PREMIKI V TEMELJNIH TLEH

Transcript

1 PMIKI V TMLJNIH TLH Pemike, ki jih v polposo povočijo gibke obežbe n povšj l, ičnmo ko, pobimo ešiev Boses (enčbe ičn pemikov v polposo pime, je povšje l obemenjeno s očkovno silo in iveemo sene inegcije. Če smo pi ičn npeosi v polposo veno čnli npeosi i lsne eže l in one npeosi i obežbe l, pi ičn pemikov v polposo peposvimo, so se pemiki l i njihove lsne eže že ivšili in čnmo smo pemike i obežb. Defomcijski pmei (n.p. : elsični mol in Poissonovo ševilo p so ovisni o pvonih in novih npeosnih snj. I. Pemiki v polposo i očkovne sile n povšj emeljnih l Boses (885: Zpis v ciliničnem kooinnem sisem: ρ P ( ( w P ( [ ( ] Geomeijske količine:,,

2 , Slik : Obemeniev emeljnih l s očkovno silo Zpis v Keijevem kooinnem sisem: ( ( ( 3 P ( ( ( 3 P P ( ( 3

3 II. Pemiki v polposo i bekjne linijske (čne obežbe n povšj emeljnih l Slik : Obemeniev emeljnih l linijsko obežbo Hoioni pemiki: P P ( (, P 3

4 4 n, ( ( ( ( ( / / / / ( ( ( ( / / / / [ ] ( ( (

5 5 ( ( ( ( ( / / / / ( n ( ( n ( / / / / n n n ( n ( ( n ( / / / /

6 Veiki pemiki: P ( [ ( ] / / ( [ ( ( ] ( / / ( / / I n 4 / / Pi linijski obežbi obimo neskončno velike veike pemike! V nljevnj bomo poiskli veike pemike v polposo končno olgo linijsko obežbo. < < α < < α α ( ( α 6

7 7 ( ( 4 4 n n 4 n α α α α α α I n cn α α, α α I I α α α α α ( ( Skček sloj: s ( ( ( ( ( ( s Če ge (bekjn linijsk obežb: ( ( s

8 Tik po bekjno olgo linijsko obežbo ( je skček sloj neskončno velik. Celoen veko pemikov po neskončno olgo linijsko obežbo: [( ( ( ] Skček sloj ebeline h po neskončno olgo linijsko obežbo: s s ( ( Geomeijske količine:,, Veiki pemiki po linijsko obežbo olžine : ( ( 8

9 Skček sloj ebeline h po linijsko obežbo olžine : s s ( ( ( ( III. Pemiki v polposo i bekjne psovne (kse obežbe n povšj emeljnih l Hoioni pemiki: [( ( ( ] n [( ( ( ] ( n ( ( 9

10 Slik 3: Obemeniev emeljnih l s psovno obežbo ( n ( ( n ( n n n

11 ( n n ( ( ( Veiki pemiki: Po neskončno olgo psovno obežbo je veiki pemik neskončno velik. Končno velik veiki pemik psovno obežbo olžine : ( ( ( ( ( ( ( ( ( (

12 ( ( ( c c ( ( c ( c n n ( Skček sloj ebeline h po psovno obežbo olžine : s ( ( ( ( ( c c ( c c ( s

13 3 Če ge (bekjn psovn obežb: [ ( ] ( ( ( s Celoen veko pemikov po psovno obežbo: [ ( ] n n ( ( ( Skček sloj ebeline h po psovno obežbo: s [ ( ] ( ( ( s Geomeijske količine: n, n

14 IV. Pemiki v polposo i obežbe pvokone loisne oblike n povšj emeljnih l (v nvpičnici skoi vogl obežbe Anliično ešiev ičn pemikov v polposo, ki jih povoči n povšj obežb pvokone loisne oblike, obimo smo v nvpičnici, ki poek skoi oglišče obežbe pvokone loisne oblike. ešive, ki jih obimo pemike v nvpičnici skoi oglišče obežbe pvokone loisne oblike, lhko smiseo pobimo ičn pemikov v ličnih nvpičnich po poljbnimi oglimi obežbmi. Ke velj nčelo spepoicije, lhko poljbno oglo obežbo elimo n seno ševilo obežb pvokone loisne oblike. Če iščemo pemike v nvpičnici skoi ibno očko (i, poem mo bii očk (v lois veno oglišče vseh obežb pvokonih loisnih oblik n kee smo elili obežbo ogle loisne oblike. S seševnjem vplivov posmenih obežbenih likov ( če je obemeniev poiivn in negivno obemeniev obimo v ibni globini venos seneg pemik, ki g povoči n povšj emeljnih l eljoč obežb ogle loisne oblike. ešiev ičn veikih pemikov v nvpičnici po ogliščem obežbe pvokone loisne oblike je pvi pol Seinbenne. Seinbenne ni pol enčbe ičn veikih pemikov ( w, emveč enčbo ičn skčkov (s. Z pkično pobo je pipvil igme, i keih količnik /b (meje ljše in kjše snice obežbe pvokone loisne oblike in /b (meje me globino v kei iščemo pemik in kjšo snico ogle obežbe očimo koeficien f in f oiom F in F, skček sloj me povšjem emeljnih l in nom sloj (globin p ičnmo po enčbi: s b [( f ( f ] b s ( F F 4

15 5 Slik 4: Digmi ičn skčkov sloj ebeline h po vogo očko obežbe pvokone loisne oblike (Seinbenne Skček sloj lhko ičnmo i po enčbi: ( ( ( ( ( cn ( b b b b b b b b b b b s

16 Skček sloj je em večji, čim večj je ebelin sloj (h. Če bi ičnli skček sloj neskončne ebeline (, kšen skček pomeni pemik povšj polposo, ki g po ogliščem povoči obežb pvokone loisne oblike: s s ( b b b b b ešive ičn skčkov po vogo očko obežbe pvokone loisne oblike, lhko pobimo i ičn skčkov po vogo očko psovne (kse obežbe. V em pime ge količnik me ljšo in kjšo snico obežbe poi bekjni venosi (/b. Skček sloj ebeline h po vogo očko psovne obežbe šiine b in olžine ičnmo po enčbi: s b ( b b ( ( c b b Skček neskončno ebeleg sloj, oiom pemik povšj polposo, po vogo očko psovne obežbe limii k bekjno veliki venosi: s Do enčb ičn pemikov v nvpičnici skoi oglišče obežbe pvokone loisne obežbe piemo ko, ie pemike, ki jih v polposo povoči očkovn sil, inegimo po ploskvi pvokone obežbe (A b: 6

17 Slik 5: Obemeniev emeljnih l enkomeno obežbo pvokone loisne oblike P P ( [ ( ] P A A A( [ ( ] P P ( (, 7

18 P A A P A A A ( ( A ( ( Do končnih ešiev piemo n lžji nčin, če obežbo pvokone loisne oblike elimo n ve obežbi, ki im v lois obliko pvokonih ikonikov. Oglišč obeh ikonikov so oglišč pvokonik. Inegcije iveemo vsko obežbo ikone loisne oblike posebej vebo novih spemenljivk, n konc p ešivi ikoni loisni obežbi sešejemo. A,, Z pvo obežbo ikone loisne oblike (I velj: b α cn A I... A α /... 8

19 9 Z go obežbo ikone loisne oblike (II p: b cn / b A II A Celoen veko pemikov v nvpičnici skoi vogo očko obežbe pvokone loisne oblike:, b B A, b D b C C b C b b C A C C A b ( cn ( ( ( b C C b C B b b C b C B b ( cn ( ( ( C b B C b A C b cn ( ( (

20 In skček sloj: s ( ( s ( ( ( c A ( b ( b b A B D C b B ( b ( D C Z pkično pobo lhko ičn skčkov sloj ebeline h, pipvimo beimenijske igme, s pomočjo keih ičnmo skček sloj po enčbi: s b f Digmi, veljjo konkeno venos Poissonoveg ševil. V nljevnj s pikn v kšn igm in sice venos.3 in.5. V peglenich n nslenjih sneh p so poni koeficieni f v ovisnosi o mej /b in /b venosi Poissonoveg ševil,.,.,.3,,4 in.5.

21 Sliki 6 in 7: Koeficieni f ičn skčk sloj ebeline h po vogo očko obežbe pvokone loisne oblike venos Poissonoveg ševil.3 in.5

22 . KOFICINTI f ZA IZAČUN SKČKOV /b /b /b.5 /b.5 /b.75 /b /b 3 /b 4 /b 5 /b /b /b /b,,,,,,,,,,,,,,5,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,5,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,75,78,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,,5,3,3,33,34,35,35,35,35,35,35,35,5,65,73,77,8,8,83,84,84,84,84,84,84,5,99,3,36,3,33,37,37,38,38,38,38,38,75,36,34,35,356,359,365,367,367,368,368,368,368,,349,367,379,386,39,4,4,43,44,44,44,44,5,369,39,44,43,4,43,434,436,437,437,437,437,5,385,49,45,437,444,459,464,465,467,467,467,467,75,399,46,444,457,466,484,49,49,494,494,494,494 3,,4,44,46,475,486,57,55,57,5,5,5,5 3,5,4,45,475,49,53,58,537,54,544,544,544,544 3,5,43,463,487,55,59,547,557,56,566,566,566,566 3,75,438,473,499,58,53,564,576,58,587,587,587,587 4,,446,48,59,59,545,58,594,6,66,67,67,67 4,5,45,49,58,54,556,594,6,67,65,65,65,65 4,5,458,497,56,549,567,68,65,633,64,643,643,643 4,75,463,53,534,557,576,6,639,648,659,66,66,66 5,,468,59,54,565,584,63,65,663,674,676,676,676 5,5,47,54,547,57,59,64,664,676,689,69,69,69 5,5,476,59,55,579,6,65,676,688,73,75,75,75 5,75,479,53,557,585,66,66,686,7,77,79,79,79 6,,483,57,56,59,6,669,696,7,73,73,73,73 6,5,486,53,567,595,68,677,76,7,74,745,745,745 6,5,489,535,57,6,64,684,75,73,754,757,757,757 6,75,49,538,575,64,68,69,73,74,765,769,769,769 7,,494,54,578,68,633,697,73,75,776,78,78,78 7,5,496,544,58,6,637,73,738,758,787,79,79,79 7,5,498,546,585,66,64,79,745,766,797,8,8,8 7,75,5,549,588,69,645,75,75,774,86,83,83,83 8,,5,55,59,63,649,7,758,78,86,83,83,83 8,5,54,553,593,66,65,74,764,788,85,83,83,83 8,5,55,555,596,68,656,79,77,795,834,84,84,84 8,75,57,557,598,63,659,733,776,8,84,85,85,85 9,,58,559,6,634,66,737,78,87,85,86,86,86 9,5,5,56,6,636,664,74,786,83,858,869,869,869 9,5,5,563,64,638,667,745,79,88,865,877,877,877 9,75,5,564,66,64,669,749,795,83,873,885,885,885,,54,566,68,643,67,75,799,89,88,893,893,893,5,55,567,6,645,674,755,83,833,887,9,9,9,5,56,569,6,646,676,758,87,838,893,99,99,99,75,57,57,63,648,678,76,8,84,9,96,96,96,,58,57,64,65,68,764,84,847,96,93,93,93,5,59,57,66,65,68,767,88,85,9,93,93,93,5,5,573,67,653,684,769,8,855,98,937,937,937,75,5,574,68,655,685,77,84,859,94,944,944,944,,5,575,69,656,687,774,88,86,99,95,95,95,5,5,576,6,657,689,777,83,866,935,957,957,957,5,53,577,6,659,69,779,833,869,94,964,964,964,75,54,578,63,66,69,78,836,873,945,97,97,97 3,,54,579,64,66,693,783,839,876,95,976,976,976 3,5,55,58,65,663,694,785,84,879,955,98,98,98 3,5,56,58,66,664,696,787,844,88,96,988,988,988 3,75,56,58,67,665,697,789,846,885,964,994,994,994 4,,57,583,68,666,698,79,849,888,969,,, 4,5,58,583,69,667,699,79,85,89,973,5,5,5 4,5,58,584,63,668,7,794,853,893,977,,, 4,75,59,585,63,669,7,796,855,895,98,6,6,6 5,,59,585,63,67,73,797,857,898,985,,,,56,65,679,75,766,89,98,5,7,5,738

23 . KOFICINTI f ZA IZAČUN SKČKOV /b /b /b.5 /b.5 /b.75 /b /b 3 /b 4 /b 5 /b /b /b /b,,,,,,,,,,,,,,5,56,56,56,56,56,56,56,56,56,56,56,56,5,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,75,67,68,68,68,68,68,68,68,68,68,68,68,,4,7,9,9,,,,,9,9,9,9,5,54,6,64,65,66,67,67,67,67,66,66,66,5,87,97,33,36,38,3,3,3,39,39,39,39,75,35,39,336,34,344,348,349,349,348,348,348,348,,339,355,366,37,376,383,384,384,384,383,383,383,5,358,378,39,399,45,44,46,46,46,46,46,46,5,375,398,43,43,43,44,445,446,446,445,445,445,75,389,44,43,444,45,467,47,473,473,473,473,473 3,,4,49,448,46,47,49,496,498,499,498,498,498 3,5,4,44,463,478,489,5,58,5,5,5,5,5 3,5,4,453,476,493,55,53,539,54,544,544,544,544 3,75,43,463,488,56,59,548,558,56,565,564,564,564 4,,437,47,498,57,53,564,576,58,584,584,584,584 4,5,444,48,57,58,543,578,59,598,63,6,6,6 4,5,449,487,56,537,554,59,68,64,6,69,69,69 4,75,455,494,53,546,564,64,6,69,636,636,636,636 5,,46,5,53,554,57,66,635,644,65,65,65,65 5,5,464,55,536,56,58,67,647,657,667,667,667,667 5,5,468,5,54,568,588,637,659,67,68,68,68,68 5,75,47,54,548,574,595,646,67,68,695,695,695,695 6,,475,59,55,579,6,654,68,693,78,78,78,78 6,5,478,5,557,585,67,66,689,74,7,7,7,7 6,5,48,56,56,589,6,67,699,74,73,733,733,733 6,75,484,59,565,594,67,677,77,73,743,744,744,744 7,,486,53,569,598,6,683,75,73,754,756,756,756 7,5,489,535,57,6,66,69,73,74,765,766,766,766 7,5,49,538,576,66,63,696,73,749,775,777,777,777 7,75,493,54,579,69,635,7,737,757,785,787,787,787 8,,495,543,58,63,638,76,743,764,794,797,797,797 8,5,497,545,584,66,64,7,749,77,83,87,87,87 8,5,498,547,587,69,645,76,755,778,8,86,86,86 8,75,5,549,589,6,648,7,76,784,8,85,85,85 9,,5,55,59,64,65,75,766,79,89,834,834,834 9,5,53,553,593,66,654,79,77,796,837,84,84,84 9,5,54,555,595,69,657,73,776,8,844,85,85,85 9,75,56,556,597,63,659,736,78,87,85,859,859,859,,57,558,599,633,66,74,785,8,859,867,867,867,5,58,559,6,635,664,743,789,87,866,875,874,874,5,59,56,63,637,666,746,793,8,87,88,88,88,75,5,56,64,639,668,749,797,87,879,89,889,889,,5,563,66,64,67,75,8,83,885,897,897,897,5,5,565,67,64,67,755,84,835,89,94,94,94,5,53,566,69,644,674,757,87,839,897,9,9,9,75,54,567,6,646,676,76,8,843,93,97,97,97,,55,568,6,647,677,76,84,847,99,94,94,94,5,56,569,6,648,679,765,87,85,94,93,93,93,5,56,57,64,65,68,767,8,854,9,937,937,937,75,57,57,65,65,68,769,83,858,95,943,943,943 3,,58,57,66,65,683,77,85,86,93,949,949,949 3,5,59,573,67,654,685,773,88,864,935,955,955,955 3,5,59,574,68,655,686,775,83,867,94,96,96,96 3,75,5,574,69,656,687,777,833,87,944,967,967,967 4,,5,575,6,657,689,779,835,873,949,97,97,97 4,5,5,576,6,658,69,78,838,876,953,978,978,978 4,5,5,577,6,659,69,783,84,878,957,983,983,983 4,75,5,577,6,66,69,784,84,88,96,989,989,989 5,,53,578,63,66,693,786,844,883,966,994,994,994,555,69,67,78,758,883,97,4,59,985,7 3

24 . KOFICINTI f ZA IZAČUN SKČKOV /b /b /b.5 /b.5 /b.75 /b /b 3 /b 4 /b 5 /b /b /b /b,,,,,,,,,,,,,,5,48,48,48,48,48,47,47,47,47,47,47,47,5,,99,99,99,99,98,98,98,98,98,98,98,75,5,5,5,5,5,49,48,48,48,48,48,48,,96,98,99,99,99,98,97,97,96,96,96,96,5,36,4,4,43,43,43,4,4,4,4,4,4,5,69,77,8,83,84,84,83,83,8,8,8,8,75,97,38,34,38,39,3,3,3,39,38,38,38,,3,334,343,348,35,355,355,354,353,35,35,35,5,34,357,368,375,379,385,386,386,384,383,383,383,5,356,377,39,399,44,43,44,44,43,4,4,4,75,37,394,49,49,46,438,44,44,439,438,438,438 3,,383,48,46,438,446,46,465,465,464,46,46,46 3,5,394,4,44,454,464,48,487,488,487,485,485,485 3,5,43,433,453,469,48,5,57,59,58,56,56,56 3,75,4,443,465,48,494,58,56,59,58,56,56,56 4,,49,45,476,493,57,534,544,547,547,545,545,545 4,5,45,46,485,54,58,549,56,564,565,563,563,563 4,5,43,467,493,53,59,563,575,58,58,58,58,58 4,75,437,473,5,5,538,575,589,595,598,596,596,596 5,,44,479,58,53,547,587,63,69,64,6,6,6 5,5,446,485,54,537,555,597,65,63,68,65,65,65 5,5,45,49,5,544,563,67,67,635,64,639,639,639 5,75,454,494,56,55,57,66,637,647,655,653,653,653 6,,457,499,53,556,576,65,648,658,668,665,665,665 6,5,46,53,535,56,58,633,657,669,68,678,677,677 6,5,463,56,54,566,587,64,666,679,69,689,689,689 6,75,466,5,544,57,593,648,675,689,73,7,7,7 7,,469,53,547,575,597,654,683,698,74,7,7,7 7,5,47,56,55,579,6,66,69,76,75,7,7,7 7,5,473,58,554,583,66,667,698,75,735,73,73,73 7,75,475,5,557,586,6,67,75,7,744,74,74,74 8,,477,53,56,59,64,678,7,73,754,75,75,75 8,5,479,56,563,593,67,68,77,737,763,76,76,76 8,5,48,58,565,596,6,687,73,744,77,77,77,77 8,75,48,53,568,598,64,69,79,75,78,779,779,779 9,,484,53,57,6,67,696,734,756,788,788,787,787 9,5,485,533,57,64,63,7,739,76,796,796,796,796 9,5,487,535,574,66,63,74,744,768,83,84,84,84 9,75,488,537,576,68,635,78,749,773,8,8,8,8,,489,538,578,6,637,7,753,778,88,8,89,89,5,49,54,58,6,64,74,757,783,85,87,87,87,5,49,54,58,64,64,78,76,788,83,834,834,834,75,493,543,583,66,644,7,765,793,838,84,84,84,,494,544,584,68,646,74,769,797,844,849,848,848,5,495,545,586,6,648,76,77,8,85,855,855,855,5,496,546,587,6,65,79,776,85,856,86,86,86,75,497,547,589,63,65,73,779,89,86,869,868,868,,497,549,59,64,653,734,78,83,868,875,875,875,5,498,55,59,66,655,737,786,87,873,88,88,88,5,499,55,59,67,657,739,788,8,879,887,887,887,75,5,55,594,69,658,74,79,84,884,893,893,893 3,,5,55,595,63,659,743,794,87,889,899,899,899 3,5,5,553,596,63,66,745,797,83,894,95,95,95 3,5,5,554,597,63,66,747,799,833,898,9,9,9 3,75,53,555,598,633,664,749,8,836,93,96,96,96 4,,53,556,599,634,665,75,84,839,98,9,9,9 4,5,54,557,6,636,666,753,86,84,9,97,97,97 4,5,55,557,6,637,667,755,89,845,96,933,93,93 4,75,55,558,6,638,668,756,8,847,9,938,938,938 5,,56,559,6,639,669,758,83,85,95,943,943,943,539,6,65,696,735,856,943,,,95,68 4

25 .3 /b /b /b.5 KOFICINTI f ZA IZAČUN SKČKOV /b /b /b /b /b /b /b /b /b.5 /b,,,,,,,,,,,,,,5,38,37,37,37,37,37,37,37,37,37,37,36,5,83,8,8,8,8,79,79,78,78,78,78,78,75,9,8,7,6,6,4,3,3,,,,,,7,73,7,7,7,68,67,67,66,65,65,65,5,,3,3,3,3,,9,8,7,6,6,6,5,43,48,5,5,5,49,47,46,44,44,44,44,75,7,79,83,85,85,84,83,8,79,78,78,78,,93,35,3,35,36,37,35,34,3,3,3,3,5,3,37,336,34,344,346,345,343,34,339,339,339,5,39,346,357,364,368,373,37,37,367,366,366,366,75,343,363,376,384,39,397,397,396,39,39,39,39 3,,355,378,393,43,49,4,4,4,46,43,43,43 3,5,366,39,47,49,47,44,44,44,438,435,435,435 3,5,375,4,4,433,44,459,46,46,458,455,455,455 3,75,384,4,43,446,456,476,48,48,477,474,474,474 4,,39,4,44,458,469,49,498,499,495,49,49,49 4,5,398,49,45,468,48,56,54,55,5,58,58,58 4,5,43,436,46,477,49,59,58,53,59,54,54,54 4,75,49,44,467,486,5,53,54,546,544,539,539,539 5,,44,448,474,494,59,543,555,56,559,554,554,554 5,5,48,454,48,5,57,554,568,573,573,567,567,567 5,5,4,459,486,58,55,563,579,585,586,58,58,58 5,75,46,463,49,54,53,573,59,597,599,593,593,593 6,,49,467,497,5,538,58,6,68,6,65,65,65 6,5,43,47,5,55,544,589,69,68,63,67,67,67 6,5,435,475,56,53,549,597,68,68,634,68,68,68 6,75,438,478,5,535,554,64,67,638,645,639,638,638 7,,44,48,53,539,559,6,635,647,656,649,649,649 7,5,443,484,57,543,564,67,64,655,666,659,659,659 7,5,445,487,5,547,568,6,649,663,676,669,668,668 7,75,447,49,53,55,57,68,656,67,685,678,678,678 8,,449,49,56,553,576,633,663,678,694,687,687,687 8,5,45,494,59,556,579,638,669,685,73,696,696,696 8,5,453,496,53,559,58,643,675,69,7,74,74,74 8,75,454,499,534,56,586,647,68,698,7,73,73,73 9,,456,5,536,565,589,65,685,74,78,7,7,7 9,5,457,5,538,567,59,656,69,7,735,79,79,79 9,5,459,54,54,57,594,659,695,76,743,736,736,736 9,75,46,56,54,57,597,663,7,7,75,744,744,744,,46,57,544,574,599,667,74,76,757,75,75,75,5,46,59,546,576,6,67,78,73,764,758,758,758,5,464,5,547,578,64,673,7,736,77,765,765,765,75,465,5,549,58,66,676,76,74,777,77,77,77,,466,53,55,58,68,679,7,745,783,779,778,778,5,467,54,55,583,6,68,74,749,789,785,785,785,5,468,55,553,585,6,685,77,753,795,79,79,79,75,469,56,555,587,63,687,73,757,8,798,797,797,,469,57,556,588,65,69,734,76,86,84,83,83,5,47,58,557,59,67,69,737,765,8,8,89,89,5,47,59,558,59,68,694,74,768,87,86,85,85,75,47,5,56,59,6,697,74,77,8,8,8,8 3,,473,5,56,594,6,699,745,775,87,87,86,86 3,5,473,5,56,595,63,7,748,778,83,83,83,83 3,5,474,53,563,596,64,73,75,78,836,838,837,837 3,75,475,54,564,597,65,75,753,784,84,843,843,843 4,,475,55,565,598,67,76,755,787,845,848,848,848 4,5,476,55,566,599,68,78,757,79,85,854,853,853 4,5,476,56,567,6,69,7,76,79,854,859,858,858 4,75,477,57,567,6,63,7,76,795,858,864,863,863 5,,478,57,568,6,63,73,764,798,86,868,868,868,5,569,68,66,697,8,893,958,58,84,49 5

26 .4 KOFICINTI f ZA IZAČUN SKČKOV /b /b /b.5 /b.5 /b.75 /b /b 3 /b 4 /b 5 /b /b /b /b,,,,,,,,,,,,,,5,5,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,3,5,6,6,58,58,57,56,55,55,55,55,55,55,75,3,,98,97,96,93,9,9,9,9,9,9,,43,4,39,37,36,3,3,9,8,8,8,8,5,78,78,77,76,74,69,67,66,64,63,63,63,5,9,,,,,5,,,98,97,97,97,75,35,4,43,43,4,38,35,33,9,8,8,8,,57,66,7,7,7,68,65,6,58,57,56,56,5,76,88,94,97,98,96,9,9,85,83,83,83,5,9,36,34,39,3,3,38,35,3,37,37,37,75,36,33,333,339,34,345,34,339,333,33,33,33 3,,38,337,349,356,36,366,364,36,354,35,35,35 3,5,39,349,363,37,378,385,384,38,375,37,37,37 3,5,338,36,376,386,393,43,43,4,394,389,389,389 3,75,346,37,387,399,47,4,4,49,4,46,46,46 4,,353,379,397,4,49,435,437,436,48,43,4,4 4,5,36,387,46,4,43,449,453,45,444,438,438,438 4,5,366,394,44,49,44,46,467,467,459,453,45,45 4,75,37,4,4,438,45,474,48,48,474,466,466,466 5,,376,46,49,446,458,485,493,495,488,48,48,48 5,5,38,4,435,453,466,495,55,57,5,49,49,49 5,5,384,46,44,459,474,55,56,59,54,54,54,54 5,75,388,4,446,465,48,54,56,53,56,56,56,56 6,,39,45,45,47,487,5,536,54,537,57,57,57 6,5,394,49,456,476,49,53,545,55,548,538,538,538 6,5,397,43,46,48,498,538,554,56,559,548,548,548 6,75,4,436,464,485,53,544,56,57,57,558,558,558 7,,4,439,467,49,58,55,57,578,58,567,567,567 7,5,45,44,47,494,5,557,578,587,589,577,576,576 7,5,47,444,474,497,56,563,585,595,598,586,585,585 7,75,49,447,477,5,5,568,59,6,67,594,594,594 8,,4,449,48,54,54,573,597,69,66,63,6,6 8,5,4,45,48,57,57,578,63,66,65,6,6,6 8,5,44,454,485,5,53,583,69,63,633,69,68,68 8,75,46,456,487,53,534,587,65,69,64,66,66,66 9,,47,458,49,55,536,59,6,635,648,634,634,634 9,5,49,459,49,58,539,595,65,64,656,64,64,64 9,5,4,46,494,5,54,599,69,646,663,648,648,648 9,75,4,463,496,5,544,63,634,65,67,655,655,655,,43,464,497,54,547,66,638,656,676,66,66,66,5,44,466,499,56,549,6,64,66,683,668,668,668,5,45,467,5,58,55,63,646,666,689,675,674,674,75,46,468,5,53,553,66,65,67,695,68,68,68,,47,47,54,53,555,69,654,675,7,687,687,687,5,48,47,55,534,557,6,657,679,77,693,693,693,5,49,47,57,535,559,64,66,683,73,699,699,698,75,43,473,58,537,56,66,664,687,78,75,74,74,,43,474,59,538,563,69,667,69,74,7,7,7,5,43,475,5,54,564,63,67,694,79,76,75,75,5,43,476,5,54,566,634,673,697,734,7,7,7,75,433,477,53,54,567,636,676,7,739,77,76,76 3,,434,478,54,544,569,638,678,74,744,73,73,73 3,5,434,479,55,545,57,64,68,77,749,737,736,736 3,5,435,48,56,546,57,64,684,7,753,74,74,74 3,75,436,48,57,547,573,644,686,73,758,747,746,746 4,,436,48,58,548,574,645,688,76,76,75,75,75 4,5,437,48,59,549,575,647,69,78,766,756,756,756 4,5,438,483,5,55,576,649,693,7,77,76,76,76 4,75,438,484,5,55,577,65,695,74,774,766,765,765 5,,439,484,5,55,578,65,697,76,778,77,769,769,47,55,57,69,643,749,85,884,69,684,3 6

27 .5 KOFICINTI f ZA IZAČUN SKČKOV /b /b /b.5 /b.5 /b.75 /b /b 3 /b 4 /b 5 /b /b /b /b,,,,,,,,,,,,,,5,,9,9,8,8,8,7,7,7,7,7,7,5,37,34,3,3,3,8,8,7,7,7,7,7,75,7,67,64,6,6,57,55,55,54,53,53,53,,6,,99,96,94,88,86,85,83,83,83,83,5,39,37,33,3,8,,7,6,3,,,,5,68,67,65,6,6,5,48,46,4,4,4,4,75,93,95,94,9,9,8,77,74,69,67,67,67,,4,8,9,9,7,9,4,,94,9,9,9,5,3,39,4,4,4,35,9,5,8,5,5,5,5,47,57,6,63,63,58,5,48,4,37,36,36,75,6,73,79,8,83,8,74,69,6,56,56,56 3,,7,86,94,99,3,3,94,9,8,75,75,75 3,5,8,98,38,34,37,38,33,39,98,9,9,9 3,5,9,39,3,37,33,335,33,37,35,39,38,38 3,75,99,38,33,34,345,35,348,343,33,34,34,34 4,,36,37,34,35,357,365,363,359,346,338,338,338 4,5,3,334,35,36,368,379,378,374,36,35,35,35 4,5,38,34,358,369,378,39,39,388,375,365,365,365 4,75,33,348,365,378,387,4,44,4,388,377,377,377 5,,38,353,37,385,395,43,46,44,4,389,389,389 5,5,33,358,378,39,4,43,47,46,4,4,4,4 5,5,336,363,383,398,4,43,438,437,44,4,4,4 5,75,339,368,388,44,46,44,448,448,435,4,4,4 6,,343,37,393,4,4,449,457,458,446,43,43,43 6,5,346,375,398,45,48,456,466,467,456,44,44,44 6,5,348,379,4,49,433,463,474,477,466,45,45,45 6,75,35,38,45,44,438,47,48,485,476,459,458,458 7,,354,385,49,48,44,476,49,494,485,467,467,467 7,5,356,388,4,43,447,48,497,5,494,475,475,475 7,5,358,39,45,435,45,488,53,59,53,483,483,483 7,75,36,393,48,438,454,493,5,56,5,49,49,49 8,,36,395,4,44,458,498,56,53,59,499,498,498 8,5,364,397,44,445,46,53,5,53,57,56,56,56 8,5,365,399,46,447,465,57,57,536,535,53,53,53 8,75,367,4,48,45,468,5,53,54,54,5,59,59 9,,368,43,43,453,47,56,537,548,549,56,56,56 9,5,37,45,433,455,473,59,54,553,556,533,53,53 9,5,37,46,435,457,476,53,547,558,563,539,539,539 9,75,37,48,436,459,478,57,55,563,57,545,545,545,,373,4,438,46,48,53,555,568,576,55,55,55,5,375,4,44,463,483,533,559,573,58,557,557,557,5,376,4,44,465,485,536,563,577,588,563,56,56,75,377,44,443,467,487,539,567,58,594,569,568,568,,378,45,445,469,489,54,57,586,6,574,573,573,5,379,46,446,47,49,545,574,59,65,58,579,579,5,38,47,447,47,49,547,577,594,6,585,584,584,75,38,48,449,473,494,55,58,597,66,59,589,589,,38,49,45,475,496,55,583,6,6,595,594,594,5,38,4,45,476,497,554,586,64,66,6,599,599,5,383,4,45,478,499,556,589,68,63,65,64,64,75,384,4,453,479,5,559,59,6,635,69,68,68 3,,384,43,454,48,5,56,594,64,64,64,63,63 3,5,385,44,455,48,53,563,597,67,644,69,68,68 3,5,386,45,456,48,54,564,599,6,649,63,6,6 3,75,386,46,457,484,56,566,6,63,653,67,66,66 4,,387,46,458,485,57,568,64,66,657,63,63,63 4,5,387,47,459,486,58,57,66,68,66,636,635,635 4,5,388,48,46,487,59,57,68,63,665,64,639,639 4,75,389,48,46,488,5,573,6,633,669,644,643,643 5,,389,49,46,489,5,575,6,636,673,648,647,647,4,469,59,544,574,669,736,789,954,54,53 7

28 Kkeisičn očk Poseki (veiki pemiki emeljnih l so pi gibkih obežbh njvečji v seišč obežbe. Pi ogi obežbi so poseki emeljnih l enkomeni. Z gibke obežbe pvokonih loisnih obežb je Gsshof goovil, lhko povpečno venos posek ičnmo v ko imenovni»kkeisični očki«. Tkšn povpečn venos posek po gibko obežbo je enk posek po ogo obežbo. Mes kkeisičnih očk obežbe pvokonih loisnih oblik se mejem me ljšo in kjšo snico obežbeneg lik speminjjo. Z pvokone obežbe pi keih je meje ljše in kjše snice obežbeneg lik v mejh < /b <, ležijo kkeisične očke n igonlh pvokonik n oljenosi.74 /, oiom.74 b/, o ežišč pvokonik s snicm in b. Slik 8: Kkeisičn očk obežbo pvokone loisne oblike Z psovno obežbo šiine b lhko ičnmo povpečno venos posek l (veikeg pemik v kkeisičnih očkh, ki s o seišč obežbe oljeni ljo.74 b. Z obežbo kvne loisne oblike je Schleiche pol enčbo ičn povpečneg veikeg pemik povšj polposo v obliki: s α.95 8

29 ki se ob spoiciji venosi Poissonoveg ševil.3 in ebelini sloj h 6 poenosvi v obliko: s. 8 in se pogoso poblj ivenoenje eenskih peiskv efombiosi emeljnih l (glej sn 4:.8, oe M v. 35 s V. Pemiki v polposo i bekjno šioke in olge obežbe n povšj emeljnih l Pemike v polposo, ki jih povoč bekjno šiok in olg enkomen obežb n povšj emeljnih l, lhko ičnmo: I enčb, ki veljjo psovno obežbo. Upoševmo, ge šiin obežbe v bekjnos: -,. I enčb, ki veljjo oglišče pvokone obežbe. Upoševmo 4 obežbe pvokone loisne oblike neskončno veliko šiino (b in olžino (. I enčb, ki veljjo kožno obežbo. Upoševmo, ge polme kožne obežbe v bekjnos:. V polposo, obemenjenem n povšj bekjno šioko in olgo enkomeno obežbo, s ob voovn pemik ničn, veiki pemik p neskončno velik. 9

30 Zi bekjno šioke in olge enkomene obežbe lhko ičnmo smo skček sloj ebeline h. s s ( ( VI. Pemiki v polposo i obežbe ikone loisne oblike n povšj emeljnih l (v nvpičnici skoi oglišče ikonik Z obežbeni lik v vnini, ki im v lois obliko poljbneg ikonik, ki im eno oglišče v kooinnem ihoišč (,, gi ve oglišči ikonik p oloč očki T in T s kooinm in oiom in, lhko pobimo nslenje geomeijske vee: p λ p ( λ ( ( cn 3

31 Slik 9: Onke ičn pemikov po ogliščem obežbe ikone loisne oblike S pmeom p (pvokon lj o kooinneg ihoišč o pemice, ki poek skoi oglišči in obežbe ikone loisne oblike in koom λ, ki g oklep pvokonic n pemico skoi očki in osjo, smo iili pemico skoi očki in v poem pis. ešiev pemike, ki jo povoči obežb ikone loisne oblike v nvpičnici skoi oglišče, bomo poiskli ko, bomo Boessovo ešiev očkovno silo inegili po ikoni bemenski ploskvi. P P ( ( ( A P, 3

32 3 [ ] ( / ( ( λ p Pi inegciji veemo nove spemenljivke: λ λ λ,,, cn, cn p / ( ( I, I I ( / p p p ( 3/ I,

33 33 3/ I I ( p p / ( ( ( Z vebo sbsicij: A A A B A, p bs,, lhko pišemo enčbo ičn veikih pemikov v kjši obliki: bs ( p v [ ] (cn ( ( ( B

34 Z sloj ebeline h, ki leži me povšjem l in globino, lhko ičnmo skček sloj, ki g ončimo s»s«, ko liko me veikim pemikom povšj in veikim pemikom v globini. Skček sloj: s s { ( bs ( ( ( ( A A ( ( (cn B } N pooben nčin ko smo iveli enčbo ičn veikih pemikov, lhko iveemo i enčbe ičn oslih pemikov, ki jih v ličnih globinh (skoi nvpičnico oglišč povoči obežb ikone loisne oblike. Ob poševnj sbsicij: p, b, c A, B A C A A, D bs bs A A, F bs A 34

35 in geomeijskih količin: p ( ( λ cn cn, cn λ, λ lhko pišemo enčbe pemike, ki jih povoči obežb ikone loisne oblike n povšj emeljnih l v ličnih globinh polposo v nvpičnici skoi oglišče kšne obežbe: {( [ ( λ D λ ] ( ( [ ]} λ (cn B λ F {( [ ( λ D λ ] ( ( [ ]} λ (cn B λ F [ ( ( ( (cn B ] w 35

36 Ii ičn pemikov, ki jih povoči obežb ikone loisne oblike so okj komplicini. Upobnos eh ešiev se pokže k, ko immo n voljo seen čniški pogm (n.p.: POMIK. Nčelom lhko vsko obežbo (psovn, ogl, kožn popišemo njeno loisno kono senim ševilom očk (oglišč. Če čnmo pemike v ličnih globinh skoi ibno očko, ki lhko leži iven lois obežbe, n koni li noj kone obežbe, poem lhko ičnmo pemike i kšne obežbe ko, obežbo elimo n seno ševilo obežb ikone loisne oblike. Vsko kšno obežbo ikone loisne oblike oločjo po i oglišč. Pvo oglišče ( je veno očk v kei čnmo pemike, gi ve oglišči (, p s ve poeni očki n koni ejnske obežbe. Pi ševilčenj oglišč loisne kone obežbe pimo, so oglišč oševilčen ko, cife nščjo v poi ni smei. N nčin boo pvio poševni vplivi (seševnje oiom oševnje obežb ikone loisne oblike n kee ežemo poljbno obežbo. Slik : Oševilčenje obežbe poljbne loisne oblike 36

37 VII. Veiki pemiki v polposo i obežbe kožne loisne oblike n povšj emeljnih l (v nvpičnici skoi seišče obežbe Z poljbno nvpičnico, ki bi poekl skoi poljbno očko noj obis obežbe kožne loisne oblike ne obimo nliičneg i pemike. Inegcij ns pivee o elipičneg inegl, ki je ešljiv konkene poke. Anliičen i pemike obimo smo nvpičnice, ki poekjo skoi seišče obežbe kožne loisne oblike. Slik : Obemeniev emeljnih l obežbo kožne loisne oblike Voovni pemiki: nkomen obežb kožne loisne oblike povoč v emeljnih leh v nvpičnici skoi seišče obežbe osno simeične one npeosi. I eg slei, s voovn pemik in ničn. 37

38 38 ( ( P P,, n n A P n ( α ( ( n ( α α ( n ( ( n (

39 ( α ( ( n α n ( Veiki pemiki: P A A A( [ ( ] A P ( [ ( ] n n, 39

40 α α ( n ( ( ( n ( ( α ( α α α α α α α α [ ] α ( α [ ( ( α α ] Φ (, α [ ( ( α α ] ( Φ (, α α Ke velj: 4

41 α α lhko enčbo ičn veikeg pomik v nvpičnici skoi seišče obežbe kožne loisne oblike pišemo i v obliki: ( α [ ( ( α α ] Ψ(, α [ ( ( α α ] ( Ψ (, α α Pemik n povšj ( običjno ončimo w. Po obežbo kožne loisne oblike, obimo v seišč obežbe, ik po obežbo, pemik: w ( Z sloj ebeline h, ki leži me povšjem l in globino, lhko ičnmo skček sloj, ki g ončimo s»s«, ko liko me veikim pemikom povšj in veikim pemikom v globini. Skček sloj: s s w w [ ( ( α α ] ( ( α 4

42 s [( α] ( (α ( α nα Kkeisičn očk: Povpečno venos posek l (veikeg pemik po obežbo kožne loisne oblike s pemeom, bi obili po Gsshof, če bi ičnli veike pemike v očkh, ki ležijo n kožnici s polmeom.845. Povpečno venos posek povšj emeljnih l po kožno obežbo je pol Schleiche enčbo: w s α w s Slik : Kkeisičn očk obežbo kožne loisne oblike. nčb Schleichej se ob spoiciji venosi Poissonoveg ševil.3 in ebelini sloj h 6 poenosvi v obliko: 4

43 s. 4 in se pogoso poblj ivenoenje eenskih peiskv efombiosi emeljnih l:.4, oe M v. 35 s Posksn obemeniev l oločevnje efomcijskih molov V cesognji s nn v kšn posopk: švicski posopek, pi keem oločimo»mol sisljivosi«m in nemški posopek, pi keem oločmo efomcijsk mol v in v. Po švicskem posopk se oločevnj mol sisljivosi emljin poblj og jeklen plošč s pemeom 3 cm. Temeljn l se obemenjjejo posopno obemenivijo 5 kp v 5 sopnjh o končne obemenive 5 kp. Tkoj po obemenivi se imei poseek plošče. Poseki plošče se meijo v čsovnih inevlih po 3 mine oliko čs, je lik veh poenih pemikov mnjš o.5 mm. Mol sisljivosi M se čn po enčbi: M s Običjno se mol sisljivosi ivenoi pisek obežbe me 5 in 5 kp (. in 3. bemensko sopnjo in seno spemembo posek l. Po nemškem posopk ogo jekleno ploščo s pemeom 3 cm obemenimo s 7 bemenskimi sopnjmi. Velikos posmene obežbe mo bii kšn, je seen poseek l s v mejh me in.5 mm, ijemom mm. Iksvene venosi bemenskih sopenj so emljine me in 3 kp. Pi vski bemenski sopnji imeimo poseek l koj po obemenivi in vsko nslenjo mino. Poseke 43

44 meimo pi vski bemenski sopnji oliko čs, okle ni lik veh poenih posekov mnjš o. mm. Defomcijski mol v ičnmo po enčbi (glej sliko 3:. 75 s v Slik 3: Nemški posopek oločevnje efomcijskih molov v in v Običjno se mol v ivenoi pisek obežbe me.3 in.7 m oiom me. in 5. bemensko sopnjo in seno spemembo posek l. Po končnem obemenjevnj o mksime obežbe m ogo jekleno ploščo bemenimo v eh sopnjh. Njpej o obežbe.5 m, v gi fi o obežbe.5 m in n konc popoom. Me vsko bemenivijo meimo v čsovnih inevlih mine vižke oge jeklene plošče. Po popoi bemenivi oge jeklene plošče o ponovno obemenjjemo obežbo (enko, ko pi pvem obemenjevnj v šesih bemenskih sopnjh. Defomcijski mol v ičnmo po enčbi (glej sliko 3: 44

45 . 75 s v Mol v se ivenoi pisek obežbe me. in 6. bemensko sopnjo in seno spemembo posek l. V cesognji se oločiev nosiosi pm emeljnih l poblj efomcijski mol v in meje efomcijskih molov v / v. Celoen veko pemikov v osi kožne obežbe: w ( α [ ( ( α α ] Skček sloj: s s w w ( (α ( α nα [( α] Geomeijske količine: α, α n α 45

46 ešiev, ki velj veike pemike v nvpičnici skoi seišče obežbe kožne loisne oblike, lhko smiseo pobimo (spepoicij i ičn veikih pemikov v emeljnih leh: (i Z ičn veikih pemikov, ki jih povoči obežb, ki im v lois obliko kožneg isek nonjim koom, v nvpičnici skoi seišče isek v poljbni globini emeljnih l: ( isek ( kog 36 (ii Z ičn veikih pemikov, ki jih povoči obežb, ki im v lois obliko kožneg kolobj, v nvpičnici skoi seišče kolobj v poljbni globini emeljnih l: ( kolob ( vecji kog ( mnjši kog VIII. Veiki pemiki v polposo i obežbe poljbne loisne oblike n povšj emeljnih l Pemik povšj polposo ešiev ičn veikih pemikov povšj polposo, ki jih povoči n povšj eljoč obežb poljbne loisne oblike s pol v gfo-nliični obliki Newmk (94 in Šklje (96. Ihjl s i ešive veiki pemik, ki g v svojem seišč povoči obežb loisne oblike kožneg isek, oiom obežb loisne oblike kožneg kolobj. Veiki pemiki v nvpičnici skoi seišče kožneg isek so ovisni o velikosi polme kožneg isek in seiščneg ko, nič p o lege kožneg isek v vnini glee n kooinni sisem,. 46

47 Pemik povšj polposo (w v seišč kožne obežbe je lineno ovisen o polme kožne obežbe oiom kožneg isek. Če vnino, n kei elje obežb poljbne loisne oblike, elimo n enkih kožnih isekov in n poljbno ševilo kolobjev, pi keih je lik polmeov b konsnn (b i i, obimo vnino eljeno n mnjše kožne segmene. Vsk k segmen, peki obežbo, pispev enko velik elež k veikem pemik v seišč kožnih isekov in kolobjev. Slik 4: Posopek ičn veikih pemikov povšj polposo po obežbo poljbne loisne oblike Pemik povšj polposo po obežbo poljbne loisne oblike, ki pekije N kožnih segmenov, ičnmo po enčbi: 47

48 w b ( v N Pemik v poljbni globini polposo Z večje globine ( > lhko ičnmo veiki pemik ko, vnino v globini elimo n enkih kožnih isekov in poljbno ševilo kožnih kolobjev. Tko ope obimo vnino eljeno n kožne segmene. Vsk kšen kožni segmen pispev enko velik elež k pemik v seišč kožnih isekov oiom kožnih kolobjev. Pemik v globini, i obežbe poljbne loisne oblike n povšj emeljnih l, ki pekije N kožnih segmenov, ičnmo po enčbi: w Φ N Z Φ smo ončili poljbno ibne piske fnkcije Φ Φ(,α (n.p.:, li, s pomočjo kee lhko ičnmo veiki pemik v nvpičnici skoi seišče kožne obežbe po enčbi: [ ( ( α α ] ( Φ (, α α w Φ (, α nko veliki piski Φ oločjo polmee kšnih konceničnih kolobjev, ki v nvpičnici skoi seišče kolobjev povočjo enko velike veike pemike. V nslenji peglenici so poni lične venosi Poissonoveg ševil in ibno velikos pisk Φ ( Φ. oiom količniki /, ki oločjo v ličnih globinh polmee konceničnih kolobjev. 48

49 Slik 5: Posopek ičn veikih pemikov v polposo po obežbo poljbne loisne oblike Skček sloj me globinm in, oiom me vhom sloj min in nom sloj m, ičnmo ko liko veikih pemikov v eh globinh: s w( w( w( min w( m 49

50 Peglenic I: Količniki / ibne venosi in Φ Φ /. /. /.3 /.4 /.5 /......, , , , , , , , ,9,87, ZAKLJUČKI IN KOMNTA Pi eševnj vseh geoehničnih poblemov je eb ogovoii n i kljčn vpšnj:. Ali smemo emeljn l obemenii s pevieno obežbo objek?. Kkšni boo efomcije (poseki povšj emeljnih l o. objek? 3. Kj se boo efomcije (poseki emeljnih l ivšili?. Ogovo n. vpšnje je, če boo nov npeosn snj v emeljnih leh ovolj mjhn v pimejvi mejnimi npeosnimi snji. 5

51 . Poseke povšj emeljnih l lhko ičnmo n v nčin. (i čn posekov s pomočjo mol sisljivosi: Vpoeno eomesko peiskvo efombiosi emljin, smo se nčili, lhko poseek povšj emeljnih l ičnmo ko vsoo skčkov posmenih slojev emljin, ki sesvljjo emeljn l. Skčke posmenih slojev ičnmo ko, ploščino igm onih oih veikih npeosi v posmenem sloj elimo s povpečno venosjo mol sisljivosi. ρ i A i oe i ρ n ρ i i V gonji enčbi pomeni n ševilo slojev. Pi kšnem nčin čn skčkov posmenih slojev sponimo i v nvi enke npeosne-efomcijske pogoje, ko veljjo v vljsem voc, ki g peiskjemo v eome. To pomeni nične bočne efomcije! V nvi boo poseki povšj emeljnih l nekoliko gčni o ičnnih posekov s pomočjo elov eomeske peiskve (mol sisljivosi. like boo n čn spoicije ničnih bočnih efomcij ( em večje, čim bolj boo emeljn l efombi. (ii čn posekov po eoiji elsičnosi: Bolj nnčno ičnmo skčke posmenih slojev, če ičnmo skček sloj ko liko veikeg pemik vh in n i-eg sloj. ρ i ( min ( m 5

52 ρ n ρi i Pemike v polposo lhko ičnmo, če ponmo elsični mol ( in Poissonovo ševilo ( emljine. Tko ko je mol sisljivosi ( oe ovisen o spemembe efekivnih npeosnih snj (veikih nomih npeosi v emeljnih leh, ko s i elsični mol in Poissonovo ševilo ovisn o spemembe efekivnih npeosnih snj v nvi. Običjno ižmo elsični mol in Poissonovo ševilo v ovisnosi o invin npeosneg in efomcijskeg enoj (n.p. okeske npeosi in efomcije, govljmo p jih s iosnimi lčnimi peiskvmi pimičnih li vljsih vocev emljin. Diekn el kšnih iosnih peiskv s kompesijski (K in sižni mol (G. Me emi efomcijskimi pmei veljjo nslenje vee: 9 K G, 3K G 3K 6 K G G K, G 3 ( ( Z oločene vse obežb (ogle, psovne in linijsk so ešive pone skčke»s«. Skčke»s«smo efinili ko liko veikeg pemik povšj emeljnih l in veikeg pemik v poljbni globini polposo: s To so skčki sloj ebeline h, ki leži po povšjem emeljnih l in je obemenjen s poljbno obežbo. Z sloj, ki leži me globinm ( min in ( m, lhko ejnski skček sloj (ρ i ičnmo i ko liko veh skčkov s in s. ρ i s( m s( min 5

53 Z skček s bi se efomil sloj ob povšj ebeline h (no sloj - m, skček s p bi se efomil sloj ob povšj ebeline h (vh sloj - min. Skček i-eg sloj, ki leži me globinm ( min in ( m, oej lhko ičnmo ko liko veikih pemikov n vh in n sloj, li p ko liko veh skčkov - o povšj emeljnih l o n sloj in o povšj o vh sloj. Dok: ρ s( i m s( ( m min [ ( ] ( ( min min m (iii like Poseki povšj emeljnih l (objek, ki so ičnni i pemikov polposo, so v pimejvi s poseki, ki jih ičnmo s pomočjo elov eomeskih peiskv, bolj nnčni. Če čnmo pemike polposo, poševmo, se emeljn l po obežbo n povšj efomijo i bočno in ne smo veiko, k sponimo, če čnmo poseke l s pomočjo mol sisljivosi. lik je em večj, čim bolj so emeljn l efombi. čni kžejo, so ičnni poseki s pomočjo elov eomeskih peiskv pocenjeni v pime, če je šiin lois obežbe n povšj l mnjš o ebeline sisljivih l in pecenjeni, če je šiin lois obežbe večj o ebeline sisljivih l. 3. Tko ko lhko vsk eno elimo n sfeni in isoijski el: o σ ij δ ij σ σ ij o σ σ 3 kk 53

54 σ ij σ ij δ ij o σ lhko elimo i veko n sfeni in isoijski el: ρ ρ ρ i o i Sfeno komponeno skčk (posek, ki se ivši n čn spemembe (mnjšnj posonine obemenjenih emeljnih l eimo ko konsolicijski poseek. Disoijski poseek pesvlj isi el posek, ki se ivši pi nespemenjeni posonini emeljnih l (ε v, o je n ček konsolicije emeljnih l. Defomcijsk pme K in G, oiom in oločmo s iosnimi peiskvmi vljsih (pimičnih vocev emljin. Z iskvo efomcijskih pmeov ivjmo ve vsi iosnih peiskv:. nekonsoliino neenino (hio iosno peiskvo. konsolino enino (počsno iosno peiskvo Če ivjmo iosne peiskve n vljsih vocih, iskjemo onose me npeosmi in efomcijmi v osno-simeičnih pogojih: σ i, σ σ 3 h ε ε ε ε ε ε v, 3, h v V V Kompesijski in sižni mol s efinin enčbm: K ' ' σ σ 3 3 ε v, G ' ' σ σ 3 3 ε ε v Pi neenini iosni peiskvi pepečimo volmenske efomcije emljinskeg voc (ε v. Pi kšni peiskvi obimo isoijske li neenine efomcijske pmee: 54

55 K K, G G ' σ σ 3 ε ' 3 3 G 3G,.5 Če skčke posmenih slojev in v končni fi poseek povšj emeljnih l ičnmo po eoiji elsičnosi (i veikih pemikov isoijskimi (neeninimi pmei, je o čeni li isoijski poseek povšj l. ρ s( ρ i m n ρi i s( ( m min [ ( ] ( ( min,.5 ρ min m Če skčke posmenih slojev in v končni fi poseek povšj emeljnih l ičnmo po eoiji elsičnosi (i veikih pemikov efomcijskimi pmei, ki jih obimo i enine (konsoliine iosne peiskve, je o celoni poseek povšj l:, ρ Konsolicijski poseek ičnmo ko liko me končnim in isoijskim posekom povšj emeljnih l: ρ o ρ ρ Disoijski poseek povšj emeljnih l se ivši elivno hio po obemenivi l (pvilom me gnjo. Konsolicijski poseek povšj emeljnih l nšč o ničnih o končnih venosi ko, ko se čsovno vij konsolicij emeljnih l: 55

56 o o ( ρ ρ U v K čnmo skčke slojev in v končni fi poseek povšj emeljnih l s pomočjo elov eomeske peiskve ( oe, posek povšj emeljnih l ne moemo ločii n sfeni in isoijski el. Ke se v eome n emljinskem voc ivšijo peežno sfene efomcije (pepečene bočne efomcije (ε ε 3, eimo ko ičnne poseke povšj emeljnih l ko konsolicijske poseke: ρ ρ A i i oe i n ρ i i o ρ ρ Če čnmo poseke povšj emeljnih l s pomočjo eomeskeg mol, se momo vei pomnjkljivosi kšnih ičnov (spoicij ničnih bočnih efomcij emeljnih l. Če so loisne imenije obežbe (šiin mnjše o ebeline sisljivih emeljnih l, bomo n kšen nčin ičnli pemjhne poseke. To čnsko pomnjkljivos lhko opvimo ko, k posekom, ki smo jih ičnli molom sisljivosi (konsolicijski poseki pišejemo še isoijske poseke, ki jih ičnmo po eoiji elsičnosi. Ičn isoijskih posekov v em pime ni očen, ke momo ob ekspeimeno oločenem mol sisljivosi sponii (pivei Poissonovo ševilo. Me kompesijskim in sižnim molom e molom sisljivosi velj nslenj ve: 4 oe G 3 K Me elsičnim molom in Poissonovim ševilom e molom sisljivosi p: 56

57 oe ( ( ( Če emljino pivmemo venos Poissonoveg ševil, lhko i gonje enčbe ičnmo»seen«elsični mol, oiom i vee me elsičnim molom in Poissonovim ševilom e sižnim molom še»seen«sižni mol: ( ( ( oe G ( ( ( oe Ke je sižni mol enko spemembo npeosnih snj neovisen o eg kkšno iosno peiskvo iveemo (enin li neenin: G G G ičnmo one isoijske poseke v pime pobe mol sisljivosi in piveeg Poissonoveg ševil po eoiji elsičnosi efomcijskim pmeom: 3 ( 3 G,.5 ( oe Če posekom, ki smo jih ičnli s pomočjo mol sisljivosi (in jih eimo ko konsolicijske poseke pišejemo še ko ičnne isoijske poseke, boo kšni čni n vni sni. Običjno boo imejeni poseki v nvi mnjši o ko ičnnih posekov. Če so loisne imenije obežbe (šiin večje o ebeline sisljivih emeljnih l, bomo s pomočjo eomeskeg mol ičnli večje poseke povšj emeljnih l, ko se boo ivšili v nvi. 57