A - ). Acizii puternici (HCl, H2SO4) disociaza intens (pana la 100%), acizii slabi (acid lactic, H2CO3) disociaza putin. Apa disociaza foarte putin, este neutra si are caracter amfoter (in mediu bazic se comporta ca acid, iar in mediu acid se comporta ca o baza). Conform ecuatiei Henderson: [H + ] = K [AH] / [A - ] (1) Ph-ul reprezinta asa cum s-a aratat activitatea protonilor si se poate scrie ca logaritm negativ al concentratiei molare a ionilor H + : ph = - log [H + ] = log (1/ [H + ]) (2) Prin coroborarea celor doua ecuatii (1 si 2) se obtine ecuatia Henderson-Hasselbalch: ph = pk + log ([A - ] / [AH]) = pk + log ([BAZĂ]/[ACID]) pk - logaritmul constantei de disociere (= const) In vitro, la t standard (25 C) pentru apa distilata: [H + ] = [HO - ] = 10-7 mol/l => ph = log 10-7 => ph = 7 (neutru). In vivo, datorita t mai mari (37 C), dar si datorita prezentei solvitilor, apa ionizeaza mai mult, astfel [H + ] = mol/l => ph = 6.8, aproape identic cu valoarea ph-lui intracelular (organismul prezerva neutralitatea intracelulara). Ph-ul plasmatic este usor alcalin, fiind adaptat agresiunii predominent acide la care este expus constant organismul (prin aport exogen alimentar sau productie endogena - metabolica de acizi). Phul diverselor alte lichide biologice variaza larg (salivar 5-7.8, suc gastric 1-6, bila 6-8, LCR 7.32, urinar etc). Ph-ul plasmatic poate varia intre , cu cel mult 0.1 unitati intre cele doua valori extreme ale intervalului de normalitate, aceasta ilustrand ca este un parametru al homeostaziei mediului intern strict controlat. Termenii de acidemie, alcalemie fac referire la variatia ph-lui sanguin. Unii dintre clinicieni restrang aceasta variatie la intervalul valorilor normale, altii o extind si in afara domeniului valorilor fiziologice. Termenii de acidoza sau alcaloza se refera insa la procesul sau conditia patologica care a condus la modificarile de ph, deci țintesc cauza acidemiei sau alcalinemiei. In practica, de multe ori cei doi termeni sunt superpozabili. Exista insa o situatie particulara, in care diferentierea devine relevanta si necesara, atunci cand cele doua dezechilibre AB ( acidoza si

2 alcaloza ) coexista. In aceasta situatie ph-ul poate reveni in limite normale (stare de izohidrie), poate ramane scazut (acidemie), sau crescut (alcalinemie), in functie de magnitudinea celor doua procese opozante simultane (acidoza, respectiv alcaloza). Dezechilibrul acido-bazic poate atinge uneori cote dramatice. Se considera ca variatia ph-lui intre 6.8 si 7.8 (cu aproximatie) inca este compatibila cu supravietuirea. Daca insa injuria acida/alcalina persista si ph-ul depaseste aceste limite, atunci cu mare probabilitate anomalia AB va conduce la un deznodamant nefavorabil (coma si ulterior exitus). Variatii fiziologice ale ph-lui plasmatic - Ritmul circadian: CO2 acumulat pe timpul noptii datorita hipoventilatiei se hidrateaza si formeaza H2CO3, care disociaza => [H + ] => ph; - Vârsta: nou-nascutii si copii - predomina procesele anabolice => ph; la varstnici predomina procesele catabolice => ph; - Fazele digestiei: digestia gastrica - eliberarea H + in stomac => ph sanguin; digestia intestinala - eliberarea in lumenul intestinal a HCO3 - => ph sanguin; - Altitudinea: O2 (hipoxie) => Hiperventilatie => pierderile pulmonare de CO2 => CO2 plasmatic si deci [H + ] => ph; - Variatii termice: t => ph si invers. Tipuri, surse si cai de eliminare ale acizilor si bazelor Acizii volatili se refera in speță la acidul carbonic, care se afla in echilibru permanent cu dioxidul de carbon dizolvat (in cantitati mici, acetona poate fi considerata de asemenea un acid volatil). Provin din dieta si metabolismul aerob al carbohidratilor si grasimilor si sunt indepartati prin ventilație (reprezinta calea majoră a eliminarii rapide si eficiente a aciditatii carbonice plasmatice). Acizii ficşi (non volatili) provin de asemenea din dieta si metabolism (proteic: aminoacizi, acid uric, fosforic, sulfuric; glucidic: acid piruvic, succinic, lactic; lipidic: acizi grasi, cetoacizi - acetona atunci cand este prezenta in cantitati mari, acidul acetoacetic, acidul beta-hidroxi-butiric etc). Sunt indepartati majoritar prin excretie renala. Principala baza (fixa) din organism este bicarbonalul, adusa prin dieta sau produsa in urma proceselor metabolice (hepatice - din citrat; la nivelul celulei tubulare renale - din glutamina etc). Nivelul bicarbonatului plasmatic nu este reglat direct prin ventilatie (intrucat nu este o baza volatila), ci doar indirect, prin generarea acidului carbonic in urma interventiei sistemelor tampon noncarbonice. Acidul carbonic la randul lui pune in libertate prin deshidratare CO2, a carui concentratie plasmatica poate fi ajustata prin mecanism ventilator (proces detaliat in sectiunile urmatoare). Practic, se admite ca nivelul bicarbonatul plasmatic este controlat doar renal, fiind economisit la nivel tubular (in acidoze), sau eliminat atunci cand este in exces (in alcaloze). Sisteme majore de aparare impotriva agresiunii acido-bazice 1. Sistemele tampon (ST) (chimice) - reprezinta prima linie de actiune, ce intervine practic instantaneu (secunde sau fractiuni de secunda). Sunt clasificate in ST sanguine (plasmatice si eritrocitare), interstitiale (include si ST al limfei) si intracelulare. ST intracelular se prezinta ca o exceptie privind timpul de interventie impotriva agresiunii AB, manifestand o latenta in a atinge eficienta maxima (ore). 2. Aparatul respirator - reprezinta a doua linie de actiune (necesita un interval de timp mai mare pentru a corecta anomaliile AB - minute, dar poate face fata unui dezechilibru AB mai amplu, comparativ cu ST chimice). 3. Rinichiul - reprezinta a treia linie de lupta impotriva agresiunii AB, cu cea mai mare eficienta, dar si cea mai mare latenta (ore-zile). Diverse alte organe si sisteme sunt implicate de asemenea, in paralel in controlul EAB (sistemul muscular, sistemul osos, tractul gastrointestinal, ficatul, pancreasul, pielea etc). La nivel celular mecanismul de transmineralizare joaca un rol deosebit de important in ajustarea ph-lui de 2 P a g e

3 la nivel extracelular. Toate aceste cai suplimentare de control a EAB enumerate mai sus vor fi discutate in detaliu intr-un capitol urmator. ST acido-bazice (chimice) reprezinta cupluri de substante formate dintr-un acid slab si sarea lui cu o baza puternica (puternic disociabila) si care se opun variatiilor ph-lui (un ex. de ST este cel al bicarbonatilor : H2CO3 + Na + HCO3 - ). Beneficiile ST chimice: 1. intervin promt; 2. schimba un acid tare cu unul mai slab (sau o bază tare cu una mai slabă) = efectul de tamponare => in final ph-ul mediului va mai (respectiv va mai ) => variatiile inițiale de ph sunt minimizate. Dezavantajele ST chimice: 1. nu previn modificarile ph-lui, altfel nu ar mai exista dezechilibre AB manifeste; 2. nu indeparteaza excesul de H + din organism, ci doar il fixeaza tranzitor si atenueaza astfel injuria acida; 3. se consuma in reactiile de tamponare ( concentratia unuia dintre membrii perechii ST si concentratia celuilalt membru al ST). Luand ca exemplu interactiunea ST plasmatic al bicarbonatilor cu un acid mai puternic decat acidul carbonic (acidul lactic), reactia de tamponare va consuma componenta bazica a ST (bicarbonatul) si va conduce la formarea lactatului de sodiu si a acidului carbonic. In mod normal lactatul este in mod majoritar metabolizat la nivel hepatic (70%), puțin (25%) in tesuturile bogate in mitocondrii (cardiomiocite, celula tubulara renala etc), iar restul 5% din cantitatea totala este excretat la nivel renal. Acidul carbonic care se formeaza este un acid mai slab decat acidul lactic, ph-ul final al solutiei devine mai putin acid, atingandu-se astfel scopul reactiei de tamponare. H2CO3 in continuare se va deshidrata, furnizand CO2, care va fi eliminat pulmonar (prin intensificarea ventilatiei). Prin urmare, consecutiv procesului de tamponare concentratia unui component al ST va creste tranzitor (H2CO3), iar concentratia celuilalt component va scadea proportional (NaHCO3). Asa cum s-a aratat anterior concentratia H2CO3 ([H2CO3]) poate fi readusa la normal prin eliminarea pulmonara a excesului de CO2, in timp ce [NaHCO3] se va normaliza prin economisirea HCO3 - la nivel renal. In final, prin cele doua mecanisme ST este refacut complet. In mod invers, atunci cand ST plasmatic al bicarbonatilor se confrunta cu o agresiune alcalină (ex. NaOH, o baza mai puternica decat bicarbonatul) atunci se va consuma componenta acida a ST (H2CO3). Va rezulta din reactia de tamponare o baza mai slaba (Na + HCO3 - ) si apa (neutra), iar phul solutiei va deveni mai putin alcalin. Excesul de HCO3 - produs in reactie va fi eliminat la nivel renal, in timp ce deficitul de H2CO3 va fi corectat prin scaderea eliminarii CO2 la nivel pulmonar (hipoventilatie). Astfel, in final concentratiile ambelor componente ale ST revin la normal. Clasificare ST chimice in functie de eficienta include urmatoarele criterii: 1. pk-ul ST: cu cat pk-ul ST este mai apropiat de ph-ul mediului, cu atat eficacitatea ST; 2. Valoarea cantitativa a ST: cu cat ST are o concentratie mai, cu atat este mai eficient; 3. Valoarea raportului concentratiilor celor doi membrii ai cuplului ST (bază/acid): cu cat este mai apropiat de valoarea 1, cu atat eficacitatea ST; 4. Masa moleculara: cu cat este mai, cu atat puterea ST. Clasificare ST chimice in functie de distributia in organism include urmatoarele categorii: A. Sanguine a. Plasmatice b. Eritrocitare B. Interstitiale C. Intracelulare Categoriile A. si B. pot fi compuse intr-una singura - ST Extracelular, care insa include si ST urinar. 3 P a g e A. ST Sanguine a. ST Plasmatice cuprind: 1. ST al Bicarbonatilor 2. ST al Fosfatilor

4 4 P a g e 3. ST al Proteinelor 1. ST al Bicarbonatilor plasmatici (H2CO3 + NaHCO3) este cel mai important ST plasmatic (extracelular). Asigura aproximativ 35% din capacitatea totala de tamponare a sangelui integral si mai mult de 75% din cea a plasmei, pentru acizi noncarbonici. Are cea mai mare concentratie plasmatica (25 meq/l), o masa moleculara mare, pk = 6.1, iar valoarea raportului baza/acid = 20/1. ph = pk + log (Baza/Acid), ph = log (20/1) = = 7.40 (neutru) Dioxidul de carbon dizolvat in plasma prin hidratare genereaza acidul carbonic (reactie reversibila), iar acesta la randul lui disociaza in proton si anionul bicarbonic (reactie reversibila). Gradul de disociere al acidului carbonic (acid slab) este mai mic decat al acizilor tari (ex. acid clorhidric). Cea mai mare calitate a ST al bicarbonatilor comparativ cu alte ST, este insa faptul ca nivelul plasmatic al ambelor componente ale acestuia poate fi ajustat prin mecanisme de reglare eficace (asa cum s-a aratat, concentratia CO2 plasmatic, aflata in echilibru cu cea a H2CO3 plasmatic, este controlata ventilator; iar concentratia plasmatica a HCO3 - este controlata prin mecanismele de economisire sau eliminare de la nivel tubular renal). 2. ST al Fosfatilor plasmatici (NaH2PO4 + Na2HPO4) are o importanta redusa, datorita concentratiei plasmatice f. mici (2mEq/l). Are un pk = 6.8, ceea ce face ca acest ST sa fie mai eficace din acest punct de vedere decat ST al bicarbonatilor (este mai apropiat de valoarea ph-lui plasmatic). Valoarea pk-lui confera importanta ST al fosfatilor la nivel intracelular (unde ph-ul este aproape similar cu acesta), sau in urină, al carei ph este mai acid decat cel plasmatic. 3. ST al Proteinelor plasmatice (Proteină H + + Proteinat de Na) are o importanta redusa (7% din capacitatea totala de tamponare a sangelui integral; 10% din cea a plasmei). Proteinele au un caracter amfoter, adica in mediu acid se comporta ca baze, iar in mediu alcalin ca acizi. Albuminele sunt principalele proteine plasmatice care disociaza. Concentratia plasmatica a acestui ST este redusa (16 meq/l), pk-ul este variabil (in medie 7.5 datorita contributiei majore a histidinei), valoarea raportului baza/acid = 1/1. A. ST Sanguine b. ST Eritrocitare includ: 1. ST al Bicarbonatilor; 2. ST al Fosfatilor 3. ST al Hemoglobinatilor 1. ST al Bicarbonatilor eritrocitari (H2CO3 + KHCO3) reprezinta aproximativ 18% din capacitatea totala de tamponare a sangelui integral. Acest ST are o concentratie eritrocitara de 15 meq/l si are un rol important in tamponarea dezechilibrelor AB metabolice (ex. exces de acizi noncarbonici). 2. ST al Fosfatilor eritrocitari (KH2PO4 + K2HPO4) are o concentratie si o importanta redusa comparativ cu ST al hemoglobinei sau al bicarbonatilor eritrocitari. 3. ST al Hemoglobinei [HHb + KHb (1) si HHbO2 + KHbO2 (2)] reprezinta principalul ST nonbicarbonic al sangelui (aproximativ 35% din capacitatea totala de tamponare a sangelui integral). Datorita difuziunii rapide a CO2 prin membrana eritrocitara, acest ST are un rol important in tamponarea aciditatii extracelulare. Primul ST (1) are un pk = 7.4 si un rol mai important la nivelul capilarului sistemic, al doilea (2) are un pk = 6.5 si un rol mai important la nivelul capilarului pulmonar, participand la fenomenul de membrana Hamburger, respectiv fenomenul de membrana Hamburger inversat. ST al hemoglobinatilor are o concentratie meq/l, o masa moleculara mare si este de 10 ori mai activ decat ST al proteinelor plasmatice. Ex. de tamponari implicand cele 2 ST ale Hemoglobinei (din care rezulta un acid mai slab): HHbO2 + KHCO3 H2CO3 + KHbO2 H2CO3 + KHb HHb + KHCO3

5 pentru O2 Efectul modificarii ph-lui si presiunii partiale a CO2 in sange (PCO2) asupra afinitatii Hb - [H + ] in sange => protonarea reziduurilor histidinice si grupărilor N-terminale ale Hb => proportia puntilor saline => tensionarea, stabilizarea Hb (deoxihb, Hb redusa) cu modificarea conformatiei tetramerice a Hb => afinitatii Hb pentru O2 => cantitatii de O2 disponibil pentru tesuturile sistemice avide, care îl reclamă. - PCO2 in sange => fixare semnificativa doar pe cele 4 grupari amino terminale ale lanturilor globinice, sau pe reziduurile de valina => formarea carbaminhb => şi mai mult proportia puntilor saline => afinitatii Hb pentru O2 => cantitatii de O2 disponibil pentru tesuturi. CO2 + NH2 Hb Hb NHCOO - + H + (H + este preluat de ST al Hb) Efectul Bohr - capilar sistemic: PCO2 si/sau ph-lui in sânge => tendinta de formare a Hb CO2 si de tamponare a H + de catre ST al Hb ( deoxi-hb) => afinitatea Hb pentru O2, continutului in O2 al sângelui; - capilar pulmonar: PCO2 si/sau ph-lui in sânge => procesul de tamponare a Hb si de formare a carbamatilor ( oxi-hb) => afinitatea Hb pentru O2, continutul in O2 al sângelui. Deviatia curbei de disociere a oxi-hb: PCO2 la ph constant, normal (hipercapnia izohidrica), sau ph la PCO2 constant, normal (acidoza metabolica) => deviatia la dreapta a curbei. Efectul Haldane - capilar pulmonar: presiunii partiale a O2 in sânge (PO2) => afinitatea si legarea O2 de Hb ( oxi-hb) => eliberarii H + de catre Hb, tendinta de a forma Hb CO2 => concentratia eritrocitara a CO2, care va trece apoi din sange alveole => continutul in CO2 al sângelui; - capilar sistemic: PO2 din sange ( afinitatea Hb pentru O2, eliberarea acestuia cu formarea deoxi-hb, dar si preluarea lui continua de catre țesuturile avide de O2) prin mecanisme inverse decat cele de mai sus => continutului in CO2 al sângelui. Deviatia curbei de disociere a CO2: punctul ῡ corespunde unei PO2 = 40 mmhg (saturatia in O2 = S.O2 = 75%) si PCO2 = 46 mmhg in sangele venos; punctul a corespunde unei PO2 = 100 mmhg (S.O2 = 97.5%) si PCO2 = 40 mmhg in sangele arterial; la nivelul capilarului pulmonar prin arterializarea sangelui (trecerea din punctul ῡ in punctul a ), PO2 in sange determina PCO2 si continutului total in CO2 al sangelui; invers, la nivelul capilarului sistemic prin diminuarea cantitatii de O2 din sange (trecerea din punctul a in punctul ῡ ), PO2 conduce la PCO2 si continutului total in CO2 al sangelui. Cele 2 efecte (Bohr si Haldane) pot fi ilustrate sugestiv abordand cele doua fenomene cheie care au loc in hematiile de la nivelul capilarului sistemic - fen. Hamburger (fen. migrării Cl - ), sau de la nivelul capilarului pulmonar - fen. Hamburger inversat. Aceste doua fenomene pun in evidenta interrelatia existenta intre principalele 3 sisteme tampon eritrocitare (al bicarbonatilor si cele 2 ale hemoglobinei). La nivelul capilarului sistemic se desfasoara sinteza intra-eritrocitara de HCO3 -, in timp ce la nivelul capilarului pulmonar are loc sinteza intraeritrocitara de H2CO3, care prin deshidratare furnizeaza CO2 (v. schema). Transportul CO2 in sânge - sub formă de Bicarbonat (K + HCO3 -, Na + HCO3 - ) in procent de 69% (64% + 5%, in eritrocite + plasmă); - sub formă de CarbaminHb (Hb CO2) in eritrocite - majoritar si mult mai putin sub forma de Prot CO2 - in plasma, in procent total de 21% (21% + < 1%, in eritrocite + plasmă); - sub formă dizolvată in procent de 10% (4% + 6%, in eritrocite + plasmă). 5 P a g e

6 Forma dizolvata a CO2 este in echilibru cu H2CO3 (reactie reversibila, catalizata de anhidraza carbonica (AC) (la nivel eritrocitar, pulmonar, renal etc), o enzima care poate creste viteza de reactie x 5000 ori). In lipsa AC (in plasmă) reactia decurge lent. O data generat, H2CO3 disociaza rapid in H + si HCO3 -. B. ST Interstițiale 1. ST al Bicarbonaților 2. ST al Fosfaților 1. ST al Bicarbonaților Interstițiali (H2CO3 + NaHCO3) are rol important in tamponarea acizilor noncarbonici (volumul lichidului interstitial = x 3 volumul plasmatic => capacitatea totala de tamponare a acestora este consistent crescuta la nivel interstitial, comparativ cu sectorul sanguin). Concentratia ST al bicarbonatilor interstitiali este similara sau putin fata de cea plasmatica (27 meq/l). 2. ST al Fosfaților Interstițiali (NaH2PO4 + Na2HPO4) are un rol minor, datorita concentratiei reduse in comparatie cu ST al bicarbonatilor ( 2mEq\l). C. ST Intracelulare 1. ST al Bicarbonaților 2. ST al Fosfaților 2. ST al Proteinelor 1. ST al Bicarbonaților Intracelulari (H2CO3 + KHCO3) are un rol important in tamponarea acizilor noncarbonici. Prezinta o concentratie redusa (ex. 12 meq/l la nivelul miocitelor skeletice si cardiomiocitelor). 2. ST al Fosfatilor Intracelulari (KH2PO4 + K2HPO4) prezinta un rol foarte important la acest nivel, poate la fel de important cum este cel al Bicarbonaților in plasma. Are o concentratie mult mai mare aici fata de sectorul plasmatic, iar valoarea pk (6.8) este optima, foarte apropiata de cea a phlui intracelular. 3. ST al Proteinelor Intracelulare (Proteină H + + Proteinat de K) joaca de asemenea un rol foarte important la acest nivel. Are o concentratie mare, deoarece proteinele au in sectorul intracelular o concentratie maxima. Prezinta un pk 7.4 (pentru cele mai multe tipuri de ST proteice) si o valoare a raportului baza/acid = 1. Sistemele tampon Intracelulare - reprezinta 60-70% din capacitatea tampon totala (chimica) a organismului. - actioneaza foarte lent (ore); exceptie: ST eritrocitare, daca vom considera aceste ST ca fiind intracelulare au un timp de reactie foarte scurt datorita difuziunii rapide a CO2 prin membrana eritrocitara. - ph extracel > ph intracel ionii pozitivi (H + ) tind sa difuzeze incet prin membrana celulara - datorita schimbului de H +, HCO3 -, CO2, ST intracelulare au rol in atenuarea dezechilibrelor AB de la nivel extracelular ( preiau si reflecta modificarile extracelulare ale ph-lui). Principiul izohidriei Toate sistemele tampon dintr-un compartiment sunt expuse in mod uniform agresiunii AB, raspund in functie de constanta de disociere (K) a perechii ST si de raportul [acid]/[baza], se consuma proportional si se refac in lant dupa injuria AB, fiind in echilibru unele cu celelalte ( coalitia si regenerarea ST). Astfel, prin aplicarea acestui principiu, daca intr-un mediu cu mai multe ST se vor determina parametrii unuia dintre ele, atunci se va putea calcula cu usurinta statusul oricarui alt ST dintre cele ramase. In clinica, se determina uzual ph-ul, PCO2 si [HCO3 - ] pentru ST al bicarbonatilor plasmatici, acest lucru fiind suficient atat pentru aprecierea dezechilibrului AB al pacientului, cat si pentru determinarea statusului oricarui alt ST din compartimentul plasmatic. Calculand raportul [acid]/[baza] actual (asa cum se prezinta el in acel 6 P a g e

7 moment la pacientul respectiv) pentru ST al bicarbonatilor plasmatici, cunoscand constantele de disociere (K) ale ST componente si aplicand legea actiunii maselor pentru [H + ] din mediul respectiv, se poate determina rapid raportul [acid]/[baza] pentru oricare alt ST: [H + ] = K [AH]/[A - ] = K [acid]/[baza] = K1 [H2CO3]/[HCO3 - ] = K2 [H2PO4 - ]/[HPO4 2- ] = K3 [Proteină H + ]/[Proteinat - ] Concluzii - ST in general - ST ale Carbonatilor si Hemoglobinei = cele mai eficace din organism (ST al Hb poate chiar mai eficace, pentru ca furnizeaza si Bicarbonat). - ST al Bicarbonatilor are cea mai mare concentratie de la nivel extracelular. - ST al Proteinelor are cea mai mare concentratie la nivel intracelular. - ST ale Proteinelor si Fosfatilor sunt cele mai importante ST intracelulare. - ST Extracelulare au in componenta lor predominent ioni de sodiu; ST Intracelulare au in componența lor predominent ioni de potasiu. Anemia => capacitatea tampon, deoarece incarcarea cu Hb a hematiei, deci astfel se pierde contributia unuia dintre cele mai importante ST din organism. Aparatul respirator reprezinta a doua linie importanta de aparare impotriva agresiunii acido-bazice. - Plamanul dezvolta o putere tampon de pana la de 2 ori mai mare decat cea a tuturor ST chimice extracelulare insumate. - PCO2, ph => Hiperventilatie, iar PCO2, ph, => Hipoventilatie - prin, respectiv amplitudinii (A) si/sau frecventei respiratorii (ϑ). Variatia PO2 poate de asemnea conduce la modificari ventilatorii (ex. PO2 => Hiperventilatie). - Totusi variatia presiunii partiale a O2 in sange (notata PO2, P.O2 ) trebuie sa fie mai mare decat variatia presiunii partiale a CO2 (notata PCO2, P.CO2 ), pentru a obtine acelasi raspuns ventilator. Spre exemplu, pentru dublarea ventilatiei este suficienta o variatie mica a P.CO2, de doar 5 mmhg (de la 40 mmhg la 45 mmhg), comparativ cu variatia P.O2 care trebuie sa fie consistenta, de aproape 50% (de la 95 mmhg la 47 mmhg). - Hipercapnia izohidrica ( P.CO2, ph = constant, normal) determina un raspuns ventilator rapid, in timp ce acidoza metabolica ( ph, P.CO2 = constant, normal) unul lent. Particularitatile de mai sus provin din sensibilitatea diferita a chemoreceptorilor la actiunea celor trei stimuli (P.CO2, ph, P.O2): 1. Variatia tuturor celor trei parametrii (ph, P.CO2, P.O2) stimuleaza chemoreceptorii periferici (glomusul carotidian si aortic), desi acestia sunt mai sensibili la hipoxemie ( P.O2). 2. Chemoreceptorii centrali (medulla oblongata) sunt stimulati de variatia P.CO2, fiind deci sensibili la hipercapnie ( P.CO2), dar nu sunt influentati de variatiile P.O2. Modificarile ph-lui plasmatic pot influenta activitatea chemoreceptorilor centrali, dar tardiv si intr-o masura mult mai mica. Ventilatia indusa de stimularea chemoreceptorilor centrali se coreleaza de fapt strict cu ph-ul fluidului extracelular cerebral (fluidul cerebrospinal - FCS) din jurul acestor receptori. Explicatia acestui comportament particular al chemoreceptorilor centrali rezida in faptul ca bariera hematoencefalica este foarte slab permeabila pentru H + si pentru HCO3 -, dar permeabila pentru CO2, care trece cu mare usurinta din sange in FCS. Aici se hidrateaza sub actiunea anhidrazei carbonice, genereaza H2CO3, care disociind pune in libertate H +, care mai departe va stimula chemoreceptorii centrali. Acidoza metabolica ( ph, P.CO2 = normal) influenteaza cu mult mai putin si tardiv ph-ul FCS si deci raspunsul ventilator, comparativ cu acidoza respiratorie ( ph, P.CO2). Rinichii reprezinta cea de-a treia linie majora de aparare impotriva agresiunii acido-bazice. ST chimice discutate anterior intervin rapid, dar se consuma la fel de repede si corijeaza doar temporar anomalia A/B. Plamanul intervine destul de repede, dar are o capacitate oscilanta, limitata 7 P a g e

8 de tamponare a agresiunii A/B. Spre deosebire de aceste doua sisteme, rinichii au o latenta mai mare (cateva zile uneori), dar si eficacitate sporita, conducand in final nu doar la compensarea dezechilibrului AB (readucerea ph-lui la normal), ci la corectarea acestuia ( normalizarea raportului baza/acid ). Desigur, rinichiul nu mai este operant atunci cand dezechilibrul AB este generat de o patologie renala. Rinichii furnizeaza calea primara de epurare a acizilor nonvolatili rezultati zilnic din metabolism (alti acizi decat H2CO3) si care practic nu sunt indepartati de catre plămân (decat indirect si intr-o mică masură prin gener. H2CO3, in urma acț. ST chimice noncarb.). In timp ce numitorul din ecuatia Henderson-Hasselbalch = [ACIDUL] este reglat pulmonar prin ajustarea ventilatiei, numaratorul = [BAZA] este reglat la nivel renal. Exista in acest sens doua mecanisme care se desfasoara simultan la nivelul celulei epiteliale tubulare (depinzand in mod esential unul de celalalt): 1. Reabsorbtia HCO3 -, filtrat la nivel glomerular; 2. Secretia de H +. De asemenen, in conditiile existentei unui deficit de baze, sau a unui exces de acizi, sau chiar pentru eliminarea aciditatii provenind din productia zilnica de acizi nonvolatili, are loc: 3. Sinteza de novo a HCO3 - (cu eliminarea concomitenta, in raport stoechiometric a H + ) la nivelul celulei epiteliale tubulare. Pentru reabsorbtia unui ion de HCO3 -, in mod obligatoriu, la schimb este necesara secretia unui ion H + in lumenul tubular ( titrarea celor 2 substante). Corectia anomaliilor AB are la baza tocmai titrarea incompleta a celor doi ioni, favorizand eliminarea in urină a unuia sau altuia, in functie de tipul de dezechilibru AB (acidoza, sau alcaloza). Mecanismele de corectie in Acidoza sunt: - Reabsorbtia completa a HCO3 - si generarea unui nou HCO3 - ; - Excretia concomitenta a excesului de H + in urina prin intermediul ST al fosfatilor si NH3. Mecanisme de corectie in Alcaloza (metabolica) sunt: - Limitarea reabsorbtiei excesului de HCO3 - (si deci in paralel limitarea eliminarii H + ). 8 P a g e 1, 2. Reabsorbtia HCO3 - (Secretia H + ) la nivelul celulei epiteliale tubulare renale a. La nivelul tubului proximal, segmentului ascendent gros al ansei Henle (AH) si porțiunii inițiale a tubului distal se reabsoarbe aproximativ 95% din HCO3 - filtrat glomerular. Urmatoarea secventa de procese are loc: CO2 sintetizat la nivelul celulei tubulare, sau patruns prin difuziune din interstitiu se hidrateaza (in prezenta anhidrazei carbonice) si formeaza H2CO3; acesta disociaza, iar H + rezultat paraseste celula, la schimb cu Na + care intra, avand la baza un mecanism pasiv de transport membranar ( antiporterul sau schimbatorul ionic H + /Na +, care functionaza pe baza gradientului de concentratie al Na +, furnizat de catre ATP-aza Na + /K + - un mecanism activ de schimb localizat la polul bazolateral al celulei tubulare); H + din lumenul tubular, impreuna cu HCO3 - filtrat regenereaza H2CO3, care in prezenta AC prezente la polul luminal al celulei tubulare, se deshidrateaza, CO2 rezultat difuzand rapid in celula epiteliala tubulara, unde reia circuitul deja prezentat; HCO3 - produs in urma disocierii H2CO3 in celula tubulara, iese in interstitiu la polul bazolateral, fie utilizand un symporter sau cotransporter (HCO3 - /Na +, prezent la nivelul tubului proximal), fie utilizand un schimbator ionic - antiporter (HCO3 - /Cl -, localizat in porțiunea finala a tubului proximal, segmentul ascendent gros al AH, precum si in tubii si ducturile colectoare). b. La nivelul porțiunii finale a tubului distal, precum si in tubul colector (celulele epiteliale tubulare intercalare tip A) se reabsoarbe restul de 5% din cantitatea de HCO3 - care a fost filtrat glomerular. Secventa proceselor care au loc este similara cu cea descrisa anterior, cu precizarea ca transportul HCO3 - catre interstitiu la polul bazolateral al celulei tubulare se realizeaza doar prin intermediul antiporterului HCO3 - /Cl -, iar mecanismul de transport al H + in lumenul tubular este de aceasta data activ (ATP-aza H + ). Activitatea acestei pompe electrogenice poate fi ajustata in functie de nivelul de secretie al Aldosteronului. Chiar daca secretia H + la acest nivel al nefronului

9 inregistreaza doar 5% din total, mecanismul descris mai sus este foarte important, contribuind la acidifierea maximala a urinii finale din tubii colectori, prin excretia H + liber (ph-ul urinar poate coborî chiar pana la limita inferioara fiziologica de 4.5). La nivelul celulelor epiteliale tubulare intercalare tip B exista si posibilitatea ca HCO3 - sa fie transportat pasiv in lumenul tubular, proces mediat de antiporterul HCO3 - /Cl - existent la polul luminal al celulei. Acest mecanism este util in alcalozele metabolice, cand excesul de bicarbonat trebuie indepartat. Precizari de ordin general referitoare la reabsorbtia HCO3 - (secretia H + ): - Ionii HCO3 - se filtreaza si apoi se reabsorb complet la nivel tubular; - Polul luminal al celulei tubulare este practic impermeabil pentru HCO3 -, reabsorbtia HCO3 - este de fapt reprezentata de formarea intratubulara a CO2 din HCO3 -, difuziunea lui in celula epiteliala tubulara si generarea la acest nivel a HCO3 - ; - Fiecare ion de HCO3 - reabsorbit (transportat mai departe in interstitiu, iar de aici in sangele capilarului peritubular), provine intotdeauna dintr-un ion de HCO3 - filtrat la nivel glomerular; - Prin reabsorbtia HCO3 - (cantitate crescuta 4320 meq/zi), rinichiul conserva cel mai important ST extracelular (plasmatic); - Ionii H + nu se filtreaza, dar se secreta. Intratubular pot urma 3 cai: 1) se combina cu HCO3 - si genereaza H2CO3; 2) interactioneaza cu alte ST urinare foarte eficiente (al fosfatilor, al NH3) ; 3) raman liberi in urină in cantitati mici, generand aciditatea urinara. - Rata secretiei H meq/zi, din care contributia acizilor nonvolatili este meq/l/zi. 3. Sinteza de novo a HCO3 - (Secretia in paralel a H + ) la nivelul celulei epiteliale tubulare Concentratia H + liber din tubii colectori este limitata la 0.03 meq/l, corespunzand unui ph acid maximal de 4.5 (limita inferioara a ph-lui urinar ce poate fi normal atinsă). Deci intr-un litru de urina nu se pot regasi in mod fiziologic mai mult de 0.03 meq de aciditate libera (H + liber). Totusi, zilnic organismul produce o cantitate de aproximativ meq de acizi nonvolatili care trebuie eliminati renal, ceea ce ar necesita, utilizand mecanismele de secretie a H + descrise mai sus, o diureza de l. Uneori, cantitatea de acizi nonvolatili care trebuie eliminata zilnic poate creste si pana la 500 meq. Cu atat mai mult in aceasta situatie, este necesara prezenta unor mecanisme suplimentare de secretie a aciditatii, precum si de captare a H + liber din lumenul tubular (avand in vedere ca buna functionare a majoritatii mecanismelor de transport ionic si a reactiilor de la nivelul celulei epiteliale tubulare este conditionata de respectarea limitei de aciditate urinara de 4.5). In acest scop sunt prezente la nivelul nefronului doua mecanisme foarte eficiente de excretie a aciditatii din tubi ( ST al fosfatilor si ST al amoniacului ). Alte ST urinare (ex. al uratilor, citratilor, creatininei, sulfatilor etc) au o eficienta mult mai redusa comparativ cu primele si din acest motiv nu vor fi detaliate. In paralel, prin generarea de novo a HCO3 - la nivelul celulei tubulare, rinichiul contracareaza si mai mult aciditatea provenind din productia endogena zilnica de acizi nonvolatili, sau indusa de acidoza. ST al Fosfatilor urinari (Aciditatea titrabilă) (NaH2PO4 + Na2HPO4) - Termenul de Aciditate titrabilă se refera la NaH2PO4, acidul slab din urina rezultat in urma fixarii H + secretat de tubi si care poate fi masurat prin titrarea urinii cu NaOH, până la atingerea ph-lui de 7.4. Desi exista si alti anioni noncarbonici care pot sechestra H + si-l pot elimina prin urina finala, contributia lor efectiva la valoarea aciditatii titrabile este foarte mica. NH4 + nu poate fi titrat cu NaOH. - ST al fosfatilor urinari este mai eficient decat ST al fosfatilor extracelulari plasmatici sau interstitiali, pentru ca este mai concentrat (apa se reabsoarbe mai mult, comparativ cu fosfatii) si 9 P a g e

10 pentru ca pk = 6.8 este mai apropiat de valoarea ph-lui mediului urinar. - O mare parte din fosfatul filtrat glomerular este reabsorbit. - Tubul proximal este portiunea din nefron unde se genereaza majoritatea aciditatii titrabile. - Beneficiu: pentru fiecare ion H + tamponat in tubi de ST al fosfatilor, un ion HCO3 - este sintetizat de novo in celula epiteliala tubulara si trece in plasma. a. La nivelul tubului proximal mecanismul de sinteza de novo a HCO3 - (respectiv de secretie a excesului H + ) este: CO2 in cantitati excesive de la nivelul interstitiul renal (in echilibru cu CO2 din sangele capilarului peritubular) va difuza in celula epiteliala tubulara, unde va genera cantitati mari de H2CO3, care va disocia; H + rezultat va trece pasiv in lumenul tubular, unde se va combina cu componenta bazica a ST al fosfatilor (Na2HPO4), formand NaH2PO4 si sub aceasta forma H + va fi eliminat din organism. La fiecare ciclu de secretie tubulara a H +, un ion de HCO3 - se va sintetiza de novo la nivel celular si va trece in interstitiu, iar de aici in sangele capilarului peritubular (mecanismele de transport membranar sunt similare celor deja prezentate). b. La nivelul porțiunii finale a tubului distal si in tubul colector mecanismul de sinteza de novo a HCO3 - (respectiv de secretie a excesului H + ) este similar celui descris in sectiunile anterioare, la fel si mecanismul tamponarii H + in lumenul tubular de catre ST al fosfatilor urinari. ST al Amoniacului urinar (NH4 + + NH3) - In mod obisnuit, acest ST contribuie la excretarea de catre rinichi a 75% din aciditatea noncarbonica (restul de 25% se realizeaza prin intermediul aciditatii titrabile ). - Este mai bine reprezentat cantitativ decat ST al fosfatilor, dar pk = NH4 + este sintetizat din glutamina majoritar in celulele tubului proximal (si intr-o mai mica masura in celulele segmentului ascendent gros al AH si in tubul distal). - Membrana luminala a celulelor tubului colector este foarte putin permeabila pentru NH Beneficiu: pentru fiecare ion H + secretat intratubular, un ion HCO3 - este sintetizat de novo in celula epiteliala tubulara si va trece in plasmă. - Reprezinta mecanismul principal de excretie a aciditatii si de sinteza a bicarbonatului in acidoza cronică. a. La nivelul tubului proximal mecanismul de sinteza de novo a HCO3 - (respectiv de secretie a excesului H + ) este urmatorul: glutamina (sintetizata la nivel hepatic, cerebral) o data ajunsa in celula epiteliala tubulara este metabolizata, conducand in final la formarea a 2 ioni HCO3 - care vor trece in interstitiu (iar ulterior in plasma) si 2 ioni amoniu (NH4 + ) (amoniogeneza); acestia din urma vor fi transportati in lumenul tubular la schimb cu Na +, folosind un mecanism pasiv ( antiporterul NH4 + /Na +, care functionaza pe baza gradientului de concentratie al Na +, furnizat de catre ATP-aza Na + /K + de la polul bazolateral al celulei tubulare). NH4 + din lumenul tubular este preluat de fluxul intraductal si o mica parte din el va ajunge in tubul colector, restul insa se va reabsorbi la nivelul segmentului ascendent gros al AH (utilizand cotransporterul Na + /K + /Cl - si canalul de K +, prin substituirea K + ). In celula tubulara, NH4 + va disocia, iar NH3 rezultat va trece apoi in interstițiul renal, unde impreuna cu H + va reface NH4 +. NH4 + interstitial are 3 posibilitati: 1. va fi spalat (va trece in sangele peritubular) si va ajunge la nivelul ficatului, unde poate intra in procesul de detoxifiere hepatica; 2. va disocia in interstitiu, eliberand NH3, care la randul său va difuza in celula epit. tubulara si apoi in lumenul tubului prox. distal, segmentului desc. al ansei Henle si ductului colector; 3. va intra ca atare in cel. tubulara a ductului colector medular, utilizand ATP-aza Na + /K + (prin substituirea K + ), aici va disocia, iar NH3 rezultat va trece in lumenul tubular. H + de la nivelul tubului prox. distal, segm. desc. al ansei Henle si ductului colector se va combina cu NH3 si va forma NH4 +. Sub forma NH4 +, aciditatea urinara (H + ) de la nivelul tubilor colectori se va elimina din organism, asa cum se va arata in continuare. b. La nivelul tubului colector mecanismul de sinteza de novo a HCO3 - (respectiv de secretie a excesului H + ) este: H2CO3 nou sintetizat in celula tubulara din excesul de CO2, va disocia generand HCO3 - (care trece in interstitiu si apoi in plasma) si H +, care va fi secretat in lumenul tubular prin 10 P a g e

11 intermediul ATP-azei H +. Aici va titra NH3, difuzat din interstitiul renal si celula epiteliala tubulara. NH4 + rezultat va forma impreuna cu Cl - sarea cuaternară de amoniu [NH4 + ]Cl -. Ionul amoniu este lipofob si nedifuzibil la nivelul tubului colector, deci se va elimina din organism o data cu urina finală, constituind o alta cale, chiar mai importanta decat cea a ST al fosfatilor, de a sechestra H + si de a indeparta excesul de aciditate urinară. 11 P a g e

FIZIOPATOLOGIA ECHILIBRULUI ACIDO-BAZIC

FIZIOPATOLOGIA ECHILIBRULUI ACIDO-BAZIC VI FIZIOPATOLOGIA ECHILIBRULUI ACIDOBAZIC 1. NOŢIUNI DE FIZIOLOGIE phul ( log [H + ]) reprezintă gradul de aciditate sau de alcalinitate a unei soluţii. Această cifră este cuprinsă între 0 şi 14: de la

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

ECHILIBRE ACIDO BAZICE - 1

ECHILIBRE ACIDO BAZICE - 1 ECHILIBRE ACIDO-BAZICE 1 DISOCIEREA APEI 2 H 2 O H 3 O + + OH - H 3 O + H + PRODUS IONIC AL APEI: + c P H K = [ H ] [ OH ] = 2 O P H O = 2 = 10 14 M 2 (25 o C ) ÎN APA PURĂ + [ H ] = [ OH ] = PH 2 O =

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

FIZIOPATOLOGIA ECHILIBRULUI ACIDO - BAZIC (I)

FIZIOPATOLOGIA ECHILIBRULUI ACIDO - BAZIC (I) FIZIOPATOLOGIA ECHILIBRULUI ACIDO BAZIC (I) FIZIOPATOLOGIA TULBURARILOR ECHILIBRULUI ACIDOBAZIC I. Variațiile phului sanguin: acidoza și alcaloza II. Sistemele tampon ale organismului III. Tulburări ale

Διαβάστε περισσότερα

Fiziologia aparatului urinar

Fiziologia aparatului urinar Fiziologia aparatului urinar Cursul 3 Cursul 3 Epurarea şi economisirea renală a principalelor componente plasmatice. Rolul rinichiului în echilibrul acido-bazic 1.Economisirea şi epurarea renală a apei

Διαβάστε περισσότερα

Reactia de amfoterizare a aluminiului

Reactia de amfoterizare a aluminiului Problema 1 Reactia de amfoterizare a aluminiului Se da reactia: Al (s) + AlF 3(g) --> AlF (g), precum si presiunile partiale ale componentelor gazoase in functie de temperatura: a) considerand presiunea

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Reglarea circulatiei pulmonare

Reglarea circulatiei pulmonare 1 Reglarea circulatiei pulmonare Substante vasoconstrictoare eliberate in circulatie: angiotensina II care se si formeaza in circulatia pulmonara, endotelinele, serotonina (mai ales in teritoriul venos),

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος - Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

(N) joncţiunea BC. polarizată invers I E = I C + I B. Figura 5.13 Prezentarea funcţionării tranzistorului NPN

(N) joncţiunea BC. polarizată invers I E = I C + I B. Figura 5.13 Prezentarea funcţionării tranzistorului NPN 5.1.3 FUNŢONAREA TRANZSTORULU POLAR Un tranzistor bipolar funcţionează corect, dacă joncţiunea bază-emitor este polarizată direct cu o tensiune mai mare decât tensiunea de prag, iar joncţiunea bază-colector

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Metabolismul ionului de potasiu

Metabolismul ionului de potasiu Course: Metabolismul ionului de potasiu Country:Romania Speaker: Simona Mărgărit MD, PhD UMF Iuliu Haţieganu Cluj Napoca Generalitati principalul cation intracelular concentratie intracelulara 140-150

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;

Διαβάστε περισσότερα

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi

Διαβάστε περισσότερα

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4 FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT Se numeşte reţea de transport un graf în care fiecărui arc îi este asociat capacitatea arcului şi în care eistă un singur punct de intrare şi un singur punct de ieşire.

Διαβάστε περισσότερα

CURSUL 10. Fiziopatologia echilibrului acido-bazic. I. Homeostazia echilibrului acido-bazic

CURSUL 10. Fiziopatologia echilibrului acido-bazic. I. Homeostazia echilibrului acido-bazic Obiective I. Homeostazia echilibrului acido-bazic II. Clasificarea dezechilibrelor acido-bazice III. Anionii nedeterminaţi IV. Acidoza metabolică V. Alcaloza metabolică VI. Acidoza respiratorie VII.Alcaloza

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

Tema 5 (S N -REACŢII) REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ. ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON HIBRIDIZAT sp 3

Tema 5 (S N -REACŢII) REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ. ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON HIBRIDIZAT sp 3 Tema 5 REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ (S N -REACŢII) ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON IBRIDIZAT sp 3 1. Reacții de substituție nucleofilă (SN reacții) Reacţiile de substituţie nucleofilă

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 Statisticǎ - curs 3 Cuprins 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2 2 Teorema limitǎ centralǎ 5 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 4 Estimarea punctualǎ a unui parametru; intervalul

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

OSMOZA. Dispozitiv experimental, definiţie

OSMOZA. Dispozitiv experimental, definiţie FENOMENE DE TRANSPORT OSMOZA Dispozitiv experimental, definiţie 1877 WILHELM PFEFFER 1845-1920 DEFINIŢIE: TRANSPORTUL MOLECULELOR DE SOLVENT PRINTR-O MEMBRANĂ SEMIPERMEABILĂ DINTR-O SOLUŢIE MAI DILUATĂ

Διαβάστε περισσότερα

APA DEIONIZATĂ/DEMINERALIZATĂ

APA DEIONIZATĂ/DEMINERALIZATĂ APA DEIONIZATĂ/DEMINERALIZATĂ Este destul de greu să se dea o definiţie şi să se stabilească norme precise pentru apa distilată, demineralizată sau deionizată. Probabil, cel mai bine pentru a ne familiariza

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα