Αρτίκης Γ. Παναγιώτης Χρησιμότητα: Βιωσιμότητα επενδύσεων πάγιου ενεργητικού Ορθότητα Χρηματοδοτικών Αποφάσεων Υπολογισμός Πραγματικής Αξίας Επιχείρησης Ορισμός Κεφαλαίου: Μόνιμη μακροπρόθεσμη χρηματοδότηση της επιχείρησης. Αυτές οι πηγές κεφαλαίων χρησιμοποιούνται για την απόκτηση μόνιμων ενεργητικών στοιχείων. Π. Γ. Αρτίκης - 2 1
Κάθε επιχείρηση πρέπει να πραγματοποιεί κέρδη ικανά να καλύψουν το κόστος των ξένων και ίδιων κεφαλαίων. Τόσο οι δανειστές όσο και οι μέτοχοι προσδοκούν να εισπράξουν μία ορισμένη αμοιβή για τη συμμετοχή τους στην επιχείρηση. Tο κόστος κεφαλαίου μπορεί να οριστεί ως η ελάχιστη απόδοση του ενεργητικού, την οποία πρέπει η επιχείρηση να επιτύχει προκειμένου να ικανοποιήσει τους επενδυτές της. H απαιτούμενη απόδοση είναι η ελάχιστη απόδοση η οποία είναι απαραίτητη για να προσελκύσει επενδυτές να αγοράσουν και να διατηρήσουν τα αξιόγραφα της συγκεκριμένης επιχείρησης (π.χ. μετοχές και ομολογίες). Η απαιτούμενη απόδοση βασίζεται στην έννοια του κόστους ευκαιρίας. H συμμετοχή στην επιχείρηση σημαίνει ότι οι επενδυτές θυσιάζουν την απόδοση η οποία προκύπτει από την αμέσως μετά την επιχείρηση καλύτερη εναλλακτική επένδυση. Π. Γ. Αρτίκης - 3 Κόστος Ιδίων Κεφαλαίων Καθώς οι χρηματοοικονομικοί πόροι είναι περιορισμένοι, υπάρχει μια ελάχιστη απόδοση την οποία τα επενδυτικά σχέδια πρέπει να ξεπεράσουν προκειμένου να θεωρηθούν αποδεκτά. Η ελάχιστη απόδοση θα είναι υψηλότερη για πιο επικίνδυνα επενδυτικά σχέδια απ ότι για ασφαλέστερα. Μια απλή αναπαράσταση της ελάχιστης απόδοσης είναι η εξής: Ελάχιστη Απόδοση = Επιτόκιο μηδενικού κινδύνου + Πριμ Κινδύνου Τα δύο βασικά ερωτήματα που προσπαθούν να απαντήσουν όλα τα υποδείγματα κινδύνου και απόδοσης στη χρηματοοικονομική είναι: Πως μετράτε ο κίνδυνος; Πως μεταφράζετε αυτή τη μέτρηση σε πριμ κινδύνου; Π. Γ. Αρτίκης - 4 2
Κόστος Ιδίων Κεφαλαίων Χρησιμοποιεί τη διακύμανση των πραγματικών αποδόσεων γύρω από μια αναμενόμενη απόδοση ως μέτρο κινδύνου. Προσδιορίζει πως υπάρχει ένα μέρος της διακύμανσης το οποίο μπορεί να διαφοροποιηθεί, και πως μόνο το μη διαφοροποιήσιμο μέρος είναι αυτό που αμείβεται. Μετρά το μη διαφοροποιήσιμο κίνδυνο με το συντελεστή βήτα, ο οποίος τυποποιείται γύρω από τη μονάδα. Μεταφράζει το συντελεστή βήτα σε αναμενόμενη απόδοση: Αναμενόμενη Απόδοση = Επιτόκιο μηδενικού κινδύνου + + Βήτα * Πριμ Κινδύνου Π. Γ. Αρτίκης - 5 Συστηματικός v. Μη Συστηματικού Κινδύνου Π. Γ. Αρτίκης - 6 3
Κόστος Ιδίων Κεφαλαίων Ο κίνδυνος κάθε περιουσιακού στοιχείου είναι ο κίνδυνος που αυτό προσθέτει στο χαρτοφυλάκιο αγοράς. Στατιστικά, ο κίνδυνος αυτός μπορεί να μετρηθεί με το πόσο μεταβάλλεται το στοιχείο αυτό σε σχέση με την αγορά (συνδιακύμανση). Ο συντελεστής Βήτα είναι ένα τυποποιημένο μέτρο αυτής της συνδιακύμανσης, και υπολογίζεται από τη διαίρεση της συνδιακύμανσης του περιουσιακού στοιχείου με την αγορά με τη διακύμανση της αγοράς. Είναι ένα μέτρο του μη διαφοροποιήσιμου κινδύνου οποιουδήποτε περιουσιακού στοιχείου. Η απαιτούμενη απόδοση μιας επένδυσης (κόστος ιδίων κεφαλαίων) θα είναι μια γραμμική συνάρτηση του συντελεστή βήτα αυτού του στοιχείου: Κόστος ιδίων Κεφαλαίων = Επιτόκιο μηδενικού κινδύνου + Βήτα * (Απαιτούμενη απόδοση του χαρτοφυλακίου αγοράς Επιτόκιο μηδενικού κινδύνου) K e = r f + β x [E(R m ) - r f ] Π. Γ. Αρτίκης - 7 Παράμετροι CAPM Για να χρησιμοποιήσουμε το υπόδειγμα χρειαζόμαστε τρεις διαφορετικές παραμέτρους: (a) Το τρέχον επιτόκιο μηδενικού κινδύνου (b) Το απαιτούμενο πριμ κινδύνου της αγοράς (το απαιτούμενο πριμ για επένδυση σε επικίνδυνα επενδυτικά στοιχεία (χαρτοφυλάκιο αγοράς) πάνω από το ακίνδυνο επενδυτικό στοιχείο) (c) Το συντελεστή βήτα του υπό ανάλυση επενδυτικού στοιχείου. Π. Γ. Αρτίκης - 8 4
Απόδοση Επένδυσης Χωρίς Κίνδυνο Σε ένα στοιχείο μηδενικού κινδύνου, η πραγματική απόδοση ισούται με την απαιτούμενη. Έτσι, δεν υπάρχει διακύμανση γύρω από την τελευταία. Για να είναι μια επένδυση ακίνδυνη,πχ, να έχει μια πραγματική απόδοση ίση με την απαιτούμενη, θα πρέπει να συντρέχουν δύο συνθήκες: Θα πρέπει να μην υπάρχει κίνδυνος χρεοκοπίας, κάτι που υπονοεί πως το αξιόγραφο θα πρέπει να εκδοθεί από την κυβέρνηση. Παρατηρήστε, ωστόσο, πως δε μπορούν να θεωρηθούν όλες οι κυβερνήσεις ακίνδυνες χρεοκοπίας. Δε θα υπάρχει αβεβαιότητα περί των επιτοκίων επανεπένδυσης, που σημαίνει ότι θα είναι ένα αξιόγραφο μηδενικού τοκομεριδίου με λήξη ίδια με αυτήν της χρηματοροής που αναλύουμε. Π. Γ. Αρτίκης - 9 Εκτίμηση Αμοιβής Κινδύνου Παρακολουθήστε επενδυτές ως προς τα επιθυμητά τους πριμ κινδύνου και χρησιμοποιήστε το μέσο πριμ αυτών των ερευνών. Υποθέστε πως το πραγματικό πριμ κινδύνου που αποφέρεται σε μακρές περιόδους ισούται με το απαιτούμενο πριμ - πχ, χρήση ιστορικών δεδομένων. Εκτιμήστε το τεκμαρτό πριμ στις τρέχουσες τιμές επενδυτικών στοιχείων. Π. Γ. Αρτίκης - 10 5
Εκτίμηση Αμοιβής Κινδύνου με Ερωτηματολόγια Π. Γ. Αρτίκης - 11 Εκτίμηση Αμοιβής Κινδύνου με Ιστορικά Στοιχεία Είναι η κλασσική προσέγγιση που χρησιμοποιείται από τους περισσότερους για εφαρμογή σε υποδείγματα Στις περισσότερες περιπτώσεις, η προσέγγιση αυτή λειτουργεί ως εξής Ορίζει τη χρονική περίοδο προς εκτίμηση (1928-Παρόν, 1962- Παρόν...) Υπολογίζει μέσες αποδόσεις μετοχικού δείκτη για την περίοδο αυτή Υπολογίζει μέσες αποδόσεις ακίνδυνου αξιόγραφου για την περίοδο αυτή Υπολογίζει τη διαφορά των δύο μέσων και τη χρησιμοποιεί ως μελλοντικό πριμ. Οι περιορισμοί της προσέγγισης αυτής είναι: Υποθέτει πως η αποστροφή κινδύνου των επενδυτών δεν έχει μεταβληθεί συστηματικά μέσα στο χρόνο. (Η αποστροφή κινδύνου μπορεί να μεταβάλλεται από χρόνο σε χρόνο, μα επανέρχεται στον ιστορικό μέσο) Υποθέτει πως η επικινδυνότητα του «επικίνδυνου» χαρτοφυλακίου (μετοχικός δείκτης) δε μεταβάλλεται συστηματικά μέσα στο χρόνο. Π. Γ. Αρτίκης - 12 6
Εκτίμηση Αμοιβής Κινδύνου με Τεκμαρτά Στοιχεία Στην προσέγγιση αυτή, υπολογίζουμε ένα αντίστοιχο της απόδοσης στη λήξη για μετοχές. Ουσιαστικά, αντικαθιστούμε την τιμή του ομολόγου με το επίπεδο του δείκτη, τα τοκομερίδια με αναμενόμενα μερίσματα και επαναγορές μετοχών και την πεπερασμένη ζωή με αόριστη διάρκεια. Κατόπιν λύνουμε ως προς το προεξοφλητικό επιτόκιο το οποίο θα εξισώσει την παρούσα αξία των χρηματοροών μας με το σημερινό επίπεδο του δείκτη. Η προσέγγιση αυτή απαιτεί ορισμένες υποθέσεις: (1) Μπορούμε να εκτιμήσουμε τις αναμενόμενες ταμειακές ροές στο μέλλον (2) μπορούμε να υποθέσουμε ένα διαρκή ρυθμό ανάπτυξης = επιτόκιο μηδενικού κινδύνου. Π. Γ. Αρτίκης - 13 Εκτίμηση Συντελεστή βήτα Η τυπική διαδικασία εκτίμησης συντελεστών βήτα είναι η παλινδρόμηση μετοχικών αποδόσεων (Rj) σε σχέση με τις αποδόσεις της αγοράς (Rm): R j = a + b R m Όπου a είναι η τομή και b είναι η κλίση της παλινδρόμησης. Η κλίση της παλινδρόμησης αντιστοιχεί στο συντελεστή βήτα της μετοχής, και μετρά την επικινδυνότητα της μετοχής. Π. Γ. Αρτίκης - 14 7
Εξετάζοντας τους Συντελεστές βήτα Beta > 2 Bulgari: 2.45 Qwest Communications: 1.85 Beta between 1 and 2 Microsoft: 1.25 GE: 1.15 Beta <1 Exxon Mobil: 0.70 Altria (Philip Morris): 0.60 Beta <0 Harmony Gold Mining: -0.15 Π. Γ. Αρτίκης - 15 Παράμετροι που επηρεάζουν τον Συντελεστή βήτα Επιπτώσεις κλάδου: Ο συντελεστής βήτα μιας επιχείρησης εξαρτάται από την ευαισθησία της ζήτησης για τα προϊόντα και υπηρεσίες της και από τα κόστη της σε μακροοικονομικούς παράγοντες που επηρεάζουν όλη την αγορά. Οι κυκλικές επιχειρήσεις έχουν υψηλότερο βήτα από τις μη κυκλικές Επιχειρήσεις που πωλούν περισσότερο πολυτελή προϊόντα θα έχουν υψηλότερο βήτα από επιχειρήσεις λιγότερο πολυτελών προϊόντων Π. Γ. Αρτίκης - 16 8
Παράμετροι που επηρεάζουν τον Συντελεστή βήτα Η λειτουργική μόχλευση αναφέρεται στην αναλογία του συνολικού κόστους της επιχείρησης το οποίο είναι σταθερό. Δεδομένων των υπολοίπων παραγόντων σταθερών, η υψηλότερη λειτουργική μόχλευση οδηγεί σε υψηλότερη μεταβλητότητα κερδών η οποία με τη σειρά της οδηγεί σε υψηλότερους συντελεστές βήτα. Μέτρο Σταθερού Κόστους= Σταθερά Κόστη / Μεταβλητά Κόστη Αυτό μετρά τη σχέση μεταξύ σταθερών και μεταβλητών κοστών. Όσο υψηλότερη η αναλογία, τόσο υψηλότερη η λειτουργική μόχλευση. Μέτρο μεταβλητότητας EBIT = % Μεταβολή στα EBIT / % Μεταβολή Εσόδων Αυτό μετρά το πόσο γρήγορα μεταβάλλονται τα κέρδη προ τόκων και φόρων καθώς μεταβάλλονται τα έσοδα. Όσο υψηλότερος ο αριθμός, τόσο υψηλότερη η λειτουργική μόχλευση. Π. Γ. Αρτίκης - 17 Παράμετροι που επηρεάζουν τον Συντελεστή βήτα Καθώς δανείζονται οι επιχειρήσεις, δημιουργούν σταθερά κόστη (πληρωμές τόκων) το οποίο καθιστά τα κέρδη τους πιο ασταθή για τους μετοχικούς επενδυτές. Αυτή η αυξημένη μεταβλητότητα κερδών αυξάνει το συντελεστή βήτα των μετοχικών κεφαλαίων. Ο βήτα ιδίων κεφαλαίων ξεχωριστά μπορεί να γραφεί ως συνάρτηση του μη μοχλευμένου βήτα και του αριθμοδείκτη δανειακών/ίδια κεφάλαια. b L = b u (1+ ((1-t)D/E)) όπου b L = Μοχλευμένος βήτα ή Βήτα Ιδίων Κεφαλαίων b u = Μη μοχλευμένος βήτα ή Βήτα Περιουσιακών Στοιχείων t = Οριακός φορολογικός συντελεστής D = Αξία Αγοράς Δανειακών Κεφαλαίων E = Αξία Αγοράς Ιδίων Κεφαλαίων Π. Γ. Αρτίκης - 18 9
Equity Betas and Leverage Π. Γ. Αρτίκης - 19 Equity Betas and Leverage Π. Γ. Αρτίκης - 20 10
Business Betas & Operating Leverage The business beta alone can be written as a function of the unlevered beta and the operating leverage as measured by the ratio of fixed to variable costs: β business = β u / [1 + (Fixed Costs/Variable Costs)] β business = β u / [1 + (% Change EBIT / % Change Revenues)] Π. Γ. Αρτίκης - 21 Estimating Bottom-Up Betas You would like to estimate the beta coefficient for «Van» company, which is not listed, and operates in the apparel shoe industry. The company has a: fixed to variable cost ratio of 31.16%, debt to equity ration of 9.41% and tax rate of 34.06%. Collect a group of publicly traded comparable firms, preferably in the same line of business, but more generally, affected by the same economic forces that affect the firm being valued. A Simple Test: To see if the group of comparable firms is truly comparable, estimate a correlation between the revenues or operating income of the comparable firms and the firm being valued. If it is high (and positive), of course, you have comparable firms. Π. Γ. Αρτίκης - 22 11
Estimating Bottom-Up Betas Π. Γ. Αρτίκης - 23 Estimating Bottom-Up Betas Estimate the average market value debt-equity ratio and tax rate of the comparable firms, and calculate the industry average unlevered beta: b u = b L / [1 + (1 t) (Industry Average D/E)] Π. Γ. Αρτίκης - 24 12
Estimating Bottom-Up Betas Estimate the average fixed costs to variable costs ratio of the comparable firms and calculate the industry average business beta: β business = β u / [1 + (Fixed Costs/Variable Costs)] Π. Γ. Αρτίκης - 25 Estimating Bottom-Up Betas Use the private firms fixed cost to variable cost ratio to estimate the unlevered beta of the firm: Private firm β u = β business x [1 + (Fixed Costs/Variable Costs)] Estimate a optimal debt ratio for the private firm, based upon its operating income and cost of capital and calculate the levered beta for the private firm: Levered b private firm = b u [1 + (1 - t) (Optimal D/E)] Π. Γ. Αρτίκης - 26 13
Estimating Bottom-Up Betas Comparable Firms Π. Γ. Αρτίκης - 27 Μέσο Σταθμικό WACC = Σ 1 K δ + Σ 2 K π + Σ 3 K e WACC = Μέσο σταθμικό κόστος κεφαλαίου Σ 1 = Αναλογία μακροπρόθεσμων δανείων Σ 2 = Αναλογία προνομιούχου μ.κ. = Αναλογία κοινού μ.κ. ή/και αποθεματικών Σ 3 Π. Γ. Αρτίκης - 28 14