CARACTERIZAREA FENOTIPICĂ ŞI GENETICĂ A RASEI SURĂ DE STEPĂ ŞI UTILIZAREA REZULTATELOR PENTRU CONSERVAREA EI

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "CARACTERIZAREA FENOTIPICĂ ŞI GENETICĂ A RASEI SURĂ DE STEPĂ ŞI UTILIZAREA REZULTATELOR PENTRU CONSERVAREA EI"

Transcript

1 Sinteza lucrării CARACTERIZAREA FENOTIPICĂ ŞI GENETICĂ A RASEI SURĂ DE STEPĂ ŞI UTILIZAREA REZULTATELOR PENTRU CONSERVAREA EI Obiective: 1. Evidentierea SNP (Single Nucleotide Polymorphisme) la exemplarele analizate; 2. Caracterizarea fenotipică şi genotipică a rasei Sură de Stepă; Elaborarea unui program de conservare a genofondului rasei; Rezultate publicabile; 3. Elaborarea unei lucrari de referinţă pentru rasa Sură de Stepă care sa prezinte rasa şi particularităţile ei fenotipice şi genotipice. Proiectul de cercetare urmăreşte monitorizarea nucleului de rasă Sură de Stepă din Moldova, în vederea caracterizării ei din punct de vedere fenotipic şi genetic, date care vor fi utilizate pentru conservaraea rasei. Rasa Sură de Stepă pe cale de dispariţie, este cuprinsă într-un program de conservare a resurselor genetice animale, fiind crescută într-un nucleu redus la Staţiunea de Cercetare şi Dezvoltare pentru Creşterea Bovinelor Dancu Iaşi (figura 1). Fig. 1 Rasa Sură de Stepă, S.C.D.C.B. Dancu Iaşi 1

2 Rasa Sură de Stepă pe cale de dispariţie, este cuprinsă într-un program de conservare a resurselor genetice animale, fiind crescută într-un nucleu redus la Staţiunea de Cercetare şi Dezvoltare pentru Creşterea Bovinelor Dancu Iaşi (figura 1). Asupra taurinelor Sură de Stepă nu se găsesc date mai recente privind caracterele productive şi valoarea genetică actuală, motiv pentru care colectivul nostru a luat în cercetare nucleul existent în Staţiunea de Cercetare Dezvoltare pentru Creşterea Bovinelor Dancu. Evidenţierea SNP (Single Nucleotide Polymorphisme) la exemplarele analizate Polimorfismul genetic de tip SNP (Polimorfism Nucleotidic Simplu), reprezintă o variaţie la nivelul secvenţei ADN -ului, care apare când o nucleotidă (A, T, C sau G) dintr-o anumită locaţie din genom diferă între indivizii speciei sau între cromozomii pereche de la un anumit individ. De exemplu, două secvenţe de ADN de la doi indivizi, AAGCCTA respectiv AAGCTTA, care diferă printr-o singură nucleotidă aparţin la 2 alele C, respectiv T. Cele mai comune SNP-uri au doar doua alele. Polimorfisme care afectează compoziţia în aminoacizi a proteinelor majore din lapte Polimorfisme situate în exoni Aceste polimorfisme sunt cauzate în principal de substituţia unor nucleotide sau deleţii din structura exonilor. Ele pot avea ca efect în cele mai multe cazuri modificarea secvenţei aminoacizilor în proteina matură, cu repercursiuni asupra conformaţiei spaţiale şi activităţii ei biologice. Polimorfisme situate în introni Există polimorfisme intronice situate în apropierea exonilor, care au ca efect pierderea unor exoni în procesul de formare al ARN-ului mesager matur din precursor. Datorită acestor mutaţii, exonii sunt recunoscuţi ca introni în procesul de maturare şi ca urmare sunt eliminaţi, ducând la apariţia aşa numitului fenomen de sărire a exonilor (exon skipping). La exemplarele din rasa Sură de Stepă analizate, a fost identificat polimorfismul de tip SNP (polimorfism nucleotidic simplu), în structura genelor ce codifică proteinele majore din lapte. Prezenţa unor alele ancestrale nedescoperite până acum la locii care codifica proteinele din lapte ca urmare a unor mutaţii punctiforme la nivelul unor nucleotide simple, care caracterizează astfel polimorfismul de tip SNP (polimorfism nucleotidic simplu) la rasa Sură de Stepă, a fost bănuită de noi datorită lipsei unui program de ameliorare, ceea ce a făcut ca rasa să îşi păstreze o mare variabilitate pentru mult timp. 2

3 Din păcate, reducerea drastică a numarului de indivizi şi înlocuirea acestei rase cu altele mai performante productiv, a făcut ca mult din această variabilitate să fie pierdută. Analiza laptelui prin IEF (fig. 2), a permis identificarea unei noi alele la locusul α S1 -cazeinei, la doi dintre cei 13 indivizi analizati de la S.C.D.C.B. Dancu, alela denumita αs1-caseina I RV. Ea apare sub forma unei benzi cu punctul izoelectric situat intre alela B şi C, mai apropiată de cel al alelei C. Fig. 2 Profilul IEF pentru lactoproteinelor bovine la Sura de Stepă (liniile 1, 4, 5, 6, 8) comparative cu rasa Bălţata Românească (liniile 2, 3, 7) pentru locusul cazeinei S1. Genotipurilor cazeinei S1 sunt: 1- BB; 2- BC; 3- CC; 4- CI RV ; 5- BI RV ; 6- BB; 7- BC; 8- BB. Repetarea experimentelor a evidenţiat faptul că aceasta nu este o bandă de proteoliză, fiind intr-adevar vorba de o nouă alelă neînregistrată în literatura de specialitate pâna în prezent. Au fost identificaţi doi indivizi heterozigoţi purtători ai acestei allele şi anume: BI RV si CI RV. Această descoperire este cu atât mai importantă cu cât se pune mare accent pe păstrarea patrimoniului genetic naţional. Ea nu a fost observată la alte rase de taurine europene, nici chiar în cadrul raselor din Familia Podolică din care face parte şi Sura de Stepă. Cu toate acestea, un profil IEF similar a fost observat la rasa Kuri din Africa (Mahe si col., 1991) si Kawamoto la Nepalese Bos taurus (1992). Din păcate nu au fost realizate studii privind secvenţa 3

4 acestor posibile noi,,alele de aceea acestea nu sunt înregistrate în literatura de specialitate ca alele noi. Dacă acest lucru va fi realizat vreodată şi se va confirma că profilul IEF observat de aceşti doi autori şi cel observat de noi aparţine unor alele identice la acest locus, putem trage concluzia că există legături filogenetice comune între Sura de Stepă şi taurinele primitive de pe cele două continente. Prezenţa acestei alele ancestrale specifice rasei Sură de Stepă demonstrează vechimea ei şi constituie o premieră în cadrul Familiei Podolice. Ca urmare această nouă cazeină poate constitui un important marker genetic de origine al rasei. Ea ar putea reprezenta un semnal de alarmă pentru intensificare eforturilor de păstrare a rasei Sură de Stepă, unică intre descendenţii bourilor primitivi. Rasa Sură de Stepă este una dintre rasele care pot oferi multe surprize plăcute în ceea ce priveşte înţelegerea mecanismelor de rezistenţă la boli şi de valorificare a hranei cu valoare nutritiva scăzută, caractere care la vacile ameliorate sunt diminuate sau pierdute. Caracterizarea fenotipică şi genotipică a rasei Sură de Stepă Populaţiile de bovine din evul mediu din România reprezintă tipurile care au stat la baza constituirii rasei Sură de Stepă. Această rasă primitivă ocupa aproape întreaga suprafaţă a ţării cu excepţia regiunii carpatice, unde probabil era raspandită o alta vită primitivă, de talie mai mică cea de munte, numită şi Mocaniţa. De altfel, chiar Dimitrie Cantemir pomenea în Descriptio Moldaviae de boii mici de la munte şi de cirezile mari cu boii frumoşi zdraveni de la şes. Importanţa acestei rase constă în interesul preponderent ştiinţific legat de conservarea patrimoniului genetic precum şi de rolul istoric deosebit în formarea raselor ameliorate din ţara noastră Odata cu dispariţia acestei rase ar dispărea şi o serie de însuşiri deosebite cum ar fi adaptabilitatea, rezistenţa deosebită la îmbolnăvire, procentul ridicat de grăsime în lapte, proteină etc. Datorită faptului că această rasă a crescut în mijlocul naturii, atat vara cât şi iarna, mediu natural i-a imprimat însuşiri excepţionale de rusticitate, capacitate de adaptare şi valorificare a furajelor grosiere, sanatate, rezistenţă deosebită la boli şi intemperii. S-ar putea ca în cursul evoluţiei istorice a raselor de taurine ameliorate să fie necesară utilizarea unor caractere precum: conţinutul ridicat în grăsime al laptelui, rusticitatea, adaptabilitatea, rezistenţa la boli şi intemperii cât şi la sisteme de exploatare tradiţionale. Sub influenţa condiţiilor de mediu variabile din diferite regiuni ale ţării, în cadrul rasei Sură de Stepă s-au diferenţiat şi au evoluat varietăţile: moldovenească, transilvăneană, dobrogeană, ialomiţeană. 4

5 Cele mai recente cercetări asupra rasei Sură de Stepă au fost efectuate în cadrul proiectului de cercetare CARACTERIZAREA FENOTIPICĂ ŞI GENETICĂ A RASEI SURĂ DE STEPĂ ŞI UTILIZAREA REZULTATELOR PENTRU CONSERVAREA EI care a urmărit studiul individualităţii fenotipice şi genetice a rasei, precum şi conservarea nucleului existent care este în curs de exticţie. Cercetările efectuate au urmărit multiple aspecte asupra rasei, ceea ce a permis o bună caracterizare a ei din punct de vedere fenotipic şi genetic, toate aceste rezultate obţinute fiind redate pe larg în rapoartele de cercetare, în lucrările ştiinţifuce publicate, precum şi în lucrarea Rasa Sură de Stepă din România, de 320 de pagini publicată în cadrul proiectului de cercetare, dintre acestea unele rezultate vor fi rezumate succint în continuare. La rasa Sură de Stepă cantitatea de lapte pe lactaţie a fost cuprinsă între 1.589,64 kg (lact. a I-a) şi 2.535,43 kg în lactaţia a V-a care reprezintă şi lactaţia maximă. În prima lactaţie s-a realizat 62,69 % din lactaţia maximă, valoare care evidenţiază tardivitatea rasei Sură de Stepă pentru producţia de lapte. Variabilitatea producţiei cantitative de lapte este foarte accentuată, valorile coeficienţilor de variabilitate fiind cuprinşi între 36,43 46,77 %. Variabilitatea foarte accentuată a nucleului studiat dovedeşte lipsa selecţiei după acest parametru de bază şi posibilitatea ameliorării genetice prin reţinerea şi multiplicarea genotipurilor valoroase. Este de menţionat că în nucleul studiat au existat indivizi cu o producţie maximă de kg lapte pe lactaţie sau de kg. Referitor la însuşirile calitative ale laptelui, procentul de grăsime atinge valoarea maximă în lactaţia a V-a respectiv 4,71%. Aceeaşi evoluţie se observă şi la procentul de proteină care în lactaţia a V-a are valoarea de 3,71%. În structura genetică a efectivului studiat au fost identificate trei grupe de semisurori paterne cu mai mulţi indivizi în cadrul fiecărei grupe. Se remarcă o bună dezvoltare corporală a grupelor genetice, cu valori pentru greutatea corporală cuprinse între 626,67 kg (cod 79005) şi 549,38 kg (87027). Aceste date sunt favorabile selecţiei nucleului studiat în scopul ameliorării producţiei de carne a rasei Sură de Stepă. Vacile din nucleul studiat au avut talia medie de 122,28 cm şi greutatea corporală 542,86 kg, valori care evidenţiază o bună masivitate corporală. Pentru acest caracter se constată plus variante care au atins greutatea de 710,00 kg Din analiza heritabilităţii principalelor caractere morfoproductive se pot reţine valorile mijlocii pentru cantitatea de lapte şi grăsime (h 2 =0,30, 0,31), ceea ce dovedeşte o bună consolidare genetică a nucleului studiat. Acelaşi aspect rezultă şi din analiza heritabilităţii taliei şi greutăţii corporale, selecţia fenotipică pentru aceste caractere fiind eficientă. De menţionat procentul de grăsime din lapte care are o un determinism genetic ridicat, h 2 = 0,71. Repetabilitatea caracterelor analizate dovedeşte aceeaşi bună consolidare genetică a rasei Sură de Stepă şi posibilitatea ameliorării printr-o selecţie fenotipică. 5

6 Evidenţiem cantitatea de lapte şi grăsime cu repetabilitate medie R= 0,33-0,34 respectiv, procentul de grăsime din lapte cu repetabilitate mare R=0,73. Dintre numeroasele perechi de caractere analizate din punct de vedere al valorilor corelative, reţine atenţia corelaţiile fenotipice şi genetice pozitive şi intense între producţia cantitativă de lapte şi cantitatea de grăsime (r pg = 0,98-0,97). Aceleaşi corelaţii pozitive şi de intensitate medie se constată între producţia cantitativă de lapte şi însuşirile dezvoltării corporale, r pg = 0,33-0,44. Corelaţia clasică între producţia cantitativă de lapte şi conţinutul de grăsime este negativă (-0,21, -0,19). Rezultatele obţinute evidenţiază trei tauri amelioratori pentru catitatea de lapte (taurii cod , şi 87027) cu valori cuprinse între 70,51 şi 142,03 kg lapte şi patru tauri amelioratori pentru procentul de grăsime din lapte (taurii cod , 79005, şi 79006) cu valori cuprinse între 0,077 0,36 % grăsime. Cercetările privitoare la analiza genetică a rasei Sură de Stepă s-au axat pe studiul polimorfismului genetic al lactoproteinelor şi analiza structurii genetice pentru sistemele polimorfe din lapte. Structura genetică pentu locii lactoproteinelor alfa-cazeina S 1 (αs1-cz), betacazeina (β-cz), kappa-cazeina (K-cz), beta-lactoglobulina (β-lg), alfa-lactoglobulina (αla) şi alfa-cazeina S 2 (αs2-cz) la exemplarele studiate este prezentată în tabelul 1. Polimorfismul genetic al proteinelor din lapte la rasa Sură de stepă de la S.C.D.C.B. Dancu Iaşi 6 Tabelul 1 Nr. matricol α S1-cz β-cz K-cz β-lg α-la α S2-cz 9991 BI RV A 1 A 2 AB AB BB AA 9993 BB A 1 A 1 BB AB BB AA 9983 BB A 1 A 2 AB AB BB AA 9988 BB A 1 A 2 BB AA BB AA 0004 CI RV A 2 A 2 AA AB BB AA 9985 BC A 1 A 2 AB AB BB AA 9990 BB A 1 A 2 BB AA BB AA 9998 BC A 2 A 2 AB AB BB AA 9723 BB A 1 A 1 BB AB BB AA 9986 BC A 2 A 2 AB AB BB AA Frecvenţa genotipurilor Frecvenţa alelelor BB = 0,5 BC = 0,3 CI RV = 0,1 BI RV = 0,1 p B = 0,7 q C = 0,2 r IRV = 0,1 A 1 A 1 = 0,2 A 1 A 2 = 0,5 A 2 A 2 = 0,3 p A1 = 0,45 q A2 = 0,55 AA = 0,209 AB = 0,416 BB = 0,375 p A1 = 0,417 q A2 = 0,583 AA = 0,292 AB = 0,500 BB = 0,208 p A1 = 0,542 q A2 = 0,458 BB = 1 AA = 1 P B = 1 p A = 1

7 Cazeina s1 şi în cazul nostru s1 -Cn B este mai frecvent întâlnită, aşa cum menţionează şi literatura de specialitate, cu o frecvenţă mai mare de 0,7. Cazeina s2 este monomorfă la rasa Sură de Stepă aşa cum apare la toate rasele de bovine studiate până în prezent. Cazeina are cele două variante universale -Cn A 1 şi -Cn A 2, răspândite la bovine şi la zeb. Varianta -Cn A 2, are o frecvenţă mai mare la majoritatea raselor studiate până în prezent. Varianta A 1 are o frecvenţă mare la rasele de taurine ameliorate. Frecvenţa mai ridicată a alelei A 2 are o semnificaţie deosebită, deoarece această alelă este cea ancestrală din care apoi au derivat filogenetic toate celelalte. Cazeina kappa (K Cz). Toate cercetările au demonstrat indubitabil, influenţa favorabilă a variantei k-cn B asupra calităţii laptelui, randamentului şi calităţii brânzeturilor. De aceea în studiul lactoproteinelor bovine, cele mai multe cercetări s-au axat asupra determinării frecvenţei alelelor kappa - cazeinei, la diverse rase, precum şi posibilitatea promovării limitate prin selecţie a variantei kappa cazeina B. Variantele k-cn A şi k-cn B sunt universal răspîndite la bovine şi zeb. S-au mai identificat în ultimul timp încă 3 variante: k-cn C, k-cn D şi k-cn E, toate având frecvenţe mai mici de 0,1 şi identificate doar la unele rase locale. Varianta k-cn A, are o frecvenţă medie mai ridicată, la majoritatea raselor. Astfel, la rasa Holstein, crescută în diverse ţări, frecvenţa k-cn A este cuprinsă între 0,6-0,85. Varianta k-cn B, are o frecvenţă mai mare la rasele din grupa Brună, de diverse provenienţe, cu valori cuprinse între 0,4 şi 0,6. La rasa Jersey, frecvenţa k-cn B este de asemenea mare (peste 0,6 ). Frecvenţa mai ridicată a k-cn B, la aceste rase, este corelată pozitiv cu un procent ridicat de proteină din lapte şi cu un randament mai ridicat în producţia de brânzeturi. Nepromovarea prin selecţie a k-cn B, în timp determină o reducere a frecvenţei acesteia. -lactalbumina. Variantele -La A şi -La B, aparent există la majoritatea populaţiilor de zeb (Aschaffenburg, 1968) dar la bovine se întîlneşte doar varianta -La B, aproape la toate rasele. Varianta -La A, care este frecventă la zeb, este mai puţin rară în ţările din Europa Centrală şi Meridională, ea fiind descoperită la 11 rase italiene şi la unele rase ruseşti şi româneşti locale (după Mariani şi Russo, 1977). -lactoglobulina. Două variante, -Lg A şi -Lg B, sunt universal răspândite la bovine şi zeb. Repartiţia celor două variante la cele mai multe rase este destul de echilibrată. În cadrul cercetărilor privitoare la analiza genetică a rasei Sură de Stepă s-a analizat şi cariotipul la 10 vaci aparţinând rasei. În ultimele decenii, atât pe plan mondial cât şi în ţara noastră un deziderat major al creşterii animalelor de fermă îl repreintă realizarea şi menţinerea sănătăţii genetice a efectivelor. Identificarea purtătorilor de alterări ale materialului genetic şi recomandarea 7

8 măsurilor ce se impun pentru a împiedica diseminarea în populaţiile de descendenţi a acestor defecte ereditare constituie obiectivul profilaxiei genetice care nu vizează tratamentul bolilor genetice, ci preîntâmpinarea lor. Necesitatea aplicării măsurilor de profilaxie genetică se impune la toate rasele de taurine crescute în ţara noastră. Pornind de la aceste premize considerăm că studiul nostru va contribui, pe de o parte, la accentuarea ideii de pericol pe care îl reprezintă anomaliile cromozomale iar pe de altă parte, la conservarea unui efectiv de Sură de Stepă, sănătos genetic. Preparatele cromozomale s-au realizat prin tehnica de microcultură din sânge integral, cu unele modificări cerute de destinaţia preparatelor. Întregul proces de analiză cromozomială, de la identificarea figurilor mitotice şi până la evaluarea calitativă şi cantitativă s-a realizat cu un echipament specific de analiză a imaginii. În condiţiile experimentale actuale, dispunând de analiza computerizată a imaginii, preparatele cromozomale au fost analizate direct în câmpul microscopic iar cele mai bune figuri mitotice au fost achiziţionate cu o cameră de luat vederi montată la microscopul Nikon şi procesate în fişiere specifice de tip PCX. Examenul citogenetic efectuat celor 10 de vaci de rasă Sură de Stepă a confirmat existenţa unui complement cromozomial normal, 2n=60, XX. Elaborarea unui program de conservare a genofondului rasei Rasa Sură de Stepă crescută şi perpetuată în arealul ţării noastre se pierde în negura timpului, constituind o sursă de bază pentru ţăranul roman, care s-a ocupat dintotdeauna cu munca câmpului şi creşterea animalelor. Crescută pe tot teritoriul ţării şi sub influenţa puternică a mediului natural, rasa Sură de Stepă din România a căpătat însuşiri remarcabile de rusticitate, rezistenţă organică, sănătate, modestie şi sobrietate la condiţiile de mediu, care s-au imprimat în baza ereditară şi s-au transmis în generaţii până în zilele noastre. Performanţele în producţia de lapte şi carne au rămas modeste fiind puternic influenţate de condiţiile de mediu mai puţin favorabile din gospodăria ţărănească în care a fost crescută şi selecţionată. În decursul timpului rasa Sură de Stepă din România a fost supusă unui îndelungat proces de încrucişare de absorbţie cu rasele perfecţionate Simmental, Schwyz, Pinzgau, Friză contribuind la formarea raselor ameliorate Bălţată românească, Brună de Maramureş, Bălţată cu negru românească şi Pinzgau de Transilvania. În prezent, aria de răspândire a rasei în România a dispărut, menţinându-se numai exemplare izolate în unele gospodării ţărăneşti din Moldova şi Delta Dunării, iar un nucleu de 62 capete se găseşte în ferma Dancu a S.C.D.C.B. Dancu Iaşi şi în ferma SC TCE 3 Brazi SRL Neamţ. Pornind de la aceste realităţi colectivul nostru şi-a propus conservarea fondului genetic al rasei Sură de Stepă din România a cărei finalizare să se concretizeze printrun program de management al resurselor genetice ale acestei rase şi încadrarea în 8

9 cadrul acţiunilor din programul cadru la nivel internaţional, sub egida FAO, de conservare a resurselor genetice animale. În actualul program de conservare şi ameliorare a rasei Sură de Stepă din România s-a plecat de la analiza concretă a stadiului actual al situaţiei rasei în noile condiţii social-economice ale ţării, evaluând în mod obiectiv şi realist posibilităţile de punere în valoare a însuşirilor pe care le posedă ca rasă cu producţie mixtă lapte-carne, ca rezervor de gene pentru însuşirile de fitness (rezistenţă organică, sănătate, longevitate, fecunditate, adaptabilitate la condiţii modeste de mediu şi valorificarea resurselor furajere de calitate inferioară). Tipul dorit al rasei Sură de Stepă din România - pornind de la caracteristicile morfo-productive actuale ale rasei exploatată în cele două nuclee din Moldova, de la conjunctura economică dictată de nevoile conservării genetice a populaţiilor de animale, cât şi de la programul internaţional sub egida FAO, lucrările de conservare şi ameliorare genetică a taurinelor din această rasă trebuie orientate în direcţia tipului mixt (lapte, carne, muncă, fitness). Gruparea acestor aptitudini principale într-un singur tip, pe acelaşi individ, diferenţiate ca pondere (45 % lapte, 45 % carne, 10 % fitnes), implică orientarea selecţiei spre tipul de vacă Sură de Stepă cu o dezvoltare corporală eumetrică şi capacitate de muncă, cu aptitudini de fitnes evidente (rezistenţă organică, longevitate, sănătate, fertilitate), cu potenţial genetic bun pentru lapte şi carne. Nucleul supus conservării se va exploata în sistem gospodăresc şi semiintensiv, cu întreţinere liberă în cele două exploataţii (una cu capital majoritar de stat - ferma Dancu şi alta cu capital privat - ferma Roznov Neamţ). Având în vedere mărimea efectivului şi nivelul ameliorării genetice a rasei Sură de Stepă din zona Moldovei a României se vor urmării: conservarea celor două nuclee cu o mărime a efectivului de capete; ridicarea potenţialului genetic pentru cele două producţii principale (lapte şi carne) şi a însuşirilor de fitnes; masivizarea corporală a rasei pentru realizarea unei greutăţi corporale medii la vacile adulte de Kg, creşterea taliei, a dimensiunilor de lungime, adâncime şi lărgime, cât şi printr-o mai bună dezvoltare a musculaturii; îmbunătăţirea însuşirilor de precocitate atât în producţia de carne cât şi în producţia de lapte; îmbunătăţirea aptitudinilor ugerului: mărime, formă, prindere, simetrie morfologică şi funcţională, viteză de muls; îmbunătăţirea rezistenţei organice, longevităţii, fertilităţii şi economicităţii. Specificul conservării genetice a nucleelor pe cale de dispariţie în diferite ţări Cercetările efectuate de Duclos, D., şi col. 2009, în patru ţări Franţa, Italia, Finlanda şi Olanda, au evidenţiat că în cadrul U.E. activităţile de crioconservare a 9

10 raselor primitive locale sunt finanţate de Action EURECA (AGri Gen Res 870/2004). Pentru fiecare ţară, regiune (dezvoltare) istorică există structuri şi instituţii implicate în crioconservare. Ele au ca scop elaborarea de strategii şi protocoale pentru conservarea genetică a raselor locale de bovine. Colectivul de cercetători menţionaţi a făcut o inventariere a materialului seminal şi embrionilor disponibili la oficiile de reproducţie, asociaţiile crescătorilor de bovine şi crescătorii particulari. Pentru fiecare rasă locală s-a urmărit valabilitatea materialului seminal, obiectivele de ameliorare şi conservare genetică, în limitele variabilităţii genetice a raselor. În general, ţările au strategii şi politici specifice respectiv regulamente pentru crescătorii particulari care prestează astfel de activităţi. De asemenea, au fost identificate riscurile asociate activităţii de crioconservare şi s-au făcut propuneri pentru a dezvolta un program la nivel european. O abordare unică privind monitorizarea resurselor genetice la rasele de vaci din Germania a fost făcută de Köhn, F., şi col Pentru fiecare rasă luată în studiu procedurile au urmărit colectarea datelor, analiza descriptivă a datelor şi calculul parametrilor. Mărimea şi eficienţa populaţiilor luate în studiu a fost determinată prin calcularea coeficientului de consangvinizare (NeI), a coeficientului de încrucişare în rasă curată (NeC), a indicelui pedigreului complet şi a numărului efectiv al fondatorilor (fe) respectiv al ascendenţilor (fa). Mărimea populaţiei Gelbvieh, în ultimul deceniu, a avut o evoluţie descrescătoare de la 5000 la 1500 vaci de lapte. Rezultatele pentru rasa Hinterwälder au evidenţiat creşterea numărului de vaci de la 120 în anul 1995 la 250 în anul NeI pentru toate animalele a fost de 92. Când analiza pedigreului s-a făcut la mai mult de o rasă NeI calculat a fost 65 iar NeC- 70, valori care evidenţiază o deviaţie mică pentru împerecherile aleatoare. Valorile relative ridicate pentru fe şi fa (90 şi respectiv 71) sunt în bună concordanţă cu creşterea populaţiei şi schema de ameliorare care este bazată în principal pe condiţii de mediu naturale. În Danemarca (De Haas, Y., 2009), o evaluare a vacilor de rasă Groningen White Head (GWH) s-a bazat pe analiza demografică şi genetică a datelor din pedigreu dar şi interviuri cu crescătorii de rasă GWH. Analizele demografice au evidenţiat că numărul de viţei GWH în rasă curată, născuţi într-un an, a scăzut de la 3000 în anul 1980 la 500 în zilele noastre. Media coeficientului de încrucişare în rasă curată pentru populaţia GWH a crescut în ultimul deceniu cu 3%. Rata încrucişărilor între 1980 şi 2005 a fost de 0,45% pe generaţie, la un interval între generaţii de 5,5 ani. Media coeficientului de consangvinizare la rasa GWH a fost de 3.9 %. O altă cercetare, efectuată în Spania (Luque-Cuesta, M., şi col. 2009), arată că teritoriul spaniol se bucură de o mare diversitate a raselor locale. Explicaţia rezidă din: suprafaţa teritoriului mare, influenţa Mării Mediteraniene şi Cantabriene pe de o parte iar pe de altă parte a Oceanului Atlantic. Cu toate acestea, lipsa unor politici de conservare genetică au pus în pericol de extincţie rasele locale iar unele dintre ele au dispărut. În prezent, situaţia a început să se schimbe în ciuda dificultăţilor care au afectat sectorul bovin. Din fericire, la această specie, autorităţile au apreciat mai bine potenţialul raselor. Astfel, s-a ajuns la concluzia că produsele de calitate bună se obţin în condiţii naturale, iar succesul obţinut cu câteva dintre rasele locale constituie un exemplu care 10

11 poate fi urmat şi aplicat pentru celelalte rase. Prin îmbunătăţirea condiţiilor de mediu se pot obţine producţii ameliorate cantitativ şi calitativ. Proiectul BLUESEL are ca scop conservarea genetică a raselor albastre localizate la graniţa dintre Franţa şi Belgia. Chiar dacă aceste rase albastre Belgiene şi Franceze sunt înrudite prin strămoşii lor comuni, Mid şi rasele High Belgium, ele s-au distanţat uşor una de alta prin obiectivele selecţiei din cele două ţări. Prin proiectul BLUESEL s-a urmărit crearea unei echipe de lucru transfrontaliere care să dezvolte un ghid comun pentru selecţia mamelor de tauri şi potrivirea perechilor la rasele albastre în ţările luate în studiu. Echipa de lucru va crea şi va ajuta la conservarea fondului comun de tauri disponibili pentru ameliorare rasei. Proiectul va dezvolta modalităţi pentru armonizarea datelor fenotipice (producţia de lapte, dezvoltare corporală, reproducţie etc.) şi evaluarea genetică a caracterelor de producţie pe baza datelor integrate din ambele ţări. De asemenea, proiectul BLUESEL urmăreşte implementarea unui ghid tehnico-economic pentru fermele populate cu această rasă şi îmbunătăţirea profitabilităţii fermelor prin management şi ameliorarea şeptelului. Valorificarea acestor rase cu intenţia de dezvoltare de noi produse specifice este un alt obiectiv. Aşadar, întregul proiect ar contribui la menţinerea biodiversităţii în această regiune transfrontalieră prin conservarea şi folosirea animalelor locale primitive. Proiectul BLUESEL a fost lansat în iulie 2008, este conceput pentru 4 ani şi suportat de U.E., Regiunea Wallon, Regiunea Nord-Pas-de Calais şi Consiliul General al Departamentului de Nord (Colinet, F.,G., 2009). Rolul varietăţii de culoare a robei la vacile sure în conservare a fost studiat în Ungaria de Radácsi, A. şi col, Obiectivul acestei lucrări a fost de a identifica diferite varietăţi de culoare caracteristice vacilor sure ungureşti. Pentru atingerea obiectivelor urmărite, măsurarea culorii robei s-a făcut cu Minolta Chromameter. CR Variabilitatea mare a culorii robei a fost întâlnită atât la viţei cât şi la animalele adulte. La viţeii nou născuţi au fost identificate trei varietăţi de culoare a robei (roşcat, roşcat deschis, roşcat închis) şi s-a determinat ponderea în populaţia luată în studiu. Culoarea robei la animalele adulte sure ungureşti a oscilat de la argintiu la negru iar culoarea masculilor (taurilor) a prezentat o variabilitate mai mare. Rezultatele cercetărilor arată că ponderea animalelor de culoare sură a fost cea mai mare (45,58%), mai mult de un sfert din populaţie (26,19%) a avut roba de culoare gri, 20,69 % au fost cu roba argintie şi 7,54 % cu roba de culoare argintie deschisă. Analiza statistică confirmă că varietăţile de culoare măsurate în toate trei arii de măsurat (gât-umăr, spate, crupă) sunt importante pentru separarea robei pe varietăţi de culoare. De asemenea, culoarea robei a oscilat în funcţie de vârsta, sexul animalelor şi anotimpul când s-au efectuat măsurătorile. Aşadar, la nivel comunitar şi naţional sunt strategii şi politici specifice de ameliorare şi conservare genetică a raselor locale primitive. Priorităţile naţionale în politicile de conservare, dezvoltare şi utilizare a diversităţii genetice a animalelor domestice sunt orientate spre producerea şi utilizarea durabilă a unor rase şi hibrizi cu un înalt potenţial productiv respectiv conservarea in situ sau ex situ a raselor importante 11

12 genetic, aflate în pericol de dispariţie. România, înscriindu-se în cadrul programului F.A.O. de conservare şi management a resurselor genetice la animale se aliniază politicilor de reconsiderare şi conservare a fondului genetic a raselor în curs de disparitie, situaţie în care se afla rasa Sură de stepă, existentă într-un nucleu unic în ţară la S.C.D.C.B. Dancu Iasi. Direcţia şi obiectivele de selecţie pentru conservarea genetică a rasei Sură de Stepă Direcţia de ameliorare rămâne în continuare pentru producţie mixtă, cu menţiunea că, legat de eficientizarea exploatării, se accentuiază caracterele de fitness, iar importanţa economică relativă pentru muncă se menţine la acelaş nivel. În ameliorarea şi conservarea fondului genetic al rasei Sură de Stepă din România, obiectivele pot fi abordate din două puncte de vedere: cerinţele actuale şi de perspectivă pentru conservarea raselor pe cale de dispariţie ca rezerve de gene; Sura de Stepă poate fi considerată şi pentru producţia de carne, folosită în încrucişări industriale cu rasele podolice specializare, dar şi cu rasele Charolaise, Aberdeen-Angus, Limousine, Blonde d Aquitaine sau Wagyu. Obiectivele selecţiei pentru conservarea rezervelor de gene Menţinerea rasei Sură de Stepă ca rezervă de gene pentru programele de ameliorare trebuie să fie realizată într-un mod în care structura genetică să nu se schimbe şi să rămână nealterate caracterele care definesc şi particularizează această rasă pentru posteritate. A. Principala cerinţă pentru menţinerea neschimbată a structurii de gene ar fi ca taurii şi vacile de reproducţie purtătoare de gene care particularizează rasa Sură de Stepă să aibă posibilitatea de a produce cel puţin un viţel în prima generaţie care să posede aceste gene şi să le transmită generaţiei viitoare. Acest lucru înseamnă, practic, menţinerea liniilor genealogice şi familiilor ca problemă esenţială în conservarea fondului genetic al rasei. Deşi s-au acumulat multe cunoştinţe în domeniu, încă nu suntem în măsură să dovedim în acest moment de ce menţinerea unui efectiv de animale dintr-o rasă (conservarea in situ ) nu poate fi substituită cu depozitarea spermei şi ovulelor în stare congelată (metoda ex situ ), cu folosirea combinată a celor două metode. În conservarea fondului genetic al rasei Sură de Stepă este foarte important să menţinem frecvenţa trăsăturilor imunologice şi polimorfismul biochimic (grupele sanguine, ADN, variaţia proteinelor din sânge şi din lapte), astfel încât un animal care poartă alele rare să aibă produşi care să menţină alela respectivă şi la rândul lor să o transmită la urmaşi. B. Referitor la aprecierea exteriorului şi conformaţiei corporale obiectivul esenţial este menţinerea celor mai importante caracteristici ale rasei astfel încât să nu 12

13 pierdem anumite particularităţi şi variaţii (culori, varietăţi) care nu ar fi pe placul unui ameliorator şi care ar duce la uniformizare ori sărăcirea tipurilor conformaţionale specifice ale rasei. Obiectivul este aşadar conservarea tuturor culorilor şi a particularităţilor de conformaţie corporală pe care rasa le posedă în prezent, cu excepţia defectelor de exterior şi abaterilor de la caracterele de rasă. Menţinerea diferitelor trăsături de conformaţie cum ar fi: coarnele în formă de liră, coarnele verzi, culoarea cenuşie închisă, talie mică caracteristică tipului primitiv ş.a., este la fel de importantă ca polimorfismele biochimice. C. Selecţia în scopul îmbunătăţirii performanţelor productive constituie o ameninţare serioasă în procesul conservării fondului genetic al rasei Sură de Stepă. Prin selecţie se pot pierde acele gene care aparţin caracterului primitiv şi care reprezintă cele mai importante caracteristici ale rasei cu riscul de a fi pierdute din populaţia de bază. Pentru aceasta, în acţiunea de monitorizare şi conservare a rasei utilizarea unor astfel de caractere este permisă, dacă nu vin în contradicţie cu obiectivul de selecţie; aceste caractere sunt temperamentul şi vitalitatea rasei primitive. Esenţiale sunt şi însuşirile de reproducţie: apariţia regulată a ciclurilor sexuale, fertilitatea bună şi fătarea uşoară neasistată, instinctul matern puternic dezvoltat şi posibilitatea creşterii bune a viţelului până la înţărcare. În cazul taurilor trebuie avute în vedere libidoul şi fertilitatea bună. Pentru tineretul în creştere sporul în greutate şi greutatea vie ridicată la naştere nu sunt considerate obiective de selecţie. Un obiect al selecţiei trebuie să fie conservarea varietăţilor primitive de mărime mică, cum ar fi tipul bucşan al rasei. Sintetizând obiectivele prezentate în condiţiile actuale, luând în considerare caracteristicile favorabile şi nefavorabile ale rasei Sură de Stepă, această populaţie poate fi utilizată în următoarele direcţii: rezervă de gene pentru programe de ameliorare; producţia de carne prin creşterea în rasă curată; producţia de carne pentru încrucişări comerciale. Folosirea rasei Sură de Stepă ca rezervă de gene Rasa Sură de Stepă reprezintă o sursă valoroasă de rezerve de gene, în condiţiile când se vor păstra şi conserva unicitatea şi caracteristicile benefice. Pentru aceasta, în folosirea rasei ca rezervă de gene ar trebui respectate următoarele: creşterea în rasă curată, cu interdicţia de a se introduce în efectiv a altor rase străine; menţinerea valorii biologice a nucleului actual, a particularităţilor morfologice şi de fitness, trebuie să reprezinte obiectivul principal în conservarea genetică. Trebuie avut în vedere natalitatea bună, mortalitatea redusă, fecunditatea bună, fătarea uşoară fără asistenţă, menţinerea unei condiţii corporale bune chiar în condiţii de mediu mai puţin favorabile; 13

14 rasa nu trebuie să-şi schimbe direcţia de utilizare. Pe lângă menţinerea caracterelor de rasă proprii ar trebui să păstrăm şi variabilitatea în interiorul rasei, evitând omogenizarea prin acţiunile de selecţie. Considerăm că omogenizarea rasei Sură de stepă ar fi o greşeală tehnică, pentru aceasta este de dorit să se menţină variabilitatea existentă. rasa Sură de Stepă a reprezentat dintotdeauna un animal excelent pentru tracţiune. În prezent ideea producerii unor producţii sistematice de boi pentru muncă şi testarea pentru performanţele în această direcţie nu poate intra în discuţie. Menţinerea valorii biologice ca animal de tracţiune serveşte totuşi în acest scop în mod indirect; deci aceste caracteristici pentru tracţiune ar trebuie luate în considerare atunci când alcătuim un sistem de apreciere a conformaţiei. Masculii ar trebui încadraţi în clase după docilitate, putere de tracţiune şi durată de exploatare. Aspectul economic al conservării fondului genetic al rasei Sură de Stepă Din cele prezentate anterior reiese că efectivul de rasă Sură de Stepă supus conservării genetice nu poate fi selecţionat într-o direcţie care să-i asigure eficienţa economică. Prin urmare, este necesar ca statul să subvenţioneze lucrările de conservare a rasei, ceea ce se face în prezent. Dată fiind situaţia economică actuală, menţinerea rasei subvenţionate presupune un consens din partea întregii societăţi, deoarece serveşte interesele unui viitor îndepărtat şi a unei moşteniri culturale. Valoarea subvenţiei poate fi modificată periodic în funcţie de evoluţia economică a ţării şi poate fi întregită prin participarea privată la conservarea fondului genetic al rasei sub formă de parteneriat public-privat. După cum a rezultat din prezentarea efectuată, rasa Sură de Stepă a înregistrat un declin evident în urma încrucişărilor de absorbţie, prin urmare această rasă este serios ameninţată cu dispariţia. În prezent este considerată a fi o rezervă de gene valoroasă care necesită a fi supusă conservării genetice printr-un program special. Aceasta însemnă că menţinerea nucleului actual este importantă pentru exploatarea animalelor din ţara noastră şi din lume, indiferent de posibilităţile de valorificare ale acesteia în momentul de faţă. Reglementările internaţionale pentru conservarea rezervelor de gene sunt alcătuite cu o acurateţe specială şi există speranţa că acest tezaur naţional cum este Sura de Stepă nu va fi pierdut în viitor. Specialiştii sunt unanim de acord că rezervele de gene constituite vor fi întotdeuna utilizate şi va fi nevoie de ele în programele de ameliorare genetică. Cât priveşte rasa Sură de Stepă la nivel mondial există tendinţe de creştere a cerinţelor de material biologic, ceea ce are o semnificaţie economică specială. 14

15 Tehnici speciale aplicate în conservarea genetică a rasei Sură de Stepă din România În aplicarea programului de conservare şi ameliorare genetică a rasei Sură de Stepă se pot utiliza tehnici moderne privind: utilizarea markerilor genetici şi moleculari, conservarea spermei, superovulaţia şi conservarea ovulelor. Utilizarea markerilor genetici şi moleculari Opinia specialiştilor în studiul grupelor sanguine este că în orice program de evaluare şi ameliorare genetică a raselor de taurine, ar trebui utilizaţi markeri care să permită studiul evoluţiei variabilităţii genetice, a distanţei genetice şi asemănări între populaţii diferite. În prezent studiile de imunologie şi biochimie dispun de numeroase tehnici cu ajutorul cărora se pot pune în evidenţă numeroasele polimorfisme genetice din sângele şi alte ţesuturi ale animalelor de fermă. Aceste polimorfisme dau informaţii utile pentru studiul dinamicii populaţiilor, distanţei genetice şi asemănării lor. Astfel, studiile efectuate în această direcţie evidenţiază că unele caractere aproape sau total absente la rasele existente la nordul frontierei vechiului imperiu roman, sunt în medie frecvente la taurinele din Europa meridională şi relativ foarte frecvente, la cele din Asia şi Africa. Explicaţia ar fi aceea că aceste diferenţe regionale ar pute rezulta din vechile migraţii ale raselor asiatice şi africane către Europa meridională argumentând astfel că vitele din anumite rase, între care şi Sura de Stepă, poartă gene care sugerează o oarecare înrudire cu taurinele din Africa şi Asia (FAO, 1967). Studiul unora dintre aceste caractere polimorfe ar putea ajuta să înţelegem mai bine bazele genetice ale rezistenţei la boli şi ale producţiei unor populaţii în conservare, aşa cum este şi rasa Sură de stepă din Moldova. Este de subliniat şi aspectul că studiul polmorfismului sanguin nu ar putea fi înlocuit în programul de ameliorare de către metodele clasice de evaluare directă. Pentru aceasta se consideră a fi extrem de util de a se întreprinde la o scară mare, paralel cu evaluarea raselor, determinarea grupelor sanguine şi studiul altor caractere polimorfe de interes economic sau biologic. Conservarea spermei În programul de conservare şi ameliorare genetică a nucleului de taurine Sură de Stepă, un rol esnţial îl are stocajul de material seminal prin congelarea la temperaturi foarte joase şi cu posibilităţi de utilizare pe timp îndelungat. Prin acest procedeu se poate crea un fond de gene de la cei mai buni tauri depistaţi în populaţia supusă conservării şi păstrarea pe timp îndelungat într-o genotecă naţională. Superovulaţia şi conservarea ovulelor Tehnicile actuale de conservare a spermei pot fi utilizate şi pentru conservarea ovulelor sau embrionilor de la vacile selectate din populaţia supusă conservării genetice. Superovulaţia este o tehnică practicată în programele de ameliorare la bovine şi oferă avantajul conservării ovulelor sau embrionilor şi evaluarea resurselor genetice prin multiplicarea cu sau chiar mai mult a numărului de descendenţi al femelelor selecţionate din populaţie. 15

16 Tehnica conservării spermei, combinate cu stocajul ovulelor sau embrionilor şi cu tehnicile simple de transplantare reprezintă posibilităţi mai puţin costisitoare de conservare genetică a populaţiei Sură de Stepă care face obiectul prezentului program de ameliorare genetică. Fecundarea in vitro şi utilizarea ovulelor fecundate ca atare ori secţionate oferă aceleaşi facilităţi ca pentru însămânţarea artificială în conservarea nucleului rasei Sură de Stepă pe cale de dispariţie. În prezent se poate vorbi de existenţa unor bănci de ovule şi embrioni care sunt puse la dispoziţia celor interesaţi, prin practicarea unui comerţ la scară internaţională. Parametrii tehnici principali ai programului cadru de conservare genetică a rasei Sură de stepă sunt prezentaţi în tabelul 2. Tabelul 2 Parametrii tehnici principali ai programului cadru de conservare şi ameliorare genetică a rasei Sură de stepă Specificare U.M. Parametrii tehnici 1. Obiectivele selecţiei: a) ponderea caracterelor în valoarea de ameliorare - - globală: - lapte % 45 - carne % 45 - fitness % 10 b) producţia medie pe lactaţie normală (la EM): lapte kg grăsime % 4,75 - proteine kg 142,5 % 3,50 kg 105,0 c) Greutatea corporală kg 550 d) Înălţimea la: grebăn cm crupă cm Vaci în controlul oficial (COP) cap Vaci şi viţele însămânţate artificial (IA 1) cap 75 % Total m.s.c. necesar (2 doze/ia1/gestaţie) doze Tauri în exploatare, din care: cap 4 - la IA cap 1 - la montă naturală cap 3 6. Rata anuală de înlocuire (3 ani durata medie de exploatare) % 33,3 16

17 În cadrul măsurilor destinate conservării fondului genetic al rasei Sură de stepă din România, a fost avansată şi ideea utilităţii băncii de gene ( gene pool ). Este vorba de depozitarea pe un timp cât mai îndelungat, a acelor gene, a căror pierdere este posibilă, în vederea folosirii lor în viitor. Teoretic, genele acestea se pot depozita sub formă de întreaga populaţie în conservare genetică, ceea ce propunem şi noi în acest program, fie de indivizi izolaţi (în grădini zoologice) sau chiar de gameţi spre exemplu spermă sau ovule congelate, după cum s-a arătat în paginile anterioare. Pentru rasa Sură de Stepă se consideră că se poate realiza în faza actuală numai păstrarea animalelor, adică a nucleului din ferma Dancu şi eventual de la S.C. T.C.E. 3 Brazi Neamţ, care se reproduc în sine. Pentru a preveni pierderile grave de gene prin deplasarea întâmplătoare a frecvenţei lor prin drift, mărimea efectivă a populaţiei trebuie să fie de indivizi. Acest nucleu trebuie finanţat printr-o subvenţie specială, întrucât nu aduce un venit direct, dar are o influenţă mare, atât morală cât şi indirect, o influenţă materială pozitivă, deoarece fără astfel de fermă de conservare, lumea animală ar sărăci. 17

18 Elaborarea unei lucrări de referinţă pentru rasa Sură de Stepă care să prezinte rasa şi particularităţile ei fenotipice şi genotipice Lucrarea realizată în cadrul proiectului de cercetare este intitulată RASA SURĂ DE STEPĂ DIN ROMÂNIA, fiind publicată la editura Alfa -Iaşi, ISBN: , 320 de pagini, în care sunt prezentate multitudinea de date înregistrate în cadrul proiectului, precum şi cecetările efectuate care evidenţiaza unicitatea şi importanţa rasei. Planul lucrării este prezentat în continuare. CUPRINSUL LUCRĂRII INTRODUCERE Cap. I ISTORICUL, FILOGENIA ŞI ORIGINEA RASEI ROMÂNEŞTI DE TAURINE SURĂ DE STEPĂ Cap. II RASA DE TAURINE SURĂ DE STEPĂ ÎN VIZIUNEA ÎNAINTAŞILOR Cap. III Cap. IV Cap. V RASA DE TAURINE SURĂ DE STEPĂ TRECUT, PREZENT ŞI VIITOR MARKERI MOLECULARI AI RASEI SURĂ DE STEPĂ PROGRAMUL DE CONSERVARE GENETICĂ A RASEI SURĂ DE STEPĂ RASA SURĂ DE STEPĂ DIN ROMÂNIA REZUMAT ENGLEZĂ ANEXE BIBLIOGRAFIE DIRECTOR PROIECT, Prof. dr. Şteofil Creangă 18

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

PLAN SECTORIAL ADER 2020

PLAN SECTORIAL ADER 2020 PLAN SECTORIAL ADER 2020 Contractor: Staţiunea de Cercetare Dezvoltare pentru Creşterea Bovinelor Dancu, Iaşi Obiectivul general: 7DDZ Numărul /codul proiectului 53 / ADER 7.1.2. Contract: 7.1.2./2011

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

COORDONATOR: I.C.D.C.B. Baloteşti

COORDONATOR: I.C.D.C.B. Baloteşti PLAN SECTORIAL ADER 2020 PROIECT SECTORIAL 5.1.10: Cercetări privind compatibilitatea încrucișării raselor de taurine autohtone cu tauri din rase de carne. COORDONATOR: I.C.D.C.B. Baloteşti Partener 1

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Transformări de frecvenţă

Transformări de frecvenţă Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 Statisticǎ - curs 3 Cuprins 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2 2 Teorema limitǎ centralǎ 5 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 4 Estimarea punctualǎ a unui parametru; intervalul

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

Algebra si Geometrie Seminar 9

Algebra si Geometrie Seminar 9 Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

Lucrul mecanic. Puterea mecanică.

Lucrul mecanic. Puterea mecanică. 1 Lucrul mecanic. Puterea mecanică. In acestă prezentare sunt discutate următoarele subiecte: Definitia lucrului mecanic al unei forţe constante Definiţia lucrului mecanic al unei forţe variabile Intepretarea

Διαβάστε περισσότερα

PLAN SECTORIAL ADER 2020

PLAN SECTORIAL ADER 2020 PLAN SECTORIAL ADER 2020 Contractor: Staţiunea de Cercetare Dezvoltare pentru Creşterea Bovinelor Dancu, Iaşi Obiectivul general: 7DDZ Numărul /codul proiectului 53 / ADER 7.1.2. Contract: 7.1.2./2011

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση στο Βουκουρέστι στις 15/04/16 Prezetare în București 15/04/16

Παρουσίαση στο Βουκουρέστι στις 15/04/16 Prezetare în București 15/04/16 1 ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗ ΣΤΑ ΕΥΡΩΠΑΙΚΑ ΣΥΜΒΟΥΛΙΑ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ (ΕΣΕ) KAI Η ΚΟΙΝΟΤΙΚΗ ΟΔΗΓΙΑ 2009/38 INFORMAREA ȘI CONSULTAREA ÎN CADRUL COMITETELOR EUROPENE DE ÎNTREPRINDERE (CEI) ȘI DIRECTICA COMUNITARĂ

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση στο Βουκουρέστι στις 15/04/16. Prezetare în București 15/04/16

Παρουσίαση στο Βουκουρέστι στις 15/04/16. Prezetare în București 15/04/16 ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗ ΣΤΑ ΕΥΡΩΠΑΙΚΑ ΣΥΜΒΟΥΛΙΑ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ (ΕΣΕ) KAI Η ΚΟΙΝΟΤΙΚΗ ΟΔΗΓΙΑ 2009/38 INFORMAREA ȘI CONSULTAREA ÎN CADRUL COMITETELOR EUROPENE DE ÎNTREPRINDERE (CEI) ȘI DIRECTICA COMUNITARĂ

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

ESTIMAREA PARAMETRILOR STATISTICI. Călinici Tudor

ESTIMAREA PARAMETRILOR STATISTICI. Călinici Tudor ESTIMAREA PARAMETRILOR STATISTICI Călinici Tudor 1 Obiective educaţionale Înţelegerea procesului de estimare Însuşirea limbajului specific pentru inferenţa statistică Enumerarea estimatorilor fără bias

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος - Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

Modul de calcul al prețului polițelor RCA

Modul de calcul al prețului polițelor RCA Modul de calcul al prețului polițelor RCA Componentele primei comerciale pentru o poliță RCA sunt: Prima pură Cheltuieli specifice poliței Alte cheltuieli Marja de profit Denumită și primă de risc Cheltuieli

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

3. REPREZENTAREA PLANULUI

3. REPREZENTAREA PLANULUI 3.1. GENERALITĂŢI 3. REPREZENTAREA PLANULUI Un plan este definit, în general, prin trei puncte necoliniare sau prin o dreaptă şi un punct exterior, două drepte concurente sau două drepte paralele (fig.3.1).

Διαβάστε περισσότερα

Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa

Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa Scoruri standard cunoaştere evaluare, măsurare evaluare comparare (Gh. Zapan) comparare raportare la un sistem de referință Povestea Scufiței Roşii... 70

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Cursul 6 Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Tabele de incidenţă - exemplu O modalitate de a aprecia legătura dintre doi factori (tendinţa de interdependenţă,

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA SECŢIUNILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu

Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu Primul test de selecție pentru juniori I. Să se determine numerele prime p, q, r cu proprietatea că 1 p + 1 q + 1 r 1. Fie ABCD un patrulater convex cu m( BCD) = 10, m( CBA) = 45, m( CBD) = 15 și m( CAB)

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

1. [ C] [%] INT-CO2 [ C]

1. [ C] [%] INT-CO2 [ C] . Tabel. Min Min Min Min Min Min Ti [ C] phi i [%] INT-CO [ppm] Te [ C] deltat[ C] phi e [%] MIN. 8..... MAX.. 6. 8. 9.8 77. MED.8 9. 6.8.8.6 6.9 Mediana. 9. 6..9...98.. 7. 8. 9. 77. STDEV..7 9.... Min

Διαβάστε περισσότερα

[ C] [%] INT-CO2 [ C]

[ C] [%] INT-CO2 [ C] . Tabel. Min Min Min Min Min Min 5s Ti [ C] phi i [%] INT-CO [ppb] Te [ C] deltat[ C] phi e [%] EXT-CO [ppb] MIN. 7. -5..3. 37. -. MAX.9....5 75.. MED.9.7 9. 5.3 5.9 5.5 3.7 Mediana.3 9. 3... 59...9.9.

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011 Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)

Διαβάστε περισσότερα