GIBAJOČE LESENE IGRAČE
|
|
- Νικάτωρ Λιάπης
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Osnovna šola Hudinja Celje GIBAJOČE LESENE IGRAČE avtorji: Primož Antolič, 9.b Rok Arčan, 9.b Žan Doberšek, 9.b mentorica: mag. Vida Brežnik, prof. thv. in kem. Mestna občina Celje, Mladi za Celje Celje, 2007
2 POVZETEK V naši raziskovalni nalogi smo hoteli preveriti, ali so lesene igrače v času poplave elektronike in razne druge tehnologije še vedno privlačne za otroke. Ob izdelovanju smo spoznavali nove fizikalne pojme, ki so drugače otrokom ob igranju zakriti, vendar so vitalni za delovanje igrač. Otroci skozi igro spoznavajo preproste tehnologije v sestavi na videz zapletenih igrač. V sklopu naloge smo sami izdelali tri lesene gibljive igrače z vsemi tehnološkimi postopki od načrtovanja do izdelka. Tako smo izdelali: krožeče letalo, vrteča plesalca in gibajočo čistilko. Pri vseh treh igračah smo uporabili mehanizme mehanskih prenosov gibanja. 2
3 KAZALO VSEBINE POVZETEK 2 KAZALO 3 1 UVOD Raziskovalni problem Hipoteze Raziskovalne metode Delo s pisnimi viri Praktično delo izdelava igrač Priprava tehnične dokumentacije Priprava pisnega poročila 5 2 OSREDNJI DEL Izdelava lesenih gibajočih igrač Izbira gradiva Izbira orodja, strojev in pripomočkov Postopki izdelave Krožeče letalo Vrteča plesalca Gibajoča čistilka Ugotovitve Potreba po dodatnem znanju Učinek igrač na otroke Izdelava igrač 20 3 ZAKLJUČEK 21 4 LITERATURA IN VIRI 22 5 PRILOGE 23 KAZALO SLIK IN PRILOG Slika 1: Igrača»leseni metuljček«4 Slika 2: Sestavna risba krožeče letalo 9 Slika 3: Krožeče letalo 10 Slika 4: Sestavna risba vrteča plesalca 13 Slika 5: Vrteča plesalca 14 Slika 6: Risba Gibajoča čistilka 17 Slika 7: Gibajoča čistilka 18 Slika 8: Načrt krožeče letalo, 1. del 23 Slika 9: Načrt krožeče letalo, 2. del 24 Slika 10: Načrt vrteča plesalca, 1. del 25 Slika 11: Načrt vrteča plesalca, 2. del 26 Slika 12: Načrt vrteča plesalca, 3. del 27 Slika 13: Načrt gibajoča čistilka 28 3
4 1 UVOD 1.1 RAZISKOVALNI PROBLEM Otroci današnjih generacij imajo na izbiro ogromno različnih igrač, zagotovo veliko več, kot prejšnje generacije. Zdajšnje igrače so prežete z novo in inovativno tehnologijo, ki pa je otroci ob uporabi igrač pogosto niti ne poznajo oziroma se je ne zavedajo. Po drugi strani pa strokovnjaki opozarjajo, da prav tehnološko zanimive igrače uspešno odvračajo otroke od gledanja televizije in drugih oblik neaktivnega preživljanja prostega časa in povečajo možnost za otrokovo učenje preko igre. Že od nekdaj so bile najbolj zaželene prav igrače, ki so prinašale veselje več generacijam otrok in so pogosto zabavale tako otroke, kot tudi odrasle. Med njimi so že več generacij takšne, ki so jih ljudje pogosto izdelovali sami in so bile narejene iz lesa ter so bile gibajoče. Zagotovo vsi ljudje poznajo igračo leseni metuljček, ki pri gibanju po vodoravni podlagi odpira in zapira krila. To igračo še danes najdemo pri prodajalcih suhe robe na tržnicah. Slika 1: Igrača»leseni metuljček«idejo za našo raziskovalno nalogo smo dobili ravno pri igračah, kot so»leseni metuljček«in druge podobne stare igrače. Želeli smo sami izdelati gibajoče igrače iz lesa, proučiti njihovo delovanje in jih preizkusiti pri učencih razredne stopnje na naši šoli v podaljšanem bivanju. Pomembno se nam zdi, da bi imele igrače v trgovinah priložen tudi opis delovanja, ki bi otrokom pojasnil delovanje posamezne igrače iz vidika fizike oziroma tehnike. To bi mnogim otrokom približalo tehnično znanje na neprisiljen način skozi igro, saj so otroci pri igranju najbolj motivirani za nova znanja. 4
5 1.2 HIPOTEZE V raziskovalni nalogi smo si postavili naslednje hipoteze: 1. Pri izdelavi in razlagi delovanja lesenih gibajočih igrač potrebujemo veliko tehničnega in fizikalnega znanja. 2. Lesene gibajoče igrače otroke zelo pritegnejo in vzbudijo njihovo zanimanje o tem, kako delujejo. 3. Lesene gibajoče igrače ponujajo priložnost za kreativno izdelavo igrač na relativno enostaven tehnološki način in s preprostimi materiali. 1.3 RAZISKOVALNE METODE V okviru naše raziskovalne naloge smo najprej poiskali ustrezno literaturo, saj smo želeli najti zanimive in originalne ideje za igrače, ki jih ne vidimo prav pogosto. Ugotovili smo, da je te literature pravzaprav zelo malo ali skoraj nič, sploh v slovenskem jeziku Delo s pisnimi viri Po opredelitvi raziskovalnega problema smo poiskali primerne pisne vire v šolski knjižnici,v učbeniku za tehniko in tehnologijo in učbenikih za fiziko. Nekaj podatkov pa smo dobili na internetnih straneh Praktično delo - izdelava igrač Iz ustreznega materiala smo izdelali tri različne igrače. Uporabili smo vezano ploščo, letvice, deske, različno žico in druge materiale. Pri izdelavi smo uporabili različno merilno in zarisovalno orodje ter različno obdelovalno orodje Priprava tehnične dokumentacije Za vse izdelke smo pripravili skice z risalnim priborom, izdelali smo šablone za nekatere sestavne dele Oblikovanje pisnega poročila Pisno poročilo smo izdelali s programom MS Word. Fotografije so bile posnete z digitalnim fotoaparatom, obdelane so bile s programom PhotoFiltre. 5
6 2 OSREDNJI DEL 2.1 IZDELAVA LESENIH GIBAJOČIH IGRAČ Izbira gradiva Pri izdelovanju igrač smo uporabili naslednja gradiva: - vezane plošče različnih debelin, - borove deščice, - deščice iz balse, - jeklene žice različne debeline, - lesene moznike. - lepilo, - barve za les in kovino Izbira orodja, strojev in pripomočkov Pri izdelovanju igrač smo uporabljali naslednja orodja, stroje in pripomočke: - merilno in zarisovalno orodje: merilni trak, kovinsko ravnilo, šestilo, kotnik, ravnilo, šablona, svinčnik; - obdelovalno orodje in stroji: električna motorna rezljača, tračna žaga, tračni brusilni stroj, vrtalni stroj s spiralnimi svedri, različne pile za obdelavo lesa in kovin, primež, tapetniški nož, čopič, kladica in brusilni papir, klešče ščipalke, klešče kombinirke. 6
7 2.1.3 Postopki izdelave Krožeče letalo Opis delovanja: Igrača»Krožeče letalo«deluje tako, da damo letalu gibalno količino s pomočjo sunka sile. To napravimo tako, da z roko premikamo ročico, ki je preko vodoravne osi povezana z navpičnim nosilcem, na katerega je z poševno osjo pritrjeno letalo. Pri delovanju igrače gre tudi za prenos iz vodoravnega v navpično gibanje. Material: - vezana plošča deb. 3, 6, in 9 mm; - moznik Φ 3; - plastična cevka Φ 3; - varilna žica Φ 1,5; - aluminjasta palica Φ 6. Merilno, zarisovalno in obdelovalno orodje, stroji in pripomočki: - ravnilo, merilni trak, električna rezljača, tračna žaga, brusilni stroj, pila za les, pila za kovine, primež, vrtalni stroj, sveder Φ 6, Φ 3. Delovne operacije - merjenje in zarisovanje; - žaganje; - piljenje; - brušenje; - upogibanje žice; - lepljenje; - barvanje. Postopek dela: - sestavni del 1 smo s pomočjo indigo papirja prerisali na vezano ploščo 9 mm, sestavne dele 2, 3, 4, 5 in 6 na vezano ploščo 6 mm in sestavne dele 7, 8 in 9 na vezano ploščo 3 mm; - sestavne dele iz vezane plošče smo žagali s tračno žago in motorno rezljačo; 7
8 - vse sestavne dele smo opilili s pilo za les in nato elemente 1, 2, 5, 6 obrusili na tračnem brusilniku. Elemente 4, 7, 8 in 9 smo obrusili z brusilnim papirjem; - na elementu 1 smo izrezali odprtino za postavitev stolpa in za mehanizem v katerega smo vstavili nosilec - žico na katero je prilepljen avion; - mehanizem smo izdelali iz sestavnega dela 4 in 10 - to je plastična cev z dvema distančnikoma, v katero smo vstavili žico, ki nosi izdelano letalo; - letalo smo izdelali iz vezane plošče debeline 3 mm. Sestavlja ga trup, krilo in dva stabilizatorja; - vrtenje letala omogoča kovinska vodoravna os, ki je povezana z navpičnim mehanizmom v stolpu in z ročico na drugem delu ploščadi; - preden smo izdelek pobarvali smo preizkusili delovanje; - izdelek smo pobarvali z barvami za les. Tehnološki list: pozicija delovne operacije orodja, stroji, naprave 1-11 merjenje in merilni trak, zarisovanje svinčnik, ravnilo, kotnik, šestilo 10, 11 rezanje klešče ščipalke, nož 1-11 žaganje motorna rezljača, tračna žaga, žaga za kovino, primež 1-11 piljenje pila za les, primež, leseni ščitniki, pila za kovino 1-11 brušenje brusilni papir, kladica, tračni brusilnik gradivo vezana plošča, žica, Al palica žica, cev. Al palica vezana plošča, Al palica vezana plošča, Al palica vezana plošča varstvo pri delu predpasnik, zaščitna očala Predpasnik, zaščitna očala predpasnik predpasnik 8
9 2, 3, 4, 5 vrtanje vrtalni stroj, sveder 11 upogibanje žice klešče kombinirke, primež, lesen kvader lepljenje lepilo UHU kraft, čopič vezana plošča žica predpasnik, zaščitna očala predpasnik predpasnik barvanje barve za les ali kovino, čopič predpasnik Slika 2: Sestavna risba - krožeče letalo 9
10 Slika 3: Krožeče letalo 10
11 Vrteča plesalca Opis delovanja: Igrača»Vrteča plesalca«deluje tako, da se ob premikanju vozička kolesa zavrtijo in se sila gibanja prenese na vodoravni disk, ki se dotika enega od koles. Na ta disk sta pritrjena plesalca. Posledica gibanja vozička je vrtenje plesalca. Osnova delovanja te igrače je torej torni prenos iz vrtečega kolesa na vodoravni disk. Material: - vezana plošča debeline 6 in 9 mm; - deska (bor) 19 x 14 mm; - lesena palica Φ 12 mm, z notranjo luknjo Φ 6; - lesena palica Φ 6 mm; - kovinska sponka; - lepilo. Merilno, zarisovalno in obdelovalno orodje, stroji in pripomočki: - ravnilo, merilni trak, električna rezljača, tračna žaga, brusilni stroj, pila za les, pila za kovine, primež, vrtalni stroj, sveder Φ 6, Φ 3, olfa nož, dleto, kladivo. Delovne operacije - merjenje in zarisovanje; - žaganje; - piljenje; - brušenje; - vrtanje; - dolbenje; - upogibanje žice; - lepljenje; - barvanje. Postopek dela: - sestavne dele 1, 4 in 8 smo prerisali na borovo deščico debeline 9 mm, sestavni del 13 na borovo letvico debeline 19 mm, sestavni del 6 in 7 na balzovo letvico debeline 16 mm, sestavne dele 11, 12, 14 in 15 pa na 11
12 vezano ploščo debeline 3 mm; - vse sestavne dele iz vezane plošče in borovih letvic smo žagali s tračno žago in motorno rezljačo; - sestavne dele iz vezane plošče in borovih letvic smo opilili s pilo za les in nato dele 1, 6, 7 in 10 obrusili na tračnem brusilniku, dele 2, 3, 4, 8, 9, 11, 12, 13, 14 in 15 pa smo obrusili z brusilnim papirjem; - na sestavnih delih 1, 2, 3, 4, 5, 9, 8 ter 13 smo izvrtali luknje, določenih mer; - na elementih 6 in 7 smo izdolbli prostor za vozni disk; - upognili smo 4 dele žice (sestavni del 16) in jih nato vstavili v sestavne dele 13, 14 in 15; - sestavne dele 11, 12 in 13 smo zlepili v telesi plesalcev; - z sestavnimi deli 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 in 10 smo zlepili v voziček; - pred barvanjem smo vse dele sestavili in preverili, če igrača deluje; - igračo smo pobarvali z barvami za les. Tehnološki list pozicija delovne operacije orodja, stroji, naprave 1-15 merjenje in merilni trak, zarisovanje svinčnik, ravnilo, kotnik, šestilo 1-15 žaganje motorna rezljača, tračna žaga 1 15 brušenje brusilni papir, kladica, tračni brusilnik gradivo vezana plošča, borova letvica, balsova letvica -II- -II- varstvo pri delu predpasnik, zaščitna očala predpasnik 12
13 1, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 13 vrtanje vrtalni stroj, sveder 6, 7 dolbenje dleto, kladivo, nož, primež vezana plošča, borova letvica letvica predpasnik, zaščitna očala predpasnik 16 upogibanje žice klešče ščipalke, kombinirke,, klešče z okroglimi čeljustmi žica predpasnik lepljenje lepilo UHU kraft, čopič predpasnik barvanje barve za les ali kovino, čopič predpasnik Slika 4: Sestavna risba - vrteča plesalca 13
14 Slika 5: Vrteča plesalca 14
15 Gibajoča čistilka Opis delovanja: Igrača»gibajoča čistilka«deluje tako, da se ob premikanju vozička zavrtijo kolesa. Na gredi zadnjih koles je nameščeno ekscentrično kolo, na katerega je pritrjena žičnata zanka, ki je povezana s telesom čistilke in ga s tem poganja. Bistvo delovanja je v prenosu iz krožnega gibanja v premočrtno gibanje v dveh različnih straneh. Material: - vezan les; - borov les; - moznik Φ 2; - palica Φ 6; - žica. Merilno, zarisovalno in obdelovalno orodje, stroji in pripomočki: - ravnilo, merilni trak, električna rezljača, tračna žaga, brusilni stroj, pila za les, pila za kovine, primež, vrtalni stroj, sveder Φ 6, Φ 2. Delovne operacije: - merjenje in zarisovanje; - žaganje; - piljenje; - brušenje; - upogibanje; - lepljenje; - barvanje. Postopek dela: - sestavna dela 1 in 2 smo s pomočjo indigo papirja prerisali na vezano ploščo debeline 19 mm, sestavne dele 3, 4, 5, 6 na vezano ploščo debeline 5 mm, sestavni del 7 na vezano ploščo debeline 3 mm, sestavni del 9 pa na vezano ploščo 9 mm; - sestavne dela iz vezanega plošče smo žagali s tračno žago in motorno rezljačo; 15
16 - vse sestavne dele smo opilili s pilo za les in nato obrusili element 1 na tračnem brusilniku. Elemente 3, 4, 5, 6, 7, 8 in 9 smo obrusili z brusnim papirjem. V element 1 smo izrezali odprtino za mehanizem, ki spreminja vrtenje v poševno gibanje; - čistilko smo izdelali vezane plošče debeline 5 mm. Sestavljajo jo sredica - 3, dve stranici - 4, dve meči - 5 in dve roki - 6; - krtača >>čistilke<< - 8 je izdelana iz balsove letvice debeline 9 mm; - nogi - 7 pa smo izdelali iz vezane plošče debeline 3 mm in sta pritrjeni na ploščad; - v elementu 9 smo izrezali polkrožno odprtino, skozi katero smo potisnili os, ki nosi tudi kolesa - 2. Izdelali smo tudi utor na katerega smo pritrdili žico, ki je oblikovana v obliki kroga in povezuje os, ki je nameščena na čistilki; - oblikovana žica se pomika naprej in nazaj in s tem tudi >>čistilka<< zaradi ekscentričnega vrtenja kolesa - 9; - po nastanku izdelka smo preizkusili delovanje in nato izdelek pobarvati. Tehnološki list: pozicija delovne operacije 1-12 merjenje in zarisovanje orodja, stroji,naprave gradivo varstvo ob delu merilni trak, svinčnik, ravnilo, kotnik, šestilo 1-12 žaganje motorna rezljača, tračna žaga vezana plošča, valjasta palica -II- predpasnik, zaščitna očala 1-12 piljenje ploščata okrogla in polkrožna pila za les, primež 1-12 brušenje brusni papir, kladica, tračni brusni stroj -II- -II- predpasnik predpasnik 16
17 2,3,4,5,6,7,8 vrtanje vrtalni stroj, sveder -II- predpasnik, zaščitna očala 10 upogibanje žice klešče kombinirke, ščipalke, primež žica predpasnik lepljenje lepilo UHU kraft, čopič predpasnik barvanje barve za les, čopič predpasnik Slika 6: Risba gibajoča čistilka 17
18 Slika 7: Gibajoča čistilka 18
19 2.2 UGOTOVITVE Potreba po dodatnem znanju V prvi hipotezi smo pravilno predpostavili, da potrebujemo veliko dodatnega, tehničnega in fizikalnega znanja. To je povsem res, saj smo potrebovali tudi veliko pomoči s strani mentorice. Težavno je bilo predvsem znanje fizike, saj nekaterih pojmov še nismo obdelali. Kljub temu jih zdaj razumemo, predvsem po delovanju, kdo bi si mislil, treh igrač. Dosti smo tudi imeli težav iz tehničnega področja, saj v devetletki predmeta tehnika in tehnologija v devetem razredu ni več. Tako smo sprva vedeli zelo malo o vrstah lesa, a bi zdaj lahko trdili, da to ni več res Učinek igrač na otroke Izdelane igrače smo predstavili učencem iz podaljšanega bivanja iz drugih razredov in tako potrdili drugo hipotezo. Razdelili smo jih v tri skupine, igrače pa so si nato menjali. Igrač niso bili navajeni, saj so dandanes aktualne predvsem električne igrače in računalniki. Kljub temu so pokazali zanimanje za naše izdelke. Igrače smo otrokom predstavili in jih poučili, iz česa so narejene, katere sestavne dele imajo in jim tudi namignili, kako bo igrača delovala. Ob igranju z krožečim letalom so se predvsem fantje navduševali nad hitrostjo, ki jo je lahko letalo doseglo. Dekleta je medtem zanimalo, kako igrača sploh deluje. Hitro so vsi spoznali, da igrača ne deluje na način, kot so si sprva zamislili, ampak da k vrtenju letala prispeva sila zagona. Otrokom smo seveda to razložili s primerom vrtenja obeska s ključi. Ob igranju z vrtečima plesalcema so bili otroci zelo začudeni, saj je bil sistem, zaradi katerega je igrača delovala, bolj skrit kot pa pri vrtečem letalu. Kljub temu jim ni zmanjkalo navdušenja nad plesalcema, ki sta neutrudno plesala. Igrača je v njih zbudila tudi domišljijo, saj so kmalu začeli graditi manjše klance, po katerih so nato spuščali plesalca. Tudi njim je bila razkrita skrivnost o delovanju te igrače, ki je marsikatere od njih tudi presenetila. Ob igranju z gibajočo čistilko pa so se predvsem zabavali že zaradi motiva samega. Kljub temu so si z veseljem ogledovali zadnjo os in žico ter tako razkrili metodo delovanja igrače skoraj sami. 19
20 2.2.3 Izdelava igrač Lesene gibajoče igrače resnično ponujajo priložnost za kreativno izdelavo igrač na razmeroma enostaven način. To je delno potrjena tretja hipoteza, saj je izdelava v našem primeru bila pogosto dokaj zapletena. Kljub temu pa so igrače vsakomur naredile uslugo otroci so se ob njih zabavali, mi pa smo se naučili nekaj novega na vseh področjih, ki so jih izdelovanje in razlaga metod dela igrač pokrivali. 20
21 3 ZAKLJUČEK Naša ideja za izdelavo raziskovalne naloge je prišla zaradi zasičenosti z računalnikom problem je, da postane vsak dan odvisnih od računalnika več in več otrok. Zato smo se odločili, da odidemo»nazaj h koreninam«. Poizvedovali smo, s kakšnimi igračami so se igrali naše babice in dedki. Zelo nas je presenetilo, s kako zanimivimi in hkrati preprostimi igračami so se takrat zabavali, spoznali pa smo tudi, da te igrače ne vsebujejo le zabavnosti, ampak tudi marsikatero fizikalno in tehnično skrivnost. Poiskali smo literaturo in naleteli na angleško knjigo o t.i. didaktičnih igračah, ki pa je bila napisana v angleškem jeziku. Da stvar postane ironična, je bila knjiga natisnjena v Sloveniji. Tako smo se na začetku ukvarjali predvsem z prevajanjem, prišli pa smo tudi do domače literature. Poiskali smo tudi primerne materiale in kaj kmalu začeli prerisovati dele na vezano ploščo, borove letvice, balso Marsikateri popoldan smo preždeli v delavnici in izrezovali, brusili, pilili, vrtali Na koncu so nastali zanimivi izdelki. Ob izdelovanju smo spoznavali nove fizikalne posebnosti in tehnične postopke. Naučili smo se mnogo novega o lesu, o katerem se sploh nismo učili. Ugotavljali smo, da je velika škoda, ker je v predmetniku osnovne šole tako majhno število ur tehnike in tehnologije. Nismo pa bili edini, ki smo iz teh igrač potegnili nekaj dobrega igrače smo ponudili otrokom naše šole, ti pa so se z njimi igrali, jih občudovali, in najpomembnejše, spoznavali so njihove tehnične podrobnosti in način delovanja. 21
22 4 LITERATURA IN VIRI VIRI IN LITERATURA 1. Golub Z.: Otrok rad ustvarja,založba Educa, l.11, št.5/6, Nova Gorica, 2002/03, str Holland, P.: Moving Wooden Toys, How to make. 3. Jeitner, B. et al.: Otrokove ustvarjalne igre, Dopisna delavska univerza UNIVERZUM, Ljubljana Jan, S.: Vloga in pomen sestavljank lego dacta pri pouku, Založba Educa, l. 9, št.3/4, Nova Gorica, str Landa, N.et al.: Z vsemi čuti, Ustvarjamo, igrajmo se, odkrivajmo čute, Didakta, Radovljica Rožič, A.: Igrače nekoč in danes, Založba Educa, l. 14, št. 2/3, Nova Gorica, 2005, str Stare, V.: Z igro odkrivamo svet, Založba Educa, l. 9, št. 5/6, Nova Gorica, 2000/01, str Troha, N.: Igrača je lahko vse, kar nas obdaja, Otrok in družina, januar 2007, Prešernova družba, Ljubljana, str. 22. Internetni naslovi: Janič, M.: Tehnološko napredne igrače Fotografije in opisi didaktičnih iger in igrač 22
23 5 PRILOGE Načrti za izdelavo igrač krožeče letalo (2 dela), vrteča plesalca (3 deli) in gibajoča čistilka (1 del). Krožeče letalo 1. del Slika 8: Načrt krožeče letalo 1.del 23
24 Krožeče letalo 2. del Slika 9: Načrt krožeče letalo 2.del 24
25 Vrteča plesalca 1. del Slika 10: Načrt vrteča plesalca 1.del 25
26 Vrteča plesalca 2. del Slika 11: Načrt vrteča plesalca 2.del 26
27 Vrteča plesalca 3. del Slika 12: Načrt vrteča plesalca 3.del 27
28 Slika 13: Načrt gibajoča čistilka 28
Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Διαβάστε περισσότεραFunkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Διαβάστε περισσότεραTretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU
I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH
Διαβάστε περισσότεραBooleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Διαβάστε περισσότεραKODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Διαβάστε περισσότεραPONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Διαβάστε περισσότεραSKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Διαβάστε περισσότεραIZDELAVA UČILA ZA PRIKAZ ENERGIJSKIH PRETVORB PRI POUKU FIZIKE
RAZISKOVALNA NALOGA IZDELAVA UČILA ZA PRIKAZ ENERGIJSKIH PRETVORB PRI POUKU FIZIKE Avtorji: Jan KOKALJ, 8. b Dejan RAMOVŠ, 8. b Denis ŽALIG, 8. b Mentor: Jože BERK, prof. fiz. in mat. Mestna občina Celje
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Διαβάστε περισσότεραKotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Διαβάστε περισσότερα1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
Διαβάστε περισσότεραDelovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Διαβάστε περισσότερα8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Διαβάστε περισσότερα+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70
KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih
Διαβάστε περισσότεραARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10
0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Διαβάστε περισσότεραIntegralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Διαβάστε περισσότερα13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Διαβάστε περισσότεραNumerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Διαβάστε περισσότεραKOLO S POMOŽNIM MOTORJEM
Šolski center Celje Poklicna in tehniška strojna šola KOLO S POMOŽNIM MOTORJEM Avtorji: Boštjan HORJAK, S-4.b Mitja CEROVŠEK, S-4.b Jenej DROFENIK, S-4.b Mentor: dr. Ivan GUBENŠEK, univ. dipl. inž. str.
Διαβάστε περισσότεραIZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev
IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja
Διαβάστε περισσότεραRAZISKOVALNA NALOGA DETEKTOR HRUPA. Rene RATEJ, 9. r. Somentor: Gregor PANČUR, prof. Osnovna šola Hudinja. Področje: FIZIKA
RAZISKOVALNA NALOGA DETEKTOR HRUPA Avtorja: Urban RATEJ, 8. r Rene RATEJ, 9. r Mentor: Jože BERK, prof. Somentor: Gregor PANČUR, prof. Osnovna šola Hudinja Področje: FIZIKA Celje, 2013 1 KAZALO KAZALO.
Διαβάστε περισσότεραp 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Διαβάστε περισσότεραK U P M Metka Jemec. Konferenca o učenju in poučevanju matematike, M a r i b o r, 2 3. i n 2 4. avgusta
U K 20 P K U P M 2 0 1 2 ROZETA 12 M Metka Jemec Konferenca o učenju in poučevanju matematike, M a r i b o r, 2 3. i n 2 4. avgusta 2 0 1 2 Kaj je rozeta? Rozeta je oblika vzorca, narejena v obliki simetrične
Διαβάστε περισσότεραPOROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL
POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči
Διαβάστε περισσότεραTransformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
Διαβάστε περισσότεραIZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Διαβάστε περισσότεραPREDREZILO NA TRAČNI ŽAGI ZA RAZREZ HLODOVINE
ŠOLSKI CENTER CELJE Srednja šola za strojništvo, mehatroniko in medije RAZISKOVALNA NALOGA PREDREZILO NA TRAČNI ŽAGI ZA RAZREZ HLODOVINE Avtorji: Matjaž Črešnar, M - 4. c Urban Remic, M - 4. c Tomaž Oprešnik,
Διαβάστε περισσότερα1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Διαβάστε περισσότεραPoglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραNEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Διαβάστε περισσότερα1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Διαβάστε περισσότεραSlika 5: Sile na svetilko, ki je obešena na žici.
4. poglavje: Sile 5. Cestna svetilka visi na sredi 10 m dolge žice, ki je napeta čez cesto. Zaradi teže svetilke (30 N) se žica za toliko povesi, da pride sredina za 30 cm niže kot oba konca. Kako močno
Διαβάστε περισσότεραPOROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004
Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL
Διαβάστε περισσότεραMIKROSKOP IN MIKROSKOPIRANJE
Gimnazija Murska Sobota POROČILO K LABORATORIJSKI VAJI MIKROSKOP IN MIKROSKOPIRANJE Sandra Gorčan, 4.c prof. Edita Vučak Murska Sobota,8.10.2003 UVOD: Mikroskop je naprava, ki služi za gledanje mikroskopsko
Διαβάστε περισσότεραKontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραPROCESIRANJE SIGNALOV
Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:
Διαβάστε περισσότεραmatrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Διαβάστε περισσότεραCM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25
1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραCENIK IZDELKOV YTONG IN SILKA 2018 veljavnost cenika: do nadaljnjega
CENIK IZDELKOV YTONG IN SILKA 2018 veljavnost cenika: 11. 05. 2018 do nadaljnjega m2 /pal / 3831013476653 01194200 YTONG plošča P 5 625 50 200 3/0,45 0,108 150 18,75 591 / 1,36 YTONG večnamenske plošče
Διαβάστε περισσότεραMERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9
.cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK
SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK. Rši sism jdnačina: d 7 d d d Ršnj: Ša j idja kod ovih zadaaka? Jdnu od jdnačina difrniramo, o js nađmo izvod l jdnačin i u zamnimo drugu jdnačinu.
Διαβάστε περισσότερα*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Διαβάστε περισσότεραNaloge iz vaj: Sistem togih teles C 2 C 1 F A 1 B 1. Slika 1: Sile na levi in desni lok.
1 Rešene naloge Naloge iz vaj: Sistem togih teles 1. Tročleni lok s polmerom R sestavljen iz lokov in je obremenjen tako kot kaže skica. Določi sile podpor. Rešitev: Lok razdelimo na dva loka, glej skico.
Διαβάστε περισσότεραΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ
GR ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ H OLJLAJNYOMÁSÚ SZEGECSELŐ M4/M12 SZEGECSEKHEZ HASZNÁLATI UTASÍTÁS - ALKATRÉSZEK SLO OLJNO-PNEVMATSKI KOVIČAR ZA ZAKOVICE
Διαβάστε περισσότερα1 Fibonaccijeva stevila
1 Fibonaccijeva stevila Fibonaccijevo število F n, kjer je n N, lahko definiramo kot število načinov zapisa števila n kot vsoto sumandov, enakih 1 ali Na primer, število 4 lahko zapišemo v obliki naslednjih
Διαβάστε περισσότεραPOPIS DEL IN PREDIZMERE
POPIS DEL IN PREDIZMERE ZEMELJSKI USAD v P 31 - P 32 ( l=18 m ) I. PREDDELA 1.1 Zakoličba, postavitev in zavarovanje prečnih profilov m 18,0 Preddela skupaj EUR II. ZEMELJSKA DELA 2.1 Izkop zemlje II.
Διαβάστε περισσότεραNADZOR ELEKTRIČNIH PORABNIKOV
ŠOLSKI CENTER CELJE Srednja šola za elektrotehniko, kemijo, in računalništvo NADZOR ELEKTRIČNIH PORABNIKOV RAZISKOVALNA NALOGA MENTOR: Gregor Kramer univ. dipl. inž. el. Avtor: Nejc KOVAČIČ, E-4.a Celje,2016
Διαβάστε περισσότεραMERJENJE TEMPERATURE Z UPORABO MIKROKRMILNIKA
Šolski center Celje Srednja šola za kemijo, elektrotehniko, računalništvo MERJENJE TEMPERATURE Z UPORABO MIKROKRMILNIKA RAZISKOVALNA NALOGA AVTOR Peter Tuhtar E-4.c MENTOR Gregor Kramer, u. d. i. e. Celje,
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραMerjenje temperature v orodju na brizgalno/pihalnem stroju
Merjenje temperature v orodju na brizgalno/pihalnem stroju Krištof Debeljak V seminarski nalogi je opisan problem izdelave plastičnih vsebnikov z brizganjem in pihanjem. Predstavljen je tudi proizvodno
Διαβάστε περισσότεραP P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ
P P Ó P r r t r r r s 1 r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s Pr s t P r s rr r t r s s s é 3 ñ í sé 3 ñ 3 é1 r P P Ó P str r r r t é t r r r s 1 t r P r s rr 1 1 s t r r ó s r s st rr t s r t s rr s r q s
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1
Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραМЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE)
Zada~i za program 2 po predmetot МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Предметен наставник: Проф. д-р Методија Мирчевски Асистент: Виктор Илиев (rok za predavawe na programot - 07. i 08. maj 2010) (во термини
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Διαβάστε περισσότεραZgodba vaše hiše
1022 1040 Zgodba vaše hiše B-panel strani 8-11 Osnovni enobarvni 3020 3021 3023 paneli 3040 3041 Zasteklitve C-panel strani 12-22 S-panel strani 28-35 1012 1010 1013 2090 2091 1022 1023 1021 1020 1040
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
Διαβάστε περισσότεραTOČKOVNI INDIKATOR NIVOJA TEKOČIN
ŠOLSKI CENTER CELJE Srednja šola za kemijo, elektrotehniko in računalništvo TOČKOVNI INDIKATOR NIVOJA TEKOČIN (Raziskovalna naloga) Avtor: Jernej SIMONIČ, E-4. c Mentor: Andrej GRILC, univ. dipl. inž.
Διαβάστε περισσότεραSarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1
Sarò signor io sol Canzon, ottava stanza Domenico Micheli Soprano Soprano 2 Alto Alto 2 Α Α Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io sol Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io µ Tenor Α Tenor 2 Α Sa rò
Διαβάστε περισσότεραΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji
Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Katedra za energetsko strojništo Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Δ Δp p p Δ Katedra za energetsko strojništo Teoretična moč etrnice Določite
Διαβάστε περισσότεραGimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Διαβάστε περισσότεραNajprej zapišemo 2. Newtonov zakon za cel sistem v vektorski obliki:
NALOGA: Po cesi vozi ovornjak z hirosjo 8 km/h. Tovornjak je dolg 8 m, širok 2 m in visok 4 m in ima maso 4 on. S srani začne pihai veer z hirosjo 5 km/h. Ob nekem času voznik zaspi in ne upravlja več
Διαβάστε περισσότεραThe Thermal Comfort Properties of Reusable and Disposable Surgical Gown Fabrics Original Scientific Paper
24 The Thermal Comfort Properties of Surgical Gown Fabrics 1 1 2 1 2 Termofiziološke lastnosti udobnosti kirurških oblačil za enkratno in večkratno uporabo december 2008 marec 2009 Izvleček Kirurška oblačila
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZALNI HIDRAVLIČNI TRAKTORSKI NAKLADALNI DROG
Šolski center Celje Poklicna in tehniška strojna šola UNIVERZALNI HIDRAVLIČNI TRAKTORSKI NAKLADALNI DROG Avtorja: Herman KOROŠEC Mitja LIPUŠ Mentorja: Gorazd JORDAN Igor LAH uni. dipl. ing. Mestna občina
Διαβάστε περισσότερα1. VAJA IZ TRDNOSTI. (linearna algebra - ponovitev, Kroneckerjev δ i j, permutacijski simbol e i jk )
VAJA IZ TRDNOSTI (lnearna algebra - ponovtev, Kroneckerev δ, permutacsk smbol e k ) NALOGA : Zapš vektor a = [, 2,5,] kot lnearno kombnaco vektorev e = [,,,], e 2 = [,2,3,], e 3 = [2,,, ] n e 4 = [,,,]
Διαβάστε περισσότεραCENIK PLOČEVINASTIH KRITIN IN FASAD
PLOČEVINASTE KRITINE VSE ZA KROVSKA I N KLEPARSKA DELA CENIK PLOČEVINASTIH KRITIN IN FASAD 1 PLOČEVINASTE KRITINE KRITINA OPIS ŠIRINA PLOŠČE LATANJE Trapez 40 industrijska trapezna oblika, višina valja
Διαβάστε περισσότεραVaje: Električni tokovi
Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete
Διαβάστε περισσότεραSATCITANANDA. F = e E sila na naboj. = ΔW e. Rudolf Kladnik: Fizika za srednješolce 3. Svet elektronov in atomov
Ruolf Klnik: Fizik z srenješolce Set elektrono in too Električno olje (11), gibnje elce električne olju Strn 55, nlog 1 Kolikšno netost or releteti elektron, se njego kinetičn energij oeč z 1 kev? Δ W
Διαβάστε περισσότεραSTROJI ZA OBDELAVO LESA SLO
STROJI ZA OBDELAVO LESA SLO POTEZNE IN JERALNE ŽAGE Potezne in jeralne žage iz prodajnega programa Elektro Maschinen so precizne in prilagodljive s številnimi praktičnimi podrobnostmi. Razdeljene so v
Διαβάστε περισσότεραVETRNE ELEKTRARNE PRIPRAVA. Za učitelje:
VETRNE ELEKTRARNE PRIPRAVA Za učitelje: 1. Cilji vaje 1.1 Pri vaji pridobljeno znanje in razumevanje Spoznajo kateri so obnovljivi viri Spoznajo, da je veter je obnovljiv vir energije. Spoznajo, da lahko
Διαβάστε περισσότερα5.2. Orientacija. Aleš Glavnik in Bojan Rotovnik
Orietacija Aleš Glavik i Boja Rotovik 52 Izvleček: Pred stav lje e so iz bra e te me iz orie ti ra ja v a ra vi, ki jih mo ra poz a ti vsak vod ik PZS, da lah ko var o vo di ude le `e ce a tu ri Pred stav
Διαβάστε περισσότεραNOVE GENERACIJE GORILNIKOV IN ZNIŽEVANJE CO 2
NOVE GENERACIJE GORILNIKOV IN ZNIŽEVANJE CO 2 Martin Klančišar Weishaupt d.o.o., Celje 1. Gorilniki kot naprave za zgorevanje različnih energentov so v svojem razvoju dosegli zavidljivo raven učinkovitosti
Διαβάστε περισσότεραADS sistemi digitalnega snemanja ADS-DVR-4100D4
ADS-DVR-4100D4 Glavne značilnosti: kompresija, idealna za samostojni sistem digitalnega snemanja štirje video vhodi, snemanje 100 slik/sek v D1 ločljivosti pentaplex funkcija (hkratno delovanje petih procesov):
Διαβάστε περισσότεραMLADI ZA CELJE RAZISKOVALNA NALOGA
MLADI ZA CELJE RAZISKOVALNA NALOGA MAGNUSOV UČINEK AVTORJA: Gašper Bračun, 8. r Luka Marič, 8. r MENTOR: Jože Berk, prof. Osnovna šola Hudinja Področje: FIZIKA Celje, 2016 1 KAZALO KAZALO. 2 KAZALO SLIK...
Διαβάστε περισσότεραPodobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik
Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva
Διαβάστε περισσότεραVEKTORJI. Operacije z vektorji
VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,
Διαβάστε περισσότεραss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s
P P P P ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s r t r 3 2 r r r 3 t r ér t r s s r t s r s r s ér t r r t t q s t s sã s s s ér t
Διαβάστε περισσότεραSpoznajmo sedaj definicijo in nekaj osnovnih primerov zaporedij števil.
Zaporedja števil V matematiki in fiziki pogosto operiramo s približnimi vrednostmi neke količine. Pri numeričnemu računanju lahko npr. število π aproksimiramo s števili, ki imajo samo končno mnogo neničelnih
Διαβάστε περισσότερα1. Newtonovi zakoni in aksiomi o silah:
1. Newtonovi zakoni in aksiomi o silah: A) Telo miruje ali se giblje enakomerno, če je vsota vseh zunanjih sil, ki delujejo na telo enaka nič. B) Če rezultanta vseh zunanjih sil, ki delujejo na telo ni
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραFrančiškov prijatelj. Vzgoja
Frančiškov prijatelj Vzgoja 11 14 20 1 2018 32 2 Vsebina Uvodnik 3 Uvodnik... 3 Vzgoja Božja beseda... 4 Ob izviru... 5 Oče nas brezpogojno ljubi Ob svetem pismu... 6 Vse, kar si mi naročil, bom naredil,
Διαβάστε περισσότεραIterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:
Διαβάστε περισσότεραPOVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Διαβάστε περισσότερα1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ
TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραVETRNE ELEKTRARNE PRIPRAVA
VETRNE ELEKTRARNE PRIPRAVA Za učitelje: 1. Cilji vaje 1.1 Pri vaji pridobljeno znanje in razumevanje: Spoznajo, da je veter je obnovljiv vir energije. Merijo hitrost vetra. Očitati hitrost vetra iz anemometra.
Διαβάστε περισσότεραAZBEST. NIKOLI dokončana ZGODBA
AZBEST NIKOLI dokončana ZGODBA 2015 Urednica: Maja Južnič Sotlar Besedila: Erika Koncut, Maja Južnič Sotlar, Marko Vudrag Recenzentka: Metoda Dodič Fikfak Oblikovanje: Nina Dekleva Grafična zasnova naslovnice:
Διαβάστε περισσότεραAZBEST. NIKOLI dokončana ZGODBA
AZBEST NIKOLI dokončana ZGODBA 2015 Urednica: Maja Južnič Sotlar Besedila: Erika Koncut, Maja Južnič Sotlar, Marko Vudrag Recenzentka: Metoda Dodič Fikfak Oblikovanje: Nina Dekleva Grafična zasnova naslovnice:
Διαβάστε περισσότεραPoročilo laboratorijskih vaj pri predmetu Gradiva. Optični mikroskop
Optični mikroskop Mikroskop (Beseda izhaja iz dveh grških besed: mikro pomeni majhno, drobno in skop - ki pomeni gledati. Torej lahko mikroskop poimenujemo tudi drobnogled.) je priprava s katero lahko
Διαβάστε περισσότεραSTABILIZIRANI USMERNIK
Projektna naloga STABILIZIRANI USMERNIK 1.2 30 V / 1.5A Kazalo Električni vezalni načrt 3 Klišejna risba 3 Montažna shema 3 Delovanje usmernika oz. posameznih komponent 4 Popis celotnega materiala usmernika
Διαβάστε περισσότερα