12. TRANSMISII PRIN FRICŢIUNE (VARIATOARE) [1, 3, 5]
|
|
- Ευτροπια Αντωνόπουλος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 2. TANSMISII PIN FICŢIUNE (VAIATOAE) [,, 5] 2.. CAACTEIZAE. DOMENII DE FOLOSIE Trasmisiile pri fricţiue sut trasmisii mecaice la care mişcarea de rotaţie şi mometul de torsiue se trasmit, de la elemetul coducător la cel codus, pri itermediul forţelor de frecare, ca urmare a apăsării reciproce a elemetelor î cotact. Trasmisiile pri fricţiue pot fi: cu raport de trasmitere costat, cu raport de trasmitere variabil (variatoare). Cele cu raport de trasmitere costat realizează, la elemetul codus, o turaţie costată, î ipoteza abseţei aluecărilor. Variatoarele realizează, la elemetul codus, o turaţie variabilă cotiuu, ître aumite limite. Pricipalele avataje ale trasmisiilor pri fricţiue sut: fucţioează la u ivel redus de zgomot şi vibraţii; asigură protecţia trasmisiilor î cazul apariţiei uor suprasarcii î fucţioare; realizează reglarea cotiuă a turaţiei la ieşire, î cazul variatoarelor, î fucţie de ceriţele impuse de maşia de lucru; soluţia costructivă este simplă şi costul relativ redus, î cazul uora ditre variatoare, comparativ cu trasmisiile cu roţi diţate. Ditre dezavatajele trasmisiilor pri fricţiue, cele mai importate sut: u asigură u raport de trasmitere riguros costat, ca urmare a aluecărilor ditre elemetele î cotact şi a erorilor de execuţie a acestora; radametul uora ditre variatoare este mai redus decât al trasmisiilor pri agreaje, datorită aluecărilor elastice şi geometrice ditre elemetele î cotact; patiarea produce uzuri euiforme a elemetelor î cotact, coducâd, î fial, la scoaterea di fucţiue a trasmisiei; durabilitatea relativ scăzută a trasmisiei; ecesită forţe mari de apăsare, care îcarcă arborii şi lagărele, determiâd mărirea gabaritului trasmisiei. Domeiile de folosire ale trasmisiilor pri fricţiue sut: la trasmisii cu rol ciematic, puţi îcărcate; la trasmisii îcărcate cu sarcii mici, care fucţioează la viteze foarte mari sau la care se impue u ivel scăzut de zgomot şi vibraţii; la trasmisii îcărcate cu sarcii mici-medii, care ecesită reglarea cotiuă a turaţiei la ieşire, impusă de procesul tehologic, dar care u ecesită u raport de trasmitere riguros costat. Trasmisiile pri fricţiue şi, î special, variatoarele se folosesc î cele mai diverse ramuri: î idustria costructoare de maşii; î idustria extractivă, uşoară şi alimetară; î trasporturi; î agricultură FOME DE DETEIOAE Pricipalele forme de deteriorare a suprafeţelor active ale elemetelor trasmisiilor pri fricţiue sut: oboseala de cotact (apariţia de ciupituri) şi/sau griparea î cazul trasmisiilor care fucţioează cu ugere; uzarea abrazivă şi/sau griparea î cazul trasmisiilor care fucţioează fără ugere. Oboseala de cotact apare ca urmare a solicitării variabile după u ciclu pulsator a straturilor superficiale de pe suprafeţele fucţioale ale elemetelor î cotact. Această formă de
2 82 Orgae de maşii deteriorare este caracteristică variatoarelor pri fricţiue care fucţioează cu ugere şi la care uzura abrazivă este esemificativă. Primele seme de oboseală sut microfisuri de suprafaţă, care se dezvoltă î timp, luâd aspectul uor ciupituri, care micşorează suprafaţa fucţioală. Feomeul este idetic cu cel descris la agreaje. Uzarea abrazivă este pricipala formă de deteriorare a trasmisiilor pri fricţiue care fucţioează fără ugere. Aceasta este favorizată de vitezele mici de fucţioare şi de sarciile mari de îcărcare a trasmisiei, fiid sesibil iflueţată de existeţa aluecărilor geometrice şi a patiărilor. Griparea poate apărea atât la trasmisiile pri fricţiue fără ugere cât şi la cele cu ugere, î codiţiile îtreruperii peliculei de lubrifiat ditre suprafeţele î cotact. Această formă de deteriorare este specifică trasmisiilor pri fricţiue care fucţioează la viteze mari. 2.. MATEIALE UTILIZATE ÎN CONSTUCŢIA TANSMISIILO PIN FICŢIUNE Pricipalele codiţii pe care trebuie să le îdepliească materialele utilizate petru costrucţia elemetelor active ale trasmisiilor pri fricţiue sut: rezisteţă la solicitarea de cotact; rezisteţă la uzură; coeficiet de frecare cât mai mare petru a evita ecesitatea uor forţe de apăsare mari şi costat î timp. Materialele folosite petru elemetele active ale trasmisiilor pri fricţiue se caracterizează pri rezisteţă ridicată la solicitarea de cotact şi uzură sau pri coeficieţi de frecare mari. Se utilizează următoarele cupluri de materiale: oţel călit/oţel călit (sau oţel tratat termochimic) petru trasmisiile puteric îcărcate, la care se cere o durabilitate mare şi care fucţioează cu sau fără ugere, fiid caracterizate pri gabarit miim şi radamet ridicat; ecesită precizii ridicate de execuţie şi motaj, cocomitet cu reducerea aluecărilor geometrice, care ar putea duce la apariţia gripării; fotă/oţel călit petru trasmisiile care fucţioează cu sau fără ugere, prezetâd avatajul uei rezisteţe sporite la gripare; fotă/fotă petru trasmisiile care fucţioează cu ugere; materiale emetalice (textolit, cauciuc, piele etc.)/oţel sau fotă petru trasmisii puţi îcărcate, care fucţioează fără ugere, caracterizâdu-se pri coeficieţi de frecare mari (care asigură reducerea substaţială a forţei de apăsare) şi elasticitate mărită (care permite micşorarea preciziei de execuţie şi motaj); rezisteţa la solicitarea de cotact este mai redusă, dimesiuile de gabarit mai mari, iar radametul este mai scăzut, materialele emetalice folosidu-se sub formă de căptuşeli, motate, pe elemetul coducător, petru asigurarea uei uzuri uiforme ELEMENTE DE CALCUL Petru trasmisiile pri fricţiue care fucţioează cu ugere, forma pricipală de deterioarare este oboseala de cotact (apariţia de ciupituri), petru evitarea acesteia fiid ecesar u calcul la solicitarea de cotact.
3 Trasmisii pri fricţiue (variatoare) 8 Tesiuea maximă de cotact se calculează echivalâd cele două suprafeţe ale corpurilor î cotact pri doi cilidri, de raze ρ şi ρ 2, aflaţi î cotact după geeratoarea comuă, sub acţiuea forţei ormale F pe baza relaţiei lui Hertz petru cotactul liiar σ H = Z E F b σ ρ HP, (2.) î care: Z E reprezită coeficietul de elasticitate al materialelor celor două corpuri î cotact; F forţa ormală de apăsare; b lugimea de cotact; /ρ - curbura redusă, calculată cu relaţia = ±, (2.2) ρ ρ ρ 2 î care semul plus corespude cotactului exterior, iar semul mius cotactului iterior; σ HP rezisteţa admisibilă la solicitarea de cotact. Petru variatoarele la care cotactul este puctiform, calculul se efectuează pe baza relaţiei lui Hertz stabilită petru acest tip de cotact VAIATOAE Caracterizare, clasificare, caracteristici pricipale Variatoarele mecaice de turaţie realizează trasmiterea mişcării şi a sarciii pri frecare, cu modificarea cotiuă a turaţiei şi a mometului de torsiue la elemetul de ieşire, ître aumite limite. Multitudiea variatelor costructive de variatoare face imposibilă clasificarea uitară a acestora, î cotiuare prezetâdu-se o clasificare pe baza uor criterii ciematice şi costructive. După modul de trasmitere a mişcării, se deosebesc: variatoare cu cotact direct ître elemetul coducător şi cel codus (de tip moo); variatoare cu elemete itermediare (de tip duo). După forma geometrică a elemetelor active, variatoarele pot fi: frotale, coice, sferice, toroidale, cu couri deplasabile, multidisc etc. Î fucţie de sistemul de apăsare folosit, variatoarele pot fi: cu apăsare costată (apăsare cu arcuri), idepedetă de îcărcare, forţa de apăsare determiâdu-se di codiţia trasmiterii mometului de torsiue maxim; cu apăsare depedetă de sarcia trasmisă (apăsare pritr-u cuplaj special cu bile). Caracteristicile pricipale ale variatoarelor sut: puterea de itrare P ; turaţia de itrare ; turaţia de ieşire 2x variabilă ître 2mi şi 2max gama de reglare G: radametul η. Gama de reglare a turaţiei se defieşte ca raportul ditre turaţiile limită la ieşire 2max G =. (2.) 2mi aportul de trasmitere istataeu ix =, (2.4) 2x avâd valori cuprise ître i mi şi i max, ude:
4 84 Orgae de maşii i mi = ; i max =. (2.5) 2max 2mi Determiâd pe 2max şi 2mi di relaţiile (2.5) şi itroducâdu-le î relaţia (2.), rezultă imax G =. (2.6) i mi Varierea turaţiei de ieşire, implicit a raportului de trasmitere şi a mometului de torsiue, se realizează pri modificarea ître aumite limite a razei (razelor) de rostogolire a elemetelor active ale variatoarelor. Dacă se modifică raza de rostogolire umai la uul ditre elemetele active, variatorul este de tip moo, iar dacă se modifică, cocomitet, razele de rostogolire la ambele elemete active, variatorul este de tip duo. Petru variatoarele la care reglarea turaţiei se realizează pri modificarea razei de rostogolire a elemetului coducător, gama de reglare este dată de relaţia max G =, (2.7) mi petru cele la care reglarea se face pri modificarea razei de rostogolire a elemetului codus, de relaţia 2 max G =, (2.8) 2 mi iar petru cele la care reglarea se face pri modificarea razelor de rostogolire la ambele elemete active, de relaţia max 2 max G =. (2.9) mi 2 mi Variatoare frotale Variatoarele frotale au elemetele cu rază reglabilă de forma uor discuri, suprafaţa activă fiid suprafaţa frotală a acestora. Se pot executa cu cotact direct (variator frotal moo) sau cu elemete itermediare (variator frotal duo: variatorul frotal cu rolă itermediară cilidrică, variatorul frotal cu bile, variatorul frotal cu role bicoice) Variatorul frotal moo Fig.2. La acest variator (fig.2.), elemetul coducător este executat sub forma uei role cilidrice, cu rază costată, iar corpul de rostogolire codus sub forma uui disc 2, a cărui rază de rostogolire 2x este variabilă. Modificarea raportului de trasmitere şi implicit a turaţiei la ieşire se realizează pri deplasarea rolei, î lugul arborelui
5 Trasmisii pri fricţiue (variatoare) 85 coducător, pri itermediul mecaismului şurub-piuliţă, forţa ecesară de apăsare F realizâduse cu ajutorul arcului elicoidal cilidric de compresiue 4. apoartele de trasmitere se determiă cu relaţiile: 2x 2 mi 2 max ix = ; i mi = ; i max =, (2.0) iar gama de reglare a turaţiei cu relaţia 2 mi 2 max G =. (2.) Calculul de rezisteţă se efectuează la solicitarea de cotact; forţa de apăsare ormală F se determiă di codiţia trasmiterii mometului de torsiue pri frecare, cu relaţia F cm t =, (2.2) µ î care: c este u coeficiet de siguraţă la patiare; µ - coeficietul de frecare, depedet de cuplul de materiale î cotact. Curbura redusă, ecesară calculului la cotact, este dată de relaţia = + =, (2.) ρ ρ ρ 2 î care ρ = şi ρ 2 - petru suprafaţă plaă a discului codus. Forţa de apăsare Q, realizată de arcul 4 (v. fig.2.), este egală cu forţa ormală F, dată de relaţia (2.2), şi serveşte petru dimesioarea sistemului de apăsare. Fucţioarea acestui variator se caracterizează pri existeţa uor aluecări geometrice ître rolă şi disc, viteza de aluecare maximă fiid dată de relaţiile (fig.2.2) v al max = v v = v v, (2.4) 2x max 2x mi î care v 2x max şi v 2x mi sut vitezele puctelor extreme de cotact ditre rolă şi disc, iar v este viteza rolei, egală cu viteza v Fig.2.2 2x a puctului media de cotact, puct î care aluecarea este ulă. Micşorarea aluecărilor geometrice se realizează pri executarea uor role de lăţimi foarte mici sau sub forma uor discuri cu profil semicircular, la care cotactul teoretic este puctiform Variatorul frotal cu rolă itermediară cilidrică (duo) La acest variator, elemetul coducător şi cel codus 2 se execută sub forma uor discuri, motate pe arbori paraleli, dezaxaţi, elemetul itermediar fiid rola cilidrică, a cărei axă de rotaţie este plasată î plaul axelor celor doi arbori (fig.2.). Modificarea raportului de trasmitere şi implicit a turaţiei la ieşire se realizează pri deplasarea rolei, ître cele două discuri, rezultâd varierea simultaă a razelor de rostogolire x şi 2x ale celor două discuri.
6 86 Orgae de maşii i x apoartele de trasmitere se determiă cu relaţiile: 2x 2 mi 2 max = ; i mi = ; i max =, (2.5) x max Fig.2.4 mi iar gama de reglare se determiă cu relaţia max 2 max G =. (2.6) mi 2 mi Petru calculul la solicitarea de cotact, se determiă forţa ormală F cm t = (2.7) µ mi şi curbura redusă = + = ρ ρ ρ ρ 2 + ρ ude ρ, ρ, ρ =. 2 =, (2.8) Forţa de apăsare Q, ecesară dimesioării arcurilor, este egală cu forţa ormală F, determiată cu relaţia (2.7) Variatorul toroidal (duo) Variatorul toroidal este compus di discurile şi 2, cu suprafeţe toroidale, şi rolele itermediare coice, care trasmit pri frecare sarcia de la discul Fig.2. coducător la cel codus 2 (fig.2.4). Turaţia la ieşire se modifică pri modificarea poziţiei rolelor itermediare, dispuse echidistat ître cele două discuri, avâd loc o variere simultaă a razelor de rostogolire x şi 2x. apoartele de trasmitere istataeu şi limită se determiă cu relaţiile: i x 2x 2 mi 2 max = ; i mi = ; i max =. (2.9) x max mi Variatorul poate fucţioa ca reductor de turaţie, dacă axele rolelor itermediare sut îcliate ca î fig.2.4, respectiv ca amplificator, dacă axele rolelor sut îcliate ivers. Gama de reglare a turaţiei se determiă cu relaţia i G = i max max 2 max =. (2.20) mi mi 2 mi Apăsarea ecesară ître discuri şi role este obţiută pritr-u cuplaj cu bile special, care asigură o forţă de
7 Trasmisii pri fricţiue (variatoare) 87 apăsare depedetă de sarcia trasmisă, forţa de apăsare ecesară determiâdu-se di codiţia de echilibru a discului toroidal ( γ α ) Q = zf si, (2.2) ude z reprezită umărul rolelor (z=2 sau ). Forţa ormală ditre discuri şi role se exprimă î fucţie de forţa tageţială maximă Ft max cm t F = c =. (2.22) µ z µ z mi Curbura redusă se determiă cu relaţia = + = +, (2.2) ρ ρ ρ ρ ρ î care (fig.2.5) mi ρ = cos γ α ( ) max 2 ; ρ =, (2.24) tesiuea maximă de cotact apărâd câd rolele ocupă o Fig.2.5 poziţie extremă. Axele rolelor sut fixate îtr-o ramă specială, care asigură dispuerea simetrică a acestora faţă de axa discurilor, asigurâdu-se, î acest fel, o îcărcare uiformă a rolelor. Pricipalul avataj al variatoarelor toroidale costă î reducerea la miim a aluecării, iar ca dezavataj se poate amiti precizia ridicată de execuţie şi motaj, care poate fi redusă pri utilizarea rolelor di textolit Variatoare cu couri deplasabile (duo) Aceste variatoare se compu di două perechi de couri, motate pe arborele de itrare, respectiv de ieşire, poziţia celor două couri putâd fi reglată pri meţierea uui co fix şi deplasarea axială a celuilalt sau pri deplasarea axială, simultaă, a ambelor couri. Trasmiterea mişcării şi a sarciii, ître cele două perechi de couri, se realizează pritr-u elemet itermediar, care poate fi rigid sau flexibil (curea sau laţ) Variatorul cu couri deplasabile şi iel rigid Acest variator se compue di courile coducătoare şi şi di courile coduse 2 şi 2, care sut î cotact cu ielul rigid (fig.2.6). Fig.2.6 Pri deplasarea axială a courilor mobile şi 2, î raport cu courile fixe şi 2, se modifică razele de rostogolire ale courilor şi, implicit
8 88 Orgae de maşii raportul de trasmietere şi turaţia la ieşire. Deplasarea courilor se poate realiza pritr-u mecaism şurub piuliţă 4 (v. fig.2.6) sau pritr-u mecaism piio cremalieră. Elemetele ciematice se calculează cu relaţiile: i x 2x 2 mi 2 max max 2 max = ; i mi = ; i max = ; G =. (2.25) x max mi Di codiţia trasmiterii mometului de torsiue pri frecare cm t =2µF mi, rezultă forţa ormală F cm mi t = (2.26) 2µ mi şi forţa tageţială 2µ F Ft =. (2.27) c Apăsarea ditre couri şi iel, ecesară trasmiterii mometului de torsiue pri frecare, se realizează automat, pri împăarea şi deformarea elastică a ielului. Curbura redusă se determiă cu relaţiile (fig.2.7): a b c Fig mi =, (2.28) ρ ρ ρ A mi + mi ρ = şi ρ 2 =, Fig.2.7 cosα cosα A fiid distaţa ditre axele courilor. Variatoarele cu couri deplasabile şi iel rigid fucţioează î baie de ulei, courile şi ielele fiid executate di oţel Variatoare cu couri deplasabile şi curea La aceste variatoare, elemetul itermediar este o curea trapezoidală lată sau clasică, iar câd se impue o flexibilitate mărită, se folosesc curele trapezoidale diţate. Se folosesc, pe scară largă, variatorele la care se modifică, simulta, razele de rostogolire la ambele perechi de couri (variatoare duo). Acest lucru se poate realiza pri modificarea simultaă a tuturor discurilor (fig.2.8, c). poziţiei relative a două discuri câte uul di fiecare pereche (fig.2.8, a şi b) sau a
9 Trasmisii pri fricţiue (variatoare) 89 apoartele de trasmitere şi gama de reglare se determiă cu aceleaşi relaţii ca la variatorul cu iel rigid. Elemetul pricipal al acestor variatoare fiid cureaua, calculul de rezisteţă costă î alegerea şi verificarea acesteia. Variatoarele cu couri deplasabile şi curele sut de o mare diversitate costructivă, existâd diferite soluţii costructive de roţi de variator. oata de variator prezetată î fig.2.9, a realizează deplasarea axială a discului 2, î raport cu discul, di exterior, pri itermediul cuplei elicoidale formată di şurubul, care execută mişcarea de rotaţie, şi piuliţa 4, care execută mişcarea de traslaţie a (rotaţia este împiedicată de braţul 5). Legătura ditre discul 2 şi piuliţa 4 se realizează pri rulmetul radial cu bile 6, rulmetul 7 avâd rolul de a fixa radial şi axial şurubul. La roata de variator prezetată î fig.2.9, b, discul 2 este deplasabil axial, faţă de discul, deplasare care modifică săgeata arcului, care creează tesioarea curelei. oata este prezetată î cele două situaţii limită, câd se obţi razele mi şi max. Petru micşorarea frecărilor, la deplasarea axială a discului 2, se prevede u sistem de ugere cu usoare b cosistetă. Fig.2.9 Cu roţile prezetate î fig.2.9, se poate realiza u variator coform schemei di fig.2.8, a Variatoare cu couri deplasabile şi laţ La aceste variatoare, legătura ître cele două perechi de couri se realizează pri itermediul uui laţ de costrucţie specială. Î fig.2.0 este prezetată costrucţia uui astfel de variator, cu laţ cu role şi dispozitiv de apăsare depedet de sacia trasmisă (cuplaj special cu bile). Modificarea raportului de trasmitere se realizează pri rotirea şurubului, care pri itermediul a două piuliţe deplasează pârghiile articulate la bază 2 şi şi, odată cu acestea, cele două perechi de couri. apoartele de trasmitere şi gama de reglare se determiă cu aceleaşi relaţii ca şi la variatoarele cu couri deplasabile şi curea, respectiv iel rigid, la care se modifică razele de rostogolire la ambele perechi de couri. Acest variator este realizat după schema prezetată î fig.2.8, c.
10 90 Orgae de maşii Fig.2.0 Î afara variatoarelor cu laţ care trasmit mişcarea şi sarcia pri frecare, există şi variatoare cu laţ care trasmit mişcarea şi mometul de torsiue pri agreare şi care se recomadă la utilaje de costrucţii, de puteri mari.
CALCULUL BARELOR CURBE PLANE
CPITOLUL 0 CLCULUL BRELOR CURBE PLE 0.. Tesiui î bare curbe plae. Formula lui Wikler Barele curbe plae sut bare care au axa geometrică o curbă plaă. Vom stuia bare curbe plae cu raza e curbură costată,
Διαβάστε περισσότεραTEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi
Διαβάστε περισσότεραCapitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Διαβάστε περισσότεραStatisticǎ - curs 2. 1 Parametrii şi statistici ai tendinţei centrale 2. 2 Parametrii şi statistici ai dispersiei 5
Statisticǎ - curs Cupris Parametrii şi statistici ai tediţei cetrale Parametrii şi statistici ai dispersiei 5 3 Parametrii şi statistici factoriali ai variaţei 8 4 Parametrii şi statistici ale poziţiei
Διαβάστε περισσότεραSTUDIEREA MECANISMULUI DE RIDICARE A UNUI ELECTROPALAN LA FUNCŢIONAREA ÎN REGIM STAŢIONAR. VERIFICAREA MOTORULUI ELECTRIC.
STUDIEREA MECANISMULUI DE RIDICARE A UNUI ELECTROPALAN LA FUNCŢIONAREA ÎN REGIM STAŢIONAR. VERIFICAREA MOTORULUI ELECTRIC. SCOPUL LUCRĂRII. - Aaliza părţilor compoete ale mecaismului de ridicare şi ale
Διαβάστε περισσότεραLaborator 4 Interpolare numerica. Polinoame ortogonale
Laborator 4 Iterpolare umerica. Polioame ortogoale Resposabil: Aa Io ( aa.io4@gmail.com) Obiective: I urma parcurgerii acestui laborator studetul va fi capabil sa iteleaga si sa utilizeze diferite metode
Διαβάστε περισσότερα6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă
Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi
Διαβάστε περισσότεραAnaliza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Διαβάστε περισσότεραCapitole fundamentale de algebra si analiza matematica 2012 Analiza matematica
Capitole fudametale de algebra si aaliza matematica 01 Aaliza matematica MULTIPLE CHOICE 1. Se cosidera fuctia. Atuci derivata mixta de ordi data de este egala cu. Derivata partiala de ordi a lui i raport
Διαβάστε περισσότεραMinisterul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Miisterul Educaţiei Națioale Cetrul Naţioal de Evaluare şi Eamiare Eameul de bacalaureat aţioal 08 Proba E c) Matematică M_mate-ifo Clasa a XI-a Toate subiectele sut obligatorii Se acordă 0 pucte di oficiu
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 30. Transmisii prin lant
Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati
Διαβάστε περισσότεραRĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Διαβάστε περισσότεραCurs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Διαβάστε περισσότεραAnaliza bivariata a datelor
Aaliza bivariata a datelor Aaliza bivariata a datelor! Presupue masurarea gradului de asoiere a doua variabile sub aspetul: Diretiei (aturii) Itesitatii Semifiatiei statistie Variabilele omiale Tabele
Διαβάστε περισσότεραSunt variabile aleatoare care iau o infinitate numărabilă de valori. Diagrama unei variabile aleatoare discrete are forma... f. ,... pn.
86 ECUAŢII 55 Vriile letore discrete Sut vriile letore cre iu o ifiitte umărilă de vlori Digrm uei vriile letore discrete re form f, p p p ude p = = Distriuţi Poisso Are digrm 0 e e e e!!! Se costtă că
Διαβάστε περισσότεραCLASA a V-a CONCURSUL INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ MARIAN ŢARINĂ EDIŢIA A IV-A MAI I. Să se determine abcd cu proprietatea
EDIŢIA A IV-A 4 6 MAI 004 CLASA a V-a I. Să se determie abcd cu proprietatea abcd - abc - ab -a = 004 Gheorghe Loboţ II Comparaţi umerele A B ude A = 00 00 004 004 şi B = 00 004 004 00. Vasile Şerdea III.
Διαβάστε περισσότεραCOMBINATORICĂ. Mulţimile ordonate care se formează cu n elemente din n elemente date se numesc permutări. Pn Proprietăţi
OMBINATORIĂ Mulţimile ordoate care se formează cu elemete di elemete date se umesc permutări. P =! Proprietăţi 0! = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )! =!! =!! =! +... Submulţimile ordoate care se formează cu elemete
Διαβάστε περισσότεραPlanul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Διαβάστε περισσότεραOlimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1
Calea 13 Septembrie, r 09, Sector 5, 0507, București Tel: +40 (0)1 317 36 50 Fax: +40 (0)1 317 36 54 Olimpiada Naţioală de Matematică Etapa locală -00016 Clasa a IX-a M 1 Fie 1 abc,,, 6 şi ab c 1 Să se
Διαβάστε περισσότερα4. Ecuaţii diferenţiale de ordin superior
4.. Ecuaţii liiare 4. Ecuaţii difereţiale de ordi superior O problemã iportatã este rezolvarea ecuaţiilor difereţiale de ordi mai mare ca. Sut puţie ecuaţiile petru care se poate preciza forma aaliticã
Διαβάστε περισσότεραCurs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Διαβάστε περισσότερα10. TRANSMISII PRIN CURELE [1, 3, 5] CARACTERIZARE. CLASIFICARE. DOMENII DE FOLOSIRE
10. TRANSMISII PRIN CURELE [1, 3, 5] 10.1. CARACTERIZARE. CLASIFICARE. DOMENII DE FOLOSIRE Transmisiile prin curele sunt transmisii mecanice care realizează transmiterea mişcării de rotaţie şi a sarcinii,
Διαβάστε περισσότεραSEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a
Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii
Διαβάστε περισσότερα2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede
2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind
Διαβάστε περισσότεραAplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Διαβάστε περισσότερα7. ECUAŢII ŞI SISTEME DE ECUAŢII DIFERENŢIALE
7. ECUAŢII ŞI SISTEME DE ECUAŢII DIFERENŢIALE 7. NOŢIUNI GENERALE. TEOREMA DE EXISTENŢĂ ŞI UNICITATE Pri ecuaţia difereţială de ordiul îtâi îţelegem o ecuaţie de forma: F,, = () ude F este o fucţie reală
Διαβάστε περισσότεραMetode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Διαβάστε περισσότεραa) (3p) Sa se calculeze XY A. b) (4p) Sa se calculeze determinantul si rangul matricei A. c) (3p) Sa se calculeze A.
Bac Variata Proil: mate-izica, iormatica, metrologie Subiectul I (3 p) Se cosidera matricele: X =, Y = ( ) si A= a) (3p) Sa se calculeze XY A b) (4p) Sa se calculeze determiatul si ragul matricei A c)
Διαβάστε περισσότεραa. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Διαβάστε περισσότεραSUBGRUPURI CLASICE. 1. SUBGRUPURI recapitulare
SUBGRUPURI CLASICE. SUBGRUPURI recapitulare Defiiţia. Fie (G, u rup şi H o parte evidă a sa. H este subrup al lui G dacă:. H este parte stabilă a lui G;. H îzestrată cu operaţia idusă este rup. Teorema.
Διαβάστε περισσότερα4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Διαβάστε περισσότερα5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
5..8 Ecuaţia difereţială Riccati Ecuaţia difereţială de ordiul îtâi de forma: d q( ) p( ) r( ) d + + (4) r sut fucţii cotiue pe u iterval, cuoscute, iar fucţia ude q( ), p ( ) şi ( ) este ecuoscuta se
Διαβάστε περισσότερα5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Διαβάστε περισσότεραConcursul Naţional Al. Myller Ediţia a VI - a Iaşi, 2008
Cocursul Naţioal Al. Myller CLASA a VII-a Numerele reale disticte x, yz, au proprietatea că Să se arate că x+ y+ z = 0. 3 3 3 x x= y y= z z. a) Să se arate că, ditre cici umere aturale oarecare, se pot
Διαβάστε περισσότερα1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Διαβάστε περισσότερα10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Διαβάστε περισσότεραFormula lui Taylor. 25 februarie 2017
Formula lui Taylor Radu Trîmbiţaş 25 februarie 217 1 Formula lui Taylor I iterval, f : I R o fucţie derivabilă de ori î puctul a I Poliomul lui Taylor de gradul, ataşat fucţiei f î puctul a: (T f)(x) =
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Διαβάστε περισσότεραCursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate
Lector uv dr Crsta Nartea Cursul 7 Spaţ eucldee Produs scalar Procedeul de ortogoalzare Gram-Schmdt Baze ortoormate Produs scalar Spaţ eucldee Defţ Exemple Defţa Fe E u spaţu vectoral real Se umeşte produs
Διαβάστε περισσότεραMARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Διαβάστε περισσότεραAnaliza matematica Specializarea Matematica vara 2010/ iarna 2011
Aaliza matematica Specializarea Matematica vara 010/ iara 011 MULTIPLE HOIE 1 Se cosidera fuctia Atuci derivata mita de ordi data de este egala cu 1 y Derivata partiala de ordi a lui i raport cu variabila
Διαβάστε περισσότερα(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Διαβάστε περισσότεραV O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Διαβάστε περισσότεραDISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Διαβάστε περισσότεραLucrul mecanic şi energia mecanică.
ucrul mecanic şi energia mecanică. Valerica Baban UMC //05 Valerica Baban UMC ucrul mecanic Presupunem că avem o forţă care pune în mişcare un cărucior şi îl deplasează pe o distanţă d. ucrul mecanic al
Διαβάστε περισσότεραREZOLVAREA NUMERICĂ A ECUAŢIILOR ŞI SISTEMELOR DE ECUAŢII ALGEBRICE NELINIARE
REZOLVAREA NUMERICĂ A ECUAŢIILOR ŞI SISTEMELOR DE ECUAŢII ALGEBRICE NELINIARE Forma geerală a ecuaţiei: cu : I R R Î particular poliom / adus la o ormă poliomială dar şi ecuaţiile trascedete Rezolvarea
Διαβάστε περισσότεραCurs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Διαβάστε περισσότερα3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4
SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei
Διαβάστε περισσότεραTema: şiruri de funcţii
Tem: şiruri de fucţii. Clculţi limit (simplă) şirului de fucţii f : [ 0,], f ( ) R Avem lim f ( 0) = ir petru 0, vem lim f ( ) Î cocluzie, dcă otăm f: [ 0, ], f ( ) =, = 0 =, 0 + + = +, tuci lim f f =..
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Διαβάστε περισσότεραClasa a IX-a. 1. Rezolvaţi în R ecuaţiile: (3p) b) x x x Se consideră mulţimile A = { }, (2p) a) Determinaţi elementele mulţimii A
1 Rezolvaţi î R ecuaţiile: (4p) a) x 1 5 = 8 (3p) b) Clasa a IX-a x 1 x x 1 + + + =, N x x x Se cosideră mulţimile A = { }, A = { 3,5}, A { 7, 9,11}, 1 1 3 = (p) a) Determiaţi elemetele mulţimii A 6 (3p)
Διαβάστε περισσότεραControl confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA
Control confort Variatoare rotative electronice Variator rotativ / cap scar 40-400 W/VA Variatoare rotative 60-400W/VA MGU3.511.18 MGU3.559.18 Culoare 2 module 1 modul alb MGU3.511.18 MGU3.559.18 fi ldeş
Διαβάστε περισσότεραREFERAT PENTRU LUCRAREA DE LABORATOR MIJLOACE ŞI METODE DE AMELIORARE A FACTORULUI DE PUTERE
Facultatea de Igierie Electrică, Eergetică şi Iformatică Alicată Iaşi Deartametul Utilizări, Acţioări şi Automatizări Idustriale Laboratorul Utilizări ale eergiei electrice tudet: ecializarea: Grua: Data:.
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Διαβάστε περισσότεραInegalitati. I. Monotonia functiilor
Iegalitati I acest compartimet vor fi prezetate diverse metode de demostrare a iegalitatilor, utilizad metodele propuse vor fi demostrate atat iegalitati clasice precum si iegalitati propuse la diferite
Διαβάστε περισσότεραsistemelor de algebrice liniarel
Uivesitatea Tehică a Moldovei Facultatea de Eergetică Catedra Electroeergetica Soluţioarea sistemelor de ecuaţii algebrice liiarel lect.uiv. Victor Gropa «Programarea si Utilizarea Calculatoarelor I» Cupris
Διαβάστε περισσότεραCURS MECANICA CONSTRUCŢIILOR
CURS 10+11 MECANICA CONSTRUCŢIILOR Conf. Dr. Ing. Viorel Ungureanu CINEMATICA SOLIDULUI RIGID In cadrul cinematicii punctului material s-a arătat ca a studia mişcarea unui punct înseamnă a determina la
Διαβάστε περισσότερα15. Se dă bara O 1 AB, îndoită în unghi drept care se roteşte faţă de O 1 cu viteza unghiulară ω=const, axa se rotaţie fiind perpendiculară pe planul
INEMTI 1. Se consideră mecanismul plan din figură, compus din manivelele 1 şi 2, respectiv biela legate intre ele prin articulaţiile cilindrice şi. Manivela 1 se roteşte cu viteza unghiulară constantă
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Διαβάστε περισσότεραDefiniţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Διαβάστε περισσότεραAsupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Διαβάστε περισσότεραConice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Διαβάστε περισσότεραProblema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Διαβάστε περισσότερα2. Metode de calcul pentru optimizarea fără restricţii
. Metode de calcul petru optimizarea fără restricţii Problemele de optimizare îtâlite î practică sut probleme cu restricţii, dar metodele de calcul petru optimizarea fără restricţii sut importate pri faptul
Διαβάστε περισσότεραCAPITOLUL IV CALCULUL DIFERENŢIAL PENTRU FUNCŢII REALE DE O VARIABILA REALĂ
CAPITOLUL IV CALCULUL DIFEENŢIAL PENTU FUNCŢII EALE DE O VAIABILA EALĂ Fucţii derivabile Fucţii difereţiabile Derivata şi difereţiala sut duă ccepte fudametale ale matematicii, care reprezită siteză pe
Διαβάστε περισσότεραCURS III, IV. Capitolul II: Serii de numere reale. a n sau cu a n. Deci lungimea segmentului este suma lungimilor sub-segmentelor obţinute, adică
Capitolul II: Serii de umere reale Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC CURS III, IV Capitolul
Διαβάστε περισσότεραR R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Διαβάστε περισσότεραCAPITOLUL III FUNCŢII CONTINUE
CAPITOLUL III FUNCŢII CONTINUE. Fucţii de o variabilă reală Fucţiile defiite pe mulţimi abstracte X, Y cu f : X Y au î geeral puţie proprietăţi şi di acest motiv, puţie aplicaţii î rezolvarea uor probleme
Διαβάστε περισσότεραOLIMPIADA DE MATEMATICĂ FAZA LOCALĂ CLASA a V-a
CLASA a V-a 1. Îtr-o familie de 4 persoae, suma vârstelor acestora este de 97 de ai. Băiatul s-a ăscut câd tatăl avea 3 de ai, iar fata s-a ăscut câd mama avea de ai şi fratele său 4 ai.puteţi găsi ce
Διαβάστε περισσότεραSisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Διαβάστε περισσότερα2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
Διαβάστε περισσότεραIII. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Διαβάστε περισσότεραREZOLVAREA NUMERICĂ A ECUAŢIILOR ŞI SISTEMELOR DE ECUAŢII DIFERENŢIALE ORDINARE
REZOLVAREA NUMERICĂ A ECUAŢIILOR ŞI SISTEMELOR DE ECUAŢII DIFERENŢIALE ORDINARE. Aspecte itroductive Studiul comportametului diamic al sistemelor fizice modele matematice sub forma ecuaţiilor sau sistemelor
Διαβάστε περισσότεραLaborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Διαβάστε περισσότεραLucrul si energia mecanica
Lucrul si energia mecanica 1 Lucrul si energia mecanica I. Lucrul mecanic este produsul dintre forta si deplasare: Daca forta este constanta, atunci dl = F dr. L 1 = F r 1 cos α, unde r 1 este modulul
Διαβάστε περισσότεραIV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI
V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele
Διαβάστε περισσότεραa. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
Διαβάστε περισσότεραPROBLEME CU PARTEA ÎNTREAGĂ ŞI
PROBLEME CU PARTEA ÎNTREAGĂ ŞI PARTEA FRACŢIONARĂ. Să se rezolve ecuaţia {x} {008 x} =.. Fie r R astfel ca r 9 ] 00 Determiaţi 00r]. r 0 ] r ]... r 9 ] = 546. 00 00 00 Cocurs AIME (SUA), 99. Câte ditre
Διαβάστε περισσότεραCurs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Διαβάστε περισσότεραIntegrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Διαβάστε περισσότερα5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Διαβάστε περισσότεραExamenul de bacalaureat nańional 2013 Proba E. c) Matematică M_mate-info. log 2 = log x. 6 j. DeterminaŃi lungimea segmentului [ AC ].
Miisterul EducaŃiei, Cercetării, Tieretului şi Sportului Cetrul NaŃioal de Evaluare şi Eamiare Eameul de bacalaureat ańioal 0 Proba E c) Matematică M_mate-ifo Filiera teoretică, profilul real, specializarea
Διαβάστε περισσότερα5. Sisteme cu mai multe grade de libertate dinamică
Diamica Structurilor şi Igierie Seismică. [v.04] http://www.ct.upt.ro/users/aurelstrata/ 5. Sisteme cu mai multe grade de libertate diamică 5.. Ecuaţii de mişcare, formularea problemei, metode de rezolvare
Διαβάστε περισσότερα5.1. ŞIRURI DE FUNCŢII
Modulul 5 ŞIRURI ŞI SERII DE FUNCŢII Subiecte :. Şiruri de fucţii.. Serii de fucţii. 3. Serii de puteri. Evaluare :. Covergeţa puctuală şi covergeţa uiformă la şiruri şi serii de fucţii.. Teorema lui Abel.
Διαβάστε περισσότερα6.1. DERIVATE ŞI DIFERENŢIALE PENTRU FUNCŢII REALE DE O VARIABILĂ REALĂ. APLICAŢII
7 7 Modulul 6 APLICAŢII DIFERENŢIABILE Subiecte : Derivate şi difereţiale petru fucţii reale de o variabilă reală Formula lui Taylor şi Mac-Lauri petru fucţii de o variabilă reală Serii Taylor 3 Derivate
Διαβάστε περισσότεραEsalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Διαβάστε περισσότεραLucrul mecanic. Puterea mecanică.
1 Lucrul mecanic. Puterea mecanică. In acestă prezentare sunt discutate următoarele subiecte: Definitia lucrului mecanic al unei forţe constante Definiţia lucrului mecanic al unei forţe variabile Intepretarea
Διαβάστε περισσότερα2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
Διαβάστε περισσότερα4.7. Stabilitatea sistemelor liniare cu o intrare şi o ieşire
4.7. Sbilie sisemelor liire cu o irre şi o ieşire Se spue că u sisem fizic relizbil ese sbil fţă de o siuţie de echilibru sţior, dcă sub cţiue uei perurbţii eeriore (impuls Dirc) îşi părăseşe sre de echilibru
Διαβάστε περισσότεραVII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Διαβάστε περισσότερα3. TRANSMISII PRIN CURELE [3; 4; 8; 13; 14; 16; 29; 31]
3. TRANSMISII PRIN CURELE [3; 4; 8; 3; 4; 6; 9; 3] 3.. CARACTERIZARE. CLASIFICARE. DOMENII DE FOLOSIRE Transmisiile prin curele sunt transmisii mecanice, care realizează transmiterea mişcării de rotaţie
Διαβάστε περισσότεραîn care suma termenilor din fiecare grup este 0, poate conduce la ideea că valoarea acestei sume este 0. De asemenea, gruparea în modul
Capitolul 3 SERII NUMERICE Date fiid umerele reale x 0, x,..., x, î umăr fiit, suma lor x 0 + x +... + x se poate calcula fără dificultate, după regulile uzuale. Extiderea oţiuii de sumă petru mulţimi
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Διαβάστε περισσότεραa n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Διαβάστε περισσότεραSupapa de siguranta cu ventil plat si actionare directa cu arc
Producator: BIANCHI F.LLI srl - Italia Supapa de siguranta cu ventil plat si actionare directa cu arc Model : Articol 447 / B de la ½ la 2 Cod Romstal: 40180447, 40184471, 40184472, 40184473, 40184474,
Διαβάστε περισσότεραFig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Διαβάστε περισσότεραŞIRURI DE VARIABILE ALEATOARE. PROBLEME ASIMPTOTICE
8. ŞIRURI DE VARIABILE ALEATOARE. PROBLEME ASIMPTOTICE 8.. Şiruri de variabile aleatoare Î teoria probabilităţilor şi î aplicaţiile ei o problemă importată o costituie studiul şirurilor de variabile aleatoare,
Διαβάστε περισσότερα1. REŢELE ELECTRICE LINIARE DE CURENT CONTINUU
. ŢL LCTC LNA D CNT CONTN ŢL LCTC LNA NALTĂŢ Vom îţelege pri reţea electrică o mulţime de elemete de circuite itercoectate la bore. elemet de circuit este u domeiu ce are legătură electrică cu exteriorul
Διαβάστε περισσότερα