elektron KNEZ Daniel Knez univ.dipl.ing ESD standardi

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "elektron KNEZ Daniel Knez univ.dipl.ing ESD standardi"

Transcript

1 Daniel Knez univ.dipl.ing ESD standardi

2 ESD STANDARD IEC Izdaja 2.0 ( ) IEC Izdaja 2.0 ( ) Daniel Knez univ.dipl.ing IEC Izdaja 1.0 ( ) Zaščita elektronskih naprav pred pojavi elektrostatike splošne zahteve Predpis zajema aktivnosti v izdelovanju, postopkih, sestavljanju, instaliranju, pakiranju, označevanju, servisiranju, preverjanju, pregledovanju, transportu ali drugo, rokovanju z električnimi ali elektronskimi komponentami, deli, sklopi, ki so občutljivi na elektrostatična razelektrevanja napetosti po modelu U HBM večje od 100 V (U HBM > 100V) Standard določuje zahteve v Programu obvladovanja elektrostatike. Uporabnik naj upošteva IEC (Napotki) za uporabo in izvrševanje tega standarda Ta standard ne velja za električno prožene eksplozivne naprave, gorljive tekočine ali eksploziva Namen tega standarda je poskrbeti za administrativne in tehnične zahteve za osnovanje, dopolnjevanje in vzdrževanje Programu obvladovanja elektrostatike

3 ESD STANDARDI IEC x Slovenski institut za standardizacijo IEC Izdaja 2.0 ( ) Elektrostatika Poglavje 5-1 Daniel Knez univ.dipl.ing IEC / TR Izdaja 1.0 ( ) Elektrostatika Poglavje 5-2 IEC / TR Izdaja 2.0 ( ) Elektrostatika Poglavje 5-3 Zaščita elektronskih naprav pred pojavi elektrostatike Splošne zahteve Zaščita elektronskih naprav pred pojavi elektrostatike Napotki za uporabnika Zaščita elektronskih naprav pred pojavi elektrostatike Lastnosti in zahteve za razvrščanje embalaž za zaščito elektrostatično občutljivih komponent pred elektrostatičnimi pojavi

4 ANSI/ESD S JEDEC JESD 625-A Dec1999 ANSI/ESD S Daniel Knez univ.dipl.ing Ameriški nacionalni standard in ESD združeni standardi Predpis zajema aktivnosti v izdelovanju, postopkih, sestavljanju, instaliranju, pakiranju, označevanju, servisiranju, preverjanju, pregledovanju, transportu ali drugo, rokovanju z električnimi ali elektronskimi komponentami, deli, sklopi, ki so občutljivi na elektrostatična razelektrevanja napetosti po modelu U HBM večje od 100 V (U HBM > 100V) Zaščita elektronskih naprav pred pojavi elektrostatike elektrostatike Splošne zahteve Ta standard ne velja za električno prožene eksplozivne naprave, gorljive tekočine ali eksploziva

5 INTERNI ESD STANDARDI Daniel Knez univ.dipl.ing

6 PROGRAM PODJETJA ZA OBVLADOVANJE ELEKTROSTATIKE PRI DELU Z ELEKTROSTATIČNO OBČUTLJIVIMI ELEKTRONSKIMI KOMPONENTAMI

7 PROGRAM PODJETJA ZA OBVLADOVANJE ELEKTROSTATIKE PRI DELU Z ELEKTROSTATIČNO OBČUTLJIVIMI ELEKTRONSKIMI KOMPONENTAMI PROGRAM PODJETJA ZA OBVLADOVANJE ELEKTROSTATIKE IEC Izdaja 2.0 ( ) ANSI/ESD S zahteve Programa uporaba Programa izdelan Program uveden Program vzdrževan Program osnovna postopki ESD kontrole v Programu so izdelani na osnovi preteklih izkušenj rokovanja z ESDS podjetja imajo različne procese rokovanja z ESDS. Zato naj ima vsako podjetje svoj ustrezen Program ESD zaščita je neodvisna od časa, lokacije, količine, serijske proizvodnje, prototipa, razvoja, testiranja, servisiranja vsi ESD občutljivi elektronski izdelki (ESDS), odprti ali v ohišjih, z ožičenjem morajo biti ESD zaščiteni med vsemi procesi: proizvodnja, sestavljanje, montaže pakiranja, označevanja, servisa, testiranja, kontrole, logistike, distribucije, CILJI PROGRAMA preprečevanje razelektrevanj naelektrenih prevodnikov: osebje, stroji, orodja, naprave (MM model ) preko ESDS preprečevanje razelektrevanj z ozemljevanjem: na zemljo, tudi na ekvipotencialno zemljo odpravljanje ali izenačevanje različni električni potenciali na prevodnih objektih preprečevanje elektrostatičnih pojavov zaradi dotikanja, ločevanja, drgnjenja preprečevanje elektrostatičnih pojavov zaradi indukcije v elektrostatičnem polju preprečevanje razelektritevanj / naelektrevanj ESDS komponent (CDM model) razumeti, da ozemljenost, neozemljenost ESDS ne reši problema elektrostatičnih nevarnosti: med gibanjem ESDS se spreminja kapacitivnost naelektrene ESDS proti okolici( zemlji ) z ionizacijo preprečevati in odpravljati elektrostatična naelektrevanja električnih izolatorjev: ohišja, embalaža, tiskana vezja, oprema upoštevati kontrolirano prisotnost električnih izolatorjev v EPA za zmanjšanje ESD tveganj v UPA (zunaj EPA), kjer elektrostatični pogoji niso ustrezno kontrolirani, je treba uporabiti primerno elektrostatično embalažo za zaščito ESDS ustrezna ESD embalaža se izbere na osnovi okolja, kjer bodo ESDS komponente zunaj EPA so priporočljive elektrostatično oplaščene embalaže PROGRAM UPOŠTEVA 1. vsako gibanje, kontakt, ločevanje trdih materialov, tekočin ali plinskih delcev povzroča elektrostatične pojave 2.. izvori elektrostatičnih pojavov so osebje, izolatorji, prevodniki, materiali, oprema, 3. ESD poškodbe nastanejo zaradi: naelektrenega osebja ali naelektrenih predmetov, ki so v bližini ESDS ali se ESDS dotaknejo dotika ESDS z električno dobro prevodnim predmetom z drugačnim električnim potencialom ozemljenost, neozemljenost ESDS ni pomembna!

8 PROGRAM PODJETJA ZA OBVLADOVANJE ELEKTROSTATIKE PRI DELU Z ELEKTROSTATIČNO OBČUTLJIVIMI ELEKTRONSKIMI KOMPONENTAMI VSEBINA PROGRAMA PODJETJA ZA OBVLADOVANJE ELEKTROSTATIKE IEC Izdaja 2.0 ( ) ANSI/ESD S šolanja šolanje osebja, ki rokuje z ESDS je izredno pomembno šolano osebje je učinkovit ukrep v odpravljanju problemov ESD osebje naj razume zakaj so ESDS elektrostatično občutljive, kako deluje ESD oprema in zakaj je ESD zaščita brez tega znanja lahko osebja dela velike napake 2. potrjevanja materialov, opreme ESD oprema v EPA naj bo ustrezno potrjena potrditev opreme naj ustreza zahtevam tega standarda potrjena oprema naj bo vpisana v Program 3. ESD preverjanja redna preverjanja, merjenja in testiranja iz tega Programa ustvarjajo učinkovito zaščito pred nevarnimi ESD pojavi 4. ESD ozemljevanja ozemljitev na zemljo ozemljitev na ekvipotencialno zemljo ozemljitev na navidezno zemljo 5. ESD ozemljevanje osebja primarna / sekundarna ozemljitev ozemljitev z zapestnico / obuvali ko se rokuje (EPA) z ESDS komponentami, velja: 6. zahteve v EPA naelektritev človekovega telesa kot U HBM < 100 V nevarnost CDM poškodb: naelektritev ESDS naj bo manj kot U CDM < 200 V električna poljska jakost manj kot E < 5 kv/m ko je električni napetost na predmetu več kot V razdalja do ESDS več kot 30 cm ko je električni napetost na predmetu več kot 125 V razdalja do ESDS več kot 2,5 cm elektrostatično bolj občutljivih ESDS je treba vpeljati dodatne elemente obvladovanja elektrostatike, prilagojene tem zahtevam pri elektrostatično bolj občutljivih ESDS je še vedno treba upoštevati skladnost s tem standardom nevarnost MM poškodb: če se električni prevodnik (ne more biti ozemljen ali ekvipotencionalno povezan) dotakne prevodnega dela ESDS, mora biti napetostna razlika med njima manj kot < 35 V 7. ESD embalaže in pakiranja 8. ESD označevanja

9 OSNOVNE ZAHTEVE ZA OBVLADOVANJE ELEKTROSTATIKE V EPA IEC Izdaja 2.0 ( ) ANSI/ESD S NAELEKTRITEV ČLOVEKOVEGA TELESA ELEKTRIČNA POLJSKA JAKOST U > V > 30 cm 6,6 kv/m E U > 125 V > 2,5 cm U HBM 1,5 kω 100 pf 5 kv/m E = U d 1 V/m = 1 N/C (V/m) naelektritev ESDS 200 V (zaradi CDM razelektritve) U HBM < 100 V človekovo telo naj bo med rokovanjem z ESDS naelektreno manj kot 100 V U HBM = 100 V E HBM = 0,5 μj (0,5 μws) E < 5 kv/m ESDS na ne bo izpostavljena električni poljski jakosti večji od 5 kv/m 5 kv/m = 50 V /cm napetostna razlika: električni prevodnik prevodni del ESDS V < 35 V (zaradi MM razelekrtitve)

10 ESD TEHNIK, ESD KOORDINATOR, ESD DELAVEC ESD tehnik v večjih organizacijskih sistemih ESD koordinator ESD koordinatorja določi vodstvo ESD koordinator je pooblaščena, usposobljena oseba ESD koordinator / skupina v vsakem oddelku ESD koordinator je lahko domač ali zunanji usposobljen strokovnjak ESD delavec usposobljena oseba za delo v EPA področju

11 ESD TEHNIK, ESD KOORDINATOR, ESD DELAVEC ESD TEHNIK ESD KOORDINATOR ESD DELAVEC izdelava, izvajanje Programa podjetja za obvladovanje elektrostatike vzdrževanje, dokumentiranje, pregled skladnosti preverjanj ESD programov sodelovanje pri reševanju ESD problemov izvajanje zahtevnejših šolanj definira ESD kontrolni program podjetja in v enotah definira tehnične zahteve ESD kontrolnega programa: - oznake EPA - ozemljevanje v EPA - določa EPA in zahteve v EPA - ESD ozemljevanje osebja - ESD pakirana določa organizacijske zahteve za obvladovanje elektrostatike: - naloge in odgovornosti - ESD dokumentacija - šolanja delavcev - preverja skladnosti izvaja ESD zaščitne ukrepe, tudi potrjevanje ESD opreme in materialov (če je potrebno) izvaja šolanje delavcev opravlja nadzore, preverjanja, kontrole ESD šolanje naj bo osnovni pogoj za delo v EPA in za tiste delavce, ki rokujejo z elektrostatično občutljivimi elektronskimi komponentami ESD delavec mora biti seznanjen s potrebnimi zahtevami obvladovanja elektrostatike ESD šolanja je treba redno izvajati in obnavljati o ESD šolanjih delavcev se morajo vodi evidence ESD šolanje naj bo pogoj za vstop v EPA

12 ESD ŠOLANJA ESD USPOSABLJANJA IEC Izdaja 2.0 ( ) Podjetje mora imeti vpeljan Program šolanja in usposabljanja časovni plan izvajanja šolanj predhodno šolanje za vso osebje, ki prihaja v stik z elektrostatično občutljivimi komponentami podelitev spričeval o ESD usposobljenosti evidenca in mesto arhiva o šolanju osebja določene posebnosti, ki so značilne za podjetje

13 ESD POTRJEVANJA POTRJEVANJE ESD MATERIALOV, OPREME, SISTEMOV IEC Izdaja 2.0 ( ) Tehnični list o ESD ustreznosti dokazuje ESD ustreznost materiala, opreme ali sistema, kot predpisuje standard. Tehnični list o ESD ustreznosti priskrbi dobavitelj. Lastno potrjevanje ESD ustreznosti je potrebno, če ni ob dobavi priložen Tehnični list. Potrditev je pogosto nemogoče, težko ali predrago izvesti, ker je nemogoče ustvariti klimatske pogoje, ki so dejansko simulacija praktično ekstremno mejnih klimatskih pogojev: relativna zračna vlaga 12 % (+/- 3 %) temperatura zraka 23 0 C (+/- 2 0 C) čas klimatizacije > 48 ur IEC EN nekatera oprema za preverjanje materialov je zahtevna in draga: npr. klimatska komora, naprava merjenje časa razelektrevanja ali naprava za energijski test elektrostatične oplaščenosti

14 PLAN PREVERJANJ IN DOKUMENTIRAJE PLAN ESD PREVERJANJ IN DOKUMENTIRANJE IEC Izdaja 2.0 ( ) Podjetje mora imeti predpisan Plan preverjanj S planom naj bo zagotovljeno izvrševanje preverjanj. Zapisane morajo biti tehnične zahteve preverjanj, odstopanja merjenj, pogostost merjenj Plan preverjanj umerjenosti merilne opreme (interni akti za merilno opremo: npr. 1x/leto - 1x/2leti)

15 PREDLOG NAČRT / URNIK ESD PREVERJANJ IN EVIDENC DNEVNA PREVERJANJA DOKUMENTIRANJE MESEČNA PREVERJANJA DOKUMENTIRANJE ½ LETNA PREVERJANJA DOKUMENTIRANJE LETNA PREVERJANJA POROČILA, PLANI osebna preverjanja in beleženje upornosti zapestnic in spiralnih vrvic osebne preverjanja beleženje upornosti obuval preverjanja opreme za obiskovalce preverjanje električnih poljskih jakosti, električnih potencialov preverjanje prisotnosti nekontroliranih izolatorjev čiščenje površin, koles, tal vizuelno preverjanje EPA, EBP točk, embalaže, opreme, naključna preverjanja ozemljitvenih žičnih povezav preverjanja ozemljitvenih priklopov preverjanja signalnih naprav, alarmov preverjanja stolov, vozičkov in druge opreme preverjanja ionizatorjev preverjanja kalibracijskih potrdil instrumentov in testne opreme.. preverjanja talnih površin, delovnih in odlagalnih površin nadzor tujih izvajalcev, npr. čistilnega servisa po generalnih čiščenjih preverjanje obuval, oblačil preverjanje stolov, vozičkov in druge opreme preverjanja opreme za dokumentacijo vzorčno preverjanje embalaž pregledi nalepk, opozoril.. zaključna preverjanja celotnega sistema obvladovanja elektrostatike preverjanje usklajenosti z aktualnimi ESD standardi revizija dejanskega stanja obvladovanja elektrostatike v podjetju revizija Programa obvladovanje elektrostatike v podjetju izdelava Poročila o stanju obvladovanja elektrostatike spremljanje in obnašanje zaposlenih in obiskovalcev..

16 ESD ZAHTEVE V EPA IEC Izdaja 2.0 ( ) ZAHTEVE V EPA delovna površina odlagalna površina voziček ozemljitveno mesto zapestnice mejne vrednosti ESD POTRDITEV R gp Daniel < 1GΩ Knez univ.dipl.ing R pp < 1GΩ se ne izvaja dokument PREVERJANJE mejne vrednosti R g < 1GΩ R g < 5 MΩ talna površina R gp < 1GΩ R g < 1GΩ ionizator < 20 s < 20 s < + 35 V < + 35 V stol R gp < 1 GΩ R gp < 1 GΩ oblačila R pp < 100 GΩ R pp < 100 GΩ oblačila za ozemljevanje osebe R pp < 1 GΩ R pp < 1 GΩ

17 ESD OZEMLJEVNJE OSEBJA IEC Izdaja 2.0 ( ) ESD OZEMLJEVANJE OSEBJA spiralni kabel (z zapestnico) mejne vrednosti < 5 MΩ ESD POTRDITEV dokument Daniel Knez univ.dipl.ing ESD PREVERJANJE mejne vrednosti glej sistem (oseba + zapestnica + spiralni kabel) zapestnica znotraj R p < 100 kω znotraj R p se ne izvaja zunaj R p > 10 MΩ zunaj R g se ne izvaja sistem (oseba+zapestnica + spiralni kabel) se ne izvaja R < 35 MΩ obuvala R < 100 MΩ glej sistem (oseba + obuvala) sistem (oseba + obuvala + talni sistem) R g < 1GΩ in dodatno U HBM < 100 V R g < 1GΩ sistem (oseba + obuvala) se ne izvaja R gp < 100 MΩ

18 ESD ODSTOPANJA PRILAGODITVE ESD ODSTOPANJA PRILAGODITVE IEC Izdaja 1.0 ( ) ESD koordinator preverja, dovoljuje in argumentira možna odstopanja od standardov, kadar ni potrebno ali ni mogoče, da se upoštevajo v celoti ali delno. Odstopanja je mogoče upoštevati z ovrednotenjem primernosti za posamezne namene ali posebne uporabe Na osnovi ovrednotenja celotne ocene in zahtev se lahko uporabijo spremenjeni pogoji, ali pa se prvotni sploh ne upoštevajo Odločitve o odstopanjih, vključno s tehničnimi obrazložitvami mora biti dokumentirane! Oprema, za katero ni v standardih predpisano, kako naj bo ESD potrjena, vendar je v uporabi v EPA področju, naj podjetje samo izvede njeno potrditev. Testna metoda potrditve, mejne vrednosti in dejanske vrednosti naj bodo zapisani v Programu

19 VARNOST ESD IN VARNOST IEC Izdaja 2.0 ( ) Opisani postopki in oprema v tem standardu utegnejo izpostaviti osebje nevarni električni napetosti Uporabnik je zato odgovoren, da izbere takšne postopke in opremo, ki so usklajena z zakoni in z notranjimi in zunanjimi zahtevami o varnosti v takšnih primerih Predlogi zahtev za ESD zaščito ne smejo v nobenem primeru preseči ali izpodriniti kakršnokoli zahtevo za zaščito osebja pred nevarno električno napetostjo dotika

20 DOKUMENTACIJA O EPA DOKUMENTACIJA O EPA IEC Izdaja 2.0 ( ) CE usklajenost Varnostni list EU-ROHS direktiva EU-REACH projekt EICC GeSi

uvod v elektrostatiko

uvod v elektrostatiko Daniel Knez univ.dipl.ing 041 626 559 uvod v elektrostatiko ELEKTRON KNEZ d.o.o. Daniel Knez univ.dipl.ing 041 626 559 KATALOG MATERIALOV, OPREME, SISTEMOV ZA OBVLADOVANJE ELEKTROSTATIKE Daniel Knez univ.dipl.ing

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedna in vzporedna feroresonanca

Zaporedna in vzporedna feroresonanca Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ

ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ GR ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ H OLJLAJNYOMÁSÚ SZEGECSELŐ M4/M12 SZEGECSEKHEZ HASZNÁLATI UTASÍTÁS - ALKATRÉSZEK SLO OLJNO-PNEVMATSKI KOVIČAR ZA ZAKOVICE

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

STANDARD1 EN EN EN

STANDARD1 EN EN EN PRILOGA RADIJSKE 9,000-20,05 khz naprave kratkega dosega: induktivne aplikacije 315 600 khz naprave kratkega dosega: aktivni medicinski vsadki ultra nizkih moči 4516 khz naprave kratkega dosega: železniške

Διαβάστε περισσότερα

Meritve električnih inštalacij

Meritve električnih inštalacij Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Varnost Meritve električnih inštalacij predavatelj

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

3. Dimenzioniranje in kontrola zaščitnih naprav

3. Dimenzioniranje in kontrola zaščitnih naprav 3. Dimenzioniranje in kontrola zaščitnih naprav V skladu z zahtevami elektrotehniškh standardov za el. Instalacije NN (do 1kV) morajo biti vsi el. stroji in naprave zaščiteni pred el. udarom. Poznamo dve

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

MINISTRSTVO ZA INFRASTRUKTURO IN PROSTOR Tehni~na smernica TSG-N-002:2013 NIZKONAPETOSTNE ELEKTRI^NE IN[TALACIJE. izdaja

MINISTRSTVO ZA INFRASTRUKTURO IN PROSTOR Tehni~na smernica TSG-N-002:2013 NIZKONAPETOSTNE ELEKTRI^NE IN[TALACIJE. izdaja TEHNIČNA SMERNICA NIZKONAPETOSTNE ELEKTRIČNE INŠTALACIJE TSG-N-002: 2013 MINISTRSTVO ZA INFRASTRUKTURO IN PROSTOR Tehni~na smernica TSG-N-002:2013 NIZKONAPETOSTNE ELEKTRI^NE IN[TALACIJE izdaja REPUBLIKA

Διαβάστε περισσότερα

SI Električni kotliček

SI Električni kotliček SWK 1750SS SI Električni kotliček - 1 - SI Električni kotliček Pomembna varnostna navodila NATANČNO PREBERITE IN SHRANITE ZA KASNEJŠO UPORABO. Osebe s telesnimi ali duševnimi težavami, otroci stari 8 let

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013 Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:

Διαβάστε περισσότερα

Slovensko NAMEN UPORABE LASERSKA VARNOST OCHRANA ŽIVOTNÉHO PROSTREDIA SIMBOLI

Slovensko NAMEN UPORABE LASERSKA VARNOST OCHRANA ŽIVOTNÉHO PROSTREDIA SIMBOLI Ochranný otočný kryt neupínajte. Nepoužívajte poškodené alebo deformované pílové ostrie. Opotrebovanú vložku taniera vymeňte. Nepoužívajte pílové ostria, ktoré nezodpovedajú kľúčovým údajom uvedeným v

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

Fizikalni principi eksplozije

Fizikalni principi eksplozije Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Varnost Električna oprema v eksplozijsko ogroženih

Διαβάστε περισσότερα

POPIS DEL IN PREDIZMERE

POPIS DEL IN PREDIZMERE POPIS DEL IN PREDIZMERE ZEMELJSKI USAD v P 31 - P 32 ( l=18 m ) I. PREDDELA 1.1 Zakoličba, postavitev in zavarovanje prečnih profilov m 18,0 Preddela skupaj EUR II. ZEMELJSKA DELA 2.1 Izkop zemlje II.

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO PRAKTIČNEGA IZOBRAŽEVANJA

POROČILO PRAKTIČNEGA IZOBRAŽEVANJA UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO VISOKOŠOLSKI STROKOVNI ŠTUDIJ Elektrotehnika- Močnostna elektrotehnika POROČILO PRAKTIČNEGA IZOBRAŽEVANJA v Esotech-u Velenje

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRIČNE NAPELJAVE Tokovodeči vodniki glede na vrsto toka Tokovodeči vodniki v izmeničnih tokokrogih

ELEKTRIČNE NAPELJAVE Tokovodeči vodniki glede na vrsto toka Tokovodeči vodniki v izmeničnih tokokrogih ELEKTRIČNE NAPELJAVE Tokovodeči vodniki glede na vrsto toka Tokovodeči vodniki v izmeničnih tokokrogih Enofazni dvovodni sistem Enofazni trivodni sistem Dvofazni trivodni sistem Trifazni trivodni sistem

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

1 TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI

1 TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI 1 TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI Načrt električnih inštalacij in električne opreme je izdelan na osnovi projektne naloge, veljavnih tehniških predpisih ter SIST strandardih za električne inštalacije

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

- Geodetske točke in geodetske mreže

- Geodetske točke in geodetske mreže - Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

Električni naboj, ki mu pravimo tudi elektrina, označimo s črko Q, enota zanj pa je C (Coulomb-izgovorimo "kulon") ali As (1 C = 1 As).

Električni naboj, ki mu pravimo tudi elektrina, označimo s črko Q, enota zanj pa je C (Coulomb-izgovorimo kulon) ali As (1 C = 1 As). 1 UI.DOC Elektrina - električni naboj (Q) Elementarni delci snovi imajo lastnost, da so nabiti - nosijo električni naboj-elektrino. Protoni imajo pozitiven naboj, zato je jedro pozitivno nabito, elektroni

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

PRENAPETOSTNE ZAŠČITE ZA DOM

PRENAPETOSTNE ZAŠČITE ZA DOM PRENAPETOSTNE ZAŠČITE ZA DOM? TEVIZA, d.o.o., Bevkova 5, 1270 Litija, tel.: (0) 1 898 37 53, fax: (0) 1 898 32 93 PRENAPETOSTNE ZAŠČITE V ENERGETSKIH NIZKONAPETOSTNIH SISTEMIH PROTEC B - Odvodnik skupine

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

NAVODILO ZA VARNO DELO TIPSKI ODER LAYHER

NAVODILO ZA VARNO DELO TIPSKI ODER LAYHER ZBORNICA VARNOSTI IN ZDRAVJA PRI DELU NAVODILO ZA VARNO DELO Šifra dokumenta / izdaja: NVD ZbVZD V 015 / 01 Stran: 1/7 www.zbornica-vzd.si 1. NAVODILA IN VARNOSTNI UKREPI PRED ZAČETKOM DELA Seznani se

Διαβάστε περισσότερα

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10 0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P

Διαβάστε περισσότερα

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,

Διαβάστε περισσότερα

The Thermal Comfort Properties of Reusable and Disposable Surgical Gown Fabrics Original Scientific Paper

The Thermal Comfort Properties of Reusable and Disposable Surgical Gown Fabrics Original Scientific Paper 24 The Thermal Comfort Properties of Surgical Gown Fabrics 1 1 2 1 2 Termofiziološke lastnosti udobnosti kirurških oblačil za enkratno in večkratno uporabo december 2008 marec 2009 Izvleček Kirurška oblačila

Διαβάστε περισσότερα

UPORABA TERMOGRAFSKE KAMERE PRI ZAGOTAVLJANU POŽARNE VARNOSTI NA FOTOVOLTAIČNIH SISTEMIH NA (POSLOVNIH) OBJEKTIH. Simon BAJC, univ.dipl.inž.str.

UPORABA TERMOGRAFSKE KAMERE PRI ZAGOTAVLJANU POŽARNE VARNOSTI NA FOTOVOLTAIČNIH SISTEMIH NA (POSLOVNIH) OBJEKTIH. Simon BAJC, univ.dipl.inž.str. UPORABA TERMOGRAFSKE KAMERE PRI ZAGOTAVLJANU POŽARNE VARNOSTI NA FOTOVOLTAIČNIH SISTEMIH NA (POSLOVNIH) OBJEKTIH Simon BAJC, univ.dipl.inž.str. 1 Je uporaba termografske kamere obvezna? Je uporaba termografske

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9 .cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti

Διαβάστε περισσότερα

Projektiranje cestne razsvetljave

Projektiranje cestne razsvetljave EDC Kranj - višja strokovna šola Kumunala Javna razsvetljava Projektiranje cestne razsvetljave 8. poglavje predavatelj doc. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave

Διαβάστε περισσότερα

1 TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI

1 TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI 1 TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI Investitor Objekt Načrt OBČINA LJUTOMER VRAZOVA ULICA 1 9240 LJUTOMER VRTEC CEZANJEVCI ELEKTRIČNE INŠTALACIJE IN ELEKTRIČNA OPREMA Načrt električnih inštalacij in

Διαβάστε περισσότερα

TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME

TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME EDD TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME Investitor DOM LUKAVCI LUKAVCI 9 9242 KRIŽEVCI PRI LJUTOMERU Objekt JEDILNICA B ENOTE Načrt NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ

Διαβάστε περισσότερα

Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom

Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom VSŠ Velenje ELEKTRIČNE MERITVE Laboratorijske vaje Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom Vaja št.2 M. D. Skupina A PREGLEDAL:. OCENA:.. Velenje, 22.12.2006 1. Besedilo naloge

Διαβάστε περισσότερα

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva

Διαβάστε περισσότερα

za delo z nevarnimi kemičnimi snovmi I. SPLOŠNI UKREPI ZA VARNO DELO S KEMIČNIMI SNOVMI

za delo z nevarnimi kemičnimi snovmi I. SPLOŠNI UKREPI ZA VARNO DELO S KEMIČNIMI SNOVMI Na podlagi 14. člena pravilnika o varovanju delavcev pred tveganji zaradi izpostavljenosti kemičnim snovem pri delu (Uradni list RS, št. 100/01) izdaja minister za delo, družino in socialne zadeve P R

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja

Διαβάστε περισσότερα

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31 TOPLOTN ČRPLK ZRK-VOD - BUDERUS LOGTHERM WPL 7/0//4/8/5/ Tip Moč (kw) nar. št. EUR (brez DDV) WPL 7 7 8 7 700 95 5.6,00 WPL 0 0 7 78 600 89 8.9,00 WPL 7 78 600 90 9.78,00 WPL 4 4 7 78 600 9 0.88,00 WPL

Διαβάστε περισσότερα

ČHE AVČE. Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO

ČHE AVČE. Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO ČHE AVČE Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO MONTAŽA IN DOBAVA AGREGATA ČRPALKA / TURBINA MOTOR / GENERATOR S POMOŽNO OPREMO Anton Hribar d.i.s OSNOVNI TEHNIČNI PODATKI ČRPALNE HIDROELEKTRARNE

Διαβάστε περισσότερα

STATISTIČNO OBVLADOVANJE PROCESA. Mateja Koblar

STATISTIČNO OBVLADOVANJE PROCESA. Mateja Koblar STATISTIČNO OBVLADOVANJE PROCESA Mateja Koblar mateja.koblar@gmail.com Pogoj za uspešno poslovanje podjetja je vzpostavitev, dokumentiranje, izvajanje in trajno vzdrževanje sistema zagotavljanja kakovosti,

Διαβάστε περισσότερα

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1 Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije

Διαβάστε περισσότερα

ESPiN d.o.o. Bernekerjeva 12, 1000 Ljubljana, tel.: 01 540 36 30, faks: 01 544 31 32 Elektro Svetovanje Projektiranje in Nadzor Mapa št. 4 NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME 4.1 NASLOVNA

Διαβάστε περισσότερα

1. člen (vsebina) 2. člen (pomen izrazov)

1. člen (vsebina) 2. člen (pomen izrazov) Na podlagi 64.e člena Energetskega zakona (Uradni list RS, št. 27/07 uradno prečiščeno besedilo in 70/08) in za izvrševanje četrte alinee tretjega odstavka 42. člena Zakona o spremembah in dopolnitvah

Διαβάστε περισσότερα

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1 Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni

Διαβάστε περισσότερα

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

TŠC Kranj - Višja strokovna šola za mehatroniko. Električne instalacije so smotrno povezane naprave, ki posredujejo pretok električne energije

TŠC Kranj - Višja strokovna šola za mehatroniko. Električne instalacije so smotrno povezane naprave, ki posredujejo pretok električne energije Električne instalacije Električne instalacije so smotrno povezane naprave, ki posredujejo pretok električne energije od proizvodnih električnih naprav do porabnikov električnih naprav in aparatov. V ožjem

Διαβάστε περισσότερα

4. DEL. Določbe za pakiranje in cisterne

4. DEL. Določbe za pakiranje in cisterne 4. DEL Določbe za pakiranje in cisterne POGLAVJE 4.1 UPORABA EMBALAŽE, TUDI VSEBNIKOV IBC IN VELIKE EMBALAŽE Uvodni opombi OPOMBA 1: Embalažne skupine Zaradi pakiranja so nevarne snovi vseh razredov,

Διαβάστε περισσότερα

Multivariatna analiza variance

Multivariatna analiza variance (MANOVA) MANOVA je multivariatna metoda za proučevanje odvisnosti med več odvisnimi (številskimi) in več neodvisnimi (opisnimi) spremenljivkami. (MANOVA) MANOVA je multivariatna metoda za proučevanje odvisnosti

Διαβάστε περισσότερα

Zakonodaja za učinkovito rabo energije

Zakonodaja za učinkovito rabo energije Društvo gradbenih inženirjev in tehnikov Celje, 27. januar 2011 Zakonodaja za učinkovito rabo energije mag. Sabina Jordan, univ.dipl.ing.arh. ZAVOD ZA GRADBENIŠTVO SLOVENIJE T: + 386 1 2804 250 F: + 386

Διαβάστε περισσότερα

Zanesljivost psihološkega merjenja. Osnovni model, koeficient α in KR-21

Zanesljivost psihološkega merjenja. Osnovni model, koeficient α in KR-21 Zanesljivost psihološkega merjenja Osnovni model, koeficient α in KR- Osnovni model in KTT V kolikšni meri na testne dosežke vplivajo slučajne napake? oziroma, kako natančno smo izmerili neko lastnost.

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije več spremenljivk

Funkcije več spremenljivk DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije

Διαβάστε περισσότερα

Naziv: Prijemalo FTV panelov za vertikalne fasade Oznaka: PVF (60, 80, 100, 120, 133, 150, 172, 200 in 240 mm) NAVODILA ZA UPORABO

Naziv: Prijemalo FTV panelov za vertikalne fasade Oznaka: PVF (60, 80, 100, 120, 133, 150, 172, 200 in 240 mm) NAVODILA ZA UPORABO Naziv: Prijemalo FTV panelov za vertikalne fasade Oznaka: PVF (60, 80, 100, 120, 133, 150, 172, 200 in 240 mm) NAVODILA ZA UPORABO VSEBINA UVOD - SPLOŠNE INFORMACIJE 3 Namen navodil 3 Proizvajalec 3 Identifikacija

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. 1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

POPOLN POLIETILENSKI IZOLACIJSKI PAKET ZA UČINKOVITO VARČEVANJE Z ENERGIJO IN AKUSTIČNO ZAŠČITO

POPOLN POLIETILENSKI IZOLACIJSKI PAKET ZA UČINKOVITO VARČEVANJE Z ENERGIJO IN AKUSTIČNO ZAŠČITO POPOLN POLITILNSKI IZOLACIJSKI PAKT ZA UČINKOVITO VARČVANJ Z NRGIJO IN AKUSTIČNO ZAŠČITO Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Kompletna paleta termičnih in akustičnih izolacijskih proizvodov iz P Izpolnjuje

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Bočna zvrnitev upogibno obremenjenih elementov s konstantnim prečnim prerezom

Bočna zvrnitev upogibno obremenjenih elementov s konstantnim prečnim prerezom D. Beg, študijsko gradivo za JK, april 006 KK FGG UL Bočna zvrnitev upogibno obremenjenih elementov s konstantnim prečnim prerezom Nosilnost na bočno zvrnitev () Elemente, ki niso bočno podprti in so upogibno

Διαβάστε περισσότερα

I. SPLOŠNE DOLOČBE. 1. člen (namen)

I. SPLOŠNE DOLOČBE. 1. člen (namen) Na podlagi drugega odstavka 19. člena Zakona o varstvu okolja (Uradni list RS, št. 39/06 uradno prečiščeno besedilo in 49/06 ZMetD) izdaja Vlada Republike Slovenije U R E D B O o pogojih, pod katerimi

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

povzetki zahtev za lastnosti klimatskih naprav iz TSG :2008, DIN , SIST EN in VDI 6022

povzetki zahtev za lastnosti klimatskih naprav iz TSG :2008, DIN , SIST EN in VDI 6022 povzetki zahtev za lastnosti klimatskih naprav iz TSG-12640-001:2008, DIN 1946-4, in Prostorska tehnična smernica za zdravstvene objekte TSG-12640-001:2008 določa, da se naprave za prezračevanje in klimatizacijo

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

TIPIZACIJA TP 10-20/0,4 kv

TIPIZACIJA TP 10-20/0,4 kv TIPIZACIJA TP 10-20/0,4 kv Transformatorska postaja tip TB - 30 10-20/0,4 kv; 35 kva Maribor, 2017 Kazalo 1 UVOD... 1 1.1 Referenčni dokumenti... 1 1.2 Pomen izrazov... 3 1.3 Kratice... 3 1.4 Standardi...

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα