CURSUL 6. Rezistoare neliniare Rezistoare dependente de temperatură-termistoare

Transcript

1 CURSUL 6 Rezistoare neliniare Rezistoare dependente de temperatură-termistoare

2 Rezistoare neliniare ( parametrice) Rezistoarele ce aparţin acestei categorii sunt caracterizate prin aceea că rezistenţa lor este dependentă de o mărime fizică considerată drept parametru al legăturii dintre tensiunea aplicată la bornele componentei şi curentul ce o parcurge sau invers între curentul ce parcurge componenta şi căderea de tensiune de la bornele componentei. Întâlnim astfel: Rezistoare dependente de temperatură -termistoare Rezistoare dependente de tensiune - varistoare Rezistoare dependente de fluxul luminos- fotorezistoare Rezistoare dependente de fluxul magnetic-magnetorezistoare Rezistoare dependente de tensiuni mecanice- tensorezistoare Rezistoare dependente de procese chimice- Senzori!!!!

3 Termistoare componente a căror rezistenţă depinde semnificativ de temperatura la care se află componenta u=f(i) i = g(u) Funcţiile: f şi g nu sunt funcţii liniare ca în cazul rezistoarelor liniare (u=ri sau i=gu). Legea de variaţie a tensiunii funcţie de curent sau a curentului funcţie de tensiune este puternic dependenta de compoziţia materialului din care este fabricată componenta şi temperatura la care se află componenta

4 Noţiuni generale, construcţie şi tehnologie După cum s-a menţionat rezistenţa termistoarelor depinde puternic de temperatură; termistoarele prezintă o caracteristică tensiune-curent U(I) neliniară. Specific acestei dependenţe de temperatură, în comparaţie cu dependenţa de temperatură a rezistoarelor liniare fixe sau variabile, este faptul că, la variaţia temperaturii cu un grad valoarea rezistenţei termistoarelor se modifică cu zeci de procente (uzual %, maxim 40 %). Cu alte cuvinte, este posibil ca într-un interval îngust de temperatură termistorul să-şi înjumătăţească sau săşi dubleze valoarea rezistenţei.

5 Dependenţa rezistenţei termistorului de temperatură poate fi: a)cu coeficient de temperatură negativ - NTC (Negative Temperature Coefficient), caz în care rezistenţa termistorului scade la creşterea temperaturii b) cu coeficient de temperatură pozitiv - PTC (Positive Temperature Coefficient), caz în care rezistenţa termistorului creşte la creşterea temperaturii tº Termistor NTC +tº Termistor PTC

6

7

8 Tehnologie de fabricaţie a termistoarelor ceramice

9

10 Termistoare cu coeficient de temperatură negativ

11 Termistoarele NTC prezintă un coeficient de temperatură negativ de valoare mare în modul (tipic %/C). Caracteristicile termistoarelor trebuie să fie stabile şi repetabile, variaţia cu temperatura fiind principalul parametru urmărit, parametru care trebuie menţinut în toleranţe strânse. Conductivitatea unui material semiconductor intrinsec poate fi exprimată prin relaţia σ = en( + μ μ n p ) unde: n concentraţia electronilor, egală cu cea a golurilor p; e sarcina electronului; μ n şi μ p mobilităţile electronilor şi respectiv a golurilor.

12 În aplicaţiile practice, semiconductorii sunt modificaţi în semiconductor extrinsec. Sunt adăugate impurităţi donoare sau acceptoare pentru a modifica conductivitatea electrică (n sau p). În cazul unui semiconductor extrinsec de tip n, puternic dopat, conductivitatea electrică are expresia: σ = e n n μn = unde n n reprezintă concentraţia electronilor, iar rezistivitatea materialului. Atât n n cât şi μ n depind de temperatură. ρ

13 Se obţine o dependenţă de temperatură a conductivităţii de tipul: σ c [ ( E + E ) / kt] ~ T exp d a Pe baza relaţiei anterioare şi a consideraţiilor aferente se poate scrie relaţia care descrie variaţia rezistenţei în funcţie de temperatură pentru un termistor NTC sub forma: R(T ) = A exp(b /T unde: R(T) este rezistenţa termistorului la temperatura T(în Kelvin), iar A şi B sunt constante ale componentei. Constanta B depinde de materialul semiconductor utilizat, iar constanta A depinde de forma şi dimensiunea termistorului respectiv. Parametrul B este exprimat în Kelvin, are valori orientative în domeniul ( ) K şi caracterizează sensibilitatea termistorului. Parametrul A, care se mai notează uneori R determină valoarea efectivă a rezistenţei, având semnificaţia rezistenţei termistorului când temperatura tinde, ipotetic, spre infinit. )

14 R (Ω ) R 0 =0000 Ω R 0 =000 Ω R (Ω ) R 0 =0000 Ω R 0 =000 Ω R 0 =00 Ω R 0 =00 Ω Tem peratura ( ºC) /T ( K - ) Caracteristica R(T) a termistoarelor NTC: la scară liniară şi la scară logaritmică.

15

16

17 + + + =... T D T C T B A exp R(T ) 3 2 Ţinând cont de variaţia cu temperatura a energiei de activare se obţine prin dezvoltarea termenului exponenţial o relaţie de tipul: În prezent se aplică pentru modelarea mai precisă a dependenţei R(T) ecuaţia Steinhart - Hart, ecuaţie care este explicită în raport cu temperatura: unde T este temperatura absolută, A, B şi C constante ce rezultă prin măsurători şi sunt disponibile în cataloage. Constantele A, B şi C rezultă în general prin măsurarea rezistenţei la trei temperaturi. Explicitând relaţia în raport cu R, cu ajutorul relaţiei lui Cardano, se obţine expresia rezistenţei termistorului: 3 C(lnR ) BlnR A T + + = = exp R β α α β α α C T A / = α C B = β

18 Principalii parametrii ai termistoarelor NTC a) Rezistenţa nominală (R 25 ) - reprezintă valoarea rezistenţei termistorului la o temperatură de referinţă, de obicei 25 C. Valorile rezistenţei R 25 aparţin în general seriilor de valori normalizate "En". În prezent tot mai mulţi producători acordă o atenţie deosebită toleranţei rezistenţei nominale. b) Constanta B - Parametrul B oferă informaţii despre "viteza de variaţie" cu temperatura a rezistenţei termistorului. Se spune de obicei că parametrul B reprezintă sensibilitatea termică a termistorului. Practic, dacă se cunoaşte variaţia rezistenţei cu temperatura, constanta B este determinată din relaţia: BT,T 2 T = T 2 T2 T prin măsurarea rezistenţelor R şi R 2 la două temperaturi T şi T 2. Valorile constantei B se situează în general între 2200 K 5500 K, în funcţie de material. Pentru termistoare de precizie, în cataloage se prezintă şi toleranţa parametrului B, sau alţi parametri derivaţi, cu scopul de a caracteriza cât mai precis variaţia cu temperatura. R ln R 2

19 c) Coeficientul de variaţie cu temperatura - se defineşte la fel ca la rezistoarele fixe:. α T = R dr dt Având în vedere ecuaţia rezistenţei termistorului, se obţine pentru coeficientul : B α = T 2 Coeficientul de temperatură se poate determina, deci, cunoscând valoarea constantei B. Se observă dependenţa de temperatură a coeficientului α, urmare a caracterului neliniar, exponenţial al legii de variaţie a rezistenţei cu temperatura. Astfel, se remarcă variaţia mai puternică a rezistenţei la temperaturi mai scăzute.

20 d) Puterea nominală P N - reprezintă puterea maximă ce poate fi disipată în termistor la o temperatură precizată a mediului ambiant. Depinde în special de caracteristicile constructive ale termistorului, fiind cuprinsă între mw pentru termistoarele miniatură încapsulate în sticlă, utilizate ca senzori şi 0,6 W pentru termistoarele disc uzuale. Şi în cazul termistoarelor are loc o reducere a puterii maxim disipate atunci când temperatura ambiantă o depăşeşte pe cea nominală. Se constată că, dacă temperatura ambiantă depăşeşte o anumită limită (T N ) puterea disipată de termistor trebuie redusă corespunzător. Puterea care se poate aplica scade la zero la o temperatură T L, mai mică decât temperatura maximă de lucru (fără încărcare termică) T M. Pentru termistoarele firmei Philips T N =55ºC, T L =85ºC, T M =25ºC. P max P N T m T N T L T M T

21 e) Coeficientul de disipaţie termică D (W/K) - este numeric egal cu puterea disipată în termistor P la o diferenţă de C între temperatura corpului termistorului T c şi temperatura ambiantă T a. Coeficientul D este egal cu inversul rezistenţei termice, definite în capitolul trei ca D=/R th. Reamintim că un coeficient de disipaţie termică mărit poate fi realizat fie prin modificarea condiţiilor de disipaţie, mai precis a coeficientului de transfer termic (prin imersare în ulei) fie prin mărirea ariei prin care are loc transferul termic.

22 f) Constanta de timp termică τ th, reprezintă timpul după care temperatura corpului unui termistor se modifică de la 0 la -/e (adică 63,2%) din diferenţa dintre temperatura finală T f şi cea iniţială T i la aplicarea unui salt de temperatură egal cu ΔT = T f normelor IEC 539, θ i =25ºC şi θ f =85ºC). -T i, (conform T(t)=Ti + (Tf-Ti)(-exp(-t/τ) t= τ T(τ)=Ti + (Tf-Ti)(-exp(-) T(τ)-Ti = (Tf-Ti)(-exp(-)) -/e = 0,632 63,2%

23 Caracteristica tensiune - curent U(I) a termistoarelor NTC Caracteristica tensiune-curent U(I) a termistoarelor NTC este neliniară datorită variaţiei rezistenţei, ca urmare a creşterii temperaturii proprii a termistorului, creştere datorată disipaţiei de putere. Astfel, coeficientul de disipaţie termică D are un rol foarte important în stabilirea acestei caracteristici. Carac-teristica U(I), determinată în condiţii de regim termic staţionar se bazează pe relaţia de egalitate a puterii (electrice) disipate de termistor P cu puterea evacuată de acesta. Puterea disipată (evacuată) de un termistor în mediul ambiant, presupunând transferul de căldură de tip liniar cu coeficientul de disipaţie termică D este: P ev = D( T T ) c a = D ΔT În regim termic staţionar, adică atunci când termistorul nu-şi mai modifică temperatura corpului, puterea electrică generată în termistor este în totalitate evacuată, deci se poate scrie egalitatea: 2 Pev = Pd = P U 2 P = = R I = D( T Ta ) R

24 În cazul termistoarelor NTC, dacă ţinem cont că legea de variaţie a rezistenţei în funcţie de temperatură este exponenţială, ( B / T ) U ( T ) = A D ( T Ta ) exp 2 D I ( T ) = ( T - Ta ) exp 2 A ( B / T ) Reprezentarea grafică la scară dublu logaritmică a tensiunii în funcţie de curent

25 Caracteristica U(I) pentru trei termistoare cu valori diferite ale rezistenţei nominale R 0 La valori mici ale curentului electric, caracteristica U(I) are o variaţie liniară, în această zonă încălzirea datorată disipaţiei proprii fiind insuficientă pentru a provoca variaţia semnificativă a rezistenţei. Odată cu creşterea curentului, tensiunea prezintă un punct de maxim. Temperatura corespunzătoare acestui maxim este: T UM = B B B 4T 2 ( a Pentru a obţine acest maxim trebuie să fie îndeplinită condiţia B>4T a. )

26 După atingerea tensiunii maxime, în regiunea în care încălzirea proprie devine apreciabilă, o creştere a curentului provoacă o scădere proporţională a rezistenţei, rezultând porţiunea numită de rezistenţă negativă a graficului. La curenţi foarte mari, şi deci la temperaturi mari, scăderea apreciabilă a coeficientului de temperatură duce din nou la o caracteristică crescătoare. Această porţiune a caracteristicii este situată, de regulă, în afara domeniului puterii maxime disipate, conducând la ambalarea termică a termistorului. Tot la ambalare termică se ajunge dacă se aplică termistorului o tensiune mai mare decât cea corespunzătoare maximului caracteristicii U(T m )=U m. Multe aplicaţii ale termistoarelor NTC în regim de încălzire proprie se bazează pe caracteristica tensiune - curent şi de aceea prezintă interes studiul influenţelor diverşilor factori asupra acesteia. Pe baza schimbării formei caracteristicii tensiune - curent, odată cu modificarea coeficientului de disipaţie D se realizează majoritatea aplicaţilor termistoarelor în domeniul măsurării nivelelor şi debitelor lichidelor.

27 Caracteristica U(I) pentru diferite valori ale constantei B. U (V) B=800 K 2-B=200 K 3-B=800 K 4-B=2400 K 5-B=3000 K 6-B=5000 K R 0 = 0 k Ω Ω 5 6 0,0 0 W kω 0,0 W 0, W 0 Ω W Pentru B<200 K (4 T a ) maximul dispare, caracteristica fiind monoton crescătoare. I (A)

28 Influenţa temperaturii ambiante asupra caracteristicii U(I) a termistorului NTC U(V) o C 30 o C o C 50 o C 40 o C 50 o C 60 o C 50 o C 60 o C 70 o C R=c ons t. 60 o C 70 o C 80 o C 70 o C 80 o C 2 - T a =0 ºC, 2 - T a =20 ºC, 3 - T a =40 ºC I (m A) Se observă că odată cu creşterea temperaturii ambiante valoarea maximului tensiunii scade, caracteristicile apropiindu-se una de cealaltă în zona curenţilor mari.

29

30

31

32

33

34

35

36 Gruparea in serie

37

38

39 Aplicații ale termistoarelor NTC Regim de funcționare cu încălzire indirectă a termistorului Regim de funcționare cu încălzire directă a termistorului

40 Utilizarea termistoarelor NTC în regim de încălzire indirectă a. Senzorul de temperatură O variantă de conectare a termistoarelor ca senzori de temperatură îl constituie conectarea în punte. La o anumită temperatură, de exemplu 25ºC, puntea este în echilibru: R R 3 =R 2 R T25. La o temperatură diferită de 25ºC tensiunea U 2 dă o informaţie despre temperatura ambiantă. Se poate scrie relaţia care exprimă valoarea tensiunii U 2 în funcţie de temperatură: + + = 2 2 T R R R R R R U U U 2 U R R 2 R 3 R T NTC Dacă R = R 2 = R 3 = R, U 2 devine: + = + = 2 T T B exp U 2 R / R U U 25 a T 2

41 În prezent, într-o schemă modernă de măsură a temperaturii, compensarea neliniarităţii termistorului este realizată prin programul unui microprocesor (microcontroller) care comandă totodată şi afişarea temperaturii. Curentul I se alege suficient de mic pentru a nu produce o încălzire sesizabilă, datorită disipaţiei proprii. De obicei I=0 μa sau 00 μa, în funcţie de gama de măsură. Utilizând legea cunoscută de variaţie a rezistenţei cu temperatura, microcontrollerul calculează temperatura care corespunde rezistenţei măsurate. Pentru măsurători de precizie, modelarea caracteristicii termistorului se face pe baza relaţiei Steinhart-Hart. I Microcontroller Convertor analog-digital -t Amplificator

42 b. Compensarea variaţiei cu temperatura a rezistenţei înfăşurărilor bobinelor În general bobinele sunt realizate din conductor de cupru. Cuprul are un coeficient pozitiv de temperatură α 4000 ppm/ºc. Presupunând că la temperatura ambiantă rezistenţa conductorului bobinei este R 0, în cazul unei supraîncălziri puternice a bobinei electro-magnetului cu ΔT=00ºC rezistenţa bobinei devine R = R ( + α ΔT ),4 0 R 0 Această creştere importantă a rezistenţei poate duce la întreruperea circuitului de comandă a releului, curentul prin circuit fiind insuficient pentru a reţine lamelele electromagnetului. Compensarea acestei variaţii se poate face prin conectarea bobinei în serie cu un grup paralel rezistor - termistor, grup care prezintă o caracteristică termică cu o liniaritate acceptabilă în jurul punctului de inflexiune a caracteristicii. =

43 Circuit pentru compensarea variaţiei rezistenţei bobinelor cu temperatura R p R L R T -t Punctul de inflexiune al caracteristicii grupului paralel rezistor-termistor T i se alege la jumătatea intervalului de temperatură în care se doreşte să se realizeze compensarea. Pentru o compensare cât mai bună se impune ca la temperatura de inflexiune T i rezistenţa bobinei să fie egală cu rezistenţa grupului rezistor - termistor. Suplimentar se impune şi egalitatea coeficienţilor de temperatură în punctul T i.

44 R T R p Rp R T R T R T Ti T 2 T Compensarea variaţiei rezistenţei bobinelor cu temperatura. Caracteristica totală a bobinei în serie cu grupul paralel va fi aproape independentă de temperatură, dar rezistenţa totală va avea valoare dublă, conducând deci la pierderi de putere de două ori mai mari.

45 Utilizarea termistoarelor NTC în regim de încălzire directă a. Stabilizarea amplitudinii oscilaţiilor Una din aplicaţiile clasice ale termistoarelor NTC o reprezintă utilizarea lor la stabilizarea amplitudinii oscilaţiilor produse de oscilatoarele sinusoidale de tip RC. Se consideră un oscilator cu reţea Wien. Oscilatorul cu reţea Wien este format dintr-un amplificator căruia i se aplică o reacţie pozitivă selectivă şi una negativă neselectivă. Reţeaua Wien este formată din grupul R, C, R 2, C 2. Frecvenţa de oscilaţie a oscilatorului este: R C Amplificator operaţional + f 0 = 2π R R 2 C C 2 I T R -t R T U o C 2 R 2 U_ Uo I T Pd T R T U U o

46 b. Limitarea curentului în circuit în momentul conectării consumatorilor electrici Anumite aparate electrice şi electronice absorb în momentul conectării un curent important, curent care scade după un interval de timp foarte scurt. Acest curent ("inrush current" - engl.) care are o valoare de câteva ordine de mărime mai mare decât curentul de regim permanent, perturbă reţeaua de alimentare pentru care există norme ce limitează valoarea vârfurilor de curent. Pe de altă parte, curentul de pornire cu valori mari poate distruge anumite părţi ale aparatului electronic, poate arde siguranţa de protecţie sau poate deteriora chiar comutatorul de pornire. O limitare a valorii curentului în faza de pornire, poate fi realizată prin conectarea în serie a unui termistor NTC cu o valoare relativ redusă a rezistenţei la temperatura ambiantă. Limitarea curentului în faza de conectare poate fi realizată şi cu un rezistor fix dar avantajul termistorului este faptul că rezistenţa acestuia se reduce după momentul conectării circuitului la reţea. Astfel, curentul ce se stabileşte în regim permanent prin termistor îl menţine la o temperatură relativ ridicată, acesta prezentând în acest fel o rezistenţă mică. Practic, rezistenţa termistorului este suficient de mică încât acesta nu mai contează în circuit, iar puterea disipată în termistor este mult mai redusă decât în cazul utilizării unui rezistor.

47 Exemple de consumatori la care este necesară protecţia cu termistor îl reprezintă consumatorii ce conţin filamente de tuburi electronice sau circuite redresoare prevăzute cu condensatoare electrolitice cu valori mari, circuite utilizate în sursele de alimentare în comutaţie. K K R T D U -t U +t C Circuit electronic F F 2 F 3 I I p fără termistor I p ' cu termistor 0 t

48 c. Traductoare de nivel cu termistoare Funcţionarea ca traductor de nivel a termistorului NTC se bazează pe modificarea caracteristicii U(I) a termistorului atunci când se modifică condiţiile de disipaţie. Coeficientul de disipaţie termică al unui termistor imersat într-un lichid are o valoare mai mare decât în aer, fapt care se explică prin îmbunătăţirea condiţiilor de transfer termic. Temperatura termistorului se menţine la o valoare redusă ca urmare a transferului termic bun efectuat spre lichid. Atunci când nivelul lichidului scade sub nivelul de sesizare al termistorului R T, disipaţia are loc în aer iar supratemperatura ΔT devine apreciabilă, ceea ce conduce la scăderea puternică a rezistenţei termistorului. U R b B -t R T U

49 Termistoare realizate în tehnologia straturilor groase În tehnologia pulberilor a fost posibilă realizarea controlului coeficientului de variaţie cu temperatura prin impurificarea controlată a unui semiconductor pe bază de oxizi metalici rezultând caracteristici de tip NTC. Prin această tehnologie se pot realiza componente discrete cu performanţe bune, care pot fi ataşate unui circuit hibrid în straturi groase sau subţiri printr-un procedeu similar cu cel al conectării dispozitivelor active. Se acceptă în prezent că materialele utilizate în tehnologia straturilor groase la realizarea rezistoarelor dependente de temperatură pot fi împărţite în: a) materiale pentru senzori (sensors materials) realizate pe bază de metale nobile şi sticlă dopată cu oxizi metalici; şi b) materiale tip termistor realizate pe bază de oxizi cu structură tip spinel pe bază de material conductor, împachetaţi într-o structură (fază) sticloasă.

50 Materialele tip senzor au un coeficient de temperatură constant pe domeniul temperaturilor de lucru, în general de la 55 ºC la 25 ºC. Coeficientul de temperatură maxim la NTC nu depăşeşte ppm/ºc. Caracteristica termică pentru materialele de acest tip poate fi exprimată sub forma: [ + α ( T T )] = R ( +α T ) R(T ) = R a 0 0 Δ În tehnologia straturilor groase nu există încă un material care să permită realizarea de caracteristici echivalente termistoarelor discrete atât ca formă cât şi valoare a coeficientului de temperatură.

51 Pastele rezistive de tip termistor realizează caracteristici similare cu cele ale termistoarelor NTC discrete, legea de variaţie fiind: R(T ) = B Aexp T Domeniul de valori disponibile ale rezistenţei specifice merge de la 00 Ω/ la MΩ/, însă constanta B are valori ceva mai reduse faţă de termistoarele discrete.

52 Nr. crt. Firma producătoare Denumirea seriei Produs Rezistenţa superficial ă la 25ºC (Ω/) Variaţie acceptabi lă a rezistenţ ei la 25ºC Coeficient de tempe-ratură tipic între 25ºC...25ºC (ppm/ºc) Parame -trulb (K) R Heraeus R 00 R R R NTC % ESL % % % % EMCA % Remex %

53 N r. cr t. Firma producă - toare Denumir ea seriei Produs Rezisten ţa superfici ală la 25ºC (Ω/) Variaţie acceptabil ă a rezistenţei la 25ºC Coeficient de temperatură tipic între 25ºC... 25ºC (ppm/ºc) ±200 Du Pont 5090D ± ±250 DPTC % 2400±200 2 ESL 2600A % 200± % 900± % 300± % EMCA % Remex % FERRO SENSOH M % % % P % +000