2 ΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός
3 ΟΔΗΓΟΣ στη ΧΡΗΣΗ του ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ
4 ΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός
5 ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΘΕΟΔΩΡΟΥ Καθηγητής Α.Π.Θ. ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΘΕΟΔΩΡΟΥ Μαθηματικός ΟΔΗΓΟΣ στη ΧΡΗΣΗ του ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ Τόμος Α Συμβολικός προγραμματισμός Θεσσαλονίκη 2012 Εκδόσεις Α.Π.Θ.
6 ΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός Κάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή των συγγραφέων 2012, Εκδόσεις Α.Π.Θ. και Γ. Θεοδώρου, Χρ. Θεοδώρου, Κεντρική Βιβλιοθήκη, Πανεπιστημιούπολη, Θεσσαλονίκη, Τ.Κ.: 54124, τηλ.: 2310995301 Επιμέλεια κειμένου: Σοφία Μακρή Εξώφυλλο: Θεόδωρος Παπαϊωάννου Εκτύπωση: Graphica ISBN: 978-960-9917-05-2Οδηγός στη Χρήση Υπολογιστών
7 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 253H253H252H252H252H252H252H252H252H252H252H252H252H252H252H252H252H252H252H252H252H252H252H252H252H252H252H252H252H252H17 254H254H253H253H253H253H253H253H253H253H253H253H253H253H253H253H253H253H253H253H253H253H253H253H253H253H253H253H253H253H21 25H25H254H254H254H254H254H254H254H254H254H254H254H254H254H254H254H254H254H254H254H254H254H254H254H254H254H254H254H254H21 256H256H25H25H25H25H25H25H25H25H25H25H25H25H25H25H25H25H25H25H25H25H25H25H25H25H25H25H25H25H21 πράξεις... 257H257H256H256H256H256H256H256H256H256H256H256H256H256H256H256H256H256H256H256H256H256H256H256H256H256H256H256H256H256H24 0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0HΠΡΟΛΟΓΟΣ... 1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1HΚΕΦΑΛΑΙΟ 1... 2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2HΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ... 3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H1.1 Εισαγωγή... 4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H1.2 Βασικές 5H5H5H5H5H5H5H5H5H5H5H5H5H5H5H5H5H5H5H5H5H5H5H5H5H5H5H5H5H5H1.3 Συμβολικές 8H8H8H8H8H8H8H8H8H8H8H8H8H8H8H8H8H8H8H8H8H8H8H8H8H8H8H8H8H8H1.4 Πράξεις πράξεις... 258H258H257H257H257H257H257H257H257H257H257H257H257H257H257H257H257H257H257H257H257H257H257H257H257H257H257H257H257H257H25 σύγκρισης Λογικές πράξεις... 259H259H258H258H258H258H258H258H258H258H258H258H258H258H258H258H258H258H258H258H258H258H258H258H258H258H258H258H258H258H27 απόκρυψης... 260H260H259H259H259H259H259H259H259H259H259H259H259H259H259H259H259H259H259H259H259H259H259H259H259H259H259H259H259H259H27 με δεκαδικούς αριθμούς... 261H261H260H260H260H260H260H260H260H260H260H260H260H260H260H260H260H260H260H260H260H260H260H260H260H260H260H260H260H260H28 δεκαδικών πράξεων... 262H262H261H261H261H261H261H261H261H261H261H261H261H261H261H261H261H261H261H261H261H261H261H261H261H261H261H261H261H261H29 σταθερές... 263H263H262H262H262H262H262H262H262H262H262H262H262H262H262H262H262H262H262H262H262H262H262H262H262H262H262H262H262H262H30 6H6H6H6H6H6H6H6H6H6H6H6H6H6H6H6H6H6H6H6H6H6H6H6H6H6H6H6H6H6H1.3.1 Πράξεις 7H7H7H7H7H7H7H7H7H7H7H7H7H7H7H7H7H7H7H7H7H7H7H7H7H7H7H7H7H7H1.3.2 Εντολή 9H9H9H9H9H9H9H9H9H9H9H9H9H9H9H9H9H9H9H9H9H9H9H9H9H9H9H9H9H9H1.4.1 Ακρίβεια 01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H1.5 Μαθηματικές 1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1.6 Εσωτερικές συναρτήσεις... 264H264H263H263H263H263H263H263H263H263H263H263H263H263H263H263H263H263H263H263H263H263H263H263H263H263H263H263H263H263H31 21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H1.6.1 Συνάρτηση Random... 265H265H264H264H264H264H264H264H264H264H264H264H264H264H264H264H264H264H264H264H264H264H264H264H264H264H264H264H264H264H33 31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H1.6.2 Γενικές παρατηρήσεις... 26H26H265H265H265H265H265H265H265H265H265H265H265H265H265H265H265H265H265H265H265H265H265H265H265H265H265H265H265H265H35 41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H1.7 Αλγεβρικές 51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H1.8 Διαγραφή 61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H1.9 Σύνθετες 71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H1.10 Πράξεις παράμετροι... 267H267H26H26H26H26H26H26H26H26H26H26H26H26H26H26H26H26H26H26H26H26H26H26H26H26H26H26H26H26H37 τιμών και παραμέτρων... 268H268H267H267H267H267H267H267H267H267H267H267H267H267H267H267H267H267H267H267H267H267H267H267H267H267H267H267H267H267H38 εντολές... 269H269H268H268H268H268H268H268H268H268H268H268H268H268H268H268H268H268H268H268H268H268H268H268H268H268H268H268H268H268H40 από τις παλέτες Απλοποιήσεις... 270H270H269H269H269H269H269H269H269H269H269H269H269H269H269H269H269H269H269H269H269H269H269H269H269H269H269H269H269H269H41 81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H1.13 Συντακτική αντικατάσταση... 271H271H270H270H270H270H270H270H270H270H270H270H270H270H270H270H270H270H270H270H270H270H270H270H270H270H270H270H270H270H44 91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H1.13.1 Λίστα κανόνων αντικατάστασης... 272H272H271H271H271H271H271H271H271H271H271H271H271H271H271H271H271H271H271H271H271H271H271H271H271H271H271H271H271H271H45 02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02HΚΕΦΑΛΑΙΟ 2... 273H273H272H272H272H272H272H272H272H272H272H272H272H272H272H272H272H272H272H272H272H272H272H272H272H272H272H272H272H272H47 12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12HΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ... 274H274H273H273H273H273H273H273H273H273H273H273H273H273H273H273H273H273H273H273H273H273H273H273H273H273H273H273H273H273H47 2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2.1 Εισαγωγή επικεφαλίδων... 275H275H274H274H274H274H274H274H274H274H274H274H274H274H274H274H274H274H274H274H274H274H274H274H274H274H274H274H274H274H48
8 ΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός 32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H2.2 Κείμενο 42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H2.2 Χρήση 52H52H52H52H52H52H52H52H52H52H52H52H52H52H52H52H52H52H52H52H52H52H52H52H52H52H52H52H52H52H2.3 Εκτύπωση 62H62H62H62H62H62H62H62H62H62H62H62H62H62H62H62H62H62H62H62H62H62H62H62H62H62H62H62H62H62H2.4 Εντολές... 276H276H275H275H275H275H275H275H275H275H275H275H275H275H275H275H275H275H275H275H275H275H275H275H275H275H275H275H275H275H48 Βοήθειας... 27H27H276H276H276H276H276H276H276H276H276H276H276H276H276H276H276H276H276H276H276H276H276H276H276H276H276H276H276H276H49 αποτελεσμάτων στην οθόνη... 278H278H27H27H27H27H27H27H27H27H27H27H27H27H27H27H27H27H27H27H27H27H27H27H27H27H27H27H27H27H50 διαχείρισης... 279H279H278H278H278H278H278H278H278H278H278H278H278H278H278H278H278H278H278H278H278H278H278H278H278H278H278H278H278H278H51 72H72H72H72H72H72H72H72H72H72H72H72H72H72H72H72H72H72H72H72H72H72H72H72H72H72H72H72H72H72HΚΕΦΑΛΑΙΟ 3... 280H280H279H279H279H279H279H279H279H279H279H279H279H279H279H279H279H279H279H279H279H279H279H279H279H279H279H279H279H279H53 82H82H82H82H82H82H82H82H82H82H82H82H82H82H82H82H82H82H82H82H82H82H82H82H82H82H82H82H82H82HΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΦΥΛΛΑ... 281H281H280H280H280H280H280H280H280H280H280H280H280H280H280H280H280H280H280H280H280H280H280H280H280H280H280H280H280H280H53 92H92H92H92H92H92H92H92H92H92H92H92H92H92H92H92H92H92H92H92H92H92H92H92H92H92H92H92H92H92H3.1 Λίστες 13H13H13H13H13H13H13H13H13H13H13H13H13H13H13H13H13H13H13H13H13H13H13H13H13H13H13H13H13H13H3.2 Εντολή 43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H3.3 Πράξεις Λογιστικά Φύλλα... 282H282H281H281H281H281H281H281H281H281H281H281H281H281H281H281H281H281H281H281H281H281H281H281H281H281H281H281H281H281H54 αναπαράσταση λίστας... 283H283H282H282H282H282H282H282H282H282H282H282H282H282H282H282H282H282H282H282H282H282H282H282H282H282H282H282H282H282H55 Table... 284H284H283H283H283H283H283H283H283H283H283H283H283H283H283H283H283H283H283H283H283H283H283H283H283H283H283H283H283H283H56 με τυχαίους αριθμούς... 285H285H284H284H284H284H284H284H284H284H284H284H284H284H284H284H284H284H284H284H284H284H284H284H284H284H284H284H284H284H58 λίστα... 286H286H285H285H285H285H285H285H285H285H285H285H285H285H285H285H285H285H285H285H285H285H285H285H285H285H285H285H285H285H60 σε Λογιστικά Φύλλα... 287H287H286H286H286H286H286H286H286H286H286H286H286H286H286H286H286H286H286H286H286H286H286H286H286H286H286H286H286H286H61 03H03H03H03H03H03H03H03H03H03H03H03H03H03H03H03H03H03H03H03H03H03H03H03H03H03H03H03H03H03H3.1.1 Εποπτική 23H23H23H23H23H23H23H23H23H23H23H23H23H23H23H23H23H23H23H23H23H23H23H23H23H23H23H23H23H23H3.2.1 Λίστα 3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3.2.2 Κενή 53H53H53H53H53H53H53H53H53H53H53H53H53H53H53H53H53H53H53H53H53H53H53H53H53H53H53H53H53H53HΚΕΦΑΛΑΙΟ 4... 28H28H287H287H287H287H287H287H287H287H287H287H287H287H287H287H287H287H287H287H287H287H287H287H287H287H287H287H287H287H69 63H63H63H63H63H63H63H63H63H63H63H63H63H63H63H63H63H63H63H63H63H63H63H63H63H63H63H63H63H63HΓΡΑΦΙΚΑ I... 289H289H28H28H28H28H28H28H28H28H28H28H28H28H28H28H28H28H28H28H28H28H28H28H28H28H28H28H28H28H69 73H73H73H73H73H73H73H73H73H73H73H73H73H73H73H73H73H73H73H73H73H73H73H73H73H73H73H73H73H73H4.1 Γραφική 14H14H14H14H14H14H14H14H14H14H14H14H14H14H14H14H14H14H14H14H14H14H14H14H14H14H14H14H14H14H4.2 Γραφική 24H24H24H24H24H24H24H24H24H24H24H24H24H24H24H24H24H24H24H24H24H24H24H24H24H24H24H24H24H24H4.3 Τρισδιάστατες παράσταση συναρτήσεων μιας μεταβλητής... 290H290H289H289H289H289H289H289H289H289H289H289H289H289H289H289H289H289H289H289H289H289H289H289H289H289H289H289H289H289H69 αναπαράσταση πολλών συναρτήσεων... 291H291H290H290H290H290H290H290H290H290H290H290H290H290H290H290H290H290H290H290H290H290H290H290H290H290H290H290H290H290H70 83H83H83H83H83H83H83H83H83H83H83H83H83H83H83H83H83H83H83H83H83H83H83H83H83H83H83H83H83H83H4.1.1 Ταυτόχρονη 93H93H93H93H93H93H93H93H93H93H93H93H93H93H93H93H93H93H93H93H93H93H93H93H93H93H93H93H93H93H4.1.2 Συνένωση σχημάτων... 292H292H291H291H291H291H291H291H291H291H291H291H291H291H291H291H291H291H291H291H291H291H291H291H291H291H291H291H291H291H71 καμπύλες σε δύο διαστάσεις... 293H293H292H292H292H292H292H292H292H292H292H292H292H292H292H292H292H292H292H292H292H292H292H292H292H292H292H292H292H292H72 παράσταση λίστας... 294H294H293H293H293H293H293H293H293H293H293H293H293H293H293H293H293H293H293H293H293H293H293H293H293H293H293H293H293H293H73 γραφικές παραστάσεις... 295H295H294H294H294H294H294H294H294H294H294H294H294H294H294H294H294H294H294H294H294H294H294H294H294H294H294H294H294H294H75 με ισοϋψείς (ContourPlot)... 296H296H295H295H295H295H295H295H295H295H295H295H295H295H295H295H295H295H295H295H295H295H295H295H295H295H295H295H295H295H76 παράσταση πεπλεγμένων συναρτήσεων... 297H297H296H296H296H296H296H296H296H296H296H296H296H296H296H296H296H296H296H296H296H296H296H296H296H296H296H296H296H296H77 πυκνότητας (DensityPlot)... 298H298H297H297H297H297H297H297H297H297H297H297H297H297H297H297H297H297H297H297H297H297H297H297H297H297H297H297H297H297H79 γραφική παράσταση λίστας... 29H29H298H298H298H298H298H298H298H298H298H298H298H298H298H298H298H298H298H298H298H298H298H298H298H298H298H298H298H298H80 πυκνότητας λίστας... 30H30H29H29H29H29H29H29H29H29H29H29H29H29H29H29H29H29H29H29H29H29H29H29H29H29H29H29H29H29H81 04H04H04H04H04H04H04H04H04H04H04H04H04H04H04H04H04H04H04H04H04H04H04H04H04H04H04H04H04H04H4.1.3 Παραμετρικές 34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H4.3.1 Γράφημα 4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4.3.2 Γραφική 54H54H54H54H54H54H54H54H54H54H54H54H54H54H54H54H54H54H54H54H54H54H54H54H54H54H54H54H54H54H4.3.3 Γράφημα 64H64H64H64H64H64H64H64H64H64H64H64H64H64H64H64H64H64H64H64H64H64H64H64H64H64H64H64H64H64H4.3.4 Τρισδιάστατη 74H74H74H74H74H74H74H74H74H74H74H74H74H74H74H74H74H74H74H74H74H74H74H74H74H74H74H74H74H74H4.3.5 Γράφημα 84H84H84H84H84H84H84H84H84H84H84H84H84H84H84H84H84H84H84H84H84H84H84H84H84H84H84H84H84H84H4.4 Επιμέλεια γραφικών... 301H301H30H30H30H30H30H30H30H30H30H30H30H30H30H30H30H30H30H30H30H30H30H30H30H30H30H30H30H30H83 94H94H94H94H94H94H94H94H94H94H94H94H94H94H94H94H94H94H94H94H94H94H94H94H94H94H94H94H94H94HΚΕΦΑΛΑΙΟ 5... 302H302H301H301H301H301H301H301H301H301H301H301H301H301H301H301H301H301H301H301H301H301H301H301H301H301H301H301H301H301H93 05H05H05H05H05H05H05H05H05H05H05H05H05H05H05H05H05H05H05H05H05H05H05H05H05H05H05H05H05H05HΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ... 303H303H302H302H302H302H302H302H302H302H302H302H302H302H302H302H302H302H302H302H302H302H302H302H302H302H302H302H302H302H93 15H15H15H15H15H15H15H15H15H15H15H15H15H15H15H15H15H15H15H15H15H15H15H15H15H15H15H15H15H15H5.1 Υπολογισμός αθροισμάτων και γινομένων... 304H304H303H303H303H303H303H303H303H303H303H303H303H303H303H303H303H303H303H303H303H303H303H303H303H303H303H303H303H303H93
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 9 45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H5.2 Υπολογισμός 5H5H5H5H5H5H5H5H5H5H5H5H5H5H5H5H5H5H5H5H5H5H5H5H5H5H5H5H5H5H5.3 Υπολογισμός 65H65H65H65H65H65H65H65H65H65H65H65H65H65H65H65H65H65H65H65H65H65H65H65H65H65H65H65H65H65H5.4 Υπολογισμός 75H75H75H75H75H75H75H75H75H75H75H75H75H75H75H75H75H75H75H75H75H75H75H75H75H75H75H75H75H75H5.5 Υπολογισμός 95H95H95H95H95H95H95H95H95H95H95H95H95H95H95H95H95H95H95H95H95H95H95H95H95H95H95H95H95H95H5.6 Υπολογισμός 06H06H06H06H06H06H06H06H06H06H06H06H06H06H06H06H06H06H06H06H06H06H06H06H06H06H06H06H06H06H5.7 Εντοπισμός 16H16H16H16H16H16H16H16H16H16H16H16H16H16H16H16H16H16H16H16H16H16H16H16H16H16H16H16H16H16H5.8 Εντοπισμός 26H26H26H26H26H26H26H26H26H26H26H26H26H26H26H26H26H26H26H26H26H26H26H26H26H26H26H26H26H26H5.9 Λύση 25H25H25H25H25H25H25H25H25H25H25H25H25H25H25H25H25H25H25H25H25H25H25H25H25H25H25H25H25H25H5.1.1 Αναλυτικός υπολογισμός... 305H305H304H304H304H304H304H304H304H304H304H304H304H304H304H304H304H304H304H304H304H304H304H304H304H304H304H304H304H304H94 35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H5.1.2 Αριθμητικός υπολογισμός... 306H306H305H305H305H305H305H305H305H305H305H305H305H305H305H305H305H305H305H305H305H305H305H305H305H305H305H305H305H305H95 ορίου συνάρτησης... 307H307H306H306H306H306H306H306H306H306H306H306H306H306H306H306H306H306H306H306H306H306H306H306H306H306H306H306H306H306H97 Παραγώγου... 308H308H307H307H307H307H307H307H307H307H307H307H307H307H307H307H307H307H307H307H307H307H307H307H307H307H307H307H307H307H99 αόριστων ολοκληρωμάτων... 309H309H308H308H308H308H308H308H308H308H308H308H308H308H308H308H308H308H308H308H308H308H308H308H308H308H308H308H308H308H100 ορισμένων ολοκληρωμάτων... 310H310H309H309H309H309H309H309H309H309H309H309H309H309H309H309H309H309H309H309H309H309H309H309H309H309H309H309H309H309H102 με συνθήκες... 31H31H310H310H310H310H310H310H310H310H310H310H310H310H310H310H310H310H310H310H310H310H310H310H310H310H310H310H310H310H104 αναπτύγματος σε σειρά... 312H312H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H105 ρίζας συνάρτησης... 313H313H312H312H312H312H312H312H312H312H312H312H312H312H312H312H312H312H312H312H312H312H312H312H312H312H312H312H312H312H107 τοπικού ακρότατου συνάρτησης... 314H314H313H313H313H313H313H313H313H313H313H313H313H313H313H313H313H313H313H313H313H313H313H313H313H313H313H313H313H313H110 εξισώσεων και συστημάτων Εντολή Solve... 315H315H314H314H314H314H314H314H314H314H314H314H314H314H314H314H314H314H314H314H314H314H314H314H314H314H314H314H314H314H113 εξισώσεων... 316H316H315H315H315H315H315H315H315H315H315H315H315H315H315H315H315H315H315H315H315H315H315H315H315H315H315H315H315H315H113 85H85H85H85H85H85H85H85H85H85H85H85H85H85H85H85H85H85H85H85H85H85H85H85H85H85H85H85H85H85H5.5.1 Ολοκληρώματα 36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H5.9.1 Λύση 46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H5.9.2 Λύση συστημάτων... 317H317H316H316H316H316H316H316H316H316H316H316H316H316H316H316H316H316H316H316H316H316H316H316H316H316H316H316H316H316H115 56H56H56H56H56H56H56H56H56H56H56H56H56H56H56H56H56H56H56H56H56H56H56H56H56H56H56H56H56H56H5.9.3 Επαλήθευση 6H6H6H6H6H6H6H6H6H6H6H6H6H6H6H6H6H6H6H6H6H6H6H6H6H6H6H6H6H6H5.10 Λύση 76H76H76H76H76H76H76H76H76H76H76H76H76H76H76H76H76H76H76H76H76H76H76H76H76H76H76H76H76H76H5.10.1 Εξισώσεις 86H86H86H86H86H86H86H86H86H86H86H86H86H86H86H86H86H86H86H86H86H86H86H86H86H86H86H86H86H86H5.10.2 Εξισώσεις λύσης... 318H318H317H317H317H317H317H317H317H317H317H317H317H317H317H317H317H317H317H317H317H317H317H317H317H317H317H317H317H317H118 εξισώσεων και συστημάτων Εντολή Reduce... 319H319H318H318H318H318H318H318H318H318H318H318H318H318H318H318H318H318H318H318H318H318H318H318H318H318H318H318H318H318H119 και συστήματα χωρίς περιορισμούς... 320H320H319H319H319H319H319H319H319H319H319H319H319H319H319H319H319H319H319H319H319H319H319H319H319H319H319H319H319H319H119 και συστήματα με περιορισμούς... 321H321H320H320H320H320H320H320H320H320H320H320H320H320H320H320H320H320H320H320H320H320H320H320H320H320H320H320H320H320H122 96H96H96H96H96H96H96H96H96H96H96H96H96H96H96H96H96H96H96H96H96H96H96H96H96H96H96H96H96H96HΚΕΦΑΛΑΙΟ 6... 32H32H321H321H321H321H321H321H321H321H321H321H321H321H321H321H321H321H321H321H321H321H321H321H321H321H321H321H321H321H125 07H07H07H07H07H07H07H07H07H07H07H07H07H07H07H07H07H07H07H07H07H07H07H07H07H07H07H07H07H07HΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ... 323H323H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H125 17H17H17H17H17H17H17H17H17H17H17H17H17H17H17H17H17H17H17H17H17H17H17H17H17H17H17H17H17H17H6.1 Εντολές 27H27H27H27H27H27H27H27H27H27H27H27H27H27H27H27H27H27H27H27H27H27H27H27H27H27H27H27H27H27H6.2 Πράξεις 37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H6.3 Πράξεις 47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H6.4 Λύση 57H57H57H57H57H57H57H57H57H57H57H57H57H57H57H57H57H57H57H57H57H57H57H57H57H57H57H57H57H57H6.5 Υπολογισμός για τη δημιουργία μήτρας... 324H324H323H323H323H323H323H323H323H323H323H323H323H323H323H323H323H323H323H323H323H323H323H323H323H323H323H323H323H323H125 με ανύσματα στο καρτεσιανό σύστημα... 325H325H324H324H324H324H324H324H324H324H324H324H324H324H324H324H324H324H324H324H324H324H324H324H324H324H324H324H324H324H128 με μήτρες... 326H326H325H325H325H325H325H325H325H325H325H325H325H325H325H325H325H325H325H325H325H325H325H325H325H325H325H325H325H325H132 γραμμικών συστημάτων... 327H327H326H326H326H326H326H326H326H326H326H326H326H326H326H326H326H326H326H326H326H326H326H326H326H326H326H326H326H326H141 Ιδιοτιμών και Ιδιοανυσμάτων... 328H328H327H327H327H327H327H327H327H327H327H327H327H327H327H327H327H327H327H327H327H327H327H327H327H327H327H327H327H327H142 τετραγωνικής μήτρας... 329H329H328H328H328H328H328H328H328H328H328H328H328H328H328H328H328H328H328H328H328H328H328H328H328H328H328H328H328H328H142 τετραγωνικής μήτρας... 30H30H329H329H329H329H329H329H329H329H329H329H329H329H329H329H329H329H329H329H329H329H329H329H329H329H329H329H329H329H144 και Ιδιοανύσματα τετραγωνικής μήτρας... 31H31H30H30H30H30H30H30H30H30H30H30H30H30H30H30H30H30H30H30H30H30H30H30H30H30H30H30H30H30H145 ιδιοτιμών-ιδιοανυσμάτων... 32H32H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H145 67H67H67H67H67H67H67H67H67H67H67H67H67H67H67H67H67H67H67H67H67H67H67H67H67H67H67H67H67H67H6.5.1 Ιδιοτιμές 7H7H7H7H7H7H7H7H7H7H7H7H7H7H7H7H7H7H7H7H7H7H7H7H7H7H7H7H7H7H6.5.2 Ιδιοανύσματα 87H87H87H87H87H87H87H87H87H87H87H87H87H87H87H87H87H87H87H87H87H87H87H87H87H87H87H87H87H87H6.5.3 Ιδιοτιμές 97H97H97H97H97H97H97H97H97H97H97H97H97H97H97H97H97H97H97H97H97H97H97H97H97H97H97H97H97H97H6.5.4 Επαλήθευση 08H08H08H08H08H08H08H08H08H08H08H08H08H08H08H08H08H08H08H08H08H08H08H08H08H08H08H08H08H08H6.7 Ασκήσεις... 3H3H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H147
10 ΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός 18H18H18H18H18H18H18H18H18H18H18H18H18H18H18H18H18H18H18H18H18H18H18H18H18H18H18H18H18H18HΚΕΦΑΛΑΙΟ 7... 34H34H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H3H153 28H28H28H28H28H28H28H28H28H28H28H28H28H28H28H28H28H28H28H28H28H28H28H28H28H28H28H28H28H28HΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ... 35H35H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H153 38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H7.1 Ορισμός συνάρτησης... 36H36H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H153 48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H7.1.1 Συναρτήσεις μιας μεταβλητής... 37H37H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H154 58H58H58H58H58H58H58H58H58H58H58H58H58H58H58H58H58H58H58H58H58H58H58H58H58H58H58H58H58H58H7.1.2 Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών... 38H38H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H157 68H68H68H68H68H68H68H68H68H68H68H68H68H68H68H68H68H68H68H68H68H68H68H68H68H68H68H68H68H68H7.2 Ανώνυμες συναρτήσεις... 39H39H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H158 78H78H78H78H78H78H78H78H78H78H78H78H78H78H78H78H78H78H78H78H78H78H78H78H78H78H78H78H78H78H7.3 Ανάθεση 29H29H29H29H29H29H29H29H29H29H29H29H29H29H29H29H29H29H29H29H29H29H29H29H29H29H29H29H29H29H7.4 Συναρτήσεις 39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H7.5 Συναρτήσεις 49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H7.6 Αναδρομικές 59H59H59H59H59H59H59H59H59H59H59H59H59H59H59H59H59H59H59H59H59H59H59H59H59H59H59H59H59H59H7.7 Επαναληπτικοί με ή χωρίς αναβολή... 340H340H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H159 με αναβολή (δυναμική ανάθεση)... 341H341H340H340H340H340H340H340H340H340H340H340H340H340H340H340H340H340H340H340H340H340H340H340H340H340H340H340H340H340H159 χωρίς αναβολή... 342H342H341H341H341H341H341H341H341H341H341H341H341H341H341H341H341H341H341H341H341H341H341H341H341H341H341H341H341H341H160 Evaluate... 343H343H342H342H342H342H342H342H342H342H342H342H342H342H342H342H342H342H342H342H342H342H342H342H342H342H342H342H342H342H161 αντικατάσταση με αναβολή... 34H34H343H343H343H343H343H343H343H343H343H343H343H343H343H343H343H343H343H343H343H343H343H343H343H343H343H343H343H343H163 με καθορισμένο είδος μεταβλητής... 345H345H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H34H164 με κλάδους... 346H346H345H345H345H345H345H345H345H345H345H345H345H345H345H345H345H345H345H345H345H345H345H345H345H345H345H345H345H345H165 συναρτήσεις (ακολουθίες)... 347H347H346H346H346H346H346H346H346H346H346H346H346H346H346H346H346H346H346H346H346H346H346H346H346H346H346H346H346H346H169 υπολογισμοί Εφαρμογές... 348H348H347H347H347H347H347H347H347H347H347H347H347H347H347H347H347H347H347H347H347H347H347H347H347H347H347H347H347H347H172 ρίζας συνάρτησης... 349H349H348H348H348H348H348H348H348H348H348H348H348H348H348H348H348H348H348H348H348H348H348H348H348H348H348H348H348H348H173 ολοκληρώματος... 350H350H349H349H349H349H349H349H349H349H349H349H349H349H349H349H349H349H349H349H349H349H349H349H349H349H349H349H349H349H174 μέσης τιμής και τυπικής απόκλισης... 351H351H350H350H350H350H350H350H350H350H350H350H350H350H350H350H350H350H350H350H350H350H350H350H350H350H350H350H350H350H175 8H8H8H8H8H8H8H8H8H8H8H8H8H8H8H8H8H8H8H8H8H8H8H8H8H8H8H8H8H8H7.3.1 Ανάθεση 98H98H98H98H98H98H98H98H98H98H98H98H98H98H98H98H98H98H98H98H98H98H98H98H98H98H98H98H98H98H7.3.2 Ανάθεση 09H09H09H09H09H09H09H09H09H09H09H09H09H09H09H09H09H09H09H09H09H09H09H09H09H09H09H09H09H09H7.3.3 Εντολή 19H19H19H19H19H19H19H19H19H19H19H19H19H19H19H19H19H19H19H19H19H19H19H19H19H19H19H19H19H19H7.3.4 Συντακτική 69H69H69H69H69H69H69H69H69H69H69H69H69H69H69H69H69H69H69H69H69H69H69H69H69H69H69H69H69H69H7.7.1 Εντοπισμός 79H79H79H79H79H79H79H79H79H79H79H79H79H79H79H79H79H79H79H79H79H79H79H79H79H79H79H79H79H79H7.7.2 Υπολογισμός 89H89H89H89H89H89H89H89H89H89H89H89H89H89H89H89H89H89H89H89H89H89H89H89H89H89H89H89H89H89H7.7.3 Υπολογισμός 9H9H9H9H9H9H9H9H9H9H9H9H9H9H9H9H9H9H9H9H9H9H9H9H9H9H9H9H9H9H7.8 Ασκήσεις... 352H352H351H351H351H351H351H351H351H351H351H351H351H351H351H351H351H351H351H351H351H351H351H351H351H351H351H351H351H351H177 01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01HΚΕΦΑΛΑΙΟ 8... 353H353H352H352H352H352H352H352H352H352H352H352H352H352H352H352H352H352H352H352H352H352H352H352H352H352H352H352H352H352H183 101H101H101H101H101H101H101H101H101H101H101H101H101H101H101H101H101H101H101H101H101H101H101H101H101H101H101H101H101H101HΤΕΛΕΣΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ 201H201H201H201H201H201H201H201H201H201H201H201H201H201H201H201H201H201H201H201H201H201H201H201H201H201H201H201H201H201H8.1 Πράξεις 301H301H301H301H301H301H301H301H301H301H301H301H301H301H301H301H301H301H301H301H301H301H301H301H301H301H301H301H301H301H8.2 Τελεστές 401H401H401H401H401H401H401H401H401H401H401H401H401H401H401H401H401H401H401H401H401H401H401H401H401H401H401H401H401H401H8.3 Τελεστής 501H501H501H501H501H501H501H501H501H501H501H501H501H501H501H501H501H501H501H501H501H501H501H501H501H501H501H501H501H501H8.4 Τελεστής 601H601H601H601H601H601H601H601H601H601H601H601H601H601H601H601H601H601H601H601H601H601H601H601H601H601H601H601H601H601H8.5 Τελεστής 701H701H701H701H701H701H701H701H701H701H701H701H701H701H701H701H701H701H701H701H701H701H701H701H701H701H701H701H701H701H8.6 Τελεστής ΛΟΓΙΚΗΣ... 354H354H353H353H353H353H353H353H353H353H353H353H353H353H353H353H353H353H353H353H353H353H353H353H353H353H353H353H353H353H183 σύγκρισης... 35H35H354H354H354H354H354H354H354H354H354H354H354H354H354H354H354H354H354H354H354H354H354H354H354H354H354H354H354H354H184 ελέγχου... 356H356H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H35H185 Boole... 357H357H356H356H356H356H356H356H356H356H356H356H356H356H356H356H356H356H356H356H356H356H356H356H356H356H356H356H356H356H185 λογικής And ( && )... 358H358H357H357H357H357H357H357H357H357H357H357H357H357H357H357H357H357H357H357H357H357H357H357H357H357H357H357H357H357H186 λογικής Or ( )... 359H359H358H358H358H358H358H358H358H358H358H358H358H358H358H358H358H358H358H358H358H358H358H358H358H358H358H358H358H358H187 λογικής Not (! )... 360H360H359H359H359H359H359H359H359H359H359H359H359H359H359H359H359H359H359H359H359H359H359H359H359H359H359H359H359H359H188 801H801H801H801H801H801H801H801H801H801H801H801H801H801H801H801H801H801H801H801H801H801H801H801H801H801H801H801H801H801HΚΕΦΑΛΑΙΟ 9... 361H361H360H360H360H360H360H360H360H360H360H360H360H360H360H360H360H360H360H360H360H360H360H360H360H360H360H360H360H360H189 901H901H901H901H901H901H901H901H901H901H901H901H901H901H901H901H901H901H901H901H901H901H901H901H901H901H901H901H901H901HΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ... 362H362H361H361H361H361H361H361H361H361H361H361H361H361H361H361H361H361H361H361H361H361H361H361H361H361H361H361H361H361H189 01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H01H9.1 Περιγραφή στατιστικών δεδομένων... 363H363H362H362H362H362H362H362H362H362H362H362H362H362H362H362H362H362H362H362H362H362H362H362H362H362H362H362H362H362H190
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 11 41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H9.2 Γραμμική 51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H9.3 Παρεμβολή 61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H9.4 Διακριτός 1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H1H9.1.1 Μέση 21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H9.1.2 Διακύμανση... 31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H9.1.3 Τυπική τιμή... 364H364H363H363H363H363H363H363H363H363H363H363H363H363H363H363H363H363H363H363H363H363H363H363H363H363H363H363H363H363H191 365H365H364H364H364H364H364H364H364H364H364H364H364H364H364H364H364H364H364H364H364H364H364H364H364H364H364H364H364H364H192 απόκλιση... 36H36H365H365H365H365H365H365H365H365H365H365H365H365H365H365H365H365H365H365H365H365H365H365H365H365H365H365H365H365H192 προσαρμογή (Linear fitting)... 367H367H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H36H193 (Interpolation)... 368H368H367H367H367H367H367H367H367H367H367H367H367H367H367H367H367H367H367H367H367H367H367H367H367H367H367H367H367H367H197 μετασχηματισμός Fourier... 369H369H368H368H368H368H368H368H368H368H368H368H368H368H368H368H368H368H368H368H368H368H368H368H368H368H368H368H368H368H200 του μετασχηματισμού... 370H370H369H369H369H369H369H369H369H369H369H369H369H369H369H369H369H369H369H369H369H369H369H369H369H369H369H369H369H369H202 71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H9.4.1 Διεκπεραίωση 81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H9.5 Ασκήσεις... 371H371H370H370H370H370H370H370H370H370H370H370H370H370H370H370H370H370H370H370H370H370H370H370H370H370H370H370H370H370H206 91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91HΚΕΦΑΛΑΙΟ 10... 372H372H371H371H371H371H371H371H371H371H371H371H371H371H371H371H371H371H371H371H371H371H371H371H371H371H371H371H371H371H213 021H021H021H021H021H021H021H021H021H021H021H021H021H021H021H021H021H021H021H021H021H021H021H021H021H021H021H021H021H021HΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΗΣ MATHEMATICA... 373H373H372H372H372H372H372H372H372H372H372H372H372H372H372H372H372H372H372H372H372H372H372H372H372H372H372H372H372H372H213 121H121H121H121H121H121H121H121H121H121H121H121H121H121H121H121H121H121H121H121H121H121H121H121H121H121H121H121H121H121H10.1 Προσέγγιση 21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H21H10.2 Έξοδος 321H321H321H321H321H321H321H321H321H321H321H321H321H321H321H321H321H321H321H321H321H321H321H321H321H321H321H321H321H321H10.3 Αποθήκευση 421H421H421H421H421H421H421H421H421H421H421H421H421H421H421H421H421H421H421H421H421H421H421H421H421H421H421H421H421H421H10.3.1 Αποθήκευση 521H521H521H521H521H521H521H521H521H521H521H521H521H521H521H521H521H521H521H521H521H521H521H521H521H521H521H521H521H521H10.3.2 Αποθήκευση αριθμητικών τιμών... 374H374H373H373H373H373H373H373H373H373H373H373H373H373H373H373H373H373H373H373H373H373H373H373H373H373H373H373H373H373H213 δεδομένων... 375H375H374H374H374H374H374H374H374H374H374H374H374H374H374H374H374H374H374H374H374H374H374H374H374H374H374H374H374H374H215 φύλλου εργασίας... 376H376H375H375H375H375H375H375H375H375H375H375H375H375H375H375H375H375H375H375H375H375H375H375H375H375H375H375H375H375H215 φύλλου εργασίας στο σύνολο του... 37H37H376H376H376H376H376H376H376H376H376H376H376H376H376H376H376H376H376H376H376H376H376H376H376H376H376H376H376H376H216 μέρους του φύλλου εργασίας... 378H378H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H37H216 621H621H621H621H621H621H621H621H621H621H621H621H621H621H621H621H621H621H621H621H621H621H621H621H621H621H621H621H621H621H10.4 Είσοδος δεδομένων... 379H379H378H378H378H378H378H378H378H378H378H378H378H378H378H378H378H378H378H378H378H378H378H378H378H378H378H378H378H378H217 721H721H721H721H721H721H721H721H721H721H721H721H721H721H721H721H721H721H721H721H721H721H721H721H721H721H721H721H721H721H10.4.1 Εισαγωγή 821H821H821H821H821H821H821H821H821H821H821H821H821H821H821H821H821H821H821H821H821H821H821H821H821H821H821H821H821H821H10.4.2 Εισαγωγή 921H921H921H921H921H921H921H921H921H921H921H921H921H921H921H921H921H921H921H921H921H921H921H921H921H921H921H921H921H921H10.5 Εντοπισμός 031H031H031H031H031H031H031H031H031H031H031H031H031H031H031H031H031H031H031H031H031H031H031H031H031H031H031H031H031H031H10.6 Διαμόρφωση 131H131H131H131H131H131H131H131H131H131H131H131H131H131H131H131H131H131H131H131H131H131H131H131H131H131H131H131H131H131H10.7 Εσωτερική 231H231H231H231H231H231H231H231H231H231H231H231H231H231H231H231H231H231H231H231H231H231H231H231H231H231H231H231H231H231H10.7.1 Εντολή 31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H31H10.7.2 Εντολή 431H431H431H431H431H431H431H431H431H431H431H431H431H431H431H431H431H431H431H431H431H431H431H431H431H431H431H431H431H431H10.8 Εντολές από αρχείο... 380H380H379H379H379H379H379H379H379H379H379H379H379H379H379H379H379H379H379H379H379H379H379H379H379H379H379H379H379H379H217 από την οθόνη... 381H381H380H380H380H380H380H380H380H380H380H380H380H380H380H380H380H380H380H380H380H380H380H380H380H380H380H380H380H380H217 συντακτικού λάθους... 382H382H381H381H381H381H381H381H381H381H381H381H381H381H381H381H381H381H381H381H381H381H381H381H381H381H381H381H381H381H218 φύλλου εργασίας... 383H383H382H382H382H382H382H382H382H382H382H382H382H382H382H382H382H382H382H382H382H382H382H382H382H382H382H382H382H382H219 αναπαράσταση παραμέτρων... 384H384H383H383H383H383H383H383H383H383H383H383H383H383H383H383H383H383H383H383H383H383H383H383H383H383H383H383H383H383H220 TreeForm... 385H385H384H384H384H384H384H384H384H384H384H384H384H384H384H384H384H384H384H384H384H384H384H384H384H384H384H384H384H384H220 FullForm... 386H386H385H385H385H385H385H385H385H385H385H385H385H385H385H385H385H385H385H385H385H385H385H385H385H385H385H385H385H385H221 ελέγχου του προγράμματος... 387H387H386H386H386H386H386H386H386H386H386H386H386H386H386H386H386H386H386H386H386H386H386H386H386H386H386H386H386H386H222 531H531H531H531H531H531H531H531H531H531H531H531H531H531H531H531H531H531H531H531H531H531H531H531H531H531H531H531H531H531HΚΕΦΑΛΑΙΟ 11... 38H38H387H387H387H387H387H387H387H387H387H387H387H387H387H387H387H387H387H387H387H387H387H387H387H387H387H387H387H387H225 631H631H631H631H631H631H631H631H631H631H631H631H631H631H631H631H631H631H631H631H631H631H631H631H631H631H631H631H631H631HΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΥΝΟΛΑ... 389H389H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H38H225 731H731H731H731H731H731H731H731H731H731H731H731H731H731H731H731H731H731H731H731H731H731H731H731H731H731H731H731H731H731H11.1 Εντολή 831H831H831H831H831H831H831H831H831H831H831H831H831H831H831H831H831H831H831H831H831H831H831H831H831H831H831H831H831H831H11.2 Χαρακτηριστικά 931H931H931H931H931H931H931H931H931H931H931H931H931H931H931H931H931H931H931H931H931H931H931H931H931H931H931H931H931H931H11.3 Τροποποίηση 041H041H041H041H041H041H041H041H041H041H041H041H041H041H041H041H041H041H041H041H041H041H041H041H041H041H041H041H041H041H11.4 Πράξεις Range... 390H390H389H389H389H389H389H389H389H389H389H389H389H389H389H389H389H389H389H389H389H389H389H389H389H389H389H389H389H389H226 Λίστας... 391H391H390H390H390H390H390H390H390H390H390H390H390H390H390H390H390H390H390H390H390H390H390H390H390H390H390H390H390H390H226 μονοδιάστατης Λίστας... 392H392H391H391H391H391H391H391H391H391H391H391H391H391H391H391H391H391H391H391H391H391H391H391H391H391H391H391H391H391H227 με Μαθηματικά Σύνολα... 393H393H392H392H392H392H392H392H392H392H392H392H392H392H392H392H392H392H392H392H392H392H392H392H392H392H392H392H392H392H230
12 ΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός 141H141H141H141H141H141H141H141H141H141H141H141H141H141H141H141H141H141H141H141H141H141H141H141H141H141H141H141H141H141H11.5 Τροποποίηση 241H241H241H241H241H241H241H241H241H241H241H241H241H241H241H241H241H241H241H241H241H241H241H241H241H241H241H241H241H241H11.6 Προγραμματισμός τετραγωνικής Λίστας... 394H394H393H393H393H393H393H393H393H393H393H393H393H393H393H393H393H393H393H393H393H393H393H393H393H393H393H393H393H393H230 με τη χρήση Λίστας... 395H395H394H394H394H394H394H394H394H394H394H394H394H394H394H394H394H394H394H394H394H394H394H394H394H394H394H394H394H394H233 341H341H341H341H341H341H341H341H341H341H341H341H341H341H341H341H341H341H341H341H341H341H341H341H341H341H341H341H341H341H11.6.1 Εντολή Map... 396H396H395H395H395H395H395H395H395H395H395H395H395H395H395H395H395H395H395H395H395H395H395H395H395H395H395H395H395H395H234 41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H11.6.2 Εντολή 541H541H541H541H541H541H541H541H541H541H541H541H541H541H541H541H541H541H541H541H541H541H541H541H541H541H541H541H541H541H11.6.3 Εντολές 641H641H641H641H641H641H641H641H641H641H641H641H641H641H641H641H641H641H641H641H641H641H641H641H641H641H641H641H641H641H11.6.4 Εντολές 741H741H741H741H741H741H741H741H741H741H741H741H741H741H741H741H741H741H741H741H741H741H741H741H741H741H741H741H741H741H11.6.5 Εντολές Apply... 397H397H396H396H396H396H396H396H396H396H396H396H396H396H396H396H396H396H396H396H396H396H396H396H396H396H396H396H396H396H236 NestList και Nest... 398H398H397H397H397H397H397H397H397H397H397H397H397H397H397H397H397H397H397H397H397H397H397H397H397H397H397H397H397H397H238 FixedPoint και FixedPointList... 39H39H398H398H398H398H398H398H398H398H398H398H398H398H398H398H398H398H398H398H398H398H398H398H398H398H398H398H398H398H241 FoldList και Fold... 40H40H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H39H244 841H841H841H841H841H841H841H841H841H841H841H841H841H841H841H841H841H841H841H841H841H841H841H841H841H841H841H841H841H841H11.7 Εφαρμογές... 401H401H40H40H40H40H40H40H40H40H40H40H40H40H40H40H40H40H40H40H40H40H40H40H40H40H40H40H40H40H246 941H941H941H941H941H941H941H941H941H941H941H941H941H941H941H941H941H941H941H941H941H941H941H941H941H941H941H941H941H941H11.8 Ασκήσεις... 402H402H401H401H401H401H401H401H401H401H401H401H401H401H401H401H401H401H401H401H401H401H401H401H401H401H401H401H401H401H249 051H051H051H051H051H051H051H051H051H051H051H051H051H051H051H051H051H051H051H051H051H051H051H051H051H051H051H051H051H051HΚΕΦΑΛΑΙΟ 12... 403H403H402H402H402H402H402H402H402H402H402H402H402H402H402H402H402H402H402H402H402H402H402H402H402H402H402H402H402H402H251 151H151H151H151H151H151H151H151H151H151H151H151H151H151H151H151H151H151H151H151H151H151H151H151H151H151H151H151H151H151HΓΡΑΦΙΚΑ II... 404H404H403H403H403H403H403H403H403H403H403H403H403H403H403H403H403H403H403H403H403H403H403H403H403H403H403H403H403H403H251 251H251H251H251H251H251H251H251H251H251H251H251H251H251H251H251H251H251H251H251H251H251H251H251H251H251H251H251H251H251H12.1 Απεικόνιση 351H351H351H351H351H351H351H351H351H351H351H351H351H351H351H351H351H351H351H351H351H351H351H351H351H351H351H351H351H351H12.2 Ημιλογαριθμικές 451H451H451H451H451H451H451H451H451H451H451H451H451H451H451H451H451H451H451H451H451H451H451H451H451H451H451H451H451H451H12.3 Πολικά 51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H51H12.4 Σφαιρικά 651H651H651H651H651H651H651H651H651H651H651H651H651H651H651H651H651H651H651H651H651H651H651H651H651H651H651H651H651H651H12.5 Τρισδιάστατες 751H751H751H751H751H751H751H751H751H751H751H751H751H751H751H751H751H751H751H751H751H751H751H751H751H751H751H751H751H751H12.5.1 Τρισδιάστατες 851H851H851H851H851H851H851H851H851H851H851H851H851H851H851H851H851H851H851H851H851H851H851H851H851H851H851H851H851H851H12.5.2 Τρισδιάστατες 951H951H951H951H951H951H951H951H951H951H951H951H951H951H951H951H951H951H951H951H951H951H951H951H951H951H951H951H951H951H12.6 Αναπαράσταση 061H061H061H061H061H061H061H061H061H061H061H061H061H061H061H061H061H061H061H061H061H061H061H061H061H061H061H061H061H061H12.7 Ιστογράμματα 161H161H161H161H161H161H161H161H161H161H161H161H161H161H161H161H161H161H161H161H161H161H161H161H161H161H161H161H161H161H12.7.1 Εντολή 261H261H261H261H261H261H261H261H261H261H261H261H261H261H261H261H261H261H261H261H261H261H261H261H261H261H261H261H261H261H12.7.2 Εντολή 361H361H361H361H361H361H361H361H361H361H361H361H361H361H361H361H361H361H361H361H361H361H361H361H361H361H361H361H361H361H12.8 Γραφική 461H461H461H461H461H461H461H461H461H461H461H461H461H461H461H461H461H461H461H461H461H461H461H461H461H461H461H461H461H461H12.8.1 Δισδιάστατα 561H561H561H561H561H561H561H561H561H561H561H561H561H561H561H561H561H561H561H561H561H561H561H561H561H561H561H561H561H561H12.8.2 Τρισδιάστατα γραφημάτων σε μορφή πλέγματος... 405H405H404H404H404H404H404H404H404H404H404H404H404H404H404H404H404H404H404H404H404H404H404H404H404H404H404H404H404H404H251 και λογαριθμικές κλίμακες... 406H406H405H405H405H405H405H405H405H405H405H405H405H405H405H405H405H405H405H405H405H405H405H405H405H405H405H405H405H405H253 διαγράμματα... 407H407H406H406H406H406H406H406H406H406H406H406H406H406H406H406H406H406H406H406H406H406H406H406H406H406H406H406H406H406H254 διαγράμματα... 408H408H407H407H407H407H407H407H407H407H407H407H407H407H407H407H407H407H407H407H407H407H407H407H407H407H407H407H407H407H255 παραμετρικές καμπύλες και επιφάνειες... 409H409H408H408H408H408H408H408H408H408H408H408H408H408H408H408H408H408H408H408H408H408H408H408H408H408H408H408H408H408H256 παραμετρικές καμπύλες... 410H410H409H409H409H409H409H409H409H409H409H409H409H409H409H409H409H409H409H409H409H409H409H409H409H409H409H409H409H409H256 παραμετρικές επιφάνειες... 41H41H410H410H410H410H410H410H410H410H410H410H410H410H410H410H410H410H410H410H410H410H410H410H410H410H410H410H410H410H257 πειραματικών σφαλμάτων... 412H412H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H258... 413H413H412H412H412H412H412H412H412H412H412H412H412H412H412H412H412H412H412H412H412H412H412H412H412H412H412H412H412H412H259 BinCounts... 414H414H413H413H413H413H413H413H413H413H413H413H413H413H413H413H413H413H413H413H413H413H413H413H413H413H413H413H413H413H260 Tally... 415H415H414H414H414H414H414H414H414H414H414H414H414H414H414H414H414H414H414H414H414H414H414H414H414H414H414H414H414H414H261 παράσταση διανυσματικών πεδίων... 416H416H415H415H415H415H415H415H415H415H415H415H415H415H415H415H415H415H415H415H415H415H415H415H415H415H415H415H415H415H262 πεδία... 417H417H416H416H416H416H416H416H416H416H416H416H416H416H416H416H416H416H416H416H416H416H416H416H416H416H416H416H416H416H262 πεδία... 418H418H417H417H417H417H417H417H417H417H417H417H417H417H417H417H417H417H417H417H417H417H417H417H417H417H417H417H417H417H263 61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H61H12.9 Απεικόνιση περιοχών... 419H419H418H418H418H418H418H418H418H418H418H418H418H418H418H418H418H418H418H418H418H418H418H418H418H418H418H418H418H418H264 761H761H761H761H761H761H761H761H761H761H761H761H761H761H761H761H761H761H761H761H761H761H761H761H761H761H761H761H761H761H12.9.1 Απεικόνιση 861H861H861H861H861H861H861H861H861H861H861H861H861H861H861H861H861H861H861H861H861H861H861H861H861H861H861H861H861H861H12.9.2 Απεικόνιση 961H961H961H961H961H961H961H961H961H961H961H961H961H961H961H961H961H961H961H961H961H961H961H961H961H961H961H961H961H961H12.9.3 Απεικόνιση περιοχών σε δύο διαστάσεις... 420H420H419H419H419H419H419H419H419H419H419H419H419H419H419H419H419H419H419H419H419H419H419H419H419H419H419H419H419H419H265 περιοχών σε τρεις διαστάσεις... 421H421H420H420H420H420H420H420H420H420H420H420H420H420H420H420H420H420H420H420H420H420H420H420H420H420H420H420H420H420H266 περιοχών στο μιγαδικό επίπεδο... 42H42H421H421H421H421H421H421H421H421H421H421H421H421H421H421H421H421H421H421H421H421H421H421H421H421H421H421H421H421H268 071H071H071H071H071H071H071H071H071H071H071H071H071H071H071H071H071H071H071H071H071H071H071H071H071H071H071H071H071H071H12.10 Κινούμενα γραφικά... 423H423H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H268 171H171H171H171H171H171H171H171H171H171H171H171H171H171H171H171H171H171H171H171H171H171H171H171H171H171H171H171H171H171H12.11 Ασκήσεις... 424H424H423H423H423H423H423H423H423H423H423H423H423H423H423H423H423H423H423H423H423H423H423H423H423H423H423H423H423H423H270
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 13 271H271H271H271H271H271H271H271H271H271H271H271H271H271H271H271H271H271H271H271H271H271H271H271H271H271H271H271H271H271HΚΕΦΑΛΑΙΟ 13... 425H425H424H424H424H424H424H424H424H424H424H424H424H424H424H424H424H424H424H424H424H424H424H424H424H424H424H424H424H424H273 371H371H371H371H371H371H371H371H371H371H371H371H371H371H371H371H371H371H371H371H371H371H371H371H371H371H371H371H371H371HΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ 471H471H471H471H471H471H471H471H471H471H471H471H471H471H471H471H471H471H471H471H471H471H471H471H471H471H471H471H471H471H13.1 Υπολογισμός 571H571H571H571H571H571H571H571H571H571H571H571H571H571H571H571H571H571H571H571H571H571H571H571H571H571H571H571H571H571H13.2 Υπολογισμός 671H671H671H671H671H671H671H671H671H671H671H671H671H671H671H671H671H671H671H671H671H671H671H671H671H671H671H671H671H671H13.2.1 Μερική 71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H71H13.2.2 Μερική 871H871H871H871H871H871H871H871H871H871H871H871H871H871H871H871H871H871H871H871H871H871H871H871H871H871H871H871H871H871H13.2.3 Ολικό 971H971H971H971H971H971H971H971H971H971H971H971H971H971H971H971H971H971H971H971H971H971H971H971H971H971H971H971H971H971H13.2.4 Ολική ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ... 426H426H425H425H425H425H425H425H425H425H425H425H425H425H425H425H425H425H425H425H425H425H425H425H425H425H425H425H425H425H273 ορίου συνάρτησης... 427H427H426H426H426H426H426H426H426H426H426H426H426H426H426H426H426H426H426H426H426H426H426H426H426H426H426H426H426H426H273 Παραγώγων και διαφορικών... 428H428H427H427H427H427H427H427H427H427H427H427H427H427H427H427H427H427H427H427H427H427H427H427H427H427H427H427H427H427H275 παράγωγος συνάρτησης... 429H429H428H428H428H428H428H428H428H428H428H428H428H428H428H428H428H428H428H428H428H428H428H428H428H428H428H428H428H428H275 παράγωγος συνάρτησης με κλάδους... 430H430H429H429H429H429H429H429H429H429H429H429H429H429H429H429H429H429H429H429H429H429H429H429H429H429H429H429H429H429H276 διαφορικό συνάρτησης... 431H431H430H430H430H430H430H430H430H430H430H430H430H430H430H430H430H430H430H430H430H430H430H430H430H430H430H430H430H430H277 παράγωγος συνάρτησης... 432H432H431H431H431H431H431H431H431H431H431H431H431H431H431H431H431H431H431H431H431H431H431H431H431H431H431H431H431H431H277 081H081H081H081H081H081H081H081H081H081H081H081H081H081H081H081H081H081H081H081H081H081H081H081H081H081H081H081H081H081H13.3 Υπολογισμός σειρών... 43H43H432H432H432H432H432H432H432H432H432H432H432H432H432H432H432H432H432H432H432H432H432H432H432H432H432H432H432H432H278 181H181H181H181H181H181H181H181H181H181H181H181H181H181H181H181H181H181H181H181H181H181H181H181H181H181H181H181H181H181H13.4 Υπολογισμός 281H281H281H281H281H281H281H281H281H281H281H281H281H281H281H281H281H281H281H281H281H281H281H281H281H281H281H281H281H281H13.4.1 Ολοκληρώματα 381H381H381H381H381H381H381H381H381H381H381H381H381H381H381H381H381H381H381H381H381H381H381H381H381H381H381H381H381H381H13.5 Υπολογισμός 481H481H481H481H481H481H481H481H481H481H481H481H481H481H481H481H481H481H481H481H481H481H481H481H481H481H481H481H481H481H13.5.1 Ορισμένα 581H581H581H581H581H581H581H581H581H581H581H581H581H581H581H581H581H581H581H581H581H581H581H581H581H581H581H581H581H581H13.5.2 Ορισμένα 681H681H681H681H681H681H681H681H681H681H681H681H681H681H681H681H681H681H681H681H681H681H681H681H681H681H681H681H681H681H13.6 Εντοπισμός 781H781H781H781H781H781H781H781H781H781H781H781H781H781H781H781H781H781H781H781H781H781H781H781H781H781H781H781H781H781H13.7 Εντοπισμός 81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H81H13.7.1 Τοπικό 981H981H981H981H981H981H981H981H981H981H981H981H981H981H981H981H981H981H981H981H981H981H981H981H981H981H981H981H981H981H13.7.2 Τοπικό πολλαπλών αορίστων ολοκληρωμάτων... 434H434H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H280 συναρτήσεων με κλάδους... 435H435H434H434H434H434H434H434H434H434H434H434H434H434H434H434H434H434H434H434H434H434H434H434H434H434H434H434H434H434H280 πολλαπλών ορισμένων ολοκληρωμάτων... 436H436H435H435H435H435H435H435H435H435H435H435H435H435H435H435H435H435H435H435H435H435H435H435H435H435H435H435H435H435H281 oλοκληρώματα συναρτήσεων με κλάδους... 437H437H436H436H436H436H436H436H436H436H436H436H436H436H436H436H436H436H436H436H436H436H436H436H436H436H436H436H436H436H282 oλοκληρώματα με συνθήκες... 438H438H437H437H437H437H437H437H437H437H437H437H437H437H437H437H437H437H437H437H437H437H437H437H437H437H437H437H437H437H283 λύσης συστήματος εξισώσεων... 439H439H438H438H438H438H438H438H438H438H438H438H438H438H438H438H438H438H438H438H438H438H438H438H438H438H438H438H438H438H284 τοπικού ακρότατου... 40H40H439H439H439H439H439H439H439H439H439H439H439H439H439H439H439H439H439H439H439H439H439H439H439H439H439H439H439H439H286 ελάχιστο... 41H41H40H40H40H40H40H40H40H40H40H40H40H40H40H40H40H40H40H40H40H40H40H40H40H40H40H40H40H40H286 μέγιστο... 42H42H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H41H287 091H091H091H091H091H091H091H091H091H091H091H091H091H091H091H091H091H091H091H091H091H091H091H091H091H091H091H091H091H091H13.8 Ασκήσεις... 43H43H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H287 191H191H191H191H191H191H191H191H191H191H191H191H191H191H191H191H191H191H191H191H191H191H191H191H191H191H191H191H191H191HΚΕΦΑΛΑΙΟ 14... 4H4H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H43H291 291H291H291H291H291H291H291H291H291H291H291H291H291H291H291H291H291H291H291H291H291H291H291H291H291H291H291H291H291H291HΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ... 45H45H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H4H291 391H391H391H391H391H391H391H391H391H391H391H391H391H391H391H391H391H391H391H391H391H391H391H391H391H391H391H391H391H391H14.1 Πράξεις 491H491H491H491H491H491H491H491H491H491H491H491H491H491H491H491H491H491H491H491H491H491H491H491H491H491H491H491H491H491H14.2 Ανυσματικοί 591H591H591H591H591H591H591H591H591H591H591H591H591H591H591H591H591H591H591H591H591H591H591H591H591H591H591H591H591H591H14.2.1 Κλίση 691H691H691H691H691H691H691H691H691H691H691H691H691H691H691H691H691H691H691H691H691H691H691H691H691H691H691H691H691H691H14.2.2 Απόκλιση 791H791H791H791H791H791H791H791H791H791H791H791H791H791H791H791H791H791H791H791H791H791H791H791H791H791H791H791H791H791H14.2.3 Στροβιλισμός 891H891H891H891H891H891H891H891H891H891H891H891H891H891H891H891H891H891H891H891H891H891H891H891H891H891H891H891H891H891H14.2.4 Λαπλασιανή με ανύσματα... 46H46H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H292 τελεστές... 47H47H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H295 βαθμωτής συνάρτησης... 48H48H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H295 ανυσματικού πεδίου... 49H49H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H297 ανυσματικού πεδίου... 450H450H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H298 βαθμωτής συνάρτησης... 451H451H450H450H450H450H450H450H450H450H450H450H450H450H450H450H450H450H450H450H450H450H450H450H450H450H450H450H450H450H299 91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H91H14.3 Ανυσματικές ταυτότητες... 452H452H451H451H451H451H451H451H451H451H451H451H451H451H451H451H451H451H451H451H451H451H451H451H451H451H451H451H451H451H302 02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H14.4 Ασκήσεις... 453H453H452H452H452H452H452H452H452H452H452H452H452H452H452H452H452H452H452H452H452H452H452H452H452H452H452H452H452H452H304
14 ΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός 102H102H102H102H102H102H102H102H102H102H102H102H102H102H102H102H102H102H102H102H102H102H102H102H102H102H102H102H102H102HΚΕΦΑΛΑΙΟ 15... 454H454H453H453H453H453H453H453H453H453H453H453H453H453H453H453H453H453H453H453H453H453H453H453H453H453H453H453H453H453H307 202H202H202H202H202H202H202H202H202H202H202H202H202H202H202H202H202H202H202H202H202H202H202H202H202H202H202H202H202H202HΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ... 45H45H454H454H454H454H454H454H454H454H454H454H454H454H454H454H454H454H454H454H454H454H454H454H454H454H454H454H454H454H307 302H302H302H302H302H302H302H302H302H302H302H302H302H302H302H302H302H302H302H302H302H302H302H302H302H302H302H302H302H302H15.1 Αναλυτικός 402H402H402H402H402H402H402H402H402H402H402H402H402H402H402H402H402H402H402H402H402H402H402H402H402H402H402H402H402H402H15.1.1 Ακέραιες 502H502H502H502H502H502H502H502H502H502H502H502H502H502H502H502H502H502H502H502H502H502H502H502H502H502H502H502H502H502H15.2 Αριθμητικός 602H602H602H602H602H602H602H602H602H602H602H602H602H602H602H602H602H602H602H602H602H602H602H602H602H602H602H602H602H602H15.2.1 Ακέραιες προσδιορισμός ολικού ακρότατου... 456H456H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H45H308 μεταβλητές... 457H457H456H456H456H456H456H456H456H456H456H456H456H456H456H456H456H456H456H456H456H456H456H456H456H456H456H456H456H456H310 προσδιορισμός ολικού ακρότατου... 458H458H457H457H457H457H457H457H457H457H457H457H457H457H457H457H457H457H457H457H457H457H457H457H457H457H457H457H457H457H310 μεταβλητές... 459H459H458H458H458H458H458H458H458H458H458H458H458H458H458H458H458H458H458H458H458H458H458H458H458H458H458H458H458H458H311 702H702H702H702H702H702H702H702H702H702H702H702H702H702H702H702H702H702H702H702H702H702H702H702H702H702H702H702H702H702H15.3 Γραμμικός προγραμματισμός... 460H460H459H459H459H459H459H459H459H459H459H459H459H459H459H459H459H459H459H459H459H459H459H459H459H459H459H459H459H459H312 802H802H802H802H802H802H802H802H802H802H802H802H802H802H802H802H802H802H802H802H802H802H802H802H802H802H802H802H802H802H15.4 Μη 902H902H902H902H902H902H902H902H902H902H902H902H902H902H902H902H902H902H902H902H902H902H902H902H902H902H902H902H902H902H15.5 Ασκήσεις γραμμική προσαρμογή (Non-linear fitting)... 461H461H460H460H460H460H460H460H460H460H460H460H460H460H460H460H460H460H460H460H460H460H460H460H460H460H460H460H460H460H316... 462H462H461H461H461H461H461H461H461H461H461H461H461H461H461H461H461H461H461H461H461H461H461H461H461H461H461H461H461H461H319 012H012H012H012H012H012H012H012H012H012H012H012H012H012H012H012H012H012H012H012H012H012H012H012H012H012H012H012H012H012HΚΕΦΑΛΑΙΟ 16... 463H463H462H462H462H462H462H462H462H462H462H462H462H462H462H462H462H462H462H462H462H462H462H462H462H462H462H462H462H462H323 12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12HΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ... 464H464H463H463H463H463H463H463H463H463H463H463H463H463H463H463H463H463H463H463H463H463H463H463H463H463H463H463H463H463H323 212H212H212H212H212H212H212H212H212H212H212H212H212H212H212H212H212H212H212H212H212H212H212H212H212H212H212H212H212H212H16.1 Αναλυτικές 312H312H312H312H312H312H312H312H312H312H312H312H312H312H312H312H312H312H312H312H312H312H312H312H312H312H312H312H312H312H16.1.1 Απλές 412H412H412H412H412H412H412H412H412H412H412H412H412H412H412H412H412H412H412H412H412H412H412H412H412H412H412H412H412H412H16.1.2 Διαφορικές 512H512H512H512H512H512H512H512H512H512H512H512H512H512H512H512H512H512H512H512H512H512H512H512H512H512H512H512H512H512H16.1.3 Συστήματα 612H612H612H612H612H612H612H612H612H612H612H612H612H612H612H612H612H612H612H612H612H612H612H612H612H612H612H612H612H612H16.1.4 Επαλήθευση 712H712H712H712H712H712H712H712H712H712H712H712H712H712H712H712H712H712H712H712H712H712H712H712H712H712H712H712H712H712H16.1.5 Διαφορικές 812H812H812H812H812H812H812H812H812H812H812H812H812H812H812H812H812H812H812H812H812H812H812H812H812H812H812H812H812H812H16.2 Αριθμητικές 912H912H912H912H912H912H912H912H912H912H912H912H912H912H912H912H912H912H912H912H912H912H912H912H912H912H912H912H912H912H16.3 Εφαρμογές... 02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H02H16.3.1 Βολή 12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H12H16.3.2 Κίνηση 2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H16.3.3 Μοντέλο λύσεις διαφορικών εξισώσεων... 465H465H464H464H464H464H464H464H464H464H464H464H464H464H464H464H464H464H464H464H464H464H464H464H464H464H464H464H464H464H325 διαφορικές εξισώσεις... 46H46H465H465H465H465H465H465H465H465H465H465H465H465H465H465H465H465H465H465H465H465H465H465H465H465H465H465H465H465H325 εξισώσεις με αρχικές συνθήκες... 467H467H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H46H329 διαφορικών εξισώσεων... 468H468H467H467H467H467H467H467H467H467H467H467H467H467H467H467H467H467H467H467H467H467H467H467H467H467H467H467H467H467H332 λύσης... 469H469H468H468H468H468H468H468H468H468H468H468H468H468H468H468H468H468H468H468H468H468H468H468H468H468H468H468H468H468H334 εξισώσεις με τμηματικές συναρτήσεις... 470H470H469H469H469H469H469H469H469H469H469H469H469H469H469H469H469H469H469H469H469H469H469H469H469H469H469H469H469H469H335 λύσεις διαφορικών εξισώσεων... 471H471H470H470H470H470H470H470H470H470H470H470H470H470H470H470H470H470H470H470H470H470H470H470H470H470H470H470H470H470H336 472H472H471H471H471H471H471H471H471H471H471H471H471H471H471H471H471H471H471H471H471H471H471H471H471H471H471H471H471H471H342 παρουσία τριβής... 473H473H472H472H472H472H472H472H472H472H472H472H472H472H472H472H472H472H472H472H472H472H472H472H472H472H472H472H472H472H342 εκκρεμούς... 474H474H473H473H473H473H473H473H473H473H473H473H473H473H473H473H473H473H473H473H473H473H473H473H473H473H473H473H473H473H344 Lorenz... 475H475H474H474H474H474H474H474H474H474H474H474H474H474H474H474H474H474H474H474H474H474H474H474H474H474H474H474H474H474H351 32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H16.4 Ασκήσεις... 476H476H475H475H475H475H475H475H475H475H475H475H475H475H475H475H475H475H475H475H475H475H475H475H475H475H475H475H475H475H355 42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42HΚΕΦΑΛΑΙΟ 17... 47H47H476H476H476H476H476H476H476H476H476H476H476H476H476H476H476H476H476H476H476H476H476H476H476H476H476H476H476H476H359 52H52H52H52H52H52H52H52H52H52H52H52H52H52H52H52H52H52H52H52H52H52H52H52H52H52H52H52H52H52HΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΩΝ... 478H478H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H47H359 62H62H62H62H62H62H62H62H62H62H62H62H62H62H62H62H62H62H62H62H62H62H62H62H62H62H62H62H62H62H17.1 Λύση 72H72H72H72H72H72H72H72H72H72H72H72H72H72H72H72H72H72H72H72H72H72H72H72H72H72H72H72H72H72H17.1.1 Εξίσωση 82H82H82H82H82H82H82H82H82H82H82H82H82H82H82H82H82H82H82H82H82H82H82H82H82H82H82H82H82H82H17.1.2 Συστήματα εξισώσεων διαφορών... 479H479H478H478H478H478H478H478H478H478H478H478H478H478H478H478H478H478H478H478H478H478H478H478H478H478H478H478H478H478H360 διαφορών με οριακές συνθήκες... 480H480H479H479H479H479H479H479H479H479H479H479H479H479H479H479H479H479H479H479H479H479H479H479H479H479H479H479H479H479H363 εξισώσεων διαφορών... 481H481H480H480H480H480H480H480H480H480H480H480H480H480H480H480H480H480H480H480H480H480H480H480H480H480H480H480H480H480H363 92H92H92H92H92H92H92H92H92H92H92H92H92H92H92H92H92H92H92H92H92H92H92H92H92H92H92H92H92H92H17.2 Εφαρμογές... 482H482H481H481H481H481H481H481H481H481H481H481H481H481H481H481H481H481H481H481H481H481H481H481H481H481H481H481H481H481H364 032H032H032H032H032H032H032H032H032H032H032H032H032H032H032H032H032H032H032H032H032H032H032H032H032H032H032H032H032H032H17.2.1 Ομογενείς γραμμικές εξισώσεις διαφορών... 483H483H482H482H482H482H482H482H482H482H482H482H482H482H482H482H482H482H482H482H482H482H482H482H482H482H482H482H482H482H364
252H252H ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 15 132H132H132H132H132H132H132H132H132H132H132H132H132H132H132H132H132H132H132H132H132H132H132H132H132H132H132H132H132H132H17.2.2 Εξισώσεις 232H232H232H232H232H232H232H232H232H232H232H232H232H232H232H232H232H232H232H232H232H232H232H232H232H232H232H232H232H232H17.2.3 Μη 32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H32H17.2.4 Σύστημα 432H432H432H432H432H432H432H432H432H432H432H432H432H432H432H432H432H432H432H432H432H432H432H432H432H432H432H432H432H432H17.2.5 Μη διαφορών με μεταβλητούς συντελεστές... 484H484H483H483H483H483H483H483H483H483H483H483H483H483H483H483H483H483H483H483H483H483H483H483H483H483H483H483H483H483H365 ομογενείς γραμμικές εξισώσεις διαφορών... 485H485H484H484H484H484H484H484H484H484H484H484H484H484H484H484H484H484H484H484H484H484H484H484H484H484H484H484H484H484H366 γραμμικών εξισώσεων διαφορών... 486H486H485H485H485H485H485H485H485H485H485H485H485H485H485H485H485H485H485H485H485H485H485H485H485H485H485H485H485H485H366 γραμμικές εξισώσεις διαφορών... 487H487H486H486H486H486H486H486H486H486H486H486H486H486H486H486H486H486H486H486H486H486H486H486H486H486H486H486H486H486H367 532H532H532H532H532H532H532H532H532H532H532H532H532H532H532H532H532H532H532H532H532H532H532H532H532H532H532H532H532H532H17.3 Ασκήσεις... 48H48H487H487H487H487H487H487H487H487H487H487H487H487H487H487H487H487H487H487H487H487H487H487H487H487H487H487H487H487H368 632H632H632H632H632H632H632H632H632H632H632H632H632H632H632H632H632H632H632H632H632H632H632H632H632H632H632H632H632H632HΚΕΦΑΛΑΙΟ 18... 489H489H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H48H371 732H732H732H732H732H732H732H732H732H732H732H732H732H732H732H732H732H732H732H732H732H732H732H732H732H732H732H732H732H732HΔΙΑΔΙΚΑΣΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ... 490H490H489H489H489H489H489H489H489H489H489H489H489H489H489H489H489H489H489H489H489H489H489H489H489H489H489H489H489H489H371 832H832H832H832H832H832H832H832H832H832H832H832H832H832H832H832H832H832H832H832H832H832H832H832H832H832H832H832H832H832H18.1 Εντολές 932H932H932H932H932H932H932H932H932H932H932H932H932H932H932H932H932H932H932H932H932H932H932H932H932H932H932H932H932H932H18.1.1 Εντολή ελέγχου ροής... 491H491H490H490H490H490H490H490H490H490H490H490H490H490H490H490H490H490H490H490H490H490H490H490H490H490H490H490H490H490H373 If... 492H492H491H491H491H491H491H491H491H491H491H491H491H491H491H491H491H491H491H491H491H491H491H491H491H491H491H491H491H491H373 042H042H042H042H042H042H042H042H042H042H042H042H042H042H042H042H042H042H042H042H042H042H042H042H042H042H042H042H042H042H18.1.2 Εντολή Which... 493H493H492H492H492H492H492H492H492H492H492H492H492H492H492H492H492H492H492H492H492H492H492H492H492H492H492H492H492H492H375 142H142H142H142H142H142H142H142H142H142H142H142H142H142H142H142H142H142H142H142H142H142H142H142H142H142H142H142H142H142H18.2 Επαναληπτικές 242H242H242H242H242H242H242H242H242H242H242H242H242H242H242H242H242H242H242H242H242H242H242H242H242H242H242H242H242H242H18.2.1 Εντολή 342H342H342H342H342H342H342H342H342H342H342H342H342H342H342H342H342H342H342H342H342H342H342H342H342H342H342H342H342H342H18.2.2 Εντολή 42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H42H18.2.3 Εντολή 542H542H542H542H542H542H542H542H542H542H542H542H542H542H542H542H542H542H542H542H542H542H542H542H542H542H542H542H542H542H18.3 Συμπληρωματικές διαδικασίες Βρόχοι... 494H494H493H493H493H493H493H493H493H493H493H493H493H493H493H493H493H493H493H493H493H493H493H493H493H493H493H493H493H493H377 Do... 495H495H494H494H494H494H494H494H494H494H494H494H494H494H494H494H494H494H494H494H494H494H494H494H494H494H494H494H494H494H377 For... 496H496H495H495H495H495H495H495H495H495H495H495H495H495H495H495H495H495H495H495H495H495H495H495H495H495H495H495H495H495H381 While... 497H497H496H496H496H496H496H496H496H496H496H496H496H496H496H496H496H496H496H496H496H496H496H496H496H496H496H496H496H496H385 εντολές ελέγχου... 498H498H497H497H497H497H497H497H497H497H497H497H497H497H497H497H497H497H497H497H497H497H497H497H497H497H497H497H497H497H389 642H642H642H642H642H642H642H642H642H642H642H642H642H642H642H642H642H642H642H642H642H642H642H642H642H642H642H642H642H642H18.3.1 Εντολή Continue... 49H49H498H498H498H498H498H498H498H498H498H498H498H498H498H498H498H498H498H498H498H498H498H498H498H498H498H498H498H498H389 742H742H742H742H742H742H742H742H742H742H742H742H742H742H742H742H742H742H742H742H742H742H742H742H742H742H742H742H742H742H18.3.2 Εντολή Break... 50H50H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H49H390 842H842H842H842H842H842H842H842H842H842H842H842H842H842H842H842H842H842H842H842H842H842H842H842H842H842H842H842H842H842H18.3 Τοπικές 942H942H942H942H942H942H942H942H942H942H942H942H942H942H942H942H942H942H942H942H942H942H942H942H942H942H942H942H942H942H18.4 Ασκήσεις μεταβλητές... 501H501H50H50H50H50H50H50H50H50H50H50H50H50H50H50H50H50H50H50H50H50H50H50H50H50H50H50H50H50H391... 502H502H501H501H501H501H501H501H501H501H501H501H501H501H501H501H501H501H501H501H501H501H501H501H501H501H501H501H501H501H393 052H052H052H052H052H052H052H052H052H052H052H052H052H052H052H052H052H052H052H052H052H052H052H052H052H052H052H052H052H052HΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... 503H503H502H502H502H502H502H502H502H502H502H502H502H502H502H502H502H502H502H502H502H502H502H502H502H502H502H502H502H502H399 152H152H152H152H152H152H152H152H152H152H152H152H152H152H152H152H152H152H152H152H152H152H152H152H152H152H152H152H152H152HΕΥΡΕΤΗΡΙΟ... 504H504H503H503H503H503H503H503H503H503H503H503H503H503H503H503H503H503H503H503H503H503H503H503H503H503H503H503H503H503H401
16 ΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός
ΠΡΟΛΟΓΟΣ 17 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η θεαματική ανάπτυξη των τεχνολογιών Πληροφορικής έχει επιφέρει ολοκληρωτική οικονομική και κοινωνική μεταβολή, η κατάληξη της οποίας θα είναι η κοινωνία της πληροφορίας. Οι νέες τεχνολογίες παρέχουν τη δυνατότητα επίλυσης σημαντικών προβλημάτων της κοινωνίας και δημιουργούν συνεχώς πολυάριθμα νέα επαγγέλματα και θέσεις εργασίας. Μέσα σε αυτό το γρήγορα μεταβαλλόμενο περιβάλλον, τα Πανεπιστήμια πρέπει να αναπροσαρμόζουν συνεχώς το εκπαιδευτικό τους πρόγραμμα, ώστε αυτό να ανταποκρίνεται στις σύγχρονες ανάγκες της κοινωνίας ταυτόχρονα, οφείλουν να παρέχουν τα απαραίτητα εφόδια στους αποφοίτους τους, προκειμένου να μπορούν αφενός να διεκδικούν με αξιώσεις μια θέση εργασίας και αφετέρου να παρακολουθούν τις γρήγορες εξελίξεις της επιστήμης και της τεχνολογίας. Οι τεχνολογίες της Πληροφορικής έχουν προκαλέσει, επίσης, εντυπωσιακή αλλαγή στην εκπαίδευση, και οι μέθοδοι διδασκαλίας έχουν επηρεαστεί σημαντικά από αυτές. Ο παραδοσιακός, π.χ., τρόπος διδασκαλίας της Φυσικής, στον οποίο αντιμετωπίζονται προβλήματα που μπορούν να επιλυθούν με αυστηρά μαθηματικό τρόπο, έχει εμπλουτιστεί έτσι, ώστε να περιλαμβάνει και προβλήματα η λύση των οποίων μπορεί να προσεγγιστεί μόνο αριθμητικά με τη χρήση ηλεκτρονικών υπολογιστών. Εξάλλου, με τα υπάρχοντα προγράμματα γραφικών υπάρχει η δυνατότητα γραφικής αναπαράστασης των αποτελεσμάτων έτσι, παρέχεται η εποπτική εικόνα που βοηθά στη σύνδεση της λύσης με τη φυσική πραγματικότητα. Κατά συνέπεια, η εξοικείωση του σύγχρονου εκπαιδευτικού με τεχνολογίες χρήσης της Πληροφορικής στην εκπαιδευτική διαδικασία αποτελεί απαίτηση μιας διαμορφωμένης σε νέες προϋποθέσεις πραγματικότητας. Κύριο συστατικό των απαιτούμενων δεξιοτήτων Πληροφορικής είναι η γνώση σύγχρονων γλωσσών προγραμματισμού. Από τα υπάρχοντα
18 ΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός προγράμματα, τα πιο εύχρηστα είναι τα λεγόμενα «συμβολικά», τα οποία παρέχουν τη δυνατότητα εκτέλεσης τόσο αλγεβρικών όσο και αριθμητικών υπολογισμών, προσφέροντας στον χρήστη ένα ιδιαίτερα φιλικό περιβάλλον εργασίας. Τα στοιχεία αυτά τα καθιστούν ελκυστικά για εισαγωγή στην εκπαιδευτική διαδικασία. Για τους λόγους αυτούς, όλο και περισσότερα από τα καινούργια διδακτικά πανεπιστημιακά βιβλία των θετικών επιστημών αξιοποιούν κάποια από τα συμβολικά αυτά προγράμματα για την ανάπτυξη του αντικειμένου τους, και συνεπώς τα προγράμματα αυτά θα γίνουν, στο άμεσο μέλλον, βασικό εργαλείο της πανεπιστημιακής εκπαίδευσης. Ένα από τα σε ευρεία κλίμακα χρησιμοποιούμενα προγράμματα είναι και η Mathematica. Το πρόγραμμα αυτό έχει αναπτυχθεί από θεωρητικό φυσικό, τον Stephen Wolfram, είναι ιδιαίτερα διαδεδομένο στους κλάδους των Μαθηματικών και της Φυσικής και θεωρείται κατάλληλο για αξιοποίηση στην εκπαίδευση. Στον παρόντα τόμο, επιχειρείται εισαγωγή στα βασικά στοιχεία αυτού του προγράμματος. Στο πρώτο κεφάλαιο, παρουσιάζονται τα εισαγωγικά βήματα στη λειτουργία της Mathematica. Αναλύονται, επίσης, οι τρόποι εκτέλεσης των βασικών αριθμητικών και αλγεβρικών πράξεων, ο τρόπος χρήσης των εσωτερικών συναρτήσεων του προγράμματος, ο τρόπος αξιοποίησης των εντολών που υπάρχουν στις παλέτες, και τέλος δίνονται μερικές απλές εντολές διαχείρισης της Mathematica. Στο δεύτερο κεφάλαιο, προβάλλεται το πώς μπορεί να αξιοποιηθεί η Mathematica για την εισαγωγή κειμένου. Στο τρίτο κεφάλαιο, εισάγεται η έννοια της λίστας, που είναι ένα από τα βασικότερα εργαλεία της Mathematica, και δίνεται ο τρόπος δημιουργίας της με την εντολή Table. Επιπλέον, περιλαμβάνονται οι αριθμητικές πράξεις με λίστες ως λογιστικά φύλλα. Στο τέταρτο κεφάλαιο, γίνεται αναφορά στις δισδιάστατες και τρισδιάστατες γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων και δεδομένων, και παρουσιάζονται οι βασικές εντολές διαμόρφωσής τους. Στο πέμπτο κεφάλαιο, περιγράφονται εφαρμογές της Mathematica στη μαθηματική ανάλυση συναρτήσεων μιας μεταβλητής, δηλαδή τον υπολογισμό ορίων, παραγώγων και ολοκληρωμάτων συναρτήσεων, τον
ΠΡΟΛΟΓΟΣ 19 υπολογισμό σειρών, ριζών και ελαχίστων συναρτήσεων, καθώς και στη λύση αλγεβρικών εξισώσεων. Στο έκτο κεφάλαιο, γίνεται εισαγωγή στην εκτέλεση πράξεων της γραμμικής Άλγεβρας με τη Mathematica, δηλαδή πράξεων με ανύσματα και πίνακες, στη λύση γραμμικών συστημάτων και στον υπολογισμό ιδιοτιμών και ιδιοσυναρτήσεων τετραγωνικών μητρών. Στο έβδομο και όγδοο κεφάλαιο, παρουσιάζονται τα βασικά σημεία των μεθόδων συναρτησιακού προγραμματισμού με τη Mathematica, όσο και στοιχεία του Λογικού προγραμματισμού. Στο ένατο κεφάλαιο, αναφέρονται στοιχεία διαχείρισης δεδομένων. Στο δέκατο κεφάλαιο, παρατίθενται εκτεταμένα στοιχεία διαχείρισης της Mathematica. Παρουσιάζονται τρόποι εισαγωγής και εξαγωγής δεδομένων και γραφικών παραστάσεων, εντοπισμού συντακτικών λαθών, και τέλος παραδίδονται εντολές ελέγχου της λειτουργίας και της απόδοσης του προγράμματος. Στο ενδέκατο κεφάλαιο, γίνεται παρουσίαση της λίστας ως μαθηματικού συνόλου και της χρήσης της στον προγραμματισμό και, στο δωδέκατο κεφάλαιο, γίνεται περαιτέρω παρουσίαση των γραφημάτων με τη χρήση της Mathematica. Στο δέκατο τρίτο κεφάλαιο, περιγράφονται εφαρμογές της Mathematica στη μαθηματική ανάλυση συναρτήσεων πολλών μεταβλητών και, στο δέκατο τέταρτο, εφαρμογές στη διανυσματική ανάλυση, που διεκπεραιώνονται σε οποιαδήποτε από τα γνωστά συστήματα αναφοράς. Στο δέκατο πέμπτο κεφάλαιο, παρουσιάζονται εφαρμογές της Mathematica στη βελτιστοποίηση διαδικασιών, δηλαδή τον εντοπισμό ολικών μέγιστων και ελάχιστων συναρτήσεων που υπόκεινται σε ορισμένους περιορισμούς, εφαρμογές στον γραμμικό προγραμματισμό και στη μη-γραμμική προσαρμογή δεδομένων. Στο δέκατο έκτο κεφάλαιο, περιλαμβάνονται εφαρμογές της Mathematica στη λύση διαφορικών εξισώσεων, τόσο αναλυτικά όσο και αριθμητικά, και, στο δέκατο έβδομο, εφαρμογές στη λύση εξισώσεων διαφορών. Τέλος, στο δέκατο όγδοο κεφάλαιο, συγκεντρώνονται τα βασικά σημεία του διαδικαστικού προγραμματισμού με τη χρήση της Mathematica.
20 ΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός Στα κοινά μαθηματικά έχουμε τις περιπτώσεις αφενός της αναλυτικής διαπραγμάτευσης, και αφετέρου της αριθμητικής. Στο προγραμματισμό έχουμε τις αντίστοιχες περιπτώσεις αφενός του συμβολικού, και αφετέρου του αριθμητικού προγραμματισμού. Τονίζεται δε ότι στόχος του συμβολικού προγραμματισμού είναι οι αναλυτικές πράξεις. Επίσης αναφέρεται ότι η ύλη που πραγματεύεται στο βιβλίο αυτό μπορεί να χωριστεί σε δύο μέρη: το ένα μέρος αφορά τη διαπραγμάτευση δεδομένων, και το άλλο συναρτήσεων. Η μεν διαπραγμάτευση συναρτήσεων αξιοποιεί κυρίως τον συμβολικό προγραμματισμό, των δε δεδομένων κυρίως το δεκαδικό προγραμματισμό. Τέλος αναφέρεται ότι, εξαιτίας της γρήγορης ανάπτυξης των υπολογιστών, όλα τα προγράμματα εξελίσσονται υποχρεωτικά με την εισαγωγή νέων δυνατοτήτων στις νεότερες εκδόσεις τους. Το γεγονός αυτό ισχύει και για τη Mathematica. Οι χρήστες, ανάλογα με το πρόγραμμα που διαθέτουν, μπορούν να χρησιμοποιήσουν το Help του προγράμματος για ενημέρωση. Σημειώστε δε ότι άλλες από τις καινούργιες εντολές ενεργοποιούνται αμέσως με την εκκίνηση του προγράμματος, και δεν απαιτείται για τον σκοπό αυτόν να κληθεί νωρίτερα ειδικό πακέτο, και άλλες όχι. Επειδή χρησιμοποιείται η Mathematica για την εισαγωγή στον Συμβολικό προγραμματισμό, οι εντολές συντάσσονται όπως γίνεται σε αυτή. Θα πρέπει όμως να τονιστεί ότι οι εντολές δεν συντάσσονται με τον ίδιο τρόπο σε όλα τα προγράμματα Συμβολικού προγραμματισμού. Επίσης, πρέπει να αναφερθεί ότι τα ονομαζόμενα «συμβολικά» προγράμματα δεν αντιμετωπίζουν μόνο συμβολικές πράξεις αλλά συνήθως διεκπεραιώνουν και αριθμητικές. Θεσσαλονίκη, 2012 Γεώργιος Θεοδώρου Χριστίνα Θεοδώρου