Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας οµικών Κατακευών Εργατήριο Ωπλιµένου Σκυροδέµατος Κωνταντίνος Χαλιορής, ρ. Πολιτικός Μηχανικός, Λέκτορας τηλ./fax: 54107963 Ε-mail: haliori@ivil.duth.gr Σχεδιαµός Φορέων από Σκυρόδεµα µε βάη τον Ευρωκώδικα Οριακή Κατάταη Λειτουργικότητας Ρηγµατώεις Παραµορφώεις Κωνταντίνος Χαλιορής ρ. Πολιτικός Μηχανικός Λέκτορας ΠΘ Αλεξανδρούπολη 10 Οκτωβρίου 009
1. Ειαγωγικά ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ µε τις διατάξεις του ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ Servieability Limit State EC Στις υνήθεις οριακές κατατάεις λειτουργικότητας εντάονται: Περιοριµός τάεων (EC: Setion 7.) - (ΕΚΩΣ: Κεφάλαιο 15.4) Έλεγχος ρηγµατώεων (EC: Setion 7.3) - (ΕΚΩΣ: Κεφάλαιο 15.5, Παράρτηµα Γ) Έλεγχος παραµορφώεων (EC: Setion 7.4) - (ΕΚΩΣ: Κεφάλαιο 16, Παράρτηµα ) Άλλες οριακές κατατάεις (όπως η ταλάντωη) µπορεί να είναι ηµαντικές ε οριµένες κατακευές αλλά δεν καλύπτονται από τον EC. Κατά τον υπολογιµό των τάεων και των παραµορφώεων οι διατοµές θεωρούνται ως αρηγµάτωτες µε την προϋπόθεη ότι η εφελκυτική τάη λόγω κάµψης δεν υπερβαίνει την εφελκυτική τάη f t,eff, η οποία µπορεί να λαµβάνεται ίη προς τη µέη εφελκυτική αντοχή του κυροδέµατος f tm ή f tm,fl µε την προϋπόθεη ότι ο υπολογιµός του ελάχιτου εφελκυόµενου οπλιµού βαίζεται την ίδια τιµή. Για τον υπολογιµό του εύρους των ρωγµών και της εφελκυτικής υµβολής τη δυκαµψία πρέπει να χρηιµοποιείται η f tm.. Περιοριµός τάεων Η θλιπτική τάη το κυρόδεµα πρέπει να περιορίζεται ώτε να αποφεύγεται η διαµήκης ρηγµάτωη, η µικρο-ρηγµάτωη, ή τα υψηλά επίπεδα ερπυµού, τα οποία µπορεί να επιφέρουν µη ανεκτές υνέπειες τη λειτουργία της κατακευής. Σε περίπτωη που οι τάεις υπερβούν µια κρίιµη τιµή κάτω από ένα χαρακτηριτικό υνδυαµό επιβαλλόµενων δράεων, οι επικείµενες ρηγµατώεις είναι πιθανόν να επιφέρουν µείωη της ανθεκτικότητας ε διάρκεια της κατακευής ή του δοµικού τοιχείου. Σε υνθήκες περιβάλλοντος κατηγορίας XD, XF και XS (δυµενείς υνθήκες περιβάλλοντος - κατά ΕΚΩΣ κατηγορίες περιβάλλοντος 3 και 4) και εφόον δεν έχουν ληφθεί µέτρα αντιµετώπιης, όπως ικανό πάχος επικάλυψης των οπλιµών ή οπλιµός περίφιξης, προτείνεται το παρακάτω όριο των θλιπτικών τάεων για το κυρόδεµα: k f όπου k 1= 0.6 1 k (οµοίως τον ΕΚΩΣ, αλλά διευκρινίζεται ότι η χέη ιχύει για βραχυχρόνιο υνδυαµό δράεων). Ειδικά για την περίπτωη οιονεί-µόνιµου (µακροχρόνιου) υνδυαµού δράεων, οι παραµορφώεις λόγω ερπυµού θεωρούνται ηµαντικές (παραδοχή µη-γραµµικού ερπυµού) όταν οι θλιπτικές τάεις του κυροδέµατος ξεπεράουν το παρακάτω όριο: k f k όπου k = 0 45 (ΕΚΩΣ: 0. 50 fk )..
Οι εφελκυτικές τάεις τον οπλιµό πρέπει να περιορίζονται ώτε να αποφεύγεται η ανάπτυξη ανελατικών παραµορφώεων και µη ανεκτής ρηγµάτωης ή παραµόρφωης. Για τις τάεις αυτές, κάτω από έναν χαρακτηριτικό υνδυαµό επιβαλλόµενων δράεων, προτείνονται τα παρακάτω όρια των εφελκυτικών τάεων για τον χάλυβα: k 3,4,5 f yk όπου: k 3 = 0.8 γενικά (οµοίως τον ΕΚΩΣ) k 4 = 1.0 για επιβαλλόµενες παραµορφώεις (οµοίως τον ΕΚΩΣ) k 5 = 0.75 για χάλυβες προένταης (ΕΚΩΣ: 0. 65 f yk ) 3. Έλεγχος ρηγµατώεων 3.1. Υπολογιµός του µέγιτου επιτρεπόµενου εύρους ρωγµών W max Η ρηγµάτωη πρέπει να περιορίζεται ε τέτοιο βαθµό ώτε να µην παρεµποδίζει την οµαλή λειτουργία ή την ανθεκτικότητα ε διάρκεια µιας κατακευής, ή να οδηγεί ε µη αποδεκτό αιθητικό αποτέλεµα ε χέη µε την εµφάνιή της. Οι ρηγµατώεις είναι υνήθης τις κατακευές από κυρόδεµα που υπόκεινται ε κάµψη, διάτµηη, τρέψη, ή εφελκυµό που προέρχεται είτε από άµεη φόρτιη είτε από παρεµπόδιη των επιβαλλόµενων παραµορφώεων. Μπορεί να δηµιουργηθούν και από άλλες αιτίες, όπως η πλατική υτολή ξήρανης ή χηµικές αντιδράεις εντός του κληρυµένου κυροδέµατος που προκαλούν διόγκωη που µπορεί να µην είναι αποδεκτό, αλλά η αποφυγή και ο έλεγχός τους δεν καλύπτονται από τον EC. Η εµφάνιη ρηγµατώεων χωρίς περιοριµό του εύρους τους επιτρέπεται υπό την προϋπόθεη ότι δεν παρεµποδίζουν την οµαλή λειτουργία της κατακευής. Επίης, καθορίζεται µια υπολογιτική τιµή του ανεκτού εύρους ρήγµατος λαµβάνοντας υπ όψη την προτεινόµενη λειτουργία και τη φύη της κατακευής καθώς και το κότος του περιοριµού της ρηγµάτωης. Έτι, τον παρακάτω πίνακα καθορίζεται το µέγιτο αποδεκτό εύρος ρωγµών υναρτήει της κατηγορίας περιβαλλοντικών υνθηκών για οιονεί-µόνιµους (µακροχρόνιους) και υχνούς (βραχυχρόνιους) υνδυαµούς δράεων: Πίνακας 1: Μέγιτο αποδεκτό εύρος ρωγµών ύµφωνα µε τον ΕC. ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΣΥΝΘΗΚΩΝ Στοιχεία ωπλιμένου κυροδέματος και προεντεταμένα τοιχεία με τένοντες χωρίς υνάφεια Οιονεί-μόνιμος υνδυαμός δράεων Προεντεταμένα τοιχεία με τένοντες με υνάφεια Συχνός υνδυαμός δράεων Χ0,XC1 0.4 1 0. XC,XC3,XC4 0. XD1,XD,XS1, XS,XS3 0.3 Απόθλιψη
Σηµείωη 1: Για τις κατηγορίες περιβαλλοντικών υνθηκών X0, XC1, το εύρος της ρωγµής δεν επηρεάζει την ανθεκτικότητα ε διάρκεια, και το χετικό όριο τίθεται για την εξαφάλιη αποδεκτής αιθητικής εµφάνιης. Εφόον δεν τίθενται απαιτήεις αιθητικής, το όριο αυτό µπορεί να αυξηθεί. Σηµείωη : Για αυτές τις κατηγορίες περιβαλλοντικών υνθηκών, πρέπει, επιπλέον, να ελέγχεται η απόθλιψη υπό τον οιονεί-µόνιµο υνδυαµό δράεων. Χ0 : Χωρίς καµία τρωτότητα ε διάβρωη XC1, XC, XC3, XC4 : ιάβρωη λόγω ενανθράκωης XD1,XD,XD3 : ιάβρωη λόγω χλωριόντων XS1,XS,XS3 : Επιρροή θαλαινού νερού XF1,XF,XF3,XF4 : ιάβρωη λόγω παγετού XA1,XA,XA3 : ιάβρωη λόγω χηµικών δράεων XM1,XM,XM3 : Απότριψη Στον ΕΚΩΣ000 το µέγιτο επιτρεπόµενο εύρος των ρωγµών ανάλογα την κατηγορία υνθηκών περιβάλλοντος δίνεται από τον πίνακα: Πίνακας : Μέγιτο αποδεκτό εύρος ρωγµών ύµφωνα µε τον ΕΚΩΣ000. Κατηγορία υνθηκών περιβάλλοντος Μέγιτο ανεκτό άνοιγµα - εύρος εγκάριας ρωγµής W max ε mm 1 0.3-0.4 0. 3, 4 0.1 Παρατηρείται ότι οι κατηγορίες υνθηκών περιβάλλοντος διαφέρουν αρκετά τον EC από τον ΕΚΩΣ και κατ επέκταη οι τιµές του W παρ όλο που έχουν την ίδια τάξη µεγέθους, είναι διαφορετικοί τις περιότερες περιπτώεις. max 3.. Ελάχιτος οπλιµός έναντι ρηγµατώεως Ο ελάχιτος οπλιµός έναντι ρηγµατώεως προβλέπεται µε βάη τη χέη: A k k f A,min = t, eff t / όπου: At το εµβαδόν του κυροδέµατος την εφελκυόµενη ζώνη, η απόλυτη τιµή της µέγιτης επιτρεπόµενης τάης του οπλιµού αµέως µετά την εµφάνιη της ρηγµάτωης, η οποία µπορεί να λαµβάνεται ίη προς το όριο, διαρροής του οπλιµού ή να έχει χαµηλότερης τιµή ώτε να ικανοποιούνται τα όρια του εύρους ρωγµής ύµφωνα µε τους περιοριµούς τη διάµετρο ή την απόταη των ράβδων f k t, eff = f (ή µικρότερο αν η ρηγµάτωη αναµένεται να υµβεί πριν τις 8 ηµέρες), tm υντελετής ο οποίος επιτρέπει την µείωη των τάεων λόγω εωτερικών ανοµοιόµορφων αυτό-ιορροπουών τάεων, λαµβάνει τις τιµές: k = 1.0 για κορµούς µε h 300mm ή πέλµατα πλακοδοκών µε πλάτος 300 mm. k = 0.65 για κορµούς µε h 800 mm ή πέλµατα πλακοδοκών µε πλάτος 800 mm.
όπου k υντελετής ο οποίος λαµβάνει υπόψη τη φύη της κατανοµής των τάεων ε µία διατοµή πριν τη ρηγµάτωη και τη µεταβολή του µοχλοβραχίονα: - Για καθαρό εφελκυµό: k = 1.0 - Για κάµψη µε ή χωρίς αξονικό φορτίο: Για ορθογωνικές διατοµές και κορµούς διατοµών κιβωτοειδούς µορφής και πλακοδοκούς: k = 0.4 1 1 * k1 ( h / h ) ft, eff Για πέλµατα διατοµών κυβοτοειδούς µορφής και πλακοδοκούς: Fr k = 0.9 0.5 A f t t, eff όπου η ελάχιτη τάη την εξεταζόµενη διατοµή N bh Ed =, ΝΕdη αξονική δύναµη την οριακή κατάταη λειτουργικότητας (θλιπτική δύναµη θεωρείται θετική), * h k1 Fr 1.0 * h = h m υντελετής ο οποίος λαµβάνει υπόψη την επιρροή των αξονικών δυνάµεων την κατανοµή των τάεων: k - 1= 1.5αν η - Σύµφωνα µε τον ΕΚΩΣ000: A = k f tm At ΝΕ dείναι θλιπτική * h k1 = αν η ΝΕ d είναι εφελκυτική 3h η απόλυτη τιµή της εφελκυτικής δύναµης την πλακοδοκό πριν τη ρηγµάτωη, εξαιτίας της ροπής που προκαλεί τη ρηγµάτωη. At εφελκυόµενη ζώνη κυροδέµατος το τάδιο I, f µέη εφελκυτική αντοχή του κυροδέµατος, tm τάη οπλιµού το τάδιο II, η οποία προκύπτει από τον πίνακα 5 (Πιν. 15.1) υναρτήει της εκλεγµένης διαµέτρου, k υντελετής υναρτήει της εντατικής κατάταης του τοιχείου: - για κάµψη 0.5 k=, - για καθαρό εφελκυµό και ορθογωνική διατοµή οι τιµές δίνονται από το παρακάτω χήµα.
Σχήµα 1: Τιµές του υντελετή k για καθαρό εφελκυµό. Για εφελκυόµενα πέλµατα πλακοδοκών, ε πλάτος bwεκατέρωθεν του κορµού, λαµβάνεται k= 0.5. Για το υπόλοιπο τµήµα των πελµάτων ιχύουν τιµές όπως το Σχήµα 0. Σχήµα : Τιµές του k για εφελκυόµενα πέλµατα. Παράδειγµα: 0.50m Md=106kNm 0.5m Κατηγορία Περιβάλλοντος 1, ε=-3.5%0 x=0.116m C0 S500 f tm=.mpa Χ0EC: ε=10.11%0 3Φ16 Κάµψη: = 0 k = 0.4 Με γραµµική παρεµβολή k= 0.86 t= h x= 0.384m A = t b A = mm t w 1 954 Για 16, X0: = 80 MPa A,min = k k ft, eff At / =.58 mm ΕΚΩΣ: t= h x= 0.384m k= 0.80 A = t b A = mm t w 1 954 Για 16, Κ.Π. 1: = 350 MPa At A = k ftm = 4.80mm
3.3. Έλεγχος ρηγµάτωης χωρίς υπολογιµούς Σε οπλιµένες ή προεντεταµένες πλάκες κτιρίων, υπό κάµψη χωρίς ηµαντική εφελκυτική δύναµη, δεν απαιτούνται ειδικά µέτρα για τον περιοριµό της ρηγµάτωης όταν το υνολικό πάχος των πλακών δεν ξεπερνά τα 00 mm και έχουν τηρηθεί οι χετικές απαιτήεις. Όταν τοποθετείται ο ελάχιτος οπλιµός ύµφωνα µε τα προαναφερθέντα, τα εύρη των ρωγµών δεν αναµένεται να είναι υπερβολικά εφόον: - για ρηγµάτωη που οφείλεται κυρίως ε παρεµπόδιη των παραµορφώεων οι διάµετροι των ράβδων δεν υπερβαίνουν τις τιµές του παρακάτω πίνακα, όπου η τάη του χάλυβα είναι η τιµή που υπολογίζεται αµέως µετά τη ρηγµάτωη. - για ρηγµάτωη που οφείλεται κυρίως ε φορτία τηρούνται οι απαιτήεις των παρακάτω πινάκων. Η τάη του χάλυβα πρέπει να υπολογίζεται µε παραδοχή ρηγµατωµένης διατοµής υπό τον κατάλληλο υνδυαµό δράεων. Για προεντεταµένο πριν τη διάτρωη κυρόδεµα, όπου ο περιοριµός της ρηγµάτωης εξαφαλίζεται κυρίως µε τένοντες µε άµεη υνάφεια, µπορεί να χρηιµοποιηθούν οι παρακάτω πίνακες λαµβάνοντας µια τάη ίη προς τη υνολική τάη χωρίς την προένταη. Για προεντεταµένο µετά τη κλήρυνη κυρόδεµα, όπου ο περιοριµός της ρηγµάτωης εξαφαλίζεται κυρίως µε υνήθη οπλιµό, οι πίνακες χρηιµοποιούνται υνεκτιµώντας την επιρροή της προένταης την υπολογιζόµενη για τον οπλιµό αυτόν τάη. Πίνακας 3: Τιµές µέγιτης διαµέτρου για έλεγχο της ρηγµάτωης ύµφωνα µε τον EC. Πίνακας 4: Τιµές µέγιτης απόταης ράβδων για έλεγχο της ρηγµάτωης ύµφωνα µε τον EC.
Οι αντίτοιχοι πίνακες του ΕΚΩΣ είναι: Πίνακας 5: Μέγιτες διάµετροι ράβδων υψηλής υνάφειας για περιοριµό της ρηγµάτωης ύµφωνα µε τον EΚΩΣ. Πίνακας 6: Μέγιτες αποτάεις ράβδων υψηλής υνάφειας για περιοριµό της ρηγµάτωης ύµφωνα µε τον EΚΩΣ. Οι πίνακες των δύο κανονιµών έχουν παρόµοιο κεπτικό χετικά µε τον τρόπο υπολογιµού της µέγιτης διαµέτρου οπλιµών και της µέγιτης απόταης των ράβδων, αλλά τα αποτελέµατα τους διαφέρουν ε αρκετές περιπτώεις. Στον EC οι τιµές προκύπτουν υναρτήει της τάης του οπλιµού και της τιµής W ( W = W ). Στον ΕΚΩΣ οι τιµές είναι υναρτήει της κατηγορίας των υνθηκών περιβάλλοντος και της τάης του οπλιµού. Ενδεικτικά για = 160MPa ΕC : max = 5-40 mm Απόταη ράβδων 00-300 mm ΕΚΩΣ : max = 8-36 mm Απόταη ράβδων 50 mm και για 16 και Κατηγορία περιβάλλοντος X0 (EC) και 1 (ΕΚΩΣ): ΕC : = 80MPa ΕΚΩΣ : = 350MPa k k max
Επιδερµικός οπλιµός Ο ΕC προβλέπει χρήη επιδερµικού οπλιµού µόνο ε περιπτώεις διατοµών µε h 1000mm (µεγάλες διατοµές), τις οποίες ο οπλιµός είναι υγκεντρωµένος ε µικρό τµήµα της διατοµής. Η χρήη επιδερµικού οπλιµού ενδείκνυται για τον έλεγχο των ρωγµών. Το εµβαδόν του απαιτούµενου επιδερµικού οπλιµού προκύπτει από τη χέη A = k k ft, eff At / θέτοντας k = 0.5και = f yk. Σε αντίθεη, ο ΕΚΩΣ προβλέπει την τοποθέτηη επιδερµικού οπλιµού ανεξαρτήτως των διατάεων της διατοµής, αλλά τις περιπτώεις που το πάχος επικάλυψης του κυροδέµατος είναι > 50mm. Το απαιτούµενο εµβαδόν πρέπει να είναι A, urf 0.01At, ext, At, extτο εµβαδόν της εφελκυόµενης επικάλυψης κυροδέµατος. Η διάταξη του επιδερµικού οπλιµού παρουιάζεται παρακάτω: Σχήµα 3: Επιδερµικός οπλιµός (ΕΚΩΣ). 3.4. Αναλυτικός υπολογιµός του εύρους ρωγµής Το εύρος ρωγµής υπολογίζεται από τη χέη: όπου ( ) W = ε ε k r,max m m r,max µέγιτη απόταη των ρωγµών, εm η µέη ανηγµένη παραµόρφωη του οπλιµού υπό τον κατάλληλο υνδυαµό δράεων, περιλαµβάνοντας και την επιρροή των επιβεβληµένων παραµορφώεων καθώς και της εφελκυτικής υµβολής τη δυκαµψία. Λαµβάνεται υπόψη µόνο η πρόθετη τάη εφελκυµού µετά από την κατάταη µηδενικής παραµόρφωης του κυροδέµατος την ίδια τάθµη, εm η µέη παραµόρφωη του κυροδέµατος µεταξύ των ρωγµών.
ft, eff kt ( 1+ aeρ p, eff ) ρ p, eff ε m εm = 0.6 E E όπου η τάη τον εφελκυόµενο οπλιµό, η οποία προκύπτει µε την παραδοχή ρηγµατωµένης διατοµής. Σε τοιχεία µε προένταη πριν τη διάτρωη µπορεί να αντικαθίταται από τη µεταβολή της τάης τους τένοντες προένταης ε χέη µε την κατάταη µηδενικής παραµόρφωης του κυροδέµατος την ίδια τάθµη, a ο λόγος E / E e m ρ p, eff = A + ξ A A 1, eff p A, eff η περιοχή η οποία εφελκύεται, ξ1 υντελετής, kt υντελετής ο οποίος εξαρτάται από διάρκεια της φόρτιης - k t = 0.6 - k t = 0.4 για βραχυχρόνια φόρτιη για µακροχρόνια φόρτιη. Σχήµα 4: Ενεργός εφελκυόµενη περιοχή (τυπικές περιπτώεις)
= 3.4+ 0.45 k kϕ / ρ r,max 1 p, eff όπου: ϕ k1 επικάλυψη της διατοµής, διάµετρος του οπλιµού, υντελετής ο οποίος λαµβάνει υπόψη τις ιδιότητες του δεµού των οπλιµών, - k 1= 0.8 - k 1= 1.6 για ράβδους µε νευρώεις για λείες ράβδους k υντελετής ο οποίος λαµβάνει υπόψη την κατανοµή των τάεων, - k = 0.5για κάµψη - k = 1.0 για καθαρό εφελκυµό. Σχήµα 5: Εύρος ρωγµής, w, την επιφάνεια του κυροδέµατος, υναρτήει της απόταης από τη ράβδο Σύµφωνα µε τον ΕΚΩΣ: W W (1 + δ t) 1.75W k m m όπου δ η διαπορά, ανηγµένη τυπική απόκλιη ( δ = / W m 0.45 ), t ο υντελετής κατανοµής, για ρ=.05% ( t 1.65 ). Το πιθανό µέο άνοιγµα, δηλαδή το εύρος της εγκάριας ρωγµής την εξωτερική παρειά, µπορεί να εκτιµηθεί από τη χέη: Wm rm ε m όπου rm η απόταη µεταξύ δύο διαδοχικών εγκάριων ρωγµών, δίνεται από τον τύπο: φ Ar rm = K1 K, ρ r = για γραµµικά τοιχεία ρ A r t
φ rm = K1 K + + ρ 10 K 1 r για πλάκες υντελετής για τις υνθήκες υνάφειας: - K 1= 0.4για ράβδους µε νευρώεις - K 1= 0.8για λείες ράβδους K υντελετής για τις υνθήκες φόρτιης: - K = 1/ 8για καθαρή κάµψη - K = 1/ 4για καθαρό εφελκυµό φ, η διάµετρος και η απόταη των ράβδων οπλιµού (ε mm, µε 15φ), r η επικάλυψη (ε mm), A, ρ η διατοµή και το ποοτό του οπλιµού µέα τη ζώνη ενεργού επιρροής, At r το εµβαδόν της διατοµής της ζώνης ενεργού επιρροής του εφελκυόµενου οπλιµού, ε m η µέη ανηγµένη παραµόρφωη των ράβδων του οπλιµού ανάµεα ε δύο διαδοχικές εγκάριες τοµές, υπολογίζεται από την χέη: ε ζ m, E ζ r = 1 β η µέη τάη του οπλιµού για ράβδους χωρίς κυρόδεµα, ζ υντελετής βαρύτητας κατανοµής, ο οποίος εκφράζει την ανακούφιη που οφείλεται τη υνάφεια και την υµβολή του εφελκυόµενου κυροδέµατος την ανάληψη εφελκυτικών τάεων. 4. Περιοριµός των παραµορφώεων 4.1. Αρχές Με τον έλεγχο των παραµορφώεων εξαφαλίζεται η χρήη για την οποία προβλέπεται το έργο, αποφεύγονται οι βλάβες και προβλέπονται τη φάη της κατακευής αρνητικά βέλη κάµψης. Γενικά αν δεν ορίζονται αυτηρότερα κριτήρια, ο έλεγχος των παραµορφώεων περιορίζεται ε έλεγχο των βελών κάµψης. Η παραµόρφωη ενός τοιχείου ή ενός φορέα δεν πρέπει να είναι τέτοια ώτε να επηρεάζει δυµενώς την απρόκοπτη λειτουργία ή την εµφάνιή του. Πρέπει να καθορίζονται κατάλληλες τιµές για τις επιτρεπόµενες παραµορφώεις, λαµβάνοντας υπόψη τη φύη της κατακευής, των τελειωµάτων, των διαχωριτικών και του τρόπου τερέωης τους, καθώς
και τη λειτουργία της κατακευής. Οι παραµορφώεις δεν πρέπει να υπερβαίνουν εκείνες που µπορεί να αναληφθούν από άλλα τοιχεία υνδεδεµένα µε το φορέα, όπως τα διαχωριτικά, οι υαλοπίνακες, οι εξωτερικές επενδύεις, οι εγκατατάεις, και τα τελειώµατα. Σε οριµένες περιπτώεις µπορεί να χρειάζεται να τεθούν περιοριµοί για την εξαφάλιη της απρόκοπτης λειτουργίας µηχανών ή υκευών που εδράζονται επί του φορέα, ή για την αποφυγή δηµιουργίας λιµναζόντων υδάτων ε επίπεδες τέγες. Τόο τον EC όο και τον ΕΚΩΣ τα υπολογιζόµενα βέλη κάµψης οριζόντιων δοµικών τοιχείων (δοκού, πλάκας, ή προβόλου) υπό τα οιονεί-µόνιµα φορτία δεν πρέπει να υπερβαίνουν το 1/50 του ανοίγµατος (η βύθιη αυτή µετράται ως προς τις τηρίξεις). Για τη µείωη ή και το µηδενιµό των βελών κάµψης µπορεί να χρηιµοποιηθεί κατάλληλη υπερύψωη, αλλά οιαδήποτε προς τα πάνω κλίη που θα δοθεί τον ξυλότυπο δεν πρέπει να υπερβαίνει το 1/50 του ανοίγµατος. Για τη βύθιη µετά την ολοκλήρωη της κατακευής το όριο 1/500 είναι, υπό κανονικές υνθήκες, κατάλληλη τιµή για οιονεί-µόνιµα φορτία. Μπορεί να τεθούν και διαφορετικά όρια, ε υνάρτηη µε την ευαιθηία των γειτονικών µερών. 4.. Απαλλαγή από τον έλεγχο των βελών κάµψης Ο έλεγχος των βελών κάµψης δεν απαιτείται αν o λόγος ανοίγµατος προς τατικού ύψους l / d δεν υπερβαίνει την παρακάτω οριακή τιµή: l d ρ ρ = K + f + f ρ ρ 0 0 11 1.5 k 3. k 1 3/ αν ρ ρ0 l ρ0 1 ρ ' = K 11+ 1.5 fk + fk αν ρ > ρ0 d ρ ρ ' 1 ρ0 όπου K υντελετής που εξαρτάται από το δοµικό ύτηµα, 3 ρ0 ποοτό οπλιµού αναφοράς: ρ0 = f k 10 ρ το απαιτούµενο ποοτό εφελκυόµενου οπλιµού για την παραλαβή της ροπής λόγω φορτίων χεδιαµού το µέο του ανοίγµατος (τη τήριξη ε προβόλους), ρ ' fk το απαιτούµενο ποοτό θλιβόµενου οπλιµού για την παραλαβή της ροπής λόγω φορτίων χεδιαµού το µέο του ανοίγµατος (τη τήριξη ε προβόλους), η χαρακτηριτική αντοχή του κυροδέµατος ε MPa. Οι παραπάνω χέεις έχουν προκύψει από την παραδοχή ότι η τάη του χάλυβα ε µία ρηγµατωµένη διατοµή το µέον του ανοίγµατος δοκού ή πλάκας είναι 310 MPa (ανταποκρίνεται ε ποιότητα χάλυβα S500). Όταν χρηιµοποιούνται άλλα επίπεδα τάεων, θα πρέπει οι τιµές να πολλαπλαιάζονται µε 310/, ή πιο υντηρητικά από τη χέη: 310 / = 500 / ( f yk A, req / A, prov) όπου η τάη του εφελκυόµενου χάλυβα υπό φορτία χεδιαµού για ΟΚΛ, A, prov το εµβαδόν του οπλιµού που τοποθετείται τη διατοµή,
A, req το εµβαδόν του οπλιµού που απαιτείται την διατοµή (ύµφωνα µε την ΟΚΑ). Σε διατοµές µε πέλµατα, όπου ο λόγος του πλάτους του πέλµατατος προς το πάχος του κορµού υπερβαίνει το 3, οι τιµές του l/d πρέπει να πολλαπλαιάζονται επί 0.8. Επίης, ε δοκούς ή πλάκες, πλην των µυκητοειδών πλακών, µε ανοίγµατα πάνω από 7 m, που φέρουν διαχωριτικά ευαίθητα ε βλάβες από υπερβολική βύθιη, οι τιµές του l/d πρέπει να πολλαπλαιάζονται επί 7/l eff (l eff το θεωρητικό άνοιγµα ε m). Ακόµα, ε µυκητοειδείς πλάκες, των οποίων το άνοιγµα υπερβαίνει τα 8.5 m και οι οποίες φέρουν διαχωριτικά ευαίθητα ε βλάβες από υπερβολική βύθιη, οι τιµές του l/d πρέπει να πολλαπλαιάζονται επί 8.5/l eff. Στον παρακάτω πίνακα δίδονται ενδεικτικές τιµές του λόγου l/d για ελαφρώς και βαριά οπλιµένες διατοµές όπως φαίνεται το Πιν.13. Πίνακας 7: Βαικές τιµές του λόγου l/d για τοιχεία χωρίς αξοινική θλίψη. Στον ΕΚΩΣ, µε παρόµοιο τρόπο, ο έλεγχος των βελών κάµψης δεν είναι απαραίτητος όταν τηρούνται τα παρακάτω όρια για την καµπτική λυγηρότητα α l / d : - Αµφιέριτες και τετραέριτες πλάκες: α l / d 30 (µε νευρώεις: α l / d 5), - οκοί: α l / d 0, - οκούς και πλάκες µε ευαίθητα διαχωριτικά (εκτός αν λαµβάνονται κατάλληλα κατακευατικά µέτρα): ( α l) / d 150, όπου α υντελετής που εξαρτάται από το δοµικό ύτηµα του φορέα.
4.3. Αναλυτικός υπολογιµός των παραµορφώεων - έλεγχος Σε περιπτώεις που ο υπολογιτικός έλεγχος των παραµορφώεων κρίνεται απαραίτητος, οι παραµορφώεις θα υπολογίζονται για υνθήκες φόρτιης κατάλληλες για τον κοπό του ελέγχου. Στοιχεία τα οποία δεν αναµένεται να υποβληθούν ε µια τάθµη φόρτιης ανώτερη εκείνης που θα προκαλούε υπέρβαη της εφελκυτικής αντοχής του κυροδέµατος ε οποιαδήποτε θέη του τοιχείου θα θεωρούνται αρηγµάτωτα. Στοιχεία τα οποία αναµένεται να ρηγµατωθούν, αλλά όχι πλήρως, θα υµπεριφερθούν µε έναν τρόπο ενδιάµεο µεταξύ της αρηγµάτωτης και της ρηγµατωµένης κατάταης και, για τοιχεία που υπόκεινται ε κάµψη, µια επαρκώς ακριβής πρόβλεψη της υµπεριφοράς τους δίνεται από τη χέη: ΙΙ ( ) α Ι a = ζα + 1 ζ όπου: α το θεωρούµενο µέγεθος παραµόρφωης (παραµόρφωη, καµπυλότητα, τροφή), α Ι, α ΙΙ οι τιµές του µεγέθους α που υπολογίζονται για αρηγµάτωτες και πλήρως ρηγµατωµένες υνθήκες (Στάδια Ι και ΙΙ), αντίτοιχα, ζ υντελετής κατανοµής για να ληφθεί υπόψη η επιρροή της εφελκυτικής υµβολής τη δυκαµψία ε µια διατοµή και δίνεται από τη χέη: ζ = 0για < r r ζ = 1 β για < r β = ββ 1 β υντελετής για τις υνθήκες υνάφειας: 1 - β 1= 1.0για ράβδους µε νευρώεις - β 1= 0.5για λείες ράβδους β υντελετής για τις υνθήκες φόρτιης ( β τον EC): - β = 1.0για µεµονωµένη και βραχυχρόνια φόρτιη (µόνο τον ΕΚΩΣ) (µόνο τον ΕΚΩΣ) - β 1= 0.5για επαναλαµβανόµενη ή µακροχρόνια φόρτιη η τάη των ράβδων του οπλιµού µε την παραδοχή ρηγµατωµένης διατοµής, η τάη των ράβδων του οπλιµού µε την παραδοχή ρηγµατωµένης διατοµής για r τη φόρτιη που προκαλεί την πρώτη ρηγµάτωη.