conf. univ. dr. ing. Dragoş Mihai PATE SISTEME AVANSATE DE MANAGEMENTUL PRODUCȚIEI
|
|
- Δελφίνια Σπανός
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 conf. univ. dr. ing. Dragoş Mihai PATE SISTEME AVANSATE DE MANAGEMENTUL PRODUCȚIEI 1
2 Cuprins Cuprins SISTEMUL DE PRODUCŢIE AL INTREPRINDERII Modelele producţiei PLANIFICAREA PRODUCŢIEI Planificarea tactică Planificarea aprovizionării Corelarea resurselor Sistemul MRP II PROCESELE DE PRODUCŢIE Taxonomia proceselor Tipul de producţie Proiectarea proceselor Reorganizarea întreprinderilor ORGANIZAREA PRODUCŢIEI Organizarea secţiilor de prelucrare Metoda verigilor Metoda gamelor fictive Organizarea secţiilor de montaj Automatizarea producţiei CAPACITATEA DE PRODUCŢIE Calculul capacităţii de producţie Secţii specializate pe operaţii LEGITĂŢILE PROCESELOR DE PRODUCŢIE Legi, principii şi reguli specifice Principiile proceselor de producţie Producţia fluentă CONDUCEREA OPERATIVĂ A PRODUCŢIEI Programarea fabricaţiei Lansarea în fabricaţie Urmărirea fabricaţiei PROGRAMAREA PRODUCŢIEI
3 8.1. Programarea producţiei individuale ORDONANŢAREA FABRICAŢIEI Ordonanţarea producţiei de serie LOGISTICA INDUSTRIALĂ Transportul intern Transportul operaţional Transportul comercial Depozitarea materialelor MENTENANŢA INDUSTRIALĂ Teoria defectării Producţia şi gestiunea SDV-urilor PROCESUL DE MUNCĂ Capacitatea de muncă Productivitatea muncii CALITATEA SISTEMULUI DE PRODUCŢIE Îmbunătăţirea proceselor Capabilitatea procesului tehnologic Controlul tehnic
4 1. SISTEMUL DE PRODUCŢIE AL INTREPRINDERII Producţia cuprinde ansamblul activităţilor de transformare dintr-o întreprindere. Datorită importanţei ei producţia reprezintă una dintre funcţiile întreprinderii Modelele producţiei Sunt mai multe moduri prin care se poate proiecta şi conduce o întreprindere. Cele mai răspândite tipuri de abordări întâlnite în managementul industrial sunt : - abordarea morfologică, care încearcă în special reliefarea structurii de organizare şi a verigilor componente; - abordarea tipologică, care pune în evidenţă doar însuşirile definitorii şi dominante; - abordarea funcţională, care consideră întreprinderea un organism complex, aflat în continuă transformare şi evoluţie. Întreprinderea poate fi comparată cu un organism viu, biologic, a cărui existenţă este asigurată de îndeplinirea unor funcţii. Funcţia este un concept teoretic abstract, utilizat pentru a ordona activităţile complexe şi variate ale întreprinderii (spre deosebire de funcţii, activităţile au un caracter concret). - abordarea sistemică, încearcă să propună un model al întreprinderii, care să evidenţieze în principal, interacţiunile care au loc în cadrul ei. Abordarea funcţională recurge la identificarea funcţiunilor. Noţiunea de funcţiune la nivel de întreprindere a apărut ca urmare a studiilor referitoare la diviziunea muncii şi identificarea obiectivelor. Conducerea unei întreprinderi are în vedere atingerea unor obiective. Obiectivele reprezintă caracterizări cantitative şi calitative ale scopurilor urmărite de întreprindere. Se disting în general următoarele tipuri de obiective : - obiective fundamentale exprimă principalele scopuri ale întreprinderii. Scopul poate fi de exemplu realizarea unui profit. Obiectivele acestea au un caracter sintetic şi integrator şi se referă la o perioadă lungă de timp; - obiective generale derivă din cele fundamentale. Un exemplu poate fi producţia ce trebuie realizată într-o perioadă de timp; - obiective derivate se deduc din cele generale şi implică în realizarea lor folosirea unor procese de munca. De exemplu un obiectiv derivat îl reprezintă realizarea unui anumit produs. - obiective specifice sintetizează lucrările şi acţiunile care contribuie la realizarea obiectivelor derivate. De exemplu un astfel de obiectiv poate fi realizarea reperelor necesare produsului. - obiective primare (sau imediate) caracterizează activităţi specifice la nivelul posturilor de muncă, de exemplu: execuţia unui set de operaţii. Acest set de operaţii constituie sarcina postului. 4
5 Obiective primare Operaţii Obiective specifice Obiective derivate Obiective generale Obiective fundamentale Sarcini Atribuţii Activităţi Funcţiuni Intreprindere Fig. 2. Obiectivele întreprinderii Sarcina este cea mai mică unitate de muncă individuală având un sens complet. Prin ea se realizează un obiectiv primar. Ea poate fi reglementată sau ocazională. Se divide în operaţii şi mişcări. Atribuţia este ansamblul de sarcini identice necesare pentru realizarea unui anumit proces de muncă precis conturat, care se execută periodic sau continuu şi care implică cunoştinţe specializate pentru realizarea unui obiectiv specific. Activitatea este totalitatea atribuţiilor de o anumită natură (tehnică, economică, administrativă), care determină procese de muncă cu un grad de omogenitate şi similaritate ridicat. Cunoştinţele necesare realizării activităţilor sunt din domenii limitate şi există astfel o omogenitate a personalului. Activitatea cuprinde atribuţii omogene ce revin compartimentelor întreprinderii. Funcţiunea reprezintă ansamblul activităţilor omogene sau complementare orientate spre realizarea obiectivelor generale precis stabilite, rezultate din obiectivele fundamentale ale unităţii. Gruparea activităţilor pe funcţiuni se face pe baza unor criterii: - omogenitate: activităţi de aceeaşi natură sau care necesită aceeaşi pregătire profesională (ex. proiectarea produselor şi SDV - urilor intră în funcţiunea cercetare); - complementaritate: activităţi ce se completează reciproc (ex. : fabricaţia şi reparaţiile intră în funcţiunea producţie); - convergenţa: activităţi ce contribuie la atingerea aceloraşi obiective (ex.: documentarea tehnică şi activitatea de proiectare intră în funcţiunea cercetare); În practică este dificil de încadrat activităţile în funcţiuni întrucât o activitate privită din diferite puncte de vedere, poate fi integrată la diferite funcţiuni, dar pe ansamblul conţinutul fiecărei funcţiuni formează un ansamblu suficient de unitar pentru a încerca definirea şi determinarea lor. Conceptul de funcţiune este influenţat de progresul tehnic, evoluţia teoriilor manageriale, care modifică complexitatea activităţilor întreprinderii, imprimând o anumită pondere a activităţilor (la începutul sec. XX activitatea de concepţie era restrânsă şi nu se distingea funcţiunea de cercetare). 5
6 H. Fayol a definit pentru prima dată funcţiunile întreprinderii (1916) şi astăzi s-a ajuns la un consens cu privire la denumirea lor: cercetare, producţie, comercial, financiar - contabilitate, personal. Organizarea pe funcţiuni, activităţi, atribuţii şi sarcini are un caracter general în sensul că ele există mai mult sau mai puţin dezvoltate în toate întreprinderile industriale. Funcţiuni Activităţi Atribuţii Sarcini Cercetare - Conducere Elaborare programe operativă de producţie Corelarea capacităţilor cu încărcarea - Fabricaţia Întocmire documenta- Producţie - Mentenanţa ţie de execuţie şi lansare în fabricaţie - Producţie - Punerea de acord a Comercial energie sarcinilor de plan - CTC Urmărirea intrării în cu termenele contractate execuţie a produselor - Producţie la termen şi Financiar- SVD realizarea planului Contabilitate - Transport intern Supravegherea executării produselor Personal - Metrologie Fig. 2 Dezvoltarea funcţiunii de producţie Funcţiunea de producţie cuprinde activităţile prin care se realizează mişcarea, transformarea şi prelucrarea unor resurse primare până obţinerea unui produs finit, efectuarea unor lucrări sau prestarea unui serviciu de utilitate socială şi prin care se creează condiţiile necesare desfăşurării fabricaţiei. Activităţile principale ale acestei funcţiuni sunt: a) programarea, lansarea şi urmărirea producţiei (P.L.U.) - determină cantităţile de produse ce trebuie realizate, comunicarea executanţilor, verificarea realizărilor; b) fabricaţia - executarea produselor şi lucrărilor industriale conform cerinţelor de calitate şi a termenelor stabilite. Producţia trebuie să desfăşoare cu reducerea consumurilor specifice de materiale combustibil, ritmic şi să crească productivitatea muncii; c) controlul tehnic - se organizează pe fazele procesului producţie; d) întreţinerea şi reparaţiile - ele menţin echipamentele în stare funcţionare normală, prin preîntâmpinarea uzurii fizice; 6
7 e) producţia auxiliară - se asigură din surse interne SDV- uri, energia (electrică, termică, abur) şi apa, necesare producţiei de bază. f) transportul intern cuprinde transportul uzinal şi interoperaţional. Abordarea funcţională este relativ limitată. J. Forrester remarca odată că aceste activităţi nu sunt separate în cadrul întreprinderii iar cunoaşterea părţilor nu este suficientă. Interconectările şi interacţiunile sunt mult mai importante decât componentele luate separat. Din acest punct de vedere s-a trecut la abordarea sistemică. Abordarea sistemică are la bază noţiunea de sistem. Sistemul este o secţiune finită în timp şi spaţiu a realităţii, fiind un ansamblu de elemente între care există relaţii şi care funcţionează împreună pentru atingerea unui obiectiv. Întreprinderea constituie un sistem, iar producţia un subsistem al întreprinderii, având elemente (oameni, utilaje), relaţii (între operaţii) şi un scop (obţinerea produselor finite prin transformarea intrărilor). Studiul sistemelor este realizat de o disciplină ştiinţifică numită Teoria Generala a Sistemelor (TGS). Aceasta identifică proprietăţi, principii şi legi caracteristice sistemelor în general, independente de natura elementelor componente. Prin analogie TGS permite cunoaşterea unui sistem care prezintă dificultăţi în abordarea sa. Imaginea folosită pentru reprezentarea unui sistem este aceea de,,cutie neagră'' (fig. 4) care arată intrările şi ieşirile în sistem, în interiorul lui având loc transformarea. X T y Fig. 3 Reprezentarea sistemului S = {X, Y/T} unde Y = T X Transformarea din sistem, adică modul în care intrările devin ieşiri este determinată de structura sistemului. Transformarea este reprezentată de procesul de producţie. Structura permite ca în cadrul sistemului să se deosebească subsisteme. Subsistemul este un sistem care din anumite puncte de vedere are relaţiile dintre elemente mai puternice. În cadrul sistemului producţie se deosebesc subsistemele: tehnic, uman, informaţional, dar şi subsistemele: fabricaţie, pregătirea fabricaţiei. logistică, etc. Sistemele industriale sunt cibernetice adică prezintă legături feed-back între intrări şi ieşiri şi legături feed-forward care permit prognoza stării viitoare a sistemului. În abordarea clasică a producţiei se consideră că există o interacţiune staţionară între componentele a două activităţi: fabricaţia şi aprovizionarea. În acest caz problema producţiei era să se stabilească costul minim care poate satisface o cerere cunoscută pe un interval de planificare finit. Soluţiile (strategiile) de rezolvare erau, în acest caz, următoarele: - menţinerea constantă a forţei de muncă şi absorbirea fluctuaţiilor cererii prin acumularea şi epuizarea stocurilor; - menţinerea la un nivel minim a investiţiilor făcute pentru stocare, astfel ca angajările şi concedierile să corespundă fluctuaţiilor cererii; - menţinerea unei forţe de muncă constantă, dar introducerea muncii suplimentare sau admiterea golurilor în producţie; astfel este posibilă dispensarea de muncitorii ce asigură întreţinerea; Parametrii ce trebuie respectaţi în aceste strategii sunt: mărirea forţei de muncă, mărirea stocului şi fondul de timp. În ultimii 20 de ani în special în Japonia s-au structurat noi metode pentru conducerea 7
8 producţiei. Literatura internaţională utilizează pentru a le individualiza termenul noi sisteme productive (în lb. engleza: New Performing Systems-NPS). Acestea reprezintă metode manageriale complexe ce conferă o nouă perspectiva conducerii producţiei incluzând: managementul total al fabricaţiei (în limba engleză Total Manufacturing Management TMM); managementul total al calităţii (în limba engleză Total Qualty Management TQM); mentenanţa totală a sistemelor productive (în limba engleză Total Productive Maintenance TPM); implicarea totală a angajaţilor (în limba engleză Total Employce Invovement TEI); inginerie industrială totală (în limba engleză Total Industrial Engineering); Aceste metode au constituit prima generaţie N.P.S.. A doua generaţie este reprezentată de metode specifice ca: producţie exact la timp (în limba engleză Just In Time JIT); dezvoltarea funcţiilor calităţii (în limba engleză Quality Function Development QFD); sistemul de îmbunătăţire continuă (în limba engleză Continnuos Imvirovement Systems CIS); noile instrumente manageriale (în limba engleză New Manage-ment Tools NMT); etc. Aşa cum modelul taylorist a devenit după câteva decenii structura logică, invizibilă, dar mereu prezent în managementul clasic, este de prevăzut ca noile sisteme operative vor urma aceeaşi cale, devenind baza producţiei viitoare. Metodele acestea sunt deja dezvoltate şi utilizate în industrie, folosirea lor în Romania reclamând un transfer tehnologic. Principalele aspecte care contribuie la realizarea Managementului total al fabricaţiei (TMM-Total Manufacturing Management) sunt următoarele: 1) reducerea duratei ciclului de producţie; 2) producţia în flux; 3) tehnologia de grup; 4) nivelarea producţiei; 5) gestiunea locurilor înguste; 6) producţia sincronă; 7) programare flexibilă 8) producţie trasă; 9) vizibilitatea proceselor; 10 eliminarea stocurilor; 11) Jidoka autorizarea de a opri producţia; 12) reducerea întreruperilor; 13) controlul proceselor; 14) îmbunătăţirea calităţii; 15) automatizarea; 16) parteneriat cu furnizării; 17) analiza costurilor; 18) standardizarea (conceptul Mashroom); 19) proiectarea industrială totală; 20) mentenanţa productivă totală; Schimburile ce au avut loc în producţie l-au determinat pe Bell (1965) să numească epoca contemporană post industrială managerii trebuie să fie în adaptare la schimbări. Astfel întreprinderea de astăzi se caracterizează prin următoarele trăsături : - creşterea economică este ghidată de sectoare bazate pe ştiin servicii avansate. Forţa productivă este bazată pe capacitate inovare; - procesul de mondializare al economiei face ca întreprinderea lucreze într-un sistem competitiv mai deschis, în care protecţionismul pierde din importanţă, iar cunoştinţele şi compete tehnologică, capacitatea de inovare, capacitatea de cooperare de prioritare; 8
9 - ponderea posturilor productive în intreprinderi tinde să scadă, serviciile auxiliare tind să influenţeze semnificativ eficie proceselor de producţie; - intreprinderile tind să extemalizeze un număr crescut de activit Activitatea productivă este însoţită de coordonarea unei reţ complexe de subfurnizori. Avantajele apar din inteligei managerială şi mai puţin din costurile de producţie; - s-a schimbat semnificaţia noţiunii de nevoi ce trebuie satisfăcute. Înainte se vorbea doar de nevoile clienţilor. Acum se ţine seama şi de nevoile întreprinderii, dar şi ale societăţii; - nu mai există o legătură între consumul de masă şi producţia masă; - în raportul cantitate-calitate, primordială este calitatea. Între se vorbea de o calitate acceptabilă, de o calitate de conformitate. Astăzi se pune accent pe calitatea percepută; - cresc investiţiile pentru mărirea competenţei profesionale, pentru crearea unor noi mecanisme de cooperare, precum şi pentru dezvoltarea inteligenţei manageriale. Acestea sunt consider astăzi căile care duc la creşterea productivităţii. Schimbări în producţie apar şi datorită evoluţiei industriilor deoarece şi ele au un ciclu de viată care se caracterizează prin un aspecte particulare. Etapele din ciclul de viaţă sunt: apariţia expansiunea, maturitatea, recesiunea. Industriile cunoscute sunt în stări diferite: - prelucrarea petrolului se apropie de maturitate; - cărbunele constituie încă o piaţă protejată; - oţelul este în criză de adaptare; - industria alimentară se îndreaptă spre concentrare în firme mari. - industria textilă îşi creează o structură variabilă; Caracteristici Apariţie Expansiune Maturitate Recesiune Vânzările Mici Creştere rapidă Creştere mică Stagnare sau declin Inovaţiile Mari pentru produs şi Profunde pentru Mici pentru produs, creşte atenţia pentru produs inovări pentru proces inovarea procesului Absenţa inovării Atitudini ale intreprinzătorului Pieţe Produse Acceptarea riscului Regionale şi naţionale Foarte diversificate Atenţia la marketink şi organizare internă Creşte exportul Câteva concepte de competiţie Consolidarea poziţiei pe piaţă Penetrare mare pe piaţă Standardizare mai mult decât diversificare de produse Cereri de ajutor guvernamental Presiune de intrare pe piaţa lumii a III-a Doar ramuri diferite Profit Scăzut, dar există Considerabil În descreştere Apar pierderi Creşte numărul Scade numărul de Posturi Puţini angajaţi angajaţilor posturi Capital Structuri Competiţia Creşte datorită procesului de muncă Câţiva furnizori, joint-venturi, monopoluri Prin adaptarea produselor la clienţi specifici Intrări masive de capital Descentralizare Imitaţii, reduceri de preţ Creşte prin procesul de investiţii Tendinţe spre cartel şi oligopol Diferenţierea produselor, promovarea produselor Reduceri de personal Descreşte Restructurarea carterurilor, achiziţii de firme tinere, cu perspective Scăderi de preţuri, raţionalizări 9
10 2. PLANIFICAREA PRODUCŢIEI Producţia, pentru a se desfăşura, are nevoie de existenţa unui plan. Planul este un ansamblu coerent de obiective ce trebuie înfăptuite, pentru fiecare obiectiv prevăzându-se acţiunile ce contribuie la atingerea lui şi resursele necesare (umane, materiale, financiare, informaţionale, timp). Planul devine astfel un instrument de conducere. Planificarea reprezintă totalitatea activităţilor necesare elaborării planului. Planificarea realizează o legătură între starea prezentă şi starea viitoare a întreprinderii. Alfred Sloan, o personalitate importantă a managementului, care a reorganizat în anii `20 General Motors, a subliniat printre primii rolul planificării ca funcţiune managerială. În SUA, la nivel curent planificarea în companie se face după 1960 şi se consideră că astăzi se poate practica o planificare riguroasă. În acelaşi sens în întreprinderile germane se consideră că planul este cel mai important instrument de conducere. Activităţile de planificare din întreprindere se structurează în planificare strategică, planificare tactică şi planificare operativă.(fig. 1) Planificarea strategică înseamnă situarea întreprinderii în cea mai bună poziţie posibilă pe piaţă (definiţie conform standardului francez X50 105) şi încearcă găsirea unor răspunsuri precum: Planificare strategică Planificare tactică Planificare operativă Fig. 1 Tipurile de planificare ce misiune se stabileşte? care sunt afacerile de bază ale întreprinderii? ce profit se va obţine şi ce importanţă are el? ce rol au produsele realizate în afacerile conturate? Aceste întrebări sunt aspecte fundamentale pentru întreprinderi analizate în cursurile de management strategic. Planificarea tactică repartizează resursele disponibile pentru realizarea obiectivelor. Planificarea operativă numită şi programare operativă stabileşte sarcinile de executat pe fiecare loc de muncă şi ea este analizată în capitolele de conducere operativă a fabricaţiei. 10
11 2.1. Planificarea tactică Concepţia modernă privind planificarea tactică apelează la următoarele concepte: planificarea producţiei, planificarea financiară şi planificarea aprovizionării (fig. 2). Planificarea producţiei Planificare financiară Fig. 2 Planificarea tactică Planificarea aprovizionării Atenţia principală în planificare se îndreaptă spre planificarea producţiei, pe baza planurilor de producţie desfăşurându-se şi celelalte acţiuni de planificare. Planificarea implică realizarea următoarelor faze: pregătirea planului, elaborarea planului, implementarea planului, revederea planului. (fig. 3). Revederea planului Pregătire plan Elaborare plan Fig. 3 Fazele planificării Implementare plan Pregătirea planului de producţie se face pe baza conceptualizării obiectivelor. Obiectivele unei întreprinderi descriu o scară ce este formată din: obiective fundamentale, generale, derivate, specifice şi primare.(fig. 4). Obiective Obiective Obiective Obiective Obiective fundamentale generale derivate specifice primare Planificarea Planificarea tactică Planificarea strategică operativă Fig. 4 Corespondenţa dintre obiective şi planificare Obiectivul fundamental derivă din misiunea ce şi-o fixează intreprinderea (de exemplu obţinerea unui anumit profit). Obiectivele primare descriu sarcinile (operaţiile) ce trebuie executate de fiecare angajat. Dezvoltarea celorlalte obiective se face utilizând întrebări de tipul: CE trebuie făcut?, CINE execută?, CÂND se realizează? şi ce responsabilităţi revin.(fig. 5). 11
12 OBIECTIVUL AAA - acţiunea 1 x t 1 coordonare - acţiunea 2 y t2 sarcină - acţiunea 3 z t3 sarcină CE CINE CÂND RESPONSABILITĂŢI Fig. 5 Dezvoltarea obiectivelor Stabilirea obiectivelor este o problemă ce depinde de gradul de detaliere a acţiunilor necesare, de poziţia celor ce le îndeplinesc în ierarhia din intreprindere şi de orizontul de timp prevăzut. O acţiune coordonată la un nivel ierarhic superior, devine obiectiv pentru nivelul imediat inferior. (fig. 6) ACŢIUNEA 1 - acţiunea 1, 1 x1 t11 - acţiunea 1, 2 x2 t12 - acţiunea 1, 3 x3 t13 Fig. 5 Dezvoltarea acţiunilor Orizontul de planificare este o variabilă care depinde la rândul ei de: 1. Tipul întreprinderii. Standardele ISO 9000 definesc 3 tipuri de întreprinderi: întreprinderi complexe, care execută activităţi de cercetare, de producţie şi de comercializare; întreprinderi productive, care execută activităţi de producţie şi comercializare; întreprinderi comerciale, care execută numai activităţi comerciale; Orizontul de planificare al fiecărei întreprinderi este diferit în funcţie de gradul de cooperare ce-l dezvoltă cu alte întreprinderi. Întreprinderile complexe au nevoie de un orizont mai scurt în planificare. 2. Tipul produsului. Tipul produsului cerut pe piaţă necesită un alt termen de livrare şi implicit un alt orizont de planificare(fig. 7), putând fi produse standardizate, produse de catalog (în diferite stadii) şi produse personalizate. 12
13 Tip produs Asamblare Fabricate Achiziţie Proiectare Produs standardizat în stoc Produs de catalog asamblat la comandă Produs de catalog fabricat la comandă Produs de catalog, cu componente cumpărate când apare comanda Produs personalizat Fig. 7 Termenul de livrare Astfel producţia se poate realiza pe stoc sau pe comandă. Clientul este dispus să aştepte în funcţie de tipul produsului. 3. Tipul de activitate. Timpul fizic de desfăşurare al unor activităţi depinde de unele restricţii ce ţin de procesul respectiv. În figura 8 se prezintă orizontul de timp necesar unor activităţi Aprovizionare cu materiale Cheltuieli Buget Îmbunătăţire produse Finanţări majore Dezvoltare produse noi Dezvoltare întreprinderi t (ani) Fig. 8 Durata activităţilor 4. Decizia cumpărare/fabricaţie. Uneori este avantajos ca anumite repere sau subansamble, să fie cumpărate din exterior, alteori este avantajos ca ele să fie fabricate în interiorul întreprinderii. Avantajele cumpărării sunt: se evită investiţia în utilaje, dispare preocuparea de a încărca utilajele pentru o folosire integrala, timpul managerilor nu mai este afectat pentru rezolvarea problemelor de fabricaţie. Dezavantajele cumpărării sunt: preţul este mai mare, calitatea trebuie controlată, este necesar un timp pentru găsirea furnizorilor, etc. În aceste condiţii sunt firme care realizează şi 75% din producţie în exterior. S-a ajuns chiar la apariţia unor companii vide (hollow - company), care doar dirijează activităţi de cercetare, producţie, desfacere, desfăşurare de către alte firme. 13
14 Calitatea furnizorului este mai bună? Da Sunt restricţii legale (brevete)? Da Capacitatea de producţie este suficientă? Da Este nevoie de un nou proiect? Da Timpul de achiziţie şi preţul au Da impact Nu Nu Nu Nu Nu Factori cheie pentru decizii Calitatea pe ciclul de viaţă Securitatea şi protecţia mediului Previziuni pe termen lung Capabilitatea de proiectare a furnizorului Cereri sezoniere, încrederea în furnizor Este preferabilă cumpărarea Este preferabilă fabricarea Fig. 9 Analiza,,a cumpăra / a fabrica'' Elaborarea planului. Ţinând seama de considerentele prezentate anterior se obişnuieşte ca planificarea producţiei să se facă pe trei orizonturi de timp: pe termen lung, pe termen mediu şi pe termen scurt. Pentru a uşura această etapă, în cadrul pregătirii producţiei se elaborează arbori de structură pentru: familii de produse, materiale, componente, operaţii tehnologice. Pe termen lung se elaborează planul general de producţie (P.G.P.). Această planificare se bazează pe obiectivele stabilite de conducerea superioară a întreprinderii, conform politicii şi strategiei sale, pe prognozele elaborate şi pe studiile de piaţă. P.G.P. este o planificare de perspectivă, care descrie şi alternative pentru atingerea obiectivelor. Este sub forma valorica. Asociaţia Americană de Management apreciază că orizontul acestui plan este de 3 5 ani. Planificarea pe termen lung are un orizont aproximativ egal cu timpul necesar efectuării schimbărilor în producţie. În industria minieră poate fi şi de 10 ani dar în construcţia de maşini doar de 3 4 ani, utilajele aici fiind cumpărate după catalog. Pe termen mediu se elaborează planul agregat de producţie (P.A.P.), care este de fapt planul de bază al întreprinderii. E1 arată cantitatea de produse ce va fi realizată. Planificarea pe termen mediu este între 1 2 luni până la luni. Ea depinde de stocurile necesare producţiei, de tipul utilajelor folosite şi de tipul întreprinderii. În construcţia de maşini este de cca. 6 luni. Trecerea de la planul general de producţie la cel agregat face ca el să devină concret, în P.A.P. fiind specificate exact produsele ce se vor realiza. Pe termen scurt se elaborează planul principal (MPS - Master Production Scheduling), ce indică la nivel de săptămână, reperele ce vor fi realizate. Planificarea pe termen scurt depinde în principal de experienţa proprie a fiecărei întreprinderi şi de timpul necesar lansării comenzilor în fabricaţie. 14
15 Planificarea este o activitate continuă, în care programele existente deja se combină cu noile prognoze, estimări, comenzi din portofoliu. În acest sens gen. D. Eisenhower spunea: planurile sunt numai maculatură, planificarea este totul. În SUA 20% din întreprinderile au plan pe termen lung şi 80% pe termen mediu. Planul general se elaborează pe baza planificării strategice şi a obiectivelor strategice. Acesta indică de regulă cifra de afaceri ce trebuie realizată în acel interval de timp şi nivelele de producţie dorite pentru diferite tipuri de produse. Obiectivele avute în vedere se indică în următoarele forme: la nivelul minim (de exemplu o anumită linie de fabricaţie se opreşte dacă nu se atinge această limită); la nivelul normal (de exemplu se poate indica un anumit ritm de lucru); la nivelul maxim (de exemplu cantitatea de material ce poate fi achiziţionată de la anumiţi furnizori ce au preţuri ridicate); Planul general de producţie este de regulă valoric dar cunoscând costurile pe grupe de produse, el se poate indica şi în unităţi convenţionale.(tabelul 1) Tabelul 1 Cifră de afaceri lei Planul general de producţie u.c. Acesta este un plan general de producţie dacă costul unui produs este de un milion de lei. Cu un orizont de trei ani, în fiecare an se elaborează planul pentru următorii trei ani. La I.T.T. şi VW s- a renunţat în ultimul timp la planurile pe termen lung. t0 t1 t PGPEroare! Marcaj în document nedefinit. 0 PAP 0 MPS 0 PGP 1 PAP 1 MPS 1 Fig. 11 Planificarea continuă Planul agregat de producţie rezultă din planul general. Dacă orizontul lui este de şase luni, rezultă următoarele sarcini de producţie: (tabelul 2). Tabelul 2 Semestrul I II III IV V VI 15
16 Plan agregat de producţie În fiecare semestru se elaborează planul din semestrul viitor (la 1 iulie începe planificarea pentru semestrul întâi din anul viitor). Elaborarea planului agregat presupune o succesiune de verificări. 1. Analiza plan de producţie cerere de produse. (tabelul 3) Plan semestrul I = 1800 u.c. P.A.P. (0) Cerere Diferenţe (1) P.A.P. (1) Încercarea (2) P.A.P. (2) Încercarea (3) P.A.P. (3) Tabelul 3 Perioada (luni) Metoda utilizată în acest caz a fost încercare/eroare. Cererea între perioadele 4 şi 5 depăşeşte producţia şi trebuie să se lucreze anticipat. 2. Analiza plan producţie capacitate de producţie (tabelul 4) Capacitate de producţie = 320 u.c. Data P.A.P.(3) Capacitate producţi e 31.XII 31.I 28.II 31.III 30.IV 31.V 30.VI Tabelul 4 Stoc (1) Stoc(2) P.A.P. (4) Stoc (3) (-70) S-a presupus o capacitate de producţie de 320 u.c., dar în lunile ianuarie şi februarie sunt prevăzute reparaţii care duc la micşorarea capacităţii (200 buc.). Din semestrul trecut a rămas un stoc de 50 u.c.. Dacă pentru semestrul 11 este necesar stocul de 80 u.c. atunci coloana stoc (2) devine noul plan. Dacă nu se poate obţine iniţial decât un stoc de 100 u.c. iar în final este nevoie de un stoc doar de 40 u.c. se obţine planul P.A.P. (4). 3. Analiza stocurilor De regulă cererea este aleatoare, dar producţia se doreşte la un nivel constant Pentru reducerea stocurilor poate fi programată o producţie variabilă Stocurile reprezintă imobilizări de mijloace circulante şi ele trebuie să fie pe perioade cât mai scurte. Este de analizat dacă este bine să se mărească producţia în lunile III şi IV şi să se menţină stocul de 40 u.c. două luni, sau să se mărească producţia în lunile V şi VI. În prima variantă se pot prelua comenzi noi pentru lunile V şi VI prin planificarea pe termen scurt, dar imobilizarea este mai lungă. 16
17 Produsul convenţional se descompune în continuare pe familii de produse(tabelul 5) şi produse (tablul 6) în funcţie de structura cererii existente. Tabelul 5 Luna I II III IV V Plan producţie Familia A Familia B Familia C Planul principal (MPS) se elaborează pornind de la planul agregat lunar şi se ajunge la planificarea reperelor pe săptămâni (dacă ciclul de realizare este o săptămână) (tabelul 7) Produs P1 P2 P3 Total Tabelul 6 Luna I II III Tabelul 7 Produs P1 Luna I = 31 buc. Luna II = 40 buc Săptămâni Plan PAP Se observă că orizontul de planificare este de 8 săptămâni. Aceasta este o opţiune a întreprinderii care ţine seama de dinamica pieţei şi caracteristicile ei Planificarea aprovizionării Planul de aprovizionare se elaborează pe trei orizonturi stabilindu-se necesarul pentru PGP, PAP şi MSP. Pe termen mediu trebuie conoscut consumul mediu pe produs (tabel 11 şi tabel 12). Pe termen scurt trebuie cunoscut arborele materialelor (tabel 15). Tabel 11 Tabel 12 Reper A Săptămâna Reper B Săptămâna plan plan
18 2.3. Corelarea resurselor Desfăşurarea activităţilor productive din întreprindere necesit existenţa unor resurse principalele fiind cele materiale, financiare umane. In practica curentă pentru programarea consumurilor de resurs întreprinderile folosesc normative, lucru care facilitează procesul d programare, dar ele bazându-se pe o experienţă trecută, nu iau în considerare progresul tehnic ce acţionează în mod obiectiv. Folosirea de normative neactualizate este un procedeu antieconomic iar actualizarea normativelor implică un consum suplimentar de muncă pentru obţinerea lor. În scopul simplificării programării resurselor se poate folosi un model al legăturilor dintre activităţile productive, numit modelul input output care descrie implicit legăturile dintre resursele necesar desfăşurării producţiei. Modelul general al legăturilor dintre subsistemele unui sistem de producţie poate fi reprezentat grafic sau matematic. Transformările din cadrul unui subsiste pot fi scrise matematic astfel: X i = n j= 1 a ij X j + Y i = n j= 1 x ij + Y În această relatie i reprezintă subsistemul analizat, n numărul de subsisteme, iar x ij cantitatea din producţia subsistemului i destinată subsistemului j. n a ij j= 1 n x ij j = 1 reprezintă producţia subsistemului i destinată altor subsisteme, reprezintă consumul subsistemului j provenit din celelalte subsisteme. Consumurile în subsistemele S1 din producţia subsistemului S. Sunt proporţionale cu producţia realizată aici. Proporţionalitatea este dată de coeficientul tehnic: xij a ij = x j care reprezintă consumul subsistemului j din producţia subsistemului i pe o unitate de măsură. Coeficienţii aij se presupun invariabili pe o perioadă de timp. În acest fel producţia unui sistem este: i adică : a 11 X 1 X = a X + a X a X + Y i + a 12 i1 X a i2 2 Y + X 1n 1 1 in = X 1 n i a 21 X 1 + a 22 X a 2n Y n + X 2 = X 2 a n1 X i + a n2 X a nm Y n + X n = X n ( m = n) Matricea sistemului se poate nota: AX + Y = X 18
19 0 a În matricea A = { ij 1şi n ij a ij i= 1 a 1 } trebuie respectat pentru fiecare condiţiile 1(pentru o producţie de un leu subsistemlui nu poate lua de la celelalte subsisteme intrări care să depăşeasc această sumă, fără ca procesul să-şi piardă raţiunea economică). Făcând legătura între intrările şi ieşirile din cadrul unui sistem, relaţia (1) a fost numită modelul input - output, proprietăţile lui fiind studiate de W. Leontief. O importanţă deosebită pentru practica economică a avut-c descoperirea legăturii dintre programare şi modelul input output la nivel microeconomic. În acest caz, modelul input output se poate aplica deoarece intreprinderile sunt caracterizate de legături tehnologice între stadii, între secţii, determinate de recircularea materiei prime, a producţiei neterminate. Modelul input output poate fi folosit 1a niveluj microeconomic pentru determinarea programului de producţie, îcantităţilor de aprovizionat, a necesarului de muncă, a costului aprovizionării, a fondului de salarizare. a) determinarea programului de producţie Elementul variabil în diferite variante de plan este producţia (Y) iar programul de producţie (X) trebuie stabilit în funcţie de această variabilă: aij 1 1. X = ( E A) Y = B Y relaţie în care 1 ( ) 1 B = E A iar A. reprezintă consumul tctal din producţia secţiei i pentru realizarea producţiei unei unităţi în secţia j (reprezintă atât consumul direct dir producţia secţiei i pentru unitatea de produs j cât şi consumul dir producţia secţiei i ce se face pentru alte secţii, care Ia rândul Ior transfer~ acest consum secţiei j prin produsul propriu al secţiei respective). b) determinarea cantităţilor de aprovizionat Cunoscând programul de producţie X şi consumurile specifice c 1 se pot determina cantitătile de materii prime, materiale, combustibil cu care trebuie să se aprovizioneze intreprinderea: 1 Z = CX sau Z = C( E A) Y = Q Y unde, C = { c ij }, iar- c ij reprezintă consumuri specifice din materia primă i destinată secţiei j. Unitatea de măsură pentru c ij este [t materie primă/t produs obţinut în secţia respectivă]. Rezultatul calculelor este vectorul: Z1 Z2 Eroare! Marcaj în document nedefinit. Z = Z n Dar cantităţile de aprovizionat pot fi determinate şi în funcţie de producţia contractată. Fie q 11 consumurile specifice totale de materii prime, materiale din categoria i pentru realizarea unei unităţi de produs în secţia j. Ele conţin atât consumul direct din materia i pentru realizarea unei unităţi din produsul secţiei j, cât şi consumul ce se face pentru alte secţii care la rândul lor transferă acest consum secţiei j. Unitatea de măsură pentru q 11 este [t materia primă1t produs obţinut în intreprindere]. c) determinarea necesarului de forţă de muncă Calculul necesarului de forţă de muncă se face în funcţie de consumurile totale de muncă şi de producţia contractată. Consumul total de muncă este: U = d1 x1 + d2x2 + + dn xnadică = DX unde, D = (d,, d 2... d~), d reprezentând consum specific de muncă şi având ca unitate de măsură [om oră 1 unitate de produs din secţie]. 1 În acest felu = D( E A) = M Y 19
20 unde, M = ( m, 1 m2, m )reprezintă consumurile totale de muncă. Coeficienţii rn n 1 conţin atât consumul direct de forţă de muncă pentru realizarea unei unităţi de produs în secţiaj cât şi partea din acest consum care se transferă altor secţii legate tehnologic de secţia j. Unitatea de măsură pentru m 1 este [om ora/unitate de produs obţinut în intreprindere. d) calculul costului aprovizionării Determinarea costului aprovizionării se face în funcţie de producţia ce se realizează în cadrul sistemului: V = Q C Y Liniile matricei Qc rezultă din multiplicarea liniilor matricei Q defînită anterior cu preţurile de livrare (p, p 2... p ) n p1 q11q p p n qn1q 12 1n { g } 2 Q c = q21q22q q2 n = j, j 21 q q qnm unde, { q i, j } reprezintă costuri specifice totale de aprovizionare cu tnaterii prime. e) calculul fondului de salarizare Fondul de salarizare se stabileşte în funcţie de producţia realizată în cadrul sistemului: F=RxY Vectorul R = (r r 2... r,,) = {r~} se determină prin multiplicarea elementelor matricii M defînită anterior cu salariul specific r 1 exprimat în [lei/om - orăj. r~ = r 1 x (m,m 2... m,,) reprezintă costuri specifice totale pentru forţa de muncă Sistemul MRP II Pe baza conceptelor descrise anterior a fost creat sistemul de programe MRP II de către firma APICS din S.U.A. în anul Funcţiile principale ale acestuia sunt : 1. gestiunea cererii: se efectuează controlul previziunilor de vânzare şi înregistrarea comenzilor de la clienţi; 2. gestiunea ofertei: prin planificarea producţiei, ordonarea fabricaţiei, lansarea comenzilor în fabricaţie; 3. gestiunea capacităţii: se fac verificări pentru a stabili corespondenţa între comenzile existente şi capacitatea de producţie, între programul de producţie şi capacitate; Sistemul se bazează pe portofoliul de comenzi, structura produselor, stocurile existente, fişierele cu tehnologiile disponibile, fişierele cu locurile de muncă existente. MRP II elaborează în principal: planul de producţie PGP; planul principal MPS; comenzi1e pentru achizitii de materiale; comenzile de fabricatie documentaţia de lansare în fabricaţie; documentaţia de urmărire De asemenea elaborează unele rapoarte precum: încărcarea locurilor de muncă; întârzieri în aprovizionare; produse realizate; Modulele principale ale MRP 11 sunt : 20
21 R.R.P. care realizează o verificare preliminară a resurselor disponibile; R.C.C.P. (Rough Cut Capacity Plan) care realizează o verifîcare preliminară a capacităţii de producţie; M.R.P. I (Material Requirement Planning) care rea1izează programarea comenzilor interne şi a celor externe, precum şi gestiunea stocurilor C.R.P. (Capacity Requirements Planning) care realizează balanţa capacităţilor de producţie; S.F.C. (Shop Floor Control) care elaborează planul de încărcare a utilajelor şi ordonanţarea fabricaţiei; Sistemul s-a dezvoltat pe baza modulului MRP I completat ulterior cu celelalte module şi în plus având introduse puncte de reordonare şi programul pentru calculul lotului economic. După cum se observă sistemul MRP II reprezintă un sistem în ciclu închis care încearcă să răspundă la întrebările: - ce trebuie să se asambleze? - ce trebuie să se fabrice? - ce resurse sunt necesare? - ce resurse există deja? - ce trebuie procurat? PGP MPS AUTORIZAT S.P.C. R.R.P. RESURSE DISPONIBILE M.P.R.1 TIMP DISPONIBIL ACHIZIŢII M.P.S. C.R.P. R.C.C.P. CAPACITATE DISPONIBILĂ CAPACITATE DISPONIBILĂ Sistemul MRP II 21
22 3. PROCESELE DE PRODUCŢIE Procesul reprezintă o succesiune de activităţi care contribuie Ia generarea unui rezultat prestabilit. O activitate transformă parţial intrările în ieşiri, ieşirea dintr-o activitate fiind intrarea în activitatea următoare. Fiecare activitate adaugă valoare. Managementul producţiei necesită regândirea întreprinderii sub forma unei mulţimi de procese. Procesele recompun întreprinderea nu în unitatea ei structurală ci în unitatea funcţională. Managementul producţiei necesită definirea proceselor critice Taxonomia proceselor Procesul de producţie cuprinde activităţile conduse de oameni şi desfăşurate cu mijloace de muncă pentru transformarea obiectelor muncii în produse finite. Procesul de producţie este alcătuit din procese tehnologice, procese de muncă şi procese naturale. Procesul tehnologic este o parte a procesului de producţie şi cuprinde totalitatea operaţiilor prin care are loc transformarea directă a obiectelor muncii. Procesele de muncă cuprind activităţile manuale ale executanţilor. Procesele naturale sunt cele desfăşurate preponderent sub acţiunea factorilor naturali (uscarea vopselei de exemplu). Procesul de producţie este alcătuit dintr-o serie de procese parţiale de fabricaţie: procese de bază (prin care semifabricatul ajunge produs finit), procese auxiliare (creează condiţiile materiale necesare desfăşurării proceselor de bază), procese de servire (creează condiţiile organizatorice pentru desfăşurarea proceselor de bază şi auxiliare) si procese anexe (care cuprind activităţi cu un caracter colateral procesului de producţie). Procesele de bază sunt la rândul lor primare (turnare, forjare), de prelucrare şi de finisare (montaj). În procesele auxiliare se includ: procesele de reparaţii, de fabricare a SDVurilor, de producere a energiei. Procesele de servire sunt: procesul de transport intern, gestionarea depozitelor, distribuirea energiei. Procesele anexe includ: confecţionarea ambalajelor, valorificarea deşeurilor, regenerarea uleiurilor, etc.. inând seama de intervenţia omului în procesul de producţie se deosebesc procese manuale, procese mecanice şi procese automate. Elementul de baza al procesului tehnologic este operaţia, de care răspunde un executant, la un anumit loc de muncă. Ea constituie suportul diviziunii muncii, fiind elementul principal al normării muncii. Operaţia se descompune în faze şi treceri. Există şi alte clasificări ale proceselor de producţie. În literatura internaţională se întâlnesc specificate de exemplu următoarele procese de producţie : pe bază de proiect în construcţii civile, pentru programe aerospaţiale; pe bază de comandă în cazul unor utilaje speciale sau în producţia artizanală; pe loturi pentru componente ale autovehiculelor, pentru obiecte electrocasnice, sau în producţia de îmbrăcăminte; pe linii de montaj de exemplu pentru motoare, pentru autovehicule; pe linii de fabricaţie piese din industria orizontală (organe de maşini) sau pregătirea mâncărurilor într-un restaurant; procese continue în metalurgie, industria chimică, fabricarea hârtiei; producţie hibridă cuprinde procese industriale şi procese naturale (fabricaţie berii, etc.); Producţia se mai poate clasifica după următoarele criterii : 22
23 domeniul economic: producţie manufacturieră şi de servicii; gradul de specializare: producţie artizanală şi producţie industrială; caracterul producţiei: producţie continuă şi producţie discretă; strategia utilizată; producţie pe comenzi şi producţie pe stocuri; stagiile necesare: fabricaţie şi montaj; Pentru a individualiza elementele distincte ale proceselor de producţie este necesar să se analizeze unele aspecte principale, precum evoluţia caracteristicilor produselor fabricate, a proceselor utilizate, a materialelor, a informaţiilor, a manoperei, a conducerii acestor procese. Procesele sunt analizate în ordinea: fabricaţie artizanală (Job Shop), fabricaţie pe loturi, fabricaţie în flux întrerupt, fabricaţie în linie, fabricaţie în flux continuu. a) Evoluţia produsului descreşte numărul de modele produse; volumul de producţie creşte; descreşte personalizarea produsului, crescând Concomitent gradul de standardizare; introducerea produselor noi devine mai puţin frecventă şi mult mai scumpă; competitivitatea se bazează în principal pe preţ; aspectele cantitative sunt importante mai ales la producţia pe loturi sau flux întrerupt, la fluxul continuu diferenţele calitative devin mai puţin semnificative; b) Evoluţia proceselor procesul productiv devine mai rigid; fazele procesului sunt corelate mai bine; sunt utilizate echipamente mai specializate; creşte volumul de producţie; cresc dimensiunile şi complexitatea construcţiilor; maşinile sunt utilizate mai intens; amplasarea maşinilor unelte se face în linij mai lungi şi mai articulate; ritmul de producţie este determinat încă de la proiectare; capacitatea de producţie este cuantificabilă în unităţi fizice; creşterea capacităţii se realizează în principal prin salturi mari, pierzând din importanţă creşterile incrementale; locurile înguste apar mai putin frecvent; ajustările parţiale devin mai frecvente, pe când schimbările radicale devin mai scumpe; c) Evoluţia materialelor gradul de integrare verticală se măreşte; se utilizează materie primă similară pentru produse diverse; creşte siguranţa în cantitatea ce trebuie fabricată; creşte necesarul de materii prime şi regularitatea livrării; valabilitatea contractelor este mai mare; creşte puterea contractuala asupra distribuitorilor; se reduc stocurile de produse semiprelucrate; se măresc cantităţile de produse finite care se vând prin canale controlate direct; d) Evoluţia informaţiilor la primele procese nu este o procedură organizată pentru sistemul informaţional al producţiei; apar previziuni de vanzare pe termen lung; se intensifică integrarea între sistemul informaţional şi cel de producţie; programarea operativă apelează la tehnici din ce în ce mai sofisticate; trebuie gestionat un volum mare de produse finite; fluxul informaţional este unidirecţional şi de regulă descendent (top down); controlul calităţii utilizează standarde din ce în ce mai formalizate; nivelul stocurilor este gestionat urmărind creşterea ciclică a comenzii; deoarece procesul este mai puţin flexibil, ei se adaptează încet la oscilaţiile comenzii; e) Evoluţia conducerii operative 23
24 activităţile de conducere (privind mişcarea materialelor, programarea, capacitatea de producţie, evoluţiile tehnologice, controlul calităţii), devin mai importante;ponderea managerilor în forţa de muncă creşte progresiv, putând avea următoa Ponderea managerilor Tabelul 1 Proces Pondere artizanal 0, pe loturi 0,06 în flux întrerupt 0,07 în Iinie 0,11 hibrid 0,12 continuu 0,15 creşte importanţa managerilor de înalt nivel; secţiile sunt considerate mai mult centre de cost decât centre de profit; managerii se interesează mai mult de activităţi strategice decât de cele operative; 3.2. Tipul de producţie Tipul de producţie reprezintă o clasă de procese de producţie caracterizate prin aspecte calitative comune. Practica industrială a impus trei tipuri de procese de producţie: de masă, de serie (mare, mijlocie, mică) şi individuale. (tabelul 2 ) Tabelul 2 Caracteristici Masă Serie Individuală - volumul produselor foarte mare mare mic - nomenclatorul de produse foarte mic restrâns mare - repetabilitatea producţiei continuă regulată neregulată - utilaje folosite specializate combinate universale - amplasare Flux celule grupe omogene - ritmicitate foarte precisă uneori nedeterminată - durată ciclu de fabricaţie foarte mică mică mare - încărcarea locurilor de muncă 0,85 1 0,04 0,08 0,09 - dispozitive speciale modulare universale - pregătirea fabricaţiei plan operaţii fişă tehnologică sumară - scule speciale speciale universale Cunoaşterea tipului de producţie este importantă deoarece el condiţionează caracterul şi amploarea pregătirii tehnice, nivelul de specializare, formele şi metodele de organizare şi conducere operativă a producţiei. Încadrarea unui proces de producţie într-un anumit tip se face utilizând următorii factori calitativi: stabilitatea fabricaţiei, omogenitatea producţiei, complexitatea constructivă şi tehnologică a produselor, volumul de producţie, nivelul înzestrării tehnice. Metodele de stabilire a tipului de producţie trebuie să ţină seama concomitent de toţi factorii calitativi menţionaţi anterior şi nu numai de cei cantitativi precum volutnul de producţie sau ritmul mediu de fabricaţie. Din multitudinea de metode existente în acest domeniu se prezintă Metoda indicilor globali, care poate fi aplicată înainte să fie terminată pregătirea producţiei şi Metoda indicilor de constantă, care poate fi aplicată după ce a fost terminată pregătirea producţiei şi se cunosc timpii operaţionali /1/. Metoda indicilor globali 24
25 Deoarece fiecărui tip de producţie îi este specific un anumit grad de stabi1itate şi omogenitate a condiţiilor în care se desfăşoară fabricaţia, metoda încearcă ca prin opt coeficienţi să determine gradul de stabilitate Pentru aceasta sunt necesare date doar despre stadiile semnificative în care se găseşte un produs: prelucrări mecanice, ambalare desfacere. Cei opt coeficienţi sunt:: K 1, continuitatea livrării K 1= L 1 11 L nr. de luni în care este programată livrarea K 2 stabilitatea livrării. Durata în luni între două livrări consecutive; K3 uniformitatea livrării K 3 = Nmax Nmed Nmed N max volumul maxim lunar de livrare; N med volumul mediu lunar de livrare; K 4 Tc f K 3 n complexitatea asamblării K = 4 durata ciclului de asamblare; fondul nominal de timp; ritmul asamblării r - ritmul de asamblare; f fond nominal lunar K 6 T CS r s nl T C K 5 =, rj = rj f N T f nl c n med ritmul asamblării subansamblului principal durata de montare a subansamblelor; ritmul de fabricaţie al subansamblelor; K 7 K = 6 ritm maximal al prelucrării mecanice la un reper principal T c max durata maximă de fabricaţie a reperului; r ritm mediu de fabricare al reperului: f dl fond disponibil lunar; q piese siinilare fabricate; tcmediu K 8 ritm modal K 8 = r T cmediu - ciclul de fabricaţie cel mai des întâlnit la fabricaţia pieselor; În literatură există tabele (tabelul 3), care indică tipul procesului de producţie în funcţie de aceşti coeficienţi. Tipul de producţie Tabelul 3 Tipul de producţie K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 Individuală 0 - indif mică <0,5 variab. - indif. - - <1 <0,1 Serie mijlocie <1 variab. >0 indif. - - <1 0,1-0,5 mare 0,5-1 const. ~0 <1 >1 <1 >1 0,5-1 Masă >1 - >1 >1 T r cs s K 7 = T r c max Metoda indicilor de constantă 25
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Kap. 6. Produktionskosten-theorie. Irina Ban. Kap. 6. Die Produktionskostentheorie
Kap. 6. Produktionskosten-theorie Irina Ban Pearson Studium 2014 2014 Kap. 6. Die Produktionskostentheorie Bibliografie: Cocioc, P. (coord.) (2015), Microeconomie, Ed. Risoprint, Cluj-Napoca, cap. 7. Pindyck,
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ
TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Matrice. Determinanti. Sisteme liniare
Matrice 1 Matrice Adunarea matricelor Înmulţirea cu scalar. Produsul 2 Proprietăţi ale determinanţilor Rangul unei matrice 3 neomogene omogene Metoda lui Gauss (Metoda eliminării) Notiunea de matrice Matrice
Capitolul 30. Transmisii prin lant
Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale
Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
SIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
Capitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
CAPITOLUL 1. PROCESUL DE PRODUCŢIE
CAPITOLUL 1. PROCESUL DE PRODUCŢIE 1.1. Conceptul de proces de producţie 1.2. Procese industriale. Procese non-industriale 1.3. Criterii de clasificare a proceselor de producţie 1.4. Componentele procesului
FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4
FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT Se numeşte reţea de transport un graf în care fiecărui arc îi este asociat capacitatea arcului şi în care eistă un singur punct de intrare şi un singur punct de ieşire.
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
CAPITOLUL 3 MODELE PRIVIND STABILIREA PREŢULUI PRODUSELOR/SERVICIILOR FIRMEI. 3.1 Obiectivele deciziei de preţ
CAPITOLUL 3 MODELE PRIVIND STABILIREA PREŢULUI PRODUSELOR/SERVICIILOR FIRMEI În analiza modelelor prezentate în acest capitol vom utiliza categoria de preţ ca pe o variabilă a cărei valoare va fi stabilită
Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016
16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex
prin egalizarea histogramei
Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care
* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
Modul de calcul al prețului polițelor RCA
Modul de calcul al prețului polițelor RCA Componentele primei comerciale pentru o poliță RCA sunt: Prima pură Cheltuieli specifice poliței Alte cheltuieli Marja de profit Denumită și primă de risc Cheltuieli
Stabilizator cu diodă Zener
LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator
Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
Criptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI
V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele
CIRCUITE LOGICE CU TB
CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune
Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale
POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul
Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*
Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO
V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi
V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
C A P I T O L U L 1. O P T I M I ZA R E A S I S T E M E L O R DE F A B R I C A Ț I E D I N M E D I U L I N D U S T R I A L
C A P I T O L U L 1. O P T I M I ZA R E A S I S T E M E L O R DE F A B R I C A Ț I E D I N M E D I U L I N D U S T R I A L C O M P E T E N Ţ A Alegerea sistemului şi a tehnologiei de fabricaţie 1.1. Mediul
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE
Curs 3 ANALIZA CIFREI DE AFACERI
Curs 3 ANALIZA CIFREI DE AFACERI Obiective: aprofundarea conceptului cifră de afaceri; stabilirea evoluţiei în timp a cifrei de afaceri; analiza structurii cifrei de afaceri; stabilirea factorilor de influenţă
* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC
Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel
Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale
Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy
Metode Runge-Kutta Radu T. Trîmbiţaş 8 ianuarie 7 Probleme scalare, pas constant Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy y (t) = f(t, y), a t b, y(a) = α. pe o grilă uniformă de (N + )-puncte din [a,
Orice izometrie f : (X, d 1 ) (Y, d 2 ) este un homeomorfism. (Y = f(x)).
Teoremă. (Y = f(x)). Orice izometrie f : (X, d 1 ) (Y, d 2 ) este un homeomorfism Demonstraţie. f este continuă pe X: x 0 X, S Y (f(x 0 ), ε), S X (x 0, ε) aşa ca f(s X (x 0, ε)) = S Y (f(x 0 ), ε) : y
Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane
Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire
2 Transformări liniare între spaţii finit dimensionale
Transformări 1 Noţiunea de transformare liniară Proprietăţi. Operaţii Nucleul şi imagine Rangul şi defectul unei transformări 2 Matricea unei transformări Relaţia dintre rang şi defect Schimbarea matricei
VII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4
SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei
Transformări de frecvenţă
Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)
Transformata Laplace
Tranformata Laplace Tranformata Laplace generalizează ideea tranformatei Fourier in tot planul complex Pt un emnal x(t) pectrul au tranformata Fourier ete t ( ω) X = xte dt Pt acelaşi emnal x(t) e poate
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi
11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.