Seðlabanki Íslands. Peningastefna í opnu hagkerfi: Samband verðbólgu og gengis. Þorvarður Tjörvi Ólafsson. Málstofa í Seðlabanka Íslands 23.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Seðlabanki Íslands. Peningastefna í opnu hagkerfi: Samband verðbólgu og gengis. Þorvarður Tjörvi Ólafsson. Málstofa í Seðlabanka Íslands 23."

Transcript

1 Seðlabanki Íslands Peningastefna í opnu hagkerfi: Samband verðbólgu og gengis Þorvarður Tjörvi Ólafsson hagfræðingur, rannsóknar- og spádeild hagfræðisviðs Seðlabanka Íslands Málstofa í Seðlabanka Íslands 23. maí 2006

2 Inngangur Framkvæmd peningastefnu tekur mið af 1. nýjustu þekkingu innan hagfræðinnar 2. niðurstöðum rannsókna á m.a. miðlunarferli peningastefnu og verðbólguþróun 3. fenginni reynslu af framkvæmd peningastefnu 4. spám líkana (sem eiga að endurspegla niðurstöður 1-3) Mikil gróska á öllum þessum sviðum að undanförnu Hraðar framfarir innan þjóðhagfræðinnar og peningahagfræðinnar Umfangsmiklar rannsóknir er lúta að miðlun peningastefnu, eiginleikum verðbólgu og bestu hugsanlegu framkvæmd peningastefnu Jákvæð reynsla af framkvæmd peningastefnu víða um heim Ný kynslóð líkana litið dagsins ljós sem tekur mið af framförum fræðanna, niðurstöðum rannsókna og lærdómi reynslunnar Ólíkt því sem áður var, er nú mun meiri samhljómur á milli þess sem fræðin, rannsóknir, reynslan og líkön segja um bestu hugsanlegu framkvæmd peningastefnu, a.m.k. í lokuðu hagkerfi

3 Inngangur (frh.) Mikilvægt að átta sig á þessum breytingum og þeirri fótfestu sem peningastefna hefur öðlast með þeirri sátt á milli þess sem fræðin, rannsóknir, reynslan og líkönin segja til um bestu framkvæmd peningastefnu Ekki síður mikilvægt að ræða hversu langt þessi samstaða nær, hvað er enn deilt um og hvernig kastljós rannsókna beinist að þessum atriðum Mörg álitamál sem skipta sköpum fyrir framkvæmd peningastefnu í opnu hagkerfi Verðbólguspár í opnu hagkerfi: samband verðbólgu og gengis

4 Gjá fyrir u.þ.b. 20 árum Hagfræðin: peningastefna hefur engu hlutverki að gegna (helst viðurkennt að óvænt stefnubreyting hafi einhver áhrif) peningahagfræðin á undanhaldi og bæði á skjön við nýjustu strauma innan þjóðhagfræðinnar og veruleika seðlabanka leitin að hagfræðilegum grunni (e. microeconomic foundation) þjóðhagfræðinnar Rannsóknir: Phillipsferillinn horfinn peningastefna skiptir máli, en kastljósið beindist að öðru

5 Gjá fyrir u.þ.b. 20 árum (framhald) Reynslan: verðbólga víða úr böndunum ekki skýr samstaða um lausnir eða tæki eining að skapast um verðlagsstöðugleika sem meginmarkmið enginn seðlabanki með opinbert verðbólgumarkmið seðlabankar ógagnsæir Líkön: Himinn og haf á milli stórra þjóðhagslíkana seðlabanka og akademískra RBC-líkana Spágeta þeirra fyrrnefndu var afar slæm og miðlun peningastefnu í þeim einföld. Í þeim síðarnefndu var engin peningastefna Stefnulíkön peningahagfræðinnar sömuleiðis gölluð

6 Sundrung - Samstaða Þessi gjá hefur snarminnkað á undanförnum árum og peningamálayfirvöld geta nú stuðst við fræðin, rannsóknir, reynslu og líkön við stefnumótun þar sem þau draga upp samræmda mynd af leiðbeiningum fyrir framkvæmd peningastefnu Ferli sem nær yfir a.m.k. 20 ár en mjög margt hefur gerst á allra síðustu árum Skipti þessu ferli upp í fernt

7 1. Þjóðhagfræðin og peningastefna Frá klofinni og undirstöðulausri þjóðhagfræði yfir í nokkuð víðtæka sátt um svokallaða nýkeynesíska nálgun, sem byggir á traustum hagfræðilegum grunni, ýmsum markaðsbrestum og skýru hlutverki peningastefnu Samræmdur rammi þjóðhagfræði og peningahagfræði Framfarir innan peningahagfræðinnar sem ríma vel við þann veruleika sem seðlabankar starfa í, m.a.: Endurskoðun á sambandi verðbólgu og framleiðslu, þ.e. Phillipsferlinum: Miðlunarferli peningastefnu við skilyrði ófullkominnar samkeppni og tregbreytanlegs verðs Peningastefnureglur og Taylor-lögmálið

8 2. Peningastefna og peningahagfræði Líka verkun í gagnstæða átt, þ.e. frá praktískri framkvæmd til peningahagfræðinnar: Stjórntæki peningastefnu: frá peningamagni til stýrivaxta Verðbólgumarkmið Verðbólguspár sem millistjórntæki (e. intermediate target) Mikilvægi verðbólguvæntinga: væntingafarvegurinn í miðlunarferli peningastefnu Orðræða Mikilvægi þess að peningastefnan sé kerfisbundin, trúverðug og gagnsæ (en ekki endilega fyrirsjáanleg) Hversu langt á gagnsæið að ganga? Verðhjöðnunarvandinn í Japan Er verðlagsstöðugleiki nóg?

9 3. Rannsóknir og peningastefna Umskipti í viðfangsefnum rannsókna á tíunda áratugnum Hagsveiflurannsóknir og tímaraðagreining á verðbólgu og miðlunarferli peningastefnu Leit að bestu peningastefnureglu miðað við þá mynd sem rannsóknir hafa dregið upp af miðlunarferlinu og eiginleikum verðbólgunnar

10 4. Líkön og peningastefna Uppstokkun í smíði líkana í ljósi nýrrar þekkingar Samræmi á milli líkana seðlabanka og akademískra líkana Líkön í nýkeynesískri hagfræði eru kölluð DSGE líkön (e. Dynamic, Stochastic, General Equilibrium models) og hafa náð mjög mikilli útbreiðslu Allt frá litlum þriggja jöfnu líkönum án eiginlegs hagfræðilegs grunns til stærri líkana þar sem gengið er út frá hámörkunarvanda markaðsaðila við skilyrði óvissu, markaðsbresta og takmarkana á möguleikum til verðbreytinga Miðlunarferli peningastefnu í forgrunni og sett fram í takt við að meginhlutverk peningamálayfirvalda sé að veita verðbólguvæntingum akkeri

11 DSGE líkön Lærðar greinar skipta hundruðum, tíðar ráðstefnur og helstu seðlabankar heims vinna hörðum höndum að uppbyggingu DSGE líkana Mörg viðfangsefni óleyst varðandi aðlögun DSGE líkana til notkunar í reynd Nokkrir seðlabankar og IMF hafa engu að síður hafið notkun DSGE líkana þar sem þeir telja að þau endurspegli nýjustu þekkingu innan fræðanna, séu í takt við niðurstöður rannsókna og reynslu undangenginna ára, og að þau byggi á traustari hagrannsóknarlegum grunni en fyrri kynslóðir þjóðhagslíkana

12 Enn deilt um nokkur lykilatriði Takmarkanir fyrir hversu langt einingin nær um hvað fræðin, rannsóknir, reynslan og líkön segja til um peningastefnu Ágreiningur uppi innan peningahagfræðinnar um: hvernig og hvers vegna verðbólguþróunin hefur breyst á undanförnum árum nákvæma útleiðslu nýkeynesíska Phillipsferilsins sem er það tæki sem byggt er á við að spá fyrir um og skýra verðbólguþróun enn meiri ágreiningur er uppi um hvernig skuli aðlaga nýkeynesíska Phillipsferilinn, og almennt DSGE líkön, að opnu hagkerfi Því má segja að ágreiningur ríki einmitt um þau efni er skipta hvað mestu máli fyrir framkvæmd peningastefnu í litlu opnu hagkerfi eins og Íslandi Umfangsmiklar rannsóknir beinast að þessu viðfangsefni og framfarir eru hraðar þar sem sæmileg sátt ríkir um rammann

13 Nýkeynesíski Phillipsferillinn Ekkert mikilvægara fyrir framsýna peningastefnu en að skilja og geta spáð fyrir um verðbólguþróun Nýkeynesíski Phillipsferillinn gegnir því hlutverki í smærri DSGE líkönum Samkvæmt nýkeynesíska Phillipsferlinum fyrir lokað hagkerfi: π + t = βetπ t+ 1 ξst er verðbólga fall af væntri verðbólgu og mælikvarða um ójafnvægi í raunhagkerfinu Þessa útgáfu má leiða út frá hámörkunarvanda fyrirtækja sem þurfa að ákveða verð á vörum sínum við skilyrði ófullkominnar samkeppni og ákveðnum takmörkunum á því hvenær þau geta breytt verðum á vörum sínum. Ferillinn er sagður byggjast á traustum hagfræðilegum grunni ólíkt fyrirrennum sínum en ekki ríkir sátt um nákvæma framsetningu ˆ

14 Helstu deiluefnin 1.Hvers vegna breyta fyrirtæki sjaldan verðum sínum? Hvaða hindrunum standa þau frammi fyrir? Hvernig getum við sett þessa verðmyndun fram hagfræðilega og leitt út Phillipsferil? 2.Hvaða mælikvarða á ójafnvægi í raunhagkerfinu er best að nota í reynd? 3.Hvaða aðferð er best að nota til að meta Phillipsferilinn? 4.Er nýkeynesíski Phillipsferillinn gott tæki til að spá fyrir um verðbólguþróun?

15 1. Verðmyndun Phillipsferill Ekki fyrr en um 1995 sem komu fram heildarjafnvægislíkön þar sem fyrirtæki leystu verðlagningar-hámörkunarvanda við skilyrði ófullkominnar samkeppni (Kimball, 1995, og Yun, 1996) Framsetning verðmyndunar erfið þar sem hún þarf í senn að vera einföld, gefa góða mynd af raunveruleikanum og veita peningamálayfirvöldum réttar leiðbeiningar Þrenns konar nálganir: 1. ástandsverðmyndun (e. state-dependant price setting) 2. tímaáætlunarverðmyndun (e. time-dependant price setting) 3. upplýsingaverðmyndun (e. limited-information pricing) Oftast notast við svokallaða Calvo-útgáfu af nr. 2

16 2. Mælikvarði á ójafnvægi Í gömlum útgáfum Phillipsferilsins: atvinnuleysi (frávik frá NAIRU) framleiðsluspenna (frávik frá framleiðslugetu) Í nýkeynesísku útgáfunni ræðst verðmyndun fyrirtækja af þróun jaðarkostnaðar og þróun hans er því rétti mælikvarðinn á ójafnvægið Erfitt að meta jaðarkostnað og því notast við fulltrúa (e. proxy) framleiðsluspennu (ef jaðarkostnaður er eins fyrir öll fyrirtæki) hlutfall launatekna (= meðallaunakostnaður ef öll fyrirtæki framleiða samkvæmt Cobb-Douglas framleiðslufalli ) Launahlutfallið vinsælt í praksís frá 1999 en jafnframt mjög umdeilt Sleppi umræðum um matsaðferð, sjá umfjöllun í rannsóknarritgerð á allra næstu vikum

17 4. Verðbólguþróun Nýkeynesíski Phillipsferillinn rímar illa við sumar niðurstöður rannsókna um eiginleika verðbólguþróunar og miðlun peningastefnu Þrenns konar vandi: 1. enginn fórnarkostnaður: aðgerðir til að draga úr verðbólgu koma ekki niður á hagvexti/atvinnuleysi 2. engin verðbólgutregða 3. engar tafir í miðlun peningastefnu Framsýni ferilsins rót vandans? Hvað með áhrif launamyndunar? Er verðmyndunin sem gengið er út frá of einföld? Er kenningin um hagsýnar væntingar óraunhæf? Umbótartillögum má skipta í þrjá flokka (fjalla þó aðeins um tvo hér)

18 I. Smá lagfæringar γ b Smávægilegar umbætur á hinum hefðbundna nýkeynesíska Phillipsferli sem byggist á Calvoverðmyndun: 1. draga úr vægi framsýni í verðmyndun og væntingum 2. nota launahlutfallið í stað framleiðsluspennu í mati á nýkeynesíska Phillipsferlinum blönduð útgáfa (e. hybrid form) [Galí og Gertler, 1999] π t { π } t+ 1 + γ bπ 1 = λmct + γ f Et t a) hagfræðilegur grunnur? b) gildi γ og? f γ b c) Er launahlutfallið góður fulltrúi fyrir jaðarkostnað? d) Er blandaða útgáfan gott spátæki?

19 I. Smá lagfæringar (frh.) 3. innleiða ófullkomleika á vinnu- og/eða fjármagnsmarkaði, t.d. í formi tregbreytanlegra launa eða leyfa fjármunamyndun að vera mismunandi á milli fyrirtækja Raunstífni eykur áhrif tregbreytanlegra nafnverða og getur hugsanlega leyst tregðuvanda Phillipsferilsins Býr til val á milli þess að tryggja stöðugleika verðbólgu og framleiðslustigs 4. leyfa líkunum á verðbreytingu að aukast eftir því sem lengra er liðið frá síðustu verðbreytingu (e. hazard function approach) Ávallt sömu líkur skv. Calvo óháð hversu langt er liðið frá síðustu verðbreytingu Í takt við niðurstöður rannsókna

20 II. Takmarkaðar upplýsingar Ný og spennandi nálgun sem leggur áherslu á að innleiða ófullkomnar upplýsingar í DSGE líkön Hagsýnar væntingar en fyrirtæki velja að uppfæra áætlanir sínar með millibilum þar sem áætlunargerð og upplýsingaöflun er kostnaðarsöm Verðmyndun af þessu tagi leiðir til annars konar nýkeynesísks Phillipsferils sticky information Phillips curve Slíkur Phillipsferill samræmist niðurstöðum um kostnað í tengslum við aðgerðir til að draga úr verðbólgu tafir í virkni peningastefnu á verðbólgu og framleiðslustig jákvæða fylgni á milli breytingu í verðbólgu og framleiðslu Spennandi að sjá áframhaldandi þróun þessarar nálgunar

21 Peningastefna í opnu hagkerfi Ekki sama fótfesta og í lokuðu hagkerfi hagfræði opinna hagkerfa hefur þróast hratt að undanförnu (NOEM) en margt er enn óljóst rannsóknum hefur ekki tekist að kortleggja samband verðbólgu og gengis með fullnægjandi hætti reynslan er fremur jákvæð en sum lönd hafa þurft að búa við miklar gengissveiflur og ójafnvægi í ytri jöfnuði líkanasmíð endurspeglar niðurstöðurnar hér að ofan og verðbólguspár eru mun erfiðari Aðrar spurningar: Hvaða verðbólgu á að miða við? Hvernig á að bregðast við ytri áföllum? Hvaða hlutverki á gengi að gegna í markmiðum og við framkvæmd peningastefnu?

22 Verðbólguspár í opnu hagkerfi Fram að þessu rætt spurningar sem þessar: 1. Hvers vegna breyta fyrirtæki sjaldan verðum sínum? Hvaða hindrunum standa þau frammi fyrir? Hvernig getum við sett þessa verðmyndun fram hagfræðilega og leitt út Phillipsferil? Er upplýsingarkostnaður lausnin? 2. Hvaða mælikvarða á ójafnvægi í raunhagkerfinu er best að nota í reynd? 3. Er nýkeynesíski Phillipsferillinn gott tæki til að spá fyrir um verðbólguþróun? 4. Þarf að innleiða ófullkomleika á vinnu- og/eða fjármálamarkaði? Enn flóknara í opnu hagkerfi: 1. Verðmyndun í ólíkum gjaldmiðlum, samkeppni að utan og áhrif gengisbreytinga allt inn í hagfræðilegan grunn! 2. Samband jaðarkostnaðar og launahlutfalls er flóknara þegar að framleiðendur geta valið á milli innlendra eða innfluttra aðfanga 3. Mat á Phillipsferlinum verður erfiðara þegar gengið er með 4. Phillipsferillinn þarf að ná að lýsa sambandi verðbólgu og gengis til að vera gott tæki til verðbólguspágerðar 5. Alþjóðavæðing hefur umfangsmikil áhrif á vinnu- og fjármálamarkaði

23 Phillipsferillinn fyrir opið hagkerfi Víðtæk leit að svörum við þessum spurningum og framfarir verið hraðar Hagfræðilegur grunnur: Tekist á um verðmyndun og áhrif gengisbreytinga á verðbólgu í fyrstu bylgju NOEM ( ) Tvenns konar framfarir: 1. Þrepaverðmyndun (e. staggered price setting) 2. Verðmyndun í innflutnings- og neysluvörugeira (e. multi-sector price setting) til að skýra ófullkominn gengisleka Mörg sömu deilumálin og í lokuðu hagkerfi og sumar af þeim endurbótum sem voru nefndar áður hafa verið reyndar

24 Phillipsferillinn fyrir opið hagkerfi Skammt að bíða þess að nýkeynesískur Phillipsferill fyrir opið hagkerfi með traustan hagfræðilegan grunn líti dagsins ljós og geti nýst seðlabönkum við spágerð? Upplýsingaverðmyndun hefur ekki verið aðlöguð að opnu hagkerfi Þegar komnar empirískar rannsóknir sem hafa sýnt fram á að nýkeynesískur Phillipsferill (án hagfræðilegs grunns), þar sem verð innfluttra aðfanga er sjálfstæð breyta, getur lýst verðbólguþróun í Bretlandi Þetta er í takt við framfarir innan fræðanna

25 Lokaorð Peningayfirvöld þurfa að sinna stefnumörkun þó þekkingin og fótfestan sé ekki til staðar í sama mæli og í lokuðu hagkerfi Mikilvægar framfarir á allra síðustu árum Brýnt fyrir seðlabanka að fylgjast vel með þróuninni og tileinka sér nýjustu þekkingu sem getur bætt verðbólguspágerð og skilað betri stefnumörkun Rannsóknir á verðmyndun fyrirtækja, áhrifum gengis á verðbólgu og gerð líkana til að styðja við framkvæmd peningastefnu

Meðalmánaðardagsumferð 2009

Meðalmánaðardagsumferð 2009 Meðalmánaðardagsumferð 2009 Almennt Á meðfylgjandi stöplaritum gefur að líta, hvernig umferð um 74 staði/snið dreifist hlutfallslega eftir mánuðum yfir árið 2009. Í upphafi var ákveðið að velja alla talningarstaði,

Διαβάστε περισσότερα

Þriggja fasa útreikningar.

Þriggja fasa útreikningar. Þriggja asa útreikningar. Hér þurum við að byrja á því að skilgreina 4 hugtök. 1. Netspenna er spenna sem við mælum á milli tveggja asa.. Netstraumur er straumurinn í hverjum asaleiðara.. Fasaspenna er

Διαβάστε περισσότερα

Reikniverkefni VII. Sævar Öfjörð Magnússon. 22. nóvember Merki og ker Jónína Lilja Pálsdóttir

Reikniverkefni VII. Sævar Öfjörð Magnússon. 22. nóvember Merki og ker Jónína Lilja Pálsdóttir Reikniverkefni VII Sævar Öfjörð Magnússon 22. nóvember 25 8.3.4 Merki og ker Jónína Lilja Pálsdóttir KAFLI 9.2 Pólar 2. stigs kerfa Í þessum kaa vinnum við með 2. stigs ker á forminu H(s) = ω 2 n. ()

Διαβάστε περισσότερα

Bústólpi ehf - Nýtt kjarnfóður H K / APRÍL 2014

Bústólpi ehf - Nýtt kjarnfóður H K / APRÍL 2014 Bústólpi ehf - Nýtt kjarnfóður H K / APRÍL 2014 Nýtt kjarnfóður frá Bústólpa PREMIUM PRO-FIT 17 PREMIUM PRO-FIT 13 Nýtt kjarnfóður frá Bústólpa PREMIUM PRO-FIT 17 Kjarnfóður sem ætlað er að hámarka fitu,

Διαβάστε περισσότερα

Guðbjörg Pálsdóttir Guðný Helga Gunnarsdóttir NÁMSGAGNASTOFNUN

Guðbjörg Pálsdóttir Guðný Helga Gunnarsdóttir NÁMSGAGNASTOFNUN Guðbjörg Pálsdóttir Guðný Helga GunnarsdóttirNÁMSGAGNASTOFNUN Til nemenda Námsefnisflokkurinn 8 tíu er ætlaður nemendum í 8. 10. bekk. Grunnbókin 8 tíu 5 skiptist í átta meginkafla. Í hverjum kafla er

Διαβάστε περισσότερα

Undirstöðuatriði RC-tengds magnara Ólafur Davíð Bjarnason og Valdemar Örn Erlingsson 28. apríl 2009

Undirstöðuatriði RC-tengds magnara Ólafur Davíð Bjarnason og Valdemar Örn Erlingsson 28. apríl 2009 Háskóli Íslands Vor 2009 Kennari: Vilhjálmur Þór Kjartansson Undirstöðuatriði RC-tengds magnara 28. apríl 2009 1 Magnari án forspennu Notuð var rás eins og á mynd 1. Við bárum saman uce og ube á sveiflusjá.

Διαβάστε περισσότερα

Kaplan Meier og Cox. Aðferðafræði klínískra rannsókna haustið 2010 Fimmtudagur 11 nóvember. Thor Aspelund Hjartavernd og Háskóla Íslands

Kaplan Meier og Cox. Aðferðafræði klínískra rannsókna haustið 2010 Fimmtudagur 11 nóvember. Thor Aspelund Hjartavernd og Háskóla Íslands Kaplan Meier og Cox Aðferðafræði klínískra rannsókna haustið 2010 Fimmtudagur 11 nóvember Thor Aspelund Hjartavernd og Háskóla Íslands Tími að atburði í heilbrigðisvísindum Í heilbrigðisvísindum er útkoman

Διαβάστε περισσότερα

x(t) = T 0 er minnsta mögulega gildi á T

x(t) = T 0 er minnsta mögulega gildi á T Fyrir x(t) = u(t) þá fáum við lim t y(t) = lim t tu(t) = sem er óstöðugt. (oft er gott að skoða hvort impúlssvörunin sé alsamleitin, ef svo er, þá er kerð stöðugt). Tímaóháð Ker er tímaóháð ef það kemur

Διαβάστε περισσότερα

Líkindi Skilgreining

Líkindi Skilgreining Líkindi Skilgreining Ω = útkomumengi = mengi allra hugsanlegra útkoma. Atburður er hlutmengi í Ω. Ω A Skilgreining: Atburðir A og B kallast sundurlægir (ósamræmanlegir) ef A B =. Ω A B Skilgreining: Líkindi

Διαβάστε περισσότερα

FRÆÐSLUSKRIFSTOFA RAFIÐNAÐARINS

FRÆÐSLUSKRIFSTOFA RAFIÐNAÐARINS FÆÐSLSKIFSTOF FIÐNÐINS FOMÚL VEGN SVEINSÓFS Í FIÐNM Útgáfa SVEINSÓFSNEFND FIÐN STEKSTMS Fræðsuskrifstofa rafiðnaðarins Sveinsprófsnefnd sterkstraums FOMÚL FOMÚLTEXTI ρ Δ cosϕ I ρ Δ ρ Δ Spenna V I Straumur

Διαβάστε περισσότερα

6. júní 2016 kl. 08:30-11:00

6. júní 2016 kl. 08:30-11:00 Sveinsprófsnefnd sterkstraums Rafmagnsfræði, stýrikerfi og búnaður 6. júní 2016 kl. 08:30-11:00 Nafn: Kennitala: Heimilisfang:_ Hjálpargögn: Skriffæri, reglustika, og reiknivél. Nota má bókina Formúlur

Διαβάστε περισσότερα

RAF301G Merki og kerfi Miðmisserispróf, lausn

RAF301G Merki og kerfi Miðmisserispróf, lausn RAF301G Merki og kerfi Miðmisserispróf, lausn Miðvikudaginn 20. okóber 2010, kl. 08:20-09:50 Leyfileg hjálpargögn: reiknivél og ei A-blað með hverju sem er (innan marka heilbrigðrar skynsemi) á báðum hliðum.

Διαβάστε περισσότερα

PRÓFBÚÐIR Í LÍNULEGRI ALGEBRU VIÐ HR VOR 2014 HERKÚLES

PRÓFBÚÐIR Í LÍNULEGRI ALGEBRU VIÐ HR VOR 2014 HERKÚLES PRÓFBÚÐIR Í LÍNULEGRI ALGEBRU VIÐ HR VOR 2014 HERKÚLES GUÐMUNDUR EINARSSON Herkúles Prófbúðir April 8, 2014 1 / 52 OUTLINE 1 Grunnhugtök, einfaldar aðgerðir og innfeldi Grunnhugtök Innfeldi Jafna Línu

Διαβάστε περισσότερα

Ályktanir um hlutföll og tengslatöflur

Ályktanir um hlutföll og tengslatöflur Ályktanir um hlutföll og tengslatöflur LAN 203G & STÆ209G Anna Helga Jónsdóttir Sigrún Helga Lund Háskóli Íslands Anna Helga og Sigrún Helga (HÍ) Ályktanir um hlutföll og tengslatöflur 1 / 27 Helstu atriði:

Διαβάστε περισσότερα

Menntaskólinn í Reykjavík

Menntaskólinn í Reykjavík Menntakólinn í Reykjaík Jólaróf 006, fötudaginn 5. de. kl. 9 0 Eðlifræði í 6.M og S náttúrufræðideild I Sör erkefnið er á 5 töluettu blaðíðu. Leyfileg hjálargögn eru hjálagt forúlublað og aareiknir. otaðu

Διαβάστε περισσότερα

Vísandi mælitæki (2) Vísandi mælitæki. Vísandi mælitæki (1) Vísandi mælitæki (3)

Vísandi mælitæki (2) Vísandi mælitæki. Vísandi mælitæki (1) Vísandi mælitæki (3) 1 2 Vísandi mælitæki (2) Vísandi mælitæki Fjöldi hliðrænna tækja byggir á því að rafsegulsvið myndast umhverfis leiðara með rafstraumi. Við það færist vísir: Með víxlverkun síseguls og segulsviðs umhverfis

Διαβάστε περισσότερα

Hvað gerist þegar peningamagn er fjórfaldað á 4 árum? Dr. Ásgeir Jónsson

Hvað gerist þegar peningamagn er fjórfaldað á 4 árum? Dr. Ásgeir Jónsson Hvað gerist þegar peningamagn er fjórfaldað á 4 árum? Dr. Ásgeir Jónsson M í klassískri og Keynesískri heimsmynd Hin klassíska skoðun á M Í hefðbundinni klassískri hagfræði voru tengsl verðbólgu og peningamagns

Διαβάστε περισσότερα

Viðskipta- og Hagfræðideild Tölfræði II, fyrirlestur 6

Viðskipta- og Hagfræðideild Tölfræði II, fyrirlestur 6 Viðskipta- og Hagfræðideild Tölfræði II, fyrirlestur 6 Háskóli Íslands Helgi Tómasson Líkindafræði kafli 2-9 Berið saman við líkindafræðina í Newbold. Tilgangur líkindafræði í tölfræðinámsskeiði er að

Διαβάστε περισσότερα

Greinargerð Trausti Jónsson. Sveiflur IV. Árstíðasveiflur í háloftunum yfir Keflavík

Greinargerð Trausti Jónsson. Sveiflur IV. Árstíðasveiflur í háloftunum yfir Keflavík Greinargerð 44 Trausti Jónsson Sveiflur IV Árstíðasveiflur í háloftunum yfir Keflavík VÍ-VS4 Reykjavík Mars 24 Árstíðasveifla ýmissa veðurþátta í háloftunum yfir Keflavík Inngangur Hér verður fjallað um

Διαβάστε περισσότερα

Skýrsla LV nr: LV Dags: desember Titill: Landbrot á bökkum Hálslóns í Kringilsárrana úttekt 2017

Skýrsla LV nr: LV Dags: desember Titill: Landbrot á bökkum Hálslóns í Kringilsárrana úttekt 2017 Lykilsíða Skýrsla LV nr: LV-2017-103 Dags: desember 2017 Fjöldi síðna: 15 Upplag: Dreifing: Birt á vef LV Opin Takmörkuð til Titill: Landbrot á bökkum Hálslóns í Kringilsárrana úttekt 2017 Höfundar/fyrirtæki:

Διαβάστε περισσότερα

Efnisyfirlit INNGANGUR MARKAÐSSETNING / MARKAÐSFÆRSLA, STUTT YFIRLIT Markaðsáherslan... 8

Efnisyfirlit INNGANGUR MARKAÐSSETNING / MARKAÐSFÆRSLA, STUTT YFIRLIT Markaðsáherslan... 8 Efnisyfirlit INNGANGUR... 7 1. MARKAÐSSETNING / MARKAÐSFÆRSLA, STUTT YFIRLIT... 8 1.1. Markaðsáherslan... 8 1.2. Ákvarðanir tengdar markaðsfærslu:... 8 1.2.1. Val markhópa... 9 1.2.2. Samval söluráða...

Διαβάστε περισσότερα

REGLUGERÐ FRAMKVÆMDASTJÓRNARINNAR (ESB) nr. 1228/2014. frá 17. nóvember 2014

REGLUGERÐ FRAMKVÆMDASTJÓRNARINNAR (ESB) nr. 1228/2014. frá 17. nóvember 2014 Nr. 23/270 EES-viðbætir við Stjórnartíðindi Evrópusambandsins 23.4.2015 REGLUGERÐ FRAMKVÆMDASTJÓRNARINNAR (ESB) nr. 1228/2014 2015/EES/23/41 frá 17. nóvember 2014 um veitingu og synjun leyfis fyrir tilteknum

Διαβάστε περισσότερα

Stær fræ i. Kennsluleiðbeiningar. Kennsluleiðbeiningar. 8tíu. NÁMSGAGNASTOFNUN 15. febrúar 2007

Stær fræ i. Kennsluleiðbeiningar. Kennsluleiðbeiningar. 8tíu. NÁMSGAGNASTOFNUN 15. febrúar 2007 4 1 2 3 5 6 Kennsluleiðbeiningar Kennsluleiðbeiningar 8tíu NÁMSGAGNASTOFNUN 15. febrúar 2007 Átta tíu Stærðfræði 4 Kennsluleiðbeiningar 2007 Guðbjörg Pálsdóttir og Guðný Helga Gunnarsdóttir 2007 teikningar

Διαβάστε περισσότερα

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS. Ein tuggutafla inniheldur natríummontelúkast, sem jafngildir 4 mg af montelúkasti.

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS. Ein tuggutafla inniheldur natríummontelúkast, sem jafngildir 4 mg af montelúkasti. SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1. HEITI LYFS Singulair 4 mg tuggutöflur. 2. INNIHALDSLÝSING Ein tuggutafla inniheldur natríummontelúkast, sem jafngildir 4 mg af montelúkasti. Hjálparefni með þekkta verkun:

Διαβάστε περισσότερα

H2S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði

H2S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði H2S loftgæðamælingar, Norðlingaholt, Hveragerði, 1. og 2. ársfjórðungur 2015 Bls. 1 Skýrsla nr. 14 16. júlí 2015 H2S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði Skýrsla um mælingar fyrir janúar til

Διαβάστε περισσότερα

FYLGISEÐILL. Dorbene Vet 1 mg/ml stungulyf, lausn fyrir hunda og ketti.

FYLGISEÐILL. Dorbene Vet 1 mg/ml stungulyf, lausn fyrir hunda og ketti. FYLGISEÐILL Dorbene Vet 1 mg/ml stungulyf, lausn fyrir hunda og ketti 1. HEITI OG HEIMILISFANG HANDHAFA MARKAÐSLEYFIS OG ÞESS FRAMLEIÐANDA SEM BER ÁBYRGÐ Á LOKASAMÞYKKT, EF ANNAR Laboratorios SYVA S.A.U.,

Διαβάστε περισσότερα

Span og orka í einfaldri segulrás

Span og orka í einfaldri segulrás Rafmagnsvélar 1 - RAF601G 1 Span og orka í einfaldri segulrás Inductance and energy in a simple magnetic circuit Rafmagnsvélar 1 - RAF601G 2 Lögmál Faradays spansegulviðnám Lögmál Faradays er hluti af

Διαβάστε περισσότερα

t 2 c2 2 Φ = 0. (2.1)

t 2 c2 2 Φ = 0. (2.1) 2 Bylgjuaflfræði Eftir að de Broglie setti fram tilgátu sína og í ljós kom að hún átti við rök að styðjast var ljóst að finna þyrfti bylgjujöfnu sem þessar bylgjur hlíttu. Rafsegulbylgjur, hljóðbylgjur

Διαβάστε περισσότερα

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS. Hver tuggutafla inniheldur montelukastnatríum (4,16 mg), sem jafngildir 4 mg af montelukasti.

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS. Hver tuggutafla inniheldur montelukastnatríum (4,16 mg), sem jafngildir 4 mg af montelukasti. SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1. HEITI LYFS Montelukast Teva 4 mg tuggutöflur. 2. INNIHALDSLÝSING Hver tuggutafla inniheldur montelukastnatríum (4,16 mg), sem jafngildir 4 mg af montelukasti. Hjálparefni

Διαβάστε περισσότερα

FOUCAULT þrír textar 2014

FOUCAULT þrír textar  2014 FOUCAULT þrír textar www.starafugl.is 2014 Inngangur: Listaverk er ekki hlutur, það er lífið Nanna Hlín Halldórsdóttir Núna þegar niðurnjörvaður prófessjónalismi er búinn að gelda svo margt fallegt er

Διαβάστε περισσότερα

S t æ r ð f r æ ð i. Kennsluleiðbeiningar. Kennsluleiðbeiningar. 8tíu NÁMSGAGNASTOFNUN. 7. september 2006

S t æ r ð f r æ ð i. Kennsluleiðbeiningar. Kennsluleiðbeiningar. 8tíu NÁMSGAGNASTOFNUN. 7. september 2006 2 3 4 5 6 S t æ r ð f r æ ð i Kennsluleiðbeiningar Kennsluleiðbeiningar 8tíu NÁMSGAGNASTOFNUN NÁMSGAGNASTOFNUN 2. útgáfa 2006 7. september 2006 Átta tíu Kennsluleiðbeiningar 2006 Guðbjörg Pálsdóttir og

Διαβάστε περισσότερα

11979 H: Lögum um aðildarskilmála og aðlögun að sáttmálunum aðild Lýðveldisins Grikklands (Stjtíð. EB L 291, , bls. 17),

11979 H: Lögum um aðildarskilmála og aðlögun að sáttmálunum aðild Lýðveldisins Grikklands (Stjtíð. EB L 291, , bls. 17), 4. FÉLAGARÉTTUR A. FÉLAGARÉTTUR 1. 31968 L 0151: Fyrsta tilskipun ráðsins 68/151/EBE frá 9. mars 1968 um samræmingu verndarráðstafana, sem ætlað er að vera jafngildar í bandalaginu og aðildarríki krefjast

Διαβάστε περισσότερα

Nr. 28/462 EES-viðbætir við Stjórnartíðindi Evróusambandsins. Reglugerð framkvæmdastjórnarinnar (ESB) nr. 547/2012. frá 25.

Nr. 28/462 EES-viðbætir við Stjórnartíðindi Evróusambandsins. Reglugerð framkvæmdastjórnarinnar (ESB) nr. 547/2012. frá 25. Nr. 28/462 EES-viðbætir við Stjórnartíðindi Evróusambandsins Reglugerð framkvæmdastjórnarinnar (ESB) nr. 547/2012 2013/EES/28/55 frá 25. júní 2012 um framkvæmd tilskipunar Evrópuþingsins og ráðsins 2009/125/EB

Διαβάστε περισσότερα

Gagnasafnsfræði Venslaalgebra og bestun fyrirspurna. Hallgrímur H. Gunnarsson

Gagnasafnsfræði Venslaalgebra og bestun fyrirspurna. Hallgrímur H. Gunnarsson Gagnasafnsfræði Venslaalgebra og bestun fyrirspurna Hallgrímur H. Gunnarsson Inngangur SQL: SQL er declarative mál, segir bara hvað á að reikna, en ekki hvernig. Það er undir gagnasafnskerfinu komið að

Διαβάστε περισσότερα

H2S mælingar í Norðlingaholti og Hveragerði Skýrsla um mælingar árið 2013 Unnið fyrir Orkuveitu Reykjavíkur

H2S mælingar í Norðlingaholti og Hveragerði Skýrsla um mælingar árið 2013 Unnið fyrir Orkuveitu Reykjavíkur Bls. 1 Skýrsla nr. 2 (útgáfa 2) 12. janúar 2014 H2S mælingar í Norðlingaholti og Hveragerði Skýrsla um mælingar árið 2013 Unnið fyrir Orkuveitu Reykjavíkur Höfundur: Andrés Þórarinsson Verkfræðistofan

Διαβάστε περισσότερα

Eðlisfræði 1. Dæmi 5.2 (frh.) Dæmi Dæmi (frh.) d) P = W tog. = 0, 47kW. = 9, 4kJ

Eðlisfræði 1. Dæmi 5.2 (frh.) Dæmi Dæmi (frh.) d) P = W tog. = 0, 47kW. = 9, 4kJ S I S Menntakólinn Dæi 5. frh. - 5.3 R E Y K SIGILLUM J A V SCHOLÆ I C E N í Reykjavík 5. frh. d P W tog t 9,4kJ 0 0, 47kW Eðlifræði Kafli 5 - Vinna og orkuvarðveila Óleyt dæi 5. nóveber 006 Kritján Þór

Διαβάστε περισσότερα

H2S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði

H2S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði H2S loftgæðamælingar, Norðlingaholti og Hveragerði, fyrir árið 2015 Bls. 1 Skýrsla nr. 18 18. janúar 2016 H2S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði Skýrsla um mælingar fyrir árið 2015 Unnið

Διαβάστε περισσότερα

Niðurstöður aurburðarmælinga í Jökulsá í Fljótsdal árið 2003

Niðurstöður aurburðarmælinga í Jökulsá í Fljótsdal árið 2003 Verknr.: 7-546763 Jórunn Harðardóttir Svava Björk Þorláksdóttir Niðurstöður aurburðarmælinga í Jökulsá í Fljótsdal árið 2003 Unnið fyrir Landsvirkjun OS-2004/010 Apríl 2004 ISBN 9979-68-141-1 ORKUSTOFNUN

Διαβάστε περισσότερα

Hæðarkerfi og hæðir Þórarinn Sigurðsson Landmælingar Íslands

Hæðarkerfi og hæðir Þórarinn Sigurðsson Landmælingar Íslands Hæðarkerfi og hæðirh Þórarinn Sigurðsson Landmælingar Íslands thorarinn@lmi.is Tilkoma hæðarkerfisinsh Nefnd til að fjalla um landmælingar lingar á Íslandi sett á fót t 1991 Sameiginlegt hæðarkerfi h fyrir

Διαβάστε περισσότερα

H 2 S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði

H 2 S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði H 2 S loftgæðamælingar, Norðlingaholti og Hveragerði, 1. - 3. ársfjórðungur 2016 Bls. 1 Skýrsla nr. 24 19. október 2016 H 2 S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði Skýrsla um mælingar fyrir

Διαβάστε περισσότερα

Tölfræði II Samantekt vor 2010

Tölfræði II Samantekt vor 2010 Tölfræði II Samatekt vor 00 Ályktuartölfræði Hvað er ályktuartölfræði (iferetial statistics)? Öryggisbil (cofidece iterval) Marktektarpróf Ályktuartölfræði: Hverig er öryggisbil reikað? Gerum ráð áðfyrir

Διαβάστε περισσότερα

1) Birgðabreyting = Innkaup - Sala + Framleiðsla - Rýrnun - Eigin notkun. Almennari útgáfa af lögmálinu hér fyrir ofan lítur svona út:

1) Birgðabreyting = Innkaup - Sala + Framleiðsla - Rýrnun - Eigin notkun. Almennari útgáfa af lögmálinu hér fyrir ofan lítur svona út: Massajöfnunarkerfi Svokölluð jöfnunarkerfi eru notuð til að fylgjast með magni efnis þegar það fer í gegnum ferli. Slík kerfi eru útgáfur af lögmálinu um varðveislu massans. Einfaldasta jöfnunarkerfið

Διαβάστε περισσότερα

VIÐAUKI I SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS

VIÐAUKI I SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS VIÐAUKI I SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1 1. HEITI LYFS Cystadane 1 g duft til inntöku 2. INNIHALDSLÝSING 1 g af dufti inniheldur 1 g af vatnsfríu betaíni. Sjá lista yfir öll hjálparefni í kafla 6.1. 3.

Διαβάστε περισσότερα

C Q T. þessu blaði. 5. tbl. 23. árg. des. 2005

C Q T. þessu blaði. 5. tbl. 23. árg. des. 2005 C Q T F Í Þeir félagar Ársæll TF3AO og Bjarni TF3GB tóku þátt í CQ WW RTTY keppninni vestur í Otradal hjá Þorvaldi TF4M. Sjá nánar í grein í blaðinu. Myndina tók Þorvaldur Stefánsson TF4M þessu blaði 5.

Διαβάστε περισσότερα

Kafli 1: Tímastuðull RC liður. Dæmi 1.1 A: 3,3ms B: 7,56V Dæmi 1.2 A: 425µF B: 1s Dæmi 1.3 A: 34,38V B: 48,1V Dæmi 1.4 A: 59,38s

Kafli 1: Tímastuðull RC liður. Dæmi 1.1 A: 3,3ms B: 7,56V Dæmi 1.2 A: 425µF B: 1s Dæmi 1.3 A: 34,38V B: 48,1V Dæmi 1.4 A: 59,38s Kafli 1: Tímastuðull RC liður Dæmi 1.1 A: 3,3ms B: 7,56V Dæmi 1.2 A: 425µF B: 1s Dæmi 1.3 A: 34,38V B: 48,1V Dæmi 1.4 A: 59,38s Kafli 2: NTC, PTC, LDR, VDR viðnám Dæmi 2.1 A: Frá vinstri: NTC viðnám, VDR

Διαβάστε περισσότερα

Meistararitgerð. Verðlagning langlífisáhættu

Meistararitgerð. Verðlagning langlífisáhættu Meistararitgerð í hagfræði Verðlagning langlífisáhættu Rafn Sigurðsson Hagfræðideild Háskóla Íslands Leiðbeinendur: Helgi Tómasson, Birgir Hrafnkelsson Júní 2010 Útdráttur Í fyrri hluta verkefnisins er

Διαβάστε περισσότερα

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1. HEITI LYFS Fenemal Meda 15 mg töflur. Fenemal Meda 50 mg töflur. Fenemal Meda 100 mg töflur. 2. INNIHALDSLÝSING Hver tafla inniheldur phenobarbital 15 mg, 50 mg eða 100

Διαβάστε περισσότερα

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1. HEITI DÝRALYFS PHENOLEPTIL 25 mg töflur handa hundum 2. INNIHALDSLÝSING Hver tafla inniheldur Virk innihaldsefni mg Fenóbarbital 25 Hjálparefni: Sjá lista yfir öll hjálparefni

Διαβάστε περισσότερα

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS. Hver magasýruþolin tafla inniheldur 20 mg af esomeprazoli (sem magnesíumtvíhýdrat).

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS. Hver magasýruþolin tafla inniheldur 20 mg af esomeprazoli (sem magnesíumtvíhýdrat). SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1. HEITI LYFS Eradizol 20 mg magasýruþolnar töflur. 2. INNIHALDSLÝSING Hver magasýruþolin tafla inniheldur 20 mg af esomeprazoli (sem magnesíumtvíhýdrat). Hjálparefni með þekkta

Διαβάστε περισσότερα

Skrifað út ; 18:59 gk. 6. kafli, dæmi og svör með útreikningum

Skrifað út ; 18:59 gk. 6. kafli, dæmi og svör með útreikningum 6. kafli, dæmi og svör með útreikningum Skrifað út 30.3.2005; 18:59 6.1 Brennsluspritt hefur eðlismassann 0,8/cm 3. Hversu langa pípu þyrfti að nota í loftvog til að samsvara loftþrýstingi miðað við 76

Διαβάστε περισσότερα

fyrirlestrapunktar vor 2009 Háskóli Íslands Mælingar tengdar í tíma. Kafli 7 (muna 5.5. og k. 1-4)

fyrirlestrapunktar vor 2009 Háskóli Íslands Mælingar tengdar í tíma. Kafli 7 (muna 5.5. og k. 1-4) Viðskipta- og Hagfræðideild fyrirlestrapunktar vor 2009 Háskóli Íslands Hagrannsóknir II, Helgi Tómasson Mælingar tengdar í tíma. Kafli 7 (muna 5.5. og k. 1-4) Nokkur hugtök Stationarity: Weak/Strong.

Διαβάστε περισσότερα

VIÐAUKI I SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS

VIÐAUKI I SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS VIÐAUKI I SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1 1. HEITI LYFS TRIZIVIR 300 mg/150 mg/300 mg filmuhúðaðar töflur. 2. INNIHALDSLÝSING Hver filmuhúðuð tafla inniheldur abacavír 300 mg (sem súlfat), lamivúdín 150

Διαβάστε περισσότερα

Borðaskipan í þéttefni

Borðaskipan í þéttefni Eðlisfræði þéttefnis I: Borðaskipan í þéttefni Kafli 7 Jón Tómas Guðmundsson tumi@hi.is 8. vika haust 2017 1 Inngangur Sú nálgun sem gerð var með einnar rafeindar nálguninni og með því að gera ráð fyrir

Διαβάστε περισσότερα

BLDC mótorstýring. Lokaverkefni í rafmagnstæknifræði BSc. Halldór Guðni Sigvaldason

BLDC mótorstýring. Lokaverkefni í rafmagnstæknifræði BSc. Halldór Guðni Sigvaldason BLDC mótorstýring Halldór Guðni Sigvaldason Lokaverkefni í rafmagnstæknifræði BSc 2014 Höfundur: Halldór Guðni Sigvaldason Kennitala: 201266-2979 Leiðbeinandi: Baldur Þorgilsson Tækni- og verkfræðideild

Διαβάστε περισσότερα

Rit LbhÍ nr Áhrif aldurs áa, þunga, holda og framleiðsluára. á gagnasafni Hestbúsins

Rit LbhÍ nr Áhrif aldurs áa, þunga, holda og framleiðsluára. á gagnasafni Hestbúsins Rit LbhÍ nr. 110 Áhrif aldurs áa, þunga, holda og framleiðsluára á frjósemi áagreining á gagnasafni Hestbúsins 2002-2013 Jóhannes Sveinbjörnsson Emma Eyþórsdóttir Eyjólfur K. Örnólfsson 2018 Rit LbhÍ nr.

Διαβάστε περισσότερα

Hætta af rafmagni og varnir

Hætta af rafmagni og varnir Hætta af rafmagni og varnir Leysir af hólmi bæklinginn "Námsefni úr Reglugerð um raforkuvirki" 1. Rafstraumur um líkamann Rafstraumurinn sem fer um líkamann er skaðvaldurinn og spennan að því marki sem

Διαβάστε περισσότερα

H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun

H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun H2S loftgæðamælingar, Hellisheiði og Nesjavöllum, 1. og 2. ársfjórðungur 2015 Bls. 1 Skýrsla nr. 15 16. júlí 2015 H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun Skýrsla um mælingar

Διαβάστε περισσότερα

VIÐAUKI I SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS

VIÐAUKI I SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS VIÐAUKI I SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1 1. HEITI LYFS Prevenar 13 stungulyf, dreifa. Samtengt bóluefni gegn pneumokokkum (13-gilt, aðsogað). 2. INNIHALDSLÝSING 1 skammtur (0.5 ml) inniheldur: Pneumokokkafjölsykrungur

Διαβάστε περισσότερα

ÞÁTTTAKA Í FRÆÐSLU Á ÍSLANDI

ÞÁTTTAKA Í FRÆÐSLU Á ÍSLANDI ÞÁTTTAKA Í FRÆÐSLU Á ÍSLANDI NIÐURSTÖÐUR ÚR VINNUMARKAÐSRANNSÓKN HAGSTOFUNNAR 2003 Jón Torfi Jónasson Andrea Gerður Dofradóttir 2009 2009 Höfundar ISBN 978-9979-9847-9-5 Öll réttindi áskilin. Rit þetta

Διαβάστε περισσότερα

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1. HEITI LYFS Travoprost Alvogen 40 míkrógrömm/ml, augndropar, lausn. 2. INNIHALDSLÝSING Hver ml af lausn inniheldur 40 míkrógrömm af travóprosti. Meðaltal virks efnis/dropa:

Διαβάστε περισσότερα

CHEMISTRY. Bylgjueðli ljóss. Bylgjueðli ljóss. Rafeindabygging atóma. Bylgjueðli ljóss. Bylgjueðli ljóss. Bylgjueðli ljóss

CHEMISTRY. Bylgjueðli ljóss. Bylgjueðli ljóss. Rafeindabygging atóma. Bylgjueðli ljóss. Bylgjueðli ljóss. Bylgjueðli ljóss CHEMISTRY The Central Science 9th Edition Rafeindabygging atóma David P. White Allar bylgjur hafa einkennandi bylgjulengd, λ, og útslag, A. Tíðni bylgju, ν, er fjöldi heilla bylgna sem fara yfir línu á

Διαβάστε περισσότερα

VIÐAUKI I SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS

VIÐAUKI I SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS VIÐAUKI I SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1 1. HEITI LYFS RILUTEK 50 mg filmuhúðaðar töflur 2. INNIHALDSLÝSING Hver filmuhúðuð tafla inniheldur 50 mg af rílúzóli. Sjá lista yfir öll hjálparefni í kafla 6.1.

Διαβάστε περισσότερα

Kafli 4 Línulegur kraftur og hreyfing

Kafli 4 Línulegur kraftur og hreyfing Kafli 4 Línulegur kraftur og hreyfing Kraftur (force) Ytri og innri kraftar. Við þurfum að beita miklum innri kröftum til mótvægis við ytri krafta og mikið álag á þessa innri krafta getur valdið vefjaskemmdum.

Διαβάστε περισσότερα

GPS-mælingar á Hengilssvæði í apríl og maí 2003

GPS-mælingar á Hengilssvæði í apríl og maí 2003 ORKUSTOFNUN Rannsóknasvið Verknr. 8 730 014 Nesjavallaveita GPS-mælingar á Hengilssvæði í apríl og maí 2003 Gunnar Þorbergsson Unnið fyrir Orkuveitu Reykjavíkur OS-2003-033 Júní 2003 ORKUSTOFNUN RANNSÓKNASVIÐ

Διαβάστε περισσότερα

SKALI STÆRÐFRÆÐI FYRIR UNGLINGASTIG KENNARABÓK. Grete Normann Tofteberg Janneke Tangen Ingvill Merete Stedøy-Johansen Bjørnar Alseth

SKALI STÆRÐFRÆÐI FYRIR UNGLINGASTIG KENNARABÓK. Grete Normann Tofteberg Janneke Tangen Ingvill Merete Stedøy-Johansen Bjørnar Alseth SKALI KENNARABÓK STÆRÐFRÆÐI FYRIR UNGLINGASTIG Grete Normann Tofteberg Janneke Tangen Ingvill Merete Stedøy-Johansen Bjørnar Alseth Menntamálastofnun 8542 3B Skali 3B Kennarabók Heiti á frummálinu: Maximum

Διαβάστε περισσότερα

A) Endurhverfanleg viðskipti. B) Gjaldeyrisviðskipti. Seðlabanki. Viðskiptabanki

A) Endurhverfanleg viðskipti. B) Gjaldeyrisviðskipti. Seðlabanki. Viðskiptabanki Hvaða máli skiptir M? Dr. Ásgeir Jónsson Hvað eru peningar? Hvað er peningamagn? Peningamagn er fyrst og fremst innlán í bankastofnunum. Seðlar og mynt í umferð er aðeins 8 milljarðar eða um 3% af peningamagni

Διαβάστε περισσότερα

Veghönnunarreglur 03 Vegferill

Veghönnunarreglur 03 Vegferill 3 Veghönnunarreglur 03 01.08.2010 Flokkun gagna innan Vegagerðarinnar Flokkur Efnissvið Einkenni (litur) 1 Lög, reglugerðir, og önnur Svartur fyrirmæli stjórnvalda 2 Stjórnunarleg fyrirmæli, Gulur skipurit,

Διαβάστε περισσότερα

4.01 Maður ekur 700 km. Meðalhraðinn er 60 km/klst fyrstu 250 km og 75 km/klst síðustu 450 km. Hver er meðalhraðinn?

4.01 Maður ekur 700 km. Meðalhraðinn er 60 km/klst fyrstu 250 km og 75 km/klst síðustu 450 km. Hver er meðalhraðinn? 4. kafli, dæmi og vör með útreikningum Skrifað út 9..4; :34 4. Maður ekur 7 km. Meðalhraðinn er 6 km/klt fyrtu 5 km og 75 km/klt íðutu 45 km. Hver er meðalhraðinn? S S Sv.: Hér þarf að reikna tímann fyrir

Διαβάστε περισσότερα

VIÐAUKI I SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS

VIÐAUKI I SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS VIÐAUKI I SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1 1. HEITI LYFS Tracleer 62,5 mg filmuhúðaðar töflur Tracleer 125 mg filmuhúðaðar töflur 2. INNIHALDSLÝSING Tracleer 62,5 mg filmuhúðaðar töflur Hver filmuhúðuð tafla

Διαβάστε περισσότερα

Hvað er astmi? Hvað gerist við astma?

Hvað er astmi? Hvað gerist við astma? Astmi og Íþróttir Hvað er astmi? Astmi er sjúkdómur í öndunarfærum sem getur öðru hverju truflað öndun við mismunandi aðstæður. Þetta stafar af bólguviðbrögðum í slímhimnum öndunarfæranna en þeir sem hafa

Διαβάστε περισσότερα

Skýrsla nefndar um stefnumótun í íþróttum stúlkna og kvenna. í samræmi við þingsályktun sem samþykkt var á Alþingi 4. júní 1996

Skýrsla nefndar um stefnumótun í íþróttum stúlkna og kvenna. í samræmi við þingsályktun sem samþykkt var á Alþingi 4. júní 1996 Skýrsla nefndar um stefnumótun í íþróttum stúlkna og kvenna í samræmi við þingsályktun sem samþykkt var á Alþingi 4. júní 1996 Efnisyfirlit Formáli...3 Inngangur...4 Niðurstöður...5 Kynjaskipting í forystu

Διαβάστε περισσότερα

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1. HEITI LYFS Tramól-L 100 mg forðatöflur Tramól-L 150 mg forðatöflur Tramól-L 200 mg forðatöflur 2. INNIHALDSLÝSING Tramól-L 100 mg forðatöflur Hver tafla inniheldur 100 mg

Διαβάστε περισσότερα

Grunnvatnsrannsóknir í Norðurþingi 2010

Grunnvatnsrannsóknir í Norðurþingi 2010 Grunnvatnsrannsóknir í Norðurþingi 2010 Hrefna Kristmannsdóttir Maí 2011 1 EFNISYFIRLIT AÐFERÐIR... 3 GAGNAÖFLUN OG SÝNATAKA... 4 NIÐURSTÖÐUR MÆLINGA... 5 MÆLING SNEFILEFNA Í VATNSSÝNUM... 18 HLUTFALL

Διαβάστε περισσότερα

Tölfræði II. Lausnahefti við völdum dæmum. Haustönn 2004

Tölfræði II. Lausnahefti við völdum dæmum. Haustönn 2004 Tölfræð II Lausaheft vð völdum dæmum Haustö 4 Erledur Davíðsso 5 Erledur Davíðsso Efsyfrlt Dæm Slembbreytur, líkdafræð...4 Dæm - Þéttföll...4 Dæm 3 Ýmsar drefgar...4 Dæm 4 - Vætgld...5 Dæm 5 Vægsframleðarar...5

Διαβάστε περισσότερα

FYLGISEÐILL FYRIR. PHENOLEPTIL 100 mg töflur fyrir hunda

FYLGISEÐILL FYRIR. PHENOLEPTIL 100 mg töflur fyrir hunda FYLGISEÐILL FYRIR PHENOLEPTIL 100 mg töflur fyrir hunda 1. HEITI OG HEIMILISFANG MARKAÐSLEYFISHAFA OG ÞESS FRAMLEIÐANDA SEM BER ÁBYRGÐ Á LOKASAMÞYKKT, EF ANNAR Markaðsleyfishafi: Nafn: Le Vet B.V. Heimilisfang:

Διαβάστε περισσότερα

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1. HEITI LYFS Monoprost 50 míkróg/ml augndropar, lausn. 2. INNIHALDSLÝSING 1 ml af augndropum, lausn inniheldur 50 míkróg af latanóprosti. Einn dropi inniheldur um það bil

Διαβάστε περισσότερα

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1. HEITI LYFS Metadon Abcur 40 mg töflur 2. INNIHALDSLÝSING 40 mg: 1 tafla inniheldur 40 mg metadónhýdróklóríð. Hjálparefni með þekkta verkun: 40 mg: 1 tafla inniheldur 180

Διαβάστε περισσότερα

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1. HEITI LYFS Tramadol Actavis 50 mg hylki, hörð. 2. INNIHALDSLÝSING Hvert hylki inniheldur virka efnið tramadólhýdróklóríð, 50 mg. Sjá lista yfir öll hjálparefni í kafla 6.1.

Διαβάστε περισσότερα

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1. HEITI LYFS Padviram 600 mg/200 mg/245 mg filmuhúðaðar töflur 2. INNIHALDSLÝSING Hver filmuhúðuð tafla inniheldur 600 mg af efavírenzi, 200 mg af emtrícítabíni og 245 mg

Διαβάστε περισσότερα

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1. HEITI LYFS Spiron 25 mg töflur Spiron 50 mg töflur Spiron 100 mg töflur 2. INNIHALDSLÝSING Ein tafla inniheldur 25 mg, 50 mg eða 100 mg af spírónólaktóni. Hjálparefni með

Διαβάστε περισσότερα

Fylgiseðill: Upplýsingar fyrir notanda lyfsins

Fylgiseðill: Upplýsingar fyrir notanda lyfsins Fylgiseðill: Upplýsingar fyrir notanda lyfsins Rabeprazol Medical Valley 10 mg magasýruþolnar töflur Rabeprazol Medical Valley 20 mg magasýruþolnar töflur rabeprazolnatríum Lesið allan fylgiseðilinn vandlega

Διαβάστε περισσότερα

H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun

H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun H 2 S loftgæðamælingar, Hellisheiði og Nesjavöllum, 1. ársfjórðungur 2016 Bls. 1 Skýrsla nr. 21 26. apríl 2016 H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun Skýrsla um mælingar

Διαβάστε περισσότερα

H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og Nesjavallavirkjun

H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og Nesjavallavirkjun H 2 S loftgæðamælingar á Hellisheiði og Nesjavöllum, 1. ársfjórðungur 2018 Bls. 1 Skýrsla nr. 42 3. maí 2018 H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og Nesjavallavirkjun Skýrsla um mælingar fyrir

Διαβάστε περισσότερα

VIÐAUKI I SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS

VIÐAUKI I SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS VIÐAUKI I SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1 1. HEITI LYFS AVAMYS 27,5 míkrógrömm/úðaskammt nefúði, dreifa 2. INNIHALDSLÝSING Hver úðaskammtur gefur 27,5 míkrógrömm af flútíkasónfúróati. Sjá lista yfir öll

Διαβάστε περισσότερα

Grunnvatnsrannsóknir í Norðurþingi

Grunnvatnsrannsóknir í Norðurþingi LV-2010/010 Grunnvatnsrannsóknir í Norðurþingi 2007-2010 Undirtitill Ágúst 2010 EFNISYFIRLIT INNGANGUR... 5 AÐFERÐIR... 5 GAGNAÖFLUN OG SÝNATAKA... 5 NIÐURSTÖÐUR MÆLINGA... 6 Mæling aðalefna í vatnssýnum

Διαβάστε περισσότερα

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS. Hver húðuð tafla inniheldur 2 mg af cyproteronacetati og 0,035 mg (35 míkrógrömm) af etinylestradioli sem virk efni.

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS. Hver húðuð tafla inniheldur 2 mg af cyproteronacetati og 0,035 mg (35 míkrógrömm) af etinylestradioli sem virk efni. SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1. HEITI LYFS Cypretyl 2 mg/35 míkrógrömm húðaðar töflur. 2. INNIHALDSLÝSING Hver húðuð tafla inniheldur 2 mg af cyproteronacetati og 0,035 mg (35 míkrógrömm) af etinylestradioli

Διαβάστε περισσότερα

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1. HEITI LYFS Daivobet 50 míkrógrömm/0,5 mg/g smyrsli 2. INNIHALDSLÝSING Eitt gramm af smyrsli inniheldur 50 míkrógrömm af kalsípótríóli (sem einhýdrat), og 0,5 mg af betametasóni

Διαβάστε περισσότερα

VIÐAUKI I SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS. Lyfið er ekki lengur með markaðsleyfi

VIÐAUKI I SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS. Lyfið er ekki lengur með markaðsleyfi VIÐAUKI I SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1 Þetta lyf er undir sérstöku eftirliti til að nýjar upplýsingar um öryggi lyfsins komist fljótt og örugglega til skila. Heilbrigðisstarfsmenn eru hvattir til að

Διαβάστε περισσότερα

11. tölublað 2017 Fimmtudagur 8. júní Blað nr árg. Upplag Vefur: bbl.is

11. tölublað 2017 Fimmtudagur 8. júní Blað nr árg. Upplag Vefur: bbl.is 4 24 32 Lífrænn ís í Laugardalnum Hveragerði eignast sitt eigið brugghús Menningarveisla Sólheima 2017 11. tölublað 2017 Fimmtudagur 8. júní Blað nr. 492 23. árg. Upplag 32.000 Vefur: bbl.is Þremur tonnum

Διαβάστε περισσότερα

Nr. 31/860 EES-viðbætir við Stjórnartíðindi Evrópusambandsins FRAMSELD REGLUGERÐ FRAMKVÆMDASTJÓRNARINNAR (ESB) 2016/1788. frá 14.

Nr. 31/860 EES-viðbætir við Stjórnartíðindi Evrópusambandsins FRAMSELD REGLUGERÐ FRAMKVÆMDASTJÓRNARINNAR (ESB) 2016/1788. frá 14. Nr. 31/860 EES-viðbætir við Stjórnartíðindi Evrópusambandsins 18.5.2017 FRAMSELD REGLUGERÐ FRAMKVÆMDASTJÓRNARINNAR (ESB) 2016/1788 2017/EES/31/54 frá 14. júlí 2016 um breytingu á reglugerð Evrópuþingsins

Διαβάστε περισσότερα

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1. HEITI LYFS TAFLOTAN 15 míkrógrömm/ml augndropar, lausn í stakskammtaíláti 2. VIRK INNIHALDSEFNI OG STYRKLEIKAR Einn ml af augndropum, lausn, inniheldur 15 míkrógrömm af

Διαβάστε περισσότερα

Mat á hættu vegna ofanflóða í Ísafjarðarbæ

Mat á hættu vegna ofanflóða í Ísafjarðarbæ Mat á hættu vegna ofanflóða í Ísafjarðarbæ Seljalandshverfi, Tunguskeið, Tungudalur, Dagverðardalur og Innri-Kirkjubólshlíð Greinargerð með hættumatskorti Hættumatsnefnd Ísafjarðarbæjar Apríl 2008 Forsíðumynd:

Διαβάστε περισσότερα

VIÐAUKI I SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS

VIÐAUKI I SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS VIÐAUKI I SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1 1. HEITI LYFS Constella 290 míkrógramma hylki, hörð. 2. INNIHALDSLÝSING Hvert hylki inniheldur 290 míkrógrömm af línaklótíði. Sjá lista yfir öll hjálparefni í kafla

Διαβάστε περισσότερα

H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun

H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun H2S loftgæðamælingar, Hellisheiði og Nesjavöllum, fyrir árið 2015 Bls. 1 Skýrsla nr. 19 18. janúar 2016 H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun Skýrsla um mælingar fyrir

Διαβάστε περισσότερα

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1. HEITI LYFS Targin 5 mg/2,5 mg forðatöflur Targin 10 mg/5 mg forðatöflur Targin 20 mg/10 mg forðatöflur Targin 40 mg/20 mg forðatöflur 2. INNIHALDSLÝSING Targin 5 mg/2,5

Διαβάστε περισσότερα

Varmadælur og hlutverk þeirra á Íslandi

Varmadælur og hlutverk þeirra á Íslandi Varmadælur og hlutverk þeirra á Íslandi Oddur B. Björnsson Erindi flutt eftir aðalfund Jarðhitafélagsins 23. apríl 2003 Rit 7 / 2003 Varmadælur og hlutverk þeirra á Íslandi Bls. 2 af 34 Efnisyfirlit EFNISYFIRLIT...3

Διαβάστε περισσότερα

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1. HEITI LYFS Fentanyl ratiopharm 12 míkrógrömm/klst. forðaplástur. Fentanyl ratiopharm 25 míkrógrömm/klst. forðaplástur. Fentanyl ratiopharm 50 míkrógrömm/klst. forðaplástur.

Διαβάστε περισσότερα

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1. HEITI DÝRALYFS PRID alpha 1,55 g skeiðarinnlegg fyrir nautgripi 2. VIRK INNIHALDSEFNI OG STYRKLEIKAR Virkt innihaldsefni: Prógesterón... 1,55 g Hjálparefni: Hjálparefni

Διαβάστε περισσότερα

EES-viðbætir við Stjórnartíðindi Evrópusambandsins. Reglugerð framkvæmdastjórnarinnar (ESB) nr. 389/2013. frá 2.

EES-viðbætir við Stjórnartíðindi Evrópusambandsins. Reglugerð framkvæmdastjórnarinnar (ESB) nr. 389/2013. frá 2. Nr. 23/983 Reglugerð framkvæmdastjórnarinnar (ESB) nr. 389/2013 2014/EES/23/55 frá 2. maí 2013 um stofnun skrár Sambandsins samkvæmt tilskipun Evrópuþingsins og ráðsins 2003/87/EB og ákvörðunum Evrópuþingsins

Διαβάστε περισσότερα

Grænt bókhald Sorpurðun Vesturlands hf. Bjarnarbraut 8, 310 Borgarnes. S: Vefpóstur:

Grænt bókhald Sorpurðun Vesturlands hf. Bjarnarbraut 8, 310 Borgarnes. S: Vefpóstur: Grænt bókhald 2008. Sorpurðun Vesturlands hf. Bjarnarbraut 8, 310 Borgarnes. S: 437-1318 Vefpóstur: ssv@ssv.is EFNISYFIRLIT Yfirlýsing og áritun stjórnar... 2 Áritun endurskoðenda... 3 Starfsleyfi... 4

Διαβάστε περισσότερα