SINTEZA REZULTATELOR CERCETARII

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "SINTEZA REZULTATELOR CERCETARII"

Transcript

1 SINTEZA REZULTATELOR CERCETARII 1. Titlul studiului: Eficienţa asocierii glucozamina-condroitina-harpagophytum în întârzierea progresiei osteoartritei genunchiului si osteoartritei temporo-mandibulare 2. Stadiul cunoasterii Osteoartrita este cea mai frecventa forma de afectare articulară. Ea este rezultatul unor procese metabolice alterate la nivelul cartilajului articular care duc la o rată de degradare a cartilajului mai mare decat rata de sinteza a unui cartilaj nou. Rezultatul este o subţiere a grosimii cartilajului protector si la micşorarea spatiului tibiofemural cu aparitia durerii si a impotenţei funcţionale, iar in fazele mai avansate cu deformari articulare insotite de cracmente şi limitarea marcată a anchilozei. Tratamentul osteoartritei include medicamente simptomatice (analgezice, antiinflamatoare), dar şi substanţe cu rol trofic pentru cartilaj, cum sunt glucozamina si condroitina, ce contribuie la refacerea echilibrului sinteza-degradare a acestuia. Glucozamina este un zahar aminat prezent in mod natural in organism care stimuleaza formarea si repararea cartilajului. Este considerat una dintra caramizile formatoare ale cartilajului. Condroitina, un carbohidrat, este un component al cartilajului care favorizează retenţia de apă şi elasticitatea şi inhiba enzimele care distrug cartilajul. Ambele componente sunt produse ale metabolismului fiziologic. Glucozamina si condroitina sunt considerati agenţi simptomatici cu acţiune lentă (SYSADOA Symptomatic Slow Acting Drug for Osteoarthritis) deoarece efectele lor, traduse prin scaderea durerii si imbunatatirea mobilitatii si a functionalitatii nu apar imediat, ci dupa cel putin 6 luni de tratament (2). In ceea ce priveste insa modificarile evidentiate radiologic acestea apar mult mai tarziu. În ghidurile EULAR 2003 privind conduita terapeutică din gonartroză, glucozamina şi condroitina sunt clasificate la nivelul 1A, pentru dovezi clinice şi la nivelul A de recomandare, acesta din urmă, fiind nivelul maxim pentru o intervenţie farmacologică (3, 4). Cele mai multe studii clinice (peste 300 de studii) care demonstreaza eficacitatea acestei combinatii sunt efectuate cu produse care contin glucozamina si condroitina in raport de 500 mg: 400 mg sau multiplu, cel mai adesea fiind folosita doza zilnica de 1500 mg glucozamina si 1200 mg condroitina. Aceste studii insa sunt realizate pe perioade scurte de timp, 3, 6 sau 12 luni. Recent American College of Rheumatology (5) a recomandat practicienilor conditionat sa nu foloseasca glucozamina si condroitina in tratamentul osteoartritei datorita mai ales rezultatelor studiului GAIT publicat recent. Studiul GAIT este studiul cel mai amplu realizat pentru glucozamina si condroitina, care a aratat ca dupa 2 ani de tratament al osteoatritei cu glucozamina, celecoxib, combinatie glucozamina+condroitina, condroitina sau placebo, niciun tratament nu a inregistrat o diferenta in largimea spatiului intraarticular semnificativa fata de placebo. Totusi s-a observat ca pacientii cu

2 osteoartrita de gradul 2 dupa criteriul radiografic Kellgren/ Lawrence au manifestat cel mai mare potential pentru a beneficia de eventuale modificari in urma acestor tratamente. (6). Studii desfasurate insa pe perioade mai lungi au demonstrat ca administrarea de glucozamina poate intarzia progresia osteoartritei genunchiului (7,8,9), putând chiar determina modificari in parcursul bolii (reversie). Studiul publicat in 2002 de Pavelka K. si al. pe 202 pacienti cu osteoartrita de genunchi a aratat ca dupa administrarea zilnica de 1500 mg glucozamina sau placebo timp de 3 ani progresia ingustarii spatiului intraarticular a fost de mm la tratamentul placebo si de la tratamentul cu glucozamina. In ceea ce priveste imbunatatirea simptomelor in grupul placebo ea a fost nesemnificativa, in timp de in grupul activ a ajuns pana la 25% (8). Studiul publicat in 2003 de Bruyere si colab pe 212 pacienti cu osteoartrita de genunchi a inregistrat acelasi rezultat ca si studiul publicat in 2002, cu precizarea ca pacientii cu osteoartrita genunchiului usoara spre medie din punct de vedere radiografic au beneficiat cel mai mult de pe urma tratamentului cu glucozamina (9). Aceste studii au testat doar ingredientele cu actiune trofica (glucozamina, condroitina) singure sau combinate, protocoalele studiilor necuprinzand in schema de administrare si produse cu efect analgezic si antiinflamator specific decat ca element comparator (ex. celecoxib). Aceasta deoarece se considera ca un beneficiu important care poate fi câştigat prin utilizarea acestor agenţi în tratamentul bolii artrozice este reducerea consumului de antiinflamatoare nesteroidiene (AINS) şi antialgice pentru a putea limita efectele adverse produse de către acestea. Dincolo de efectele adverse la nivel gastric, renal sau al sistemului cardiovascular pe care le manifesta AINS, unul dintre aspectele importante ale folosirii AINS este acela ca alaturi de aspirina si corticosteroizi pot afecta metabolismul cartilajului articular. AINS-urile in particular au demonstrat ca inhibă sinteza de proteoglicani de catre condrocite (13). In ultimul timp a luat amploare folosirea extractului de Harpagophytum procumbens (gheara diavolului) ca o alternativa la AINS COX-2 selective cu efect analgezic si antiinflamator echivalent cu al acestora, dar cu un profil de siguranta mult imbunatatit (14). Extractul de gheara diavolului standardizat in harpagozida 60 mg/zi s-a dovedit a fi echivalent ca si actiune terapeutica cu COX-2, dar cu mai putine efecte adverse. Mai mult, pentru acest extract s-au demonstrat mecanisne de actiune care implica nu numai actiunea analgezic-antiinflamatoare ci si mecanisme condroprotectoare, beneficiile fiind mult superioare unui simplu AINS. Extractul de gherea diavolului nu doar inhiba selectiv COX-2, ci inhiba si formarea leucotrienelor, NO, TNF-α, interleukina 1-β (mediatori ai inflamatiei) si metaloproteinazele responsabile de degradarea cartilajului articular. In plus pentru acest extract s-a demonstrat si un efect antioxidant dozadependent printr-un mecanism de stimulare a superoxid dismutazei, catalazei si a glutation peroxidazei si de inhibare a lipid peroxidazei ce contribuie la actiunea antiinflamatoare si condroprotectoare (15). Studii clinice care sa investigheze eficacitatea combinatiei glucozamina si condroitina in asociere cu un agent antiinflamator nu au fost efectuate, uzul terapeutic al acestei combinatii fiind

3 incetatenit doar pe baza proprietatilor individuale ale fiecarui component. In literatura este citat un singur studiu pe condrocite recoltate dupa administrarea orala care demonstreaza ca aceasta combinatie de glucozamina-condroitina-extract de Harpagophytum procumbens afecteaza negativ metabolismul metaloproteinazelor (16, 17). Este deci de asteptat ca efectul de intarziere a progresiei osteoartritei manifestat de combinatia glucozamina-condroitina sa fie potentat de efectul analgezic-antiinflamator si condroprotector al extractului de Harpagophytum procumbens astfel incat rezultatele benefice sa fie inregistrate mai repede de 3 ani. Adevărata incidenţă a gonartrozei este necunoscută, fiind însă estimată la circa cazuri noi/an în SUA [5]. De asemenea, nici în România nu se cunoaşte incidenţa reală a acestei boli [5]. In ambulatoriul de Reumatologie și Reabilitare Medicală s-au adresat pentru asistenţă medicală strict pentru gonartroza 150 de pacienţi, în perioada mai iunie În contextul prezentat mai sus, argumentele pentru acest studiu sunt: (1) Pentru produse care contin combinatii de glucozamina-condroitina-extract de Harpagophytum procumbens nu s-au efectuat până la ora actuală studii clinice, dar substanţele ce intră în compoziţia sa (active şi excipienţi) sunt bine studiate şi definite; (2) Nu există studii clinice comparative între efectele terapeutice ale unor astfel de produse şi alte produse din aceeaşi categorie (combinatii doar de glucozamina si condroitina); (3) Un astfel de studiu ar conduce la optimizarea strategiei de marketing a firmei ce deţine autorizaţia de punere pe piaţă a Fleximobil (Fiterman Pharma, nr. notificare Ministerul Sanatatii AD-0436/ ). În concluzie acest studiu are un caracter multidisciplinar, medical, economic şi psihosocial. 3. Obiectivele studiului 3.1. Obiectiv principal: evaluarea eficacităţii Fleximobil, capsule, în tratamentul osteoartritei genunchiului Obiective secundare - evidenţierea unor reacţii adverse ale Fleximobil capsule; - depistarea unor eventuale interacţiuni ale Fleximobil capsule cu substanţe medicamentoase indicate pentru alte afecţiuni. 4. Ipoteza studiului Ipoteza nulă a acestei cercetări clinice este că asocierea glucozamina-condroitina- Harpagophytum procumbens conţinută de preparatul Fleximobil nu are rezultate terapeutice semnificativ mai bune pe gonartroza (osteoartrita genunchiului), comparativ cu alte produse ce contin doar glucozamina-condroitina. Ipoteza alternativă este că eficienţa Fleximobil în terapia gonartrozei este semnificativ mai mare comparativ cu alte produse din aceeasi categorie.

4 5. Pacienti si metode Subiecţii studiaţi au fost pacienţii cu gonartroza trataţi cu Fleximobil capsule (1500 mg glucozamina mg condroitina + 40 mg harpagozde / zi. Modul de administrare a fost identic si anume: administrare zilnica timp de 2 luni alternate cu perioade de pauza de 2 saptamani. Administrarea s-a facut dupa masa. Pacientii au avut voie sa apeleze la medicatie de salvare pe care si-o pot autoadministra si care consta in comprimate de paracetamol 500 mg, la nevoie, in doza de maxim 3 g/zi. Participarea a fost voluntara, iar fiecare subiect inclus in studiu a semnat anterior inrolarii un consimtamant informat Locul de desfăşurare Studiul s-a desfăşura în ambulatoriul clinicii de Reumatologie, pentru evaluarile clinice și evaluarea ecografică musculoscheletală, respectiv la SC SPAD IMAGING INTERNATIONAL SRL, pentru evaluarea prin Rezonanta magnetica Selecţia subiecţilor pentru studiu Pacienti incluși în studiu cu gonartroza au fost recrutați din ambulatorul de Reumatologie, cu varsta intre 40 si 75 de ani, indiferent de sex. Diagnosticul de gonartroza s-a stabilit pe baza criteriilor clinice si radiologice (18), iar stadiul bolii pe baza criterilor Kellgren&Lawrence (19) Excluderea subiectilor din studiu Au fost exclusi din studiu pacientii cu: - gonartroza avansata severa, gradul 4 Kellgren&Lawrence; - cazurile ce necesita interventii chirurgicale sau protezare; - varsta mai mare de 75 de ani; - afectiuni reumatologice locale si/sau regionale non-artrozice; - antecedente de traumatisme articulare sau interventii chirurgicale la nivelul genunchiului; - insuficienta hepatica sau renala grava, diabet, neoplazii; - tratament cu corticosteroizi sistemici sau locali in ultimele 3 luni; - tratament cu AINS in ultima saptamana; - tratament cu glucozaminoglicani (glucozamina, condroitina, acid hialuronic) sau colagen in ultimele 2 luni; - afectiuni gastro-intestinale grave (ex. ulcer gastric sau duodenal) Protocolul de interventie si variabile urmarite În cabinetul de consultaţii se aplică următorul protocol: - Anamneză; - Examen clinic

5 - Evaluarea durerii prin cuantificarea acesteia de către bolnav cu ajutorul unei scale analogice vizuale impartita in 100 de trepte (22); - Evaluarea mobilitatii si a functionalitatii genunchiului cu ajutorul chestionarului WOMAC (23); - Radiografie la nivelul genunchiului afectat sau la nivelul genunchiului cel mai afectat atunci cand exista gonartroza bilaterala cu masurarea spatiului interarticular; - Înmânarea tratamentului; - Control la 6 luni si 1 an, după începerea terapiei în care se reevaluează pacientul din punct de vedere clinic şi al nivelului durerii (VAS si WOMAC), imagistic, prin ultrasonografie musculoscheletala şi IRM (doar la baseline si la 1 an de la începerea tratamentului, cu măsurarea cartilajului hialin femural), din punctul de vedere al reacţiilor adverse semnalate şi din punctul de vedere al satisfacţiei medicului curant şi al pacientului (cu ajutorul unei scale in 5 trepte, 1 reprezentând stare net ameliorată, iar 5 stare mult agravată); - Complianţa la studiu se va evalua prin numărarea capsulelor returnate la fiecare vizită; - Toate datele sunt înregistrate în registrele de consultaţii şi fişele individuale ale pacienţilor. 6. Sinteza rezultatelor cercetarii Studiul s-a derulat in conformitate cu obiectivele propuse. Au fost selectati 20 pacienti cu gonartroza bilaterala (11 femei şi 9 barbati), cu varste cuprinse intre 37 şi 66 de ani, pentru fiecare pacient fiind consemnate datele personale, date anamnestice (istoric heredocolateral, comorbiditati, istoricul afectiunii, eventuale traumatisme, consemnarea programelor terapeutice aplicate). Pacientii selectati au fost evaluati sub aspect clinic prin cuantificarea redorii matinale si a durerii (scala vizuala analoga VAS), a mobilitatii si a functionalitatii genunchiului cu ajutorul chestionarului WOMAC si completarea chestionarului de calitate a vietii (HAQ 20 itemi), au fost corect si complet informati asupra naturii cercetarii, li s-a explicat importanta studiului, si s-a obţinut acordul informat pentru evaluarea imagistica prin rezonanta magnetica si ecografie musculoscheletala, cu inregistrarea consecutiva in baza de date. S-au efectuat IRM genunchi bilateral si ecografie musculoscheletala la o parte dintre pacienti (15 pacienti). Ecografia musculoscheletala s-a efectuat cu pacientul asezat in decubit dorsal, cu genunchiul in usoara flexie, de 30 0, pentru a evalua compartimentele suprapatelar, dar si parapatelare (lateral si medial) si infrapatelar. Ulterior, pentru masurarea cartilajului, pacientul a fost rugat sa efectueze flexia completa a genunchiului. Masuratorile s-au efectuat atat la nivelul condililor lateral si medial, cat si intercondilar. In aceasta etapa, a fost preferata stocarea datelor, urmand ca analiza statistica sa se faca ulterior.

6 Studiul s-a derulat in conformitate cu obiectivele propuse. A continuat inrolarea pacientilor, cu includerea a 10 noi pacienti diagnosticati cu gonartroza, pentru fiecare pacient fiind consemnate datele personale, date anamnestice (istoric heredocolateral, comorbiditati, istoricul afectiunii, eventuale traumatisme, consemnarea programelor terapeutice aplicate). Pacientii selectati au fost evaluati sub aspect clinic prin cuantificarea redorii matinale si a durerii (scala vizuala analoga VAS), a mobilitatii si a functionalitatii genunchiului cu ajutorul chestionarului WOMAC si completarea chestionarului de calitate a vietii (HAQ 20 itemi), au fost corect si complet informati asupra naturii cercetarii, li s-a explicat importanta studiului, si s-a obţinut acordul informat pentru evaluarea imagistica prin rezonanta magnetica si ecografie musculoscheletala, cu inregistrarea consecutiva in baza de date. S-au efectuat IRM genunchi bilateral si ecografie musculoscheletala la baseline pentru cei 10 pacienti noi, dar si o evaluare imagistica la 1 an de tratament cu combinatia glucozaminacondroitina-harpagophytum. Ecografia s-a efectuat, ca si la evaluarea initiala, cu pacientul asezat in decubit dorsal, cu genunchiul in usoara flexie, de 30 0, pentru a evalua compartimentele suprapatelar, dar si parapatelare (lateral si medial) si infrapatelar. Ulterior, pentru masurarea cartilajului, pacientul a fost rugat sa efectueze flexia completa a genunchiului. Masuratorile s-au efectuat atat la nivelul condililor lateral si medial, cat si intercondilar. In aceasta etapa, s-au efectuat studii statistice la pacientii deja inclusi, in vederea identificarii unor corelatii intre valoarea grosimii cartilajului masurata prin IRM, respectiv ecografie musculoscheletala, iar pentru cei 10 pacienti nou inclusi a fost preferata stocarea datelor, urmand ca analiza statistica sa se faca ulterior. De asemenea, evaluarea statistica in vederea monitorizarii raspunsului la tratamentul cu glucozamina-condroitina-harpagophytum se va face la etapa a IIIa, dupa finalizarea perioadei de 1 an si la pacientii inclusi mai tarziu in studiu. La pacientii deja inclusi in studiu, pierderea de cartilaj evaluata ecografic a fost semnificativ mai mare in compartimentul medial, in special comparativ cu zona intercondilara. Astfel, grosimea cartilajului a fost semnificativ mai mare in zona centrala, intercondilara (1.944±0.68), comparativ cu zona mediala (1.50±0.46, p=0.0037). Nu am gasit, insa diferente semnificative statistic intre zona intercondilara si compartimentul lateral, ci doar o tendinta la valori mai mari ale grosimii cartilajului, in zona centrala (1.944±0.68 vs ±0.53, p=0.127). De asemenea, nu am gasit diferente semnificative pentru genunchiul dominant versus cel non-dominant. Din punctul de vedere al impotentei functionale, se pare ca exista o corelatie puternica cu pierderea generala de cartilaj, dar nu cu grosimea cartilajului din compartimentul medial (r=0.98). In acelasi timp, indexul de disabilitate pare a se corela mai bine cu grosimea cartilajului de la nivelul genunchiului dominant (r=0.82). IRM a identificat ca minim, pentru toti pacientii inclusi in studiul statistic, o grosime a cartilajului de 0.9mm, la acelasi pacient inregistrandu-se valoarea minima si pentru US, anume de 0.83mm.

7 A. B. C. A. Imagine GS ecografie musculoscheletala de cartilaj hialin femural, ce permite evaluarea grosimii atat la nivelul compartimentelor lateral (2) si medial (3), cat si intercondilar (1). B. C. Imagini IRM ce permit vizualizarea cartilajului femural, in secvente T1, respectiv T2 Valorile pentru grosimea cartilajului identificate prin IRM s-au corelat cu cele identifcate prin US mai ales pentru compartimentul medial (r=0.63), sugerand faptul ca ecografia musculoscheletala ar putea fi o metoda importanta de evaluare a cartilajului femural, in special pentru modificarile in acest compartiment. Totusi, pentru o mai corecta evaluare statistica, sunt necesare studii pe un lot mai mare de pacienti. Evaluarea raspunsului la terapia combinate glucozamina-condroitina- Harpagophytum procumbens Evaluarea IRM si US la 1 an de la initierea terapiei combinate glucozamina-condroitina- Harpagophytum procumbens s-a facut la 27 pacienti din cei 30 (90%), 1 pacient suferind o interventie chirurgicala secundara leziunii de menisc si a ligamentului incrucisat anterior, iar 2 pacienti au iesit din studiu din motive subiective. Rezultatele evaluarii IRM au evidentiat o diferenta de grosime a cartilajului femoral la nivelul compartimentelor medial si lateral, cu ameliorarea grosimii la acest nivel dupa administrarea terapiei. Astfel in compartimentul medial la nivelul genunchiului dominant exista o diferenta importanta, fara semnificatie statistica, insa, intre valorile masurate la baseline vs. la un an de terapie (p=0.09). Cartilajul femural pare sa prezinte o evolutie favorabila dupa administrarea terapiei condroprotectoare, in special la nivelul genunchiului non-dominant (non dominant, p=0.05 vs. dominant, p=0.08). Nu s-a identificat nici o diferenta semnificativa statistic la nivelul compartimentului intercondilar, grosimea medie a cartilajului ramanand aceeasi, atat pentru genunchiul dominant (1.316±0.289 vs. 1.30±0.288mm, p=0.824), cat si pentru cel non-dominant (1.232±0.264 vs 1.276±0.258mm, p=0.500). Examinarea ecografica a permis o evaluare in detaliu a grosimii cartilajului hialin femural, cu identificarea unor diferente sub 0,5mm. Astfel, US a identificat o diferenta semnificativa statistic la nivelul compartimentului medial, inainte si dupa tratament, atat la nivelul genunchiului dominant (1,59±0,49 vs. 1,68±0,49, p=0,0013), cat si la cel non-dominant (1,73±0,53 vs. 1,79±0,52, p=0,0106). Ameliorarea grosimii cartilajului a fost de asemenea semnificativa statistic, dar chiar

8 mai mare la nivelul compartimentului lateral, cu minima diferenta in functie de aspectul dominant/non-dominant al articulatiei, spre deosebire de compartimentul medial, in care modificarile au fost minore (Tabel 1). Compartiment medial Compartiment IC Compartiment lateral Dominant Non- dominant Dominant Non- dominant Dominant Non- dominant Initial 1,59±0,49 1,73±0,53 1,97±0,66 2,07±0,62 1,86±0,51 1,80±0,53 Final 1,68±0,49 1,79±0,52 1,98±0,64 2,05±0,56 1,99±0,47 1,91±0,50 p 0,0013 0,0106 >0.05 > Ca si concluzie, atat ecografia musculoscheletala, cat si IRM permit o apreciere calitativa si cantitativa a cartilajului articular, fiind indicate in diagnosticul, evaluarea si monitorizarea pacientilor cu osteoartrita. De mentionat faptul ca ecografia permite identificarea unor detalii sub 0.5mm, ceea ce permite o monitorizare usor superioara IRM, cu posibilitatea vizualizarii unor modificari minore la acest nivel. Administrarea terapiei combinate glucozamina-condroitina-harpagophytum procumbens a realizat o incetinire a progresiei radiologice in toate compartimentele, cu ameliorarea grosimii cartilajului hialin femural la nivelul compartimentelor medial si lateral. 7. Lucrari stiintifice semnificative publicate in anul de raportare in domeniul temei grantului Rezultatele preliminare ale studiilor efectuate in aceasta etapa au fost comunicate in cadrul ESCEO 2017, Firenza, Italia 2017: ULTRASOUND CHANGES IN FEMORAL HYALINE CARTILAGE OF THE OSTEOARTHRITIS PATIENTS ce va fi prezentata la ESCEO Firenza, Italia 2017 si publicata in rezumat în Osteoporosis International with other metabolic bone diseases, Springer London LTD. ISSN print edition x. ISI Un articol in extenso este in curs de finalizare si va fi trimis spre publicare, la o revista de specialitate, de prestigiu. PRIN ACEASTA SE CERTIFICA LEGALITATEA SI CORECTITUDINEA DATELOR CUPRINSE IN PREZENTA FISA DE AUTOEVALUARE DATA: RECTOR/DIRECTOR, Nume, prenume: PROF. UNIV. DR. ION ROGOVEANU Stampila DIRECTOR EC./CONTABIL SEF Nume, prenume: Stampila DIRECTOR DE PROIECT, Nume, prenume: CONF. UNIV. DR. DANIELA DUMITRESCU Semnatura:

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ

DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ I. Indicația terapeutică 1. Tratamentul anemiei şi simptomelor asociate la pacienţii adulţi cu cancer (tumori solide, limfoame maligne, mielom multiplu), la care se

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος - Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Cursul 6 Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Tabele de incidenţă - exemplu O modalitate de a aprecia legătura dintre doi factori (tendinţa de interdependenţă,

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI Januvia 100 mg comprimate filmate 2. COMPOZIŢIA CALITATIVĂ ŞI CANTITATIVĂ Fiecare comprimat conţine fosfat de sitagliptin

Διαβάστε περισσότερα

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1 Acest medicament face obiectul unei monitorizări suplimentare. Acest lucru va permite identificarea rapidă de noi informaţii referitoare la siguranţă. Profesioniştii

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI. Un comprimat masticabil conţine montelukast 4 mg, sub formă de montelukast sodic.

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI. Un comprimat masticabil conţine montelukast 4 mg, sub formă de montelukast sodic. AUTORIZAŢIE DE PUNERE PE PIAŢĂ NR. 3517/2011/01-02-03-04-05-06-07 Anexa 2 Rezumatul caracteristicilor produsului REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI Montelukast

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ŞI FARMACIE CRAIOVA ŞCOALA DOCTORALĂ TEZĂ DE DOCTORAT

UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ŞI FARMACIE CRAIOVA ŞCOALA DOCTORALĂ TEZĂ DE DOCTORAT UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ŞI FARMACIE CRAIOVA ŞCOALA DOCTORALĂ TEZĂ DE DOCTORAT Importanţa glicemiei la o oră în cadrul testului de toleranţă la glucoză orală în evaluarea insulinosecreţiei şi a insulinorezistenţei

Διαβάστε περισσότερα

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1 Acest medicament face obiectul unei monitorizări suplimentare. Acest lucru va permite identificarea rapidă de noi informaţii referitoare la siguranţă. Profesioniştii

Διαβάστε περισσότερα

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI Bydureon 2 mg pulbere și solvent pentru suspensie injectabilă cu eliberare prelungită. 2. COMPOZIȚIA CALITATIVĂ

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Modul de calcul al prețului polițelor RCA

Modul de calcul al prețului polițelor RCA Modul de calcul al prețului polițelor RCA Componentele primei comerciale pentru o poliță RCA sunt: Prima pură Cheltuieli specifice poliței Alte cheltuieli Marja de profit Denumită și primă de risc Cheltuieli

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Analiza bivariata a datelor

Analiza bivariata a datelor Aaliza bivariata a datelor Aaliza bivariata a datelor! Presupue masurarea gradului de asoiere a doua variabile sub aspetul: Diretiei (aturii) Itesitatii Semifiatiei statistie Variabilele omiale Tabele

Διαβάστε περισσότερα

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate... SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

Orice izometrie f : (X, d 1 ) (Y, d 2 ) este un homeomorfism. (Y = f(x)).

Orice izometrie f : (X, d 1 ) (Y, d 2 ) este un homeomorfism. (Y = f(x)). Teoremă. (Y = f(x)). Orice izometrie f : (X, d 1 ) (Y, d 2 ) este un homeomorfism Demonstraţie. f este continuă pe X: x 0 X, S Y (f(x 0 ), ε), S X (x 0, ε) aşa ca f(s X (x 0, ε)) = S Y (f(x 0 ), ε) : y

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA SECŢIUNILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Πού μπορώ να βρω τη φόρμα για ; Unde pot găsi un formular pentru? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα

Πού μπορώ να βρω τη φόρμα για ; Unde pot găsi un formular pentru? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα - Γενικά Πού μπορώ να βρω τη φόρμα για ; Unde pot găsi un formular pentru? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα Πότε εκδόθηκε το [έγγραφο] σας; Για να ρωτήσετε πότε έχει εκδοθεί ένα έγγραφο

Διαβάστε περισσότερα

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI SINGULAIR, granule, 4 mg 2. COMPOZIŢIA CALITATIVĂ ŞI CANTITATIVĂ Un plic cu granule conţine montelukast sodic, echivalent

Διαβάστε περισσότερα

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI AUTORIZAŢIE DE PUNERE PE PIAŢĂ NR. 3709/2011/01-18 Anexa 2 Rezumatul caracteristicilor produsului REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI Montelukast Mylan 4 mg

Διαβάστε περισσότερα

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită. Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI. Produsul medicinal nu mai este autorizat

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI. Produsul medicinal nu mai este autorizat ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI Trudexa 40 mg soluţie injectabilă 2. COMPOZIŢIA CALITATIVĂ ŞI CANTITATIVĂ Fiecare flacon de 0,8 ml conţine 40 mg

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

9 Testarea ipotezelor statistice

9 Testarea ipotezelor statistice 9 Testarea ipotezelor statistice Un test statistic constă în obţinerea unei deducţii bazată pe o selecţie din populaţie prin testarea unei anumite ipoteze (rezultată din experienţa anterioară, din observaţii,

Διαβάστε περισσότερα

Cursul Măsuri reale. D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 15

Cursul Măsuri reale. D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 15 MĂSURI RELE Cursul 13 15 Măsuri reale Fie (,, µ) un spaţiu cu măsură completă şi f : R o funcţie -măsurabilă. Cum am văzut în Teorema 11.29, dacă f are integrală pe, atunci funcţia de mulţime ν : R, ν()

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα