STUDIEREA MECANISMULUI DE RIDICARE A UNUI ELECTROPALAN LA FUNCŢIONAREA ÎN REGIM STAŢIONAR. VERIFICAREA MOTORULUI ELECTRIC.
|
|
- Άτροπος Παπαστεφάνου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 STUDIEREA MECANISMULUI DE RIDICARE A UNUI ELECTROPALAN LA FUNCŢIONAREA ÎN REGIM STAŢIONAR. VERIFICAREA MOTORULUI ELECTRIC. SCOPUL LUCRĂRII. - Aaliza părţilor compoete ale mecaismului de ridicare şi ale mecaismului de traslaţie, coform schemei ciematice prezetate - Dimesioarea şi verificarea pricipalelor elemete compoete ale mecaismului de ridicare şi ale mecaismului de traslaţie. - Determiarea puterii ecesare de acţioare a motorului electric la fucţioarea î regim stabilizat, petru cele două mecaisme. - Determiarea solicitărilor diamice ce itervi î perioada de demaraj. - Verificarea motorului ales la demaraj. SCHEMA CINEMATICĂ PĂRŢI COMPONENTE 1. Motorul mecaismului de ridicare 8. Cablu. 13 Frâă 19. Motor electric. Arbore 9. Rolă de cablu. 14. Suport cărucior. 0.Cuplaj. 3,4,5. Treptele de reducere a turaţiei 10. Caseta rolei. 15. Roţi de rulare. 1. Cuplaj elastic 6. Arbore tubular tobă 11. Cârlig. 16. Şiă de rulare 7. Tambur de cablu 1. Tambur de frâă 17,18. Agreaje. 1
2 DATE DE PROIECTARE Sarcia de ridicat Q N Iălţimea de ridicare H m Viteza de ridicare v r m/mi. Viteza de traslaţie v t m/mi Greutatea electropalaului M N 1. MECANISMUL DE RIDICARE 1.1 Dimesioarea cablului 1. Dimesioarea rolei 1.3 Dimesioarea tobei Determiarea diametrului tobei Alegerea profilului caalului petru cablu Forma costructivă a tobei Fixarea capătului de cablu pe tobă 1.4 Alegerea cârligului şi dimesioarea muflei. 1.5 Alegerea motorului electric. 1.6 Raportul de trasmitere al trasmisiei cu roţi diţate 1.7 Verificarea motorului electric la demaraj. 1.8 Alegerea cuplajului elastic 1.9 Alegerea şi verificarea frâei. MECANISMUL DE TRANSLAŢIE.1 Dimesioarea rolelor de rulare şi a caii de rulare. Alegerea motorului electric.3 Stabilirea raportului de trasmitere petru trasmisia mecaica motor- roţi de rulare.4 Alegerea frâei şi verificarea sa.5 Verificarea motorului electric la demaraj. 1. MECANISMUL DE RIDICARE Mecaismul de ridicare este acţioat de u motor electric de curet alterativ cu pridere pe flaşă, care se cuplează pri cuplajul 1 cu arborele pricipal şi atreează trasmisia cu roţi ditate 3,4,5. Perechea de roţi diţate 5 pue î mişcare arborele le tubular 6 al tobei duble 7. Frâarea se realizează cu ajutorul frâei 13 care calcă pe discul de frâă 1 motat pe arborele pricipal. 1.1.Dimesioarea cablului Se adoptă tipul palaului î fucţie de mărimea sarciii de ridicat, rezultă raportul de amplificare al palaului, i p (fig.1). Radametul palaului cu patru ramuri se adoptă η p = 0,94.
3 Diametrul cablui se determiă coform STAS cu relaţia : d = Q 1 [mm] (1) F t ude: Q 1 - coeficiet ce ţie seama de grupa de fucţioare a mecaismului şi felul cablului STAS ; F t - forţa de tracţiue di cablu [dan] F t = 1 η p Qt i p [N] () Fig.1 Pala dublu cu muflă mobilă lugă. Q t = ( 1,05 1,08) Q [N] (3) Se adoptă cablu î costrucţie ormală si se stadardizează diametrul coform STAS Dimesioarea rolelor. Fig. Geometria caalului Fig.3 Role de ghidare petru cablu a) motajul rolei pe ax cu bucşe, b) deviaţia maximă admisă a cablului faţă de plaul media Dimesiuile rolelor de cablu se stabilesc coform STAS şi STAS Diametrul rolelor de cablu se calculează cu relaţia (STAS ): D h h 1 (4) ( ) d 1 î care: h 1 coeficiet ce depide de grupa de fucţioare a mecaismului şi de costrucţia cablului ; h coeficiet ce depide de umărul de îdoituri ale cablului pe traseul trasmisiei cu cablu ; d diametrul omial al cablului. Valorile coeficieţilor h 1, h se adoptă utilizâd tabelele 1,,3. 3
4 Diametrul rolelor se adoptă di tabelul 4, iar ale caalului di tabelul 5 (STAS 308-7). Dimesiuile caracteristice ale rolelor de cablu sut acelea care determiă forma şi mărimea profilului caalului pe care se îfăşoară cablul. Obada rolei (fig.), este prevăzută cu u caal profilat coform STAS 308-7, care asigură o buă coducere cablului, exclude posibilitatea de îţepeire şi uzura rapidă a sa. Dimesiuile cotelor idicate î figura sut recomadate î STAS î fucţie de diametrul cablului. Cercetările au arătat că raza optimă la fudul caalului se găseşte î limitele r = (0,53 0,55) d. Î acest fel se asigură u cotact cu cablul pe o zoă suficiet de mare, efectul fiid reducerea tesiuilor de cotact, precum şi coservarea secţiuii rotude a cablului. Motajul rolelor pe ax se realizează ca î figura 3. Se va stadardiza diametrul rolei coform STAS 308-7, se reprezită rola şi se stabilesc forma şi dimesiuile caalului profilat petru cablu. Tabelul 1. Valorile coeficietului h 1 Grupa de Role de cablu Role de egalizare Tamburi de cablu fucţioare Cablu ormal Cablu atigiratoriu Cablu ormal Cablu atigiratoriu Cablu ormal Cablu atigiratoriu M1 şi M M M M5 0, M6, ,4 M ,4 5 M8 8 31, Notă: Petru lasatoarele de coducte: h 1 =13, iar petru rolele de egalizare h 1 =1. Tabelul. Valorile coeficietului h Numărul de îdoituri ale cablului îtr-u ciclu de fucţioare (w) Role de cablu Tamburi şi role de egalizare w< w 9 1,1 1 w 10 1,5 1 Petru evaluarea umărului w di tabelul 3 se precizează că pri îdoitură se îţelege trecerea cablului di forma rectiliie îtr-o formă curbă şi ivers, pri urmare umărul de îdoituri corespude umărului de schimbări ale razei de curbură a cablului pe traseul său. Tabelul 3. Stabilirea umărului de îdoituri ale cablului Cazul Schiţa Explicaţii Numărul de îdoituri simple echivalete 1 Îfăşurare pe rolă fără schimbarea sesului curburii. 4
5 Îfăşurare pe rolă cu schimbarea sesului curburii 3 3 Îfăşurarea pe rolă care abate cablul di plaul iiţial: α < 10 o α 10 o Role cu ughi de îfăşurare sub 5 o Tamburi de cablu 1 Tabelul 4 Diametrul rolelor D Tabelul 5 Dimesiuile caalului Diametrul a h r r 1 cablului d role di fota role di oţel omial abateri limită ,5 ± 0,06,5 4,5 5,5 1,5 3 ± 0,06 6 7, ± 0, ,5 ± 0, ± 0, ± 0, ,5 11 ± 0, , ,5 0 ± 0, ,5, ± 0,
6 1.3 Dimesioarea tobei Toba mecaismului de ridicare este cilidrica dublu caelată, pe care se îfăşoară două ramuri de cablu cu şaţuri elicoidale de sesuri diferite, strujite pe fiecare jumătate a sa. Cele două ramuri se îfăşoară de la extremităţi spre zoa mediaă a tobei, care are o porţiue iactivă ce rămâe e caelată.(fig.4) Astfel de tamburi sut utilizaţi la mecaismele de ridicare ale macaralelor rulate, deoarece asigură ridicarea muflei mobile pe verticală (fără deplasarea laterală a acesteia). Pri caelare se Fig.4 Tambur cu suprafaţă caelată. asigură îfăşurarea regulată a cablului pe tambur, spiră lâgă spiră fără suprapuerea lor. Profilul caelurii este stadardizat î fucţie de diametrul cablului (STAS ) Determiarea diametrului tobei. Dimesiuile caracteristice ale tobelor (tamburilor) sut diametrul suprafeţei active D si lugimea acesteia t. Diametrul se determiă cu relaţia (4) î care coeficietul h1 ia valori specifice coform STAS , (tabelul 1), iar coeficietul h =1. Lugimea activă a tamburului se calculează determiâd umărul total de spire de cablu care trebuie să se îfăşoare pe tambur s şi cuoscâd pasul spirelor t Alegerea profilului caalului petru cablu. Utilizarea tamburilor caelaţi prezită avatajul uei mai mari durabilităţi a cablului atât pri evitarea frecării laterale a spirelor vecie, coseciţa faptului că pasul este ceva mai mare decât diametrul cablului, cât şi pri reducerea tesiuilor de cotact, coseciţa alegerii raţioale a razei de curbura a caalului. De asemeea, pri caelare se asigură îfăşurarea regulată a cablului pe tambur, spiră lâgă spiră fără suprapuerea lor. Profilul caelurii şi distaţa ditre două caeluri cosecutive sut stadardizate î fucţie de diametrul cablului (STAS ). Forma caalelor seste prezetată î figura 5, iar dimesiuile sut prezetate î tabelul 6. Fig. 5 Caale petru cablu 6
7 Tabelul 6 Dimesiuile caalelor petru cablu r 1 h t r Diam. r 1 h t r Diam. omi. abateri mi. mi. cablu omi abateri mi. mi. cablu d 1 d 1 3, +0,1,3 7 0,5 6 13,5 +0, 9,5 8 0,8 5 3,7 0,7 8 0, ,8 6 4, 3 9,5 0, ,5 30 0,8 7 4,8 3,5 10,5 0,5 9 10,5 31 0,8 8 5,3 +0, 4 11,5 0, , ,5 13 0, ,5 34 1,3 30 6,5 4,5 14 0, , , , ,3 3 7,5 5,5 16 0, ,5 37 1, , ,3 34 8, , ,5 39 1, ,5 19 0, ,3 37 9, , ,5 4 1, ,5 1 0, , ,5 7,5 0, , ,8 1 16,5 48 1, ,5 5 0,8 3 16,5 49 1,6 44 1, , , Forma costructivă a tobei. Forma geometrică a tobei corespude figurii 4. Lugimea zoei cu caeluri va fi: l = t + s l o Di totalul spirelor, o parte sut active iar altele sut de rezervă, iar restul sut spire iactive, adică acelea care i timpul fucţioării u se desfăşoară. Deci s = a + i. Di spirele iactive, o parte folosesc la fixarea capătului cablului la tambur şi sut î fucţie de soluţia de pridere ( i = - 4), iar altele costituie spirele de siguraţă care, rămââd îfăşurate permaet pe tambur, pri frecare trasmit acestuia o parte di efortul care solicită ramura activă a cablului. Î acest fel elemetele de fixare ale cablului la tambur sut mai puţi solicitate. Numărul spirelor de siguraţă se adoptă. Cosiderâd că tamburul acţioează u pala avâd z c ramuri portate şi că ître cele două poziţii mufla mobilă a acestuia se deplasează pe distaţa H, atuci catitatea de cablu care se îfăşoară pe tambur este L c = z c H a, astfel că umărul de spire active va fi: Lc zc H = = π (5) ( D + d ) π ( D + d ) Rezultă ca lugimea activă a tamburului la îfăşurarea cablului îtr-u sigur strat este: zc H (6) l = t + lo ( D d ) [mm] π + l o - lugimea porţiuii itermediare făra caale; t - pasul caalellor [mm]. Grosimea matalei tobei se determiă cu relaţia: 7
8 δ = 0,0D + (6...10)mm (7) Se verifică această mărime adoptată, cosiderâd că solicitarea predomiată este solicitarea de compresiue. Sub acţiuea forţei di cablu, tamburul este solicitat complex: la torsiue, la îcovoiere şi la compresiue. Atâta vreme cât tamburul u este prea lug ( <,5D), tesiuile determiate de solicitările de torsiue şi de îcovoiere sut eglijabile î raport cu cele determiate de solicitarea de compresiue. Petru determiarea acestora di urmă, se admite ipoteza că, sub acţiuea de strâgere a spirelor de cablu care se îfăşoară î stare tesioată, tamburul se comportă ca u tub cu pereţi groşi, iar acţiuea echivaletă a cablului asupra lui este o solicitare sub forma uei presiui uiforme care se exercită pe suprafaţa sa exterioară. Pri aplicarea relaţiilor de calcul furizate de teoria elasticităţii şi făcâd simplificările corespuzătoare, se poate scrie: Ft D σ c = σ ac ( D δ ) δ t (8) ude: F t - forţa di cablu î ramura ce se îfăşoară pe tobă; D - diametrul tobei; δ - grosimea matalei; t - pasul caalelor σ ac = 10 8 N/m (fotă); σ ac =(16-18).10 7 N/m (oţel); I cazul tobelor lugi, este ecesar să se efectueze şi o verificare la îcovoiere, cosiderâd toba ca o bară simplu rezemată, solicitată de tesiuile di cablu Fixarea capătului de cablu pe tobă. Sistemul de pridere cu eclisă (fig. 6) este utilizat la îfăşurarea cablului îtr-u sigur strat. Elemetul pricipal eclisa este stadardizat (STAS ), mărimea eclisei alegâdu-se î fucţie de diametrul cablului. Petru evitarea slăbirii strâgerii se recomadă ca atât piuliţa cât şi prezoul să fie asigurate împotriva deşurubării. Se recomadă de asemeea ca ramura de cablu să fie fixată la tambur cu două eclise decalate circumfereţial la 60 o sau 90 o. Se vor alege di STAS dimesiuile eclisei Fig. 6 Fixarea cablului pe tambur. şi prezoului. Se vor stadardiza prezoul şi piuliţa. Forma eclisei este prezetată î figura 7, iar dimesiuile corespuzătoare î tabelul 7. t Fig. 7 Eclisă petru fixarea cablului 8
9 Fig. 8 Cârlige simple Fig.9 Cârlige duble Tabelul 7 Dimesiuile ecliselor Diametrul cablului a b c d e h t i r Filetul şurubului 6, 7, , M 8 9, 19, ,5 1 5,5 M 10 1, 13, M 10 15, 16, ,5 M1 18,19, M16 1,, ,5 M0 4,5, M0 7,8, ,5 M4 30,31, M4 33,34, ,5 M4 36,37, M30 39,40, ,5 M30 4,43, M30 45,46, ,5 M30 48,49, M30 5,54, M30 58, M Alegerea cârligului şi dimesioarea muflei. Se va alege cârligul coform prescripţiilor di STAS , se va stabili mărimea cârligului, î fucţie de mărimea sarciii şi se vor ota dimesiuile tijei cârligului. Tipul de mufă corespude celui di figura 10a. Muflele scurtate prezită avatajul uor dimesiui de gabarit reduse, la acest tip de mufle folosidu-se cârligele cu tijă lugă, deoarece rolele se motează pe capetele traversei cârligului. Petru motajul cârligului î traversă se utilizează u rulmet axial cu bile (fig.11). Alegerea rulmetului se va face î fucţie de capacitatea statică a rulmetului şi diametrul tijei cârligului. 9
10 Capacitatea statică se calculează cu relaţia : C = ( 1,1 1, )Q [N] (9) 0 Diametrul piuliţei de fixare a rulmetului: Dimesiuile traversei vor fi: Lugimea itermediară: D p = 1, 5D [mm] (10) L = 1, 5 D [mm] (11) i p Diametrul fusurilor: Lăţimea traversei: Drola d a = [mm] (1) 5 6,5 b = 1, D [mm] (13) t p Iălţimea traversei: h d + ( 5 6) [mm] (14) t a a) b) Fig.10 Variate costructive de mufe. Fig.11 Dimesiui costructive Petru variata muflă lugă se vor utiliza recomadările di figura 1 şi tabelul 8. Petru motajul rolelor şi al cârligului î traversă se vor utiliza figura 13. Petru plăcile de fixare a axelor se vor utiliza recomadările di figura 14 şi tabelul 9. Sarciă omi. tf Tabel 8 Dimesiui recomadate petru mufla lugă b 1 b D D e d T d A d u d F e h t l t r M , M M , M M M ,5 10
11 Fig. 13 Mufla cu cârlig. Detalii. Dimesiui aproximative. 11
12 Fig.14 Placă fixare axe. Tabel 9 Dimesiuile plăcilor de fixare Diam. B l b d 1 h c H L t m s 1 s Surub axului 0 4 1, M10x ,5 31, , , ,5 44, ,5 47, ,5 61, ,5 64, Alegerea motorului electric M1x M16x M0x 60 ude: Puterea ecesară acţioării se determiă cu relaţia: Qtot vr P ec = [kw] (15) 1000 η Q tot - sarcia de ridicat iclusiv dispozitivul de pridere a sarciii [N]; vr - viteza de ridicare a sarciii [m/s]; 1
13 η - radametul trasmisiei motor-tobă. Se alege motorul electric cu codiţia P P ec. Tipul de motor este prezetat î figura 15, iar di tabelul 10 se scot caracteristicile de catalog ale motorului: P [kw], [rot/mi], M max [Nm], GD [Nm ]. Motorul prezetat este di seria AIM destiată acţioării istalaţiilor de ridicat. Fig.15 Motor electric de curet alterativ cu fixare pe flaşă. Tabelul 10 Caracteristici tehice ale motoarelor seria AIM Tip motor Caracteristici omiale P kw rot/mi M max Nm GD Nm Tip motor Caracteristici omiale P kw rot/mi M max Nm GD Nm 8 poli rot/mi. AIM 13S-8, AIM 5Ma AIM13Ma-8 3, ,15 AIM 5Mb AIM13Mb ,36 AIM 50Ma AIM 160M-8 5, AIM 50Mb AIM 160L-8 7, AIM 80S AIM 180L AIM 80M AIM 00L poli rot/mi AIM 100La- 6 1, ,56 AIM 180L ,0 AIM 100Lb- 6 1, ,66 AIM 00L ,0 AIM11Ma ,0 AIM 5Ma ,0 AIM 11Mb-6, , AIM 5Mb ,5 AIM 13S - 6 3, ,0 AIM 50Ma ,0 AIM 13Ma ,15 AIM 50Mb ,0 AIM 13Mb ,36 AIM 80S ,0 AIM 160 M -6 7, ,0 AIM80M ,0 AIM 160L ,0 10 poli rot/mi. AIM50Ma ,0 AIM 80S AIM50Mb ,0 AIM 80M
14 Tabelul 11 Dimesiui de gabarit Gabarit Fixare pe flaşa Capăt de arbore M N P S T D E F GA d AD L LA 100L M M M S M M M M M L M L ,5 M L M Raportul de trasmitere al trasmisiei cu roţi diţate. Raportul de trasmitere al trasmisiei cu roţi diţate se calculează pe baza relaţiei: i tot = (16) ude: - turatia omială a motorului [rot/mi]; - turaţia tobei [rot/mi]. ude: Turaţia tobei se calculeaza cu relaţia: 60 v t = [rot/mi] π D v- viteza de ridicare [m/s]; D- diametrul tobei [m]. Acest raport se repartizează pe cele trei trepte de roţi diţate. t t (17) 1.7 Verificarea motorului electric la demaraj ude: Mometul total la porire se determiă cu relaţia: M st - mometul static la arborele motor; - mometul diamic la porire. M dp M = M + M [Nm] (18) tp st dp Pec M st = 9550 [Nm] (19) M dp ( GD ) 1 = e [Nm] (0) 375 t p ( GD ) e ( GD ) er + ( GD ) et ( GD ) (,1 1,5) GD + GD ( GD ) = (1) er 1 motor cuplaj vr = et Qt [Nm ] () η [Nm ] (3) ude: ( GD ) er - momet de giraţie echivalet maselor cu mişcare de rotaţie a căror mişcare a fost redusă la mişcarea arborelui motorului electric; 14
15 ( GD ) et - momet de giraţie echivalet maselor cu mişcare de traslaţie a căror mişcare a fost redusă la mişcarea arborelui motorului electric; ude: t - timpul de demaraj, t = 5sec. p Se verifică că p Pdem M tp < M max sau dacă ( 1,7...) P M tp ω P dem = [kw] (4) ; 1000 η ω = π [rad/sec]; 30 - turaţia omiala a motorului electric ales [rot/mi] 1.8 Alegerea cuplajului elastic Se va alege cuplaj elastic cu bolţuri coform STAS , cu codiţia ca mometul trasmis de cuplaj să fie mai mare decât mometul calculat cu relaţia: Pec M c = ( 1,65 1,85) 9550 [Nm] (5) Pe baza acestei codiţii se determiă mărimea cuplajului şi se aleg pricipalele dimesiui de gabarit (fig.16, tabel 1). 1.9 Alegerea şi verificarea frâei. Frâa se va alege î fucţie de mărimea mometului de frâare calculat cu relaţia: M T FN ( M M ) M = k + [Nm] (6) S T ( D + d ) M S 10 3 η = S [Nm] i ( D + d ) 4 S η v = 0,51 10 i t 1 f [Nm] (7) (8) ude: M FN - mometul de frâare ecesar [Nm], M S M T - mometul de frâare static [Nm]; - mometul de decelerare a maselor cu miscare de traslaţie [Nm]; k - coeficiet de siguraţa la frâare. Se adoptă î fucţie de regimul de fucţioare al mecaismului, coform STAS Petru mecaismele de ridicare se adoptă k= S - suma forţelor de tracţiue di ramurile cablului la îfăsurarea acestora pe toba mecaismului de ridicare [N]; D diametrul tobei [m]; d diametrul cablului [mm]; η - radametul mecaismului de acţioare ître şaiba de frâă şi tobă; i - raportul de trasmitere ître şaiba (discul) de frâa şi tobă; v1 - viteza periferică a şaibei de frâă la îceputul frâării [m/s]; Se calculează î fucţie de 15
16 turaţia arborelui pe care se moteaza discul de frâă si de diametrul discului care se adoptă di tabelul 6. t f - timpul defrâare, t f = 0,5-1,5 secude. Frâa cu saboţi este prezetată î figura 17 iar caracteristici tehice si dimesiui sut prezetate î tabelele 13 şi 14. Mărime M N D 1 DO D Fig.16 Cuplaj elastic cu bolţuri Tabelul 1 Cuplaj elastic cu bolţuri. Caracteristici tehice şi dimesiui de gabarit Material Semi- Semi- cuplă cuplă L 1 L L3 OT60-3 P C P;C Nm D L4 D4 D D1 D s ,18, ,,4 5, ,35,38, ,5 M ,45,48, , ,5 M
17 6 50,63,65, ,75,80, ,95, , ,3 M , ,5 M , , ,5 M , ,7 M ,7 M , M , M , M
18 Fig.16 Frâă cu saboţi Tabelul 11 Mărimea frâei si dimesiui de gabarit Mărimea D b a h d 1 e c d frâei Tabelul 1 Momete de frâare Mărimea ( p v1 µ ) a frâei N m mm s 1[rot/mi.] M [Nm] 00 0, , , , , , FC 18
19 Verificarea la îcălzire a frâei Se calculează produsul ( µ p v1 ) şi se compară cu ( p v1 µ ) a. M FC p = [N/mm ] µ D A πd1 v1 = [m/s] 60 πdb A s = β [mm ] 360 s (9) (30) (31) ude: - mometul de frâare calculat [Nm]; D - diametrul discului de frâa [m]; µ -coeficiet de frecare ( µ = 0, 36 ); A s - aria de cotact sabot- disc;[mm ]; b - latimea sabotului[mm]; 0 β - ughiul de cupridere al sabotului ( β = 70 ); (se trasformă î rad.) 1 - turatia arboreluidiscului de frâă ( 1 = ) [rot/mi] M FC 19
CALCULUL BARELOR CURBE PLANE
CPITOLUL 0 CLCULUL BRELOR CURBE PLE 0.. Tesiui î bare curbe plae. Formula lui Wikler Barele curbe plae sut bare care au axa geometrică o curbă plaă. Vom stuia bare curbe plae cu raza e curbură costată,
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi
12. TRANSMISII PRIN FRICŢIUNE (VARIATOARE) [1, 3, 5]
2. TANSMISII PIN FICŢIUNE (VAIATOAE) [,, 5] 2.. CAACTEIZAE. DOMENII DE FOLOSIE Trasmisiile pri fricţiue sut trasmisii mecaice la care mişcarea de rotaţie şi mometul de torsiue se trasmit, de la elemetul
Statisticǎ - curs 2. 1 Parametrii şi statistici ai tendinţei centrale 2. 2 Parametrii şi statistici ai dispersiei 5
Statisticǎ - curs Cupris Parametrii şi statistici ai tediţei cetrale Parametrii şi statistici ai dispersiei 5 3 Parametrii şi statistici factoriali ai variaţei 8 4 Parametrii şi statistici ale poziţiei
SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a
Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii
Laborator 4 Interpolare numerica. Polinoame ortogonale
Laborator 4 Iterpolare umerica. Polioame ortogoale Resposabil: Aa Io ( aa.io4@gmail.com) Obiective: I urma parcurgerii acestui laborator studetul va fi capabil sa iteleaga si sa utilizeze diferite metode
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă
Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi
Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1
Calea 13 Septembrie, r 09, Sector 5, 0507, București Tel: +40 (0)1 317 36 50 Fax: +40 (0)1 317 36 54 Olimpiada Naţioală de Matematică Etapa locală -00016 Clasa a IX-a M 1 Fie 1 abc,,, 6 şi ab c 1 Să se
Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Miisterul Educaţiei Națioale Cetrul Naţioal de Evaluare şi Eamiare Eameul de bacalaureat aţioal 08 Proba E c) Matematică M_mate-ifo Clasa a XI-a Toate subiectele sut obligatorii Se acordă 0 pucte di oficiu
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Capitole fundamentale de algebra si analiza matematica 2012 Analiza matematica
Capitole fudametale de algebra si aaliza matematica 01 Aaliza matematica MULTIPLE CHOICE 1. Se cosidera fuctia. Atuci derivata mixta de ordi data de este egala cu. Derivata partiala de ordi a lui i raport
Capitolul 30. Transmisii prin lant
Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati
Sunt variabile aleatoare care iau o infinitate numărabilă de valori. Diagrama unei variabile aleatoare discrete are forma... f. ,... pn.
86 ECUAŢII 55 Vriile letore discrete Sut vriile letore cre iu o ifiitte umărilă de vlori Digrm uei vriile letore discrete re form f, p p p ude p = = Distriuţi Poisso Are digrm 0 e e e e!!! Se costtă că
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
SUBGRUPURI CLASICE. 1. SUBGRUPURI recapitulare
SUBGRUPURI CLASICE. SUBGRUPURI recapitulare Defiiţia. Fie (G, u rup şi H o parte evidă a sa. H este subrup al lui G dacă:. H este parte stabilă a lui G;. H îzestrată cu operaţia idusă este rup. Teorema.
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
a) (3p) Sa se calculeze XY A. b) (4p) Sa se calculeze determinantul si rangul matricei A. c) (3p) Sa se calculeze A.
Bac Variata Proil: mate-izica, iormatica, metrologie Subiectul I (3 p) Se cosidera matricele: X =, Y = ( ) si A= a) (3p) Sa se calculeze XY A b) (4p) Sa se calculeze determiatul si ragul matricei A c)
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
7. ECUAŢII ŞI SISTEME DE ECUAŢII DIFERENŢIALE
7. ECUAŢII ŞI SISTEME DE ECUAŢII DIFERENŢIALE 7. NOŢIUNI GENERALE. TEOREMA DE EXISTENŢĂ ŞI UNICITATE Pri ecuaţia difereţială de ordiul îtâi îţelegem o ecuaţie de forma: F,, = () ude F este o fucţie reală
Analiza bivariata a datelor
Aaliza bivariata a datelor Aaliza bivariata a datelor! Presupue masurarea gradului de asoiere a doua variabile sub aspetul: Diretiei (aturii) Itesitatii Semifiatiei statistie Variabilele omiale Tabele
COMBINATORICĂ. Mulţimile ordonate care se formează cu n elemente din n elemente date se numesc permutări. Pn Proprietăţi
OMBINATORIĂ Mulţimile ordoate care se formează cu elemete di elemete date se umesc permutări. P =! Proprietăţi 0! = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )! =!! =!! =! +... Submulţimile ordoate care se formează cu elemete
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
4. Ecuaţii diferenţiale de ordin superior
4.. Ecuaţii liiare 4. Ecuaţii difereţiale de ordi superior O problemã iportatã este rezolvarea ecuaţiilor difereţiale de ordi mai mare ca. Sut puţie ecuaţiile petru care se poate preciza forma aaliticã
Formula lui Taylor. 25 februarie 2017
Formula lui Taylor Radu Trîmbiţaş 25 februarie 217 1 Formula lui Taylor I iterval, f : I R o fucţie derivabilă de ori î puctul a I Poliomul lui Taylor de gradul, ataşat fucţiei f î puctul a: (T f)(x) =
Analiza matematica Specializarea Matematica vara 2010/ iarna 2011
Aaliza matematica Specializarea Matematica vara 010/ iara 011 MULTIPLE HOIE 1 Se cosidera fuctia Atuci derivata mita de ordi data de este egala cu 1 y Derivata partiala de ordi a lui i raport cu variabila
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Inegalitati. I. Monotonia functiilor
Iegalitati I acest compartimet vor fi prezetate diverse metode de demostrare a iegalitatilor, utilizad metodele propuse vor fi demostrate atat iegalitati clasice precum si iegalitati propuse la diferite
CURS III, IV. Capitolul II: Serii de numere reale. a n sau cu a n. Deci lungimea segmentului este suma lungimilor sub-segmentelor obţinute, adică
Capitolul II: Serii de umere reale Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC CURS III, IV Capitolul
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
REFERAT PENTRU LUCRAREA DE LABORATOR MIJLOACE ŞI METODE DE AMELIORARE A FACTORULUI DE PUTERE
Facultatea de Igierie Electrică, Eergetică şi Iformatică Alicată Iaşi Deartametul Utilizări, Acţioări şi Automatizări Idustriale Laboratorul Utilizări ale eergiei electrice tudet: ecializarea: Grua: Data:.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Capitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4
SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
CLASA a V-a CONCURSUL INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ MARIAN ŢARINĂ EDIŢIA A IV-A MAI I. Să se determine abcd cu proprietatea
EDIŢIA A IV-A 4 6 MAI 004 CLASA a V-a I. Să se determie abcd cu proprietatea abcd - abc - ab -a = 004 Gheorghe Loboţ II Comparaţi umerele A B ude A = 00 00 004 004 şi B = 00 004 004 00. Vasile Şerdea III.
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Cursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate
Lector uv dr Crsta Nartea Cursul 7 Spaţ eucldee Produs scalar Procedeul de ortogoalzare Gram-Schmdt Baze ortoormate Produs scalar Spaţ eucldee Defţ Exemple Defţa Fe E u spaţu vectoral real Se umeşte produs
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
BARDAJE - Panouri sandwich
Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj
2. NOŢIUNI SUMARE ASUPRA DEPLASĂRII AUTOMOBILULUI
2. NOŢIUNI SUMARE ASUPRA DEPLASĂRII AUTOMOBILULUI 2.1. Consideraţii generale Utilizarea automobilului constă în transportul pe drumuri al pasagerilor, încărcăturilor sau al utilajului special montat pe
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Tabele ORGANE DE MAȘINI 1 Îndrumar de proiectare 2014
Tabele ORGANE DE MAȘINI 1 Îndruar de roiectare 01 Caracteristicile ecanice entru ateriale etalice utilizate în construcţia organelor de aşini sunt rezentate în tabelele 1.1... 1.. Marca oţelului Tabelul
Capitolul 15. Asamblari prin caneluri, arbori profilati
Capitolul 15 Asamblari prin caneluri, arbori profilati T.15.1. Care dintre asamblarile arbore-butuc prin caneluri are portanta mai mare? a) cele din seria usoara; b) cele din seria mijlocie; c) cele din
5.1. ŞIRURI DE FUNCŢII
Modulul 5 ŞIRURI ŞI SERII DE FUNCŢII Subiecte :. Şiruri de fucţii.. Serii de fucţii. 3. Serii de puteri. Evaluare :. Covergeţa puctuală şi covergeţa uiformă la şiruri şi serii de fucţii.. Teorema lui Abel.
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Examenul de bacalaureat nańional 2013 Proba E. c) Matematică M_mate-info. log 2 = log x. 6 j. DeterminaŃi lungimea segmentului [ AC ].
Miisterul EducaŃiei, Cercetării, Tieretului şi Sportului Cetrul NaŃioal de Evaluare şi Eamiare Eameul de bacalaureat ańioal 0 Proba E c) Matematică M_mate-ifo Filiera teoretică, profilul real, specializarea
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
LUCRAREA DE LABORATOR Nr. 2 MÃSURAREA DIAMETRULUI MEDIU AL FILETULUI PRIN METODA SÂRMELOR CALIBRATE
LUCRAREA DE LABORATOR Nr. 2 MÃSURAREA DIAMETRULUI MEDIU AL FILETULUI PRIN METODA SÂRMELOR CALIBRATE 1. Scopul lucrãrii Lucrarea urmãreşte cunoaşterea unei metode de mãsurare a diametrului mediu al filetelor
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
T R A I A N. Numere complexe în formă algebrică z a. Fie z, z a bi, Se numeşte partea reală a numărului complex z :
Numere complexe î formă algebrcă a b Fe, a b, ab,,, Se umeşte partea reală a umărulu complex : Re a Se umeşte coefcetul părţ magare a umărulu complex : Se umeşte modulul umărulu complex : Im b, ş evdet
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
5. Sisteme cu mai multe grade de libertate dinamică
Diamica Structurilor şi Igierie Seismică. [v.04] http://www.ct.upt.ro/users/aurelstrata/ 5. Sisteme cu mai multe grade de libertate diamică 5.. Ecuaţii de mişcare, formularea problemei, metode de rezolvare
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
PROBLEME CU PARTEA ÎNTREAGĂ ŞI
PROBLEME CU PARTEA ÎNTREAGĂ ŞI PARTEA FRACŢIONARĂ. Să se rezolve ecuaţia {x} {008 x} =.. Fie r R astfel ca r 9 ] 00 Determiaţi 00r]. r 0 ] r ]... r 9 ] = 546. 00 00 00 Cocurs AIME (SUA), 99. Câte ditre
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
VII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
DIMENSIONAREA CONDUCTELOR INSTALAŢIILOR DE ÎNCĂLZIRE CU APĂ CALDĂ ŞI APĂ FIERBINTE
Curs r iesioarea coductelor istalaţiilor de îcǎlzire cu apǎ caldǎ şi apǎ fierbite IMENSIONAEA CONUCTELO INSTALAŢIILO E ÎNCĂLZIE CU APĂ CALĂ ŞI APĂ FIEBINTE Calculul de diesioare a reţelelor istalaţiilor
Seminar 3. Serii. Probleme rezolvate. 1 n . 7. Problema 3.2. Să se studieze natura seriei n 1. Soluţie 3.1. Avem inegalitatea. u n = 1 n 7. = v n.
Semir 3 Serii Probleme rezolvte Problem 3 Să se studieze tur seriei Soluţie 3 Avem ieglitte = ) u = ) ) = v, Seri = v este covergetă fiid o serie geometrică cu rţi q = < Pe bz criteriului de comprţie cu
2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
2.2. Vibraţii libere. Folosind metoda clasică de rezolvare, soluţia ecuaţiei diferenţiale omogene (2.16) folosind condiţiile iniţiale (2.
. iamica siemelor cu u sigur grad de libertate diamică.. Vibraţii libere Vibraţiile libere ale uei ructuri au loc atuci câd ructura ee scoasă di poziţia de echilibru atic şi lăsată să vibreze liber fără
IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI
V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Stabilizator cu diodă Zener
LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator
sistemelor de algebrice liniarel
Uivesitatea Tehică a Moldovei Facultatea de Eergetică Catedra Electroeergetica Soluţioarea sistemelor de ecuaţii algebrice liiarel lect.uiv. Victor Gropa «Programarea si Utilizarea Calculatoarelor I» Cupris
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
CAPITOLUL IV CALCULUL DIFERENŢIAL PENTRU FUNCŢII REALE DE O VARIABILA REALĂ
CAPITOLUL IV CALCULUL DIFEENŢIAL PENTU FUNCŢII EALE DE O VAIABILA EALĂ Fucţii derivabile Fucţii difereţiabile Derivata şi difereţiala sut duă ccepte fudametale ale matematicii, care reprezită siteză pe
2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede
2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
PENTRU CERCURILE DE ELEVI
122 Petru cercurile de elevi PENTRU CERCURILE DE ELEVI Petru N, otăm: POLINOAME CICLOTOMICE Marcel Ţea 1) U = x C x = 1} = cos 2kπ + i si 2kπ } k = 0, 1. Mulţimea U se umeşte mulţimea rădăciilor de ordi
ORDIN nr. 24 din
ANRE Autoritatea Naţ ioală de Reglemetare î domeiul Eergiei Str.Costati Nacu r. 3, sect., cod 00995, Bucureş ti, Româia Tel:+(401) 311 44, Fax: +(401) 31 43 65, http:// www.are.ro, e-mail: are@are.ro ORDIN
REZOLVAREA NUMERICĂ A ECUAŢIILOR ŞI SISTEMELOR DE ECUAŢII ALGEBRICE NELINIARE
REZOLVAREA NUMERICĂ A ECUAŢIILOR ŞI SISTEMELOR DE ECUAŢII ALGEBRICE NELINIARE Forma geerală a ecuaţiei: cu : I R R Î particular poliom / adus la o ormă poliomială dar şi ecuaţiile trascedete Rezolvarea
SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
MOTOARE DE CURENT CONTINUU
MOTOARE DE CURENT CONTINUU În ultimul timp motoarele de curent continuu au revenit în actualitate, deşi motorul asincron este folosit în circa 95% din sistemele de acţionare electromecanică. Această revenire
Curs 12. Intervale de încredere Intervale de încredere pentru medie în cazul σ cunoscut
Curs Itervale de îcredere Am văzut cum poate fi estimat u parametru folosid datele furizate de u eşatio Parametrul di populaţie u este, î geeral, egal cu statistica calculată cu ajutorul eşatioului Ne
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
TEMA 10 TESTE DE CONCORDANŢĂ
TEMA 0 TESTE DE CONCORDANŢĂ Obiective Cuoaşterea coceptelor reritoare la testele de cocordaţă Aaliza pricipalelor teste de cocordaţă Aplicaţii rezolvate Aplicaţii propuse Cupris 0. Cocepte reritoare la
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
CERCUL. Prof. V Corcalciuc Scoala nr. 146 I.G. Duca Bucuresti ( Lectie facuta dupa manualul de clasa a 7-a Prof.Radu)
ERUL Prof. V orcalciuc Scoala r. 46 I.G. Duca ucuresti ( Lectie facuta dupa maualul de clasa a 7-a Prof.Radu) Defiitie:ercul cu cetrul i si de raza r este multimea tuturor puctelor di pla situate la distata
Varianta 1
Filiera vocaţioală, profilul militar, specializarea matematică-iformatică Toate subiectele sut obligatorii Timpul efectiv de lucru este de ore Se acordă pucte di oficiu La toate subiectele se cer rezolvări
Concursul Naţional Al. Myller Ediţia a VI - a Iaşi, 2008
Cocursul Naţioal Al. Myller CLASA a VII-a Numerele reale disticte x, yz, au proprietatea că Să se arate că x+ y+ z = 0. 3 3 3 x x= y y= z z. a) Să se arate că, ditre cici umere aturale oarecare, se pot
1. ŞIRURI ŞI SERII DE NUMERE REALE
ŞIRURI ŞI SERII DE NUMERE REALE Noţiui teoretice şi rezultate fudametale Şiruri de umere reale Presupuem cuoscute oţiuile de bază despre mulţimea N a umerelor aturale, mulţimea Z a umerelor îtregi, mulţimea