Περιεχόμενα. 1. Ειδικές συναρτήσεις. 2. Μιγαδικές Συναρτήσεις. 3. Η Έννοια του Τελεστή. Κεφάλαιο - Ενότητα

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Περιεχόμενα. 1. Ειδικές συναρτήσεις. 2. Μιγαδικές Συναρτήσεις. 3. Η Έννοια του Τελεστή. Κεφάλαιο - Ενότητα"

Πολυξένη Ανδρεάδης
9 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Περιεχόμενα Κεφάλαιο - Ενότητα σελ 1. Ειδικές συναρτήσεις 1.0 Εισαγωγή 1.1 Εξίσωση του Laplace Συστήματα συντεταγμένων 1.2 Συνάρτηση δ του Dirac 1.3 Συνάρτηση του Heaviside 1.4 Οι συναρτήσεις Β, Γ και δίγαμμα. Η σταθερά γ. 1.5 Υπεργεωμετρικές συναρτήσεις 1.6 Συναρτήσεις Bessel 1.7 Συναρτήσεις Legendre 1.8 Η συνάρτηση ζ του Riemman 1.9 Σχόλια 1 ο Ασκήσεις 2. Μιγαδικές Συναρτήσεις 2.0 Εισαγωγή 2.1 Βασικές Έννοιες 2.2 Όρισμα Λογάριθμος 2.3 Δυναμοσειρές 2.4 Εφαρμογές 2.5 Ολόμορφες συναρτήσεις 2.6 Ο Μετασχηματισμός Fourier στη Στατιστική (Χαρακτηριστικές Συναρτήσεις) 2.7 Σχόλια 2 ο Ασκήσεις 3. Η Έννοια του Τελεστή 3.0 Εισαγωγή 3.1 Τελεστές 3.2 Επίλυση διαφορικών εξισώσεων με τελεστές 3.3 Τελεστές,,, της Αριθμητικής Ανάλυσης

9 Σχόλια 1 ο Ασκήσεις 2. Μιγαδικές Συναρτήσεις 2.0 Εισαγωγή 2.1 Βασικές Έννοιες 2.2 Όρισμα Λογάριθμος 2.3 Δυναμοσειρές 2.4 Εφαρμογές 2.5 Ολόμορφες συναρτήσεις 2.

2 3.4 Αντίστροφοι τελεστές 3.5 Τελεστές και διαφορικές εξισώσεις 3.6 Ο Τελεστής Ε, της αναμενόμενης τιμής 3.7 Άλλες εφαρμογές τελεστών 3.8 Σχόλια 3 ο Ασκήσεις 4. Εξισώσεις Διαφορών Μετασχηματισμός Ζ 4.0 Εισαγωγή 4.1 Υπόβαθρο 4.2 Γενική ομογενής n-τάξης Διαφοροεξίσωση 4.3 Ομογενείς διαφοροεξισώσεις 2ας τάξης 4.4 Γραμμική μορφή διαφοροεξίσωσεις 4.5 Ο μετασχηματισμός Ζ 4.6 Αντίστροφος Μετασχηματισμός Ζ 4.7 Επίλυση Εξισώσεων Διαφορών με τον μετασχηματισμό Ζ 4.8 Διακριτές Εξισώσεις Κατάστασης 4.9 Μετασχηματισμός Ζ των Δ.Ε.Κ Άλλες εφαρμογές Εξισώσεων Διαφορών 4.11 Μετασχηματισμός Ζ στη Στατιστική 4.12 Η συνέλιξη στη Στατιστική (διακριτή περίπτωση) 4.13 Σχόλια 4 ο Ασκήσεις 5. Ολοκλήρωση Μιγαδικών Συναρτήσεων 5.0 Εισαγωγή 5.1 Ολοκλήρωμα επί καμπύλης 5.2 Θεώρημα του Cauchy 5.3 Ολοκληρωτικό υπόλοιπο 5.4 Εφαρμογές επί των Residium 5.5 Επί των ολόμορφων συναρτήσεων 5.6 Σχόλια 5 ο Ασκήσεις 6. Θεωρία Σφαλμάτων 6.0 Εισαγωγή 6.1 Τα σύμβολα ο και Ο

6 Αντίστροφος Μετασχηματισμός Ζ 4.7 Επίλυση Εξισώσεων Διαφορών με τον μετασχηματισμό Ζ 4.8 Διακριτές Εξισώσεις Κατάστασης 4.9 Μετασχηματισμός Ζ των Δ.Ε.Κ. 4.10 Άλλες εφαρμογές Εξισώσεων Διαφορών 4.

3 6.2 Ορισμός και πηγές σφάλματος 6.3 Στατιστικό Υπόβαθρο 6.4 Σύνδεση Μαθηματικών και Στατιστικής 6.5 Αριθμητική διάδοση σφάλματος 6.6 Συντελεστής αστάθειας 6.7 Μετάδοση της διαταραχής 6.8 Σχόλια 6 ο Ασκήσεις 7. Διάδοση Σφαλμάτων 7.0 Εισαγωγή 7.1 Στατιστική Διάδοση σφαλμάτων 7.2 Εκτίμηση Παραμέτρων 7.3 Σφάλματα Κατάστασης σε συστήματα ελέγχου 7.4 Οικογένεια μετασχηματισμών 7.5 Διακριτά σφάλματα κατάστασης 7.6 Αξιοπιστία συστήματος 7.7 Σχόλια 7 ο Ασκήσεις 8. Ανάλυση Παλινδρόμησης 8.0 Εισαγωγή 8.1 Παλινδρόμηση Βαθμονόμηση Ελάχιστα Τετράγωνα 8.2 Γραμμική Παλινδρόμηση 8.3 Διαστήματα Εμπιστοσύνης και Έλεγχοι Υποθέσεων 8.4 Το γενικό γραμμικό μοντέλο (γγμ) 8.5 Πίνακας Ανάλυση Διασποράς 8.6 Μέθοδοι Επιλογής του «βέλτιστου» γγμ 8.7 Υπολογιστικά κριτήρια επιλογής του «βέλτιστου» γγμ 8.8 Αυτοσυσχέτιση 8.9 Σχόλια 8 ο Ασκήσεις 9. Τριγωνομετρική Προσέγγιση - ΜΕΤ 9.0 Εισαγωγή 9.1 Τριγωνομετρική Προσέγγιση 9.2 Επέκταση του τριγωνομετρικού μοντέλου 9.3 Ανάλυση ενός γενικού μοντέλου

5 Διακριτά σφάλματα κατάστασης 7.6 Αξιοπιστία συστήματος 7.7 Σχόλια 7 ο Ασκήσεις 8. Ανάλυση Παλινδρόμησης 8.0 Εισαγωγή 8.1 Παλινδρόμηση Βαθμονόμηση Ελάχιστα Τετράγωνα 8.2 Γραμμική Παλινδρόμηση 8.

4 9.4 Θεωρητικά στοιχεία της Μ.Ε.Τ. 9.5 MET και Γραμμική Άλγεβρα 9.6 Σχόλια 9 ο Ασκήσεις 10. Στοχαστικές Διεργασίες 10.0 Εισαγωγή 10.1 Βασικές έννοιες 10.2 Παράμετροι Στοχαστικών διαδικασιών 10.3 Βασικές μορφές στοχαστικών διεργασιών 10.4 Φάσμα ισχύος συνάρτησης πυκνότητας (Α) 10.5 Φάσμα ισχύος συνάρτησης πυκνότητας (Β) 10.6 Γραμμικά Συστήματα 10.7 Εκτιμητές, Φίλτρα 10.8 Σχόλια 10 ο Ασκήσεις 11. Εντροπία 11.0 Εισαγωγή 11.1 Ορισμός εντροπίας 11.2 Αρχή της Μέγιστης εντροπίας 11.3 Συνάρτηση επιμερισμού 11.4 Από κοινού εντροπία 11.5 Δεσμευμένη εντροπία 11.6 Εντροπία γραμμικού συστήματος 11.7 Χωρητικότητα δικτύου 11.8 Σχόλια 11 ο Ασκήσεις 12. Θεωρία Δειγματοληπτικής Έρευνας 12.0 Εισαγωγή 12.1 Η Εκτίμηση των μέσων των πεπερασμένων πληθυσμών 12.2 Τυχαία δειγματοληψία με ίσες πιθανότητες χωρίς αντικατάσταση 12.3 Οι στιγμές του μέσου όρου του δείγματος και οι αμερόληπτοι εκτιμητές τους 12.4 Δειγματοληψία χωρίς αντικατάσταση με άνισες πιθανότητες

8 Σχόλια 10 ο Ασκήσεις 11. Εντροπία 11.0 Εισαγωγή 11.1 Ορισμός εντροπίας 11.2 Αρχή της Μέγιστης εντροπίας 11.3 Συνάρτηση επιμερισμού 11.4 Από κοινού εντροπία 11.5 Δεσμευμένη εντροπία 11.

5 12.5 Άνισες πιθανότητες στη δειγματοληψία με αντικατάσταση 12.6 Στρωματοποιημένη δειγματοληψία 12.7 Εκτιμητές των μ, v(μ) 12.8 Επιλογή των μεγεθών δειγμάτων στρωμάτων 12.9 Χρήση κόστους στη δειγματοληψία Δειγματοληψία πολλαπλών σταδίων Δειγματοληψία με την πιθανότητα ανάλογη προς το μέγεθος 12 ο Ασκήσεις 12 ο Παράρτημα 13. Έννοιες Ακολουθιακής Στατιστικής 13.0 Εισαγωγή 13.1 Ακολουθιακές διαδικασίες 13.2 Ακολουθιακή ανάλυση στη Βιοτεχνολογία Εισαγωγή στον ακολουθιακό λόγο πιθανοφανειών Ακολουθιακός λόγος πιθανοφανειών ( Γενικά) 13.4 Τυχαίος περίπατος 13.5 Εφαρμογές ακολουθιακής ανάλυσης Μη κεντρικές κατανομές Ακολουθιακό F-test 13 ο Ασκήσεις 14. Ειδικά Θέματα Στατιστικού Ελέγχου Ποιότητας 14.0 Εισαγωγή 14.1 Διαγράμματα ελέγχου ελαττωμάτων 14.2 Διαγράμματα ελέγχου του ποσοστού ελαττωματικών 14.3 Διαδικασία CUSUM 14.4 Διάγραμμα CUSUM 14.5 Περαιτέρω ανάλυση στο διάγραμμα ελέγχου CUSUM 14.6 Γενίκευση των ελέγχων CUSUM - Shewhart 14.7 Διάγραμμα EWMA 14.8 Σύγκριση EWMA, Shewhart Πλεονεκτήματα διαδικασιών CUSUM Shewhart Κύριες διαφορές μεταξύ των διαδικασιών CUSUM και Shewhart 14.9 Διάγραμμα Shewhart, μετατόπιση μέσου όρου για μονόπλευρη κατανομή

Έννοιες Ακολουθιακής Στατιστικής 13.0 Εισαγωγή 13.1 Ακολουθιακές διαδικασίες 13.2 Ακολουθιακή ανάλυση στη Βιοτεχνολογία 13.3.1 Εισαγωγή στον ακολουθιακό λόγο πιθανοφανειών 13.3.2 Ακολουθιακός λόγος πιθανοφανειών ( Γενικά) 13.

6 14.10 Διάγραμμα Shewhart, μετατόπιση μέσου όρου για Δίπλευρη κατανομή Κανονική κατανομή και μονόπλευρη διαδικασία CUSUM για τη μετατόπιση του μέσου όρου 14 ο Παράρτημα Α 15. Εφαρμογές Στατιστικής στη Φυσική 15.0 Εισαγωγή 15.1 Το ιδανικό αέριο 15.2 Βασικές έννοιες στα ιδανικά αέρια 15.3 Κατανομές στο ιδανικό αέριο 15.4 Κλασσική θεώρηση 15.5 Κβαντική θεώρηση 15.6 Σχόλια 15 ο Παράρτημα 16. Στατιστική Προσέγγιση της Αξιοπιστίας 16.0 Εισαγωγή 16.1 Δείκτες αξιοπιστίας συστημάτων 16.2 Συνεχείς στοχαστικές διαδικασίες Markov 16.3 Χωροταξικά διαγράμματα καταστάσεων 16.4 Πιθανοθεωρητικός πίνακας μεταβάσεων 16.5 Δέντρα βλαβών 16.6 Μαθηματική μοντελοποίηση των δέντρων αποτυχιών 16.7 Αλυσίδες Markov Επέκταση εννοιών

5 Κβαντική θεώρηση 15.6 Σχόλια 15 ο Παράρτημα 16. Στατιστική Προσέγγιση της Αξιοπιστίας 16.0 Εισαγωγή 16.1 Δείκτες αξιοπιστίας συστημάτων 16.

Σχετικά έγγραφα

Περιεχόμενα. σελ. Πρόλογος 1 ης Έκδοσης... ix Πρόλογος 2 ης Έκδοσης... xi Εισαγωγή... xiii

Περιεχόμενα. σελ. Πρόλογος 1 ης Έκδοσης... ix Πρόλογος 2 ης Έκδοσης... xi Εισαγωγή... xiii Περιεχόμενα Πρόλογος 1 ης Έκδοσης... ix Πρόλογος 2 ης Έκδοσης... xi Εισαγωγή... xiii 1. Ειδικές συναρτήσεις 1.0 Εισαγωγή... 1 1.1 Εξίσωση του Laplace Συστήματα συντεταγμένων... 2 1.2 Συνάρτηση δ του Dirac...