ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΑΝΩ ΣΕ ΑΓΩΓΟ ΠΟΥ ΔΙΑΡΡΕΕΤΑΙ ΑΠΟ ΡΕΥΜΑ Για ευθύγραμμ αγωγό μήκυς l σε μγενές μαγνητικό πεδί πυ σχηματίζει γωνία φ με αυτόν: dl d Ι l φ φ sin
ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΑΝΩ ΣΕ ΑΓΩΓΟ ΠΟΥ ΔΙΑΡΡΕΕΤΑΙ ΑΠΟ ΡΕΥΜΑ Σύρμα πυ διαρρέεται από ρεύμα μέσα σε μαγνητικό πεδί δέχεται δύναμη :
ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΣΕ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΟΥΣ ΑΓΩΓΟΥΣ Στ παραπάνω σχήμα φαίννται 4 διαφρετικί πρσανατλισμί με τυς πίυς μπρύμε να τπθετήσυμε ρευματφόρ αγωγό μέσα σε μαγνητικό πεδί. Κατατάξτε τυς πρσανατλισμύς σε σειρά από εκείνν στν πί η μεγαλύτερη δυνατή δύναμη ασκείται πάνω τυ πρς εκείνν με τη μικρότερη. Β D A C
ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΑΝΩ ΣΕ ΑΓΩΓΟ ΠΟΥ ΔΙΑΡΡΕΕΤΑΙ ΑΠΟ ΡΕΥΜΑ Αρχή λειτυργίας μεγαφώνυ Στηρίζεται στ γεγνός ότι ένας αγωγός πυ διαρρέεται από ρεύμα δέχεται δύναμη όταν βρίσκεται σε μαγνητικό πεδί. Μόνιμς μαγνήτης πηνί Κώνς Μαγνητικό πεδί Ενισχυτής Ακρδέκτες μεγαφώνυ
Αρχή λειτυργίας μτέρ Παράδειγμα: ένας ρθγώνις βρόχς ρεύματς μέσα σε ένα μγενές μαγνητικό πεδί. b C D a x Μια ευθεία κάθετη στ επίπεδ τυ βρόχυ σχηματίζει 90 o με την κατεύθυνση τυ μαγνητικύ πεδίυ Β. Στις πλευρές μήκυς a, τ Β είναι κάθετ στην κατεύθυνση τυ ρεύματς και έχω ζεύγς δυνάμεων όπυ η δύναμη έχει μέτρ: : a Η ρπή τυ ζεύγυς είναι: τbab αba : εμβαδόν βρόχυ
ΔΥΝΑΜΗ ΚΑΙ ΡΟΠΗ ΠΑΝΩ ΣΕ ΒΡΟΧΟ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ένας ρθγώνις βρόχς ρεύματς μέσα σε ένα μγενές μαγνητικό πεδί. x Η ρπή τυ ζεύγυς είναι: b τbab θ θ Η κάθετη στ επίπεδ τυ βρόχυ σχηματίζει γωνία θ o με την κατεύθυνση τυ μαγνητικύ πεδίυ Β. Η ρπή τυ ζεύγυς μειώνεται: bsinθ τ bsinθabsinθ
ΔΥΝΑΜΗ ΚΑΙ ΡΟΠΗ ΠΑΝΩ ΣΕ ΒΡΟΧΟ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Παράδειγμα: ένας ρθγώνις βρόχς ρεύματς μέσα σε ένα μγενές μαγνητικό πεδί. C D Η κάθετη στ επίπεδ τυ βρόχυ σχηματίζει γωνία 0 o με την κατεύθυνση τυ μαγνητικύ πεδίυ Β. Η ρπή τυ ζεύγυς μηδενίζεται: x τ 0
ΔΥΝΑΜΗ ΚΑΙ ΡΟΠΗ ΠΑΝΩ ΣΕ ΒΡΟΧΟ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Παράδειγμα: ένας ρθγώνις βρόχς ρεύματς μέσα σε ένα μγενές μαγνητικό πεδί. Η ρπή τυ ζεύγυς μηδενίζεται: x τ 0 x Όταν βρόχς περιστραφεί λίγ ακόμη λόγω αδράνειας, δημιυργείται αντίθετη ρπή πυ τείνει να τν επαναφέρει στην παραπάνω κατάσταση.
ΔΥΝΑΜΗ ΚΑΙ ΡΟΠΗ ΠΑΝΩ ΣΕ ΒΡΟΧΟ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Εφαρμγή: ηλεκτρικό μτέρ. Θέση CD b C D a Συνήθως τπθετείται πυρήνας σιδήρυ (ρώτρας) Άξνας περιστρφής ψήκτρα ψήκτρα εναλλάκτης Τα ηλεκτρικά μτέρ χρησιμπιύνται παντύ. Ανεμιστήρες, CD και DVD players, mixers, blenders, κλιματιστικά.σε ηλεκτρικά αυτκίνητα ηλεκτρκινητήρες.
ΤΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ Τ μαγνητικό πεδί ασκεί δύναμη ΜΟΝΟ σε κινύμεν φρτί. Ένα φρτί δημιυργεί μαγνητικό πεδί ΜΟΝΟ όταν τ φρτί βρίσκεται σε κίνηση.
ΤΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ Έχει δειχθεί πειραματικά ότι: μ 4π [ v r] q ˆ r 2 Τ φρτί δημιυργεί επίσης ένα ηλεκτρικό πεδί στην περιχή τυ τ πί δεν απεικνίζεται στ σχήμα. Τ μέτρ Β είναι ανάλγ τυ q και τυ 1/r 2 Τ Β είναι ανάλγ τυ μέτρυ ν της ταχύτητας τυ σωματιδίυ. Τ μέτρ Β είναι ανάλγ τυ ημίτνυ της γωνίας φ μεταξύ των δύ αυτών διευθύνσεων.
ΤΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ μ 4π [ v r] q ˆ r 2 μ 4π - σταθερά αναλγίας 2 μ r 4π q v sinφ Μνάδες μ [μ 2 T m ] 1 m C s 1T 0 m/a Συνεπώς, μ 4π 10-7 T m/a
Ηλεκτρικά ρεύματα παράγυν μαγνητικά πεδία Hans Christian Oersted (Έρστετ), 1819: Ένα σύρμα πυ διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα πρκαλεί απόκλιση της βελόνας μιας πυξίδας Άρα τ σύρμα πυ διαρρέεται από ρεύμα είναι τ ίδι ένας μαγνήτης
ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΑΠΟ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΟ ΑΓΩΓΟ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΟΥΣ ΜΗΚΟΥΣ (νόμς των iot & Savart): d μ 4π d rˆ 2 r όπυ d είναι ένα διάνυσμα με μέτρ d και κατεύθυνση εκείνη τυ ρεύματς στν αγωγό. Για ένα πλήρες κύκλωμα: μ 4π d rˆ r 2 Κατεύθυνση των δυναμικών γραμμών από τν κανόνα δεξιύ χεριύ:
ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΒΡΟΧΟΥ μ d rˆ d 2 4π r r rˆ d μ d rˆ μ d μ d 2 2 4π r 4π r 4π r 2 Άρα μ 2r
Maglev (magnetic levitation) train Μαγνητική ανύψωση και μαγνητική πρώθηση
ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΒΡΟΧΟΥ Υπενθύμιση!!!! Για να βρύμε τη φρά των δυναμικών γραμμών τυ μαγνητικύ πεδίυ ακλυθύμε τν παρακάτω κανόνα τυ δεξιύ χεριύ Ν 2: Πιάνυμε με τ δεξί χέρι τν ρευματφόρ αγωγό έτσι ώστε αντίχειρας να δείχνει τη φρά τυ ρεύματς. Τα δάκτυλά μας τότε κυκλώνυν τ ρευματφόρ αγωγό κατά τη φρά των μαγνητικών δυναμικών γραμμών.
ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΒΡΟΧΟΥ 1) Σε πι από τα 2 πηνία (α και b) η φρά των μαγνητικών δυναμικών γραμμών είναι ίδια με εκείνη τυ ρευματφόρυ δακτυλιδιύ; 2) Πι από τα πηνία έλκεται και πι απωθείται από τ μαγνήτη; 1) Και στα δύ 2) και τα δύ απωθύνται
ΝΟΜΟΣ AMPERE Μας δίνει εναλλακτικό και ευκλότερ αν υπάρχει συμμετρία στ πρόβλημα, τρόπ υπλγισμύ τυ μαγνητικύ πεδίυ γύρω από μια κατανμή ρευμάτων. d κλειστη διαδρµη d Ι 1 μ διαπερνα Ι 2 Clockwise: 1 >0, 2 <0 underlockwise: 1 <0, 2 >0
ΝΟΜΟΣ AMPERE Ι 1 d Ι 2 κλειστη διαδρµη d μ διαπερνα Τι σημαίνει τ παραπάνω λκλήρωμα: Χωρίζω την κλειστή διαδρμή σε μικρά κμμάτια dl. Για κάθε κμμάτι dl, παίρνω τ γινόμεν τυ μήκυς τυ επί την ένταση της συνιστώσας τυ μαγνητικύ πεδίυ στην διεύθυνση τυ κμματιύ αυτύ dl. Τέλς αθρίζω όλα τα γινόμενα. τ παραπάνω λκλήρωμα νμάζεται επικαμπύλι λκλήρωμα
Ι ΝΟΜΟΣ AMPERE ευθύγραμμς αγωγός απείρυ μήκυς d μ r d κλειστη διαδρµη διαπερνα κλειστη διαδρµη d d κλειστη διαδρµη μ 2πr μ μ διαπερνα διαπερνα κλειστη διαδρµη d μ 2πr μ διαπερνα
ΝΟΜΟΣ AMPERE ευθύγραμμς αγωγός απείρυ μήκυς Δύ ευθύγραμμα ρευματφόρα καλώδια πυ απέχυν 10cm διαρρένται από ρεύματα σε αντίθετες κατευθύνσεις. Αν Ι 1 5Α και Ι 2 7Α, βρείτε τ μαγνητικό πεδί στ μέσν της απόστασης των δύ συρμάτων. 7 Tm 4π 10 5A μ 1 A 1 2 10 2πr 2π 0,05m 5 1 1 7 Tm 4π 10 7A μ 2 A 2 2,8 10 2πr 2π 0,05m 5 2 2 T T 1 + 2 2 10 5 T + 2,8 10 5 T 4,8 10 5 T
ΝΟΜΟΣ AMPERE Σωληνειδές πηνί Καθώς έναν ευθύγραμμ αγωγό πυ διαρρέεται από ρεύμα τν τυλίγυμε σε σπείρες ισχυρπιύμε τ μαγνητικό πεδί στ εσωτερικό των σπειρών.
ΝΟΜΟΣ AMPERE Σωληνειδές πηνί μαγνητικό πεδί αμελητέ μαγνητικό πεδί ισχυρό και μγενές Τν ρευματφόρ ευθύγραμμ αγωγό πυ τν τυλίγυμε σε σπείρες τν νμάζυμε πηνί. Αν μάλιστα στ εσωτερικό τυ τπθετήσυμε ένα κμμάτι σίδηρ αυξάνυμε κατά πλύ τ μαγνητικό τυ πεδί.
ΝΟΜΟΣ AMPERE Σωληνειδές πηνί Αν τ πηνί έχει πλλές σπείρες κντά μεταξύ τυς, τ μαγνητικό πεδί στ εσωτερικό τυ είναι μιόμρφ και παράλληλ πρς τν άξνα τυ. Έξω από τ σωληνειδές τ μαγνητικό πεδί είναι πλύ ασθενές εκτός από τα άκρα τυ. Μπρύμε να υπλγίσυμε τ μαγνητικό πεδί στ εσωτερικό τυ σωληνειδύς χρησιμπιώντας τν νόμ τυ Ampere.
ΝΟΜΟΣ AMPERE Σωληνειδές πηνί κλειστη διαδρµη d μ διαπερνα ab d ab d μ μ n μ διαπερνα διαπερνα ab d L μ μ N διαπερνα Όπυ n αριθμός σπειρών ανά μνάδα μήκυς τυ πηνίυ και Ι τ ρεύμα πυ τ διαρρέει
ΝΟΜΟΣ AMPERE Σωληνειδές πηνί Θέλυμε να σχεδιάσυμε σωληνειδές πυ παράγει στ εσωτερικό τυ μαγνητικό πεδί 20 φρές μεγαλύτερ αυτύ της γης (Β γης 5x10-5 Τ). Αν τ πηνί είναι 10cm μακρύ και έχει 500σπείρες πι τ ρεύμα πυ πρέπει να τ διαρρέει; μ n μ n 20 γης μ N L 5 20 5 10 T 0,1m 7 (4π 10 T m / A) 500 20 μ γης N L 0,16A
ΝΟΜΟΣ AMPERE Σωληνειδές πηνί Πως θα αλλάξει τ μαγνητικό πεδί σε ένα μακρύ σωληνειδές αν α) διπλασιάσυμε τη διάμετρ των σπειρών τυ, β) αν διπλασιαστεί η απόσταση ανάμεσα στις σπείρες τυ και γ) αν διπλασιάσυμε τ μήκς τυ και ταυτόχρνα διπλασιάζυμε και τν αριθμό των σπειρών τυ; μ n μ N L α) τ Β παραμένει τ ίδι. β) τότε τ μήκς τυ πηνίυ L θα διπλασιαστεί πότε τ Β θα υπδιπλασιαστεί γ) αν ταυτόχρνα με τ μήκς διπλασιάζυμε και τν αριθμό των σπειρών τυ πηνίυ, αριθμός σπειρών ανά μνάδα μήκυσ παραμένει ίδις άρα και τ Β παραμένει ίδι.
ΝΟΜΟΣ AMPERE Σωληνειδές πηνί Σωληνειδή υπεραγώγιμα πηνία χρησιμπιύνται στυς μαγνητικύς τμγράφυς τα πία παράγυν μαγνητικά πεδία 1-2Τ(20000-40000 φρές μεγαλύτερα τυ μαγνητικύ πεδίυ της γης). Τα πηνία αυτά διαρρένται από ρεύματα τάξης των 100Α.
ΔΥΝΑΜΗ ΜΕΤΑΞΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Δυ παράλληλι αγωγί πυ διαρρένται από ρεύματα της ίδιας φράς έλκνται μεταξύ τυς. μ L 2π 1 R 2 Αν η φρά ενός από τα δύ ρεύματα αντιστραφεί θα αντιστραφύν και ι δυνάμεις. Παράλληλι αγωγί πυ διαρρένται από ρεύματα αντίθετης φράς απωθύνται μεταξύ τυς.