METODICKÝ POKYN A NÁVOD PROGNÓZOVANIA VÝHĽADOVÝCH INTENZÍT NA CESTNEJ SIETI (DO ROKU 2040)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "METODICKÝ POKYN A NÁVOD PROGNÓZOVANIA VÝHĽADOVÝCH INTENZÍT NA CESTNEJ SIETI (DO ROKU 2040)"

Transcript

1 Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií Sekcia dopravnej infraštruktúry MP 1/2006 METODICKÝ POKYN A NÁVOD PROGNÓZOVANIA VÝHĽADOVÝCH INTENZÍT NA CESTNEJ SIETI (DO ROKU 2040) účinnosť od: október 2006

2 MP1/2006 Metodický pokyn a návod prognózovania výhľadových intenzít na cestnej sieti OBSAH: 1 Úvodná kapitola Predmet MP Účel a použitie MP Platnosť MP Nahradenie MP a dopad na iné podklady dopravného inžinierstva Citované právne predpisy Citované normy Použitá literatúra Spracovanie MP Distibúcia MP Použitie rastových koeficientov a prognózovanie dopravného a prepravného procesu v územnom kontexte Metódy prognózovania a modelovania prepravného a dopravného procesu Výhľadové koeficienty rastu intenzity cestnej dopravy do roku VÚC Bratislava VÚC Trnava VÚC Trenčín VÚC Nitra VÚC Žilina VÚC Banská Bystrica VÚC Prešov VÚC Košice Tabuľka 1, tabuľka 2 a grafy 1-5 od strany Úvodná kapitola 1.1 Predmet MP Tento metodický pokyn (MP) sa zaoberá možnými spôsobmi prognózovania výhľadových intenzít cestnej dopravy v extraviláne. Je súčasne pomôckou na použitie rastových koeficientov a prognózovania dopravného a prepravného procesu v extraviláne, ktoré sa vypracovali na základe sčítania dopravy v roku Účel a použitie MP MP a výhľadové koeficienty sa pripravili pre odbornú verejnosť, najmä pre investorov, pre dopravných inžinierov a projektantov, ktorí zdôvodňujú výstavbu nových cestných komunikácií alebo rekonštrukcií pôvodných cestných komunikácií. Z tohto kvalifikovaného predpokladu vývoja intenzity cestnej dopravy vyplýva aj budúce šírkové a kategórijné usporiadanie cestných komunikácií. Z tohto sa následne odvíja aj výška investícií na výstavbu cestných komunikácií. Vývoj cestnej dopravy má v súčasnosti svoje špecifiká, ktoré jasne preukazuje aj sčítanie dopravy v roku Toto sčítanie dopravy je základom určovania výhľadových koeficientov. SSC po prvý krát pri spracovaní výhľadových koeficientov vyšla z porovnávania viacročných sčítaní cestnej dopravy v päťročných cykloch a poskytla ich autorovi MP prerátané na územia súčasných VÚC (pôvodne, v čase predchádzajúcich sčítaní sa spracúvali podľa okresov, v zmysle územnosprávneho členenia krajiny v danom čase). Tieto podklady slúžili k tomu, aby sa čo najpresnejšie diagnostikoval predpokladaný vývoj v jednotlivých regiónoch. Vzhľadom na veľké rozdiely medzi jednotlivými VÚC, ktoré ostatné sčítanie dopravy (2005) prinieslo, nie je možné na projektovú prípravu stavieb používať celorepublikové výhľadové koeficienty. Na kvalifikovaný odhad budúcich intenzít cestnej dopravy a zodpovedný výpočet kapacity komunikácie je tento MP významnou pomôckou, podľa ktorej sa má vykonávať projektová príprava cestných stavieb. 1.3 Platnosť MP MP je platný od dátumu zverejnenom na titulnej strane. Samotné výhľadové koeficienty jednotlivých VÚC sú zverejnené aj na webovej stránke SSC od augusta

3 Metodický pokyn a návod prognózovania výhľadových intenzít na cestnej sieti MP1/ Nahradenie MP a dopad na iné podklady dopravného inžinierstva MP s takýmto zameraním nebol doposiaľ v SR vydaný. Samotné výhľadové koeficienty vydáva SSC po každom celoštátnom sčítaní dopravy. Toto vydanie MP s výhľadovými koeficientmi nahrádza výhľadové koeficienty z celoštátneho sčítania dopravy v roku Citované právne predpisy Zákon č. 50/1976 Z.z. o územnom plánovaní a stavebnom poriadku (stavebný zákon), v znení neskorších predpisov; Vyhláška MŽP č. 55/2001 Z.z. o územnoplánovacích podkladoch a územnoplánovacej dokumentácii; Nariadenie vlády č. 528/2002 Z.z., ktorým sa vyhlasuje záväzná časť Koncepcie územného rozvoja Slovenska 2001 (KURS 2001); 1.6 Citované normy STN Projektovanie ciest a diaľnic, vydanie Použitá literatúra [1] V. Medelská, P. Jirava, D. Nop, J. Rojan: Dopravné inžinierstvo. ALFA Bratislava, [2] J. Kušnierová, T. Hollarek: Metódy modelovania a prognózovania prepravného a dopravného procesu. EDIS Žilina, Spracovanie MP Na základe objednávky SSC vypracovali: zodpovedný riešiteľ - Prof. Ing. Tomáš Hollarek, CSc. v spolupráci s Ing. Ľubomírom Matečkom a Ing. Jozefom Paľom, PhD. Podklady z viacročných celoštátnych sčítaní dopravy a ich prepočet na súčasné VÚC použité na vypracovanie výhľadových koeficientov a aj kompletnej správy pre vnútorné použitie na SSC zabezpečil odbor 3200 Ing. Peter Hlavna, pod vedením Ing. Vladimíra Maštenu. 1.9 Distibúcia MP MP sa po schválení na MDPT zverejní na (doprava, dopravná infraštruktúra, cestná infraštruktúra, technické predpisy) a na webovej stránke SSC: (technické predpisy) ako aj v odseku podkladov dopravného inžinierstva. 2 Použitie rastových koeficientov a prognózovanie dopravného a prepravného procesu v územnom kontexte Vzhľadom na zásadnú rozdielnosť charakteristík dopravných a prepravných procesov v extraviláne a v intravilánoch miest nemožno rastové koeficienty konštruovať ako univerzálne, platné pre územie celej SR a zároveň i pre intravilány miest. Rastové koeficienty Slovenskej správy ciest sú vytvorené prostredníctvom využitia štatistických údajov z extravilánových úsekov cestnej siete, ich využiteľnosť je preto obmedzená pre použitie v extraviláne. V intravilánoch miest je dopravný proces taktiež determinovaný súborom štrukturálnych veličín, avšak v mestskom alebo aglomeračnom priestore nadobúda dominantný význam i vyššia priestorová, účelová a druhová variabilnosť smerovania ciest na komunikačnej sieti. Aspekty smerovania a účelov ciest i deľby prepravnej práce preto zohrávajú v prognózovaní dopravných a prepravných procesov v mestách kľúčovú rolu. Rastové koeficienty SSC uvedený intravilánový kontext nepostihujú. Jedinou prijateľnou cestou prostredníctvom ktorej je možné kvalifikovane prognózovať dopravnú záťaž na komunikáciách v mestách je modelovanie dopravnej a prepravnej záťaže. K tomuto účelu majú mestá vytvorený legislatívny rámec formou územnoplánovacieho a dopravno-plánovacieho procesu (Zákon č. 50/1976 Zb. a vyhláška MŽP č. 55/2001 Z.z., pozri odsek 1.5). Záväzne platná metodika pre územné plány miest (obcí) vytvára priestor na modelovanie dopravnej a prepravnej záťaže v kapitole Koncepcia prepravných vzťahov. V prípade veľkých miest, mestských aglomerácií 3

4 MP1/2006 Metodický pokyn a návod prognózovania výhľadových intenzít na cestnej sieti a dopravne významných miest býva modelovanie dopravnej a prepravnej záťaže obsahovo prehĺbené formou spracovania dopravno-inžinierskej dokumentácie generálneho dopravného plánu mesta. V uvedených obsahových a legislatívnych súvislostiach rezort dopravy a SSC Bratislava budú pre prognózu dopravnej záťaže komunikácií akceptovať: použitie rastových koeficientov na extravilánových úsekoch cestnej siete, modelovanie dopravných a prepravných procesov v rámci územných plánov a generálnych dopravných plánov miest na intravilánových úsekoch cestnej siete. Podľa dopravného, hospodárskeho a sídelného významu miest je potrebné rozlišovať rozsah a hĺbku modelov dopravných a prepravných procesov. Vychádzajúc z Nariadenia Vlády SR č. 528/2002 Z.z (KURS 2001), klasický štvorstupňový postup modelovania prognózy dopravnej záťaže komunikácií je potrebné použiť: povinne v aglomeráciach Bratislava, Žilina a Košice, ďalej v mestách prvej skupiny centier - prípadne v ich aglomeráciach - Banská Bystrica, Martin, Nitra, Poprad a Vysoké Tatry, Prešov, Trenčín, Trnava, z miest druhej skupiny vzhľadom na dopravný význam (križovatky diaľnic a rýchlostných ciest) v Čadci, Lučenci, Púchove-Beluši, Ružomberku, Zvolene a v Žiari nad Hronom, nepovinne v mestách, ktorých samospráva má relevantný dôvod k presnejšiemu prognózovaniu dopravnej záťaže komunikačnej siete mesta. Zjednodušené metódy prognózovania dopravnej záťaže komunikácií je potrebné použiť v mestách, ktorých intravilánom prechádza minimálne jedna cesta II. triedy s viac ako troma sčítacími úsekmi. 3 Metódy prognózovania a modelovania prepravného a dopravného procesu V súčasnom období prudkého rastu automobilizácie u nás treba očakávať obdobne ako v západoeurópskych mestách v minulom období, narastanie dopravných problémov. Ich riešenie v zastavanom území je možné len na základe dôkladnej analýzy súčasného stavu dopravy v riešenom území, s využitím najmodernejších prognostických metód, modelovaním celého prepravného a dopravného procesu. Použitie týchto metód vyžaduje aj platná legislatíva, ktorá požaduje, aby dopravné riešenie miest a veľkých územných celkov v rámci územno-plánovacej alebo dopravnoinžinierskej dokumentácie (generely dopravy) sa spracúvalo na základe súčasných prepravných vzťahov v území. Použitie týchto metód je závislé predovšetkým od dostupnosti potrebných vstupných podkladov. Doprava je závisle premennou veličinou od rozloženia aktivít (štrukturálnych veličín) v území (obyvateľstvo, pracovné príležitosti, školy a pod.). Tieto údaje možno získať zo štatistiky. Smerovanie ciest (jázd) v území je možné získať len smerovým prieskumom AD/HD, alebo dopravnosociologickým prieskumom na vybranej vzorke obyvateľstva. Celé riešené územie sa musí členiť do dopravných okrskov. Klasický štvorstupňový postup modelovania [1] V 1. kroku vypočíta pre každú skupinu obyvateľstva objemy zdrojovej a cieľovej dopravy D i a D j, v2. kroku smerovanie ciest vytvorenie matice vzťahov D ij, v3. kroku deľbu prepravnej práce medzi disponibilné druhy dopráv (odpadá v prípade skúmania len jedného druhu dopravy (AD, HD). Vo4. kroku sa modelujú dopravné siete (základná komunikačná sieť, sieť liniek HD). Najpoužívanejší výraz pre výpočet objemov dopravy okrsku metódou špecifických hybností: DZ iu = a iu X iu kde je: DZ iu a DCj u a iu a a ju X iu a X ju DC ju = a ju X ju objem zdrojovej (cieľovej) prepravy okrsku i (j) za účelom u, špecifická hybnosť, pripadajúca na jednotku štrukturálnej veličiny X iu (X ju ), zistenú prieskumom (DSP dokum. na stavebné povolenie), štrukturálna veličina, relevantná pre končiacu (začínajúcu) aktivitu. 4

5 Metodický pokyn a návod prognózovania výhľadových intenzít na cestnej sieti MP1/2006 Výpočet objemov dopravy metódou špecifických hybností je podrobne rozpracovaný v literatúre [2], kde okrem postupu výpočtu sú uvedené konkrétne hodnoty jednotlivých špecifických hybností. Sú vypočítané z doteraz vykonaných prieskumov v jednotlivých mestách SR podľa účelu cesty, denného priebehu ciest a použitého dopravného prostriedku. Výsledky sú zovšeobecnené a možno ich použiť na výpočet objemov v riešenom území, ale s úpravami, s ohľadom na špecifiká riešeného územia. Na výpočet smerovania sa najčastejšie používa gravitačná metóda v tvare: D ij = k ij DZ i f DC ( w ) ij j kde DZ i a DC j sú objemy dopravy okrskov, vypočítané v prvom kroku, f (w ij ) je odporová funkcia, je faktor zabezpečujúci splnenie okrajových podmienok. k ij Pri vyhodnocovaní výsledkov DSP u nás sa vychádzalo z predpokladu, že odporová funkcia v závislosti od vzdialenosti ťažísk jednotlivých okrskov L ij (vyjadrenej v hektometroch) má jednoduchý exponenciálny tvar: β ij f ( w ij ) = L ij Takto boli z hodnôt získaných prieskumom vypočítané celé matice parametrov β ij pre rôzne druhy ciest a ďalej sa skúmala možnosť ich matematického vyjadrenia. Ako najvhodnejšia sa ukázala logaritmická funkcia v závislosti od vzdialenosti v tvare: B β ij = A + ln Lij Hodnoty parametru β ij pre odporovú funkciu zistené v SR sú prezentované v literatúre [2], spriemerované pre malé, stredné a veľké mestá, v ktorých sa vykonali a vyhodnotili prieskumy DSP. Zovšeobecnené závery s konkrétnymi hodnotami parametru β ij je možné použiť pre výpočet smerovania ciest v mestách primeranej veľkosti. Základnou podmienkou všetkých postupov pre výpočet smerovania je požiadavka, aby súčty objemov zdrojovej a cieľovej prepravy v matici boli rovnaké a aby sa rovnali celkovému objemu prepravy riešeného územia, teda: DZ = DC = D riešeného územia i i j j Ďalšími okrajovými podmienkami sú požiadavky, aby súčet všetkých ciest z okrsku i do ostatných okrskov j sa rovnal objemu zdrojovej prepravy okrsku i a rovnako, aby súčet všetkých ciest do okrsku j zo všetkých okrskov i sa rovnal objemu cieľovej prepravy okrsku j, teda: ΣD ij = DZ i a Σ D ij = DC j j i Tieto podmienky sa vo výpočte bežne nepodarí splniť na prvýkrát, preto sa výpočet opakuje pomocou Detroitskej metódy v tvare: Z C v s Ki * K j Dij = Dij K v D rieš. územia kde K = - celomestský faktor rastu, s D rieš. územia c K iz a K j sú faktory rastu zdrojovej a cieľovej dopravy jednotlivých okrskov. Postupným približovaním (iteráciami) po dosiahnutí požadovanej presnosti sa výpočet ukončí. Pod pojmom stanovenia deľby prepravnej práce v osobnej doprave sa zväčša rozumie rozčlenenie prepravných prúdov na tri časti, teda určenie podielov ciest vykonaných peši, individuálnymi dopravnými prostriedkami a hromadnými dopravnými prostriedkami. Z hľadiska účastníkov prepravy treba pri deľbe prepravnej práce na jednotlivé dopravné systémy ID a HD (okrem peších ciest) rozlišovať dve veľké skupiny: 5

6 MP1/2006 Metodický pokyn a návod prognózovania výhľadových intenzít na cestnej sieti A. Účastníci prepravného procesu, ktorí môžu v princípe použiť len jeden druh dopravného prostriedku a teda prakticky nemajú možnosť voľby. Sú to predovšetkým osoby, ktoré nevlastnia žiaden individuálny dopravný prostriedok, ale aj osoby, ktoré pre výkon svojho povolania, alebo telesnú chybu musia používať individuálny dopravný prostriedok a tiež osoby, ktoré bývajú v území, neobsluhovanom systémom HD. B. Účastníci prepravného procesu, ktorí majú možnosť voľby medzi dvoma, resp. viacerými dopravnými prostriedkami. Len pre túto skupinu v zásade prichádza do úvahy rozhodovací proces v rámci deľby prepravnej práce. Podiel účastníkov prepravného procesu v tomto členení sa v súčasnom stave zistí z vykonaného DSP, pre výhľad sa upraví očakávanou zmenou stupňa automobilizácie, skladby obyvateľstva a pod. Pre výpočet je k dispozícii v literatúre viacero metód, najčastejšie sa používa porovnanie časov medzi ID a HD. Podiely peších ciest sú analyticky vyjadrené a konkrétne hodnoty vypočítané v závislosti od vzdialenosti v [2]. Cieľom 4. kroku modelovania je návrh optimálnej siete jednotlivých dopravných systémov pre prognózne návrhové obdobie, alebo rôzne úpravy sietí v súčasnom stave. Celý postup možno rozdeliť do týchto častí: výber a popis základnej siete, do ktorej sa budú rozdeľovať prepravné vzťahy. Popis siete s očíslovaním uzlov, úsekov, ťažísk okrskov, určenie základných charakteristík úsekov a uzlov, hľadanie najvhodnejších trás z každého ťažiska i do každého ťažiska j a vytvorenie matice "odporov", prideľovanie medziokrskových vzťahov do vybraných trás podľa zvolenej metódy a sumarizácia zaťaženia v úsekoch a uzloch. V princípe ide o návrh a rozdeľovanie prepravných vzťahov do týchto jednotlivých sietí, ktoré sa v mestskom organizme podieľajú na prepravnej práci: 1. Sieť peších trás a zón sa navrhuje v súlade s urbanistickým riešením jednotlivých priestorov v dostatočných dimenziách a ich modelovanie sa prakticky nevykonáva. 2. Sieť hromadných dopráv pozostáva z liniek, ktoré sa do modelov zavádzajú formou úsekov a zastávok. Previazanie jednotlivých liniek sa odohráva v prestupových zastávkach, ktoré sú pre linky spoločné. Plošné prepojenie okrsku na zastávky sa uskutočňuje pešou chôdzou po chodníkoch. Model siete hromadných dopráv územia zahŕňa všetky linky, na nich sa lokalizujú ťažiská okrskov do zastávok, určia sa dĺžky a časy (alebo rýchlosti) v úsekoch, zdržanie na zastávkach, intervaly a kapacity jednotlivých liniek. 3. Model komunikačnej siete sa vytvára z vybraných komunikácií, ktoré plnia vyššiu funkciu ako prístupovú, alebo obslužnú. Sieť pozostáva z úsekov a uzlov (križovatiek). Pre každý úsek sa udáva dĺžka, návrhová rýchlosť, šírka v počte pruhov a ďalšie údaje, potrebné na určenie kapacity úseku. V uzloch sa udávajú počty pruhov pre každé odbočenie, čas zdržania, zakázané smery odbočenia a ďalšie údaje, ktoré závisia od detailnosti požadovaných výstupov. Ťažiská okrsku sa zadávajú do takto navrhnutej siete formou fiktívnych uzlov, cez ktoré je zákaz prejazdu. Pri vlastnom výpočte zaťaženia siete hromadných dopráv a komunikačnej siete sa v zásade používajú nasledovné metódy: najkratšej trasy, prideľovania zaťaženia na dve, alebo viac trás, obmedzenej kapacity. Na modelovanie tohto kroku podľa uvedených metód sú k dispozícii rôzne počítačové programy. Metódy dopravnej prognózy nachádzajú v súčasnosti uplatnenie aj v komplexnom modelovaní dopravného procesu. Mestá a regióny s vysokým stupňom automobilizácie postupne zavádzajú na svojom území systém trvalého monitorovania dopravnej situácie, ako aj trvalého modelovania celého dopravného procesu, pričom konštatujú, že práve zanedbaním trvalého sledovania vývoja a okamžitým reagovaním naň premárnili možnosť ovplyvnenia deľby prepravnej práce i včasných a 6

7 Metodický pokyn a návod prognózovania výhľadových intenzít na cestnej sieti MP1/2006 vhodných riešení mnohých dopravných problémov. Komplexné modely objasňujú dôsledky rôznych opatrení a návrhov v doprave, pričom sa používajú na: reprodukovanie a pochopenie dopravného procesu, predpovedanie zmien pre budúce situácie (dopravné prognózy), predpovedanie zmien v dopravnom procese pri systémových zmenách, scenáre možného rozvoja, spracované z rôznych pohľadov, vyhodnotenie navrhnutých variantov dopravného riešenia. Zjednodušené metódy prognózovania výhľadových intenzít: V prípade, že nie je možné vykonať potrebné prieskumy na zistenie zákonitostí prepravného procesu v súčasnom stave ako podkladu na výpočet prognózy, dá sa vychádzať z literatúry [2]. Tu sú teoreticky odvodené a prakticky vypočítané hodnoty parametrov štvorstupňového modelu, získané z vykonaných prieskumov v rôznych mestách a časových obdobiach. Pritom však treba postupovať uvážlivo, zvážiť všetky odlišnosti posudzovaného územia od analyzovaných údajov a nájsť prípadné intervaly, v ktorých sa ten ktorý parameter môže pohybovať. Dôležité je odvodené hodnoty kontrolovať a korigovať spätnými väzbami na predchádzajúce k iteračným spôsobom. V menších mestách a v obciach možno použiť na prieťahoch ciest I. až III. triedy jednoduchšie metódy dopravnej prognózy. Nevhodné je však používať len rastové koeficienty Slovenskej správy ciest, pretože tie sú platné len na mimo zastavaných územiach (v extravilánoch). Porovnaním zistených hodnôt RPDI v extraviláne na úsekoch pred riešeným územím a v riešenom území určíme podiel intenzity intravilánu v súčasnosti. Výhľadové rastové koeficienty pre intravilán získame ako: K intrav. = Obyv. výhľad /Obyv. súč.stav x Prac.príl.výhľad /Prac. príl.súč.stav x Automobizácia výhľad /Automobilizácia súč.stav x Ročný obeh voz. výhľad / Ročný obeh voz. súč.stav Podiel objemu intenzity vonkajšej dopravy zvýšime príslušnými rastovými koeficientmi SSC, podiel objemu intenzity v intraviláne vypočítaným K intrav, čím získame celkovú výhľadovú intenzitu na skúmaných úsekoch. V prípade návrhu obchvatu cesty I. alebo II. triedy sídelného útvaru je potrebné dokumentovať rozdelenie intenzít medzi obchvat a pôvodnú trasu cez intravilán. Na posúdenie efektívnosti investície treba vykonať smerový prieskum AD zápisom EČV, z neho vyhodnotiť podiel tranzitnej dopravy, ktorá prejde na obchvat (prípadne aj časť zdrojovej a cieľovej dopravy riešeného sídelného útvaru). V súčasnosti sa predpokladá výstavba rýchlostných ciest, ktoré s diaľnicami budú vo výhľade tvoriť nadštandardnú/vybranú cestnú sieť SR v tomto rozsahu: R1 D1, križovatka Trnava Nitra Žiar nad Hronom Zvolen Banská Bystrica (cesty I/51, I/65, I/50 a R1); R2 hraničný priechod ČR/SR Drietoma Bánovce Prievidza Žiar nad Hronom Zvolen Lučenec Rimavská Sobota Rožňava Košice (cesta I/50); R3 hraničný priechod PR/SR Trstená Dolný Kubín Ružomberok Banská Bystrica Zvolen hraničný priechod SR/MR Šahy s alternatívou Martin Horná Štubňa Žiar nad Hronom Zvolen (cesty I/59, I/65 a súbeh s R1); R4 hraničný priechod PR/SR Vyšný Komárnik Giraltovce Kapušany Prešov Košice hraničný priechod SR/MR Milhosť (cesty I/73, I/18, súbeh s D1, cesta I/68); R5 križovatka s D3 Svrčinovec hraničný priechod SR/ČR Svrčinovec (cesta I/11); R6 D1, križovatka Beluša Púchov hraničný priechod SR/ČR Lysá pod Makytou (cesta I/49); R7 Bratislava Dunajská Streda Nové Zámky Veľký Krtíš Lučenec, križovatka s R2 (cesty I/63, nová trasa, cesta I/75). Ešte je potrebné upozorniť na skutočnosť, že pri výpočte prípustných návrhových intenzít dopravného prúdu v zmysle prílohy A, bod A normy STN : 2003, sa prívesy a návesy vozidiel nepovažujú za samostatné vozidlá a preto ich je treba z hodnôt príslušných RPDI odpočítať. 7

8 MP1/2006 Metodický pokyn a návod prognózovania výhľadových intenzít na cestnej sieti 4 Výhľadové koeficienty rastu intenzity cestnej dopravy do roku VÚC Bratislava Koeficienty rastu intenzít diaľnic sú rovnaké pre D1 a D2. Diaľnica D4 je v štádiu skúmania možných variantov. Výhľadové intenzity je možné získať len modelovaním dopravného a prepravného procesu vo VÚC Bratislava. Vo VÚC Bratislava dôjde k zníženiu intenzít na D1, keď časť prevezme práve D4. Možným riešením je aj rozšírenie diaľnice D1 po diaľničnú križovatku Trnava na trojpruhovú v obidvoch smeroch a výstavbu vonkajšieho okruhu mesta. R7 je prakticky nová trasa medzi Bratislavou, Novými Zámkami a Lučencom. Jej výstavba sa predpokladá až koncom návrhového obdobia a jej zaťaženie bude možné modelovať až v období prípravných prác pre realizáciu. Úsek vo VÚC Bratislava je cesta I/63 a v súčasnosti treba rast intenzít počítať ako na I. triedach. Prognózované koeficienty rastu VÚC BA: Cesta Rok D1,D2 Ľahké voz. 1,00 1,23 1,48 1,70 1,88 2,02 2,13 2,18 Ťažké voz. 1,00 1,16 1,31 1,46 1,60 1,73 1,84 1,94 I. tr. Ľahké voz. 1,00 1,20 1,40 1,58 1,73 1,85 1,94 2,00 Ťažké voz. 1,00 1,12 1,25 1,37 1,48 1,58 1,67 1,74 II. tr. Ľahké voz. 1,00 1,08 1,17 1,25 1,32 1,38 1,42 1,44 Ťažké voz. 1,00 1,08 1,16 1,23 1,29 1,34 1,39 1,42 III. tr. Ľahké voz. 1,00 1,07 1,14 1,20 1,25 1,30 1,34 1,40 Ťažké voz. 1,00 1,06 1,11 1,16 1,21 1,26 1,30 1, VÚC Trnava Koeficienty rastu intenzít pre D+R sú rozdelené na D1, D2 a R1. Pre R1 uvedené koeficienty platia aj pre súbeh. Rozdelenie medzi R1 a prípadný súbeh je úlohou dopravného inžiniera v závislosti od obsluhovaného územia medzi križovatkami na rýchlostnej ceste. Pre R7 platí pokyn uvedený pre túto rýchlostnú cestu vo VÚC Bratislava. Prognózované koeficienty rastu VÚC TT: Cesta Rok D1 Ľahké voz. 1,00 1,14 1,37 1,54 1,71 1,87 2,01 2,13 Ťažké voz. 1,00 1,19 1,38 1,56 1,74 1,91 2,08 2,24 D2 Ľahké voz. 1,00 1,19 1,38 1,56 1,74 1,92 2,09 2,25 Ťažké voz. 1,00 1,19 1,38 1,57 1,75 1,93 2,11 2,28 R1 Ľahké voz. 1,00 1,14 1,28 1,41 1,54 1,67 1,79 1,91 Ťažké voz. 1,00 1,18 1,36 1,54 1,71 1,88 2,04 2,20 I. tr. Ľahké voz. 1,00 1,13 1,26 1,38 1,49 1,59 1,68 1,77 Ťažké voz. 1,00 1,11 1,21 1,31 1,40 1,48 1,56 1,63 II. tr. Ľahké voz. 1,00 1,09 1,17 1,25 1,32 1,39 1,45 1,51 Ťažké voz. 1,00 1,07 1,14 1,20 1,26 1,31 1,36 1,40 III. tr. Ľahké voz. 1,00 1,08 1,15 1,22 1,28 1,34 1,39 1,44 Ťažké voz. 1,00 1,04 1,08 1,11 1,14 1,17 1,19 1,21 8

9 Metodický pokyn a návod prognózovania výhľadových intenzít na cestnej sieti MP1/ VÚC Trenčín Koeficienty pre D+R platí len pre diaľnicu D1 rýchlostnú cestu R2. Pre R2 uvedené koeficienty platia aj pre súbeh. Rozdelenie medzi R2 a prípadný súbeh je úlohou dopravného inžiniera v závislosti od obsluhovaného územia medzi križovatkami na rýchlostnej ceste. Rýchlostná cesta R6 zatiaľ nedosahuje ani priemer ciest I. triedy v kraji a preto pre ňu platia koeficienty I. triedy. Vyššie intenzity na tejto rýchlostnej ceste možno očakávať len za predpokladu presmerovania značnej časti intenzít z cesty I/18 (Hranice na Morave Makov Bytča) a výstavbu rýchlostnej cesty aj v ČR, čo si ale vyžaduje hodnoverné dopravno-inžinierske podklady. Prognózované koeficienty rastu VÚC TN: Cesta Rok D1 Ľahké voz. 1,00 1,18 1,37 1,56 1,75 1,94 2,12 2,30 Ťažké voz. 1,00 1,09 1,19 1,30 1,41 1,51 1,61 1,70 R2 Ľahké voz. 1,00 1,12 1,24 1,35 1,46 1,56 1,64 1,75 Ťažké voz. 1,00 1,08 1,16 1,23 1,30 1,37 1,44 1,50 I. tr. Ľahké voz. 1,00 1,08 1,16 1,23 1,30 1,37 1,44 1,50 Ťažké voz. 1,00 1,05 1,11 1,16 1,21 1,26 1,31 1,35 II. tr. Ľahké voz. 1,00 1,06 1,12 1,18 1,24 1,30 1,35 1,39 Ťažké voz. 1,00 1,04 1,09 1,13 1,17 1,21 1,25 1,28 III. tr. Ľahké voz. 1,00 1,04 1,08 1,12 1,17 1,22 1,26 1,30 Ťažké voz. 1,00 1,03 1,07 1,11 1,15 1,18 1,21 1, VÚC Nitra Pre R1 uvedené koeficienty platia aj pre súbeh. Rozdelenie medzi R1 a prípadný súbeh je úlohou dopravného inžiniera v závislosti od obsluhovaného územia medzi križovatkami na rýchlostnej ceste. Pre R7 platí pokyn uvedený pre túto rýchlostnú cestu vo VÚC Bratislava. Prognózované koeficienty rastu VÚC NR: Cesta Rok R1 Ľahké voz. 1,00 1,19 1,39 1,58 1,77 1,95 2,13 2,30 Ťažké voz. 1,00 1,16 1,33 1,49 1,65 1,81 1,96 2,10 I. tr. Ľahké voz. 1,00 1,11 1,23 1,35 1,46 1,57 1,67 1,76 Ťažké voz. 1,00 1,10 1,21 1,31 1,41 1,50 1,59 1,68 II. tr. Ľahké voz. 1,00 1,09 1,19 1,29 1,38 1,47 1,56 1,64 Ťažké voz. 1,00 1,09 1,18 1,27 1,36 1,44 1,51 1,56 III. tr. Ľahké voz. 1,00 1,07 1,15 1,22 1,29 1,36 1,43 1,50 Ťažké voz. 1,00 1,07 1,15 1,22 1,28 1,34 1,40 1, VÚC Žilina Koeficienty pre D+R platia len pre diaľnicu D1 a D3. Pre obe diaľnice uvedené koeficienty platia aj pre súbeh. Rozdelenie medzi diaľnicu a prípadný súbeh je úlohou dopravného inžiniera v závislosti od obsluhovaného územia medzi diaľničnými križovatkami. 9

10 MP1/2006 Metodický pokyn a návod prognózovania výhľadových intenzít na cestnej sieti Rýchlostná cesta R3 v tomto kraji len mierne prekračuje intenzity ciest I. triedy. Nakoľko vo výhľade sa predpokladá prechod určitej časti dopravy z tejto cesty na diaľnicu D3, treba pre túto rýchlostnú cestu použiť rastové koeficienty ciest I. triedy. Prognózované koeficienty rastu VÚC ZA: Cesta Rok D1 Ľahké voz. 1,00 1,33 1,67 2,01 2,34 2,66 2,98 3,30 Ťažké voz. 1,00 1,23 1,47 1,71 1,95 2,18 2,41 2,63 D3 Ľahké voz. 1,00 1,27 1,55 1,84 2,12 2,40 2,67 2,94 Ťažké voz. 1,00 1,20 1,41 1,62 1,82 2,02 2,22 2,41 I. tr. Ľahké voz. 1,00 1,13 1,26 1,38 1,50 1,61 1,72 1,83 Ťažké voz. 1,00 1,09 1,17 1,25 1,32 1,39 1,45 1,50 II. tr. Ľahké voz. 1,00 1,12 1,23 1,34 1,44 1,54 1,63 1,72 Ťažké voz. 1,00 1,07 1,14 1,20 1,26 1,32 1,38 1,43 III. tr. Ľahké voz. 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,49 1,58 1,67 Ťažké voz. 1,00 1,07 1,13 1,19 1,25 1,30 1,35 1, VÚC Banská Bystrica Rastové koeficienty pre D+R v tomto kraji platia len pre R1 a R2. Rozdelenie medzi príslušnú rýchlostnú cestu a prípadný súbeh je úlohou dopravného inžiniera, v závislosti od obsluhovaného územia medzi križovatkami na rýchlostnej ceste. Rýchlostná cesta R3 v tomto kraji len mierne prekračuje v roku 2005 priemerné intenzity ciest I. triedy pri variante po ceste I/65, resp. nedosahuje ani priemerné intenzity pri variante po ceste I/59, preto treba použiť koeficienty pre I. triedu. Zatiaľ nie je ani rozhodnuté o výslednej trase tejto rýchlostnej cesty. Pre R7 platí pokyn uvedený pre túto rýchlostnú cestu vo VÚC Bratislava. Prognózované koeficienty rastu VÚC BB: Cesta Rok R1 Ľahké voz. 1,00 1,19 1,38 1,58 1,78 1,98 2,17 2,35 Ťažké voz. 1,00 1,15 1,31 1,47 1,63 1,78 1,93 2,08 R2 Ľahké voz. 1,00 1,17 1,34 1,52 1,69 1,86 2,02 2,18 Ťažké voz. 1,00 1,10 1,21 1,33 1,45 1,57 1,69 1,80 I. tr. Ľahké voz. 1,00 1,11 1,23 1,35 1,47 1,58 1,68 1,78 Ťažké voz. 1,00 1,09 1,19 1,29 1,39 1,48 1,57 1,65 II. tr. Ľahké voz. 1,00 1,07 1,15 1,24 1,33 1,42 1,50 1,58 Ťažké voz. 1,00 1,06 1,13 1,21 1,29 1,36 1,43 1,50 III. tr. Ľahké voz. 1,00 1,07 1,15 1,22 1,29 1,36 1,43 1,50 Ťažké voz. 1,00 1,06 1,13 1,20 1,26 1,32 1,38 1, VÚC Prešov Rastové koeficienty pre D+R v tomto kraji platia len pre diaľnicu D1. Rozdelenie medzi diaľnicu a prípadný súbeh je úlohou dopravného inžiniera v závislosti od obsluhovaného územia medzi diaľničnými križovatkami. 10

11 Metodický pokyn a návod prognózovania výhľadových intenzít na cestnej sieti MP1/2006 Pre rýchlostnú cestu R4 treba v tomto kraji použiť rastové koeficienty I. triedy, nakoľko intenzity na tejto ceste v roku 2005 nedosahovali ani priemer intenzít na cestách I. triedy. Prognózované koeficienty rastu VÚC PO: Cesta Rok D1 Ľahké voz. 1,00 1,16 1,33 1,51 1,69 1,86 2,03 2,19 Ťažké voz. 1,00 1,12 1,25 1,39 1,53 1,67 1,80 1,92 I. tr. Ľahké voz. 1,00 1,09 1,19 1,30 1,41 1,52 1,62 1,72 Ťažké voz. 1,00 1,09 1,19 1,30 1,40 1,50 1,59 1,68 II. tr. Ľahké voz. 1,00 1,08 1,16 1,25 1,34 1,43 1,52 1,60 Ťažké voz. 1,00 1,06 1,13 1,21 1,29 1,37 1,44 1,51 III. tr. Ľahké voz. 1,00 1,06 1,13 1,20 1,27 1,34 1,41 1,48 Ťažké voz. 1,00 1,05 1,11 1,17 1,24 1,30 1,35 1, VÚC Košice Rastové koeficienty pre D+R v tomto kraji platia pre diaľnicu D1 a rýchlostné cesty R2 a R4 samostatne. Rozdelenie medzi diaľnicu (aj rýchlostnú cestu) a prípadný súbeh je úlohou dopravného inžiniera v závislosti od obsluhovaného územia medzi diaľničnými križovatkami. Prognózované koeficienty rastu VÚC KE: Cesta Rok D1 Ľahké voz. 1,00 1,19 1,39 1,60 1,80 2,00 2,20 2,40 Ťažké voz. 1,00 1,17 1,35 1,54 1,74 1,93 2,12 2,30 R2 Ľahké voz. 1,00 1,13 1,27 1,42 1,58 1,73 1,87 2,00 Ťažké voz. 1,00 1,11 1,23 1,36 1,49 1,61 1,73 1,85 R4 Ľahké voz. 1,00 1,14 1,29 1,45 1,62 1,78 1,94 2,10 Ťažké voz. 1,00 1,12 1,25 1,39 1,53 1,67 1,81 1,94 I. tr. Ľahké voz. 1,00 1,09 1,19 1,29 1,39 1,49 1,60 1,70 Ťažké voz. 1,00 1,08 1,17 1,27 1,37 1,46 1,55 1,64 II. tr. Ľahké voz. 1,00 1,06 1,13 1,21 1,29 1,37 1,45 1,53 Ťažké voz. 1,00 1,05 1,11 1,17 1,24 1,30 1,36 1,42 III. tr. Ľahké voz. 1,00 1,04 1,09 1,15 1,21 1,27 1,33 1,39 Ťažké voz. 1,00 1,04 1,08 1,13 1,18 1,23 1,27 1,31 Základné údaje o vývoji cestnej dopravy od roku 1980 v SR sú uvedené v nasledujúcej tabuľke a grafoch. 11

12 MP1/2006 Metodický pokyn a návod prognózovania výhľadových intenzít na cestnej sieti Základné údaje o vývoji cestnej dopravy od roku 1980 v SR 1. časť Ukazovateľ Jednotka Počtu obyvateľov v tis K-rastu 1,000 1,033 1,063 1,074 1,081 1,080 rast za 5 r. 1,000 1,033 1,029 1,011 1,007 0,998 Motorových vozidiel v tis K-rastu 1,000 1,214 1,463 1,576 1,959 2,042 rast za 5 r. 1,000 1,214 1,205 1,077 1,243 1,042 Osobných automobilov v tis K-rastu 1,000 1,279 1,587 1,871 2,308 2,362 rast za 5 r. 1,000 1,279 1,241 1,179 1,233 1,024 Stupeň motorizácie MV/tis.ob K-rastu 1,000 1,175 1,377 1,467 1,812 1,891 rast za 5 r. 1,000 1,175 1,172 1,066 1,235 1,044 Stupeň automobilizácie OA/tis.ob K-rastu 1,000 1,238 1,493 1,742 2,134 2,188 rast za 5 r. 1,000 1,238 1,206 1,167 1,225 1,025 Vývoj intenzity dopravy Diaľnice priemer všetkých úsekov I. trieda (RPDI) II trieda III. trieda Celkom Indexy k roku 1980 Diaľnice 1,000 1,151 1,501 2,057 2,485 4,439 I. trieda 1,000 0,966 1,104 1,268 1,525 1,853 II trieda 1,000 0,957 1,011 1,093 1,320 1,676 III. trieda 1,000 1,011 1,150 0,990 1,214 1,409 Celkom 1,000 0,996 1,125 1,211 1,524 1,964 Indexy za 5 rokov Diaľnice 1,000 1,151 1,305 1,370 1,208 1,787 I. trieda 1,000 0,966 1,143 1,149 1,203 1,215 II trieda 1,000 0,957 1,055 1,082 1,208 1,269 III. trieda 1,000 1,011 1,137 0,861 1,227 1,160 Celkom 1,000 0,996 1,129 1,076 1,259 1,289 Vývoj intenzity dopravy Diaľnice priemer len extraviláno- I. trieda vých úsekov II trieda III. trieda Celkom Indexy k roku 1980 Diaľnice 1,000 1,127 1,466 2,047 2,369 4,209 I. trieda 1,000 0,951 1,072 1,216 1,474 1,860 II trieda 1,000 0,964 0,999 1,037 1,276 1,574 III. trieda 1,000 0,935 1,037 0,851 0,998 1,193 Celkom 1,000 0,980 1,090 1,146 1,444 1,914 Indexy za 5 rokov Diaľnice 1,000 1,127 1,301 1,396 1,157 1,776 I. trieda 1,000 0,951 1,127 1,134 1,212 1,262 II trieda 1,000 0,964 1,036 1,039 1,230 1,234 III. trieda 1,000 0,935 1,109 0,820 1,173 1,195 Celkom 1,000 0,980 1,112 1,052 1,259 1,326 Vývoj skladby doprav- Ťažké voz. 39,8 38,4 35,0 22,9 21,1 21,0 ného prúdu v % OA 58,5 60,4 63,9 76,2 78,3 78,6 Motocykle 1,7 1,2 1,1 0,9 0,6 0,4 Indexy k roku 1980 Ťažké voz. 1,00 0,96 0,88 0,58 0,53 0,53 OA 1,00 1,03 1,09 1,30 1,34 1,34 Motocykle 1,00 0,71 0,65 0,53 0,35 0,24 12

13 Základné údaje o vývoji cestnej dopravy od roku 1980 v SR - 2. časť Ukazovateľ Jednotka Vývoj doprav. výkonov Diaľnice všetkých úsekov I. trieda (v tis. vozokm/priem. deň) II trieda III. trieda Celkom Indexy k roku 1980 Diaľnice 1,000 1,707 2,478 3,351 6,284 11,471 I. trieda 1,000 1,227 1,442 1,656 1,994 2,518 II trieda 1,000 1,063 1,125 1,106 1,291 1,604 III. trieda 1,000 1,237 1,433 1,368 1,595 1,872 Celkom 1,000 1,188 1,365 1,472 1,815 2,360 Indexy za 5 rokov Diaľnice 1,000 1,707 1,451 1,352 1,875 1,825 I. trieda 1,000 1,227 1,175 1,148 1,204 1,263 II trieda 1,000 1,063 1,058 0,983 1,167 1,242 III. trieda 1,000 1,237 1,159 0,954 1,166 1,173 Celkom 1,000 1,188 1,149 1,079 1,233 1,300 Diaľnice Vývoj dopravných výkonov I. trieda len extra vilánových úsekov II trieda (v tis. vozokm/priem. deň) III. trieda Celkom Indexy k roku 1980 Diaľnice 1,000 1,677 2,434 3,361 5,334 10,336 I. trieda 1,000 1,193 1,388 1,573 1,933 2,519 II trieda 1,000 1,076 1,111 1,056 1,250 1,501 III. trieda 1,000 1,113 1,273 1,158 1,282 1,552 Celkom 1,000 1,156 1,311 1,386 1,704 2,274 Indexy za 5 rokov Diaľnice 1,000 1,677 1,452 1,381 1,587 1,938 I. trieda 1,000 1,193 1,164 1,133 1,229 1,303 II trieda 1,000 1,076 1,032 0,950 1,184 1,200 III. trieda 1,000 1,113 1,143 0,910 1,108 1,210 Celkom 1,000 1,156 1,134 1,058 1,229 1,335 Vývoj priebehu vozidiel- Ťažké voz (v km za rok) OA+M Indexy k roku 1980 Ťažké voz. 1,000 0,965 0,841 0,593 0,683 0,675 OA+M 1,000 0,927 0,902 0,995 1,000 1,274 Indexy za 5 rokov Ťažké voz. 1,000 0,965 0,872 0,705 1,152 0,988 OA+M 1,000 0,927 0,973 1,103 1,005 1,274 13

14 MP1/2006 Metodický pokyn a návod prognózovania výhľadových intenzít na cestnej sieti Pokračovanie tabuľky č.2: Priemerná intenzita dopravy Kraj Rok Diaľnice I. trieda II. tr III. tr RPDI v samosprávnych krajoch SR BA suma všetkých úsekov TT TN NR ZA BB PO KE CELKOM SR

15 Metodický pokyn a návod prognózovania výhľadových intenzít na cestnej sieti MP1/2006 Vývoj stupňa automobilizácie a motorizácie v SR počet obyvateľov/1 OA (MV) 90,00 80,00 70,00 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 81,53 28,61 14,03 16,79 9,32 11,00 7,36 6,07 5,28 4,24 4,14 8,16 6,33 5,08 4,39 4,06 3,50 3, Stupeň automobilizácie Stupeň motorizácie Vývoj vybavenosti osobnými a motorovými vozidlami v SR 350,00 počet OA (MV) na 1000 obyv. 300,00 250,00 200,00 150,00 100,00 50,00 0,00 285,47 298,96 246,36 227,76 235,86 241,69 196,96 189,24 158,08 164,86 122,50 135,81 107,27 90,93 59,55 71,25 34,95 12, Vybavenosť osobnými vozidlami Vybavenosť motorovými vozidlami Graf. č.1. Doterajší vývoj stupňa a vybavenosti osobnými a motorovými vozidlami v SR 15

16 Vývoj priemerných hodnôt RPDI v extravilánových úsekoch v SR RPDI skut.voz./24 hod Diaľnice Cesty I.tr. Cesty II.tr. Cesty III.tr. Spolu Vývoj koeficientov priemerných hodnôt RPDI v extravilánových úsekoch v SR koeficienty k roku ,50 4,00 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 4,21 2,37 2,05 1,91 1,00 1,47 1,86 1,47 1,57 1,13 1,22 1,44 1,09 0,98 1,15 1,28 1,19 1,07 1,04 0,96 1,04 1,00 0,95 1,00 0,85 0, Graf č.2. Vývoj priemerných intenzít (RPDI) a ich koeficientov rastu v extravilánových úsekoch v SR 16

17 Metodický pokyn a návod prognózovania výhľadových intenzít na cestnej sieti MP1/2006 Vývoj priemerných hodnôt RPDI v SR RPDI skut.voz./24 hod Diaľnice Cesty I.tr. Cesty II.tr. Cesty III.tr. Spolu Vývoj koeficientov priemerných hodnôt RPDI v SR koeficienty k roku ,00 4,50 4,00 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 4,44 2,49 2,06 1,96 1,00 1,50 1,53 1,85 1,15 1,27 1,52 1,68 1,01 1,15 1,21 1,41 1,00 1,13 1,32 0,97 0,96 1,10 1,01 1,09 0,99 1, Diaľnice Cesty I.tr. Cesty II.tr. Cesty III.tr. Spolu Graf č.3. Vývoj priemerných intenzít (RPDI) a ich koeficientov rastu v SR 17

18 Vývoj priemerných hodnôt dopravných výkonov na extravilánových úsekoch v SR tis.vozokm/priem. deň Diaľnice Cesty I.tr. Cesty II.tr. Cesty III.tr. Spolu Vývoj koeficientov priemerných hodnôt dopravných výkonov na extravilánových úsekoch v SR 12,00 koeficienty k roku ,00 8,00 6,00 4,00 2,00 0,00 1,00 5,33 1,68 3,36 1,19 2,43 1,57 1,93 1,16 1,39 1,39 1,70 1,31 1,11 1,27 1,16 1,28 1,08 1,11 1,06 1,25 10,34 2,52 2,27 1,55 1, Diaľnice Cesty I.tr. Cesty II.tr. Cesty III.tr. Spolu Graf č. 4 Vývoj dopravných výkonov a koeficientov ich rastu na extravilánových úsekoch v SR 18

19 Metodický pokyn a návod prognózovania výhľadových intenzít na cestnej sieti MP1/2006 Vývoj ročného priebehu vozidiel v SR priebeh v km/rok Ťažké vozidlá Osob. vozidlá a motocykle Vývoj skladby dopravného prúdu 100% 1,7 1,2 1,1 0,9 0,6 0,4 vozidlá v % 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 58,5 60,4 63,9 39,8 38,4 35,0 76,2 78,3 78,6 22,9 21,1 21,0 0% Ťažké vozidlá Osobné vozidlá Motocykle Graf č. 5 Vývoj ročného priebehu vozidiel a skladby dopravného prúdu v SR 19

Príloha 1 Testovanie Úspešnosť žiakov podľa kraja v teste z matematiky a slovenského jazyka a literatúry. Kraj

Príloha 1 Testovanie Úspešnosť žiakov podľa kraja v teste z matematiky a slovenského jazyka a literatúry. Kraj Priemerná úspešnosť v % Príloha 1 Testovanie 5-2017 - Úspešnosť žiakov podľa kraja v teste z matematiky a slovenského jazyka a literatúry 100 Graf č. 1.1 Priemerná úspešnosť podľa kraja v teste z matematiky

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

ZÁKLADNÉ ÚDAJE Ⴧ叧 z 勇 勇kuჇ叧 Ⴧ叧 勇 : Z d p Ú pl b H d š H s Ⴧ叧 Ꮷ勇 勇kuჇ叧 Ⴧ叧 勇 : ៗ厧b H d š H ៗ厧 úp ៗ厧 J ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 b p ៗ厧 d db ៗ厧pៗ厧ៗ厧 b l ៗ厧 ៗ厧 b p d

ZÁKLADNÉ ÚDAJE Ⴧ叧 z 勇 勇kuჇ叧 Ⴧ叧 勇 : Z d p Ú pl b H d š H s Ⴧ叧 Ꮷ勇 勇kuჇ叧 Ⴧ叧 勇 : ៗ厧b H d š H ៗ厧 úp ៗ厧 J ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 b p ៗ厧 d db ៗ厧pៗ厧ៗ厧 b l ៗ厧 ៗ厧 b p d ZADANIE PRE ÚZEMNÝ PLÁN OBCE HODRUŠA HÁMRE NÁVRH Ꮷ勇 : BEC H DRUŠᏧ勇 H 勇 勇RE 勇 勇 勇 勇 勇 Ꮷ勇 : ៗ厧 d H Ⴧ叧ísl 勇 z k zky : 2/2006 S up ň : 勇Ꮷ勇DᏧ勇Ⴧ叧Ⴧ叧E Ⴧ叧RE Ⴧ叧 勇E 勇Ⴧ叧Ⴧ叧 Ⴧ叧Ⴧ叧 勇Ⴧ叧 BCE D uჇ叧 : Jú 2008 ZÁKLADNÉ ÚDAJE

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

Čo je dopravný model

Čo je dopravný model Modelovanie dopravy a prieskumy Marián Gogola Žilinská univerzita v Žiline Čo je dopravný model Zjednodušený obraz predstavujúci reálne časti na základe matematických závislostí Dopravný model dopravné

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4 Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Modelovanie dopravy a prieskumy

Modelovanie dopravy a prieskumy Modelovanie dopravy a prieskumy Marián Gogola Ţilinská univerzita v Ţiline Čo je dopravný model Zjednodušený obraz predstavujúci reálne časti na základe matematických závislostí Dopravný model dopravné

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Hromadná osobná doprava

Hromadná osobná doprava Žilinská univerzita v Žiline Fakulta prevádzky a ekonomiky dopravy a spojov Cestná doprava Hromadná osobná doprava Zadanie č. 30 Číslo krúžku: 1121A Školský rok: 2012/2013 Meno: Bc. Jozef Frolo Zadanie

Διαβάστε περισσότερα

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Triedenie dát: Triedny znak - x i Absolútna početnosť n i (súčet všetkých absolútnych početností sa rovná rozsahu súboru n) ni fi = Relatívna početnosť fi n (relatívna

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

POSÚDENIE KAPACITY OKRUŽNÝCH KRIŽOVATIEK PODĽA TECHNICKÝCH PODMIENOK SR

POSÚDENIE KAPACITY OKRUŽNÝCH KRIŽOVATIEK PODĽA TECHNICKÝCH PODMIENOK SR ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Stavebná fakulta Rozborová úloha POSÚDENIE KAPACITY OKRUŽNÝCH KRIŽOVATIEK PODĽA TECHNICKÝCH PODMIENOK SR Úloha RVT 29 Objednávateľ : Slovenská správa ciest, Miletičova 19,

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Trnava západný obchvat 1

Trnava západný obchvat 1 Trnava západný obchvat 1 1. Úvod... 2 2. Hygienické limity... 2 3. Popis dopravného riešenia a okolitého územia... 3 4. Dopravné zaťaženie... 4 5. Teoretický výpočet hluku... 5 5.1 Algoritmus výpočtu hluku

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

MESTO HLOHOVEC GENEREL DOPRAVY MESTA HLOHOVEC

MESTO HLOHOVEC GENEREL DOPRAVY MESTA HLOHOVEC MESTO HLOHOVEC GENEREL DOPRAVY MESTA HLOHOVEC SPRIEVODNÁ SPRÁVA Ing. Tomáš Kyseľ, METAG, Banská Bystrica Apríl 2012 Qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasd fghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzx

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

R O Z H O D N U T I E

R O Z H O D N U T I E ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P.O.Box 12, 820 07 Bratislava R O Z H O D N U T I E Číslo: 0003/2013/P Bratislava 10.10.2012 Číslo spisu: 4258-2012-BA Úrad pre reguláciu sieťových odvetví

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Ministerstvo dopravy, výstavby a regionálneho rozvoja Slovenskej republiky. Strategický plán rozvoja dopravy SR do roku 2030 Fáza II

Ministerstvo dopravy, výstavby a regionálneho rozvoja Slovenskej republiky. Strategický plán rozvoja dopravy SR do roku 2030 Fáza II Ministerstvo dopravy, výstavby a regionálneho rozvoja Slovenskej republiky Strategický plán rozvoja dopravy SR do roku 2030 Fáza II December 2016 Obsah OBSAH... 2 1 MANAŽÉRSKE ZHRNUTIE... 3 2 ÚVODNÉ INFORMÁCIE...

Διαβάστε περισσότερα

3. G E O G R A F I A D O P R A V Y

3. G E O G R A F I A D O P R A V Y 3. G E O G R A F I A D O P R A V Y Problémami dopravy sa zaoberá rad vedných disciplín, ku ktorým patrí i geografia. Predmetom štúdia ekonomických vied sú ekonomické problémy dopravy, t.j. výrobné vzťahy

Διαβάστε περισσότερα

YQ U PROFIL, U PROFIL

YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U Profil s integrovanou tepelnou izoláciou Minimalizácia tepelných mostov Jednoduché stratené debnenie monolitických konštrukcií Jednoduchá a rýchla montáž Výrobok Pórobetón značky

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0. Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500

Διαβάστε περισσότερα

ANALÝZA RIZÍK PRE SLOVENSKÉ CESTNÉ TUNELY

ANALÝZA RIZÍK PRE SLOVENSKÉ CESTNÉ TUNELY Ministerstvo dopravy, výstavby a regionálneho rozvoja SR Sekcia cestnej dopravy, pozemných komunikácií a investičných projektov TP 02/2011 TECHNICKÉ PODMIENKY ANALÝZA RIZÍK PRE SLOVENSKÉ CESTNÉ TUNELY

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE FAKULTA PREVÁDZKY A EKONOMIKY DOPRAVY A SPOJOV

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE FAKULTA PREVÁDZKY A EKONOMIKY DOPRAVY A SPOJOV ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE FAKULTA PREVÁDZKY A EKONOMIKY DOPRAVY A SPOJOV 28330220102102 ORGANIZÁCIA DOPRAVY NA KRIŽOVATKE ULÍC ADAMA TRAJANA A BRATISLAVSKÁ CESTA I/61 V PIEŠŤANOCH 2010 Bc. Miroslav

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

DIEL A - TEXTOVÁ ČASŤ

DIEL A - TEXTOVÁ ČASŤ DIEL A AGS ATELIÉR Prievidza, ENVICONSULT Žilina 1/159 ÚZEMNOPLÁNOVACIA DOKUMENTÁCIA : ÚZEMNÝ PLÁN MESTA PRIEVIDZA AKTUALIZÁCIA 2006 ZMENY A DOPLNKY ČÍSLO 10 ( DESAŤ ) ETAPA SPRACOVANIA : ČISTOPIS OBSTARÁVATEĽ

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Obsah Analýza doterajšieho vývoja 3. Prognóza vývoja dopravy a základné faktory vplývajúce na rozvoj dopravy 4. Vízia, priority a ciele stratégie

Obsah Analýza doterajšieho vývoja 3. Prognóza vývoja dopravy a základné faktory vplývajúce na rozvoj dopravy 4. Vízia, priority a ciele stratégie Obsah Obsah 1 Zoznam použitých skratiek 2 1. Úvod 3 2. Analýza doterajšieho vývoja 4 2.1. Vývoj dopravy v EÚ 4 2.2. Vývoj dopravy na Slovensku 4 2.2.1. Dopravná infraštruktúra 4 2.2.2. Spoplatnenie dopravnej

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Certifikovaná energetická účinnosť.

Certifikovaná energetická účinnosť. Certifikovaná energetická účinnosť. Vzduchotechnické jednotky sa vždy pýšia aktuálnymi štítkami energetickej účinnosti: V súlade s AHU- smernicou 01 pre vzduchotechnické jednotky nemeckej asociácie výrobcov

Διαβάστε περισσότερα

MPV PO 16/2013 Stanovenie kovov v rastlinnom materiáli ZÁVEREČNÁ SPRÁVA

MPV PO 16/2013 Stanovenie kovov v rastlinnom materiáli ZÁVEREČNÁ SPRÁVA REGIONÁLNY ÚRAD VEREJNÉHO ZDRAVOTNÍCTVA so sídlom v Prešove Národné referenčné centrum pre organizovanie medzilaboratórnych porovnávacích skúšok v oblasti potravín Hollého 5, 080 0 Prešov MEDZILABORATÓRNE

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

NARIADENIE KOMISIE (EÚ)

NARIADENIE KOMISIE (EÚ) 30.11.2011 Úradný vestník Európskej únie L 317/17 NARIADENIE KOMISIE (EÚ) č. 1235/2011 z 29. novembra 2011, ktorým sa mení a dopĺňa nariadenie Európskeho parlamentu a Rady (ES) č. 1222/2009, pokiaľ ide

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody

Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody Zadanie č.1 Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody Nasledujúce uvedené poznatky z oblasti riešenia elektrických obvodov pomocou metódy slučkových prúdov a uzlových napätí je potrebné využiť

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom... (TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23

Διαβάστε περισσότερα

Modely degradácie a degradačné funkcie drsnosti asfaltových vozoviek

Modely degradácie a degradačné funkcie drsnosti asfaltových vozoviek Modely degradácie a degradačné funkcie drsnosti asfaltových vozoviek Rozborová úloha Objednávateľ: Zhotoviteľ: Zodpovedný riešiteľ: Slovenská správa ciest, Miletičova 19, 826 19 Bratislava TPA Spoločnosť

Διαβάστε περισσότερα

PREŠOVSKÝ SAMOSPRÁVNY KRAJ. Odbor územného plánovania, tvorby a ochrany životného prostredia. Prešovského kraja. Textová a tabuľková časť

PREŠOVSKÝ SAMOSPRÁVNY KRAJ. Odbor územného plánovania, tvorby a ochrany životného prostredia. Prešovského kraja. Textová a tabuľková časť 0 VYSVETLIVKA K POUŽITÝM TYPOM PÍSMA: ABCDEFGH... - abcdefgh... - znenie VÚC / upravené o neskoršie zmeny a doplnky / z roku 1997 ABCDEFGH...- abcdefgh... úprava o znenie schválených Z+D VÚC 2001 ABCDEFGH...

Διαβάστε περισσότερα

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa 1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η

Διαβάστε περισσότερα

Baumit StarTrack. Myšlienky s budúcnosťou.

Baumit StarTrack. Myšlienky s budúcnosťou. Baumit StarTrack Myšlienky s budúcnosťou. Lepiaca kotva je špeciálny systém kotvenia tepelnoizolačných systémov Baumit. Lepiace kotvy sú súčasťou tepelnoizolačných systémov Baumit open (ETA-09/0256), Baumit

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

YTONG U-profil. YTONG U-profil

YTONG U-profil. YTONG U-profil Odpadá potreba zhotovovať debnenie Rýchla a jednoduchá montáž Nízka objemová hmotnosť Ideálna tepelná izolácia železobetónového jadra Minimalizovanie možnosti vzniku tepelných mostov Výborná požiarna odolnosť

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV VSTUPNÉ ÚDAJE. Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE. 1 Názov budovy: 2

Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV VSTUPNÉ ÚDAJE. Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE. 1 Názov budovy: 2 Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE 1 Názov budovy: 2 Ulica, číslo: Obec: 3 Zateplenie budovy telocvične ZŠ Mierová, Bratislava Ružinov Mierová, 21 Bratislava Ružinov

Διαβάστε περισσότερα

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000 Prevodové motory \ Priemyselné pohony \ Elektronika pohonov \ Automatizácia pohonov \ Servis MOVIMOT pre energeticky úsporné motory GC110000 Vydanie 10/05 11402822 / SK Návod na montáž a prevádzku SEW-EURODRIVE

Διαβάστε περισσότερα

Peter Staněk a kol. Ž E L E Z N I Č N Á D O P R A V A A J E J P E R S P E K T Í V Y

Peter Staněk a kol. Ž E L E Z N I Č N Á D O P R A V A A J E J P E R S P E K T Í V Y EXPERTÍZNE ŠTÚDIE EÚ SAV 6 Peter Staněk a kol. Ž E L E Z N I Č N Á D O P R A V A A J E J P E R S P E K T Í V Y ISSN 1337 0812 (elektronická verzia) Edícia EXPERTÍZNE ŠTÚDIE prináša výskumné, analytické

Διαβάστε περισσότερα

URBANISTICKÁ ŠTÚDIA STUPAVA NOVÝ MAJER

URBANISTICKÁ ŠTÚDIA STUPAVA NOVÝ MAJER URBANISTICKÁ ŠTÚDIA STUPAVA NOVÝ MAJER Obsah dokumentácie TEXTOVÁ ČASŤ ÚVOD... 2 1. IDENTIFIKAČNÉ ÚDAJE... 2 2. ZÁMER OBJEDNÁVATEĽA... 2 3. SÚČASNÝ STAV RIEŠENÉHO ÚZEMIA... 3 3.1. ADMINISTRATÍVNE ÚDAJE...

Διαβάστε περισσότερα

Územný plán mesta Turčianske Teplice čistopis riešenia 1

Územný plán mesta Turčianske Teplice čistopis riešenia 1 Územný plán mesta Turčianske Teplice Čistopis riešenia A/ Textová časť: V Žiline 05/2007 Územný plán mesta Turčianske Teplice čistopis riešenia 1 OBSAH strana SPRIEVODNÁ SPRÁVA 4 A. ZÁKLADNÉ ÚDAJE 4 A.1.

Διαβάστε περισσότερα

Aby nezamestnanosť v okrese klesla, iba otvoriť diaľnicu nestačí

Aby nezamestnanosť v okrese klesla, iba otvoriť diaľnicu nestačí 1 Súhrnné údaje o kilometroch cestnej siete sú k dispozícii od roku 1995. Podrobné údaje o cestných komunikáciách publikuje Slovenská správa ciest v ročnej publikácii Prehľad údajov o sieti cestných komunikácií

Διαβάστε περισσότερα

Projektovanie o k r u ž n ý c h k r i ž o v a t i e k na cestných a miestnych komunikáciách

Projektovanie o k r u ž n ý c h k r i ž o v a t i e k na cestných a miestnych komunikáciách MINISTERSTVO DOPRAVY, PÔŠT A TELEKOMUNIKÁCIÍ SR Sekcia cestnej infraštruktúry TP 04/2004 TECHNICKÉ PODMIENKY Projektovanie o k r u ž n ý c h k r i ž o v a t i e k na cestných a miestnych komunikáciách

Διαβάστε περισσότερα

Trapézové profily Lindab Coverline

Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

Technická univerzita v Košiciach. ROČNÍKOVÁ PRÁCA č. 3 PRIBLIŽNÝ VÝPOČET TEPELNÉHO OBEHU LTKM

Technická univerzita v Košiciach. ROČNÍKOVÁ PRÁCA č. 3 PRIBLIŽNÝ VÝPOČET TEPELNÉHO OBEHU LTKM Technická univerzita Letecká fakulta Katedra leteckého inžinierstva ROČNÍKOVÁ PRÁCA č. 3 PRIBLIŽNÝ VÝPOČET TEPELNÉHO OBEHU LTKM Študent: Cvičiaci učiteľ: Peter Majoroš Ing. Marián HOCKO, PhD. Košice 6

Διαβάστε περισσότερα

Úvod do modelovania a simulácie, metóda Monte Carlo

Úvod do modelovania a simulácie, metóda Monte Carlo Úvod do modelovania a simulácie, metóda Monte Carlo Prednáška 4 využitie MS Excel 13.10.2015 Ing. Marek Kvet, PhD. Modelovanie a simulácia Venuje sa štúdiu skúmaných objektov hmotného sveta - existujúcich

Διαβάστε περισσότερα

ŠTÚDIA REALIZOVATEĽNOSTI IV. PANEURÓPSKEHO ŽELEZNIČNÉHO KÚTY BRATISLAVA NOVÉ ZÁMKY ŠTÚROVO/KOMÁRNO ŠTÁTNA HR. SR/MR KORIDORU ŠTÁTNA HR.

ŠTÚDIA REALIZOVATEĽNOSTI IV. PANEURÓPSKEHO ŽELEZNIČNÉHO KÚTY BRATISLAVA NOVÉ ZÁMKY ŠTÚROVO/KOMÁRNO ŠTÁTNA HR. SR/MR KORIDORU ŠTÁTNA HR. ŠTÚDIA REALIZOVATEĽNOSTI IV. PANEURÓPSKEHO ŽELEZNIČNÉHO KORIDORU ŠTÁTNA HR. ČR/SR KÚTY BRATISLAVA NOVÉ ZÁMKY ŠTÚROVO/KOMÁRNO ŠTÁTNA HR. SR/MR ETAPA 2 ZÁVEREČNÁ SPRÁVA Číslo projektu: 119/100 Odberateľ:

Διαβάστε περισσότερα

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a ) Mrgit Váblová Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 101 Zákldné pom v onometrii Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 102 Definíci 1: onometri e rovnobežné premietnie bodov Ε 3 polu prvouhlým úrdnicovým

Διαβάστε περισσότερα