SPECTRUL RADIAŢIEI DE FRÂNARE EMISE DE TUBUL DE RAZE X. LEGEA DE DUANE-HUNT. DETERMINAREA CONSTANTEI LUI PLANCK

HTML
DOWNLOAD

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "SPECTRUL RADIAŢIEI DE FRÂNARE EMISE DE TUBUL DE RAZE X. LEGEA DE DUANE-HUNT. DETERMINAREA CONSTANTEI LUI PLANCK"

Μάρκος Καρράς
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 SPECTRUL RADIAŢIEI DE FRÂNARE EMISE DE TUBUL DE RAZE X. LEGEA DE DUANE-HUNT. DETERMINAREA CONSTANTEI LUI PLANCK Obietul lurării - Crterizre spetrului energeti l rdiţiei emise de tubul de rze X l diferite tensiuni de elerre U ; identifire spetrului ontinuu l rdiţiei de frânre. - Deterre limitei dinspre lungimi de undă surte ( ) spetrului ontinuu. - Verifire legii Dune Hunt de deplsre lungimii de undă limită ( ) u tensiune plită pe tub ( U = onst); deterre onstntei lui Plnk. Prinipiul lurării Se nlizeză spetrul rdiţiilor emise de ntitod l diferite tensiuni de elerre plite pe un tub de rze X. Spetrele u fost înregistrte folosind un spetrometru u ristl. Din reprezentre grfiă spetrului N(θ) (intensitte rdiţiei X în funţie de unghiul de inidenţă pe ristlul nlizor) se deteră unghiul im, θ de l re se deteteză rdiţii X difrtte pe ristl. Pe bz ondiţiei de difrţie se luleză limit dinspre lungimi de undă surte,, spetrului înregistrt pentru fiere tensiune U. Reprezentând grfi în funţie de U, se verifiă dependenţ liniră = m U. Din pnt dreptei (m) se deteră onstnt lui Plnk. Bzele fizie le lurării Notiuni introdutive Rzele X sunt rdiţii eletromgnetie u lungime de undă ~ Å, situte în domeniul spetrl dintre rze γ şi ultrviolet. În pliţii de lbortor se foloses uzul rze X u între 0,5 şi 0Å. Relţi dintre energi, frevenţ şi lungime de undă fotonului: h ε = hν = unde: h - onstnt lui Plnk; vitez luii; ε, ν - energi respetiv frevenţ fotonului. Unităţi prtie şi relţii de trnsformre: Å = 0-0 m ; nm = 0Å ; pm = 0.0Å ; ev = J Domeniul spetrl oupt de rdiţiile X se extinde spre lungimi de undă mi surte respetiv spre lungimi de undă mi mri. Rzele X u între 0,0 şi 0,5 Å se numes dure şi u pliţii în rdiogrfi industrilă su în mediină, ir ele u lungimi de undă mi mri, între 0 şi 00 Å, se numes moi. Spetrul rdiţiei eletromgnetie emise de o sursă reprezintă distribuţi pe lungimi de undă intensităţii rdiţiei, I() su numărului de fotoni N() emişi în intervlul, +d. Anlog se pote defini spetrul energeti N(ε) (distribuţi pe energii numărului de fotoni emişi), respetiv spetrul de frevenţe N(ν).

2 Rdiţi emisă de tubul de rze X Spetrul de emisie l unei surse de rze X depinde de ntur sursei şi de prmetrii de funţionre. Surs folosită uzul în lbortor este tubul de rze X. Aest este lătuit din doi eletrozi, un tod ld (filment) şi un nod (ntitod), înhişi într-o inintă vidtă. Între ei doi eletrozi se pliă o tensiune înltă U, de ordinul zeilor de kilovolti. Eletronii emişi de filment şi elerţi l diferenţă de potenţil U bombrdeză ntitodul în re sunt înetiniţi, energi lor trnsformându-se în ăldură su energie eletromgnetiă. Aest din urmă se mnifestă prin emisi de rze X.. Distribuţi spetrlă rdiţiei X emise de ntitod este lătuită din două omponente: - rdiţi rteristiă elementului ntitodului, u spetru disret, emisă de tomii exitţi prin ioniri u eletronii din fsiulul inident; - rdiţi de frânre, u spetru ontinuu, produsă prin deelerre (frânre) eletronilor în ţint metliă; În lurre se studiză e de dou omponentă rdiţiei emise de tub. Rdiţi X de frânre Conform eletromgnetismului lsi, orie srină eletriă fltă în mişre elertă emite rdiţie eletromgnetiă. În tubul de rze X, eletronii re bombrdeză ntitodul sunt deelerţi (frânţi brus) şi urmre emit rdiţie eletromgnetiă. L o vlore dtă tensiunii de elerre, în spetrul ontinuu l rdiţiei de frânre există o lungime de undă imă ( ), respetiv o frevent mxim (ν mx ). Limit nu depinde de ntur ntitodului, fiind detertă numi de tensiune înltă U, plită pe tub. În 95, Dune şi Hunt u găsit ă produsul (U. ) este onstnt şi u stbilit formul empiriă: U Vm () (lege de deplsre Dune-Hunt) Limit dinspre lungimi de undă surte spetrului ontinuu pote fi explită în drul teoriei fotonie rdiţiei. Eletronii inidenţi jung l ntitod u energi inetiă: E = eu (2) e srin eletronului Prin frânre unui eletron în propiere unui nuleu din ţintă, se emite un foton u energi ε = hν : unde: ' hν = E E (3) ' E, E -reprezintă energi inetiă eletronului îninte, respetiv după emisi fotonului. Energi ' E v fi edtă sub formă de ăldură (el mi probbil) su prin emisi ltor fotoni. Dă un eletron pierde întreg energie inetiă prin emisi unui singur foton, est v ve energi mximă: hν = (4) mx eu 2

3 hν = h Lungime de undă imă su limit spetrului ontinuu de rze X v fi h = (5) e U Înlouind în (4) vlorile onstntelor fizie (h = Js ; = ms - ; e = As) se găseşte, în unităţi SI, următore relţie: U 6 = (6) în bună onordnţă u formul empiriă () stbilită de Dune şi Hunt. În unităţi prtie formul (6) devine: [Å] = (7) U [kv ] Observţie. Aeleşi înlouiri numerie ondu şi l formul prtiă pentru lulul lungimii de undă fotonului în funţie de energi s: [Å] = (7 ) ε [kev] 3

4 Anliz dtelor Spetrele de rze X emise de un tub u nod de Cu u fost înregistrte în metod unghiulr-dispersivă, nliz lungimilor de undă din fsiul relizându-se prin difrţie pe un monoristl de LiF (fig. ). Dă un fsiul poliromti de rze X de sub un unghi θ pe o fmilie de plne ristline (fig.2), sunt difrtte şi jung l detetor numi rzele X u lungime de undă re stisfe ondiţi Brgg de difrţie * : Fig..Shem de difrţie pe monoristl D - detetor Fig. 2 Reflexi pe plne ristline 2 dsin θ = n (8} unde: d este distnţ interplnră; pentru LiF, d = 2.04Å n ordinul de difrţie (ii n = ); Dtele sunt înregistrte în fişierele spet_n.dt (n =,2,..). În fiere fişier sunt două olone de dte; prim reprezintă unghiul de difrţie (θ), ir e de dou intensitte rdiţiei exprimtă prin numărul de impulsuri înregistte, N[imp]. În fişierul spet.txt sunt dte ondiţiile experimentle pentru fiere spetru înregistrt: tensiune înltă, U, plită pe tub şi ntur nodului. Crterizre spetrelor de rze X emise de tub; identifire spetrului rdiţiei de frânre Se reprezintă grfi spetrele experimentle N(θ) (reprezentre se fe pe lultor în ORIGIN). Din nliz spetrelor se identifiă: - spetrul ontinuu l rdiţiei X de frânre; - limit spetrului ontinuu; - liniile rteristie le ntitodului. * Interferenţ onstrutivă pre numi dă diferenţ de drum dintre undele reflette l unghi θ de plnele ristline este eglă u un număr întreg de lungimi de undă. 4

5 Deterre limitei dinspre lungimi de undă surte spetrului ontinuu Pentru fiere tensiune U se deteră din grfiul N(θ) unghiul θ de l re se deteteză rze X difrtte şi din (8) se luleză lungime de undă limită. Dtele se tre într-un tbel de form: Nr U [kv] θ [ o ] [Å]. 2.. Verifire legii Dune-Hunt. Deterre onstntei lui Plnk Se reprezintă grfi în funţie de. Prin puntele obţinute se trseză drept: U = m exp (9) U (se foloseşte metod elor mi mii pătrte; în ORIGIN există opţiune fit linir). Se deteră pnt dreptei, m exp, re se ompră u vlore teoretiă din relţi (7) (respetiv u onstnt empiriă găsită de Dune şi Hunt). Rezulttul se srie sub form: ( m exp ± σ m ) unde σ m este erore stndrd prmetrului m. Din (5) se luleză onstnt lui Plnk: e h = mexp (0) Se luleză şi erore σ h, ir rezulttul se prezintă sub form: (h ± σ h ). Constnt lui Plnk se pote deter şi reprezntând grfi tensiune de elerre U funţie de /sinθ re este tot o dependenţă liniră: U = m exp sinθ Din (5), (8) şi () se obţine relţi: 2ed h = mexp (2) (d = 2.04 Å = 0.204nm) Întrebări; teme suplimentre. Se emit rze X din ernul unui televizor/monitor în funţiune? Să se justifie răspunsul. 2. Să se explie, littiv, priţi unor linii în spetrele de rze X nlizte. De e nu pr linii în tote spetrele? 3. Să se detere lungime de undă şi energi orespunzătore liniilor rteristie observte în spetrul rdiţiei X emise de ntitodul de Cu. 5

6 ANEXA Spetre de rze X (Dte experimentle pentru lurre Spetrul rdiţiei de frânre emise de tubul de rze X. ) Spetrele pentru un tub u ntitod de Cu, l diferite tensiuni U plite pe tub, sunt măsurte în metod unghiulr-dispersivă (nliz spetrlă prin difrţie pe un monoristl de LiF, u distnţ interplnră d=2.04å). Spetrele măsurte sunt înregistrte în fişierele spet_n.dt În fiere fişier prim olonă, θ[ o ], reprezintă unghiul de inidenţă rzelor X pe plnele ristline, ir e de dou, N[imp] intensitte (număr de impulsuri înregistrte). Nume fişier U [kv] spet_.dt 8 spet_2.dt 9 spet_3.dt 0 spet_4.dt 2 spet_5.dt 6 spet_6.dt 22 spet_7.dt 36 6

7 ANEXA 2 7

8 8

Σχετικά έγγραφα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul