Projektiranje cestne razsvetljave
|
|
|
- Ἀρέθουσα Δελή
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 EDC Kranj - višja strokovna šola Kumunala Javna razsvetljava Projektiranje cestne razsvetljave 8. poglavje predavatelj doc. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e.
2 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 2 Naloga cestne razsvetljave Osnova za dober vid je ustrezna svetlost okolice oziroma opazovanega objekta, ki zagotavlja ustrezno adaptacijo ocesa in s tem optimalen vid. Naloga cestne razsvetljave je torej zagotoviti ustrezno svetlost okolice.
3 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 3 Polje opazovanja Za uporabnika cestne površine je pomemben samo tisti del ceste, ki ga ima v vidnem polju.
4 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 4 Polje opazovanja Oko voznika se nahaja na višini približno 1,5 m nad cesto, na polovici desne strani ceste (tocka B). Pogled je usmerjen naprej in navzdol pod kotom 1. Vidno polje zajema še dodaten kot 0,5 na vsako stran, torej podrocje med 0,5 in 1,5. Polje opazovanja se zacne pri 60 m oddaljenosti od voznika in sega do 160 m oddaljenosti. Mednarodno je dogovorjeno, da se polje opazovanja vedno zacne pri svetilki.
5 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 5 Polje vrednotenja Ko se voznik premika naprej, se z njim premika naprej tudi polje opazovanja in se torej spreminja. Ker se polje opazovanja pricne pri svetilki, se torej spreminja samo do naslednje svetilke, nato pa se ponovi. Vozniku se torej med vožnjo slika med dvema sosednjima svetilkama periodicno ponavlja. Zaradi tega je bilo vpeljano polje vrednotenja, ki zajema v vzdolžni smeri podrocje med dvema svetilkama. V precni smeri zajema polje vrednotenja celotno širino vozišca oziroma širino vozišca za smer vožnje (ce sta locena).
6 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 6 Polje vrednotenja Zaradi ponavljanja zadostuje, ce svetlobnotehnicne razmere opazujemo samo znotraj polja vrednotenja, torej med dvema sosednjima svetilkama.
7 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 7 Tocke vrednotenja Ker polje vrednotenja površina, se znotraj njega definira tocke, v katerih se opazuje svetlobno-tehnicne velicine (svetlost, osvetljenost) - tocke vrednotenja. Tocke vrednotenja morajo biti v polju vrednotenja enakomerno razporejene. Med dvema svetilkama mora biti vsaj 10 tock vrednotenja, ki pa ne smejo biti vec kot 5 m oddaljene druga od druge. V precni smeri moramo predvideti vsaj 5 tock na vozni pas. Srednja leži na simetrali, robna pa 0,1 m od roba.
8 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 8 Tocke vrednotenja d = D n l n n l l = 10 D 5 š = Š v 5
9 Tocke vrednotenja Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 9
10 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 10 Svetlost in osvetljenost Svetlost okolice pa lahko izrazimo z dvema fotometricnima velicinama: svetlost L (cd/m 2 ) in osvetljenost E (lx)
11 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 11 Svetlost in osvetljenost Osvetljenost je odvisna samo od vira in razdalje do opazovane površine, svetlost pa tudi od odsevnosti (refleksije) opazovane površine
12 Svetlost in osvetljenost Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 12
13 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 13 Svetlost in osvetljenost Svetlost je pomembna na prometnih površinah, kjer se odvija motorni promet. V tem primeru je vidna naloga udeleženca v prometu ozko definirana (podrocje pred vozilom). Glede na smer vožnje pa je definirana tudi smer opazovanja.
14 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 14 Svetlost in osvetljenost Pri prometnih površinah, kjer je torej smer pogleda definirana (ceste) se razsvetljava projektira glede na zahtevano svetlost.
15 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 15 Svetlost in osvetljenost Svetlost površine je odvisna od: mesta opazovalca smeri opazovanja; geometrije razsvetljavne naprave; refleksijskih lastnosti površine v doloceni smeri; svetlobnega toka svetilk; porazdelitve svetilnosti svetilk.
16 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 16 Svetlost in osvetljenost Na prometnih površinah, namenjenih pešcem oziroma mešanemu prometu je vidna naloga precej široko definirana. Prav tako je tudi smer pogleda lahko zelo razlicna oziroma ni definirana. Zaradi tega svetlosti kot kriterija za razsvetljavo ne moremo uporabiti.
17 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 17 Svetlost in osvetljenost Pri prometnih površinah, kjer torej smer pogleda ni definirana, oziroma je promet mešan, se razsvetljava projektira glede na zahtevano osvetljenost.
18 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 18 Svetlost in osvetljenost Upoštevati je potrebno tako ustrezno: horizontalno osvetljenost prometnih površin kot tudi (v primeru površin za pešce vertikalno ali polcilindricno osvetljenost.
19 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 19 Kako svetla naj bo cesta? Ustrezne svetlosti so bile dolocene na podlagi vecletnih eksperimentalnih študij in so zajete v razlicnih priporocilih: priporocila SDR, dokumenti CIE, standardi DIN (5044), standardi EN (13201).
20 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 20 Kako svetla naj bo cesta? Priporocila in standardi podajajo minimalne svetlosti (v cd/m 2 ) v odvisnosti od parametrov prometa in ceste. locitev smernih vozišc razdalje med prikljucki število križišc km povprecni letni dnevni promet < do > na da > 3 km 0,75 1,00 1,00 < 3 km 1,00 1,00 1,50 < 3 0,75 0,75 1,00 > 3 0,75 1,00 1,50 ne > 3 km 1,00 1,50 1,50 < 3 km 1,50 1,50 1,50 < 3 0,75 1,00 1,50 > 3 1,00 1,50 1,50
21 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 21 Kako svetla naj bo cesta? Postopek izbire ustrezne svetlosti zacnemo z izbiro osnovne svetlobno-tehnicne situacije.
22 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 22 Kako svetla naj bo cesta? Kjer so udeleženci v prometu: M motorni promet, K kolesarji, P pešci in T pocasni promet; hitrosti pa: visoka >60 km/h zmerna >30 km/h in <60 km/h nizka >5 km/h in <30 km/h zelo nizka <5 km/h
23 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 23 Kako svetla naj bo cesta? Ko smo izbrali ustrezno skupino situacij (A1, A2, B1, ), nadaljujemo z izbiro svetlobno-tehnicnega razreda znotraj izbrane situacije (na primer A1).
24 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 24 Kako svetla naj bo cesta? Za dane razmere dobimo v tabeli podane tri ustrezne razrede. Kateri dejansko izberemo, pa je odvisno od dodatnih pogojev, predvsem pa od svetlosti okolice.
25 Kako svetla naj bo cesta? Vrednost ustrezne svetlosti za posamezen svetlobno-tehnicni razred iz dolocene skupine (na primer M) dobimo iz naslednje tabele: Prav tako pa tudi druge parametre: enakomernost, relativni porast praga zaznavanja, kolicnik svetlosti okolice. Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 25
26 0,5 cd/m 2 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 26 Kako svetla naj bo cesta? Kaj predstavljajo izbrane vrednosti svetlosti?
27 1,0 cd/m 2 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 27 Kako svetla naj bo cesta? Kaj predstavljajo izbrane vrednosti svetlosti?
28 2,0 cd/m 2 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 28 Kako svetla naj bo cesta? Kaj predstavljajo izbrane vrednosti svetlosti?
29 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 29 Enakomernost svetlosti Predmeti (ovire na cesti) so opazni le, ce obstaja med njimi in okolico dolocen kontrast (v svetlosti). Svetlost torej ni dovolj, ce ni tudi ustrezne enakomernosti svetlosti, ki nudi ustrezno ozadje za ovire na cesti.
30 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 30 Enakomernost svetlosti Ustrezno enakomernost svetlosti, tako vzdolžno U l kot tudi precno U p oziroma splošno U 0, izberemo podobno kot ustrezno svetlost.
31 Enakomernost svetlosti Vrednost ustrezne svetlosti za posamezen svetlobno-tehnicni razred iz dolocene skupine (na primer M) dobimo iz naslednje tabele: Prav tako pa tudi druge parametre: enakomernost, relativni porast praga zaznavanja, kolicnik svetlosti okolice. Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 31
32 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 32 Enakomernost svetlosti Kako izgledajo razlicne enakomernosti? U l = 0,5
33 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 33 Enakomernost svetlosti Kako izgledajo razlicne enakomernosti? U l = 0,625
34 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 34 Enakomernost svetlosti Kako izgledajo razlicne enakomernosti? U l = 0,77
35 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 35 Enakomernost svetlosti Še primer iz dejanskega sveta!
36 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 36 Enakomernost svetlosti In iz domacih logov!
37 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 37 Omejevanje blešcanja Vsi vemo, da lahko blešcanje bistveno poslabša varnostne razmere na cesti.
38 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 38 Omejevanje blešcanja Ponoci (pri majhnih svetlostih okolice) blešci vsak vir svetlobe v vidnem polju. Zaradi njegove velike svetlosti se poveca prag zaznavanja, kar pomeni, da dolocenih predmetov ne moremo videti.
39 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 39 Omejevanje blešcanja Glede na konstrukcijo svetilk so za blešcanje predvsem pomembne svetilnosti pri kotih nad 80.
40 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 40 Omejevanje blešcanja Vsako cestno svetilko voznik namrec vidi pod drugim kotom glede na tocko usmerjenosti pogleda.
41 Omejevanje blešcanja Zaradi tega so predpisi vcasih podajali maksimalne svetlosti svetilk pri kotih 80 in 90. Danes se ta problem rešuje s podajanjem in izracunom porasta praga zaznavanja. slabša boljša L L L Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 41 TI = B min min
42 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 42 Cestna obloga Glede na to, da je svetlost prometne površine odvisna tudi od odsevnosti cestne obloge, je potrebno pri projektiranju cestne razsvetljave upoštevati tudi to. Locimo dve glavni lastnosti cestne obloge: hrapavost c p (hrapava, gladka) odsevnost q 0 (svetla, temna)
43 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 43 Cestna obloga Odsevnost cestne obloge lahko predstavimo s pomocjo q-telesa... q = L E
44 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 44 Cestna obloga v obliki CIE-q diagrama ali...
45 Cestna obloga v obliki CIE-r diagrama. 3 = q cos reducirani koeficient svetlosti Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 45 r γ
46 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 46 Cestna obloga Postopek lahko poenostavimo z uporabo standardnih refleksijskih razredov vozišc : R I razpršena (difuzna) refleksija R II slabo razpršena (difuzna) refleksija R III slabo usmerjena refleksija R IV usmerjena refleksija RV mocno usmerjena (zrcalna) refleksija
47 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 47 Cestna obloga A svetla, gladka B svetla, hrapava C temna, gladka D temna, hrapava
48 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 48 Cestna obloga Najboljše svetlobnotehnicne razmere dosežemo na svetlih hrapavih površinah (B), kriticne pa so temne gladke površine (C).
49 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 49 Osvetljenost cestne površine Na podoben nacin, kot se doloci oziroma izbere ustrezne svetlobno-tehnicne parametre pri cestah, izberemo oziroma dolocimo tudi ustrezne parametre pri površinah namenjenih pešcem in mešanemu prometu. Le da tu namesto svetlosti izberemo ustrezne vrednosti osvetljenosti.
50 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 50 Kriteriji kakovosti Kriteriji kakovosti cestne razsvetljave so torej: nivo svetlosti; enakomernost svetlosti; omejitev blešcanja; opticno vodenje; nivo osvetljenosti; enakomernost osvetljenosti.
51 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 51 Izbor svetilk Prvi kriterij za izbor svetilk so ustrezne svetlobno-tehnicne lastnosti oziroma doseganje ustreznih svetlosti ali osvetljenosti. Pomembne pa so tudi druge lastnosti.
52 Izbor svetilk Oblika Glede na to, da so svetilke v naseljih namešcene prakticno na vsakih 30 m prometne površine, je ustrezna oblika svetilke še kako pomembna. Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 52
53 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 53 Izbor svetilk Konstrukcijski detajli Ustrezna konstrukcija svetilke olajša njeno montažo in vzdrževanje, to pa pomeni prihranke casa in denarja.
54 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 54 Izbor svetilk Material Ohišja svetilk in drugi mehanski deli morajo biti odporni na korozijo, poleg tega mora biti material ustrezno lahek, imeti ustrezne mehanske lastnosti in dolgo življensko dobo.
55 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 55 Izbor svetilk Varnost pomembna je tudi varnost, tako mehanska kot tudi elektricna (nevarnost dotika delov pod nevarno napetostjo).
56 Izbor svetlobnega vira Z izborom svetlobnega vira definiramo: svetlobni tok svetilke; porazdelitev svetlosti; postavitev in število stebrov; barvo svetlobe; faktor reprodukcije barve; izkoristek razsvetljavne naprave; inštalirano moc; interval vzdrževanja. Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 56
57 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 57 Visokotlacna natrijeva sijalka Delujejo pri tlaku 0,25 bara in temperaturi 1000 K. Svetloba je bolj bela in ni monokromatska. Temperatura barve: 2200 K. Izkoristek: 95 do 150 lm/w. Življenjska doba: do ur. Faktor reprodukcije barve: 20-65%. Moc do 1000 W.
58 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 58 Visokotlacna živosrebrna sijalka Deluje enako kot fluo - cev, le da ima manjši delež UV svetlobe - vseeno ima fluorescentni premaz. Svetlobni izkoristek: do 60 lm/w. Življenjska doba: > ur. Faktor primerljivosti barve: 23-55%. Temperatura barve: K. Moci do 400 W
59 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 59 Kovinsko halogenidna sijalka Temelji na VT Hg sijalki, vendar so v gorilnik dodani kovinski halogenindi - redke zemlje: disprozij, holmij, tulij, pa tudi cin, natrij, litij, indij. Ima manj UV svetlobe, zato nima fluorescentnega premaza. Barvo svetlobe dolocamo z dodatki. Izkoristek: 67 do 95 lm/w. Življenjska doba: ur. Temperatura barve: K. Faktor primerljivosti barve: do 95%. Moc do 2000 W.
60 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 60 Kompaktna fluorescencna sijalka Po principu delovanja: fluorescentna sijalka. 10% manjša poraba energije kot fluo. cevi. Življenjska doba: 8000 ur, vendar pri vklopih le še 3000 ur.
61 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 61 Nizkotlacna natrijeva sijalka Najboljši izkoristek: do 200 lm/w. Monokromarska svetloba: rumena 589 nm. Temperatura barve: 1750 K. Življenjska doba: ur. Predvsem za osvetljevanje prometnih površin. Moci do 180 W
62 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 62 Geometrija razsvetljavne naprave Geometrijo razsvetljavne naprave oznacujejo naslednji parametri: višina montaže svetilke (H); razmak med svetilkami (D); širina vozišca (Š); previs svetilke (Š1); izteg svetilke (Š2) in nagib svetilke (d).
63 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 63 Geometrija razsvetljavne naprave
64 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 64 Razporeditev svetilk Poznamo vec standardnih razporeditev svetilk: enostranska razporeditev; osna razporeditev; dvostranska nasprotna razporeditev; sredinska dvovrstna razporeditev in dvostranska premaknjena razporeditev. Razporeditev je vedno potrebno prilagoditi razmeram.
65 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 65 Razporeditev svetilk Za razlicne vrste prometnih površin oziroma za razlicne dele mesta so primerne razlicne razporeditve svetilk.
66 Enostranska razporeditev Enostranska razporeditev je primerna za ceste z majhno širino vozišca (do 10 m). Višina montaže mora biti enaka ali vecja širini vozišca: (Š/H)<=1 Svetilke so obicajno namešcene na stebre. Svetlost vozišca je obicajno na polovici ob svetilkah vecja. Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 66
67 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 67 Enostranska razporeditev Pri enosmernih cestah namestimo svetilke ob desni strani vb smeri vožnje. Pri dvosmernih cestah namestimo svetilke ob strani, kjer je promet gostejši. Na ovinkih namestimo svetilke ob zunanjem ovinku.
68 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 68 Osna razporeditev Osno razporeditev vecino uporabljamo pri cestah, kjer so zgradbe locirane ob obeh straneh ceste (lažja namestitev nosilnih vrvi). Tudi pri tem primeru mora biti višina montaže vecja ali kvecjemu enaka širini cestišca (Š/H)<=1.
69 Osna razporeditev Slabe lastnosti take razporeditve so: veter povzroca nihanje svetilk. vzdrževanje razsvetljave moti potek prometa. Dobra lastnost pa je, da je enakomernost svetlosti (predvsem precna) vecja. Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 69
70 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 70 Dvostranska razporeditev Uporabljamo jo v primeru širših cestišc (nad 10 m), kjer ni vmesnega pasu ali je le-ta ožji od 2m. Uporabljamo lahko nasprotno ali premaknjeno razporeditev ((Š/H)<1,5). Pri premaknjeni razporeditvi je višina svetilke manjša od širine cestišca (Š/H)>1. Pri širših vmesnih pasovih lahko dodatno uporabimo še sredinsko razporeditev.
71 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 71 Dvostranska razporeditev Prednost te razporeditve je, da je desni vozni pas bolje osvetljen od levega (ugodneje iz prometnih razlogov). Vzdrževanje in namestitev svetilk je lažja, opravlja se zunaj vozišca.
72 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 72 Sredinska razporeditev Uporabljamo v primeru dveh locenih vozišc, pri katerih širina enega ni vecja od 10 m, širina nevoznega pasu pa je med 2 in 6 m. Svetilke so namešcene na dvokrakih stebrih, postavljenih na sredini nevoznega pasu. Razporeditev svetlosti je približno enaka kot pri enostranski razporeditvi, upoštevati pa je potrebno, da vse svetilke osvetljujejo oba vozna pasova.
73 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 73 Sredinska razporeditev Ce je širina voznega pasu vecja od 10 m in ce širina nevoznega pasu ni vecja od 6 m, dodatno uporabimo še dva niza svetilk na zunanji strani ceste. Te so lahko razporejene premaknjeno (Š=1.. 1,5 H) ali nasprotno (Š>1,5 H).
74 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 74 Posebni primeri - vodenje V ovinkih svetilke namestimo na zunanjo stran - boljše opticno vodenje.
75 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 75 Posebni primeri - oznacevanje Križišca in druga nevarna podrocja lahko oznacimo z vecjo svetlostjo ali z drugo barvo svetlobe ali z drugacno razporeditvijo svetilk.
76 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 76 Posebni primeri - oznacevanje Konec ceste (uvoz na prednostno cesto) lahko oznacimo s povecano svetlostjo in s svetilko nasproti uvozu.
77 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 77 Posebni primeri - oznacevanje Vecje prometne površine (trgi) morajo biti vsaj tako svetli kot ceste, lahko pa jih z povecano svetlostjo še dodatno oznacimo.
78 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 78 Izracun svetlosti Svetlost cestne površine lahko izracunamo na vec nacinov: metoda s faktorjem r; metoda s faktorjem izkoristka; metoda z izo-cd/m 2 diagramom; metoda z izo-r in izo-cd diagramoma; metoda z izo-q in izo-lux diagramoma; metoda z racunalniško simulacijo.
79 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 79 Metoda s faktorjem r Metoda temelji na uporabi faktorja r: r = E L sr sr Iz vrednosti osvetljenosti dobimo vrednosti svetlosti. Metoda je hitra vendar daje precej nezanesljive rezultate, ki lahko služijo le za orientacijo.
80 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 80 Metoda s faktorjem izkoristka L sr 0 = ηl q Φ D Š n Ustrezen izkoristek dobimo s pomocjo grafa, ki ga poda proizvajalec svetilke.
81 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 81 Metoda s faktorjem izkoristka Pri tem upoštevamo ustrezen vodoravni odmik robov cestišca od sredinske osi svetilke (linija B)
82 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 82 Izo-cd/m 2 diagram L T = K L r q 0 H Φ 2 n Svetlost izracunamo na podlagi L r relativne vrednosti svetlosti, ki jo odcitamo iz diagrama, ter ostalih svetlobnotehnicnih in geometrijskih velicin.
83 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 83 Izo-cd/m 2 diagram Za prve tri svetilke izo-cd/m 2 diagram postavimo vzporedno z robom ceste.
84 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 84 Izo-cd/m 2 diagram Za cetrto in peto svetilko za zamaknemo v smeri opazovalca za kot j.
85 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 85 Izo-r in izo-cd diagrama Svetlost cestne površine izracunamo iz: vrednosti svetlosti (iz izo-cd diagrama), vrednosti faktorja r (iz izo-r digrama) in koeficienta transformacije.
86 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 86 Izo-r in izo-cd diagrama C T = Φ Φ n 0 H H 0 2 Svetlost tocke je: L T = I T r C T
87 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 87 Izo-q in izo-lux diagrama Svetlost cestne površine izracunamo iz: vrednosti osvetljenosti (iz izo-lux diagrama), vrednosti odsevnosti (iz izo-q digrama) in koeficienta transformacije.
88 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 88 Izo-q in izo-lux diagrama C T = Φ Φ n 0 H H 0 2 Svetlost tocke je: L T = E T q C T
89 Racunalniška simulacija Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 89
90 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 90 Izracun osvetljenosti Podobno kot svetlost vozišca. lahko izracunamo tudi osvetljenost cestne površine: metoda s faktorjem izkoristka; metoda z izo-lux diagramom; grafo-analiticna metoda; metoda z racunalniško simulacijo.
91 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 91 Metoda s faktorjem izkoristka Ustrezen izkoristek dobimo s pomocjo grafa, ki ga poda proizvajalec svetilke. Metoda je hitra, vendar da le srednjo vrednost osvetljenosti. E sr = η e Φ D n Š
92 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 92 izo-lux diagram Osvetljenost v tocki razberemo iz diagrama, srednjo vrednost pa izracunamo s pomocjo: E S E E E E S E E E E S N S S S E sr = = = + + =
93 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 93 Grafo-analiticna metoda Pomagamo si z diagramom svetilnosti svetilke in ustreznimi geometrijskimi in svetlobno-tehnicnimi faktorji. E T Φ cos 3 2 γ = I H γ
94 Racunalniška simulacija Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 94
95 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 95 Merjenje zunanje razsvetljave Pri zunanji razsvetljavi merimo: svetlost cestne površine; enakomernost svetlosti; osvetljenost cestne površine in enakomernost osvetljenosti.
96 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 96 Merjenje zunanje razsvetljave Kontrola nivoja svetlosti Nivo svetlosti lahko merimo na dva nacina: meritev svetlosti v tockah, ki ustrezajo tockam izracuna svetlosti; meritev svetlosti v polju opazovanja z integracijskim nacinom merjenja.
97 Merjenje zunanje razsvetljave Meritev svetlosti v tockah Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 97 L = 1 n sr L i n i= 1
98 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 98 Merjenje zunanje razsvetljave Meritev svetlosti v tockah L = 1 n sr L i n i= 1
99 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 99 Merjenje zunanje razsvetljave Meritev srednje vrednosti svetlosti polja opazovanja (potrebni sta dve meritvi). L 1 + L L 2 sr = 2
100 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 100 Merjenje zunanje razsvetljave Kontrola enakomernosti svetlosti: Splošno enakomernost svetlosti izracunamo iz povprecne vrednosti svetlosti in najmanjše izmerjene vrednosti. U 0 = L min L
101 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 101 Merjenje zunanje razsvetljave Kontrola enakomernosti svetlosti: Vzdolžno enakomernost svetlosti pa izracunamo iz najvecje in najmanjše izmerjene vrednosti svetlosti na simetralni osi prometnega pasu v polju vrednotenja. U = l L L l min l max
102 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 102 Merjenje zunanje razsvetljave Kontrola nivoja osvetljenosti Nivo osvetljenosti cestišca ugotovimo s pomocjo meritev svetlosti v posameznih tocka znotraj podrocja vrednotenja. Tocke meritev se ujemajo s tockami izracunov oziroma tockami vrednotenja.
103 Merjenje zunanje razsvetljave Meritev osvetljenosti v tockah n 1 E sr = E i Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 103
104 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 104 Merjenje zunanje razsvetljave Kontrola enakomernosti osvetljenosti: Enakomernost osvetljenosti izracunamo podobno kot enakomernost svetlosti s pomocjo razmerja med minimalno in srednjo vrednostjo ali minimalno in maksimalno vrednostjo osvetljenosti. U E min e 1 = U e2 = E E E min max
105 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 105 Postopek projektiranja 1. Potrebni podatki urbanisticna situacija; karakteristicen profil ceste; podatki o površinskem sloju cestišca; podatki o sedanjem in perspektivnem znacaju ceste; specificne zahteve investitorja.
106 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 106 Postopek projektiranja 2. Svetlobno-tehnicna priporocila Izbrati je potrebno ustrezna priporocila za projektiranje cestne razsvetljave: CIE priporocila; SDR priporocila; JUS (JKO) priporocila; DIN priporocila,...
107 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 107 Postopek projektiranja 3. Svetlobno-tehnicna karakterizacija Cesto ustrezno svetlobno-tehnicno okarakteriziramo glede na izbrana priporocila in izberemo ustrezen svetlobnotehnicni razred.
108 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 108 Postopek projektiranja 4. Vrednosti zahtevanih svetlosti in osvetljenosti Iz ustreznih priporocil za izbrani razred ceste izpišemo zahtevane vrednosti svetlosti oziroma osvetljenosti ter drugih pomembnih parametrov (enakomernost, TI, ).
109 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 109 Postopek projektiranja 5. Refleksijke lastnosti cestišca Ugotovimo refleksijske lahkosti cestišca in sicer iz podatkov o njegovem površinskem sloju. Nato dolocimo: standardni refleksijski razred ali srednji koeficient svetlosti q 0.
110 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 110 Postopek projektiranja 6. Predvidimo ustrezno razporeditev svetilk Glede na geometrijo cestišca in okolice (širina, pozidanost, ) izberemo najprimernejšo standardno ali posebno razporeditev svetilk ob cestišcu.
111 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 111 Postopek projektiranja 7. Viri in svetilke Na podlagi prometnih, geometrijskih in svetlobno-tehnicnih pogojev izberemo ustrezne svetilke in svetlobne vire. Ne smemo pozabiti tudi na estetski izgled razsvetljavne naprave.
112 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 112 Postopek projektiranja 8. Geometrija razsvetljavne naprave Na osnovi smernic dolocimo: višimo montaže svetilke; previs svetilke; izteg svetilke; nagib svetilke in razmak med svetilkami.
113 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 113 Postopek projektiranja 9. Kontrolni svetlobno-tehnicni izracun Na osnovi podatkov o cestni površini ter izbrane svetilke, vira in geometrije razsvetljavne naprave izracunamo: svetlost (osvetljenost); enakomernost; relativni porast blešcanja.
114 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 114 Postopek projektiranja 10. Izbor variante Na koncu med seboj primerjamo posamezne variante razsvetljavne naprave in izberemo najustreznejšo glede na: ekonomicnost; estetski izgled; vzdrževanje.
115 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 115 Zakljucek Projektiranje cestne razsvetljave se zacne z izborom ustreznih svetlobnotehnicnih razmer. Sledi izbor svetilk, svetlobnih virov, stebrov, razporeditve,. Na koncu je potrebno stanje cestne razsvetljave preveriti in ugotoviti. ce ustreza zahtevam.
116 Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave 116 in še: Vprašanja?
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Razsvetljava z umetno svetlobo
Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Razsvetljava Razsvetljava z umetno svetlobo predavatelj
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Tretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Varnostna razsvetljava
Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Razsvetljava Varnostna razsvetljava predavatelj prof.
Splošno o interpolaciji
Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo
KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Varnostna razsvetljava
Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo 2. letnik Aplikativna elektrotehnika - 64627 Električne inštalacije in razsvetljava Varnostna razsvetljava predavatelj
Osnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Projektiranje notranje razsvetljave
Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo 2. letnik Aplikativna elektrotehnika - 64627 Električne inštalacije in razsvetljava Projektiranje notranje razsvetljave
Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe
EDC Kranj - višja strokovna šola Kumunala Javna razsvetljava Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe 4. poglavje predavatelj doc. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Javna razsvetljava: Fotometrija 2 Svetloba kot
IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Svetlobni viri in svetilke
Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo 2. letnik Aplikativna elektrotehnika - 64627 Električne inštalacije in razsvetljava Svetlobni viri in svetilke
Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Numerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe
Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe Svetloba kot del EM spektra Pri fotometriji svetlobo obravnavamo kot del elektromagnetnega spektra, ki se nahaja med mikrovalovi in rentgenskimi žarki. Ima pa tudi
Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
![matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):](/thumbs/87/96579490.jpg "matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):")
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Fotometrija. Področja svetlobe. Mimogrede
Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet - 10142 Svetlobna tehnika Fotometrija predavatelj prof. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Mimogrede
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12
Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje
Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,
Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.
Fizikalne osnove svetlobe in fotometrija
Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo 2. letnik Aplikativna elektrotehnika - 64627 Električne inštalacije in razsvetljava Fizikalne osnove svetlobe
Svetilke. Svetilke. Naloge svetilke
Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet - 10142 Svetlobna tehnika Svetilke predavatelj prof. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Svetilke Svetilka
MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9
.cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti
Kotni funkciji sinus in kosinus
Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje
- Geodetske točke in geodetske mreže
- Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano
PRAKTIKUM RAZSVETLJAVA
Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko PRAKTKUM ZA PREDMET RAZSVETLJAVA Študent(ka): Študijsko leto poslušanja: 010/11 Datum pregleda vaj: Predlagana ocena vaj: Podpis ocenjevalca: Pripravila:
+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70
KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
Kotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Uradni list Republike Slovenije Št. 4 / / Stran 415
Uradni list Republike Slovenije Št. 4 / 22. 1. 2016 / Stran 415 SVETLOBNI PROMETNI ZNAKI SEMAFORJI Priloga 3 1. Krmiljenje semaforjev Časovno odvisno krmiljenje semaforjev deluje na podlagi vnaprej pripravljenih
Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1
Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije
Bočna zvrnitev upogibno obremenjenih elementov s konstantnim prečnim prerezom
D. Beg, študijsko gradivo za JK, april 006 KK FGG UL Bočna zvrnitev upogibno obremenjenih elementov s konstantnim prečnim prerezom Nosilnost na bočno zvrnitev () Elemente, ki niso bočno podprti in so upogibno
MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU
I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH
Osnove matematične analize 2016/17
Osnove matematične analize 216/17 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Kaj je funkcija? Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja
*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004
Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL
DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA
29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,
Vaje: Električni tokovi
Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete
CO2 + H2O sladkor + O2
VAJA 5 FOTOSINTEZA CO2 + H2O sladkor + O2 Meritve fotosinteze CO 2 + H 2 O sladkor + O 2 Fiziologija rastlin laboratorijske vaje SVETLOBNE REAKCIJE (tilakoidna membrana) TEMOTNE REAKCIJE (stroma kloroplasta)
NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU
NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU Equatio n Section 6Vsebina poglavja: Navor kot vektorski produkt ročice in sile, magnetni moment, navor na magnetni moment, d'arsonvalov ampermeter/galvanometer.
Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1
Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni
2. KAKOVOST RAZSVETLJAVE
2. KAKOVOST RAZSVETLJAVE Prostori, ki jih osvetljujemo z umetnimi viri svetlobe, morajo biti osvetljeni tako, da svetloba omogoča uspešno opravljanje vseh vidnih nalog in ne utruja oči, da je gospodarna
Najprej zapišemo 2. Newtonov zakon za cel sistem v vektorski obliki:
NALOGA: Po cesi vozi ovornjak z hirosjo 8 km/h. Tovornjak je dolg 8 m, širok 2 m in visok 4 m in ima maso 4 on. S srani začne pihai veer z hirosjo 5 km/h. Ob nekem času voznik zaspi in ne upravlja več
INSO LED " # $ # % ! :2 ( ) " # LED : $ &'(
INSO 1487823 LED :2 LED :3 LED :3 :2 LED.1. LED 148781 1 : LED. LED. 50 230 LED. LED :3 :2 LED.2 ). (.. LED :3 :2 LED.2. (Lux). ( ).. ( ). LED :3 :2 LED (L min /L ave )..2. (L min /L max ) () ) 5. LED
ZAPISKI PREDAVANJ IZ PREDMETA RAZSVETLJAVA. Andrej Orgulan
ZAPISKI PREDAVANJ IZ PREDMETA RAZSVETLJAVA Andrej Orgulan Zbrano gradivo je nastalo na osnovi predavanj pri predmetu Razsvetljava na visokošolskem strokovnem študiju na Fakulteti za elektrotehniko, računalništvo
PRILOGA VI POTRDILO O SKLADNOSTI. (Vzorci vsebine) POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA
PRILOGA VI POTRDILA O SKLADNOSTI (Vzorci vsebine) A POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA Stran 1 POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA (1) (številka potrdila o skladnosti:)
Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:
1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
Fazni diagram binarne tekočine
Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
PRAVILNIK O PROMETNI SIGNALIZACIJI IN PROMETNI OPREMI NA CESTAH s spremno besedo
PRVILNIK O PROMETNI SIGNLIZIJI IN PROMETNI OPREMI N ESTH s spremno besedo IP - Kataložni zapis o publikaciji Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana 656.055/.057(497.4)(094) SLOVENIJ. Zakoni itd.
Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem
Laboratorijska vaja št. 5: Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem Laserski sistemi - Laboratorijske vaje 1 Namen vaje Spoznati polprevodniške laserje visokih moči Osvojiti osnove laserskega varjenja
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL
POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči
S53WW. Meritve anten. RIS 2005 Novo Mesto
S53WW Meritve anten RIS 2005 Novo Mesto 15.01.2005 Parametri, s katerimi opišemo anteno: Smernost (D, directivity) Dobitek (G, gain) izkoristek (η=g/d, efficiency) Smerni (sevalni) diagram (radiation pattern)
REˇSITVE. Naloga a. b. c. d Skupaj. FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost 2. kolokvij 23.
Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost. kolokvij 3. januar 08 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja. Nalog je 6,
Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.
1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y
Zaporedna in vzporedna feroresonanca
Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju
3. AMPEROV ZAKON. SLIKA: Zanka v magnetnem polju. Integral komponente magnetnega polja v smeri zanke je sorazmeren toku, ki ga zanka oklepa.
3. AMPEROV ZAKON Equation Section 3 Vsebina poglavja: Integral polja po zaključeni zanki je sorazmeren toku, ki ga zanka objame. Izračuni polja s pomočjo Amperovega zakona za: tokovno premico, solenoid,
IZRAČUN MEHANSKIH PARAMETROV NADZEMNEGA VODA
Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko IZRAČUN MEHANSKIH PARAMETROV NADZEMNEGA VODA Seminar pri predmetu Razdelilna in industrijska omrežja Maja Mikec Profesor: dr. Grega Bizjak Študijsko leto
Vaje iz MATEMATIKE 8. Odvod funkcije., pravimo, da je funkcija f odvedljiva v točki x 0 z odvodom. f (x f(x 0 + h) f(x 0 ) 0 ) := lim
Študij AHITEKTURE IN URBANIZMA, šol l 06/7 Vaje iz MATEMATIKE 8 Odvod funkcije f( Definicija: Naj bo f definirana na neki okolici točke 0 Če obstaja lim 0 +h f( 0 h 0 h, pravimo, da je funkcija f odvedljiva
p 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik
Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov
Slika 5: Sile na svetilko, ki je obešena na žici.
4. poglavje: Sile 5. Cestna svetilka visi na sredi 10 m dolge žice, ki je napeta čez cesto. Zaradi teže svetilke (30 N) se žica za toliko povesi, da pride sredina za 30 cm niže kot oba konca. Kako močno
Matematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda
Matematika 2 Diferencialne enačbe drugega reda (1) Reši homogene diferencialne enačbe drugega reda s konstantnimi koeficienti: (a) y 6y + 8y = 0, (b) y 2y + y = 0, (c) y + y = 0, (d) y + 2y + 2y = 0. Rešitev:
PROCESIRANJE SIGNALOV
Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:
Izpeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega
Izeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega 1. Najosnovnejše o konveksnih funkcijah Definicija. Naj bo X vektorski rostor in D X konveksna množica. Funkcija ϕ: D R je konveksna,
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q
V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant.
Poglavje IV Determinanta matrike V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant 1 Definicija Preden definiramo determinanto,
NAČRT RAZSVETLJAVE PODJETJA PALOMA, higienski papirji, d.d.
NAČRT RAZSVETLJAVE PODJETJA PALOMA, higienski papirji, d.d. Načrt je izdelan v skladu z 21. členom Uredbe o mejnih vrednostih svetlobnega onesnaževanja okolja objavljeno v Uradnem listu RS št. 81, 7. 9.
POPIS DEL IN PREDIZMERE
POPIS DEL IN PREDIZMERE ZEMELJSKI USAD v P 31 - P 32 ( l=18 m ) I. PREDDELA 1.1 Zakoličba, postavitev in zavarovanje prečnih profilov m 18,0 Preddela skupaj EUR II. ZEMELJSKA DELA 2.1 Izkop zemlje II.
3. VAJA IZ TRDNOSTI. Rešitev: Pomik v referenčnem opisu: u = e y 2 e Pomik v prostorskem opisu: u = ey e. e y,e z = e z.
3. VAJA IZ TRDNOSTI (tenzor deformacij) (pomiki togega telesa, Lagrangev in Eulerjev opis, tenzor velikih deformacij, tenzor majhnih deformacij in rotacij, kompatibilitetni pogoji) NALOGA 1: Gumijasti
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Osnove sklepne statistike
Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Poliedri Ines Pogačar 27. oktober 2009
Poliedri Ines Pogačar 27. oktober 2009 Pri linearnem programiranju imamo opravka s končnim sistemom neenakosti in končno spremenljivkami, torej je množica dopustnih rešitev presek končno mnogo polprostorov.